Newton's First Law: Mass and Inertia Questions in Gujarati

(C) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જો પદાર્થ પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું ન હોય,તો તે કાં તો સ્થિર રહેશે અથવા અચળ વેગથી ગતિ કરશે.
સ્થાનાંતર-સમયના આલેખમાં,વેગ એ આલેખના ઢાળ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
- $ab$ વિસ્તારમાં,ઢાળ બદલાતો રહે છે (વક્ર),જે પ્રવેગ સૂચવે છે.
- $bc$ વિસ્તારમાં,ઢાળ શૂન્ય છે (આડી રેખા),જે સૂચવે છે કે પદાર્થ સ્થિર છે.
- $cd$ વિસ્તારમાં,આલેખ એક સીધી રેખા છે,જેનો અર્થ છે કે ઢાળ (વેગ) અચળ છે.
- $de$ વિસ્તારમાં,ઢાળ બદલાતો રહે છે (વક્ર),જે પ્રવેગ સૂચવે છે.
$cd$ વિસ્તારમાં વેગ અચળ હોવાથી,ત્યાં કોઈ પ્રવેગ નથી,જેનો અર્થ છે કે આ વિસ્તારમાં પદાર્થ પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું નથી.

(B) જ્યારે પથ્થરને વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે તેની દિશા સતત બદલવા માટે દોરીમાં રહેલા તણાવ દ્વારા કેન્દ્રગામી બળની જરૂર પડે છે.
ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ સીધી રેખામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે.
જ્યારે દોરી કાપવામાં આવે છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ (તણાવ) શૂન્ય થઈ જાય છે.
તેના જડત્વને કારણે,પથ્થર તે ક્ષણે તેના વેગની દિશામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે,જે વર્તુળાકાર માર્ગને સ્પર્શક હોય છે.

(C) સાચો જવાબ $C$ છે. આ ઘટના ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ પર આધારિત છે,જે જણાવે છે કે જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી સ્થિર પદાર્થ સ્થિર જ રહે છે.
જ્યારે ઘોડો સ્થિર હોય છે,ત્યારે સવાર પણ સ્થિર હોય છે.
જ્યારે ઘોડો અચાનક દોડવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે સવારના શરીરનો નીચેનો ભાગ,જે ઘોડાના સંપર્કમાં છે,તે ઘોડાની સાથે આગળ વધે છે.
જોકે,સવારના શરીરનો ઉપરનો ભાગ 'સ્થિરતાના જડત્વ' (Inertia of rest) ને કારણે તેની સ્થિર અવસ્થામાં જ રહેવા માંગે છે.
પરિણામે,શરીરનો ઉપરનો ભાગ પાછળ રહી જાય છે,જેના કારણે સવાર પાછળની તરફ પડે છે.

(C) આ ઘટના ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે,જેને જડતાનો નિયમ કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે ટ્રેન ગતિમાં હોય છે,ત્યારે મુસાફરનું આખું શરીર સમાન ગતિની સ્થિતિમાં હોય છે.
જ્યારે ટ્રેન અચાનક ઉભી રહે છે,ત્યારે મુસાફરના શરીરનો નીચેનો ભાગ,જે સીટના સંપર્કમાં છે,તે સીટ અને શરીર વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે સ્થિર થઈ જાય છે.
જો કે,શરીરનો ઉપરનો ભાગ ગતિની જડતાને કારણે તેની ગતિની સ્થિતિ ચાલુ રાખવા માંગે છે.
પરિણામે,શરીરનો ઉપરનો ભાગ આગળ વધે છે,જેના કારણે મુસાફરોને આગળની દિશામાં આંચકો અનુભવાય છે.

(D) . જડત્વ એ પદાર્થનો એવો આંતરિક ગુણધર્મ છે જેના કારણે તે પોતાની સ્થિર અવસ્થા અથવા સુરેખ પથ પર થતી નિયમિત ગતિમાં થતા કોઈપણ ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ અનુસાર,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ પોતાની સ્થિર અવસ્થા અથવા નિયમિત ગતિની અવસ્થામાં રહે છે.
તેથી,પદાર્થ પોતાની મેળે તેની સ્થિર અવસ્થા અથવા નિયમિત સુરેખ ગતિની અવસ્થા બદલવા માટે અસમર્થ છે.

