JEE Main 2023 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{FL}{Al} = \frac{fL}{\pi r^2 l}$ है।
इससे,लंबाई में वृद्धि $l = \frac{fL}{\pi r^2 Y}$ प्राप्त होती है।
दूसरे तार के लिए,लंबाई $L' = 2L$,त्रिज्या $r' = 2r$ और बल $f' = 2f$ है।
लंबाई में नई वृद्धि $l'$ का मान $l' = \frac{f' L'}{A' Y} = \frac{(2f)(2L)}{\pi(2r)^2 Y}$ है।
इसे सरल करने पर,$l' = \frac{4fL}{4\pi r^2 Y} = \frac{fL}{\pi r^2 Y}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $l = \frac{fL}{\pi r^2 Y}$,इसलिए $l' = l$ है।

(C) दिया गया है:
द्रव्यमान $m = 200\,g = 0.2\,kg$
स्प्रिंग नियतांक $k = 12.5\,N/m$
कोणीय गति $\omega = 5\,rad/s$
मान लीजिए कि स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $L_0$ है और विस्तार $x$ है।
वृत्ताकार पथ की कुल त्रिज्या $R = L_0 + x$ है।
वृत्ताकार गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल स्प्रिंग बल $F_s = kx$ द्वारा प्रदान किया जाता है।
अतः,$kx = m(L_0 + x)\omega^2$.
मान रखने पर:
$12.5x = 0.2(L_0 + x)(5)^2$
$12.5x = 0.2(L_0 + x)(25)$
$12.5x = 5(L_0 + x)$
$12.5x = 5L_0 + 5x$
$7.5x = 5L_0$
$\frac{x}{L_0} = \frac{5}{7.5} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3}$.
अतः,विस्तार और प्राकृतिक लंबाई का अनुपात $2:3$ है।

(B) ब्लॉक पर कार्य करने वाले बल हैं: नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल $Mg$,ऊपर की ओर अभिलंब बल $N$,$30^{\circ}$ के कोण पर लगाया गया बल $F$,और गति का विरोध करने वाला घर्षण बल $f$।
बल $F$ के घटकों को वियोजित करने पर,हमें क्षैतिज घटक $F \cos 30^{\circ}$ और ऊर्ध्वाधर घटक $F \sin 30^{\circ}$ प्राप्त होते हैं।
ऊर्ध्वाधर संतुलन की स्थिति है $N + F \sin 30^{\circ} = Mg$,इसलिए $N = Mg - F \sin 30^{\circ}$।
चूंकि $M = 10 \, kg$ और $g = 10 \, ms^{-2}$,इसलिए $N = 100 - F \sin 30^{\circ} = 100 - \frac{F}{2}$।
ब्लॉक तब गति करना शुरू करता है जब लगाया गया क्षैतिज बल सीमांत घर्षण के बराबर हो जाता है,$F \cos 30^{\circ} = \mu_{s} N$।
मान रखने पर,$F \cos 30^{\circ} = 0.25 \times (100 - \frac{F}{2})$।
$F \frac{\sqrt{3}}{2} = 0.25 \times (100 - 0.5F)$।
$0.866F = 25 - 0.125F$।
$0.866F + 0.125F = 25$।
$0.991F = 25$।
$F = \frac{25}{0.991} \approx 25.22 \, N$।

(D) सांतत्य समीकरण (equation of continuity) के अनुसार,टंकी की सतह पर आयतन प्रवाह दर नल पर आयतन प्रवाह दर के बराबर होनी चाहिए।
$A_1 v_1 = A_2 v_2$
यहाँ,$A_1 = 750 \, cm^2 = 750 \times 10^{-4} \, m^2$ और $A_2 = 500 \, mm^2 = 500 \times 10^{-6} \, m^2$ है।
नल पर पानी का वेग $v_2 = 30 \, cm/s = 0.3 \, m/s$ है।
पानी की सतह का वेग $v_1$,$|\frac{dh}{dt}|$ के बराबर है।
मान रखने पर: $750 \times 10^{-4} \times |\frac{dh}{dt}| = 500 \times 10^{-6} \times 0.3$.
$|\frac{dh}{dt}| = \frac{500 \times 0.3 \times 10^{-6}}{750 \times 10^{-4}} = \frac{150 \times 10^{-6}}{750 \times 10^{-4}} = 0.2 \times 10^{-2} \, m/s = 2 \times 10^{-3} \, m/s$.
चूंकि ऊंचाई $h$ घट रही है,इसलिए $\frac{dh}{dt} = -2 \times 10^{-3} \, m/s$.
$x \times 10^{-3} \, m/s$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है।

(C) फजान के नियम के अनुसार,धनायन द्वारा ऋणायन का ध्रुवीकरण बढ़ने पर सहसंयोजक गुण बढ़ता है।
$1.$ $KF$ और $KI$ के लिए: $I^-$ का आकार $F^-$ से बड़ा है,इसलिए $KI$ अधिक सहसंयोजक है। अतः,$KF < KI$ सही है।
$2.$ $LiF$ और $KF$ के लिए: $Li^+$ का आकार $K^+$ से छोटा है,इसलिए $LiF$ अधिक सहसंयोजक है। अतः,$LiF > KF$ सही है।
$3.$ $SnCl_4$ और $SnCl_2$ के लिए: $Sn^{4+}$ पर आवेश $Sn^{2+}$ से अधिक है,इसलिए $SnCl_4$ अधिक सहसंयोजक है। अतः,$SnCl_4 > SnCl_2$ सही है।
$4.$ $CuCl$ और $NaCl$ के लिए: $Cu^+$ (स्यूडो-नोबल गैस विन्यास) की ध्रुवीकरण शक्ति $Na^+$ (नोबल गैस विन्यास) से अधिक है। अतः,$CuCl > NaCl$ सही है।
अतः,कथन $B, C,$ और $E$ सही हैं।

(D) अनुनाद संरचनाओं की स्थिरता निम्नलिखित नियमों द्वारा निर्धारित की जाती है:
$1$. अधिक सहसंयोजक बंध वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
$2$. सभी परमाणुओं के लिए पूर्ण अष्टक वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
$3$. अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु पर ऋण आवेश और कम विद्युत ऋणात्मक परमाणु पर धन आवेश वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
$4$. निकटवर्ती परमाणुओं पर समान आवेश वाली संरचनाएं कम स्थिर होती हैं।
संरचनाओं का विश्लेषण करने पर:
- संरचना $D$ सबसे अधिक स्थिर है क्योंकि सभी परमाणुओं ($N$ और $O$ सहित) के अष्टक पूर्ण हैं।
- संरचना $C$ सबसे कम स्थिर है क्योंकि इसमें अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक ऑक्सीजन परमाणु पर धन आवेश है।
सही क्रम $D < C < B < A$ है।

(C) हेनरी मोसले के अभिलक्षणिक $X$-किरणों के नियम के अनुसार,आवृत्ति $v$ परमाणु क्रमांक $Z$ से निम्नलिखित समीकरण द्वारा संबंधित है: $\sqrt{v} = a(Z - b)$,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं।
इसे $v^{1/2} = a(Z - b)$ के रूप में लिखा जा सकता है।
इसकी तुलना $v^{n}$ बनाम $Z$ के दिए गए ग्राफ से करने पर,हमें $n = 1/2 = 0.5$ प्राप्त होता है।

(A) क्लोरोफिल में $Mg^{2+}$ केंद्रीय धातु आयन के रूप में होता है।
सोडा ऐश निर्जलीय सोडियम कार्बोनेट,$Na_2CO_3$ का सामान्य नाम है।
$CaSO_4$ (विशेष रूप से प्लास्टर ऑफ पेरिस) का उपयोग दंत चिकित्सा और सजावटी कार्यों में किया जाता है।
$Ca(OH)_2$ (बुझा हुआ चूना) का उपयोग सफेदी करने में किया जाता है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-I, C-II, D-IV$ है।

(A) बैरिलियम ऑक्साइड $(BeO)$ की अमोनिया $(NH_3)$ और हाइड्रोजन फ्लोराइड $(HF)$ के साथ अभिक्रिया अमोनियम टेट्राफ्लोरोबेरिलिएट तैयार करने की एक मानक विधि है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है: $BeO + 2 NH_3 + 4 HF \rightarrow (NH_4)_2BeF_4 + H_2O$.
तापीय अपघटन पर,$(NH_4)_2BeF_4$ बैरिलियम फ्लोराइड $(BeF_2)$ और अमोनियम फ्लोराइड $(NH_4F)$ में टूट जाता है: $(NH_4)_2BeF_4 \xrightarrow{\Delta} BeF_2 + 2 NH_4F$.
अतः,'$A$' का मान $(NH_4)_2BeF_4$ है।

(C) यह अभिक्रिया $1$-साइक्लोब्यूटाइल-$1$-मिथाइलएथीन के साथ $HBr$ के इलेक्ट्रोफिलिक योग को दर्शाती है।
चरण $1$: $HBr$ से $H^+$ द्वारा द्वि-आबंध का प्रोटोनेशन एक अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन बनाता है।
चरण $2$: साइक्लोब्यूटाइल वलय का विस्तार होकर एक अधिक स्थिर $5$-सदस्यीय साइक्लोपेंटाइल वलय कार्बोकेशन बनता है।
चरण $3$: $Br^-$ आयन कार्बोकेशन पर आक्रमण करके अंतिम मुख्य उत्पाद $1$-ब्रोमो-$1,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटेन बनाता है।

(B) हाइड्रोजन आबंधन का सही क्रम $Ice > Liquid \ water > Impure \ water$ है।
$Ice$ में,प्रत्येक जल का अणु चार अन्य जल के अणुओं के साथ हाइड्रोजन बंध द्वारा जुड़ा होता है,जिससे अधिकतम हाइड्रोजन आबंधन होता है।
$Liquid \ water$ में,संरचना कम व्यवस्थित होती है और अणु निरंतर गति में होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप बर्फ की तुलना में कम हाइड्रोजन बंध होते हैं।
$Impure \ water$ में,विलेय कणों की उपस्थिति जल के अणुओं के हाइड्रोजन-आबंधित नेटवर्क को बाधित करती है,जिससे हाइड्रोजन आबंधन की सीमा और कम हो जाती है।

(C) $CH_3COOH$ और $CH_3COONa$ का मिश्रण एक अम्लीय बफर विलयन बनाता है।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करते हुए:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
अंतिम $50 \ mL$ मिश्रण में सांद्रता की गणना करते हुए:
$[CH_3COONa] = \frac{25 \ mL \times 0.2 \ M}{50 \ mL} = 0.1 \ M$
$[CH_3COOH] = \frac{25 \ mL \times 0.02 \ M}{50 \ mL} = 0.01 \ M$
समीकरण में मान रखने पर:
$5 = pK_a + \log \frac{0.1}{0.01}$
$5 = pK_a + \log(10)$
$5 = pK_a + 1$
$pK_a = 4$
चूंकि $pK_a = -\log(K_a)$:
$K_a = 10^{-4} = 10 \times 10^{-5}$
इसे $x \times 10^{-5}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 10$ प्राप्त होता है।

(C) चरण $1$: $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें।
$\text{मोलर }\ \text{द्रव्यमान }= 23 + 16 + 1 = 40 \ g \ mol^{-1}$.
चरण $2$: स्टॉक विलयन की मोलरता $(M_1)$ ज्ञात करें।
$M_1 = \frac{5}{40} \times \frac{1000}{450} = 0.2778 \ M$.
चरण $3$: $V_1$ ज्ञात करने के लिए तनुकरण सूत्र $M_1 V_1 = M_2 V_2$ का उपयोग करें।
$0.2778 \times V_1 = 0.1 \times 500$.
$V_1 = 180 \ mL$.

