MHT CET 2009 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) કોણીય ઝડપ $\omega$ ને $\omega = \frac{2\pi}{T}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે.
મિનિટ કાંટા માટે,આવર્તકાળ $T_{\min} = 60 \text{ મિનિટ}$ છે. તેથી,$\omega_{\min} = \frac{2\pi}{60} \text{ rad/min}$.
કલાક કાંટા માટે,આવર્તકાળ $T_{hr} = 12 \text{ કલાક} = 12 \times 60 \text{ મિનિટ}$ છે. તેથી,$\omega_{hr} = \frac{2\pi}{12 \times 60} \text{ rad/min}$.
કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{\omega_{\min}}{\omega_{hr}} = \frac{2\pi / 60}{2\pi / (12 \times 60)} = \frac{12 \times 60}{60} = 12:1$ થાય છે.

(B) ધારો કે $L$ એ દોરીની મૂળ લંબાઈ છે અને $K$ એ દોરીનો બળ અચળાંક છે.
અંતિમ લંબાઈનું સૂત્ર: $\text{અંતિમ લંબાઈ} = \text{મૂળ લંબાઈ} + \text{લંબાઈમાં વધારો}$.
હૂકના નિયમ મુજબ,લંબાઈમાં વધારો $\Delta L = \frac{F}{K}$,તેથી $L' = L + \frac{F}{K}$.
પ્રથમ સ્થિતિ માટે: $a = L + \frac{4}{K}$ ... $(i)$
બીજી સ્થિતિ માટે: $b = L + \frac{5}{K}$ ... $(ii)$
$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:
$b - a = \frac{5}{K} - \frac{4}{K} = \frac{1}{K} \implies K = \frac{1}{b - a}$.
$K$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:
$a = L + 4(b - a) \implies a = L + 4b - 4a \implies L = 5a - 4b$.
હવે,$9 \, N$ ના તણાવ માટે,લંબાઈ $L_{9}$:
$L_{9} = L + \frac{9}{K} = (5a - 4b) + 9(b - a)$
$L_{9} = 5a - 4b + 9b - 9a = 5b - 4a$.

(D) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$,રિજિડિટી મોડ્યુલસ $(\eta)$ અને પોઈસન ગુણોત્તર $(\sigma)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $Y = 2\eta(1 + \sigma)$.
અહીં આપેલ છે કે યંગ મોડ્યુલસ એ રિજિડિટી મોડ્યુલસ કરતા $2.4$ ગણો છે,તેથી $Y = 2.4\eta$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $2.4\eta = 2\eta(1 + \sigma)$.
બંને બાજુ $2\eta$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $1.2 = 1 + \sigma$.
$\sigma$ માટે ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $\sigma = 1.2 - 1 = 0.2$.

(A) વાયુના અણુઓનો સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી $v_{rms} \propto \sqrt{T}$,એટલે કે $T \propto v_{rms}^2$.
અહીં અંતિમ વેગ $v_2 = \frac{1}{2} v_1$ આપેલ છે,તેથી ગુણોત્તર $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ થશે.
શરૂઆતનું તાપમાન $T_1 = 327^{\circ}C = 327 + 273 = 600 K$ છે.
તેથી,$T_2 = \frac{T_1}{4} = \frac{600}{4} = 150 K$.
અંતિમ તાપમાનને સેલ્સિયસમાં ફેરવતા: $T_2(^{\circ}C) = 150 - 273 = -123^{\circ}C$.

(A) ધારો કે પ્રથમ અને દ્વિતીય રેઝોનન્સ માટે હવાના સ્તંભની લંબાઈ $l_1$ અને $l_2$ છે,અને $e$ એ એન્ડ કરેક્શન છે.
પ્રથમ રેઝોનન્સ માટે: $l_1 + e = \frac{\lambda}{4}$ (સમીકરણ $1$)
દ્વિતીય રેઝોનન્સ માટે: $l_2 + e = \frac{3\lambda}{4}$ (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ વડે ભાગતા:
$\frac{l_2 + e}{l_1 + e} = 3$
$l_2 + e = 3l_1 + 3e$
$2e = l_2 - 3l_1$
$e = \frac{l_2 - 3l_1}{2}$
આપેલ કિંમતો $l_1 = 22.7 \ cm$ અને $l_2 = 70.2 \ cm$ મૂકતા:
$e = \frac{70.2 - 3(22.7)}{2} = \frac{70.2 - 68.1}{2} = \frac{2.1}{2} = 1.05 \ cm$.

(C) લાંબા સોલેનોઈડના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું સૂત્ર $B = \mu_0 n' i$ છે,જ્યાં $n'$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે.
આ પ્રશ્નમાં,$n$ સ્તરો છે અને દરેક સ્તરમાં $L$ લંબાઈ પર $N$ આંટા છે.
તેથી,એકમ લંબાઈ દીઠ કુલ આંટાની સંખ્યા $n' = \frac{n \times N}{L}$ થાય.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $B = \mu_0 \left( \frac{nN}{L} \right) i$ મળે છે.
આ સમીકરણ પરથી જોઈ શકાય છે કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$,સ્તરોની સંખ્યા $n$,આંટાની સંખ્યા $N$,પ્રવાહ $i$ અને લંબાઈ $L$ પર આધાર રાખે છે.
તે સોલેનોઈડના વ્યાસ $D$ પર આધાર રાખતું નથી.
આમ,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $D$ થી સ્વતંત્ર છે.

(C) આપેલ સમીકરણો $e = 200 \sin(314t)$ અને $i = \sin(314t + \frac{\pi}{3})$ છે.
તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $e = E_0 \sin(\omega t)$ અને $i = I_0 \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મહત્તમ મૂલ્યો $E_0 = 200 \text{ V}$ અને $I_0 = 1 \text{ A}$ મળે છે,અને કળા તફાવત $\phi = \frac{\pi}{3}$ છે.
રૂટ મીન સ્ક્વેર (rms) મૂલ્યો $V_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}} = \frac{200}{\sqrt{2}} \text{ V}$ અને $I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \text{ A}$ છે.
વપરાતો સરેરાશ પાવર $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $P = \left(\frac{200}{\sqrt{2}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \cos(\frac{\pi}{3})$.
કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{3}) = 0.5$,તેથી $P = \frac{200}{2} \times 0.5 = 100 \times 0.5 = 50 \text{ W}$.