(B) જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ચાલતી બસમાં હોય છે,ત્યારે તેનું આખું શરીર બસની સમાન વેગ સાથે ગતિની સ્થિતિમાં હોય છે.
જ્યારે વ્યક્તિ નીચે ઉતરે છે,ત્યારે તેના પગ જમીનને સ્પર્શે છે અને ઘર્ષણને કારણે સ્થિર થઈ જાય છે.
જો કે,ગતિના જડત્વને કારણે,શરીરનો ઉપરનો ભાગ બસની સમાન ઝડપે આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે.
પરિણામે,શરીરનો ઉપરનો ભાગ પગ કરતા આગળ નીકળી જાય છે,જેના કારણે વ્યક્તિ આગળની તરફ પડે છે.

(C) ન્યુટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ પદાર્થના જડત્વને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
તે જણાવે છે કે દરેક પદાર્થ પોતાની સ્થિર અવસ્થા અથવા સુરેખ પથ પર અચળ વેગી ગતિની અવસ્થા જાળવી રાખવાની કુદરતી વૃત્તિ ધરાવે છે,જ્યાં સુધી તેના પર કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે.
પદાર્થની પોતાની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરવાની આ આંતરિક લાક્ષણિકતાને જડત્વ કહેવામાં આવે છે.

(D) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે ત્યાં સુધી ગતિમાન પદાર્થ સીધી રેખામાં અચળ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખશે.
કણ પહેલેથી જ સીધી રેખામાં અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો હોવાથી,તે અચળ વેગ ધરાવે છે.
તેથી,આ ગતિની સ્થિતિ જાળવી રાખવા માટે કોઈ બાહ્ય બળની જરૂર નથી.
વિકલ્પો $A$,$B$ અને $C$ ગતિની સ્થિતિમાં ફેરફાર (પ્રવેગ) સૂચવે છે,જેના માટે બળની જરૂર પડે છે.

(A) ગતિના જડત્વના નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ તેના પર કાર્ય ન કરે ત્યાં સુધી પદાર્થ અચળ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખશે.
જ્યારે બસ સીધી ગતિમાં હોય છે,ત્યારે અંદરના મુસાફરો પણ સીધી રેખામાં ગતિ કરતા હોય છે.
જ્યારે બસ અચાનક વળાંક લે છે,ત્યારે મુસાફરો તેમના ગતિના જડત્વને કારણે તેમની મૂળ સીધી રેખામાં ગતિ ચાલુ રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે.
કારણ કે મુસાફરો પર તેમની ગતિની દિશા બદલવા માટે કોઈ તાત્કાલિક બળ લાગતું નથી,તેથી તેઓ બસની સાપેક્ષમાં બહારની તરફ ફેંકાતા જણાય છે.

(B) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ પદાર્થ પર બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે ત્યાં સુધી તે સ્થિર અવસ્થામાં અથવા સુરેખ પથ પર સમાન ગતિમાં રહે છે. જો પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય,તો પદાર્થ અચળ વેગ (સમાન ગતિ) સાથે ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખશે. તેથી,સમાન ગતિ માટેની શરત એ છે કે પરિણામી બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ.

(A) ન્યુટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ તેની સ્થિર અવસ્થા અથવા સુરેખ પથ પર અચળ વેગની અવસ્થા જાળવી રાખે છે.
અહીં આપેલ છે કે વિમાન પર લાગતા તમામ બળો સંતુલિત છે,તેથી પરિણામી બળ $F_{net} = 0$ છે.
ન્યુટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F_{net} = ma$. કારણ કે $F_{net} = 0$,તેથી પ્રવેગ $a = 0$ થાય.
શૂન્ય પ્રવેગનો અર્થ એ છે કે વિમાનનો વેગ અચળ રહે છે.
તેથી,વિમાન $300\,m/s$ ના સમાન વેગથી સુરેખ પથ પર ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખશે.

