JEE Main 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

$m g \sin \theta + m a_{0} \cos \theta = m a$
$a = g \sin \theta + a_{0} \cos \theta$
Now using,
$S = u t + \frac{1}{2} a_{down} t^{2}$
$\frac{L}{\cos \theta} = \frac{1}{2} (g \sin \theta - a_{0} \cos \theta) t^{2}$
$t = \sqrt{\frac{2 L}{g \sin \theta \cos \theta - a_{0} \cos^{2} \theta}}$
$t = \sqrt{\frac{4 L}{g \sin 2 \theta - a_{0} (1 + \cos 2 \theta)}}$

$r_1 + r_2 = 75^\circ$
पश्च सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए
$\sqrt{3} \sin r_2 = \frac{3}{2} \sin 90^\circ$
$r_2 \geq 60^\circ$
$r_1 \leq 15^\circ$
$1 \sin i = \sqrt{3} \sin 15^\circ$
$\sin i = 1.73 \times 0.25$
$\sin i = 0.433$
$i = 25^\circ \Rightarrow i < 25^\circ$

गेट 1: नीचे n और m इनपुट (निवेशों) वाला एक OR गेट है।
आउटपुट (निर्गत) \(=n+m\)
गेट 2: एक NAND गेट, इसके इनपुट (निवेश) सीधे n और OR गेट का आउटपुट (निर्गत) ( \(n+m\) ) हैं।
आउटपुट (निर्गत) \(z =\overline{ n \cdot( n + m )}\)
चूँकि \(n .( n + m )=( n . n )+( n . m )\)
\(= n + n \cdot m = n (1+ m )= n\)
∴ आउटपुट (निर्गत) \(z =\overline{ n \cdot( n + m )}=\overline{ n }\)

n	m	\(Z =\overline{ n }\)
0	0	1
0	1	1
1	1	0
1	0	0

$\frac{u^2}{4g \sin \theta}$

$q.(3.2) = \frac{hc}{\lambda} - \phi$ . . . $(1)$
$q(0.7) = \frac{hc}{2\lambda} - \phi$ . . . $(2)$
Eq. $(1)$ - Eq. $(2)$
$q.(2.5) = \frac{hc}{2\lambda}$
$2.5 = (\frac{hc}{e})(\frac{1}{2\lambda})$
$2.5 = \frac{12400}{2(\lambda)}$
$\lambda = \frac{12400}{5} \ \mathring{A}$
$\lambda = 2480 \ \mathring{A}$
$\lambda = 2.48 \times 10^{-7} \ m$

$\tau = \mu B \sin \theta \Rightarrow 0.016 = \mu \times B \times \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \mu = \frac{0.032}{B}$
$W_{ext} = U_{f} - U_{i} = \mu B - (- \mu B) = 2 \mu B$
$= 2 \times \frac{0.032}{B} \times B$
$= 0.064 ext{ J}$

Brewester's law
$\tan \theta = \mu_{rel} = \sqrt{3}$
$\theta = 60^\circ$

$U_{c_{f}} = 75 \% U_{c_{i}}$
$Q_{F}^{2} = \frac{3}{4} Q_{1}^{2}$
$Q_{i} \cos \omega t = \frac{\sqrt{3}}{2} Q_{i} \Rightarrow t = \frac{T}{12}$
$t = \frac{\pi}{6} \sqrt{LC}$

(C) अम्लीय माध्यम में डाइक्रोमेट आयन और फेरस आयन के बीच संतुलित रेडॉक्स अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6Fe^{2+} \rightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \text{ मोल } K_2Cr_2O_7$,$6 \text{ मोल } Fe^{2+}$ के साथ अभिक्रिया करता है।
मोहर लवण के मोलों की संख्या = $\text{मोलरता} \times \text{आयतन (L में)} = 0.6 \times 0.750 = 0.45 \text{ मोल}$।
आवश्यक $K_2Cr_2O_7$ के मोल = $\frac{0.45}{6} = 0.075 \text{ मोल}$।
दिया गया है कि $200 \ mL$ $(0.2 \ L)$ $x \times 10^{-3} \ M$ विलयन में $0.075 \text{ मोल}$ हैं।
$0.2 \times x \times 10^{-3} = 0.075$
$x \times 10^{-3} = \frac{0.075}{0.2} = 0.375$
$x = 0.375 \times 10^3 = 375$।

(B) संतुलन अभिक्रिया $X_{2(g)} + Y_{2(g)} \rightleftharpoons 2Z_{(g)}$ है।
संतुलन स्थिरांक $K_{C}$ की गणना इस प्रकार है:
$K_{C} = \frac{[Z]^2}{[X_2][Y_2]} = \frac{(9/1)^2}{(3/1) \times (3/1)} = \frac{81}{9} = 9$.
जब $10 \ mol$ $Z_{(g)}$ मिलाया जाता है,तो $Z$ के कुल मोल $9 + 10 = 19 \ mol$ हो जाते हैं। संतुलन को पुनः स्थापित करने के लिए अभिक्रिया पीछे की दिशा में स्थानांतरित होती है।
मान लीजिए $x$ मोल $X_2$ और $Y_2$ बनते हैं।
संतुलन मोल: $X_2 = 3+x$,$Y_2 = 3+x$,$Z = 19-2x$.
$K_{C} = \frac{(19-2x)^2}{(3+x)(3+x)} = 9$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{19-2x}{3+x} = 3$.
$19-2x = 9+3x$.
$10 = 5x \Rightarrow x = 2$.
नए संतुलन पर $Z$ के मोल $= 19 - 2(2) = 15 \ mol$.

(B) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,$KE_{max} = E - \phi$।
दिया गया है कि कार्य फलनों का अनुपात $\phi_A : \phi_B = 1:2$ है,इसलिए मान लीजिए $\phi_A = \phi$ और $\phi_B = 2\phi$।
धातु $M_A$ के लिए: $(KE_{max})_A = 6 - \phi$।
धातु $M_B$ के लिए: $(KE_{max})_B = 6 - 2\phi$।
गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{(KE_{max})_A}{(KE_{max})_B} = \frac{2.642}{1}$ दिया गया है।
समीकरण में मान रखने पर: $\frac{6 - \phi}{6 - 2\phi} = 2.642$।
$6 - \phi = 2.642(6 - 2\phi)$।
$6 - \phi = 15.852 - 5.284\phi$।
$4.284\phi = 9.852$।
$\phi \approx 2.3 \ eV$।
अतः,$\phi_A = 2.3 \ eV$ और $\phi_B = 4.6 \ eV$।

(B) अम्लीय माध्यम में,पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_{2}Cr_{2}O_{7})$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
जब यह पोटेशियम आयोडाइड $(KI)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो आयोडाइड आयनों $(I^{-})$ का ऑक्सीकरण आयोडीन $(I_{2})$ में हो जाता है,और डाइक्रोमेट आयन $(Cr_{2}O_{7}^{2-})$ में क्रोमियम का अपचयन क्रोमिक आयन $(Cr^{3+})$ में हो जाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण: $K_{2}Cr_{2}O_{7} + 6KI + 7H_{2}SO_{4} \rightarrow 4K_{2}SO_{4} + Cr_{2}(SO_{4})_{3} + 3I_{2} + 7H_{2}O$ है।
उत्पाद $Cr_{2}(SO_{4})_{3}$ में क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।

(A) कार्बनिक यौगिक का द्रव्यमान = $0.2425 \ g$
प्राप्त $AgCl$ का द्रव्यमान = $0.5253 \ g$
$Cl$ का मोलर द्रव्यमान = $35.5 \ g/mol$
$AgCl$ का मोलर द्रव्यमान = $108 + 35.5 = 143.5 \ g/mol$
$Cl$ का प्रतिशत = $\frac{Cl \text{ का मोलर द्रव्यमान}}{AgCl \text{ का मोलर द्रव्यमान}} \times \frac{AgCl \text{ का द्रव्यमान}}{\text{कार्बनिक यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$
$Cl$ का प्रतिशत = $\frac{35.5}{143.5} \times \frac{0.5253}{0.2425} \times 100$
$Cl$ का प्रतिशत = $0.24738 \times 2.16618 \times 100 \approx 53.58\%$

(B) कथन $A$ गलत है क्योंकि संकेत ${}_{12}^{24}Mg$ में $12$ प्रोटॉन (परमाणु क्रमांक $Z=12$) और $12$ न्यूट्रॉन $(A-Z = 24-12=12)$ होते हैं।
कथन $C$ गलत है क्योंकि ऊर्जा $E$, तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(E = hc/\lambda)$। इसलिए, $E_1/E_2 = \lambda_2/\lambda_1 = 300/900 = 1/3$, जिसका अर्थ है कि $E_1 : E_2 = 1 : 3$ है।
कथन $B$ सही है: $\lambda = c/\nu = (3 \times 10^8 \ m/s) / (4.5 \times 10^{15} \ s^{-1}) = 6.67 \times 10^{-8} \ m \approx 6.7 \times 10^{-8} \ m$।
कथन $D$ सही है: $n = E\lambda / hc = (1 \ J \times 2000 \times 10^{-12} \ m) / (6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s \times 3 \times 10^8 \ m/s) \approx 1.006 \times 10^{16}$।

(A) बीता हुआ समय $10 \text{ मिनट}$ है।
अभिक्रिया $II$ के लिए,अभिक्रिया की दर $r = -\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}$ द्वारा दी जाती है।
दिए गए मान को रखने पर: $r = \frac{1}{5} \times (2 \times 10^{-4}) = 4 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \text{ min}^{-1}$।
चूंकि $10.10 \text{ am}$ पर दोनों अभिक्रियाओं की दर समान है,इसलिए अभिक्रिया $I$ की दर भी $4 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \text{ min}^{-1}$ है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया $I$ के लिए,दर $r = k[A]$ है।
दिया गया है $[A] = 10^{-1} \text{ mol L}^{-1}$,इसलिए $4 \times 10^{-5} = k \times 10^{-1}$।
$k$ के लिए हल करने पर: $k = 4 \times 10^{-4} \text{ min}^{-1}$।
विकल्पों के अनुसार,यदि अभिक्रिया $II$ की दर को सीधे $-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}$ माना जाए,तो $k = 2 \times 10^{-3} \text{ min}^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) कथन $I$: $Na^{+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^{2} 2s^{2} 2p^{6}$ है,जो एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास है। $Na^{+}$ से दूसरा इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए बहुत अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इसके विपरीत,$Mg^{+}$ का विन्यास $1s^{2} 2s^{2} 2p^{6} 3s^{1}$ है,और दूसरा इलेक्ट्रॉन निकालने पर एक स्थिर $Mg^{2+}$ आयन $(1s^{2} 2s^{2} 2p^{6})$ प्राप्त होता है। अतः,$Na$ की दूसरी आयनन एन्थैल्पी $Mg$ से बहुत अधिक है। कथन $I$ सत्य है।
कथन $II$: $O^{2-}$ और $F^{-}$ दोनों $10$ इलेक्ट्रॉनों वाली समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ हैं। समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों की आयनिक त्रिज्या परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ने के साथ घटती है। चूंकि $O$ का परमाणु क्रमांक $(Z=8)$ $F$ $(Z=9)$ से कम है,इसलिए $O^{2-}$ की आयनिक त्रिज्या $F^{-}$ से बड़ी है। कथन $II$ सत्य है।

(A) कथन $I$ सत्य है: टर्ट-ब्यूटाइल कार्बोनियम आयन $(CH_3)_3C^{+}$ में $9$ $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं,जो $9$ अतिसंयुग्मन संरचनाएं बनाते हैं,जिससे यह अधिक स्थायी होता है।
कथन $II$ असत्य है: मिथाइल कार्बोनियम आयन $CH_3^{+}$ में $0$ $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं,इसलिए इसमें $0$ अतिसंयुग्मन अंतःक्रियाएं संभव हैं। कथन में $3$ अंतःक्रियाओं का उल्लेख है जो गलत है।
अतः,कथन $I$ सत्य है और कथन $II$ असत्य है।

