AP EAMCET 2022 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) $Na_2CO_3$ એ પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ અને નિર્બળ એસિડ $(H_2CO_3)$ નો ક્ષાર છે.
જ્યારે તેને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તે એનાયોનિક જળવિભાજન પામે છે અને $OH^{-}$ આયનો ઉત્પન્ન કરે છે,જે દ્રાવણને બેઝિક બનાવે છે.
જળવિભાજનની પ્રક્રિયા: $CO_3^{2-} + H_2O \rightleftharpoons HCO_3^{-} + OH^{-}$.
દ્રાવણમાં $OH^{-}$ આયનોની હાજરીને કારણે તે બેઝિક પ્રકૃતિ ધરાવે છે.
તેથી,દ્રાવણની $pH$ $7$ કરતા વધારે હશે,જે $7-14$ ની રેન્જમાં આવશે.

(A) $HCl$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= 1 \ L \times 0.02 \ M = 0.02 \ mol$.
$H_2SO_4$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= 1 \ L \times 0.01 \ M \times 2 = 0.02 \ mol$.
$H^{+}$ ના કુલ મોલ $= 0.02 + 0.02 = 0.04 \ mol$.
મિશ્રણનું કુલ કદ $= 1 \ L + 1 \ L = 2 \ L$.
$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $= \frac{0.04 \ mol}{2 \ L} = 0.02 \ M$.
$pH = -\log_{10}[H^{+}] = -\log_{10}(0.02) = -\log_{10}(2 \times 10^{-2})$.
$pH = -(\log_{10} 2 + \log_{10} 10^{-2}) = -(0.3 - 2) = 1.7$.

(C) એસિટિક એસિડ અને સોડિયમ એસિટેટનું મિશ્રણ એસિડિક બફર તરીકે કાર્ય કરે છે.
દ્રાવણનો $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = pK_{a} + \log \frac{[\text{sodium acetate}]}{[\text{acetic acid}]}$
સમાન નોર્માલિટી ધરાવતા દ્રાવણોના સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવતા હોવાથી,અંતિમ મિશ્રણમાં ક્ષાર અને એસિડની સાંદ્રતા સમાન રહે છે,એટલે કે $[\text{sodium acetate}] = [\text{acetic acid}]$.
તેથી,$pH = pK_{a} + \log(1) = pK_{a} + 0$.
આપેલ $pK_{a} = 4.75$ હોવાથી,પરિણામી દ્રાવણનો $pH$ $4.75$ થશે.

(B) પાણીનું આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે. તેથી,તાપમાન વધતા પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_W)$ વધે છે. તેનાથી ઉલટું,તાપમાન ઘટતા $K_W$ ઘટે છે. આમ,વિધાન $B$ સાચું છે.
બફર દ્રાવણ માટે,$pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = pK_a + \log(\frac{[Salt]}{[Acid]})$. તાપમાન વધતા,$pK_a$ નું મૂલ્ય સામાન્ય રીતે ઘટે છે,જેના પરિણામે બફર દ્રાવણનું $pH$ વધે છે. આમ,વિધાન $A$ પણ સાચું છે.

(D) ધાતુ સલ્ફાઇડ $MS$ ના અવક્ષેપ ત્યારે થાય છે જ્યારે આયનીય ગુણાકાર $[M^{2+}][S^{2-}]$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ કરતા વધી જાય.
આપેલ છે કે તમામ ધાતુ આયનોની સાંદ્રતા સમાન છે,તેથી સૌથી ઓછો $K_{sp}$ ધરાવતો આયન સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.
$K_{sp}$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$K_{sp}(HgS) = 4 \times 10^{-53}$
$K_{sp}(CdS) = 8 \times 10^{-27}$
$K_{sp}(ZnS) = 1.6 \times 10^{-24}$
$K_{sp}(NiS) = 4.7 \times 10^{-5}$
$HgS$ નો $K_{sp}$ સૌથી ઓછો હોવાથી,$Hg^{2+}$ સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.
$NiS$ નો $K_{sp}$ સૌથી વધુ હોવાથી,$Ni^{2+}$ સૌથી છેલ્લે અવક્ષેપિત થશે.
તેથી,પ્રથમ અને છેલ્લા અવક્ષેપિત થતા આયનો અનુક્રમે $Hg^{2+}$ અને $Ni^{2+}$ છે.

(C) $MCl$ નો $K_{sp} = 1 \times 10^{-10}$ છે.
ધારો કે $0.1 \ M \ NaCl$ માં $MCl$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
$MCl \rightleftharpoons M^{+} + Cl^{-}$
$Cl^{-}$ ની સાંદ્રતા $(S + 0.1) \ mol \ L^{-1}$ થશે,કારણ કે $0.1 \ M \ NaCl$ માંથી $0.1 \ mol \ L^{-1}$ મળે છે.
$K_{sp} = [M^{+}][Cl^{-}]$
$K_{sp} = S \times (S + 0.1) = 1 \times 10^{-10}$
$K_{sp}$ ખૂબ નાનો હોવાથી,$S \ll 0.1$,તેથી $(S + 0.1)$ માં $S$ ને અવગણી શકાય છે.
$S \times 0.1 = 1 \times 10^{-10} \Rightarrow S = 10^{-9} \ mol \ L^{-1}$.

(D) બોરોન ખૂબ જ સખત,કાળા,અધાતુ ઘન પદાર્થ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે ખૂબ જ મજબૂત સ્ફટિક લેટીસ ધરાવે છે,જે તેને અસામાન્ય રીતે ઊંચું ગલનબિંદુ આપે છે.
બોરોન એક અધાતુ છે અને તે વિદ્યુતનું મંદ વાહક છે,જ્યારે સમૂહના અન્ય સભ્યો ધાતુઓ છે અને વિદ્યુતનું વહન કરે છે.
સમૂહના અન્ય તત્વોની તુલનામાં બોરોનની ઘનતા પ્રમાણમાં ઓછી છે.
$^{10}B$ આઇસોટોપ ન્યુટ્રોન શોષવાની ઉચ્ચ ક્ષમતા ધરાવે છે,જે તેને પરમાણુ રિએક્ટરમાં કંટ્રોલ રોડ અને રક્ષણાત્મક કવચ તરીકે ઉપયોગી બનાવે છે.

(C) તેના નાના કદ અને $d$-કક્ષકોની અનુપલબ્ધતાને કારણે,બોરોન એવા ગુણધર્મો દર્શાવે છે જે બોરોન પરિવારના અન્ય તત્વોથી વિપરીત છે.
$I$. બોરોન ટ્રાયહેલાઈડ્સ ડાયમેરિક બંધારણો બનાવતા નથી; તેઓ બેક બોન્ડિંગ દ્વારા તેમનું અષ્ટક પૂર્ણ કરે છે. આ પરિવારના અન્ય સભ્યો ડાયમેરિક બંધારણો બનાવી શકે છે.
$II$. બોરોન $+1$ ને સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થા તરીકે દર્શાવતું નથી. સમૂહમાં નીચે જતાં,ઇનર્ટ પેર ઇફેક્ટને કારણે $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા વધે છે. બોરોનની $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા અત્યંત અસ્થાયી છે.
$III$. બોરોનની મહત્તમ સહસંયોજકતા ચાર છે,કારણ કે તેમાં $d$-કક્ષકોનો અભાવ છે અને તે તેની સંયોજકતા કક્ષામાં આઠથી વધુ ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકતું નથી.
$IV$. બોરોન $BF_{6}^{3-}$ આયન બનાવતું નથી કારણ કે તે તેના અષ્ટકને આઠ ઇલેક્ટ્રોનથી વધુ વિસ્તૃત કરી શકતું નથી.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા બોરિક એસિડનું પાણીમાં જળવિભાજન છે:
$H_3BO_3 + 2H_2O \longrightarrow [B(OH)_4]^{-} + H_3O^{+}$
આને આપેલ સમીકરણ $P + Q \longrightarrow [B(OH)_4]^{-} + H_3O^{+}$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$P = H_3BO_3$
$Q = 2H_2O$
આ પ્રક્રિયામાં,$H_3BO_3$ પાણીમાંથી $OH^{-}$ આયન સ્વીકારીને લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે.

(C) ડાયઈથાઈલ ઈથરની હાજરીમાં ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ ની મેટલ હાઈડ્રાઈડ $(MH)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી મેટલ બોરોહાઈડ્રાઈડ $(MBH_4)$ મળે છે.
ઉદાહરણ તરીકે: $B_2H_6 + 2LiH \longrightarrow 2LiBH_4$.
તેથી,$X$ એ મેટલ હાઈડ્રાઈડ છે.

(D) બોરેક્સ $(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O)$ જળવિભાજનને કારણે આલ્કલાઇન દ્રાવણ બનાવવા માટે પાણીમાં ઓગળે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O + 7H_2O \rightarrow 2NaOH + 4H_3BO_3$.
અહીં,$H_3BO_3$ એ ઓર્થોબોરિક એસિડ છે,જે બોરોન $(X)$ ની નીપજ છે.

(B) હીરો,ગ્રેફાઇટ અને $C_{60}$ એ કાર્બનના અપરરૂપો છે.
હીરામાં,દરેક કાર્બન પરમાણુ ચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિમાં અન્ય ચાર કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે,જે $sp^3$ સંકરણમાં પરિણમે છે.
ગ્રેફાઇટમાં,દરેક કાર્બન પરમાણુ સમતલીય ષટ્કોણીય નેટવર્કમાં અન્ય ત્રણ કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે,જે $sp^2$ સંકરણમાં પરિણમે છે.
$C_{60}$ (બકમિન્સ્ટરફુલરીન) માં,દરેક કાર્બન પરમાણુ પણ ગોળાકાર બંધારણમાં અન્ય ત્રણ કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે,જે $sp^2$ સંકરણમાં પરિણમે છે.
તેથી,સંકરણ અનુક્રમે $sp^2, sp^3, sp^2$ છે.

(A) બકમિન્સ્ટરફુલરીન $(C_{60})$ માં $20$ છ-સભ્યવાળી રિંગ્સ અને $12$ પાંચ-સભ્યવાળી રિંગ્સ હોય છે.
તેથી,$x = 20$ અને $y = 12$.
તેથી,$x + y = 20 + 12 = 32$.

(B) ફુલરીન અને ગ્રેફાઇટ એ કાર્બનના સ્ફટિકમય અપરરૂપો છે.
ફુલરીન $(C_{60})$ માં,દરેક કાર્બન પરમાણુ અન્ય ત્રણ કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જેના પરિણામે $sp^2$ સંકરણ જોવા મળે છે.
તે જ રીતે,ગ્રેફાઇટમાં,દરેક કાર્બન પરમાણુ ષટ્કોણીય સમતલીય બંધારણમાં અન્ય ત્રણ કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે પણ $sp^2$ સંકરણ દર્શાવે છે.

