JEE Main 2018 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) माना वक्र एक-दूसरे को बिंदु $P(x_1, y_1)$ पर काटते हैं।
चूंकि प्रतिच्छेदन बिंदु दोनों वक्रों पर स्थित है,इसलिए:
$y_1^2 = 6x_1 \quad \dots(i)$
$9x_1^2 + by_1^2 = 16 \quad \dots(ii)$
अब,प्रतिच्छेदन बिंदु $P(x_1, y_1)$ पर दोनों वक्रों के स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।
वक्र $(i)$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$
अतः,$m_1 = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{P} = \frac{3}{y_1}$.
वक्र $(ii)$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{9x}{by}$
अतः,$m_2 = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{P} = -\frac{9x_1}{by_1}$.
चूंकि वक्र समकोण पर काटते हैं,इसलिए $m_1 m_2 = -1$:
$\left( \frac{3}{y_1} \right) \left( -\frac{9x_1}{by_1} \right) = -1$
$\frac{27x_1}{by_1^2} = 1 \Rightarrow b = \frac{27x_1}{y_1^2}$
समीकरण $(i)$ से $y_1^2 = 6x_1$ का मान $b$ के व्यंजक में रखने पर:
$b = \frac{27x_1}{6x_1} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\sin x \frac{dy}{dx} + y \cos x = 4x$ है।
इसे $\frac{d}{dx}(y \sin x) = 4x$ के रूप में लिखा जा सकता है।
दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $y \sin x = \int 4x \, dx = 2x^2 + C$ प्राप्त होता है।
दिया गया है कि $y(\frac{\pi}{2}) = 0$,इसलिए $x = \frac{\pi}{2}$ और $y = 0$ समीकरण में रखने पर:
$0 \cdot \sin(\frac{\pi}{2}) = 2(\frac{\pi}{2})^2 + C \Rightarrow 0 = 2(\frac{\pi^2}{4}) + C \Rightarrow C = -\frac{\pi^2}{2}$.
अतः,हल $y \sin x = 2x^2 - \frac{\pi^2}{2}$ है।
अब,$x = \frac{\pi}{6}$ रखकर $y(\frac{\pi}{6})$ ज्ञात करते हैं:
$y \sin(\frac{\pi}{6}) = 2(\frac{\pi}{6})^2 - \frac{\pi^2}{2}$.
$y(\frac{1}{2}) = 2(\frac{\pi^2}{36}) - \frac{\pi^2}{2} = \frac{\pi^2}{18} - \frac{\pi^2}{2} = \frac{\pi^2 - 9\pi^2}{18} = -\frac{8\pi^2}{18} = -\frac{4\pi^2}{9}$.
इसलिए,$y = 2 \times (-\frac{4\pi^2}{9}) = -\frac{8\pi^2}{9}$.

(B) बल्क मापांक $K$ को आयतन प्रतिबल और आयतन विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है: $K = \frac{\Delta P}{\left( \frac{dV}{V} \right)}$.
$a$ क्षेत्रफल वाले पिस्टन पर $m$ द्रव्यमान के कारण दबाव में वृद्धि $\Delta P = \frac{mg}{a}$ है।
इसे बल्क मापांक के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $K = \frac{mg/a}{dV/V} \Rightarrow \frac{dV}{V} = \frac{mg}{Ka} \dots (i)$.
गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ है। इसका अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{V} = 3 \frac{dr}{r} \dots (ii)$ प्राप्त होता है।
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर: $3 \frac{dr}{r} = \frac{mg}{Ka}$.
अतः,त्रिज्या में भिन्नात्मक कमी $\frac{dr}{r} = \frac{mg}{3Ka}$ है।

(D) $NaClO_3$ के तापीय अपघटन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2NaClO_3 \xrightarrow{\Delta} 2NaCl + 3O_2$
$0.16 \ g$ $O_2$ (मोलर द्रव्यमान = $32 \ g \ mol^{-1}$) से उत्पन्न $O_2$ के मोलों की संख्या:
$n(O_2) = \frac{0.16 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 0.005 \ mol$
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol$ $O_2$ के साथ $2 \ mol$ $NaCl$ उत्पन्न होता है।
इसलिए,$0.005 \ mol$ $O_2$ के लिए:
$n(NaCl) = n(O_2) \times \frac{2}{3} = 0.005 \times \frac{2}{3} = 0.00333 \ mol$
चूंकि $NaCl$,$AgNO_3$ के साथ $1:1$ मोलर अनुपात में अभिक्रिया करके $AgCl$ बनाता है:
$n(AgCl) = n(NaCl) = 0.00333 \ mol$
प्राप्त $AgCl$ का द्रव्यमान:
$Mass = n(AgCl) \times \text{Molar mass}(AgCl) = 0.00333 \ mol \times 143.5 \ g \ mol^{-1} \approx 0.478 \ g \approx 0.48 \ g$

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध समीकरण: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta H$ और $\Delta U$ के बराबर होने के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के योग के बीच का अंतर है।
विकल्प $B$ के लिए: $2HI_{(g)} \to H_{2(g)} + I_{2(g)}$,$\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
चूंकि $\Delta n_g = 0$,इसलिए $\Delta H = \Delta U + 0$,जिसका अर्थ है $\Delta H = \Delta U$।

(D) $N_2^+$ में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(7 \times 2) - 1 = 13$ है।
$N_2^+$ के लिए आण्विक कक्षक विन्यास $\sigma_{1s}^2, \sigma_{1s}^{*2}, \sigma_{2s}^2, \sigma_{2s}^{*2}, \pi_{2p_x}^2, \pi_{2p_y}^2, \sigma_{2p_z}^1$ है।
अतः,$\sigma_{2p_z}$ आण्विक कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $1$ है।

(D) ज्यामिति निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या की गणना करते हैं: $Total \ electron \ pairs = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$,जहाँ $V$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,$M$ एकसंयोजी परमाणु हैं,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1$. $XeOF_2$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $M = 2$ ($F$ परमाणु),$O$ द्विसंयोजी है। कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $\frac{1}{2}(8 + 2) = 5$। यह $sp^3d$ संकरण के अनुरूप है जिसमें $3$ बंधित युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $T$-आकार की ज्यामिति प्राप्त होती है।
$2$. $XeOF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $M = 4$ ($F$ परमाणु),$O$ द्विसंयोजी है। कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $\frac{1}{2}(8 + 4) = 6$। यह $sp^3d^2$ संकरण के अनुरूप है जिसमें $5$ बंधित युग्म और $1$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप वर्गाकार पिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
अतः,सही युग्म $XeOF_2$ और $XeOF_4$ है।

(D) अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. फेनोलिक $-OH$ समूह $ClCH_2CH_2COCl$ के साथ अभिक्रिया करके एक एस्टर मध्यवर्ती,$m-MeO-C_6H_4-O-CO-CH_2CH_2Cl$ बनाता है।
$2$. निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में,एक अंतःआणविक फ्रीडेल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन होता है। एसाइल समूह $-OH$ समूह के सापेक्ष ऑर्थो स्थिति पर हमला करता है (जो अब एस्टर लिंकेज का हिस्सा है) और एक चक्रीय यौगिक बनाता है। मेथोक्सी समूह $(-OMe)$ एक ऑर्थो-पैरा निर्देशक समूह है,और चक्रीयकरण सबसे स्थिर बाइसिकल संरचना बनाने के लिए होता है,जो विकल्प $D$ में दिखाया गया कौमारिन व्युत्पन्न है।

(A) हाइड्रोजन एज़ाइड $(HN_3)$ की संरचना को अनुनाद संकर (resonance hybrid) द्वारा दर्शाया जाता है।
इसकी अनुनादी संरचनाएँ हैं:
$H-N=N^{+}=N^{-} \leftrightarrow H-N^{-}-N^{+}\equiv N$
पहली संरचना में,बंध $(I)$ एक द्वि-बंध है और बंध $(II)$ एक द्वि-बंध है।
दूसरी संरचना में,बंध $(I)$ एक एकल-बंध है और बंध $(II)$ एक त्रि-बंध है।
अनुनाद संकर को देखते हुए,बंध $(I)$ ($N_1$ और $N_2$ के बीच) का बंध क्रम $1$ और $2$ के बीच है,अर्थात $< 2$ है।
बंध $(II)$ ($N_2$ और $N_3$ के बीच) का बंध क्रम $2$ और $3$ के बीच है,अर्थात $> 2$ है।
अतः,बंध $(I)$ का बंध क्रम $< 2$ और $(II)$ का बंध क्रम $> 2$ है।

(A) सभी दी गई प्रजातियाँ ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,$O^{2-}$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10 \ e^-$ होते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रेणी में,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$।
अतः,आयनिक त्रिज्याओं का सही बढ़ता हुआ क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ है।

(A) . रंगीन अशुद्धि को चारकोल उपचार $(r)$ द्वारा हटाया जाता है।
$B$. $o-$नाइट्रोफिनोल और $p-$नाइट्रोफिनोल के मिश्रण को भाप आसवन $(p)$ द्वारा अलग किया जाता है क्योंकि अंतःआणविक हाइड्रोजन बंधन के कारण $o-$नाइट्रोफिनोल भाप में वाष्पशील होता है।
$C$. क्रूड नेफ्था को प्रभाजी आसवन $(q)$ द्वारा अलग किया जाता है।
$D$. ग्लिसरॉल और शर्करा के मिश्रण को कम दबाव पर आसवन $(s)$ द्वारा अलग किया जाता है ताकि उच्च तापमान पर ग्लिसरॉल के अपघटन को रोका जा सके।
अतः,सही मिलान $A-r, B-p, C-q, D-s$ है।

(D) लुईस अम्ल को इलेक्ट्रॉन-युग्म स्वीकारकर्ता के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$PH_3$ और $NF_3$ के केंद्रीय परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है,जिससे वे लुईस क्षार के रूप में कार्य करते हैं।
$NaH$ एक आयनिक हाइड्राइड है जिसमें हाइड्राइड आयन $(H^-)$ होता है,जो लुईस क्षार के रूप में कार्य करता है।
$B(CH_3)_3$ में,केंद्रीय बोरॉन परमाणु के पास केवल $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं (अपूर्ण अष्टक),जैसा कि संरचना में दिखाया गया है। इसलिए,यह अपना अष्टक पूरा करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार कर सकता है,जो इसे एक लुईस अम्ल बनाता है।

