Nernst equation and ECS Questions in Hindi

(A) मानक सेल विभव $(E^{\circ}_{cell})$ और साम्य स्थिरांक $(K_{C})$ के बीच संबंध $298 \ K$ पर नर्नस्ट समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_{C}$
दिया गया है: $E^{\circ}_{cell} = 0.295 \ V$ और $n = 2$।
मान रखने पर:
$0.295 = \frac{0.0591}{2} \log K_{C}$
$0.295 = 0.02955 \log K_{C}$
$\log K_{C} = \frac{0.295}{0.02955} \approx 10$
$K_{C} = 10^{10} = 1.0 \times 10^{10}$

(A) सेल अभिक्रिया: $Zn(s) + Cd^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cd(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = -0.40 \ V - (-0.76 \ V) = 0.36 \ V$.
$298 \ K$ पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cd^{2+}]}$.
यहाँ,$n = 2$,$E_{cell} = 0.03305 \ V$,$[Zn^{2+}] = 0.1 \ M$,$[Cd^{2+}] = x$.
गणना करने पर,$x = 0.01 \ M$ प्राप्त होता है।

(N/A) सेल अभिक्रिया है: $H_2(g) + 2H^{+}(x \, M) \rightarrow 2H^{+}(10^{-6} \, M) + H_2(g)$.
$298 \, K$ पर नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} = 0 \, V$ और $n = 2$,इसलिए $0.118 = 0 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{(10^{-6})^2}{x^2}$.
$0.118 = -0.0591 \times (-6 - \log x)$.
$2 = 6 + \log x \Rightarrow \log x = -4$.
अतः,$x = [H^{+}] = 10^{-4} \, M$ और $pH = 4.0$.

धातु इलेक्ट्रोड के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है: $M^{n+}(aq) + ne^- \rightarrow M(s)$.
नर्न्स्ट समीकरण के अनुसार,किसी भी सांद्रता पर इलेक्ट्रोड विभव इस प्रकार दिया जाता है:
$E_{(M^{n+} \mid M)} = E^{\circ}_{(M^{n+} \mid M)} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{[M(s)]}{[M^{n+}(aq)]}$.
चूंकि शुद्ध ठोस की सांद्रता इकाई $([M(s)] = 1)$ ली जाती है,इसलिए समीकरण सरल होकर निम्न हो जाता है:
$E_{(M^{n+} \mid M)} = E^{\circ}_{(M^{n+} \mid M)} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{1}{[M^{n+}(aq)]}$.
वैकल्पिक रूप से,$298 \ K$ पर $10$ के आधार वाले लघुगणक का उपयोग करने पर:
$E_{(M^{n+} \mid M)} = E^{\circ}_{(M^{n+} \mid M)} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[M^{n+}(aq)]}$.

डेनियल सेल के लिए,एनोड अभिक्रिया $Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$ है। एनोड के लिए नर्नस्ट समीकरण है: $E_{Zn^{2+}/Zn} = E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} - \frac{RT}{2F} \ln \frac{1}{[Zn^{2+}]}$।
कैथोड अभिक्रिया $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$ है। कैथोड के लिए नर्नस्ट समीकरण है: $E_{Cu^{2+}/Cu} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - \frac{RT}{2F} \ln \frac{1}{[Cu^{2+}]}$।

(N/A) डेनियल सेल की अभिक्रिया इस प्रकार है: $Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cu(s)$.
इस सेल के लिए $298 \ K$ पर नर्नस्ट समीकरण है:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.
यहाँ,$n = 2$ (रेडॉक्स अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
अतः,समीकरण होगा: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.

(N/A) निकेल-कॉपर गैल्वेनिक सेल के लिए,सेल अभिक्रिया है: $Ni(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Ni^{2+}(aq) + Cu(s)$.
नर्नस्ट समीकरण के अनुसार,सेल विभव $E_{cell}$ इस प्रकार है:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Ni^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
अतः,समीकरण है: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Ni^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.

(A) नर्न्स्ट समीकरण एक विद्युत रासायनिक सेल के सेल विभव को मानक सेल विभव,तापमान और अभिक्रिया भागफल से जोड़ता है।
सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \to cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया भागफल $Q = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ है।
नर्न्स्ट समीकरण इस प्रकार है:
$E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{RT}{nF} \ln Q$
$Q$ का मान रखने पर:
$E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$
अतः,सही समीकरण विकल्प $A$ में दर्शाया गया है।

(N/A) डैनियल सेल के लिए,कुल सेल अभिक्रिया है: $Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightleftharpoons Zn^{2+}(aq) + Cu(s)$.
साम्यावस्था पर,सेल विभव $E_{cell} = 0$ होता है।
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q$.
साम्यावस्था पर,$Q = K_C$ और $E_{cell} = 0$ होता है,इसलिए $0 = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log K_C$.
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\log K_C = \frac{n E^{\circ}_{cell}}{0.0591}$ प्राप्त होता है।
डैनियल सेल के लिए,$n = 2$ है,इसलिए समीकरण है: $\log K_C = \frac{2 E^{\circ}_{cell}}{0.0591}$ या $K_C = 10^{\frac{n E^{\circ}_{cell}}{0.0591}}$।

