Inheritance of two gene Questions in Gujarati

(C) $1$. પિતૃ જનીન પ્રકારો છે: નર (સમયુગ્મી કાળા,ટૂંકા વાળ) = $BBSS$,માદા (સમયુગ્મી બદામી,લાંબા વાળ) = $bbss$.
$2$. $F_1$ પેઢીની બધી સંતતિ બંને લક્ષણો માટે વિષમયુગ્મી છે: $BbSs$.
$3$. જ્યારે $F_1$ સજીવો $(BbSs \times BbSs)$ વચ્ચે સંકરણ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે દ્વિ-સંકરણ (dihybrid cross) છે.
$4$. દ્વિ-સંકરણનું સ્વરૂપ પ્રકાર પ્રમાણ $9:3:3:1$ છે,પરંતુ આપણે સમયુગ્મી કાળા,ટૂંકા વાળ ધરાવતી સંતતિ $(BBSS)$ નો જનીન પ્રકાર શોધવાનો છે.
$5$. $BbSs \times BbSs$ ના પ્યુનેટ સ્ક્વેરમાં,$BBSS$ મેળવવાની સંભાવના: $P(BB) \times P(SS) = (1/4) \times (1/4) = 1/16$ છે.
$6$. $1/16$ ને ટકાવારીમાં ફેરવતા: $(1/16) \times 100 = 6.25\%$.
$7$. તેથી,$F_2$ પેઢીમાં સમયુગ્મી કાળા,ટૂંકા વાળ ધરાવતી સંતતિની ટકાવારી $6.25\%$ છે.

(B) $n$ જનીનો માટે વિષમયુગ્મી વનસ્પતિ (ત્રિ-સંકરિત એટલે $n = 3$):
$1$. ઉત્પન્ન થતા વિવિધ પ્રકારના જન્યુઓની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
ત્રિ-સંકરિત $(n = 3)$ માટે,જન્યુઓની સંખ્યા = $2^3 = 8$.
$2$. $F_2$ પેઢીમાં ઉત્પન્ન થતા વિવિધ પ્રકારના યુગ્મનજ (જનીન પ્રકારો) ની સંખ્યા $3^n$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
ત્રિ-સંકરિત $(n = 3)$ માટે,યુગ્મનજની સંખ્યા = $3^3 = 27$.
જોકે,પ્યુનેટ સ્ક્વેરના પરિણામોના સંદર્ભમાં,કુલ સંયોજનોની સંખ્યા $4^n = 4^3 = 64$ થાય છે.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$8$ જન્યુઓ અને $64$ યુગ્મનજ સંયોજનો સાચો જવાબ છે.

(B) $TtRr$ વનસ્પતિના સ્વપરાગનયન દ્વારા થતા દ્વિ-સંકરણમાં,જનીન પ્રકારનું પ્રમાણ $1:2:1:2:4:2:1:2:1$ હોય છે.
કુલ બીજની સંખ્યા = $400$ છે.
મેન્ડેલના દ્વિ-સંકરણના નિયમ મુજબ,$TtRr$ જનીન પ્રકાર મેળવવાની સંભાવના $4/16$ અથવા $1/4$ છે.
તેથી,$TtRr$ જનીન પ્રકાર ધરાવતા બીજની સંખ્યા = $(1/4) \times 400 = 100$ થાય.

(B) દ્વિ-સંકરણમાં,$F_2$ પેઢી $9:3:3:1$ ના સ્વરૂપ પ્રકારના ગુણોત્તરને અનુસરે છે.
$F_2$ પેઢીમાં સંતતિની કુલ સંખ્યા = $16$ છે.
બીજના રંગ માટે પીળો રંગ $(Y)$ એ લીલા રંગ $(y)$ પર પ્રભાવી છે.
મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ મુજબ,માત્ર બીજના રંગ માટેનો સ્વરૂપ પ્રકારનો ગુણોત્તર $3$ (પીળા) : $1$ (લીલા) મળે છે.
કુલ $16$ સંતતિમાંથી,લીલા રંગના બીજ $(yy)$ ની સંખ્યા આ મુજબ ગણી શકાય: $(1/4) \times 16 = 4$.
તેથી,$F_2$ પેઢીમાં $4$ લીલા રંગના બીજ હશે.

(A) ઊંચી $(T-)$ અને લાલ $(R-)$ પુષ્પ ધરાવતી સંતતિની ટકાવારી શોધવા માટે,આપણે $TTRr$ અને $ttrr$ વચ્ચે દ્વિ-સંકરણ (dihybrid cross) કરીશું.
પગલું $1$: દરેક પિતૃ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ નક્કી કરો.
પિતૃ $1$ $(TTRr)$ જન્યુઓ ઉત્પન્ન કરે છે: $TR$ અને $Tr$.
પિતૃ $2$ $(ttrr)$ જન્યુઓ ઉત્પન્ન કરે છે: $tr$.
પગલું $2$: પ્યુનેટ સ્ક્વેર (Punnett square) દ્વારા સંકરણ કરો.
- $TR \times tr = TtRr$ (ઊંચા,લાલ)
- $Tr \times tr = Ttrr$ (ઊંચા,સફેદ)
પગલું $3$: પરિણામોનું વિશ્લેષણ કરો.
કુલ $2$ શક્ય જનીન પ્રકારોમાંથી,$1$ ઊંચા અને લાલ $(TtRr)$ છે.
તેથી,ઊંચા અને લાલ સંતતિની ટકાવારી $(1/2) \times 100 = 50\%$ થશે.

(C) દ્વિ-સંકરણમાં,$F_2$ પેઢી $F_1$ દ્વિ-સંકરિત છોડના સ્વ-ફલન $(AaBb \times AaBb)$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ મુજબ,સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ $9:3:3:1$ હોય છે.
જનીન પ્રકારોની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર $3^n$ છે,જ્યાં $n$ એ સંકળાયેલ જનીન જોડની સંખ્યા છે.
દ્વિ-સંકરણ માટે,$n = 2$ છે.
તેથી,જનીન પ્રકારોની સંખ્યા = $3^2 = 9$ થાય છે.
આ $9$ જનીન પ્રકારો નીચે મુજબ છે: $AABB, AABb, AaBB, AaBb, AAbb, Aabb, aaBB, aaBb, aabb$.

(A) મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ (Law of Independent Assortment) મુજબ,અર્ધીકરણ દરમિયાન,અલગ-અલગ જનીનોના કારકો એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ પામે છે.
$AaBb$ જનીનબંધારણ માટે,$A$ અને $a$ કારકો અલગ પડે છે,અને $B$ અને $b$ કારકો અલગ પડે છે.
દરેક જન્યુને દરેક જનીન જોડમાંથી એક કારક પ્રાપ્ત થાય છે.
તેથી,શક્ય સંયોજનો પ્રથમ જનીનના દરેક કારક ($A$ અથવા $a$) ને બીજા જનીનના દરેક કારક ($B$ અથવા $b$) સાથે જોડીને બને છે.
પરિણામે મળતા સંયોજનો $AB, Ab, aB$ અને $ab$ છે.

