Mix Examples-Electrochemistry Questions in Hindi

(D) $AgCl$ के विलेयता गुणनफल के लिए सेल अभिक्रिया:
$AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag_{(aq)}^{+} + Cl_{(aq)}^{-}$
इसे दो अर्ध-अभिक्रियाओं द्वारा दर्शाया जा सकता है:
$AgCl_{(s)} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)} + Cl_{(aq)}^{-} \quad E^{\circ} = 0.22 \ V \quad (1)$
$Ag_{(s)} \rightarrow Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \quad E^{\circ} = -0.80 \ V \quad (2)$
$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:
$AgCl_{(s)} \rightarrow Ag_{(aq)}^{+} + Cl_{(aq)}^{-} \quad E^{\circ}_{cell} = 0.22 - 0.80 = -0.58 \ V$
संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell} = -RT \ln K_{sp}$ का उपयोग करने पर:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_{sp}$ ($298 \ K$ तापमान पर)
$-0.58 = \frac{0.0591}{1} \log K_{sp}$
$\log K_{sp} = \frac{-0.58}{0.0591} \approx -9.81$
$K_{sp} = 10^{-9.81} \approx 1.5 \times 10^{-10}$

(B) सेल अभिक्रिया है: $Zn(s) + CuSO_4(aq) \rightarrow ZnSO_4(aq) + Cu(s)$।
प्रति मोल $Zn$ के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों का आदान-प्रदान होता है।
$Zn$ के मोल $= \frac{50 \ g}{65.4 \ g/mol} \approx 0.764 \ moles$।
$CuSO_4$ के मोल $= 1 \ M \times 1 \ L = 1 \ mole$।
चूंकि $Zn$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है,इसलिए आदान-प्रदान किए गए इलेक्ट्रॉनों के कुल मोल $= 2 \times 0.764 = 1.528 \ moles$ होंगे।
कुल आवेश $Q = n \times F = 1.528 \times 96500 \ C \approx 147452 \ C$।
समय $t = \frac{Q}{I} = \frac{147452 \ C}{1.0 \ A} = 147452 \ seconds$।
घंटों में परिवर्तन: $t = \frac{147452}{3600} \approx 40.96 \ hrs \approx 41 \ hrs$।

(B) जलीय $NaOH$ के विद्युत अपघटन में निम्नलिखित अभिक्रियाएं होती हैं:
एनोड पर: $4OH^- \rightarrow 2H_2O + O_2 + 4e^-$
कैथोड पर: $4H_2O + 4e^- \rightarrow 2H_2 + 4OH^-$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $O_2$ $(32 \ g)$ $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण से उत्पन्न होता है,जो $2 \ mol$ $H_2$ गैस भी उत्पन्न करता है।
$O_2$ का दिया गया द्रव्यमान = $4 \ g$,इसलिए $O_2$ के मोल = $\frac{4}{32} = 0.125 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $O_2$ $2 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न करता है,इसलिए $0.125 \ mol$ $O_2$ $0.125 \times 2 = 0.25 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न करेगा।
$NTP$ पर $H_2$ का आयतन = $0.25 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 5.6 \ L$.

(A, B, C, D) $KO_2$ (पोटेशियम सुपरऑक्साइड) में ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण संख्या $-1/2$ है।
तनुकरण बढ़ाने पर विद्युत अपघट्य विलयन की विशिष्ट चालकता (kappa) घटती है क्योंकि प्रति इकाई आयतन आयनों की संख्या कम हो जाती है।
$Sn^{2+}$,$Fe^{3+}$ को $Fe^{2+}$ में अपचयित करता है: $Sn^{2+} + 2Fe^{3+} \rightarrow Sn^{4+} + 2Fe^{2+}$.
$Zn/ZnSO_4$ एक संदर्भ इलेक्ट्रोड नहीं है (मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड है)।
अतः,सभी कथन $A, B, C,$ और $D$ वैज्ञानिक रूप से सही हैं।

(C) कोलरॉश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार:
$\lambda _{ClCH_2COOH} = \lambda _{ClCH_2COONa} + \lambda _{HCl} - \lambda _{NaCl}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\lambda _{ClCH_2COOH} = 224 + 203 - 38.2$
$\lambda _{ClCH_2COOH} = 427 - 38.2 = 388.8 \ \Omega ^{-1} \ cm^2 \ gmeq^{-1}$

(A) एक स्वतःप्रवर्तित अभिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G$ ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta G < 0)$।
$\Delta G$ और साम्य स्थिरांक $K$ के बीच संबंध $\Delta G = -RT \ln K$ है। चूंकि $\Delta G < 0$,इसलिए $-RT \ln K < 0$,जिसका अर्थ है $\ln K > 0$,अर्थात $K > 1$।
$\Delta G$ और मानक सेल विभव $E_{Cell}^{o}$ के बीच संबंध $\Delta G = -nF E_{Cell}^{o}$ है। चूंकि $\Delta G < 0$,इसलिए $-nF E_{Cell}^{o} < 0$,जिसका अर्थ है $E_{Cell}^{o} > 0$ (धनात्मक)।
अतः,मान $\Delta G < 0$ $(- ve)$,$K > 1$,और $E_{Cell}^{o} > 0$ $(+ ve)$ हैं।

(A) किसी तत्व की अभिक्रियाशीलता उसके अपचयन विभव के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
अपचयन विभव जितना कम होगा,इलेक्ट्रॉन त्यागने की प्रवृत्ति (अपचायक क्षमता) उतनी ही अधिक होगी।
दिए गए अपचयन विभव:
$P = -2.90 \ V$
$S = -0.76 \ V$
$Q = +0.34 \ V$
$R = +1.20 \ V$
अतः,अभिक्रियाशीलता का घटता हुआ क्रम $P > S > Q > R$ है।

