JEE Main 2021 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,आवर्तकाल $T$ का वर्ग कक्षीय त्रिज्या $R$ के घन के समानुपाती होता है,अर्थात $T^2 \propto R^3$ या $T \propto R^{3/2}$।
लघुगणकीय अवकलन लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{dT}{T} = \frac{3}{2} \frac{dR}{R}$।
त्रिज्या में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{dR}{R} \times 100 = \frac{1.02R - R}{R} \times 100 = 0.02 \times 100 = 2\%$ है।
इसलिए,आवर्तकाल में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{dT}{T} \times 100 = \frac{3}{2} \times (\frac{dR}{R} \times 100) = \frac{3}{2} \times 2\% = 3\%$ है।
अतः,आवर्तकाल में प्रतिशत अंतर $3\%$ है।

(B) $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र $B = \frac{\mu_0 N i R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ होता है।
चूंकि $B \propto (R^2 + x^2)^{-3/2}$,इसलिए अनुपात $\frac{B_1}{B_2} = \left( \frac{R^2 + x_2^2}{R^2 + x_1^2} \right)^{3/2}$ होगा।
दिया गया है कि $\frac{B_1}{B_2} = 8$,$x_1 = 0.05\,m$,और $x_2 = 0.2\,m$,इन मानों को रखने पर:
$8 = \left( \frac{R^2 + (0.2)^2}{R^2 + (0.05)^2} \right)^{3/2}$.
दोनों पक्षों की घात $2/3$ लेने पर:
$8^{2/3} = \frac{R^2 + 0.04}{R^2 + 0.0025} \Rightarrow 4 = \frac{R^2 + 0.04}{R^2 + 0.0025}$.
$4(R^2 + 0.0025) = R^2 + 0.04 \Rightarrow 4R^2 + 0.01 = R^2 + 0.04$.
$3R^2 = 0.03 \Rightarrow R^2 = 0.01 \Rightarrow R = 0.1\,m$.

(C) आदर्श गैस के लिए, अवस्था का समीकरण $PV = \mu RT$ है, जिसका अर्थ है $P = \frac{\mu RT}{V}$.
दी गई प्रक्रिया का समीकरण $PT^2 = k$ है (जहाँ $k$ एक नियतांक है)।
प्रक्रिया समीकरण में $P$ का मान रखने पर: $\left(\frac{\mu RT}{V}\right)T^2 = k$.
इसे सरल करने पर $\mu RT^3 = kV$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का तापमान $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\mu R(3T^2 dT) = k dV$.
अवकल समीकरण को मूल समीकरण $\mu RT^3 = kV$ से विभाजित करने पर:
$\frac{3\mu RT^2 dT}{\mu RT^3} = \frac{kdV}{kV}$.
इससे $\frac{3dT}{T} = \frac{dV}{V}$ प्राप्त होता है।
आयतन प्रसार गुणांक $\gamma$ को $\gamma = \frac{1}{V} \frac{dV}{dT}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
व्युत्पन्न संबंध से, $\frac{1}{V} \frac{dV}{dT} = \frac{3}{T}$.
अतः, $\gamma = 3/T$.

(C) दिया गया है: लेंस का व्यास $= 6 \ cm$,इसलिए त्रिज्या $a = 3 \ cm$। मोटाई $t = 3 \ mm = 0.3 \ cm$। लेंस में प्रकाश की गति $v = 2 \times 10^8 \ m/s$। निर्वात में प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8 \ m/s$।
अपवर्तनांक $\mu = \frac{c}{v} = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 10^8} = 1.5$।
$R$ त्रिज्या वाली गोलीय सतह के लिए,एपर्चर की त्रिज्या $a$,मोटाई $t$ और वक्रता त्रिज्या $R$ के बीच संबंध $R^2 = a^2 + (R - t)^2$ है।
$R^2 = a^2 + R^2 - 2Rt + t^2 \implies 2Rt = a^2 + t^2$।
$R = \frac{a^2 + t^2}{2t} = \frac{3^2 + (0.3)^2}{2 \times 0.3} = \frac{9 + 0.09}{0.6} = \frac{9.09}{0.6} = 15.15 \ cm$।
समतल-उत्तल लेंस के लिए लेंस मेकर सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R} \right)$।
$\frac{1}{f} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{15.15} \right) = 0.5 \times \frac{1}{15.15} = \frac{1}{30.3}$।
अतः,$f \approx 30 \ cm$।

(C) दी गई प्रक्रिया का समीकरण: $PT^2 = K$ (जहाँ $K$ एक नियतांक है).
आदर्श गैस नियम $PV = \mu RT$ का उपयोग करते हुए, हम दबाव को $P = \frac{\mu RT}{V}$ के रूप में लिख सकते हैं.
इसे प्रक्रिया समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\left(\frac{\mu RT}{V}\right) T^2 = K$.
यह सरल होकर $\frac{\mu R T^3}{V} = K$, या $T^3 = \left(\frac{K}{\mu R}\right) V$ हो जाता है.
माना $C = \frac{K}{\mu R}$, तो $T^3 = CV$.
दोनों पक्षों का $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3T^2 dT = C dV$.
अतः, $\frac{dV}{dT} = \frac{3T^2}{C} = \frac{3T^2}{(T^3/V)} = \frac{3V}{T}$.
आयतन प्रसार गुणांक $\gamma$ को $\gamma = \frac{1}{V} \frac{dV}{dT}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है.
$\frac{dV}{dT}$ का मान रखने पर: $\gamma = \frac{1}{V} \left(\frac{3V}{T}\right) = \frac{3}{T}$.

(D) इस अभिक्रिया अनुक्रम में $2,4,6$-ट्राइब्रोमोएनिलीन का कम तापमान पर $NaNO_2/HCl$ का उपयोग करके डायज़ोटाइजेशन किया जाता है,जिससे डायज़ोनियम लवण बनता है।
इसके बाद इथेनॉल $(EtOH)$ के साथ गर्म करने पर डायज़ोनियम समूह का अपचयन होता है और यह हाइड्रोजन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है।
इस प्रकार,$-NH_2$ समूह हट जाता है और मुख्य उत्पाद $X$ के रूप में $1,3,5$-ट्राइब्रोमोबेंजीन प्राप्त होता है।

(B) धातु $A$ के लिए रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_A$ है और धातु $B$ के लिए $\alpha_B$ है। दिया गया है कि $\alpha_A > \alpha_B$ है।
जब तापमान कम होता है (ठंडे बाथ में रखने पर),तो दोनों धातुएं सिकुड़ती हैं।
लंबाई में परिवर्तन $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $\alpha_A > \alpha_B$ है,इसलिए धातु $A$ में संकुचन धातु $B$ की तुलना में अधिक होगा।
चूंकि धातु $A$ बाईं ओर है और धातु $B$ की तुलना में अधिक सिकुड़ती है,इसलिए पट्टी बाईं ओर मुड़ जाएगी।

(B) रैखिक प्रसार गुणांक को $\alpha$ द्वारा दर्शाया जाता है। दिया गया है कि $\alpha_A > \alpha_B$ है।
जब तापमान कम होता है (ठंडे बाथ में रखने पर),तो लंबाई में परिवर्तन $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta T$ ऋणात्मक है।
चूंकि $\alpha_A > \alpha_B$ है,इसलिए धातु $A$ में संकुचन का परिमाण धातु $B$ की तुलना में अधिक है $(|\Delta L_A| > |\Delta L_B|)$।
चूंकि धातु $A$ बाईं ओर है और यह धातु $B$ की तुलना में अधिक सिकुड़ती है,इसलिए पट्टी बाईं ओर मुड़ जाएगी (उस धातु की ओर जो अधिक सिकुड़ती है)।

(C) यह अभिक्रिया लुईस अम्ल उत्प्रेरक $AlCl_3$ की उपस्थिति में $o$-क्रेसोल और $\gamma$-ब्यूटायरोलैक्टोन के बीच फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन है।
$1$. $AlCl_3$ लैक्टोन के कार्बोनिल ऑक्सीजन के साथ समन्वय करता है,जिससे यह न्यूक्लियोफिलिक हमले के लिए सक्रिय हो जाता है।
$2$. $o$-क्रेसोल की इलेक्ट्रॉन-समृद्ध एरोमैटिक रिंग सक्रिय कार्बोनिल कार्बन पर हमला करती है,जिससे लैक्टोन रिंग खुल जाती है।
$3$. इससे हाइड्रॉक्सीप्रोपाइल साइड चेन वाला एक मध्यवर्ती कीटोन बनता है।
$4$. अभिक्रिया की स्थितियों (गर्म करने,$\Delta$) के तहत,यह मध्यवर्ती अंतःआणविक चक्रीकरण (फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन) से गुजरता है और एक बाइसाइक्लिक कीटोन बनाता है।
$5$. एरोमैटिक रिंग पर $-OH$ और $-CH_3$ समूहों के निर्देशी प्रभावों के कारण,विकल्प $C$ में दिखाया गया उत्पाद मुख्य रूप से बनता है।

(C) अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. $CCl_4$ की उपस्थिति में द्वि-आबंध पर $Cl_2$ का इलेक्ट्रॉनस्नेही योग एक विसिनल डाइक्लोराइड देता है: $CH_3O-C_6H_4-CH_2-CH_2-CHCl-CH_2Cl$।
$2$. निर्जल $AlCl_3$ (एक लुईस अम्ल) की उपस्थिति में,एक क्लोरीन परमाणु हटकर कार्बधनायन बनाता है। इसके बाद,$-OCH_3$ समूह द्वारा सक्रिय बेंजीन वलय अंतः-आण्विक फ्रीडेल-क्राफ्ट्स ऐल्काइलीकरण अभिक्रिया करती है।
$3$. चक्रीकरण इस प्रकार होता है कि अधिक स्थायी कार्बधनायन मध्यवर्ती छह-सदस्यीय वलय के निर्माण की ओर ले जाता है,जिससे $6-methoxy-2-chlorotetralin$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,मुख्य उत्पाद $C$ है।