(A) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ દ્વારા પદાર્થની સ્થિતિ બદલવા માટે મજબૂર ન કરવામાં આવે ત્યાં સુધી પદાર્થ તેની સ્થિર અવસ્થામાં અથવા સુરેખ પથ પર સમાન ગતિમાં રહે છે.
જ્યારે કાર ઊંચી ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને તીવ્ર વળાંક લે છે,ત્યારે કાર તેની ગતિની દિશા બદલે છે.
જોકે,ડ્રાઈવર,દિશાના જડત્વના ગુણધર્મને કારણે,મૂળ સુરેખ પથ પર ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખવા માંગે છે.
જેમ કાર આ સીધા માર્ગથી દૂર વળે છે,તેમ ડ્રાઈવરને કારના સંદર્ભમાં વળાંકની વિરુદ્ધ બાજુએ ધકેલાતો અનુભવ થાય છે.
તેથી,આ ઘટના દિશાના જડત્વને કારણે થાય છે.

(A) જ્યારે છોકરી ચાલતી બસમાંથી કૂદે છે,ત્યારે ગતિના જડત્વને કારણે તેના આખા શરીરમાં બસનો વેગ હોય છે.
જ્યારે તેના પગ જમીનને સ્પર્શે છે,ત્યારે તેઓ અવરોધક બળનો અનુભવ કરે છે.
કિસ્સા $(b)$ માં,ગુંદરનો ડાઘ ઘણું મોટું ઘર્ષણ બળ પૂરું પાડે છે,જે તેના પગને તરત જ સ્થિર કરી દે છે,જ્યારે તેનું ઉપરનું શરીર ગતિના જડત્વને કારણે આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે,જેના કારણે તે આગળની તરફ પડે છે.
કિસ્સા $(a)$ માં,બરફની ચાદર ખૂબ ઓછું ઘર્ષણ પૂરું પાડે છે. તેના પગ તેના શરીરના બાકીના ભાગ સાથે આગળ સરકવાનું ચાલુ રાખે છે,જે તેને સંતુલન જાળવવામાં મદદ કરે છે અથવા ઓછામાં ઓછું અચાનક અટકી જવાથી બચાવે છે. જો કે,જો તે પડે છે,તો પણ ગતિનું જડત્વ તેના ઉપરના શરીર પર કાર્ય કરે છે,અને જો તેના પગ અવરોધાય અથવા તે સંતુલન ગુમાવે તો તે આગળની તરફ જ પડશે. આમ,બંને કિસ્સાઓમાં તે આગળની તરફ જ પડે છે.

(A) જ્યારે વ્યક્તિ સિક્કો ઉછાળે છે,ત્યારે સિક્કો ટ્રેનનો સમક્ષિતિજ વેગ ધરાવે છે.
જો ટ્રેન અચળ વેગથી ગતિ કરતી હોય,તો જડત્વના સિદ્ધાંતને કારણે સિક્કો સીધો વ્યક્તિના હાથમાં જ પડશે.
જો કે,જો ટ્રેન આગળની તરફ પ્રવેગિત થઈ રહી હોય,તો સિક્કો હવામાં હોય ત્યારે ટ્રેન વધુ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.
સિક્કો તેનો પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ જાળવી રાખે છે (જડત્વને કારણે),તેથી ટ્રેન સિક્કા કરતાં આગળ નીકળી જાય છે,જેના કારણે સિક્કો વ્યક્તિની પાછળ પડે છે.
તેથી,ટ્રેન આગળ વધી રહી છે અને તેની ઝડપ વધી રહી છે.

(B) જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ તે છે જે કાં તો સ્થિર હોય અથવા અચળ વેગ (શૂન્ય પ્રવેગ) સાથે ગતિ કરતી હોય.
વિકલ્પ $A$ માં,બાળક વર્તુળાકાર ગતિમાં છે,જેમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ હોય છે.
વિકલ્પ $B$ માં,સ્પોર્ટ્સ કાર સીધા રસ્તા પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જેનો અર્થ છે કે તેનો વેગ અચળ છે અને તેનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આમ,ડ્રાઈવર જડત્વીય ફ્રેમમાં છે.
વિકલ્પ $C$ માં,વિમાન ટેક-ઓફ કરી રહ્યું છે,જેનો અર્થ છે કે તે પ્રવેગિત છે.
વિકલ્પ $D$ માં,સાયકલ સવાર વળાંક લઈ રહ્યો છે,જેમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ હોય છે.
તેથી,માત્ર વિકલ્પ $B$ માં રહેલો અવલોકનકાર જડત્વીય ફ્રેમમાં છે.