(C) हाइड्रोजन परमाणु के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)$ है।
पाश्चन श्रेणी के लिए,$n_1 = 3$ है। पहली रेखा के लिए $n_2 = 4$ और दूसरी रेखा के लिए $n_2 = 5$ है।
पहली रेखा के लिए: $\frac{1}{\lambda_1} = R_H \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{16}\right) = R_H \left(\frac{7}{144}\right)$।
दिया गया है $\lambda_1 = 720 \ nm$,इसलिए $\frac{1}{720} = R_H \left(\frac{7}{144}\right)$।
दूसरी रेखा के लिए: $\frac{1}{\lambda_2} = R_H \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{25}\right) = R_H \left(\frac{16}{225}\right)$।
अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{16/225}{7/144} = \frac{2304}{1575}$।
$\lambda_2 = 720 \times \frac{1575}{2304} = 492.1875 \ nm$।
निकटतम पूर्णांक $492 \ nm$ है।

(B) यदि $\Delta G < 0$ है तो प्रक्रिया स्वतःप्रवर्तित है और यदि $\Delta G > 0$ है तो यह गैर-स्वतःप्रवर्तित है। गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ है।
प्रक्रिया $A$ के लिए: $\Delta G = -25000 - (300 \times -80) = -1000 \ J \ mol^{-1}$ (स्वतःप्रवर्तित)।
प्रक्रिया $B$ के लिए: $\Delta G = -22000 - (300 \times 40) = -34000 \ J \ mol^{-1}$ (स्वतःप्रवर्तित)।
प्रक्रिया $C$ के लिए: $\Delta G = 25000 - (300 \times -50) = +40000 \ J \ mol^{-1}$ (गैर-स्वतःप्रवर्तित)।
प्रक्रिया $D$ के लिए: $\Delta G = 22000 - (300 \times 20) = +16000 \ J \ mol^{-1}$ (गैर-स्वतःप्रवर्तित)।
अतः,प्रक्रिया $C$ और $D$ गैर-स्वतःप्रवर्तित हैं। कुल गैर-स्वतःप्रवर्तित प्रक्रियाओं की संख्या $2$ है।

(A) $N_2$ $(14 \ e^-)$: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$. $HOMO$ $\sigma 2p_z$ है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$N_2^{+}$ $(13 \ e^-)$: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^1$. $HOMO$ $\sigma 2p_z$ है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$O_2$ $(16 \ e^-)$: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$. $HOMO$ $\pi^* 2p$ है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$O_2^{+}$ $(15 \ e^-)$: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$. $HOMO$ $\pi^* 2p$ है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमशः $0, 1, 2, 1$ है।

(D) $55$ प्रोटॉन वाले तत्व का परमाणु क्रमांक $Z = 55$ है,जो सीज़ियम $(Cs)$ है।
$Cs$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] \, 6s^1$ है।
यूनीपॉजिटिव अवस्था $(Cs^+)$ में,$6s^1$ इलेक्ट्रॉन निकल जाता है,जिससे $[Xe]$ विन्यास प्राप्त होता है।
ज़ेनॉन $(Xe)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 3d^{10} \, 4s^2 \, 4p^6 \, 4d^{10} \, 5s^2 \, 5p^6$ है।
$s$-इलेक्ट्रॉन $1s, 2s, 3s, 4s,$ और $5s$ कक्षकों में उपस्थित हैं।
$s$-इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10$.

(C) एक अपचायक वह पदार्थ है जिसका ऑक्सीकरण होता है (ऑक्सीकरण अवस्था में वृद्धि) और जो दूसरे पदार्थ का अपचयन करता है। $H_2O_2$ में,ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ है।
$1$. $PbS + 4H_2O_2 \rightarrow PbSO_4 + 4H_2O$ में,$H_2O_2$ में ऑक्सीजन $-1$ से $-2$ में जाता है (अपचयन)। अतः,$H_2O_2$ ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
$2$. $2Fe^{2+} + H_2O_2 \rightarrow 2Fe^{3+} + 2OH^{-}$ में,$H_2O_2$ में ऑक्सीजन $-1$ से $-2$ में जाता है (अपचयन)। अतः,$H_2O_2$ ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
$3$. $HOCl + H_2O_2 \rightarrow H_3O^{+} + Cl^{-} + O_2$ में,$H_2O_2$ में ऑक्सीजन $-1$ से $0$ में जाता है (ऑक्सीकरण)। चूँकि $H_2O_2$ का ऑक्सीकरण होता है,यह एक अपचायक के रूप में कार्य करता है।
$4$. $Mn^{2+} + H_2O_2 \rightarrow Mn^{4+} + 2OH^{-}$ में,$H_2O_2$ में ऑक्सीजन $-1$ से $-2$ में जाता है (अपचयन)। अतः,$H_2O_2$ ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
इसलिए,सही अभिक्रिया $HOCl + H_2O_2 \rightarrow H_3O^{+} + Cl^{-} + O_2$ है।

(B) किसी तत्व का अपचयन विभव उसकी ऊर्ध्वपातन ऊर्जा,आयनन ऊर्जा और जलयोजन ऊर्जा के योग द्वारा निर्धारित होता है।
$Be$ अपने छोटे आकार के कारण बहुत उच्च परमाणुकरण (ऊर्ध्वपातन) एन्थैल्पी और उच्च आयनन ऊर्जा रखता है,जो इसके अपचयन विभव को अन्य क्षारीय मृदा धातुओं $(AEM)$ की तुलना में कम ऋणात्मक बनाता है।
यद्यपि $Be^{2+}$ अपने छोटे आकार के कारण बहुत उच्च जलयोजन ऊर्जा रखता है,लेकिन परमाणुकरण और आयनन के लिए आवश्यक उच्च ऊर्जा प्रभावी रहती है,जिसके परिणामस्वरूप अपचयन विभव कम ऋणात्मक हो जाता है।
अतः,अभिकथन $A$ और कारण $R$ दोनों सही हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(C) अभिकथन $A$: अनुनाद ऊर्जा के कारण बेंजीन काल्पनिक साइक्लोहेक्साट्रायीन से अधिक स्थिर है। यह कथन सत्य है।
कारण $R$: बेंजीन में विस्थानीकृत $\pi$ इलेक्ट्रॉन बादल पूरी रिंग पर फैला होता है और साइक्लोहेक्साट्रायीन में स्थानीयकृत द्वि-आबंधों की तुलना में कार्बन नाभिक द्वारा अधिक मजबूती से आकर्षित होता है,जो इसकी स्थिरता में योगदान देता है। यह कथन सत्य है और $A$ की सही व्याख्या करता है।
अतः,$A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(A) $2$-मिथाइलब्यूट-$1$-ईन की $BH_3, THF$ और उसके बाद $H_2O_2/OH^-$ के साथ अभिक्रिया हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण अभिक्रिया है,जो द्वि-आबंध पर पानी के एंटी-मार्कोवनिकोव योग का पालन करती है। यह उत्पाद $A$ के रूप में $2$-मिथाइलब्यूटेन-$1$-ओल देती है।
$2$-मिथाइलब्यूट-$1$-ईन की $Hg(OAc)_2, H_2O$ और उसके बाद $NaBH_4$ के साथ अभिक्रिया ऑक्सीमर्क्यूरेशन-डीमर्क्यूरेशन अभिक्रिया है,जो द्वि-आबंध पर पानी के मार्कोवनिकोव योग का पालन करती है। यह उत्पाद $B$ के रूप में $2$-मिथाइलब्यूटेन-$2$-ओल देती है।

(B) पर्यावरणीय अध्ययनों के अनुसार,एक औसत मनुष्य भोजन की तुलना में लगभग $15$ गुना अधिक हवा का सेवन करता है।
इसका कारण यह है कि शरीर को चयापचय प्रक्रियाओं के लिए ऑक्सीजन की निरंतर आपूर्ति की आवश्यकता होती है,जो श्वसन के माध्यम से प्राप्त की जाती है,जबकि भोजन का सेवन अंतराल पर किया जाता है।

(B) . मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ का क्रम $Li < Rb < Na$ है (कथन $A$ में गलत क्रम दिया गया है)।
$B$. $CsI$ अपनी कम जालक ऊर्जा और जलयोजन एन्थैल्पी के कारण पानी में कम घुलनशील है (कथन $B$ गलत है)।
$C$. $Li_{2}CO_{3}$ तापीय रूप से अस्थिर है और $Li_{2}O$ तथा $CO_{2}$ में विघटित हो जाता है (कथन $C$ गलत है)।
$D$. सांद्र तरल अमोनिया में पोटेशियम कांस्य-रंग का और प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) विलयन बनाता है,जबकि तनु विलयन नीले और अनुचुंबकीय होते हैं (कथन $D$ गलत है)।
$E$. सभी क्षार धातु हाइड्राइड आयनिक ठोस होते हैं (कथन $E$ सही है)।

(D) जब तनु $H_2SO_4$ के साथ अम्लीकृत $K_2Cr_2O_7$ पेपर $SO_2$ गैस के संपर्क में आता है,तो नारंगी डाइक्रोमेट आयन $(Cr_2O_7^{2-})$ अपचयित होकर हरे क्रोमियम$(III)$ आयन $(Cr^{3+})$ में बदल जाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Cr_2O_7^{2-} + 3SO_2 + 2H^+ \rightarrow 2Cr^{3+} + 3SO_4^{2-} + H_2O$
इस प्रकार,$Cr^{3+}$ आयनों के निर्माण के कारण पेपर हरा हो जाता है।

(A) पेरोक्सोडाइसल्फ्यूरिक एसिड $(H_2S_2O_8)$ की संरचना $HO-SO_2-O-O-SO_2-OH$ होती है। प्रत्येक सल्फर परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ द्वि-बंध द्वारा जुड़ा होता है,जिससे $4$ $\pi$-बंध बनते हैं।
पाइरोसल्फ्यूरिक एसिड $(H_2S_2O_7)$ की संरचना $HO-SO_2-O-SO_2-OH$ होती है। प्रत्येक सल्फर परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ द्वि-बंध द्वारा जुड़ा होता है,जिससे $4$ $\pi$-बंध बनते हैं।
$\pi$-बंधों की कुल संख्या $= 4 + 4 = 8$.