(C) समूह $14$ के तत्वों में ऑक्सीकरण अवस्थाओं की स्थिरता 'इनर्ट पेयर इफेक्ट' (inert pair effect) द्वारा निर्धारित होती है।
$Pb$ के लिए,इनर्ट पेयर इफेक्ट के कारण $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ अवस्था की तुलना में अधिक स्थिर है। अतः,अभिक्रिया $PbO_{2} + Pb \rightarrow 2PbO$ स्वतःप्रवर्तित (spontaneous) है,जिसका अर्थ है कि $\Delta_{r}G^{\circ}(1) < 0$ है।
$Sn$ के लिए,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ अवस्था की तुलना में अधिक स्थिर है। अतः,अभिक्रिया $SnO_{2} + Sn \rightarrow 2SnO$ स्वतःप्रवर्तित नहीं है,जिसका अर्थ है कि $\Delta_{r}G^{\circ}(2) > 0$ है।
इसलिए,सही सेट $\Delta_{r}G^{\circ}(1) < 0$ और $\Delta_{r}G^{\circ}(2) > 0$ है।

(A) उत्पन्न $CO_2$ का द्रव्यमान = $0.1837 \ g$.
उत्पन्न $H_2O$ का द्रव्यमान = $0.15 \ g$.
$C$ का द्रव्यमान = $\frac{12}{44} \times 0.1837 = 0.0501 \ g$.
$H$ का द्रव्यमान = $\frac{2}{18} \times 0.15 = 0.0167 \ g$.
$O$ का द्रव्यमान = $\text{कुल द्रव्यमान} - (C \text{ का द्रव्यमान} + H \text{ का द्रव्यमान}) = 0.25 - (0.0501 + 0.0167) = 0.1832 \ g$.
$O$ का प्रतिशत = $\frac{0.1832}{0.25} \times 100 = 73.28\% \approx 73\%$.

(D) कथन $I$ सही है: $n$-ब्यूटेन में,पूर्णतः ग्रसित संरूपण ($0^{\circ}$ द्वितल कोण) में अधिकतम स्टेरिक और मरोड़ी तनाव होता है,जो इसे सबसे कम स्थिर बनाता है। एंटी-स्टैगर्ड संरूपण ($180^{\circ}$ द्वितल कोण) में न्यूनतम स्टेरिक और मरोड़ी तनाव होता है,जो इसे सबसे अधिक स्थिर बनाता है।
कथन $II$ सही है: मरोड़ी तनाव आसन्न कार्बनों के बंध इलेक्ट्रॉन के बीच प्रतिकर्षण के कारण होता है। जैसे-जैसे द्वितल कोण $0^{\circ}$ (पूर्णतः ग्रसित) से $60^{\circ}$ (गॉश) तक बढ़ता है,ग्रसित अंतःक्रियाएं कम हो जाती हैं,जिससे मरोड़ी तनाव कम हो जाता है।
अतः,दोनों कथन सही हैं।

(B) मीथेन के लिए: $CH_{4(g)} \rightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)}$; $\Delta_{r}H = x \ kJ \ mol^{-1}$.
चूंकि $4$ $C-H$ बंध हैं,एक $C-H$ बंध की ऊर्जा $\varepsilon_{C-H} = \frac{1000x}{4} \ J \ mol^{-1}$ है।
ईथेन के लिए: $C_2H_{6(g)} \rightarrow 2C_{(g)} + 6H_{(g)}$; $\Delta_{r}H = y \ kJ \ mol^{-1}$.
ईथेन में $1$ $C-C$ बंध और $6$ $C-H$ बंध होते हैं,इसलिए $1000y = \varepsilon_{C-C} + 6 \times \varepsilon_{C-H}$.
$\varepsilon_{C-H} = \frac{1000x}{4}$ प्रतिस्थापित करने पर,$1000y = \varepsilon_{C-C} + 6 \times (\frac{1000x}{4}) = \varepsilon_{C-C} + 1500x$.
अतः,$\varepsilon_{C-C} = 1000y - 1500x = 250(4y-6x) \ J \ mol^{-1}$.
एक $C-C$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा $E = \frac{\varepsilon_{C-C}}{N_{A}} = \frac{250(4y-6x)}{N_{A}}$.
चूंकि $E = \frac{hc}{\lambda}$,सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{hc \cdot N_{A}}{250(4y-6x)}$ होगी।

(D) माना $n_1$ निम्न ऊर्जा स्तर है और $n_2$ उच्च ऊर्जा स्तर है।
दिया गया है: $n_1 + n_2 = 4$ और $n_2 - n_1 = 2$।
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2n_2 = 6 \implies n_2 = 3$।
दोनों समीकरणों को घटाने पर: $2n_1 = 2 \implies n_1 = 1$।
रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$।
$Li^{2+}$ के लिए,$Z = 3$। मान रखने पर: $\frac{1}{\lambda} = R_H (3)^2 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right]$।
$\frac{1}{\lambda} = 9 R_H \left[ 1 - \frac{1}{9} \right] = 9 R_H \left( \frac{8}{9} \right) = 8 R_H$।
$\lambda = \frac{1}{8 R_H}$।
$R_H \approx 1.1 \times 10^5 \ cm^{-1}$ लेने पर:
$\lambda = \frac{1}{8 \times 1.1 \times 10^5} \ cm \approx 1.14 \times 10^{-6} \ cm$।

(C) द्वितीय आयनन विभव की तुलना करने के लिए,मोनो-धनायन $(M^+)$ के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को देखा जाता है।

$C^{+}$	$[He]2s^2 2p^1$
$N^{+}$	$[He]2s^2 2p^2$
$O^{+}$	$[He]2s^2 2p^3$ (अर्ध-पूरित स्थिर)
$F^{+}$	$[He]2s^2 2p^4$

$IE_2$ का सही क्रम: $C < N < F < O$ है।

(D) कथन $A$ सत्य है: अधिक सहसंयोजक बंधों और कम आवेश पृथक्करण के साथ स्थिरता बढ़ती है।
कथन $B$ असत्य है: इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव में,$+E$ प्रभाव इलेक्ट्रोफाइल के साथ और $-E$ प्रभाव न्यूक्लियोफाइल के साथ होता है।
कथन $C$ सत्य है: प्रेरणिक प्रभाव ध्रुवीयता पैदा करता है,जो गलनांक और क्वथनांक जैसे भौतिक गुणों को प्रभावित करता है।
कथन $D$ असत्य है: जैसे-जैसे द्वि-आबंध से जुड़े एल्काइल समूहों की संख्या बढ़ती है,हाइड्रोजनीकरण की ऊष्मा घटती है (एल्कीन की बढ़ी हुई स्थिरता के कारण)।
कथन $E$ सत्य है: कार्बोनियन की स्थिरता $s$-लक्षण के साथ बढ़ती है (जैसे,$sp > sp^2 > sp^3$)।
अतः,कथन $B$ और $D$ सत्य नहीं हैं।

(C) क्लोरीन की ठंडे और तनु $KOH$ के साथ अभिक्रिया का संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Cl_2 + 2KOH \rightarrow KCl + KClO + H_2O$
$Cl_2$ के प्रारंभिक मोल $= 1 \text{ mole}$
$KOH$ के प्रारंभिक मोल $= \text{Molarity} \times \text{Volume} = 2 \text{ M} \times 2 \text{ L} = 4 \text{ moles}$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \text{ mole}$ $Cl_2$,$2 \text{ moles}$ $KOH$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अभिक्रिया करने वाले $KOH$ के मोल $= 2 \text{ moles}$
शेष बचे $KOH$ के मोल $= 4 - 2 = 2 \text{ moles}$
निर्मित $Cl^{-}$ के मोल ($KCl$ से) $= 1 \text{ mole}$
निर्मित $ClO^{-}$ के मोल ($KClO$ से) $= 1 \text{ mole}$
अंतिम सांद्रता (आयतन $= 2 \text{ L}$):
$[Cl^{-}] = \frac{1 \text{ mole}}{2 \text{ L}} = 0.5 \text{ M}$
$[ClO^{-}] = \frac{1 \text{ mole}}{2 \text{ L}} = 0.5 \text{ M}$
$[OH^{-}] = \frac{2 \text{ moles}}{2 \text{ L}} = 1 \text{ M}$

(C) आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ का उपयोग करके बंध क्रम और चुंबकीय प्रकृति निर्धारित की जा सकती है:

स्पीशीज	बंध क्रम और चुंबकीय प्रकृति
$O_{2}^{+}$	$2.5$,अनुचुंबकीय
$O_{2}^{-}$	$1.5$,अनुचुंबकीय
$N_{2}^{+}$	$2.5$,अनुचुंबकीय
$N_{2}^{-}$	$2.5$,अनुचुंबकीय
$N_{2}^{2-}$	$2.0$,अनुचुंबकीय
$N_{2}$	$3.0$,प्रतिचुंबकीय

अतः,$(O_{2}^{+}, N_{2}^{-})$ युग्म का बंध क्रम और चुंबकीय गुण समान है।

(A) प्रारंभिक साम्यावस्था: $P_{2(g)} + Q_{2(g)} \rightleftharpoons 2PQ_{(g)}$.
साम्यावस्था पर,$n(P_2) = 2, n(Q_2) = 2, n(PQ) = 2$.
$K_c = \frac{[PQ]^2}{[P_2][Q_2]} = \frac{(2/V)^2}{(2/V)(2/V)} = 1$.
$P_2$ और $Q_2$ में से प्रत्येक का $1 \text{ मोल}$ मिलाने के बाद,नए प्रारंभिक मोल $n(P_2) = 3, n(Q_2) = 3, n(PQ) = 2$ हैं।
माना कि नई साम्यावस्था तक पहुँचने के लिए $P_2$ के $x$ मोल अभिक्रिया करते हैं।
$P_{2(g)} + Q_{2(g)} \rightleftharpoons 2PQ_{(g)}$
प्रारंभिक: $3, 3, 2$
साम्यावस्था: $(3-x), (3-x), (2+2x)$
$K_c = 1 = \frac{(2+2x)^2}{(3-x)^2}$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $1 = \frac{2+2x}{3-x}$.
$3-x = 2+2x \implies 3x = 1 \implies x = 1/3$.
नई साम्यावस्था पर:
$n(P_2) = 3 - 1/3 = 8/3 \approx 2.67$.
$n(Q_2) = 3 - 1/3 = 8/3 \approx 2.67$.
$n(PQ) = 2 + 2(1/3) = 8/3 \approx 2.67$.

(A) समस्थानिक ${}^{13}C$ स्थिर है और रेडियोधर्मी नहीं है। कार्बन का रेडियोधर्मी समस्थानिक ${}^{14}C$ है। अतः,कथन $A$ गलत है।

(B) अनुमापन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण:
$Ba(OH)_{2(aq)} + 2HCl_{(aq)} \rightarrow BaCl_{2(aq)} + 2H_2O_{(\ell)}$
उपयोग किए गए $Ba(OH)_2$ के मिलीमोल की गणना:
$n_{Ba(OH)_2} = M \times V_{(mL)} = 0.1 \ M \times 25.0 \ mL = 2.5 \ mmol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Ba(OH)_2$,$2 \ mol$ $HCl$ के साथ अभिक्रिया करता है:
$n_{HCl} = 2 \times n_{Ba(OH)_2} = 2 \times 2.5 \ mmol = 5.0 \ mmol$
$HCl$ के द्रव्यमान की $mg$ में गणना:
$Mass = n \times Molar \ mass = 5.0 \ mmol \times 36.5 \ mg/mmol = 182.5 \ mg$
दिया गया है कि $x \ mg = 182.5 \ mg$,हमें इसे $x \times 10^{-1}$ के रूप में व्यक्त करना है:
$182.5 = 1825 \times 10^{-1}$
अतः,$x = 1825$.

