$7.2 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व वाले और $bcc$ संरचना बनाने वाले तत्व के इकाई सेल का आयतन ज्ञात कीजिए। ($288 \ g$ तत्व में $3.35 \times 10^{24}$ परमाणु होते हैं)।

सही कथन का चयन करें।

$bcc$ संरचना बनाने वाली धातु के $1.58 \ g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या की गणना कीजिए,यदि $\varrho \times a^3 = 1.58 \times 10^{-22} \ g$ दिया गया है।

धातुओं $x$,$y$,और $z$ के परमाणु क्रमशः $L_x$ कोर लंबाई का फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$,$L_y$ कोर लंबाई का बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$,और $L_z$ कोर लंबाई का सिंपल क्यूबिक यूनिट सेल बनाते हैं। यदि $r_z = \frac{\sqrt{3}}{2} r_y$; $r_y = \frac{8}{\sqrt{3}} r_x$; $M_z = \frac{3}{2} M_y$ और $M_z = 3 M_x$ है,तो सही कथन है (हैं) [दिया गया है: $M_x$,$M_y$,और $M_z$ क्रमशः धातुओं $x$,$y$,और $z$ के मोलर द्रव्यमान हैं। $r_x$,$r_y$,और $r_z$ क्रमशः धातुओं $x$,$y$,और $z$ की परमाणु त्रिज्याएँ हैं।]
$(A)$ $x$ के यूनिट सेल की पैकिंग दक्षता $>$ $y$ के यूनिट सेल की पैकिंग दक्षता $>$ $z$ के यूनिट सेल की पैकिंग दक्षता
$(B)$ $L_y > L_z$
$(C)$ $L_x > L_y$
$(D)$ $x$ का घनत्व $>$ $y$ का घनत्व

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ (सत्य) या $F$ (असत्य) के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दीजिए:
$I.$ एंटी-फ्लोराइट संरचना में,ऋणायन $FCC$ जालक बनाते हैं और धनायन सभी चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं।
$II.$ यदि धनायन और ऋणायन की त्रिज्या $0.2 \ \mathring{A}$ और $0.95 \ \mathring{A}$ है,तो क्रिस्टल में धनायन की समन्वय संख्या $4$ है।
$III.$ फ्रेंकेल दोष में एक परमाणु/आयन जालक स्थल से अंतराकाशी स्थिति में स्थानांतरित हो जाता है।
$IV.$ प्रतिस्थापन अशुद्धि दोष के कारण क्रिस्टल का घनत्व हमेशा बढ़ता है।

रूटाइल (rutile),जो टाइटेनियम और ऑक्सीजन युक्त एक खनिज है,में टाइटेनियम का द्रव्यमान प्रतिशत क्या है,यदि इसकी संरचना को ऑक्साइड आयनों की क्लोज-पैक्ड व्यवस्था के रूप में वर्णित किया जा सकता है,जिसमें टाइटेनियम अष्टफलकीय छिद्रों के आधे हिस्से में स्थित है? टाइटेनियम की ऑक्सीकरण संख्या क्या है? $(Ti = 48, O = 16)$