JEE Main 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. $CCl_4$ की उपस्थिति में द्वि-आबंध पर $Cl_2$ का इलेक्ट्रॉनस्नेही योग एक विसिनल डाइक्लोराइड देता है: $CH_3O-C_6H_4-CH_2-CH_2-CHCl-CH_2Cl$।
$2$. निर्जल $AlCl_3$ (एक लुईस अम्ल) की उपस्थिति में,एक क्लोरीन परमाणु हटकर कार्बधनायन बनाता है। इसके बाद,$-OCH_3$ समूह द्वारा सक्रिय बेंजीन वलय अंतः-आण्विक फ्रीडेल-क्राफ्ट्स ऐल्काइलीकरण अभिक्रिया करती है।
$3$. चक्रीकरण इस प्रकार होता है कि अधिक स्थायी कार्बधनायन मध्यवर्ती छह-सदस्यीय वलय के निर्माण की ओर ले जाता है,जिससे $6-methoxy-2-chlorotetralin$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,मुख्य उत्पाद $C$ है।

(B) $Z = 120$ वाले तत्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Og]_{118} \, 8s^2$ है,जहाँ $Og$ ओगानेसन है।
चूँकि संयोजी कोश का विन्यास $ns^2$ है,इसलिए यह आवर्त सारणी के समूह $2$ में आता है।
समूह $2$ के तत्वों को क्षारीय मृदा धातु कहा जाता है।

(A) मान लीजिए $B_{(g)}$ का आंशिक दबाव $P_1$ और $E_{(g)}$ का $P_2$ है।
प्रथम साम्यावस्था से: $A_{(s)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$,इस अभिक्रिया द्वारा प्राप्त $C_{(g)}$ का आंशिक दबाव $P_1$ है।
दूसरी साम्यावस्था से: $D_{(s)} \rightleftharpoons C_{(g)} + E_{(g)}$,इस अभिक्रिया द्वारा प्राप्त $C_{(g)}$ का आंशिक दबाव $P_2$ है।
$C_{(g)}$ का कुल आंशिक दबाव = $P_1 + P_2$.
$K_{p_1} = P_B \cdot P_C = P_1(P_1 + P_2) = x$
$K_{p_2} = P_C \cdot P_E = (P_1 + P_2)P_2 = y$
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$x + y = P_1(P_1 + P_2) + P_2(P_1 + P_2) = (P_1 + P_2)(P_1 + P_2) = (P_1 + P_2)^2$
अतः,$(P_1 + P_2) = \sqrt {x + y}$.
कुल दबाव $P_{total} = P_B + P_C + P_E = P_1 + (P_1 + P_2) + P_2 = 2(P_1 + P_2)$.
मान रखने पर: $P_{total} = 2 \sqrt {x + y} \, atm$.

(C) आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
$E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4000 \times 10^{-10}} = 4.9695 \times 10^{-19} \, J$.
उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ है।
$K.E. = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-31} \times (6 \times 10^5)^2 = 1.62 \times 10^{-19} \, J$.
आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,$E = \phi + K.E.$,जहाँ $\phi$ कार्य फलन है।
$\phi = E - K.E. = 4.9695 \times 10^{-19} - 1.62 \times 10^{-19} = 3.3495 \times 10^{-19} \, J$.
कार्य फलन को $eV$ में बदलने के लिए,इसे इलेक्ट्रॉन के आवेश $(1.6 \times 10^{-19} \, C)$ से विभाजित करें:
$\phi = \frac{3.3495 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.093 \, eV \approx 2.1 \, eV$.

(A) आयोडीन और सांद्र नाइट्रिक अम्ल के बीच रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$I_2 + 10HNO_3 \to 2HIO_3 + 10NO_2 + 4H_2O$.
यहाँ,उत्पाद $Y$,$HIO_3$ (आयोडिक अम्ल) है।
$HIO_3$ में आयोडीन $(I)$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करने के लिए:
माना $I$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$1 + x + 3(-2) = 0$
$1 + x - 6 = 0$
$x - 5 = 0$
$x = +5$.
अतः,$Y$ में आयोडीन की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।

(C) $BOD$ (बायोकेमिकल ऑक्सीजन डिमांड) मान पानी में कार्बनिक पदार्थों को विघटित करने के लिए बैक्टीरिया द्वारा आवश्यक घुलित ऑक्सीजन की मात्रा का एक माप है।
स्वच्छ पानी का $BOD$ मान आमतौर पर $5 \ ppm$ से कम होता है।
अत्यधिक प्रदूषित पानी का $BOD$ मान आमतौर पर $17 \ ppm$ या उससे अधिक होता है।
इसलिए,$4 \ ppm$ $BOD$ वाला पानी का नमूना स्वच्छ माना जाता है,और $18 \ ppm$ $BOD$ वाला पानी का नमूना अत्यधिक प्रदूषित माना जाता है।

(C) दिया गया समीकरण $\tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}$ है।
सूत्र $\tan^{-1}(A) + \tan^{-1}(B) = \tan^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}\right)$ का उपयोग करने पर:
$\tan^{-1}\left(\frac{2x+3x}{1-(2x)(3x)}\right) = \frac{\pi}{4}$.
दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर:
$\frac{5x}{1-6x^2} = \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$.
यह $5x = 1 - 6x^2$,या $6x^2 + 5x - 1 = 0$ में सरल हो जाता है।
द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:
$(6x - 1)(x + 1) = 0$.
इससे $x = \frac{1}{6}$ या $x = -1$ प्राप्त होता है।
चूंकि समुच्चय $A$ को $x \geq 0$ के लिए परिभाषित किया गया है,इसलिए हम $x = -1$ को अस्वीकार करते हैं।
अतः,$x = \frac{1}{6}$ ही एकमात्र हल है।
इसलिए,समुच्चय $A = \{\frac{1}{6}\}$ एक एकल समुच्चय (singleton set) है।

(A) दिया गया है $(2x)^{2y} = 4e^{2x - 2y}$.
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:
$2y \ln(2x) = \ln(4) + 2x - 2y$
$2y \ln(2x) + 2y = 2x + 2 \ln 2$
$y(1 + \ln 2x) = x + \ln 2$
$y = \frac{x + \ln 2}{1 + \ln 2x} \quad \dots(1)$
अब,$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:
$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \ln 2x)(1) - (x + \ln 2)(\frac{1}{x})}{(1 + \ln 2x)^2}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \ln 2x - 1 - \frac{\ln 2}{x}}{(1 + \ln 2x)^2}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{\ln 2x - \frac{\ln 2}{x}}{(1 + \ln 2x)^2}$
दोनों पक्षों को $(1 + \ln 2x)^2$ से गुणा करने पर:
$(1 + \ln 2x)^2 \frac{dy}{dx} = \ln 2x - \frac{\ln 2}{x}$
$(1 + \ln 2x)^2 \frac{dy}{dx} = \frac{x \ln 2x - \ln 2}{x}$

(D) माना कि $50$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ..., x_{50}$ हैं।
दिया गया है कि $30$ से विचलनों का योग $50$ है,इसलिए:
$\sum_{i=1}^{50} (x_i - 30) = 50$
योग का विस्तार करने पर:
$\sum_{i=1}^{50} x_i - \sum_{i=1}^{50} 30 = 50$
$\sum_{i=1}^{50} x_i - (50 \times 30) = 50$
$\sum_{i=1}^{50} x_i - 1500 = 50$
$\sum_{i=1}^{50} x_i = 1550$
माध्य $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$ द्वारा प्राप्त होता है:
$\bar{x} = \frac{1550}{50} = 31$
अतः,प्रेक्षणों का माध्य $31$ है।

(C) माना $I = \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$.
गुणधर्म $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$I = \int_{0}^{a} f(a-x)g(a-x) dx$.
चूंकि $f(x) = f(a-x)$ और $g(a-x) = 4 - g(x)$,इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$I = \int_{0}^{a} f(x)(4 - g(x)) dx$.
$I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$.
$I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx - I$.
$2I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx$.
$I = 2\int_{0}^{a} f(x) dx$.

(D) श्रृंखलन (catenation) किसी तत्व की अपने ही परमाणुओं के साथ बंध बनाकर लंबी श्रृंखलाएं या वलय बनाने की क्षमता है।
कार्बन परिवार $(Group \ 14)$ में,समूह में नीचे जाने पर परमाणु आकार बढ़ने के कारण $M-M$ बंध की बंध वियोजन ऊर्जा घटती है,जिससे श्रृंखलन की प्रवृत्ति कम हो जाती है।
$Pb$ (सीसा) श्रृंखलन प्रदर्शित नहीं करता है क्योंकि $Pb-Pb$ बंध ऊर्जा अत्यंत कम होती है,जिससे ऐसे बंध अस्थिर हो जाते हैं।

(A) आदर्श गैस के समतापीय प्रसार के लिए तापमान $T$ स्थिर रहता है।
$(a)$ बॉयल के नियम के अनुसार,$P = nRT / V_m$। अतः,$P$ बनाम $1/V_m$ का आलेख मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। यह समतापीय प्रसार को दर्शाता है।
$(b)$ $P$ बनाम $V_m$ का आलेख एक आयताकार अतिपरवलय $(P \propto 1/V_m)$ होना चाहिए,न कि एक सीधी रेखा। यह आलेख गलत है।
$(c)$ आदर्श गैस के लिए,$PV_m = RT$। चूंकि $T$ स्थिर है,इसलिए $P$ के किसी भी मान के लिए $PV_m$ स्थिर रहता है। यह आलेख सही है।
$(d)$ आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान पर निर्भर करती है $(U = f(T))$। चूंकि प्रक्रिया समतापीय है,इसलिए $U$ स्थिर रहना चाहिए। आलेख में $U$ को $V_m$ के साथ बढ़ते हुए दिखाया गया है,जो गलत है।
अतः,आलेख $(b)$ और $(d)$ समतापीय प्रसार को नहीं दर्शाते हैं।

(B) $p\pi - p\pi$ मल्टीपल बॉन्ड बनाने की क्षमता तत्व के परमाणु आकार पर निर्भर करती है।
छोटे परमाणुओं में उनके $p$-ऑर्बिटल्स का प्रभावी साइड-ऑन ओवरलैप होता है।
दिए गए तत्वों $(C, Si, Ge, Sn)$ में,कार्बन $(C)$ का परमाणु आकार सबसे छोटा है,जो सबसे प्रभावी $p\pi - p\pi$ ओवरलैप की अनुमति देता है।

(A) हेस के स्थिर ऊष्मा संकलन के नियम के अनुसार,अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में।
समीकरण $(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:
$[C(\text{graphite}) + \frac{1}{2} O_{2(g)}] + [CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}] \to CO_{(g)} + CO_{2(g)}$
दोनों पक्षों से $CO_{(g)}$ को हटाने और $\frac{1}{2} O_{2(g)}$ पदों को जोड़ने पर:
$C(\text{graphite}) + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
यह समीकरण $(i)$ है।
अतः,एन्थैल्पी परिवर्तन भी इसी संबंध का पालन करते हैं:
$x = y + z$.