(C) $AABB$ અને $aabb$ વચ્ચેના દ્વિસંકરણમાં,$F_1$ પેઢીમાં $AaBb$ સંતતિ ઉત્પન્ન થાય છે.
જ્યારે $F_1$ સંતતિ $(AaBb)$ નું સ્વ-ફલન કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે $F_2$ પેઢીમાં મેન્ડેલિયન દ્વિસંકરણનો સ્વરૂપ પ્રકારનો ગુણોત્તર $9:3:3:1$ મળે છે.
જોકે,પ્રશ્નમાં આપેલા ચાર જનીન પ્રકારો $AABB, AABb, aaBb,$ અને $aabb$ નો વિશિષ્ટ જનીન પ્રકારનો ગુણોત્તર પૂછવામાં આવ્યો છે.
$F_2$ પ્યુનેટ સ્ક્વેરમાં,તેમની આવૃત્તિ નીચે મુજબ છે:
$AABB = 1/16$
$AABb = 2/16$
$aaBb = 2/16$
$aabb = 1/16$
આમ,$AABB : AABb : aaBb : aabb$ નો ગુણોત્તર $1:2:2:1$ થાય છે.

(A) $AaBbCc \times AaBbCc$ જનીન પ્રકાર ધરાવતા ત્રિ-સંકરણમાં,દરેક જનીન જોડનું વારસાગમન મેન્ડલના મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ (Law of Independent Assortment) મુજબ થાય છે.
આપણે દરેક જનીન જોડને સ્વતંત્ર રીતે ગણીને $aabbcc$ જનીન પ્રકારની સંભાવના શોધી શકીએ છીએ:
$1$. $Aa \times Aa$ સંકરણ માટે,$aa$ જનીન પ્રકાર મેળવવાની સંભાવના $1/4$ છે.
$2$. $Bb \times Bb$ સંકરણ માટે,$bb$ જનીન પ્રકાર મેળવવાની સંભાવના $1/4$ છે.
$3$. $Cc \times Cc$ સંકરણ માટે,$cc$ જનીન પ્રકાર મેળવવાની સંભાવના $1/4$ છે.
આ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી,સંયુક્ત જનીન પ્રકાર $aabbcc$ ની સંભાવના એ વ્યક્તિગત સંભાવનાઓનો ગુણાકાર છે:
$P(aabbcc) = P(aa) \times P(bb) \times P(cc) = 1/4 \times 1/4 \times 1/4 = 1/64$.

(A) મેન્ડેલિયન દ્વિસંકરિત સંકરણમાં,અભ્યાસ કરવામાં આવતા બે જનીનો અલગ-અલગ રંગસૂત્રોની જોડ પર આવેલા હોય છે,જે મુક્ત વિશ્લેષણ (independent assortment) માટે જવાબદાર છે. તેથી,તેમાં $2$ જોડ રંગસૂત્રો સામેલ હોય છે.
સંલગ્નતા (linkage) સાથેના દ્વિસંકરિત સંકરણમાં,બે જનીનો એક જ રંગસૂત્રની જોડ પર આવેલા હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ સંલગ્ન છે અને મુક્ત વિશ્લેષણ દર્શાવતા નથી. તેથી,તેમાં $1$ જોડ રંગસૂત્રો સામેલ હોય છે.
આમ,સાચો ક્રમ $2$ જોડ અને $1$ જોડ છે.

(C) આ સંકરણ $RRTt$ અને $rrtt$ વચ્ચે છે.
$1$. $RRTt$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ $RT$ અને $Rt$ છે.
$2$. $rrtt$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો જન્યુ $rt$ છે.
$3$. $F_1$ પેઢીમાં મળતા જનીન પ્રકારો:
- $RT \times rt = RrTt$ (લાલ,ઊંચા)
- $Rt \times rt = Rrtt$ (લાલ,ટૂંકા)
$4$. સંતતિનું પ્રમાણ લાલ-ઊંચા અને લાલ-ટૂંકા માટે $1:1$ છે.
$5$. આમ,$50\%$ સંતતિ લાલ ફળવાળી અને ઊંચી હશે,અને $50\%$ સંતતિ લાલ ફળવાળી અને ટૂંકી હશે.

(C) દ્વિ-સંકરણમાં એકસાથે બે જોડ વિરોધાભાસી લક્ષણોના વારસાનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે.
ગ્રેગર મેન્ડલે તેમના દ્વિ-સંકરણના પ્રયોગોના અવલોકનોના આધારે 'મુક્ત વિશ્લેષણનો સિદ્ધાંત' (Law of Independent Assortment) આપ્યો હતો.
આ સિદ્ધાંત મુજબ,જ્યારે બે જોડ લક્ષણો એક સંકર જાતમાં ભેગા થાય છે,ત્યારે એક જોડના લક્ષણોનું વિશ્લેષણ બીજી જોડના લક્ષણોથી સ્વતંત્ર રીતે થાય છે.
તેથી,દ્વિ-સંકરણ એ મુક્ત વિશ્લેષણના સિદ્ધાંત સાથે સંકળાયેલું છે.

(C) મેન્ડલનો મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ જણાવે છે કે જ્યારે બે લક્ષણોની જોડી સંકરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે એક લક્ષણની જોડીનું વિશ્લેષણ બીજા લક્ષણની જોડીથી સ્વતંત્ર હોય છે.
આ નિયમ દ્વિસંકરણના પરિણામો પર આધારિત છે,જેમાં મેન્ડલે બે અલગ-અલગ લક્ષણો (જેમ કે બીજનો આકાર અને બીજનો રંગ) એકસાથે વારસામાં ઉતરતા જોયા હતા.
દ્વિસંકરણમાં,$F_2$ પેઢીમાં મળતું સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ $9:3:3:1$ છે,જે સાબિત કરે છે કે વિવિધ લક્ષણો માટેના જનીનો જન્યુઓમાં સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ પામે છે.

(D) $AABB$ અને $aabb$ વચ્ચેના દ્વિ-સંકરણ (dihybrid cross) માં,$F_1$ પેઢીમાં $AaBb$ સંતતિ ઉત્પન્ન થાય છે.
જ્યારે $F_1$ સંતતિ $(AaBb)$ નું સ્વ-ફલન (self-cross) કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે $F_2$ પેઢીમાં સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ $9:3:3:1$ મળે છે.
દ્વિ-સંકરણમાં $F_2$ પેઢી માટે જનીન પ્રકારનું પ્રમાણ $1:2:1:2:4:2:1:2:1$ હોય છે.
ખાસ કરીને,$AaBb$ જનીન પ્રકાર એ દ્વિ-વિષમયુગ્મી (double heterozygote) છે.
પુનેટ સ્ક્વેર (Punnett square) મુજબ,કુલ $16$ સંયોજનો મળે છે.
તેમાંથી $AaBb$ જનીન પ્રકાર $16$ માંથી $4$ વખત જોવા મળે છે.
તેથી,$AaBb$ પ્રાપ્ત થવાની સંભાવના $4/16$ અથવા $1/4$ છે.