(N/A) साम्यावस्था पर,सेल विभव $E_{cell} = 0$ होता है।
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{RT}{nF} \ln Q_c$
साम्यावस्था पर,$Q_c = K_C$ और $E_{cell} = 0$ होता है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$0 = E^{\circ}_{cell} - \frac{RT}{nF} \ln K_C$
$E^{\circ}_{cell} = \frac{RT}{nF} \ln K_C$
$298 \ K$ पर यह समीकरण सरल होकर निम्न रूप लेता है:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_C$
अतः,$K_C$ के लिए सूत्र है:
$\log K_C = \frac{n E^{\circ}_{cell}}{0.0591}$

(N/A) $1.$ उत्पादों की सांद्रता और अभिकारकों की सांद्रता का अनुपात साम्यावस्था पर $\text{अभिक्रिया भागफल } (Q_c)$ या $\text{साम्य स्थिरांक } (K_c)$ होता है।
$2.$ $\ln(\log(x))$ एक गणितीय व्यंजक है और यह किसी मानक स्थिरांक में सरल नहीं होता है; यह $\ln(\log(x))$ ही रहता है।
$3.$ साम्यावस्था पर,सेल विभव $E_{cell}$ शून्य होता है। संबंध $E_{cell} = E_{cell}^{o} - \frac{RT}{nF} \ln(K_c)$ है,और साम्यावस्था पर,$E_{cell} = 0$ होता है।

(N/A) डेनियल सेल अभिक्रिया $(Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cu(s))$ के लिए नर्नस्ट समीकरण इस प्रकार है:
$E_{cell} = E^{o}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log_{10} \left( \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]} \right)$
जब $Zn^{2+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ती है,तो अनुपात $\frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ बढ़ जाता है।
परिणामस्वरूप,$\log_{10} \left( \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]} \right)$ का मान बढ़ जाता है।
चूंकि यह पद $E^{o}_{cell}$ से घटाया जाता है,इसलिए $E_{cell}$ का कुल मान कम हो जाता है।

(B) असमानुपातन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2 Cu ^{+}( aq ) \longrightarrow Cu ( s ) + Cu ^{2+}( aq )$
इसे दो अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जा सकता है:
ऑक्सीकरण: $Cu ^{+}( aq ) \longrightarrow Cu ^{2+}( aq ) + e ^{-} \quad (E^{0} = -0.16 \ V)$
अपचयन: $Cu ^{+}( aq ) + e ^{-} \longrightarrow Cu ( s ) \quad (E^{0} = 0.52 \ V)$
$E_{cell}^{0} = E_{cathode}^{0} - E_{anode}^{0} = 0.52 \ V - 0.16 \ V = 0.36 \ V$
साम्यावस्था पर,$E_{cell}^{0}$ और साम्य स्थिरांक $K$ के बीच संबंध:
$E_{cell}^{0} = \frac{RT}{nF} \ln K$
यहाँ,$n = 1$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\ln K = \frac{E_{cell}^{0} \times n}{RT/F} = \frac{0.36 \times 1}{0.025} = 14.4$
$14.4$ को $\times 10^{-1}$ के रूप में व्यक्त करने पर:
$14.4 = 144 \times 10^{-1}$
अतः,उत्तर $144$ है।

(C) सेल अभिक्रिया है:
$\frac{1}{2} H_{2}(g) + AgCl_{(s)} \rightarrow H^{+}_{(aq)} + Ag_{(s)} + Cl^{-}_{(aq)}$
सेल विभव $E_{cell}$ नर्न्स्ट समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$E_{cell} = E^{0}_{cell} - 0.06 \log([H^{+}][Cl^{-}]) = 0.22 - 0.06 \log(10^{-1} \times 10^{-1}) = 0.22 + 0.12 = 0.34 \ V$
$Na$ के लिए,आपतित फोटॉन की ऊर्जा $h\nu$ है:
$h\nu = w_{0}(Na) + E_{cell} = 2.3 \ eV + 0.34 \ eV = 2.64 \ eV$
$K$ के लिए,आवश्यक निरोधी विभव (stopping potential) $V_{s}$ है:
$V_{s} = h\nu - w_{0}(K) = 2.64 \ eV - 2.25 \ eV = 0.39 \ V$
अज्ञात $pH$ $([H^{+}] = [Cl^{-}] = 10^{-pH})$ वाले सेल के लिए नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$0.39 = 0.22 - 0.06 \log([H^{+}]^{2}) = 0.22 - 0.06 \times 2 \log[H^{+}] = 0.22 + 0.12 \ pH$
$0.12 \ pH = 0.39 - 0.22 = 0.17$
$pH = \frac{0.17}{0.12} = 1.4166 \approx 1.42$
अतः,$pH = 142 \times 10^{-2}$.