(A) ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં અથવા સુરેખ પથ પર અચળ વેગથી ગતિ કરતો રહે છે.
આ નિયમ બળને એવી વસ્તુ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે જે પદાર્થની સ્થિર અથવા ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર કરે છે.
તે સૂચવે છે કે બળ એક બાહ્ય એજન્ટ છે જે પદાર્થની ગતિથી સ્વતંત્ર રીતે અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે,જે બળની ભૌતિક સ્વતંત્રતાનો ખ્યાલ સ્થાપિત કરે છે.
તેથી,ગતિનો પ્રથમ નિયમ એ બળની ભૌતિક સ્વતંત્રતાનો આધાર છે.

(B) જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ એટલે એવી ફ્રેમ જે સ્થિર હોય અથવા અચળ વેગથી (શૂન્ય પ્રવેગ સાથે) ગતિ કરતી હોય.
વિકલ્પ $A$ માં,બાળક વર્તુળાકાર ગતિમાં છે,જેમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ હોય છે.
વિકલ્પ $B$ માં,કાર સીધા રસ્તા પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જેનો અર્થ છે કે તેનો વેગ અચળ છે અને તેનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. તેથી,તે જડત્વીય ફ્રેમ તરીકે કાર્ય કરે છે.
વિકલ્પ $C$ માં,વિમાન ટેક-ઓફ દરમિયાન પ્રવેગિત થાય છે.
વિકલ્પ $D$ માં,સાયકલ સવાર દિશા બદલી રહ્યો છે,જેમાં પ્રવેગ હોય છે.
આમ,સ્પોર્ટ્સ કારનો ડ્રાઇવર જડત્વીય ફ્રેમમાં રહેલો સાચો અવલોકનકાર છે.

(C) જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ એવી ફ્રેમ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમાં ન્યૂટનના ગતિના નિયમો માન્ય હોય છે.
કારણ કે વાહન સીધા રસ્તા પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે,તેનો પ્રવેગ $0$ છે. તેથી,તે એક જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ છે.
આમ,$Assertion$ સાચું છે.
જો કે,$Reason$ જણાવે છે કે જે ફ્રેમમાં ન્યૂટનના નિયમો લાગુ પડે છે તે અજડત્વીય છે,જે ખોટું છે. ન્યૂટનના નિયમો જડત્વીય ફ્રેમમાં લાગુ પડે છે,અજડત્વીય ફ્રેમમાં નહીં.
તેથી,$Assertion$ સાચું છે પરંતુ $Reason$ ખોટું છે.

(A) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ અનુસાર,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ તેની સ્થિર અવસ્થામાં અથવા સુરેખ પથ પર અચળ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખે છે.
એકવાર અવકાશયાત્રી અવકાશયાનથી અલગ થઈ જાય પછી,તેના પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લગાડવા માટે કોઈ નજીકના તારાઓ નથી અને નાના અવકાશયાનનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નગણ્ય છે.
તેથી,ચોખ્ખું બાહ્ય બળ $F_{net} = 0$ હોવાથી,પ્રવેગ $a = F_{net}/m$ પણ $0$ થશે.
આમ,અવકાશયાનની બહાર આવ્યા પછી તરત જ અવકાશયાત્રીનો પ્રવેગ $0 \; m/s^2$ હશે.

(D) ટ્રોલી અને રેતીની થેલી એક તંત્ર બનાવે છે જે ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર ગતિ કરે છે.
તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય સમક્ષિતિજ બળ લાગતું ન હોવાથી,કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય છે.
ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી ગતિમાન પદાર્થ સમાન વેગથી ગતિ ચાલુ રાખે છે.
રેતીનું લીક થવું એ તંત્રની આંતરિક પ્રક્રિયા છે અને તે ટ્રોલી પર કોઈ બાહ્ય બળ લગાડતું નથી.
તેથી,સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન ટ્રોલીનો વેગ અચળ રહે છે.
આમ,રેતીની થેલી ખાલી થયા પછી પણ ટ્રોલીની ઝડપ $27 \; km/h$ જ રહેશે.