(C) અહીં સંકરણ $AaBb$ અને $aaBb$ વચ્ચે થાય છે.
દરેક જનીનના વારસાનું સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ કરતા:
$1$. ઊંચાઈ માટે: $Aa \times aa$ પરિણામમાં $Aa$ (ઊંચા) અને $aa$ (વામન) $1:1$ ના પ્રમાણમાં મળે છે. વામન $(aa)$ હોવાની સંભાવના $1/2$ છે.
$2$. પુષ્પના રંગ માટે: $Bb \times Bb$ પરિણામમાં $BB$ (લાલ),$Bb$ (લાલ),$Bb$ (લાલ),અને $bb$ (સફેદ) $3:1$ ના પ્રમાણમાં મળે છે. સફેદ $(bb)$ હોવાની સંભાવના $1/4$ છે.
વામન અને સફેદ $(aabb)$ હોવાની સંભાવના શોધવા માટે,આપણે વ્યક્તિગત સંભાવનાઓનો ગુણાકાર કરીએ છીએ:
$P(aa) \times P(bb) = 1/2 \times 1/4 = 1/8$.
આને ટકાવારીમાં ફેરવતા: $(1/8) \times 100 = 12.5\%$.

(C) શુદ્ધ ઊંચી અને લીલી સીંગ ધરાવતી વનસ્પતિ $(TTGG)$ અને શુદ્ધ વામન અને પીળી સીંગ ધરાવતી વનસ્પતિ $(ttgg)$ વચ્ચેના દ્વિ-સંકરણમાં,$F_1$ પેઢી વિષમયુગ્મી ઊંચી અને લીલી $(TtGg)$ હશે.
જ્યારે $F_1$ છોડ $(TtGg)$ નું સ્વ-ફલન કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે $F_2$ પેઢી $9:3:3:1$ ના સ્વરૂપ પ્રકારના ગુણોત્તરને અનુસરે છે.
$F_2$ પેઢીમાં કુલ સંયોજનોની સંખ્યા $16$ છે.
સ્વરૂપ પ્રકારના વર્ગો નીચે મુજબ છે:
$9$ ઊંચા અને લીલી સીંગ
$3$ ઊંચા અને પીળી સીંગ
$3$ વામન અને લીલી સીંગ
$1$ વામન અને પીળી સીંગ
પ્રશ્નમાં વામન છોડની સંખ્યા પૂછવામાં આવી હોવાથી,આપણે 'વામન અને લીલી સીંગ' $(3)$ અને 'વામન અને પીળી સીંગ' $(1)$ બંનેને ધ્યાનમાં લેવા પડશે.
કુલ વામન છોડ = $3 + 1 = 4$.

(C) દ્વિસંકરિત વનસ્પતિ બે લક્ષણો માટે વિષમયુગ્મી હોય છે,જેને જનીન પ્રકાર $AaBb$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ મુજબ,જન્યુ નિર્માણ દરમિયાન વિવિધ જનીનોના વિકલ્પો (alleles) સ્વતંત્ર રીતે અલગ પડે છે.
સજીવ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓના પ્રકારોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા ગણી શકાય છે,જ્યાં $n$ એ વિષમયુગ્મી જનીન જોડની સંખ્યા છે.
દ્વિસંકરિત વનસ્પતિ માટે,$n = 2$ (કારણ કે અહીં બે વિષમયુગ્મી જોડ $Aa$ અને $Bb$ છે).
તેથી,જન્યુઓના પ્રકારોની સંખ્યા = $2^2 = 4$.
ઉત્પન્ન થતા ચાર પ્રકારના જન્યુઓ $AB, Ab, aB,$ અને $ab$ છે.

(B) નરનું જનીન બંધારણ $AaBbX^hY$ છે.
અહીં જનીનો $A$ અને $B$ દૈહિક છે અને વિષમયુગ્મી છે,જ્યારે હિમોફિલિક જનીન $h$ એ $X$-લિંગી છે. મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ મુજબ જન્યુઓનું નિર્માણ થાય છે.
દૈહિક જનીનો $AaBb$ માટે શક્ય જન્યુઓ $AB, Ab, aB,$ અને $ab$ છે. દરેકની સંભાવના $1/4$ છે.
લિંગી રંગસૂત્રો $X^h$ અને $Y$ છે. દરેકની સંભાવના $1/2$ છે.
$abh$ બંધારણ મેળવવા માટે,શુક્રાણુમાં દૈહિક જનીન બંધારણ $ab$ અને $X^h$ રંગસૂત્ર હોવું જોઈએ.
$ab$ ની સંભાવના $1/4$ છે.
$X^h$ ની સંભાવના $1/2$ છે.
તેથી,શુક્રાણુમાં $abh$ હોવાની સંભાવના $(1/4) \times (1/2) = 1/8$ થાય.

(C) $Aabb \times aaBb$ સંકરણનો જનીન પ્રકારનો ગુણોત્તર શોધવા માટે,આપણે બંને જનીનોને સ્વતંત્ર રીતે ગણી શકીએ છીએ કારણ કે તેઓ સ્વતંત્ર વિશ્લેષણ પામે છે.
પગલું $1$: પ્રથમ જનીન સંકરણનું વિશ્લેષણ કરો: $Aa \times aa$. સંતતિના જનીન પ્રકારો $Aa$ અને $aa$ છે,જેનો ગુણોત્તર $1:1$ છે.
પગલું $2$: બીજા જનીન સંકરણનું વિશ્લેષણ કરો: $bb \times Bb$. સંતતિના જનીન પ્રકારો $Bb$ અને $bb$ છે,જેનો ગુણોત્તર $1:1$ છે.
પગલું $3$: પ્રોડક્ટ રૂલનો ઉપયોગ કરીને પરિણામોને જોડો: $(Aa + aa) \times (Bb + bb) = AaBb + Aabb + aaBb + aabb$.
આના પરિણામે ચાર જનીન પ્રકારો મળે છે: $AaBb$,$Aabb$,$aaBb$,અને $aabb$,જે દરેક $1/4$ ની આવૃત્તિ સાથે જોવા મળે છે. તેથી,જનીન પ્રકારનો ગુણોત્તર $1:1:1:1$ છે.

(A) $RrYy \times RrYy$ વચ્ચેના દ્વિ-સંકરણમાં,પ્યુનેટ સ્ક્વેર $16$ સંયોજનો આપે છે.
જનીન પ્રકારો અને તેમની આવૃત્તિ નીચે મુજબ છે:
$RRYY: 1$
$RRYy: 2$
$RrYY: 2$
$RrYy: 4$
$RRyy: 1$
$Rryy: 2$
$rrYY: 1$
$rryy: 1$
$rrYy: 2$
પ્રશ્નમાં પૂછવામાં આવેલા ચોક્કસ જનીન પ્રકારો: $RRYY (1), RrYY (2), RRYy (2), RrYy (4)$.
આમ,તેમનું પ્રમાણ $1:2:2:4$ થશે.