(B) કુદરતી રીતે મળી આવતા કાર્બનમાં બે સ્થાયી સમસ્થાનિકો $^{12}C$ અને $^{13}C$ છે.
આ બંનેમાં $^{12}C$ નું પ્રમાણ સૌથી વધુ છે.

(D) સિલિકોન $(IV)$ ક્લોરાઈડ $(SiCl_4)$ નું જળવિભાજન થઈને સિલિસિક એસિડ ($Si(OH)_4$ અથવા $H_4SiO_4$) બને છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$SiCl_4 + 4H_2O \rightarrow Si(OH)_4 + 4HCl$
સિલિસિક એસિડ $(Si(OH)_4)$ ની રચનામાં,સિલિકોન પરમાણુ ચાર $-OH$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
તેથી,$X$ માં હાજર $-OH$ સમૂહોની સંખ્યા $4$ છે.

(D) આપેલ રાસાયણિક પ્રક્રિયા લેડ$(II, IV)$ ઓક્સાઈડ $(Pb_3O_4)$ નું ઉષ્મીય વિઘટન છે.
સમીકરણ $x Pb_3O_4 \rightarrow y PbO + O_2$ ને સંતુલિત કરવા માટે:
$1$. લેડ $(Pb)$ પરમાણુઓને સંતુલિત કરો: ડાબી બાજુ $3x$ પરમાણુઓ છે અને જમણી બાજુ $y$ પરમાણુઓ છે. તેથી,$3x = y$.
$2$. ઓક્સિજન $(O)$ પરમાણુઓને સંતુલિત કરો: ડાબી બાજુ $4x$ પરમાણુઓ છે અને જમણી બાજુ $y + 2$ પરમાણુઓ છે.
$3$. ઓક્સિજન સંતુલન સમીકરણમાં $y = 3x$ મૂકતા: $4x = 3x + 2$.
$4$. $x$ માટે ઉકેલતા: $4x - 3x = 2$,જે $x = 2$ આપે છે.
$5$. હવે $y$ શોધો: $y = 3x = 3(2) = 6$.
આમ,સંતુલિત સમીકરણ $2 Pb_3O_4 \rightarrow 6 PbO + O_2$ છે.

(B) $Si$,$Ge$ અને $Sn$ માં ખાલી $d$-કક્ષકોની હાજરી અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોના નિર્માણને મંજૂરી આપે છે.
જોકે,$[SiCl_6]^{2-}$ અસ્તિત્વમાં નથી કારણ કે નાના $Si^{4+}$ કેટાયનની આસપાસ છ મોટા $Cl^{-}$ આયનો અવકાશીય અવરોધ (steric hindrance) ને કારણે સમાઈ શકતા નથી.

(A) સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને અધાતુઓનું તેમના મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ઓક્સિડેશન કરે છે.
ફોસ્ફરસ $(P_4)$ નું ફોસ્ફોરિક એસિડ $(H_3PO_4)$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે,જ્યાં ફોસ્ફરસની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $0$ થી વધીને $+5$ થાય છે.
તે જ સમયે,સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$ નું નાઈટ્રોજન ડાયોક્સાઈડ $(NO_2)$ માં રિડક્શન થાય છે,જ્યાં નાઈટ્રોજનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+5$ થી ઘટીને $+4$ થાય છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$P_4 + 20 \ HNO_3 \rightarrow 4 \ H_3PO_4 + 20 \ NO_2 + 4 \ H_2O$

(D) સ્મોક સ્ક્રીન એ લશ્કરી વિસ્તારોને છુપાવવા માટે વપરાતા ધુમાડાનો એક ઘટ્ટ વાદળ છે.
કેલ્શિયમ ફોસ્ફાઇડ $(Ca_3P_2)$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને ફોસ્ફિન $(PH_3)$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે:
$Ca_3P_2 + 6H_2O \rightarrow 3Ca(OH)_2 + 2PH_3$
ફોસ્ફિન $(PH_3)$ હવામાં આપમેળે સળગી ઉઠે છે અને ફોસ્ફરસ પેન્ટોક્સાઇડ $(P_2O_5)$ બનાવે છે:
$2PH_3 + 4O_2 \rightarrow P_2O_5 + 3H_2O$
પરિણામી $P_2O_5$ એક ઘટ્ટ સફેદ સ્મોક સ્ક્રીન બનાવે છે.

(B) ટેટ્રાથાયોનેટ આયન $(S_4O_6^{2-})$ ની રચનામાં ચાર સલ્ફર પરમાણુઓની સાંકળ હોય છે.
આ રચનામાં,બે મધ્ય સલ્ફર પરમાણુઓ એકબીજા સાથે અને અન્ય સલ્ફર પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલા હોય છે,તેથી તેમનો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે.
બે છેડાના સલ્ફર પરમાણુઓ દરેક ત્રણ ઓક્સિજન પરમાણુઓ (બે દ્વિબંધ દ્વારા અને એક એકલ બંધ દ્વારા) અને એક સલ્ફર પરમાણુ સાથે જોડાયેલા હોય છે.
દરેક છેડાના સલ્ફર પરમાણુ માટે: $x + 2(-2) + 1(-1) = -1$ (કારણ કે ટર્મિનલ ગ્રુપ $-SO_3^-$ છે),જેનું સાદું રૂપ $x - 5 = -1$ થાય છે,તેથી $x = +5$.
આમ,$S_4O_6^{2-}$ માં ચાર $S$ પરમાણુઓના ઓક્સિડેશન આંક $+5, 0, 0, +5$ છે.

(B) $HCl$ વાયુને સાંદ્ર $H_2SO_4$ માંથી પસાર કરીને સૂકવવામાં આવે છે કારણ કે સાંદ્ર $H_2SO_4$ એક શક્તિશાળી નિર્જલીકરણ કારક છે અને તે વાયુમાંથી ભેજનું શોષણ કરે છે.
$HCl$ વાયુ $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $NH_4Cl$ ના સફેદ ધુમાડા આપે છે $(NH_3 + HCl \rightarrow NH_4Cl)$.
બંને વિધાનો રાસાયણિક રીતે સાચા છે,પરંતુ $HCl$ ની $NH_3$ સાથેની પ્રક્રિયા એ $HCl$ વાયુને સૂકવવા માટે $H_2SO_4$ નો ઉપયોગ કરવાનું કારણ નથી. તેથી,$(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

(D) જળવિભાજન એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં પાણી પ્રક્રિયક તરીકે વર્તીને સંયોજનમાં બંધ તોડે છે.
પ્રક્રિયા $2F_2 + 2H_2O \rightarrow 4HF + O_2$ માં,ફ્લોરિનનું $0$ થી $-1$ માં રિડક્શન અને ઓક્સિજનનું $-2$ થી $0$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.
આ એક રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે,સાદી જળવિભાજન પ્રક્રિયા નથી.
અન્ય વિકલ્પોમાં,પાણી ન્યુક્લિયોફાઇલ તરીકે વર્તે છે અને મધ્યસ્થ પરમાણુઓના ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર કર્યા વિના બંધ તોડે છે.

(A) ધારો કે $B(x_1, y_1)$ અને $C(x_2, y_2)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.
$AB$ નો લંબદ્વિભાજક $x-y+5=0$ હોવાથી,$A(1, -2)$ નું આ રેખા પરનું પ્રતિબિંબ $B$ ના યામ આપે છે.
પ્રતિબિંબના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$B = (-7, 6)$ મળે છે.
તે જ રીતે,$AC$ ના લંબદ્વિભાજક $x+2y=0$ પર $A(1, -2)$ નું પ્રતિબિંબ $C = (\frac{11}{5}, \frac{2}{5})$ મળે છે.
$B(-7, 6)$ અને $C(\frac{11}{5}, \frac{2}{5})$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ:
$y-6 = \frac{\frac{2}{5}-6}{\frac{11}{5}+7}(x+7) = -\frac{14}{23}(x+7)$.
આમ,$14x+23y-40=0$ મળે છે.

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ છે.
ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $2m$ છે.
ઢાળના સરવાળા અને ગુણાકારના ગુણધર્મો પરથી:
ઢાળનો સરવાળો: $m + 2m = -\frac{2h}{b^2}$ $\Rightarrow 3m = -\frac{2h}{b^2}$ $\Rightarrow m = -\frac{2h}{3b^2} \dots (i)$
ઢાળનો ગુણાકાર: $m \times 2m = \frac{a^2}{b^2} \Rightarrow 2m^2 = \frac{a^2}{b^2} \dots (ii)$
સમીકરણ $(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:
$2 \left(-\frac{2h}{3b^2}\right)^2 = \frac{a^2}{b^2}$
$\frac{8h^2}{9b^4} = \frac{a^2}{b^2}$
$\frac{h^2}{a^2 b^2} = \frac{9}{8}$
વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{h}{ab} = \frac{3}{2\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$.

(A) પ્રથમ જોડીની રેખાઓ $12x^2+7xy-12y^2=0$ છે. અવયવ પાડતા,$(4x-3y)(3x+4y)=0$ મળે છે. તેથી,રેખાઓ $4x-3y=0$ અને $3x+4y=0$ છે. તેમના ઢાળ $m_1 = \frac{4}{3}$ અને $m_2 = -\frac{3}{4}$ છે. $m_1 \times m_2 = -1$ હોવાથી,આ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.
બીજી જોડીની રેખાઓ $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા,આપણને $4x-3y+1=0$ અને $3x+4y-1=0$ મળે છે.
સમાંતર રેખાઓ $4x-3y=0$ અને $4x-3y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર $d_1 = \frac{1}{5}$ છે. સમાંતર રેખાઓ $3x+4y=0$ અને $3x+4y-1=0$ વચ્ચેનું અંતર $d_2 = \frac{1}{5}$ છે. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી અને સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર સમાન હોવાથી,આ આકૃતિ $\frac{1}{5}$ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. તેથી ક્ષેત્રફળ $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}$ ચોરસ એકમ થાય.

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ છે.
આપણે તેને $(2x + 5y)^2 + (2x + 5y) - 12 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.
ધારો કે $t = 2x + 5y$. તો સમીકરણ $t^2 + t - 12 = 0$ બને છે.
દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 4)(t - 3) = 0$.
તેથી,$t = -4$ અથવા $t = 3$.
આ આપણને બે સમાંતર રેખાઓ આપે છે: $2x + 5y + 4 = 0$ અને $2x + 5y - 3 = 0$.
બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
અહીં,$A = 2, B = 5, C_1 = 4, C_2 = -3$.
$d = \frac{|4 - (-3)|}{\sqrt{2^2 + 5^2}} = \frac{|7|}{\sqrt{4 + 25}} = \frac{7}{\sqrt{29}}$.