(D) असमानुपातन अभिक्रिया $2Cu^{+} \to Cu^{2+} + Cu$ है।
इसे दो अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जा सकता है:
$1) \ Cu^{+} \to Cu^{2+} + e^{-} \ (E^o_{ox} = -E^o_{Cu^{2+}/Cu^{+}} = -0.15 \ V)$
$2) \ Cu^{+} + e^{-} \to Cu \ (E^o_{red} = E^o_{Cu^{+}/Cu})$
सबसे पहले,हम $\Delta G^o_{total} = \Delta G^o_1 + \Delta G^o_2$ संबंध का उपयोग करके $E^o_{Cu^{+}/Cu}$ की गणना करते हैं:
$1 \times F \times E^o_{Cu^{+}/Cu} = 2 \times F \times E^o_{Cu^{2+}/Cu} - 1 \times F \times E^o_{Cu^{2+}/Cu^{+}}$
$E^o_{Cu^{+}/Cu} = 2(0.34) - 0.15 = 0.68 - 0.15 = 0.53 \ V$.
अब,असमानुपातन अभिक्रिया के लिए:
$E^o_{cell} = E^o_{red} + E^o_{ox} = E^o_{Cu^{+}/Cu} - E^o_{Cu^{2+}/Cu^{+}}$
$E^o_{cell} = 0.53 \ V - 0.15 \ V = 0.38 \ V$.

(A) कुल अभिक्रिया ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाओं का योग है:
$Fe_{(s)} \longrightarrow Fe^{2+} + 2e^- ; E^o_{ox} = +0.44 \ V$
$2H^{+} + 2e^- + \frac{1}{2}O_2 \longrightarrow H_2O_{(l)} ; E^o_{red} = +1.23 \ V$
कुल अभिक्रिया: $Fe_{(s)} + 2H^{+} + \frac{1}{2}O_2 \longrightarrow Fe^{2+} + H_2O_{(l)}$
$E^o_{cell} = E^o_{red} + E^o_{ox} = 1.23 \ V + 0.44 \ V = 1.67 \ V$
सूत्र $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 2$ और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$:
$\Delta G^o = -2 \times 96500 \times 1.67 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^o = -322310 \ J \ mol^{-1} = -322.31 \ kJ \ mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में,हमें $-322 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(B) स्वतः प्रवर्तित अभिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^o$ ऋणात्मक $(-ve)$ होना चाहिए।
संबंध $\Delta G^o = -RT \ln K$ के अनुसार,यदि $\Delta G^o < 0$ है,तो $\ln K > 0$ होगा,जिसका अर्थ है $K > 1$।
संबंध $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ के अनुसार,यदि $\Delta G^o < 0$ है,तो $E^o_{cell}$ धनात्मक $(+ve)$ होना चाहिए।
अतः,मान $\Delta G^o < 0$ $(-ve)$,$K > 1$ और $E^o_{cell} > 0$ $(+ve)$ हैं।

(A) $1$. $1 \times 10^{-8} \ M \ HCl$ के लिए,पानी से प्राप्त $H^+$ आयनों को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। कुल $[H^+] = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$। अतः,$pH = -\log(1.1 \times 10^{-7}) \approx 6.96$,जो $8$ नहीं है। इसलिए,कथन $A$ गलत है।
$2$. फैराडे के नियम के अनुसार,$96,500 \ C$ $(1 \ \text{Faraday})$ विद्युत आवेश $1 \ \text{gram equivalent}$ पदार्थ जमा करता है। अतः,कथन $B$ सही है।
$3$. संयुग्मी क्षार एक $H^+$ को हटाने से बनता है। ${H_2}PO_4^- - H^+ = HPO_4^{2-}$। अतः,कथन $C$ सही है।
$4$. $pH + pOH = pK_w$ संबंध सभी जलीय विलयनों के लिए मान्य है। $298 \ K$ पर $pK_w = 14$ होता है। अतः,कथन $D$ सही है।

(C) कोलरॉश के स्वतंत्र आयनों के अभिगमन के नियम के अनुसार:
$\Lambda^{0}_{NaBr} = \Lambda^{0}_{Na^{+}} + \Lambda^{0}_{Br^{-}}$
इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$\Lambda^{0}_{NaBr} = \Lambda^{0}_{NaCl} + \Lambda^{0}_{KBr} - \Lambda^{0}_{KCl}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Lambda^{0}_{NaBr} = 126 + 125 - 150$
$\Lambda^{0}_{NaBr} = 251 - 150 = 101 \ S \ cm^{2} \ mol^{-1}$

(D) $AgI$ के वियोजन के लिए सेल अभिक्रिया: $AgI_{(s)} \rightarrow Ag^+_{(aq)} + I^-_{(aq)}$.
यह अभिक्रिया दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया को घटाकर प्राप्त की जा सकती है:
$(Ag_{(s)}$ $\rightarrow Ag^+_{(aq)} + e^-) - (Ag_{(s)} + I^-_{(aq)}$ $\rightarrow AgI_{(s)} + e^-)$ $\Rightarrow AgI_{(s)}$ $\rightarrow Ag^+_{(aq)} + I^-_{(aq)}$.
मानक सेल विभव $E^o_{cell} = E^o_{ox} + E^o_{red} = (-0.800 \ V) - (0.152 \ V) = -0.952 \ V$.
साम्यावस्था पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E^o_{cell} = \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$.
यहाँ $n = 1$ है,इसलिए $-0.952 = 0.059 \log K_{sp}$.
$\log K_{sp} = \frac{-0.952}{0.059} = -16.13$.