(D) દ્વિ-સંકરણના પ્રયોગમાં બે જોડ વિરોધાભાસી લક્ષણોના વારસાનો એકસાથે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે.
ગ્રેગર મેન્ડલે અવલોકન કર્યું કે એક લક્ષણની જોડનો વારસો બીજી લક્ષણની જોડના વારસાથી સ્વતંત્ર હોય છે.
આ અવલોકન પરથી 'મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ' ($Law$ $of$ $Independent$ $Assortment$) તારવવામાં આવ્યો.
તેથી,દ્વિ-સંકરણનો પ્રયોગ એ 'મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ' ને સાબિત કરતો પ્રાયોગિક આધાર છે.

(A) $AABbcc \times AaBbCc$ સંકરણમાંથી $AaBbcc$ જનીન પ્રકાર મેળવવાની સંભાવના શોધવા માટે,આપણે દરેક જનીન સ્થાનનું સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. જનીન $A$ માટે: સંકરણ $AA \times Aa$ છે. સંતતિના જનીન પ્રકારો $AA$ અને $Aa$ છે,જે $1:1$ ના પ્રમાણમાં મળે છે. તેથી $Aa$ મળવાની સંભાવના $1/2$ છે.
$2$. જનીન $B$ માટે: સંકરણ $Bb \times Bb$ છે. સંતતિના જનીન પ્રકારો $BB$,$Bb$,$Bb$,અને $bb$ છે,જે $1:2:1$ ના પ્રમાણમાં મળે છે. તેથી $Bb$ મળવાની સંભાવના $2/4 = 1/2$ છે.
$3$. જનીન $C$ માટે: સંકરણ $cc \times Cc$ છે. સંતતિના જનીન પ્રકારો $Cc$ અને $cc$ છે,જે $1:1$ ના પ્રમાણમાં મળે છે. તેથી $cc$ મળવાની સંભાવના $1/2$ છે.
આ જનીનો સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ પામતા હોવાથી,સંયુક્ત જનીન પ્રકાર $AaBbcc$ મેળવવાની સંભાવના એ વ્યક્તિગત સંભાવનાઓનો ગુણાકાર છે: $P(Aa) \times P(Bb) \times P(cc) = 1/2 \times 1/2 \times 1/2 = 1/8$.

(D) કોઈ સજીવ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓના વિવિધ પ્રકારોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે,જ્યાં $n$ એ વિષમયુગ્મી જનીન જોડની સંખ્યા દર્શાવે છે.
ત્રિ-સંકરણ પ્રયોગમાં,$F_1$ સંકર ત્રણ જનીનો માટે વિષમયુગ્મી છે,તેથી $n = 3$.
તેથી,ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓના પ્રકારોની સંખ્યા $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$ છે.
નર અને માદા બંને પિતૃઓ $8$ પ્રકારના જન્યુઓ ઉત્પન્ન કરે છે.

(A) આ બે જનીનોને સાંકળતી એક સામાન્ય કસોટી સંકરણ (test cross) છે. દ્વિસંકર પિતૃનું જનીન પ્રકાર $RrTt$ છે,જે ચાર પ્રકારના જન્યુઓ ઉત્પન્ન કરે છે: $RT, Rt, rT, rt$. પ્રચ્છન્ન પિતૃ $rrtt$ છે,જે ફક્ત એક જ પ્રકારનો જન્યુ ઉત્પન્ન કરે છે: $rt$.
$(RT, Rt, rT, rt)$ અને $(rt)$ વચ્ચે પ્યુનેટ સ્ક્વેર દ્વારા સંકરણ કરાવતા,મળતી સંતતિના જનીન પ્રકારો $RrTt$ (લાલ-ઊંચી),$Rrtt$ (લાલ-વામન),$rrTt$ (સફેદ-ઊંચી) અને $rrtt$ (સફેદ-વામન) મળે છે.
દરેક જનીન પ્રકાર સમાન આવૃત્તિમાં હોવાથી,સ્વરૂપ પ્રકારનો ગુણોત્તર $1:1:1:1$ મળે છે.

(D) કસોટી સંકરણ (test cross) નો ઉપયોગ સજીવના જનીન પ્રકારને જાણવા માટે તેને સમજન્યુ પ્રચ્છન્ન પિતૃ સાથે સંકરણ કરાવીને કરવામાં આવે છે.
ત્રિસંકર સજીવ (જનીન પ્રકાર $AaBbCc$) માટે ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ $ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC, abc$ (કુલ $8$ પ્રકાર) છે.
સમજન્યુ પ્રચ્છન્ન પિતૃ (જનીન પ્રકાર $aabbcc$) માત્ર એક જ પ્રકારનો જન્યુ ઉત્પન્ન કરે છે: $abc$.
જ્યારે આનું સંકરણ કરવામાં આવે છે,ત્યારે મળતી સંતતિમાં $8$ અલગ-અલગ જનીન પ્રકારો અને સ્વરૂપ પ્રકારો $1:1:1:1:1:1:1:1$ ના ગુણોત્તરમાં મળે છે ($2^3 = 8$ સંયોજનો).
તેથી,સ્વરૂપ પ્રકારનો ગુણોત્તર $1:1:1:1:1:1:1:1$ છે.

(B) $AABb \times aaBb$ ના સંકરણમાં સંતતિનું પ્રમાણ શોધવા માટે,આપણે દરેક જનીન જોડનું સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ (મેન્ડલનો મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ).
$1$. પ્રથમ જનીન જોડ માટે $(AA \times aa)$: બધી સંતતિ $Aa$ પ્રકારની હશે. આમ,ગુણોત્તર $1$ $Aa$ છે.
$2$. બીજી જનીન જોડ માટે $(Bb \times Bb)$: આ એક એકસંકરણ પ્રયોગ છે જેનું જનીન પ્રકારનું પ્રમાણ $1 BB : 2 Bb : 1 bb$ મળે છે.
$3$. આ પરિણામોને જોડતા:
- $AaBB = 1 \times 1 = 1$
- $AaBb = 1 \times 2 = 2$
- $Aabb = 1 \times 1 = 1$
- $aabb = 1 \times 0 = 0$
તેથી,$AaBB : AaBb : Aabb : aabb$ નું પ્રમાણ $1:2:1:0$ થાય છે.

(C) ત્રિ-સંકરણમાં,સજીવ ત્રણ અલગ-અલગ જનીનો માટે વિષમયુગ્મી (heterozygous) હોય છે (દા.ત.,$AaBbCc$).
સજીવ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓના પ્રકારોની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે $2^n$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $n$ એ વિષમયુગ્મી જનીન જોડની સંખ્યા છે.
ત્રિ-સંકરણ માટે,$n = 3$ છે.
તેથી,જન્યુઓના પ્રકારોની સંખ્યા = $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.
ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ $ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC, abc$ હશે.

(D) ચાર પ્રકારના જન્યુઓ $(AB, Ab, aB, ab)$ સમાન પ્રમાણમાં ઉત્પન્ન થવા તે દર્શાવે છે કે વ્યક્તિ બંને જનીનો માટે વિષમયુગ્મી (heterozygous) છે.
મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ (Law of Independent Assortment) મુજબ,$AaBb$ જનીન પ્રકાર ધરાવતી દ્વિસંકરણ વ્યક્તિ ચાર પ્રકારના જન્યુઓ સમાન પ્રમાણમાં $(1:1:1:1)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,આ વ્યક્તિનો જનીન પ્રકાર $AaBb$ હોવો જોઈએ.