(A) $2,2,5,5-$टेट्रामिथाइलहेक्सेन की संरचना $(CH_3)_3C-CH_2-CH_2-C(CH_3)_3$ है।
आइसोमेरिक मोनोक्लोरो डेरिवेटिव्स की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम अणु में गैर-समतुल्य हाइड्रोजन परमाणुओं की पहचान करते हैं।
$1$. सिरों पर स्थित $12$ मिथाइल हाइड्रोजन समतुल्य हैं (प्रकार $a$)। एक को प्रतिस्थापित करने पर $1-$क्लोरो-$2,2,5,5-$टेट्रामिथाइलहेक्सेन प्राप्त होता है।
$2$. मध्य में स्थित $4$ मिथाइलीन हाइड्रोजन समतुल्य हैं (प्रकार $b$)। एक को प्रतिस्थापित करने पर $3-$क्लोरो-$2,2,5,5-$टेट्रामिथाइलहेक्सेन प्राप्त होता है।
चूंकि अणु सममित है,इसलिए केवल $2$ प्रकार के समतुल्य हाइड्रोजन परमाणु हैं।
हालाँकि,$3-$क्लोरो डेरिवेटिव में $C-3$ स्थिति पर एक कायरल केंद्र होता है,जिससे इनैन्टीओमर्स की एक जोड़ी ($d$ और $l$ रूप) बनती है।
इसलिए,आइसोमेरिक मोनोक्लोरो डेरिवेटिव्स की कुल संख्या $1$ (प्रकार $a$ से) $+ 2$ (प्रकार $b$ से इनैन्टीओमर्स) $= 3$ है।

(A) बिंदु $(a)$ पर,$CO_2$ गैस के रूप में मौजूद होती है।
बिंदु $(b)$ पर,$CO_2$ का द्रवीकरण शुरू होता है।
बिंदु $(c)$ पर,द्रवीकरण समाप्त हो जाता है।
बिंदु $(b)$ और $(c)$ के बीच,तरल और गैसीय $CO_2$ सह-अस्तित्व में होते हैं।
जैसे-जैसे आयतन $(b)$ से $(c)$ तक घटता है,गैस की मात्रा घटती है और तरल की मात्रा बढ़ती है।
कथनों का मूल्यांकन:
$A.$ सही: $CO_2$ बिंदु $(b)$ तक गैस के रूप में रहती है।
$B.$ गलत: तरल $CO_2$ बिंदु $(b)$ पर दिखाई देना शुरू होती है,$(c)$ पर नहीं।
$C.$ सही: बिंदु $(b)$ और $(c)$ के बीच तरल और गैसीय $CO_2$ सह-अस्तित्व में होते हैं।
$D.$ गलत: जैसे-जैसे आयतन $(b)$ से $(c)$ तक घटता है,तरल की मात्रा बढ़ती है,घटती नहीं है।
अतः,$2$ कथन ($A$ और $C$) सही हैं।

(A) यह प्रक्रिया तीन चरणों से बनी है:
$1 \rightarrow 2$: $P = 1.0 \ bar$ पर $V = 20 \ L$ से $V = 40 \ L$ तक समदाबी प्रसार।
$W_{1 \rightarrow 2} = -P \Delta V = -1.0 \ bar \times (40 - 20) \ L = -20 \ bar \ L$.
$2 \rightarrow 3$: $V = 40 \ L$ पर $P = 1.0 \ bar$ से $P = 0.5 \ bar$ तक समआयतनिक शीतलन।
$W_{2 \rightarrow 3} = 0 \ J$ (क्योंकि $\Delta V = 0$)।
$3 \rightarrow 1$: $T$ (स्थिर) पर $V = 40 \ L$ से $V = 20 \ L$ तक समतापीय संपीड़न।
$W_{3 \rightarrow 1} = -nRT \ln(\frac{V_1}{V_3}) = -P_3 V_3 \ln(\frac{V_1}{V_3})$।
दिया गया है $P_3 = 0.5 \ bar$ और $V_3 = 40 \ L$,$P_3 V_3 = 0.5 \times 40 = 20 \ bar \ L$।
$W_{3 \rightarrow 1} = -20 \ln(\frac{20}{40}) = -20 \ln(0.5) = 20 \ln 2$।
$\ln 2 = \log_{10} 2 \times \ln 10 = 0.3 \times 2.3 = 0.69$ का उपयोग करते हुए।
$W_{3 \rightarrow 1} = 20 \times 0.69 = 13.8 \ bar \ L$।
कुल कार्य $W = W_{1 \to 2} + W_{2 \to 3} + W_{3 \to 1} = -20 + 0 + 13.8 = -6.2 \text{ bar L}$।
परिमाण $|W| = 6.2 \ bar \ L$।
चूंकि $1 \ bar \ L = 100 \ J$,$|W| = 6.2 \times 100 = 620 \ J$।

(C) कैल्शियम लैक्टेट एक दुर्बल अम्ल (लैक्टिक एसिड) और प्रबल क्षार $(Ca(OH)_2)$ का लवण है।
दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण के लिए $pH$ का सूत्र है:
$pH = 7 + \frac{1}{2}(pKa + \log C)$
यहाँ,$C$ लवण की सांद्रता है,जो $0.005 \ M$ है।
$pH = 7 + \frac{1}{2}(5 + \log(0.005))$
$pH = 7 + \frac{1}{2}(5 + \log(5 \times 10^{-3}))$
$pH = 7 + \frac{1}{2}(5 + \log 5 - 3)$
$pH = 7 + \frac{1}{2}(2 + 0.699) = 7 + 1.3495 = 8.3495$
$x \times 10^{-1}$ के रूप में निकटतम पूर्णांक लेने पर,हमें $83.495 \approx 83 \times 10^{-1}$ प्राप्त होता है।

(B) $1$. कथन $A$ गलत है क्योंकि तापमान के साथ विकिरण की तीव्रता बढ़ती है,इसलिए $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$.
$2$. कथन $B$ सही है; मैक्स प्लैंक ने प्रस्तावित किया था कि कृष्णिका में परमाणु सरल आवर्त गति करने वाले दोलकों के रूप में व्यवहार करते हैं।
$3$. कथन $C$ सही है; वीन के विस्थापन नियम के अनुसार,$\lambda_{max} \propto \frac{1}{T}$,इसलिए जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,शिखर तरंगदैर्ध्य छोटे मानों की ओर स्थानांतरित हो जाती है।
$4$. कथन $D$ गलत है; वीन का विस्थापन नियम कहता है $\lambda_{max} T = \text{constant}$,जिसका अर्थ है $T \propto \frac{1}{\lambda_{max}}$. चूंकि आवृत्ति $\nu = \frac{c}{\lambda}$,हमारे पास $T \propto \nu_{max}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{T}{\nu_{max}} = \text{constant}$.
$5$. कथन $E$ सही है; प्लैंक के क्वांटम सिद्धांत ने कृष्णिका विकिरण स्पेक्ट्रम को सफलतापूर्वक समझाया।
अतः,सही कथन $B$,$C$ और $E$ हैं। सही कथनों की कुल संख्या $3$ है।

(A) दिए गए तत्वों के लिए ज्वाला परीक्षण के रंग इस प्रकार हैं:
$1$. पोटेशियम $(K)$ ज्वाला को $Violet$ (बैंगनी) रंग प्रदान करता है।
$2$. कैल्शियम $(Ca)$ ज्वाला को $Brick \ Red$ (ईंट जैसा लाल) रंग प्रदान करता है।
$3$. स्ट्रोंटियम $(Sr)$ ज्वाला को $Crimson \ Red$ (गहरा लाल) रंग प्रदान करता है।
$4$. बेरियम $(Ba)$ ज्वाला को $Apple \ Green$ (सेब जैसा हरा) रंग प्रदान करता है।
अतः,सही मिलान $A-I, B-II, C-III, D-IV$ है।

(C) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों के लिए कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 \times \frac{n^2}{Z}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ कक्षा की संख्या है और $Z$ परमाणु क्रमांक है।
$Li^{2+}$ के लिए,$Z = 3$ और $n = 2$ है। दिया गया है कि $r_2 = x$,इसलिए $x = a_0 \times \frac{2^2}{3} = \frac{4a_0}{3}$,जिसका अर्थ है $a_0 = \frac{3x}{4}$।
$Be^{3+}$ के लिए,$Z = 4$ और $n = 3$ है। त्रिज्या $r_3 = a_0 \times \frac{3^2}{4} = \frac{9a_0}{4}$ है।
$a_0 = \frac{3x}{4}$ को $r_3$ के समीकरण में रखने पर:
$r_3 = \frac{9}{4} \times (\frac{3x}{4}) = \frac{27}{16} x$।

(A) ब्यूटेन के संरूपणों की स्थिरता वैन डेर वाल्स तनाव और मरोड़ तनाव (torsional strain) के परिमाण द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. एंटी-संरूपण (जहाँ दो $Me$ समूह $180^{\circ}$ पर होते हैं) में सबसे कम ऊर्जा होती है क्योंकि यह बड़े मिथाइल समूहों के बीच त्रिविम प्रतिकर्षण (वैन डेर वाल्स तनाव) को कम करता है और मरोड़ तनाव को न्यूनतम करता है।
$2$. गॉश-संरूपण में दो $Me$ समूहों के बीच त्रिविम प्रतिकर्षण के कारण एंटी-संरूपण की तुलना में अधिक ऊर्जा होती है।
$3$. ग्रसित संरूपणों में महत्वपूर्ण मरोड़ तनाव और त्रिविम प्रतिकर्षण के कारण सबसे अधिक ऊर्जा होती है।
$4$. इसलिए,विकल्प $A$ में दिखाया गया एंटी-संरूपण सबसे अधिक स्थिर है।