(C) $H_2O_2$ की आयतन शक्ति और मोलरता $(M)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $\text{Volume strength} = 11.35 \times M$.
यहाँ $M = 1 \, M$ दिया गया है।
अतः,$\text{Volume strength} = 11.35 \times 1 = 11.35$.

(C) $I.$ पोटेशियम आयन $(K^{+})$ कई एंजाइमों को सक्रिय करने के लिए जाने जाते हैं,जैसे कि पाइरूवेट काइनेज।
$II.$ पोटेशियम आयन कोशिकीय प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक इलेक्ट्रोकेमिकल ग्रेडिएंट को बनाए रखकर $ATP$ का उत्पादन करने के लिए ग्लूकोज के ऑक्सीकरण में भाग लेते हैं।
$III.$ पोटेशियम आयन,सोडियम आयनों $(Na^{+})$ के साथ मिलकर,रेस्टिंग मेम्ब्रेन पोटेंशियल को बनाए रखकर तंत्रिका संकेतों के संचरण के लिए आवश्यक हैं।
अतः,तीनों कथन सही हैं।

(D) फोटोकेमिकल स्मॉग असंतृप्त हाइड्रोकार्बन और नाइट्रोजन ऑक्साइड पर सूर्य के प्रकाश की क्रिया द्वारा बनता है।
इसके सामान्य घटकों में ओजोन $(O_3)$,नाइट्रिक ऑक्साइड $(NO)$,एक्रोलिन $(CH_2=CHCHO)$,फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$,और पेरोक्सीएसिटाइल नाइट्रेट ($PAN$,$CH_3-C(=O)OONO_2$) शामिल हैं।
$CF_2Cl_2$ (फ्रीऑन-$12$) एक क्लोरोफ्लोरोकार्बन $(CFC)$ है जो समताप मंडल में ओजोन परत के क्षरण के लिए जिम्मेदार है,लेकिन यह फोटोकेमिकल स्मॉग का घटक नहीं है।

(C) एक खुले पात्र के लिए,दबाव $P$ और आयतन $V$ स्थिर रहते हैं। आदर्श गैस नियम के अनुसार,$PV = nRT$,जिसका अर्थ है $n_1T_1 = n_2T_2$.
मान लीजिए कि मोल की प्रारंभिक संख्या $n_1 = n$ है और प्रारंभिक तापमान $T_1 = 27 + 273 = 300\,K$ है।
चूंकि हवा का दो-पाँचवाँ भाग बाहर निकल जाता है,इसलिए शेष मोल $n_2 = n - \frac{2}{5}n = \frac{3}{5}n$ हैं।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $n \times 300 = \frac{3}{5}n \times T_2$.
$T_2$ के लिए हल करने पर: $T_2 = 300 \times \frac{5}{3} = 500\,K$.

(D) विसीनल डाइहैलाइड की अल्कोहलिक $KOH$ और उसके बाद $NaNH_2$ के साथ अभिक्रिया से द्वि-विहाइड्रोहैलोजनीकरण (double dehydrohalogenation) द्वारा एल्काइन प्राप्त होता है।
चरण $1$: $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-Br \xrightarrow{KOH(alc)} CH_3-CH_2-CH=CHBr$ (विनाइल हैलाइड)।
चरण $2$: $CH_3-CH_2-CH=CHBr \xrightarrow{NaNH_2/liq. NH_3} CH_3-CH_2-C \equiv CH$ (ब्यूट$-1-$आइन)।
मुख्य उत्पाद ब्यूट$-1-$आइन है।

(C) $Ag_2CO_3$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ag_2CO_3(s) \rightleftharpoons 2Ag^+(aq) + CO_3^{2-}(aq)$.
माना $0.1 \ M \ AgNO_3$ में $Ag_2CO_3$ की विलेयता $S' \ M$ है।
$AgNO_3$ से $Ag^+$ आयनों की सांद्रता $0.1 \ M$ है और $Ag_2CO_3$ से $2S'$ है।
कुल $[Ag^+] = (0.1 + 2S') \approx 0.1 \ M$ (चूंकि $S'$ बहुत छोटा है)।
$[CO_3^{2-}] = S'$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^+]^2 [CO_3^{2-}]$ है।
मान रखने पर: $8 \times 10^{-12} = (0.1)^2 \times S'$.
$S' = \frac{8 \times 10^{-12}}{0.01} = 8 \times 10^{-10} \ M$.

(A) ऊपरी समताप मंडल में स्थित ओजोन परत सूर्य से आने वाले हानिकारक पराबैंगनी $(UV)$ विकिरण को अवशोषित करती है।
यह विकिरण आमतौर पर $200-315\, nm$ (या $200-340\, nm$) की तरंगदैर्ध्य सीमा में आता है।
दिए गए विकल्पों में से,$200-315\, nm$ ओजोन परत द्वारा अवशोषित विकिरण के लिए सही सीमा है।

(D) बोहर मॉडल के अनुसार,$n^{th}$ कक्षा की परिधि $2 \pi r_n = n \lambda$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है।
$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}$ रखने पर:
$2 \pi \left( a_0 \frac{n^2}{Z} \right) = n \lambda$
$\lambda = \frac{2 \pi a_0 n^2}{n Z} = 2 \pi a_0 \frac{n}{Z}$
दिया गया है कि $\lambda = 1.5 \pi a_0$,इसलिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:
$2 \pi a_0 \frac{n}{Z} = 1.5 \pi a_0$
$\frac{n}{Z} = \frac{1.5 \pi a_0}{2 \pi a_0} = \frac{1.5}{2} = 0.75$

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^2 + 1)^4} dx$ है।
अंश और हर को $x^{16}$ से विभाजित करने पर:
$I = \int \frac{\frac{3x^{13} + 2x^{11}}{x^{16}}}{(\frac{2x^4 + 3x^2 + 1}{x^4})^4} dx = \int \frac{3x^{-3} + 2x^{-5}}{(2 + 3x^{-2} + x^{-4})^4} dx$.
माना $t = 2 + 3x^{-2} + x^{-4}$.
तब $dt = (-6x^{-3} - 4x^{-5}) dx = -2(3x^{-3} + 2x^{-5}) dx$.
अतः,$(3x^{-3} + 2x^{-5}) dx = -\frac{1}{2} dt$.
इन मानों को समाकलन में रखने पर:
$I = \int \frac{-\frac{1}{2} dt}{t^4} = -\frac{1}{2} \int t^{-4} dt = -\frac{1}{2} \left( \frac{t^{-3}}{-3} \right) + C = \frac{1}{6t^3} + C$.
$t$ का मान वापस रखने पर:
$I = \frac{1}{6(2 + 3x^{-2} + x^{-4})^3} + C = \frac{1}{6(\frac{2x^4 + 3x^2 + 1}{x^4})^3} + C = \frac{x^{12}}{6(2x^4 + 3x^2 + 1)^3} + C$.

(D) सम-इलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है,इसलिए आकार नाभिकीय आवेश $(Z)$ द्वारा निर्धारित किया जाता है।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश $(Z)$ बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉन क्लाउड को नाभिक के करीब खींचता है।
इसलिए,आकार नाभिकीय आवेश के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $\text{Size} \propto \frac{1}{Z}$.

(B) डाइबोरेन $(B_2H_6)$ की ऑक्सीजन $(O_2)$ के साथ अभिक्रिया अत्यधिक ऊष्माक्षेपी होती है और यह बोरॉन ट्राइऑक्साइड $(B_2O_3)$ तथा जल उत्पन्न करती है:
$B_2H_6 + 3O_2 \longrightarrow B_2O_3 + 3H_2O$
डाइबोरेन $(B_2H_6)$ की जल $(H_2O)$ के साथ अभिक्रिया बोरिक अम्ल $(H_3BO_3)$ और हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ उत्पन्न करती है:
$B_2H_6 + 6H_2O \longrightarrow 2H_3BO_3 + 6H_2$
अतः,उत्पाद क्रमशः $B_2O_3$ और $H_3BO_3$ हैं।

(A) पानी की कठोरता को $CaCO_3$ के तुल्यांक के रूप में व्यक्त किया जाता है।
$n_{eq}(CaCO_3) = n_{eq}(Ca(HCO_3)_2) + n_{eq}(Mg(HCO_3)_2)$
बाइकार्बोनेट लवणों के लिए n-कारक $2$ है:
$\frac{w}{100} \times 2 = \frac{0.81}{162} \times 2 + \frac{0.73}{146} \times 2$
$\frac{w}{50} = 0.005 \times 2 + 0.005 \times 2$
$\frac{w}{50} = 0.01 + 0.01 = 0.02$
$w = 0.02 \times 50 = 1.0 \, g$
$ppm$ में कठोरता $= \frac{CaCO_3 \text{ का द्रव्यमान } (g) \text{ में}}{\text{पानी का द्रव्यमान } (g) \text{ में}} \times 10^6$
चूंकि $100 \, mL$ पानी का द्रव्यमान $100 \, g$ है:
$\text{कठोरता} = \frac{1.0}{100} \times 10^6 = 10,000 \, ppm$