(A) સમયુગ્મી ગોળાકાર પીળા છોડ $(RRYY)$ અને સમયુગ્મી ખરબચડા લીલા છોડ $(rryy)$ વચ્ચેના દ્વિ-સંકરણમાં,પિતૃઓ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ અનુક્રમે $RY$ અને $ry$ છે.
જ્યારે આ જન્યુઓનું ફલન થાય છે,ત્યારે પરિણામી $F_1$ પેઢીનું જનીન પ્રકાર $RrYy$ મળે છે.
ગોળાકાર $(R)$ એ ખરબચડા $(r)$ પર પ્રભાવી હોવાથી અને પીળા $(Y)$ એ લીલા $(y)$ પર પ્રભાવી હોવાથી,$F_1$ પેઢીનો સ્વરૂપ પ્રકાર ગોળાકાર બીજ અને પીળા બીજપત્ર ધરાવતો હશે.

(A) દ્વિસંકરણ પ્રયોગમાં,$RRYY$ અને $rryy$ વચ્ચેના સંકરણથી પ્રાપ્ત $F_1$ પેઢી $RrYy$ હોય છે.
જ્યારે $F_1$ સંતતિ $(RrYy)$ નું સ્વ-ફલન કરાવીને $F_2$ પેઢી મેળવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ $9:3:3:1$ મળે છે.
દ્વિસંકરણ પ્રયોગની $F_2$ પેઢીમાં જનીન પ્રકારનું પ્રમાણ $1:2:1:2:4:2:1:2:1$ હોય છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,$RrYy$ જનીન પ્રકાર એ દ્વિ-વિષમયુગ્મી (double heterozygote) છે.
દ્વિસંકરણના પ્યુનેટ સ્ક્વેરમાં,$RrYy$ જનીન પ્રકારની આવૃત્તિ કુલ $16$ સંયોજનોમાંથી $4$ હોય છે.
તેથી,$F_2$ પેઢીમાં $RrYy$ જનીન પ્રકારોની સંખ્યા $4$ છે.

(D) મેન્ડલના પ્રભુત્વના નિયમ મુજબ,જ્યારે બે વિરોધાભાસી લક્ષણો માટે બે શુદ્ધ સંવર્ધિત પિતૃઓ વચ્ચે સંકરણ (દ્વિ-સંકરણ) કરવામાં આવે છે,ત્યારે $F_1$ પેઢીમાં માત્ર પ્રભાવી લક્ષણો જ અભિવ્યક્ત થાય છે.
આ કિસ્સામાં,પીળો રંગ $(Y)$ એ લીલા રંગ $(y)$ પર પ્રભાવી છે અને ગોળ આકાર $(R)$ એ ખરબચડા આકાર $(r)$ પર પ્રભાવી છે.
સંકરણ $YYRR \times yyrr$ છે.
$YYRR$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ $YR$ છે અને $yyrr$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ $yr$ છે.
ફલન પછી,$F_1$ સંતતિનું જનીન પ્રકાર $YyRr$ હશે.
$Y$ અને $R$ પ્રભાવી હોવાથી,તમામ $F_1$ સંતતિ પીળા ગોળ સ્વરૂપ પ્રકાર ધરાવશે.

(B) મેન્ડલનો મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ જણાવે છે કે જ્યારે બે લક્ષણોની જોડી એક સંકર જાતમાં ભેગી થાય છે,ત્યારે એક લક્ષણની જોડીનું વિશ્લેષણ બીજી જોડીથી સ્વતંત્ર રીતે થાય છે.
આ નિયમ દ્વિ-સંકરણ પ્રયોગ (Dihybrid cross) દ્વારા સાબિત થાય છે,જેમાં બે વિરોધાભાસી લક્ષણોને એકસાથે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.
દ્વિ-સંકરણ પ્રયોગમાં (દા.ત.,ગોળ-પીળા બીજ અને ખરબચડા-લીલા બીજનું સંકરણ),$F_2$ પેઢીમાં ચાર અલગ-અલગ સ્વરૂપ પ્રકારો (phenotypes) $9:3:3:1$ ના ગુણોત્તરમાં જોવા મળે છે.
આ વિશિષ્ટ સ્વરૂપ પ્રકારનો ગુણોત્તર પુષ્ટિ કરે છે કે જન્યુ નિર્માણ દરમિયાન વિવિધ લક્ષણો માટેના જનીનો સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ પામે છે.

(D) મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ (Law of Independent Assortment) મુજબ,જન્યુ નિર્માણ દરમિયાન બે અલગ-અલગ જનીનોના વિકલ્પી કારકો (alleles) સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ પામે છે.
$RrYy$ જનીન પ્રકાર માટે,જન્યુઓમાં કારકોના સંભવિત જોડાણો $R/r$ અને $Y/y$ ના વિશ્લેષણ દ્વારા નક્કી થાય છે.
દરેક જન્યુ દરેક જનીન માટે એક કારક મેળવશે.
સંભવિત જોડાણો નીચે મુજબ છે:
$1$. $R$ સાથે $Y = RY$
$2$. $R$ સાથે $y = Ry$
$3$. $r$ સાથે $Y = rY$
$4$. $r$ સાથે $y = ry$
તેથી,ઉત્પન્ન થતા ચાર પ્રકારના જન્યુઓ $RY, Ry, rY,$ અને $ry$ છે.

(D) દ્વિસંકરણ સ્થિતિ એટલે એવા સજીવ કે જે બે અલગ-અલગ લક્ષણો કે જનીનો માટે વિષમયુગ્મી (heterozygous) હોય.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$Tt\, Rr$ એ એવા સજીવને દર્શાવે છે જે ઊંચાઈ $(T/t)$ અને બીજના આકાર $(R/r)$ એમ બંને જનીનો માટે વિષમયુગ્મી છે.
તેથી,$Tt\, Rr$ એ દ્વિસંકરણ જનીન પ્રકારનું સાચું નિરૂપણ છે.

(D) ધારો કે ઊંચાપણા માટેનું જનીન $T$ અને વામનપણા માટેનું $t$ છે. લીલી શિંગ માટેનું જનીન $G$ અને પીળી શિંગ માટેનું $g$ છે.
શુદ્ધ ઊંચા અને લીલી શિંગ ધરાવતા છોડ $(TTGG)$ અને વામન તથા પીળી શિંગ ધરાવતા છોડ $(ttgg)$ વચ્ચે સંકરણ કરવામાં આવે છે.
$F_1$ પેઢીમાં બધા છોડ $TtGg$ (ઊંચા અને લીલા) પ્રાપ્ત થશે.
$F_2$ પેઢીમાં દ્વિ-સંકરણનું સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ $9:3:3:1$ હોય છે.
આ પ્રમાણ નીચે મુજબ છે:
- ઊંચા અને લીલા: $9$
- ઊંચા અને પીળા: $3$
- વામન અને લીલા: $3$
- વામન અને પીળા: $1$
તેથી,$16$ સંતતિઓમાંથી માત્ર $1$ છોડ વામન અને પીળી શિંગ ધરાવતો $(ttgg)$ હશે.