(N/A) $(1)$ ડાયનેમિક્સ (ગતિશાસ્ત્ર): ભૌતિકવિજ્ઞાનની જે શાખામાં પદાર્થની ગતિ અને તેના કારણો (બળો) નો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે,તેને ડાયનેમિક્સ કહેવામાં આવે છે.
$(2)$ મિકેનિક્સ (યાંત્રિકી): ભૌતિકવિજ્ઞાનની જે શાખામાં પદાર્થની ગતિનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે,તેને મિકેનિક્સ કહેવામાં આવે છે. વૈકલ્પિક રીતે,કાઇનેમેટિક્સ (શુદ્ધ ગતિવિજ્ઞાન) અને ડાયનેમિક્સના સંયુક્ત અભ્યાસને મિકેનિક્સ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) દળ અને વજન વચ્ચેના તફાવત નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે:

દળ (Mass)	વજન (Weight)
$1$. તે પદાર્થમાં રહેલા દ્રવ્યનો જથ્થો છે. તેને $m$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.	$1$. તે પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે. તેને $W$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$2$. તે અદિશ અને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિ છે.	$2$. તે સદિશ અને સાધિત ભૌતિક રાશિ છે.
$3$. પદાર્થનું દળ ક્યારેય શૂન્ય હોઈ શકે નહીં.	$3$. પદાર્થનું વજન શૂન્ય હોઈ શકે છે. પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર,$g = 0$ હોવાથી,વજન શૂન્ય થાય છે.
$4$. તેનો $SI$ એકમ $kg$ છે.	$4$. તેનો $SI$ એકમ $newton$ $(N)$ છે.
$5$. દળ દરેક જગ્યાએ અચળ રહે છે.	$5$. વજન દરેક જગ્યાએ બદલાતું રહે છે.

(B) જ્યારે પથ્થરને વર્તુળ માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો વેગ સદિશ હંમેશાં તે બિંદુએ વર્તુળના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
જ્યારે દોરી તૂટી જાય છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ,જે પથ્થરને વર્તુળાકાર ગતિમાં રાખવા માટે જવાબદાર હતું,તે નાબૂદ થાય છે.
ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ગતિમાન પદાર્થ પર જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી તે અચળ વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ ચાલુ રાખે છે. તેથી,દિશાના જડત્વને કારણે,પથ્થર જે બિંદુએ દોરી તૂટી તે બિંદુએ સ્પર્શકની દિશામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે.

(N/A) સ્થિર પદાર્થને ગતિમાં લાવવા માટે બળની જરૂર પડે છે. તેવી જ રીતે,ગતિમાન પદાર્થની ઝડપ ઘટાડવા અથવા ગતિમાન પદાર્થને અટકાવવા માટે બળની જરૂર પડે છે.
એક દડો ઢાળ પર નીચે તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાવીને તેને અટકાવી શકાય છે. જે બાહ્ય પરિમાણ (એજન્સી) દ્વારા પદાર્થની ગતિ અથવા સ્થિરતાની અવસ્થા બદલી શકાય છે,તેને બળ કહેવામાં આવે છે.
પદાર્થ પર બળની અસરો નીચે મુજબ હોઈ શકે છે:
$(i)$ બળ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિમાં અથવા ગતિમાન સ્થિતિમાંથી સ્થિર સ્થિતિમાં લાવી શકે છે.
$(ii)$ તે પદાર્થની ઝડપ વધારી કે ઘટાડી શકે છે.
$(iii)$ બળ પદાર્થની ગતિની દિશા બદલી શકે છે.
$(iv)$ બળ પદાર્થનો આકાર બદલી શકે છે.