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોય,જ્યાં $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \\ h & b & f \\ g & f & c \end{vmatrix} = 0$.
આપેલ સમીકરણ $ax^2-34xy-5y^2+2x+26y-5=0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a=a$,$h=-17$,$b=-5$,$g=1$,$f=13$,અને $c=-5$ મળે છે.
નિશ્ચાયકની શરતમાં આ કિંમતો મૂકતા:
$\begin{vmatrix} a & -17 & 1 \\ -17 & -5 & 13 \\ 1 & 13 & -5 \end{vmatrix} = 0$
પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:
$a(25 - 169) + 17(85 - 13) + 1(-221 + 5) = 0$
$-144a + 1224 - 216 = 0$
$-144a + 1008 = 0$
$a = 7$.

(A) આપેલ રેખા $x+y-\lambda=0$ છે,તેથી $\frac{x+y}{\lambda}=1$ ... $(i)$.
આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ છે.
ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને સમઘાત બનાવીશું:
$x^2+y^2-2x(1)-4y(1)+2(1)^2=0$
$x^2+y^2-2x(\frac{x+y}{\lambda})-4y(\frac{x+y}{\lambda})+2(\frac{x+y}{\lambda})^2=0$
$\lambda^2$ વડે ગુણતા:
$\lambda^2(x^2+y^2)-2x\lambda(x+y)-4y\lambda(x+y)+2(x+y)^2=0$
$(\lambda^2-2\lambda+2)x^2+(4-6\lambda)xy+(\lambda^2-4\lambda+2)y^2=0$
$\angle AOB=90^{\circ}$ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:
$(\lambda^2-2\lambda+2)+(\lambda^2-4\lambda+2)=0$
$2\lambda^2-6\lambda+4=0$
$\lambda^2-3\lambda+2=0$
$(\lambda-1)(\lambda-2)=0$
તેથી,$\lambda=1$ અથવા $\lambda=2$. વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1$ છે,તેથી $y = \frac{1}{x}$.
$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે.
કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $-\frac{1}{x^2}$ છે.
કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે,જે $x^2$ છે.
આપેલ રેખા $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય.
આ રેખાનો ઢાળ $-\frac{a}{b}$ છે.
રેખા વક્રનો અભિલંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ વક્ર પરના કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરના અભિલંબના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ.
તેથી,$-\frac{a}{b} = x^2$.
વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,અને $x^2$ શૂન્ય હોઈ શકે નહીં (કારણ કે વક્ર પરના બિંદુઓ પર અભિલંબ અસ્તિત્વ ધરાવે છે),તેથી $x^2 > 0$ હોવું જોઈએ.
તેથી,$-\frac{a}{b} > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} < 0$.
આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે $a > 0, b < 0$ અથવા $a < 0, b > 0$.

(A) અસમાનતા (disproportionation) પ્રક્રિયાઓ એવી પ્રક્રિયાઓ છે જેમાં એક જ તત્વનું ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન બંને થાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$P_4$ અને $S_8$ પ્રબળ બેઝિક માધ્યમમાં નીચે મુજબની પ્રક્રિયાઓ દ્વારા અસમાનતા અનુભવે છે:
$P_4 + 3 NaOH + 3 H_2 O \longrightarrow PH_3 + 3 NaH_2 PO_2$
$S_8 + 12 NaOH \xrightarrow{\Delta} 2 Na_2 S_2 O_3 + 4 Na_2 S + 6 H_2 O$
$N_2$ ખૂબ જ સ્થાયી અને લગભગ નિષ્ક્રિય હોવાથી,તે આ પ્રક્રિયા આપતું નથી.

(D) અસમાનુપાતીકરણ પ્રક્રિયા એ એક એવી રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે જેમાં એક જ તત્વનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
વિકલ્પ $A$ માં,$Hg_2Cl_2$ નું અસમાનુપાતીકરણ થાય છે જ્યાં $Hg$ નું ઓક્સિડેશન $+1$ થી $+2$ અને રિડક્શન $+1$ થી $0$ થાય છે.
વિકલ્પ $B$ માં,$H_3PO_3$ નું અસમાનુપાતીકરણ થાય છે જ્યાં $P$ નું ઓક્સિડેશન $+3$ થી $+5$ અને રિડક્શન $+3$ થી $-3$ થાય છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$Cl_2$ નું અસમાનુપાતીકરણ થાય છે જ્યાં $Cl$ નું ઓક્સિડેશન $0$ થી $+1$ અને રિડક્શન $0$ થી $-1$ થાય છે.
વિકલ્પ $D$ માં,$BaO_2 + H_2SO_4 \longrightarrow BaSO_4 + H_2O_2$ એ દ્વિવિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે,રેડોક્ષ પ્રક્રિયા નથી,કારણ કે કોઈપણ તત્વના ઓક્સિડેશન આંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

(A) વિષમીકરણ પ્રક્રિયા એ રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે જેમાં એક જ તત્વનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
$1$. $CaCO_3 \longrightarrow CaO + CO_2$ માં,$Ca$ $(+2)$,$C$ $(+4)$,અને $O$ $(-2)$ ના ઓક્સિડેશન આંક બદલાતા નથી. આ ઉષ્મીય વિઘટન પ્રક્રિયા છે,રેડોક્ષ પ્રક્રિયા નથી.
$2$. $P_4 + 3 NaOH + 3 H_2O \longrightarrow 3 NaH_2PO_2 + PH_3$ માં,$P$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ થી $+1$ (ઓક્સિડેશન) અને $0$ થી $-3$ (રિડક્શન) થાય છે.
$3$. $2 H_2O_2 \longrightarrow 2 H_2O + O_2$ માં,$H_2O_2$ માં $O$ $(-1)$ થી $H_2O$ માં $-2$ (રિડક્શન) અને $O_2$ માં $0$ (ઓક્સિડેશન) થાય છે.
$4$. $2 Cu^+ \longrightarrow Cu^{2+} + Cu$ માં,$Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ થી $+2$ (ઓક્સિડેશન) અને $+1$ થી $0$ (રિડક્શન) થાય છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલી પ્રક્રિયા વિષમીકરણ પ્રક્રિયા નથી.

(C) અસમાનતા (disproportionation) પ્રતિક્રિયા એ રેડોક્સ પ્રતિક્રિયાનો એક પ્રકાર છે જેમાં એક જ તત્વનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
કોઈ તત્વ અસમાનતા પ્રતિક્રિયા આપે તે માટે,તે મધ્યવર્તી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોવું આવશ્યક છે.
$ClO_4^{-}$ માં,$Cl$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થાની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $x + 4(-2) = -1$,જે $x = +7$ આપે છે.
ચોક્કસપણે $+7$ એ ક્લોરિન માટે મહત્તમ શક્ય ઓક્સિડેશન અવસ્થા છે (કારણ કે તેની પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે),તેથી તેનું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી.
તેથી,$ClO_4^{-}$ અસમાનતા પ્રતિક્રિયા આપી શકતું નથી.

(D) વિષમીકરણ એ રેડોક્સ પ્રતિક્રિયાનો એક વિશિષ્ટ પ્રકાર છે જેમાં એક જ સ્પીસીઝનું એકસાથે રિડક્શન અને ઓક્સિડેશન થઈને બે અલગ અલગ નીપજો બને છે.
વિષમીકરણ પ્રતિક્રિયામાં,મધ્યસ્થ પરમાણુ મધ્યવર્તી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોવો જોઈએ જેથી તે તેનો ઓક્સિડેશન આંક વધારી અને ઘટાડી શકે.
આપેલ સ્પીસીઝમાં $Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક નીચે મુજબ છે:
$ClO^{-}$: $+1$
$ClO_2^{-}$: $+3$
$ClO_3^{-}$: $+5$
$ClO_4^{-}$: $+7$
$ClO_4^{-}$ માં $Cl$ પહેલેથી જ તેની મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+7$ માં છે,તેથી તેનું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી.
તેથી,$ClO_4^{-}$ વિષમીકરણ પ્રતિક્રિયા આપી શકતું નથી.
આથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) વિષમીકરણ પ્રક્રિયા એ એક એવી રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે જેમાં એક જ તત્વનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
કોઈ તત્વ વિષમીકરણ અનુભવે તે માટે,તે મધ્યવર્તી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તે તેનો ઓક્સિડેશન આંક વધારી અને ઘટાડી શકે તેવું હોવું જોઈએ.
$ClO_4^-$ માં,ક્લોરિનનો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ છે.
ક્લોરિન તેની મહત્તમ શક્ય ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(+7)$ માં હોવાથી,તેનું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી.
તેથી,$ClO_4^-$ વિષમીકરણ પ્રક્રિયા અનુભવી શકતું નથી.

(B) $Br_3O_8$ ની રચનામાં ત્રણ બ્રોમિન પરમાણુઓ એક સાંકળમાં જોડાયેલા હોય છે,જેની સાથે ઓક્સિજન પરમાણુઓ જોડાયેલા હોય છે.
છેડાના બ્રોમિન પરમાણુઓ ($I$ અને $III$) દરેક ત્રણ ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે દ્વિબંધ દ્વારા જોડાયેલા છે. ઓક્સિજન બ્રોમિન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ હોવાથી,દરેક $Br-O$ બંધ બ્રોમિનની ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $+2$ નો ફાળો આપે છે. આમ,છેડાના બ્રોમિન પરમાણુઓ માટે: $3 \times (+2) = +6$.
મધ્યનો બ્રોમિન પરમાણુ $(II)$ બે ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે દ્વિબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે. તેથી,તેની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $2 \times (+2) = +4$ છે.
આમ,ત્રણ $Br$ પરમાણુઓની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ $+6, +4, +6$ છે.

(A) આ એક રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે જેમાં સલ્ફરનું ઓક્સિડેશન થાય છે અને બ્રોમિનનું રિડક્શન થાય છે,જે નીચે મુજબની સંતુલિત પ્રક્રિયા છે:
$SO_3^{2-}{_{\text{(aq)}}} + Br_{2\text{(l)}} + H_2O_{\text{(l)}} \rightarrow SO_4^{2-}{_{\text{(aq)}}} + 2Br^{-}{_{\text{(aq)}}} + 2H^{+}{_{\text{(aq)}}}$
સલ્ફર ધરાવતી નીપજ સલ્ફેટ આયન,$SO_4^{2-}$ છે.
$SO_4^{2-}$ માં $S$ નો ઓક્સિડેશન આંક શોધવા માટે,તેને $x$ ધારો.
આયનમાં રહેલા તમામ પરમાણુઓના ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો આયન પરના વીજભાર જેટલો હોય છે:
$x + (4 \times -2) = -2$
$x - 8 = -2$
$x = +6$
તેથી,નીપજમાં $S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.