(C) कैथोड पर होने वाली अपचयन अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu(s)$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$Cu$ के मोलों की संख्या $= \frac{63.5 \ g}{63.5 \ g/mol} = 1 \ mol$ है।
अतः,आवश्यक इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 2 \ mol \times (6.022 \times 10^{23} \text{ इलेक्ट्रॉन/मोल}) = 12.044 \times 10^{23} \text{ इलेक्ट्रॉन}$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया: $AgCl_{(s)} + \frac{1}{2} H_{2(g)} \rightarrow Ag_{(s)} + H^+ + Cl^-$,जहाँ $\Delta G^o_1 = -21.52 \, kJ$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया: $2AgCl_{(s)} + H_{2(g)} \rightarrow 2Ag_{(s)} + 2H^+ + 2Cl^-$.
यह लक्ष्य अभिक्रिया पहली अभिक्रिया की दोगुनी है।
चूँकि $\Delta G^o$ एक मात्रात्मक गुण है,इसलिए जब अभिक्रिया के रससमीकरणमितीय गुणांकों को $2$ से गुणा किया जाता है,तो $\Delta G^o$ का मान भी $2$ से गुणा हो जाता है।
अतः,$\Delta G^o_2 = 2 \times (-21.52 \, kJ) = -43.04 \, kJ$.

(A) कुल अभिक्रिया: $Fe + 2H^{+} + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow Fe^{2+} + H_2O_{(l)}$
$E^{o}_{cell} = E^{o}_{cathode} - E^{o}_{anode} = 1.23 - (-0.44) = 1.67 \ V$
सूत्र $\Delta G^{o} = -nFE^{o}_{cell}$ का उपयोग करते हुए:
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या),
$F = 96500 \ C/mol$,
$E^{o}_{cell} = 1.67 \ V$
$\Delta G^{o} = -(2 \times 96500 \times 1.67) \ J/mol$
$\Delta G^{o} = -322310 \ J/mol = -322.31 \ kJ/mol$
निकटतम पूर्णांक में,$\Delta G^{o} = -322 \ kJ/mol$.

(B) कोलरॉश के स्वतंत्र आयनों के अभिगमन के नियम के अनुसार,एक दुर्बल विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता की गणना प्रबल विद्युत अपघट्यों की मोलर चालकता का उपयोग करके की जा सकती है।
$ᴧ^{0}_{HOAc} = ᴧ^{0}_{H^+} + ᴧ^{0}_{OAc^-}$
इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$ᴧ^{0}_{HOAc} = ᴧ^{0}_{HCl} + ᴧ^{0}_{NaOAc} - ᴧ^{0}_{NaCl}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$ᴧ^{0}_{HOAc} = 426.2 + 91.0 - 226.5$
$ᴧ^{0}_{HOAc} = 517.2 - 226.5 = 290.7 \, S \, cm^2 \, eq^{-1}$

(A) पेंटेन के दहन का संतुलित समीकरण: $C_5H_{12(g)} + 8O_{2(g)} \to 5CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$
अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^o)$:
$\Delta G^o = [5 \times (-394.4) + 6 \times (-237.2)] - [-8.2 + 8 \times 0]$
$\Delta G^o = -3387 \, kJ \, mol^{-1} = -3387 \times 10^3 \, J \, mol^{-1}$
अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $32$ है।
सूत्र $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ का उपयोग करने पर:
$-3387 \times 10^3 = -32 \times 96500 \times E^o_{cell}$
$E^o_{cell} = \frac{3387000}{32 \times 96500} = 1.0968 \, V$

(C) धातु की अपचायक क्षमता उसके इलेक्ट्रॉन त्यागने की प्रवृत्ति पर निर्भर करती है,जो उसके मानक ऑक्सीकरण विभव से निर्धारित होती है। जिस धातु का ऑक्सीकरण विभव अधिक होता है,वह कम ऑक्सीकरण विभव वाली धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर सकती है।
$(i)$ $Cu + 2Ag^+ \rightarrow Cu^{2+} + 2Ag$. चूंकि $Cu$,$Ag^+$ को विस्थापित करता है,इसलिए $Cu$,$Ag$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक है $(Cu > Ag)$।
$(ii)$ $Ag + Zn^{2+} \rightarrow \text{कोई अभिक्रिया नहीं}$. चूंकि $Ag$,$Zn^{2+}$ को विस्थापित नहीं कर सकता,इसलिए $Zn$,$Ag$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक है $(Zn > Ag)$।
$(iii)$ $Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu$. चूंकि $Zn$,$Cu^{2+}$ को विस्थापित करता है,इसलिए $Zn$,$Cu$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक है $(Zn > Cu)$।
अतः,सही क्रम $Zn > Cu > Ag$ है।

(A) जिस धातु का मानक अपचयन विभव (reduction potential) अधिक ऋणात्मक होता है,वह अधिक धनात्मक विभव वाली धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर सकती है।
अपचयन विभव की तुलना करने पर: $E^o_{Fe^{2+}/Fe} (-0.44 \ V) < E^o_{Cu^{2+}/Cu} (0.34 \ V) < E^o_{Ag^+/Ag} (0.80 \ V)$ है।
चूंकि $Fe$ का अपचयन विभव $Cu$ से कम है,इसलिए $Fe$,$CuSO_4$ के विलयन से $Cu$ को विस्थापित कर सकता है।
अतः,अभिक्रिया $Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$ स्वतःप्रवर्तित है।

(C) अभिक्रिया: $CH_3OH_{(l)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन:
$\Delta G_r^\circ = \Delta G_f^\circ(CO_2, g) + 2 \Delta G_f^\circ(H_2O, l) - \Delta G_f^\circ(CH_3OH, l) - \frac{3}{2} \Delta G_f^\circ(O_2, g)$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta G_r^\circ = -394.4 + 2(-237.2) - (-166.2) - 0$
$\Delta G_r^\circ = -394.4 - 474.4 + 166.2 = -702.6 \ kJ \ mol^{-1}$.
ईंधन सेल की दक्षता $\eta = \frac{\Delta G}{\Delta H} \times 100$ द्वारा दी जाती है।
$\eta = \frac{-702.6}{-726} \times 100 \approx 96.77 \% \approx 97 \%$.