(B) प्रतिक्रिया के लिए: $NH_{3(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)}$
संतुलन पर वियोजन की मात्रा $\alpha$ है।
गणना के अनुसार,$\alpha^2 = 0.8$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$\alpha = (0.8)^{1/2} = (1.25)^{-1/2} = (125 \times 10^{-2})^{-1/2}$.
अतः,$x = 125$.

(A) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta n_g = y - x$ और $T = 400 \ K$ है। यहाँ,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है।
$(i)$ के लिए: $85.87 = 2.586 \times (0.0821 \times 400)^{\Delta n_g} \implies 33.2 = (32.84)^{\Delta n_g} \implies \Delta n_g \approx 1$। अतः,$y - x = 1$ है।
$(ii)$ के लिए: $0.862 = 28.62 \times (32.84)^{\Delta n_g} \implies 0.0301 = (32.84)^{\Delta n_g} \implies \Delta n_g \approx -1$। अतः,$y - x = -1$ है।
विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$(i)$ के लिए $x=1, y=2$ से $\Delta n_g = 1$ प्राप्त होता है। $(ii)$ के लिए $x=2, y=1$ से $\Delta n_g = -1$ प्राप्त होता है।

(C) नई कक्षाओं के जुड़ने के कारण समूह में नीचे जाने पर त्रिसंयोजक धनायनों की आयनिक त्रिज्या बढ़ती है: $B^{3+} < Al^{3+} < Ga^{3+} < In^{3+} < Tl^{3+}$। अतः,कथन $(A)$ गलत है।
$(B)$ $d$ और $f$ कक्षकों के खराब परिरक्षण प्रभाव के कारण विद्युत ऋणात्मकता समूह में नियमित रूप से नहीं घटती है: $B > Tl > In > Ga > Al$। अतः,कथन $(B)$ गलत है।
$(C)$ बोरॉन का परमाणु आकार समूह में सबसे छोटा होता है,जिससे इसकी प्रथम आयनन एन्थैल्पी सबसे अधिक होती है: $B > Tl > Ga > Al > In$। अतः,कथन $(C)$ सही है।
$(D)$ फजान के नियम के अनुसार,उच्च आवेश घनत्व वाले छोटे धनायन सहसंयोजक बंध बनाते हैं। समूह $13$ के तत्वों के ट्राइक्लोराइड और ट्राइआयोडाइड सहसंयोजक प्रकृति के होते हैं। अतः,कथन $(D)$ सही है।

(D) कथन-$I$ गलत है क्योंकि ऊर्ध्वपातन का उपयोग उन यौगिकों के पृथक्करण और शुद्धिकरण के लिए किया जाता है जो गर्म करने पर ऊर्ध्वपातित होते हैं,न कि विशेष रूप से कम गलनांक वाले यौगिकों के लिए।
कथन-$II$ गलत है क्योंकि बाहरी दबाव कम होने पर द्रव का क्वथनांक घटता है,बढ़ता नहीं है।

(C) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. असंतृप्ति (बेयर परीक्षण): क्षारीय $KMnO_4$ का गुलाबी रंग गायब हो जाता है $(IV)$.
$B$. अल्कोहलिक समूह (सेरिक अमोनियम नाइट्रेट परीक्षण): लाल या बैंगनी रंग का संकुल बनता है $(III)$.
$C$. एल्डिहाइड समूह (टोलेंस अभिकर्मक): $Ag^+$ का $Ag$ में अपचयन होने के कारण सिल्वर मिरर बनता है $(II)$.
$D$. फेनोलिक समूह ($FeCl_3$ परीक्षण): बैंगनी या लाल रंग का संकुल बनता है $(I)$.
अतः,सही क्रम $A-IV, B-III, C-II, D-I$ है।

(C) आइए प्रत्येक अणु के लिए एकाकी युग्मों (lone pairs) की कुल संख्या की गणना करें:
$HNO_{3}$: $N$ के पास $0$,$O$ परमाणुओं के पास $7$ एकाकी युग्म हैं। कुल = $7$.
$H_{2}SO_{4}$: $S$ के पास $0$,$O$ परमाणुओं के पास $8$ एकाकी युग्म हैं। कुल = $8$.
$NF_{3}$: $N$ के पास $1$,प्रत्येक $F$ के पास $3$ हैं। कुल = $1 + 3(3) = 10$ एकाकी युग्म।
$O_{3}$: केंद्रीय $O$ के पास $1$,अन्य $O$ परमाणुओं के पास $2$ और $3$ हैं। कुल = $6$ एकाकी युग्म।
अतः,$NF_{3}$ में एकाकी युग्मों की संख्या अधिकतम $(10)$ है।
$NF_{3}$ में $N$ का संकरण $sp^{3}$ है। $F$ परमाणुओं की उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण,बंध कोण घटकर लगभग $102^{\circ}$ हो जाता है।

(D) $n=5$ के लिए:
प्रत्येक उपकोष $l$ के लिए,$m_l=-1$ वाले कक्षकों की संख्या $1$ है (यदि $l \ge 1$ हो)।
$n=5$ में उपस्थित उपकोष $l=0, 1, 2, 3, 4$ हैं।
$m_l=-1$,$l=1, 2, 3, 4$ के लिए संभव है।
प्रत्येक कक्षक में $2$ इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं।
कुल इलेक्ट्रॉन $= 4 \text{ कक्षक} \times 2 \text{ इलेक्ट्रॉन/कक्षक} = 8$ इलेक्ट्रॉन।
$(B)$ $n=3, l=2, m_l=-1, m_s=+\frac{1}{2}$ के लिए:
क्वांटम नंबरों का यह सेट एक विशिष्ट कक्षक और विशिष्ट चक्रण (स्पिन) को परिभाषित करता है।
केवल $1$ इलेक्ट्रॉन ही इन सटीक क्वांटम नंबरों को रख सकता है।

(B) $But-2-yne$ का $Pd/C$ के साथ हाइड्रोजनीकरण करने पर $cis-But-2-ene$ $(X)$ प्राप्त होता है।
$But-2-yne$ का $Na / \text{liq. } NH_3$ के साथ अपचयन करने पर $trans-But-2-ene$ $(Y)$ प्राप्त होता है।
$A$. $X$ और $Y$ ज्यामितीय समावयवी (स्टीरियोआइसोमर) हैं। यह कथन सही है।
$B$. $X$ $(cis-But-2-ene)$ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं है। $Y$ $(trans-But-2-ene)$ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है। अतः,कथन $B$ गलत है।
$C$. $cis-But-2-ene$ $(X)$,$trans-But-2-ene$ $(Y)$ की तुलना में अधिक ध्रुवीय है,इसलिए $X$ का क्वथनांक $Y$ से अधिक है। यह कथन सही है।
$D$. $X$ और $Y$ दोनों $But-2-ene$ के समावयवी हैं। दोनों का ओजोनोलिसिस करने पर समान उत्पाद,$acetaldehyde$ $(CH_3CHO)$ प्राप्त होता है। अतः,कथन $D$ गलत है।
गलत कथन $B$ और $D$ हैं।

(B) कथन $I$ सही है:
क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_{t})$ लिगेंड की शक्ति पर निर्भर करती है। स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला के अनुसार,$Cl^{-}$ की क्षेत्र शक्ति $Br^{-}$ से अधिक होती है।
इसलिए,$[CoCl_{4}]^{2-}$ के लिए $\Delta_{t}$,$[CoBr_{4}]^{2-}$ की तुलना में अधिक है।
चूंकि अवशोषित प्रकाश की ऊर्जा $\Delta_{t}$ के सीधे आनुपातिक होती है $(E = h\nu = \Delta_{t})$,इसलिए $[CoBr_{4}]^{2-}$ कम ऊर्जा वाले प्रकाश को अवशोषित करता है।
कथन $II$ गलत है:
$I^{-}$ की क्षेत्र शक्ति $Cl^{-}$ से कमजोर होती है।
इसलिए,$[CoI_{4}]^{2-}$ में ऊर्जा का अंतर $(\Delta_{t})$,$[CoCl_{4}]^{2-}$ की तुलना में कम है,अधिक नहीं।

(B) इस प्रक्रिया में पानी को $5^{\circ}C$ से $100^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है और फिर इसे भाप में परिवर्तित किया जाता है: $H_2O(\ell)_{5^{\circ}C} \longrightarrow H_2O(\ell)_{100^{\circ}C} \rightleftharpoons H_2O(g)_{100^{\circ}C}$.
चूंकि निकाय द्वारा माइक्रोवेव से ऊष्मा अवशोषित की जाती है,इसलिए $q = +ve$.
जैसे-जैसे पानी उबलते समय बाहरी दबाव के विरुद्ध फैलता है,निकाय परिवेश पर कार्य करता है,इसलिए $w = -ve$.
निकाय की आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है क्योंकि तापमान बढ़ता है और अवस्था द्रव से गैस में बदल जाती है,जिसकी स्थितिज ऊर्जा अधिक होती है,अतः $\Delta U = +ve$.

सामान्यतः किसी आवर्त में बाईं से दाईं ओर जाने पर आयनन ऊर्जा बढ़ती है क्योंकि \(Z_{eff}\) बढ़ता है।
(फॉस्फोरस की आयनन ऊर्जा अधिक होती है क्योंकि इसमें अर्ध-पूर्ण स्थायी विन्यास होता है)

(D) स्थिर अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है: $E_{n} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^{2}}{n^{2}} \ J/atom$.
$Li^{2+}$ आयन $(Z=3)$ की $3^{rd}$ कक्षा $(n=3)$ के लिए:
$E_{3} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^{2}}{3^{2}} = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.
अतः,विकल्प $D$ सही है.

(C) सेल अभिक्रिया $HSnO_2^{-}$ के ऑक्सीकरण और $Bi_2O_3$ के अपचयन पर आधारित है।
सेल विभव $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.059}{6} \log Q$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = -0.44 - (-0.9) = 0.46 \ V$.
अभिक्रिया: $3 \ HSnO_2^{-} + Bi_2O_3 + 3 \ OH^{-} + 3 \ H_2O \rightarrow 3 \ Sn(OH)_6^{2-} + 2 \ Bi$.
$Q = \frac{[Sn(OH)_6^{2-}]^3}{[HSnO_2^{-}]^3 [OH^{-}]^3} = \frac{(0.5)^3}{(0.05)^3 [OH^{-}]^3} = \frac{1000}{[OH^{-}]^3}$.
$0.2353 = 0.46 - \frac{0.059}{6} \log \frac{1000}{[OH^{-}]^3} = 0.46 - \frac{0.059}{2} \log \frac{10}{[OH^{-}]}$.
$0.2247 = 0.0295 \log \frac{10}{[OH^{-}]} \implies \log \frac{10}{[OH^{-}]} = 7.6$.
$1 - \log [OH^{-}] = 7.6 \implies pOH = 6.6$.
$pH = 14 - 6.6 = 7.4$.
हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करते हुए: $pH = pKa + \log \frac{[HCO_3^{-}]}{[H_2CO_3]}$.
$7.4 = 6.11 + \log \frac{5x / (x+10)}{20 / (x+10)} = 6.11 + \log \frac{5x}{20}$.
$1.29 = \log \frac{x}{4} \implies \frac{x}{4} = 19.5 \implies x = 78$.

(B) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK.E.}}$ है।
चूंकि दोनों कण समान विभवांतर पर त्वरित होते हैं,इसलिए उनकी गतिज ऊर्जा $(K.E. = qV)$ समान होगी।
अतः,$\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$
$\frac{\lambda_{m_1}}{\lambda_{m_2}} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{\frac{4 \ amu}{1 \ amu}} = \sqrt{4} = 2$
इसलिए,$\lambda_{m_1} = 2 \lambda_{m_2}$,जिसका अर्थ है $x = 2$.