(B) દ્વિસંકરણ પ્રયોગમાં,$F_1$ પેઢીમાં $AaBb$ વ્યક્તિઓ ઉત્પન્ન થાય છે. જ્યારે $F_2$ પેઢી મેળવવા માટે $AaBb$ નું સ્વ-ફલન કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ મેન્ડલના મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમને અનુસરે છે.
બે લક્ષણોને સાંકળતા દ્વિસંકરણ પ્રયોગ માટે,$F_2$ પેઢીનું સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ $9 : 3 : 3 : 1$ હોય છે.
આ પ્રમાણ ચાર શક્ય સ્વરૂપ પ્રકારો દર્શાવે છે: બંને પ્રભાવી,એક પ્રભાવી અને એક પ્રચ્છન્ન,એક પ્રચ્છન્ન અને એક પ્રભાવી,અને બંને પ્રચ્છન્ન.

(A) આ સંકરણ $RRTt \times RRTt$ વચ્ચે છે.
$1$. ફળના રંગના જનીન માટે $(RR \times RR)$,બધી જ સંતતિ $RR$ (લાલ ફળવાળી) હશે.
$2$. ઊંચાઈના જનીન માટે $(Tt \times Tt)$,સંતતિના જનીન પ્રકાર $1 TT : 2 Tt : 1 tt$ મળશે.
$3$. સ્વરૂપ પ્રકારની દ્રષ્ટિએ,$3/4$ $(75\%)$ ઊંચા ($TT$ અને $Tt$) અને $1/4$ $(25\%)$ વામન $(tt)$ હશે.
$4$. આ બંનેને જોડતા,બધી જ સંતતિ લાલ ફળવાળી હશે અને $75\%$ ઊંચી હશે.
તેથી,$75\%$ સંતતિ ઊંચી અને લાલ ફળવાળી હશે.

(D) કોઈ સજીવનું જનીન બંધારણ અથવા તેના દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જનનકોષોના પ્રકારો નક્કી કરવા માટે 'કસોટી સંકરણ' (Test cross) કરવામાં આવે છે.
કસોટી સંકરણમાં,અજ્ઞાત જનીન બંધારણ ધરાવતા સજીવનું સંકરણ હંમેશા પ્રચ્છન્ન પિતૃ (homozygous recessive) સાથે કરવામાં આવે છે.
અહીં $AaBb$ માટે,પ્રચ્છન્ન પિતૃનું જનીન બંધારણ $aabb$ છે.
જ્યારે $AaBb$ નું સંકરણ $aabb$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે મળતી સંતતિ $AaBb$ પિતૃ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જનનકોષોના પ્રકારો દર્શાવે છે,કારણ કે $aabb$ પિતૃ માત્ર $ab$ પ્રકારના જ જનનકોષો ઉત્પન્ન કરે છે.

(D) $1$. $RRYY$ (ગોળ,પીળા) અને $rryy$ (કરચલીવાળા,લીલા) વચ્ચેનું સંકરણ એ દ્વિ-સંકરણ (dihybrid cross) છે.
$2$. $F_1$ પેઢીમાં બધા છોડ $RrYy$ (ગોળ,પીળા) પ્રકારના હશે.
$3$. $F_2$ પેઢીમાં $F_1$ નું સ્વ-ફલન $(RrYy \times RrYy)$ કરાવતા $9:3:3:1$ ના પ્રમાણમાં ચાર પ્રકારના દેખાવ સ્વરૂપ મળે છે.
$4$. આ ચાર દેખાવ સ્વરૂપ છે: ગોળ-પીળા $(9)$,ગોળ-લીલા $(3)$,કરચલીવાળા-પીળા $(3)$ અને કરચલીવાળા-લીલા $(1)$.
$5$. આમ,$F_2$ પેઢીમાં ચારેય પ્રકારના દેખાવ સ્વરૂપ જોવા મળે છે.

(A) મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમ (Law of Independent Assortment) મુજબ,વ્યક્તિ તેના જનીન બંધારણના આધારે વિવિધ પ્રકારના જન્યુઓ ઉત્પન્ન કરે છે.
જો કોઈ વ્યક્તિ $AB, Ab, aB$ અને $ab$ એમ ચાર પ્રકારના જન્યુઓ સમાન પ્રમાણમાં ઉત્પન્ન કરતી હોય,તો તે વ્યક્તિ બંને જનીન જોડ માટે વિષમયુગ્મી (heterozygous) હોવી જોઈએ.
$AaBb$ જનીન બંધારણ ધરાવતી વ્યક્તિ અર્ધીકરણ દરમિયાન મુક્ત વિશ્લેષણ દ્વારા જન્યુઓ ઉત્પન્ન કરે છે.
આમાં શક્ય સંયોજનો $AB, Ab, aB$ અને $ab$ છે,જે દરેક $25\%$ અથવા $1/4$ સંભાવના સાથે ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,સાચું જનીન બંધારણ $AaBb$ છે.

(B) $n$ લોકસ માટે વિષમયુગ્મી સજીવ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિવિધ પ્રકારના જન્યુઓની સંખ્યા (સ્વતંત્ર વિશ્લેષણ ધારતા) $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,સજીવ $4$ લોકસ માટે વિષમયુગ્મી છે,તેથી $n = 4$.
તેથી,ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓના પ્રકારોની સંખ્યા $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ છે.
જો જનીનો સંલગ્ન (linked) હોય,તો જન્યુઓના પ્રકારોની સંખ્યા $16$ કરતા ઓછી હશે કારણ કે અર્ધીકરણ દરમિયાન સંલગ્ન જનીનો એકસાથે વારસામાં ઉતરે છે.

(N/A) સ્વરૂપ પ્રકારનું પ્રમાણ નક્કી કરવા માટે,આપણે પિતૃઓ $TtYy$ અને $Ttyy$ વચ્ચે પ્યુનેટ સ્ક્વેર (Punnett square) સંકરણ કરીએ છીએ.
$1$. $TtYy$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ: $TY, Ty, tY, ty$.
$2$. $Ttyy$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ: $Ty, ty$.
પ્યુનેટ સ્ક્વેરમાં આ જન્યુઓનું સંકરણ કરતા:
| | $Ty$ | $ty$ |
|---|---|---|
| $TY$ | $TtYy$ (ઊંચા,પીળા) | $TtYy$ (ઊંચા,પીળા) |
| $Ty$ | $TTyy$ (ઊંચા,લીલા) | $Ttyy$ (ઊંચા,લીલા) |
| $tY$ | $TtYy$ (ઊંચા,પીળા) | $ttYy$ (નીચા,પીળા) |
| $ty$ | $Ttyy$ (ઊંચા,લીલા) | $ttyy$ (નીચા,લીલા) |
પરિણામી $8$ સંતતિઓમાંથી:
$(a)$ ઊંચા અને લીલા છોડ: $3$ $(TTyy, Ttyy, Ttyy)$. પ્રમાણ = $3/8$.
$(b)$ નીચા અને લીલા છોડ: $1$ $(ttyy)$. પ્રમાણ = $1/8$.