(C) यह अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. $t-BuOK$ (एक प्रबल क्षार) के साथ उपचार एक अंतःआणविक विलोपन अभिक्रिया ($E2$ क्रियाविधि) के माध्यम से एक $\alpha,\beta$-असंतृप्त कीटोन बनाता है।
$2$. सांद्र $H_2SO_4$ और ऊष्मा के साथ उपचार एक फ्रीडल-क्राफ्ट प्रकार का चक्रीकरण (cyclization) प्रेरित करता है,जो बेंजीन वलय पर अंतःआणविक इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन द्वारा छह-सदस्यीय वलय बनाता है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $C$ है।

(C) यह अभिक्रिया अतिरिक्त $HI$ के साथ ईथर के विदलन (cleavage) को दर्शाती है।
$1$. ऑक्सीजन परमाणु $H^+$ द्वारा प्रोटोनेट होते हैं।
$2$. बेंजीन रिंग से जुड़ा मेथॉक्सी समूह टूटकर फिनोल और $CH_3I$ बनाता है।
$3$. अन्य ईथर लिंकेज $I^-$ द्वारा टूटकर अल्कोहल और अल्काइल आयोडाइड बनाता है।
$4$. इस मामले में,बेंजाइलिक स्थिति साइनो समूह द्वारा स्थिर होती है,जिससे उस स्थान पर आयोडो उत्पाद बनता है।
$5$. अंतिम उत्पाद $3$-हाइड्रॉक्सीफिनाइल-साइनो-आयोडोमीथेन है।

(C) यह अभिक्रिया $dil. \ H_2SO_4$ की उपस्थिति में द्वि-आबंध के अम्ल-उत्प्रेरित जलयोजन (acid-catalyzed hydration) को दर्शाती है।
इसमें एक अंतः-आणविक चक्रीयकरण (intramolecular cyclization) अभिक्रिया होती है।
द्वि-आबंध के प्रोटोनीकरण से एक कार्बोकेशन बनता है,जो फिर दूसरे द्वि-आबंध द्वारा अंतः-आणविक न्यूक्लियोफिलिक हमले के माध्यम से छह-सदस्यीय वलय बनाता है।
अंत में,पानी के योग और उसके बाद प्रोटॉन के निष्कासन से मुख्य उत्पाद के रूप में $\alpha$-टर्पिनियोल प्राप्त होता है।
$\alpha$-टर्पिनियोल की संरचना विकल्प $C$ में दी गई है।

(D) दिए गए अवलोकन $a, b, c$ हैं जहाँ $b = a + c$ है।
माध्य $\bar{x} = \frac{a + b + c}{3}$ है।
$a + c = b$ रखने पर,हमें $\bar{x} = \frac{b + b}{3} = \frac{2b}{3}$ प्राप्त होता है।
$a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $a, b, c$ के मानक विचलन के समान है,जो $d$ है।
अतः,$d^{2} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} - (\bar{x})^{2}$ है।
$\bar{x} = \frac{2b}{3}$ रखने पर,हमें $d^{2} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} - \frac{4b^{2}}{9}$ प्राप्त होता है।
$9$ से गुणा करने पर,$9d^{2} = 3(a^{2} + b^{2} + c^{2}) - 4b^{2}$ प्राप्त होता है।
$9d^{2} = 3(a^{2} + c^{2}) + 3b^{2} - 4b^{2}$ है।
$9d^{2} = 3(a^{2} + c^{2}) - b^{2}$ है।
इसलिए,$b^{2} = 3(a^{2} + c^{2}) - 9d^{2}$ है।

(D) दिया गया है कि दो सुसंगत स्रोतों की तीव्रताओं का अनुपात $\frac{I_1}{I_2} = 2x$ है।
हम जानते हैं कि $I_{\max} = (\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2})^2$ और $I_{\min} = (\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2})^2$ होता है।
इन मानों को $\frac{I_{\max} - I_{\min}}{I_{\max} + I_{\min}}$ व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
अंश: $I_{\max} - I_{\min} = (I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1I_2}) - (I_1 + I_2 - 2\sqrt{I_1I_2}) = 4\sqrt{I_1I_2}$।
हर: $I_{\max} + I_{\min} = (I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1I_2}) + (I_1 + I_2 - 2\sqrt{I_1I_2}) = 2(I_1 + I_2)$।
अतः,अनुपात $\frac{4\sqrt{I_1I_2}}{2(I_1 + I_2)} = \frac{2\sqrt{I_1I_2}}{I_1 + I_2}$ होगा।
अंश और हर को $I_2$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{2\sqrt{I_1/I_2}}{I_1/I_2 + 1}$ प्राप्त होता है।
$\frac{I_1}{I_2} = 2x$ रखने पर,हमें $\frac{2\sqrt{2x}}{2x + 1}$ प्राप्त होता है।

(C) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x$
हम जानते हैं कि $\sin 2x = (\sin x + \cos x)^2 - 1$.
हर में यह मान रखने पर:
$8 - \sin 2x = 8 - ((\sin x + \cos x)^2 - 1) = 8 - (\sin x + \cos x)^2 + 1 = 9 - (\sin x + \cos x)^2$.
माना $t = \sin x + \cos x$. तब $dt = (\cos x - \sin x) dx$.
समाकलन इस प्रकार होगा:
$I = \int \frac{dt}{\sqrt{9 - t^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{t}{3}\right) + c$.
$t$ का मान वापस रखने पर:
$I = \sin^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{3}\right) + c$.
इसकी तुलना $a \sin^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{b}\right) + c$ से करने पर,हमें $a = 1$ और $b = 3$ प्राप्त होता है।
अतः,क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान $(1, 3)$ है।

(A) माना बिंदु $P(a, 6, 9)$ है और इसका प्रतिबिंब $Q(20, b, -a-9)$ है।
रेखा $L: \frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9} = k$ है।
$PQ$ का मध्यबिंदु $M = \left( \frac{a+20}{2}, \frac{6+b}{2}, \frac{9-a-9}{2} \right) = \left( \frac{a+20}{2}, \frac{6+b}{2}, -\frac{a}{2} \right)$ है।
चूंकि $M$ रेखा $L$ पर स्थित है,इसलिए $\frac{\frac{a+20}{2}-3}{7} = \frac{\frac{6+b}{2}-2}{5} = \frac{-\frac{a}{2}-1}{-9} = k$ होगा।
सरल करने पर,$\frac{a+14}{14} = \frac{b+2}{10} = \frac{a+2}{18} = k$ प्राप्त होता है।
$\frac{a+14}{14} = \frac{a+2}{18}$ लेने पर,$18(a+14) = 14(a+2) \Rightarrow 18a + 252 = 14a + 28 \Rightarrow 4a = -224 \Rightarrow a = -56$।
$a = -56$ को $\frac{a+14}{14} = k$ में रखने पर,$k = \frac{-56+14}{14} = \frac{-42}{14} = -3$।
अब,$\frac{b+2}{10} = -3 \Rightarrow b+2 = -30 \Rightarrow b = -32$।
अतः,$|a+b| = |-56 - 32| = |-88| = 88$।

(B) कथन $I$ गलत है क्योंकि जहाँ $CaCl_2 \cdot 6H_2O$ को गर्म करके निर्जलीय $CaCl_2$ में बदला जा सकता है,वहीं $MgCl_2 \cdot 8H_2O$ (या $6H_2O$) गर्म करने पर $Mg^{2+}$ की उच्च ध्रुवीकरण शक्ति के कारण जल-अपघटन (hydrolysis) से गुजरता है और $MgO$ तथा $HCl$ बनाता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि $BeO$ वास्तव में उभयधर्मी है,लेकिन समूह $2$ के अन्य तत्वों के ऑक्साइड $(MgO, CaO, SrO, BaO)$ क्षारीय होते हैं,अम्लीय नहीं।

(B) एरोमैटिकता निर्धारित करने के लिए,हम हकल के नियम ($4n+2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन,समतलीय,चक्रीय,संयुग्मित) का उपयोग करते हैं:
$A$. हेप्टाफुलवीन: यह नॉन-एरोमैटिक है क्योंकि यह पूरी तरह से संयुग्मित नहीं है जो पूरी वलय प्रणाली के लिए $4n+2$ नियम को संतुष्ट करे।
$B$. बेंजीन: यह एरोमैटिक है ($6$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन,$n=1$,समतलीय,चक्रीय,पूर्ण संयुग्मित)।
$C$. साइक्लोपेंटाडाइनाइल एनायन: यह एरोमैटिक है ($6$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन,$n=1$,समतलीय,चक्रीय,पूर्ण संयुग्मित)।
$D$. साइक्लोपेंटाडाइनाइल कैटायन: यह एंटी-एरोमैटिक है ($4$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन,$n=1$,समतलीय,चक्रीय,पूर्ण संयुग्मित)।
अतः,यौगिक $B$ और $C$ एरोमैटिक हैं।

(D) आंशिक रूप से निष्क्रिय किया गया पैलेडाइज्ड चारकोल $(H_2 / Pd / CaCO_3)$ लिंडलर उत्प्रेरक है।
इसका उपयोग एल्काइन के सिस-एल्कीन में आंशिक हाइड्रोजनीकरण के लिए किया जाता है।

(B) कथन $I$ सही है: $H_{2}O_{2}$ क्षारीय माध्यम में ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है,उदा.,$2Fe^{2+} + H_{2}O_{2} \rightarrow 2Fe^{3+} + 2OH^{-}$. यह क्षारीय माध्यम में अपचायक के रूप में भी कार्य करता है,उदा.,$2MnO_{4}^{-} + 3H_{2}O_{2} \rightarrow 2MnO_{2} + 3O_{2} + 2H_{2}O + 2OH^{-}$.
कथन $II$ सही है: हाइड्रोजन अर्थव्यवस्था का मूल सिद्धांत तरल या गैसीय डाइहाइड्रोजन के रूप में ऊर्जा का परिवहन और भंडारण है। ऊर्जा का संचरण विद्युत शक्ति के बजाय डाइहाइड्रोजन के रूप में किया जाता है।

(B) ओजोन $(O_{3})$ की उपस्थिति में दिन के समय ऑक्सिडाइजिंग स्मॉग बढ़ जाता है।
ऑटोमोबाइल और कारखाने असंतृप्त हाइड्रोकार्बन और नाइट्रोजन ऑक्साइड पर सूर्य के प्रकाश की क्रिया के कारण फोटोकेमिकल स्मॉग (ऑक्सिडाइजिंग स्मॉग) के मुख्य घटक उत्पन्न करते हैं।
ओजोन एक शक्तिशाली ऑक्सीकरण एजेंट है और प्रदूषित हवा में बिना जले हाइड्रोकार्बन के साथ प्रतिक्रिया करके विभिन्न रसायन बनाता है,जिससे ऑक्सिडाइजिंग स्मॉग की तीव्रता बढ़ जाती है।

