JEE Main 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) रेखा $L_1$ का ढाल जो $(1, 2)$ और $(-3, 4)$ से गुजरती है,$m_1 = \frac{4 - 2}{-3 - 1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$ है।
चूंकि $(h, k)$ रेखा $L_1$ पर स्थित है,इसलिए $(h, k)$ और $(1, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा का ढाल भी $-\frac{1}{2}$ होगा।
अतः,$\frac{k - 2}{h - 1} = -\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2k - 4 = -h + 1$ $\Rightarrow h + 2k = 5$.
रेखा $L_2$ बिंदुओं $(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरती है,इसलिए इसका ढाल $m_2 = \frac{3 - k}{4 - h}$ है।
चूंकि $L_2 \perp L_1$,इसलिए $m_1 \times m_2 = -1$ $\Rightarrow -\frac{1}{2} \times \frac{3 - k}{4 - h} = -1$ $\Rightarrow \frac{3 - k}{4 - h} = 2$.
$3 - k = 8 - 2h \Rightarrow 2h - k = 5$.
हमारे पास समीकरणों का निकाय है:
$1) h + 2k = 5$
$2) 2h - k = 5$
समीकरण $(2)$ को $2$ से गुणा करने पर,हमें $4h - 2k = 10$ प्राप्त होता है।
इसे समीकरण $(1)$ में जोड़ने पर: $(h + 2k) + (4h - 2k) = 5 + 10$ $\Rightarrow 5h = 15$ $\Rightarrow h = 3$.
$h = 3$ को $2h - k = 5$ में रखने पर: $2(3) - k = 5$ $\Rightarrow 6 - k = 5$ $\Rightarrow k = 1$.
अतः,$\frac{k}{h} = \frac{1}{3}$.

(D) स्पर्शरेखा का ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x^2}$ द्वारा दिया गया है।
चरों को अलग करने पर,हमें $\frac{dy}{y} = \frac{2}{x^2} dx$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x^{-2} dx$,जिससे $\ln |y| = -\frac{2}{x} + C$ प्राप्त होता है।
वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ है,जिसे $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसका केंद्र $(1, 1)$ है।
चूंकि वक्र $(1, 1)$ से होकर गुजरता है,हम समीकरण में $x = 1$ और $y = 1$ प्रतिस्थापित करते हैं: $\ln |1| = -\frac{2}{1} + C$,इसलिए $0 = -2 + C$,जिसका अर्थ है $C = 2$।
अतः,समीकरण $\ln |y| = -\frac{2}{x} + 2$ है।
$x$ से गुणा करने पर,हमें $x \ln |y| = -2 + 2x = 2(x - 1)$ प्राप्त होता है।

(B) जब मैग्नीशियम पाउडर को हवा में जलाया जाता है,तो यह वायुमंडल में मौजूद ऑक्सीजन और नाइट्रोजन दोनों के साथ प्रतिक्रिया करता है।
$2Mg(s) + O_2(g) \to 2MgO(s)$
$3Mg(s) + N_2(g) \to Mg_3N_2(s)$
इसलिए,प्राप्त उत्पाद $MgO$ और $Mg_3N_2$ हैं।

(C) गैस का क्रांतिक तापमान $(T_c)$ सूत्र $T_c = \frac{8a}{27Rb}$ द्वारा दिया जाता है।
सबसे अधिक $T_c$ वाली गैस खोजने के लिए,हमें प्रत्येक गैस के लिए $\frac{a}{b}$ अनुपात की गणना करनी होगी:
$Ar: \frac{1.3}{3.2} \approx 0.406$
$Ne: \frac{0.2}{1.7} \approx 0.118$
$Kr: \frac{5.1}{1.0} = 5.1$
$Xe: \frac{4.1}{5.0} = 0.82$
चूंकि $Kr$ का $\frac{a}{b}$ अनुपात सबसे अधिक है,इसलिए इसका क्रांतिक तापमान सबसे अधिक होगा।

(B) ऋणायन बनने पर अणु की स्थिरता आबंध कोटि (bond order) में होने वाले परिवर्तन पर निर्भर करती है। यदि इलेक्ट्रॉन आबंधी आण्विक कक्षक में प्रवेश करता है,तो आबंध कोटि बढ़ जाती है,जिससे स्थिरता बढ़ती है।
$C_2$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \pi 2p_y^2 \pi 2p_z^2$ है। आबंध कोटि = $(8-4)/2 = 2$.
$C_2^-$ के लिए: विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \pi 2p_y^2 \pi 2p_z^2 \sigma 2p_x^1$ है। आबंध कोटि = $(9-4)/2 = 2.5$.
चूंकि आबंध कोटि $2$ से बढ़कर $2.5$ हो जाती है,इसलिए $C_2$ ऋणायन बनने पर स्थिर हो जाता है।

(A) पथ फलन वे गुण हैं जिनका मान केवल प्रारंभिक और अंतिम अवस्था पर ही नहीं,बल्कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर निर्भर करता है।
$q$ (ऊष्मा) और $w$ (कार्य) पथ फलन हैं।
$q + w$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को दर्शाता है,जो एक अवस्था फलन है।
$H - TS$ गिब्स मुक्त ऊर्जा $(G)$ को दर्शाता है,जो एक अवस्था फलन है।
अतः,केवल $q$ और $w$ पथ फलन हैं।

(D) क्षारीय $KMnO_4$ और उसके बाद अम्लीकरण $(H_3O^+)$ के साथ एल्काइलबेंजीन की अभिक्रिया एक मानक ऑक्सीकरण अभिक्रिया है।
एल्काइल पार्श्व श्रृंखला की लंबाई चाहे जो भी हो,जब तक बेंजिलिक कार्बन पर कम से कम एक हाइड्रोजन परमाणु मौजूद है,पूरी पार्श्व श्रृंखला ऑक्सीकृत होकर बेंजीन रिंग से जुड़े कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में बदल जाती है।
इस मामले में,एथिलबेंजीन $(C_6H_5-CH_2CH_3)$ ऑक्सीकृत होकर बेंजोइक एसिड $(C_6H_5COOH)$ बनाता है।

(B) दिया गया गुणात्मक विश्लेषण यौगिक के निम्नलिखित गुणों को दर्शाता है:
$1$. तनु $HCl$ में अघुलनशील: यह बताता है कि यौगिक क्षारीय नहीं है (एमीन की तरह)।
$2$. $NaOH$ विलयन में घुलनशील: यह बताता है कि यौगिक अम्लीय है (फिनोल या कार्बोक्सिलिक एसिड की तरह)।
$3$. $Br_2/\text{जल}$ का रंगहीन होना: यह एक असंतृप्त प्रणाली या अत्यधिक सक्रिय सुगंधित वलय (जैसे फिनोल,जो $2,4,6-\text{ट्राइब्रोमोफिनोल}$ बनाता है) की उपस्थिति को दर्शाता है।
इन गुणों की तुलना करने पर:
- साइक्लोहेक्सानोल उदासीन है और $NaOH$ में नहीं घुलता है।
- फिनोल अम्लीय है,$NaOH$ में घुलकर सोडियम फिनोक्साइड बनाता है और ब्रोमीन जल के साथ प्रतिक्रिया करके उसे रंगहीन कर देता है।
- साइक्लोहेक्सिलएमीन क्षारीय है और $HCl$ में घुल जाता है।
- एनिलिन क्षारीय है और $HCl$ में घुल जाता है।
अतः,वह यौगिक फिनोल है।

(C) कार्बन डाइऑक्साइड हमारे अस्तित्व के लिए उपयुक्त जलवायु बनाए रखने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।
$CO_2$ में सूर्य से आने वाली गर्मी को रोकने का गुण होता है। इसलिए,कार्बन डाइऑक्साइड का स्तर जितना अधिक होगा,उतनी ही अधिक गर्मी रुकेगी।
इससे पृथ्वी के तापमान में वृद्धि होती है,जिसके परिणामस्वरूप ग्लोबल वार्मिंग होती है।
इसलिए,हम कह सकते हैं कि वायुमंडल में $CO_2$ का अत्यधिक उत्सर्जन ग्लोबल वार्मिंग का कारण बनता है।

(D) $IUPAC$ नियमों के अनुसार दिए गए यौगिक का नामकरण करने के लिए,हम बेंजीन रिंग को मुख्य श्रृंखला के रूप में पहचानते हैं।
हम प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संभव स्थान (locants) प्रदान करते हैं।
यहाँ,प्रतिस्थापी एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$,एक क्लोरो समूह $(-Cl)$,और एक नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ हैं।
मिथाइल समूह को स्थान $1$ देने पर,क्लोरो समूह स्थान $2$ पर और नाइट्रो समूह स्थान $4$ पर आता है।
प्रतिस्थापियों के लिए वर्णानुक्रम (क्लोरो,मिथाइल,नाइट्रो) का पालन करते हुए,सही नाम $2-$क्लोरो$-1-$मिथाइल$-4-$नाइट्रोबेंजीन है।

