MHT CET 2009 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) कोणीय चाल $\omega$ को $\omega = \frac{2\pi}{T}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $T$ आवर्तकाल है।
मिनट की सुई के लिए,आवर्तकाल $T_{\min} = 60 \text{ मिनट}$ है। अतः,$\omega_{\min} = \frac{2\pi}{60} \text{ rad/min}$.
घंटे की सुई के लिए,आवर्तकाल $T_{hr} = 12 \text{ घंटे} = 12 \times 60 \text{ मिनट}$ है। अतः,$\omega_{hr} = \frac{2\pi}{12 \times 60} \text{ rad/min}$.
कोणीय चाल का अनुपात $\frac{\omega_{\min}}{\omega_{hr}} = \frac{2\pi / 60}{2\pi / (12 \times 60)} = \frac{12 \times 60}{60} = 12:1$ है।

(B) माना $L$ डोरी की मूल लंबाई है और $K$ डोरी का बल नियतांक है।
अंतिम लंबाई का सूत्र है: $\text{अंतिम लंबाई} = \text{मूल लंबाई} + \text{विस्तार}$.
हुक के नियम के अनुसार,विस्तार $\Delta L = \frac{F}{K}$,इसलिए $L' = L + \frac{F}{K}$।
पहली स्थिति के लिए: $a = L + \frac{4}{K}$ ... $(i)$
दूसरी स्थिति के लिए: $b = L + \frac{5}{K}$ ... $(ii)$
$(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:
$b - a = \frac{5}{K} - \frac{4}{K} = \frac{1}{K} \implies K = \frac{1}{b - a}$।
$K$ का मान $(i)$ में रखने पर:
$a = L + 4(b - a) \implies a = L + 4b - 4a \implies L = 5a - 4b$।
अब,$9 \, N$ के तनाव के लिए,लंबाई $L_{9}$ होगी:
$L_{9} = L + \frac{9}{K} = (5a - 4b) + 9(b - a)$
$L_{9} = 5a - 4b + 9b - 9a = 5b - 4a$।

(D) यंग मापांक $(Y)$,दृढ़ता मापांक $(\eta)$ और प्वासों अनुपात $(\sigma)$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $Y = 2\eta(1 + \sigma)$।
दिया गया है कि यंग मापांक,दृढ़ता मापांक का $2.4$ गुना है,इसलिए $Y = 2.4\eta$।
इस मान को सूत्र में रखने पर: $2.4\eta = 2\eta(1 + \sigma)$।
दोनों पक्षों को $2\eta$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $1.2 = 1 + \sigma$।
$\sigma$ के लिए हल करने पर,हमें मिलता है: $\sigma = 1.2 - 1 = 0.2$।

(A) गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$,इसलिए $T \propto v_{rms}^2$ होगा।
दिया गया है कि अंतिम वेग $v_2 = \frac{1}{2} v_1$ है,अतः अनुपात $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ होगा।
प्रारंभिक तापमान $T_1 = 327^{\circ}C = 327 + 273 = 600 K$ है।
इसलिए,$T_2 = \frac{T_1}{4} = \frac{600}{4} = 150 K$ होगा।
अंतिम तापमान को सेल्सियस में बदलने पर: $T_2(^{\circ}C) = 150 - 273 = -123^{\circ}C$।

(A) माना कि पहले और दूसरे अनुनाद के लिए वायु स्तंभ की लंबाई $l_1$ और $l_2$ है,और $e$ अंत सुधार (end correction) है।
पहले अनुनाद के लिए: $l_1 + e = \frac{\lambda}{4}$ (समीकरण $1$)
दूसरे अनुनाद के लिए: $l_2 + e = \frac{3\lambda}{4}$ (समीकरण $2$)
समीकरण $2$ को समीकरण $1$ से विभाजित करने पर:
$\frac{l_2 + e}{l_1 + e} = 3$
$l_2 + e = 3l_1 + 3e$
$2e = l_2 - 3l_1$
$e = \frac{l_2 - 3l_1}{2}$
दिए गए मानों $l_1 = 22.7 \ cm$ और $l_2 = 70.2 \ cm$ को रखने पर:
$e = \frac{70.2 - 3(22.7)}{2} = \frac{70.2 - 68.1}{2} = \frac{2.1}{2} = 1.05 \ cm$.

(C) एक लंबी परिनालिका के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \mu_0 n' i$ है,जहाँ $n'$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है।
इस प्रश्न में,$n$ परतें हैं और प्रत्येक परत में $L$ लंबाई पर $N$ फेरे हैं।
इसलिए,प्रति इकाई लंबाई में कुल फेरों की संख्या $n' = \frac{n \times N}{L}$ है।
इस मान को सूत्र में रखने पर,हमें $B = \mu_0 \left( \frac{nN}{L} \right) i$ प्राप्त होता है।
जैसा कि हम व्यंजक से देख सकते हैं,चुंबकीय क्षेत्र $B$ निर्वात की पारगम्यता $\mu_0$,परतों की संख्या $n$,फेरों की संख्या $N$,धारा $i$ और लंबाई $L$ पर निर्भर करता है।
यह परिनालिका के व्यास $D$ पर निर्भर नहीं करता है।
अतः,चुंबकीय क्षेत्र $D$ से स्वतंत्र है।

(C) दिए गए समीकरण $e = 200 \sin(314t)$ और $i = \sin(314t + \frac{\pi}{3})$ हैं।
इन्हें मानक रूपों $e = E_0 \sin(\omega t)$ और $i = I_0 \sin(\omega t + \phi)$ के साथ तुलना करने पर,हमें शिखर मान $E_0 = 200 \text{ V}$ और $I_0 = 1 \text{ A}$ प्राप्त होते हैं,और कलांतर $\phi = \frac{\pi}{3}$ है।
रूट मीन स्क्वायर (rms) मान $V_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}} = \frac{200}{\sqrt{2}} \text{ V}$ और $I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \text{ A}$ हैं।
खपत औसत शक्ति $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $P = \left(\frac{200}{\sqrt{2}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \cos(\frac{\pi}{3})$.
चूंकि $\cos(\frac{\pi}{3}) = 0.5$,इसलिए $P = \frac{200}{2} \times 0.5 = 100 \times 0.5 = 50 \text{ W}$।