(B) एसीटोन $[CH_{3}COCH_{3}]$ में कीटो-इनोल चलावयवता के परिणामस्वरूप इनोल रूप बहुत कम मात्रा $(< 0.1 \%)$ में होता है क्योंकि इनोल रूप कीटो रूप की तुलना में कम स्थिर होता है।
एसिटाइल एसीटोन $[CH_{3}COCH_{2}COCH_{3}]$ में,अंतःआणविक हाइड्रोजन बॉन्डिंग द्वारा स्थिर छह-सदस्यीय वलय के निर्माण के कारण इनोल रूप काफी अधिक स्थिर होता है।
इसलिए,कथन $A$ और कारण $R$ दोनों सही हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या प्रदान करता है।

(D) जल के अणु $(H_2O)$ में ऑक्सीजन का संकरण $sp^3$ होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,जल के अणु की इलेक्ट्रॉन ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है और बंध कोण आदर्श रूप से $109^{\circ} 28^{\prime}$ होना चाहिए।
हालाँकि,जल के अणु में ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी युग्म (lone pairs) होते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,प्रतिकर्षण का क्रम इस प्रकार है: एकाकी युग्म $-$ एकाकी युग्म $>$ एकाकी युग्म $-$ बंध युग्म $>$ बंध युग्म $-$ बंध युग्म।
एकाकी युग्म $-$ एकाकी युग्म के बीच प्रबल प्रतिकर्षण के कारण,बंध युग्म एक-दूसरे के करीब आ जाते हैं,जिससे $H-O-H$ बंध कोण आदर्श चतुष्फलकीय कोण से घटकर $104.5^{\circ}$ हो जाता है।
इसलिए,अभिकथन $A$ और कारण $R$ दोनों सही हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(D) क्रोमैटोग्राफी तकनीक में,किसी यौगिक का पृथक्करण और शुद्धिकरण स्थिर प्रावस्था और गतिशील प्रावस्था के बीच पदार्थ के विभेदक वितरण पर निर्भर करता है। यह प्रक्रिया विलायक में यौगिक की घुलनशीलता,विलायक प्रणाली की गतिशीलता और कॉलम या $TLC$ प्लेट की लंबाई जैसे कारकों पर निर्भर करती है। हालाँकि,शुद्धिकरण की प्रक्रिया शुद्ध यौगिक की भौतिक अवस्था (ठोस,द्रव या गैस) से स्वतंत्र होती है।

(C) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और साम्यावस्था स्थिरांक के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$ है।
दिया गया है $\Delta G^{\circ} = -9.478 \ kJ \ mol^{-1} = -9478 \ J \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $-9478 = -8.314 \times 495 \times \ln K_{eq}$.
$\ln K_{eq} = \frac{9478}{8.314 \times 495} \approx 2.303$.
चूंकि $\ln 10 = 2.303$,इसलिए $K_{eq} = 10$ है।
अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$ के लिए:
$t = 0$ पर,$A$ के मोल $= 22$,$B$ के मोल $= 0$ हैं।
साम्यावस्था पर,$A$ के मोल $= 22 - x$,$B$ के मोल $= x$ हैं।
$K_{eq} = \frac{[B]}{[A]} = \frac{x}{22 - x} = 10$.
$x = 220 - 10x \implies 11x = 220 \implies x = 20$.
साम्यावस्था पर $B$ की मात्रा $20 \ mmol$ है।

(C) $420 \ g$ $CO_2$ में कार्बन का द्रव्यमान $= \frac{12}{44} \times 420 = 114.545 \ g$.
कार्बन का प्रतिशत $= \frac{114.545}{750} \times 100 = 15.27 \% \approx 15.3 \%$.
$210 \ g$ $H_2O$ में हाइड्रोजन का द्रव्यमान $= \frac{2}{18} \times 210 = 23.33 \ g$.
हाइड्रोजन का प्रतिशत $= \frac{23.33}{750} \times 100 = 3.11 \%$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हाइड्रोजन का प्रतिशत $3 \%$ है।

(D) दी गई रेडॉक्स अभिक्रिया है: $2 MnO_{4}^{-} + b C_{2}O_{4}^{2-} + c H^{+} \rightarrow x Mn^{2+} + y CO_{2} + z H_{2}O$
चरण $1$: अपचयन अर्ध-अभिक्रिया लिखें:
$MnO_{4}^{-} + 8 H^{+} + 5 e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4 H_{2}O$
चरण $2$: ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया लिखें:
$C_{2}O_{4}^{2-} \rightarrow 2 CO_{2} + 2 e^{-}$
चरण $3$: अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को $2$ से और ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $5$ से गुणा करके इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान करें:
$2 MnO_{4}^{-} + 16 H^{+} + 10 e^{-} \rightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_{2}O$
$5 C_{2}O_{4}^{2-} \rightarrow 10 CO_{2} + 10 e^{-}$
चरण $4$: दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ें:
$2 MnO_{4}^{-} + 5 C_{2}O_{4}^{2-} + 16 H^{+} \rightarrow 2 Mn^{2+} + 10 CO_{2} + 8 H_{2}O$
इसे दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$H^{+}$ के लिए गुणांक $c = 16$ प्राप्त होता है।

(B) आपतित ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8}}{248 \times 10^{-9}} \, J$
$eV$ में परिवर्तित करने पर: $E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8}}{248 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 5.0 \, eV$
आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग करने पर: $E = \phi + K.E.$
$5.0 \, eV = 3.0 \, eV + K.E. \implies K.E. = 2.0 \, eV$
$K.E. = 2.0 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-19} \, J$
डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK.E.}}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 3.2 \times 10^{-19}}}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{58.24 \times 10^{-50}}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{7.63 \times 10^{-25}} \approx 0.868 \times 10^{-9} \, m$
$\lambda \approx 8.68 \times 10^{-10} \, m = 8.68 \, \mathring{A}$
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $9 \, \mathring{A}$ प्राप्त होता है।

(B) $A_2X$ के लिए: वियोजन $A_2X \rightleftharpoons 2A^+ + X^{2-}$ है।
$K_{sp} = [2S_1]^2 [S_1] = 4S_1^3$.
$4.0 \times 10^{-12} = 4S_1^3$ $\Rightarrow S_1^3 = 10^{-12}$ $\Rightarrow S_1 = 10^{-4} \text{ mol L}^{-1}$.
$MX$ के लिए: वियोजन $MX \rightleftharpoons M^{2+} + X^{2-}$ है।
$K_{sp} = S_2^2$.
$4.0 \times 10^{-12} = S_2^2 \Rightarrow S_2 = 2.0 \times 10^{-6} \text{ mol L}^{-1}$.
अनुपात $\frac{S(A_2X)}{S(MX)} = \frac{10^{-4}}{2.0 \times 10^{-6}} = \frac{100}{2} = 50$.

(A) किसी यौगिक के एरोमैटिक होने के लिए,उसे हकल के नियम का पालन करना चाहिए: यह चक्रीय,समतलीय,पूर्णतः संयुग्मित (conjugated) होना चाहिए और इसमें $(4n + 2) \pi$ इलेक्ट्रॉन होने चाहिए।
$A$. साइक्लोपेंटाडाइनाइल एनायन $(C_5H_5^-)$ में $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं (दो द्वि-बंधों से चार और ऋण आवेशित कार्बन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म से दो)। यह चक्रीय,समतलीय और पूर्णतः संयुग्मित है। अतः,यह एरोमैटिक है।
$B$. साइक्लोपेंटाडाइन पूर्णतः संयुग्मित नहीं है क्योंकि इसमें एक $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु होता है।
$C$. साइक्लोपेंटाडाइनाइल डायनायन में $8 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $4n$ नियम का पालन करते हैं,जिससे यह एंटी-एरोमैटिक हो जाता है।
$D$. साइक्लोपेंटाडाइनाइल धनायन में $4 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $4n$ नियम का पालन करते हैं,जिससे यह एंटी-एरोमैटिक हो जाता है।
इसलिए,साइक्लोपेंटाडाइनाइल एनायन एक एरोमैटिक यौगिक है।

(C) केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन युग्मों की कुल संख्या बंध युग्मों और एकाकी युग्मों का योग होती है।
कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $3$ (बंध युग्म) + $2$ (एकाकी युग्म) = $5$.
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$5$ इलेक्ट्रॉन युग्म $sp^3d$ संकरण और त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय इलेक्ट्रॉन ज्यामिति को दर्शाते हैं।
जब $3$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं,तो प्रतिकर्षण को कम करने के लिए एकाकी युग्म भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा कर लेते हैं।
इसके परिणामस्वरूप अणु की ज्यामिति $T$-आकार की हो जाती है।

(C) इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी वह ऊर्जा है जो एक उदासीन गैसीय परमाणु में इलेक्ट्रॉन जोड़ने पर मुक्त होती है।
हैलोजन के लिए,आकार के आधार पर अपेक्षित क्रम $F > Cl > Br > I$ है।
हालाँकि,फ्लोरीन परमाणु का आकार बहुत छोटा होने के कारण,इसमें अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण अधिक होता है,जिससे आने वाले इलेक्ट्रॉन को क्लोरीन की तुलना में कम आकर्षण अनुभव होता है।
इसलिए,क्लोरीन की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का निरपेक्ष मान फ्लोरीन से अधिक होता है।
इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी के निरपेक्ष मान का सही क्रम $Cl > F > Br > I$ है।

(B) लुईस क्षार वह रासायनिक प्रजाति है जिसमें इलेक्ट्रॉन युग्म दान करने की क्षमता होती है।
$NF_{3}$ में,केंद्रीय परमाणु $N$ के पास एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) है।
$SF_{4}$ में,केंद्रीय परमाणु $S$ के पास एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है।
$ClF_{3}$ में,केंद्रीय परमाणु $Cl$ के पास दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
इसलिए,$NF_{3}$,$SF_{4}$ और $ClF_{3}$ लुईस क्षार के रूप में कार्य कर सकते हैं।
$PCl_{5}$ में,केंद्रीय परमाणु $P$ अपनी अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $(+5)$ में है और इसके पास दान करने के लिए कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है। अतः,यह लुईस क्षार के रूप में कार्य नहीं कर सकता है।