(D) પ્રથમ સર્કિટ (માત્ર ઇન્ડક્ટર) માટે,પ્રવાહ $i = \frac{V}{X_L} = \frac{V}{\omega L} = \frac{V}{2\pi f L}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેમ આવૃત્તિ $f$ વધે છે,તેમ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $X_L = 2\pi f L$ વધે છે,જેના કારણે પ્રવાહ $i$ ઘટે છે.
બીજી સર્કિટ (માત્ર કેપેસિટર) માટે,પ્રવાહ $i = \frac{V}{X_C} = V\omega C = V(2\pi f)C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેમ આવૃત્તિ $f$ વધે છે,તેમ કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ ઘટે છે,જેના કારણે પ્રવાહ $i$ વધે છે.
તેથી,પ્રથમ સર્કિટમાં પ્રવાહ ઘટે છે અને બીજી સર્કિટમાં પ્રવાહ વધે છે.

(A) બોહરની ક્વોન્ટાઈઝેશન શરત મુજબ,કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $2\pi r = n \left( \frac{h}{mv} \right)$ મળે છે.
દ-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના મુજબ,તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આ કિંમતને બોહરની શરતમાં મૂકતા,આપણને $2\pi r = n\lambda$ મળે છે.
પ્રથમ કક્ષા માટે,$n = 1$ છે.
તેથી,$2\pi r = 1 \cdot \lambda$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 2\pi r$.

(D) યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં $n$-મી પ્રકાશિત શલાકા માટેની શરત $y = \frac{n \lambda D}{d}$ છે.
અહીં પડદા પરનું સ્થાન $y$ બંને કિસ્સામાં સમાન હોવાથી,$y = \frac{n_1 \lambda_1 D}{d} = \frac{n_2 \lambda_2 D}{d}$ થાય.
આથી,$n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2$ મળે.
આપેલ છે કે $n_1 = 3$,$\lambda_1 = 700 \, nm$,અને $n_2 = 5$,આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:
$3 \times 700 = 5 \times \lambda_2$.
$\lambda_2 = \frac{2100}{5} = 420 \, nm$.
તેથી,જરૂરી તરંગલંબાઈ $420 \, nm$ છે.

(D) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $y = A \sin(\omega t)$ છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે.
આપેલ છે કે $T = 4 \ s$,તેથી $\omega = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \ rad/s$.
આપણે તે સમય $t$ શોધવાનો છે જ્યારે સ્થાનાંતર $y = \frac{A}{2}$ હોય.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{A}{2} = A \sin(\frac{\pi}{2} \cdot t)$.
આ સમીકરણ $\sin(\frac{\pi}{2} \cdot t) = \frac{1}{2}$ માં પરિણમે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$,તેથી ખૂણાઓને સરખાવતા: $\frac{\pi}{2} \cdot t = \frac{\pi}{6}$.
$t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{1}{3} \ s$.

(A) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi R^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M_1 R^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi R^2) R^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi R^4$ છે.
કાપી લીધેલા $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ભાગનું દળ $M_2 = \sigma \pi r^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{1}{2} M_2 r^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi r^2) r^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi r^4$ છે.
બાકી રહેલી વલયાકાર તકતીનું દળ $M = M_1 - M_2 = \sigma \pi (R^2 - r^2)$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\sigma \pi = \frac{M}{R^2 - r^2}$.
વલયાકાર તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 - I_2 = \frac{1}{2} \sigma \pi (R^4 - r^4)$ થાય.
$\sigma \pi$ ની કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^4 - r^4) = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^2 - r^2)(R^2 + r^2) = \frac{1}{2} M(R^2 + r^2)$ મળે છે.

(C) કોણીય ઝડપ $\omega$ એ કોણીય સ્થાનાંતરના ફેરફારનો દર છે,જે $\omega = \frac{2\pi}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે.
મિનિટ કાંટા માટે,આવર્તકાળ $T_m = 1 \text{ કલાક}$ છે. તેથી,$\omega_m = \frac{2\pi}{1} = 2\pi \text{ rad/hr}$.
કલાક કાંટા માટે,આવર્તકાળ $T_h = 12 \text{ કલાક}$ છે. તેથી,$\omega_h = \frac{2\pi}{12} = \frac{\pi}{6} \text{ rad/hr}$.
મિનિટ કાંટા અને કલાક કાંટાની કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{\omega_m}{\omega_h} = \frac{2\pi}{\frac{2\pi}{12}} = \frac{12}{1}$ થાય.
તેથી,ગુણોત્તર $12 : 1$ છે.

(D) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$, રિજિડિટી મોડ્યુલસ $(\eta)$ અને પોઈસન ગુણોત્તર $(\sigma)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $Y = 2\eta(1 + \sigma)$.
આપેલ છે કે યંગ મોડ્યુલસ એ રિજિડિટી મોડ્યુલસ કરતા $2.4$ ગણો છે, તેથી: $Y = 2.4\eta$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$2.4\eta = 2\eta(1 + \sigma)$
બંને બાજુ $2\eta$ વડે ભાગતા:
$1.2 = 1 + \sigma$
$\sigma$ માટે ઉકેલતા:
$\sigma = 1.2 - 1 = 0.2$.
આમ, પોઈસન ગુણોત્તર $0.2$ છે.

(D) ઇન્ડક્ટિવ સર્કિટમાં પ્રવાહ $I_{L} = \frac{V}{X_{L}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $X_{L} = \omega L = 2\pi f L$ છે. તેથી,$I_{L} = \frac{V}{2\pi f L}$. જેમ આવૃત્તિ $f$ વધે છે,તેમ $X_{L}$ વધે છે,તેથી $I_{L}$ ઘટે છે.
કેપેસિટિવ સર્કિટમાં પ્રવાહ $I_{C} = \frac{V}{X_{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $X_{C} = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$ છે. તેથી,$I_{C} = V(2\pi f C)$. જેમ આવૃત્તિ $f$ વધે છે,તેમ $X_{C}$ ઘટે છે,તેથી $I_{C}$ વધે છે.
તેથી,પ્રથમ સર્કિટ (ઇન્ડક્ટર) માં પ્રવાહ ઘટે છે અને બીજી સર્કિટ (કેપેસિટર) માં પ્રવાહ વધે છે.