(A) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) \ Mn^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mn; E^{\circ}_{red} = -1.18 \ V$
$(ii) \ Mn^{3+} + e^{-} \rightarrow Mn^{2+}; E^{\circ}_{red} = +1.51 \ V$
लक्ष्य अभिक्रिया $3Mn^{2+} \rightarrow Mn + 2Mn^{3+}$ है।
यह अभिक्रिया $Mn^{2+}$ के $Mn$ में अपचयन और $Mn^{2+}$ के $Mn^{3+}$ में ऑक्सीकरण का योग है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
यहाँ,$Mn^{2+} \rightarrow Mn$ कैथोड के रूप में $(E^{\circ} = -1.18 \ V)$ और $Mn^{2+} \rightarrow Mn^{3+} + e^{-}$ एनोड के रूप में ($E^{\circ}_{ox} = -1.51 \ V$,इसलिए $E^{\circ}_{red} = +1.51 \ V$) कार्य करता है।
$E^{\circ}_{cell} = (-1.18 \ V) - (+1.51 \ V) = -2.69 \ V$.
चूँकि $E^{\circ}_{cell}$ ऋणात्मक है,$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ धनात्मक होगा,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं है और नहीं होगी।

(A) एनोड पर अभिक्रिया: $Pb(s) SO_4^{2-}(aq) \rightarrow PbSO_4(s) 2e^-$.
कैथोड पर अभिक्रिया: $PbO_2(s) SO_4^{2-}(aq) 4H^ (aq) 2e^- \rightarrow PbSO_4(s) 2H_2O(l)$.
कुल सेल अभिक्रिया: $Pb(s) PbO_2(s) 2H_2SO_4(aq) \rightarrow 2PbSO_4(s) 2H_2O(l)$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $H_2SO_4$ के उपभोग से $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन ($2 \ F$ आवेश) उत्पन्न होते हैं।
विलयन का कुल द्रव्यमान $= {\text{आयतन}} \times {\text{घनत्व}} = 4900 \ mL \times 1.2 \ g/mL = 5880 \ g$.
$H_2SO_4$ का प्रारंभिक द्रव्यमान $= 5880 \ g$ का $40\% = 2352 \ g$.
$H_2SO_4$ का अंतिम द्रव्यमान $= 5880 \ g$ का $30\% = 1764 \ g$.
उपभोग किया गया $H_2SO_4$ का द्रव्यमान $= 2352 \ g - 1764 \ g = 588 \ g$.
उपभोग किए गए $H_2SO_4$ के मोल $= \frac{588 \ g}{98 \ g/mol} = 6 \ mol$.
चूंकि $2 \ mol$ $H_2SO_4$ से $2 \ F$ आवेश उत्पन्न होता है,इसलिए $6 \ mol$ $H_2SO_4$ से $6 \ F$ आवेश उत्पन्न होगा।
अतः,उत्पन्न कुल आवेश $6 \ faraday$ है।

(D) एक धातु अपने लवण के घोल से दूसरी धातु को विस्थापित कर सकती है यदि उसका मानक अपचयन विभव विस्थापित होने वाली धातु से कम हो।
यहाँ,$Cu^{2+}/Cu$ का मानक अपचयन विभव $+0.34 \ V$ है।
दी गई धातुओं के अपचयन विभव हैं:
$E^o (Zn^{2+}/Zn) = -0.76 \ V$
$E^o (Cr^{2+}/Cr) = -0.74 \ V$
$E^o (Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \ V$
चूंकि $Zn$,$Cr$ और $Fe$ के अपचयन विभव $+0.34 \ V$ से कम हैं,इसलिए वे सभी $CuSO_4$ के घोल से $Cu$ को विस्थापित कर सकते हैं।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) दिए गए मानक अपचयन विभव $(E^o_{RP})$:
$E^o_{(I_2/I^-)} = +0.54 \ V$
$E^o_{(Br_2/Br^-)} = -E^o_{(Br^-/Br_2)} = -(-1.09 \ V) = +1.09 \ V$
$E^o_{(Fe^{2+}/Fe)} = -E^o_{(Fe/Fe^{2+})} = -0.44 \ V$
यदि $E^o_{cell} < 0$ हो तो अभिक्रिया गैर-स्वतःप्रवर्तित होती है।
विकल्प $D$ के लिए: $I_2 + 2Br^- \to 2I^- + Br_2$
$E^o_{cell} = E^o_{RP}(\text{कैथोड}) - E^o_{RP}(\text{एनोड}) = E^o_{(I_2/I^-)} - E^o_{(Br_2/Br^-)} = 0.54 - 1.09 = -0.55 \ V$.
चूंकि $E^o_{cell}$ ऋणात्मक है,इसलिए यह अभिक्रिया गैर-स्वतःप्रवर्तित है।

(D) सही विकल्प $D$ है। $A > C > B > D$.
$1$. $[I]$ से,$A, B, C$ अभिक्रिया करके $H_2$ मुक्त करते हैं,जबकि $D$ नहीं करता है। इसका अर्थ है कि $A, B, C$ की अपचायक क्षमता $H_2$ से अधिक है,और $D$ की $H_2$ से कम है। अतः $D$ सबसे दुर्बल है।
$2$. $[II]$ से,$C$,$B^{n+}$ और $D^{n+}$ को $B$ और $D$ में अपचयित करता है,जिसका अर्थ है कि $C$,$B$ और $D$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक है।
$3$. $[III]$ से,$C$,$A^{n+}$ को अपचयित नहीं कर सकता,जिसका अर्थ है कि $A$,$C$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक है।
$4$. इन सबको मिलाने पर,अपचायक क्षमता का घटता क्रम $A > C > B > D$ है।