(A) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और मानक सेल विभव के बीच संबंध समीकरण: $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $\Delta G^{\circ} = 17.37 \ kJ \ mol^{-1} = 17370 \ J \ mol^{-1}$,$n = 3$,और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $17370 = -3 \times 96500 \times E_{\text{cell}}^{\circ}$।
$E_{\text{cell}}^{\circ} = -\frac{17370}{3 \times 96500} \ V$।
$E_{\text{cell}}^{\circ} = -\frac{17370}{289500} \ V \approx -0.06 \ V$।
$E_{\text{cell}}^{\circ} = -6 \times 10^{-2} \ V$।
अतः,मान $6 \times 10^{-2} \ V$ है।

(D) गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G = -nFE_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta G$ के ऋणात्मक होने के लिए,$E_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
सेल अभिक्रिया एक सांद्रता सेल है:
एनोड: $Cu(s) \longrightarrow Cu^{2+}(C_1) + 2e^-$
कैथोड: $Cu^{2+}(C_2) + 2e^- \longrightarrow Cu(s)$
कुल अभिक्रिया: $Cu^{2+}(C_2) \longrightarrow Cu^{2+}(C_1)$,जहाँ $E^{\circ}_{cell} = 0$ है।
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q = 0 - \frac{0.0591}{2} \log \left( \frac{C_1}{C_2} \right)$।
$E_{cell} > 0$ के लिए,हमें $\log \left( \frac{C_1}{C_2} \right) < 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $\frac{C_1}{C_2} < 1$,या $C_2 > C_1$।

(A) सेल अभिक्रिया इस प्रकार है:
$M(s) + M^{2+}(0.0001 \ M) \rightarrow M^{2+}(0.01 \ M) + M(s)$
नर्न्स्ट समीकरण:
$E_{cell} = E_{cell}^{o} - \frac{RT}{nF} \ln Q$
यहाँ $\frac{RT}{F} \ln 10 = 0.06$ दिया गया है,इसलिए $\frac{RT}{nF} \ln Q = \frac{0.06}{n} \log Q$.
यहाँ $n = 2$ और $Q = \frac{[M^{2+}]_{product}}{[M^{2+}]_{reactant}} = \frac{0.01}{0.0001} = 100 = 10^2$.
$E_{cell} = 4 - \frac{0.06}{2} \log(10^2)$
$E_{cell} = 4 - 0.03 \times 2$
$E_{cell} = 4 - 0.06 = 3.94 \ V$.

(A) हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड पर होने वाली अभिक्रिया: $H_{2}(g) \rightarrow 2H^{+}(aq) + 2e^{-}$.
दिया गया $pH = 10$,अतः $[H^{+}] = 10^{-10} \, M$.
$H_{2}$ गैस का दाब,$P_{H_{2}} = 1 \, atm$.
ऑक्सीकरण विभव के लिए नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^{+}]^{2}}{P_{H_{2}}}$
चूंकि $S.H.E$ के लिए $E^{\circ}_{ox} = 0 \, V$ और $n = 2$ है:
$E_{ox} = 0 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{(10^{-10})^{2}}{1}$
$E_{ox} = -0.02955 \times \log(10^{-20})$
$E_{ox} = -0.02955 \times (-20) = 0.591 \, V$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,विभव $0.59 \, V$ है।

(A) अपचयन अर्ध-अभिक्रिया है:
$MnO_4^- + 8H^{+} + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
इलेक्ट्रोड विभव के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए:
$E = E^0 - \frac{0.059}{5} \log \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^-][H^{+}]^8}$
स्थिति $I$: जब $[H^{+}] = 1 \, M$
$E_1 = E^0 - \frac{0.059}{5} \log \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^-]}$
स्थिति $II$: जब $[H^{+}] = 10^{-4} \, M$
$E_2 = E^0 - \frac{0.059}{5} \log \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^-] \times (10^{-4})^8}$
$E_2 = E^0 - \frac{0.059}{5} \log \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^-]} + \frac{0.059}{5} \log (10^{-4})^8$
$E_2 = E^0 - \frac{0.059}{5} \log \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^-]} + \frac{0.059}{5} \times (-32)$
परिवर्तन का परिमाण $|E_1 - E_2|$ की गणना:
$|E_1 - E_2| = \frac{0.059}{5} \times 32$
$|E_1 - E_2| = 0.0118 \times 32 = 0.3776 \, V$
दिया गया परिवर्तन $x \times 10^{-4} \, V$ है:
$0.3776 \, V = 3776 \times 10^{-4} \, V$
अतः,$x = 3776$.

(A) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode} = 0.80 - (-0.76) = 1.56 \,V$
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^{0}_{cell} - \frac{0.059}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Ag^{+}]^{2}}$
यहाँ,$n = 2$,$[Zn^{2+}] = 0.1$,और $[Ag^{+}] = 0.01$
$E_{cell} = 1.56 - \frac{0.059}{2} \log \frac{0.1}{(0.01)^{2}}$
$E_{cell} = 1.56 - 0.0295 \times \log(1000)$
$E_{cell} = 1.56 - 0.0295 \times 3 = 1.56 - 0.0885 = 1.4715 \,V$
$E_{cell} = 147.15 \times 10^{-2} \,V$
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,$x = 147$.