(B) Reducing smog,जिसे क्लासिकल स्मॉग भी कहा जाता है,ठंडी और नम जलवायु में होता है। यह धुआं,कोहरा और सल्फर डाइऑक्साइड $(SO_2)$ का मिश्रण है।

(B) $1\text{-methyl-1-vinylcyclohexane}$ की $HBr$ के साथ अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक योगात्मक क्रियाविधि द्वारा होती है।
$1$. द्वि-आबंध का प्रोटोनीकरण होकर सबसे अधिक स्थिर कार्बोनियम आयन बनता है। प्रारंभ में,विनाइल समूह के टर्मिनल कार्बन पर एक द्वितीयक कार्बोनियम आयन बनता है।
$2$. यह द्वितीयक कार्बोनियम आयन अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोनियम आयन बनाने के लिए साइक्लोहेक्सेन वलय से $1,2\text{-methyl shift}$ करता है।
$3$. अंत में,ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ इस तृतीयक कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करता है और मुख्य उत्पाद $1\text{-bromo-1-isopropylcyclohexane}$ बनाता है।

(C) भारी जल $(D_2O)$ का उपयोग परमाणु रिएक्टरों में तीव्र न्यूट्रॉन को धीमा करने के लिए मंदक के रूप में किया जाता है।
यह हाइड्रोजन के उत्पादन के दौरान उर्वरक उद्योग में उप-उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।
इसका उपयोग $D$ को ट्रेसर के रूप में उपयोग करके अभिक्रिया तंत्र के अध्ययन में किया जाता है।
साधारण जल $(H_2O)$ का परावैद्युत स्थिरांक $78.39$ है,जबकि भारी जल $(D_2O)$ का $298 \ K$ पर $78.06$ है।
इसलिए,यह कथन कि भारी जल का परावैद्युत स्थिरांक पानी से अधिक होता है,$INCORRECT$ (गलत) है।

(B) जलीय विलयन में आयनों की चालकता उनके जलयोजित (hydrated) आयनिक आकार पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे गैसीय आयन का आकार घटता है,जलयोजन की मात्रा बढ़ती है,जिससे जलयोजित आयनिक त्रिज्या बड़ी हो जाती है।
बड़े जलयोजित आयन विलायक में गति करते समय अधिक प्रतिरोध का अनुभव करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक गतिशीलता कम हो जाती है और चालकता कम हो जाती है।
गैसीय आयनिक आकार का क्रम है: $Cs^{+} > Rb^{+} > K^{+} > Na^{+}$।
अतः,जलयोजित आयनिक आकार का क्रम है: $Cs^{+} < Rb^{+} < K^{+} < Na^{+}$।
इसलिए,जल में आयनिक चालकता का सही क्रम है: $Cs^{+} > Rb^{+} > K^{+} > Na^{+}$।

(C) $R_f$ (रिटार्डेशन फैक्टर) को पदार्थ द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$R_f = \frac{\text{पदार्थ द्वारा तय की गई दूरी (cm)}}{\text{विलायक द्वारा तय की गई दूरी (cm)}}$
चूंकि $R_f$ दो समान इकाइयों का अनुपात है,इसलिए यह एक विमाहीन राशि है। अतः,कथन-$I$ असत्य है।
किसी यौगिक का $R_f$ मान विलायक और स्थिर प्रावस्था (stationary phase) की प्रकृति पर निर्भर करता है। इसलिए,यह सभी विलायकों के लिए स्थिर नहीं रहता है। अतः,कथन-$II$ भी असत्य है।

(C) सफेद फास्फोरस $(P_4)$ की क्षार $(NaOH)$ के साथ अभिक्रिया एक असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया है:
$P_4 + 3 OH^{-} + 3 H_2O \rightarrow PH_3 + 3 H_2PO_2^{-}$
यहाँ,उत्पाद '$A$' हाइपोफास्फाइट आयन $(H_2PO_2^{-})$ है।
$1 \ mol$ $H_2PO_2^{-}$ की अतिरिक्त $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया एक रेडॉक्स अभिक्रिया है:
$H_2PO_2^{-} + 4 Ag^{+} + 2 H_2O \rightarrow 4 Ag + H_3PO_4 + 3 H^{+}$
संतुलित समीकरण के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $H_2PO_2^{-}$ अभिक्रिया करके $4 \ mol$ $Ag$ उत्पन्न करता है।

(C) दुर्बल अम्ल $HA$ का वियोजन साम्य: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$.
प्रारंभिक सांद्रता: $[HA] = 0.01 \ M$,$[H^{+}] = 0.1 \ M$ ($HCl$ से),$[A^{-}] = 0$.
साम्यावस्था पर,मान लीजिए $[A^{-}] = x \ M$ है। अतः $[HA] = (0.01 - x) \approx 0.01 \ M$ और $[H^{+}] = (0.1 + x) \approx 0.1 \ M$ (चूंकि $\alpha << 1$ है)।
अम्ल वियोजन स्थिरांक का सूत्र: $K_{a} = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}$.
मान रखने पर: $2.0 \times 10^{-6} = \frac{0.1 \times x}{0.01}$.
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{2.0 \times 10^{-6} \times 0.01}{0.1} = 2.0 \times 10^{-7} \ M$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{x}{C} = \frac{2.0 \times 10^{-7}}{0.01} = 2.0 \times 10^{-5}$.
अतः,उत्तर $2 \times 10^{-5}$ है।

(B) किसी दिए गए कक्षक के लिए,चुंबकीय क्वांटम संख्या $m_{\ell}$ का मान $-\ell$ से $+\ell$ तक होता है।
यहाँ $m_{\ell} = -3$ दिया गया है,इसलिए द्विगंशी क्वांटम संख्या $\ell$ का मान $3$ होना चाहिए।
चूँकि $n = 4$ और $\ell = 3$ है,यह $4f$ कक्षक है।
त्रिज्यीय नोड्स की संख्या का सूत्र $n - \ell - 1$ है।
मान रखने पर: $4 - 3 - 1 = 0$.

(B) बेंजीन के नाइट्रीकरण की रासायनिक अभिक्रिया है: $C_6H_6 + HNO_3 \xrightarrow{H_2SO_4} C_6H_5NO_2 + H_2O$
बेंजीन $(C_6H_6)$ का मोलर द्रव्यमान $= 6 \times 12 + 6 \times 1 = 78 \ g/mol$.
नाइट्रोबेंजीन $(C_6H_5NO_2)$ का मोलर द्रव्यमान $= 6 \times 12 + 5 \times 1 + 14 + 2 \times 16 = 123 \ g/mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ बेंजीन $1 \ mole$ नाइट्रोबेंजीन उत्पन्न करता है।
अतः,$78 \ g$ बेंजीन को सैद्धांतिक रूप से $123 \ g$ नाइट्रोबेंजीन उत्पन्न करना चाहिए।
इसलिए,$3.9 \ g$ बेंजीन द्वारा उत्पन्न नाइट्रोबेंजीन: $\frac{123}{78} \times 3.9 = 6.15 \ g$.
प्राप्त नाइट्रोबेंजीन की वास्तविक मात्रा $4.92 \ g$ है।
प्रतिशत लब्धि $= \frac{\text{वास्तविक लब्धि}}{\text{सैद्धांतिक लब्धि}} \times 100 = \frac{4.92}{6.15} \times 100 = 80 \%$.

(C) दी गई अभिक्रिया है: $3 CaO + 2 Al \rightarrow Al_{2}O_{3} + 3 Ca$
मानक अभिक्रिया एन्थैल्पी की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_{r}H^{\circ} = \Sigma \Delta_{f}H^{\circ}(\text{products}) - \Sigma \Delta_{f}H^{\circ}(\text{reactants})$
चूंकि तत्वों ($Ca$ और $Al$) की उनकी मानक अवस्था में संभवन एन्थैल्पी $0 \ kJ \ mol^{-1}$ होती है,इसलिए:
$\Delta_{r}H^{\circ} = [1 \times (-1675) + 3 \times 0] - [3 \times (-635) + 2 \times 0]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = -1675 + 1905 = +230 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) अम्लीय माध्यम में संतुलित रेडॉक्स अभिक्रिया: $6Fe^{2+} + Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^+ \rightarrow 6Fe^{3+} + 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$.
तुल्यता के नियम के अनुसार,$Fe^{2+}$ के तुल्यांक = $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ के तुल्यांक।
$(Molarity \times Volume \times n-factor)_{Fe^{2+}} = (Molarity \times Volume \times n-factor)_{Cr_{2}O_{7}^{2-}}$.
$Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+}$ के लिए,$n-factor = 1$ है।
$Cr_{2}O_{7}^{2-} \rightarrow 2Cr^{3+}$ के लिए,$n-factor = 6$ है।
$\left(\frac{15 \times M_{Fe^{2+}}}{1000}\right) \times 1 = \left(\frac{20 \times 0.03}{1000}\right) \times 6$.
$15 \times M_{Fe^{2+}} = 3.6$.
$M_{Fe^{2+}} = 0.24 \ M = 24 \times 10^{-2} \ M$.
अतः,उत्तर $24$ है।

(D) सबसे पहले,प्रत्येक गैस के मोलों की संख्या की गणना करें:
$n_{CH_4} = \frac{6.4 \ g}{16 \ g \ mol^{-1}} = 0.4 \ mol$
$n_{CO_2} = \frac{8.8 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$
कुल मोल,$n = 0.4 + 0.2 = 0.6 \ mol$
आयतन को $m^3$ में बदलें:
$V = 10 \ L = 10 \times 10^{-3} \ m^3 = 0.01 \ m^3$
तापमान को केल्विन में बदलें:
$T = 27 + 273 = 300 \ K$
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए:
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.6 \ mol \times 8.314 \ J \ mol^{-1} K^{-1} \times 300 \ K}{0.01 \ m^3}$
$P = 149652 \ Pa = 149.652 \ kPa$
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $150 \ kPa$ प्राप्त होता है।