(B) કેનિઝારો પ્રક્રિયા ફક્ત તેવા આલ્ડિહાઇડ્સ દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોતા નથી.
$CH_{3}CHO$ (એસીટાલ્ડિહાઇડ) માં $\alpha$-કાર્બન સાથે ત્રણ $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,તે કેનિઝારો પ્રક્રિયાને બદલે આલ્ડૉલ સંઘનન પ્રક્રિયા આપે છે.

(B) તેલના સખ્તીકરણમાં અસંતૃપ્ત વનસ્પતિ તેલમાં $Ni$,$Pd$ અથવા $Pt$ જેવા ઉદ્દીપકની હાજરીમાં હાઈડ્રોજન $(H_2)$ ઉમેરવામાં આવે છે,જેથી સંતૃપ્ત ઘન ચરબી બને છે.
આ પ્રક્રિયાને હાઈડ્રોજનેશન કહેવામાં આવે છે.

(C) વિકલ્પ $(A)$ માં આપેલ સમીકરણ આર્હેનિયસ સમીકરણ છે.
વિકલ્પ $(B)$ માં આપેલ સમીકરણ ક્લોસિયસ-ક્લેપરોન સમીકરણ છે.
વિકલ્પ $(C)$ માં આપેલ સમીકરણ કિર્ચોફનું સમીકરણ છે,જે ઉષ્મા ધારિતાના તફાવત $\Delta C_{p}$ નો ઉપયોગ કરીને તાપમાન સાથે પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીમાં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $(D)$ માં આપેલ સમીકરણ વાન્ટ હોફ સમીકરણ છે.

(C) ઈથર અને આલ્કોહોલ બંનેનું સામાન્ય સૂત્ર $C_n H_{2n+2} O$ છે.
ઈથરમાં ક્રિયાશીલ સમૂહ ઈથર લિંકેજ $(-O-)$ છે,જ્યારે આલ્કોહોલમાં ક્રિયાશીલ સમૂહ હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ છે.
તેમનું આણ્વીય સૂત્ર સમાન હોવા છતાં તેમના ક્રિયાશીલ સમૂહો અલગ હોવાથી,તેઓ ક્રિયાશીલ સમઘટકો છે.

(C) ક્રોટોનાલ્ડિહાઇડનું બંધારણીય સૂત્ર $CH_3-CH=CH-CHO$ છે.
આલ્ડિહાઇડ સમૂહ $(-CHO)$ થી કાર્બન શૃંખલાનું ક્રમાંકન શરૂ કરતા,આપણને મળે છે:
$CH_3(4)-CH(3)=CH(2)-CHO(1)$.
અહીં $4$ કાર્બન પરમાણુઓ હોવાથી,મુખ્ય આલ્કેન બ્યુટેન છે. દ્વિબંધ $2$ નંબરના કાર્બન પર છે અને આલ્ડિહાઇડ સમૂહ $1$ નંબરના કાર્બન પર છે. તેથી,$IUPAC$ નામ બ્યુટ-$2$-ઈન-$1$-અલ છે.

(C) પ્રેરક અસર એ કાર્બન શૃંખલામાં અલગ વિદ્યુતઋણતા ધરાવતા પરમાણુ અથવા સમૂહની હાજરીને કારણે સિગ્મા ઇલેક્ટ્રોનનું કાયમી સ્થાનાંતરણ છે.
ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહો ઋણ પ્રેરક અસર ($-I$ અસર) દર્શાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$-CH_3$,$-CH_2-CH_3$,અને $-(CH_3)_2-CH^{-}$ એ ઇલેક્ટ્રોન દાતા સમૂહો (આલ્કાઈલ સમૂહો અથવા આયનો) છે,જે ધન પ્રેરક અસર ($+I$ અસર) દર્શાવે છે.
$-NH_2$ માં અત્યંત વિદ્યુતઋણ નાઈટ્રોજન પરમાણુ હોય છે,જે કાર્બન શૃંખલામાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ખેંચે છે,તેથી તે ઋણ પ્રેરક અસર ($-I$ અસર) દર્શાવે છે.

(C) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (એવો કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય) હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
બ્યુટેન$-2-$ઓલ $(CH_3-CH_2-CH(OH)-CH_3)$ માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_3$.
તેથી,બ્યુટેન$-2-$ઓલ પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(B) એસીટીલીન $(CH \equiv CH)$ ની $HCl$ ના વધારા સાથેની પ્રતિક્રિયા માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. $CH \equiv CH + HCl \rightarrow CH_2 = CHCl$ (વિનાઇલ ક્લોરાઇડ)
$2$. $CH_2 = CHCl + HCl \rightarrow CH_3CHCl_2$ (ઇથિલિડીન ડાયક્લોરાઇડ)
આમ,ઇથિલિડીન ડાયક્લોરાઇડ એસીટીલીનમાંથી મેળવવામાં આવે છે.

(D) $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \cdot \alpha = 0.02 \times 0.04 = 8 \times 10^{-4} \ M$ દ્વારા મળે છે.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$[H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$.
તેથી,$[OH^{-}] = \frac{10^{-14}}{8 \times 10^{-4}} = 1.25 \times 10^{-11} \ M$.

(C) આપેલ છે: $[H^{+}] = 0.2 \text{ M}$,કદ $V = 10 \text{ cm}^3 = 10^{-2} \text{ L}$.
$298 \text{ K}$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ છે.
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{0.2} = 5 \times 10^{-14} \text{ mol/L}$.
$OH^{-}$ આયનોની સંખ્યા $= [OH^{-}] \times V \times N_A$.
$= (5 \times 10^{-14} \text{ mol/L}) \times (10^{-2} \text{ L}) \times (6.022 \times 10^{23} \text{ ions/mol}) \approx 3.011 \times 10^8$.
નોંધ: ગણતરી કરેલ મૂલ્ય $3.011 \times 10^8$ છે. આપેલ વિકલ્પ $(c)$ $3 \times 10^{12}$ આપેલ પરિમાણો સાથે ગાણિતિક રીતે અસંગત છે.