(B) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$
मानक सेल विभव $E_{cell}^{0} = E_{cathode}^{0} - E_{anode}^{0} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = 1.10 \ V$
$298 \ K$ पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए:
$E_{cell} = E_{cell}^{0} - \frac{0.059}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
यहाँ,$n = 2$,$[Zn^{2+}] = 0.04 \ M$,और $[Cu^{2+}] = 0.02 \ M$
$E_{cell} = 1.10 - \frac{0.059}{2} \log \frac{0.04}{0.02}$
$E_{cell} = 1.10 - 0.0295 \times \log(2)$
$E_{cell} = 1.10 - 0.0295 \times 0.3010 \approx 1.10 - 0.00888 = 1.09112 \ V$
$E_{cell} = 109.112 \times 10^{-2} \ V$
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $109$ प्राप्त होता है।

(C) सेल अभिक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण:
$E_{cell} = E_{cell}^{\ominus} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cu^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$
यहाँ,$n = 2$,$[Cu^{2+}] = 0.250 \, M$,और $[Ag^{+}] = 1 \times 10^{-3} \, M$.
$E_{cell} = 2.97 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.250}{(1 \times 10^{-3})^2}$
$E_{cell} = 2.97 - 0.02955 \log (2.5 \times 10^5)$
$E_{cell} = 2.97 - 0.02955 (0.3979 + 5)$
$E_{cell} = 2.97 - 0.1595 \approx 2.81 \, V$
निकटतम पूर्णांक $3 \, V$ है।

(C) सेल अभिक्रिया है: $Cu_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$.
नेर्न्स्ट समीकरण: $E_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cell}} - \frac{0.059}{2} \log \frac{[Cu^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$.
प्रथम सेल के लिए: $0.3095 = E^{\circ}_{\text{cell}} - \frac{0.059}{2} \log \frac{0.1}{(0.01)^2} = E^{\circ}_{\text{cell}} - \frac{0.059}{2} \times 3$.
$E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.3095 + 0.0885 = 0.398 \ V$.
द्वितीय सेल के लिए: $E_{2} = 0.398 - \frac{0.059}{2} \log \frac{0.01}{(0.001)^2} = 0.398 - \frac{0.059}{2} \times 4 = 0.398 - 0.118 = 0.28 \ V$.
$0.28 \ V = 28 \times 10^{-2} \ V$.

(B) सेल अभिक्रिया है: $Ni_{(s)} + 2Ag^{+}(0.001 \ M) \rightarrow Ni^{2+}(0.001 \ M) + 2Ag_{(s)}$
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E_{cell}^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \frac{[Ni^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$
यहाँ,$n = 2$,$[Ni^{2+}] = 10^{-3} \ M$,और $[Ag^{+}] = 10^{-3} \ M$.
$E_{cell} = 10.5 - \frac{0.059}{2} \log \frac{10^{-3}}{(10^{-3})^2}$
$E_{cell} = 10.5 - \frac{0.059}{2} \log \frac{10^{-3}}{10^{-6}}$
$E_{cell} = 10.5 - \frac{0.059}{2} \log 10^3$
$E_{cell} = 10.5 - \frac{0.059}{2} \times 3$
$E_{cell} = 10.5 - 0.0885 = 10.4115 \ V$

(B) सेल अभिक्रिया है: $Cu^{2+} + H_{2(g)} \rightarrow Cu_{(s)} + 2H^{+}_{(aq)}$
मानक सेल विभव $E_{cell}^{0} = E_{cathode}^{0} - E_{anode}^{0} = 0.34 \, V - 0.00 \, V = 0.34 \, V$.
$298 \, K$ पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए:
$E_{cell} = E_{cell}^{0} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^{+}]^{2}}{[Cu^{2+}] \cdot P_{H_2}}$
$P_{H_2} = 1 \, bar$ मानते हुए:
$0.576 = 0.34 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[H^{+}]^{2}}{0.01}$
$0.236 = -0.02955 \cdot \log \frac{[H^{+}]^{2}}{10^{-2}}$
$-7.986 = \log [H^{+}]^{2} - \log 10^{-2}$
$-7.986 = 2 \log [H^{+}] + 2$
$-9.986 = 2 \log [H^{+}]$
$\log [H^{+}] = -4.993$
$pH = -\log [H^{+}] = 4.993 \approx 5$.