(C) सल्फर का प्रतिशत निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:
$\% S = \frac{\text{Atomic mass of } S}{\text{Molar mass of } BaSO_4} \times \frac{\text{Mass of } BaSO_4 \text{ formed}}{\text{Mass of organic compound}} \times 100$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\% S = \frac{32}{233} \times \frac{0.4813}{0.314} \times 100$
$\% S = 0.137339 \times 1.5328 \times 100$
$\% S \approx 21.05 \%$

(A) $1$. $HCl$ विलयन का द्रव्यमान ज्ञात करें: $\text{द्रव्यमान} = \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.13 \ g \ mL^{-1} \times 300 \ mL = 339 \ g$.
$2$. शुद्ध $HCl$ का द्रव्यमान ज्ञात करें: $\text{HCl का द्रव्यमान} = 339 \ g \times 0.3855 = 130.68 \ g$.
$3$. अभिकारकों के मोल ज्ञात करें:
$CaCO_{3}$ के मोल $= \frac{90 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.90 \ mol$.
$HCl$ के मोल $= \frac{130.68 \ g}{36.5 \ g \ mol^{-1}} \approx 3.58 \ mol$.
$4$. सीमांत अभिकर्मक $(LR)$ निर्धारित करें:
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $CaCO_{3}$,$2 \ mol$ $HCl$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$0.90 \ mol$ $CaCO_{3}$ के लिए,$0.90 \times 2 = 1.80 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है।
चूंकि हमारे पास $3.58 \ mol$ $HCl$ है,इसलिए $CaCO_{3}$ सीमांत अभिकर्मक है।
$5$. शेष $HCl$ की गणना करें:
उपभोग किया गया $HCl = 1.80 \ mol$.
शेष $HCl = 3.58 - 1.80 = 1.78 \ mol$.
शेष $HCl$ का द्रव्यमान $= 1.78 \ mol \times 36.5 \ g \ mol^{-1} = 64.97 \ g$.

(B) गर्म करने पर बोरेक्स की अभिक्रिया: $Na_2 B_4 O_7 \xrightarrow{\Delta} 2 NaBO_2 (X) + B_2 O_3 (Y)$ है।
अदीप्त ज्वाला (Non-Luminous flame) में,$CuSO_4$,$B_2 O_3$ के साथ अभिक्रिया करके कॉपर$(II)$ मेटाबोरेट बनाता है: $CuSO_4 + B_2 O_3 \xrightarrow{\Delta} Cu(BO_2)_2 (Z) + SO_3$। यहाँ,$Z$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
दीप्त ज्वाला (Luminous flame) में,$Cu(BO_2)_2$ का $NaBO_2$ की उपस्थिति में कार्बन द्वारा अपचयन होकर कॉपर$(I)$ मेटाबोरेट बनता है: $2 Cu(BO_2)_2 + 2 NaBO_2 + C \xrightarrow{\Delta} 2 CuBO_2 (Q) + Na_2 B_4 O_7 + CO$। यहाँ,$Q$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है।
अतः,$Z$ और $Q$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ क्रमशः $+2$ और $+1$ हैं।

(D) दी गई अभिक्रियाओं में बनने वाले मुख्य उत्पाद हैं:
$A.$ $PhNH_2 \xrightarrow{NaNO_2/HCl, CuCN, H_3O^{+}} PhCOOH$ (बेंजोइक अम्ल)
$B.$ $CH_3CH_2CHO \xrightarrow{Ag(NH_3)_2^{+}, OH^{-}, \Delta} CH_3CH_2COOH$ (प्रोपेनोइक अम्ल)
$C.$ $CH_4 + O_2 \xrightarrow{Mo_2O_3, Na_2Cr_2O_7/H^{+}} HCOOH$ (फॉर्मिक अम्ल)
$D.$ $PhCH_2MgBr + CO_2 \xrightarrow{H_3O^{+}} PhCH_2COOH$ (फेनिलएसीटिक अम्ल)
अम्लीय सामर्थ्य की तुलना ($K_a$ मान):
$HCOOH$ $(pK_a \approx 3.75)$ > $PhCOOH$ $(pK_a \approx 4.20)$ > $PhCH_2COOH$ $(pK_a \approx 4.31)$ > $CH_3CH_2COOH$ $(pK_a \approx 4.87)$
अतः,अम्लीय सामर्थ्य का सही क्रम $C > A > D > B$ है।

(A) अणुओं के आकार केंद्रीय परमाणु के चारों ओर बंध युग्मों (bond pairs) और एकाकी युग्मों (lone pairs) की संख्या द्वारा निर्धारित होते हैं:
$XeO_{3}$ और $NH_{3}$: दोनों में $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है,जिससे पिरामिडीय आकार प्राप्त होता है।
$XeF_{2}$ और $[I_{3}]^{-}$: दोनों में $2$ बंध युग्म और $3$ एकाकी युग्म होता है,जिससे रैखिक आकार प्राप्त होता है।
$XeO_{2}F_{2}$ और $SF_{4}$: दोनों में $4$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है,जिससे सी-सॉ (See-saw) आकार प्राप्त होता है।
$XeOF_{4}$ और $BrF_{5}$: दोनों में $5$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है,जिससे वर्ग पिरामिडीय आकार प्राप्त होता है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(A) हाइपरकंजुगेशन की संख्या धनावेशित कार्बोनियम आयन केंद्र से सीधे जुड़े कार्बन परमाणुओं पर स्थित $\alpha$-हाइड्रोजन की संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है।
$A$: कार्बोनियम आयन दो रिंग कार्बन और एक मिथाइल समूह से जुड़ा है। $\alpha$-हाइड्रोजन: $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $2$ (मिथाइल समूह के $CH_3$ से) = $6 \alpha H$.
$B$: कार्बोनियम आयन दो रिंग कार्बन और एक मिथाइल समूह से जुड़ा है। $\alpha$-हाइड्रोजन: $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $3$ (मिथाइल समूह के $CH_3$ से) = $7 \alpha H$.
$C$: कार्बोनियम आयन दो रिंग कार्बन से जुड़ा है। $\alpha$-हाइड्रोजन: $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $2$ (इथाइल समूह के $CH_2$ से) = $6 \alpha H$.
$D$: कार्बोनियम आयन दो रिंग कार्बन और एक इथाइल समूह से जुड़ा है। $\alpha$-हाइड्रोजन: $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $2$ (रिंग के $CH_2$ से) + $1$ (इथाइल समूह के $CH$ से) = $5 \alpha H$.
इस प्रकार,संरचना $A$ और $C$ में हाइपरकंजुगेशन की संख्या समान ($6 \alpha H$ प्रत्येक) है।

(B) निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन की $4$-ऑक्सोपेंटैनोयल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया (फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन) यौगिक $(P)$ देती है,जो $1$-फेनिलपेंटेन-$1,4$-डायोन है।
जलीय $NaOH$ और ऊष्मा की उपस्थिति में $(P)$ का अंतःआण्विक एल्डोल संघनन यौगिक $(Q)$ देता है,जो $3$-फेनिलसाइक्लोपेंट-$2$-ईन-$1$-ओन है।
$(Q)$ का आण्विक सूत्र $C_{11}H_{10}O$ है।
$(Q)$ का आण्विक द्रव्यमान $= (11 \times 12) + (10 \times 1) + (1 \times 16) = 132 + 10 + 16 = 158 \ g/mol$.
$(Q)$ में ऑक्सीजन का प्रतिशत $= \frac{\text{ऑक्सीजन का द्रव्यमान}}{\text{कुल आण्विक द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{16}{158} \times 100 \approx 10.12 \%$.
निकटतम पूर्णांक मान $10 \%$ है।

(B) $1$. $[Ni(CO)_{4}]$ में,$Ni$ शून्य ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^{8} 4s^{2})$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। संकरण $sp^{3}$ है,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $= 0$।
$2$. $[NiCl_{4}]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^{8}$ है। $Cl^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,युग्मन नहीं होता है। संकरण $sp^{3}$ है,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $= 2$।
$3$. $[PtCl_{2}(NH_{3})_{2}]$ में,$Pt^{2+}$ का विन्यास $5d^{8}$ है। $Pt$ एक $5d$ श्रेणी की धातु है,इसलिए दुर्बल लिगेंड के साथ भी युग्मन होता है। संकरण $dsp^{2}$ है,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $= 0$।
$4$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^{8}$ है। $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,युग्मन होता है। संकरण $dsp^{2}$ है,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $= 0$।
$5$. $[Pt(CN)_{4}]^{2-}$ में,$Pt^{2+}$ का विन्यास $5d^{8}$ है। $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। संकरण $dsp^{2}$ है,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $= 0$।
कुल अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $= 0 + 2 + 0 + 0 + 0 = 2$।

(B) प्रथम विलयन के लिए: $n_A = 3 \ mol$,$n_B = 1 \ mol$। मोल अंश $X_A = \frac{3}{4}$ और $X_B = \frac{1}{4}$ हैं।
राउल्ट के नियम के अनुसार: $P_S = P_A^o X_A + P_B^o X_B$.
$500 = P_A^o \times \frac{3}{4} + P_B^o \times \frac{1}{4} \implies 3 P_A^o + P_B^o = 2000$ $(I)$.
$1 \ mol$ $A$ मिलाने के बाद: $n_A = 4 \ mol$,$n_B = 1 \ mol$। मोल अंश $X'_A = \frac{4}{5}$ और $X'_B = \frac{1}{5}$ हैं।
नया वाष्प दाब $500 + 20 = 520 \ mm \ Hg$ है।
$520 = P_A^o \times \frac{4}{5} + P_B^o \times \frac{1}{5} \implies 4 P_A^o + P_B^o = 2600$ $(II)$.
समीकरण $(II)$ में से $(I)$ घटाने पर: $(4 P_A^o + P_B^o) - (3 P_A^o + P_B^o) = 2600 - 2000$.
$P_A^o = 600 \ mm \ Hg$.
समीकरण $(I)$ में $P_A^o$ का मान रखने पर: $3(600) + P_B^o = 2000 \implies 1800 + P_B^o = 2000 \implies P_B^o = 200 \ mm \ Hg$.