(D) पहले परिपथ (केवल प्रेरक) के लिए,धारा $i = \frac{V}{X_L} = \frac{V}{\omega L} = \frac{V}{2\pi f L}$ द्वारा दी जाती है।
जैसे-जैसे आवृत्ति $f$ बढ़ती है,प्रेरक प्रतिघात (inductive reactance) $X_L = 2\pi f L$ बढ़ता है,जिससे धारा $i$ घट जाती है।
दूसरे परिपथ (केवल संधारित्र) के लिए,धारा $i = \frac{V}{X_C} = V\omega C = V(2\pi f)C$ द्वारा दी जाती है।
जैसे-जैसे आवृत्ति $f$ बढ़ती है,धारिता प्रतिघात (capacitive reactance) $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ घटता है,जिससे धारा $i$ बढ़ जाती है।
अतः,पहले परिपथ में धारा घटती है और दूसरे परिपथ में धारा बढ़ती है।

(A) बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है।
इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $2\pi r = n \left( \frac{h}{mv} \right)$ प्राप्त होता है।
डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ होती है।
इस मान को बोहर की शर्त में रखने पर,हमें $2\pi r = n\lambda$ प्राप्त होता है।
पहली कक्षा के लिए,$n = 1$ है।
अतः,$2\pi r = 1 \cdot \lambda$,जिसका अर्थ है कि $\lambda = 2\pi r$।

(D) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में $n$-वीं दीप्त फ्रिंज के लिए शर्त $y = \frac{n \lambda D}{d}$ होती है।
चूंकि स्क्रीन पर स्थिति $y$ दोनों स्थितियों में समान है,इसलिए $y = \frac{n_1 \lambda_1 D}{d} = \frac{n_2 \lambda_2 D}{d}$ होगा।
यह $n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2$ में सरल हो जाता है।
दिया गया है कि $n_1 = 3$,$\lambda_1 = 700 \, nm$,और $n_2 = 5$,इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$3 \times 700 = 5 \times \lambda_2$.
$\lambda_2 = \frac{2100}{5} = 420 \, nm$.
अतः,आवश्यक तरंगदैर्ध्य $420 \, nm$ है।

(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए विस्थापन का समीकरण $y = A \sin(\omega t)$ है,जहाँ $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है।
दिया गया है $T = 4 \ s$,इसलिए $\omega = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \ rad/s$.
हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब विस्थापन $y = \frac{A}{2}$ हो।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{A}{2} = A \sin(\frac{\pi}{2} \cdot t)$.
यह समीकरण $\sin(\frac{\pi}{2} \cdot t) = \frac{1}{2}$ में बदल जाता है।
चूँकि $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$,इसलिए कोणों की तुलना करने पर: $\frac{\pi}{2} \cdot t = \frac{\pi}{6}$.
$t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{1}{3} \ s$.

(A) माना डिस्क का पृष्ठीय द्रव्यमान घनत्व $\sigma$ है। $R$ त्रिज्या वाली मूल डिस्क का द्रव्यमान $M_1 = \sigma \pi R^2$ है और इसका जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{1}{2} M_1 R^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi R^2) R^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi R^4$ है।
काटे गए $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार भाग का द्रव्यमान $M_2 = \sigma \pi r^2$ है और इसका जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{1}{2} M_2 r^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi r^2) r^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi r^4$ है।
शेष वलयाकार डिस्क का द्रव्यमान $M = M_1 - M_2 = \sigma \pi (R^2 - r^2)$ है,जिसका अर्थ है कि $\sigma \pi = \frac{M}{R^2 - r^2}$ है।
वलयाकार डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 - I_2 = \frac{1}{2} \sigma \pi (R^4 - r^4)$ है।
$\sigma \pi$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$I = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^4 - r^4) = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^2 - r^2)(R^2 + r^2) = \frac{1}{2} M(R^2 + r^2)$ प्राप्त होता है।

(C) कोणीय चाल $\omega$ कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर है,जिसे $\omega = \frac{2\pi}{T}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ आवर्तकाल है।
मिनट की सुई के लिए,आवर्तकाल $T_m = 1 \text{ घंटा}$ है। अतः,$\omega_m = \frac{2\pi}{1} = 2\pi \text{ rad/hr}$.
घंटे की सुई के लिए,आवर्तकाल $T_h = 12 \text{ घंटे}$ है। अतः,$\omega_h = \frac{2\pi}{12} = \frac{\pi}{6} \text{ rad/hr}$.
मिनट की सुई और घंटे की सुई की कोणीय चाल का अनुपात $\frac{\omega_m}{\omega_h} = \frac{2\pi}{\frac{2\pi}{12}} = \frac{12}{1}$ है।
अतः,अनुपात $12 : 1$ है।

(D) यंग मापांक $(Y)$, दृढ़ता मापांक $(\eta)$ और प्वासों अनुपात $(\sigma)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $Y = 2\eta(1 + \sigma)$।
दिया गया है कि यंग मापांक, दृढ़ता मापांक का $2.4$ गुना है, इसलिए: $Y = 2.4\eta$।
इस मान को सूत्र में रखने पर:
$2.4\eta = 2\eta(1 + \sigma)$
दोनों पक्षों को $2\eta$ से विभाजित करने पर:
$1.2 = 1 + \sigma$
$\sigma$ के लिए हल करने पर:
$\sigma = 1.2 - 1 = 0.2$।
अतः, प्वासों अनुपात $0.2$ है।

(D) प्रेरक परिपथ में धारा $I_{L} = \frac{V}{X_{L}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $X_{L} = \omega L = 2\pi f L$ है। अतः,$I_{L} = \frac{V}{2\pi f L}$। जैसे-जैसे आवृत्ति $f$ बढ़ती है,$X_{L}$ बढ़ता है,इसलिए $I_{L}$ घटता है।
संधारित्र परिपथ में धारा $I_{C} = \frac{V}{X_{C}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $X_{C} = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$ है। अतः,$I_{C} = V(2\pi f C)$। जैसे-जैसे आवृत्ति $f$ बढ़ती है,$X_{C}$ घटता है,इसलिए $I_{C}$ बढ़ता है।
अतः,पहले परिपथ (प्रेरक) में धारा घटती है और दूसरे परिपथ (संधारित्र) में धारा बढ़ती है।