(D) चरण $1$: अभिक्रिया के लिए $\Delta_rH^o$ की गणना करें।
$\Delta_rH^o = 2 \times (-840) = -1680 \ kJ/mol = -1680000 \ J/mol$.
चरण $2$: $\Delta_rG^o$ की गणना करें।
$n = 12$,$\Delta_rG^o = -12 \times 96500 \times 1.433 = -1659534 \ J/mol$.
चरण $3$: $\Delta_rS^o$ की गणना करें।
$-1659534 = -1680000 - 298 \times \Delta_rS^o \Rightarrow \Delta_rS^o = -68.677 \ J/K \ mol$.
चरण $4$: $S_m^o(O_2)$ की गणना करें।
$-68.677 = 560 - 40 - 3 \times S_m^o(O_2) \Rightarrow S_m^o(O_2) = 196.2 \ J/K \ mol$.

(A) एनोड पर अभिक्रियाएँ:
$1. 2H_2SO_4 \rightarrow H_2S_2O_8 + 2H^+ + 2e^-$
$2. 2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
मान लीजिए कि $H_2S_2O_8$ के $n$ मोल और $O_2$ के $n$ मोल बनते हैं।
एनोड पर मुक्त कुल इलेक्ट्रॉन = $2n + 4n = 6n$.
कैथोड पर अभिक्रिया: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$.
कैथोड पर प्राप्त इलेक्ट्रॉन = $6n$.
अतः,$H_2$ के निर्मित मोल = $6n / 2 = 3n$.
इस प्रकार,$H_2$ के मोल $O_2$ के मोलों के तीन गुना हैं।

(D) सेल की दक्षता गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और एन्थैल्पी परिवर्तन के अनुपात द्वारा दी जाती है: $\text{Efficiency} = \frac{\Delta G^\circ}{\Delta H^\circ}$.
चूंकि $\Delta G^\circ = -nFE^\circ$,इसलिए $\text{Efficiency} = \frac{-nFE^\circ}{\Delta H^\circ}$.
यहाँ,$n = 2$,$F = 96500 \ C/mol$,$\Delta H^\circ = -285 \times 10^3 \ J$,और $\text{Efficiency} = 0.84$.
मान रखने पर: $0.84 = \frac{-2 \times 96500 \times E^\circ}{-285000}$.
$E^\circ = \frac{0.84 \times 285000}{2 \times 96500} = \frac{239400}{193000} \approx 1.24 \ V$.

(A) माना आयतन $v_{1}, v_{2}$ और $v_{3}$ हैं।
मिश्रण की तुल्यांकी चालकता के लिए संबंध $\frac{v_{1}}{R_{1}} + \frac{v_{2}}{R_{2}} + \frac{v_{3}}{R_{3}} = \frac{v_{1} + v_{2} + v_{3}}{R_{eq}}$ है।
दिया गया है $R_{1} = 50 \ \Omega, R_{2} = 100 \ \Omega, R_{3} = 150 \ \Omega$.
आयतन उनके प्रतिरोधों के व्युत्क्रमानुपाती हैं: $v_{1} = \frac{1}{50}, v_{2} = \frac{1}{100}, v_{3} = \frac{1}{150}$.
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{(1/50)}{50} + \frac{(1/100)}{100} + \frac{(1/150)}{150} = \frac{(1/50) + (1/100) + (1/150)}{R_{eq}}$.
$\frac{1}{2500} + \frac{1}{10000} + \frac{1}{22500} = \frac{(6+3+2)/300}{R_{eq}}$.
$\frac{49}{90000} = \frac{11}{300 \times R_{eq}}$.
$R_{eq} = \frac{11 \times 90000}{300 \times 49} = \frac{3300}{49} \approx 67.3 \ \Omega$.

(B) दी गई अभिक्रिया $Hg_2^{2+} \to Hg^{2+} + Hg_{(l)}$ है।
यह एक असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया है।
अर्ध-अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
एनोड (ऑक्सीकरण): $Hg_2^{2+} \to 2Hg^{2+} + 2e^-$,जहाँ ${E^o}_{ox} = -{E^o}_{Hg^{2+}|Hg_2^{2+}} = -0.9 \ V$ है।
कैथोड (अपचयन): $Hg_2^{2+} + 2e^- \to 2Hg_{(l)}$,जहाँ ${E^o}_{red} = {E^o}_{Hg_2^{2+}|Hg} = 0.8 \ V$ है।
कुल सेल विभव ${E^o}_{cell} = {E^o}_{red} + {E^o}_{ox} = 0.8 \ V - 0.9 \ V = -0.1 \ V$ है।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ${\Delta _r}{G^o} = -nFE^o_{cell}$ द्वारा प्राप्त होता है।
${\Delta _r}{G^o} = -2 \times 96500 \ C/mol \times (-0.1 \ V) = 19300 \ J/mol = 19.3 \ kJ/mol$।

(D) $1$. $(I)$ से,$C$,$HCl$ के साथ अभिक्रिया करके $H_{2(g)}$ उत्पन्न करता है,जिसका अर्थ है कि $C$,$H_2$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक है।
$2$. $(II)$ से,$A$ अपने लवण विलयन से $D$ को विस्थापित करता है,जिसका अर्थ है कि $A$,$D$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक है $(A > D)$।
$3$. $(II)$ से यह भी पता चलता है कि $A$,$B$ या $C$ को विस्थापित नहीं कर सकता है,जिसका अर्थ है कि $B$ और $C$,$A$ से अधिक शक्तिशाली अपचायक हैं $(B, C > A)$।
$4$. इन सबको मिलाने पर,हमें $C > B > A > D$ प्राप्त होता है।
$5$. अपचायक क्षमता का बढ़ता क्रम $D < A < B < C$ है।