(B) $25$ वॉल्यूम $H_2O_2$ का अर्थ है कि $1 \, L$ विलयन के अपघटन से $STP$ पर $25 \, L$ $O_2$ गैस प्राप्त होती है।
$2H_2O_2(aq) \rightarrow 2H_2O(l) + O_2(g)$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$22.4 \, L$ $O_2$ प्राप्त करने के लिए $68 \, g$ $H_2O_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$25 \, L$ $O_2$ प्राप्त करने के लिए $\frac{68}{22.4} \times 25 \approx 75.89 \, g$ $H_2O_2$ की आवश्यकता होगी।
इस प्रकार,$1 \, L$ विलयन में लगभग $75 \, g$ $H_2O_2$ उपस्थित होता है।

(C) अभिक्रिया क्रम साल्वे प्रक्रिया और अमोनिया के निर्माण पर आधारित है।
$1$. $Ca(OH)_2 + 2NH_4Cl \longrightarrow CaCl_2 + 2NH_3 + 2H_2O$
यहाँ,$A = Ca(OH)_2$ और $B = NH_3$ है।
$2$. $NH_3 + H_2O + CO_2 \text{ (अधिकता)} \longrightarrow NH_4HCO_3$
यहाँ,$C = NH_4HCO_3$ है।
$3$. $NH_4HCO_3 + NaCl \longrightarrow NaHCO_3 + NH_4Cl$
अतः,यौगिक $A = Ca(OH)_2, B = NH_3, C = NH_4HCO_3$ हैं।

(A) स्मॉग के निर्माण में शामिल फोटोकेमिकल अभिक्रियाएँ हैं:
$1$. $NO_{2(g)} \xrightarrow{hv} NO_{(g)} + [O]$
यहाँ,$X = [O]$ (परमाण्वीय ऑक्सीजन)।
$2$. $[O] + O_2 \rightarrow O_3$
यहाँ,$Y = O_3$ (ओजोन)।
$3$. $NO + O_3 \rightarrow NO_2 + O_2$
यहाँ,$A = O_2$।
$4$. $[O] + O_2 + M \rightarrow O_3 + M$
यहाँ,$B = O_3$।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही पहचान $X = [O], Y = O_3, A = O_2, B = O_3$ है।

(B) $100 \ g$ ग्लूकोज द्वारा प्रदान की गई कुल ऊर्जा $1800 \ kJ$ है।
खेल गतिविधियों के लिए उपयोग की जाने वाली ऊर्जा $1800 \ kJ$ का $50 \ \% = 900 \ kJ$ है।
शेष $900 \ kJ$ ऊर्जा को भंडारण से बचने के लिए समाप्त करना होगा,जो पानी के वाष्पीकरण के माध्यम से किया जाता है।
पानी के वाष्पीकरण की एन्थैल्पी $\Delta H_{vap} = 45 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$900 \ kJ$ ऊर्जा को समाप्त करने के लिए आवश्यक पानी के मोल की संख्या $n = \frac{900 \ kJ}{45 \ kJ \ mol^{-1}} = 20 \ mol$ है।
पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 1) + 16 = 18 \ g \ mol^{-1}$ है।
पसीने के रूप में बाहर निकाले जाने वाले पानी का द्रव्यमान $= n \times M = 20 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} = 360 \ g$.

(B) प्रारंभिक मोल $n_{NH_3} = 0.1 \ mol$ और $n_{NH_4^+} = 0.1 \ mol$ हैं।
जब $0.02 \ mol$ $HCl$ मिलाया जाता है,तो यह $NH_3$ के साथ इस प्रकार अभिक्रिया करता है:
$NH_3 + HCl \rightarrow NH_4^+ + Cl^-$
अभिक्रिया के बाद:
$n_{NH_3} = 0.1 - 0.02 = 0.08 \ mol$
$n_{NH_4^+} = 0.1 + 0.02 = 0.12 \ mol$
क्षारीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करने पर:
$pOH = pK_b + \log \frac{[NH_4^+]}{[NH_3]}$
$pOH = 4.745 + \log \frac{0.12}{0.08}$
$pOH = 4.745 + \log(1.5)$
$pOH = 4.745 + (\log 3 - \log 2)$
$pOH = 4.745 + (0.477 - 0.301) = 4.745 + 0.176 = 4.921$
चूंकि $298 \ K$ पर $pH + pOH = 14$ होता है:
$pH = 14 - 4.921 = 9.079$
$9079 \times 10^{-3}$ के रूप में व्यक्त करने पर,मान $9079$ है।

(B) मोनोबेसिक अम्ल के लिए,$NaOH$ के साथ अभिक्रिया: $HA + NaOH \rightarrow NaA + H_2O$ है।
चूंकि अम्ल मोनोबेसिक है,$1 \ mol$ अम्ल $1 \ mol$ $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$NaOH$ के मिलीमोल $= M \times V(mL) = 0.24 \times 25 = 6 \ mmol$.
अतः,आवश्यक अम्ल के मिलीमोल $= 6 \ mmol$.
अम्ल का द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 6 \times 10^{-3} \ mol \times 24.2 \ g \ mol^{-1} = 0.1452 \ g$.
दिया गया घनत्व $d = 1.21 \ kg \ L^{-1} = 1.21 \ g \ mL^{-1}$ है।
अम्ल विलयन का आयतन $V = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{0.1452 \ g}{1.21 \ g \ mL^{-1}} = 0.12 \ mL$.
आवश्यक प्रारूप में बदलने पर: $0.12 \ mL = 12 \times 10^{-2} \ mL$.

(B) ओजोन $(O_3)$ की लुईस संरचना में एक केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु दो अन्य ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है।
एक ऑक्सीजन परमाणु केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु के साथ द्वि-आबंध बनाता है और इसके पास $2$ एकाकी युग्म होते हैं।
केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु पर धनात्मक आवेश होता है और इसके पास $1$ एकाकी युग्म होता है।
तीसरा ऑक्सीजन परमाणु केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु के साथ एकल आबंध बनाता है और इसके पास $3$ एकाकी युग्म होते हैं।
एकाकी युग्मों की कुल संख्या $= 2 + 1 + 3 = 6$।

(B) $BaSO_4$ का आणविक द्रव्यमान $= 137 + 32 + (4 \times 16) = 233 \ g/mol$ है।
सल्फर की प्रतिशत मात्रा की गणना निम्नलिखित सूत्र द्वारा की जाती है:
$\% \text{ सल्फर} = \frac{32}{233} \times \frac{\text{प्राप्त } BaSO_4 \text{ का भार}}{\text{कार्बनिक यौगिक का भार}} \times 100$.
दिए गए मानों को रखने पर:
$\% \text{ सल्फर} = \frac{32}{233} \times \frac{1.4439}{0.471} \times 100$.
$= 0.137339 \times 3.0656 \times 100 \approx 42.10\%$.
निकटतम पूर्णांक $42$ है।

(D) $A-IV, B-III, C-II, D-I$
$A.$ कोबाल्ट उत्प्रेरक का उपयोग सिनगैस से मेथनॉल के उत्पादन में किया जाता है: $CO + 2H_2 \xrightarrow{Co} CH_3OH$.
$B.$ सिनगैस का उत्पादन कोल गैसीकरण द्वारा होता है: $C_{(s)} + H_2O_{(g)} \rightarrow CO_{(g)} + H_{2(g)}$.
$C.$ निकेल उत्प्रेरक का उपयोग हाइड्रोकार्बन से वाटर गैस के उत्पादन में किया जाता है (स्टीम रिफॉर्मिंग): $CH_{4(g)} + H_2O_{(g)} \xrightarrow{Ni} CO_{(g)} + 3H_{2(g)}$.
$D.$ ब्राइन विलयन ($NaCl$ विलयन) के विद्युत अपघटन से $H_2$ और $Cl_2$ गैसें उत्पन्न होती हैं।

(A) धात्विक गुण तत्व की इलेक्ट्रॉन त्यागने की प्रवृत्ति है।
यह समूह में नीचे जाने पर बढ़ता है और आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर घटता है।
आवर्त सारणी में तत्वों की स्थिति: $Be$ (समूह $2$,आवर्त $2$),$Mg$ (समूह $2$,आवर्त $3$),$K$ (समूह $1$,आवर्त $4$),और $Si$ (समूह $14$,आवर्त $3$) है।
अतः,धात्विक गुण का बढ़ता हुआ क्रम $Si < Be < Mg < K$ है।

(C) क्षार धातुएं और उनके लवण ऑक्सीकरण ज्वाला (oxidizing flame) को विशिष्ट रंग प्रदान करते हैं,न कि अपचायक ज्वाला को। इसलिए,अभिकथन $A$ गलत है।
हालाँकि,क्षार धातुओं और उनके लवणों का पता ज्वाला परीक्षण का उपयोग करके लगाया जा सकता है क्योंकि ज्वाला की गर्मी संयोजी इलेक्ट्रॉनों को उच्च ऊर्जा स्तरों में उत्तेजित करती है,और जब वे मूल अवस्था (ground state) में वापस आते हैं,तो वे दृश्य क्षेत्र में प्रकाश उत्सर्जित करते हैं। इसलिए,कारण $R$ सही है।
अतः,$A$ सही नहीं है लेकिन $R$ सही है।

(A) कथन $I$ सही है। परंपरा के अनुसार,द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है जिसे एक तीर द्वारा दर्शाया जाता है,जिसकी पूंछ धनात्मक केंद्र पर और सिर ऋणात्मक केंद्र की ओर होता है।
कथन $II$ सही है। क्रॉस किया हुआ तीर अणु में इलेक्ट्रॉन घनत्व (आवेश) के विस्थापन की दिशा को दर्शाता है।