(N/A) ગ્રીક ફિલસૂફ એરિસ્ટોટલે તેમના રોજિંદા જીવનના અનુભવોને આધારે એવી ધારણા કરી હતી કે પદાર્થની સમાન ગતિ ચાલુ રાખવા માટે કોઈ બાહ્ય એજન્સી (બળ) ની જરૂર હોય છે. આને એરિસ્ટોટલનો ગતિનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. તેમના મતે,ધનુષમાંથી છોડવામાં આવેલ તીર તેની ગતિ ચાલુ રાખે છે કારણ કે તીરની પાછળની હવા તેને આગળ ધકેલે છે.
એરિસ્ટોટલની ભૂલ એ હતી કે તેમણે વ્યવહારુ અનુભવને પ્રકૃતિના મૂળભૂત નિયમ તરીકે ગણ્યો હતો. વાસ્તવમાં,ઘર્ષણ બળ ઘન પદાર્થોની ગતિનો વિરોધ કરે છે અને સ્નિગ્ધતા બળ (viscous force) પ્રવાહીની ગતિનો વિરોધ કરે છે. તેઓ આ અવરોધક બળોને ધ્યાનમાં લેવામાં નિષ્ફળ ગયા. તેમની દલીલમાં ખામી એ હતી કે તેમણે માન્યું કે ગતિ જાળવી રાખવા માટે બળની જરૂર છે,જ્યારે વાસ્તવમાં,સમાન ગતિ જાળવી રાખવા માટે માત્ર અવરોધક બળોને દૂર કરવા માટે જ બળની જરૂર હોય છે.

(N/A) એરિસ્ટોટલનો ગતિનો નિયમ જણાવે છે કે પદાર્થને ગતિમાં રાખવા માટે બાહ્ય બળની જરૂર પડે છે. આ માન્યતા મુજબ,જો કોઈ પદાર્થ ગતિ કરતો હોય,તો તેના પર લાગતું બાહ્ય બળ દૂર કરવામાં આવે તો તે તરત જ સ્થિર થઈ જાય છે. આધુનિક ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં આ નિયમ ખોટો સાબિત થયો છે કારણ કે તે ઘર્ષણની અસરને અવગણે છે,જે વાસ્તવમાં પૃથ્વી પર ગતિ કરતા પદાર્થોને સ્થિર કરતું બળ છે.

(N/A) એરિસ્ટોટલની મૂળભૂત ભૂલ એ ધારણા હતી કે પદાર્થને સમાન ગતિમાં રાખવા માટે બાહ્ય બળની જરૂર પડે છે. એરિસ્ટોટલના મતે,જો કોઈ પદાર્થ ગતિમાં હોય,તો તેનો વેગ જાળવી રાખવા માટે તેને કોઈ બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા ધકેલવો આવશ્યક છે. તેઓ ઘર્ષણ અને હવાના અવરોધની ભૂમિકાને સમજવામાં નિષ્ફળ ગયા,જે વાસ્તવિક દુનિયામાં ગતિમાન પદાર્થને સ્થિર કરવા માટે જવાબદાર બળો છે. આવા અવરોધક બળોની ગેરહાજરીમાં,ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ગતિમાન પદાર્થ અનંતકાળ સુધી અચળ વેગથી ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખશે.

(B) પદાર્થનું દળ એ તેના જડત્વનું જથ્થાત્મક માપ છે.
જડત્વ એ પદાર્થનો એવો ગુણધર્મ છે જેના કારણે તે તેની સ્થિર અવસ્થા અથવા સુરેખ પથ પરની નિયમિત ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
તેથી,જે પદાર્થનું દળ વધારે હોય તેનું જડત્વ પણ વધારે હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેની ગતિની અવસ્થા બદલવી વધુ મુશ્કેલ છે.

(N/A) ગેલિલિયોનો જડત્વનો નિયમ એ ન્યૂટનના ગતિના નિયમોનો આધાર હતો.
ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ: જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ દ્વારા પદાર્થને અન્યથા વર્તવા માટે મજબૂર કરવામાં ન આવે ત્યાં સુધી દરેક પદાર્થ પોતાની સ્થિર અવસ્થા અથવા સુરેખ પથ પર અચળ વેગી ગતિની અવસ્થામાં રહે છે.
સ્થિર પદાર્થ અથવા અચળ વેગથી ગતિ કરતો પદાર્થ,બંને શૂન્ય પ્રવેગ દર્શાવે છે. તેથી,ન્યૂટનના પ્રથમ નિયમને નીચે મુજબ સમજાવી શકાય:
બળ એ એક ભૌતિક રાશિ છે જે સ્થિર પદાર્થને ગતિમાં લાવી શકે છે અને જે પદાર્થના વેગમાં ફેરફાર કરી શકે છે.
ટૂંકમાં,જે ભૌતિક રાશિ પદાર્થમાં પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકે છે તેને બળ કહેવામાં આવે છે.
ન્યૂટનના પ્રથમ નિયમ પરથી બળનું મૂલ્ય જાણી શકાતું નથી. આ તેની મર્યાદા છે.