(B) कैनिज़ारो अभिक्रिया केवल उन एल्डिहाइडों द्वारा दी जाती है जिनमें $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु अनुपस्थित होते हैं।
$CH_{3}CHO$ (एसीटैल्डिहाइड) में $\alpha$-कार्बन से तीन $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु जुड़े होते हैं।
इसलिए,यह कैनिज़ारो अभिक्रिया के बजाय एल्डोल संघनन अभिक्रिया देता है।

(B) तेल के कठोरीकरण में असंतृप्त वनस्पति तेलों में $Ni$,$Pd$ या $Pt$ जैसे उत्प्रेरक की उपस्थिति में हाइड्रोजन $(H_2)$ का योग किया जाता है,जिससे संतृप्त ठोस वसा बनती है।
इस प्रक्रिया को हाइड्रोजनीकरण कहा जाता है।

(C) विकल्प $(A)$ में दिया गया समीकरण आर्हेनियस समीकरण है।
विकल्प $(B)$ में दिया गया समीकरण क्लॉसियस-क्लैपेरॉन समीकरण है।
विकल्प $(C)$ में दिया गया समीकरण किर्चॉफ का समीकरण है,जो ऊष्मा धारिता के अंतर $\Delta C_{p}$ का उपयोग करके तापमान के साथ अभिक्रिया की एन्थैल्पी में परिवर्तन को दर्शाता है।
विकल्प $(D)$ में दिया गया समीकरण वांट हॉफ समीकरण है।

(C) ईथर और अल्कोहल दोनों का सामान्य सूत्र $C_n H_{2n+2} O$ है।
ईथर में क्रियात्मक समूह ईथर लिंकेज $(-O-)$ होता है,जबकि अल्कोहल में क्रियात्मक समूह हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ होता है।
चूंकि उनका आणविक सूत्र समान होने के बावजूद उनके क्रियात्मक समूह अलग-अलग हैं,इसलिए वे क्रियात्मक समावयवी हैं।

(C) क्रोटोनल्डिहाइड का संरचनात्मक सूत्र $CH_3-CH=CH-CHO$ है।
एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ से कार्बन श्रृंखला का अंकन शुरू करने पर,हमें मिलता है:
$CH_3(4)-CH(3)=CH(2)-CHO(1)$.
चूंकि इसमें $4$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए मुख्य एल्केन ब्यूटेन है। द्वि-आबंध $2$ स्थिति पर है और एल्डिहाइड समूह $1$ स्थिति पर है। इसलिए,$IUPAC$ नाम ब्यूट-$2$-ईन-$1$-अल है।

(C) प्रेरणिक प्रभाव एक कार्बन श्रृंखला में अलग विद्युत ऋणात्मकता वाले परमाणु या समूह की उपस्थिति के कारण सिग्मा इलेक्ट्रॉनों का स्थायी विस्थापन है।
इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ऋणात्मक प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) प्रदर्शित करते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$-CH_3$,$-CH_2-CH_3$,और $-(CH_3)_2-CH^{-}$ इलेक्ट्रॉन-दाता समूह (अल्काइल समूह या आयन) हैं,जो धनात्मक प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) प्रदर्शित करते हैं।
$-NH_2$ में एक अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक नाइट्रोजन परमाणु होता है,जो कार्बन श्रृंखला से इलेक्ट्रॉन घनत्व को खींचता है,इसलिए यह ऋणात्मक प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) प्रदर्शित करता है।

(C) एक यौगिक प्रकाशिक सक्रिय होता है यदि उसमें कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु (एक कार्बन परमाणु जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा हो) मौजूद हो।
ब्यूटेन$-2-$ऑल $(CH_3-CH_2-CH(OH)-CH_3)$ में,दूसरा कार्बन परमाणु चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा है: $-H$,$-OH$,$-CH_3$ और $-CH_2CH_3$।
इसलिए,ब्यूटेन$-2-$ऑल प्रकाशिक सक्रिय है।

(B) एसिटिलीन $(CH \equiv CH)$ की $HCl$ की अधिकता के साथ अभिक्रिया मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करते हुए दो चरणों में होती है:
$1$. $CH \equiv CH + HCl \rightarrow CH_2 = CHCl$ (विनाइल क्लोराइड)
$2$. $CH_2 = CHCl + HCl \rightarrow CH_3CHCl_2$ (एथिलिडीन डाइक्लोराइड)
इस प्रकार,एथिलिडीन डाइक्लोराइड एसिटिलीन से प्राप्त होता है।

(D) $H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = C \cdot \alpha = 0.02 \times 0.04 = 8 \times 10^{-4} \ M$ द्वारा दी जाती है।
जल के आयनिक गुणनफल का उपयोग करते हुए,$[H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$।
अतः,$[OH^{-}] = \frac{10^{-14}}{8 \times 10^{-4}} = 1.25 \times 10^{-11} \ M$।

(C) दिया गया है: $[H^{+}] = 0.2 \text{ M}$,आयतन $V = 10 \text{ cm}^3 = 10^{-2} \text{ L}$.
$298 \text{ K}$ पर,जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ है।
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{0.2} = 5 \times 10^{-14} \text{ mol/L}$.
$OH^{-}$ आयनों की संख्या $= [OH^{-}] \times V \times N_A$.
$= (5 \times 10^{-14} \text{ mol/L}) \times (10^{-2} \text{ L}) \times (6.022 \times 10^{23} \text{ ions/mol}) \approx 3.011 \times 10^8$.
नोट: गणना किया गया मान $3.011 \times 10^8$ है। दिया गया विकल्प $(c)$ $3 \times 10^{12}$ दिए गए मापदंडों के साथ गणितीय रूप से असंगत है।