(B) प्रथम आयनन ऊर्जा $(IE_1)$ वह ऊर्जा है जो पहले इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक होती है,और द्वितीय आयनन ऊर्जा $(IE_2)$ वह ऊर्जा है जो दूसरे इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक होती है।
$K$ $(Z=19)$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 4s^1$ है।
एक इलेक्ट्रॉन खोने के बाद,$K^+$ आर्गन $([Ar])$ का स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त कर लेता है।
इस स्थिर विन्यास से दूसरा इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए बहुत अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है,जिससे अन्य सूचीबद्ध तत्वों की तुलना में $IE_1$ और $IE_2$ के बीच का अंतर बहुत अधिक हो जाता है।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $N_2$ $(28 \ g)$ को $3 \ moles$ $H_2$ $(6 \ g)$ की आवश्यकता होती है।
विकल्प $B$ के लिए: $56 \ g$ $N_2$ $(2 \ moles)$ को पूर्ण अभिक्रिया के लिए $6 \ moles$ $H_2$ $(12 \ g)$ की आवश्यकता होती है,लेकिन यहाँ केवल $10 \ g$ $H_2$ $(5 \ moles)$ उपलब्ध है,इसलिए $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है।

(B) अभिक्रिया एल्काइन पर इलेक्ट्रॉनस्नेही योगज अभिक्रिया के माध्यम से आगे बढ़ती है।
चरण $1$: $CH_3-C\equiv CH$ में $DCl$ $(1 \ equiv)$ का योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है। इलेक्ट्रॉनस्नेही $D^+$ टर्मिनल कार्बन पर जुड़ता है जिससे अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बोकेशन बनता है, जिसके बाद $Cl^-$ का आक्रमण होता है। यह $CH_3-C(Cl)=CHD$ देता है।
चरण $2$: एल्कीन $CH_3-C(Cl)=CHD$ में $DI$ का योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है। इलेक्ट्रॉनस्नेही $D^+$ उस कार्बन पर जुड़ता है जिस पर पहले से ही ड्यूटेरियम है, जिसके बाद $I^-$ का आक्रमण होता है। इसके परिणामस्वरूप $CH_3-C(I)(Cl)-CHD_2$ उत्पाद प्राप्त होता है।

(C) तरंग संख्या का सूत्र $\bar{\nu} = R_H \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ है।
किसी भी श्रेणी के लिए,$\Delta \bar{\nu} = \bar{\nu}_{\max} - \bar{\nu}_{\min} = \frac{R_H}{(n_1+1)^2}$ होता है।
लायमन श्रेणी के लिए,$n_1 = 1$,इसलिए $\Delta \bar{\nu}_{\text{Lyman}} = \frac{R_H}{4}$।
बामर श्रेणी के लिए,$n_1 = 2$,इसलिए $\Delta \bar{\nu}_{\text{Balmer}} = \frac{R_H}{9}$।
अतः,अनुपात $\frac{\Delta \bar{\nu}_{\text{Lyman}}}{\Delta \bar{\nu}_{\text{Balmer}}} = \frac{9}{4}$ है।

(A) एरोमैटिक यौगिकों की इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति अभिक्रियाशीलता बेंजीन रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है। इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ अभिक्रियाशीलता को बढ़ाते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ इसे कम करते हैं।
$A$: क्लोरोबेंजीन ($-Cl$ समूह $-I$ और $+R$ प्रभाव दिखाता है; यह डीएक्टिवेटिंग है)।
$B$: एनीसोल ($-OMe$ समूह का मजबूत $+R$ प्रभाव होता है,जो इसे अत्यधिक सक्रिय बनाता है)।
$C$: टोल्यूनि ($-Me$ समूह $+I$ और हाइपरकंजुगेशन प्रभाव दिखाता है,जो इसे सक्रिय बनाता है)।
$D$: बेंजोनाइट्राइल ($-CN$ समूह का मजबूत $-R$ और $-I$ प्रभाव होता है,जो इसे अत्यधिक डीएक्टिवेटिंग बनाता है)।
प्रभावों की तुलना करने पर:
$B$ (मजबूत $+R$) > $C$ (हाइपरकंजुगेशन) > $A$ (डीएक्टिवेटिंग $-I > +R$) > $D$ (मजबूत $-R$ और $-I$)।
अतः,अभिक्रियाशीलता का बढ़ता क्रम $D < A < C < B$ है।

(A) $C_{60}$ अणु,जिसे बकमिन्स्टरफुलरीन के रूप में भी जाना जाता है,की संरचना ट्रंकेटेड आइकोसाहेड्रॉन जैसी होती है।
इसमें $60$ कार्बन परमाणु एक पिंजरे जैसी संरचना में व्यवस्थित होते हैं।
यह संरचना $20$ षट्कोणीय वलयों और $12$ पंचकोणीय वलयों से बनी होती है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) प्रत्येक यौगिक में नाइट्रोजन $(N)$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करने पर:
$1$. $N_2O$ में: $2x + (-2) = 0 \implies x = +1$
$2$. $NO$ में: $x + (-2) = 0 \implies x = +2$
$3$. $N_2O_3$ में: $2x + 3(-2) = 0 \implies 2x = 6 \implies x = +3$
$4$. $NO_2$ में: $x + 2(-2) = 0 \implies x = +4$
ऑक्सीकरण अवस्थाओं की तुलना करने पर: $+1 < +2 < +3 < +4$.
अतः,सही क्रम $N_2O < NO < N_2O_3 < NO_2$ है।

(B) अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. $3$-हाइड्रॉक्सीसाइक्लोहेक्सेन-$1$-ओन की $PBr_3$ के साथ अभिक्रिया से हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ के स्थान पर ब्रोमीन $(-Br)$ परमाणु आ जाता है,जिससे $3$-ब्रोमोसाइक्लोहेक्सेन-$1$-ओन बनता है।
$2$. $3$-ब्रोमोसाइक्लोहेक्सेन-$1$-ओन की अल्कोहलिक $KOH$ $(alc. KOH)$ के साथ अभिक्रिया से विहाइड्रोहैलोजनीकरण ($E2$ विलोपन) होता है।
क्षार ब्रोमीन के सापेक्ष $\alpha$-कार्बन से प्रोटॉन को हटाता है,जिससे $\alpha$ और $\beta$ कार्बन के बीच द्वि-आबंध का निर्माण होता है।
परिणामस्वरूप,मुख्य उत्पाद के रूप में $cyclohex-2-en-1-one$ प्राप्त होता है।

(C) मानक विचलन का सूत्र $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$ है।
दी गई संख्याएँ $-1, 0, 1, k$ हैं। माध्य $\bar{x} = \frac{-1 + 0 + 1 + k}{4} = \frac{k}{4}$ है।
प्रसरण $\sigma^2 = 5$ है। अतः,$\frac{(-1 - \frac{k}{4})^2 + (0 - \frac{k}{4})^2 + (1 - \frac{k}{4})^2 + (k - \frac{k}{4})^2}{4} = 5$.
पदों का विस्तार करने पर: $\frac{(1 + \frac{k}{2} + \frac{k^2}{16}) + \frac{k^2}{16} + (1 - \frac{k}{2} + \frac{k^2}{16}) + (\frac{3k}{4})^2}{4} = 5$.
$\frac{2 + \frac{3k^2}{16} + \frac{9k^2}{16}}{4} = 5$.
$\frac{2 + \frac{12k^2}{16}}{4} = 5$.
$2 + \frac{3k^2}{4} = 20$.
$\frac{3k^2}{4} = 18$.
$k^2 = 24$.
चूंकि $k > 0$,इसलिए $k = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$।

(C) फलन के $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत होने के लिए,$x \to \frac{\pi}{4}$ पर $f(x)$ की सीमा $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ के बराबर होनी चाहिए।
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{4}\right) = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x - 1}{\cot x - 1} = k$
चूंकि यह $\frac{0}{0}$ रूप है,हम $L$'Hospital नियम का उपयोग करेंगे:
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{2} \cos x - 1)}{\frac{d}{dx}(\cot x - 1)} = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \sin x}{-\csc^2 x} = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin x \cdot \sin^2 x = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin^3 x = k$
$x = \frac{\pi}{4}$ रखने पर:
$k = \sqrt{2} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^3 = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$

(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
संपीड़न के दौरान निकाय पर कार्य किया जाता है,इसलिए $w = +10 \ kJ$।
ऊष्मा परिवेश में निकलती है,इसलिए $q = -2 \ kJ$।
अतः,$\Delta U = -2 \ kJ + 10 \ kJ = +8 \ kJ$।

(B) सिलिका $(SiO_2)$ क्रिस्टलीय और अक्रिस्टलीय दोनों रूपों में मौजूद होता है। क्वार्ट्ज,क्रिस्टोबालिट और ट्राइडिमाइट सिलिका के क्रिस्टलीय रूप हैं। कीज़ेलगुहर सिलिका का एक अक्रिस्टलीय रूप है,जो डायटोमेसियस अर्थ है।

