જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 1 નો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1$ છે,તેથી $y = \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે.કોઈપણ બિંદુ $(

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1$ છે,તેથી $y = \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $-\frac{1}{x^2}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે,જે $x^2$ છે.આપેલ રેખા $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $-\frac{a}{b}$ છે.રેખા વક્રનો અભિલંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ વક્ર પરના કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરના અભિલંબના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ.તેથી,$-\frac{a}{b} = x^2$.વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,અને $x^2$ શૂન્ય હોઈ શકે નહીં (કારણ કે વક્ર પરના બિંદુઓ પર અભિલંબ અસ્તિત્વ ધરાવે છે),તેથી $x^2 > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$-\frac{a}{b} > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે $a > 0, b  0$.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

Similar Questions

તળાવની સપાટીનું તાપમાન $2^{\circ}C$ છે. તળાવના તળિયે તાપમાન કેટલું હશે? ($^{\circ}C$ માં)

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન બેન્ઝીનમાં દ્રાવ્ય છે પરંતુ પાણીમાં લગભગ અદ્રાવ્ય છે?

એક નિર્બળ એસિડનો $pK_a$ $4.8$ છે. જો $pH = 5.8$ ની જરૂર હોય,તો બફરના $[Acid]/[Salt]$ નો ગુણોત્તર શું હોવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module