एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग y = y_0 sin 2 pi (n | vedclass

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Question

(C) दी गई तरंग समीकरण $y = y_0 \sin 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = A \sin (\omega t - kx)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\o

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$\frac{\pi y_0}{4}$

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(C) दी गई तरंग समीकरण $y = y_0 \sin 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = A \sin (\omega t - kx)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\omega = 2 \pi n$ और $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ प्राप्त होता है।तरंग का वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{2 \pi n}{2 \pi / \lambda} = n \lambda$ होता है।कण का वेग $v_p = \frac{dy}{dt} = y_0 (2 \pi n) \cos 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ है।अधिकतम कण वेग $v_{p, 	ext{max}} = 2 \pi n y_0$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$v = \frac{1}{8} v_{p, 	ext{max}}$.मान रखने पर,$n \lambda = \frac{1}{8} (2 \pi n y_0)$.$\lambda$ के लिए हल करने पर,हमें $\lambda = \frac{2 \pi n y_0}{8 n} = \frac{\pi y_0}{4}$ प्राप्त होता है।

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