(D) $1$. द्वि-आबंध युक्त सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। सबसे लंबी श्रृंखला में $6$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए मूल एल्केन हेक्सेन है। द्वि-आबंध होने के कारण यह हेक्सीन है।
$2$. श्रृंखला को उस सिरे से क्रमांकित करें जो द्वि-आबंध को सबसे कम स्थान (locant) देता है। दाईं से बाईं ओर क्रमांकित करने पर द्वि-आबंध को $2$ स्थान मिलता है $(C2=C3)$।
$3$. प्रतिस्थापियों की पहचान करें: $4$थे स्थान पर एथिल समूह और $3$रे स्थान पर मेथिल समूह है।
$4$. इन्हें जोड़कर नाम प्राप्त करें: $4-$एथिल$-3-$मेथिलहेक्स$-2-$ईन।

(B) प्रक्रिया $AB$ के लिए:
$\Delta U_{AB} = q_{AB} + W_{AB} = 2 + (-5) = -3 \ kJ \ mol^{-1}$
चक्रीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में कुल परिवर्तन शून्य होता है:
$\Delta U_{AB} + \Delta U_{BC} + \Delta U_{CA} = 0$
ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$-3 + (-5) + \Delta U_{CA} = 0$
$\Delta U_{CA} = 8 \ kJ \ mol^{-1}$
प्रक्रिया $CA$ के लिए ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का उपयोग करने पर:
$\Delta U_{CA} = q_{CA} + W_{CA}$
$8 = q_{CA} + 3$
$q_{CA} = 5 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,प्रक्रिया $CA$ के दौरान निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा $+5 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(C) आपतित विकिरण की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
$hc = 12400\, eV\, \mathring{A}$ और $\lambda = 250\, nm = 2500\, \mathring{A}$ का उपयोग करने पर,$E = \frac{12400}{2500} = 4.96\, eV$ प्राप्त होता है।
प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,$E = W_0 + K.E._{max}$,जहाँ $W_0$ कार्य फलन है और $K.E._{max}$ अधिकतम गतिज ऊर्जा है।
निरोधी विभव (stopping potential) $0.5\, V$ है,इसलिए $K.E._{max} = 0.5\, eV$ है।
मान रखने पर: $4.96 = W_0 + 0.5$।
अतः,$W_0 = 4.96 - 0.5 = 4.46\, eV$,जो लगभग $4.5\, eV$ है।

(B) ग्रेफाइट में,कार्बन $sp^2$ संकरित होता है। $p-$ कैरेक्टर का प्रतिशत $\frac{2}{3} \times 100 = 66.67\% \approx 67\%$ है।
हीरे में,कार्बन $sp^3$ संकरित होता है। $p-$ कैरेक्टर का प्रतिशत $\frac{3}{4} \times 100 = 75\%$ है।
अतः,मान क्रमशः $67\%$ और $75\%$ हैं।

(D) $PbCl_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 207 + 2 \times 35.5 = 278 \ g/mol$ है।
विलेयता साम्य $PbCl_2(s) \leftrightarrow Pb^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$ है।
$K_{sp} = 3.2 \times 10^{-8}$ दिया गया है,इसलिए $4s^3 = 3.2 \times 10^{-8}$,जिससे $s^3 = 8 \times 10^{-9}$ प्राप्त होता है।
अतः,विलेयता $s = 2 \times 10^{-3} \ mol/L$ है।
$PbCl_2$ के मोलों की संख्या $n = \frac{0.1 \ g}{278 \ g/mol} \approx 3.597 \times 10^{-4} \ mol$ है।
चूँकि $s = \frac{n}{V}$,आयतन $V = \frac{n}{s} = \frac{3.597 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-3}} \approx 0.1798 \ L \approx 0.18 \ L$ होगा।

(B) ली शैटेलियर के सिद्धांत के अनुसार,पात्र का आयतन बढ़ाने से दाब कम हो जाता है।
इस परिवर्तन को संतुलित करने के लिए,साम्यावस्था उस दिशा में स्थानांतरित होती है जहाँ गैसीय मोलों की संख्या अधिक होती है।
विकल्प $B$ के लिए: $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$,गैसीय उत्पादों के मोल $3$ $(2+1)$ हैं और गैसीय अभिकारकों के मोल $2$ हैं।
चूंकि $3 > 2$,इसलिए आयतन बढ़ाने से उत्पादों का निर्माण अनुकूल होगा।

(A) $1$. $I_3^-$: केंद्रीय $I$ परमाणु $sp^3d$ संकरण में है और इसमें $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) भूमध्यरेखीय स्थितियों में होते हैं,जिससे इसकी ज्यामिति रैखिक और बंध कोण $180^\circ$ होता है।
$2$. $BF_3$: केंद्रीय $B$ परमाणु $sp^2$ संकरण में है और इसमें कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है,जिससे इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय और बंध कोण $120^\circ$ होता है।
$3$. $NH_3$ और $PF_3$: दोनों $sp^3$ संकरण और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म रखते हैं,जिससे इनकी ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है। $NH_3$ में बंध कोण $\approx 107^\circ$ है,जबकि $PF_3$ में यह $\approx 96^\circ$ है। जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु का आकार बढ़ता है या आसपास के परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता घटती है,बंध कोण कम हो जाता है। अतः,$NH_3 > PF_3$ है।
$4$. इस प्रकार,बंध कोणों का घटता क्रम $I_3^- > BF_3 > NH_3 > PF_3$ है।

(B) एक सशर्त कथन $A \to B$ केवल तब असत्य होता है जब $A$ सत्य हो और $B$ असत्य हो।
यहाँ,$A = (p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r)$ और $B = \sim p \vee q$ है।
$A \to B$ के असत्य होने के लिए,$A = T$ और $B = F$ होना चाहिए।
$1$. चूँकि $A = (p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) = T$,सभी घटक सत्य होने चाहिए: $p = T$,$\sim q = T$ (अतः $q = F$),और $r = T$।
$2$. अब,जाँचें कि क्या इन मानों के साथ $B = \sim p \vee q$ असत्य है: $\sim T \vee F = F \vee F = F$।
चूँकि $B = F$ सत्य है,इसलिए मान $p = T, q = F, r = T$ शर्त को संतुष्ट करते हैं।
अतः,सत्यता मान $p = T, q = F, r = T$ हैं।

(B) $KO_2$ में,ऑक्सीजन स्पीशीज की प्रकृति सुपरऑक्साइड है (सुपरऑक्साइड आयन $O_2^-$ है)।
ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करने के लिए,मान लीजिए कि ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$K$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है।
तटस्थ अणु में ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग शून्य होता है:
$+1 + 2(x) = 0$
$2x = -1$
$x = -\frac{1}{2}$
अतः,$KO_2$ में ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था $-\frac{1}{2}$ है।

(D) वाष्पीकरण की प्रक्रिया इस प्रकार है: $S(l) \rightleftharpoons S(g)$.
अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: $\Delta G_{vap}^o = \Delta _f G^o(g) - \Delta _f G^o(l)$.
दिए गए मान रखने पर: $\Delta G_{vap}^o = 103 \, kcal/mol - 100.7 \, kcal/mol = 2.3 \, kcal/mol = 2300 \, cal/mol$.
साम्यावस्था पर,$\Delta G_{vap}^o = -RT \ln K_p$,जहाँ $K_p = P_{vap}$.
$2300 \, cal/mol = -(2 \, cal \, K^{-1} \, mol^{-1}) \times (500 \, K) \times \ln K_p$.
$2300 = -1000 \ln K_p$.
$\ln K_p = -2.3$.
$K_p = e^{-2.3} \approx 0.1 \, \text{atm}$.

(A) केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$XeO_3F_2$ में,$Xe$ $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ $3$ द्वि-बंध और $2$ फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $2$ एकल-बंध बनाता है।
कुल बंध युग्म = $3$ ($Xe=O$ से) + $2$ ($Xe-F$ से) = $5$।
$\pi$-बंधों की संख्या = $3$ (प्रत्येक $Xe=O$ बंध में एक $\pi$-बंध होता है)।
$Xe$ पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या = $\frac{1}{2} \times (8 - 5 - 3) = 0$।
अतः,बंध युग्म,$\pi$-बंध और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की संख्या क्रमशः $5, 3, 0$ है।

(D) दिया गया आरेख दो $p-$कक्षकों के आउट-ऑफ-फेज अतिव्यापन को दर्शाता है।
इस परस्पर क्रिया में,विपरीत संकेतों ($+$ और $-$) वाले लोब एक-दूसरे के निकट होते हैं,जिससे विनाशी व्यतिकरण होता है।
इस प्रकार का पार्श्व अतिव्यापन एक विपरीत-आबंधी $\pi$ आणविक कक्षक बनाता है,जिसे $\pi^* \ MO$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(B) $pH = 1$ के लिए,$[H^{+}]$ की सांद्रता $10^{-1} \ M$ या $0.1 \ M$ $(M/10)$ होनी चाहिए।
विकल्प $B$ के लिए: $75 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl + 25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$.
$25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$,$25 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl$ को उदासीन करेगा।
शेष $HCl$ का आयतन = $75 \ mL - 25 \ mL = 50 \ mL$ of $\frac{M}{5} \ HCl$.
विलयन का कुल आयतन = $75 \ mL + 25 \ mL = 100 \ mL$.
$HCl$ की नई सांद्रता = $\frac{M}{5} \times \frac{50 \ mL}{100 \ mL} = \frac{M}{10} = 0.1 \ M$.
चूंकि $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,$[H^{+}] = 0.1 \ M$.
$pH = -\log_{10}[H^{+}] = -\log_{10}(10^{-1}) = 1$.