(B) $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,और $Al^{3+}$ आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिनमें $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक $Na$ $(Z=11)$,$Mg$ $(Z=12)$,और $Al$ $(Z=13)$ हैं।
नाभिकीय आवेश बढ़ने के कारण,आयनिक त्रिज्या का क्रम $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ होता है।
$Na^{+}$ की त्रिज्या $1.02 \ \mathring{A}$ दी गई है,इसलिए $Mg^{2+}$ और $Al^{3+}$ की त्रिज्या इससे कम होनी चाहिए।
अतः,$0.72 \ \mathring{A}$ और $0.54 \ \mathring{A}$ सही विकल्प है।

(A) मीथेन $(CH_4)$ ग्लोबल वार्मिंग में योगदान देती है और फोटोकेमिकल स्मॉग के निर्माण में शामिल है।
धान के खेतों में अवायवीय अपघटन के कारण मीथेन का उत्सर्जन काफी मात्रा में होता है।
$CO_2$ की तुलना में मीथेन की ग्लोबल वार्मिंग क्षमता अधिक है,जिससे यह एक अधिक शक्तिशाली ग्रीनहाउस गैस बन जाती है।
मीथेन रिड्यूसिंग स्मॉग का हिस्सा नहीं है (जिसमें आमतौर पर $SO_2$ और कणिकाएं होती हैं)।
इसलिए,कथन $A, B,$ और $C$ सही हैं।

(C) $Ca(OCl)_2$ का उपयोग ब्लीच $(iii)$ के रूप में किया जाता है।
$CaSO_4 \cdot \frac{1}{2} H_2O$ को प्लास्टर ऑफ पेरिस $(iv)$ कहा जाता है।
$CaO$ सीमेंट का एक प्रमुख घटक $(ii)$ है।
$CaCO_3$ का उपयोग एंटासिड $(i)$ के रूप में किया जाता है।
अतः,सही मिलान $a-iii, b-iv, c-ii, d-i$ है।

(D) अणुसूत्र $C_3H_6O$ प्रोपेनल $(CH_3CH_2CHO)$ और प्रोपेनोन $(CH_3COCH_3)$ जैसे यौगिकों को दर्शाता है।
चूंकि इन यौगिकों का अणुसूत्र समान है लेकिन क्रियात्मक समूह (एल्डिहाइड और कीटोन) अलग-अलग हैं,इसलिए ये क्रियात्मक समूह समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(C) चरण $1$: $CrO_3$ के साथ प्राथमिक अल्कोहल समूह का ऑक्सीकरण करने पर कार्बोक्सिलिक एसिड समूह प्राप्त होता है। इन परिस्थितियों में फेनोलिक $-OH$ समूह अपरिवर्तित रहता है।
चरण $2$: $SOCl_2/\Delta$ के साथ उपचार करने पर कार्बोक्सिलिक एसिड,एसिड क्लोराइड $(-COCl)$ में परिवर्तित हो जाता है।
चरण $3$: गर्म करने $(\Delta)$ पर फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन अभिक्रिया होती है। एसिड क्लोराइड समूह फेनोल रिंग की ऑर्थो-स्थिति के साथ आंतरिक चक्रीकरण करके एक चक्रीय कीटोन (इंडानोन व्युत्पन्न) बनाता है।
अंतिम उत्पाद $5$-हाइड्रॉक्सी-इंडानोन व्युत्पन्न है।

(D) एक्टिनाइड श्रेणी में,एक्टिनाइड संकुचन के कारण आयनिक त्रिज्या बाएं से दाएं घटती है,जो लैंथेनॉइड संकुचन के समान है।
चूंकि एक्टिनाइड श्रेणी में $Bk$ (परमाणु क्रमांक $97$),$Np$ (परमाणु क्रमांक $93$) के बाद आता है,इसलिए $Bk^{3+}$ आयन का आकार $Np^{3+}$ आयन से छोटा होता है।
इसलिए,अभिकथन $A$ सही है।
हालाँकि,एक्टिनाइड श्रेणी में आकार में कमी एक्टिनाइड संकुचन के कारण होती है,न कि लैंथेनॉइड संकुचन के कारण। अतः,कारण $R$ गलत है।

(B) विटामिन को दो समूहों में वर्गीकृत किया गया है: जल-घुलनशील और वसा-घुलनशील।
जल-घुलनशील विटामिन (जैसे विटामिन $B$ कॉम्प्लेक्स और विटामिन $C$) मूत्र के माध्यम से उत्सर्जित हो जाते हैं और विटामिन $B_{12}$ को छोड़कर शरीर में लंबे समय तक संग्रहीत नहीं किए जा सकते हैं।
वसा-घुलनशील विटामिन (जैसे विटामिन $A$,$D$,$E$,और $K$) यकृत और वसा ऊतकों में संग्रहीत होते हैं।
इसलिए,विटामिन $A$ और विटामिन $D$ का युग्म हमारे शरीर में अधिक समय तक संग्रहीत रहता है।

(C) $DIBAL-H$ (डाईआइसोब्यूटाइल एल्युमीनियम हाइड्राइड) एक चयनात्मक अपचायक है जो कम तापमान $(-78^{\circ}C)$ पर एस्टर को एल्डिहाइड में अपचयित करता है।
दी गई अभिक्रिया में,$DIBAL-H$ चक्रीय एस्टर (लैक्टोन) को लैक्टोल में अपचयित करता है,जो बाद में हाइड्रोक्सी-एल्डिहाइड में बदल जाता है।
$DIBAL-H$ अणु में मौजूद कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ को अपचयित नहीं करता है।
अतः,यह अभिक्रिया लैक्टोन समूह को हाइड्रोक्सी-एल्डिहाइड समूह में परिवर्तित कर देती है जबकि शेष संरचना अपरिवर्तित रहती है,जो विकल्प $C$ से मेल खाती है।

(C) हैबर प्रक्रम का उपयोग $NH_{3}$ संश्लेषण के लिए किया जाता है।
$(b)$ ओस्टवाल्ड प्रक्रम का उपयोग $HNO_{3}$ संश्लेषण के लिए किया जाता है।
$(c)$ संपर्क प्रक्रम का उपयोग $H_{2}SO_{4}$ संश्लेषण के लिए किया जाता है।
$(d)$ हॉल-हेरोल्ट प्रक्रम का उपयोग एल्युमिनियम निष्कर्षण के लिए किया जाता है।

(C) $273-278 \ K$ पर एनीलिन की $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया एक डायज़ोटाइजेशन अभिक्रिया है,जो मध्यवर्ती $X$ के रूप में बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड बनाती है।
बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ को फिर पानी के साथ गर्म $(H_2O/\Delta)$ करके जल-अपघटन किया जाता है,जिससे मुख्य उत्पाद के रूप में फिनोल प्राप्त होता है।
अतः,$X$ बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड है और $A$ $H_2O/\Delta$ है।

(D) $Ce^{4+} / Ce^{3+}$ के लिए $E^{\circ}$ मान $+1.74 \, V$ है। यह उच्च धनात्मक मान दर्शाता है कि $Ce^{4+}$ में $Ce^{3+}$ बनाने के लिए इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने की प्रबल प्रवृत्ति होती है।
लैंथेनाइड श्रेणी के तत्वों की सबसे स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। इसलिए,$Ce^{3+}$,$Ce^{4+}$ की तुलना में अधिक स्थिर है।
अतः,कथन $I$ सही है और कथन $II$ गलत है।

(B) एंटीहिस्टामाइन एंटासिड और एंटी-एलर्जिक दोनों के रूप में कार्य करते हैं।
वे रिसेप्टर बाइंडिंग साइटों के लिए हिस्टामाइन के साथ प्रतिस्पर्धा करके हिस्टामाइन की प्राकृतिक क्रिया में हस्तक्षेप करते हैं।
उदाहरण के लिए,सिमेटिडाइन जैसी दवाएं पेट की दीवार में मौजूद रिसेप्टर्स के साथ हिस्टामाइन की परस्पर क्रिया को रोकने के लिए डिज़ाइन की गई हैं,जिससे वे एंटासिड के रूप में कार्य करती हैं।

(A) पहली अभिक्रिया में,$1$-मेथिलसाइक्लोहेक्सानोल $358 \ K$ पर $20\% \ H_3PO_4$ का उपयोग करके अम्ल-उत्प्रेरित निर्जलीकरण से गुजरता है। यह $E_1$ क्रियाविधि का पालन करता है,जहाँ अधिक स्थिर,अत्यधिक प्रतिस्थापित एल्कीन (सैटजेफ उत्पाद) मुख्य उत्पाद के रूप में बनता है,जो $1-$मेथिलसाइक्लोहेक्सीन है।
दूसरी अभिक्रिया में,$1$-क्लोरोसाइक्लोहेक्सेन पोटेशियम टर्ट-ब्यूटोक्साइड $(CH_3)_3COK$ के साथ अभिक्रिया करता है,जो एक भारी (bulky) क्षार है। यह अभिक्रिया $E_2$ क्रियाविधि के माध्यम से आगे बढ़ती है। भारी क्षार की त्रिविम बाधा के कारण,यह कम बाधित स्थिति से प्रोटॉन को हटाता है,जिससे कम प्रतिस्थापित एल्कीन (हॉफमैन उत्पाद) मुख्य उत्पाद के रूप में बनता है,जो मेथाइलीनसाइक्लोहेक्सेन है।

(C) हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया में $Br_2$ और $NaOH$ (या $KOH$) का उपयोग करके एमाइड $(RCONH_2)$ का प्राथमिक एमाइन $(RNH_2)$ में रूपांतरण शामिल है।
$A$. $C_6H_5CH_2CONH_2 + Br_2 + 4NaOH \rightarrow C_6H_5CH_2NH_2 + Na_2CO_3 + 2NaBr + 2H_2O$. यह एक हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण है।
$B$. $C_6H_5CN$ $\xrightarrow{KOH, H_2O} C_6H_5CONH_2$ $\xrightarrow{Br_2, NaOH} C_6H_5NH_2$. इसमें दूसरे चरण में हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण शामिल है।
$C$. $C_6H_5CH_2COCH_3$ $\xrightarrow{Br_2, NaOH} C_6H_5CH_2COOH$ $\xrightarrow{NH_3, \Delta} C_6H_5CH_2CONH_2$ $\xrightarrow{LiAlH_4} C_6H_5CH_2CH_2NH_2$. पहला चरण हेलोफॉर्म अभिक्रिया है और अंतिम चरण अपचयन (reduction) है। इस अभिक्रिया में हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण शामिल नहीं है।
$D$. $C_6H_5COCl$ $\xrightarrow{NH_3} C_6H_5CONH_2$ $\xrightarrow{Br_2, NaOH} C_6H_5NH_2$. इसमें दूसरे चरण में हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण शामिल है।