(C) $A.$ अमोनियम लवण (जैसे $(NH_4)_2SO_4$) कणिकीय पदार्थ के निर्माण में योगदान करते हैं,जिससे धुंध होती है।
$B.$ क्लोरीन रेडिकल्स द्वारा ओजोन का क्षय होता है,उत्पादन नहीं: $\dot{Cl} + O_3 \longrightarrow Cl\dot{O} + O_2$.
$C.$ पॉलीक्लोरिनेटेड बाइफिनाइल्स $(PCBs)$ का उपयोग ट्रांसफार्मर और कैपेसिटर में किया जाता था,न कि सफाई विलायक के रूप में।
$D.$ 'ब्लू बेबी' सिंड्रोम (मेथेमोग्लोबिनेमिया) पीने के पानी में नाइट्रेट आयनों $(NO_3^-)$ की अधिकता के कारण होता है।
अतः,केवल कथन $A$ सही है। हालाँकि,दिए गए विकल्पों के अनुसार $A$ और $D$ सबसे उपयुक्त विकल्प है।

(C) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक ऑक्सीकरण विभव द्वारा निर्धारित की जाती है। क्षार धातुओं में,$Li$ की जलयोजन ऊर्जा (hydration energy) सबसे अधिक होती है,जो इसके मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^\circ)$ को सबसे अधिक ऋणात्मक बनाती है,जिससे यह सबसे प्रबल अपचायक बन जाता है। इसके विपरीत,दी गई क्षार धातुओं $(K, Rb, Na, Li)$ में $Na$ का मानक इलेक्ट्रोड विभव सबसे कम ऋणात्मक है,जो इसे इस समूह में सबसे दुर्बल अपचायक बनाता है।

(B) अभिकथन $A$ सही है: $CO$ एक उदासीन ऑक्साइड है,जबकि $CO_2$ एक अम्लीय ऑक्साइड है।
कारण $R$ सही है: $CO_2$ पानी के साथ प्रतिक्रिया करके कार्बोनिक एसिड $(H_2CO_3)$ बनाता है,जो इसकी अम्लीय प्रकृति की पुष्टि करता है $(CO_2 + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3)$। $CO$ पानी में बहुत कम घुलनशील है और एसिड बनाने के लिए प्रतिक्रिया नहीं करता है,जो बताता है कि यह उदासीन क्यों है।
चूंकि $CO_2$ की अम्लीय प्रकृति सीधे पानी के साथ एसिड बनाने की उसकी क्षमता से जुड़ी है,इसलिए $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(B) अम्लीय विलयन में,पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है। अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
$Cr_2O_7^{2-}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है:
$2x + 7(-2) = -2$ $\Rightarrow 2x - 14 = -2$ $\Rightarrow 2x = 12$ $\Rightarrow x = +6$
$Cr^{3+}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
अतः,क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से बदलकर $+3$ हो जाती है।

(A) अभिक्रिया श्रृंखला इस प्रकार है:
$1$. $KOH$ की उपस्थिति में आइसोब्यूटिराल्डिहाइड $(CH_3)_2CH-CHO$ का फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ के साथ एल्डोल संघनन कराने पर $3-hydroxy-2,2-dimethylpropanal$ $(HOCH_2-C(CH_3)_2-CHO)$ प्राप्त होता है।
$2$. यह उत्पाद $KCN$ के साथ अभिक्रिया करके साइनोहाइड्रिन बनाता है।
$3$. अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ और उसके बाद गर्म करने पर अंतःआणविक एस्टरीकरण के माध्यम से लैक्टोन $(Y)$ का निर्माण होता है।
अतः,प्रारंभिक यौगिक $(X)$ आइसोब्यूटिराल्डिहाइड है,जो $(CH_3)_2CH-CHO$ है।

(C) एल्किल क्लोराइड $(R-Cl)$ का जल-अपघटन धीमा होता है क्योंकि $Cl^-$ एक दुर्बल न्यूक्लियोफाइल है।
जब $NaI$ मिलाया जाता है,तो $I^-$ एक प्रबल न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और $S_N2$ अभिक्रिया के माध्यम से एल्किल क्लोराइड पर आक्रमण करके एल्किल आयोडाइड $(R-I)$ बनाता है।
चूंकि $I^-$,$Cl^-$ की तुलना में बहुत बेहतर लिविंग ग्रुप है,इसलिए अल्कोहल $(R-OH)$ बनाने के लिए $R-I$ का बाद का जल-अपघटन बहुत तेजी से होता है।
इस प्रकार,$I^-$ एल्किल क्लोराइड को अधिक सक्रिय एल्किल आयोडाइड में परिवर्तित करके उत्प्रेरक के रूप में कार्य करता है।
$A$ और $R$ दोनों सही हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ को सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 3.87 \ B.M.$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} = 3.87$,जिसका अर्थ है $n(n+2) \approx 15$,इसलिए $n = 3$.
$Cr^{2+}: [Ar] 3d^4, n=4, \mu = \sqrt{4(6)} = 4.89 \ B.M.$
$Mn^{2+}: [Ar] 3d^5, n=5, \mu = \sqrt{5(7)} = 5.91 \ B.M.$
$V^{2+}: [Ar] 3d^3, n=3, \mu = \sqrt{3(5)} = 3.87 \ B.M.$
$Ti^{2+}: [Ar] 3d^2, n=2, \mu = \sqrt{2(4)} = 2.82 \ B.M.$
अतः,धातु आयन $V^{2+}$ है।

(A) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. रिवरबरेटरी भट्टी का उपयोग $Cu$ (कॉपर) के निष्कर्षण/भर्जन के लिए किया जाता है।
$B$. इलेक्ट्रोलाइटिक सेल का उपयोग $Al$ (एल्युमीनियम) जैसी अत्यधिक सक्रिय धातुओं के निष्कर्षण के लिए किया जाता है।
$C$. ब्लास्ट फर्नेस का उपयोग हेमेटाइट से लोहा निकालकर $Pig \ Iron$ बनाने के लिए किया जाता है।
$D$. ज़ोन रिफाइनिंग भट्टी का उपयोग $Si$ (सिलिकॉन) जैसे अर्धचालकों के शुद्धिकरण के लिए किया जाता है।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-II, C-I, D-III$ है।

(B) जिन फास्फोरस ऑक्सोएसिड में कम से कम एक $P-H$ बंध होता है,वे प्रबल अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करते हैं और $AgNO_3$ विलयन को धात्विक सिल्वर $(Ag)$ में अपचयित कर सकते हैं,जिससे सिल्वर मिरर बनता है।
दिए गए विकल्पों में से,$H_4P_2O_5$ (पायरोफास्फोरस एसिड) में दो $P-H$ बंध होते हैं।
इसलिए,यह $AgNO_3$ को $Ag$ में अपचयित कर सकता है।

(D) $[Co(NH_3)_5Cl]Cl_2$ संकुल में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है: $x + 5(0) + 1(-1) = +2$,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
प्राथमिक संयोजकता केंद्रीय धातु परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था के बराबर होती है,जो $3$ है।
द्वितीयक संयोजकता समन्वय संख्या (coordination number) को दर्शाती है,जो केंद्रीय धातु परमाणु से सीधे जुड़े लिगेंडों की कुल संख्या है। यहाँ $5$ $NH_3$ अणु और $1$ $Cl^-$ आयन जुड़े हैं,इसलिए समन्वय संख्या $5 + 1 = 6$ है।
अतः,प्राथमिक और द्वितीयक संयोजकताएँ क्रमशः $3$ और $6$ हैं।

(D) डाइमिथाइलग्लायोक्सिम $(DMG)$ $Ni^{2+}$ आयनों का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक विशिष्ट कीलेटिंग एजेंट है।
अमोनियायुक्त विलयन की उपस्थिति में,$Ni^{2+}$,$DMG$ के साथ अभिक्रिया करके एक स्थिर,चमकदार लाल रंग का संकुल,बिस(डाइमिथाइलग्लायोक्सिमेटो)निकल$(II)$ बनाता है।
अभिक्रिया है: $Ni^{2+} + 2C_4H_8N_2O_2 \xrightarrow{NH_3} [Ni(C_4H_7N_2O_2)_2] + 2H^+$.
अतः,धातु आयन $Ni^{2+}$ है।

(B) $1$. $4$-क्लोरोएसीटोफेनोन की $NaCN$ और $HOAc$ के साथ अभिक्रिया (साइनोहाइड्रिन निर्माण) $P$ देती है,जो $2-(4-\text{क्लोरोफेनिल})-2-\text{हाइड्रॉक्सीप्रोपेनिट्राइल}$ है।
$2$. $P$ की $H^+$ की उपस्थिति में $EtOH$ के साथ अभिक्रिया (अम्ल-उत्प्रेरित एस्टरीकरण/जलअपघटन) नाइट्राइल समूह को एस्टर में परिवर्तित करती है,जो $Q$ देती है,जो एथिल $2-(4-\text{क्लोरोफेनिल})-2-\text{हाइड्रॉक्सीप्रोपेनोएट}$ है।
$3$. $Q$ की $2$ मोल $MeMgBr$ और उसके बाद $H_3O^+$ के साथ अभिक्रिया (एस्टर के साथ ग्रिग्नार्ड अभिक्रिया) एस्टर समूह को तृतीयक अल्कोहल समूह द्वारा प्रतिस्थापित करती है,जो $R$ देती है,जो $1-(4-\text{क्लोरोफेनिल})-1,2-\text{डाईहाइड्रॉक्सी}-2-\text{मिथाइलप्रोपेन}$ है।

(C) कथन $I:$ कोलाइडल कण अणुओं के समूह होते हैं। उनके बड़े आकार के कारण,कोलाइड के दिए गए द्रव्यमान में कणों की संख्या वास्तविक विलयन के समान द्रव्यमान में कणों की संख्या से बहुत कम होती है। चूंकि अणुसंख्यक गुणधर्म कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं,इसलिए वास्तविक विलयनों की तुलना में कोलाइड के लिए वे छोटे क्रम के होते हैं। यह कथन सत्य है।
कथन $II:$ हेल्महोल्ट्ज़ डबल लेयर सिद्धांत के अनुसार,स्थिर परत और विपरीत आवेशों की विसरित परत के बीच के विभवांतर को इलेक्ट्रोकाइनेटिक विभव या ज़ेटा विभव के रूप में जाना जाता है। यह कथन सत्य है।