(D) हाइड्रोजन परमाणु के लिए,एक कक्षक में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $(E)$ स्थिर होती है और केवल मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ पर निर्भर करती है।
$E = -K.E = \frac{P.E}{2}$,जिसका अर्थ है $|P.E| = 2 \times |K.E|$। अतः,विकल्प $C$ सही है।
$1s$ कक्षक के लिए प्रायिकता घनत्व $\psi^2 = \frac{1}{\pi a_0^3} e^{-2r/a_0}$ द्वारा दिया जाता है। यह मान $r = 0$ (नाभिक) पर अधिकतम होता है,इसलिए विकल्प $B$ सही है।
इलेक्ट्रॉन नाभिक से किसी भी दूरी $r$ पर पाया जा सकता है,जिसमें $2a_0$ भी शामिल है,हालांकि प्रायिकता घनत्व दूरी के साथ तेजी से घटता है। अतः,विकल्प $A$ सही है।
एक विशिष्ट कक्षक में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा स्थिर होती है और नाभिक से उसकी तात्कालिक दूरी के साथ नहीं बदलती है। इसलिए,यह कथन कि कुल ऊर्जा $a_0$ पर अधिकतम होती है,गलत है।

(A) $B_2O_3$ प्रकृति में अम्लीय है।
$Al_2O_3$ और $Ga_2O_3$ प्रकृति में उभयधर्मी हैं।
$In_2O_3$ और $Tl_2O_3$ प्रकृति में क्षारीय हैं।
जैसे-जैसे हम समूह $13$ में नीचे जाते हैं,तत्वों का धात्विक गुण बढ़ता है,जिससे ऑक्साइड की प्रकृति अम्लीय से उभयधर्मी और अंततः क्षारीय हो जाती है।

(D) आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार,$CO$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $CO$ प्रतिचुंबकीय है।
इसके विपरीत,$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) में $\pi^* 2p$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,$NO$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,और $B_2$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) में $\pi 2p$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।

(C) दिया गया अवस्था समीकरण $P(V - b) = RT$ है।
इसका विस्तार करने पर,हमें $PV - Pb = RT$ प्राप्त होता है।
$RT$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{PV}{RT} - \frac{Pb}{RT} = 1$ प्राप्त होता है।
चूंकि संपीड़न कारक $Z = \frac{PV}{RT}$ है,समीकरण $Z = 1 + \frac{Pb}{RT}$ बन जाता है।
यह दर्शाता है कि $Z$,$P$ के साथ $\frac{b}{RT}$ के ढलान के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
इसलिए,जिस गैस के लिए वैन डर वाल्स स्थिरांक $b$ का मान सबसे अधिक होगा,वह $Z$ बनाम $P$ के आलेख में सबसे तीव्र वृद्धि प्रदर्शित करेगी।
$b$ का मान गैस के अणुओं के आकार पर निर्भर करता है,जिसका क्रम $Ne < Ar < Kr < Xe$ है।
अतः,$Xe$ का $b$ मान सबसे अधिक है और यह सबसे तीव्र वृद्धि प्रदर्शित करेगी।

(A) ठोस अवस्था में,$BeCl_2$ एक बहुलक श्रृंखला संरचना के रूप में मौजूद होता है जहाँ प्रत्येक $Be$ परमाणु चार $Cl$ परमाणुओं से घिरा होता है।
वाष्प अवस्था में,उच्च तापमान (लगभग $1200 \ K$) पर,$BeCl_2$ एक द्विलक संरचना $(Be_2Cl_4)$ के रूप में मौजूद होता है,जो और भी उच्च तापमान (लगभग $1800 \ K$) पर एक रैखिक एकलक संरचना में विघटित हो जाता है।

(D) यह अभिक्रिया दिए गए हाइड्रॉक्सी-एस्टर के अम्ल-उत्प्रेरित चक्रीकरण को दर्शाती है।
$1$. सबसे पहले,एस्टर समूह $(-CO_2Et)$ $H_2SO_4$ की उपस्थिति में अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन द्वारा कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ बनाता है।
$2$. इसके बाद,फेनोलिक हाइड्रॉक्सिल समूह (या प्राथमिक अल्कोहल समूह) और कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह के बीच अंतः-आण्विक एस्टरीकरण (लैक्टोनाइजेशन) होता है।
$3$. प्राथमिक अल्कोहल समूह $(-CH_2CH_2OH)$ कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ के साथ अभिक्रिया करके एक चक्रीय एस्टर (लैक्टोन) बनाता है।
$4$. अंतिम उत्पाद अल्कोहल और अम्ल के संघनन से बना एक चक्रीय एस्टर है,जिसे विकल्प $D$ द्वारा दर्शाया गया है।

(C) समुद्र तल से $10 \, km$ से $50 \, km$ के बीच की वायुमंडलीय परत को समताप मंडल (stratosphere) कहा जाता है।

(C) $HF$ मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है।
$H$ की तुलना में $F$ परमाणु की उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण,एक मजबूत द्विध्रुव बनता है,जिससे मजबूत हाइड्रोजन बंधन बनते हैं।
इन मजबूत अंतर-आणविक बलों को तोड़ने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है,जिसके परिणामस्वरूप हाइड्रोजन हैलाइडों ($HCl$,$HBr$,$HI$) में इसका क्वथनांक सबसे अधिक होता है।

(A) वाटर गैस $CO$ और $H_2$ का मिश्रण है।
इसे सिंथेसिस गैस या $syn$ गैस के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि इसका उपयोग मेथनॉल और अन्य कार्बनिक यौगिकों के औद्योगिक संश्लेषण में किया जाता है।

(B) $Troposphere$ वायुमंडल की सबसे निचली परत है,जो पृथ्वी की सतह से लगभग $10-15 \ km$ तक फैली हुई है।
यह वह क्षेत्र है जहाँ बादलों के निर्माण सहित अधिकांश मौसमी घटनाएँ होती हैं।
चूँकि मनुष्य और अन्य जीवित जीव पृथ्वी की सतह पर रहते हैं,इसलिए हम भी $Troposphere$ के भीतर ही रहते हैं।
अतः,बादलों का निर्माण और मानव जीवन दोनों $Troposphere$ में होते हैं।

(C) $s$-कक्षक के लिए,प्रायिकता घनत्व $|\psi|^2$ नाभिक $(r=0)$ पर अधिकतम होता है।
त्रिज्यीय नोड्स की संख्या $n-l-1$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
$2s$ कक्षक के लिए,त्रिज्यीय नोड्स की संख्या $2-0-1 = 1$ है।
ग्राफ एक त्रिज्यीय नोड दिखाता है (जहाँ वक्र $r$-अक्ष को स्पर्श करता है),जो $2s$ कक्षक की विशेषता है।
इसलिए,ग्राफ $2s$ कक्षक को दर्शाता है।

(D) स्थिरांक $a$ अंतर-आणविक आकर्षण बल के परिमाण को दर्शाता है। $a$ का उच्च मान मजबूत आकर्षण का संकेत देता है,जो अणुओं को करीब लाता है,जिसके परिणामस्वरूप कम आयतन घेरा जाता है।
गैस $A$ और $C$ के लिए,$b$ समान है $(0.05196)$। चूंकि $a_A (642.32) > a_C (431.91)$ है,गैस $A$ में आकर्षण बल अधिक है और यह गैस $C$ की तुलना में कम आयतन घेरती है। अतः,गैस $C$,गैस $A$ की तुलना में अधिक आयतन घेरती है।
गैस $B$ और $D$ के लिए,$a$ समान है $(155.21)$। स्थिरांक $b$ प्रति मोल अपवर्जित आयतन को दर्शाता है। $b$ का छोटा मान मतलब अणु कम जगह घेरते हैं,जिससे गैस अधिक संपीड्य हो जाती है।
चूंकि $b_B (0.04136) < b_D (0.4382)$ है,गैस $B$,गैस $D$ की तुलना में अधिक संपीड्य है।

(C) $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $KK \sigma_{2s}^2 \sigma_{2s}^{*2} \sigma_{2p_z}^2 \pi_{2p_x}^2 \pi_{2p_y}^2 \pi_{2p_x}^{*1} \pi_{2p_y}^{*1}$।
जब $O_2$ से $O_2^-$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) बनता है,तो आने वाला इलेक्ट्रॉन अगली उपलब्ध न्यूनतम ऊर्जा वाले आणविक कक्षक में प्रवेश करता है,जो ${\pi^*}_{2p_x}$ या ${\pi^*}_{2p_y}$ है।
आणविक कक्षक आरेख के अनुसार,आने वाला इलेक्ट्रॉन ${\pi^*}_{2p_x}$ कक्षक में जाता है।

(B) स्तंभ वर्णलेखन (column chromatography) ठोस स्थिर अवस्था पर पदार्थों के विभेदक अधिशोषण के सिद्धांत पर आधारित है।
जैसे-जैसे मिश्रण स्तंभ से होकर गुजरता है,विभिन्न घटक अलग-अलग सीमा तक अधिशोषित होते हैं,जिससे उनका पृथक्करण होता है।
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(B) हाइड्रोकार्बन $C_xH_y$ के लिए दहन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \to xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$
एवोगैड्रो के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान और दबाव पर,गैसों का आयतन उनके मोल के समानुपाती होता है।
दिया गया है: $C_xH_y$ का आयतन $= 10 \ mL$,$O_2$ का आयतन $= 55 \ mL$,$CO_2$ का आयतन $= 40 \ mL$।
स्टोइकियोमेट्री से:
$10x = 40 \implies x = 4$
$10(x + \frac{y}{4}) = 55$
$x + \frac{y}{4} = 5.5$
$x = 4$ रखने पर:
$4 + \frac{y}{4} = 5.5$
$\frac{y}{4} = 1.5$
$y = 6$
अतः,हाइड्रोकार्बन का सूत्र $C_4H_6$ है।