(B) भर्जन (Roasting) प्रक्रिया में,धातु सल्फाइड $(MS)$ अयस्कों को धातु ऑक्साइड में परिवर्तित किया जाता है और सल्फर $SO_{2}$ गैस के रूप में बाहर निकल जाता है।
$2 MS + 3 O_{2} \xrightarrow{\Delta} 2 MO + 2 SO_{2} \uparrow$

(A) हाइपोफास्फोरस अम्ल $(H_{3}PO_{2})$: $3(+1) + x + 2(-2) = 0 \Rightarrow x = +1$.
$(b)$ ऑर्थोफास्फोरिक अम्ल $(H_{3}PO_{4})$: $3(+1) + x + 4(-2) = 0 \Rightarrow x = +5$.
$(c)$ हाइपोफास्फोरिक अम्ल $(H_{4}P_{2}O_{6})$: $4(+1) + 2x + 6(-2) = 0$ $\Rightarrow 2x = 8$ $\Rightarrow x = +4$.
$(d)$ ऑर्थोफास्फोरस अम्ल $(H_{3}PO_{3})$: $3(+1) + x + 3(-2) = 0 \Rightarrow x = +3$.
अतः,सही मिलान $(a)-(v), (b)-(i), (c)-(ii), (d)-(iii)$ है।

(D) समूह $15$ $(N, P, As, Sb, Bi)$ में,समूह में नीचे जाने पर धात्विक गुण बढ़ता है।
$Bi$ इस समूह में सबसे अधिक धात्विक तत्व है।
हाइड्राइड्स $(MH_3)$ की अपचायक क्षमता $NH_3$ से $BiH_3$ तक बढ़ती है क्योंकि जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु का आकार बढ़ता है,$M-H$ बंध वियोजन एन्थैल्पी कम हो जाती है।
इसलिए,$BiH_3$ समूह $15$ के हाइड्राइड्स में सबसे प्रबल अपचायक है,और वह तत्व $Bi$ है।

(D) वियोजन अभिक्रिया के लिए: $AB_2 \rightleftharpoons A^{2+} + 2B^-$,प्रति सूत्र इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या $n = 3$ है।
वियोजन की मात्रा $\alpha = 10\% = 0.1$ दी गई है।
वांट हॉफ गुणांक $i$ की गणना $i = 1 + (n-1)\alpha = 1 + (3-1)0.1 = 1 + 0.2 = 1.2$ के रूप में की जाती है।
क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta T_b = 1.2 \times 0.5 \text{ K kg mol}^{-1} \times 10.0 \text{ mol kg}^{-1} = 6 \text{ K}$ (या $6^\circ C$)।
विलयन का क्वथनांक $T_b = T_b^\circ + \Delta T_b = 100^\circ C + 6^\circ C = 106^\circ C$ है।

(C) $trans-CoCl_{3} \cdot 4NH_{3}$ संकुल को $trans-[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]Cl$ के रूप में लिखा जा सकता है।
इस संकुल में,समन्वय क्षेत्र में $4$ उदासीन $NH_{3}$ लिगेंड्स हैं।
एथिलीन डायमाइन $(en)$ एक द्विदंतुक लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि $en$ का एक अणु दो समन्वय स्थलों को घेरता है।
$4$ एकदंतुक $NH_{3}$ लिगेंड्स को प्रतिस्थापित करने के लिए,हमें द्विदंतुक लिगेंड $en$ के $2$ अणुओं की आवश्यकता होती है ($2 \times 2 = 4$ समन्वय स्थल)।
अतः,आवश्यक एथिलीन डायमाइन के तुल्यांकों की संख्या $2$ है।

(C) मोललता $(m)$ को $1000 \ g$ विलायक में घुले विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$6.50$ मोलल $KOH$ विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ जल में $6.50 \ mol \ KOH$ उपस्थित है।
$KOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 39.0 + 16.0 + 1.0 = 56.0 \ g \ mol^{-1}$.
विलेय $(KOH)$ का द्रव्यमान $= 6.50 \ mol \times 56.0 \ g \ mol^{-1} = 364.0 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= \text{विलायक का द्रव्यमान} + \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1000 \ g + 364.0 \ g = 1364.0 \ g$.
विलयन का घनत्व $= 1.89 \ g \ cm^{-3}$.
विलयन का आयतन $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1364.0 \ g}{1.89 \ g \ cm^{-3}} \approx 721.69 \ cm^3 = 0.72169 \ L$.
मोलरता $(M)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{6.50 \ mol}{0.72169 \ L} \approx 9.006 \ mol \ L^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,मोलरता $9 \ mol \ dm^{-3}$ है।

(A) $bcc$ जालक के लिए,कोर लंबाई $a_1$ और परमाणु त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $\sqrt{3} a_1 = 4 r$ है,इसलिए $r = \frac{\sqrt{3}}{4} a_1$.
दिया गया है $a_1 = 27 \mathring{A}$,$r = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 27$.
$fcc$ जालक के लिए,कोर लंबाई $a_2$ और परमाणु त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $\sqrt{2} a_2 = 4 r$ है,इसलिए $a_2 = \frac{4 r}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{2} r$.
$r$ का मान रखने पर: $a_2 = 2 \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 27 = \frac{\sqrt{6}}{2} \times 27$.
$\sqrt{6} = \sqrt{2} \times \sqrt{3} = 1.41 \times 1.73 = 2.4393$ का उपयोग करने पर.
$a_2 = \frac{2.4393}{2} \times 27 = 1.21965 \times 27 = 32.93$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $33 \mathring{A}$ प्राप्त होता है।

(A) दिया गया है:
$T_1 = 300 \ K, K_1 = 1.0 \times 10^{-3} \ s^{-1}$
$T_2 = 200 \ K, K_2 = ?$
$E_a = 11488 \ J \ mol^{-1}$
$R = 8.314 \ J \ mol^{-1} K^{-1}$
आर्हेनियस समीकरण का उपयोग करने पर:
$\ln \left(\frac{K_1}{K_2}\right) = \frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$
$\ln \left(\frac{1.0 \times 10^{-3}}{K_2}\right) = \frac{11488}{8.314} \left(\frac{1}{200} - \frac{1}{300}\right) \approx 2.303$
$\frac{1.0 \times 10^{-3}}{K_2} = e^{2.303} \approx 10$
$K_2 = 1.0 \times 10^{-4} = 10 \times 10^{-5} \ s^{-1}$
अतः,उत्तर $10$ है।

(C) कुछ दवाएं एंजाइम की सक्रिय साइट से नहीं जुड़ती हैं। इसके बजाय,वे एंजाइम पर एक अलग साइट से जुड़ती हैं जिसे एलोस्टेरिक साइट कहा जाता है।
एलोस्टेरिक साइट पर अवरोधक के इस जुड़ाव से सक्रिय साइट का आकार इस तरह बदल जाता है कि सबस्ट्रेट उसे पहचान नहीं पाता या उससे जुड़ नहीं पाता है।
ऐसे अवरोधक को नॉन-कॉम्पिटिटिव अवरोधक के रूप में जाना जाता है।
इसलिए,यह कथन कि एलोस्टेरिक अवरोधक एंजाइम की सक्रिय साइट के साथ प्रतिस्पर्धा करता है,गलत है,क्योंकि यह एक अलग साइट से जुड़ता है।

(B) अम्ल उत्प्रेरक $(H^+)$ की उपस्थिति में कीटोन की एथिलीन ग्लाइकॉल के साथ अभिक्रिया,कार्बोनिल समूह को चक्रीय एसिटल के रूप में संरक्षित करने की एक मानक विधि है।
दिए गए अणु,एथिल एसीटोएसीटेट में,दो कार्बोनिल समूह होते हैं: एक कीटोन और एक एस्टर।
कीटोन,एस्टर की तुलना में न्यूक्लियोफिलिक योग के प्रति अधिक सक्रिय होते हैं।
इसलिए,एथिलीन ग्लाइकॉल चयनात्मक रूप से कीटोन समूह के साथ अभिक्रिया करके एक चक्रीय एसिटल बनाता है,जबकि एस्टर समूह अप्रभावित रहता है।
उत्पाद $A$,एथिल एसीटोएसीटेट का चक्रीय एसिटल है।

(A) $573 \ K$ पर पोटेशियम परमैंगनेट $(KMnO_4)$ का तापीय अपघटन अभिक्रिया द्वारा दिया जाता है:
$2 KMnO_4 \xrightarrow{573 \ K} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2$
अतः,कथन-$I$ सत्य है।
कथन-$II$ के संबंध में:
- परमैंगनेट आयन $(MnO_4^-)$ में $Mn$,$+7$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^0$ विन्यास) में होता है,जो इसे प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) बनाता है।
- मैंगनेट आयन $(MnO_4^{2-})$ में $Mn$,$+6$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^1$ विन्यास) में होता है,जो इसे अनुचुंबकीय (paramagnetic) बनाता है।
दोनों आयन चतुष्फलकीय हैं,लेकिन दोनों अनुचुंबकीय नहीं हैं।
अतः,कथन-$II$ असत्य है।

(A) टायरोसिन एक $\alpha$-अमीनो एसिड है जिसका सामान्य सूत्र $R-CH(NH_2)-COOH$ है।
टायरोसिन में,साइड चेन $R$ एक $p$-हाइड्रॉक्सीबेंज़िल समूह है,जो $-CH_2-C_6H_4-OH$ है।
इन दोनों को जोड़ने पर,संरचना $HO-C_6H_4-CH_2-CH(NH_2)-COOH$ प्राप्त होती है।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $A$ सही संरचना दर्शाता है।