(C) . कोलराउस नियम का उपयोग दुर्बल विद्युत अपघट्यों,जैसे $Ca_3(PO_4)_2$ के लिए अनंत तनुता पर मोलर चालकता $(\Lambda_m^o)$ की गणना करने के लिए किया जाता है। अतः,$(A-R)$.
$(B)$. मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ को सूत्र $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है। अतः,$(B-S)$.
$(C)$. विशिष्ट चालकता $(\kappa)$ को $\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{l}{A}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। अतः,$(C-Q)$.
$(D)$. दुर्बल विद्युत अपघट्य के आयनन की मात्रा $(\alpha)$ सांद्रता $c$ पर मोलर चालकता और अनंत तनुता पर मोलर चालकता के अनुपात द्वारा दी जाती है: $\alpha = \frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^o}$। अतः,$(D-P)$.
अतः,सही क्रम $(A-R), (B-S), (C-Q), (D-P)$ है।

(D) कथन $(a)$ सही है: हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल इलेक्ट्रोलाइट के रूप में सांद्र $KOH$ घोल और प्लैटिनम या पैलेडियम उत्प्रेरक युक्त छिद्रयुक्त कार्बन (ग्रेफाइट) इलेक्ट्रोड का उपयोग करते हैं।
कथन $(b)$ सही है: ईंधन सेल की दक्षता $\eta = \frac{\Delta G}{\Delta H}$ के रूप में परिभाषित होती है। व्यवहार में,इलेक्ट्रोड पर ध्रुवीकरण और सेल घटकों के आंतरिक प्रतिरोध के कारण ऊर्जा की हानि होती है,जिससे दक्षता हमेशा $1$ $(100\%)$ से कम रहती है।
कथन $(c)$ सही है: एक उत्क्रमणीय सेल के लिए,अधिकतम विद्युत कार्य गिब्स मुक्त ऊर्जा में कमी के बराबर होता है,जिसे $-\Delta G = W_{\text{electrical}}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$,इसलिए $-\Delta G = -\Delta H + T\Delta S$ होता है।
अतः,तीनों कथन सही हैं।

(C) यदि कोई पदार्थ बर्तन की सामग्री के साथ प्रतिक्रिया नहीं करता है तो उसे बर्तन में संग्रहित किया जा सकता है।
यदि मानक सेल विभव ${E^o}_{cell} = {E^o}_{cathode} - {E^o}_{anode}$ धनात्मक है तो प्रतिक्रिया होती है।
तांबे के बर्तन में $AgNO_3$ के लिए: $Cu + 2Ag^+ \rightarrow Cu^{2+} + 2Ag$. ${E^o}_{cell} = 0.80 - 0.34 = 0.46 \ V$. चूंकि ${E^o}_{cell} > 0$,प्रतिक्रिया होती है,इसलिए इसे संग्रहित नहीं किया जा सकता है।
तांबे के बर्तन में $Mg(NO_3)_2$ के लिए: ${E^o}_{cell} = -2.37 - 0.34 = -2.71 \ V$. चूंकि ${E^o}_{cell} < 0$,कोई प्रतिक्रिया नहीं होती है,इसलिए इसे संग्रहित किया जा सकता है।
चांदी के बर्तन में $CuCl_2$ के लिए: $Ag + Cu^{2+} \rightarrow Ag^+ + Cu$. ${E^o}_{cell} = 0.34 - 0.80 = -0.46 \ V$. चूंकि ${E^o}_{cell} < 0$,कोई प्रतिक्रिया नहीं होती है,इसलिए इसे संग्रहित किया जा सकता है।
तांबे के बर्तन में $HgCl_2$ के लिए: ${E^o}_{cell} = 0.79 - 0.34 = 0.45 \ V$. चूंकि ${E^o}_{cell} > 0$,प्रतिक्रिया होती है,इसलिए इसे संग्रहित नहीं किया जा सकता है।
अतः,कथन $C$ सही है।

(B) विशिष्ट चालकता (चालकता,$\kappa$) को $1 \, cm^3$ विद्युत अपघट्य विलयन की चालकता के रूप में परिभाषित किया गया है। यह कथन सही है।
तनुता बढ़ाने पर,प्रति इकाई आयतन आयनों की संख्या कम हो जाती है,इसलिए विशिष्ट चालकता $(\kappa)$ घटती है। हालाँकि,तुल्यांकी चालकता $(\wedge_{eq})$ बढ़ती है क्योंकि एक तुल्यांक विद्युत अपघट्य वाले कुल आयतन में वृद्धि होती है। इसलिए,विकल्प $B$ में दिया गया कथन गलत है।
दुर्बल विद्युत अपघट्यों के लिए,$\wedge_{eq}$ बनाम $\sqrt{C}$ का वक्र कम सांद्रता पर रैखिक नहीं होता है,इसलिए सीमांत मोलर चालकता $(\wedge^0_{eq})$ को बहिर्वेशन द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है। यह कथन सही है।
धात्विक चालकता मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गति के कारण होती है। यह कथन सही है।