(B) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) \, 2Fe_2O_{3(s)} \to 4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = + 1487.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \, 2CO_{(g)} + O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = - 514.4 \, kJ \, mol^{-1}$
लक्ष्य अभिक्रिया $2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$ प्राप्त करने के लिए,अभिक्रिया $(ii)$ को $3$ से गुणा करें:
$(iii) \, 6CO_{(g)} + 3O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = 3 \times (- 514.4) = - 1543.2 \, kJ \, mol^{-1}$
अब,अभिक्रिया $(i)$ और अभिक्रिया $(iii)$ को जोड़ने पर:
$2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$
कुल $\Delta _rG^o$ मानों का योग है:
$\Delta _rG^o = 1487.0 + (- 1543.2) = - 56.2 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) अभिक्रिया: $CO + Cl_2 \rightleftharpoons COCl_2$.
प्रारंभ में,$CO = 2\,mol$,$Cl_2 = 3\,mol$,$COCl_2 = 0\,mol$.
साम्यावस्था पर,$CO = 1\,mol$.
$CO$ में परिवर्तन = $2 - 1 = 1\,mol$ अभिक्रिया कर गया।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1\,mol$ $CO$,$1\,mol$ $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करके $1\,mol$ $COCl_2$ बनाता है।
साम्यावस्था पर: $[CO] = \frac{1\,mol}{5\,L} = 0.2\,M$,$[Cl_2] = \frac{3-1\,mol}{5\,L} = 0.4\,M$,$[COCl_2] = \frac{1\,mol}{5\,L} = 0.2\,M$.
$K_c = \frac{[COCl_2]}{[CO][Cl_2]} = \frac{0.2}{0.2 \times 0.4} = 2.5$.

(D) जब $2-$ब्यूटाइन को $H_2/$ लिंडलर उत्प्रेरक के साथ उपचारित किया जाता है,तो मुख्य उत्पाद के रूप में यौगिक $X$ (cis$-2-$ब्यूटीन) प्राप्त होता है।
जब $2-$ब्यूटाइन को $Na/liq. NH_3$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो मुख्य उत्पाद के रूप में $Y$ (trans$-2-$ब्यूटीन) प्राप्त होता है।
cis समावयवी की ध्रुवीय प्रकृति के कारण,$X$ (cis$-2-$ब्यूटीन) का द्विध्रुव आघूर्ण trans समावयवी $Y$ (trans$-2-$ब्यूटीन) से अधिक होता है।
इसके अतिरिक्त,cis समावयवी का क्वथनांक trans समावयवी से अधिक होता है क्योंकि इसमें मजबूत अंतर-आणविक द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण बल होते हैं।
अतः,$X$ का द्विध्रुव आघूर्ण और क्वथनांक $Y$ से अधिक होगा।

(B) $H$ परमाणु की पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $r = 0.529 \ \mathring{A}$ है।
बोहर के अभिधारणा के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ के रूप में क्वांटीकृत है।
पहली कक्षा के लिए,$n = 1$,इसलिए $mvr = \frac{h}{2\pi}$।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $2\pi r = \frac{h}{mv}$ प्राप्त होता है।
डी-ब्रोग्ली संबंध के अनुसार,$\lambda = \frac{h}{mv}$।
इसलिए,$\lambda = 2\pi r$।
$r$ का मान रखने पर,हमें $\lambda = 2\pi \times 0.529 \ \mathring{A}$ प्राप्त होता है।

(B) लिथियम एल्युमिनियम हाइड्राइड $(LiAlH_4)$ और सिलिकॉन टेट्राक्लोराइड $(SiCl_4)$ के बीच की अभिक्रिया एक अपचयन (reduction) अभिक्रिया है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$LiAlH_4 + SiCl_4 \to LiCl + AlCl_3 + SiH_4$
अतः,प्राप्त उत्पाद लिथियम क्लोराइड $(LiCl)$,एल्युमिनियम क्लोराइड $(AlCl_3)$ और सिलेन $(SiH_4)$ हैं।

(D) इलेक्ट्रॉन बंधुता सामान्यतः आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर बढ़ती है और समूह में ऊपर से नीचे जाने पर घटती है।
हालांकि,$F$ परमाणु का आकार छोटा होने के कारण,आने वाला इलेक्ट्रॉन $2p$ उपकोश में महत्वपूर्ण अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण का अनुभव करता है।
इसके विपरीत,$Cl$ परमाणु में $3p$ उपकोश बड़ा होता है,जिससे प्रतिकर्षण कम हो जाता है और इलेक्ट्रॉन का जुड़ना अधिक अनुकूल हो जाता है।
इसलिए,इलेक्ट्रॉन बंधुता का परिमाण $Cl > F > O$ के क्रम में होता है।

(C) प्रति ग्राम अभिकारक के लिए $N_2$ के मोलों की गणना करने पर:
$(a)$ $Ba(N_3)_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 221 \ g/mol$. $1 \ mol$ $Ba(N_3)_2$ से $3 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{3}{221} \approx 0.0136 \ mol$.
$(b)$ $(NH_4)_2Cr_2O_7$ का मोलर द्रव्यमान $= 252 \ g/mol$. $1 \ mol$ $(NH_4)_2Cr_2O_7$ से $1 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{1}{252} \approx 0.0040 \ mol$.
$(c)$ $NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 17 \ g/mol$. $2 \ mol$ $NH_3$ से $1 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{1}{34} \approx 0.0294 \ mol$.
$(d)$ $NH_4NO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 80 \ g/mol$. $1 \ mol$ $NH_4NO_3$ से $1 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{1}{80} = 0.0125 \ mol$.
अतः,$NH_3$ में $N_2$ की मात्रा अधिकतम है।

(A) $BOD$ मान जल के नमूने में मौजूद कार्बनिक पदार्थों को विघटित करने के लिए बैक्टीरिया द्वारा आवश्यक घुलित ऑक्सीजन की मात्रा का एक माप है।
स्वच्छ जल का $BOD$ मान $5 \ ppm$ से कम होता है।
प्रदूषित जल का $BOD$ मान $10 \ ppm$ से अधिक होता है।
इसलिए,यह कथन कि प्रदूषित जल का $BOD$ मान $10 \ ppm$ से अधिक होता है,सही है।

(D) दिए गए आँकड़ों का माध्य $\bar{x} = 8$ है।
$\bar{x} = \frac{7 + 8 + 9 + 7 + 8 + 7 + \lambda + 8}{8} = 8$
$\Rightarrow \frac{54 + \lambda}{8} = 8$
$\Rightarrow 54 + \lambda = 64$
$\Rightarrow \lambda = 10$
आँकड़े $7, 8, 9, 7, 8, 7, 10, 8$ हैं।
प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$
$\sigma^2 = \frac{(7-8)^2 + (8-8)^2 + (9-8)^2 + (7-8)^2 + (8-8)^2 + (7-8)^2 + (10-8)^2 + (8-8)^2}{8}$
$\sigma^2 = \frac{1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 4 + 0}{8} = \frac{8}{8} = 1$.
अतः,प्रसरण $1$ है।

(B) प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$A) H_2O (sp^3, \text{बेंट}) \to H_3O^+ (sp^3, \text{पिरामिडल})$. संकरण $sp^3$ ही रहता है।
$B) BF_3 (sp^2, \text{त्रिकोणीय समतलीय}) \to BF_4^- (sp^3, \text{चतुष्फलकीय})$. संकरण और आकार दोनों बदलते हैं।
$C) CH_4 (sp^3, \text{चतुष्फलकीय}) \to C_2H_6 (sp^3, \text{चतुष्फलकीय})$. संकरण $sp^3$ ही रहता है।
$D) NH_3 (sp^3, \text{पिरामिडल}) \to NH_4^+ (sp^3, \text{चतुष्फलकीय})$. संकरण $sp^3$ ही रहता है।
अतः,सही रूपांतरण $BF_3 \to BF_4^-$ है।

(C) एक अणु की ध्रुवीयता उसके शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) पर निर्भर करती है,जो व्यक्तिगत बंध द्विध्रुवों के सदिश योग द्वारा निर्धारित होता है।
फ्लोरीन सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक तत्व है,इसलिए $C-F$ बंधों में महत्वपूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण होते हैं।
विकल्प $(a)$ में,कोई $F$ परमाणु नहीं हैं,इसलिए यह सबसे कम ध्रुवीय है।
विकल्प $(b)$ में,दो $F$ परमाणु वलय से इस तरह जुड़े हैं कि उनके द्विध्रुव आघूर्ण उनके सापेक्ष अभिविन्यास के कारण आंशिक रूप से एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।
विकल्प $(c)$ में,दो $F$ परमाणु इस तरह जुड़े हैं कि उनके द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में उन्मुख होते हैं,जिससे एक बड़ा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
विकल्प $(d)$ में,$F$ परमाणु इस तरह से उन्मुख हैं कि उनके द्विध्रुव आघूर्ण अधिक कोण पर हैं,जिसके परिणामस्वरूप $(c)$ की तुलना में कम शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
इसलिए,विकल्प $(c)$ में यौगिक का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण अधिकतम है और यह सबसे अधिक ध्रुवीय है।

(D) वियोजन अभिक्रिया $A_2(g) \leftrightarrow 2A(g)$ है।
मान लीजिए $A_2$ के प्रारंभिक मोल $1 \ mol$ हैं।
$20 \%$ वियोजन के बाद,शेष $A_2$ के मोल $= 1 - 0.2 = 0.8 \ mol.$
उत्पन्न $A$ के मोल $= 2 \times 0.2 = 0.4 \ mol.$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 0.8 + 0.4 = 1.2 \ mol.$
$1 \ atm$ कुल दाब पर आंशिक दाब:
$P_{A_2} = \frac{0.8}{1.2} \times 1 = \frac{2}{3} \ atm.$
$P_A = \frac{0.4}{1.2} \times 1 = \frac{1}{3} \ atm.$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_p = \frac{(P_A)^2}{P_{A_2}} = \frac{(1/3)^2}{2/3} = \frac{1/9}{2/3} = \frac{1}{6}.$
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^o = -RT \ ln \ K_p = -8.314 \times 320 \times ln(1/6).$
$\Delta G^o = -8.314 \times 320 \times (-ln \ 6) = 8.314 \times 320 \times (ln \ 2 + ln \ 3).$
$\Delta G^o = 8.314 \times 320 \times (0.693 + 1.098) = 8.314 \times 320 \times 1.791 \approx 4763 \ J \ mol^{-1}.$

(D) विकल्प $B$ में दिया गया कथन गलत है क्योंकि जैसे-जैसे कृष्णिका का तापमान बढ़ता है,विकिरण की तीव्रता बढ़ती है और उत्सर्जन वक्र का शिखर कम तरंग दैर्ध्य (उच्च आवृत्ति) की ओर स्थानांतरित हो जाता है।
विकल्प $D$ में दिया गया कथन भी गलत है क्योंकि $Rydberg$ नियतांक $(R_H)$ की इकाई प्रति लंबाई है,अर्थात $cm^{-1}$ या $m^{-1}$।