(B) આ વિધાન ખોટું છે.
જ્યારે કોઈ પદાર્થ સ્થિર હોય અથવા સમાન ગતિમાં હોય,ત્યારે તેનો અર્થ એ નથી કે તેના પર કોઈ બળ લાગતું નથી. તેનો અર્થ એ છે કે પદાર્થ પર લાગતું ચોખ્ખું (પરિણામી) બાહ્ય બળ શૂન્ય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,ટેબલ પર સ્થિર પડેલા પુસ્તકને ધ્યાનમાં લો:
$(1)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (વજન,$W = mg$) પુસ્તક પર નીચેની દિશામાં લાગે છે.
$(2)$ ટેબલ દ્વારા લગાડવામાં આવતું લંબબળ $(N)$ પુસ્તક પર ઉપરની દિશામાં લાગે છે.
પુસ્તક સ્થિર હોવાથી,ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ. તેથી,લંબબળ અને વજન મૂલ્યમાં સમાન અને દિશામાં વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ $(N = W)$.
આમ,પદાર્થ પર અનેક બળો લાગે છે,પરંતુ તેમનો સદિશ સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

(N/A) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ, જ્યાં સુધી કોઈ પદાર્થ પર બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે ત્યાં સુધી તે સ્થિર અવસ્થામાં અથવા સુરેખ પથ પર અચળ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખે છે.
જો કોઈ કાર અચળ (સમાન) વેગથી ગતિ કરતી હોય, તો તેનો પ્રવેગ $(a)$ શૂન્ય હોય છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ $(F_{net})$ એ $F_{net} = m \cdot a$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે વેગ અચળ છે, તેથી પ્રવેગ $a = 0$ થાય. તેથી, $F_{net} = m \cdot 0 = 0$.
આનો અર્થ એ છે કે કાર પર લાગતા તમામ બાહ્ય બળોનો સદિશ સરવાળો (જેમ કે એન્જિન દ્વારા લાગતું બળ, હવાના અવરોધ અને ઘર્ષણ બળ) શૂન્ય હોવો જોઈએ જેથી કાર અચળ વેગ જાળવી શકે.

(N/A) જ્યારે આપણે સ્થિર બસમાં ઉભા હોઈએ છીએ,ત્યારે આપણા પગ બસના ભોંયતળિયાના સંપર્કમાં હોય છે. આપણા પગ અને બસના ભોંયતળિયા વચ્ચે ઘર્ષણ બળ હોય છે.
જ્યારે બસ અચાનક શરૂ થાય છે,ત્યારે ઘર્ષણને કારણે આપણા પગ બસની દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,જ્યારે આપણા શરીરનો બાકીનો ભાગ જડત્વને કારણે તેની સ્થિર સ્થિતિ જાળવી રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે.
તેથી,આપણે બસના પ્રવેગની વિરુદ્ધ દિશામાં એટલે કે પાછળની તરફ ફેંકાઈએ છીએ.

(B) જ્યારે બસ અચળ વેગથી ગતિ કરતી હોય છે,ત્યારે આપણું શરીર પણ બસની સાથે ગતિની અવસ્થામાં હોય છે.
ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી ગતિમાન પદાર્થ પોતાની ગતિ ચાલુ રાખે છે.
જ્યારે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે,ત્યારે બસ સ્થિર અવસ્થામાં આવી જાય છે,પરંતુ આપણું શરીર ગતિના જડત્વને કારણે આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે.
તેથી,આપણને આગળની દિશામાં આંચકો અનુભવાય છે.

(N/A) જડત્વ એ પદાર્થનો એવો આંતરિક ગુણધર્મ છે જેના કારણે તે તેની સ્થિર અવસ્થા અથવા સુરેખ પથ પરની સમાન ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
તે પદાર્થના દળનું માપ છે; પદાર્થનું દળ જેટલું વધારે,તેનું જડત્વ તેટલું જ વધારે હોય છે.
જડત્વના ત્રણ પ્રકાર છે: સ્થિરતાનું જડત્વ,ગતિનું જડત્વ અને દિશાનું જડત્વ.