(B) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે વિયોજન અંશ $(\alpha)$ લગભગ એક હોય છે,જે જલીય દ્રાવણમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે.
$KCl$ (પોટેશિયમ ક્લોરાઈડ) એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.
$NH_4Cl$ (એમોનિયમ ક્લોરાઈડ) એ નિર્બળ બેઇઝ અને પ્રબળ એસિડનો ક્ષાર છે,જેનું જળવિભાજન થાય છે.
$CH_3COONa$ (સોડિયમ એસિટેટ) એ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝનો ક્ષાર છે,જેનું પણ જળવિભાજન થાય છે.
તેથી,માત્ર $KCl$ નો વિયોજન અંશ $1$ ની નજીક છે.

(C) હાઈડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}]$ એ વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ અને મોલર સાંદ્રતા $(C)$ ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.
$[H^{+}] = \alpha \cdot C = 10^{-3} \cdot 0.01 = 10^{-5} \ M$.
હવે,$pH = -\log [H^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $pH$ ગણો.
$pH = -\log(10^{-5}) = 5$.
છેલ્લે,$pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $pOH$ ગણો.
$pOH = 14 - 5 = 9$.

(C) આપેલ છે: પ્રારંભિક $pH = 3$.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,$[H^{+}]_1 = 10^{-pH} = 1 \times 10^{-3} \ M$.
મંદન સૂત્ર $M_1 V_1 = M_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$(1 \times 10^{-3} \ M) \times (20 \ mL) = M_2 \times (100 \ mL)$.
$M_2 = \frac{1 \times 10^{-3} \times 20}{100} = 2 \times 10^{-4} \ M$.
તેથી,અંતિમ $H^{+}$ આયનની સાંદ્રતા $2 \times 10^{-4} \ M$ થશે.

(C) સમાન પદાર્થના દ્રાવણ માટે,મંદન સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે:
$N_1V_1 = N_2V_2$
અહીં,$N_1 = 2 \ N$ અને $V_1 = 0.1 \ dm^3$ છે.
ડેસીનોર્મલ દ્રાવણ એટલે $N_2 = \frac{1}{10} \ N = 0.1 \ N$.
કિંમતો મૂકતા:
$2 \ N \times 0.1 \ dm^3 = 0.1 \ N \times V_2$
$V_2 = \frac{2 \times 0.1}{0.1} = 2 \ dm^3$.

(C) $\gamma$-કિરણો એ વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણો છે જેનો વીજભાર શૂન્ય અને સ્થિર દળ શૂન્ય હોય છે.
તેમના વિદ્યુતચુંબકીય સ્વભાવને કારણે,તેઓ પ્રકાશની ગતિ સાથે મુસાફરી કરે છે,જે આશરે $3 \times 10^8 \ m/s$ છે.

(B) સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે કાર્યનું સૂત્ર $W = -2.303 \ nRT \log \frac{V_2}{V_1}$ છે.
આપેલ છે:
$O_2$ નું દળ = $16 \ g$,$O_2$ નું આણ્વીય દળ = $32 \ g/mol$,તેથી $n = \frac{16}{32} = 0.5 \ mol$.
$T = 300 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 100 \ dm^3$.
કિંમતો મૂકતા:
$W = -2.303 \times 0.5 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{100}{10}$
$W = -2.303 \times 0.5 \times 8.314 \times 300 \times 1$
$W \approx -2872.9 \ J \approx -2875 \ J$.

(A) આદર્શ વાયુ માટે,વિસ્તરણ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય $pV = nRT$ મુજબ મોલની સંખ્યા $n$ પર આધાર રાખે છે.
જ્યારે $p$,$V$ અને $T$ સમાન હોય,ત્યારે $n$ પણ સમાન હોવું જોઈએ.
આપેલ દળ $m$ માટે,મોલની સંખ્યા $n = \frac{m}{M}$ છે,જ્યાં $M$ એ આણ્વીય દળ છે.
તેથી,$W \propto \frac{1}{M}$.
આપેલ વાયુઓમાંથી,$NH_{3}$ નું આણ્વીય દળ સૌથી ઓછું $(17 \ g/mol)$ હોવાથી,તેના માટે કાર્ય મહત્તમ હશે.

(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ:
$\Delta U = q + w$
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે,આસપાસ સાથે ઉષ્માની કોઈ આપ-લે થતી નથી,તેથી $q = 0$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\Delta U = w$ મળે છે.
આનો અર્થ એ છે કે થયેલું કાર્ય $(w)$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થયેલા ફેરફાર $(\Delta U)$ જેટલું છે.
જો તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે $(w < 0)$,તો આંતરિક ઉર્જા ઘટે છે $(\Delta U < 0)$,જેનો અર્થ છે કે કાર્ય આંતરિક ઉર્જાના ભોગે થાય છે.

(C) મિથેન $(CH_{4})$ નું આણ્વીય દળ $16 \ g \ mol^{-1} = 16 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે કે $1 \ mol$ $(16 \times 10^{-3} \ kg)$ $CH_{4}$ માટે દહન ઉષ્મા $-800 \ kJ$ છે.
$4 \times 10^{-4} \ kg$ $CH_{4}$ માટે દહન ઉષ્મા શોધવા માટે,આપણે એકમ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\Delta H = \frac{-800 \ kJ}{16 \times 10^{-3} \ kg} \times (4 \times 10^{-4} \ kg)$
$\Delta H = -800 \times \frac{4 \times 10^{-4}}{16 \times 10^{-3}}$
$\Delta H = -800 \times \frac{4}{16} \times 10^{-1}$
$\Delta H = -800 \times 0.25 \times 0.1 = -20 \ kJ$.

(B) આપેલ વોલ્ટેજ $E = E_0 \sin(\omega t)$ છે,જ્યાં $E_0 = 200 \sqrt{2} \text{ V}$ અને $\omega = 100 \text{ rad/s}$ છે.
કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ $X_C = \frac{1}{\omega C}$ છે.
અહીં $C = 1 \mu F = 1 \times 10^{-6} \text{ F}$ આપેલ છે.
તેથી,$X_C = \frac{1}{100 \times 10^{-6}} = 10^4 \Omega$.
$RMS$ વોલ્ટેજ $E_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}} = \frac{200 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 200 \text{ V}$ થાય.
એસી એમીટરનું રીડિંગ એ $RMS$ પ્રવાહ $I_{rms} = \frac{E_{rms}}{X_C}$ દર્શાવે છે.
$I_{rms} = \frac{200}{10^4} = 2 \times 10^{-2} \text{ A} = 20 \text{ mA}$.