(B) . हीरे का ग्रेफाइट में परिवर्तन एक संरचनात्मक परिवर्तन है जिसमें एन्ट्रापी सामान्यतः बढ़ती है,इसलिए $\Delta S > 0$ है।
$B$. जब स्थिर तापमान पर गैस का दबाव बढ़ाया जाता है,तो गैस के अणु कम आयतन में संकुचित हो जाते हैं,जिससे उपलब्ध सूक्ष्म अवस्थाओं (microstates) की संख्या कम हो जाती है और यादृच्छिकता (randomness) में कमी आती है। अतः,$\Delta S < 0$ है।
$C$. गैस का तापमान बढ़ाने से अणुओं की गतिज ऊर्जा और यादृच्छिकता बढ़ती है,जिससे एन्ट्रापी बढ़ती है,इसलिए $\Delta S > 0$ है।
$D$. $H_2$ गैस का $2H$ परमाणुओं में वियोजन होने से गैस के कणों के मोलों की संख्या बढ़ जाती है,जो निकाय की अव्यवस्था को बढ़ाती है,इसलिए $\Delta S > 0$ है।

(D) क्लोरोहाइड्रोकार्बन में क्लोरीन का प्रतिशत $= 3.55\%$ दिया गया है।
इसका अर्थ है कि $100\,g$ क्लोरोहाइड्रोकार्बन में $3.55\,g$ क्लोरीन होता है।
अतः,$1\,g$ क्लोरोहाइड्रोकार्बन में $\frac{3.55}{100} = 0.0355\,g$ क्लोरीन होता है।
$Cl$ का परमाणु भार $= 35.5\,g/mol$ दिया गया है।
$Cl$ परमाणुओं के मोल की संख्या $= \frac{0.0355\,g}{35.5\,g/mol} = 0.001\,mol$.
$Cl$ परमाणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.001 \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{20}$ परमाणु।

(A) $NF_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है,त्रिकोणीय समतलीय नहीं।
$NF_3$ में,$N$ परमाणु $sp^3$ संकरित होता है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) और तीन आबंध इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं।
इलेक्ट्रॉन युग्म ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है,जबकि आणविक ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है।
$BF_3$ त्रिकोणीय समतलीय है,$AsF_5$ त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय है और $H_2O$ बेंट (bent) ज्यामिति का होता है।
अतः,गलत ज्यामिति $NF_3$ द्वारा दर्शाई गई है।

(C) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से।
चूंकि $n = \frac{m}{M}$,इसलिए $PV = \frac{mRT}{M}$।
घनत्व $(d = \frac{m}{V})$ के लिए व्यवस्थित करने पर,$P = \frac{dRT}{M}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $d = \frac{PM}{RT}$।
स्थिर तापमान और दबाव पर,$d \propto M$।
अतः,घनत्व का अनुपात $\frac{d_{NH_3}}{d_{HCl}} = \frac{M_{NH_3}}{M_{HCl}}$ होगा।
$NH_3$ का आणविक द्रव्यमान $= 14 + 3(1) = 17 \ g/mol$।
$HCl$ का आणविक द्रव्यमान $= 1 + 35.5 = 36.5 \ g/mol$।
अनुपात $= \frac{17}{36.5} \approx 0.46$।

(A) अपघटन अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ है।
चूंकि अग्र अभिक्रिया $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ ऊष्माक्षेपी है,इसलिए विपरीत अभिक्रिया (अपघटन) ऊष्माशोषी है।
ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार:
$(a)$ स्थिर दाब पर अक्रिय गैस मिलाने से निकाय का कुल आयतन बढ़ जाता है,जिससे साम्य उस दिशा में विस्थापित होता है जहाँ गैस के मोलों की संख्या अधिक होती है। यहाँ उत्पाद पक्ष $(2NO_2)$ में अभिकारक पक्ष $(N_2O_4)$ की तुलना में अधिक मोल हैं,इसलिए $N_2O_4$ का अपघटन बढ़ जाता है।
$(b)$ तापमान कम करने से ऊष्माक्षेपी दिशा को बढ़ावा मिलता है,जिससे $N_2O_4$ का निर्माण होता है।
$(c)$ दाब बढ़ाने से साम्य कम मोलों वाली दिशा में विस्थापित होता है,जो $N_2O_4$ के निर्माण को बढ़ावा देता है।
$(d)$ स्थिर आयतन पर अक्रिय गैस मिलाने से अभिक्रिया करने वाली प्रजातियों के आंशिक दाब में कोई परिवर्तन नहीं होता है,इसलिए साम्य पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

(A) $BCl_3$ यौगिक बनता है।
$2B + 3Cl_2 \rightarrow 2BCl_3$
$BCl_3$ इलेक्ट्रॉन न्यून है लेकिन यह $AlCl_3$,$GaCl_3$ या $InCl_3$ की तरह द्विलक नहीं बनाता है क्योंकि इसकी इलेक्ट्रॉन न्यूनता क्लोरीन के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और बोरॉन के रिक्त असंकरित $p$-कक्षक के बीच $p\pi - p\pi$ बैक-बॉन्डिंग द्वारा पूरी हो जाती है।
अतः,$X$ बोरॉन $(B)$ है।

(D) निहितार्थ $p \to r$ केवल तब असत्य होता है जब $p$ का मान $T$ हो और $r$ का मान $F$ हो।
यहाँ,$r = (\sim p \vee \sim q)$ है।
$r$ को असत्य होने के लिए,$\sim p$ और $\sim q$ दोनों को $F$ होना चाहिए।
इसका अर्थ है कि $p$ का मान $T$ और $q$ का मान $T$ होना चाहिए।
अतः,कथन $p \to (\sim p \vee \sim q)$ तब असत्य होता है जब $p = T$ और $q = T$ हो।

(A) दिए गए वक्र $y^2=6x$ $(i)$ और $9x^2+by^2=16$ (ii) हैं।
$(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$.
(ii) का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{9x}{by}$.
चूंकि वक्र समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,इसलिए उनके स्पर्शरेखाओं की प्रवणता का गुणनफल $-1$ होना चाहिए।
$\left(\frac{3}{y}\right) \times \left(-\frac{9x}{by}\right) = -1$.
$\Rightarrow \frac{27x}{by^2} = 1 \Rightarrow by^2 = 27x$.
$(i)$ से $y^2=6x$ का मान रखने पर: $b(6x) = 27x$.
$x \neq 0$ मानते हुए,$6b = 27 \Rightarrow b = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

(D) वक्र $C_1: y^2=6x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2y \frac{dy}{dx} = 6$ प्राप्त होता है,अतः $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{C_1} = \frac{3}{y}$।
वक्र $C_2: 9x^2+by^2=16$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है,अतः $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{C_2} = -\frac{9x}{by}$।
चूंकि वक्र समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,इसलिए उनकी प्रवणताओं का गुणनफल $-1$ होना चाहिए:
$\left(\frac{3}{y}\right) \times \left(-\frac{9x}{by}\right) = -1$
$\Rightarrow \frac{27x}{by^2} = 1$
$\Rightarrow 27x = by^2$
समीकरण में $y^2=6x$ रखने पर:
$27x = b(6x)$
प्रतिच्छेदन बिंदु पर $x \neq 0$ है,इसलिए $3x$ से भाग देने पर:
$9 = 2b$
$b = \frac{9}{2}$

(C) निहितार्थ $p \rightarrow r$ केवल तब असत्य होता है जब $p$ का मान $T$ हो और $r$ का मान $F$ हो।
यहाँ,$p \rightarrow (\sim p \vee \sim q)$ असत्य है।
इसका अर्थ है कि $p = T$ और $(\sim p \vee \sim q) = F$ है।
चूँकि $p = T$,इसलिए $\sim p = F$ होगा।
इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(F \vee \sim q) = F$ प्राप्त होता है।
वियोजन (disjunction) के असत्य होने के लिए,दोनों घटकों का असत्य होना आवश्यक है।
अतः,$\sim q = F$,जिसका अर्थ है कि $q = T$ है।
इसलिए,सत्यता मान $p = T$ और $q = T$ हैं।

(D) निहितार्थ $p \rightarrow (p \wedge \sim q)$ केवल तब असत्य होता है जब पूर्ववर्ती $p$ सत्य $(T)$ हो और परिणामी $(p \wedge \sim q)$ असत्य $(F)$ हो।
चूंकि $p$ सत्य $(T)$ है,व्यंजक $(p \wedge \sim q)$ का मान $(T \wedge \sim q)$ हो जाता है।
$(T \wedge \sim q)$ को असत्य $(F)$ होने के लिए,$\sim q$ को असत्य $(F)$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $q$ को सत्य $(T)$ होना चाहिए।
अतः,सत्यता मान $p = T$ और $q = T$ हैं।

(A) प्रतिबंधात्मक कथन $p \rightarrow (\sim p \vee q)$ केवल तब असत्य होता है जब पूर्ववर्ती सत्य हो और परिणामी असत्य हो।
अतः,$p \equiv T$ और $(\sim p \vee q) \equiv F$ है।
चूंकि $p \equiv T$,इसलिए $\sim p \equiv F$ होगा।
इस मान को दूसरे कथन में रखने पर: $F \vee q \equiv F$ प्राप्त होता है।
वियोजन (disjunction) के असत्य होने के लिए दोनों घटकों का असत्य होना आवश्यक है,इसलिए $q \equiv F$ है।
अतः,सत्यता मान $p \equiv T$ और $q \equiv F$ हैं।

(B) ज़्विटर आयन एक ऐसा अणु है जिसमें धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आवेश होते हैं,जिससे यह द्विध्रुवीय आयन के रूप में मौजूद रह सकता है। इसके लिए एक ही अणु में अम्लीय समूह (जैसे $-COOH$ या $-SO_3H$) और क्षारीय समूह (जैसे $-NH_2$) दोनों की उपस्थिति आवश्यक है।
$N$-एसिटाइलएलानिन में,अमीनो समूह $(-NH_2)$ एक एमाइड समूह $(-NH-CO-CH_3)$ में परिवर्तित हो जाता है। एमाइड में नाइट्रोजन परमाणु क्षारीय नहीं होता है क्योंकि इसका एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म कार्बोनिल समूह $(C=O)$ के साथ अनुनाद में शामिल होता है।
इसलिए,$N$-एसिटाइलएलानिन धनात्मक आवेश बनाने के लिए प्रोटॉन स्वीकार नहीं कर सकता है,और इस प्रकार यह $pH = 7$ पर ज़्विटर आयनिक रूप में मौजूद नहीं हो सकता है।