(C) यह अभिक्रिया अतिरिक्त $HI$ के साथ ईथर के विदलन (cleavage) को दर्शाती है।
$1$. ऑक्सीजन परमाणु $H^+$ द्वारा प्रोटोनेट होते हैं।
$2$. बेंजीन रिंग से जुड़ा मेथॉक्सी समूह टूटकर फिनोल और $CH_3I$ बनाता है।
$3$. अन्य ईथर लिंकेज $I^-$ द्वारा टूटकर अल्कोहल और अल्काइल आयोडाइड बनाता है।
$4$. इस मामले में,बेंजाइलिक स्थिति साइनो समूह द्वारा स्थिर होती है,जिससे उस स्थान पर आयोडो उत्पाद बनता है।
$5$. अंतिम उत्पाद $3$-हाइड्रॉक्सीफिनाइल-साइनो-आयोडोमीथेन है।

(A) एरोमैटिक यौगिकों की इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन के प्रति अभिक्रियाशीलता बेंजीन रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है। इलेक्ट्रॉन-दाता समूह अभिक्रियाशीलता को बढ़ाते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह इसे कम करते हैं।
$I$: क्लोरोबेंजीन ($Cl$ अपने प्रबल $-I$ प्रभाव के कारण एक डीएक्टिवेटिंग समूह है)।
$II$: टोल्यूनि ($-CH_3$ अपने $+I$ और हाइपरकंजुगेशन प्रभाव के कारण एक एक्टिवेटिंग समूह है)।
$III$: एसीटोफेनोन ($-COCH_3$ अपने $-I$ और $-M$ प्रभावों के कारण एक प्रबल डीएक्टिवेटिंग समूह है)।
प्रभावों की तुलना करने पर:
$II$ (एक्टिवेटिंग) > $I$ (दुर्बल डीएक्टिवेटिंग) > $III$ (प्रबल डीएक्टिवेटिंग)।
अतः,अभिक्रियाशीलता का बढ़ता क्रम $III < I < II$ है।

(B) किसी प्रक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\Delta G < 0$।
हम गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण का उपयोग करते हैं: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$।
प्रक्रिया के सभी तापमानों $(T)$ पर स्वतःप्रवर्तित रहने के लिए,$\Delta G$ का मान $T$ के किसी भी मान के लिए ऋणात्मक रहना चाहिए।
यदि $\Delta H < 0$ (ऊष्माक्षेपी) और $\Delta S > 0$ (एन्ट्रॉपी में वृद्धि) है,तो $\Delta G = (\text{ऋणात्मक}) - T(\text{धनात्मक})$।
चूंकि केल्विन में $T$ हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए $\Delta G$ सभी तापमानों पर हमेशा ऋणात्मक रहेगा।

(D) श्रृंखलन का क्रम सहसंयोजक बंधन के माध्यम से स्व-जुड़ने के गुण पर आधारित है।समूह $14$ के तत्वों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु आकार बढ़ता है,बंधन ऊर्जा कम होती जाती है,जिससे श्रृंखलन की शक्ति में कमी आती है।सही क्रम $C > Si > Ge \approx Sn$ है।$C$ में,मजबूत $2p-2p$ ओवरलैपिंग होती है,उसके बाद $Si$ में $3p-3p$ होती है,और इसी तरह आगे।ओवरलैपिंग की सीमा इस प्रकार घटती है: $2p-2p > 3p-3p > 4p-4p \approx 5p-5p$।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$N^{3-}$ के लिए: $7 + 3 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
$O^{2-}$ के लिए: $8 + 2 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
$F^{-}$ के लिए: $9 + 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
$Na^{+}$ के लिए: $11 - 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
चूंकि इन सभी आयनों में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे एक आइसोइलेक्ट्रॉनिक सेट बनाते हैं।
अतः,विकल्प $C$ सही है।

(C) विमान के निर्माण में प्रयुक्त मिश्र धातु $Mg-Al$ (मैग्नेलियम) है।
मैग्नेलियम $5-30\%$ मैग्नीशियम के साथ एल्यूमीनियम की एक मिश्र धातु है।
इसका उपयोग विमान निर्माण में किया जाता है क्योंकि यह शुद्ध एल्यूमीनियम की तुलना में हल्की,मजबूत और संक्षारण-प्रतिरोधी होती है।

(B) दी गई असमिका $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot 4^{-\sin^2 y} \leq 1$ है।
इसे $2^{\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4}} \leq 2^{2\sin^2 y}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
आधार $2 > 1$ है,इसलिए $\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2\sin^2 y$ प्राप्त होता है।
हम जानते हैं कि $(\sin x - 1)^2 \geq 0$,इसलिए $\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \geq 2$ है।
साथ ही,$\sin^2 y \leq 1$ है,इसलिए $2\sin^2 y \leq 2$ है।
अतः,असमिका $2 \leq \sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2\sin^2 y \leq 2$ केवल तभी संभव है जब दोनों पक्ष $2$ के बराबर हों।
इससे $\sin x = 1$ और $|\sin y| = 1$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$\sin x = |\sin y|$ सही है।

(A) हेप्टेन $(C_7H_{16})$ के एक मोल के लिए दहन अभिक्रिया:
$C_7H_{16(l)} + 11O_{2(g)} \to 7CO_{2(g)} + 8H_2O_{(l)}$
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $(\Delta n_g)$ की गणना:
$\Delta n_g = \sum n_{p(g)} - \sum n_{r(g)}$
$\Delta n_g = 7 - 11 = -4$
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
$\Delta n_g$ का मान रखने पर:
$\Delta H - \Delta U = -4\,RT$

(A) स्पेक्ट्रल श्रेणी के लिए सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R_H \times Z^2 \times (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$.
सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य के लिए,$n_2 = \infty$,इसलिए $\frac{1}{\lambda} = \frac{R_H}{n_1^2}$.
अतः,$\lambda = \frac{n_1^2}{R_H}$.
दो श्रेणियों जिनकी निचली ऊर्जा स्तर $n_1$ और $n_2$ हैं,उनकी सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{n_2^2}{n_1^2} = 9$ है।
इसका अर्थ है $\frac{n_2}{n_1} = 3$.
लाइमैन श्रेणी के लिए,$n_1 = 1$. पाश्चन श्रेणी के लिए,$n_2 = 3$.
इसलिए,अनुपात $\frac{3^2}{1^2} = 9$ है। ये श्रेणियाँ लाइमैन और पाश्चन हैं।

(C) लवणीय (आयनिक) हाइड्राइड जल के साथ अभिक्रिया करके $H_2$ गैस उत्पन्न करते हैं: $MH + H_2O \rightarrow MOH + H_2$। यह सही है।
$(b)$ अभिक्रिया $3LiAlH_4 + 4BF_3 \rightarrow 2B_2H_6 + 3LiF + 3AlF_3$ डाइबोरेन बनाने की एक मानक विधि है। यह सही है।
$(c)$ $PH_3$ में फास्फोरस पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है,जो इसे इलेक्ट्रॉन-समृद्ध हाइड्राइड बनाता है। $CH_4$ में आबंधन के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों की संख्या सटीक होती है,इसलिए यह एक इलेक्ट्रॉन-परिशुद्ध हाइड्राइड है। यह सही है।
$(d)$ आणविक हाइड्राइड $p$-ब्लॉक तत्वों द्वारा बनते हैं और प्रकृति में सहसंयोजक होते हैं। $HF$ और $CH_4$ दोनों सहसंयोजक आणविक हाइड्राइड हैं। यह सही है।
अतः,सभी कथन $(a), (b), (c)$ और $(d)$ सही हैं।

(A) प्रकाश-रासायनिक स्मॉग (Photochemical smog) सूर्य के प्रकाश की उपस्थिति में होता है और इसमें $O_3$ और $NO_2$ जैसे ऑक्सीकरण एजेंटों की उच्च सांद्रता होती है। इसलिए,इसे ऑक्सीकरण स्मॉग भी कहा जाता है।

(A) $X$ वाशिंग सोडा है,जो $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ है।
गर्म करने पर,यह $9$ पानी के अणु खोकर मोनोहाइड्रेटेड यौगिक $Y$ $(Na_2CO_3 \cdot H_2O)$ बनाता है।
$373 \ K$ से ऊपर गर्म करने पर,$Y$ शेष पानी के अणु को खोकर निर्जलीय $Na_2CO_3$ बनाता है,जिसे सोडा ऐश $(Z)$ कहा जाता है।
अतः,$X$ वाशिंग सोडा है और $Z$ सोडा ऐश है।