(B) ધારો કે $L$ એ દોરીની મૂળ લંબાઈ છે અને $k$ એ દોરીનો બળ અચળાંક છે. અંતિમ લંબાઈ $L'$ એ મૂળ લંબાઈ અને વિસ્તરણના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે: $L' = L + \frac{F}{k}$.
પ્રથમ સ્થિતિ માટે: $a = L + \frac{4}{k}$ $(i)$
બીજી સ્થિતિ માટે: $b = L + \frac{5}{k}$ (ii)
સમીકરણ (ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $b - a = \frac{5}{k} - \frac{4}{k} = \frac{1}{k}$,જેનો અર્થ છે કે $k = \frac{1}{b-a}$.
$k$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $L = a - 4(b-a) = a - 4b + 4a = 5a - 4b$.
હવે,$9 \ N$ ના રેખાંશીય તણાવ માટે,નવી લંબાઈ $L_{new}$:
$L_{new} = L + \frac{9}{k} = (5a - 4b) + 9(b-a) = 5a - 4b + 9b - 9a = 5b - 4a$.

(D) સ્થિર તરંગમાં, કણનું સ્થાનાંતર $y = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કણનો વેગ $v = \frac{\partial y}{\partial t} = -A\omega \sin(kx) \sin(\omega t)$ છે.
દોરીની ગતિ ઊર્જા ત્યારે મહત્તમ હોય છે જ્યારે તમામ કણોનો વેગ મહત્તમ હોય.
આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\sin(\omega t) = \pm 1$ હોય, જેનો અર્થ છે કે $\cos(\omega t) = 0$.
સ્થાનાંતરના સમીકરણમાં $\cos(\omega t) = 0$ મૂકતા, આપણને તમામ $x$ માટે $y = 0$ મળે છે.
તેથી, મહત્તમ ગતિ ઊર્જાની ક્ષણે, દોરી સંતુલન સ્થિતિ પર એક સીધી રેખા જેવી દેખાય છે.

(B) હૂકના નિયમ મુજબ,સ્થિતિસ્થાપક દોરીનું વિસ્તરણ લાગુ પાડવામાં આવેલા તણાવના પ્રમાણમાં હોય છે. ધારો કે દોરીની મૂળભૂત લંબાઈ $L_0$ છે અને બળ અચળાંક $k$ છે.
તણાવ $T$ હેઠળ લંબાઈ $L$ એ $L = L_0 + \frac{T}{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$T_1 = 4 \ N$ માટે,$L_1 = a = L_0 + \frac{4}{k}$ --- $(1)$
$T_2 = 5 \ N$ માટે,$L_2 = b = L_0 + \frac{5}{k}$ --- $(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $b - a = \frac{5}{k} - \frac{4}{k} = \frac{1}{k} \Rightarrow k = \frac{1}{b-a}$.
$k$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $L_0 = a - 4(b-a) = a - 4b + 4a = 5a - 4b$.
હવે,$T_3 = 9 \ N$ માટે,લંબાઈ $x$ નીચે મુજબ છે:
$x = L_0 + \frac{9}{k} = (5a - 4b) + 9(b - a)$
$x = 5a - 4b + 9b - 9a$
$x = 5b - 4a$.

(C) માત્ર તે જ આલ્ડિહાઈડ કે જેમાં $\alpha-H$ પરમાણુઓ હોતા નથી,તે કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે.
$CH_3CHO$ (એસીટાલ્ડિહાઈડ) માં $\alpha$-કાર્બન સાથે $3$ $\alpha-H$ પરમાણુઓ જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,તે કેનિઝારો પ્રક્રિયાને બદલે આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા આપે છે.
$C_6H_5CHO$,$HCHO$,અને $CCl_3CHO$ માં કોઈ પણ $\alpha-H$ પરમાણુ હોતા નથી અને તેથી તેઓ કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે.

(C) જ્યારે $Ethyl \ alcohol$ $(C_{2}H_{5}OH)$ ને $413 \ K$ તાપમાને $H_{2}SO_{4}$ સાથે પ્રક્રિયા કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રક્રિયા $S_{N}2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે અને $Diethyl \ ether$ $(C_{2}H_{5}OC_{2}H_{5})$ બનાવે છે.
પગલું $1$: પ્રોટોનેટેડ $Ethyl \ alcohol$ બનાવવા માટે $Ethyl \ alcohol$ નું પ્રોટોનેશન.
પગલું $2$: પાણીના અણુના દૂર થવા સાથે પ્રોટોનેટેડ $Ethyl \ alcohol$ પર $Ethyl \ alcohol$ ના બીજા અણુનો ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો.
પગલું $3$: $Diethyl \ ether$ બનાવવા માટે પ્રોટોન દૂર થવો.

(B) આલ્ડિહાઈડના રિડક્શનથી પ્રાથમિક આલ્કોહોલ અને કીટોનના રિડક્શનથી દ્વિતીયક આલ્કોહોલ મળે છે.
$1$. બ્યુટેન$-1-$ઓલ (પ્રાથમિક આલ્કોહોલ) બ્યુટેનાલના રિડક્શન દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$2$. બ્યુટેન$-2-$ઓલ (દ્વિતીયક આલ્કોહોલ) બ્યુટેન$-2-$ઓન ના રિડક્શન દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$3$. $2-$મિથાઈલ પ્રોપેન$-1-$ઓલ (પ્રાથમિક આલ્કોહોલ) $2-$મિથાઈલ પ્રોપેનાલના રિડક્શન દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$4$. $2-$મિથાઈલ પ્રોપેન$-2-$ઓલ એ તૃતીયક આલ્કોહોલ છે. તૃતીયક આલ્કોહોલ કાર્બોનિલ સંયોજનો (આલ્ડિહાઈડ અથવા કીટોન) ના રિડક્શન દ્વારા બનાવી શકાતા નથી,કારણ કે તેના માટે કીટોનમાં ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક ઉમેરવો પડે છે.