(N/A) બે લક્ષણોમાં ભિન્નતા ધરાવતા બે છોડ વચ્ચેના સંકરણને દ્વિસંકરણ પ્રયોગ કહે છે.
મેન્ડલે વટાણાના છોડમાં એકસાથે બે લક્ષણોના વારસાગમનનો અભ્યાસ કરવા માટે પ્રયોગો કર્યા. ઉદાહરણ તરીકે,તેમણે પિતૃ તરીકે પીળા,ગોળ બીજ ધરાવતા છોડ અને લીલા,ખરબચડા બીજ ધરાવતા છોડ પસંદ કર્યા.
પીળો રંગ એ લીલા રંગ પર પ્રભાવી છે અને ગોળ આકાર એ ખરબચડા આકાર પર પ્રભાવી છે.
જનીનિક સંજ્ઞાઓ: $Y$ - પ્રભાવી (પીળો),$y$ - પ્રચ્છન્ન (લીલો); તેવી જ રીતે,$R$ - ગોળ આકાર (પ્રભાવી),$r$ - ખરબચડો આકાર (પ્રચ્છન્ન). પિતૃઓનું જનીન પ્રકાર $YYRR \times yyrr$ તરીકે દર્શાવી શકાય.
$F_1$ પેઢીમાં,બધા છોડ વિષમયુગ્મી $(RrYy)$ હોય છે અને પ્રભાવી સ્વરૂપ (ગોળ પીળા) દર્શાવે છે. $F_1$ પેઢીના છોડનું સ્વફલન કરાવતા $F_2$ પેઢી પ્રાપ્ત થાય છે,જે $9:3:3:1$ નું સ્વરૂપ પ્રકાર પ્રમાણ દર્શાવે છે.

(N/A) મુક્ત વહેંચણીનો નિયમ જણાવે છે કે જ્યારે કોઈ સંકરણમાં લક્ષણોની બે જોડ લેવામાં આવે છે,ત્યારે એક જોડના લક્ષણોનું વિશ્લેષણ બીજી જોડના લક્ષણોથી સ્વતંત્ર રીતે થાય છે.
દ્વિસંકરણ પ્રયોગમાં,ગોળ-પીળા,ગોળ-લીલા,ખરબચડા-પીળા અને ખરબચડા-લીલા બીજનું સ્વરૂપ પ્રકાર પ્રમાણ $9:3:3:1$ જોવા મળ્યું હતું. આ પ્રમાણને $3$ પીળા : $1$ લીલા અને $3$ ગોળ : $1$ ખરબચડાના સંયોજન તરીકે મેળવી શકાય છે.
આને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $(3 \text{ ગોળ} : 1 \text{ ખરબચડા}) \times (3 \text{ પીળા} : 1 \text{ લીલા}) = 9 \text{ ગોળ-પીળા} : 3 \text{ ગોળ-લીલા} : 3 \text{ ખરબચડા-પીળા} : 1 \text{ ખરબચડા-લીલા}$.
દ્વિસંકરણના પરિણામોના આધારે,મેન્ડલે મુક્ત વહેંચણીનો નિયમ પ્રસ્તાવિત કર્યો.
$F_1$ પેઢી $(RrYy)$ માં,જનીનોની બે જોડના સ્વતંત્ર વિશ્લેષણને પુનેટ સ્ક્વેર દ્વારા સમજી શકાય છે.
જન્યુ નિર્માણ દરમિયાન,$50\%$ જન્યુઓ $R$ જનીન અને $50\%$ જન્યુઓ $r$ જનીન ધરાવે છે. તેવી જ રીતે,$50\%$ જન્યુઓ $Y$ જનીન અને $50\%$ જન્યુઓ $y$ જનીન ધરાવે છે. વિશ્લેષણ સ્વતંત્ર હોવાથી,ચાર પ્રકારના જન્યુઓ સમાન પ્રમાણમાં ઉત્પન્ન થાય છે: $RY, Ry, rY, ry$ (દરેકની સંભાવના $1/4$ છે).
પુનેટ સ્ક્વેરની ધરી પર આ જન્યુઓને મૂકતા,$F_2$ પેઢીમાં $16$ સંયોજનો મળે છે.
સ્વરૂપ પ્રકાર પ્રમાણ $9:3:3:1$ (ગોળ-પીળા : ગોળ-લીલા : ખરબચડા-પીળા : ખરબચડા-લીલા) છે.
જનીન પ્રકાર પ્રમાણ $1:2:2:4:1:2:1:2:1$ છે.

(A) આપેલ સંકરણ $Aa bb DD \times aa bb dd$ છે.
જનીનો સ્વતંત્ર રીતે વિશ્લેષણ પામતા હોવાથી,આપણે દરેક જનીનના વારસાનું અલગથી વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ:
$1$. જનીન $A$ માટે: $Aa \times aa$ એ $1:1$ ના પ્રમાણમાં $Aa$ અને $aa$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$2$. જનીન $B$ માટે: $bb \times bb$ માત્ર $bb$ ઉત્પન્ન કરે છે (બધી જ સંતતિમાં).
$3$. જનીન $D$ માટે: $DD \times dd$ માત્ર $Dd$ ઉત્પન્ન કરે છે (બધી જ સંતતિમાં).
આ પરિણામોને જોડતા,સંતતિના સંભવિત જનીન પ્રકારો નીચે મુજબ છે:
- $(Aa) \times (bb) \times (Dd) = Aa bb Dd$
- $(aa) \times (bb) \times (Dd) = aa bb Dd$
આમ,ઉત્પન્ન થયેલ સંતતિમાં બે જનીન પ્રકારો જોવા મળશે: $Aa bb Dd$ અને $aa bb Dd$,જે $1:1$ ના પ્રમાણમાં હશે.

(A) પરિણામ દર્શાવે છે કે ચાર પ્રકારની સંતતિ $1:1:1:1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. આવું પરિણામ દ્વિ-સંકરણ (dihybrid cross) ના કસોટી સંકરણ (test-cross) માં જોવા મળે છે.
પિતૃઓ: ઊંચા અને લાલ $(TtRr)$ $\times$ વામન અને સફેદ $(ttrr)$
ઊંચા લાલ પિતૃ $(TtRr)$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા જન્યુઓ $TR, Tr, tR, tr$ છે,જ્યારે વામન સફેદ પિતૃ $(ttrr)$ માત્ર $tr$ જન્યુઓ ઉત્પન્ન કરે છે.
પરિણામી સંતતિના જનીન પ્રકારો નીચે મુજબ છે:
$1. TtRr$ (ઊંચા,લાલ)
$2. Ttrr$ (ઊંચા,સફેદ)
$3. ttRr$ (વામન,લાલ)
$4. ttrr$ (વામન,સફેદ)
આમ,પિતૃઓના જનીન પ્રકારો $TtRr$ અને $ttrr$ છે,અને ચાર પ્રકારની સંતતિના જનીન પ્રકારો $TtRr, Ttrr, ttRr,$ અને $ttrr$ છે.