(D) એસિડિક માધ્યમમાં,$KMnO_4$ માટે રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા:
$MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
અહીં $5$ ઇલેક્ટ્રોનનો ફેરફાર થાય છે,તેથી n-ફેક્ટર $5$ છે.
તેથી,$KMnO_4$ નો તુલ્ય ભાર = $\frac{M_A}{5}$.
તે જ રીતે,એસિડિક માધ્યમમાં $K_2Cr_2O_7$ માટે રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
અહીં $6$ ઇલેક્ટ્રોનનો ફેરફાર થાય છે,તેથી n-ફેક્ટર $6$ છે.
તેથી,$K_2Cr_2O_7$ નો તુલ્ય ભાર = $\frac{M_B}{6}$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયામાં: $I_2 + 10 HNO_3 \rightarrow 2 HIO_3 + 10 NO_2 + 4 H_2O$.
પ્રથમ,$HNO_3$ માં નાઈટ્રોજનના ઓક્સિડેશન આંકમાં થતો ફેરફાર નક્કી કરો.
$HNO_3$ માં $N$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+5$ છે.
$NO_2$ માં $N$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે.
$HNO_3$ ના અણુ દીઠ ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $|5 - 4| = 1$ છે.
આમ,$HNO_3$ માટે n-ફેક્ટર $1$ હોવાથી,તુલ્ય વજન નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{તુલ્ય વજન} = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{M}{1} = M$.

(A) મોટાભાગના ધાતુના નાઈટ્રેટ ગરમ કરવા પર ધાતુના ઓક્સાઈડ,નાઈટ્રોજન ડાયોક્સાઈડ અને ઓક્સિજન વાયુ બનાવે છે.
જોકે,આલ્કલી ધાતુના નાઈટ્રેટ ($LiNO_3$ સિવાય) ગરમ કરવા પર ધાતુના નાઈટ્રાઈટ અને ઓક્સિજન વાયુ બનાવે છે.
તેથી,સોડિયમ નાઈટ્રેટનું ઉષ્મીય વિઘટન નીચે મુજબ છે:
$NaNO_3 \xrightarrow{\Delta} NaNO_2 + \frac{1}{2} O_2$.
આમ,$A$ એ $NaNO_2$ છે અને $B$ એ $O_2$ છે.

(A) ધાત્વીય ગુણધર્મ એટલે તત્વ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની સરળતા.
આવર્ત કોષ્ટકમાં આવર્તમાં (ડાબેથી જમણે) જતાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે ધાત્વીય ગુણધર્મ ઘટે છે.
સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં,પરમાણુ કદ વધવાને કારણે ધાત્વીય ગુણધર્મ વધે છે.
આપેલા તત્વોની સરખામણી કરતાં:
$K$ (પોટેશિયમ) સમૂહ $1$,આવર્ત $4$ માં છે.
$Na$ (સોડિયમ) સમૂહ $1$,આવર્ત $3$ માં છે.
$Al$ (એલ્યુમિનિયમ) સમૂહ $13$,આવર્ત $3$ માં છે.
$Be$ (બેરિલિયમ) સમૂહ $2$,આવર્ત $2$ માં છે.
$K$ એ $Na$ ની નીચે હોવાથી,$K > Na$.
$Na$ એ $Al$ ની ડાબી બાજુ હોવાથી,$Na > Al$.
$Al$ એ $3^{rd}$ આવર્તમાં અને $Be$ એ $2^{nd}$ આવર્તમાં હોવાથી,$Al > Be$.
આમ,ધાત્વીય ગુણધર્મનો સાચો ક્રમ $K > Na > Al > Be$ છે.

(D) આલ્કલી ધાતુના નાઈટ્રેટ્સનું ઉષ્મીય વિઘટન ધાતુના આધારે અલગ-અલગ રીતે થાય છે.
લિથિયમ નાઈટ્રેટ $(LiNO_3)$ નું વિઘટન થઈને તેના ઓક્સાઈડ,નાઈટ્રોજન ડાયોક્સાઈડ અને ઓક્સિજન વાયુ મળે છે:
$2 LiNO_3 \rightarrow Li_2 O + 2 NO_2 + \frac{1}{2} O_2$
અન્ય આલ્કલી ધાતુના નાઈટ્રેટ્સ ($NaNO_3$,$KNO_3$ વગેરે) નાઈટ્રાઈટ અને ઓક્સિજન વાયુ આપે છે:
$2 MNO_3 \rightarrow 2 MNO_2 + O_2$
તેથી,ધાતુ '$M$' એ $Li$ છે.

(B) પોટેશિયમ નાઈટ્રેટ $(KNO_3)$ ને ઇન્ડિયન સોલ્ટપીટર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ એક નાઈટ્રોજનયુક્ત સંયોજન છે અને ભારતમાં કાચા ક્ષાર તરીકે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.
તેને નાઈટર (niter) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

(B) વિધાન $A$ સાચું છે: આલ્કલી ધાતુઓ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે કારણ કે તેઓ સ્થિર નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચના $(n-1)p^6$ પ્રાપ્ત કરવા માટે તેમનો સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $(ns^1)$ સરળતાથી ગુમાવે છે.
વિધાન $B$ ખોટું છે: $KO_2$ (પોટેશિયમ સુપરઓક્સાઈડ) માં સુપરઓક્સાઈડ આયન $(O_2^{-})$ હોય છે,જેમાં $17$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેની આણ્વીય કક્ષક રચના $\sigma 1s^2, \sigma * 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma * 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi * 2p_x^2 = \pi * 2p_y^1$ છે. $\pi * 2p_y$ કક્ષકમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે,$KO_2$ પેરામેગ્નેટિક છે,ડાયમેગ્નેટિક નથી.
વિધાન $C$ સાચું છે: જલીયકરણ એન્થાલ્પી એ આયનીય કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. આલ્કલી ધાતુઓમાં $Li^{+}$ નું આયનીય કદ સૌથી નાનું હોવાથી,તેની જલીયકરણ એન્થાલ્પી સૌથી વધુ હોય છે.
તેથી,વિધાન $A$ અને $C$ સાચા છે.

(B) આલ્કલી ધાતુના નાઈટ્રેટ્સ ($LiNO_3$ સિવાય) સખત ગરમ કરવા પર વિઘટન પામીને ધાતુના નાઈટ્રાઈટ અને ઓક્સિજન વાયુ બનાવે છે.
$2NaNO_3 \xrightarrow{\Delta} 2NaNO_2 + O_2$
લિથિયમ નાઈટ્રેટ $(LiNO_3)$ અને આલ્કલાઈન અર્થ ધાતુના નાઈટ્રેટ્સ (જેમ કે $Mg(NO_3)_2$ અને $Ca(NO_3)_2$) વિઘટન પામીને ધાતુના ઓક્સાઈડ,નાઈટ્રોજન ડાયોક્સાઈડ $(NO_2)$ અને ઓક્સિજન $(O_2)$ આપે છે.

(B) સાચી જોડ આ મુજબ છે:
$I$. $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ એ જીપ્સમ $(B)$ છે.
$II$. $CaSO_4 \cdot 0.5H_2O$ એ પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસ $(C)$ છે.
$III$. $CaSO_4$ એ ડેડ બર્ન્ટ પ્લાસ્ટર $(D)$ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $I-B, II-C, III-D$ છે.

(A) કોઈપણ સંયોજન પાણીમાં દ્રાવ્ય થવા માટે,જલીયકરણ એન્થાલ્પી લેટીસ એન્થાલ્પી કરતા વધારે હોવી જોઈએ.
$MgSO_{4}$ માં,$Mg^{2+}$ આયન કદમાં નાનો હોવાથી,તેની જલીયકરણ એન્થાલ્પી ઊંચી હોય છે.
$Mg^{2+}$ આયનોની આ ઊંચી જલીયકરણ એન્થાલ્પી $MgSO_{4}$ ની લેટીસ એન્થાલ્પીને દૂર કરવા માટે પૂરતી છે.
તેથી,$MgSO_{4}$ પાણીમાં સરળતાથી દ્રાવ્ય છે.
આમ,$A$ અને $R$ બંને સાચા છે અને $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(C) જ્યારે મેગ્નેશિયમ $(Mg)$ અને કેલ્શિયમ $(Ca)$ જેવી આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓને હવામાં સળગાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ હવામાં હાજર ઓક્સિજન અને નાઇટ્રોજન બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
ઓક્સિજન સાથેની પ્રતિક્રિયા: $2 Mg + O_2 \longrightarrow 2 MgO$ અને $2 Ca + O_2 \longrightarrow 2 CaO$.
નાઇટ્રોજન સાથેની પ્રતિક્રિયા: $3 Mg + N_2 \longrightarrow Mg_3N_2$ અને $3 Ca + N_2 \longrightarrow Ca_3N_2$.
આમ,ઓક્સાઇડ અને નાઇટ્રાઇડ બંને બનાવતા તત્વોની જોડી $Mg$ અને $Ca$ છે.

(B) $Be^{2+}$ આયનની ઊંચી જલીયકરણ ઉર્જાને કારણે $BeSO_4$ પાણીમાં દ્રાવ્ય છે,જે લેટીસ ઉર્જાને દૂર કરે છે. તેથી,વિધાન સાચું છે.
$(B)$ $BeO$ એ ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ છે કારણ કે તે એસિડ અને બેઇઝ બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે. તેથી,વિધાન સાચું છે.
$(C)$ $CaCO_3$ ને $1070-1270 \ K$ તાપમાને ગરમ કરવાથી $CaO$ અને $CO_2$ મળે છે,$CO$ નહીં. પ્રક્રિયા: $CaCO_3 \xrightarrow{\Delta} CaO + CO_2 \uparrow$. તેથી,વિધાન ખોટું છે.
તેથી,સાચા વિધાનો $A$ અને $B$ છે.

(C) $1$-બ્રોમોહેક્ઝેનની જલીય $NaOH$ સાથેની પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે.
$1$-બ્રોમોહેક્ઝેન એ પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ હોવાથી,પ્રક્રિયા $S_N2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા આગળ વધે છે.
$S_N2$ ક્રિયાવિધિમાં,પ્રક્રિયાનો વેગ સબસ્ટ્રેટ ($1$-બ્રોમોહેક્ઝેન) અને ન્યુક્લિયોફાઈલ $(OH^-)$ બંનેની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
તેથી,વેગ નિયમ $Rate = k[CH_3(CH_2)_5Br][OH^-]$ છે.
આ દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે.

