JEE Main 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) अचक्रीय यौगिकों में,बंध कोण आमतौर पर स्वतंत्र रूप से घूम सकते हैं,और कार्बन परमाणु ऐसी ज्यामिति अपना सकते हैं जो एंगल स्ट्रेन को कम करती है। इसलिए,अचक्रीय यौगिकों में संरूपण की स्थिरता को निर्धारित करने में एंगल स्ट्रेन एक कारक नहीं है। इसके विपरीत,टॉरसनल स्ट्रेन,स्टेरिक इंटरैक्शन और स्थिरवैद्युत बल अचक्रीय प्रणालियों में संरूपण की सापेक्ष स्थिरता निर्धारित करने वाले महत्वपूर्ण कारक हैं।

(A) विकल्प $(A)$ में,साम्य स्थिरांक बड़ा है,जो यह दर्शाता है कि अभिक्रिया पूर्णता की ओर जाती है,लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि उत्प्रेरक की आवश्यकता नहीं है; अभिक्रिया की दर बढ़ाने के लिए अक्सर उत्प्रेरक का उपयोग किया जाता है।
विकल्प $(B)$ में,$\Delta n_g = -1$ है। इसलिए,दाब में वृद्धि अभिक्रिया को अग्र दिशा में स्थानांतरित कर देगी।
विकल्प $(C)$ में,चूंकि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,इसलिए तापमान में वृद्धि साम्य स्थिरांक को कम कर देगी।
विकल्प $(D)$ में,साम्य स्थिरांक केवल तापमान के साथ बदलता है; इसलिए,स्थिर आयतन पर अक्रिय गैस मिलाने से साम्य स्थिरांक प्रभावित नहीं होता है।
अतः,विकल्प $(A)$ गलत कथन है।

(D) सर्वाधिक संभावित वेग का सूत्र $V_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$ है,जिसका अर्थ है $V_{mp} \propto \sqrt{\frac{T}{M}}$।
दी गई गैसों के लिए सापेक्ष मानों की गणना:
$1$. $N_2$ $(300 \ K)$ के लिए: $\sqrt{\frac{300}{28}} \approx 3.27$
$2$. $O_2$ $(400 \ K)$ के लिए: $\sqrt{\frac{400}{32}} \approx 3.53$
$3$. $H_2$ $(300 \ K)$ के लिए: $\sqrt{\frac{300}{2}} \approx 12.25$
इन मानों की तुलना करने पर,$V_{mp}(N_2, 300 \ K) < V_{mp}(O_2, 400 \ K) < V_{mp}(H_2, 300 \ K)$ प्राप्त होता है।
अतः,बिंदु $I$ $N_2$ $(300 \ K)$ के,बिंदु $II$ $O_2$ $(400 \ K)$ के और बिंदु $III$ $H_2$ $(300 \ K)$ के अनुरूप है।

(B) $NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है।
ऐसे लवण विलयन के $pH$ का सूत्र है:
$pH = \frac{1}{2} [pK_w - pK_b - \log C]$
दिया गया है:
$C = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$
$K_b = 10^{-5} \implies pK_b = 5$
$K_w = 10^{-14} \implies pK_w = 14$
मान रखने पर:
$pH = \frac{1}{2} [14 - 5 - \log(2 \times 10^{-2})]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (\log 2 + \log 10^{-2})]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (0.301 - 2)]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (-1.699)]$
$pH = \frac{1}{2} [10.699]$
$pH = 5.3495 \approx 5.35$

(C) प्रति ग्राम अभिकारक के लिए खपत $O_2$ की मात्रा ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक अभिकारक के $1 \ g$ के लिए आवश्यक $O_2$ का द्रव्यमान निकालते हैं:
$(A)$ $C_3H_8$: मोलर द्रव्यमान $= 44 \ g/mol$. $1 \ mol$ $C_3H_8$ के साथ $5 \ mol$ $O_2$ $(160 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 160/44 \approx 3.64 \ g$.
$(B)$ $P_4$: मोलर द्रव्यमान $= 124 \ g/mol$. $1 \ mol$ $P_4$ के साथ $5 \ mol$ $O_2$ $(160 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 160/124 \approx 1.29 \ g$.
$(C)$ $Fe$: मोलर द्रव्यमान $= 56 \ g/mol$. $4 \ mol$ $Fe$ $(224 \ g)$ के साथ $3 \ mol$ $O_2$ $(96 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 96/224 \approx 0.43 \ g$.
$(D)$ $Mg$: मोलर द्रव्यमान $= 24 \ g/mol$. $2 \ mol$ $Mg$ $(48 \ g)$ के साथ $1 \ mol$ $O_2$ $(32 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 32/48 \approx 0.67 \ g$.
मानों की तुलना करने पर,अभिक्रिया $(C)$ में $O_2$ की न्यूनतम मात्रा खपत होती है।

(C) वक्र $y = \frac{x}{x^2 - 3}$ के लिए $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 - 3)(1) - x(2x)}{(x^2 - 3)^2} = \frac{-x^2 - 3}{(x^2 - 3)^2}$ है।
बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर ढाल $m = \frac{-\alpha^2 - 3}{(\alpha^2 - 3)^2}$ है।
दी गई रेखा $2x + 6y - 11 = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{3}x + \frac{11}{6}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $-\frac{1}{3}$ है।
चूंकि स्पर्श रेखा,रेखा के समांतर है,इसलिए $\frac{-\alpha^2 - 3}{(\alpha^2 - 3)^2} = -\frac{1}{3}$।
$3(\alpha^2 + 3) = (\alpha^2 - 3)^2 \Rightarrow 3\alpha^2 + 9 = \alpha^4 - 6\alpha^2 + 9 \Rightarrow \alpha^4 - 9\alpha^2 = 0$.
चूंकि $\alpha \neq 0$,इसलिए $\alpha^2 = 9$,जिससे $\alpha = \pm 3$ प्राप्त होता है।
यदि $\alpha = 3$,तो $\beta = \frac{3}{3^2 - 3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।
यदि $\alpha = -3$,तो $\beta = \frac{-3}{(-3)^2 - 3} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}$।
बिंदु $(3, 1/2)$ के लिए,$|6\alpha + 2\beta| = |6(3) + 2(1/2)| = |18 + 1| = 19$।
बिंदु $(-3, -1/2)$ के लिए,$|6\alpha + 2\beta| = |6(-3) + 2(-1/2)| = |-18 - 1| = 19$।

(A) $(SiH_3)_3N$ में,नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) सिलिकॉन परमाणुओं के रिक्त $d$-कक्षकों के साथ $p\pi-d\pi$ बैक-बॉन्डिंग में भाग लेता है।
इसके परिणामस्वरूप अणु समतलीय ज्यामिति ($sp^2$ संकरण) प्राप्त कर लेता है।
चूंकि एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म सिलिकॉन के $d$-कक्षकों में विस्थानीकृत (delocalized) हो जाता है,इसलिए यह दान करने के लिए आसानी से उपलब्ध नहीं होता है,जिससे $(SiH_3)_3N$,$(CH_3)_3N$ की तुलना में बहुत कम क्षारीय हो जाता है,जिसमें एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नाइट्रोजन परमाणु पर ही स्थानीयकृत (localized) रहता है।

(A) फोटोकेमिकल स्मॉग ऑटोमोबाइल और कारखानों से निकलने वाले नाइट्रोजन ऑक्साइड ($NO$,$NO_2$) और हाइड्रोकार्बन पर सूर्य के प्रकाश की क्रिया से बनता है।
ये प्रदूषक सूर्य के प्रकाश की उपस्थिति में प्रतिक्रिया करके ओजोन $(O_3)$,फॉर्मेल्डिहाइड,एक्रोलिन और पेरोक्सीएसिटाइल नाइट्रेट $(PAN)$ जैसे द्वितीयक प्रदूषक उत्पन्न करते हैं।
इसलिए,इसके निर्माण के लिए जिम्मेदार मुख्य प्रजातियां $NO$,$NO_2$,$O_3$ और हाइड्रोकार्बन हैं।

(C) चरण $1$: $3$-ब्रोमोसाइक्लोहेक्सिन की $KO^tBu$ (एक प्रबल,भारी क्षार) के साथ अभिक्रिया $E2$ विलोपन अभिक्रिया के माध्यम से $1,3$-साइक्लोहेक्साडाईन बनाती है।
चरण $2$: इसके बाद $O_3/Me_2S$ के साथ अभिक्रिया $1,3$-साइक्लोहेक्साडाईन का अपचायक ओजोनोलिसिस है।
चरण $3$: $1,3$-साइक्लोहेक्साडाईन का अपचायक ओजोनोलिसिस दोनों द्वि-आबंधों को तोड़कर ग्लाइऑक्सल $(OHC-CHO)$ के दो अणु और सक्सिनल्डिहाइड $(OHC-CH_2-CH_2-CHO)$ का एक अणु देता है।
दिए गए विकल्पों के आधार पर,उत्पाद $OHC-CH_2-CH_2-CHO$ और $OHC-CHO$ का मिश्रण है।

(B) एल्कीन में क्लोरीन जल $(Cl_2/H_2O)$ के योग (हेलोहाइड्रिन निर्माण) में,अभिक्रिया एक चक्रीय क्लोरोनियम आयन मध्यवर्ती के माध्यम से आगे बढ़ती है।
नाभिकरागी $(H_2O)$ अधिक प्रतिस्थापित कार्बन परमाणु पर आक्रमण करता है क्योंकि संक्रमण अवस्था में उस पर अधिक आंशिक धनात्मक आवेश होता है।
इसके परिणामस्वरूप मुख्य उत्पाद के रूप में $1$-क्लोरोप्रोपेन-$2$-ऑल बनता है।
$CH_3-CH=CH_2 + Cl_2 + H_2O \rightarrow CH_3-CH(OH)-CH_2-Cl + HCl$