(B) प्रबल विद्युत अपघट्यों के लिए वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ लगभग इकाई होती है,जो जलीय विलयन में पूर्णतः वियोजित हो जाते हैं।
$KCl$ (पोटेशियम क्लोराइड) एक प्रबल विद्युत अपघट्य है।
$NH_4Cl$ (अमोनियम क्लोराइड) एक दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल का लवण है,जिसका जल-अपघटन होता है।
$CH_3COONa$ (सोडियम एसीटेट) एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है,जिसका भी जल-अपघटन होता है।
अतः,केवल $KCl$ की वियोजन की मात्रा $1$ के निकट है।

(C) हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}]$ वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ और मोलर सांद्रता $(C)$ के गुणनफल द्वारा दी जाती है।
$[H^{+}] = \alpha \cdot C = 10^{-3} \cdot 0.01 = 10^{-5} \ M$.
अब,$pH = -\log [H^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके $pH$ की गणना करें।
$pH = -\log(10^{-5}) = 5$.
अंत में,$pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करके $pOH$ की गणना करें।
$pOH = 14 - 5 = 9$.

(C) दिया गया है: प्रारंभिक $pH = 3$।
चूंकि $pH = -\log[H^{+}]$,इसलिए $[H^{+}]_1 = 10^{-pH} = 1 \times 10^{-3} \ M$।
तनुकरण सूत्र $M_1 V_1 = M_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
$(1 \times 10^{-3} \ M) \times (20 \ mL) = M_2 \times (100 \ mL)$।
$M_2 = \frac{1 \times 10^{-3} \times 20}{100} = 2 \times 10^{-4} \ M$।
अतः,अंतिम $H^{+}$ आयन सांद्रता $2 \times 10^{-4} \ M$ होगी।

(C) समान पदार्थ के विलयन के लिए,तनुकरण सूत्र का उपयोग किया जाता है:
$N_1V_1 = N_2V_2$
यहाँ,$N_1 = 2 \ N$ और $V_1 = 0.1 \ dm^3$ है।
डेसीनॉर्मल विलयन का अर्थ है $N_2 = \frac{1}{10} \ N = 0.1 \ N$।
मान रखने पर:
$2 \ N \times 0.1 \ dm^3 = 0.1 \ N \times V_2$
$V_2 = \frac{2 \times 0.1}{0.1} = 2 \ dm^3$।

(C) $\gamma$-किरणें विद्युत चुम्बकीय विकिरण हैं जिनका आवेश शून्य और द्रव्यमान शून्य होता है।
अपनी विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के कारण,वे प्रकाश की गति के साथ यात्रा करती हैं,जो लगभग $3 \times 10^8 \ m/s$ है।

(B) समतापीय उत्क्रमणीय विस्तार में किए गए कार्य का सूत्र $W = -2.303 \ nRT \log \frac{V_2}{V_1}$ है।
दिया गया है:
$O_2$ का द्रव्यमान = $16 \ g$,$O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $32 \ g/mol$,इसलिए $n = \frac{16}{32} = 0.5 \ mol$.
$T = 300 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 100 \ dm^3$.
मान रखने पर:
$W = -2.303 \times 0.5 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{100}{10}$
$W = -2.303 \times 0.5 \times 8.314 \times 300 \times 1$
$W \approx -2872.9 \ J \approx -2875 \ J$.

(A) आदर्श गैस के लिए,प्रसार प्रक्रिया में किया गया कार्य $pV = nRT$ के अनुसार मोलों की संख्या $n$ पर निर्भर करता है।
चूंकि $p$,$V$ और $T$ समान हैं,इसलिए $n$ भी समान होना चाहिए।
दिए गए द्रव्यमान $m$ के लिए,मोलों की संख्या $n = \frac{m}{M}$ होती है,जहाँ $M$ आणविक द्रव्यमान है।
अतः,$W \propto \frac{1}{M}$।
दी गई गैसों में से,$NH_{3}$ का आणविक द्रव्यमान सबसे कम $(17 \ g/mol)$ है,इसलिए इसके लिए किया गया कार्य अधिकतम होगा।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार:
$\Delta U = q + w$
रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,इसलिए $q = 0$।
इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $\Delta U = w$ प्राप्त होता है।
इसका अर्थ है कि किया गया कार्य $(w)$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ के बराबर है।
यदि निकाय द्वारा कार्य किया जाता है $(w < 0)$,तो आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है $(\Delta U < 0)$,जिसका अर्थ है कि कार्य आंतरिक ऊर्जा की कीमत पर किया जाता है।

(C) मीथेन $(CH_{4})$ का मोलर द्रव्यमान $16 \ g \ mol^{-1} = 16 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}$ है।
दिया गया है कि $1 \ mol$ $(16 \times 10^{-3} \ kg)$ $CH_{4}$ के लिए दहन ऊष्मा $-800 \ kJ$ है।
$4 \times 10^{-4} \ kg$ $CH_{4}$ के लिए दहन ऊष्मा ज्ञात करने के लिए,हम ऐकिक नियम का उपयोग करते हैं:
$\Delta H = \frac{-800 \ kJ}{16 \times 10^{-3} \ kg} \times (4 \times 10^{-4} \ kg)$
$\Delta H = -800 \times \frac{4 \times 10^{-4}}{16 \times 10^{-3}}$
$\Delta H = -800 \times \frac{4}{16} \times 10^{-1}$
$\Delta H = -800 \times 0.25 \times 0.1 = -20 \ kJ$.