(A) राउल्ट के नियम के अनुसार,विलयन का कुल वाष्प दाब $P_{total} = X_A P_A^o + X_B P_B^o$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $X_B = 0.5$,इसलिए $X_A = 1 - 0.5 = 0.5$.
$P_{total} = (0.5 \times 400) + (0.5 \times 600) = 200 + 300 = 500\, mm\, Hg$.
अब,वाष्प अवस्था में घटक $A$ का मोल अंश $(Y_A)$ की गणना $Y_A = \frac{P_A}{P_{total}} = \frac{X_A P_A^o}{P_{total}} = \frac{0.5 \times 400}{500} = 0.4$ के रूप में की जाती है।
इसी प्रकार,वाष्प अवस्था में घटक $B$ का मोल अंश $(Y_B)$ $Y_B = 1 - Y_A = 1 - 0.4 = 0.6$ है।
अतः,मान $500\, mm\, Hg, 0.4, 0.6$ हैं।

(B) ऑक्सीकारक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के मान के सीधे समानुपाती होती है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E_{O_2/H_2O}^o = +1.23 \ V$
$E_{S_2O_8^{2-}/SO_4^{2-}}^o = +2.05 \ V$
$E_{Br_2/Br^-}^o = +1.09 \ V$
$E_{Au^{3+}/Au}^o = +1.40 \ V$
चूंकि $S_2O_8^{2-}$ का मानक अपचयन विभव सबसे अधिक $(+2.05 \ V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।

(B) गेब्रियल थैलिमाइड संश्लेषण का उपयोग प्राथमिक एलिफैटिक एमीन के निर्माण के लिए किया जाता है।
इस अभिक्रिया में,पोटेशियम थैलिमाइड एक एल्काइल हैलाइड $(R-X)$ के साथ अभिक्रिया करके $N-$एल्काइलथैलिमाइड बनाता है,जिसका जल-अपघटन करने पर प्राथमिक एमीन $(R-NH_2)$ प्राप्त होता है।
यह अभिक्रिया $S_N2$ क्रियाविधि का पालन करती है। इसलिए,यह प्राथमिक एल्काइल हैलाइड के साथ सबसे अच्छी तरह काम करती है।
द्वितीयक और तृतीयक एल्काइल हैलाइड प्रतिस्थापन के बजाय विलोपन अभिक्रिया देते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$n-$ब्यूटाइलएमीन एक प्राथमिक एमीन है जिसे प्राथमिक एल्काइल हैलाइड से प्राप्त किया जा सकता है।
अतः,सही उत्तर $n-$ब्यूटाइलएमीन है।

(C) लिगेंड की संरचना में एक तृतीयक एमाइन नाइट्रोजन परमाणु,दो फिनोलेट ऑक्सीजन परमाणु और एक डायथाइलअमीनो नाइट्रोजन परमाणु है।
संभावित दाता परमाणुओं की गणना करने पर:
$1$. एक केंद्रीय तृतीयक एमाइन नाइट्रोजन $(N)$।
$2$. दो फिनोलेट ऑक्सीजन परमाणु $(O^-)$।
$3$. एक अंतिम डायथाइलअमीनो नाइट्रोजन परमाणु $(NEt_2)$।
इस प्रकार,समन्वय के लिए कुल $4$ दाता परमाणु उपलब्ध हैं।
इसलिए,यह लिगेंड टेट्राडेंटेट है।

(A) माल्टोज़ एक डाइसैकेराइड है जो दो $D$-ग्लूकोज़ इकाइयों से बना होता है,जो एक ग्लूकोज़ इकाई के $C_1$ और दूसरी के $C_4$ के बीच $\alpha$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़े होते हैं।
तनु अम्ल (जैसे $HCl$) के साथ जल-अपघटन पर,ग्लाइकोसिडिक बंध टूट जाता है,जिससे $D$-ग्लूकोज़ के दो अणु प्राप्त होते हैं।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $\text{माल्टोज़} + H_2O \xrightarrow{H^+} 2 \text{ } D\text{-ग्लूकोज़}$.

(B) एलिंगम आरेख,जो $\Delta G$ और $T$ के बीच ग्राफ के वक्र हैं,अयस्कों के थर्मल रिडक्शन (ऊष्मीय अपचयन) की व्यवहार्यता का अनुमान लगाने में मदद करता है।

(C) अंतराकाशी यौगिक तब बनते हैं जब $H$,$C$ या $N$ जैसे छोटे परमाणु संक्रमण धातुओं के क्रिस्टल जालक में फंस जाते हैं।
ये यौगिक आमतौर पर उच्च गलनांक,उच्च कठोरता प्रदर्शित करते हैं और धात्विक चालकता बनाए रखते हैं।
हालाँकि,वे आमतौर पर रासायनिक रूप से अक्रिय होते हैं,सक्रिय नहीं।
इसलिए,यह कथन कि वे रासायनिक रूप से सक्रिय होते हैं,$INCORRECT$ है।

(A) $h\nu$ (सूर्य के प्रकाश) की उपस्थिति में $4$-क्लोरोटोल्यूइन की $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया एक मुक्त मूलक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है जो बेंजाइलिक स्थिति पर होती है।
चरण $1$: $4$-क्लोरोटोल्यूइन का मुक्त मूलक क्लोरीनीकरण $4$-क्लोरोबेंज़िल क्लोराइड $(Cl-C_6H_4-CH_2Cl)$ देता है।
चरण $2$: $4$-क्लोरोबेंज़िल क्लोराइड का जल $(H_2O, \Delta)$ के साथ जल-अपघटन करने पर क्लोरीन परमाणु,हाइड्रॉक्सिल समूह द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है और $4$-क्लोरोबेंज़िल अल्कोहल $(Cl-C_6H_4-CH_2OH)$ प्राप्त होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $4$-क्लोरोबेंज़िल अल्कोहल है।

(B) दी गई अभिक्रिया $6$-ऑक्सोहेप्टेनल का अंतः-आणविक एल्डोल संघनन है।
क्षार $(NaOH)$ और ऊष्मा $(\Delta)$ की उपस्थिति में,कीटोन के $\alpha$-कार्बन पर बना एनोलेट आयन एल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है।
इससे पाँच-सदस्यीय वलय का निर्माण होता है।
इसके बाद निर्जलीकरण ($H_2O$ का निकलना) होने से $\alpha,\beta$-असंतृप्त कार्बोनिल यौगिक प्राप्त होता है।
मुख्य उत्पाद $3$-मिथाइलसाइक्लोपेंट-$2$-ईन-$1$-ओन व्युत्पन्न है,जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।

(A) मध्यवर्ती $B$ के लिए स्टेडी स्टेट सन्निकटन (steady state approximation) लागू करने पर:
$B$ की सांद्रता में परिवर्तन की दर: $\frac{d[B]}{dt} = k_1 [A] - k_2 [B]$
स्टेडी स्टेट सन्निकटन के अनुसार,$B$ के निर्माण की दर शून्य है: $\frac{d[B]}{dt} = 0$
अतः,$0 = k_1 [A] - k_2 [B]$
$[B]$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर:
$k_2 [B] = k_1 [A]$
$[B] = \left( \frac{k_1}{k_2} \right) [A]$

(D) सेल अभिक्रिया: $Fe^{2+}_{(aq)} + Ag^{+}_{(aq)} \to Fe^{3+}_{(aq)} + Ag_{(s)}$
दिए गए मानक अपचयन विभव:
$(1)$ $Ag^{+} + e^{-} \to Ag$,$E^o = x \ V$,$\Delta G^o_1 = -Fx$
$(2)$ $Fe^{2+} + 2e^{-} \to Fe$,$E^o = y \ V$,$\Delta G^o_2 = -2Fy$
$(3)$ $Fe^{3+} + 3e^{-} \to Fe$,$E^o = z \ V$,$\Delta G^o_3 = -3Fz$
$Fe^{2+} \to Fe^{3+} + e^{-}$ के लिए $\Delta G^o$ ज्ञात करने पर:
$\Delta G^o_{oxidation} = \Delta G^o_2 - \Delta G^o_3 = -2Fy - (-3Fz) = 3Fz - 2Fy$
कुल सेल अभिक्रिया के लिए:
$\Delta G^o_{cell} = \Delta G^o_{oxidation} + \Delta G^o_1 = (3Fz - 2Fy) - Fx = -F(x + 2y - 3z)$
चूंकि $\Delta G^o_{cell} = -nFE^o_{cell}$ और $n = 1$ है:
$E^o_{cell} = x + 2y - 3z \ V$