(A) क्षारीय मृदा धातुओं के कार्बोनेटों की तापीय स्थिरता समूह में नीचे जाने पर बढ़ती है क्योंकि धनायन का आकार बढ़ता है।
जैसे-जैसे धनायन का आकार बढ़ता है,धनायन की ध्रुवण क्षमता कम हो जाती है,जिससे $M-O$ बंध मजबूत हो जाता है और कार्बोनेट आयन अधिक स्थिर हो जाता है।
अतः,तापीय स्थिरता का सही क्रम $MgCO_3 < CaCO_3 < SrCO_3 < BaCO_3$ है।

(A) $15$ परमाणु क्रमांक वाले तत्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^3$ है।
चूंकि संयोजी कोश $3$रा कोश $(n=3)$ है,इसलिए संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2 + 3 = 5$ है।
$p$-ब्लॉक तत्वों के लिए,समूह संख्या की गणना $10 + \text{valence electrons} = 10 + 5 = 15$ के रूप में की जाती है।
संयोजकता की गणना $8 - \text{valence electrons} = 8 - 5 = 3$ के रूप में की जाती है।
अतः,समूह संख्या $15$,संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5$ और संयोजकता $3$ है।

(C) उभयधर्मी (amphoteric) धातुएं अम्ल और क्षार दोनों के साथ प्रतिक्रिया करके हाइड्रोजन गैस मुक्त करती हैं।
जिंक $(Zn)$ एक उभयधर्मी धातु है।
अम्ल के साथ अभिक्रिया: $Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$
क्षार के साथ अभिक्रिया: $Zn + 2NaOH \rightarrow Na_2ZnO_2 + H_2 \uparrow$

(B) परमाणु में इलेक्ट्रॉन के पाए जाने की प्रायिकता तरंग फलन के वर्ग,$\psi^2$ द्वारा दी जाती है।
दिए गए ग्राफ में,$a$ और $c$ क्षेत्र $\psi^2$ वक्र के शिखर को दर्शाते हैं,जहाँ प्रायिकता घनत्व अधिकतम है।
इसलिए,इलेक्ट्रॉनों के $a$ और $c$ क्षेत्रों में पाए जाने की संभावना सबसे अधिक है।

(C) विषमीकरण अभिक्रिया एक ऐसी रेडॉक्स अभिक्रिया है जिसमें एक ही तत्व का एक साथ ऑक्सीकरण और अपचयन होता है।
अभिक्रिया $2CuBr \longrightarrow CuBr_2 + Cu$ में,$CuBr$ में मौजूद कॉपर आयन $Cu^{+}$ का विषमीकरण होता है।
$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $CuBr$ में $+1$ से बदलकर $CuBr_2$ में $+2$ (ऑक्सीकरण) और $Cu$ में $0$ (अपचयन) हो जाती है।
अतः,अभिक्रिया $2Cu^{+} \longrightarrow Cu^{2+} + Cu$ है।

(C) मोलर द्रव्यमान पदार्थ के $1 \, mol$ का द्रव्यमान होता है।
$AB_2$ के लिए: मोलर द्रव्यमान $= \frac{125 \times 10^{-3} \, kg}{5 \, mol} = 25 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
अतः,$M_A + 2M_B = 25 \times 10^{-3} \quad (i)$.
$A_2B_2$ के लिए: मोलर द्रव्यमान $= \frac{300 \times 10^{-3} \, kg}{10 \, mol} = 30 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
अतः,$2M_A + 2M_B = 30 \times 10^{-3} \quad (ii)$.
समीकरण $(ii)$ से $(i)$ को घटाने पर:
$(2M_A + 2M_B) - (M_A + 2M_B) = (30 - 25) \times 10^{-3}$.
$M_A = 5 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
$M_A$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$5 \times 10^{-3} + 2M_B = 25 \times 10^{-3}$.
$2M_B = 20 \times 10^{-3}$.
$M_B = 10 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.

(D) फेल्डस्पार,जिओलाइट्स,माइका और एस्बेस्टोस सभी सिलिकेट खनिज हैं।
सभी सिलिकेट्स की मूलभूत संरचनात्मक इकाई चतुष्फलकीय $(SiO_4)^{4-}$ इकाई है।

(D) किरचॉफ के समीकरण का उपयोग करते हुए: $\Delta H_2 = \Delta H_1 + \Delta C_P (T_2 - T_1)$.
दिया गया है: $\Delta H_1 = 24 \ cal \ g^{-1}$,$T_1 = 200 + 273 = 473 \ K$,$T_2 = 250 + 273 = 523 \ K$.
$\Delta C_P = C_P(vap) - C_P(solid) = 0.031 - 0.055 = -0.024 \ cal \ g^{-1} K^{-1}$.
$\Delta H_2 = 24 + (-0.024) \times (523 - 473)$.
$\Delta H_2 = 24 - 0.024 \times 50$.
$\Delta H_2 = 24 - 1.2 = 22.8 \ cal \ g^{-1}$.

(A) वर्णित प्रक्रिया फास्फोरस के लिए एक गुणात्मक परीक्षण है। $1$. कार्बनिक यौगिक को सोडियम पेरोक्साइड $(Na_2O_2)$ के साथ फ्यूज करने पर फास्फोरस फास्फेट $(PO_4^{3-})$ में परिवर्तित हो जाता है। $2$. $HNO_3$ के साथ उबालने से अतिरिक्त पेरोक्साइड निकल जाता है। $3$. $HNO_3$ की उपस्थिति में अमोनियम मोलिब्डेट $(NH_4)_2MoO_4$ मिलाने पर अमोनियम फास्फोमोलिब्डेट $(NH_4)_3PO_4 \cdot 12MoO_3$ का कैनरी पीला अवक्षेप प्राप्त होता है। $4$. अतः,उपस्थित तत्व फास्फोरस है।

(D) $Al(OH)_3$ का वियोजन इस प्रकार है: $Al(OH)_3 \rightleftharpoons Al^{3+} + 3OH^-$
$K_{sp} = [Al^{3+}][OH^-]^3$
$0.2 \ M \ NaOH$ में,$[OH^-] = 0.2 \ M$ लेने पर।
माना $Al(OH)_3$ की मोलर विलेयता $s$ है।
अतः $[Al^{3+}] = s$ और $[OH^-] = 0.2 + 3s \approx 0.2$।
$K_{sp}$ के समीकरण में मान रखने पर:
$2.4 \times 10^{-24} = s(0.2)^3$
$2.4 \times 10^{-24} = s(0.008)$
$s = \frac{2.4 \times 10^{-24}}{0.008} = 3 \times 10^{-22} \ M$.

(C) जब ब्यूट$-2-$ईन $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ की अभिक्रिया क्षारीय $KMnO_4$ के साथ उच्च तापमान पर कराई जाती है,तो द्वि-आबंध का ऑक्सीडेटिव विदलन (oxidative cleavage) होता है।
प्रत्येक $=CH-CH_3$ खंड ऑक्सीकृत होकर $CH_3COOH$ (एसिटिक एसिड) बनाता है।
इसलिए,एसिटिक एसिड के दो अणु बनते हैं।
$CH_3-CH=CH-CH_3$ $\xrightarrow[\Delta]{alk. KMnO_4} 2CH_3COOK$ $\xrightarrow{H^+} 2CH_3COOH$

(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किया गया कार्य सूत्र $W = -P_{ext} \cdot \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $P_{ext} = 1 \, bar$, $V_1 = 1 \, L$, $V_2 = 10 \, L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 10 \, L - 1 \, L = 9 \, L$.
$W = -1 \, bar \cdot 9 \, L = -9 \, bar \cdot L$.
चूंकि $1 \, bar \cdot L = 100 \, J$, इसलिए $W = -9 \times 100 \, J = -900 \, J$.
$kJ$ में बदलने पर: $W = -900 \, J / 1000 = -0.9 \, kJ$.