(B) सेल अभिक्रिया: $Cu_{(s)} + Sn^{2+}(0.001 \ M) \rightarrow Cu^{2+}(0.01 \ M) + Sn_{(s)}$
$E^{\ominus}_{cell} = E^{\ominus}_{cathode} - E^{\ominus}_{anode} = E^{\ominus}_{Sn^{2+}/Sn} - E^{\ominus}_{Cu^{2+}/Cu}$
$E^{\ominus}_{cell} = -0.14 \ V - 0.34 \ V = -0.48 \ V$
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^{\ominus}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cu^{2+}]}{[Sn^{2+}]}$
$E_{cell} = -0.48 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.01}{0.001} = -0.48 - 0.02955 \times \log(10) = -0.48 - 0.02955 = -0.50955 \ V$
गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: $\Delta G = -nFE_{cell}$
$\Delta G = -2 \times 96500 \times (-0.50955) = 98343.15 \ J \ mol^{-1} = 98.343 \ kJ \ mol^{-1}$
दिया गया है $\Delta G = x \times 10^{-1} \ kJ \ mol^{-1}$,इसलिए $x = 983.43$
$x$ का निकटतम पूर्णांक मान $983$ है।

(B) सेल अभिक्रिया: $H_{2(g)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2 H^{+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\ominus}_{cell} - \frac{0.06}{n} \log \frac{[H^{+}]^2}{[Cu^{2+}]}$
यहाँ,$n = 2$,$E_{cell} = 0.31 \, V$,$E^{\ominus}_{cell} = 0.34 \, V$.
$pH = 3$ होने के कारण,$[H^{+}] = 10^{-3} \, M$.
मान रखने पर: $0.31 = 0.34 - \frac{0.06}{2} \log \frac{(10^{-3})^2}{[Cu^{2+}]}$
$-0.03 = -0.03 \log \frac{10^{-6}}{[Cu^{2+}]}$
$1 = \log \frac{10^{-6}}{[Cu^{2+}]}$
$10^1 = \frac{10^{-6}}{[Cu^{2+}]}$
$[Cu^{2+}] = 10^{-7} \, M$.
$10^{-x} \, M$ से तुलना करने पर,$x = 7$ प्राप्त होता है।

(D) नर्न्स्ट समीकरण है: $E_{cell} = E^{0}_{cell} - \frac{0.06}{n} \log Q$
सबसे पहले,मानक सेल विभव की गणना करें: $E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode} = 0.008 \ V - (-0.763 \ V) = 0.771 \ V$
दिए गए मानों को नर्न्स्ट समीकरण में रखने पर: $0.801 = 0.771 - \frac{0.06}{n} \log(10^{-2})$
$0.801 - 0.771 = -\frac{0.06}{n} \times (-2)$
$0.03 = \frac{0.12}{n}$
$n = \frac{0.12}{0.03} = 4$
अतः,अभिक्रिया में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है।

(C) सेल अभिक्रिया है: $Cu_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$.
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{\text{cell}} = E^{\Theta}_{\text{cell}} - \frac{0.06}{n} \log \frac{[Cu^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$.
यहाँ,$n = 2$,$[Cu^{2+}] = 10^{-3} \, M$,और $[Ag^{+}] = 10^{-2} \, M$.
$0.43 = E^{\Theta}_{\text{cell}} - \frac{0.06}{2} \log \frac{10^{-3}}{(10^{-2})^2}$.
$0.43 = E^{\Theta}_{\text{cell}} - 0.03 \log(10) = E^{\Theta}_{\text{cell}} - 0.03$.
$E^{\Theta}_{\text{cell}} = 0.46 \, V$.
$E^{\Theta}_{\text{cell}} = E^{\Theta}_{Ag^{+}/Ag} - E^{\Theta}_{Cu^{2+}/Cu}$.
$0.46 = 0.80 - E^{\Theta}_{Cu^{2+}/Cu}$.
$E^{\Theta}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \, V = 34 \times 10^{-2} \, V$.

(C) सेल अभिक्रिया है: $H_{2}(g) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow 2H^{+}(aq) + Cu(s)$।
यहाँ,$n = 2$ है।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 \, V - 0 \, V = 0.34 \, V$ है।
$298 \, K$ पर नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^{+}]^{2}}{P_{H_{2}} [Cu^{2+}]}$
$0.49 = 0.34 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{x^{2}}{1 \times 1}$
$0.15 = -\frac{0.0591}{2} \times 2 \log x$
$0.15 = -0.0591 \times \log x$
$\log x = -\frac{0.15}{0.0591} \approx -2.538$
चूंकि $pH = -\log [H^{+}] = -\log x$,इसलिए $pH \approx 2.54$ प्राप्त होता है।
निकटतम मान $2.5$ है।

(A) अभिक्रिया के लिए,$A^{2+}_{(aq)} + B_{(s)} \longrightarrow B^{2+}_{(aq)} + A_{(s)}$
$298 \, K$ पर नर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[B^{2+}]}{[A^{2+}]}$
यहाँ $n = 2$,$E_{cell} = 1.091 \, V$,$[A^{2+}] = 4 \times 10^{-3} \, M$,और $[B^{2+}] = 2 \times 10^{-3} \, M$ है।
$1.091 = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \left( \frac{2 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-3}} \right)$
$1.091 = E^{\circ}_{cell} - 0.02955 \log(0.5)$
$1.091 = E^{\circ}_{cell} + 0.00889$
$E^{\circ}_{cell} = 1.08211 \, V$
अब,$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_{eq}$ संबंध का उपयोग करने पर:
$\log K_{eq} = \frac{1.08211 \times 2}{0.0591} \approx 36.61$
$K_{eq} = 10^{36.61} \approx 4.07 \times 10^{36} \approx 4 \times 10^{36}$