(B) प्लास्टिक की थैलियों का उपयोग करना पर्यावरण के लिए हानिकारक है क्योंकि प्लास्टिक गैर-बायोडिग्रेडेबल (non-biodegradable) होते हैं और प्रदूषण फैलाते हैं। इसलिए,यह पर्यावरण की रक्षा करने की हमारी जिम्मेदारी के खिलाफ है।

(B) स्थिर दाब पर प्रक्रिया के लिए एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H)$,$n \, C_P \, dT$ के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।
दिया गया है $n = 3 \, mol$,$C_P = 23 + 0.01 \, T$,$T_1 = 300 \, K$,और $T_2 = 1000 \, K$।
$\Delta H = n \int_{T_1}^{T_2} C_P \, dT = 3 \int_{300}^{1000} (23 + 0.01 \, T) \, dT$।
$\Delta H = 3 [23 \, T + \frac{0.01 \, T^2}{2}]_{300}^{1000}$।
$\Delta H = 3 [23(1000 - 300) + 0.005(1000^2 - 300^2)]$।
$\Delta H = 3 [23(700) + 0.005(1000000 - 90000)]$।
$\Delta H = 3 [16100 + 4550] = 3 [20650] = 61950 \, J$।
$kJ$ में बदलने पर,$\Delta H = 61.95 \, kJ \approx 62 \, kJ$।

(D) जलयोजन एन्थैल्पी आयनिक विभव (आवेश/आकार अनुपात) पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे समूह में नीचे जाने पर आयनिक आकार बढ़ता है,आयनिक विभव कम हो जाता है,और परिणामस्वरूप जलयोजन एन्थैल्पी कम हो जाती है। आयनिक आकार का क्रम $Li^{+} < Na^{+} < K^{+} < Rb^{+} < Cs^{+}$ है। इसलिए,जलयोजन एन्थैल्पी का क्रम $Li^{+} > Na^{+} > K^{+} > Rb^{+} > Cs^{+}$ है। यह संबंध $\Delta_{hyd}H^{\circ} \propto \frac{q}{r}$ द्वारा दिया जाता है।

(C) कक्षक की ऊर्जा $(n + l)$ नियम द्वारा निर्धारित की जाती है।
$I$ के लिए: $n = 4, l = 2, (n + l) = 4 + 2 = 6$ ($4d$ कक्षक)।
$II$ के लिए: $n = 3, l = 2, (n + l) = 3 + 2 = 5$ ($3d$ कक्षक)।
$III$ के लिए: $n = 4, l = 1, (n + l) = 4 + 1 = 5$ ($4p$ कक्षक)।
$IV$ के लिए: $n = 3, l = 1, (n + l) = 3 + 1 = 4$ ($3p$ कक्षक)।
$(n + l)$ नियम के अनुसार,कम $(n + l)$ मान का अर्थ है कम ऊर्जा। यदि $(n + l)$ मान समान हैं,तो कम $n$ मान वाले कक्षक की ऊर्जा कम होती है।
मानों की तुलना करने पर: $IV (4) < II (5, n=3) < III (5, n=4) < I (6)$।
अतः,ऊर्जा का बढ़ता क्रम $IV < II < III < I$ है।

(A) $Zr_3(PO_4)_4$ का वियोजन इस प्रकार है: $Zr_3(PO_4)_{4(s)} \rightleftharpoons 3Zr^{4+}{(aq)} + 4PO_4^{3-}{(aq)}$.
माना मोलर विलेयता $S$ है। तब आयनों की सांद्रता $[Zr^{4+}] = 3S$ और $[PO_4^{3-}] = 4S$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{SP} = [Zr^{4+}]^3 [PO_4^{3-}]^4$ है।
मान रखने पर: $K_{SP} = (3S)^3 \cdot (4S)^4 = (27S^3) \cdot (256S^4) = 6912S^7$.
$S$ के लिए हल करने पर: $S^7 = K_{SP} / 6912$,जो $S = (K_{SP} / 6912)^{1/7}$ देता है।

(NONE) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
$1$. समआयतनिक प्रक्रिया के लिए,आयतन स्थिर रहता है,इसलिए $w = 0$,जिसका अर्थ है $\Delta U = q$। यह सही है।
$2$. रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,$q = 0$,जिसका अर्थ है $\Delta U = w$। यह सही है।
$3$. चक्रीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$,जिसका अर्थ है $q = -w$। यह सही है।
$4$. आदर्श गैस की समतापीय प्रक्रिया के लिए,$\Delta U = 0$ (क्योंकि आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है),जिसका अर्थ है $q = -w$। यह भी सही है।
नोट: दिए गए सभी विकल्प वास्तव में निर्दिष्ट प्रक्रियाओं के लिए ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का सही निरूपण हैं।

(A) मुख्य क्रियात्मक समूह $-COOH$ (कार्बोक्सिलिक एसिड) है,जिसे सबसे कम संख्या $(1)$ दी जाती है।
कार्बोक्सिलिक एसिड कार्बन से शुरू करते हुए मुख्य श्रृंखला का अंकन:
$C^5H_3-C^4H(CH_3)-C^3H(OH)-C^2H_2-C^1OOH$
स्थिति $4$ पर एक मेथिल समूह और स्थिति $3$ पर एक हाइड्रॉक्सी समूह है।
$IUPAC$ नामकरण के नियमों के अनुसार,प्रतिस्थापियों को वर्णानुक्रम (alphabetical order) में सूचीबद्ध किया जाता है।
'हाइड्रॉक्सी' 'मेथिल' से पहले आता है।
इसलिए,सही नाम $3$-हाइड्रॉक्सी-$4$-मेथिलपेंटेनोइक एसिड है।

(C) अम्लीय माध्यम में घटकों के ऑक्सीकरण के लिए $n$-कारक इस प्रकार हैं:
$FeSO_4 \rightarrow Fe^{3+} + SO_4^{2-} + e^-$,अतः $n$-कारक $= 1$.
$FeC_2O_4 \rightarrow Fe^{3+} + 2CO_2 + 3e^-$,अतः $n$-कारक $= 3$.
$Fe_2(C_2O_4)_3 \rightarrow 2Fe^{3+} + 6CO_2 + 6e^-$,अतः $n$-कारक $= 6$.
$Fe_2(SO_4)_3$ पहले से ही उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $(Fe^{3+})$ में है,इसलिए यह अभिक्रिया नहीं करता है।
अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ के लिए $n$-कारक $5$ है।
तुल्यता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए: $n_{eq}(KMnO_4) = n_{eq}(FeC_2O_4) + n_{eq}(Fe_2(C_2O_4)_3) + n_{eq}(FeSO_4)$.
मान लीजिए $KMnO_4$ के मोल $x$ हैं: $x \times 5 = (1 \times 3) + (1 \times 6) + (1 \times 1)$.
$5x = 10$,जिससे $x = 2$ मोल प्राप्त होता है।

(C) ऊपरी समताप मंडल में ओजोन परत $(O_3)$ होती है,जो सूर्य से आने वाले हानिकारक पराबैंगनी $(UV)$ विकिरण से पृथ्वी की रक्षा करती है। वायुमंडल में छोड़े गए $CFCs$ (क्लोरोफ्लोरोकार्बन) समताप मंडल तक पहुँचते हैं,जहाँ वे फोटोकेमिकल अपघटन के माध्यम से क्लोरीन रेडिकल छोड़ते हैं। ये रेडिकल ओजोन के विनाश को उत्प्रेरित करते हैं,जिससे ओजोन छिद्र बनते हैं। परिणामस्वरूप,ये ओजोन छिद्र पृथ्वी की सतह पर अधिक तीव्रता वाले $UV$ विकिरण को पहुँचने देते हैं। इसलिए,दोनों कथन सही हैं और कारण कथन में वर्णित घटना के परिणाम की व्याख्या करता है।

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin^2 x}}{{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}}$.
हर का परिमेयकरण करने पर:
$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin^2 x (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{2 - (1 + \cos x)}}$
$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin^2 x (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{1 - \cos x}}$
सर्वसमिका $1 - \cos x = 2\sin^2(x/2)$ और $\sin x = 2\sin(x/2)\cos(x/2)$ का उपयोग करने पर:
$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{(2\sin(x/2)\cos(x/2))^2 (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{2\sin^2(x/2)}}$
$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4\sin^2(x/2)\cos^2(x/2) (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})}}{{2\sin^2(x/2)}}$
$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 2\cos^2(x/2) (\sqrt{2} + \sqrt{1 + \cos x})$
जब $x \to 0$,तब $\cos(x/2) \to 1$ और $\cos x \to 1$:
$L = 2(1)^2 (\sqrt{2} + \sqrt{1 + 1}) = 2(\sqrt{2} + \sqrt{2}) = 2(2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2}$.