(B) दिया गया है कि द्विपद वितरण का माध्य $np = 8$ और प्रसरण $npq = 4$ है।
प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।
$p = \frac{1}{2}$ को $np = 8$ में रखने पर,$n \times \frac{1}{2} = 8$,जिसका अर्थ है $n = 16$ है।
प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = r) = ^{16}C_r (\frac{1}{2})^r (\frac{1}{2})^{16-r} = ^{16}C_r (\frac{1}{2})^{16}$ है।
हमें $P(X \le 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ ज्ञात करना है।
$P(X \le 2) = \frac{^{16}C_0 + ^{16}C_1 + ^{16}C_2}{2^{16}}$.
संचय की गणना करने पर: $^{16}C_0 = 1$,$^{16}C_1 = 16$,और $^{16}C_2 = \frac{16 \times 15}{2} = 120$ है।
इन मानों का योग: $1 + 16 + 120 = 137$ है।
अतः,$P(X \le 2) = \frac{137}{2^{16}}$ है।
इसकी तुलना $\frac{k}{2^{16}}$ से करने पर,हमें $k = 137$ प्राप्त होता है।

(B) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^o)$ और साम्य स्थिरांक $(K)$ के बीच संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta G^o = -2.303 \, RT \log K$।
$1$. यदि $\Delta G^o < 0$ है,तो $K > 1$ होता है (स्वतः प्रवर्तित अभिक्रिया)।
$2$. यदि $\Delta G^o = 0$ है,तो $K = 1$ होता है (साम्यावस्था)।
$3$. यदि $\Delta G^o > 0$ है,तो $K < 1$ होता है (अस्वतः प्रवर्तित अभिक्रिया)।
अतः,$\Delta G^o < 0, K < 1$ वाला मिलान $INCORRECT$ है।

(A) $LiNO_3$ का तापीय अपघटन इस प्रकार है: $2LiNO_3 \xrightarrow{\Delta} Li_2O + 2NO_2 + \frac{1}{2}O_2$।
अतः,यह $LiNO_2$ (लिथियम नाइट्राइट) के बजाय $Li_2O$ (लिथियम ऑक्साइड) उत्पन्न करता है।
इसलिए,विकल्प $A$ में दिया गया कथन $INCORRECT$ है।

(C) हीरे में, प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp^3$ संकरित होता है और चार एकल $C-C$ सिग्मा आबंध बनाता है।
एक शुद्ध $C-C$ एकल आबंध की आबंध लंबाई $154 \ pm$ होती है।
ग्रेफाइट और फुलरीन ($C_{60}$, $C_{70}$) में, कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अनुनाद और आंशिक द्वि-आबंध लक्षण उत्पन्न होते हैं।
आंशिक द्वि-आबंध लक्षण के कारण आबंध लंबाई कम हो जाती है (ग्रेफाइट में लगभग $141.5 \ pm$)।
अतः, $C-C$ आबंध लंबाई हीरे में अधिकतम होती है।

(B) ,$Ag_2O$ के साथ अभिक्रिया करके अवक्षेप देता है,जो दर्शाता है कि यह एक टर्मिनल एल्काइन है।
$A$ का जलयोजन $(Hg^{2+}/H^{+})$ होकर $B$ बनता है,जिसका $NaBH_4$ द्वारा अपचयन होकर $C$ प्राप्त होता है।
$C$,ल्यूकास अभिकर्मक $(conc. HCl / ZnCl_2)$ के साथ $5 \text{ मिनट}$ के भीतर टर्बिडिटी देता है,जो दर्शाता है कि $C$ एक द्वितीयक अल्कोहल है।
$CH_3-C \equiv CH (A) \xrightarrow{Ag_2O} CH_3-C \equiv CAg \downarrow (\text{अवक्षेप})$
$CH_3-C \equiv CH (A)$ $\xrightarrow{Hg^{2+}/H^{+}} CH_3-COCH_3 (B)$ $\xrightarrow{NaBH_4} CH_3-CH(OH)-CH_3 (C)$
$CH_3-CH(OH)-CH_3 (C) \xrightarrow{conc. HCl / ZnCl_2} CH_3-CH(Cl)-CH_3 + H_2O$ $(5 \text{ मिनट के भीतर टर्बिडिटी})$.

(B) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ समीकरण द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
यदि $\Delta n_g = 0$ है,तो $K_p = K_c$ होता है।
यदि $\Delta n_g \neq 0$ है,तो $K_p \neq K_c$ होता है।
प्रत्येक विकल्प के लिए $\Delta n_g$ की गणना करते हैं:
$(A)$ $2NO_{(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + O_{2(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
$(B)$ $2C_{(s)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$: $\Delta n_g = 2 - 1 = 1 \neq 0$.
$(C)$ $NO_{2(g)} + SO_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{(g)} + SO_{3(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$.
$(D)$ $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
चूंकि केवल विकल्प $(B)$ में $\Delta n_g \neq 0$ है,इसलिए इस अभिक्रिया के लिए $K_p \neq K_c$ है।

(B) $NO_2$ और हाइड्रोकार्बन फोटोकेमिकल स्मॉग के प्राथमिक पूर्ववर्ती (precursors) हैं। वाहनों और कारखानों द्वारा वातावरण में नाइट्रोजन ऑक्साइड्स $(NO_x)$ छोड़े जाते हैं,जो सूर्य के प्रकाश की उपस्थिति में हाइड्रोकार्बन के साथ प्रतिक्रिया करके फोटोकेमिकल स्मॉग बनाते हैं।

(D) $Cd(OH)_2$ के लिए घुलनशीलता गुणनफल $K_{sp} = 4s^3$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s$ पानी में मोलर घुलनशीलता है।
$K_{sp} = 4 \times (1.84 \times 10^{-5})^3$.
$pH = 12$ दिए जाने पर,$pOH = 14 - 12 = 2$.
अतः,$[OH^-] = 10^{-2} \ M$.
$K_{sp} = [Cd^{2+}][OH^-]^2$ समीकरण का उपयोग करके,हम मान रखते हैं:
$4 \times (1.84 \times 10^{-5})^3 = [Cd^{2+}] \times (10^{-2})^2$.
$[Cd^{2+}] = \frac{4 \times (1.84)^3 \times 10^{-15}}{10^{-4}}$.
$[Cd^{2+}] = 4 \times 6.2295 \times 10^{-11} \approx 2.49 \times 10^{-10} \ M$.

(A) हाइड्रोकार्बन $C_xH_y$ की दहन अभिक्रिया: $C_xH_y + (x + y/4)O_2 \to xCO_2 + (y/2)H_2O$ है।
$88 \ g$ $CO_2$ में $C$ का द्रव्यमान = $(12/44) \times 88 = 24 \ g$ है।
$9 \ g$ $H_2O$ में $H$ का द्रव्यमान = $(2/18) \times 9 = 1 \ g$ है।
हाइड्रोकार्बन का कुल द्रव्यमान = $C$ का द्रव्यमान + $H$ का द्रव्यमान = $24 \ g + 1 \ g = 25 \ g$ है।
अतः,हाइड्रोकार्बन में $24 \ g$ कार्बन और $1 \ g$ हाइड्रोजन है।

(A) जलीय विलयन की विद्युत चालकता उत्पन्न आयनों की सांद्रता पर निर्भर करती है।
अम्लीय शक्ति जितनी अधिक (उच्च $K_a$ मान),वियोजन की मात्रा उतनी ही अधिक होगी और इसलिए विद्युत चालकता अधिक होगी।
$298 \ K$ पर $K_a$ मान इस प्रकार हैं:
फॉर्मिक अम्ल: $1.8 \times 10^{-4}$
बेंजोइक अम्ल: $6.5 \times 10^{-5}$
एसिटिक अम्ल: $1.8 \times 10^{-5}$
चूंकि अम्लीय शक्ति का क्रम फॉर्मिक अम्ल > बेंजोइक अम्ल > एसिटिक अम्ल है,इसलिए विद्युत चालकता का क्रम $a > c > b$ होगा।

(A) बहु-इलेक्ट्रॉन प्रणाली में कक्षक की ऊर्जा प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश $(Z)$ बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बढ़ता है,जो कक्षक को स्थिर करता है और उसकी ऊर्जा को कम करता है।
दिए गए तत्वों के परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $H$ $(Z=1)$,$Li$ $(Z=3)$,$Na$ $(Z=11)$,और $K$ $(Z=19)$।
चूंकि $K$ का नाभिकीय आवेश सबसे अधिक $(Z=19)$ है,इसलिए $K$ में $2s$ कक्षक सबसे अधिक आकर्षण का अनुभव करता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ऊर्जा सबसे कम होती है।

(C) द्वितल कोण (dihedral angle) आसन्न कार्बन परमाणुओं पर उपस्थित बंध युग्मों के बीच का कोण होता है।
दिए गए न्यूमैन प्रक्षेप में,सामने वाले $C-H'$ बंध और पीछे वाले $C-H''$ बंध के बीच का कोण,स्टैगर्ड संरूपण में आसन्न बंधों के बीच के मानक $120^\circ$ कोण और दिखाए गए विचलन कोण को ध्यान में रखकर निकाला जाता है।
ज्यामिति के अनुसार,$H'$ और $H''$ के बीच का द्वितल कोण स्टैगर्ड संरूपण में बंधों के बीच के कोण $(120^\circ)$ और दिए गए विचलन कोण $(29^\circ)$ का योग है।
द्वितल कोण $= 120^\circ + 29^\circ = 149^\circ$.