(A) पहली अभिक्रिया में,$3-\text{हाइड्रॉक्सीबेन्जिल अल्कोहल}$ की अभिक्रिया $HBr$ के साथ होती है। बेन्जिलिक $-OH$ समूह,फेनोलिक $-OH$ समूह की तुलना में प्रतिस्थापन के लिए अधिक सक्रिय होता है। अतः,बेन्जिलिक $-OH$ को $-Br$ द्वारा प्रतिस्थापित करके $3-\text{हाइड्रॉक्सीबेन्जिल ब्रोमाइड}$ $(A)$ प्राप्त होता है।
दूसरी अभिक्रिया में,$3-\text{मेथॉक्सीफिनोल}$ गर्म करने पर $HBr$ के साथ अभिक्रिया करता है। $HBr$ ईथर लिंकेज $(-OCH_3)$ को तोड़कर फिनोल और मिथाइल ब्रोमाइड बनाता है। फेनोलिक $-OH$ समूह अपरिवर्तित रहता है। अतः,उत्पाद $B$ रिसोरसिनोल $(1,3-\text{डाईहाइड्रॉक्सीबेन्जीन})$ है।

(A) कथन $I$ सही है क्योंकि नॉरएड्रेनालिन एक प्रसिद्ध न्यूरोट्रांसमीटर है जो शरीर की 'फाइट ऑर फ्लाइट' प्रतिक्रिया में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि नॉरएड्रेनालिन का निम्न स्तर वास्तव में मनुष्यों में अवसाद के प्राथमिक कारणों में से एक है। जब इस न्यूरोट्रांसमीटर का स्तर कम होता है,तो संकेत भेजने की गतिविधि धीमी हो जाती है,जिससे अवसाद होता है।

(A) अवाष्पशील विलेय कणों की उपस्थिति के कारण विलयन का वाष्प दाब $(V.P.)$ हमेशा शुद्ध विलायक से कम होता है।
हिमांक पर,विलायक की ठोस अवस्था विलयन की द्रव अवस्था के साथ साम्यावस्था में होती है। केवल विलायक के अणु ही ठोस बनते हैं,जबकि विलेय द्रव अवस्था में ही रहता है।
अतः,कथन $A$ और $D$ सही हैं।

(A) फ्रीऑन्स मीथेन और इथेन के क्लोरोफ्लोरोकार्बन यौगिक हैं। ये अत्यधिक स्थिर,अक्रियाशील,गैर-विषाक्त,गैर-संक्षारक और आसानी से द्रवीभूत होने वाली गैसें हैं। इनका उपयोग रेफ्रिजरेटर और एयर कंडीशनर में रेफ्रिजरेंट के रूप में व्यापक रूप से किया जाता है।

(D) $A.$ सही। आर्हेनियस समीकरण $k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$ के अनुसार,$E_a$ बढ़ने पर $k$ घटता है।
$B.$ सही। ताप गुणांक $\frac{k_{T+10}}{k_T} = e^{\frac{10E_a}{RT(T+10)}}$ है। $E_a$ बढ़ने पर ताप गुणांक का मान बढ़ता है।
$C.$ सही। दर स्थिरांक $k$ तापमान के साथ घातांकीय रूप से बढ़ता है। अवकलन $\frac{dk}{dT} = k \cdot \frac{E_a}{RT^2}$ दर्शाता है कि कम तापमान पर $k$ में परिवर्तन की दर अधिक होती है।
$D.$ सही। $\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \cdot \frac{1}{T}$ के अनुसार,आलेख का ढाल $-\frac{E_a}{R}$ है।
अतः,चारों कथन सही हैं। इसलिए सही कथनों की संख्या $4$ है।

(C) अर्ध-सेल अभिक्रिया है: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
सांद्रता: $[Cr_2O_7^{2-}] = 0.01 \ M$,$[Cr^{3+}] = 0.1 \ M$,$[H^{+}] = 10^{-3} \ M$.
नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E = E^0 - \frac{0.059}{6} \log \frac{[Cr^{3+}]^2}{[Cr_2O_7^{2-}][H^{+}]^{14}}$.
मान रखने पर: $E = 1.33 - \frac{0.059}{6} \log \frac{(0.1)^2}{(0.01)(10^{-3})^{14}}$.
$E = 1.33 - \frac{0.059}{6} \times 42 = 0.917 \ V$.
अतः,$E = 917 \times 10^{-3} \ V$,इसलिए $x = 917$.

(C) हल:
$A.$ $Fe_{0.93}O$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है: $0.93x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{0.93}$। $Fe_2O_3$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $n$-कारक $= 0.93 \times (3 - \frac{2}{0.93}) = 0.79$। अतः कथन $A$ सही है।
$B.$ $x + y = 0.93$ और $2x + 3y = 2$ को हल करने पर $x = 0.79$ और $y = 0.14$ प्राप्त होता है। कथन $B$ सही है।
$C.$ यह एक गैर-स्टोइकोमेट्रिक धातु-कमी वाला ऑक्साइड है। कथन $C$ सही है।
$D.$ $\% Fe^{2+} = \frac{0.79}{0.93} \times 100 \approx 85\%$ और $\% Fe^{3+} = 15\%$। कथन $D$ सही है।
कुल $4$ कथन सही हैं।

(C) केंद्रीय धातु आयन $Co^{2+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^7$ है।
$Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ है,इसलिए युग्मन (pairing) नहीं होता है।
चतुष्फलकीय क्रिस्टल क्षेत्र में,$d$-कक्षक $e$ (कम ऊर्जा) और $t_2$ (उच्च ऊर्जा) सेट में विभाजित हो जाते हैं।
हुंड के नियम के अनुसार,$7$ इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाते हैं: $e^4 t_2^3$।
यहाँ,$m = 4$ और $n = 3$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है।
'$m$' और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या का योग $= 4 + 3 = 7$।

(C) यूरेसिल का आणविक सूत्र $C_4H_4N_2O_2$ है।
यूरेसिल का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें:
$M = (4 \times 12) + (4 \times 1) + (2 \times 14) + (2 \times 16) = 48 + 4 + 28 + 32 = 112 \, g \, mol^{-1}$.
नाइट्रोजन $(N)$ का प्रतिशत इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$\% N = \frac{N \text{ का द्रव्यमान}}{\text{यूरेसिल का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$
$\% N = \frac{2 \times 14}{112} \times 100 = \frac{28}{112} \times 100 = 25 \%$.

(C) $AgNO_3$ के साथ कार्बनिक हैलाइड्स की अभिक्रिया कार्बोकेशन के निर्माण के माध्यम से होती है।
केवल वे क्लोरीन परमाणु जो स्थिर कार्बोकेशन (जैसे बेंजिलिक या तृतीयक) बना सकते हैं या आसानी से आयनित हो सकते हैं,वे $AgCl$ अवक्षेपित करने के लिए $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करेंगे।
$1$. बेंजीन रिंग पर स्थित क्लोरीन परमाणु (एरिल क्लोराइड) आंशिक द्वि-आबंध लक्षण के कारण $AgNO_3$ के प्रति अभिक्रियाशील नहीं है।
$2$. विनाइलिक क्लोरीन परमाणु भी अभिक्रियाशील नहीं है।
$3$. द्वितीयक बेंजिलिक क्लोरीन परमाणु एक स्थिर बेंजिलिक कार्बोकेशन बनाता है,जो $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $1$ मोल $AgCl$ देता है।
$4$. तृतीयक एल्काइल क्लोरीन परमाणु एक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन बनाता है,जो $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $1$ मोल $AgCl$ देता है।
इस प्रकार,कुल $2$ मोल $AgCl$ बनते हैं।
अतः,$X = 2$.

(D) लैंथेनॉइड श्रेणी में,सबसे स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ होती है।
$Ce^{4+}$ एक प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट है क्योंकि इसमें अधिक स्थिर $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में वापस आने की प्रबल प्रवृत्ति होती है $(Ce^{4+} + e^- \rightarrow Ce^{3+})$।
इसी प्रकार,$Tb^{4+}$ भी एक अच्छे ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह स्थिर $+3$ अवस्था प्राप्त करने के लिए इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने की प्रवृत्ति रखता है $(Tb^{4+} + e^- \rightarrow Tb^{3+})$।
अतः,$Ce^{4+}$ और $Tb^{4+}$ दोनों अच्छे ऑक्सीकरण एजेंट हैं।

(A) क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत $(CFT)$ $\Delta$ के प्रायोगिक मानों के आधार पर स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी को प्रस्तुत करता है,लेकिन यह इसके क्रम की व्याख्या नहीं कर सकता है।
जबकि अन्य तीन बिंदुओं को $CFT$ द्वारा समझाया गया है। विशेष रूप से जब $CFSE$ बढ़ता है,तो संकुल की ऊष्मागतिक स्थिरता (thermodynamic stability) बढ़ जाती है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $t_{1/2}$ प्रारंभिक दाब $P_0$ के साथ $t_{1/2} \propto (P_0)^{1-n}$ के रूप में संबंधित है।
तालिका से डेटा का उपयोग करते हुए:
$\frac{(t_{1/2})_1}{(t_{1/2})_2} = \left(\frac{(P_0)_1}{(P_0)_2}\right)^{1-n}$
पहली दो प्रविष्टियों के लिए मान रखने पर:
$\frac{4}{2} = \left(\frac{50}{100}\right)^{1-n}$
$2 = \left(\frac{1}{2}\right)^{1-n}$
$2 = (2)^{-(1-n)}$
$2^1 = 2^{n-1}$
घातांकों की तुलना करने पर:
$1 = n - 1$
$n = 2$
अतः,अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(B) वह धातु $Ag$ (चांदी) है।
चांदी के निष्कर्षण में,अयस्क को हवा $(O_2)$ की उपस्थिति में $NaCN$ या $KCN$ के तनु विलयन के साथ उपचारित किया जाता है,जो ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है और धातु को एक संकुल के रूप में घोल देता है:
$4Ag + 8CN^{-} + O_2 + 2H_2O \rightarrow 4[Ag(CN)_2]^{-} + 4OH^{-}$
इसके बाद,जिंक $(Zn)$ जैसी अधिक इलेक्ट्रोपॉजिटिव धातु का उपयोग करके विस्थापन द्वारा संकुल से धातु को पुनः प्राप्त किया जाता है,जो अपचायक के रूप में कार्य करता है:
$2[Ag(CN)_2]^{-} + Zn \rightarrow 2Ag \downarrow + [Zn(CN)_4]^{2-}$