(C) यह अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. $t-BuOK$ (एक प्रबल क्षार) के साथ उपचार एक अंतःआणविक विलोपन अभिक्रिया ($E2$ क्रियाविधि) के माध्यम से एक $\alpha,\beta$-असंतृप्त कीटोन बनाता है।
$2$. सांद्र $H_2SO_4$ और ऊष्मा के साथ उपचार एक फ्रीडल-क्राफ्ट प्रकार का चक्रीकरण (cyclization) प्रेरित करता है,जो बेंजीन वलय पर अंतःआणविक इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन द्वारा छह-सदस्यीय वलय बनाता है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $C$ है।

(C) फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $K.E. = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दी जाती है।
फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण के अनुसार,$\frac{hc}{\lambda} = W_o + K.E.$
यह दिया गया है कि $K.E. \gg W_o$,इसलिए हम $\frac{hc}{\lambda} \approx K.E. = \frac{p^2}{2m}$ मान सकते हैं।
पहले मामले के लिए,$\frac{hc}{\lambda} = \frac{p^2}{2m}$।
दूसरे मामले के लिए,मान लें कि नई तरंगदैर्ध्य $\lambda'$ है और संवेग $p' = 1.5 \ p = \frac{3}{2} \ p$ है।
अतः,$\frac{hc}{\lambda'} = \frac{(1.5 \ p)^2}{2m} = \frac{2.25 \ p^2}{2m}$।
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{\lambda}{\lambda'} = \frac{2.25 \ p^2 / 2m}{p^2 / 2m} = 2.25 = \frac{9}{4}$।
इसलिए,$\lambda' = \frac{4}{9} \lambda$।

(B) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $H = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$[IF_6]^-$ के लिए: $H = \frac{1}{2}(7 + 6 + 1) = 7$,जो $sp^3d^3$ संकरण को दर्शाता है।
$[ICl_4]^-$ के लिए: $H = \frac{1}{2}(7 + 4 + 1) = 6$,जो $sp^3d^2$ संकरण को दर्शाता है।
$[ICl_2]^-$ के लिए: $H = \frac{1}{2}(7 + 2 + 1) = 5$,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
$[BrF_2]^-$ के लिए: $H = \frac{1}{2}(7 + 2 + 1) = 5$,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,$sp^3d^2$ संकरण वाला आयन $[ICl_4]^-$ है,जो विकल्प $B$ में है।

(B) लक्षित अभिक्रिया: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$
दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ S_{(s)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)}; K_1 = 10^{52}$
$(ii) \ 2S_{(s)} + 3O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}; K_2 = 10^{129}$
लक्षित अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए: $(ii) - 2 \times (i)$ करने पर:
$K_{eq} = \frac{K_2}{(K_1)^2}$
$K_{eq} = \frac{10^{129}}{(10^{52})^2} = \frac{10^{129}}{10^{104}} = 10^{25}$

(A) बेरिलियम $(Be)$ का परमाणु आकार अन्य क्षारीय मृदा धातुओं की तुलना में बहुत छोटा होता है और इसकी आयनन एन्थैल्पी उच्च होती है।
फाजान के नियमों के अनुसार,$Be^{2+}$ आयन का छोटा आकार और उच्च आवेश घनत्व उच्च ध्रुवण क्षमता उत्पन्न करता है,जो इसके हैलाइड्स $(BeX_2)$ को मुख्य रूप से सहसंयोजक प्रकृति प्रदान करता है।
अन्य क्षारीय मृदा धातु हैलाइड मुख्य रूप से आयनिक होते हैं।

(B) $100$ से अधिक परमाणु क्रमांक वाले तत्वों के लिए $IUPAC$ नामकरण के अनुसार,अंकों को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $1 = \text{un}$,$1 = \text{un}$,$9 = \text{enn}$.
अतः,नाम $\text{Ununennium}$ है।
प्रतीक मूल शब्दों के पहले अक्षरों से लिया गया है: $U$ ($1$ के लिए),$u$ ($1$ के लिए),$e$ ($9$ के लिए)।
इस प्रकार,प्रतीक $Uue$ है।

(B) $CH_4$ में,कार्बन परमाणुओं के मोल की संख्या $n_C = 1$ है।
हाइड्रोजन परमाणुओं के मोल की संख्या $n_H = 4$ है।
$CH_4$ के $1 \text{ mole}$ में परमाणुओं के कुल मोल की संख्या $n_C + n_H = 1 + 4 = 5$ है।
मोल द्वारा कार्बन का प्रतिशत संघटन इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$C$ का प्रतिशत $= \frac{n_C}{n_C + n_H} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20 \% $.

(B) $HCl$ की एल्कीन के साथ अभिक्रिया सामान्यतः मार्कोवनिकोव नियम का पालन करती है,जहाँ प्रोटॉन अधिक हाइड्रोजन परमाणुओं वाले कार्बन पर जुड़ता है ताकि अधिक स्थिर कार्बोकेशन बन सके।
हालाँकि,यदि द्वि-आबंध के साथ $-CF_3$ जैसा इलेक्ट्रॉन-विथड्रॉइंग समूह $(EWG)$ जुड़ा हो,तो यह निकटवर्ती कार्बन पर बनने वाले कार्बोकेशन को अस्थिर कर देता है।
$F_3C-CH=CH_2$ के मामले में,$-CF_3$ समूह से जुड़े कार्बन पर कार्बोकेशन का निर्माण $(F_3C-CH^+-CH_3)$ तीन फ्लोरीन परमाणुओं के प्रबल प्रेरणिक प्रभाव के कारण अत्यधिक अस्थिर होता है।
इसलिए,प्रोटॉन $-CF_3$ समूह से जुड़े कार्बन पर जुड़ता है,जिससे टर्मिनल कार्बन पर अधिक स्थिर कार्बोकेशन $(F_3C-CH_2-CH_2^+)$ बनता है।
इसके बाद क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ का आक्रमण एंटी-मार्कोवनिकोव उत्पाद,$F_3C-CH_2-CH_2Cl$ प्रदान करता है।

(B) आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n \times C_v \times \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $n = 5 \, mol$,$C_v = 28 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$,और $\Delta T = 200 \, K - 100 \, K = 100 \, K$.
$\Delta U = 5 \times 28 \times 100 = 14000 \, J = 14 \, kJ$.
आदर्श गैस के लिए,$\Delta (pV) = nR\Delta T$.
दिया गया है $R = 8.0 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$.
$\Delta (pV) = 5 \times 8 \times 100 = 4000 \, J = 4 \, kJ$.

(C) यह अभिक्रिया एक क्षार की उपस्थिति में एडेनिन का $CH_3I$ के साथ एल्काइलेशन है।
क्षार $N-9$ स्थिति पर स्थित नाइट्रोजन परमाणु से प्रोटॉन को हटा देता है,जो एडेनिन अणु में सबसे अधिक अम्लीय स्थान है।
यह डीप्रोटोनेटेड नाइट्रोजन फिर एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और $S_N2$ तंत्र के माध्यम से $CH_3I$ के मिथाइल समूह पर आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप मुख्य उत्पाद के रूप में $9-methyladenine$ बनता है।

(A) $H_2O_2$ की अपघटन अभिक्रिया है: $2H_2O_2 \to 2H_2O + O_2 \uparrow$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \times 34 \ g = 68 \ g$ $H_2O_2$,$STP$ पर $22.4 \ L$ $O_2$ उत्पन्न करता है।
इसलिए,$11.2 \ L$ $O_2$,$\frac{68 \ g}{22.4 \ L} \times 11.2 \ L = 34 \ g$ $H_2O_2$ द्वारा उत्पन्न होता है।
इसका अर्थ है कि $1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन में $34 \ g$ $H_2O_2$ उपस्थित है।
$g/L$ में सांद्रता = $34 \ g/L$.
प्रतिशत सांद्रता = $\frac{34}{10} = 3.4\%$.

$\textbf{(B) } C_2^{2-}: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], \sigma_{2p_z}^2. \text{ Bond Order (B.O.)} = \frac{10 - 4}{2} = 3 \text{ (diamagnetic)}.$
$N_2^{2-}: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, \sigma_{2p_z}^2, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], [\pi^*_{2p_x}{^1} = \pi^*_{2p_y}{^1}]. \text{ B.O.} = \frac{10 - 6}{2} = 2 \text{ (paramagnetic)}.$
$O_2^{2-}: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, \sigma_{2p_z}^2, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], [\pi^*_{2p_x}{^2} = \pi^*_{2p_y}{^2}]. \text{ B.O.} = \frac{10 - 8}{2} = 1 \text{ (diamagnetic)}.$
$O_2: \sigma_{1s}^2, \sigma^*_{1s}{^2}, \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}{^2}, \sigma_{2p_z}^2, [\pi_{2p_x}^2 = \pi_{2p_y}^2], [\pi^*_{2p_x}{^1} = \pi^*_{2p_y}{^1}]. \text{ B.O.} = \frac{10 - 6}{2} = 2 \text{ (paramagnetic)}.$
$\text{चूंकि बंध लंबाई बंध क्रम के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए } C_2^{2-} \text{ जिसका B.O. } = 3 \text{ है, उसकी बंध लंबाई सबसे कम है और वह प्रतिचुंबकीय है.}$

(B) पेय जल में कॉपर की अधिकतम निर्धारित सांद्रता $3 \ ppm$ है।
इस सांद्रता से अधिक होने पर जल विषैला हो जाता है।

(B) $ICl_5$ के लिए: केंद्रीय आयोडीन परमाणु में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $5$ बंध बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। स्टेरिक संख्या $5 + 1 = 6$ है,जो $sp^3d^2$ संकरण के अनुरूप है। $5$ बंध युग्मों और $1$ एकाकी युग्म के कारण,ज्यामिति अष्टफलकीय है,लेकिन आकार वर्गाकार पिरामिडीय है।
$ICl_4^-$ के लिए: केंद्रीय आयोडीन परमाणु में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं,साथ ही ऋण आवेश से $1$ इलेक्ट्रॉन,कुल $8$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। स्टेरिक संख्या $4 + 2 = 6$ है,जो $sp^3d^2$ संकरण के अनुरूप है। $4$ बंध युग्मों और $2$ एकाकी युग्मों के कारण,ज्यामिति अष्टफलकीय है,लेकिन आकार वर्गाकार समतलीय है।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण $C_0 - C_t = Kt$ है।
सबसे पहले,शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु सूत्र $t_{1/2} = \frac{C_0}{2K}$ का उपयोग करके वेग स्थिरांक $K$ की गणना करें।
दिया गया है $t_{1/2} = 6 \ h$ और $C_0 = 0.2 \ M$,तो $6 = \frac{0.2}{2K}$,जिससे $K = \frac{0.2}{12} = \frac{1}{60} \ M \ h^{-1}$ प्राप्त होता है।
अब,दूसरी स्थिति के लिए जहाँ प्रारंभिक सांद्रता $C_0 = 0.5 \ M$ और अंतिम सांद्रता $C_t = 0.2 \ M$ है:
$C_0 - C_t = Kt$ का उपयोग करने पर,$0.5 - 0.2 = Kt$ प्राप्त होता है।
$0.3 = Kt$.
$K = \frac{1}{60}$ रखने पर,$0.3 = \frac{1}{60} \times t$ प्राप्त होता है।
$t = 0.3 \times 60 = 18 \ h$.