(A) $1$. द्वि-आबंध और त्रि-आबंध दोनों युक्त सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला का चयन करें। इस श्रृंखला में $7$ कार्बन हैं,इसलिए मुख्य एल्केन हेप्टेन है।
$2$. श्रृंखला को उस सिरे से क्रमांकित करें जो बहु-आबंधों को सबसे कम स्थान दे। द्वि-आबंध वाले सिरे से शुरू करने पर,द्वि-आबंध $C-1$ पर और त्रि-आबंध $C-6$ पर है। $IUPAC$ नियमों के अनुसार,जब द्वि-आबंध और त्रि-आबंध दोनों मौजूद हों,तो द्वि-आबंध को प्राथमिकता दी जाती है यदि वे समान स्थिति पर हों।
$3$. प्रतिस्थापी $3$ और $5$ स्थिति पर दो मिथाइल समूह और $4$ स्थिति पर एक प्रोपाइल समूह हैं।
$4$. अतः,सही नाम $3, 5-$डाइमिथाइल$-4-$प्रोपाइलहेप्ट$-1-$ईन$-6-$आइन है।

(D) बेरिलियम $(Be)$ का परमाणु क्रमांक $4$ है और बोरोन $(B)$ का $5$ है।
चूंकि $B$ का परमाणु क्रमांक $Be$ से अधिक है,इसलिए इसका परमाणु आवेश अधिक होता है।
$Be$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2$ (पूर्णतः भरी हुई $s$-कक्षक) है,जबकि $B$ का $1s^2 2s^2 2p^1$ है।
$Be$ में स्थिर पूर्णतः भरी हुई $2s$-कक्षक के कारण,$B$ की तुलना में इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$Be$ के पास बोरोन की तुलना में कम परमाणु आवेश और अधिक प्रथम आयनन एन्थैल्पी होती है।

(C) पानी में अस्थायी कठोरता मैग्नीशियम या कैल्शियम बाइकार्बोनेट की उपस्थिति के कारण होती है।
मैग्नीशियम बाइकार्बोनेट के लिए,उबालने पर अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$Mg(HCO_3)_{2(aq)} \xrightarrow{\Delta} Mg(OH)_{2(s)} + 2CO_{2(g)}$।
यहाँ,$X$ का मान $Mg(HCO_3)_2$ है और $Y$ का मान $Mg(OH)_2$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) किसी तत्व की प्रथम आयनन ऊर्जा $(IE_1)$ वह ऊर्जा है जो पहले इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक होती है,और द्वितीय आयनन ऊर्जा $(IE_2)$ दूसरे इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा है।
पोटेशियम $(K)$ जैसी क्षार धातुओं का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 4s^1$ होता है।
पहले इलेक्ट्रॉन के निष्कासन के बाद,यह आर्गन $([Ar])$ का स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त कर लेता है।
दूसरे इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए इस स्थिर अष्टक को तोड़ना पड़ता है,जिसके लिए बहुत अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
इसलिए,क्षार धातुओं के लिए $IE_2$ और $IE_1$ के बीच का अंतर अन्य धातुओं की तुलना में बहुत अधिक होता है।

(D) जब भाप को लाल तप्त कोक के ऊपर से गुजारा जाता है,तो $CO$ और $H_{2}$ का सममोलर मिश्रण प्राप्त होता है। इसे सिंथेसिस गैस या $syn \ gas$ के नाम से भी जाना जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$H_{2}O_{(g)} + C_{(s)} \rightarrow CO_{(g)} + H_{2(g)}$

(D) क्षार धातु आयनों का आकार समूह में नीचे जाने पर बढ़ता है: $Li ^{+} < Na ^{+} < K ^{+} < Rb ^{+} < Cs ^{+}$.
जलयोजन एन्थैल्पी आयनिक आकार के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(Hydration \ Enthalpy \ \propto \ \frac{1}{\text{ionic size}})$।
इसलिए,आयन जितना छोटा होगा,उसकी जलयोजन एन्थैल्पी उतनी ही अधिक होगी।
अतः,जलयोजन एन्थैल्पी का सही क्रम $Li ^{+} > Na ^{+} > K ^{+} > Rb ^{+} > Cs ^{+}$ है।

(C) $O_{2}$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $\sigma 1s^{2} \sigma^{*} 1s^{2} \sigma 2s^{2} \sigma^{*} 2s^{2} \sigma 2p_{z}^{2} \pi 2p_{x}^{2} = \pi 2p_{y}^{2} \pi^{*} 2p_{x}^{1} = \pi^{*} 2p_{y}^{1}$।
जब $O_{2}$ में इलेक्ट्रॉन जुड़कर $O_{2}^{-}$ बनता है,तो आने वाला इलेक्ट्रॉन $\pi^{*}$ एंटीबॉन्डिंग कक्षक में जाता है।
अतः,इलेक्ट्रॉन $\pi^{*} 2p_{x}$ या $\pi^{*} 2p_{y}$ कक्षक में प्रवेश करता है।
इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है।

(B) $NO$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) अनुचुंबकीय है और इसकी आबंध कोटि $2.5$ है।
$NO^{+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) प्रतिचुंबकीय है और इसकी आबंध कोटि $3$ है।
अतः,$NO \rightarrow NO^{+}$ प्रक्रिया में आबंध कोटि बढ़ती है और गुण अनुचुंबकीय से प्रतिचुंबकीय में बदल जाता है।

(D) यह अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. डायज़ोटाइजेशन: प्राथमिक एरोमैटिक एमीन समूह $(-NH_2)$,$NaNO_2$ और $HCl$ के साथ $0-5 \ ^\circ C$ पर अभिक्रिया करके डायज़ोनियम लवण $(-N_2^+Cl^-)$ बनाता है।
$2$. अंतःआणविक कपलिंग: जलीय $NaOH$ की उपस्थिति में,फेनोलिक $-OH$ समूह का विप्रोटोनीकरण होकर फेनॉक्साइड आयन बनता है,जो एक प्रबल सक्रियकारी समूह है। यह फेनॉक्साइड आयन फिर डायज़ोनियम समूह के साथ अंतःआणविक इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (कपलिंग) अभिक्रिया करके एक चक्रीय एज़ो यौगिक बनाता है।

(D) कण पर किया गया कुल कार्य विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का योग है।
चुंबकीय क्षेत्र द्वारा गतिमान आवेश पर किया गया कार्य हमेशा शून्य होता है क्योंकि चुंबकीय बल $\vec{F}_m = q(\vec{v} \times \vec{B})$ हमेशा वेग $\vec{v}$ के लंबवत होता है।
अतः,कुल कार्य विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य के बराबर है।
विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य $W = \vec{F}_e \cdot \vec{d} = q \vec{E} \cdot \vec{d}$ द्वारा दिया जाता है।
विस्थापन सदिश $\vec{d} = (1 - 0) \hat{i} + (1 - 0) \hat{j} = \hat{i} + \hat{j}$ है।
मान रखने पर: $W = q(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j})$.
$W = q(2 \times 1 + 3 \times 1) = 5q$.
इसलिए,किए गए कुल कार्य का परिमाण $5q$ है।

(A) सबसे पहले,असमिका $x^2+30 \leq 11x$ को हल करके समुच्चय $S$ निर्धारित करते हैं।
$x^2-11x+30 \leq 0$
$(x-5)(x-6) \leq 0$
अतः,$S = [5, 6]$ है।
अब,$f(x) = 3x^3-18x^2+27x-40$ का अवकलन करते हैं:
$f'(x) = 9x^2-36x+27 = 9(x^2-4x+3) = 9(x-1)(x-3)$।
$x \in [5, 6]$ के लिए,$(x-1)$ और $(x-3)$ दोनों धनात्मक हैं,इसलिए $f'(x) > 0$ है।
चूंकि अंतराल $[5, 6]$ पर $f'(x) > 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$ इस अंतराल पर वर्धमान है।
अतः,अधिकतम मान अंतिम बिंदु $x=6$ पर प्राप्त होता है।
$f(6) = 3(6)^3 - 18(6)^2 + 27(6) - 40$
$f(6) = 3(216) - 18(36) + 162 - 40$
$f(6) = 648 - 648 + 162 - 40 = 122$।

(A) दिया गया व्यंजक: $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करने पर: $[(p \wedge \sim q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
वितरण नियम का उपयोग करने पर: $[p \wedge (\sim q \vee r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
साहचर्य नियम का उपयोग करने पर: $p \wedge [(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r)]$
चूंकि $(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r) = (\sim q \wedge r)$,व्यंजक बन जाता है: $p \wedge (\sim q \wedge r)$
क्रमविनिमेय नियम का उपयोग करके व्यवस्थित करने पर: $(p \wedge r) \wedge \sim q$

(C) दिया गया व्यंजक: $[(\sim(\sim p \vee q)) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करने पर,$\sim(\sim p \vee q) \equiv (p \wedge \sim q)$.
अतः,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $[(p \wedge \sim q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
वितरण नियम का उपयोग करने पर: $[p \wedge (\sim q \vee r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
साहचर्य और क्रमविनिमेय नियम का उपयोग करने पर: $p \wedge [(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r)]$
चूंकि अवशोषण नियम के अनुसार $(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r) \equiv (\sim q \wedge r)$:
व्यंजक का सरलीकृत रूप: $p \wedge (\sim q \wedge r)$
जो $(p \wedge r) \wedge \sim q$ के समतुल्य है।

(C) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $np = 8$ और प्रसरण $npq = 4$ है।
प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।
$p = \frac{1}{2}$ को $np = 8$ में रखने पर,$n \times \frac{1}{2} = 8$,जिससे $n = 16$ प्राप्त होता है।
अब,$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ है।
सूत्र $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ का उपयोग करते हुए:
$P(X \leq 2) = {}^{16}C_{0} (\frac{1}{2})^{0} (\frac{1}{2})^{16} + {}^{16}C_{1} (\frac{1}{2})^{1} (\frac{1}{2})^{15} + {}^{16}C_{2} (\frac{1}{2})^{2} (\frac{1}{2})^{14}$
$P(X \leq 2) = ({}^{16}C_{0} + {}^{16}C_{1} + {}^{16}C_{2}) (\frac{1}{2})^{16}$
संयोजनों की गणना करने पर:
${}^{16}C_{0} = 1$
${}^{16}C_{1} = 16$
${}^{16}C_{2} = \frac{16 \times 15}{2} = 120$
योग $= 1 + 16 + 120 = 137$ है।
अतः,$P(X \leq 2) = \frac{137}{2^{16}}$ है।
इसकी तुलना $\frac{k}{2^{16}}$ से करने पर,हमें $k = 137$ प्राप्त होता है।

(A) हिन्सबर्ग अभिकर्मक $C_6H_5SO_2Cl$ है,जिसे बेंजीन सल्फोनील क्लोराइड के रूप में जाना जाता है।
इसका उपयोग प्राथमिक,द्वितीयक और तृतीयक एमाइन के बीच अंतर करने के लिए किया जाता है।

(C) $KI$ का $20\% \, w/w$ जलीय विलयन का अर्थ है कि $100 \, g$ विलयन में $20 \, g$ $KI$ उपस्थित है।
विलेय का द्रव्यमान $(KI) = 20 \, g$.
विलायक का द्रव्यमान (जल) $= 100 \, g - 20 \, g = 80 \, g = 0.08 \, kg$.
$KI$ का मोलर द्रव्यमान $= 166 \, g \, mol^{-1}$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{ में}}$.
$KI$ के मोल $= \frac{20 \, g}{166 \, g \, mol^{-1}} \approx 0.1205 \, mol$.
मोललता $(m) = \frac{0.1205 \, mol}{0.08 \, kg} = 1.506 \, mol \, kg^{-1} \approx 1.51 \, m$.