(B) दिया गया वोल्टेज $E = E_0 \sin(\omega t)$ है,जहाँ $E_0 = 200 \sqrt{2} \text{ V}$ और $\omega = 100 \text{ rad/s}$ है।
धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) $X_C = \frac{1}{\omega C}$ होता है।
यहाँ $C = 1 \mu F = 1 \times 10^{-6} \text{ F}$ दिया गया है।
अतः,$X_C = \frac{1}{100 \times 10^{-6}} = 10^4 \Omega$.
$RMS$ वोल्टेज $E_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}} = \frac{200 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 200 \text{ V}$ है।
$AC$ एमीटर का पाठ्यांक $RMS$ धारा $I_{rms} = \frac{E_{rms}}{X_C}$ को दर्शाता है।
$I_{rms} = \frac{200}{10^4} = 2 \times 10^{-2} \text{ A} = 20 \text{ mA}$।

(B) माना $L$ डोरी की मूल लंबाई है और $k$ डोरी का बल नियतांक है। अंतिम लंबाई $L'$ मूल लंबाई और विस्तार के योग द्वारा दी जाती है: $L' = L + \frac{F}{k}$.
पहली स्थिति के लिए: $a = L + \frac{4}{k}$ $(i)$
दूसरी स्थिति के लिए: $b = L + \frac{5}{k}$ (ii)
समीकरण (ii) में से $(i)$ को घटाने पर: $b - a = \frac{5}{k} - \frac{4}{k} = \frac{1}{k}$,जिसका अर्थ है $k = \frac{1}{b-a}$.
$k$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर: $L = a - 4(b-a) = a - 4b + 4a = 5a - 4b$.
अब,$9 \ N$ के अनुदैर्ध्य तनाव के लिए,नई लंबाई $L_{new}$:
$L_{new} = L + \frac{9}{k} = (5a - 4b) + 9(b-a) = 5a - 4b + 9b - 9a = 5b - 4a$.

(D) स्थिर तरंग में, कण का विस्थापन $y = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।
कण का वेग $v = \frac{\partial y}{\partial t} = -A\omega \sin(kx) \sin(\omega t)$ है।
डोरी की गतिज ऊर्जा तब अधिकतम होती है जब सभी कणों का वेग अधिकतम होता है।
यह तब होता है जब $\sin(\omega t) = \pm 1$ हो, जिसका अर्थ है कि $\cos(\omega t) = 0$ है।
विस्थापन समीकरण में $\cos(\omega t) = 0$ रखने पर, हमें सभी $x$ के लिए $y = 0$ प्राप्त होता है।
अतः, अधिकतम गतिज ऊर्जा के क्षण पर, डोरी संतुलन स्थिति पर एक सीधी रेखा के रूप में दिखाई देती है।

(B) हुक के नियम के अनुसार,एक प्रत्यास्थ डोरी का विस्तार लागू तनाव के समानुपाती होता है। मान लीजिए डोरी की प्राकृतिक लंबाई $L_0$ है और बल नियतांक $k$ है।
तनाव $T$ के तहत लंबाई $L$ को $L = L_0 + \frac{T}{k}$ द्वारा दिया जाता है।
$T_1 = 4 \ N$ के लिए,$L_1 = a = L_0 + \frac{4}{k}$ --- $(1)$
$T_2 = 5 \ N$ के लिए,$L_2 = b = L_0 + \frac{5}{k}$ --- $(2)$
समीकरण $(2)$ में से $(1)$ घटाने पर: $b - a = \frac{5}{k} - \frac{4}{k} = \frac{1}{k} \Rightarrow k = \frac{1}{b-a}$।
$k$ का मान $(1)$ में रखने पर: $L_0 = a - 4(b-a) = a - 4b + 4a = 5a - 4b$।
अब,$T_3 = 9 \ N$ के लिए,लंबाई $x$ है:
$x = L_0 + \frac{9}{k} = (5a - 4b) + 9(b - a)$
$x = 5a - 4b + 9b - 9a$
$x = 5b - 4a$।

(C) केवल वे एल्डिहाइड जिनमें $\alpha-H$ परमाणु नहीं होते हैं,कैनिज़ारो अभिक्रिया देते हैं।
$CH_3CHO$ (एसिटाल्डिहाइड) में $\alpha$-कार्बन के साथ $3$ $\alpha-H$ परमाणु जुड़े होते हैं।
इसलिए,यह कैनिज़ारो अभिक्रिया के बजाय एल्डोल संघनन अभिक्रिया देता है।
$C_6H_5CHO$,$HCHO$,और $CCl_3CHO$ में कोई $\alpha-H$ परमाणु नहीं होता है और इसलिए वे कैनिज़ारो अभिक्रिया देते हैं।

(C) जब $Ethyl \ alcohol$ $(C_{2}H_{5}OH)$ को $413 \ K$ पर $H_{2}SO_{4}$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो अभिक्रिया $S_{N}2$ क्रियाविधि के माध्यम से $Diethyl \ ether$ $(C_{2}H_{5}OC_{2}H_{5})$ बनाने के लिए आगे बढ़ती है।
चरण $1$: प्रोटोनित $Ethyl \ alcohol$ बनाने के लिए $Ethyl \ alcohol$ का प्रोटोनीकरण।
चरण $2$: पानी के एक अणु के नुकसान के साथ प्रोटोनित $Ethyl \ alcohol$ पर $Ethyl \ alcohol$ के एक और अणु का न्यूक्लियोफिलिक हमला।
चरण $3$: $Diethyl \ ether$ बनाने के लिए एक प्रोटॉन का निष्कासन।

(B) एल्डिहाइड के अपचयन से प्राथमिक अल्कोहल और कीटोन के अपचयन से द्वितीयक अल्कोहल प्राप्त होते हैं।
$1$. ब्यूटेन$-1-$ऑल (प्राथमिक अल्कोहल) को ब्यूटेनैल के अपचयन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।
$2$. ब्यूटेन$-2-$ऑल (द्वितीयक अल्कोहल) को ब्यूटेन$-2-$ओन के अपचयन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।
$3$. $2-$मिथाइल प्रोपेन$-1-$ऑल (प्राथमिक अल्कोहल) को $2-$मिथाइल प्रोपेनैल के अपचयन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।
$4$. $2-$मिथाइल प्रोपेन$-2-$ऑल एक तृतीयक अल्कोहल है। तृतीयक अल्कोहल को कार्बोनिल यौगिकों (एल्डिहाइड या कीटोन) के अपचयन द्वारा तैयार नहीं किया जा सकता है क्योंकि इसके लिए कीटोन में ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक के योग की आवश्यकता होती है।