(B) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. ક્લોરોસાયક્લોપેન્ટેનની ઇથેનોલિક $KCN$ સાથેની પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન $(S_N2)$ પ્રક્રિયા દ્વારા સાયક્લોપેન્ટેનકાર્બોનાઇટ્રાઇલ $(C_5H_9CN)$ બનાવે છે.
$2$. ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ ની હાજરીમાં સોડિયમ એમાલગમ $(Na(Hg))$ નો ઉપયોગ કરીને નાઇટ્રાઇલ સમૂહ $(-CN)$ નું રિડક્શન કરવાથી પ્રાથમિક એમાઈન મળે છે. આ નાઇટ્રાઇલનું પ્રાથમિક એમાઈનમાં રિડક્શન કરવાની પ્રમાણભૂત પ્રક્રિયા છે,જેના પરિણામે સાયક્લોપેન્ટાઇલમિથેનેમાઈન $(C_5H_9CH_2NH_2)$ મળે છે.

(C) પ્રોપીન $(CH_3-CH=CH_2)$ માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2-$ક્લોરોપ્રોપેન $(CH_3-CHCl-CH_3)$ બનાવે છે.
ત્યારબાદ $2-$ક્લોરોપ્રોપેન સ્વાર્ટ્સ પ્રક્રિયા ($SbF_3$ અથવા $AgF$ જેવા પ્રક્રિયકોનો ઉપયોગ કરીને) માંથી પસાર થાય છે,જેમાં ક્લોરિન પરમાણુનું ફ્લોરિન પરમાણુ દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે,જેના પરિણામે $2-$ફ્લોરોપ્રોપેન $(CH_3-CHF-CH_3)$ બને છે.

(C) ધ્રુવીય પ્રોટિક દ્રાવક $S_N1$ ક્રિયાવિધિને પ્રોત્સાહન આપે છે.
ધ્રુવીય પ્રોટિક દ્રાવકો મધ્યવર્તી તરીકે બનતા કાર્બોકેટાયનને સોલ્વેશન દ્વારા સ્થિર કરે છે અને લિવિંગ ગ્રુપને પણ સ્થિર કરે છે,જેનાથી આયનીકરણનો તબક્કો સરળ બને છે.
વધુમાં,તેઓ હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા ન્યુક્લિયોફાઇલની પ્રતિક્રિયાશીલતા ઘટાડે છે,જે કાર્બોકેટાયન બનતા પહેલા તેને સબસ્ટ્રેટ પર હુમલો કરતા અટકાવે છે.

(D) $t-$બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડનું જલીય $NaOH$ સાથેનું જળવિભાજન એ $S_N1$ પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ છે.
પગલું $I$: કાર્બોકેટાયનનું નિર્માણ એ ધીમું પગલું છે અને તેથી તે પ્રક્રિયાનો વેગ નક્કી કરતું પગલું છે.
$(CH_3)_3C-Br \rightarrow (CH_3)_3C^+ + Br^-$
પગલું $II$: ન્યુક્લિયોફાઇલ $(OH^-)$ ઝડપી પગલામાં કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરે છે.
$(CH_3)_3C^+ + OH^- \rightarrow (CH_3)_3C-OH$
કારણ કે વેગ નક્કી કરતા પગલામાં માત્ર $t-$બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડનો અણુ સામેલ છે,તેથી પ્રક્રિયાનો દર માત્ર $t-$બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.

(B) $S_N2$ ક્રિયાવિધિ માટે આલ્કાઈલ હેલાઈડની પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ: $Primary > Secondary > Tertiary$ છે.
આ ક્રમ મુખ્યત્વે અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) દ્વારા નક્કી થાય છે,જ્યાં ઓછા અવરોધિત સબસ્ટ્રેટ વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ હોય છે.
- વિકલ્પ $A$ એ દ્વિતીયક આલ્કાઈલ હેલાઈડ છે.
- વિકલ્પ $B$ એ પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2-Br)$ છે.
- વિકલ્પ $C$ એ નોંધપાત્ર અવકાશી અવરોધ ધરાવતું દ્વિતીયક આલ્કાઈલ હેલાઈડ છે.
- વિકલ્પ $D$ એ દ્વિતીયક આલ્કાઈલ હેલાઈડ છે.
$S_N2$ પ્રતિક્રિયાઓ અવકાશી અવરોધ પ્રત્યે ખૂબ જ સંવેદનશીલ હોવાથી,વિકલ્પ $B$ માં રહેલ પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ સૌથી વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા છે,જેમાં આલ્કાઈલ હેલાઈડના બે અણુઓ શુષ્ક ઈથરની હાજરીમાં સોડિયમ ધાતુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સંમિત આલ્કેન બનાવે છે.
નીપજ $2,5-$ડાયમિથાઈલહેક્ઝેન છે,જેનું બંધારણ $(H_3C)_2CHCH_2CH_2CH(CH_3)_2$ છે.
આ આલ્કેન $1-$બ્રોમો$-2-$મિથાઈલપ્રોપેન $(CH_3CH(CH_3)CH_2Br)$ ના બે એકમોના જોડાણથી બને છે.
તેથી,શરૂઆતનું સંયોજન '$P$' એ $1-$બ્રોમો$-2-$મિથાઈલપ્રોપેન છે.

(C) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ આગળ વધે છે:
$1$. બેન્ઝાઈલ ક્લોરાઈડ શુષ્ક ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝાઈલમેગ્નેશિયમ ક્લોરાઈડ બનાવે છે.
$2$. બેન્ઝાઈલમેગ્નેશિયમ ક્લોરાઈડ $CO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અને ત્યારબાદ એસિડિક વર્કઅપ $(H_3O^+)$ દ્વારા ફિનાઈલએસેટિક એસિડ $(X)$ ઉત્પન્ન કરે છે: $C_6H_5CH_2Cl$ $\xrightarrow{Mg/dry ether} C_6H_5CH_2MgCl$ $\xrightarrow{CO_2, H_3O^+} C_6H_5CH_2COOH$.
$3$. ફિનાઈલએસેટિક એસિડ $(X)$ ત્યારબાદ ઈથરમાં $LiAlH_4$ દ્વારા રિડક્શન પામે છે અને એસિડિક વર્કઅપ $(H_3O^+)$ દ્વારા $2$-ફિનાઈલઈથેનોલ $(Y)$ આપે છે: $C_6H_5CH_2COOH \xrightarrow{LiAlH_4, H_3O^+} C_6H_5CH_2CH_2OH$.

(D) નિર્જળ $FeCl_3$ ની હાજરીમાં ક્લોરોબેન્ઝીનની $Br_2$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા (હેલોજનેશન) છે.
$Cl$ એ તેના $+R$ અસરને કારણે ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક સમૂહ છે,જે ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે.
ઓર્થો સ્થાન પર અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ને કારણે,પેરા-વિસ્થાપિત નીપજ મુખ્ય નીપજ તરીકે બને છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજ $1$-ક્લોરો-$4$-બ્રોમોબેન્ઝીન છે.

(A) કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ માં,ઓક્સિજન પરમાણુ કાર્બન પરમાણુ કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે. આના કારણે $\pi$-ઇલેક્ટ્રોન ઓક્સિજન પરમાણુ તરફ સ્થાનાંતરિત થાય છે,જેના પરિણામે કાર્બન પરમાણુ પર આંશિક ધન વીજભાર અને ઓક્સિજન પરમાણુ પર આંશિક ઋણ વીજભાર ઉદભવે છે.
કાર્બન પરમાણુ,ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ ધરાવતો હોવાથી (આંશિક ધન વીજભાર),ઇલેક્ટ્રોન-અનુરાગી તરીકે વર્તે છે.
ઓક્સિજન પરમાણુ,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને આંશિક ઋણ વીજભાર ધરાવતો હોવાથી,કેન્દ્રાનુરાગી તરીકે વર્તે છે.
તેથી,વિધાન $A$ અને $D$ સાચા છે.

(D) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1.$ પ્રોપેન$-1-$ઓલ લ્યુકાસ પ્રક્રિયક $(HCl / ZnCl_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1-$ક્લોરોપ્રોપેન બનાવે છે.
$2.$ $1-$ક્લોરોપ્રોપેન શુષ્ક એસિટોનમાં $NaI$ સાથે ફિંકલસ્ટીન પ્રક્રિયા કરીને $1-$આયોડોપ્રોપેન બનાવે છે.
$3.$ $1-$આયોડોપ્રોપેન શુષ્ક ઈથરમાં $Na$ ની હાજરીમાં વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા કરીને $n-$હેક્ઝેન $(CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2CH_3)$ બનાવે છે.

(C) ક્લેમેન્સન રિડક્શનમાં આલ્ડિહાઇડ અને કીટોનના કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ ને મિથિલીન સમૂહ $(CH_2)$ માં ઘટાડવા માટે ઝિંક-એમલગમ $(Zn-Hg)$ અને સાંદ્ર હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ નો ઉપયોગ થાય છે.
વધુમાં,આ એસિડિક પરિસ્થિતિઓમાં,દ્વિતીયક અને તૃતીયક આલ્કોહોલ $HCl$ સાથે વિસ્થાપન પ્રક્રિયા કરીને આલ્કાઇલ ક્લોરાઇડ બનાવે છે.
આપેલ અણુમાં,કીટોન સમૂહનું ઇથાઇલ સમૂહ $(-CH_2CH_3)$ માં રિડક્શન થાય છે અને દ્વિતીયક આલ્કોહોલ સમૂહનું ક્લોરો સમૂહ $(-Cl)$ માં રૂપાંતર થાય છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજ $1$-ક્લોરો-$3$-ઇથાઇલ-$5$-મિથાઇલસાયક્લોહેક્ઝેન છે.

(B) હેલોઆલ્કેનની ઘનતા કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા,હેલોજન પરમાણુઓની સંખ્યા અને હેલોજન પરમાણુઓના પરમાણ્વીય દળમાં વધારા સાથે વધે છે.
આપેલા સંયોજનોમાં,$n-C_3H_7I$ માં આયોડિન છે,જેનું પરમાણ્વીય દળ આપેલા હેલોજન $(Cl, Br, I)$ માં સૌથી વધુ છે.

(A) પ્રક્રિયાની શરતો $(i) \ N_2H_4, (ii) \ NaOH, \text{Ethylene glycol}, \Delta$ એ વુલ્ફ-કિશનર રિડક્શન દર્શાવે છે. આ પ્રક્રિયા ખાસ કરીને કાર્બોનિલ ગ્રુપ $(C=O)$ ને મિથિલીન ગ્રુપ $(CH_2)$ માં રિડ્યુસ કરે છે. આપેલા સબસ્ટ્રેટમાં,એસિટાઇલ ગ્રુપ $(-COCH_3)$ રિડ્યુસ થઈને ઇથાઇલ ગ્રુપ $(-CH_2CH_3)$ માં ફેરવાય છે,જ્યારે ફિનોલિક $-OH$ અને નાઇટ્રો $-NO_2$ ગ્રુપ પર કોઈ અસર થતી નથી.

