$20 \ g$ धातु में परमाणुओं की संख्या की गणना करें जो $340 \ pm$ की इकाई सेल लंबाई वाली सरल घनीय संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है। (धातु का घनत्व $= 9.8 \ g \ cm^{-3}$)

एक धातु $M$ दो जालक (lattices) में क्रिस्टलीकृत होती है: फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ और बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$,जिनकी इकाई सेल की कोर लंबाई क्रमशः $2.0 \ \mathring{A}$ और $2.5 \ \mathring{A}$ है। धातु $M$ के लिए $fcc$ और $bcc$ जालक के घनत्व का अनुपात $...........$ है (निकटतम पूर्णांक)।

धनायन और ऋणायन की त्रिज्याएँ क्रमशः $2.5 \ \mathring{A}$ और $2.6 \ \mathring{A}$ हैं। यदि उपरोक्त धनायन और ऋणायन के संयोजन से एक घनीय क्रिस्टल प्रणाली तैयार की जाती है,तो इकाई सेल की कोर लंबाई ................ $\mathring{A}$ है ($\sqrt{3} = 1.7$ लें)

एक तत्व $bcc$ संरचना रखता है जिसका परमाणु द्रव्यमान $50$ है। यदि इकाई सेल की कोर लंबाई $290 \ pm$ है, तो इकाई सेल का घनत्व $\text{g/cm}^{-3}$ में ज्ञात कीजिए।

एक तत्व $M$ एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ यूनिट सेल में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी सेल कोर $300 \, pm$ है। तत्व का घनत्व $6.0 \, g \, cm^{-3}$ है। तत्व के $180 \, g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या $............ \times 10^{23}$ है (निकटतम पूर्णांक)।

एक तत्व $bcc$ प्रकार में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी परमाणु त्रिज्या $1.33 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो इकाई सेल के किनारे की लंबाई क्या होगी?