यदि संख्याओं $-1,0,1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है, जहाँ $k > 0$ है, तो $k$ बराबर है

माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :

यदि आंकड़ों $6,10,7,13, a , 12, b , 12$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $\frac{37}{4}$ हैं, तो $(a-b)^{2}$ बराबर है

$3 n$ संख्याओं का एक समुच्चय है, जिसका प्रसरण $4$ है। इस समुच्चय में, प्रथम $2 n$ संख्याओं का माध्य $6$ है तथा शेष $n$ संख्याओं का माध्य $3$ है। प्रथम $2 n$ संख्याओं में प्रत्येक में $1$ जोड़कर तथा शेष $n$ संख्याओं में प्रत्येक से $1$ घटा कर एक नया समुच्चय बनाया गया है। यदि नये समुच्चय का प्रसरण $k$ है, तो $9 k$ बराबर .............. है ।

संख्याओं $a , b , 8,5,10$ का माध्य $6$ तथा इनका प्रसरण $6.8$ है। यदि माध्य के सापेक्ष संख्याओं का मानक विचलन $M$ है, तो $25\,M$ बराबर है

छ: प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $8$ तथा $4$ हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।