(B) પગલું $1$: ટોલ્યુઈનનું $288 \ K$ તાપમાને $HNO_3/H_2SO_4$ સાથે નાઈટ્રેશન કરવાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે $p$-નાઈટ્રોટોલ્યુઈન મળે છે.
પગલું $2$: $p$-નાઈટ્રોટોલ્યુઈનનું $Sn/HCl$ નો ઉપયોગ કરીને રિડક્શન કરવાથી $4$-મિથાઈલએનિલીન ($p$-ટોલ્યુઈડિન) મળે છે.
પગલું $3$: $-NH_2$ સમૂહ એ પ્રબળ સક્રિયકારક સમૂહ છે. $4$-મિથાઈલએનિલીનનું $Br_2/H_2O$ સાથે બ્રોમિનેશન કરવાથી $-NH_2$ સમૂહની સાપેક્ષમાં બંને ઓર્થો સ્થાન પર બ્રોમિન પરમાણુઓનું વિસ્થાપન થાય છે,જેના પરિણામે મુખ્ય નીપજ તરીકે $2,6$-ડાયબ્રોમો-$4$-મિથાઈલએનિલીન મળે છે.

(A) Etard પ્રક્રિયા માટે યોગ્ય પ્રક્રિયક $CrO_2Cl_2$ અને ત્યારબાદ જળવિભાજન $(H_3O^+)$ છે.
Etard પ્રક્રિયામાં,ટોલ્યુઈનનું ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ $(CrO_2Cl_2)$ નો ઉપયોગ કરીને બેન્ઝાલ્ડિહાઈડમાં ઓક્સિડેશન થાય છે.
આ પ્રક્રિયા ક્રોમિયમ સંકીર્ણ મધ્યવર્તીના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે,જેનું જળવિભાજન કરવાથી આલ્ડિહાઈડ મળે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5CH_3 \xrightarrow{CrO_2Cl_2, CCl_4 / H_3O^+} C_6H_5CHO$.

(D) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ આગળ વધે છે:
$1$. ક્લોરોબેન્ઝીનનું $Conc. \ HNO_3$ અને $Conc. \ H_2SO_4$ સાથે ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન (નાઈટ્રેશન) કરવાથી $o$-નાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝીન (ગૌણ) અને $p$-નાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝીન (મુખ્ય) નું મિશ્રણ મળે છે.
$2$. મુખ્ય નીપજ,$p$-નાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝીનનું $443 \ K$ તાપમાને $NaOH$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન અને ત્યારબાદ એસિડિફિકેશન $(H_3O^+)$ કરવાથી $-Cl$ સમૂહનું $-OH$ સમૂહ દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે.
$3$. અંતિમ મુખ્ય નીપજ $p$-નાઈટ્રોફિનોલ ($4$-નાઈટ્રોફિનોલ) છે.

(A) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. સ્ટાયરીન $(C_6H_5CH=CH_2)$ પેરોક્સાઇડની હાજરીમાં $HBr$ સાથે એન્ટિ-માર્કોવનીકોવ યોગશીલ પ્રક્રિયા કરીને $1-$બ્રોમો$-2-$ફિનાઇલઇથેન ($X$,$C_6H_5CH_2CH_2Br$) બનાવે છે.
$2$. $X$ સૂકા ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $C_6H_5CH_2CH_2MgBr$ બનાવે છે. આ $CO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને અને ત્યારબાદ જળવિભાજન દ્વારા $3-$ફિનાઇલપ્રોપેનોઇક એસિડ ($Y$,$C_6H_5CH_2CH_2COOH$) આપે છે.
$3$. $Y$ ની $PCl_5$ સાથે પ્રક્રિયા થતા $3-$ફિનાઇલપ્રોપેનોઇલ ક્લોરાઇડ $(C_6H_5CH_2CH_2COCl)$ બને છે.
$4$. $3-$ફિનાઇલપ્રોપેનોઇલ ક્લોરાઇડનું $H_2, Pd-BaSO_4$ ની હાજરીમાં રોઝનમંડ રિડક્શન થતા $3-$ફિનાઇલપ્રોપેન$-1-$અલ ($Z$,$C_6H_5CH_2CH_2CHO$) મળે છે.
$Z$ નું બંધારણ વિકલ્પ $A$ માં આપેલ આકૃતિને અનુરૂપ છે.

(A) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. $CH_3-CH=CH_2 + HBr \rightarrow CH_3-CH(Br)-CH_3$ (માર્કોવનીકોવ ઉમેરણ).
$2$. $CH_3-CH(Br)-CH_3 + NaOH(aq) \rightarrow CH_3-CH(OH)-CH_3$ (પ્રોપેન$-2-$ઓલ બનાવવા માટે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન).
$3$. $CH_3-CH(OH)-CH_3 \xrightarrow{Cu/573 \ K} CH_3-CO-CH_3$ (દ્વિતીયક આલ્કોહોલનું એસિટોનમાં ડિહાઈડ્રોજનેશન).
$4$. $2 CH_3-CO-CH_3 \xrightarrow{Ba(OH)_2, \Delta} (CH_3)_2C=CH-CO-CH_3$ (એસિટોનનું આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન જે મેસિટિલ ઓક્સાઈડ એટલે કે $4-$મિથાઈલપેન્ટ$-3-$ઈન$-2-$ઓન બનાવે છે).

(A) $Step$ $1$: $p$-ટોલ્યુઈડિન ($4$-મિથાઈલએનિલીન) એ $273-278 \ K$ તાપમાને $NaNO_2$ અને $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $4$-મિથાઈલબેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ બનાવે છે.
$Step$ $2$: ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $Cu_2Cl_2$ (સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા) સાથે પ્રક્રિયા કરીને $4$-ક્લોરોટોલ્યુઈન બનાવે છે.
$Step$ $3$: $4$-ક્લોરોટોલ્યુઈન શુષ્ક ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $4$-મિથાઈલફિનાઈલમેગ્નેશિયમ ક્લોરાઈડ (ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક) બનાવે છે.
$Step$ $4$: ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $D_3O^+$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $-MgCl$ સમૂહને ડ્યુટેરિયમ પરમાણુ દ્વારા વિસ્થાપિત કરે છે,જેના પરિણામે $4$-ડ્યુટેરોટોલ્યુઈન ($4$-મિથાઈલફિનાઈલ-ડ્યુટેરાઈડ તરીકે પણ ઓળખાય છે) મળે છે.

(A) સ્ટેરિક અને ઇલેક્ટ્રોનિક પરિબળોને કારણે ન્યુક્લિયોફિલિક એડિશન પ્રતિક્રિયાઓમાં આલ્ડિહાઇડ્સ સામાન્ય રીતે કીટોન્સ કરતા વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ હોય છે. સ્ટેરિક રીતે,કીટોન્સમાં બે મોટા અવેજી જૂથોની હાજરી ન્યુક્લિયોફાઇલને કાર્બોનિલ કાર્બન સુધી પહોંચતા અટકાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનિક રીતે,આલ્ડિહાઇડ્સ વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે કારણ કે કીટોન્સમાં બે આલ્કાઇલ જૂથો કાર્બોનિલ કાર્બનની ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટી ઘટાડે છે. બેન્ઝોફેનોન $(a)$ એ કીટોન છે અને તે સૌથી ઓછું પ્રતિક્રિયાશીલ છે. આલ્ડિહાઇડ્સમાં,$p$-ટોલ્યુઆલ્ડિહાઇડ $(b)$ એ બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ $(c)$ કરતા ઓછું પ્રતિક્રિયાશીલ છે કારણ કે $CH_3$ જૂથ હાયપરકોન્જુગેશન અસર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે. $p$-નાઇટ્રોબેન્ઝાલ્ડિહાઇડ $(d)$ માં,$NO_2$ જૂથ ઇલેક્ટ્રોન ખેંચનારું હોવાથી તે કાર્બોનિલ કાર્બન પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટાડે છે અને પ્રતિક્રિયાશીલતા વધારે છે. તેથી,પ્રતિક્રિયાશીલતાનો વધતો ક્રમ $a < b < c < d$ છે.

(D) પ્રતિક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. પ્રથમ પગલું એ નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં ટોલ્યુઈનનું $CH_3COCl$ સાથે ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ એસિલેશન છે. $-CH_3$ સમૂહ ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક હોવાથી,અને પેરા સ્થાન અવકાશીય રીતે ઓછું અવરોધિત હોવાથી,મુખ્ય નીપજ $4-$મિથાઈલએસીટોફિનોન બને છે.
$2$. બીજા પગલામાં આલ્કલાઇન $KMnO_4$ નો ઉપયોગ કરીને $-CH_3$ અને $-COCH_3$ બંને સમૂહોનું ઓક્સિડેશન થાય છે,ત્યારબાદ મંદ $H_2SO_4$ સાથે એસિડિક વર્કઅપ કરવામાં આવે છે. બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ આલ્કાઈલ અને એસાઈલ બંને સાઈડ ચેઈનનું કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.
$3$. આમ,$4-$મિથાઈલએસીટોફિનોનનું રૂપાંતર બેન્ઝીન-$1,4-$ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડમાં થાય છે,જેને સામાન્ય રીતે ટેરેપ્થેલિક એસિડ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. $1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્સ-$1$-ઈન સાથે $HCl$ નું ઈલેક્ટ્રોન અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયા માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ થાય છે. પ્રોટોન $(H^+)$ વધુ હાઈડ્રોજન ધરાવતા કાર્બન પર ઉમેરાય છે અને ક્લોરાઈડ આયન $(Cl^-)$ વધુ વિસ્થાપિત કાર્બન (મિથાઈલ જૂથ ધરાવતો કાર્બન) પર ઉમેરાઈને $1$-ક્લોરો-$1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેન બનાવે છે.
$2$. $1$-ક્લોરો-$1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેનની $AgNO_2$ સાથેની પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા ($S_N1$ ક્રિયાવિધિ) છે. $Cl^-$ નું વિસ્થાપન નાઈટ્રાઈટ જૂથ $(-ONO)$ અથવા નાઈટ્રો જૂથ $(-NO_2)$ દ્વારા થાય છે. $AgNO_2$ એ આયનીય પ્રક્રિયક હોવાથી,તે મુખ્યત્વે નાઈટ્રાઈટ આયન $(NO_2^-)$ ના સ્ત્રોત તરીકે કાર્ય કરે છે. તૃતીયક આલ્કાઈલ હેલાઈડના કિસ્સામાં,નાઈટ્રાઈટ આયનની ઉભયગુણી પ્રકૃતિને કારણે નાઈટ્રાઈટ એસ્ટર $(-ONO)$ મુખ્ય નીપજ તરીકે બને છે. તેથી,મુખ્ય નીપજ $1$-મિથાઈલ-$1$-નાઈટ્રાઈટોસાયક્લોહેક્ઝેન છે.