(A) $2, 2-$ડાયક્લોરોપેન્ટેનનું જળવિભાજન કરવાથી $pentan-2-one$ મળે છે કારણ કે જેમિનલ ડાયક્લોરાઈડ $C-2$ સ્થાન પર છે.
$3, 3-$ડાયક્લોરોપેન્ટેનનું જળવિભાજન કરવાથી $pentan-3-one$ મળે છે.
$Pentan-3-ol$ નું ઓક્સિડેશન કરવાથી $pentan-3-one$ મળે છે.
$Pent-2-yne$ નું $Hg^{2+}/H^+$ ની હાજરીમાં જલીયકરણ કરવાથી $pentan-2-one$ અને $pentan-3-one$ નું મિશ્રણ મળે છે.
તેથી,$2, 2-$ડાયક્લોરોપેન્ટેન સાચો જવાબ છે કારણ કે તે ફક્ત $pentan-2-one$ આપે છે.

(B) પ્રાપ્ત થયેલ સંયોજન ટોલેન્સ પ્રક્રિયકનું રિડક્શન કરે છે,તેથી તે આલ્ડિહાઈડ હોવું જોઈએ.
જેમ-ડાયહેલાઈડ (જ્યાં બંને હેલોજન પરમાણુ એક જ કાર્બન પર હોય) નું જળવિભાજન કરવાથી જેમ-ડાયોલ મળે છે,જે અસ્થાયી છે અને પાણીનો અણુ ગુમાવીને આલ્ડિહાઈડ અથવા કીટોન બનાવે છે.
આલ્ડિહાઈડ બનવા માટે,ડાયહેલોઆલ્કેન ટર્મિનલ જેમ-ડાયહેલાઈડ હોવો જોઈએ (એટલે કે,$-Cl$ પરમાણુઓ $C_{1}$ સ્થાન પર હોવા જોઈએ).
આમ,$CH_{3}CH_{2}CHCl_{2}$ ($1,1$-ડાયક્લોરોપ્રોપેન) ના જળવિભાજનથી પ્રોપેનાલ $(CH_{3}CH_{2}CHO)$ મળે છે,જે ટોલેન્સ પ્રક્રિયકનું રિડક્શન કરે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_{3}CH_{2}CHCl_{2}$ $\xrightarrow{H_{2}O} CH_{3}CH_{2}CH(OH)_{2}$ $\xrightarrow{-H_{2}O} CH_{3}CH_{2}CHO$ $\xrightarrow{\text{Tollen's reagent}} CH_{3}CH_{2}COOH + Ag \downarrow$

(B) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. ઇથાઇલ એમાઇન $(C_2H_5NH_2)$ નાઇટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ બનાવે છે,જે સંયોજન '$A$' છે.
$2$. ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ ફોસ્ફરસ પેન્ટાક્લોરાઇડ $(PCl_5)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ $(C_2H_5Cl)$ બનાવે છે,જે સંયોજન '$B$' છે.
$3$. ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ $(C_2H_5Cl)$ એમોનિયા $(NH_3)$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા ઇથાઇલ એમાઇન $(C_2H_5NH_2)$ બનાવે છે,જે સંયોજન '$C$' છે.
આમ,સંયોજન '$C$' એ $C_2H_5NH_2$ છે.

(D) દ્વિતીયક એમાઈન ($R_2NH$ સમૂહ ધરાવતા) નાઈટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $N$-નાઈટ્રોસોએમાઈન બનાવે છે,જે પીળા તેલી પ્રવાહી છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી:
$(a)$ $2-$મિથાઈલ એનિલિન એ પ્રાથમિક એરોમેટિક એમાઈન છે.
$(b)$ મિથાઈલ એમાઈન $(CH_3NH_2)$ એ પ્રાથમિક એલિફેટિક એમાઈન છે.
$(c)$ બેન્ઝાઈલ એમાઈન $(C_6H_5CH_2NH_2)$ એ પ્રાથમિક એલિફેટિક એમાઈન છે.
$(d)$ ડાયઈથાઈલ એમાઈન $((C_2H_5)_2NH)$ એ દ્વિતીયક એલિફેટિક એમાઈન છે.
તેથી,ડાયઈથાઈલ એમાઈન $HNO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $N$-નાઈટ્રોસોડાયઈથાઈલએમાઈન બનાવે છે,જે પીળું તેલી પ્રવાહી છે.
પ્રક્રિયા: $(C_2H_5)_2NH + HNO_2 \rightarrow (C_2H_5)_2N-N=O + H_2O$.

(D) સ્ટેકિયોઝ એ એક ટેટ્રાસેકેરાઇડ છે જે બે $\alpha-D$-ગેલેક્ટોઝ એકમો,એક $\alpha-D$-ગ્લુકોઝ એકમ અને એક $\beta-D$-ફ્રુક્ટોઝ એકમ ધરાવે છે.
આ એકમો ક્રમશઃ $gal(\alpha 1$ $\rightarrow 6)gal(\alpha 1$ $\rightarrow 6)glc(\alpha 1$ $\rightarrow 2\beta)fru$ તરીકે જોડાયેલા હોય છે.
તે કુદરતી રીતે અસંખ્ય શાકભાજી અને છોડમાં જોવા મળે છે.

(A) મિલન કસોટીમાં,પ્રોટીનને સૌ પ્રથમ $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરાવી નાઇટ્રેટ ડેરિવેટિવ્ઝ બનાવવામાં આવે છે.
મિલન પ્રક્રિયક ($Hg(NO_3)_2$ અને $Hg(NO_3)_2$ નું $HNO_3$ માં દ્રાવણ) ઉમેરતા,પ્રોટીનના સ્કંદનને કારણે શરૂઆતમાં સફેદ અવક્ષેપ મળે છે.
ગરમ કરવા પર,આ અવક્ષેપ લાલ રંગમાં ફેરવાય છે,જે ટાયરોસિન એમિનો એસિડમાં રહેલા ફિનોલિક સમૂહની હાજરી માટેની લાક્ષણિક કસોટી છે.