(C) Nylon $-6$ को $533 \ K$ पर अक्रिय $N_2$ वातावरण में कैप्रोलैक्टम के रिंग-ओपनिंग पॉलिमराइजेशन द्वारा संश्लेषित किया जाता है।
Nylon $-6$ की पुनरावर्ती इकाई में कुल $6$ कार्बन परमाणु होते हैं ($5$ मेथिलीन समूहों से और $1$ कार्बोनिल समूह से)।
इसकी संरचना को $-[ CO - (CH_2)_5 - NH ]_n$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(C) 'एनोल' (enol) सामग्री का निर्धारण परिणामी एनोल रूप की स्थिरता द्वारा किया जाता है।
$CH_3COCH_2COCH_3$ (एसिटाइलएसिटोन) एक $\beta$-डाइकीटोन है।
इसमें दो इलेक्ट्रॉन-आकर्षक कार्बोनिल समूहों के बीच एक सक्रिय मेथिलीन समूह $(-CH_2-)$ होता है।
एसिटाइलएसिटोन का एनोल रूप निम्नलिखित कारणों से अत्यधिक स्थिर होता है:
$1$. $C=C$ द्वि-बंध और $C=O$ कार्बोनिल समूह के बीच संयुग्मन (conjugation)।
$2$. अंतःआणविक हाइड्रोजन बंधन,जो $6$-सदस्यीय वलय संरचना बनाता है।
इन कारकों के कारण,दिए गए विकल्पों में से $CH_3COCH_2COCH_3$ अधिकतम 'एनोल' सामग्री प्रदर्शित करता है।

(D) फैटी एसिड का कुल द्रव्यमान $= 0.27 \ g$,जो $100 \ mL$ घोल में है।
$10 \ mL$ घोल में फैटी एसिड का द्रव्यमान $= 0.27 \times \frac{10}{100} = 0.027 \ g$.
फैटी एसिड का आयतन $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{0.027 \ g}{0.9 \ g \ cm^{-3}} = 0.03 \ cm^3$.
वॉच ग्लास पर मोनोलेयर का क्षेत्रफल $= \pi r^2 = 3 \times (10 \ cm)^2 = 300 \ cm^2$.
मोनोलेयर की ऊंचाई $= \frac{\text{आयतन}}{\text{क्षेत्रफल}} = \frac{0.03 \ cm^3}{300 \ cm^2} = 10^{-4} \ cm$.
मीटर में परिवर्तन: $10^{-4} \ cm = 10^{-4} \times 10^{-2} \ m = 10^{-6} \ m$.

(D) मोंड प्रक्रम का उपयोग निकल $(Ni)$ के शोधन के लिए किया जाता है,जो एक वाष्पशील कार्बोनिल संकुल बनाने के सिद्धांत पर आधारित है।
इसमें शामिल रासायनिक अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$\mathop {Ni}\limits_{\text{अशुद्ध}} + 4CO_{(g)} \xrightarrow{330-350 \ K} Ni(CO)_{4(g)}$
$Ni(CO)_{4(g)} \xrightarrow{450-470 \ K} \mathop {Ni_{(s)}}\limits_{\text{शुद्ध}} + 4CO_{(g)}$

(D) $[Fe(CN)_6]^{4-}$ के लिए: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $0$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ है।
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है। विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.9 \ BM$ है।

(D) सेलीवानॉफ परीक्षण का उपयोग एल्डोज (जैसे $ \text{glucose} $) और कीटोज (जैसे $ \text{fructose} $) के बीच अंतर करने के लिए किया जाता है।
इस परीक्षण में,कीटोज एल्डोज की तुलना में अधिक तेजी से निर्जलीकरण करके फुरफुरल डेरिवेटिव बनाते हैं,जो रिसोरिसिनोल के साथ प्रतिक्रिया करके गहरा लाल रंग उत्पन्न करते हैं।
ग्लूकोज एक एल्डोज है,जबकि फ्रुक्टोज एक कीटोज है,इसलिए यह विभेदन के लिए सही परीक्षण है।

(A) पॉलीसब्स्टीट्यूशन फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन की एक प्रमुख कमी है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि बेंजीन रिंग पर जुड़ा हुआ एल्काइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता (electron-donating) प्रकृति का होता है,जो रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ा देता है।
परिणामस्वरूप,रिंग आगे के इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के लिए अधिक सक्रिय हो जाती है,जिससे पॉली-एल्काइलेटेड उत्पाद बनते हैं।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस का आंशिक दाब $(P_{gas})$ उसके मोल अंश $(X_{gas})$ से इस प्रकार संबंधित है: $P_{gas} = K_H \cdot X_{gas}$.
चूंकि $X_{gas} + X_{H_2O} = 1$,इसलिए $X_{gas} = 1 - X_{H_2O}$ होता है।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $P_{gas} = K_H(1 - X_{H_2O}) = K_H - K_H \cdot X_{H_2O}$ प्राप्त होता है।
यह $y = mx + c$ के रूप का एक रैखिक समीकरण है,जहाँ $y = P_{gas}$,$x = X_{H_2O}$,ढाल $m = -K_H$ और अंतःखंड $c = K_H$ है।
जैसे-जैसे जल का मोल अंश $(X_{H_2O})$ बढ़ता है,गैस का आंशिक दाब रैखिक रूप से घटता है।
y-अक्ष पर अंतःखंड $K_H$ है। $w$,$x$,$y$ और $z$ के लिए $K_H$ के मान क्रमशः $0.5$,$2$,$35$ और $40 \ kbar$ हैं।
अतः,अंतःखंड $w < x < y < z$ के क्रम में बढ़ता है।
ढाल $-K_H$ है,जिसका अर्थ है कि रेखाओं की ढाल ऋणात्मक है और $K_H$ बढ़ने के साथ ढाल का परिमाण बढ़ता है।
विकल्पों को देखने पर,विकल्प $C$ में दिया गया आलेख ऋणात्मक ढाल वाली रेखाएं दर्शाता है जहाँ y-अंतःखंड $w < x < y < z$ के क्रम में बढ़ता है।

(D) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. प्रारंभिक पदार्थ $2$-अमीनो-$3$-सायनो-बेंज़ल्डिहाइड है।
$2$. $CHCl_3/KOH$ (कार्बाइलेमाइन अभिक्रिया) के साथ उपचार $-NH_2$ समूह को आइसोसायनाइड समूह $(-NC)$ में परिवर्तित करता है।
$3$. इसके बाद $Pd/C/H_2$ के साथ अपचयन आइसोसायनाइड $(-NC)$ को मिथाइलअमीनो समूह $(-NHCH_3)$ में,एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ को द्वितीयक अल्कोहल $(-CH(OH)CH_3)$ में और नाइट्राइल समूह $(-CN)$ को प्राथमिक अमीन $(-CH_2NH_2)$ में अपचयित करता है।

(D) $cis-[PtCl_2(NH_3)_2]$,जिसे सिस्प्लैटिन के रूप में जाना जाता है,का उपयोग कीमोथेरेपी में ट्यूमर की वृद्धि को रोकने के लिए किया जाता है।

(A) $bcc$ इकाई कोशिका में,मुख्य विकर्ण $\sqrt{3}a$ है,जहाँ $a$ किनारे की लंबाई है।
मुख्य विकर्ण के साथ,परमाणु संपर्क में हैं: $2r_A + 2r_B = \sqrt{3}a$.
दिया गया है $r_B = 2r_A$,इसलिए $2r_A + 2(2r_A) = \sqrt{3}a$,जो $6r_A = \sqrt{3}a$ या $a = 2\sqrt{3}r_A$ देता है।
पैकिंग दक्षता परमाणुओं के आयतन और इकाई कोशिका के आयतन के अनुपात द्वारा दी जाती है।
परमाणुओं का आयतन = $8 \times (\frac{1}{8}) \times \frac{4}{3}\pi r_A^3 + 1 \times \frac{4}{3}\pi r_B^3 = \frac{4}{3}\pi r_A^3 + \frac{4}{3}\pi (2r_A)^3 = \frac{4}{3}\pi r_A^3 (1 + 8) = 12\pi r_A^3$.
इकाई कोशिका का आयतन = $a^3 = (2\sqrt{3}r_A)^3 = 8 \times 3\sqrt{3} r_A^3 = 24\sqrt{3} r_A^3$.
पैकिंग दक्षता = $\frac{12\pi r_A^3}{24\sqrt{3} r_A^3} \times 100 = \frac{\pi}{2\sqrt{3}} \times 100 \approx \frac{3.14159}{3.464} \times 100 \approx 90.6\%$.
चूंकि पैकिंग दक्षता केवल त्रिज्या के अनुपात और संरचना के प्रकार पर निर्भर करती है,यह किनारे की लंबाई से स्वतंत्र है। अतः,ठोस $2$ में पैकिंग दक्षता लगभग $90\%$ है।

(A) कॉपर सल्फेट पेंटाहाइड्रेट का रासायनिक सूत्र $[Cu(H_2O)_4]SO_4 \cdot H_2O$ के रूप में लिखा जाता है।
इस संरचना में,$4$ जल के अणु लिगेंड के रूप में सीधे केंद्रीय $Cu^{2+}$ आयन से समन्वित होते हैं।
पाँचवाँ जल का अणु क्रिस्टल जालक में हाइड्रोजन बंधन द्वारा जुड़ा होता है और यह सीधे कॉपर आयन से समन्वित नहीं होता है।