(D) आण्विक सूत्र $C_6H_7N$ और दी गई अभिक्रियाएँ दर्शाती हैं कि $x$ एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ है।
$1$. $x$ एक प्राथमिक एमीन है क्योंकि यह कार्बिलएमीन परीक्षण देता है (अप्रिय गंध वाला $y$,जो फेनिल आइसोसाइनाइड,$C_6H_5NC$ है)।
$2$. बेन्जीनसल्फोनिल क्लोराइड (हिन्सबर्ग अभिकर्मक) के साथ अभिक्रिया: $C_6H_5NH_2 + C_6H_5SO_2Cl \rightarrow C_6H_5-SO_2-NH-C_6H_5$ $(z)$।
$3$. यौगिक $z$ $N$-फेनिलबेन्जीनसल्फोनैमाइड है।
$4$. $z$ में विभिन्न प्रकार के $H$ परमाणु:
- रिंग $1$ ($SO_2$ से जुड़ी): $3$ प्रकार (ऑर्थो,मेटा,पैरा)।
- रिंग $2$ ($NH$ से जुड़ी): $3$ प्रकार (ऑर्थो,मेटा,पैरा)।
- नाइट्रोजन पर $H$ परमाणु: $1$ प्रकार।
कुल विभिन्न $H$ परमाणु = $3 + 3 + 1 = 7$।

(B) कथन $I$: $o$-जाइलीन का अम्लीय $KMnO_4$ के साथ ऑक्सीकरण करने पर थैलिक एसिड प्राप्त होता है। थैलिक एसिड अमोनिया के साथ अभिक्रिया करके थैलिमाइड बनाता है। थैलिमाइड की $Br_2/KOH$ (हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण) के साथ अभिक्रिया से $o$-फिनाइलीनडायएमाइन प्राप्त होता है। अतः,कथन $I$ सही है।
कथन $II$: एनिलीन $Br_2-H_2O$ के साथ अभिक्रिया करके $2,4,6$-ट्राइब्रोमोएनिलीन बनाता है। इसे उल्लेखित चरणों का उपयोग करके बेंजीन में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है। एनिलीन को बेंजीन में परिवर्तित करने का सही क्रम है: $(i)$ $NaNO_2/HCl$ $(0-5^{\circ} C)$ बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड बनाने के लिए,$(ii)$ $H_3PO_2/H_2O$ बेंजीन बनाने के लिए। अतः,कथन $II$ गलत है।

(D) $1$. मिश्र ईथर $(P)$ अतिरिक्त गर्म सांद्र $HI$ के साथ प्रतिक्रिया करके दो अल्काइल आयोडाइड बनाता है।
$2$. ये अल्काइल आयोडाइड,जलीय $NaOH$ के साथ उपचारित होने पर अल्कोहल $(Q)$ और $(R)$ देते हैं।
$3$. $(Q)$ और $(R)$ दोनों $NaOI$ के साथ पीले अवक्षेप देते हैं (आयोडोफॉर्म परीक्षण),जिसका अर्थ है कि दोनों में $CH_3CH(OH)-$ समूह होना चाहिए या वे एथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ होने चाहिए।
$4$. एथिल सेक-ब्यूटाइल ईथर $(CH_3CH_2-O-CH(CH_3)CH_2CH_3)$ का $HI$ के साथ विदलन होने पर एथिल आयोडाइड $(CH_3CH_2I)$ और सेक-ब्यूटाइल आयोडाइड $(CH_3CH(I)CH_2CH_3)$ प्राप्त होते हैं।
$5$. $NaOH$ के साथ उपचार उन्हें एथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ और सेक-ब्यूटेनॉल $(CH_3CH(OH)CH_2CH_3)$ में परिवर्तित करता है।
$6$. एथेनॉल और सेक-ब्यूटेनॉल दोनों $NaOI$ के साथ सकारात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देते हैं (पीला $CHI_3$ अवक्षेप बनाते हैं)।
$7$. अतः,ईथर $(P)$ एथिल सेक-ब्यूटाइल ईथर है।

(A) $XeO_{2}F_{2}$ की संरचना त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति पर आधारित है जिसमें भूमध्यरेखीय स्थिति पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। इसके परिणामस्वरूप इसकी आकृति सी-सॉ (see-saw) जैसी होती है।
कथनों का विश्लेषण:
$A$. सत्य: अणु की आकृति सी-सॉ है।
$B$. असत्य: $Xe$ के संयोजी कोश में $7$ इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
$C$. असत्य: $O-Xe-O$ बंध कोण $106^{\circ}$ के करीब है।
$D$. सत्य: $F-Xe-F$ बंध कोण $180^{\circ}$ के करीब है।
$E$. असत्य: $XeO_{2}F_{2}$ में $Xe$ के पास $14$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः,जो कथन सत्य नहीं हैं वे $B, C$ और $E$ हैं।

(C) कथन $A$ सत्य है: $NaOCl + KI \rightarrow NaCl + KOI$.
कथन $B$ असत्य है: $KOI$ एक ऑक्सीकारक (oxidizing agent) है,अपचायक नहीं।
कथन $C$ सत्य है: $\alpha, \beta$-असंतृप्त मिथाइलकीटोन (जैसे $CH_3-CH=CH-CO-CH_3$) में $CH_3CO-$ समूह होता है और इसलिए यह आयोडोफॉर्म अभिक्रिया देता है।
कथन $D$ असत्य है: आइसोप्रोपिल अल्कोहल $(CH_3CH(OH)CH_3)$ में $CH_3CH(OH)-$ समूह होता है और यह धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
कथन $E$ असत्य है: मेथेनोइक अम्ल $(HCOOH)$ में $CH_3CO-$ या $CH_3CH(OH)-$ समूह नहीं होता है और यह आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है।
अतः,केवल कथन $A$ और $C$ सत्य हैं।

(B) चरण $1$: $Zn/\Delta$ के साथ विहैलोजनीकरण दो ब्रोमीन परमाणुओं को हटाकर एक द्वि-आबंध बनाता है,जिससे $3-\text{ethyl}-4-\text{methylcyclopentene}$ प्राप्त होता है।
चरण $2$: एल्कीन पर $HBr$ का इलेक्ट्रोफिलिक योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है। द्वि-आबंध के प्रोटोनीकरण से एक द्वितीयक कार्बोकेशन बनता है।
चरण $3$: मिथाइल समूह वाले कार्बन पर अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन बनाने के लिए $1,2-\text{hydride shift}$ होता है।
चरण $4$: ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ तृतीयक कार्बोकेशन पर आक्रमण करके मुख्य उत्पाद के रूप में $1-\text{bromo}-1-\text{methyl}-2-\text{ethylcyclopentane}$ बनाता है।

(A) आयोडोफॉर्म परीक्षण उन यौगिकों द्वारा दिया जाता है जिनमें $CH_3CO-$ समूह या $CH_3CH(OH)-$ समूह होता है।
$A$. मेथनॉल $(CH_3OH)$ परीक्षण नहीं देता है,जबकि इथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ परीक्षण देता है। इस प्रकार,उन्हें अलग किया जा सकता है।
$B$. $CH_3COOH$ और $CH_3CH_2COOH$ दोनों में आवश्यक समूह नहीं होता है,इसलिए उन्हें अलग नहीं किया जा सकता है।
$C$. साइक्लोहेक्सिन परीक्षण नहीं देता है,और साइक्लोहेक्सानोन में भी $CH_3CO-$ समूह नहीं होता है,इसलिए यह भी परीक्षण नहीं देता है।
$D$. डाईएथिल ईथर परीक्षण नहीं देता है,और पेंटेन$-3-$ओन $(CH_3CH_2COCH_2CH_3)$ में $CH_3CO-$ समूह नहीं होता है,इसलिए यह भी परीक्षण नहीं देता है।
$E$. एनीसोल $(C_6H_5OCH_3)$ परीक्षण नहीं देता है,जबकि एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ परीक्षण देता है। इस प्रकार,उन्हें अलग किया जा सकता है।
अतः,$A$ और $E$ युग्मों को आयोडोफॉर्म परीक्षण द्वारा अलग किया जा सकता है।

(A) समूह $15$ के तत्वों के लिए विद्युत ऋणात्मकता $(EN)$ मान इस प्रकार हैं:

तत्व	$EN$
$N$	$3.0$
$P$	$2.1$
$As$	$2.0$
$Sb$	$1.9$
$Bi$	$1.9$

यह दिया गया है कि $EN(X)$ और $EN(P)$ के बीच का अंतर $EN(P)$ और $EN(Y)$ के बीच के अंतर से अधिक है।
मान लीजिए $X = N$ $(EN = 3.0)$ और $Y = As$ $(EN = 2.0)$।
$|EN(N) - EN(P)| = |3.0 - 2.1| = 0.9$
$|EN(P) - EN(As)| = |2.1 - 2.0| = 0.1$
चूंकि $0.9 > 0.1$,इसलिए शर्त पूरी होती है। अतः,$X$ का मान $N$ है और $Y$ का मान $As$ है।

(B) $[Co(NH_{3})_{6}]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^{6}$ है। $NH_{3}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,जो युग्मन का कारण बनता है। संकरण $d^{2}sp^{3}$ है,जो एक आंतरिक कक्षक संकुल है। (सही)
$(B)$ $[MnCl_{6}]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^{4}$ है। $Cl^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ है। संकरण $sp^{3}d^{2}$ है,जो एक बाह्य कक्षक संकुल है। (सही)
$(C)$ $[CoF_{6}]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^{6}$ है। $F^{-}$ एक $WFL$ है। संकरण $sp^{3}d^{2}$ है,जो एक बाह्य कक्षक संकुल है। (गलत,क्योंकि $d^{2}sp^{3}$ दिया गया है)
$(D)$ $[FeF_{6}]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^{5}$ है। $F^{-}$ एक $WFL$ है। संकरण $sp^{3}d^{2}$ है,जो एक बाह्य कक्षक संकुल है। (सही)
$(E)$ $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^{8}$ है। $CN^{-}$ एक $SFL$ है। संकरण $dsp^{2}$ है,जो एक आंतरिक कक्षक संकुल है। (गलत,क्योंकि $sp^{3}$ दिया गया है)
अतः,सही कथन $A$,$B$ और $D$ हैं।

(C) $DNA$ और $RNA$ क्रमशः कायरल $2$-deoxy-$D$-ribose और $D$-ribose शर्करा इकाई की उपस्थिति के कारण कायरल अणु हैं।

(C) सांद्रता सेल के लिए,सेल अभिक्रिया $M^{+}(c_{cathode}) \rightarrow M^{+}(c_{anode})$ है।
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[M^{+}]_{anode}}{[M^{+}]_{cathode}}$.
सांद्रता सेल के लिए $E^{\circ}_{cell} = 0$ होने के कारण,$E_{cell} = -0.0591 \log \frac{c_{anode}}{c_{cathode}} = 0.0591 \log \frac{c_{cathode}}{c_{anode}}$.
$E_{cell} > 0$ के लिए,$\log \frac{c_{cathode}}{c_{anode}} > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $c_{cathode} > c_{anode}$.
स्थिति $I$: यदि $c_{1}$ कैथोड पर है,तो $c_{1} > c_{2}$ (विकल्प $C$ सही है)।
स्थिति $II$: यदि $c_{1}$ एनोड पर है,तो $c_{2} > c_{1}$ (विकल्प $D$ गलत है)।

(B) ग्राफ से,$t = 0 \ min$ पर,$[A] = 0.05 \ M$ और $[B] = 0 \ M$ है।
$t = 10 \ min$ पर,$[A] = 0.04 \ M$ और $[B] = 0.03 \ M$ है।
$A$ की सांद्रता में परिवर्तन $\Delta[A] = 0.05 - 0.04 = 0.01 \ M$ है।
$B$ की सांद्रता में परिवर्तन $\Delta[B] = 0.03 - 0 = 0.03 \ M$ है।
अभिक्रिया $A \rightarrow nB$ के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$A$ के लुप्त होने और $B$ के बनने की दर इस प्रकार संबंधित हैं: $\Delta[B] = n \times \Delta[A]$.
मान रखने पर: $0.03 = n \times 0.01$.
अतः,$n = \frac{0.03}{0.01} = 3$.

(A) $STP$ पर,किसी गैस का $22.4 \ dm^3$ आयतन $1 \ mole$ के बराबर होता है।
दिया गया है कि $1.4 \ dm^3$ गैस $(Q)$ का वजन $1 \ g$ है।
अतः,$(Q)$ का मोलर द्रव्यमान $\frac{22.4 \ dm^3/mol \times 1 \ g}{1.4 \ dm^3} = 16 \ g/mol$ है।
चूंकि गैस $(Q)$,$RMgBr$ और पानी से बनती है,यह एक एल्केन है। $16 \ g/mol$ मोलर द्रव्यमान वाला एल्केन मीथेन $(CH_4)$ है।
इस प्रकार,$RMgBr$ में एल्किल समूह $R$ एक मिथाइल समूह $(CH_3)$ है,और $(P)$,$CH_3MgBr$ है।
$CH_3MgBr$ की शुष्क बर्फ $(CO_2)$ और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^{+})$ के साथ अभिक्रिया से एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ यौगिक $(Z)$ के रूप में प्राप्त होता है।
$CH_3COOH$ का मोलर द्रव्यमान $60 \ g/mol$ है।
$(Z)$ के $0.1 \ mole$ का वजन = $0.1 \ mol \times 60 \ g/mol = 6 \ g$.