(A) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
जब सेल पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाता है,तो $E_{cell} = 0$ और $n = 2$ होता है।
मान रखने पर:
$0 = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
$1.10 = \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
$\log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]} = \frac{1.10 \times 2}{0.0591} = \frac{2.20}{0.0591} \approx 37.225$
अतः,मान $37.3$ के निकटतम है।

(A) सेल अभिक्रिया $Zn_{(s)} + 2Ag^{+} \longrightarrow Zn^{2+} + 2Ag_{(s)}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$298\, K$ पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$E_{\text{cell}} = 2.57 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.28}{(0.04)^2}$
$E_{\text{cell}} = 2.57 - 0.02955 \log \frac{0.28}{0.0016}$
$E_{\text{cell}} = 2.57 - 0.02955 \log(175)$
चूंकि $\log(175) \approx 2.243$,
$E_{\text{cell}} = 2.57 - 0.02955 \times 2.243$
$E_{\text{cell}} = 2.57 - 0.0663 \approx 2.50\, V$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) अर्ध-सेल अभिक्रिया है: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
सांद्रता: $[Cr_2O_7^{2-}] = 0.01 \ M$,$[Cr^{3+}] = 0.1 \ M$,$[H^{+}] = 10^{-3} \ M$.
नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E = E^0 - \frac{0.059}{6} \log \frac{[Cr^{3+}]^2}{[Cr_2O_7^{2-}][H^{+}]^{14}}$.
मान रखने पर: $E = 1.33 - \frac{0.059}{6} \log \frac{(0.1)^2}{(0.01)(10^{-3})^{14}}$.
$E = 1.33 - \frac{0.059}{6} \times 42 = 0.917 \ V$.
अतः,$E = 917 \times 10^{-3} \ V$,इसलिए $x = 917$.

(B) सेल अभिक्रिया: $\frac{1}{2}H_{2(g)} + Fe^{3+}_{(aq)} \longrightarrow H^{+}_{(aq)} + Fe^{2+}_{(aq)}$
नर्न्स्ट समीकरण: $E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^{+}][Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}](P_{H_2})^{1/2}}$
यहाँ,$n = 1$,$[H^{+}] = 1 \ M$,$P_{H_2} = 1 \ atm$,और $E^0_{cell} = 0.771 \ V$ है।
मान रखने पर: $0.712 = 0.771 - 0.0591 \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]}$
$0.0591 \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]} = 0.059$
$\log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]} = 1$
अतः,$\frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]} = 10$.

(D) सेल अभिक्रिया है:
$H_{2(g)} + M^{3+}_{(aq)} \longrightarrow 2H^{+}_{(aq)} + M^{+}_{(aq)}$
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.059}{n} \log Q$
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.2 \ V - 0 \ V = 0.2 \ V$।
मान रखने पर:
$0.1115 = 0.2 - \frac{0.059}{2} \log \frac{[M^{+}] [H^{+}]^2}{[M^{3+}] P_{H_2}}$
चूंकि $[H^{+}] = 1 \ M$ और $P_{H_2} = 1 \ bar$:
$0.1115 = 0.2 - 0.0295 \log \frac{[M^{+}]}{[M^{3+}]}$
$0.0885 = 0.0295 \log \frac{[M^{+}]}{[M^{3+}]}$
$\log \frac{[M^{+}]}{[M^{3+}]} = \frac{0.0885}{0.0295} = 3$
दिया गया है कि $\frac{[M^{+}]}{[M^{3+}]} = 10^{a}$,इसलिए $10^a = 10^3$,जिसका अर्थ है $a = 3$।

(B) सेल अभिक्रिया है: $H_2(g) + 2Fe^{3+}(aq) \longrightarrow 2H^+(aq) + 2Fe^{2+}(aq)$।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.771\,V - 0\,V = 0.771\,V$ है।
नेर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.06}{n} \log Q$,जहाँ $n = 2$ है।
$0.712 = 0.771 - \frac{0.06}{2} \log \frac{[H^+]^2 [Fe^{2+}]^2}{[H_2] [Fe^{3+}]^2}$।
दिया गया है $[H^+] = 1\,M$,$P_{H_2} = 1\,atm$,इसलिए $0.712 = 0.771 - 0.06 \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]}$।
$0.06 \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]} = 0.059$।
$\log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]} \approx 1$।
$\frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]} = 10$।