(D) ફોર્મિક એસિડ $(HCOOH)$ ને મિથાઈલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(CH_{3}MgBr)$ માંથી બનાવી શકાતો નથી,કારણ કે ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકો $CO_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઓછામાં ઓછા બે કાર્બન ધરાવતા કાર્બોક્સિલિક એસિડ (દા.ત. એસિટિક એસિડ) બનાવે છે.
અન્ય પ્રક્રિયકોમાંથી ફોર્મિક એસિડ નીચે મુજબ બનાવી શકાય છે:
$(a)$ $CH_{3}OH$ $\xrightarrow{[O]} HCHO$ $\xrightarrow{[O]} HCOOH$
$(b)$ $CO + NaOH$ $\longrightarrow HCOONa$ $\xrightarrow{H_{2}SO_{4}} HCOOH + NaHSO_{4}$
$(c)$ ગ્લિસરોલ + ઓક્સાલિક એસિડ $\xrightarrow{383 \ K} HCOOH + \text{ગ્લિસરોલ}$

(B) કાર્બોક્સિલિક એસિડના સિલ્વર ક્ષારની આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(R-X)$ સાથેની પ્રક્રિયાને કાર્બોક્સિલેટ આયનોનું આલ્કાઈલેશન કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન $(S_N2)$ મિકેનિઝમ દ્વારા થાય છે,જેમાં કાર્બોક્સિલેટ આયન $(R'COO^-)$ ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે વર્તે છે અને આલ્કાઈલ હેલાઈડ પર હુમલો કરે છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા: $R'COOAg + R-X \rightarrow R'COOR + AgX \downarrow$.
મળતી નીપજ એસ્ટર છે.

(B) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંકનો સામાન્ય એકમ $\text{mol}^{1-n} \ \text{L}^{n-1} \ \text{s}^{-1}$ છે.
આપેલ છે કે વેગ અચળાંકનો એકમ $\text{time}^{-1}$ છે,જે $\text{mol}^{0} \ \text{L}^{0} \ \text{s}^{-1}$ ને સમાન છે.
ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:
$\text{mol}$ માટે: $1 - n = 0 \implies n = 1$.
$\text{L}$ માટે: $n - 1 = 0 \implies n = 1$.
તેથી,આ પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની છે.

(B) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટેનું પ્રમાણિત સંકલિત વેગ સમીકરણ $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{a-x}$ છે.
લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(\frac{x}{y}) = -\log(\frac{y}{x})$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને $k = \frac{-2.303}{t} \log \frac{a-x}{a}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.
તેથી,વિકલ્પ $B$ એ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે સંકલિત વેગ સમીકરણનું ગાણિતિક રીતે સાચું નિરૂપણ છે.

(A) મુક્ત થતી બંધન ઉર્જા $(BE)$ અને દળ ક્ષતિ $(\Delta m)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $BE = \Delta m \times 931 \ MeV$ છે.
આપેલ $BE = 306.3 \ MeV$ પરથી,દળ ક્ષતિ:
$\Delta m = \frac{306.3}{931} = 0.3290 \ u$.
દળ ક્ષતિનું સૂત્ર: $\Delta m = \text{ગણતરી કરેલ દળ} - \text{આઈસોટોપિક દળ}$.
તેથી,$\text{આઈસોટોપિક દળ} = \text{ગણતરી કરેલ દળ} - \Delta m$.
$\text{આઈસોટોપિક દળ} = 40.328 - 0.3290 = 39.998 \ u$.

(B) પરમાણ્વીય પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: ${ }_{x} A^{y} \longrightarrow { }_{82} B^{207} + 5 { }_{2} \alpha^{4} + 4 { }_{-1} \beta^{0}$
પરમાણુ ક્રમાંક $(x)$ ને સંતુલિત કરતા: $x = 82 + (5 \times 2) + (4 \times -1) = 82 + 10 - 4 = 88$
દળ ક્રમાંક $(y)$ ને સંતુલિત કરતા: $y = 207 + (5 \times 4) + (4 \times 0) = 207 + 20 = 227$
આમ,તત્વ $A$ એ ${ }_{88} A^{227}$ છે.
પ્રોટોનની સંખ્યા = $88$
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા = $227 - 88 = 139$

(B) જે રસાયણોનો ઉપયોગ તાવમાં શરીરનું તાપમાન ઘટાડવા માટે થાય છે,તેને એન્ટિપાયરેટિક્સ કહેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે $Paracetamol$ અને $Analgin$.

(B) ઈથાઈલ બ્યુટાયરેટ $(C_6H_{12}O_2)$ અનાનસ જેવી લાક્ષણિક સુગંધ ધરાવે છે.
તેનો ઉપયોગ ખાદ્ય અને પીણા ઉદ્યોગમાં આલ્કોહોલિક પીણાં સહિત વિવિધ ઉત્પાદનોમાં અનાનસનો સ્વાદ ઉમેરવા માટે કરવામાં આવે છે.

(A) આપેલા તત્વોની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના નીચે મુજબ છે:
$Fe$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6 4s^2$. તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Cu$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^{10} 4s^1$. તેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Co$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7 4s^2$. તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Ni$ $(Z=28)$: $[Ar] 3d^8 4s^2$. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
આમ,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા $Fe$ માં જોવા મળે છે.

(D) લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે,$Ce$ થી $Lu$ તરફ જતાં પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે $M^{3+}$ આયનોની આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
જેમ $M^{3+}$ આયનનું કદ ઘટે છે,તેમ $M-OH$ બંધમાં સહસંયોજક લાક્ષણિકતા વધે છે,જેના પરિણામે હાઇડ્રોક્સાઇડની બેઝિક પ્રબળતા ઘટે છે.
આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Ce^{3+} > Eu^{3+} > Yb^{3+} > Lu^{3+}$ છે.
તેથી,હાઇડ્રોક્સાઇડની બેઝિક પ્રબળતાનો ક્રમ $Ce(OH)_3 > Eu(OH)_3 > Yb(OH)_3 > Lu(OH)_3$ છે.
આમ,$Ce(OH)_3$ સૌથી વધુ બેઝિક હાઇડ્રોક્સાઇડ છે.