(B) अपघटन अभिक्रिया: $N_2O_5(g) \to 2NO_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)$
$t = 0$ पर: $P_{N_2O_5} = 50 \, mm \, Hg$,$P_{NO_2} = 0$,$P_{O_2} = 0$. कुल दबाव $P_0 = 50 \, mm \, Hg$.
$t = 50 \, min$ पर: मान लीजिए $N_2O_5$ के दबाव में कमी $p_1$ है। आंशिक दबाव: $P_{N_2O_5} = 50 - p_1$,$P_{NO_2} = 2p_1$,$P_{O_2} = 0.5p_1$.
कुल दबाव $P_t = (50 - p_1) + 2p_1 + 0.5p_1 = 50 + 1.5p_1 = 87.5 \, mm \, Hg$.
$1.5p_1 = 37.5 \implies p_1 = 25 \, mm \, Hg$.
चूंकि $p_1 = 25$ प्रारंभिक दबाव $50$ का आधा है,इसलिए अर्ध-आयु $t_{1/2} = 50 \, min$ है।
$t = 100 \, min$ $(2 \times t_{1/2})$ पर,$N_2O_5$ का शेष दबाव $50 \times (1/2)^2 = 12.5 \, mm \, Hg$ है।
अतः,$50 - p_2 = 12.5 \implies p_2 = 37.5 \, mm \, Hg$.
$100 \, min$ पर कुल दबाव $= 50 + 1.5p_2 = 50 + 1.5(37.5) = 50 + 56.25 = 106.25 \, mm \, Hg$.

(A) इन प्रणालियों में डिहाइड्रोहैलोजनीकरण अक्सर $E1cB$ तंत्र के माध्यम से होता है,जहाँ दर-निर्धारक चरण एक कार्बोनियन मध्यवर्ती का निर्माण है।
परिणामी कार्बोनियन की स्थिरता प्रतिक्रिया की सुगमता निर्धारित करती है।
विकल्प $(A)$ में,संरचना $CH_2=CH-CH(Br)-CH=CH-Ph$ है। $C3$ स्थिति से प्रोटॉन को हटाने पर,परिणामी कार्बोनियन आसन्न विनाइल समूह और फिनाइल रिंग $(Ph)$ के साथ अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर हो जाता है।
यह व्यापक संयुग्मन (conjugation) $(A)$ में कार्बोनियन को दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर बनाता है,जिससे यह डिहाइड्रोहैलोजनीकरण के प्रति सबसे अधिक सक्रिय हो जाता है।

(A) नाइट्रीकरण एक इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है। इस अभिक्रिया की दर बेंजीन वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
$1$. $-OCH_3$ (एनीसोल,$C$ में) $+M$ प्रभाव के कारण एक प्रबल सक्रियकारी समूह है।
$2$. $-CH_3$ (टोल्यूनि,$D$ में) $+I$ और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के कारण एक दुर्बल सक्रियकारी समूह है।
$3$. $-Cl$ (क्लोरोबेंजीन,$B$ में) $-I$ प्रभाव के कारण एक निष्क्रियकारी समूह है।
$4$. $-NH_2$ (एनिलीन,$A$ में) एक प्रबल सक्रियकारी समूह है,लेकिन अम्लीय नाइट्रीकरण मिश्रण $(HNO_3 + H_2SO_4)$ की उपस्थिति में,यह प्रोटोनीकृत होकर एनिलीनियम आयन $(-NH_3^+)$ बनाता है,जो अपने प्रबल $-I$ प्रभाव के कारण एक बहुत ही निष्क्रियकारी समूह है।
अभिक्रियाशीलता की तुलना: एनीसोल $(C)$ > टोल्यूनि $(D)$ > क्लोरोबेंजीन $(B)$ > एनिलीनियम आयन $(A)$।
अतः,नाइट्रीकरण का बढ़ता क्रम $A < B < D < C$ है।

(B) . स्टाइरीन $(CH_2=CH-C_6H_5)$ और एक्रिलोनाइट्राइल $(CH_2=CH-CN)$ पेरोक्साइड की उपस्थिति में योगात्मक बहुलकीकरण द्वारा को-पॉलिमर बनाते हैं।
मोनोमर्स हेड-टू-टेल तरीके से जुड़ते हैं,जिससे निम्नलिखित संरचना प्राप्त होती है:
$n CH_2=CH(C_6H_5) + n CH_2=CH(CN) \xrightarrow{\text{Peroxide}} [CH_2-CH(C_6H_5)-CH_2-CH(CN)]_n$

(B) सही उत्तर $B$ है।
$(a)$ कोलाइडल कण इतने छोटे होते हैं कि वे साधारण फिल्टर पेपर से गुजर सकते हैं।
$(b)$ समान मोलर सांद्रता पर कोलाइडल विलयन का हिमांक वास्तविक विलयन के समान ही होता है,क्योंकि कोलाइडल विलयन में कणों की संख्या वास्तविक विलयन की तुलना में बहुत कम होती है,जिससे हिमांक में अवनमन नगण्य होता है। अतः,यह कथन कि यह कम होता है,गलत है।
$(c)$ जब $AgNO_3$ को $KI$ में मिलाया जाता है (अतिरिक्त $KI$),तो $AgI$ कणों की सतह पर $I^-$ आयन अधिशोषित हो जाते हैं,जिससे ऋणात्मक आवेशित कोलाइड बनता है।
$(d)$ अतिरिक्त इलेक्ट्रोलाइट मिलाने से आवेश के उदासीनीकरण के कारण कोलाइडल कणों का स्कंदन (अवक्षेपण) हो जाता है।

(A) एडेनोसिन एक न्यूक्लियोसाइड है जो एडेनाइन बेस के साथ राइबोज शर्करा के जुड़ने से बनता है।
एडेनोसिन की संरचना में,राइबोज शर्करा एडेनाइन प्यूरीन रिंग के $N-9$ नाइट्रोजन परमाणु से जुड़ी होती है।
दिए गए विकल्पों को देखने पर,विकल्प $A$ एडेनाइन बेस के $N-9$ स्थान से जुड़ी राइबोज शर्करा को सही ढंग से दर्शाता है,जो एडेनोसिन की विशिष्ट संरचना है।

(C) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ वर्ग-समतलीय,प्रतिचुंबकीय ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) है और इसमें $dsp^2$ संकरण होता है।
$[Ni(CO)_4]$ चतुष्फलकीय,प्रतिचुंबकीय ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) है और इसमें $sp^3$ संकरण होता है।
$[NiCl_4]^{2-}$ चतुष्फलकीय,अनुचुंबकीय ($2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) है और इसमें $sp^3$ संकरण होता है।
अतः,विकल्प $(c)$ सही उत्तर है।

(D) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया है: $2H_2O + 2e^- \to H_2 + 2OH^-$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$N.T.P.$ पर,$1 \ mole$ गैस $22400 \ mL$ आयतन घेरती है। अतः,उत्पन्न $H_2$ के मोल: $n(H_2) = \frac{112 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.005 \ mol$.
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए,आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल: $n(e^-) = 2 \times n(H_2) = 2 \times 0.005 = 0.01 \ mol$.
चूंकि $Q = I \times t$ और $Q = n(e^-) \times F$,जहाँ $F \approx 96500 \ C/mol$:
$I = \frac{n(e^-) \times 96500}{t} = \frac{0.01 \times 96500}{965} = 1.0 \ A$.

(D) एंटीफेरोमैग्नेटिक पदार्थों की विशेषता एक डोमेन संरचना है जहाँ डोमेन के चुंबकीय आघूर्ण इस तरह से संरेखित होते हैं कि शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण शून्य हो जाता है। यह तब होता है जब स्पिन विपरीत दिशाओं में समान संख्या में संरेखित होते हैं,जैसा कि विकल्प $D$ में दिखाया गया है।

(D) प्रारंभिक यौगिक में एक एस्टर समूह $(EtO_2C-)$,एक कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$,और एक नाइट्राइल समूह $(-CN)$ होता है।
$1$. $B_2H_6$ के साथ उपचार कार्बोक्सिलिक एसिड समूह का प्राथमिक अल्कोहल $(-CH_2OH)$ में चयनात्मक अपचयन (reduction) करता है,बिना एस्टर या नाइट्राइल समूहों को प्रभावित किए।
$2$. $SnCl_2/HCl$ (स्टीफन अपचयन) के साथ उपचार नाइट्राइल समूह को एल्डिहाइड $(-CHO)$ समूह में अपचयित करता है।
$3$. अंत में,अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^{+})$ एस्टर समूह को कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में जल-अपघटित करता है।
अतः,अभिकर्मकों का सही क्रम $(i) B_2H_6, (ii) SnCl_2/HCl, (iii) H_3O^{+}$ है।

(A) $NaBH_4$ (सोडियम बोरोहाइड्राइड) एक चयनात्मक अपचायक है जो विशेष रूप से एल्डिहाइड और कीटोन को उनके संबंधित अल्कोहल में अपचयित करता है। यह मानक परिस्थितियों में एमाइड,एस्टर या $C=C$ द्वि-आबंध को अपचयित नहीं करता है। दिए गए यौगिक में,एक कीटोनिक समूह और एक एमाइड समूह है,साथ ही एक $C=C$ द्वि-आबंध भी है। इसलिए,$NaBH_4$ चयनात्मक रूप से कीटोन को द्वितीयक अल्कोहल में अपचयित करेगा,जबकि एमाइड और $C=C$ द्वि-आबंध अप्रभावित रहेंगे। उत्पाद संबंधित हाइड्रॉक्सी-एमाइड है जिसमें द्वि-आबंध बरकरार रहता है।

(C) $XeF_6$ का आंशिक जल-अपघटन चरणों में होता है:
$1. XeF_6 + H_2O \to XeOF_4 + 2HF$
यहाँ,$X$ का मान $XeOF_4$ है। $Xe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + (-2) + 4(-1) = 0$,अतः $x = +6$ है।
$2. XeOF_4 + H_2O \to XeO_2F_2 + 2HF$
यहाँ,$Y$ का मान $XeO_2F_2$ है। $Xe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 2(-2) + 2(-1) = 0$,अतः $x = +6$ है।
अतः,यौगिक $XeOF_4 (+6)$ और $XeO_2F_2 (+6)$ हैं।