(A) दी गई संरचना $[HN-CO-NH-CH_2]_n$ यूरिया-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन की पुनरावृत्ति इकाई को दर्शाती है।
यह यूरिया $(NH_2-CO-NH_2)$ और फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है।
अतः,फॉर्मेल्डिहाइड इसका एक घटक है।

(C) $(I)$ संयोजकता आबंध सिद्धांत $(VBT)$ संक्रमण धातु संकुल द्वारा प्रदर्शित रंग की व्याख्या नहीं करता है क्योंकि $d-$कक्षकों का विपाटन क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत $(CFT)$ द्वारा समझाया जाता है।
$(II)$ $VBT$ संक्रमण धातु संकुलों के चुंबकीय गुणों का मात्रात्मक अनुमान नहीं लगा सकता है; यह केवल गुणात्मक जानकारी देता है।
$(III)$ $VBT$ प्रबल क्षेत्र और दुर्बल क्षेत्र के लिगेंड्स के बीच अंतर नहीं कर सकता है।
अतः,कथन $I$ और $III$ सही हैं।

(A) इस अनुमापन में,एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ को एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ में मिलाया जाता है।
प्रारंभ में,विलयन में $NaOH$ होता है,इसलिए $pH$ उच्च (क्षारीय) होता है।
जैसे-जैसे $HCl$ मिलाया जाता है,$pH$ धीरे-धीरे कम होता जाता है।
तुल्यता बिंदु (equivalence point) के पास,$pH$ में तीव्र गिरावट आती है क्योंकि $OH^-$ आयनों की सांद्रता तेजी से कम हो जाती है।
तुल्यता बिंदु के बाद,अतिरिक्त $HCl$ के कारण विलयन अम्लीय हो जाता है और $pH$ एक निम्न मान पर स्थिर हो जाता है।
ग्राफ $(a)$ अम्ल टाइट्रेंट के आयतन में वृद्धि के साथ $pH$ में इस सिग्मोइडल गिरावट को सही ढंग से दर्शाता है।

(D) $p$-हाइड्रॉक्सीबेंज़ोफेनोन की $CCl_4$ में $Br_2$ के साथ अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है।
$p$-हाइड्रॉक्सीबेंज़ोफेनोन में दो बेंजीन वलय होते हैं। एक वलय कार्बोनिल समूह $(-CO-)$ से जुड़ा होता है,जो एक इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ($-R$ प्रभाव) है,जो वलय को इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन $(EAS)$ के लिए निष्क्रिय कर देता है।
दूसरा वलय हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ से जुड़ा होता है,जो एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+R$ प्रभाव) है,जो वलय को $EAS$ के लिए सक्रिय करता है।
$-OH$ समूह ऑर्थो/पैरा निर्देशक है। चूंकि पैरा स्थिति पहले से ही कार्बोनिल समूह द्वारा अधिकृत है,इसलिए आने वाला इलेक्ट्रोफाइल $(Br^+)$ $-OH$ समूह के सापेक्ष ऑर्थो स्थिति पर आक्रमण करेगा।
इस प्रकार,प्राप्त उत्पाद $3$-ब्रोमो-$4$-हाइड्रॉक्सीबेंज़ोफेनोन है।

(B) किसी संकुल के लिए $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करने हेतु,उसमें कम से कम दो समान लिगेंड्स का अलग-अलग स्थानिक विन्यास में होना आवश्यक है।
$A$. $[Pt(en)Cl_2]$ एक $[M(AA)X_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करता है।
$B$. $[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ एक $[M(AA)_2X_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। यह $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करता है।
$C$. $[Cr(en)_2(ox)]^+$ एक $[M(AA)_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। यह $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$D$. $[Zn(en)Cl_2]$ एक चतुष्फलकीय संकुल है। चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
हालाँकि,मानक रसायन विज्ञान के प्रश्नों के संदर्भ में,$[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ अष्टफलकीय संकुल का एक उत्कृष्ट उदाहरण है जो $trans$-समावयवता प्रदर्शित करता है,जैसा कि दी गई आकृति में दिखाया गया है।

(D) एमीन, अल्कोहल की तुलना में अधिक न्यूक्लियोफिलिक होते हैं।
इसलिए, $-NH_2$ समूह एथिल फॉर्मेट $(HCOOC_2H_5)$ के साथ प्राथमिकता से अभिक्रिया करके फॉर्मामाइड व्युत्पन्न $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_2-NH-CHO$ बनाता है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1. Sc^{3+} (Z=21): [Ar] 3d^0$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n) = 0$. $\mu = 0 \ B.M.$
$2. Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n) = 1$. $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \ B.M. \approx 1.73 \ B.M.$
$3. Ti^{2+} (Z=22): [Ar] 3d^2$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n) = 2$. $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \ B.M. \approx 2.83 \ B.M.$
$4. V^{2+} (Z=23): [Ar] 3d^3$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n) = 3$. $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ B.M. \approx 3.87 \ B.M.$
मानों की तुलना करने पर: $0 < 1.73 < 2.83 < 3.87$.
अतः,सही क्रम $Sc^{3+} < Ti^{3+} < Ti^{2+} < V^{2+}$ है।

(C) एमाइलोपेक्टिन एक शाखित-श्रृंखला वाला पॉलीसैकराइड है जो $\alpha-D$-ग्लूकोज इकाइयों का एक होमोपॉलिमर है।
इसमें $C_1-C_4$ ग्लाइकोसिडिक बंधों के माध्यम से जुड़ी $\alpha-D$-ग्लूकोज इकाइयों द्वारा बनी एक रैखिक श्रृंखला होती है।
इसके अतिरिक्त,कुछ बिंदुओं पर शाखाएं होती हैं जहां $\alpha-D$-ग्लूकोज इकाइयां $C_1-C_6$ ग्लाइकोसिडिक बंधों के माध्यम से जुड़ी होती हैं।

(A) फ्रेंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए समीकरण $\frac{x}{m} = k p^{0.5}$ के अनुसार,अधिशोषण की मात्रा $\frac{x}{m}$ दबाव $p$ के वर्गमूल के सीधे आनुपातिक है।
इसलिए,दबाव $p$ में वृद्धि से अधिशोषण की मात्रा में वृद्धि होती है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि यह ऊष्मा छोड़ती है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ में कमी अग्र अभिक्रिया का पक्ष लेती है,जिससे अधिशोषण की मात्रा बढ़ जाती है।
इस प्रकार,$p$ में वृद्धि और $T$ में कमी के साथ अधिशोषण बढ़ता है।

(A) $t \le 1 \ hour$ के लिए,आबादी $N(t) = N_0 \exp(t)$ के रूप में बढ़ती है। अतः,$\frac{N_0}{N} = \exp(-t)$। यह एक घटता हुआ घातांकीय फलन है।
$t > 1 \ hour$ के लिए,आबादी $\frac{dN}{dt} = -5N^2$ का पालन करती है। $t=1$ से $t$ तक समाकलन करने पर,हमें $\int_{N_1}^{N} \frac{dN}{N^2} = \int_{1}^{t} -5 dt$ प्राप्त होता है,जहाँ $N_1 = N_0 \exp(1)$ है।
इससे $[-\frac{1}{N}]_{N_1}^{N} = -5(t-1)$ प्राप्त होता है,अतः $\frac{1}{N} - \frac{1}{N_1} = 5(t-1)$।
$N_0$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{N_0}{N} = \frac{N_0}{N_1} + 5N_0(t-1) = \exp(-1) + 5N_0(t-1)$ प्राप्त होता है।
यह $t > 1$ के लिए धनात्मक ढाल वाला एक रैखिक फलन है। अतः,$\frac{N_0}{N}$ बनाम $t$ का प्लॉट $t=1$ तक घटता है और फिर रैखिक रूप से बढ़ता है।