(C) લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે, બીજી સંક્રાંતિ શ્રેણીના તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ત્રીજી સંક્રાંતિ શ્રેણીના અનુરૂપ તત્વોની ત્રિજ્યા જેવી જ હોય છે।
આ ઘટના એટલા માટે થાય છે કારણ કે $4f$-ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રીય વીજભારનું અસરકારક રીતે સ્ક્રીનિંગ કરી શકતા નથી।
પરિણામે, $Zr-Hf$, $Nb-Ta$, $Mo-W$ અને $Tc-Re$ જેવી જોડીઓ તેમના લગભગ સમાન રાસાયણિક ગુણધર્મો અને પરમાણ્વીય કદને કારણે 'રાસાયણિક જોડિયા' તરીકે ઓળખાય છે।

(B) હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થવાની પ્રક્રિયા: $H^{+} + e^{-} \longrightarrow \frac{1}{2} H_{2}$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ, $1 \,F$ $(96500 \,C)$ વીજભાર $0.5 \,mol$ $H_{2}$ વાયુ મુક્ત કરે છે, જે $STP$ પર $11.2 \,L$ કદ રોકે છે.
પસાર થયેલ કુલ વીજભાર $Q = I \times t = 10 \,A \times (80 \times 60) \,s = 48000 \,C$ છે.
મુક્ત થતા $H_{2}$ વાયુનું કદ: $V = \frac{11.2 \,L \times 48000 \,C}{96500 \,C} \approx 5.57 \,L$ થાય.

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$.
$Al$ ના મોલ $= \frac{\text{દળ}}{\text{પરમાણ્વીય દળ}} = \frac{4.5 \times 10^{-5} \text{ g}}{27 \text{ g/mol}} = 1.666 \times 10^{-6} \text{ mol}$.
જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $= 3 \times Al$ ના મોલ $= 3 \times 1.666 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-6} \text{ mol}$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= \text{ઇલેક્ટ્રોનના મોલ} \times N_A = 5 \times 10^{-6} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.011 \times 10^{18}$.

(D) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
આપેલી પ્રક્રિયામાં,$Mg$ નું $Mg^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ) અને $Cu^{2+}$ નું $Cu$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ).
તેથી,$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{(Cu^{2+}/Cu)} - E^{\circ}_{(Mg^{2+}/Mg)}$
આપેલી કિંમતો મૂકતા: $E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V - (-2.37 \ V)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.337 + 2.37 = 2.707 \ V \approx 2.7 \ V$.

(A) આઈસો-પ્રોપાઈલ એમાઈનનું બંધારણ $(CH_3)_2CHNH_2$ છે.
આ અણુમાં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ માત્ર એક જ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,તે એક $primary$ $(1^{\circ})$ એમાઈન છે.

(A) વિલેમાઈટ એ ઝિંક સિલિકેટનું એક દુર્લભ ખનિજ છે,જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $Zn_{2}SiO_{4}$ છે.
તે ટ્રાયગોનલ સમપ્રમાણતા ધરાવે છે અને અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશ હેઠળ મજબૂત લીલા રંગની ફ્લોરોસેન્સ માટે જાણીતું છે.

(D) ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_{3})$ નું ઝિંક ડસ્ટ અને પાણી $(Zn / H_{2}O)$ સાથે રિડક્શન કરવાથી મિથેન $(CH_{4})$ મળે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $CHCl_{3} + 6[H] \xrightarrow{Zn / H_{2}O} CH_{4} + 3HCl$.
તેથી,સાચો જવાબ મિથેન છે.

(B) Dow પ્રક્રિયામાં,ક્લોરોબેન્ઝીનને $573-623 \ K$ તાપમાને અને $200 \ atm$ દબાણે $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરાવીને સોડિયમ ફિનોક્સાઇડ મેળવવામાં આવે છે,જેનું ત્યારબાદ $HCl$ સાથે એસિડિક જળવિભાજન કરવાથી ફિનોલ મળે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5Cl + 2NaOH \xrightarrow{573-623 \ K, 200 \ atm} C_6H_5ONa + NaCl + H_2O$
$C_6H_5ONa + HCl \rightarrow C_6H_5OH + NaCl$
આમ,શરૂઆતનો કાચો માલ ક્લોરોબેન્ઝીન છે.

(C) નાયલોન-$66$ એ હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન અને એડિપિક એસિડ વચ્ચેની પ્રક્રિયા દ્વારા બનતું સંઘનન પોલિમર છે.
$n HOOC(CH_2)_4COOH + n H_2N(CH_2)_6NH_2 \rightarrow [NH(CH_2)_6NHCO(CH_2)_4CO]_n + 2n H_2O$

(B) વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ અને તુલ્ય દળ $(E)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $Z = \frac{E}{F}$,જ્યાં $F = 96500 \ C/mol$ (ફેરાડે અચળાંક).
આપેલ છે: $Z = 3.29 \times 10^{-4} \ g/C$.
$E = Z \times F = 3.29 \times 10^{-4} \times 96500 = 31.7485 \ g/eq$.
કોપર દ્વિસંયોજક હોવાથી $(n = 2)$,પરમાણ્વીય દળ = $n \times E$.
પરમાણ્વીય દળ = $2 \times 31.7485 = 63.497 \ g/mol \approx 63.5 \ g/mol$.

(D) સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. મુખ્ય ચાર સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો છે:
$1$. બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો
$2$. ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન
$3$. ઠારબિંદુમાં અવનયન
$4$. અભિસરણ દબાણ
'ઠારબિંદુ' એ પદાર્થનો ભૌતિક ગુણધર્મ છે,જ્યારે 'ઠારબિંદુમાં અવનયન' એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો જવાબ છે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$KCl \rightleftharpoons K^{+} + Cl^{-}$ ($2$ કણો)
$Na_{2}SO_{4} \rightleftharpoons 2Na^{+} + SO_{4}^{2-}$ ($3$ કણો)
$MgSO_{4} \rightleftharpoons Mg^{2+} + SO_{4}^{2-}$ ($2$ કણો)
$MgCO_{3} \rightleftharpoons Mg^{2+} + CO_{3}^{2-}$ ($2$ કણો)
આમ,$Na_{2}SO_{4}$ સૌથી વધુ કણો ($3$ આયનો) ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,તે ઠારબિંદુમાં મહત્તમ અવનયન પ્રેરે છે.

(A) $1.25$ મોલલ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1000 \ g$ દ્રાવકમાં $1.25$ મોલ $NaOH$ ઓગળેલ છે.
$NaOH$ નું મોલર દળ $= 40 \ g/mol$.
$NaOH$ નું દળ $= 1.25 \times 40 = 50 \ g$.
દ્રાવકનું દળ $= 1000 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 1000 + 50 = 1050 \ g$.
વજન દ્વારા ટકાવારી $= \frac{50}{1050} \times 100 = 4.76 \%$.