(B) कथन $I$ गलत है। क्लीमेन्सन अपचयन $(Zn-Hg/conc. HCl)$ कार्बोनिल समूहों को मेथिलीन समूहों में अपचयित करता है। हालाँकि,यह सामान्य परिस्थितियों में एमाइड का कार्बोक्सिलिक एसिड में जल-अपघटन नहीं करता है। एमाइड समूह अपरिवर्तित रहता है।
कथन $II$ गलत है। वुल्फ-किश्नर अपचयन $(NH_2NH_2/OH^-/glycol)$ कार्बोनिल समूहों को मेथिलीन समूहों में अपचयित करता है। हालाँकि,$\alpha$-हैलो कीटोन की उपस्थिति में,क्षारीय स्थितियाँ $(OH^-)$ कार्बोनिल समूह के सरल अपचयन के बजाय विलोपन अभिक्रियाओं (डीहाइड्रोहैलोजनीकरण) की ओर ले जाती हैं। इस प्रकार,उत्पाद में एक एल्कीन बनेगा,न कि दर्शाया गया सरल एल्केन व्युत्पन्न।

(D) सही मिलान इस प्रकार है:
$A$. गर्भनिरोधक औषधि: $I$. नोरेथिंड्रोन
$B$. प्रशांतक: $II$. मेप्रोबामेट
$C$. प्रतिहिस्टैमीन: $III$. सेल्डेन
$D$. प्रतिजैविक: $IV$. एम्पिसिलिन
अतः,सही क्रम $A-I, B-II, C-III, D-IV$ है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार है: $C_6H_5COOH + NaOH \longrightarrow C_6H_5COONa + H_2O$
प्रारंभ में,बेंजोइक एसिड के दुर्बल वियोजन के कारण चालकता कम होती है।
जैसे-जैसे $NaOH$ मिलाया जाता है,$C_6H_5COONa$ लवण के निर्माण से विलयन में आयनों की संख्या बढ़ती है,जिससे चालकता में क्रमिक वृद्धि होती है।
तुल्यता बिंदु (equivalence point) के बाद,अतिरिक्त $NaOH$ मिलाने से अत्यधिक गतिशील $OH^-$ आयन जुड़ जाते हैं,जिससे चालकता में तीव्र वृद्धि होती है।
सही आलेखीय निरूपण क्रमिक वृद्धि और उसके बाद तीव्र वृद्धि को दर्शाता है,जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।

(C) कथन $-I$ सही है। शुद्ध एनिलीन और अन्य एरीलएमीन आमतौर पर ताज़ा तैयार होने पर रंगहीन तरल या ठोस होते हैं।
कथन $-II$ गलत है। एरीलएमीन वायुमंडलीय ऑक्सीकरण के कारण भंडारण पर रंगीन हो जाते हैं,न कि अपचयन (reduction) के कारण। हवा और प्रकाश के संपर्क में आने पर वे जटिल रंगीन उत्पाद बनाते हैं।

(A) विप्रोटोनीकरण की सुगमता बनने वाले कार्बोनियन (carbanion) के स्थायित्व पर निर्भर करती है। कार्बोनियन पड़ोसी कार्बोनिल समूहों के इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव द्वारा स्थिर होता है।
यौगिक $b$ (डाइमिथाइल मैलोनेट) में,केंद्रीय कार्बन दो एस्टर समूहों $(-COOCH_3)$ से घिरा होता है। ऑक्सीजन परमाणु के $+M$ प्रभाव के कारण एस्टर समूह कीटोन समूह की तुलना में कम इलेक्ट्रॉन-आकर्षक होता है।
यौगिक $a$ (एसिटाइलएसीटोन) में,केंद्रीय कार्बन दो कीटोन समूहों $(-COCH_3)$ से घिरा होता है। कीटोन एस्टर की तुलना में अधिक इलेक्ट्रॉन-आकर्षक होते हैं।
यौगिक $c$ (मिथाइल एसिटोएसीटेट) में,केंद्रीय कार्बन एक कीटोन और एक एस्टर समूह से घिरा होता है।
$\alpha$-हाइड्रोजन की अम्लता का क्रम: $a > c > b$ है।
अतः,यौगिक $a$ का विप्रोटोनीकरण सबसे आसानी से होगा।

(C) दी गई अभिक्रिया एक डायज़ोनियम लवण व्युत्पन्न और $1$-नैफ्थिलएमीन के बीच की कपलिंग अभिक्रिया है। अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1$-नैफ्थिलएमीन डायज़ोनियम स्पीशीज़ के साथ अभिक्रिया करके एक एज़ो रंजक (azo dye) बनाता है।
यह विशिष्ट एज़ो रंजक उत्पाद लाल रंग का होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) $1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$2$. $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3$. $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
$4$. युग्मन के बाद,$3d$ कक्षकों में दो रिक्त $d$-कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक संकरण के लिए उपलब्ध होते हैं।
$5$. इसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है,जो आंतरिक कक्षक अष्टफलकीय ज्यामिति है।
$6$. चूंकि $3d$ कक्षकों में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए संकुल प्रतिचुंबकीय है।

(A) भौतिक अधिशोषण के लक्षण निम्नलिखित हैं:
$1.$ यह प्रकृति में विशिष्ट नहीं है (यह गैर-विशिष्ट है)।
$2.$ अधिशोषण की एन्थैल्पी कम होती है $(20-40 \ kJ \ mol^{-1})$।
$3.$ तापमान में वृद्धि के साथ यह घटता है।
$4.$ यह बहु-आण्विक परतों में परिणत होता है।
$5.$ किसी महत्वपूर्ण सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता नहीं होती है।
दिए गए कथनों के साथ तुलना करने पर:
$A.$ गलत (भौतिक अधिशोषण गैर-विशिष्ट है)।
$B.$ गलत (एन्थैल्पी कम होती है)।
$C.$ सही।
$D.$ गलत (यह बहु-आण्विक परतें बनाता है)।
$E.$ सही।
अतः,$2$ कथन ($C$ और $E$) सही हैं।

(A) एक ट्राइपेप्टाइड के लिए,वेलिन $(V)$ या प्रोलिन $(P)$ द्वारा भरे जाने वाले $3$ स्थान होते हैं।
चूंकि प्रत्येक स्थान को $2$ अमीनो एसिड में से किसी एक द्वारा भरा जा सकता है,इसलिए कुल संभावित संयोजनों की संख्या $2^n$ है,जहाँ $n$ पेप्टाइड में अमीनो एसिड की संख्या है।
ट्राइपेप्टाइड के लिए,$n = 3$,इसलिए कुल संयोजनों की संख्या $2^3 = 8$ है।
संभावित संयोजन इस प्रकार हैं:
$1$. $Val-Val-Val$
$2$. $Pro-Pro-Pro$
$3$. $Val-Pro-Pro$
$4$. $Pro-Val-Pro$
$5$. $Val-Val-Pro$
$6$. $Val-Pro-Val$
$7$. $Pro-Pro-Val$
$8$. $Pro-Val-Val$

(A) विलयन की सांद्रता को व्यक्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ हैं:
$1$. द्रव्यमान प्रतिशत
$2$. मोल अंश
$3$. मोलरता
$4$. ppm (पार्ट्स प्रति मिलियन)
$5$. मोललता
'मोल' पदार्थ की मात्रा की इकाई है,सांद्रता की इकाई नहीं।
अतः,ऐसी कुल $5$ इकाइयाँ हैं।

(A) मान लीजिए शुद्ध $A$ का वाष्प दाब $P_{A}^0$ और शुद्ध $B$ का $P_{B}^0$ है।
राउल्ट के नियम के अनुसार,$P_{total} = X_{A}P_{A}^0 + X_{B}P_{B}^0$.
प्रथम स्थिति के लिए: $0.7P_{A}^0 + 0.3P_{B}^0 = 350$ $(i)$
द्वितीय स्थिति के लिए: $0.2P_{A}^0 + 0.8P_{B}^0 = 410$ $(ii)$
समीकरण $(i)$ को $8$ से और समीकरण $(ii)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$5.6P_{A}^0 + 2.4P_{B}^0 = 2800$ $(iii)$
$0.6P_{A}^0 + 2.4P_{B}^0 = 1230$ $(iv)$
समीकरण $(iii)$ में से $(iv)$ को घटाने पर:
$5.0P_{A}^0 = 1570$
$P_{A}^0 = 314 \ mm \ Hg$.

(D) न्यूक्लियोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रियाएं ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों (जैसे $-NO_2$) की उपस्थिति से सुगम होती हैं,क्योंकि ये समूह अनुनाद (resonance) के माध्यम से मध्यवर्ती कार्बोनियन (मेइसेनहाइमर कॉम्प्लेक्स) को स्थिर करते हैं।
मेटा स्थिति पर,इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह अनुनाद के माध्यम से मध्यवर्ती के ऋणात्मक आवेश को स्थिर नहीं कर सकता है,जिससे यह ऑर्थो या पैरा स्थितियों की तुलना में अभिक्रिया को तेज करने में बहुत कम प्रभावी हो जाता है।
इसलिए,$m$-नाइट्रोक्लोरोबेंजीन (विकल्प $D$) दिए गए यौगिकों में न्यूक्लियोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन की सबसे कम दर प्रदर्शित करेगा।

(C) एंजाइम-उत्प्रेरित अभिक्रिया की दर माइकलिस-मेंटेन गतिकी का पालन करती है।
कम सबस्ट्रेट सांद्रता पर,अभिक्रिया सबस्ट्रेट के संबंध में प्रथम कोटि की होती है,जिसका अर्थ है कि दर सबस्ट्रेट सांद्रता के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है।
जैसे-जैसे सबस्ट्रेट सांद्रता बढ़ती है,एंजाइम की सक्रिय साइटें संतृप्त हो जाती हैं और अभिक्रिया की दर एक अधिकतम मान $(V_{max})$ तक पहुंच जाती है,जो एक हाइपरबोलिक वक्र दर्शाती है।
ग्राफ $c$ इस हाइपरबोलिक संबंध को दर्शाता है जहाँ सबस्ट्रेट सांद्रता बढ़ने के साथ दर बढ़ती है और अंततः स्थिर हो जाती है।