(A) આ પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં બેન્ઝિનનું $CH_3CH_2COCl$ સાથે ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ એસાઇલેશન કરવાથી પ્રોપિયોફિનોન $(C_6H_5COCH_2CH_3)$ મળે છે.
$2$. $Zn-Hg$ અને સાંદ્ર $HCl$ નો ઉપયોગ કરીને કિટોનનું ક્લેમેન્સન રિડક્શન કરવાથી કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ નું મિથિલીન સમૂહ $(-CH_2-)$ માં રિડક્શન થાય છે,જે પ્રોપાઇલબેન્ઝિન $(C_6H_5CH_2CH_2CH_3)$ આપે છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા શ્રેણી એ ફિનોલ બનાવવાની ઔદ્યોગિક પદ્ધતિ છે,જેને ક્યુમીન પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
પગલું $(i)$: બેન્ઝીન નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં આઈસોપ્રોપાઈલ ક્લોરાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્યુમીન (આઈસોપ્રોપાઈલબેન્ઝીન) બનાવે છે (ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન).
પગલું (ii): ક્યુમીનનું $O_2$ દ્વારા ઓક્સિડેશન થઈને ક્યુમીન હાઈડ્રોપેરોક્સાઈડ બને છે.
પગલું (iii): ક્યુમીન હાઈડ્રોપેરોક્સાઈડનું એસિડ-ઉદ્દીપકીય જળવિભાજન કરવાથી ફિનોલ અને એસિટોન $(CH_3COCH_3)$ નીપજ તરીકે મળે છે.
તેથી,મુખ્ય કાર્બનિક નીપજ ફિનોલ છે.

(A) અંધારામાં $Fe$ ની હાજરીમાં,પ્રક્રિયા ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન (electrophilic aromatic substitution) ને અનુસરે છે,જે ટોલ્યુઈન વલયના ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર થાય છે.
તેથી,મળતી નીપજો $o-$ક્લોરોટોલ્યુઈન અને $p-$ક્લોરોટોલ્યુઈન છે.
તે જ પ્રક્રિયક સાથે $UV$ પ્રકાશની હાજરીમાં,$C(sp^3)-H$ બંધ તૂટે છે અને મુક્ત મુલક (free radical) બનાવે છે,જેના પરિણામે સાઇડ ચેઇન ક્લોરિનેશન થાય છે.

(C) રક્તકણની અંદરના પ્રવાહીનું અભિસરણ દબાણ $0.9\% \ (\text{દળ/કદ})$ સોડિયમ ક્લોરાઈડના દ્રાવણ જેટલું હોય છે,જેને નોર્મલ સેલાઈન દ્રાવણ કહેવામાં આવે છે.
જો રક્તકણોને $0.9\% \ (\text{દળ/કદ})$ કરતા વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા સોડિયમ ક્લોરાઈડના દ્રાવણમાં (હાઈપરટોનિક દ્રાવણ) મૂકવામાં આવે,તો અભિસરણની પ્રક્રિયાને કારણે પાણી કોષમાંથી બહાર નીકળી જાય છે,જેનાથી તે સંકોચાઈ જાય છે.
જો ક્ષારની સાંદ્રતા $0.9\% \ (\text{દળ/કદ})$ કરતા ઓછી હોય (હાઈપોટોનિક દ્રાવણ),તો પાણી કોષની અંદર જાય છે અને કોષ ફૂલી જાય છે.
કોષરસસ્તર ક્ષારયુક્ત પાણીમાં ઓગળતું નથી.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે,પરંતુ કારણ $(R)$ ખોટું છે.

(D) સમૂહ $13$ ના આપેલા તત્વોમાં,$+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $Tl$ અત્યંત ઓક્સિડેશનકર્તા સ્વભાવ ધરાવે છે.
આનું કારણ એ છે કે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસર (inert pair effect) વધુ ને વધુ પ્રબળ બને છે.
આના કારણે $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં તત્વોની સ્થિરતામાં ઘટાડો થાય છે અને $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં સ્થિરતા વધે છે.
તેથી,$Tl^{3+}$ આયનો $Tl^{+}$ આયનો બનાવવા માટે બે ઇલેક્ટ્રોન મેળવવાની પ્રબળ વૃત્તિ ધરાવે છે,જે તેમને પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા બનાવે છે.

(C) પૃથ્વીના પોપડામાં તત્વોની ટકાવારી પ્રમાણ દળ મુજબ નીચે મુજબ છે:
$1$. ઓક્સિજન $(O)$: $46.0\%$
$2$. સિલિકોન $(Si)$: $27.7\%$
$3$. એલ્યુમિનિયમ $(Al)$: $8.3\%$
આપેલ છે કે $X = 27.7\%$,$Y = 8.3\%$,અને $Z = 46.0\%$,તેથી:
$X = Si$
$Y = Al$
$Z = O$
આમ,$X, Y$ અને $Z$ અનુક્રમે $Si, Al$ અને $O$ છે.

(B) સમૂહ $15$ ના તત્વોના ઓક્સાઇડનો એસિડિક ગુણધર્મ મધ્યસ્થ પરમાણુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને તેની વિદ્યુતઋણતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થા વધુ એસિડિક ગુણધર્મ તરફ દોરી જાય છે. $N_2O_5$ $(III)$ માં $N$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+5$ છે,જ્યારે $N_2O_3$ $(I)$,$P_2O_3$ $(II)$ અને $As_2O_3$ $(IV)$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
$2$. સમાન ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(+3)$ ધરાવતા ઓક્સાઇડમાં,સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં એસિડિક ગુણધર્મ ઘટે છે કારણ કે વિદ્યુતઋણતા ઘટે છે અને પરમાણુ કદ વધે છે.
$3$. $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ધરાવતા ઓક્સાઇડની સરખામણી કરતા: $N_2O_3 > P_2O_3 > As_2O_3$ $(I > II > IV)$.
$4$. આ બંનેને જોડતા,સાચો ક્રમ $N_2O_5 > N_2O_3 > P_2O_3 > As_2O_3$ છે,જે $III > I > II > IV$ ને અનુરૂપ છે.

(B) તૈયારીની પ્રક્રિયા છે: $NH_4Cl_{(aq)} + NaNO_{2(aq)} \rightarrow N_2(g) + 2H_2O(l) + NaCl(aq)$.
આ પ્રક્રિયા દરમિયાન,અશુદ્ધિ તરીકે $NO$ અને $HNO_3$ ની અલ્પ માત્રા ઉત્પન્ન થાય છે.
આ અશુદ્ધિઓને $N_2$ વાયુને $K_2Cr_2O_7$ ધરાવતા જલીય $H_2SO_4$ ના દ્રાવણમાંથી પસાર કરીને દૂર કરવામાં આવે છે,જે ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે.

(D) આપેલા સમૂહ-$15$ ના તત્વોમાં,નાઈટ્રોજન પોતાની સાથે બહુવિધ બંધ બનાવી શકે છે.
મજબૂત બહુવિધ બંધ ત્યારે જ બને છે જ્યારે ઓવરલેપિંગ અસરકારક હોય,એટલે કે,ઓવરલેપિંગ કક્ષકો સમાન ઉર્જા અને સમાન સંમિતિ ધરાવતી હોય.
નાઈટ્રોજનનું કદ નાનું છે અને તેમાં $2p$ કક્ષકો (ઓછી ઉર્જા) હોય છે,જે તેને $p\pi-p\pi$ બંધ બનાવવાની ક્ષમતા આપે છે.
જ્યારે,ભારે તત્વોમાં,સમૂહમાં નીચે જતાં પરમાણુ કદ વધવાને કારણે ઓવરલેપિંગ કક્ષકો મોટી અને ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી હોય છે.
આમ,આ કિસ્સાઓમાં,$p\pi-p\pi$ બંધ માટે અસરકારક ઓવરલેપિંગ થતું નથી.

(C) $H_2S_2O_7$ (પાયરોસલ્ફ્યુરિક એસિડ) ની રચનામાં $S-O-S$ જોડાણ હોય છે. આ રચનામાં બે $SO_3$ એકમો એક ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે,જેને $HO-SO_2-O-SO_2-OH$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ માં સલ્ફર ટ્રાયોક્સાઇડ $(SO_3)$ નું શોષણ કરવાથી ઓલિયમ બને છે,જેને પાયરોસલ્ફ્યુરિક એસિડ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $SO_3 + H_2SO_4 \rightarrow H_2S_2O_7$.

(A) સંપર્ક પ્રક્રિયામાં,$SO_2$ મુખ્યત્વે સલ્ફર અથવા સલ્ફાઈડ અયસ્કને હવાની હાજરીમાં બાળીને મેળવવામાં આવે છે.
$1$. સલ્ફરનું દહન: $S(s) + O_2(g) \rightarrow SO_2(g)$
$2$. આયર્ન પાયરાઈટ્સનું ભૂંજન: $4FeS_2(s) + 11O_2(g) \rightarrow 2Fe_2O_3(s) + 8SO_2(g)$
આમ,$S$ અને $FeS_2$ એ સામાન્ય સ્ત્રોત પદાર્થો છે.

(A) $SO_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે કારણ કે $S$ ની $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા તેની $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા કરતા વધુ સ્થાયી છે.
$TeO_2$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે કારણ કે નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસરને લીધે તેની $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા વધુ સ્થાયી છે.
$SO_3$ અને $TeO_3$ રિડક્શનકર્તા ગુણધર્મ દર્શાવતા નથી કારણ કે $S$ અને $Te$ તેમની મહત્તમ $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.

(B) જ્યારે ક્લોરિન $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે $NaOH$ ના તાપમાન અને સાંદ્રતાના આધારે અલગ-અલગ નીપજો બને છે.
ઠંડા અને મંદ $NaOH$ માટે:
$Cl_2 + 2 NaOH \longrightarrow NaCl + NaOCl + H_2 O$
અહીં,$A = NaCl$ અને $B = NaOCl$ છે.
ગરમ અને સાંદ્ર $NaOH$ માટે:
$3 Cl_2 + 6 NaOH \longrightarrow 5 NaCl + NaClO_3 + 3 H_2 O$
અહીં,$C = NaCl$ અને $D = NaClO_3$ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $A = NaCl, B = NaOCl, C = NaCl, D = NaClO_3$ છે.