(A) कोहलराश के नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर मोलर चालकता घटक आयनों की आयनिक चालकता का योग होती है।
$\Lambda_{m(BaSO_4)}^{\infty} = \Lambda_{Ba^{2+}}^{\infty} + \Lambda_{SO_4^{2-}}^{\infty}$
दिया गया है:
$\Lambda_{m(BaCl_2)}^{\infty} = \Lambda_{Ba^{2+}}^{\infty} + 2\Lambda_{Cl^-}^{\infty} = x_1$
$\Lambda_{m(H_2SO_4)}^{\infty} = 2\Lambda_{H^+}^{\infty} + \Lambda_{SO_4^{2-}}^{\infty} = x_2$
$\Lambda_{m(HCl)}^{\infty} = \Lambda_{H^+}^{\infty} + \Lambda_{Cl^-}^{\infty} = x_3$
$\Lambda_{m(BaSO_4)}^{\infty}$ प्राप्त करने के लिए,हम गणना करते हैं: $\Lambda_{m(BaCl_2)}^{\infty} + \Lambda_{m(H_2SO_4)}^{\infty} - 2\Lambda_{m(HCl)}^{\infty} = x_1 + x_2 - 2x_3$
तुल्यांकी चालकता $\Lambda_{eq}^{\infty}$ का मोलर चालकता $\Lambda_{m}^{\infty}$ के साथ संबंध $\Lambda_{eq}^{\infty} = \frac{\Lambda_{m}^{\infty}}{n-factor}$ है।
$BaSO_4$ के लिए,$n-factor$ $2$ है।
अतः,$\Lambda_{eq(BaSO_4)}^{\infty} = \frac{x_1 + x_2 - 2x_3}{2}$.

(B) अपचयन अर्ध-अभिक्रिया: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \to 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया: $Cr \to Cr^{3+} + 3e^{-}$.
कुल अभिक्रिया: $Cr_2O_7^{2-} + Cr + 14H^{+} \to 3Cr^{3+} + 7H_2O + 6e^{-}$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$6 \ F$ विद्युत $3 \ mol$ $Cr^{3+}$ उत्पन्न करती है।
अतः,$1 \ F$ विद्युत $\frac{3}{6} = \frac{1}{2} \ mol$ $Cr^{3+}$ उत्पन्न करेगी।

(A) अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta_r G^{\ominus} = -nFE^{\ominus} = -2 \times 96500 \times 2 = -386000 \ J = -386 \ kJ$ है।
मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta_r S^{\ominus} = nF \left( \frac{dE^{\ominus}}{dT} \right) = 2 \times 96500 \times (-5 \times 10^{-4}) = -96.5 \ J \ K^{-1}$ है।
संबंध $\Delta_r G^{\ominus} = \Delta_r H^{\ominus} - T\Delta_r S^{\ominus}$ का उपयोग करने पर,$\Delta_r H^{\ominus} = \Delta_r G^{\ominus} + T\Delta_r S^{\ominus}$ प्राप्त होता है।
$T = 300 \ K$ पर मान रखने पर:
$\Delta_r H^{\ominus} = -386 \ kJ + 300 \times (-96.5 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1}) = -386 - 28.95 = -414.95 \ kJ$।
दिए गए विकल्पों में निकटतम मान $-412.8 \ kJ$ है।

(C) $Pt$ इलेक्ट्रोड का उपयोग करके $CuSO_{4(aq)}$ के विद्युत अपघटन में कैथोड पर $Cu^{2+}$ आयनों का अपचयन $(Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu)$ और एनोड पर $H_2O$ का ऑक्सीकरण $(2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-)$ शामिल है।
जैसे-जैसे विलयन से $Cu^{2+}$ आयन हटते हैं,नीले रंग की तीव्रता कम हो जाती है।
यदि $Cu$ इलेक्ट्रोड का उपयोग किया जाता है,तो $Cu$ एनोड पर उसी दर से घुलता है जिस दर पर यह कैथोड पर जमा होता है,जिससे $Cu^{2+}$ की सांद्रता स्थिर रहती है।
एनोड पर $H^+$ आयनों के उत्पादन से विलयन अम्लीय हो जाता है,इसलिए $pH$ $7$ से कम होगा।
अतः,यह कथन कि विद्युत अपघटन के बाद $pH$ $8$ है,गलत है।

(B) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. कोलराउस नियम बताता है कि एक इलेक्ट्रोलाइट की सीमित मोलर चालकता आयनों के व्यक्तिगत योगदान का योग है: $\Lambda _{m}^o = \nu _+ \lambda _+^o + \nu _- \lambda _-^o$। अतः,$A \to (i)$।
$B$. मोलर चालकता को $\Lambda _m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। अतः,$B \to (ii)$।
$C$. वियोजन की मात्रा $\alpha$ को दी गई सांद्रता पर मोलर चालकता और सीमित मोलर चालकता के अनुपात द्वारा दिया जाता है: $\alpha = \frac{\Lambda _m}{\Lambda _m^o}$। अतः,$C \to (iii)$।
$D$. एक कमजोर इलेक्ट्रोलाइट के लिए वियोजन स्थिरांक $K_a$ को $K_a = \frac{C\alpha ^2}{1 - \alpha}$ द्वारा दिया जाता है। अतः,$D \to (iv)$।
इसलिए,सही क्रम $A \to (i), B \to (ii), C \to (iii), D \to (iv)$ है।

(C) $MgCl_2$ का अपघटन वोल्टेज $KCl$ की तुलना में कम होता है।
इसके अतिरिक्त,यदि प्रायोगिक स्थितियों के दौरान $KCl$ अपघटित होता है,तो यह विस्थापन अभिक्रिया द्वारा पुन: उत्पन्न हो जाता है:
$MgCl_2 + 2K \to Mg + 2KCl$।
इस प्रकार,कार्नालाइट के विद्युत अपघटन के दौरान,$MgCl_2$ का चयनात्मक अपघटन होता है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(B) विशिष्ट चालकता $(\kappa)$ को $1 \, cm^3$ विद्युत अपघट्य विलयन की चालकता के रूप में परिभाषित किया गया है,इसलिए विकल्प $A$ सही है।
तनुता बढ़ाने पर,प्रति इकाई आयतन आयनों की संख्या कम हो जाती है,जिससे विशिष्ट चालकता $(\kappa)$ घट जाती है। हालाँकि,तुल्यांकी चालकता $(\wedge_{eq})$ बढ़ती है क्योंकि एक तुल्यांक विद्युत अपघट्य वाले विलयन का कुल आयतन बढ़ जाता है,इसलिए विकल्प $B$ गलत है।
दुर्बल विद्युत अपघट्यों के लिए,तनुता के साथ वियोजन की मात्रा बढ़ती है और $\wedge_{eq}$ तेजी से बढ़ता है। $\wedge_{eq}$ और $\sqrt{C}$ के बीच का वक्र कम सांद्रता पर रैखिक नहीं होता है,इसलिए सीमांत मोलर चालकता को बहिर्वेशन द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता है,इसलिए विकल्प $C$ सही है।
धातुएं मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गति के कारण विद्युत का संचालन करती हैं,इसलिए विकल्प $D$ सही है।
अतः,गलत कथन $B$ है।