(A) $2, 2-$डाइक्लोरोपेंटेन का जल-अपघटन करने पर $pentan-2-one$ प्राप्त होता है क्योंकि जेमिनल डाइक्लोराइड $C-2$ स्थिति पर है।
$3, 3-$डाइक्लोरोपेंटेन का जल-अपघटन करने पर $pentan-3-one$ प्राप्त होता है।
$Pentan-3-ol$ का ऑक्सीकरण करने पर $pentan-3-one$ प्राप्त होता है।
$Pent-2-yne$ का $Hg^{2+}/H^+$ की उपस्थिति में जलयोजन करने पर $pentan-2-one$ और $pentan-3-one$ का मिश्रण प्राप्त होता है।
अतः,$2, 2-$डाइक्लोरोपेंटेन सही उत्तर है क्योंकि यह केवल $pentan-2-one$ देता है।

(B) चूंकि प्राप्त यौगिक टॉलेन अभिकर्मक को अपचयित करता है,इसलिए यह एक ऐल्डिहाइड होना चाहिए।
जेम-डाइहेलाइड (जहाँ दोनों हैलोजन परमाणु एक ही कार्बन पर होते हैं) का जल-अपघटन करने पर जेम-डायोल प्राप्त होता है,जो अस्थिर होता है और पानी का एक अणु खोकर ऐल्डिहाइड या कीटोन बनाता है।
ऐल्डिहाइड बनने के लिए,डाइहेलोऐल्केन को टर्मिनल जेम-डाइहेलाइड होना चाहिए (अर्थात,$-Cl$ परमाणु $C_{1}$ स्थिति पर होने चाहिए)।
अतः,$CH_{3}CH_{2}CHCl_{2}$ ($1,1$-डाइक्लोरोप्रोपेन) के जल-अपघटन से प्रोपेनल $(CH_{3}CH_{2}CHO)$ प्राप्त होता है,जो टॉलेन अभिकर्मक को अपचयित करता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_{3}CH_{2}CHCl_{2}$ $\xrightarrow{H_{2}O} CH_{3}CH_{2}CH(OH)_{2}$ $\xrightarrow{-H_{2}O} CH_{3}CH_{2}CHO$ $\xrightarrow{\text{Tollen's reagent}} CH_{3}CH_{2}COOH + Ag \downarrow$

(B) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. एथिल एमीन $(C_2H_5NH_2)$ नाइट्रस अम्ल $(HNO_2)$ के साथ अभिक्रिया करके एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ बनाता है,जो यौगिक '$A$' है।
$2$. एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ फास्फोरस पेंटाक्लोराइड $(PCl_5)$ के साथ अभिक्रिया करके एथिल क्लोराइड $(C_2H_5Cl)$ बनाता है,जो यौगिक '$B$' है।
$3$. एथिल क्लोराइड $(C_2H_5Cl)$ अमोनिया $(NH_3)$ के साथ नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया द्वारा एथिल एमीन $(C_2H_5NH_2)$ बनाता है,जो यौगिक '$C$' है।
अतः,यौगिक '$C$' $C_2H_5NH_2$ है।

(D) द्वितीयक एमीन ($R_2NH$ समूह युक्त) नाइट्रस अम्ल $(HNO_2)$ के साथ अभिक्रिया करके $N$-नाइट्रोसोएमीन बनाते हैं,जो पीले तैलीय द्रव होते हैं।
दिए गए विकल्पों में से:
$(a)$ $2-$मेथिल एनिलीन एक प्राथमिक एरोमैटिक एमीन है।
$(b)$ मेथिल एमीन $(CH_3NH_2)$ एक प्राथमिक एलिफैटिक एमीन है।
$(c)$ बेन्जिल एमीन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ एक प्राथमिक एलिफैटिक एमीन है।
$(d)$ डाइएथिल एमीन $((C_2H_5)_2NH)$ एक द्वितीयक एलिफैटिक एमीन है।
अतः,डाइएथिल एमीन $HNO_2$ के साथ अभिक्रिया करके $N$-नाइट्रोसोडाइएथिलएमीन बनाता है,जो एक पीला तैलीय द्रव है।
अभिक्रिया: $(C_2H_5)_2NH + HNO_2 \rightarrow (C_2H_5)_2N-N=O + H_2O$.

(D) स्टैकिओस एक टेट्रासैकेराइड है जिसमें दो $\alpha-D$-गैलेक्टोज इकाइयाँ,एक $\alpha-D$-ग्लूकोज इकाई और एक $\beta-D$-फ्रुक्टोज इकाई होती है।
ये इकाइयाँ क्रमिक रूप से $gal(\alpha 1$ $\rightarrow 6)gal(\alpha 1$ $\rightarrow 6)glc(\alpha 1$ $\rightarrow 2\beta)fru$ के रूप में जुड़ी होती हैं।
यह प्राकृतिक रूप से कई सब्जियों और पौधों में पाया जाता है।

(A) मिलन परीक्षण में,प्रोटीन को पहले $HNO_3$ के साथ उपचारित करके नाइट्रेटेड व्युत्पन्न बनाए जाते हैं।
मिलन अभिकर्मक ($HNO_3$ में $Hg(NO_3)_2$ और $Hg(NO_3)_2$ का घोल) मिलाने पर,प्रोटीन के स्कंदन के कारण शुरू में सफेद अवक्षेप बनता है।
गर्म करने पर,यह अवक्षेप लाल रंग में बदल जाता है,जो टायरोसिन अमीनो एसिड में मौजूद फेनोलिक समूह की उपस्थिति के लिए एक विशिष्ट परीक्षण है।

(D) फार्मिक अम्ल $(HCOOH)$ को मेथिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(CH_{3}MgBr)$ से तैयार नहीं किया जा सकता है,क्योंकि ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CO_{2}$ के साथ अभिक्रिया करके कम से कम दो कार्बन परमाणु वाले कार्बोक्सिलिक अम्ल (जैसे एसिटिक अम्ल) बनाते हैं।
अन्य अभिकर्मकों से फार्मिक अम्ल को निम्न प्रकार से तैयार किया जा सकता है:
$(a)$ $CH_{3}OH$ $\xrightarrow{[O]} HCHO$ $\xrightarrow{[O]} HCOOH$
$(b)$ $CO + NaOH$ $\longrightarrow HCOONa$ $\xrightarrow{H_{2}SO_{4}} HCOOH + NaHSO_{4}$
$(c)$ ग्लिसरॉल + ऑक्सेलिक अम्ल $\xrightarrow{383 \ K} HCOOH + \text{ग्लिसरॉल}$