(D) दर्शाई गई अभिक्रिया क्लोरोबेंजीन का सोडियम फिनोक्साइड में रूपांतरण है,जो डाउ प्रक्रिया का पहला चरण है।
जलीय $NaOH$ के साथ क्लोरोबेंजीन की इस नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया के लिए $C-Cl$ बंध के आंशिक द्वि-बंध लक्षण के कारण कठोर परिस्थितियों की आवश्यकता होती है।
इसके लिए आवश्यक परिस्थितियाँ $623 \ K$ तापमान और $300 \ atm$ दाब हैं।

(B) चरण $1$: बेंज़ामाइड $(C_6H_5CONH_2)$ का हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण $Br_2$ और $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके एनीलिन $(C_6H_5NH_2)$ देता है,जो उत्पाद $A$ है।
चरण $2$: एनीलिन $(C_6H_5NH_2)$ एक प्राथमिक एमीन है। जब इसे $CHCl_3$ और $NaOH$ (या $KOH$) के साथ गर्म किया जाता है,तो यह कार्बिलएमीन अभिक्रिया के माध्यम से फेनिल आइसोसाइनाइड $(C_6H_5NC)$ बनाता है,जो उत्पाद $B$ है।
अतः,$A$ एनीलिन है और $B$ फेनिल आइसोसाइनाइड है।

(D) मेसिटिल ऑक्साइड एक $\alpha, \beta-$असंतृप्त कीटोन है जो एसीटोन के एल्डोल संघनन द्वारा बनता है।
इसकी रासायनिक संरचना $(CH_3)_2C=CHCOCH_3$ है।
$IUPAC$ नामकरण के अनुसार,कीटोन समूह वाली सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला में $5$ कार्बन हैं।
द्वि-आबंध $3$ नंबर की स्थिति पर है और कीटोन समूह $2$ नंबर की स्थिति पर है।
$4$ नंबर की स्थिति पर एक मिथाइल समूह है।
इसलिए,इसका $IUPAC$ नाम $4-$मिथाइलपेंट$-3-$ईन$-2-$ओन है।

(D) अमोनिया के अणु द्वारा $C-X$ बंध के विदलन (cleavage) की प्रक्रिया को अमोनीअपघटन (ammonolysis) कहा जाता है।
इस अभिक्रिया में,नाभिकरागी (nucleophilic) अमोनिया अणु एल्किल हैलाइड पर आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप हैलोजन परमाणु का अमीनो समूह द्वारा प्रतिस्थापन होता है।
अभिक्रिया $C_{6}H_{5}CH_{2}Cl + NH_{3} \longrightarrow C_{6}H_{5}CH_{2}NH_{2} + HCl$ बेंजाइल क्लोराइड का अमोनिया द्वारा नाभिकरागी प्रतिस्थापन दर्शाती है,जो अमोनीअपघटन का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।

(A) एक कोलाइडल प्रणाली जहाँ गैस को ठोस माध्यम में परिक्षेपित किया जाता है,उसे $solid \ sol$ (ठोस सोल) कहा जाता है। इसके उदाहरणों में प्यूमिस पत्थर और रबर का झाग शामिल हैं।

(A) $25$ परमाणु क्रमांक वाले द्विसंयोजक धातु आयन $(Mn^{2 })$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^0$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $5$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$\mu = \sqrt{n(n 2)} \ BM$
$n = 5$ रखने पर:
$\mu = \sqrt{5(5 2)} = \sqrt{35} \ BM \approx 5.92 \ BM$.

(A) एलिंगम आरेख में,दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु यह दर्शाता है कि दोनों अभिक्रियाओं के लिए $ \Delta G $ के मान समान हैं,जिसका अर्थ है कि कुल युग्मित अभिक्रिया के लिए $ \Delta G = 0 $ है।
एलिंगम आरेख में रेखा की ढलान में अचानक परिवर्तन धातु या धातु ऑक्साइड की अवस्था परिवर्तन (गलनांक या क्वथनांक) को दर्शाता है।

(A) $100$ मोलल जलीय विलयन का अर्थ है कि $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ जल में $100$ मोल विलेय उपस्थित है।
जल के मोलों की संख्या $(n_{\text{solvent}})$ $= \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.56 \ mol$.
विलेय का मोल अंश $(x_{\text{solute}})$ $= \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{solvent}}}$.
$x_{\text{solute}} = \frac{100}{100 + 55.56} = \frac{100}{155.56} \approx 0.6428$.
$0.6428 = 64.28 \times 10^{-2}$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $64 \times 10^{-2}$ प्राप्त होता है।

(A) $1^{st}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $K$ का सूत्र है:
$K = \frac{2.303}{t} \log_{10} \left( \frac{[A]_0}{[A]_t} \right)$
यहाँ $t = 570 \ s$ और $[A]_t = 32 \%$ of $[A]_0$,इसलिए $\frac{[A]_0}{[A]_t} = \frac{100}{32} = 3.125$.
$K = \frac{2.303}{570} \log_{10} (3.125)$
$\log_{10} (3.125) = \log_{10} (100/32) = 2 - 5 \log_{10} 2 = 2 - 5(0.301) = 0.495$.
$K = \frac{2.303 \times 0.495}{570} \approx 0.002 \ s^{-1} = 2 \times 10^{-3} \ s^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में मान $2$ है।

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,$P = K_H \cdot x$,जहाँ $x$ जल में $O_2$ का मोल अंश है।
$20 \ kPa = (8.0 \times 10^{4} \ kPa) \cdot x$
$x = \frac{20}{8.0 \times 10^{4}} = 2.5 \times 10^{-4}$.
चूंकि $x = \frac{n_{O_2}}{n_{O_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{O_2}}{n_{H_2O}}$ (क्योंकि $n_{O_2} \ll n_{H_2O}$)।
$1 \ dm^{3}$ जल के लिए,द्रव्यमान $= 1000 \ g$,अतः $n_{H_2O} = \frac{1000}{18} = 55.55 \ mol$।
$n_{O_2} = x \cdot n_{H_2O} = (2.5 \times 10^{-4}) \times 55.55 = 1.38875 \times 10^{-2} \ mol$।
यह $mol \ dm^{-3}$ में मोलर विलेयता है,जो $1388.75 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$ है।
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $1389$ प्राप्त होता है।

(A) $273-278 \ K$ पर एनिलीन की $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया एक डायज़ोटाइजेशन अभिक्रिया है,जो मुख्य उत्पाद $(X)$ के रूप में बेंजीनडायज़ोनियम क्लोराइड बनाती है।
इसके बाद बेंजीनडायज़ोनियम क्लोराइड $N,N$-डाइमिथाइलएनिलीन के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया (युग्मन अभिक्रिया) करता है। चूँकि $-N(CH_3)_2$ समूह एक प्रबल सक्रियक समूह है और ऑर्थो/पैरा-निर्देशी है,इसलिए ऑर्थो-स्थान पर त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण युग्मन मुख्य रूप से पैरा-स्थान पर होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $(Y)$ $p$-(डाइमिथाइलअमीनो)एज़ोबेंजीन है।

(C) $1$. अभिकारक का आणविक सूत्र $C_{8}H_{8}O$ है। ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $C_{2}H_{5}MgBr$ के साथ अभिक्रिया और जल-अपघटन को देखते हुए,यह एसीटोफेनोन $(C_{6}H_{5}COCH_{3})$ हो सकता है।
$2$. अभिक्रिया: $C_{6}H_{5}COCH_{3} + C_{2}H_{5}MgBr \rightarrow C_{6}H_{5}C(OH)(CH_{3})(C_{2}H_{5})$। यह उत्पाद $A$,$2$-फेनिलब्यूटेन-$2$-ऑल है।
$3$. यौगिक $A$ एक तृतीयक अल्कोहल है। तृतीयक अल्कोहल ल्यूकास अभिकर्मक $(conc. \ HCl + ZnCl_{2})$ के साथ तुरंत अभिक्रिया करके एल्किल क्लोराइड बनाते हैं।
$4$. $2$-फेनिलब्यूटेन-$2$-ऑल की $HCl$ के साथ अभिक्रिया से $-OH$ समूह का $-Cl$ द्वारा प्रतिस्थापन होता है और $2$-क्लोरो-$2$-फेनिलब्यूटेन $(C_{10}H_{13}Cl)$ प्राप्त होता है।
$5$. दिए गए विकल्पों में से,$2$-क्लोरो-$2$-फेनिलब्यूटेन की संरचना विकल्प $C$ में दी गई है।

(D) एसिटिक एसिड में $1$-नेफ्थाइलेमाइन और सल्फानिलिक एसिड युक्त अभिकर्मक को ग्रीस अभिकर्मक (Griess reagent) के रूप में जाना जाता है।
इसका उपयोग विशेष रूप से नाइट्राइट आयनों $(NO_{2}^{-})$ का पता लगाने के लिए किया जाता है।
इस परीक्षण में एसिटिक एसिड की उपस्थिति में $NO_{2}^{-}$ से बनने वाले नाइट्रस एसिड $(HNO_{2})$ द्वारा सल्फानिलिक एसिड का डायज़ोटाइजेशन होता है।
परिणामी डायज़ोनियम लवण फिर $1$-नेफ्थाइलेमाइन के साथ युग्मित होकर एक लाल रंग का एज़ो डाई बनाता है,जो $NO_{2}^{-}$ की उपस्थिति को दर्शाता है।

(D) सुक्रोज एक नॉन-रिड्यूसिंग शर्करा है क्योंकि इसके ग्लाइकोसिडिक बंध में ग्लूकोज और फ्रुक्टोज दोनों के एनोमेरिक कार्बन शामिल होते हैं।
जल-अपघटन पर,यह दो रिड्यूसिंग मोनोसैकेराइड देता है: ग्लूकोज और फ्रुक्टोज।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Sucrose + H_2O \rightarrow Glucose + Fructose$
चूंकि दोनों उत्पादों में मुक्त हेमीऐसिटल या हेमीकीटल समूह होता है,इसलिए वे रिड्यूसिंग शर्करा हैं।

(A) . प्रतिअम्ल: $ii$. सिमेटिडाइन
$b$. कृत्रिम मधुरक: $iv$. एलीटैम
$c$. गर्भनिरोधक: $i$. नोवेस्ट्रोल
$d$. प्रशांतक: $iii$. वैलियम
अतः,सही मिलान $a-ii, b-iv, c-i, d-iii$ है।