(C) अवशोषित प्रकाश की ऊर्जा $(E)$ अवशोषित तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $E = \frac{hc}{\lambda}$।
अवशोषण की ऊर्जा क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा ($CFSE$ या $\Delta_o$) के अनुरूप होती है,जो लिगेंड की प्रबलता पर निर्भर करती है।
लिगेंड्स के लिए स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी का क्रम $Cl^- < H_2O < NH_3$ है।
संकुलों की तुलना:
$(I) [CoCl(NH_3)_5]^{2+}$ में $Cl^-$ लिगेंड है।
$(II) [Co(NH_3)_5H_2O]^{3+}$ में $H_2O$ लिगेंड है।
$(III) [Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $NH_3$ लिगेंड है।
चूंकि $NH_3$,$H_2O$ से अधिक प्रबल लिगेंड है,और $H_2O$,$Cl^-$ से अधिक प्रबल है,इसलिए $CFSE$ का क्रम $(III) > (II) > (I)$ है।
चूंकि $E \propto \Delta_o$,इसलिए अवशोषित ऊर्जा का क्रम $(III) > (II) > (I)$ है।
चूंकि $\lambda \propto \frac{1}{E}$,इसलिए अवशोषित तरंगदैर्ध्य का क्रम $(I) > (II) > (III)$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया बेंजल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ और फॉर्मल्डिहाइड $(HCHO)$ के बीच एक क्रॉस-कैनिज़ारो अभिक्रिया है।
क्रॉस-कैनिज़ारो अभिक्रिया में,अधिक सक्रिय कार्बोनिल यौगिक (फॉर्मल्डिहाइड) का ऑक्सीकरण होकर संबंधित अम्ल (फॉर्मिक एसिड,$HCOOH$) प्राप्त होता है और कम सक्रिय कार्बोनिल यौगिक (बेंजल्डिहाइड) का अपचयन होकर संबंधित अल्कोहल (बेंजाइल अल्कोहल,$C_6H_5CH_2OH$) प्राप्त होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद बेंजाइल अल्कोहल और फॉर्मिक एसिड हैं।

(D) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$I$. द्रवीकरण का उपयोग $Sn$ जैसी कम गलनांक वाली धातुओं के लिए किया जाता है।
$II$. मंडल परिष्करण का उपयोग $Ga$ जैसे अर्धचालकों के लिए किया जाता है।
$III$. मॉन्ड प्रक्रम का उपयोग विशेष रूप से $Ni$ के शोधन के लिए किया जाता है।
$IV$. वॉन आर्कल विधि का उपयोग $Zr$ और $Ti$ जैसी धातुओं के शोधन के लिए किया जाता है।
अतः,सही मिलान $I-c, II-d, III-b, IV-a$ है।

(D) $N$-एथिलथैलिमाइड का एथिलएमीन में रूपांतरण गैब्रियल थैलिमाइड संश्लेषण का अंतिम चरण है।
इस अभिक्रिया में थैलिमाइड रिंग को तोड़ने और प्राथमिक एमीन को मुक्त करने के लिए हाइड्राज़ीन $(NH_2NH_2)$ का उपयोग किया जाता है।
दिए गए विकल्पों में से,$NH_2NH_2$ वह मानक अभिकर्मक है जिसका उपयोग $N$-प्रतिस्थापित थैलिमाइड से प्राथमिक एमीन को मुक्त करने के लिए किया जाता है।

(A) $2$-ब्रोमो-$3$-मिथाइल ब्यूटेन की मेथनॉल $(CH_3OH)$ के साथ अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि द्वारा होती है।
सबसे पहले,$Br^-$ आयन निकलकर एक द्वितीयक कार्बोकैटायन $CH_3-CH(CH_3)-C^+H-CH_3$ बनाता है।
यह कार्बोकैटायन अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकैटायन $CH_3-C^+(CH_3)-CH_2-CH_3$ बनाने के लिए $1,2$-हाइड्राइड शिफ्ट से गुजरता है।
अंत में,न्यूक्लियोफाइल $CH_3OH$ तृतीयक कार्बोकैटायन पर आक्रमण करता है,जिसके बाद डीप्रोटोनेशन होता है,जिससे $2$-मेथॉक्सी-$2$-मिथाइल ब्यूटेन $(CH_3-C(CH_3)(OCH_3)-CH_2-CH_3)$ मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।

(A) नायलॉन $-6,6$ हेक्सामिथिलीन डायमीन और एडिपिक एसिड का एक संघनन बहुलक है।
ब्यूना $-S$,टेफ्लॉन और नियोप्रीन योगात्मक बहुलक (addition polymers) हैं।

(A) चालकता $(K)$ को विलयन के इकाई आयतन की चालकता के रूप में परिभाषित किया जाता है। जैसे-जैसे विद्युत अपघट्य की सांद्रता कम होती है,प्रति इकाई आयतन आयनों की संख्या कम हो जाती है,जिससे चालकता में कमी आती है। अतः,$S_1$ गलत है।
मोलर चालकता $(\lambda_m)$ को $\lambda_m = \frac{K}{C}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। जैसे-जैसे सांद्रता $(C)$ कम होती है,एक मोल विद्युत अपघट्य वाले विलयन का आयतन काफी बढ़ जाता है,जो चालकता $(K)$ में कमी से अधिक प्रभावी होता है। परिणामस्वरूप,सांद्रता में कमी के साथ मोलर चालकता बढ़ती है। अतः,$S_2$ सही है।

(D) $S_N1$ अभिक्रिया की दर कार्बोकेशन मध्यवर्ती की स्थिरता के सीधे आनुपातिक होती है।
$(A)$ कार्बोकेशन एक द्वितीयक (secondary) बेंजिलिक कार्बोकेशन है।
$(B)$ $-OCH_3$ समूह मेटा स्थिति पर है। यह $-I$ प्रभाव डालता है और कार्बोकेशन पर कोई अनुनाद (resonance) प्रभाव नहीं डालता है,जिससे यह $(A)$ की तुलना में कम स्थिर हो जाता है।
$(C)$ $-CH_3$ समूह पैरा स्थिति पर है। यह $+I$ और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) प्रभाव के माध्यम से स्थिरता प्रदान करता है।
$(D)$ $-OCH_3$ समूह पैरा स्थिति पर है। यह $+M$ (अनुनाद) प्रभाव के माध्यम से महत्वपूर्ण स्थिरता प्रदान करता है।
स्थिरता का क्रम: $(B)$ सबसे कम स्थिर है,उसके बाद $(A)$,फिर $(C)$,और $(D)$ सबसे अधिक स्थिर है।
अतः,बढ़ती दर का सही क्रम $B < A < C < D$ है।

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि किस ऑक्सोएसिड में $S-S$ बंध नहीं होता है,हम उनकी संरचनाओं की जांच करते हैं:
$1$. $H_2S_2O_3$ (थायोसल्फ्यूरिक एसिड): इसमें $S-S$ बंध होता है $(HO-SO_2-SH)$।
$2$. $H_2S_2O_4$ (डाइथायोनस एसिड): इसमें $S-S$ बंध होता है $(HO-SO-SO-OH)$।
$3$. $H_2S_2O_7$ (पायरोसल्फ्यूरिक एसिड या ओलियम): इसकी संरचना $HO-SO_2-O-SO_2-OH$ है। इसमें $S-O-S$ लिंकेज होता है,न कि $S-S$ बंध।
$4$. $H_2S_4O_6$ (टेट्राथायोनिक एसिड): इसमें सल्फर परमाणुओं की श्रृंखला ($S-S-S-S$ लिंकेज) होती है।
इसलिए,$H_2S_2O_7$ सही उत्तर है।

(D) वाष्प दाब में अवनमन का सूत्र है: $\Delta p = p^o \cdot X_{solute}$
दिया गया है:
$p^o = 35 \ mm \ Hg$
$w_{urea} = 0.60 \ g$,$M_{urea} = 60 \ g \ mol^{-1}$
$w_{water} = 360 \ g$,$M_{water} = 18 \ g \ mol^{-1}$
विलेय $(n)$ और विलायक $(N)$ के मोलों की गणना:
$n = \frac{0.60}{60} = 0.01 \ mol$
$N = \frac{360}{18} = 20 \ mol$
विलेय का मोल अंश $(X_{solute})$ की गणना:
$X_{solute} = \frac{n}{n + N} = \frac{0.01}{0.01 + 20} = \frac{0.01}{20.01} \approx 0.00049975$
वाष्प दाब में अवनमन $(\Delta p)$ की गणना:
$\Delta p = 35 \times 0.00049975 \approx 0.01749 \ mm \ Hg$
निकटतम मान लेने पर,हमें $0.017 \ mm \ Hg$ प्राप्त होता है।

(D) दी गई अभिक्रिया एक अंतःआणविक फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन है।
$AlCl_3$ एक लुईस अम्ल के रूप में कार्य करता है और क्लोरीन परमाणु के साथ अभिक्रिया करके द्वितीयक कार्बन स्थिति पर एक कार्बोनियम आयन (कार्बोकेशन) बनाता है।
यह कार्बोनियम आयन फिर बेंजीन रिंग पर इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया करता है।
चूंकि ऑक्सीजन परमाणु ऑर्थो/पैरा निर्देशक है,इसलिए चक्रीकरण ईथर लिंकेज के सापेक्ष ऑर्थो स्थिति पर होता है,जिससे बेंजीन रिंग के साथ जुड़ी छह-सदस्यीय रिंग का निर्माण होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद विकल्प $D$ में दर्शाई गई संरचना है।

(D) आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण प्रथम आयनन एन्थैल्पी सामान्यतः बढ़ती है।
$3d$ श्रेणी के तत्वों $(Ti, Mn, Ni, Zn)$ के लिए,सही क्रम $Ti < Mn < Ni < Zn$ है।
$Ti$ $([Ar] 3d^2 4s^2)$ की आयनन एन्थैल्पी सबसे कम होती है,जबकि $Zn$ $([Ar] 3d^{10} 4s^2)$ की आयनन एन्थैल्पी इसके पूर्ण भरे हुए $d$-कक्षक विन्यास के कारण सबसे अधिक होती है।