(A) यह अभिक्रिया $MeOH$ विलायक की उपस्थिति में $C=C$ द्वि-आबंध पर $Br_2$ के इलेक्ट्रॉन-स्नेही योग को दर्शाती है।
यह एक ब्रोमोमेथॉक्सिलेशन अभिक्रिया है।
$Br_2$ अणु एल्कीन के साथ एक चक्रीय ब्रोमोनियम आयन मध्यवर्ती बनाता है।
इसके बाद,नाभिकस्नेही विलायक $MeOH$ ब्रोमोनियम आयन के अधिक प्रतिस्थापित कार्बन पर आक्रमण करता है,जिससे द्वि-आबंध पर $Br$ और $OMe$ का एंटी-योग होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद विकल्प $A$ में दी गई संरचना है।

(C) अमीनो एसिड के कार्यात्मक समूह परीक्षणों के आधार पर पहचान इस प्रकार है:
$1$. एस्टर परीक्षण: सेरीन $(Ser)$ में हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह होता है,जो एस्टरीकरण अभिक्रिया देता है। अतः,$A-R$।
$2$. कार्बिलएमीन परीक्षण: लाइसिन $(Lys)$ में प्राथमिक एमीन $(-NH_2)$ समूह होता है,जो कार्बिलएमीन परीक्षण देता है। अतः,$B-S$।
$3$. थैलीन डाई परीक्षण: टायरोसिन $(Tyr)$ में फेनोलिक समूह होता है,जो थैलिक एनहाइड्राइड के साथ अभिक्रिया करके थैलीन डाई बनाता है। अतः,$C-P$।
अतः,सही मिलान $A-R, B-S, C-P$ है।

(A) $Co_2(CO)_8$ की संरचना में दो ब्रिजिंग $CO$ लिगैंड होते हैं जो दो कोबाल्ट परमाणुओं को जोड़ते हैं।
इसके अतिरिक्त,दो कोबाल्ट परमाणुओं के बीच एक सीधा धातु-धातु बंध ($Co-Co$ बंध) होता है।
अतः,ब्रिजिंग $CO$ लिगैंड की संख्या $2$ है और $Co-Co$ बंध की संख्या $1$ है।

(B) दी गई अभिक्रियाएँ मैंगनीज यौगिकों के रसायन विज्ञान को दर्शाती हैं:
$1$. $2 MnO_2 + 4 KOH + O_2 \rightarrow 2 K_2MnO_4 (Green) + 2 H_2O$. अतः,$A = MnO_2$ और $B = K_2MnO_4$.
$2$. $3 K_2MnO_4 + 4 HCl \rightarrow 2 KMnO_4 (Purple) + MnO_2 + 2 H_2O$. अतः,$C = KMnO_4$.
$3$. $2 KMnO_4 + H_2O + KI \rightarrow 2 MnO_2 + 2 KOH + KIO_3$. अतः,$D = KIO_3$.
इस प्रकार,$A = MnO_2$ और $D = KIO_3$ है।

(B) $Hall-Heroult$ प्रक्रिया में,इलेक्ट्रोलाइटिक सेल में कार्बन की परत वाला एक स्टील का पात्र होता है,जो कैथोड के रूप में कार्य करता है।
इसलिए,कैथोड कार्बन का बना होता है।

(A) ठोस सतह पर गैस के अधिशोषण की सीमा उसके द्रवीकरण (liquefaction) की सुगमता से सीधे संबंधित होती है।
उच्च क्रांतिक ताप वाली गैसें आसानी से द्रवित हो जाती हैं।
इसलिए,गैस का क्रांतिक ताप जितना कम होगा,उसका अधिशोषण उतना ही कम होगा।
दिए गए मानों की तुलना करने पर,$H_2$ $(33 \ K)$ का क्रांतिक ताप सभी गैसों में सबसे कम है।
अतः,$H_2$ सबसे कम अधिशोषित होने वाली गैस है।

(A) एक ऑर्गेनोमेटैलिक यौगिक वह होता है जिसमें धातु परमाणु और कार्बनिक समूह या अणु के कार्बन परमाणु के बीच कम से कम एक सीधा रासायनिक बंध होता है।
$Mn_2(CO)_{10}$ में,मैंगनीज $(Mn)$ परमाणु कार्बोनिल $(CO)$ लिगेंड के कार्बन $(C)$ परमाणुओं से सीधे बंधे होते हैं।
इसलिए,$Mn-C$ बंध की उपस्थिति इसे एक ऑर्गेनोमेटैलिक यौगिक बनाती है।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 3.9 \, BM$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} \approx 3.9$,जिसका अर्थ है $n = 3$।
अतः,धातु आयन $M^{2+}$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने चाहिए।
दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $H_2O$ की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$V^{2+} (d^3): t_{2g}^3 e_g^0$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 3$)
$Co^{2+} (d^7): t_{2g}^5 e_g^2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 3$)
$Fe^{2+} (d^6): t_{2g}^4 e_g^2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 4$)
$Cr^{2+} (d^4): t_{2g}^3 e_g^1$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 4$)
$Mn^{2+} (d^5): t_{2g}^3 e_g^2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 5$)
इसलिए,$3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाले धातु आयनों का युग्म $V^{2+}$ और $Co^{2+}$ है।

(B) अमीनो एसिड की क्षारीयता उसकी साइड चेन में अमीनो समूहों और कार्बोक्सिलिक एसिड समूहों की संख्या पर निर्भर करती है।
लाइसिन में दो अमीनो समूह और एक कार्बोक्सिलिक एसिड समूह होता है,जो इसे एक क्षारीय अमीनो एसिड बनाता है।
हिस्टिडीन भी क्षारीय है,लेकिन लाइसिन अधिक क्षारीय है।
उनके $pI$ मानों की तुलना:

यौगिक	$pI$ मान
$A$. हिस्टिडीन	$7.6$
$B$. सेरीन	$5.7$
$C$. लाइसिन	$9.8$
$D$. एस्पाराजीन	$5.4$

उच्च $pI$ मान अधिक क्षारीय प्रकृति को दर्शाता है। इसलिए,लाइसिन सबसे अधिक क्षारीय है।

(A) इन यौगिकों की एल्काइल हैलाइड के साथ अभिक्रिया एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया है जहाँ नाइट्रोजन परमाणु नाभिकरागी (nucleophile) के रूप में कार्य करता है।
अभिक्रियाशीलता नाइट्रोजन परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपलब्धता पर निर्भर करती है।
$(a)$ बेंज़ामाइड: नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म कार्बोनिल समूह $(C=O)$ के साथ अनुनाद में शामिल होता है,जिससे यह बहुत दुर्बल नाभिकरागी बन जाता है।
$(b)$ थैलिमाइड: नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म दो कार्बोनिल समूहों के साथ अनुनाद में शामिल होता है,जिससे यह सबसे कम नाभिकरागी हो जाता है।
$(c)$ $2$-साइनोएनिलीन: $-CN$ समूह $-I$ और $-M$ दोनों प्रभावों द्वारा इलेक्ट्रॉन-आकर्षक है,जो नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम करता है।
$(d)$ एनिलीन: नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बेंजीन वलय के साथ अनुनाद में शामिल होता है,लेकिन यह दूसरों की तुलना में अधिक नाभिकरागी है क्योंकि इसमें $(a)$ और $(b)$ में मौजूद मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक कार्बोनिल समूहों या $(c)$ में $-CN$ समूह के मजबूत $-I$ प्रभाव का अभाव होता है।
अतः,नाभिकरागी प्रवृत्ति (और अभिक्रियाशीलता) का क्रम $b < a < c < d$ है।

(B) किसी पदार्थ का हिमांक उसकी स्थिर क्रिस्टल जालक (crystal lattice) बनाने की क्षमता से संबंधित होता है,जो अंतर-आणविक बलों और आणविक समरूपता से प्रभावित होता है।
थैलिक एसिड $(C_8H_6O_4)$ में मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन होता है।
$2$-नेफ्थोल $(C_{10}H_8O)$ भी हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है।
नेफ्थलीन $(C_{10}H_8)$ एक अत्यधिक सममित समतलीय अणु है जो क्रिस्टल जालक में अच्छी तरह से पैक होता है।
$9,10$-डाइमिथाइलएन्थ्रासीन एक बड़ा,अध्रुवीय अणु है जिसमें $9$ और $10$ स्थितियों पर मिथाइल समूहों के कारण महत्वपूर्ण त्रिविम बाधा (steric hindrance) होती है,जो कुशल क्रिस्टल पैकिंग को बाधित करती है,जिससे दूसरों की तुलना में इसका हिमांक कम हो जाता है।

(A) लक्षित अणु $2\text{-phenylbutan-2-ol}$ है,जो एक तृतीयक $(3^o)$ अल्कोहल है।
विकल्प $A$: $HCHO + PhCH(CH_3)CH_2MgX$ एक प्राथमिक $(1^o)$ अल्कोहल,$PhCH(CH_3)CH_2CH_2OH$ देता है।
विकल्प $B$: $PhCOCH_2CH_3 + CH_3MgX$ से $CH_3-CH_2-C(Ph)(OH)-CH_3$ प्राप्त होता है।
विकल्प $C$: $PhCOCH_3 + CH_3CH_2MgX$ से $CH_3-CH_2-C(Ph)(OH)-CH_3$ प्राप्त होता है।
विकल्प $D$: $CH_3CH_2COCH_3 + PhMgX$ से $CH_3-CH_2-C(Ph)(OH)-CH_3$ प्राप्त होता है।
अतः,विकल्प $A$ द्वारा लक्षित अणु को तैयार नहीं किया जा सकता है।

(A) हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = K_f \times m$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
चूँकि हिमांक समान हैं,$(\Delta T_f)_X = (\Delta T_f)_Y$,जिसका अर्थ है $m_X = m_Y$.
$X$ के $4 \%$ जलीय विलयन के लिए,$X$ का द्रव्यमान $96 \ g$ पानी में $4 \ g$ है। मोललता $m_X = \frac{4 \times 1000}{A \times 96}$.
$Y$ के $12 \%$ जलीय विलयन के लिए,$Y$ का द्रव्यमान $88 \ g$ पानी में $12 \ g$ है। मोललता $m_Y = \frac{12 \times 1000}{M_Y \times 88}$.
दोनों को बराबर करने पर: $\frac{4}{A \times 96} = \frac{12}{M_Y \times 88}$.
$M_Y$ के लिए हल करने पर: $M_Y = \frac{12 \times 96 \times A}{4 \times 88} = \frac{288 \times A}{88} \approx 3.27 \times A$.
निकटतम पूर्णांक में,$Y$ का आणविक भार $3A$ है।