(D) सेल का $e.m.f.$ $E_{cell} = E_{cathode} - E_{anode}$ के रूप में परिभाषित होता है।
यदि गणना किया गया $E_{cell}$ ऋणात्मक है,तो यह दर्शाता है कि अभिक्रिया दी गई दिशा में स्वतः (spontaneous) नहीं है।
इसका अर्थ है कि यदि परिपथ बंद हो तो इलेक्ट्रॉन स्वाभाविक रूप से विपरीत दिशा में प्रवाहित होंगे।
परिणामस्वरूप,विपरीत अभिक्रिया स्वतः होती है।
अतः,दिए गए सभी कथन सही हैं।

(C) $1$. अम्लीय माध्यम में $NO_3^{\ominus}$ एक प्रबल ऑक्सीकारक है और $Cu$ को $Cu^{2+}$ में ऑक्सीकृत कर सकता है,जबकि $H^{\oplus}$ का मानक अपचयन विभव $0.00 \ V$ है और $Cu$ का $0.34 \ V$ है,इसलिए $H^{\oplus}$,$Cu$ का ऑक्सीकरण नहीं कर सकता। कथन $A$ सही है।
$2$. $Cu$,$Ag$ से अधिक सक्रिय है ($E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \ V$ और $E^{\circ}_{Ag^{\oplus}/Ag} = 0.80 \ V$)। $Cu$,$AgNO_3$ विलयन से $Ag^{\oplus}$ को विस्थापित कर देगा,इसलिए इसे तांबे के पात्र में नहीं रखा जा सकता। कथन $B$ सही है।
$3$. $Zn^{2+}/Zn$ का अपचयन विभव $-0.76 \ V$ है और $H^{\oplus}/H_2$ का $0.00 \ V$ है। चूंकि $Zn$,$H_2$ की तुलना में एक प्रबल अपचायक है,इसलिए $H_2$ गैस $Zn^{2+}$ आयनों को $Zn$ धातु में अपचयित नहीं कर सकती। कथन $C$ गलत है।
$4$. $F^{\ominus}$ का ऑक्सीकरण विभव सबसे अधिक होता है (इसका ऑक्सीकरण करना सबसे कठिन है),जो इसे सबसे दुर्बल अपचायक बनाता है। कथन $D$ सही है।

(D) सेल अभिक्रिया है: $Ag_{(s)} + Ag^{+}(0.1 \ M) \rightarrow Ag^{+}(C_1) + Ag_{(s)}$.
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Ag^{+}]_{anode}}{[Ag^{+}]_{cathode}}$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} = 0$,हमारे पास है $0.591 = 0 - 0.0591 \log \frac{C_1}{0.1}$.
$-10 = \log \frac{C_1}{0.1} \implies \frac{C_1}{0.1} = 10^{-10} \implies C_1 = 10^{-11} \ M$.
$Ag_2CrO_4 \rightleftharpoons 2Ag^{+} + CrO_4^{2-}$ के लिए,$[Ag^{+}] = 10^{-11} \ M$.
विलेयता $S = \frac{[Ag^{+}]}{2} = 0.5 \times 10^{-11} \ M$.
$K_{sp} = [Ag^{+}]^2 [CrO_4^{2-}] = (10^{-11})^2 \times (0.5 \times 10^{-11}) = 0.5 \times 10^{-33} = 5 \times 10^{-34} \ M^3$.

(A) यदि मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक है तो अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है। $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
विकल्प $A$ के लिए: $Ni^{2+} + Cu \to Ni + Cu^{2+}$. यहाँ,$Ni^{2+}$ का अपचयन (कैथोड) और $Cu$ का ऑक्सीकरण (एनोड) होता है। $E^{\circ}_{cell} = (-0.25) - (0.34) = -0.59 \ V$. चूँकि $E^{\circ}_{cell} < 0$,अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त नहीं है।
विकल्प $B, C$ और $D$ के लिए $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक है,इसलिए वे स्वतःस्फूर्त हैं।
अतः,विकल्प $A$ में दी गई अभिक्रिया नहीं होगी।

(C) प्रारंभिक $pH = 0$ है,इसलिए $[H^{+}]_{initial} = 10^0 = 1 \ M$।
समान मात्रा में $NaOH$ मिलाने के बाद,विलयन उदासीन हो जाता है,जिससे $pH = 7$ हो जाता है,इसलिए $[H^{+}]_{final} = 10^{-7} \ M$।
$298 \ K$ पर हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड का अपचयन विभव $E_{red} = -0.059 \times pH \ V$ द्वारा दिया जाता है।
प्रारंभिक विभव $E_1 = -0.059 \times 0 = 0 \ V$।
अंतिम विभव $E_2 = -0.059 \times 7 = -0.413 \ V$।
विभव में परिवर्तन $\Delta E = E_2 - E_1 = -0.413 \ V - 0 \ V = -0.413 \ V$।
अतः,विभव में लगभग $0.41 \ V$ की कमी होती है।