यदि संख्याओं -1,0,1, k का मानक विचलन sqrt{5} | vedclass

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Question

$S.D. = \sqrt {\frac{{\sum {{{\left( {x - \bar x} \right)}^2}} }}{n}} $

$\bar x = \frac{{\sum x }}{4} = \frac{{ - 1 + 0 + 1 + k}}{4} = \frac{k}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt 6$

Vedclass · Answer

$S.D. = \sqrt {\frac{{\sum {{{\left( {x - \bar x} ight)}^2}} }}{n}} $

$\bar x = \frac{{\sum x }}{4} = \frac{{ - 1 + 0 + 1 + k}}{4} = \frac{k}{4}$

Now $\sqrt 5 = \sqrt {\frac{{{{\left( { - 1 - \frac{k}{4}} ight)}^2} + {{\left( {0 - \frac{k}{4}} ight)}^2} + {{\left( {1 - \frac{k}{4}} ight)}^2} + {{\left( {k - \frac{k}{4}} ight)}^2}}}{4}} $

$ \Rightarrow 5 	imes 4 = 2{\left( {1 + \frac{k}{{16}}} ight)^2} + \frac{{5{k^2}}}{8}$

$ \Rightarrow 18 = \frac{{3{k^2}}}{4}$

$ \Rightarrow {k^2} = 24$

$ \Rightarrow k = 2\sqrt 6 $

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

अंक	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
समूह $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
समूह $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

चर $( x )$	$x _{1}$	$x _{1}$	$x _{3} \ldots \ldots x _{15}$
बारंबारता $(f)$	$f _{1}$	$f _{1}$	$f _{3} \ldots f _{15}$

यदि संख्याओं $-1,0,1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है, जहाँ $k > 0$ है, तो $k$ बराबर है

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आंकडों

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........

किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है

आँकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण है

यदि संख्याओं $-1,0,1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है, जहाँ $k > 0$ है, तो $k$ बराबर है

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किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है

आँकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण है

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$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........