(B) $1$. प्रारंभिक पदार्थ $p$-नाइट्रोटोल्यूइन है। ब्रोमीनीकरण $(Br_2)$ मिथाइल समूह के सापेक्ष ऑर्थो स्थिति पर होता है,जिससे $A$ ($2$-ब्रोमो-$1$-मिथाइल-$4$-नाइट्रोबेंजीन) प्राप्त होता है।
$2$. $Sn/HCl$ के साथ अपचयन करने पर नाइट्रो समूह का अमीनो समूह में रूपांतरण होता है,जिससे $B$ ($2$-ब्रोमो-$4$-अमीनोतोल्यूइन) प्राप्त होता है।
$3$. $273-278 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ उपचार करने पर अमीनो समूह का डायज़ोनियम लवण में रूपांतरण होता है,जिससे $C$ ($2$-ब्रोमो-$4$-मिथाइलबेंजीनडायज़ोनियम क्लोराइड) प्राप्त होता है।
$4$. $H_3PO_2/H_2O$ के साथ अपचयन करने पर डायज़ोनियम समूह हट जाता है,जिससे $D$ ($2$-ब्रोमोटोल्यूइन) प्राप्त होता है।
$5$. $(i) \ KMnO_4/KOH$ और उसके बाद $(ii) \ H_3O^+$ के साथ मिथाइल समूह का ऑक्सीकरण करने पर $E$ ($2$-ब्रोमोबेंजोइक एसिड) प्राप्त होता है।

(B) सफेद फास्फोरस $(P_4)$ की थायोनिल क्लोराइड $(SOCl_2)$ के साथ अभिक्रिया इस प्रकार है:
$P_4 + 8 SOCl_2 \rightarrow 4 PCl_3 + 4 SO_2 + 2 S_2Cl_2$.
अतः,यौगिक $[A]$ $PCl_3$ है।
$PCl_3$ का जल-अपघटन फास्फोरस अम्ल $(H_3PO_3)$ देता है:
$PCl_3 + 3 H_2O \rightarrow H_3PO_3 + 3 HCl$.
$H_3PO_3$ एक द्विभास्मिक अम्ल है क्योंकि इसमें दो $P-OH$ बंध होते हैं।
इसलिए,$[A]$ $PCl_3$ है और $[B]$ $H_3PO_3$ है।

(D) एक घन में कुल $8$ कोने होते हैं। $X$ के परमाणु एकांतर कोनों पर हैं,इसलिए कोनों पर $X$ परमाणुओं की संख्या = $8 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{8} = 0.5$ है।
एक $X$ परमाणु घन के केंद्र में है,इसलिए कुल $X = 0.5 + 1 = 1.5$ है।
एक घन में कुल $6$ फलक होते हैं। $Y$ के परमाणु कुल फलकों के $\frac{1}{3}$ भाग पर हैं,इसलिए $Y$ परमाणुओं की संख्या = $6 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = 1$ है।
अनुपात $X:Y = 1.5:1 = 3:2$ है।
अतः सूत्र $X_3 Y_2$ है।

(D) Haworth प्रक्षेपों का विश्लेषण करने पर:
$(P)$ $\alpha-D-(+)-$Glucopyranose है,जो $(iii)$ से मेल खाता है।
$(Q)$ $\beta-D-(+)-$Glucopyranose है,जो $(iv)$ से मेल खाता है।
$(R)$ $\alpha-D-(-)-$Fructofuranose है,जो $(i)$ से मेल खाता है।
$(S)$ $\beta-D-(-)-$Fructofuranose है,जो $(ii)$ से मेल खाता है।
अतः,सही मिलान $P$ $\rightarrow iii, Q$ $\rightarrow iv, R$ $\rightarrow i, S$ $\rightarrow ii$ है।

(A) अभिकथन $A$ सत्य है: एसिटल और कीटल मूल रूप से ईथर होते हैं। ईथर क्षारीय माध्यम में स्थिर होते हैं क्योंकि $OH^-$ द्वारा न्यूक्लियोफिलिक आक्रमण नहीं होता है।
कारण $R$ असत्य है: एल्कोक्साइड आयन $(RO^-)$ एक प्रबल क्षार होते हैं और इन्हें अच्छा 'लीविंग ग्रुप' नहीं माना जाता है।

(A) अक्रिय गैसों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(ns^2 np^6)$ स्थायी होता है,जिससे इलेक्ट्रॉन का जुड़ना बहुत कठिन होता है और इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का मान धनात्मक होता है।
समूह में ऊपर से नीचे जाने पर परमाणु का आकार बढ़ने के कारण धनात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का मान घटता है।
अक्रिय गैसों के लिए इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का क्रम $He > Ne > Ar > Kr > Xe$ है।
अतः,सही बढ़ता हुआ क्रम $Xe < Kr < Ne < He$ है।

(C) तांबे के निष्कर्षण के दौरान,अशुद्धियों को दूर करने के लिए अयस्क का भर्जन किया जाता है।
$2 CuFeS_2 + O_2 \rightarrow Cu_2S + 2 FeS + SO_2$
$2 Cu_2S + 3 O_2 \rightarrow 2 Cu_2O + 2 SO_2$
$2 FeS + 3 O_2 \rightarrow 2 FeO + 2 SO_2$
$FeO + SiO_2 \rightarrow FeSiO_3$ (धातुमल का निर्माण)
तांबे के निष्कर्षण में $CaO$ का उपयोग फ्लक्स के रूप में नहीं किया जाता है क्योंकि मौजूद अशुद्धि आयरन ऑक्साइड $(FeO)$ है,जो प्रकृति में अम्लीय है और इसे हटाने के लिए $SiO_2$ जैसे क्षारीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है। इसलिए,$CaO + SiO_2 \rightarrow CaSiO_3$ अभिक्रिया नहीं होती है।

(A) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. $770 \ K$ और $20 \ atm$ पर $Cr_2O_3$ का उपयोग करके हेप्टेन $(P)$ का विहाइड्रोजनीकरण करने पर टोल्यूनि प्राप्त होता है।
$2$. $CrO_2Cl_2$ के साथ टोल्यूनि की इटार्ड अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन से बेंजैल्डिहाइड प्राप्त होता है।
$3$. बेंजैल्डिहाइड $NaOH$ के साथ कैनिज़ारो अभिक्रिया करके सोडियम बेंजोएट और बेंजाइल अल्कोहल बनाता है।
$4$. $H_3O^{+}$ के साथ अम्लीकरण करने पर सोडियम बेंजोएट बेंजोइक एसिड $(Q)$ में परिवर्तित हो जाता है और बेंजाइल अल्कोहल $(R)$ प्राप्त होता है।

(A) जलीय माध्यम में एमाइन की क्षारीय प्रबलता तीन कारकों पर निर्भर करती है: प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect),विलायकन प्रभाव (solvation effect),और त्रिविम बाधा (steric hindrance)।
$1$. मिथाइल समूहों का प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाता है,जिससे वे अधिक क्षारीय हो जाते हैं।
$2$. विलायकन प्रभाव प्रोटोनित एमाइन धनायन को पानी के अणुओं के साथ हाइड्रोजन बंधन के माध्यम से स्थिर करता है।
$3$. मिथाइल-प्रतिस्थापित एमाइन के लिए,संयुक्त प्रभाव के कारण क्षारीयता का क्रम $Me_2NH > MeNH_2 > Me_3N > NH_3$ होता है।

(C) प्रतिजैविक एक रासायनिक पदार्थ है जो सूक्ष्मजीवों द्वारा निर्मित होता है (या सिंथेटिक एनालॉग्स) जो अन्य सूक्ष्मजीवों की वृद्धि को रोकता है या उन्हें नष्ट करता है।
इसलिए,यह कथन कि प्रतिजैविक को सूक्ष्मजीवों की वृद्धि या अस्तित्व को बढ़ावा देना चाहिए,गलत है।
प्रतिजैविकों को सूक्ष्मजीवों की वृद्धि को रोकने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

(D) धनायनों के गुणात्मक विश्लेषण के आधार पर सही मिलान इस प्रकार है:
$P (Pb^{2+}, Cu^{2+})$ समूह-$II$ से संबंधित है,जो तनु $HCl$ की उपस्थिति में $H_2S$ गैस का उपयोग करता है।
$Q (Al^{3+}, Fe^{3+})$ समूह-$III$ से संबंधित है,जो $NH_4Cl$ की उपस्थिति में $NH_4OH$ का उपयोग करता है।
$R (Co^{2+}, Ni^{2+})$ समूह-$IV$ से संबंधित है,जो $NH_4OH$ की उपस्थिति में $H_2S$ का उपयोग करता है।
$S (Ba^{2+}, Ca^{2+})$ समूह-$V$ से संबंधित है,जो $NH_4OH$ की उपस्थिति में $(NH_4)_2CO_3$ का उपयोग करता है।
अतः,सही क्रम $P$ $\rightarrow i, Q$ $\rightarrow iii, R$ $\rightarrow iv, S$ $\rightarrow ii$ है।

(A) फिनोल के औद्योगिक निर्माण में,क्यूमीन $(isopropylbenzene)$ का हवा द्वारा ऑक्सीकरण होकर मध्यवर्ती के रूप में क्यूमीन हाइड्रोपरॉक्साइड बनता है।
इसके बाद इस मध्यवर्ती का अम्ल की उपस्थिति में जल-अपघटन (hydrolysis) करके फिनोल और एसीटोन प्राप्त किया जाता है।

(B) परासरण दाब $\pi$ का समीकरण है: $\pi = CRT = \left(\frac{W}{MV}\right)RT$,जहाँ $C$ सांद्रता $g \ L^{-1}$ में है।
समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{\pi}{C} = \frac{RT}{M} + BC$,जहाँ $B$ द्वितीय विरियल गुणांक है।
तनु विलयन के लिए,$\frac{\pi}{C}$ बनाम $C$ का ग्राफ एक सीधी रेखा है जिसका ढाल $B$ और अंतःखंड $\frac{RT}{M}$ है।
दिए गए ग्राफ से,$M = \frac{RT}{\text{intercept}} = \frac{0.083 \times 300}{0.6} = 41500 \ g \ mol^{-1}$।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu_{s} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

आयन विन्यास	$n$
$V^{3+}: [Ar] 3d^{2}$	$2$
$Cr^{3+}: [Ar] 3d^{3}$	$3$
$Fe^{2+}: [Ar] 3d^{6}$	$4$
$Ni^{3+}: [Ar] 3d^{7}$	$3$

$n$ के मानों की तुलना करने पर,$Cr^{3+}$ और $Ni^{3+}$ दोनों के लिए $n = 3$ है,जिसका अर्थ है कि उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है। अतः,ऐसे $2$ आयन हैं।