(B) $K_3[Co(CN)_6]$ एक अष्टफलकीय समन्वय संकुल है।
अष्टफलकीय ज्यामिति में,लिगेंड्स केंद्रीय धातु आयन की ओर $x, y,$ और $z$ अक्षों के अनुदिश आते हैं।
$d_{x^2 - y^2}$ और $d_{z^2}$ कक्षकों (जिन्हें $e_g$ कक्षक कहा जाता है) का इलेक्ट्रॉन घनत्व अक्षों के अनुदिश होता है।
इसलिए,ये कक्षक सीधे लिगेंड्स के सामने होते हैं,जिसके कारण $t_{2g}$ कक्षकों $(d_{xy}, d_{xz}, d_{yz})$ की तुलना में इनमें अधिक प्रतिकर्षण और ऊर्जा होती है।

(A) दर स्थिरांक की इकाई $\mu g/year$ है,जो इंगित करती है कि अभिक्रिया शून्य कोटि की है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित दर समीकरण $[A] = [A]_0 - kt$ है।
यहाँ,$[A]_0 = 5 \ \mu g$,$[A] = 2.5 \ \mu g$,और $k = 0.05 \ \mu g/year$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2.5 \ \mu g = 5 \ \mu g - (0.05 \ \mu g/year) \times t$.
$0.05 \ \mu g/year \times t = 2.5 \ \mu g$.
$t = \frac{2.5 \ \mu g}{0.05 \ \mu g/year} = 50 \ {\text{वर्ष}}$.

(A) अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta_r G^{\ominus} = -nFE^{\ominus} = -2 \times 96500 \times 2 = -386000 \ J = -386 \ kJ$ है।
मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta_r S^{\ominus} = nF \left( \frac{dE^{\ominus}}{dT} \right) = 2 \times 96500 \times (-5 \times 10^{-4}) = -96.5 \ J \ K^{-1}$ है।
संबंध $\Delta_r G^{\ominus} = \Delta_r H^{\ominus} - T\Delta_r S^{\ominus}$ का उपयोग करने पर,$\Delta_r H^{\ominus} = \Delta_r G^{\ominus} + T\Delta_r S^{\ominus}$ प्राप्त होता है।
$T = 300 \ K$ पर मान रखने पर:
$\Delta_r H^{\ominus} = -386 \ kJ + 300 \times (-96.5 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1}) = -386 - 28.95 = -414.95 \ kJ$।
दिए गए विकल्पों में निकटतम मान $-412.8 \ kJ$ है।

(B) एल्डिहाइड और अल्कोहल से एसीटल का निर्माण एक नाभिकरागी योगज अभिक्रिया (nucleophilic addition reaction) है।
यह अभिक्रिया त्रिविम बाधा (steric hindrance) के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती है।
$Rate \propto \frac{1}{\text{Steric Crowding}}$.
$HCHO$ सबसे कम त्रिविम बाधा वाला एल्डिहाइड है और $MeOH$ सबसे कम त्रिविम बाधा वाला अल्कोहल है।
इसलिए,$HCHO$ और $MeOH$ का संयोजन एसीटल बनाने के लिए सबसे तेज़ और प्रभावी अभिक्रिया प्रदान करता है।

(B) दी गई अभिक्रिया एक अंतःआणविक एल्डोल संघनन है,जिसके बाद निर्जलीकरण होता है।
$1$. प्रारंभिक पदार्थ एक कीटो-एल्डिहाइड है। क्षार $(OH^-)$ कीटोन समूह से $\alpha$-हाइड्रोजन को हटाकर एक एनोलेट बनाता है।
$2$. यह एनोलेट एल्डिहाइड समूह के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिससे एक चक्रीय $\beta$-हाइड्रॉक्सी कीटोन बनता है,जो उत्पाद $A$ है।
$3$. अम्ल $(H_3O^+/\Delta)$ के साथ गर्म करने पर,$\beta$-हाइड्रॉक्सी कीटोन निर्जलीकरण से गुजरता है और एक $\alpha,\beta$-असंतृप्त कीटोन बनाता है,जो उत्पाद $B$ है।
$4$. संरचना के आधार पर,$A$ का नाम $3-\text{hydroxy}-2,2-\text{dimethylcyclohexanone}$ है और $B$ का नाम $6,6-\text{dimethylcyclohex}-2-\text{enone}$ है।

(D) $PHBV$ एक जैव-निम्नीकरणीय एलिफैटिक पॉलिएस्टर सह-बहुलक है।
यह $3$-हाइड्रॉक्सीब्यूटेनॉइक अम्ल और $3$-हाइड्रॉक्सीपेंटेनॉइक अम्ल के सह-बहुलकीकरण द्वारा प्राप्त किया जाता है।

(C) $NaOH$ के मोल $= \frac{8 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$.
$H_2O$ के मोल $= \frac{18 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
$NaOH$ का मोल अंश $= \frac{n_{NaOH}}{n_{NaOH} + n_{H_2O}} = \frac{0.2}{0.2 + 1} = \frac{0.2}{1.2} = 0.167$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.2 \ mol}{18 \times 10^{-3} \ kg} = \frac{0.2}{0.018} \approx 11.11 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) $Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
अष्टफलकीय संकुल के लिए,चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$5.9 \ BM$ का चुंबकीय आघूर्ण $n = 5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों को दर्शाता है।
यह इंगित करता है कि संकुल एक उच्च-चक्रण (high-spin) संकुल है,जो तब होता है जब लिगेंड दुर्बल क्षेत्र का होता है।
दिए गए विकल्पों में से,$NCS^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जबकि एथिलीनडायएमीन,$CN^{-}$,और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैं जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कर देते हैं।
इसलिए,संकुल $[Mn(NCS)_6]^{4-}$ है।

(D) विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है क्योंकि द्रवरागी (Lyophilic) सोल परिक्षिप्त प्रावस्था और परिक्षेपण माध्यम के बीच मजबूत आकर्षण के कारण स्वाभाविक रूप से स्थिर होते हैं। उन्हें थोड़ी मात्रा में विद्युत अपघट्य मिलाकर आसानी से स्कंदित नहीं किया जा सकता है। द्रवरागी सोल के स्कंदन के लिए बड़ी मात्रा में विद्युत अपघट्य मिलाने या कणों को निर्जलीकृत करने के लिए एक उपयुक्त विलायक (जैसे अल्कोहल या एसीटोन) मिलाने की आवश्यकता होती है। इसके विपरीत,द्रवरागी (Lyophobic) सोल अस्थिर होते हैं और थोड़ी मात्रा में विद्युत अपघट्य मिलाने से आसानी से स्कंदित हो जाते हैं।

(A) हिस्टिडाइन तीन आयननीय समूहों वाला एक अमीनो एसिड है: $\alpha$-अमीनो समूह,$\alpha$-कार्बोक्सिल समूह,और इमिडाज़ोल साइड चेन।
अत्यधिक अम्लीय विलयन $(pH = 2)$ में,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता बहुत अधिक होती है।
इस $pH$ पर,सभी क्षारीय समूह प्रोटोनेटेड हो जाएंगे:
$1$. कार्बोक्सिल समूह $-COOH$ के रूप में मौजूद होता है (क्योंकि $pH < pK_a$ ऑफ $-COO^-$)।
$2$. $\alpha$-अमीनो समूह $-NH_3^+$ के रूप में मौजूद होता है।
$3$. इमिडाज़ोल साइड चेन भी प्रोटोनेटेड होकर इमिडाज़ोलियम आयन $(-NH^+)$ के रूप में मौजूद होती है।
इसलिए,संरचना पर कुल $+2$ आवेश होगा। यह विकल्प $A$ में दिखाई गई संरचना के अनुरूप है।

(D) अभिक्रिया इस प्रकार आगे बढ़ती है:
$1$. प्राथमिक एमीन की $NaNO_2/H^+$ के साथ उपचार करने पर डायज़ोनियम लवण बनता है,जो अस्थिर होता है और जल-अपघटन द्वारा प्राथमिक अल्कोहल बनाता है: $Ar-(CH_2)_3-OH$।
$2$. $CrO_3/H^+$ (जोन्स अभिकर्मक) के साथ ऑक्सीकरण प्राथमिक अल्कोहल को कार्बोक्सिलिक एसिड में ऑक्सीकृत करता है: $Ar-(CH_2)_2-COOH$।
$3$. सांद्र $H_2SO_4$ और ताप के साथ उपचार करने पर अंतःआणविक फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन होता है। इस प्रक्रिया के दौरान,अम्लीय परिस्थितियों में एस्टर समूह (एसीटॉक्सी) का जल-अपघटन होकर फेनोलिक $-OH$ समूह प्राप्त होता है। परिणामी कार्बोक्सिलिक एसिड बेंजीन वलय पर चक्रीकरण करके पांच-सदस्यीय कीटोन वलय बनाता है,जिससे $5-hydroxy-1-indanone$ प्राप्त होता है।

(C) कोलरॉश के नियम के अनुसार,$\wedge _m^o(HA) = \wedge _m^o(HCl) + \wedge _m^o(NaA) - \wedge _m^o(NaCl)$
$\wedge _m^o(HA) = 425.9 + 100.5 - 126.4 = 400 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$0.001 \ M \ HA$ के लिए मोलर चालकता $\wedge _m$ की गणना:
$\wedge _m = \frac{\kappa \times 1000}{M} = \frac{5 \times 10^{-5} \times 1000}{0.001} = 50 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
वियोजन की मात्रा $\alpha$ इस प्रकार है:
$\alpha = \frac{\wedge _m}{\wedge _m^o} = \frac{50}{400} = 0.125$

(A) द्विलकीकरण अभिक्रिया: $2C_6H_5COOH \to (C_6H_5COOH)_2$
संगुणन की मात्रा $\alpha = 0.80$.
वांट हॉफ गुणांक $i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n} = 1 - 0.8 + \frac{0.8}{2} = 0.2 + 0.4 = 0.6$.
हिमांक में अवनमन का सूत्र: $\Delta T_f = i \times K_f \times m$,जहाँ $m$ मोललता है।
$m = \frac{w \times 1000}{M_{solute} \times W_{solvent(g)}} = \frac{w \times 1000}{122 \times 30}$.
मान रखने पर: $2 = 0.6 \times 5 \times \frac{w \times 1000}{122 \times 30}$.
$2 = 3 \times \frac{w \times 100}{122 \times 3} = \frac{w \times 100}{122}$.
$w = \frac{2 \times 122}{100} = 2.44 \ g$.