(B) कार्बोक्सिलिक अम्ल के सिल्वर लवण की एल्किल हैलाइड $(R-X)$ के साथ अभिक्रिया को कार्बोक्सिलेट आयनों का एल्किलीकरण कहा जाता है।
यह अभिक्रिया एक न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन $(S_N2)$ क्रियाविधि द्वारा होती है,जहाँ कार्बोक्सिलेट आयन $(R'COO^-)$ एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और एल्किल हैलाइड पर आक्रमण करता है।
सामान्य अभिक्रिया है: $R'COOAg + R-X \rightarrow R'COOR + AgX \downarrow$.
प्राप्त उत्पाद एस्टर है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक की सामान्य इकाई $\text{mol}^{1-n} \ \text{L}^{n-1} \ \text{s}^{-1}$ होती है।
दिया गया है कि वेग स्थिरांक की इकाई $\text{time}^{-1}$ है,जो $\text{mol}^{0} \ \text{L}^{0} \ \text{s}^{-1}$ के बराबर है।
इकाइयों के घातांकों की तुलना करने पर:
$\text{mol}$ के लिए: $1 - n = 0 \implies n = 1$.
$\text{L}$ के लिए: $n - 1 = 0 \implies n = 1$.
अतः,यह अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।

(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए मानक समाकलित वेग समीकरण $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{a-x}$ है।
लघुगणक के गुण $\log(\frac{x}{y}) = -\log(\frac{y}{x})$ का उपयोग करके,हम समीकरण को $k = \frac{-2.303}{t} \log \frac{a-x}{a}$ के रूप में लिख सकते हैं।
अतः,विकल्प $B$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण का गणितीय रूप से सही निरूपण है।

(A) मुक्त बंधन ऊर्जा $(BE)$ और द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ के बीच संबंध: $BE = \Delta m \times 931 \ MeV$ है।
दिया गया $BE = 306.3 \ MeV$ है,अतः द्रव्यमान क्षति:
$\Delta m = \frac{306.3}{931} = 0.3290 \ u$।
द्रव्यमान क्षति का सूत्र: $\Delta m = \text{परिकलित द्रव्यमान} - \text{समस्थानिक द्रव्यमान}$।
इसलिए,$\text{समस्थानिक द्रव्यमान} = \text{परिकलित द्रव्यमान} - \Delta m$।
$\text{समस्थानिक द्रव्यमान} = 40.328 - 0.3290 = 39.998 \ u$।

(B) नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{x} A^{y} \longrightarrow { }_{82} B^{207} + 5 { }_{2} \alpha^{4} + 4 { }_{-1} \beta^{0}$
परमाणु क्रमांक $(x)$ को संतुलित करने पर: $x = 82 + (5 \times 2) + (4 \times -1) = 82 + 10 - 4 = 88$
द्रव्यमान संख्या $(y)$ को संतुलित करने पर: $y = 207 + (5 \times 4) + (4 \times 0) = 207 + 20 = 227$
अतः,तत्व $A$,${ }_{88} A^{227}$ है।
प्रोटॉन की संख्या = $88$
न्यूट्रॉन की संख्या = $227 - 88 = 139$

(B) उच्च बुखार में शरीर के तापमान को कम करने के लिए उपयोग किए जाने वाले रसायनों को एंटिपायरेटिक्स कहा जाता है। उदाहरण के लिए $Paracetamol$ और $Analgin$।

(B) एथिल ब्यूटायरेट $(C_6H_{12}O_2)$ में अनानास का विशिष्ट स्वाद होता है।
इसका उपयोग खाद्य और पेय उद्योग में मादक पेय पदार्थों सहित विभिन्न उत्पादों में अनानास का स्वाद देने के लिए व्यापक रूप से किया जाता है।

(A) दिए गए तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Fe$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6 4s^2$. इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Cu$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^{10} 4s^1$. इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$Co$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7 4s^2$. इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Ni$ $(Z=28)$: $[Ar] 3d^8 4s^2$. इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या $Fe$ में उपस्थित है।

(D) लैंथेनाइड संकुचन के कारण,$Ce$ से $Lu$ तक परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ $M^{3+}$ आयनों की आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
जैसे-जैसे $M^{3+}$ आयन का आकार घटता है,$M-OH$ बंध की सहसंयोजक प्रकृति बढ़ती है,जिससे हाइड्रॉक्साइड की क्षारीय शक्ति कम हो जाती है।
आयनिक त्रिज्या का क्रम $Ce^{3+} > Eu^{3+} > Yb^{3+} > Lu^{3+}$ है।
अतः,हाइड्रॉक्साइड की क्षारीय शक्ति का क्रम $Ce(OH)_3 > Eu(OH)_3 > Yb(OH)_3 > Lu(OH)_3$ है।
इस प्रकार,$Ce(OH)_3$ सबसे अधिक क्षारीय हाइड्रॉक्साइड है।

(C) लैंथेनॉइड संकुचन के कारण, दूसरी संक्रमण श्रेणी के तत्वों की परमाणु त्रिज्या तीसरी संक्रमण श्रेणी के संबंधित तत्वों की त्रिज्या के समान होती है।
यह घटना इसलिए होती है क्योंकि $4f$-इलेक्ट्रॉन नाभिकीय आवेश को प्रभावी ढंग से परिरक्षित (screen) नहीं कर पाते हैं।
परिणामस्वरूप, $Zr-Hf$, $Nb-Ta$, $Mo-W$ और $Tc-Re$ जैसी जोड़ियों को उनके लगभग समान रासायनिक गुणों और परमाणु आकार के कारण 'रासायनिक जुड़वाँ' कहा जाता है।