(D) सेल अभिक्रिया है: $X(s) + Y^{2+}(aq) \rightarrow X^{2+}(aq) + Y(s)$।
मानक सेल विभव $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = 0.36 \ V - (-2.36 \ V) = 2.72 \ V$ है।
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{0.06}{n} \log \frac{[X^{2+}]}{[Y^{2+}]}$।
यहाँ,$n = 2$,$[X^{2+}] = 0.001 \ M$,और $[Y^{2+}] = 0.01 \ M$ है।
$E_{cell} = 2.72 - \frac{0.06}{2} \log \frac{0.001}{0.01} = 2.72 - 0.03 \log(0.1) = 2.72 - 0.03(-1) = 2.72 + 0.03 = 2.75 \ V$।
अतः,$E_{cell} = 275 \times 10^{-2} \ V$ है।

(D) सेल अभिक्रिया $Pd^{2+}$ के अपचयन और $Pd_{(s)}$ के $PdCl_4^{2-}$ में ऑक्सीकरण का योग है।
$Pd^{2+}{(aq)} + 2e^{-} \rightleftharpoons Pd_{(s)} \quad E^{\circ}_{red} = 0.83 \ V$
$Pd_{(s)} + 4Cl^{-}{(aq)} \rightleftharpoons PdCl_4^{2-}{(aq)} + 2e^{-} \quad E^{\circ}_{ox} = -0.65 \ V$
इनका योग करने पर,कुल सेल अभिक्रिया $Pd^{2+}{(aq)} + 4Cl^{-}{(aq)} \rightleftharpoons PdCl_4^{2-}{(aq)}$ प्राप्त होती है,जहाँ $E^{\circ}_{cell} = 0.83 - 0.65 = 0.18 \ V$ है।
साम्य स्थिरांक $K$ और मानक सेल विभव के बीच संबंध $\log K = \frac{n E^{\circ}_{cell}}{0.06}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\log K = \frac{2 \times 0.18}{0.06} = \frac{0.36}{0.06} = 6$.
अतः,साम्य स्थिरांक का लघुगणक $6$ है।

(A) अपचयन अर्ध-अभिक्रिया: $MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightleftharpoons Mn^{2+} + 4H_2O$
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E = E^{\circ} - \frac{0.059}{5} \log \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^{-}] [H^{+}]^8}$
दिए गए मान रखने पर: $1.282 = 1.54 - \frac{0.059}{5} \log \frac{10^{-3}}{10^{-1} \times [H^{+}]^8}$
$-0.258 = -\frac{0.059}{5} \log \frac{10^{-2}}{[H^{+}]^8}$
$\frac{0.258 \times 5}{0.059} = \log (10^{-2}) - \log ([H^{+}]^8)$
$21.86 = -2 + 8 \ pH$
$8 \ pH = 23.86$
$pH = 2.98 \approx 3$

(D) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^0$,मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^0$ से $\Delta G^0 = -nFE^0$ समीकरण द्वारा संबंधित है।
अभिक्रिया $Pb^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Pb$ के लिए,$\Delta G^0_1 = -2Fm$ है।
अभिक्रिया $Pb^{4+} + 4e^{-} \rightarrow Pb$ के लिए,$\Delta G^0_2 = -4Fn$ है।
हमें $Pb^{2+} \rightarrow Pb^{4+} + 2e^{-}$ के लिए विभव चाहिए,जो दूसरी अभिक्रिया को उलटने और पहली अभिक्रिया में जोड़ने पर प्राप्त होता है।
$\Delta G^0_3 = \Delta G^0_1 - \Delta G^0_2 = -2Fm - (-4Fn) = -2Fm + 4Fn$ है।
चूंकि $\Delta G^0_3 = -2FE^0_{(Pb^{2+}/Pb^{4+})}$,इसलिए $-2FE^0_{(Pb^{2+}/Pb^{4+})} = -2Fm + 4Fn$ है।
$-2F$ से विभाजित करने पर,हमें $E^0_{(Pb^{2+}/Pb^{4+})} = m - 2n$ प्राप्त होता है।
$m - xn$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है।

(D) विलेयता साम्य $Cu(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Cu^{2+}_{(aq)} + 2OH^{-}_{(aq)}$ है।
$K_{sp} = [Cu^{2+}][OH^{-}]^2 = 1 \times 10^{-20}$.
$pH = 14$ पर,$pOH = 14 - 14 = 0$,इसलिए $[OH^{-}] = 10^0 = 1 \, M$.
$[Cu^{2+}] = \frac{K_{sp}}{[OH^{-}]^2} = \frac{10^{-20}}{1^2} = 10^{-20} \, M$.
$Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$ के लिए नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E = E^{\circ} - \frac{0.059}{2} \log_{10} \frac{1}{[Cu^{2+}]}$.
$E = 0.34 - \frac{0.059}{2} \log_{10} \frac{1}{10^{-20}}$.
$E = 0.34 - \frac{0.059}{2} \times 20 = 0.34 - 0.59 = -0.25 \, V$.
दिया गया है कि $E = -x \times 10^{-2} \, V$,इसलिए $-0.25 = -x \times 10^{-2}$,अर्थात $x = 25$.