(C) अम्ल $(H^+)$ की उपस्थिति में नाइट्राइल (साइक्लोहेक्सेनकार्बोनाइट्राइल) की पानी के साथ अभिक्रिया आंशिक जल-अपघटन की ओर ले जाती है,जो मुख्य उत्पाद $A$ के रूप में एमाइड देती है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$R-CN + H_2O \xrightarrow{H^+} R-CONH_2$ (आंशिक जल-अपघटन)
इस मामले में,साइक्लोहेक्सेन वलय से जुड़ा नाइट्राइल समूह एमाइड समूह $(-CONH_2)$ में परिवर्तित हो जाता है।
अतः,उत्पाद $A$ साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सामाइड है।

(B) क्लोरोफिल मैग्नीशियम का एक समन्वय यौगिक है $(a-iv)$।
विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) कोबाल्ट का एक समन्वय यौगिक है $(b-iii)$।
सिस्प्लैटिन का उपयोग कैंसर-रोधी दवा के रूप में किया जाता है और यह प्लेटिनम का एक समन्वय यौगिक है $(c-ii)$।
ग्रब्स उत्प्रेरक रूथेनियम का एक संकुल है $(d-i)$।
अतः,सही मिलान $a-iv, b-iii, c-ii, d-i$ है।

(B) अल्कोहलिक पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड का उपयोग $\beta$-विलोपन अभिक्रियाओं के लिए किया जाता है।
$(b)$ $Pd / BaSO_4$ को लिंडलर उत्प्रेरक के रूप में जाना जाता है।
$(c)$ $BHC$ (बेंजीन हेक्साक्लोराइड) बेंजीन के साथ क्लोरीन की योगात्मक अभिक्रिया द्वारा प्राप्त किया जाता है।
$(d)$ पॉलीएसीटिलीन एक संवाहक बहुलक है जिसका उपयोग बैटरी में इलेक्ट्रोड के रूप में किया जाता है।
अतः,सही मिलान $a-iii, b-iv, c-ii, d-i$ है।

(A) $1$. वर्ग समतलीय संकुल $trans-[NiBr_{2}(PPh_{3})_{2}]$ के लिए,दो समान लिगेंड ($Br$ या $PPh_{3}$) एक-दूसरे के विपरीत ($180^{\circ}$ कोण पर) स्थित होने चाहिए। विकल्प $A$ में दिखाई गई संरचना में,$Br$ परमाणु एक-दूसरे के ट्रांस हैं और $PPh_{3}$ समूह भी एक-दूसरे के ट्रांस हैं।
$2$. अष्टफलकीय संकुल $meridional-[Co(NH_{3})_{3}(NO_{2})_{3}]$ के लिए,तीन समान लिगेंड एक ही तल (मेरिडियन) पर होने चाहिए। विकल्प $A$ में दिखाई गई संरचना में,तीनों $NH_{3}$ लिगेंड मेरिडियन विन्यास में हैं और तीनों $NO_{2}$ लिगेंड भी मेरिडियन विन्यास में हैं।
$3$. इसलिए,विकल्प $A$ में दी गई संरचना निकल संकुल के ट्रांस-आइसोमर और कोबाल्ट संकुल के मेरिडियन-आइसोमर दोनों का सही प्रतिनिधित्व करती है।

(C) यह अभिक्रिया क्षारीय $KMnO_4$ और उसके बाद अम्लीकरण $(H^+)$ का उपयोग करके बेंजीन रिंग से जुड़े एल्काइल समूह के ऑक्सीकरण को दर्शाती है।
क्षारीय $KMnO_4$ एक शक्तिशाली ऑक्सीकरण एजेंट है जो एल्काइल साइड चेन (विशेष रूप से बेंजीन रिंग से जुड़े मिथाइल समूह) को कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में ऑक्सीकृत करता है।
दिए गए अभिकारक,$1$-मेथॉक्सी-$4$-मिथाइलबेंजीन में,पैरा स्थिति पर स्थित मिथाइल समूह $(-CH_3)$ कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में ऑक्सीकृत हो जाता है,जबकि मेथॉक्सी समूह $(-OCH_3)$ अप्रभावित रहता है।
इसलिए,उत्पाद $X$,$4$-मेथॉक्सीबेंज़ोइक एसिड है।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$a$. डीकन प्रक्रम में $CuCl_2$ का उपयोग उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
$b$. $H_2SO_4$ के निर्माण के लिए संपर्क प्रक्रम में $V_2O_5$ का उपयोग उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
$c$. हाइड्रोकार्बन के भंजन (Cracking) में $ZSM-5$ का उपयोग उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
$d$. वनस्पति तेलों के हाइड्रोजनीकरण में $Ni$ का उपयोग उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
अतः,सही क्रम $a-ii, b-iv, c-i, d-iii$ है।

(B) $hcp$ संरचना में,तत्व $A$ के परमाणुओं की संख्या $N = 6$ है।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2N = 2 \times 6 = 12$ है।
तत्व $M$ चतुष्फलकीय रिक्तियों का $2/3$ भाग घेरता है,इसलिए $M$ परमाणुओं की संख्या $\frac{2}{3} \times 12 = 8$ है।
$M:A$ का अनुपात $8:6$ है,जिसे सरल करने पर $4:3$ प्राप्त होता है।
अतः,यौगिक का सूत्र $M_4 A_3$ है।

(A) हॉल-हेरॉल्ट प्रक्रिया द्वारा एल्युमीनियम के निष्कर्षण के दौरान,शुद्ध $Al_2O_3$ का गलनांक बहुत अधिक होता है।
अभिक्रिया मिश्रण के गलनांक को कम करने और इसकी विद्युत चालकता बढ़ाने के लिए $Na_3AlF_6$ (क्रायोलाइट) मिलाया जाता है।

(C) दर नियम $r = k [NO]^{m} [Cl_{2}]^{n}$ द्वारा दिया जाता है।
डेटा से:
$0.18 = k (0.1)^{m} (0.1)^{n} \quad \dots (1)$
$0.35 = k (0.1)^{m} (0.2)^{n} \quad \dots (2)$
$1.40 = k (0.2)^{m} (0.2)^{n} \quad \dots (3)$
समीकरण $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{0.35}{0.18} \approx 2 = (\frac{0.2}{0.1})^{n} = 2^{n} \implies n = 1$.
समीकरण $(3)$ को $(2)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{1.40}{0.35} = 4 = (\frac{0.2}{0.1})^{m} = 2^{m} \implies m = 2$.
अभिक्रिया की कुल कोटि $m + n = 2 + 1 = 3$ है।

(B) बेंजाइलएमाइन $(Ph-CH_2-NH_2)$ की ब्रोमोमीथेन $(CH_3Br)$ के साथ अभिक्रिया एक पूर्ण मिथाइलेशन अभिक्रिया है।
बेंजाइलएमाइन $3$ मोल ब्रोमोमीथेन के साथ अभिक्रिया करके बेंजाइल ट्राईमिथाइल अमोनियम ब्रोमाइड $(Ph-CH_2-N(CH_3)_3^+Br^-)$ बनाता है।
बेंजाइल ट्राईमिथाइल अमोनियम ब्रोमाइड $(C_{10}H_{16}NBr)$ का आणविक द्रव्यमान:
$M = (10 \times 12) + (16 \times 1) + (14 \times 1) + (80 \times 1) = 120 + 16 + 14 + 80 = 230 \ g/mol$.
उत्पाद का दिया गया द्रव्यमान = $23 \ g$.
उत्पाद के मोलों की संख्या = $\frac{23 \ g}{230 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ बेंजाइलएमाइन $3 \ mol$ ब्रोमोमीथेन के साथ अभिक्रिया करके $1 \ mol$ बेंजाइल ट्राईमिथाइल अमोनियम ब्रोमाइड बनाता है,इसलिए $0.1 \ mol$ बेंजाइलएमाइन $0.1 \times 3 = 0.3 \ mol$ ब्रोमोमीथेन के साथ अभिक्रिया करेगा।
दिया गया है कि उपभोग किए गए ब्रोमोमीथेन के मोल $n \times 10^{-1} = 0.3$ हैं।
अतः,$n = 3$.

(A) संकुल $K_3[Cr(C_2O_4)_3]$ में,ऑक्सालेट आयन $(C_2O_4^{2-})$ पर $-2$ आवेश होता है।
माना $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$3(+1) + x + 3(-2) = 0$
$3 + x - 6 = 0$
$x = +3$।
$Cr$ का परमाणु क्रमांक $24$ है,और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cr^{3+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
अतः,$3d$ कक्षकों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं।

(A) हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = T_f^{\circ} - T_f = 0^{\circ} C - (-3.885^{\circ} C) = 3.885 \ K$ है।
दुर्बल अम्ल $HA$ के वियोजन के लिए,वांट हॉफ गुणांक $i = 1 + \alpha$ है।
सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ का उपयोग करने पर:
$3.885 = (1 + \alpha) \times 1.85 \times 2$.
$3.885 = (1 + \alpha) \times 3.7$.
$1 + \alpha = \frac{3.885}{3.7} = 1.05$.
$\alpha = 1.05 - 1 = 0.05$.
$\alpha$ को $10^{-3}$ के रूप में व्यक्त करने पर:
$\alpha = 0.05 = 50 \times 10^{-3}$.
अतः,मान $50$ है।

(D) अभिक्रिया $2 Fe^{3+} + 2 I^{-} \rightarrow 2 Fe^{2+} + I_{2}$ है।
सबसे पहले,दिए गए लैटिमर आरेख डेटा का उपयोग करके $E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ की गणना करें:
$n_1 E_1^{\circ} + n_2 E_2^{\circ} = n_3 E_3^{\circ}$
$1 \times E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} + 2 \times E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = 3 \times E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe}$
$E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} + 2(-0.440) = 3(-0.036)$
$E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = -0.108 + 0.880 = 0.772 \ V$.
अब,सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ की गणना करें:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} - E^{\circ}_{I_{2}/2I^{-}}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.772 - 0.539 = 0.233 \ V$.
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta_{r} G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{cell}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\Delta_{r} G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 0.233 = -44969 \ J \ mol^{-1} = -44.969 \ kJ \ mol^{-1}$।
अतः परिमाण लगभग $45 \ kJ \ mol^{-1}$ है।