(A) क्लोरीन की गर्म और सांद्र सोडियम हाइड्रॉक्साइड के साथ अभिक्रिया एक असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया है।
$3Cl_2 + 6NaOH \to 5NaCl + NaClO_3 + 3H_2O$
इस अभिक्रिया में क्लोरीन का ऑक्सीकरण और अपचयन दोनों होता है।
प्राप्त उत्पाद सोडियम क्लोराइड $(NaCl)$ और सोडियम क्लोरेट $(NaClO_3)$ हैं।
अतः,उपस्थित आयनिक प्रजातियाँ $Cl^{-}$ और $ClO_3^{-}$ हैं।

(B) यह अभिक्रिया एक प्रबल क्षार $(NaOEt)$ के साथ $E2$ विलोपन अभिक्रिया है।
ज़ेटसेफ (Saytzeff) के नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन मुख्य उत्पाद होता है क्योंकि यह अधिक स्थिर होता है।
दिए गए अभिकारक में,$CH_2$ समूह से विलोपन होने पर एक ट्राई-प्रतिस्थापित एल्कीन $(CH_3-C(CO_2Et)=CH-CH_3)$ बनता है,जो $CH_3$ समूह से विलोपन द्वारा बनने वाले डाई-प्रतिस्थापित एल्कीन की तुलना में अधिक स्थिर है।
अतः,मुख्य उत्पाद $CH_3-C(CO_2CH_2CH_3)=CH-CH_3$ है।

(B) जब $HBr$ आधिक्य में हो और गर्म किया जाए,तो अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. ईथर समूह $(-OCH_3)$ का $HBr$ द्वारा विदलन होकर फिनोल $(-OH)$ और मिथाइल ब्रोमाइड $(CH_3Br)$ बनता है।
$2$. एल्कीन समूह $(-CH=CH-CH_3)$ मार्कोनिकोव के नियम का पालन करते हुए $HBr$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक योगात्मक अभिक्रिया करता है।
मार्कोनिकोव के नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोफाइल $H^+$ उस कार्बन पर जुड़ता है जहाँ हाइड्रोजन अधिक होते हैं और न्यूक्लियोफाइल $Br^-$ अधिक प्रतिस्थापित कार्बन पर जुड़ता है,जिससे एक स्थिर कार्बोकेशन मध्यवर्ती बनता है। अतः,उत्पाद $4-(1-bromopropyl)phenol$ है।

(B) $NaBH_4$ एक चयनात्मक अपचायक है जो कार्बोनिल समूहों (एल्डिहाइड और कीटोन) को अल्कोहल में अपचयित करता है,लेकिन कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ को अपचयित नहीं करता है।
दी गई अभिक्रिया में,साइक्लोपेंट-$3$-ईन-$1$-ओन का कीटोन समूह अल्कोहल समूह में अपचयित हो जाता है,जबकि द्वि-आबंध अप्रभावित रहता है।
अतः,मुख्य उत्पाद साइक्लोपेंट-$3$-ईन-$1$-ऑल है।

(A) दिए गए लैंथेनॉइड्स की परमाणु त्रिज्या इस प्रकार है:
$Eu = 199 \text{ pm}$
$Ce = 183 \text{ pm}$
$Nd = 181 \text{ pm}$
$Ho = 176 \text{ pm}$
अतः, परमाणु त्रिज्या का सही क्रम $Eu > Ce > Nd > Ho$ है।

(A) नायलॉन $6, 6$ एक पॉलियामाइड है जो दो मोनोमर्स के संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerization) द्वारा बनता है:
$1$. एडिपिक एसिड: $HOOC(CH_2)_4COOH$
$2$. हेक्सामिथिलीन डायमीन: $H_2N(CH_2)_6NH_2$
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक प्रबल क्षार और न्यूक्लियोफाइल होते हैं। वे कार्बोनिल समूह के साथ प्रतिक्रिया करने से पहले अम्लीय प्रोटॉन (जैसे $-COOH$ या $-OH$ समूहों में) के साथ प्रतिक्रिया करते हैं।
$(a)$ बेंजल्डिहाइड में कोई अम्लीय प्रोटॉन नहीं है,इसलिए $1$ समतुल्य ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक एल्डिहाइड समूह के साथ प्रतिक्रिया करता है।
$(b)$ $4$-फॉर्मिलबेंजोइक एसिड में एक अम्लीय $-COOH$ समूह होता है। यह एसिड-बेस प्रतिक्रिया के लिए $1$ समतुल्य और एल्डिहाइड के लिए एक और समतुल्य ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक का उपभोग करता है,कुल $2$ समतुल्य।
$(c)$ $4$-मेथॉक्सीबेंजल्डिहाइड में कोई अम्लीय प्रोटॉन नहीं है,इसलिए $1$ समतुल्य एल्डिहाइड समूह के साथ प्रतिक्रिया करता है।
$(d)$ $4$-(हाइड्रॉक्सीमिथाइल)बेंजल्डिहाइड में एक अम्लीय $-OH$ समूह होता है। यह एसिड-बेस प्रतिक्रिया के लिए $1$ समतुल्य और एल्डिहाइड के लिए एक और समतुल्य का उपभोग करता है,कुल $2$ समतुल्य।
अतः,यौगिक $(b)$ और $(d)$ केवल $1$ समतुल्य अभिकर्मक के साथ एकल ग्रिग्नार्ड उत्पाद नहीं बनाएंगे।

(C) आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T} \right)$.
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $m = -\frac{E_a}{R}$ प्राप्त होता है।
दी गई ढाल $= -4606 \ K$ है,इसलिए $\frac{E_a}{R} = 4606 \ K$.
समाकलित आर्हेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\ln \left( \frac{k_2}{k_1} \right) = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$.
यहाँ,$T_1 = 400 \ K$,$k_1 = 10^{-5} \ s^{-1}$,$T_2 = 500 \ K$,और $k_2 = ?$.
$\ln \left( \frac{k_2}{10^{-5}} \right) = 4606 \times \left( \frac{1}{400} - \frac{1}{500} \right) = 4606 \times \left( \frac{500 - 400}{200000} \right) = 4606 \times \frac{100}{200000} = 4606 \times \frac{1}{2000} = 2.303$.
चूंकि $\ln 10 \approx 2.303$,इसलिए $\ln \left( \frac{k_2}{10^{-5}} \right) = \ln 10$.
अतः,$\frac{k_2}{10^{-5}} = 10$,जिससे $k_2 = 10^{-4} \ s^{-1}$ प्राप्त होता है।

(D) यह अभिक्रिया एक एल्कीन के साथ $HCl$ के इलेक्ट्रोफिलिक योग को दर्शाती है।
मार्कोवनिकोव के नियम के अनुसार,इलेक्ट्रोफाइल $(H^+)$ द्वि-आबंध के उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिसके पास अधिक हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,जिससे सबसे अधिक स्थिर कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती बनता है।
इस मामले में,द्वि-आबंध एक टर्मिनल $CH_2$ समूह और एक तृतीयक कार्बन परमाणु के बीच है।
$H^+$ का $CH_2$ समूह पर योग होने से निकटवर्ती कार्बन पर एक स्थिर तृतीयक कार्बोनियम आयन बनता है।
इसके बाद,न्यूक्लियोफाइल $(Cl^-)$ इस तृतीयक कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करता है और मुख्य उत्पाद के रूप में एक तृतीयक एल्काइल क्लोराइड बनाता है।

(A) $LiAlH_4$ द्वारा न्यूक्लियोफिलिक हमले के प्रति कार्बोक्सिलिक एसिड डेरिवेटिव्स की अभिक्रियाशीलता लिविंग ग्रुप की क्षमता और कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी पर निर्भर करती है।
अभिक्रियाशीलता का क्रम लिविंग ग्रुप की स्थिरता और कार्बोनिल समूह के रेजोनेंस स्टेबिलाइज़ेशन द्वारा निर्धारित होता है:
$1. \text{एसिड क्लोराइड } (C_2H_5COCl) \text{ उत्कृष्ट लिविंग ग्रुप } Cl^- \text{ और मजबूत इलेक्ट्रॉन-विथड्रॉइंग प्रभाव के कारण सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।}$
$2. \text{एसिड एनहाइड्राइड } ((C_2H_5CO)_2O) \text{ इसके बाद आता है, जिसमें } RCOO^- \text{ एक अच्छा लिविंग ग्रुप है।}$
$3. \text{एस्टर } (C_2H_5COOCH_3) \text{ इसके बाद आता है, जिसमें } CH_3O^- \text{ एक कमजोर लिविंग ग्रुप है।}$
$4. \text{एमाइड } (C_2H_5CONH_2) \text{ नाइट्रोजन के लोन पेयर द्वारा कार्बोनिल समूह के मजबूत रेजोनेंस स्टेबिलाइज़ेशन के कारण सबसे कम अभिक्रियाशील है।}$
अतः,अभिक्रियाशीलता का बढ़ता क्रम: $(a) < (b) < (d) < (c)$ है।