(D) लवण $NaCl$ है,जो एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ से बना उदासीन लवण है।
जब $NaCl$ सिल्वर नाइट्रेट $(AgNO_3)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह सिल्वर क्लोराइड $(AgCl)$ का सफेद अवक्षेप बनाता है:
$NaCl(aq) + AgNO_3(aq) \to AgCl(s) + NaNO_3(aq)$
$AgCl$ एक सफेद अवक्षेप है जो तनु नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ में अघुलनशील है।
अतः,उपस्थित ऋणायन $Cl^{-}$ है।

(B) डायज़ोटाइजेशन की सुगमता एमाइन की क्षारीयता और परिणामी डायज़ोनियम लवण की स्थिरता पर निर्भर करती है।
$ (A) $ एक एलिफैटिक एमाइन है,जो अत्यधिक अस्थिर डायज़ोनियम लवण बनाता है जो तुरंत विघटित हो जाते हैं। अतः,इसमें डायज़ोटाइजेशन की प्रवृत्ति सबसे कम होती है।
एरोमैटिक एमाइन में,इलेक्ट्रॉन-दाता समूह नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ाते हैं,जिससे क्षारीयता बढ़ती है और डायज़ोटाइजेशन आसान हो जाता है। इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम करते हैं,जिससे डायज़ोटाइजेशन अधिक कठिन हो जाता है।
$ (B) $ एनिलीन है।
$ (C) $ में मेटा स्थिति पर $ -OCOCH_3 $ समूह है,जो अनुनाद द्वारा इलेक्ट्रॉन-दाता है लेकिन प्रेरणिक प्रभाव द्वारा इलेक्ट्रॉन-आकर्षक है। कुल मिलाकर,यह थोड़ा सक्रिय या तटस्थ है।
$ (D) $ में ऑर्थो स्थिति पर $ -COCH_3 $ समूह है,जो एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह है,जो एमाइन की क्षारीयता को काफी कम कर देता है और डायज़ोटाइजेशन को कठिन बनाता है।
अतः,डायज़ोटाइजेशन का बढ़ता क्रम $ (A) < (D) < (B) < (C) $ है।

(C) दिए गए विनाइल ईथर की $HBr$ के साथ अभिक्रिया में द्वि-आबंध का प्रोटोनीकरण होता है,जिसके बाद $Br^-$ का नाभिकरागी (nucleophilic) आक्रमण होता है और ब्रोमो-ईथर उत्पाद बनता है।
प्राप्त उत्पाद में दो कायरल केंद्र हैं।
$n$ कायरल केंद्रों वाले अणु के लिए,त्रिविम समावयवियों (stereoisomers) की अधिकतम संख्या $2^n$ होती है।
यहाँ,$n = 2$ है,इसलिए $2^2 = 4$ त्रिविम समावयवी संभव हैं।
चूँकि चारों त्रिविम समावयवी कायरल (प्रकाशिक सक्रिय) हैं,इसलिए बनने वाले प्रकाशिक सक्रिय यौगिकों की कुल संख्या $4$ है।

(D) जिस संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिक होती है,उसका स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का मान अधिक होता है।
इन सभी संकुलों में,केंद्रीय धातु आयन $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ में $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Co^{2+}$ $(3d^7)$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Mn^{2+}$ $(3d^5)$ में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ होने के कारण,सही क्रम $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [NiCl_4]^{2-} > [ZnCl_4]^{2-}$ है।

(C) अर्ध-आयु $t_{1/2} = 10 \ days$ है।
दर स्थिरांक $k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{10} = 0.0693 \ days^{-1}$ है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$t = \frac{1}{k} \ln \left( \frac{a}{a - x} \right)$।
यहाँ,$x = \frac{1}{4}a$ है,इसलिए शेष मात्रा $a - x = \frac{3}{4}a$ है।
$t = \frac{1}{0.0693} \ln \left( \frac{4}{3} \right) = \frac{2 \ln 2 - \ln 3}{0.0693} = \frac{2(0.693) - 1.1}{0.0693} = \frac{0.286}{0.0693} \approx 4.1 \ days$.

(B) यह अभिक्रिया एक क्षार $(NaOCH_3)$ का उपयोग करके होने वाली डिहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया है।
नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ एक प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह है,जो नाइट्रो समूह से जुड़े कार्बन पर स्थित हाइड्रोजन परमाणु की अम्लता को बढ़ाता है।
क्षार के प्रभाव में,नाइट्रो समूह के निकट का प्रोटॉन हट जाता है,जिससे $HCl$ का विलोपन होता है और नाइट्रो समूह के साथ संयुग्मन (conjugation) में $C=C$ द्वि-आबंध का निर्माण होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $3-chloro-2-methyl-5-nitrocyclopent-1-ene$ है।

(A) वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन विलेय के मोल अंश द्वारा दिया जाता है: $\frac{\Delta P}{P} = x_{solute} = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$.
चूंकि विलेय के मोलों की संख्या विलायक की तुलना में बहुत कम है,$n_{solute} + n_{solvent} \approx n_{solvent}$.
अतः,$\frac{\Delta P}{P} \approx \frac{n_{solute}}{n_{solvent}} = \frac{n_{solute} \times M_{solvent}}{w_{solvent}}$.
$5 \ molal$ विलयन के लिए,$n_{solute} = 5 \ mol$ और $w_{solvent} = 1000 \ g$.
इसलिए,$\left( \frac{\Delta P}{P} \right) = \frac{5 \times M_{solvent}}{1000}$.
दिया गया है कि $\left( \frac{\Delta P}{P} \right)_X = m \left( \frac{\Delta P}{P} \right)_Y$,तो $\frac{5 \times M_X}{1000} = m \times \frac{5 \times M_Y}{1000}$.
यह $M_X = m \times M_Y$ में सरल हो जाता है।
चूंकि $M_X = \frac{3}{4} M_Y$ दिया गया है,इसलिए $m = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।

(C) $O2$ पर स्थित इलेक्ट्रॉनों का एकाकी युग्म (lone pair) $C=C$ के साथ अनुनाद में भाग लेता है,इसलिए यह प्रोटोनित नहीं होगा।
$O5$ पर स्थित इलेक्ट्रॉनों का एकाकी युग्म $C=C$ के साथ अनुनाद में भाग नहीं लेता है,इसलिए $O5$ प्रोटोनित हो जाएगा।
अतः,$C4-O5$ बंध विदलन के लिए सबसे संवेदनशील है।

(C) $NaCl$,$RbCl$,और $LiCl$ सभी रॉक सॉल्ट $(fcc)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होते हैं,जहाँ प्रत्येक आयन की समन्वय संख्या $6:6$ होती है।
$CsCl$ बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है,जहाँ प्रत्येक आयन की समन्वय संख्या $8:8$ होती है।
इसलिए,$CsCl$ अपवाद है।

(B) वर्ग समतलीय संकुल $[Mabcd]^{n\pm}$ प्रकार का है,जहाँ $M = Pt^{2+}$,$a = Cl^-$,$b = NO_2^-$,$c = NO_3^-$,और $d = SCN^-$.
$[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए $3$ ज्यामितीय आइसोमर्स संभव हैं।
इस संकुल में,$NO_2^-$ और $SCN^-$ उभयदंती (ambidentate) लिगेंड हैं।
एक उभयदंती लिगेंड दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकता है।
चूँकि यहाँ $2$ उभयदंती लिगेंड हैं,इसलिए प्रत्येक ज्यामितीय आइसोमर $2 \times 2 = 4$ लिंकेज आइसोमेरिक रूपों में मौजूद हो सकता है।
अतः,आइसोमर्स की कुल संख्या = (ज्यामितीय आइसोमर्स की संख्या) $\times$ (प्रति ज्यामितीय आइसोमर लिंकेज आइसोमर्स की संख्या) = $3 \times 4 = 12$।

(B) कॉलम क्रोमैटोग्राफी में,जो यौगिक स्थिर प्रावस्था (stationary phase) पर अधिक मजबूती से अधिशोषित होता है,वह कॉलम से धीरे चलता है।
यह दिया गया है कि $I$ का अधिशोषण $II$ से अधिक है $(I > II)$,इसलिए यौगिक $I$,यौगिक $II$ की तुलना में अधिक मजबूती से अधिशोषित होता है।
अतः,यौगिक $I$ धीरे चलता है और कम दूरी तय करता है,जबकि यौगिक $II$ तेजी से चलता है और अधिक दूरी तय करता है।
$R_f$ मान पदार्थ द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात है।
चूंकि यौगिक $II$ अधिक दूरी तय करता है,इसलिए इसका $R_f$ मान $I$ से अधिक होता है।

(C) $P_4O_6$ की संरचना में,$4$ फास्फोरस परमाणु एक चतुष्फलक के कोनों पर व्यवस्थित होते हैं।
प्रत्येक फास्फोरस परमाणु $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है,और प्रत्येक ऑक्सीजन परमाणु दो फास्फोरस परमाणुओं के बीच एक सेतु (bridge) के रूप में कार्य करता है।
एक चतुष्फलक में $6$ किनारे होते हैं,और प्रत्येक किनारे पर एक ऑक्सीजन परमाणु दो फास्फोरस परमाणुओं को जोड़ता है,जिसके परिणामस्वरूप $6$ $P-O-P$ लिंकेज बनते हैं।
चूंकि प्रत्येक $P-O-P$ लिंकेज में $2$ $P-O$ बंध होते हैं,इसलिए $P-O$ बंधों की कुल संख्या $6 \times 2 = 12$ है।