(D) પિતૃઓ $TTRR$ (ઊંચા લાલ) અને $ttrr$ (ઠિંગણા સફેદ) છે.
$F_{1}$ પેઢી: $TtRr$ (ઊંચા લાલ) $\times$ $TtRr$ (સ્વ-ફલન).
$F_{2}$ પેઢી માટે પ્યુનેટ સ્ક્વેર:

જન્યુઓ	$TR$	$Tr$	$tR$	$tr$
$TR$	$TTRR$ (ઊંચા લાલ)	$TTRr$ (ઊંચા લાલ)	$TtRR$ (ઊંચા લાલ)	$TtRr$ (ઊંચા લાલ)
$Tr$	$TTRr$ (ઊંચા લાલ)	$Ttrr$ (ઊંચા સફેદ)	$TtRr$ (ઊંચા લાલ)	$Ttrr$ (ઊંચા સફેદ)
$tR$	$TtRR$ (ઊંચા લાલ)	$TtRr$ (ઊંચા લાલ)	$ttRR$ (ઠિંગણા લાલ)	$ttRr$ (ઠિંગણા લાલ)
$tr$	$TtRr$ (ઊંચા લાલ)	$Ttrr$ (ઊંચા સફેદ)	$ttRr$ (ઠિંગણા લાલ)	$ttrr$ (ઠિંગણા સફેદ)

પ્રમાણિત દ્વિ-સંકરણ સ્વરૂપ પ્રકાર ગુણોત્તર $9:3:3:1$ છે.
હા, જો બે જનીનો એકબીજા સાથે આંતરક્રિયા કરતા હોય (દા.ત. એપિસ્ટેસિસ અથવા પૂરક જનીન ક્રિયા), તો મૂલ્યોમાં વિચલન આવશે, કારણ કે લક્ષણોનું સ્વતંત્ર વિશ્લેષણ બદલાઈ જશે.

(N/A) મેન્ડલે બે જનીનોના વારસાનો અભ્યાસ કરવા માટે વટાણાના એવા છોડ વચ્ચે સંકરણ કરાવ્યું જે બે લક્ષણોમાં ભિન્ન હતા,જેમ કે બીજનો રંગ (પીળો વિરુદ્ધ લીલો) અને બીજનો આકાર (ગોળ વિરુદ્ધ ખરબચડો).
તેમણે પીળા અને ગોળ બીજ $(RRYY)$ ધરાવતા છોડનું સંકરણ લીલા અને ખરબચડા બીજ $(rryy)$ ધરાવતા છોડ સાથે કરાવ્યું.
$F_{1}$ પેઢીના તમામ છોડ પીળા અને ગોળ $(RrYy)$ હતા,જે દર્શાવે છે કે પીળો રંગ એ લીલા રંગ પર પ્રભાવી છે અને ગોળ આકાર એ ખરબચડા આકાર પર પ્રભાવી છે.
જ્યારે મેન્ડલે $F_{1}$ છોડનું સ્વ-ફલન કરાવ્યું,ત્યારે $F_{2}$ પેઢીમાં $9:3:3:1$ ના પ્રમાણમાં ચાર પ્રકારના સ્વરૂપ પ્રકારો જોવા મળ્યા: પીળા-ગોળ,પીળા-ખરબચડા,લીલા-ગોળ અને લીલા-ખરબચડા.
આ પ્રયોગે મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ (Law of Independent Assortment) સાબિત કર્યો,જે જણાવે છે કે જન્યુ નિર્માણ દરમિયાન એક લક્ષણની જોડનું વિશ્લેષણ બીજા લક્ષણની જોડથી સ્વતંત્ર હોય છે.

(A) મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ જણાવે છે કે જ્યારે બે જોડ લક્ષણો એક સંકર જાતમાં ભેગા થાય છે,ત્યારે જન્યુ નિર્માણ દરમિયાન એક જોડ લક્ષણોનું વિશ્લેષણ બીજી જોડ લક્ષણોથી સ્વતંત્ર હોય છે.
આ લક્ષણો સંતતિમાં યાદચ્છિક રીતે પુનઃગોઠવાય છે,જેનાથી પિતૃ અને નવા બંને પ્રકારના લક્ષણોના સંયોજનો ઉત્પન્ન થાય છે.
દ્વિ-સંકરણ પ્રયોગમાં,સ્વરૂપ પ્રકારો (ગોળ પીળા,ખરબચડા પીળા,ગોળ લીલા અને ખરબચડા લીલા) $9:3:3:1$ ના પ્રમાણમાં જોવા મળ્યા હતા.
આ પ્રમાણ મેન્ડલ દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલ લક્ષણોની ઘણી જોડીઓ માટે જોવા મળ્યું હતું.
$9:3:3:1$ નું પ્રમાણ એક-સંકરણ પ્રમાણના સંયોજન તરીકે તારવી શકાય છે: $(3 \text{ ગોળ} : 1 \text{ ખરબચડા}) \times (3 \text{ પીળા} : 1 \text{ લીલા}) = 9 \text{ ગોળ પીળા} : 3 \text{ ખરબચડા પીળા} : 3 \text{ ગોળ લીલા} : 1 \text{ ખરબચડા લીલા}$.
દ્વિ-સંકરણ પ્રયોગોના આવા અવલોકનોના આધારે,મેન્ડલે મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ પ્રસ્તાવિત કર્યો.
$F_1$ $RrYy$ વનસ્પતિમાં અર્ધીકરણ દરમિયાન બે જોડ જનીનોના સ્વતંત્ર વિશ્લેષણને સમજવા માટે પ્યુનેટ સ્ક્વેરનો ઉપયોગ થાય છે.
વિશ્લેષણ દરમિયાન,$50\%$ જન્યુઓ $R$ જનીન મેળવે છે અને $50\%$ $r$ મેળવે છે. તેવી જ રીતે,$50\%$ $Y$ અને $50\%$ $y$ મેળવે છે.
$R/r$ જોડનું વિશ્લેષણ $Y/y$ જોડથી સ્વતંત્ર હોવાથી,દરેક જન્યુ $RY$,$Ry$,$rY$,અથવા $ry$ હોવાની સંભાવના $25\%$ $(1/4)$ હોય છે.
પ્યુનેટ સ્ક્વેરની બંને બાજુએ આ ચાર પ્રકારના જન્યુઓ મૂકીને,$F_2$ પેઢીના જનીન પ્રકારો સરળતાથી તારવી શકાય છે.

(N/A) દ્વિસંકરણ પ્રયોગ એ બે સજીવો વચ્ચેનો આનુવંશિક સંકરણ પ્રયોગ છે,જે બે અલગ-અલગ લક્ષણો માટે વિષમયુગ્મી (heterozygous) હોય છે. તેમાં એકસાથે બે જોડ વિરોધાભાસી લક્ષણોના આનુવંશિકતાના ભાતનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,ગોળ અને પીળા બીજ ધરાવતા વનસ્પતિ $(RRYY)$ નું ખરબચડા અને લીલા બીજ ધરાવતી વનસ્પતિ $(rryy)$ સાથેનું સંકરણ.