(A) निस्तापन (calcination) अयस्क को सीमित वायु की आपूर्ति में गर्म करके कार्बोनेट या जलयोजित ऑक्साइड को उनके संबंधित धातु ऑक्साइड में बदलने की प्रक्रिया है।
$ZnO$ और $MgO$ पहले से ही अपने ऑक्साइड रूप में मौजूद हैं,इसलिए उन्हें निस्तापन की आवश्यकता नहीं होती है।

(B) $ccp$ (क्यूबिक क्लोज-पैक्ड) संरचना में,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ होती है।
$1$. $B$ परमाणुओं की संख्या $= 4$.
$2$. अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $= 4$. चूंकि '$A$' अष्टफलकीय रिक्तियों के आधे भाग को घेरता है,इसलिए $A$ परमाणुओं की संख्या $= 4 \times \frac{1}{2} = 2$.
$3$. चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times Z = 2 \times 4 = 8$. चूंकि ऑक्सीजन परमाणु सभी चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं,इसलिए ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 8$.
$A:B:O$ परमाणुओं का अनुपात $2:4:8$ है,जिसे सरल करने पर $1:2:4$ प्राप्त होता है।
अतः,द्वि-धात्विक ऑक्साइड का सूत्र $AB_2O_4$ है।

(C) क्षारीय माध्यम में बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड की $1$-नैफ्थोल के साथ युग्मन अभिक्रिया एक इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है।
$1$-नैफ्थोल में,$-OH$ समूह एक प्रबल सक्रियकारी समूह है।
इलेक्ट्रॉनरागी,बेंजीन डायज़ोनियम आयन $(PhN_2^+)$,$-OH$ समूह के ऑर्थो या पैरा स्थिति पर आक्रमण करता है।
त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,यह आक्रमण मुख्य रूप से $1$-नैफ्थोल वलय की $4$-स्थिति (पैरा स्थिति) पर होता है।
इसके परिणामस्वरूप $4$-फेनिलएज़ो-$1$-नैफ्थोल का निर्माण होता है,जो एक नारंगी-लाल रंग का रंजक है।
सही संरचना चित्र $821-c1202$ में दर्शाई गई है।

(C) गैसीय अवस्था में एमीन्स की क्षारीय सामर्थ्य नाइट्रोजन परमाणु से जुड़े एल्काइल समूहों के प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) द्वारा निर्धारित होती है।
जैसे-जैसे एल्काइल समूहों की संख्या बढ़ती है,$+I$ प्रभाव के कारण नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ जाता है,जिससे एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) का दान करना आसान हो जाता है।
अतः,क्षारीय सामर्थ्य का क्रम $(C_2H_5)_2NH > C_2H_5NH_2 > NH_3$ है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

$Complex$	$Configuration \text{ and } n$
$[V(CN)_6]^{4-}$ ($V^{2+}$,$d^3$)	$t_{2g}^3 e_g^0$,$n = 3$
$[Cr(NH_3)_6]^{2+}$ ($Cr^{2+}$,$d^4$)	$t_{2g}^4 e_g^0$,$n = 2$
$[Ru(NH_3)_6]^{3+}$ ($Ru^{3+}$,$d^5$)	$t_{2g}^5 e_g^0$,$n = 1$
$[Fe(CN)_6]^{4-}$ ($Fe^{2+}$,$d^6$)	$t_{2g}^6 e_g^0$,$n = 0$

चूंकि चुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे आनुपातिक है,इसलिए क्रम $n=3 > n=2 > n=1 > n=0$ है।
अतः,सही क्रम $V^{2+} > Cr^{2+} > Ru^{3+} > Fe^{2+}$ है।

(C) यौगिक '$X$' की घुलनशीलता प्रोफ़ाइल इस प्रकार है:
$1$. जल में अघुलनशील: यह एक गैर-ध्रुवीय या उच्च आणविक द्रव्यमान वाला कार्बनिक यौगिक हो सकता है।
$2$. $5\% \,HCl$ में अघुलनशील: यह एक क्षारीय यौगिक (जैसे एमाइन) नहीं है।
$3$. $10\% \,NaOH$ में अघुलनशील: यह एक अम्लीय यौगिक (जैसे कार्बोक्सिलिक एसिड या फिनोल) नहीं है।
$4$. $10\% \,NaHCO_3$ में अघुलनशील: यह एक प्रबल अम्ल नहीं है।
विकल्पों का मूल्यांकन:
- ओलिक एसिड एक कार्बोक्सिलिक एसिड है,इसलिए यह $NaOH$ और $NaHCO_3$ में घुलनशील है।
- $o-$टोल्यूइडिन एक एमाइन है,इसलिए यह $HCl$ में घुलनशील है।
- $m-$क्रेसोल एक फिनोल है,इसलिए यह $NaOH$ में घुलनशील है।
- बेंज़ेमाइड $(C_6H_5CONH_2)$ एक उदासीन यौगिक है। यह जल,$HCl$,$NaOH$ और $NaHCO_3$ में अघुलनशील है। इसलिए,यह दी गई घुलनशीलता प्रोफ़ाइल से मेल खाता है।

(D) लैंथेनॉइड आयनों का रंग अयुग्मित $f$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति पर निर्भर करता है।
$La^{3+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^0$ है (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
$Gd^{3+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^7$ है (अर्ध-पूर्ण,स्थिर)।
$Lu^{3+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^{14}$ है (पूर्णतः भरा हुआ,कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
$Sm^{3+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^5$ है,जिसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $f-f$ संक्रमण के कारण पीला रंग प्रदर्शित करता है।

(D) यह अभिक्रिया अतिरिक्त $HBr$ और ऊष्मा के साथ दो चरणों में होती है:
$1$. ईथर बंधन का विदलन: मेथॉक्सी समूह $(-OCH_3)$ $HBr$ द्वारा प्रोटोनेट होकर एक ऑक्सोनियम आयन बनाता है,जो फिर $Br^-$ द्वारा $S_N2$ आक्रमण के माध्यम से $CH_3Br$ और एक फिनोल व्युत्पन्न,$3-\text{vinylphenol}$ देता है।
$2$. एल्कीन पर इलेक्ट्रॉनस्नेही योगज अभिक्रिया: विनाइल समूह $(-CH=CH_2)$ $HBr$ के साथ इलेक्ट्रॉनस्नेही योगज अभिक्रिया करता है। मार्कोवनिकोव के नियम के अनुसार,प्रोटॉन टर्मिनल कार्बन पर जुड़कर एक स्थिर बेंजिलिक कार्बधनायन $(Ar-CH^+-CH_3)$ बनाता है। इसके बाद ब्रोमाइड आयन इस कार्बधनायन पर आक्रमण करके अंतिम उत्पाद,$3-(1-\text{bromoethyl})\text{phenol}$ बनाता है।

(C) यौगिक को निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना चाहिए:
$1$. उदासीन $FeCl_3$ विलयन के साथ ऋणात्मक परीक्षण: यह फेनोलिक $-OH$ समूह की अनुपस्थिति को दर्शाता है।
$2$. फेहलिंग विलयन के साथ ऋणात्मक परीक्षण: यह एल्डिहाइड $(-CHO)$ समूह की अनुपस्थिति को दर्शाता है।
$3$. ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgX)$ के साथ अभिक्रिया: यह अम्लीय हाइड्रोजन (जैसे,$-OH$ समूह) या कार्बोनिल समूह की उपस्थिति को दर्शाता है।
$4$. धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण: यह $CH_3CO-$ समूह या $CH_3CH(OH)-$ समूह की उपस्थिति को दर्शाता है।

(B) दर नियम को $r = k[A]^x[B]^y$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
दिए गए आंकड़ों से:
$0.045 = k(0.05)^x(0.05)^y$ ...... $(1)$
$0.090 = k(0.10)^x(0.05)^y$ ...... $(2)$
$0.72 = k(0.20)^x(0.10)^y$ ...... $(3)$
$(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{0.090}{0.045} = \left( \frac{0.10}{0.05} \right)^x$ $\Rightarrow 2 = 2^x$ $\Rightarrow x = 1$.
$(3)$ को $(2)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{0.72}{0.090} = \left( \frac{0.20}{0.10} \right)^x \left( \frac{0.10}{0.05} \right)^y$
$8 = (2)^1 \times (2)^y$
$8 = 2 \times 2^y$ $\Rightarrow 4 = 2^y$ $\Rightarrow y = 2$.
अतः,दर नियम $r = k[A][B]^2$ है।

(A) $AlCl_3$ और ऊष्मा की उपस्थिति में थैलिक एनहाइड्राइड और क्लोरोबेंजीन के बीच की अभिक्रिया एक फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन अभिक्रिया है।
क्लोरीन $(-Cl)$ एक ऑर्थो/पैरा-निर्देशक समूह है।
त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,ऑर्थो-प्रतिस्थापन की तुलना में पैरा-प्रतिस्थापन को प्राथमिकता दी जाती है।
इसलिए,मुख्य उत्पाद $2-(4-\text{chlorobenzoyl})\text{benzoic acid}$ बनता है।

(D) इस अभिक्रिया में $NaBH_4$ द्वारा $2$-ब्रोमोएसीटोफेनोन के कार्बोनिल समूह का अपचयन होकर एक एल्कोक्साइड मध्यवर्ती बनता है।
यह मध्यवर्ती फिर एक अंतःआणविक नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया से गुजरता है,जहाँ एल्कोक्साइड का ऑक्सीजन ब्रोमीन युक्त कार्बन पर आक्रमण करता है और ब्रोमाइड आयन को विस्थापित करके एक इपॉक्साइड वलय बनाता है।
अतः,अंतिम उत्पाद फेनिलऑक्सिरेन है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = k P^{1/n}$
दोनों तरफ लॉग लेने पर: $\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log P$
यह समीकरण $y = mx + c$ के रूप की एक सीधी रेखा को दर्शाता है,जहाँ ढाल (slope) $\frac{1}{n}$ है।
दिए गए ग्राफ से,ढाल = $\frac{2}{3}$ है।
इसलिए,$\frac{1}{n} = \frac{2}{3}$।
इस मान को मूल समीकरण में रखने पर: $\frac{x}{m} = k P^{2/3}$।
अतः,$\frac{x}{m}$,$p^{2/3}$ के समानुपाती है।