(B) आर्हेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\log \frac{K_2}{K_1} = \frac{E_a}{2.303 \ R} \left( \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right)$
दिया गया है:
$K_1 = 2.5 \times 10^{-4} \ dm^3 \ mol^{-1} \ s^{-1}$,$T_1 = 600 \ K$
$K_2 = 1.0 \ dm^3 \ mol^{-1} \ s^{-1}$,$T_2 = 800 \ K$
मान रखने पर:
$\log (4000) = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314} \left( \frac{200}{480000} \right)$
$E_a \approx 166 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) $R_f$ (रिटेंशन फैक्टर) मान को विलेय द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि विलेय विलायक से आगे नहीं बढ़ सकता है,इसलिए $R_f$ का मान हमेशा $\le 1$ होता है।
उच्च $R_f$ मान यह दर्शाता है कि पदार्थ का मोबाइल फेज के प्रति आकर्षण अधिक है और स्थिर अवस्था (stationary phase) के प्रति आकर्षण कम है (अर्थात कम अधिशोषण)।
इसलिए,"उच्च $R_f$ मान का अर्थ उच्च अधिशोषण है" कथन गलत है।

(C) रूबी एक रत्न है जो एल्युमिनियम ऑक्साइड $(Al_2O_3)$ से बना है जिसमें कुछ $Al^{3+}$ आयनों को अष्टफलकीय साइटों में $Cr^{3+}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
कथन $C$ गलत है क्योंकि रूबी कोरंडम $(Al_2O_3)$ का एक प्रकार है,बेरिल का नहीं।
बेरिल पन्ने (emerald) से संबंधित खनिज है।
इसलिए,यह कथन कि $Cr^{3+}$ बेरिल में साइटों पर कब्जा करता है,गलत है।

(B) झाग प्लवन विधि में,झाग को स्थिर करने के लिए एनिलिन और क्रेसोल जैसे झाग स्थायीकारक मिलाए जाते हैं। इसलिए,यह कथन कि एनिलिन एक झाग स्थायीकारक है,सही है। जिंकाइट $(ZnO)$ एक ऑक्साइड अयस्क है। टाइटेनियम का शोधन वैन आर्कल विधि द्वारा किया जाता है। चांदी के निष्कर्षण के लिए सोडियम साइनाइड $(NaCN)$ का उपयोग किया जाता है।

(A) न्यूक्लियोफिलिसिटी एक इलेक्ट्रॉन युग्म को इलेक्ट्रोफाइल को दान करने की क्षमता है।
तटस्थ अणु $H_2O$ सबसे कमजोर न्यूक्लियोफाइल है।
$CH_3SO_3^-$ में ऋण आवेश तीन ऑक्सीजन परमाणुओं पर विस्थानीकृत (delocalized) होता है,जिससे यह सबसे कमजोर है।
$CH_3CO_2^-$ में ऋण आवेश दो ऑक्सीजन परमाणुओं पर विस्थानीकृत है,इसलिए यह $CH_3SO_3^-$ से अधिक शक्तिशाली है।
$OH^-$ सबसे शक्तिशाली न्यूक्लियोफाइल है क्योंकि आवेश एक ही ऑक्सीजन परमाणु पर केंद्रित है।
अतः,बढ़ता क्रम $(b) < (c) < (a) < (d)$ है।

(D) उच्च घनत्व पॉलीथीन जिगलर-नाटा उत्प्रेरक $(III)$ का उपयोग करके तैयार किया जाता है।
$(b)$ पॉलीएक्रिलोनाइट्राइल पेरोक्साइड उत्प्रेरक $(I)$ का उपयोग करके योगात्मक बहुलकीकरण द्वारा तैयार किया जाता है।
$(c)$ नोवोलेक फिनोल और फॉर्मेल्डिहाइड का एक रैखिक बहुलक है जिसे अम्ल या क्षार उत्प्रेरक $(IV)$ का उपयोग करके तैयार किया जाता है।
$(d)$ नायलॉन-$6$ को कैप्रोलैक्टम को उच्च तापमान और दबाव पर गर्म करके तैयार किया जाता है $(II)$।
अतः,सही मिलान $a \to III, b \to I, c \to IV, d \to II$ है।

(A) $1$. एसीटोफेनोन $(PhCOCH_3)$ की $NaOCl$ के साथ अभिक्रिया एक हेलोफॉर्म अभिक्रिया है,जो मिथाइल कीटोन समूह को कार्बोक्सिलेट लवण में परिवर्तित करती है,जिसके बाद अम्लीकरण द्वारा बेंज़ोइक एसिड $(PhCOOH)$ उत्पाद $X$ के रूप में प्राप्त होता है।
$2$. बेंज़ोइक एसिड $(PhCOOH)$ $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके बेंज़ोयल क्लोराइड $(PhCOCl)$ बनाता है।
$3$. इसके बाद बेंज़ोयल क्लोराइड,एनिलिन $(PhNH_2)$ के साथ न्यूक्लियोफिलिक एसाइल प्रतिस्थापन अभिक्रिया द्वारा मुख्य उत्पाद $Y$ के रूप में $N$-फेनिलबेंज़ेमाइड $(PhCONHPh)$ बनाता है।

(D) $U$ $(Z=92)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Rn] 5f^3 6d^1 7s^2$ है। $U$ द्वारा प्रदर्शित उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
$Pu$ $(Z=94)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Rn] 5f^6 7s^2$ है। $Pu$ द्वारा प्रदर्शित उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।

(A) $1$. यौगिक $A$ $(C_9H_{10}O)$ धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है,जो $CH_3CO-$ समूह की उपस्थिति को दर्शाता है।
$2$. $KMnO_4/KOH$ के साथ $A$ का ऑक्सीकरण करने पर अम्ल $B$ $(C_8H_6O_4)$ प्राप्त होता है।
$3$. $B$ के एनहाइड्राइड का उपयोग फिनोलफथेलिन तैयार करने के लिए किया जाता है,जो यह पहचानता है कि $B$ थैलिक एसिड (बेंजीन-$1,2$-डाइकार्बोक्सिलिक एसिड) है।
$4$. $A$ के थैलिक एसिड में ऑक्सीकृत होने के लिए,बेंजीन रिंग पर ऑर्थो स्थितियों पर दो अल्काइल समूह होने चाहिए,जिनमें से एक एसिटाइल समूह $(CH_3CO-)$ और दूसरा मिथाइल समूह $(CH_3-)$ है।
$5$. इसलिए,$A$ $2$-मिथाइलएसीटोफेनोन है।

(B) उत्कृष्ट गैसें $He$,$Ne$,$Ar$,$Kr$,$Xe$,और $Rn$ हैं।
$Rn$ (रेडॉन) को छोड़कर सभी उत्कृष्ट गैसें वायुमंडल में उपस्थित होती हैं।
$Rn$ एक रेडियोधर्मी तत्व है जो रेडियम के रेडियोधर्मी क्षय द्वारा बनता है $(^{226}_{88}Ra \rightarrow ^{222}_{86}Rn + ^{4}_{2}He)$।
अतः,$Rn$ वायुमंडल में नहीं पाया जाता है।

(A) $1$. $[Fe(H_2O)_6]Cl_2$ के लिए: केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ है,जिसका विन्यास $d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ होगा। $CFSE = [-0.4 \times 4 + 0.6 \times 2] \, \Delta_o = -0.4 \, \Delta_o$.
$2$. $K_2[NiCl_4]$ के लिए: केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ है,जिसका विन्यास $d^8$ है। यह एक चतुष्फलकीय संकुल $[NiCl_4]^{2-}$ बनाता है। विन्यास $e^4 t_2^4$ होगा। $CFSE = [-0.6 \times 4 + 0.4 \times 4] \, \Delta_t = -0.8 \, \Delta_t$.
$3$. अतः,सही उत्तर $-0.4 \, \Delta_o$ और $-0.8 \, \Delta_t$ है।

(A) वैद्युतकणसंचलन में,कोलाइडल कण विपरीत आवेशित इलेक्ट्रोड की ओर बढ़ते हैं और उदासीन होकर अवक्षेपित हो जाते हैं। अतः,विकल्प $(A)$ सही है।
श्यानता बढ़ने पर ब्राउनियन गति कम हो जाती है।
कोलाइडल दवाएं अपने बड़े पृष्ठीय क्षेत्रफल के कारण अधिक प्रभावी होती हैं।
पानी में फिटकरी मिलाना शुद्धिकरण की एक मानक प्रक्रिया है।

(B) प्रबल विद्युत अपघट्यों की मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ कोलराउस समीकरण का पालन करती है: $\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{C}$।
$NaCl$ और $KCl$ दोनों प्रबल विद्युत अपघट्य हैं।
$KCl$ के लिए सीमांत मोलर चालकता $(\Lambda_m^0)$,$NaCl$ से अधिक होती है क्योंकि $K^+$ का जलयोजन कम होने के कारण $K^+$ की आयनिक गतिशीलता $Na^+$ से अधिक होती है।
चूंकि दोनों $1:1$ विद्युत अपघट्य हैं,इसलिए ढाल $A$ दोनों के लिए लगभग समान है,जिसका अर्थ है कि रेखाएं समानांतर हैं।
इसलिए,वह ग्राफ जिसमें $KCl$ रेखा $NaCl$ रेखा के ऊपर है और वे समानांतर हैं,सही है,जो विकल्प $(B)$ के अनुरूप है।