(C) $PCC$ (पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट) एक चयनात्मक ऑक्सीकरण एजेंट है जो प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में और द्वितीयक अल्कोहल को कीटोन में ऑक्सीकृत करता है। दिए गए अभिकारक में,एक प्राथमिक एलीलिक अल्कोहल समूह $(-CH_2OH)$ और एक द्वितीयक अल्कोहल समूह $(-OH)$ वलय से जुड़ा है। $PCC$ प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में और द्वितीयक अल्कोहल को कीटोन में ऑक्सीकृत करेगा। $-OCOCH_3$ समूह इन परिस्थितियों में अप्रभावित रहता है। इसलिए,उत्पाद वह है जिसमें प्राथमिक अल्कोहल एल्डिहाइड में और द्वितीयक अल्कोहल कीटोन में परिवर्तित हो जाता है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी के अनुसार,संबंध इस प्रकार है:
$\frac{x}{m} = kP^{\frac{1}{n}}$
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर:
$\log_{10} \frac{x}{m} = \log_{10} (kP^{\frac{1}{n}})$
$\log_{10} \frac{x}{m} = \frac{1}{n} \log_{10} P + \log_{10} k$
यह समीकरण $y = mx + c$ के रैखिक रूप का पालन करता है,जहाँ $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log P$,ढाल $m = \frac{1}{n}$ और अंतःखंड $c = \log k$ है।
अतः,आलेख की ढाल $\frac{1}{n}$ है।

(A) बॉक्साइट $(Al_2O_3 \cdot 2H_2O)$ के लीचिंग के लिए बेयर प्रक्रिया में,अयस्क को $473-523 \ K$ तापमान और $35-36 \ bar$ दबाव पर सांद्र $NaOH$ विलयन के साथ उपचारित किया जाता है।
$Al_2O_3 \cdot 2H_2O(s) + 2NaOH(aq) + H_2O(l) \to 2Na[Al(OH)_4](aq)$
यहाँ,$X$ सोडियम टेट्राहाइड्रॉक्सोएल्युमिनेट,$Na[Al(OH)_4]$ है।
जब इस विलयन से $CO_2$ गैस प्रवाहित की जाती है,तो $Al(OH)_3$ अवक्षेपित होता है,जिसे गर्म करने पर जलयोजित एल्युमिना $(Al_2O_3 \cdot xH_2O)$ प्राप्त होता है।
$2Na[Al(OH)_4](aq) + 2CO_2(g) \to 2Al(OH)_3(s) + 2NaHCO_3(aq)$
$2Al(OH)_3(s) \xrightarrow{\Delta} Al_2O_3 \cdot xH_2O(s) + (3-x)H_2O$
अतः,$X$ का मान $Na[Al(OH)_4]$ है और $Y$ का मान $Al_2O_3 \cdot xH_2O$ है।

(A) कथन $(A)$ सत्य नहीं है।
चेन ग्रोथ पॉलिमराइजेशन (या एडिशन पॉलिमराइजेशन) में होमोपॉलिमराइजेशन और कोपॉलिमराइजेशन दोनों शामिल होते हैं।
उदाहरण के लिए,एथीन का पॉलिमराइजेशन होमोपॉलिमराइजेशन है,जबकि एथीन और प्रोपीन के मिश्रण का पॉलिमराइजेशन कोपॉलिमराइजेशन है।
नायलॉन $6$ वास्तव में कैप्रोलैक्टम के रिंग-ओपनिंग पॉलिमराइजेशन द्वारा बनता है,जो स्टेप-ग्रोथ पॉलिमराइजेशन का एक प्रकार है।
स्टेप-ग्रोथ पॉलिमराइजेशन के लिए आमतौर पर लंबी श्रृंखला बनाने के लिए बाइफंक्शनल मोनोमर्स की आवश्यकता होती है।

(D) डाईपेप्टाइड $Gln-Gly$ में $N$-टर्मिनस पर ग्लूटामाइन $(Gln)$ और $C$-टर्मिनस पर ग्लाइसिन $(Gly)$ होता है। $Gln-Gly$ की संरचना $H_2N-CH(CH_2CH_2CONH_2)-CONH-CH_2-COOH$ है।
जब इसे $CH_3COCl$ (एसिटाइल क्लोराइड) के साथ उपचारित किया जाता है,तो $N$-टर्मिनस पर मौजूद प्राथमिक अमीनो समूह $(-NH_2)$ का एसिटाइलेशन होकर एसिटामाइड समूह $(-NHCOCH_3)$ बनता है।
ग्लूटामाइन की साइड चेन में मौजूद एमाइड समूह $(-CONH_2)$ अनुनाद (resonance) स्थिरता के कारण काफी कम न्यूक्लियोफिलिक होता है और सामान्यतः इन परिस्थितियों में इसका एसिटाइलेशन नहीं होता है।
अतः,उत्पाद $CH_3CONH-CH(CH_2CH_2CONH_2)-CONH-CH_2-COOH$ है,जो विकल्प $D$ में दिखाई गई संरचना के अनुरूप है।

(A) प्रतिस्थापित बेंजोइक अम्लों की अम्लता पैरा स्थिति पर प्रतिस्थापियों के इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों पर निर्भर करती है।
$1$. $-NO_2$ एक प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ($-I$ और $-M$ प्रभाव) है,जो अम्लता को काफी बढ़ा देता है।
$2$. $-Cl$ एक इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ($-I$ प्रभाव) है लेकिन एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+M$ प्रभाव) भी है। $-I$ प्रभाव प्रभावी होने के कारण,यह बेंजोइक अम्ल की तुलना में अम्लता बढ़ाता है।
$3$. $-OH$ एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+M$ प्रभाव) है,जो बेंजोइक अम्ल की तुलना में अम्लता को कम करता है।
$4$. बेंजोइक अम्ल $(II)$ संदर्भ है।
प्रतिस्थापियों की तुलना करने पर: $-NO_2$ (सबसे प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक) > $-Cl$ (दुर्बल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक) > $H$ (कोई प्रभाव नहीं) > $-OH$ (इलेक्ट्रॉन-दाता)।
अतः,अम्लता का बढ़ता क्रम $III < II < IV < I$ है।

(C) प्राथमिक मानक एक ऐसा अभिकर्मक है जो शुद्ध,स्थिर होता है और जिसका मोलर द्रव्यमान अधिक होता है।
ऑक्सेलिक एसिड $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ एक ठोस,स्थिर यौगिक है जो इन मानदंडों को पूरा करता है और इसका उपयोग आमतौर पर अनुमापन (titration) द्वारा $NaOH$ विलयन के मानकीकरण के लिए किया जाता है।

(A) $p$-अमीनोबेन्जीनसल्फोनिक अम्ल की $HNO_2$ के साथ अभिक्रिया एक डायज़ोनियम लवण मध्यवर्ती बनाती है।
एसिटिक एनहाइड्राइड या समान स्थितियों की उपस्थिति में,डायज़ोनियम समूह एक डायज़ो-एस्टर लिंकेज बना सकता है।
उत्पाद $A$ अभिक्रिया से बना डायज़ो-एस्टर है।
जब यह मध्यवर्ती एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह एक अमीनो-एज़ो यौगिक $(B)$ बनाने के लिए कपलिंग अभिक्रिया करता है,जो विशेष रूप से $p$-अमीनोएज़ोबेन्जीन-सल्फोनिक अम्ल व्युत्पन्न है।

(A) $MnO_2$ की $KOH$ और $KNO_3$ के साथ अभिक्रिया है: $MnO_2 + 2KOH + KNO_3 \to K_2MnO_4 + KNO_2 + H_2O$.
उत्पाद $K_2MnO_4$ (पोटेशियम मैंगनेट) गहरे हरे रंग का होता है।
अम्लीय माध्यम में,मैंगनेट आयन $(MnO_4^{2-})$ असमानुपातन (disproportionation) से गुजरता है: $3MnO_4^{2-} + 4H^+ \to 2MnO_4^- + MnO_2 + 2H_2O$.
$MnO_4^-$ (परमैंगनेट) आयन गहरे बैंगनी रंग का होता है।
अतः,$X$ का मान $Mn$ है।

(D) चरण $1$: $p-methoxybenzaldehyde$ की $C_2H_5MgBr$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन $(H_2O)$ एक ग्रिग्नार्ड अभिक्रिया है। न्यूक्लियोफिलिक एथिल समूह कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है और एक द्वितीयक अल्कोहल $A$ बनाता है,जो $1-(4-methoxyphenyl)propan-1-ol$ है।
चरण $2$: $A$ की $HCl$ के साथ अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि द्वारा होती है। हाइड्रॉक्सिल समूह प्रोटोनेट होकर एक अच्छा लिविंग ग्रुप $(H_2O)$ बनाता है,जो निकलकर एक स्थिर बेंजाइलिक कार्बोनियम आयन बनाता है। इसके बाद क्लोराइड आयन इस कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करके मुख्य उत्पाद $B$ बनाता है,जो $1-(1-chloropropyl)-4-methoxybenzene$ है।

(A) प्रारंभ में,लिगेंड का उपयोग धातु आयन द्वारा कॉम्प्लेक्स $(C)$ बनाने के लिए किया जाता है। चूंकि न तो धातु आयन $(M)$ और न ही कॉम्प्लेक्स $(C)$ प्रकाश को अवशोषित करते हैं,इसलिए इस चरण के दौरान अवशोषण $(A)$ शून्य या स्थिर रहता है।
तुल्यता बिंदु (equivalence point) तक पहुँचने के बाद,सभी धातु आयन कॉम्प्लेक्स में परिवर्तित हो जाते हैं। लिगेंड $(L)$ का कोई भी अतिरिक्त योग विलयन में इसकी सांद्रता को बढ़ाता है।
चूंकि लिगेंड $(L)$ प्रकाश को अवशोषित करता है,इसलिए अवशोषण $(A)$ जोड़े गए लिगेंड के आयतन $(V)$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ना शुरू हो जाता है।
इसलिए,ग्राफ एक क्षैतिज रेखा और उसके बाद ऊपर की ओर ढलान दिखाता है,जो विकल्प $A$ में दिए गए ग्राफ के अनुरूप है।

(B) यह अभिक्रिया $1-\text{फेनिलप्रोपीन}$ $(Ph-CH=CH-CH_3)$ में $HBr$ का इलेक्ट्रॉनस्नेही योग है।
मार्कोवनिकोव के नियम के अनुसार,इलेक्ट्रॉनस्नेही $(H^+)$ द्वि-आबंध के उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिसके पास अधिक हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,जिससे सबसे अधिक स्थायी कार्बधनायन बनता है।
$Ph-CH=CH-CH_3$ में,बेन्जिलिक स्थिति पर बना कार्बधनायन $(Ph-CH^+-CH_2-CH_3)$ फेनिल वलय के साथ अनुनाद द्वारा अत्यधिक स्थायी होता है।
इसलिए,ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ इस बेन्जिलिक कार्बधनायन पर आक्रमण करके मुख्य उत्पाद के रूप में $1-\text{फेनिल}-1-\text{ब्रोमोप्रोपेन}$ $(Ph-CH(Br)-CH_2-CH_3)$ बनाता है।