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,$K_a = C\alpha^2$ और $\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^0}$.
$K_a = C \left(\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^0}\right)^2$
$pK_a = -\log K_a = -\log C - 2\log \Lambda_m + 2\log \Lambda_m^0$
$pK_a(HQ) - pK_a(HZ) = \log \left(\frac{C_{HZ}}{C_{HQ}}\right) + 2\log \left(\frac{\Lambda_{m(HZ)}}{\Lambda_{m(HQ)}}\right)$
दिया गया है $\frac{\Lambda_{m(HQ)}}{\Lambda_{m(HZ)}} = \frac{1}{30}$,इसलिए $\frac{\Lambda_{m(HZ)}}{\Lambda_{m(HQ)}} = 30$.
चूंकि $\lambda_{Q^{-}}^0 = \lambda_{Z^{-}}^0$ और $\lambda_{H^+}^0$ दोनों के लिए समान है,इसलिए $\Lambda_{m(HQ)}^0 = \Lambda_{m(HZ)}^0$ है।
$\Delta pK_a = \log \left(\frac{0.02}{0.18}\right) + 2\log(30)$
$\Delta pK_a = \log \left(\frac{1}{9}\right) + 2\log(30) = -2\log 3 + 2(\log 3 + \log 10) = 2$.

(A) $3.87 \ BM$ का स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप है,जो अष्टफलकीय क्षेत्र में $Cr^{3+}$ को दर्शाता है। $1:2$ इलेक्ट्रोलाइट व्यवहार का अर्थ है कि सूत्र $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ है।
जब इसे धनायन विनियामक से गुजारा जाता है,तो संकुल धनायन $[Cr(H_2O)_5Cl]^{2+}$ रुक जाता है और $2Cl^-$ आयन विलयन में मुक्त हो जाते हैं।
$[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ का मोलर द्रव्यमान = $52 + (5 \times 18) + (3 \times 35.5) + 18 = 266.5 \ g \ mol^{-1}$ है।
संकुल के मोल = $\frac{2.75 \ g}{266.5 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0103 \ mol$।
चूंकि संकुल का प्रत्येक मोल $2$ मोल $Cl^-$ मुक्त करता है,इसलिए निर्मित $AgCl$ के मोल = $2 \times 0.0103 = 0.0206 \ mol$।
$AgCl$ का द्रव्यमान = $0.0206 \ mol \times 143.5 \ g \ mol^{-1} = 2.956 \ g \approx 3 \ g$।

(A) क्षय स्थिरांक $K = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{245} \ days^{-1}$ है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समय $t = \frac{1}{K} \ln \frac{A_0}{A_t}$ है।
$75\%$ सक्रियता शेष रहती है,इसलिए $\frac{A_0}{A_t} = \frac{4}{3}$ है।
मान रखने पर: $x = \frac{245}{\ln 2} \ln \frac{4}{3} = 245 \times \frac{\log(4/3)}{\log 2}$.
$x = 245 \times \frac{2 \log 2 - \log 3}{\log 2} = 245 \times \frac{2(0.3010) - 0.4771}{0.3010} \approx 101.66 \ days$.
निकटतम पूर्णांक में,$x = 102$।

(A) समूह $7$ का सबसे हल्का तत्व मैंगनीज $(Mn)$ है।
$+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में $Mn$ का ऑक्सोएनायन मैंगनेट आयन,$MnO_4^{2-}$ है।
इस आयन का पोटेशियम लवण पोटेशियम मैंगनेट,$K_2MnO_4$ है।
पोटेशियम मैंगनेट $(K_2MnO_4)$ अपने विशिष्ट हरे रंग के लिए जाना जाता है।

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,$P_{N_2} = K_H \cdot X_{N_2}$ है।
सबसे पहले,हवा में $N_2$ का आंशिक दबाव ज्ञात करें: $P_{N_2} = N_2$ का मोल अंश $\times$ कुल दबाव = $0.8 \times 10 \ atm = 8 \ atm$ है।
आंशिक दबाव को $mm \ Hg$ में बदलें: $P_{N_2} = 8 \ atm \times 760 \ mm \ Hg/atm = 6080 \ mm \ Hg$ है।
अब,जल में मोल अंश $X_{N_2}$ ज्ञात करने के लिए हेनरी के नियम का उपयोग करें: $X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_H} = \frac{6080}{6.5 \times 10^7}$ है।
$X_{N_2} = 9.35 \times 10^{-5}$ है।

(B) द्वितीयक अल्कोहल वह है जिसमें $-OH$ समूह उस कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है जो अन्य दो कार्बन परमाणुओं से बंधा होता है।
संरचनाओं का विश्लेषण:
$(I)$ इसमें दो प्राथमिक अल्कोहल $(-CH_2OH)$ हैं।
$(II)$ इसमें एक द्वितीयक अल्कोहल है ($-OH$ उस $CH$ समूह पर है जो दो कार्बन से जुड़ा है)।
$(III)$ इसमें तृतीयक अल्कोहल है ($-OH$ उस कार्बन पर है जो अन्य तीन कार्बन से जुड़ा है)।
$(IV)$ इसमें द्वितीयक अल्कोहल हैं ($-OH$ समूह उन $CH$ समूहों पर हैं जो दो कार्बन से जुड़े हैं)।
$(V)$ इसमें एक द्वितीयक अल्कोहल है ($-OH$ उस $CH$ समूह पर है जो दो कार्बन से जुड़ा है)।
$(VI)$ इसमें तृतीयक अल्कोहल हैं ($-OH$ समूह उन कार्बनों पर हैं जो अन्य तीन कार्बन से जुड़े हैं)।
अतः,यौगिक $(II)$,$(IV)$ और $(V)$ में कम से कम एक द्वितीयक अल्कोहल है।
ऐसे $3$ यौगिक हैं।

(A) कथन $I$ गलत है क्योंकि दो अलग-अलग एल्डिहाइड के बीच क्रॉस एल्डोल संघनन $2$ या $4$ उत्पादों का मिश्रण दे सकता है,जो इस बात पर निर्भर करता है कि दोनों एल्डिहाइड में $\alpha$-हाइड्रोजन मौजूद हैं या नहीं।
कथन $II$ गलत है क्योंकि बेंजालडिहाइड (एक एल्डिहाइड) और एसीटोफेनोन (एक कीटोन) दोनों इष्टतम $pH$ स्थितियों के तहत सेमीकार्बेजाइड के साथ प्रतिक्रिया करके अपने संबंधित सेमीकार्बेजोन बनाते हैं। न्यूक्लियोफिलिक योगज अभिक्रिया के प्रति बेंजालडिहाइड आमतौर पर एसीटोफेनोन की तुलना में अधिक सक्रिय होता है।

(C) धनायनों के गुणात्मक विश्लेषण में,$Ba^{2+}$ और $Ca^{2+}$ समूह $V$ में आते हैं।
इन्हें $NH_{4}Cl$ और $NH_{4}OH$ की उपस्थिति में $(NH_{4})_{2}CO_{3}$ मिलाकर अवक्षेपित किया जाता है।
$Ba^{2+}$ और $Ca^{2+}$ दोनों कार्बोनेट आयन $(CO_{3}^{2-})$ के साथ अभिक्रिया करके अपने संबंधित अघुलनशील कार्बोनेट,$BaCO_{3}$ और $CaCO_{3}$ बनाते हैं।

(A) एनिलिन से एसिटानिलाइड की तैयारी के लिए रासायनिक अभिक्रिया है: $C_6H_5NH_2 + (CH_3CO)_2O \rightarrow C_6H_5NHCOCH_3 + CH_3COOH$.
$1$. उपयोग किए गए एनिलिन के मोल की गणना करें:
$n_{\text{aniline}} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{9.3 \ g}{93 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$2$. चूंकि अभिक्रिया की स्टोइकोमेट्री $1:1$ है,इसलिए एसिटानिलाइड की सैद्धांतिक लब्धि $0.1 \ mol$ है।
$3$. प्राप्त एसिटानिलाइड के वास्तविक मोल की गणना करें:
$n_{\text{acetanilide}} = \frac{11 \ g}{135 \ g/mol} \approx 0.08148 \ mol$.
$4$. प्रतिशत लब्धि की गणना करें:
$\text{प्रतिशत लब्धि} = \left( \frac{\text{वास्तविक लब्धि}}{\text{सैद्धांतिक लब्धि}} \right) \times 100 = \left( \frac{0.08148 \ mol}{0.1 \ mol} \right) \times 100 = 81.48 \% \approx 81.5 \%$.

(D) अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$\lambda \propto \frac{1}{\Delta_o}$
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड की प्रबलता का क्रम है: $F^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-}$.
दिए गए संकुलों के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ का क्रम है: $[CoF_6]^{3-} < [Co(H_2O)_6]^{3+} < [Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+} < [Co(NH_3)_6]^{3+} < [Co(CN)_6]^{3-}$.
अतः,अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य का क्रम है: $V < II < IV < I < III$.
इसलिए,बढ़ती तरंगदैर्ध्य का सही क्रम है: $III < I < IV < II < V$.

(A) राउल्ट के नियम और डाल्टन के नियम के अनुसार,वाष्प अवस्था $(Y_A)$ और द्रव अवस्था $(X_A)$ के मोल अंश के बीच संबंध इस प्रकार है:
$Y_A = \frac{P_A^0 X_A}{P_{total}}$
चूंकि $P_{total} = P_A^0 X_A + P_B^0 X_B$,इसलिए:
$Y_A = \frac{P_A^0 X_A}{P_A^0 X_A + P_B^0 (1 - X_A)}$
यहाँ $Y_A = 0.8$,$P_A^0 = 55$,और $P_B^0 = 15$ दिया गया है:
$0.8 = \frac{55 X_A}{55 X_A + 15(1 - X_A)}$
$0.8 = \frac{55 X_A}{40 X_A + 15}$
$32 X_A + 12 = 55 X_A$
$23 X_A = 12$
$X_A = \frac{12}{23} \approx 0.5217$

(A) एक ट्राइपेप्टाइड $3$ अमीनो एसिड के संयोजन से बनता है।
चूंकि हमारे पास $3$ अलग-अलग अमीनो एसिड ($ala$,$gly$,$val$) हैं और प्रत्येक का उपयोग केवल एक बार किया जाना है,इसलिए संभावित व्यवस्थाओं की संख्या $3$ वस्तुओं को $3$ के समूह में क्रमचय (permutation) द्वारा प्राप्त की जाती है।
व्यवस्थाओं की संख्या = $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
संभावित ट्राइपेप्टाइड्स हैं:
$1. Gly-ala-val$
$2. Gly-val-ala$
$3. Val-gly-ala$
$4. Val-ala-gly$
$5. Ala-val-gly$
$6. Ala-gly-val$
कुल ट्राइपेप्टाइड्स = $6$.