(B) हाइड्रोजन गैस के मुक्त होने की अभिक्रिया है: $H^{+} + e^{-} \longrightarrow \frac{1}{2} H_{2}$।
फैराडे के नियम के अनुसार, $1 \,F$ $(96500 \,C)$ आवेश $0.5 \,mol$ $H_{2}$ गैस मुक्त करता है, जो $STP$ पर $11.2 \,L$ आयतन घेरती है।
प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 10 \,A \times (80 \times 60) \,s = 48000 \,C$ है।
मुक्त हुई $H_{2}$ गैस का आयतन: $V = \frac{11.2 \,L \times 48000 \,C}{96500 \,C} \approx 5.57 \,L$ होगा।

(B) अपचयन अभिक्रिया है: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$।
$Al$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{परमाणु द्रव्यमान}} = \frac{4.5 \times 10^{-5} \text{ g}}{27 \text{ g/mol}} = 1.666 \times 10^{-6} \text{ mol}$।
आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $= 3 \times Al$ के मोल $= 3 \times 1.666 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-6} \text{ mol}$।
इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= \text{इलेक्ट्रॉनों के मोल} \times N_A = 5 \times 10^{-6} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.011 \times 10^{18}$।

(D) मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
दी गई अभिक्रिया में,$Mg$ का $Mg^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Cu^{2+}$ का $Cu$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
इसलिए,$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{(Cu^{2+}/Cu)} - E^{\circ}_{(Mg^{2+}/Mg)}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V - (-2.37 \ V)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.337 + 2.37 = 2.707 \ V \approx 2.7 \ V$.

(A) आइसो-प्रोपाइल एमाइन की संरचना $(CH_3)_2CHNH_2$ है।
इस अणु में,नाइट्रोजन परमाणु केवल एक कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।
इसलिए,यह एक $primary$ $(1^{\circ})$ एमाइन है।

(A) विलेमाइट एक दुर्लभ जिंक सिलिकेट खनिज है जिसका रासायनिक सूत्र $Zn_{2}SiO_{4}$ है।
यह ट्राइगोनल समरूपता प्रदर्शित करता है और पराबैंगनी प्रकाश के तहत मजबूत हरे रंग की प्रतिदीप्ति (fluorescence) के लिए जाना जाता है।

(D) क्लोरोफॉर्म $(CHCl_{3})$ का जिंक डस्ट और पानी $(Zn / H_{2}O)$ के साथ अपचयन करने पर मीथेन $(CH_{4})$ प्राप्त होता है।
रासायनिक अभिक्रिया: $CHCl_{3} + 6[H] \xrightarrow{Zn / H_{2}O} CH_{4} + 3HCl$.
अतः,सही उत्तर मीथेन है।

(B) Dow प्रक्रिया में,क्लोरोबेंजीन को $573-623 \ K$ तापमान और $200 \ atm$ दबाव पर $NaOH$ के साथ उपचारित करके सोडियम फेनॉक्साइड प्राप्त किया जाता है,जिसका बाद में $HCl$ के साथ अम्लीय जल-अपघटन करने पर फिनोल प्राप्त होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5Cl + 2NaOH \xrightarrow{573-623 \ K, 200 \ atm} C_6H_5ONa + NaCl + H_2O$
$C_6H_5ONa + HCl \rightarrow C_6H_5OH + NaCl$
अतः,प्रारंभिक कच्चा माल क्लोरोबेंजीन है।

(C) नायलॉन-$66$ हेक्सामेथिलीन डायमीन और एडिपिक एसिड के बीच अभिक्रिया द्वारा निर्मित एक संघनन बहुलक है।
$n HOOC(CH_2)_4COOH + n H_2N(CH_2)_6NH_2 \rightarrow [NH(CH_2)_6NHCO(CH_2)_4CO]_n + 2n H_2O$

(B) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ और तुल्यांकी द्रव्यमान $(E)$ के बीच संबंध: $Z = \frac{E}{F}$,जहाँ $F = 96500 \ C/mol$ (फैराडे नियतांक) है।
दिया गया है: $Z = 3.29 \times 10^{-4} \ g/C$.
$E = Z \times F = 3.29 \times 10^{-4} \times 96500 = 31.7485 \ g/eq$.
चूँकि कॉपर द्विसंयोजक है $(n = 2)$,परमाणु द्रव्यमान = $n \times E$.
परमाणु द्रव्यमान = $2 \times 31.7485 = 63.497 \ g/mol \approx 63.5 \ g/mol$.

(D) अणुसंख्यक गुणधर्म विलयन में विलेय के कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं। चार मुख्य अणुसंख्यक गुणधर्म हैं:
$1$. वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन
$2$. क्वथनांक में उन्नयन
$3$. हिमांक में अवनमन
$4$. परासरण दाब
'हिमांक' एक पदार्थ का भौतिक गुण है,जबकि 'हिमांक में अवनमन' एक अणुसंख्यक गुणधर्म है। अतः,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(B) हिमांक में अवनमन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
$KCl \rightleftharpoons K^{+} + Cl^{-}$ ($2$ कण)
$Na_{2}SO_{4} \rightleftharpoons 2Na^{+} + SO_{4}^{2-}$ ($3$ कण)
$MgSO_{4} \rightleftharpoons Mg^{2+} + SO_{4}^{2-}$ ($2$ कण)
$MgCO_{3} \rightleftharpoons Mg^{2+} + CO_{3}^{2-}$ ($2$ कण)
चूंकि $Na_{2}SO_{4}$ सबसे अधिक कण ($3$ आयन) उत्पन्न करता है,इसलिए यह हिमांक में अधिकतम अवनमन उत्पन्न करता है।

(A) $1.25$ मोलल विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ विलायक में $1.25$ मोल $NaOH$ उपस्थित है।
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 \ g/mol$.
$NaOH$ का द्रव्यमान $= 1.25 \times 40 = 50 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= 1000 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 1000 + 50 = 1050 \ g$.
भारानुसार प्रतिशत $= \frac{50}{1050} \times 100 = 4.76 \%$.