(D) हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए अर्ध-सेल अभिक्रिया: $2 H^{+}_{(aq)} + 2 e^{-} \rightarrow H_{2(g)}$.
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E = E^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \frac{1}{[H^{+}]}$.
मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए,$E^{\circ} = 0 \ V$ और $n = 1$.
$E = 0 - 0.059 \times \log \frac{1}{[H^{+}]}$.
चूंकि $pH = -\log[H^{+}]$,इसलिए $\log \frac{1}{[H^{+}]} = pH$.
अतः,$E = -0.059 \times pH$.
$pH = 3$ दिए जाने पर,$E = -0.059 \times 3 = -0.177 \ V$.
वांछित प्रारूप में बदलने पर: $-0.177 \ V = -17.7 \times 10^{-2} \ V$.

(B) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण:
$E = E^0_{H^+/H_2} - \frac{0.06}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^+]^2}$
यहाँ $E^0_{H^+/H_2} = 0.00 \ V$,$n = 2$,$P_{H_2} = 2 \ atm$,और $[H^+] = 1 \ M$ है:
$E = 0.00 - \frac{0.06}{2} \log \frac{2}{(1)^2}$
$E = -0.03 \times \log 2$
$E = -0.03 \times 0.3 = -0.009 \ V$
इसे $x \times 10^{-2} \ V$ के रूप में बदलने पर:
$E = -0.9 \times 10^{-2} \ V$
अतः,मान $0.9$ है,जो दिए गए विकल्पों में $1$ के सबसे निकट है।

(A) हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड अभिक्रिया के लिए: $2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow H_{2(g)}$
नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E = E^{0} - \frac{0.059}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^{+}]^2}$
यहाँ $E = 0$,$E^{0} = 0$,$n = 2$,और शुद्ध जल के लिए $[H^{+}] = 10^{-7} \ M$ है:
$0 = 0 - \frac{0.059}{2} \log \frac{P_{H_2}}{(10^{-7})^2}$
$0 = \log \frac{P_{H_2}}{10^{-14}}$
दोनों पक्षों का एंटीलॉग लेने पर:
$1 = \frac{P_{H_2}}{10^{-14}}$
$P_{H_2} = 10^{-14} \ bar$

(D) सेल अभिक्रिया है: $2Tl_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2Tl^+_{(aq)} + Cu_{(s)}$
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{cell} = E^o_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Tl^+]^2}{[Cu^{2+}]}$
$E_{cell}$ को बढ़ाने के लिए,लघुगणकीय पद $\frac{[Tl^+]^2}{[Cu^{2+}]}$ का मान कम होना चाहिए।
यह अभिकारक $[Cu^{2+}]$ की सांद्रता बढ़ाकर या उत्पाद $[Tl^+]$ की सांद्रता घटाकर प्राप्त किया जा सकता है।
अतः,$Cu^{2+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ाने से $E_{cell}$ बढ़ जाएगा।

(D) सेल में होने वाली अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
एनोड पर: $H_{2(g)} \rightarrow 2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-}$
कैथोड पर: $M^{4+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow M^{2+}_{(aq)}$
कुल अभिक्रिया: $H_{2(g)} + M^{4+}_{(aq)} \rightarrow M^{2+}_{(aq)} + 2H^{+}_{(aq)}$
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{\text{cell}} = E^0_{\text{cell}} - \frac{0.059}{n} \log \frac{[M^{2+}][H^{+}]^2}{[M^{4+}][P_{H_2}]}$
यहाँ $E^0_{\text{cell}} = E^0_{M^{4+}/M^{2+}} - E^0_{H^{+}/H_2} = 0.151 - 0 = 0.151 \ V$,$[H^{+}] = 1 \ M$,$P_{H_2} = 1 \ bar$,और $n = 2$ है:
$0.092 = 0.151 - \frac{0.059}{2} \log \frac{[M^{2+}] \times (1)^2}{[M^{4+}] \times 1}$
$0.092 = 0.151 - 0.0295 \log (10^x)$
$0.0295 \log (10^x) = 0.151 - 0.092 = 0.059$
$\log (10^x) = \frac{0.059}{0.0295} = 2$
$x = 2$

(D) दी गई सेल अभिक्रिया के लिए नर्न्स्ट समीकरण:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q$
यहाँ,$n = 4$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
अभिक्रिया भागफल $Q$ इस प्रकार है:
$Q = \frac{[Fe^{2+}]^2}{P(O_2) \times [H^+]^4}$
दिया गया है $[Fe^{2+}] = 10^{-3} \ M$,$P(O_2) = 0.1 \ atm$,और $pH = 3$,इसलिए $[H^+] = 10^{-3} \ M$।
$Q = \frac{(10^{-3})^2}{0.1 \times (10^{-3})^4} = \frac{10^{-6}}{0.1 \times 10^{-12}} = 10^7$
अब,नर्न्स्ट समीकरण में मान रखने पर:
$E_{cell} = 1.67 - \frac{0.0591}{4} \log(10^7)$
$E_{cell} = 1.67 - \frac{0.0591 \times 7}{4}$
$E_{cell} = 1.67 - 0.1034 \approx 1.57 \ V$