(D) दिए गए असंतृप्त ईथर का अम्लीय जल-अपघटन '$P$' (प्रोपेनल, $CH_3CH_2CHO$) और '$Q$' (एसीटोन, $CH_3COCH_3$) देता है।
'$P$' एक एल्डिहाइड है, जबकि '$Q$' एक कीटोन है।
फेलिंग विलयन एक हल्का ऑक्सीकरण एजेंट है जो एलिफैटिक एल्डिहाइड के साथ प्रतिक्रिया करके $Cu_2O$ का लाल अवक्षेप देता है, लेकिन यह कीटोन के साथ प्रतिक्रिया नहीं करता है।
इसलिए, '$P$' और '$Q$' के बीच अंतर करने के लिए फेलिंग विलयन का उपयोग किया जा सकता है।
'$P$' फेलिंग परीक्षण में सकारात्मक परिणाम देता है, जबकि '$Q$' फेलिंग परीक्षण में नकारात्मक परिणाम देता है।

(B) अष्टफलकीय संकुल के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_0)$ धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था और लिगेंड की प्रकृति पर निर्भर करती है।
$[Co(oxalate)_3]^{3-}$ के लिए,धातु $Co^{3+}$ ($3d^6$ विन्यास) है।
$[Cr(oxalate)_3]^{3-}$ के लिए,धातु $Cr^{3+}$ ($3d^3$ विन्यास) है।
सामान्यतः,$\Delta_0$ धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था के साथ बढ़ती है। समान लिगेंड (ऑक्सालेट) और समान ज्यामिति (अष्टफलकीय) के लिए,विपाटन ऊर्जा का अनुपात $n = 2$ प्राप्त होता है।

(B) $C_5H_{11}Br$ के संरचनात्मक समावयवी इस प्रकार हैं:
$1$. $1$-ब्रोमोपेंटेन $\rightarrow$ $1$-पेंटेनॉल (अप्रकाशिक सक्रिय)।
$2$. $2$-ब्रोमोपेंटेन $\rightarrow$ $2$-पेंटेनॉल (प्रकाशिक सक्रिय)।
$3$. $3$-ब्रोमोपेंटेन $\rightarrow$ $3$-पेंटेनॉल (अप्रकाशिक सक्रिय)।
$4$. $1$-ब्रोमो-$2$-मिथाइल ब्यूटेन $\rightarrow$ $2$-मिथाइल-$1$-ब्यूटेनॉल (प्रकाशिक सक्रिय)।
$5$. $2$-ब्रोमो-$2$-मिथाइल ब्यूटेन $\rightarrow$ $2$-मिथाइल-$2$-ब्यूटेनॉल (अप्रकाशिक सक्रिय)।
$6$. $2$-ब्रोमो-$3$-मिथाइल ब्यूटेन $\rightarrow$ $3$-मिथाइल-$2$-ब्यूटेनॉल (प्रकाशिक सक्रिय)।
$7$. $1$-ब्रोमो-$3$-मिथाइल ब्यूटेन $\rightarrow$ $3$-मिथाइल-$1$-ब्यूटेनॉल (अप्रकाशिक सक्रिय)।
$8$. $1$-ब्रोमो-$2,2$-डाइमिथाइल प्रोपेन $\rightarrow$ $2,2$-डाइमिथाइल-$1$-प्रोपेनॉल (अप्रकाशिक सक्रिय)।
उत्पादों में,$2$-पेंटेनॉल,$2$-मिथाइल-$1$-ब्यूटेनॉल और $3$-मिथाइल-$2$-ब्यूटेनॉल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
अतः,उत्पादों की संख्या $3$ है।

(B) ग्राफ $[AB]$ बनाम $time$ का एक रैखिक आलेख दिखाता है,जो शून्य-कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है।
शून्य-कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम $[AB]_0 - [AB]_t = kt$ है।
ग्राफ से,$t = 0 \ s$ पर,$[AB]_0 = 0.6 \ M$ है।
$t = 100 \ s$ पर,$[AB]_t = 0.55 \ M$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.6 - 0.55 = k(100) \implies 0.05 = 100k \implies k = 5 \times 10^{-4} \ M \ s^{-1}$।
शून्य-कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु $t_{1/2} = \frac{[AB]_0}{2k}$ द्वारा दी जाती है।
$t_{1/2} = \frac{0.6}{2 \times 5 \times 10^{-4}} = \frac{0.6}{10^{-3}} = 600 \ s$।
मिनटों में बदलने पर: $t_{1/2} = \frac{600}{60} = 10 \ min$।
अतः,$x = 10$।

(D) $1$. अभिक्रिया श्रृंखला दर्शाती है कि यौगिक $P$ का $NH_3$ और $\Delta$ का उपयोग करके $Q$ में रूपांतरण होता है,जो कार्बोक्सिलिक अम्ल से एमाइड के निर्माण की विशेषता है।
$2$. दूसरे चरण में हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया $(KOH, Br_2)$ और उसके बाद कार्बिलएमीन अभिक्रिया $(CHCl_3, KOH (alc.), \Delta)$ शामिल है।
$3$. अंतिम उत्पाद साइक्लोहेक्सिल आइसोसाइनाइड है। कार्बिलएमीन अभिक्रिया प्राथमिक एमीन $(R-NH_2)$ को आइसोसाइनाइड $(R-NC)$ में परिवर्तित करती है।
$4$. इसलिए,$Q$ प्राथमिक एमीन,साइक्लोहेक्सिलएमीन $(C_6H_{11}NH_2)$ होना चाहिए।
$5$. $NH_3$ और $\Delta$ के माध्यम से $P$ का $Q$ $(C_6H_{11}NH_2)$ में रूपांतरण यह बताता है कि $P$ साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सिलिक अम्ल $(C_6H_{11}COOH)$ है,जो मध्यवर्ती के रूप में एमाइड $(C_6H_{11}CONH_2)$ बनाता है,जो फिर हॉफमैन निम्नीकरण के माध्यम से एमीन $Q$ बनाता है।
$6$. इस प्रकार,यौगिक $P$ साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सिलिक अम्ल है और मध्यवर्ती $Q$ साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्समाइड है।

(D) टॉलेन अभिकर्मक उन अपचायक शर्कराओं (reducing sugars) के साथ अभिक्रिया करता है जिनमें मुक्त एनोमेरिक $-OH$ समूह होता है,जो म्यूटारोटेशन और खुली श्रृंखला वाले एल्डिहाइड रूप के निर्माण की अनुमति देता है।
संरचना $(A)$ $\alpha$-$D$-ग्लूकोपाइरानोज़ है,जिसमें $C1$ स्थिति पर एक मुक्त एनोमेरिक $-OH$ समूह है,जो इसे एक अपचायक शर्करा बनाता है जो टॉलेन अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया करती है।
संरचना $(B)$ मिथाइल $\alpha$-$D$-ग्लूकोपाइरानोसाइड है,जो एक एसिटल है (एनोमेरिक $-OH$ को $-OCH_3$ समूह द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है)।
चूंकि एसिटल म्यूटारोटेशन के माध्यम से खुली श्रृंखला वाले एल्डिहाइड नहीं बना सकते हैं,इसलिए वे टॉलेन अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।
अतः,केवल संरचना $(B)$ टॉलेन अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया नहीं करेगी।

(C) बनाया गया संकुल बिस(डाइमिथाइलग्लायॉक्सिमेटो)निकल$(II)$ है।
$A$) यह एक चमकीला लाल अवक्षेप है,इसलिए कथन $A$ सही है।
$B$) यह पानी में अघुलनशील है और क्षारीय माध्यम में अवक्षेपित होता है,इसलिए कथन $B$ गलत है।
$C$) $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ होता है। प्रबल क्षेत्र लिगेंड्स (डाइमिथाइलग्लायॉक्सिम) की उपस्थिति में,यह $dsp^2$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन के साथ वर्गाकार समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है। अतः,कथन $C$ गलत है।
$D$) वर्गाकार समतलीय ज्यामिति में,$N-Ni-N$ बंध कोण लगभग $90^{\circ}$ होता है,इसलिए कथन $D$ सही है।
$E$) संकुल में दो डाइमिथाइलग्लायॉक्सिम लिगेंड्स के नाइट्रोजन परमाणुओं के साथ $Ni$ के समन्वय द्वारा $2$ पांच-सदस्यीय कीलेट वलय बनते हैं। कथन $E$ गलत है।
इसलिए,गलत कथन $B, C$ और $E$ हैं।

(A) इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन के प्रति बेंजीन व्युत्पन्न की अभिक्रियाशीलता बेंजीन वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ अभिक्रियाशीलता को बढ़ाते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ इसे कम करते हैं।
$1$. $c$ (एनीसोल,$C_6H_5OCH_3$) में,$-OCH_3$ समूह $+M$ प्रभाव के माध्यम से इलेक्ट्रॉन देता है,जो वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व को काफी बढ़ा देता है।
$2$. $a$ (क्लोरोबेंजीन,$C_6H_5Cl$) में,$-Cl$ समूह $-I$ प्रभाव के माध्यम से इलेक्ट्रॉन खींचता है,जो वलय को निष्क्रिय करता है।
$3$. $b$ (नाइट्रोबेंजीन,$C_6H_5NO_2$) में,$-NO_2$ समूह $-I$ और $-M$ दोनों प्रभावों के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों को बहुत मजबूती से खींचता है,जो वलय को अत्यधिक निष्क्रिय कर देता है।
इसलिए,अभिक्रियाशीलता का बढ़ता क्रम $b < a < c$ है।

(C) $1$. प्रारंभिक पदार्थ $4-$नाइट्रोटोल्यूइन $(C_7H_7NO_2)$ है,जिसका मोलर द्रव्यमान $(7 \times 12) + (7 \times 1) + 14 + (2 \times 16) = 137 \ g \ mol^{-1}$ है।
$2$. $Sn/HCl$ के साथ $4-$नाइट्रोटोल्यूइन का अपचयन करने पर $p-$टोल्यूइडिन ($A$,$C_7H_9N$) प्राप्त होता है।
$3$. $(CH_3CO)_2O$ के साथ $p-$टोल्यूइडिन का एसिटिलीकरण करने पर $N-(p-tolyl)acetamide$ $(C_9H_{11}NO)$ प्राप्त होता है।
$4$. $Br_2/AcOH$ के साथ $N-(p-tolyl)acetamide$ का ब्रोमीनीकरण करने पर $2-bromo-4-methylacetanilide$ ($B$,$C_9H_{10}BrNO$) प्राप्त होता है।
$5$. $B$ $(C_9H_{10}BrNO)$ का मोलर द्रव्यमान $(9 \times 12) + (10 \times 1) + 14 + 80 + 16 = 228 \ g \ mol^{-1}$ है।
$6$. $4-$नाइट्रोटोल्यूइन के मोल $= \frac{137 \times 10^{-3} \ g}{137 \ g \ mol^{-1}} = 0.001 \ mol$.
$7$. चूंकि स्टोइकोमेट्री $1:1$ है,इसलिए $B$ के मोल $= 0.001 \ mol$.
$8$. $B$ का द्रव्यमान $= 0.001 \ mol \times 228 \ g \ mol^{-1} = 0.228 \ g = 228 \ mg$.