(B) उपसहसंयोजन यौगिकों में प्रकाशिक सक्रियता उन संकुलों द्वारा दिखाई जाती है जिनमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$1$. $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$2$. $cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में सममिति का तल नहीं होता है और यह कायरल है,इसलिए यह प्रकाशिक सक्रियता दिखाता है।
$3$. $[Cr(en)_3]^{3+}$ एक ट्रिस-कीलेटेड संकुल है। यह भी कायरल है।
$4$. $trans-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
अतः,$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ सही उत्तर है।

(A) दिया गया है: $P_M^o = 450 \ mmHg$ और $P_N^o = 700 \ mmHg$।
राउल्ट के नियम के अनुसार,आंशिक दाब $P_M = x_M P_M^o = 450 x_M$ और $P_N = x_N P_N^o = 700 x_N$ हैं।
वाष्प अवस्था में,मोल अंश $y_M = \frac{P_M}{P_T}$ और $y_N = \frac{P_N}{P_T}$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $P_T$ कुल दाब है।
अतः,अनुपात $\frac{y_M}{y_N} = \frac{P_M}{P_N} = \frac{450 x_M}{700 x_N} = \frac{450}{700} \times \frac{x_M}{x_N}$।
चूंकि $\frac{450}{700} < 1$ है,इसलिए $\frac{y_M}{y_N} < \frac{x_M}{x_N}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{x_M}{x_N} > \frac{y_M}{y_N}$।

(A) $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ जैसे अष्टफलकीय संकुल में,क्रिस्टल क्षेत्र के कारण पाँच $d$-कक्षक दो सेटों में विभाजित हो जाते हैं: $t_{2g}$ सेट और $e_g$ सेट।
$t_{2g}$ सेट में तीन समभ्रंश कक्षक होते हैं: $d_{xy}$,$d_{yz}$,और $d_{xz}$।
$e_g$ सेट में दो समभ्रंश कक्षक होते हैं: $d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$।
दिए गए विकल्पों में से,$d_{xz}$ और $d_{yz}$ एक ही समभ्रंश सेट $(t_{2g})$ के अंतर्गत आते हैं।

(A) एरोसोल एक कोलाइडल प्रणाली है जिसमें एक ठोस या द्रव गैस में परिक्षिप्त होता है।
उदाहरणों में कोहरा (गैस में द्रव) और धुआं (गैस में ठोस) शामिल हैं।

(A) अभिक्रिया $(i)$ के लिए,आलेख $\ln [R]$ बनाम समय का है,जो ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है। प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण $\ln [R]_t = -Kt + \ln [R]_0$ है। यह $y = mx + c$ के रूप से मेल खाता है,जहाँ $y = \ln [R]_t$ और $x = t$ है। अतः,अभिक्रिया $(i)$ प्रथम कोटि की है।
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए,आलेख $[R]$ बनाम समय का है,जो ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है। शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण $[R]_t = -Kt + [R]_0$ है। यह $y = mx + c$ के रूप से मेल खाता है,जहाँ $y = [R]_t$ और $x = t$ है। अतः,अभिक्रिया $(ii)$ शून्य कोटि की है।
इसलिए,अभिक्रियाओं $(i)$ और $(ii)$ की कोटि क्रमशः $1$ और $0$ है।

(A) $1$. एनिलीन $0\,^oC$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजीनडायज़ोनियम क्लोराइड $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ बनाता है।
$2$. जब इस डायज़ोनियम लवण को तनु $HCl$ में एनिलीन और फिनोल के मिश्रण में मिलाया जाता है,तो माध्यम अम्लीय होता है।
$3$. अम्लीय माध्यम में,एनिलीन का अमीनो समूह प्रोटोनेट होकर एनिलीनियम आयन $(-NH_3^+)$ बनाता है,जो निष्क्रिय होता है और कपलिंग अभिक्रिया नहीं देता है।
$4$. हालाँकि,डायज़ोनियम लवण तनु $HCl$ की उपस्थिति में एनिलीन के साथ अभिक्रिया करके डायज़ोअमीनो यौगिक $(C_6H_5-N=N-NH-C_6H_5)$ बनाता है।
$5$. इसलिए,मुख्य उत्पाद डायज़ोअमीनो यौगिक है।

(D) क्रायोलाइट का रासायनिक सूत्र $Na_3[AlF_6]$ है।
यह एल्युमीनियम का एक फ्लोराइड अयस्क है।

(B) $LiAlH_4$ एक शक्तिशाली अपचायक है जो एस्टर समूह $(-CO_2CH_3)$ को प्राथमिक अल्कोहल $(-CH_2OH)$ में अपचयित करता है,जबकि कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ अप्रभावित रहता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $CH_3CH=CHCH_2OH$ है।

(B) परासरण दाब $\pi$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वॉट हॉफ कारक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
$XY$ के लिए,जो $XY \rightarrow X^+ + Y^-$ के रूप में वियोजित होता है,वॉट हॉफ कारक $i = 2$ है।
$BaCl_2$ के लिए,जो $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है,वॉट हॉफ कारक $i = 3$ है।
दिया गया है कि $\pi_{XY} = 4 \times \pi_{BaCl_2}$,इसलिए:
$2 \times C_{XY} \times RT = 4 \times (3 \times 0.01 \times RT)$
$2 \times C_{XY} = 0.12$
$C_{XY} = 0.06\, M = 6 \times 10^{-2}\, mol\, L^{-1}$.

(B) चरण $1$: अल्कोहलिक $KOH$ के साथ $1-(4-chlorophenyl)-2-chloropropane$ का डिहाइड्रोहैलोजिनेशन $E2$ एलिमिनेशन मैकेनिज्म के माध्यम से $1-(4-chlorophenyl)prop-1-ene$ बनाता है।
चरण $2$: परिणामी एल्कीन,$1-(4-chlorophenyl)prop-1-ene$,मुक्त मूलक बहुलकीकरण (free radical polymerization) के माध्यम से संबंधित बहुलक बनाता है। बहुलक की संरचना मोनोमर इकाइयों के जुड़ने से बनती है,जिसके परिणामस्वरूप बैकबोन पर एक मिथाइल समूह और आसन्न कार्बन पर $4-chlorophenyl$ प्रतिस्थापन होता है।

(C) मानक गिब्स ऊर्जा का सूत्र $\Delta G^o = -nFE^o$ है।
यहाँ,$n = 2$ (रेडॉक्स अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$F = 96500 \, C \, mol^{-1}$।
$E^o = 2 \, V$।
मान रखने पर: $\Delta G^o = -2 \times 96500 \times 2 = -386000 \, J \, mol^{-1} = -386 \, kJ \, mol^{-1}$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $-384 \, kJ \, mol^{-1}$ है,जो $F \approx 96000 \, C \, mol^{-1}$ लेने पर प्राप्त होता है।

(A) सुक्रोज एक डाइसैकेराइड है जो $\alpha$-$D$-ग्लूकोज के $C_1$ और $\beta$-$D$-फ्रुक्टोज के $C_2$ के बीच ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा बनता है। चूंकि दोनों एनोमेरिक कार्बन लिंकेज में शामिल होते हैं,इसलिए यह एक नॉन-रिड्यूसिंग शुगर है। जल-अपघटन पर,यह ग्लूकोज और फ्रुक्टोज का समान मोलर मिश्रण देता है,जिसे इनवर्ट शुगर कहा जाता है। इसलिए,यह कथन कि लिंकेज $\alpha$-ग्लूकोज के $C_1$ और $\beta$-फ्रुक्टोज के $C_1$ के बीच है,गलत है।

(A) $V_2O_5$ का उपयोग $H_2SO_4$ के निर्माण के लिए संपर्क प्रक्रम (Contact process) में उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
$TiCl_4/Al(Me)_3$ जिगलर-नाटा उत्प्रेरक है जिसका उपयोग पॉलीएथिलीन के बहुलकीकरण में किया जाता है।
$PdCl_2$ का उपयोग एथेनल के निर्माण में किया जाता है।
आयरन ऑक्साइड का उपयोग हैबर प्रक्रम में $NH_3$ के उत्पादन के लिए किया जाता है।
अतः,सही मिलान $(a-iii, b-i, c-ii, d-iv)$ है।

(C) $S_N1$ प्रतिस्थापन के प्रति यौगिकों की अभिक्रियाशीलता लिविंग ग्रुप $(Cl^-)$ के निकलने के बाद बनने वाले कार्बोकेशन मध्यवर्ती की स्थिरता पर निर्भर करती है।
$1$. बनने वाले कार्बोकेशन हैं:
$(a)$ $(CH_3)_2CH-CH_2^+$ (शाखित प्राथमिक कार्बोकेशन)
$(b)$ $CH_3CH_2^+$ (प्राथमिक कार्बोकेशन)
$(c)$ $CH_3O-C_6H_4-CH_2^+$ ($-OCH_3$ समूह के $+M$ प्रभाव द्वारा स्थिर बेंजिलिक कार्बोकेशन)
$(d)$ $C_6H_5-CH_2^+$ (अनुनाद द्वारा स्थिर बेंजिलिक कार्बोकेशन)
$2$. कार्बोकेशन की स्थिरता का क्रम:
$CH_3O-C_6H_4-CH_2^+ > C_6H_5-CH_2^+ > (CH_3)_2CH-CH_2^+ > CH_3CH_2^+$
$3$. चूँकि अभिक्रियाशीलता $\propto$ कार्बोकेशन की स्थिरता,इसलिए अभिक्रियाशीलता का बढ़ता क्रम है:
$(b) < (a) < (d) < (c)$