(D) सही उत्तर $D$ है।
सुक्रोज $\alpha -D-$ ग्लूकोज और $\beta -D-$ फ्रुक्टोज से बना होता है जो $1,2-$ ग्लाइकोसिडिक बंध द्वारा जुड़े होते हैं।
एमाइलोज $\alpha -D-$ ग्लूकोज इकाइयों का एक रैखिक बहुलक है जो $1,4-$ ग्लाइकोसिडिक बंध द्वारा जुड़े होते हैं।
इसलिए,यह कथन कि सुक्रोज और एमाइलोज में $1,2-$ ग्लाइकोसिडिक लिंकेज होता है,गलत है।

(C) कॉपर ग्लान्स $(Cu_2S)$ से कॉपर के निष्कर्षण में,अयस्क को आंशिक रूप से भर्जित करके क्यूप्रस ऑक्साइड $(Cu_2O)$ बनाया जाता है।
शेष $Cu_2S$ फिर बने हुए $Cu_2O$ के साथ अभिक्रिया करता है,जिसे स्वतः-अपचयन (auto-reduction) कहा जाता है।
रासायनिक समीकरण: $Cu_2S + 2Cu_2O \to 6Cu + SO_2$ है।
इस प्रकार,$Cu_2S$ का $Cu_2O$ द्वारा ऑक्सीकरण होकर कॉपर धातु प्राप्त होती है।

(A) दिए गए नाइट्रोजन ऑक्साइड की संरचनाएं इस प्रकार हैं:
$1$. $N_2O_3$: इसमें एक सीधा $N-N$ बंध $(O=N-NO_2)$ होता है।
$2$. $N_2O_4$: इसमें एक सीधा $N-N$ बंध $(O_2N-NO_2)$ होता है।
$3$. $N_2O_5$: इसमें $N-O-N$ लिंकेज $(O_2N-O-NO_2)$ होता है और इसमें कोई सीधा $N-N$ बंध नहीं होता है।
अतः,$N_2O_3$ और $N_2O_4$ में नाइट्रोजन-नाइट्रोजन बंध उपस्थित होता है।

(C) विल्किंसन उत्प्रेरक का रासायनिक सूत्र $[RhCl(PPh_3)_3]$ है।
इस संकुल में,केंद्रीय धातु आयन रोडियम $(Rh^+)$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^8$ है।
$PPh_3$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंड्स के साथ चार-समन्वय वाले संकुल में $d^8$ धातु आयन के लिए,संकरण $dsp^2$ होता है।
परिणामस्वरूप,संकुल की ज्यामिति वर्ग समतलीय (square planar) होती है।

(C) ज्यामितीय समावयवता $[M(AA)_2b_2]$ या $[M(AA)_2bc]$ प्रकार के संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है।
संकुल $[Co(en)_2(H_2O)Cl]Cl_2$ में,समन्वय सत्ता $[Co(en)_2(H_2O)Cl]^{2+}$ है।
इस संकुल का सूत्र $[M(AA)_2bc]$ है,जहाँ $M = Co$,$AA = en$,$b = H_2O$,और $c = Cl$ है।
यह चित्र में दिखाए अनुसार दो ज्यामितीय समावयवी रूपों में मौजूद होता है: $cis$ और $trans$।

(C) प्रवाहित कुल आवेश $Q = I \times t = 9.65 \ A \times 3600 \ s = 34740 \ C$ है।
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $= \frac{Q}{F} = \frac{34740 \ C}{96500 \ C/mol} = 0.36 \ mol$.
नाइट्रोबेंजीन का $p$-अमीनोफिनोल में अपचयन $4$ इलेक्ट्रॉनों को शामिल करता है:
$C_6H_5NO_2 + 4H^+ + 4e^- \to HOC_6H_4NH_2 + H_2O$.
चूंकि $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $1 \ mol$ $p$-अमीनोफिनोल उत्पन्न करते हैं,इसलिए $0.36 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $\frac{0.36}{4} = 0.09 \ mol$ $p$-अमीनोफिनोल उत्पन्न करेंगे।
$p$-अमीनोफिनोल का मोलर द्रव्यमान $109.13 \ g/mol$ है।
$p$-अमीनोफिनोल का द्रव्यमान $= 0.09 \ mol \times 109.13 \ g/mol = 9.82 \ g \approx 9.81 \ g$.

(B) $1$. $Cu^{2+}$,$K_4[Fe(CN)_6]$ के साथ अभिक्रिया करके $Cu_2[Fe(CN)_6]$ बनाता है,जो चॉकलेट-भूरे रंग का अवक्षेप है।
$2$. $HCl$ की उपस्थिति में,सम-आयन प्रभाव (common ion effect) के कारण $S^{2-}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है। $CuS$ $(K_{sp} \approx 10^{-36})$ अवक्षेपित हो जाता है,लेकिन $NiS$ $(K_{sp} \approx 10^{-21})$ अवक्षेपित नहीं होता क्योंकि इसका आयनिक गुणनफल इसके $K_{sp}$ से कम रहता है। अतः,यह कथन कि दोनों काला अवक्षेप देते हैं,गलत है।
$3$. $Fe^{3+}$,$SCN^-$ के साथ अभिक्रिया करके $[Fe(SCN)]^{2+}$ बनाता है,जो रक्त जैसा लाल होता है।
$4$. अपचायक ज्वाला में $Cu^{2+}$ धात्विक कॉपर बनाता है,जो लाल रंग का बीड देता है।

(C) राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन: $\frac{P^o - P_s}{P^o} = \frac{n_2}{n_1 + n_2}$.
यहाँ वाष्प दाब $75\%$ कम हो जाता है (अर्थात $25\%$ शेष रहता है),इसलिए $\frac{P_s}{P^o} = 0.25$.
ऑक्टेन $(C_8H_{18})$ का मोलर द्रव्यमान $M_1 = 114 \ g \ mol^{-1}$ है।
$n_1 = \frac{114}{114} = 1 \ mol$.
$\frac{n_1}{n_1 + n_2} = 0.25$ $\Rightarrow \frac{1}{1 + n_2} = 0.25$ $\Rightarrow 1 + n_2 = 4$ $\Rightarrow n_2 = 3 \ mol$.
विलेय का द्रव्यमान $W_2 = n_2 \times M_2 = 3 \times 50 = 150 \ g$.

(B) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. Phenelzine में हाइड्रैज़िन $(r)$ होता है।
$B$. Chloroxylenol फिनोल $(s)$ का व्युत्पन्न है।
$C$. Uracil एक पिरिमिडीन $(p)$ बेस है।
$D$. Ranitidine में फुरान $(q)$ रिंग होती है।
अतः,सही क्रम $A-r, B-s, C-p, D-q$ है।

(D) भौतिक अधिशोषण (physisorption) अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच कमजोर वैन डर वाल्स बलों द्वारा अभिलक्षित होता है।
यह एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है जो कम तापमान और उच्च दबाव पर अनुकूल होती है।
यह अधिशोषक के सतह क्षेत्र में वृद्धि के साथ बढ़ता है।
रासायनिक अधिशोषण के विपरीत,भौतिक अधिशोषण प्रकृति में बहु-स्तरीय होता है।
इसलिए,यह कथन कि 'एक-स्तरीय अधिशोषण होता है' गलत है,क्योंकि यह रासायनिक अधिशोषण का गुण है।

(A) यह अभिक्रिया $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा होती है।
$S_N2$ अभिक्रिया में,न्यूक्लियोफाइल $(OH^-)$ लिविंग ग्रुप $(-Br)$ के विपरीत दिशा से इलेक्ट्रोफिलिक कार्बन पर आक्रमण करता है।
इसके परिणामस्वरूप ब्रोमीन से जुड़े कार्बन पर वाल्डन प्रतिपन्न (विन्यास का उल्टा होना) होता है।
$-NH_2$ समूह इस प्रतिस्थापन अभिक्रिया में भाग नहीं लेता है और अपने मूल विन्यास में रहता है।
इसलिए,मुख्य उत्पाद वह है जिसमें $-OH$ समूह मूल $-Br$ की स्थिति के सापेक्ष उल्टे त्रिविम रसायन (stereochemistry) के साथ जुड़ा होता है।

(D) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ स्थिर होती है।
यह दिया गया है कि $50\%$ अभिक्रिया $100 \ s$ में पूर्ण होती है,अतः अर्ध-आयु $t_{1/2} = 100 \ s$ है।
अगले $100 \ s$ के बाद (कुल $200 \ s$),शेष सांद्रता $A_0/4$ हो जाती है,जिसका अर्थ है कि $75\%$ अभिक्रिया पूर्ण हो चुकी है।
चूंकि दूसरी अर्ध-आयु के लिए लिया गया समय भी $100 \ s$ है,इसलिए अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।

(A) $3-methoxyphenol$ की $OHCCH_2COCl$ के साथ अभिक्रिया में फेनोलिक $-OH$ समूह का एसिड क्लोराइड समूह $(-COCl)$ के साथ एस्टरीकरण होता है,क्योंकि एसिड क्लोराइड एल्डिहाइड की तुलना में अधिक अभिक्रियाशील होते हैं।
यह एक मध्यवर्ती एस्टर बनाता है: $3-methoxyphenyl \ 2-formylacetate$.
सांद्र $H_2SO_4$ और गर्मी की उपस्थिति में,यह मध्यवर्ती एल्डिहाइड समूह और बेंजीन वलय की ऑर्थो-स्थिति के बीच एक अंतःआणविक पेकमैन-प्रकार का संघनन (चक्रीकरण) से गुजरता है।
चूंकि प्रारंभिक पदार्थ $3-methoxyphenol$ है,चक्रीकरण $2$ या $6$ स्थितियों पर हो सकता है। $6$-स्थिति $2$-स्थिति (जो $-OMe$ और एस्टर समूह के बीच है) की तुलना में कम त्रिविम बाधा (sterically hindered) वाली है,जिससे $7-methoxy-2H-chromen-2-one$ मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।