(D) $1$. प्रोपेनिट्राइल $(CH_3CH_2CN)$ का $SnCl_2/HCl$ के साथ अपचयन और उसके बाद जल-अपघटन प्रोपेनल $(CH_3CH_2CHO)$ देता है,जो $x$ है।
$2$. ब्यूट$-2-$ईन $(CH_3CH=CHCH_3)$ का ओजोनोलिसिस और उसके बाद जल-अपघटन इथेनल $(CH_3CHO)$ के दो मोल देता है,जो $y$ है।
$3$. क्षार $(NaOH)$ की उपस्थिति में प्रोपेनल $(x)$ और इथेनल $(y)$ के बीच अभिक्रिया एक क्रॉस-एल्डोल संघनन अभिक्रिया है।
$4$. संभावित उत्पाद हैं:
- प्रोपेनल का सेल्फ-एल्डोल: $2-$मिथाइलपेंट$-2-$इनल।
- इथेनल का सेल्फ-एल्डोल: ब्यूट$-2-$इनल।
- क्रॉस-एल्डोल ($CH_3CHO$ न्यूक्लियोफाइल के रूप में): पेंट$-2-$इनल।
- क्रॉस-एल्डोल ($CH_3CH_2CHO$ न्यूक्लियोफाइल के रूप में): $2-$मिथाइलब्यूट$-2-$इनल।
$5$. $3-$मिथाइलब्यूट$-2-$इनल इस अभिक्रिया में नहीं बनता है।

(D) सेल अभिक्रिया है: $Ag_{(s)} + Cl^-_{(aq)} + Fe^{3+}_{(aq)} \rightarrow AgCl_{(s)} + Fe^{2+}_{(aq)}$.
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार: $E_{cell} = E^o_{cell} - \frac{0.0591}{1} \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Cl^-][Fe^{3+}]}$.
$E_{cell}$ को बढ़ाने के लिए,लघुगणकीय पद $\frac{[Fe^{2+}]}{[Cl^-][Fe^{3+}]}$ का मान कम होना चाहिए।
यह तब होता है जब $[Fe^{2+}]$ घटता है,$[Fe^{3+}]$ बढ़ता है,या $[Cl^-]$ बढ़ता है।
अतः,सही विकल्प $C, D$ और $E$ हैं।

(D) $1-\text{phenylethyl bromide}$ $(X)$ का $2-\text{phenylacetic acid}$ $(Y)$ में रूपांतरण निम्नलिखित चरणों द्वारा होता है:
$1$. डीहाइड्रोहैलोजनीकरण: $1-\text{phenylethyl bromide}$ की अभिक्रिया $NaOEt$ (एक प्रबल क्षार) के साथ कराने पर $E2$ विलोपन क्रियाविधि द्वारा $styrene$ $(Ph-CH=CH_{2})$ प्राप्त होता है।
$2$. हाइड्रोबोरोन-ऑक्सीकरण: $Styrene$ की अभिक्रिया $B_{2}H_{6}$ और उसके बाद $H_{2}O_{2}/OH^{-}$ के साथ कराने पर एंटी-मार्कोवनिकोव नियम के अनुसार $2-\text{phenylethanol}$ $(Ph-CH_{2}-CH_{2}-OH)$ प्राप्त होता है।
$3$. ऑक्सीकरण: अंत में,$2-\text{phenylethanol}$ का जोंस अभिकर्मक $(CrO_{3}/H_{2}SO_{4})$ जैसे प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट का उपयोग करके $2-\text{phenylacetic acid}$ $(Ph-CH_{2}-COOH)$ में ऑक्सीकरण किया जाता है।
अतः,सही क्रम $(i) NaOEt, (ii) B_{2}H_{6}/H_{2}O_{2}, (iii) \text{Jones reagent}$ है।

(A) $CS_{2}$ और एसीटोन का मिश्रण राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करता है।
धनात्मक विचलन में,प्रत्येक घटक का आंशिक दबाव राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित दबाव से अधिक होता है।
गणितीय रूप से,इसे $P_{CS_{2}} > P_{CS_{2}}^{o} \cdot X_{CS_{2}}$ के रूप में दर्शाया जाता है।
दिए गए विकल्पों में से,वह ग्राफ जो $CS_{2}$ के लिए आंशिक दबाव वक्र को आदर्श सीधी रेखा (राउल्ट का नियम) के ऊपर दिखाता है,सही निरूपण है।

(B)

प्रजाति	इलेक्ट्रॉन
$Sc^{3+}$	$18$
$Cr^{2+}$	$22$
$Mn^{3+}$	$22$
$Co^{3+}$	$24$
$Fe^{3+}$	$23$

आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां $Cr^{2+}$ और $Mn^{3+}$ हैं,इसलिए $n = 2$ है।
संकुल $CoCl_{3}(en)_{2}NH_{3}$ अतिरिक्त $AgNO_{3}$ के साथ अभिक्रिया करके $2$ मोल $AgCl$ बनाता है,जो दर्शाता है कि सूत्र $[Co(en)_{2}NH_{3}Cl]Cl_{2}$ है।
इस संकुल में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^{6}$ विन्यास)।
$en$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंड वाले अष्टफलकीय संकुल के लिए,$6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में $t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$ के रूप में व्यवस्थित होते हैं।
अतः,$t_{2g}$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $6$ है।

(B) दिया गया समीकरण $\Lambda_{m} = \Lambda_{m}^{\circ} - A\sqrt{c}$ है।
$c = 0.04 \ mol \ L^{-1}$ और $\Lambda_{m} = 96.1 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ के लिए:
$96.1 = \Lambda_{m}^{\circ} - A \times \sqrt{0.04} = \Lambda_{m}^{\circ} - 0.2A \quad \dots(I)$
$c = 0.09 \ mol \ L^{-1}$ और $\Lambda_{m} = 95.7 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ के लिए:
$95.7 = \Lambda_{m}^{\circ} - A \times \sqrt{0.09} = \Lambda_{m}^{\circ} - 0.3A \quad \dots(II)$
समीकरण $(I)$ में से समीकरण $(II)$ को घटाने पर:
$(96.1 - 95.7) = (-0.2A) - (-0.3A)$
$0.4 = 0.1A$
$A = \frac{0.4}{0.1} = 4$
अतः,स्थिरांक $A$ का मान $4$ है।

(C) प्रथम अभिक्रिया $A \xrightarrow{k_1} B$ के लिए:
आरेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\ln\left(\frac{k_{1, 500}}{k_{1, 300}}\right) = \frac{E_{a1}}{R} \left(\frac{1}{300} - \frac{1}{500}\right)$.
दिया है $k_{1, 500} = 2 k_{1, 300}$,इसलिए $\ln(2) = \frac{E_{a1}}{R} \left(\frac{2}{1500}\right) \implies E_{a1} = 750 R \ln 2$.
द्वितीय अभिक्रिया $C \xrightarrow{k_2} D$ के लिए,$E_{a2} = \frac{E_{a1}}{2} = 375 R \ln 2$.
$500 \ K$ पर,प्रथम अभिक्रिया के लिए,$t_{1/2} = 2 \ hours$,इसलिए $k_{1, 500} = \frac{\ln 2}{2}$.
दिया है $k_{2, 500} = 2 k_{1, 500} = \ln 2$.
द्वितीय अभिक्रिया के लिए आरेनियस समीकरण का उपयोग करने पर:
$\ln\left(\frac{k_{2, 500}}{k_{2, 300}}\right) = \frac{375 R \ln 2}{R} \left(\frac{2}{1500}\right) = \frac{\ln 2}{2} = \ln(\sqrt{2})$.
अतः,$k_{2, 300} = \frac{k_{2, 500}}{\sqrt{2}} = \frac{\ln 2}{\sqrt{2}} \approx 0.4902 \ hour^{-1}$.
$k_{2, 300} = 4.9 \times 10^{-1} \ hour^{-1}$.

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM)$ निर्धारित करने के लिए, हम प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं:
$1$. $[MnBr_{4}]^{2-}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^{5}$ है। चूंकि $Br^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है, यह $n = 5$ के साथ उच्च-स्पिन चतुष्फलकीय संकुल बनाता है।
$2$. $[Cu(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^{9}$ है। इसमें $n = 1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$3$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^{8}$ है। चूंकि $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है, यह $n = 0$ के साथ वर्ग समतलीय संकुल बनाता है।
$4$. $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^{8}$ है। यह $n = 2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ अष्टफलकीय संकुल बनाता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करने पर: $C (n=0) < B (n=1) < D (n=2) < A (n=5)$।
अतः, चुंबकीय आघूर्ण का बढ़ता क्रम $C < B < D < A$ है।

(A) हिन्सबर्ग अभिकर्मक बेंजीनसल्फोनाइल क्लोराइड $(C_6H_5SO_2Cl)$ है।
$1^{\circ}$ एमाइन $N$-अल्काइलबेंजीनसल्फोनामाइड बनाते हैं,जो नाइट्रोजन पर अम्लीय हाइड्रोजन के कारण क्षार में घुलनशील होते हैं।
$2^{\circ}$ एमाइन $N,N$-डायलकाइलबेंजीनसल्फोनामाइड बनाते हैं,जिनमें अम्लीय हाइड्रोजन नहीं होता है और इसलिए वे क्षार में अघुलनशील होते हैं।
$3^{\circ}$ एमाइन हिन्सबर्ग अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।
दिए गए एमाइन का विश्लेषण:
$2^{\circ}$ एमाइन: $N$-मिथाइलएनिलिन,$N$-मिथाइलमेथेनेमाइन,$N$-प्रोपाइलएनिलिन और $N$-फेनिलएनिलिन।
क्षार-अघुलनशील सल्फोनामाइड्स की कुल संख्या = $4$।

(A) क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_{b} = i \cdot K_{b} \cdot m$ द्वारा दिया जाता है। तनु विलयनों के लिए,मोलरता $(M)$ लगभग मोललता $(m)$ के बराबर होती है। क्वथनांक $i \cdot M$ के मान के साथ बढ़ता है।

विलयन	$i \cdot M$ गणना	मान
$I$. ग्लूकोज	$1 \times (\frac{2.2}{180} \times \frac{1000}{125})$	$0.098$
$II$. $CaCl_2$	$3 \times (\frac{1.9}{111} \times \frac{1000}{250})$	$0.204$
$III$. यूरिया	$1 \times (\frac{9}{60} \times \frac{1000}{500})$	$0.300$
$IV$. $Al_2(SO_4)_3$	$5 \times (\frac{20.5}{342} \times \frac{1000}{750})$	$0.400$

मानों की तुलना करने पर: $0.098 (I) < 0.204 (II) < 0.300 (III) < 0.400 (IV)$।
अतः,क्वथनांक का बढ़ता क्रम $I < II < III < IV$ है।

(C) $1$. मूलानुपाती सूत्र की गणना:
$C = 61.01/12 = 5.08$,$H = 15.25/1 = 15.25$,$N = 23.74/14 = 1.69$.
सबसे छोटे मान $(1.69)$ से विभाजित करने पर: $C = 3$,$H = 9$,$N = 1$.
मूलानुपाती सूत्र $C_3H_9N$ है।
$2$. $HNO_2$ के साथ अभिक्रिया:
एलिफैटिक प्राथमिक एमाइन $HNO_2$ के साथ अभिक्रिया करके अस्थिर डायज़ोनियम लवण बनाते हैं,जो विघटित होकर अल्कोहल $(Y)$ बनाते हैं और $N_2$ गैस मुक्त होती है।
$C_3H_9N$ (आइसोप्रोपिल एमाइन) के लिए अभिक्रिया:
$(CH_3)_2CH-NH_2 + HNO_2 \rightarrow (CH_3)_2CH-OH (Y) + N_2 + H_2O$.
$3$. ऑक्सीकरण और आयोडोफॉर्म परीक्षण:
यौगिक '$Y$' आइसोप्रोपिल अल्कोहल (प्रोपेन$-2-$ओल) है।
प्रोपेन$-2-$ओल का नियंत्रित ऑक्सीकरण एसीटोन $(Z)$ देता है,जो $CH_3COCH_3$ है।
एसीटोन में $CH_3CO-$ समूह होता है और इसलिए यह आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
अतः,'$X$' आइसोप्रोपिल एमाइन,$(CH_3)_2CH-NH_2$ है।

(A) एक शर्करा अनपचायी (non-reducing) होती है यदि उसमें कोई मुक्त हेमीऐसिटल या हेमीकीटल समूह न हो,जिसका अर्थ है कि दोनों एनोमेरिक कार्बन ग्लाइकोसिडिक लिंकेज में शामिल हैं।
चित्र $278743-a$ (सुक्रोज) में दिखाई गई संरचना में,ग्लाइकोसिडिक लिंकेज $\alpha-D-glucose$ के $C1$ और $\beta-D-fructose$ के $C2$ के बीच है।
चूंकि दोनों एनोमेरिक कार्बन लिंकेज में शामिल हैं,इसलिए इसमें कोई मुक्त हेमीऐसिटल समूह नहीं है,जिससे यह एक अनपचायी शर्करा बन जाती है।
अन्य संरचनाओं $(278743-b, 278743-c, 278743-d)$ में कम से कम एक मुक्त एनोमेरिक कार्बन (हेमीऐसिटल समूह) होता है,जो उन्हें अपचायी शर्करा (reducing sugar) बनाता है।