(A) दिए गए अयस्कों के रासायनिक सूत्र इस प्रकार हैं:
$1$. बॉक्साइट: $Al_2O_3 \cdot 2H_2O$ (एक ऑक्साइड अयस्क)।
$2$. साइडराइट: $FeCO_3$ (एक कार्बोनेट अयस्क)।
$3$. कैलेमाइन: $ZnCO_3$ (एक कार्बोनेट अयस्क)।
$4$. मैलाकाइट: $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ (एक कार्बोनेट अयस्क)।
अतः,बॉक्साइट ही एकमात्र ऐसा अयस्क है जो कार्बोनेट नहीं है।

(B) $1$. पहले चरण में,$DMSO$ में $KCN$ के साथ $2-(2-iodoethyl)cyclohexanone$ की अभिक्रिया $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा होती है। $CN^-$ न्यूक्लियोफाइल आयोडाइड आयन को प्रतिस्थापित करता है,जिससे उत्पाद $A$ के रूप में $2-(2-cyanoethyl)cyclohexanone$ प्राप्त होता है।
$2$. दूसरे चरण में,$H_2/Pd$ का उपयोग करके उत्पाद $A$ का उत्प्रेरकीय हाइड्रोजनीकरण करने पर कीटोन समूह का द्वितीयक अल्कोहल में और नाइट्राइल समूह का प्राथमिक एमाइन में अपचयन हो जाता है। अतः,उत्पाद $B$ $2-(3-aminopropyl)cyclohexanol$ है।

(A) दिखाया गया लिगेंड डायथाइलीनट्रायएमीनपेंटाएसीटेट $(DTPA^{5-})$ है।
इसमें $3$ नाइट्रोजन परमाणु और $5$ कार्बोक्सिलेट ऑक्सीजन परमाणु होते हैं जो समन्वय (coordination) करने में सक्षम हैं।
सामान्य संक्रमण धातु आयनों के लिए,अधिकतम समन्वय संख्या आमतौर पर $6$ होती है,इसलिए लिगेंड हेक्साडेंटेट (षट्दंतुक) लिगेंड के रूप में कार्य करता है (दंतुकता = $6$)।
आंतरिक-संक्रमण धातु आयनों (जैसे लैंथेनाइड्स) के लिए,उनके बड़े आकार और अधिक रिक्त कक्षकों की उपलब्धता के कारण समन्वय संख्या अधिक ($8$ या $9$ तक) हो सकती है,जिससे लिगेंड ऑक्टाडेंटेट (अष्टदंतुक) लिगेंड के रूप में कार्य कर सकता है (दंतुकता = $8$)।

(B) सेरिक अमोनियम नाइट्रेट परीक्षण का उपयोग अल्कोहलिक $-OH$ समूह की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है। दिए गए अमीनो एसिड में,$Serine$ $(Ser)$ में एक अल्कोहलिक $-OH$ समूह होता है।
कार्बिलएमीन परीक्षण का उपयोग प्राथमिक एमीन $(-NH_2)$ समूह की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है। दिए गए अमीनो एसिड में,$Lysine$ $(Lys)$ की पार्श्व श्रृंखला में एक प्राथमिक एमीन समूह होता है।
अतः,$Ser - Lys$ पेप्टाइड दोनों परीक्षणों में धनात्मक परिणाम देगा।

(C) $Fe$ का निष्कर्षण हेमेटाइट अयस्क $(Fe_2O_3)$ से किया जाता है,जो एक ऑक्साइड अयस्क है,न कि कार्बोनेट अयस्क।
अतः,कथन सही है,लेकिन कारण गलत है।

(A) सर्फेक्टेंट के मोल की गणना: $n = \frac{M \times V \, (mL)}{1000} = \frac{10^{-3} \times 10}{1000} = 10^{-8} \, mol$.
अणुओं की संख्या: $N = n \times N_A = 10^{-8} \times 6 \times 10^{23} = 6 \times 10^{15} \, \text{$\text{अणु}$}$.
एक अणु द्वारा कवर किया गया क्षेत्रफल $(a^2)$: $a^2 = \frac{0.24 \, cm^2}{6 \times 10^{15}} = 4 \times 10^{-20} \, cm^2$.
भुजा की लंबाई $(a)$: $a = \sqrt{4 \times 10^{-20}} = 2 \times 10^{-10} \, cm = 2 \times 10^{-12} \, m = 2 \, pm$.

(D) ग्राफ से:
$(A+B)$ की एन्थैल्पी $= 5\,kJ\,mol^{-1}$।
$D$ की एन्थैल्पी $= 10\,kJ\,mol^{-1}$।
$C$ की एन्थैल्पी $= 0\,kJ\,mol^{-1}$।
$(A+B \to D)$ के लिए सक्रियण ऊर्जा $= 15 - 5 = 10\,kJ\,mol^{-1}$।
$(A+B \to C)$ के लिए सक्रियण ऊर्जा $= 20 - 5 = 15\,kJ\,mol^{-1}$।
$(C \to A+B)$ के लिए सक्रियण ऊर्जा $= 20 - 0 = 20\,kJ\,mol^{-1}$।
$(D \to A+B)$ के लिए सक्रियण ऊर्जा $= 15 - 10 = 5\,kJ\,mol^{-1}$।
सक्रियण ऊर्जाओं की तुलना करने पर,$C$ से $(A+B)$ के निर्माण में सबसे अधिक सक्रियण ऊर्जा $(20\,kJ\,mol^{-1})$ है।
$C$ सबसे स्थिर उत्पाद है (न्यूनतम एन्थैल्पी)।
$D$ तेजी से बनता है (कम सक्रियण ऊर्जा),इसलिए यह गतिक रूप से स्थिर उत्पाद है।
$C$ बनाने के लिए सक्रियण एन्थैल्पी $(15\,kJ\,mol^{-1})$,$D$ बनाने की सक्रियण एन्थैल्पी $(10\,kJ\,mol^{-1})$ से $5\,kJ\,mol^{-1}$ अधिक है।
अतः,कथन $D$ गलत है।

(B) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni(s)$.
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mole$ $Ni$ जमा करने के लिए $2 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.1 \ F$ विद्युत द्वारा जमा किए गए $Ni$ के मोलों की गणना इस प्रकार है:
$Ni \text{ के मोल} = \frac{0.1 \ F}{2 \ F/mole} = 0.05 \ moles$.

(D) नाभिकरागी योगज अभिक्रिया की दर का क्रम है: $\text{Aldehydes} > \text{Ketones}$.
केवल एल्डिहाइड ही इन परिस्थितियों में अल्कोहल के साथ अभिक्रिया करके एसिटल बनाते हैं।
इसके अतिरिक्त,ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार अभिक्रिया को अग्र दिशा में ले जाने के लिए $MeOH$ की अधिकता आवश्यक है।

(A) $S_N^1$ अभिक्रिया एक दो-चरणीय क्रियाविधि है जिसमें कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती बनता है।
पहले चरण में,लीविंग ग्रुप अलग होकर कार्बोनियम आयन बनाता है,जो दर-निर्धारक चरण है और इसकी सक्रियण ऊर्जा अधिक होती है।
दूसरे चरण में,न्यूक्लियोफाइल कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करता है,जिसकी सक्रियण ऊर्जा कम होती है।
इसलिए,स्थितिज ऊर्जा आरेख में दो चोटियाँ होनी चाहिए,जहाँ पहली संक्रमण अवस्था $(T.S. I)$ की ऊर्जा दूसरी संक्रमण अवस्था $(T.S. II)$ से अधिक होती है।

(D) $5f$,$6d$ और $7s$ कक्षकों की तुलनीय ऊर्जा के कारण एक्टिनॉइड्स विभिन्न ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्रदर्शित करते हैं।
नेप्चूनियम $(Np)$ और प्लूटोनियम $(Pu)$ एक्टिनॉइड्स के बीच अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्रदर्शित करते हैं,जो $+7$ तक पहुंचती हैं।
यह व्यापक श्रेणी इसलिए संभव है क्योंकि $5f$,$6d$ और $7s$ कक्षकों के ऊर्जा स्तर बहुत करीब हैं,जिससे अधिक इलेक्ट्रॉन बंध निर्माण में भाग ले सकते हैं।

(B) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$ है।
दिया गया है:
$K_f = 4.0 \, K \, kg \, mol^{-1}$
$m = 0.03 \, mol \, kg^{-1}$
$K_2SO_4$ के लिए,वियोजन $K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$ होता है।
अतः,वांट हॉफ गुणांक $i = 3$ है।
मान रखने पर:
$\Delta T_f = 3 \times 4.0 \times 0.03 = 0.36 \, K$.

(A) यह कैटेकोलामाइन परिवार का एक कार्बनिक रसायन है जो मस्तिष्क और शरीर में हार्मोन और न्यूरोट्रांसमीटर के रूप में कार्य करता है।