(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र है: $\Delta T_b = K_b \times m$,जहाँ $K_b$ इबुलियोस्कोपिक स्थिरांक है और $m$ विलयन की मोललता है।
चूंकि विलेय का द्रव्यमान $(1 \ g)$ और विलायक का द्रव्यमान $(100 \ g)$ दोनों विलायकों $A$ और $B$ के लिए समान हैं,इसलिए मोललता $m$ समान रहेगी $(m_A = m_B)$।
अतः,क्वथनांक में उन्नयन का अनुपात उनके इबुलियोस्कोपिक स्थिरांकों के अनुपात के बराबर होगा:
$\frac{\Delta T_b (A)}{\Delta T_b (B)} = \frac{K_{b(A)}}{K_{b(B)}}$.
यह दिया गया है कि इबुलियोस्कोपिक स्थिरांकों का अनुपात $\frac{K_{b(A)}}{K_{b(B)}} = \frac{1}{5}$ है,इसलिए क्वथनांक में उन्नयन का अनुपात $1:5$ होगा।

(A) साइनोबेंजीन $(C_6H_5CN)$ को $LiAlH_4$ या उत्प्रेरकीय हाइड्रोजनीकरण $(H_2/Ni)$ जैसे मजबूत अपचायक का उपयोग करके बेंजाइलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ में अपचयित किया जा सकता है।
विकल्प $A$ में $HCl/H_2O$ (जल-अपघटन) शामिल है जो नाइट्राइल को कार्बोक्सिलिक एसिड में बदल देता है,और $NaBH_4$ नाइट्राइल को एमाइन में अपचयित करने के लिए पर्याप्त मजबूत नहीं है।
विकल्प $C$ में स्टीफन अपचयन $(SnCl_2/HCl)$ शामिल है जो आमतौर पर नाइट्राइल को इमाइन में अपचयित करता है,और $NaBH_4$ इस विशिष्ट रूपांतरण को प्राथमिक एमाइन में पूरा करने के लिए मानक अभिकर्मक नहीं है।
इसलिए,विकल्प $A$ और $C$ इस तैयारी के लिए मानक विधियाँ नहीं हैं।

(C) $C_{60}$ (बकमिन्स्टरफुलरीन) की संरचना एक ट्रंकेटेड आइकोसाहेड्रोन जैसी होती है,जिसमें $20$ षट्कोण और $12$ पंचकोण होते हैं।
सफेद फास्फोरस $(P_4)$ एक चतुष्फलकीय (tetrahedral) अणु के रूप में मौजूद होता है,जहाँ प्रत्येक फास्फोरस परमाणु अन्य तीन परमाणुओं से जुड़ा होता है,जिससे $4$ त्रिभुजाकार फलक बनते हैं।

(A) -ग्लूकोज $(CHO-(CHOH)_4-CH_2OH)$ की रैखिक संरचना में,$C_2, C_3, C_4,$ और $C_5$ स्थितियों पर $4$ कायरल कार्बन (स्टीरियो केंद्र) होते हैं।
$\alpha-D$-ग्लूकोज की चक्रीय संरचना में,हेमीऐसीटल बंधन के निर्माण के कारण एनोमेरिक कार्बन $(C_1)$ पर एक नया कायरल केंद्र बन जाता है।
इस प्रकार,चक्रीय संरचना में $5$ स्टीरियो केंद्र ($C_1, C_2, C_3, C_4,$ और $C_5$) होते हैं।

(B) अभिक्रिया $2$-क्लोरो-$3$-मिथाइल ब्यूटेन से शुरू होती है।
$EtONa$ (एक प्रबल क्षार) और ऊष्मा के साथ उपचार $E2$ विलोपन अभिक्रिया की ओर ले जाता है।
मुख्य उत्पाद के रूप में अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन,$2$-मिथाइलब्यूट-$2$-ईन (सैटज़ेफ उत्पाद) प्राप्त होता है।
इसके बाद $2$-मिथाइलब्यूट-$2$-ईन में $HBr$ का योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है,जहाँ $H^+$ अधिक हाइड्रोजन वाले कार्बन पर और $Br^-$ अधिक प्रतिस्थापित कार्बन पर जुड़ता है।
इससे मुख्य उत्पाद '$Y$' के रूप में $2$-ब्रोमो-$2$-मिथाइल ब्यूटेन प्राप्त होता है।

(C) दिया गया है: विलायक का मोल अंश $(X_{solvent})$ = $0.8$ है।
चूंकि यह एक जलीय विलयन है,विलायक जल $(H_2O)$ है,जिसका मोलर द्रव्यमान $M_{solvent} = 18 \ g \ mol^{-1}$ है।
विलेय का मोल अंश $(X_{solute})$ = $1 - 0.8 = 0.2$ है।
मान लीजिए कि कुल मोलों की संख्या $n_{total} = 1$ है। तब $n_{solute} = 0.2 \ mol$ और $n_{solvent} = 0.8 \ mol$ होगा।
विलायक का द्रव्यमान = $n_{solvent} \times M_{solvent} = 0.8 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} = 14.4 \ g = 0.0144 \ kg$ है।
मोललता $(m)$ = $\frac{n_{solute}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}} = \frac{0.2 \ mol}{0.0144 \ kg} = 13.88 \ mol \ kg^{-1}$ है।

(B) अभिक्रिया दो मुख्य चरणों में होती है:
$1$. राइमर-टीमैन अभिक्रिया: $4$-क्लोरोफिनोल,$CHCl_3$ और जलीय $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके $5$-क्लोरो-$2$-हाइड्रॉक्सीबेंज़लडिहाइड बनाता है।
$2$. कैनिज़ारो अभिक्रिया: बना हुआ एल्डिहाइड $HCHO$ और सांद्र $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करता है (क्रॉस-कैनिज़ारो अभिक्रिया)। एल्डिहाइड का अपचयन होकर संगत अल्कोहल ($5$-क्लोरो-$2$-हाइड्रॉक्सीबेंज़िल अल्कोहल) बनता है और $HCHO$ का ऑक्सीकरण होकर सोडियम फॉर्मेट $(HCOONa)$ बनता है।
$3$. अम्लीकरण: अंत में,$H_3O^+$ के साथ उपचार करने पर फिनोक्साइड और फॉर्मेट लवण $5$-क्लोरो-$2$-हाइड्रॉक्सीबेंज़िल अल्कोहल और फॉर्मिक एसिड $(HCOOH)$ में परिवर्तित हो जाते हैं।

(D) अष्टफलकीय संकुल के लिए क्रिस्टल क्षेत्र स्थिरीकरण ऊर्जा $(CFSE)$ का सूत्र $CFSE = (-0.4n_{t2g} + 0.6n_{eg})\Delta_o$ है।
$[Fe(phen)_3]^{2+}$ के लिए,केंद्रीय धातु $Fe^{2+}$ ($d^6$ विन्यास) है। चूँकि $phen$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास वाला लो-स्पिन संकुल बनाता है।
$CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 0)\Delta_o = -2.4\Delta_o$.
$Fe^{3+}$ ($d^5$ विन्यास) में ऑक्सीकरण पर,संकुल $[Fe(phen)_3]^{3+}$ बनता है जिसका विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ होता है।
$CFSE = (-0.4 \times 5 + 0.6 \times 0)\Delta_o = -2.0\Delta_o$.
अतः,$[Fe(phen)_3]^{2+}$ सही उत्तर है।

(B) पेप्टाइजेशन वह प्रक्रिया है जिसमें एक उपयुक्त विद्युत अपघट्य (peptizing agent) मिलाकर ताजे बने अवक्षेप को कोलाइडल घोल में परिवर्तित किया जाता है।

(B) थर्मोसेटिंग बहुलक क्रॉस-लिंक्ड बहुलक होते हैं जो मोल्डिंग के दौरान सांचों में व्यापक क्रॉस-लिंकिंग से गुजरते हैं,जिससे वे कठोर और अगलनीय हो जाते हैं।
बेकेलाइट थर्मोसेटिंग बहुलक का एक उत्कृष्ट उदाहरण है,जो फिनोल और फॉर्मेल्डिहाइड की संघनन अभिक्रिया द्वारा बनता है।

(A) $fcc$ जालक में,$8$ चतुष्फलकीय रिक्तियाँ होती हैं। दो निकटतम चतुष्फलकीय रिक्तियों के केंद्रों के बीच की दूरी $\frac{a}{2}$ होती है।

(B) फेन प्लवन प्रक्रिया सल्फाइड अयस्कों के सांद्रण के लिए उपयोग की जाने वाली एक विधि है।
ऐसा कहा जाता है कि इस प्रक्रिया का विचार एक मछुआरी से प्रेरित था,जिसने देखा कि सल्फाइड खनिज,जलविरागी (hydrophobic) होने के कारण पानी पर तैरते हैं जबकि गैंग के कण नीचे बैठ जाते हैं,ठीक वैसे ही जैसे तैलीय पदार्थ पानी पर तैरते हैं।
अतः,$X$ एक मछुआरी है और $Y$ अयस्कों का सांद्रण है।

(D) अभिक्रिया $x A \longrightarrow y B$ के लिए दर समीकरण: $-\frac{1}{x} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{y} \frac{d[B]}{dt}$ है।
दिया गया समीकरण: $\log_{10} \left[ -\frac{d[A]}{dt} \right] = \log_{10} \left[ \frac{d[B]}{dt} \right] + 0.3010$.
चूंकि $\log_{10}(2) \approx 0.3010$,इसलिए $-\frac{d[A]}{dt} = 2 \frac{d[B]}{dt}$,जिसका अर्थ है $-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{d[B]}{dt}$।
अतः $x = 2$ और $y = 1$ है। अभिक्रिया $2 A \longrightarrow B$ है। $A = C_2H_4$ और $B = C_4H_8$ के लिए,अभिक्रिया $2 C_2H_4 \longrightarrow C_4H_8$ होगी।