(D) જલીય દ્રાવણમાં હેલોજનની ઓક્સિડેશન શક્તિ પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ પર આધાર રાખે છે,જે ઉર્ધ્વપાતન,વિયોજન,ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ અને જલીયકરણ એન્થાલ્પીના સરવાળા દ્વારા નક્કી થાય છે.
હેલોજન માટે,પ્રક્રિયા છે: $X_{2(g/l/s)} + 2e^{-} \longrightarrow 2X^{-}_{(aq)}$.
ફ્લોરાઇડ આયન $(F^{-})$ ની ખૂબ ઊંચી જલીયકરણ એન્થાલ્પીને કારણે,$F_2$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા સૌથી વધુ સ્વયંભૂ છે.
જલીયકરણ ઉર્જાનો ક્રમ છે: $F^{-} > Cl^{-} > Br^{-} > I^{-}$.
પરિણામે,રિડક્શનની સરળતાનો ક્રમ છે: $F_2 > Cl_2 > Br_2 > I_2$.
આમ,ઓક્સિડેશન શક્તિનો સાચો ક્રમ $F_2 > Cl_2 > Br_2 > I_2$ છે.

(B) બધા જ નિષ્ક્રિય વાયુઓની સંયોજકતા કક્ષા સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય છે,જે તેમને સ્થાયી અને રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે. તેથી,તેઓ અન્ય પરમાણુઓ સાથે બંધ બનાવતા નથી અને એક-પરમાણ્વીય વાયુઓ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
નિષ્ક્રિય વાયુઓના પરમાણુઓ વચ્ચે ખૂબ જ નિર્બળ વાન ડેર વાલ્સ આકર્ષણ બળો હોય છે,જેના કારણે તેમના ગલનબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુ ખૂબ જ નીચા હોય છે.
જોકે બંને વિધાનો વૈજ્ઞાનિક રીતે સાચા છે,પરંતુ તેમની એક-પરમાણ્વીય પ્રકૃતિ તેમની સ્થાયી ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાને કારણે છે,તેમના ગલનબિંદુ કે ઉત્કલનબિંદુને કારણે નહીં. તેથી,$R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

(D) હાઈ ડેન્સિટી પોલિઈથિલિન $(HDP)$ નું ઉત્પાદન ઝિગલર-નાટા $(Ziegler-Natta)$ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં હાઈડ્રોકાર્બન દ્રાવકમાં ઈથીનના યોગશીલ પોલીમરાઈઝેશન દ્વારા થાય છે.
આ ઉદ્દીપક ટ્રાયઆલ્કિલ એલ્યુમિનિયમ,જેમ કે $Al(CH_3)_3$,અને ટાઈટેનિયમ ટેટ્રાક્લોરાઈડ,$TiCl_4$ નું મિશ્રણ છે.
આ પ્રક્રિયા $333 \ K$ થી $343 \ K$ તાપમાને અને $6-7 \ \text{atmospheres}$ દબાણે થાય છે.
પરિણામી પોલીમર રેખીય અણુઓ ધરાવે છે,જે નજીકની ગોઠવણી અને ઉચ્ચ ઘનતા માટે જવાબદાર છે.

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે,$q = i \times t$,જ્યાં $q$ એ કુલંબમાં વીજભાર છે,$i$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
$q = 10.7 \ A \times 10 \ h \times 3600 \ s \ h^{-1} = 385,200 \ C$.
$96,500 \ C$ એ $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $\frac{385,200}{96,500} \approx 4$ છે.
$1$ મોલ ધાતુ $M$ ને જમા કરવા માટે $4$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર હોવાથી,ધાતુની સંયોજકતા $4$ છે.
તુલ્ય વજન $= \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}} = \frac{M}{4}$.

(D) જ્યારે ઓઝોન $(O_3)$ જલીય માધ્યમમાં પોટેશિયમ આયોડાઈડ $(KI)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2 KI_{(aq)} + H_2O_{(l)} + O_{3(g)} \rightarrow 2 KOH_{(aq)} + I_{2(s)} + O_{2(g)}$
આ પ્રક્રિયાનું આયનીય સ્વરૂપ છે:
$2 I^{-}_{(aq)} + H_2O_{(l)} + O_{3(g)} \rightarrow 2 OH^{-}_{(aq)} + I_{2(s)} + O_{2(g)}$
આમ,બનતી નીપજ આયોડિન $(I_2)$ છે.

(D) $NH_3$ સ્વભાવે બેઝિક છે.
તેથી,$NH_3$ માટે વપરાતું ડ્રાયિંગ એજન્ટ (ભેજ શોષક) બેઝિક હોવું જોઈએ જેથી તે વાયુ સાથે પ્રક્રિયા ન કરે.
$P_4O_{10}$ એસિડિક છે,સાંદ્ર $H_2SO_4$ એસિડિક છે,અને $CaCl_2$ એ $NH_3$ સાથે એડક્ટ $(CaCl_2 \cdot 8NH_3)$ બનાવે છે.
$CaO$ (કળીચૂનો) બેઝિક છે અને $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી,તેથી તે યોગ્ય ડ્રાયિંગ એજન્ટ છે.

(D) મેગ્નેસન રીએજન્ટ એ $Mg^{2+}$ આયનોના ગુણાત્મક વિશ્લેષણમાં વપરાતો ડાય છે.
આલ્કલાઇન માધ્યમમાં,$Mg^{2+}$ આયનો મેગ્નેસન રીએજન્ટ સાથે વાદળી રંગનું લેક (અવક્ષેપ) બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ મેગ્નેશિયમ માટે પુષ્ટિકરણ કસોટી તરીકે થાય છે,જેમાં $Mg(OH)_2$ ડાયને અધિશોષિત કરીને ઘેરા વાદળી રંગના અવક્ષેપ બનાવે છે.

(D) આણ્વિય ઘન પદાર્થોના ઘટક કણો અણુઓ હોય છે. આ ઘન પદાર્થોને ત્રણ શ્રેણીઓમાં વહેંચવામાં આવે છે: $1$. અધ્રુવીય આણ્વિય ઘન,$2$. ધ્રુવીય આણ્વિય ઘન,$3$. હાઇડ્રોજન બંધિત આણ્વિય ઘન. $HCl$,$H_2O$ (બરફ) અને $CCl_4$ એ આણ્વિય ઘન પદાર્થોના ઉદાહરણો છે.
સિલિકોન ડાયોક્સાઇડ $(SiO_2)$ એ સહસંયોજક અથવા નેટવર્ક ઘન પદાર્થ છે. આ બંધારણમાં,દરેક સિલિકોન પરમાણુ ચાર ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે ચતુષ્ફલકીય રીતે સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલ હોય છે. દરેક ઓક્સિજન પરમાણુ બીજા સિલિકોન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે એક વિશાળ ત્રિ-પરિમાણીય નેટવર્ક બનાવે છે. તેથી,તે આણ્વિય ઘન નથી.

(A) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$(A)$ ધાત્વિક ઘન: $Cu$ $(4)$
$(B)$ આયનીય ઘન: $NaCl$ $(3)$
$(C)$ આણ્વિય ઘન: બરફ $(2)$
$(D)$ સહસંયોજક (નેટવર્ક) ઘન: હીરો $(1)$
તેથી,સાચો ક્રમ $A-4, B-3, C-2, D-1$ છે.

(C) એકમ કોષની ઘનતા $(d)$ માટેનું સૂત્ર: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
જ્યાં $Z$ એ એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા છે,$M$ એ મોલર દળ $(23 \ g \ mol^{-1})$,$a$ એ ધારની લંબાઈ $(5 \ \mathring{A} = 5 \times 10^{-8} \ cm)$,અને $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક $(6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ છે.
$Z$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા: $Z = \frac{d \times a^3 \times N_A}{M}$
કિંમતો મૂકતા: $Z = \frac{0.613 \times (5 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}{23}$
ગણતરી કરતા: $Z \approx 2$
આમ,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની અસરકારક સંખ્યા $2$ છે.

(B) જ્યારે $SrCl_2$ ની થોડી માત્રા ધરાવતા પીગળેલા $NaCl$ નું સ્ફટિકીકરણ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $Na^{+}$ આયનોની કેટલીક જગ્યાઓ $Sr^{2+}$ આયનો દ્વારા રોકાય છે.
દરેક $Sr^{2+}$ આયન વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે બે $Na^{+}$ આયનોને બદલે છે.
એક $Sr^{2+}$ આયન એક $Na^{+}$ આયનની જગ્યા રોકે છે,જ્યારે બીજી જગ્યા ખાલી રહે છે.
આમ,ઉત્પન્ન થયેલી કેશનિક ખાલી જગ્યાઓની સંખ્યા સ્ફટિક લેટીસમાં દાખલ થયેલા $Sr^{2+}$ આયનોની સંખ્યા જેટલી હોય છે.

(C) $fcc$ એકમ કોષમાં,પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z)$ $4$ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $Z = 4$ જેટલી હોય છે અને ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $2Z = 8$ જેટલી હોય છે. તેથી,વિધાન $(a)$ ખોટું છે.
ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો શરીરના વિકર્ણો પર આવેલા હોય છે,ધારના કેન્દ્રો પર નહીં. તેથી,વિધાન $(b)$ ખોટું છે.
$fcc$ લેટીસમાં,અષ્ટફલકીય છિદ્રો શરીરના કેન્દ્ર $(1)$ પર અને દરેક $12$ ધારના કેન્દ્રો $(12 \times 1/4 = 3)$ પર આવેલા હોય છે,જે કુલ $4$ થાય છે. તેથી,વિધાન $(c)$ સાચું છે.
$fcc$ અને $hcp$ બંને લેટીસની પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $74 \%$ છે. તેથી,વિધાન $(d)$ ખોટું છે.

(B) આપેલ છે: ઘનતા $(d) = 8.92 \ g \ cm^{-3}$,ધારની લંબાઈ $(a) = 3.61 \times 10^{-8} \ cm$,એવોગેડ્રો આંક $(N_A) = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
$fcc$ લેટિસ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z) = 4$.
ઘનતાનું સૂત્ર $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ છે,જ્યાં $M$ એ પરમાણ્વીય દળ છે.
$M$ માટે સૂત્ર: $M = \frac{d \times a^3 \times N_A}{Z}$.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{8.92 \times (3.61 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}{4}$.
$M = \frac{8.92 \times 47.0458 \times 10^{-24} \times 6.022 \times 10^{23}}{4}$.
$M = \frac{252.712}{4} = 63.178 \ u$.