(A) ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$.
જો પ્રવેગ $a$ અચળ રાખવો હોય,તો બળ $F$ એ દળ $m$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(F \propto m)$.
તેથી,ભારે પદાર્થ (જેનું દળ $m$ વધારે છે) ને તેટલા જ પ્રવેગ $a$ થી ગતિ કરાવવા માટે મોટા બળ $F$ ની જરૂર પડે છે.

(B) પદાર્થનો જે ગુણધર્મ તેને પોતાની સ્થિર અવસ્થા અથવા સુરેખ પથ પરની અચળ ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરવા પ્રેરે છે,તેને $Inertia$ (જડત્વ) કહેવામાં આવે છે. $Inertia$ એ પદાર્થના દળનું માપ છે; દળ જેટલું વધારે,તેટલું જડત્વ પણ વધારે હોય છે.

(N/A)

દળ	વજન
$1$. પદાર્થમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થાને પદાર્થનું દળ કહે છે.	$1$. પદાર્થ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળને પદાર્થનું વજન કહે છે.
$2$. તે દરેક સ્થળે સમાન રહે છે.	$2$. તે દરેક સ્થળે અલગ-અલગ હોય છે.
$3$. તે અદિશ રાશિ છે.	$3$. તે સદિશ રાશિ છે.
$4$. તેનો $SI$ એકમ $kg$ છે.	$4$. તેનો $SI$ એકમ $kg \cdot m/s^2$ (ન્યુટન) છે.

(N/A) જ્યારે કાર ચલાવતી વ્યક્તિ અચાનક બ્રેક મારે છે,ત્યારે શરીરનો નીચેનો ભાગ,જે સીટના સંપર્કમાં છે,તે ઘર્ષણ બળને કારણે કારની સાથે ધીમો પડી જાય છે.
જો કે,શરીરનો ઉપરનો ભાગ $inertia$ $of$ $motion$ (ગતિનું જડત્વ) ને કારણે આગળની તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે.
વ્યક્તિએ સીટ બેલ્ટ ન પહેર્યો હોવાથી,ઉપરના શરીરની આગળની ગતિને રોકવા માટે કોઈ બાહ્ય બળ હોતું નથી,જેના કારણે તે આગળની તરફ નમી જાય છે અને તેનું માથું સ્ટીયરિંગ વ્હીલ સાથે અથડાય છે.

(B) જ્યારે નીચેની દોરી $CD$ ને અચાનક આંચકા સાથે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે લાગતું બળ આઘાતી (impulsive) હોય છે અને તે ફક્ત નીચેની દોરી $CD$ પર જ લાગે છે.
$2\, kg$ દળના પદાર્થના જડત્વ (inertia) ને કારણે,તે તરત જ નીચેની તરફ ગતિ કરતું નથી,જેથી બળ ઉપરની દોરી $AB$ સુધી પહોંચી શકતું નથી.
પરિણામે,નીચેની દોરી $CD$ માં તણાવ બળ તેની તોડવાની ક્ષમતા કરતા વધી જાય છે અને તે તૂટી જાય છે.
ઉપરની દોરી $AB$ પર કોઈ અસર થતી નથી કારણ કે બળ તેના સુધી પહોંચવા માટે પૂરતો સમય મળતો નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(N/A) હા,આ શક્ય છે. જડત્વ એ પદાર્થના દળ $(m)$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવતો ગુણધર્મ છે,જે એક આંતરિક ગુણધર્મ છે અને સ્થાન ગમે તે હોય તો પણ તે અચળ રહે છે. વજન $(W = mg)$ એ પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા લાગતું બળ છે. પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર,ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ શૂન્ય થઈ જાય છે. તેથી,પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવેલા પદાર્થનું દળ (અને આમ જડત્વ) હશે પરંતુ તેનું વજન શૂન્ય હશે.

(B) સાચો જવાબ $(B)$ છે.
જ્યારે કોઈ એથ્લેટ દોડી રહ્યો હોય છે,ત્યારે તેનું શરીર ગતિની અવસ્થામાં હોય છે.
ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી ગતિમાન પદાર્થ પોતાની ગતિ ચાલુ રાખે છે.
તેથી,ગતિના જડત્વને કારણે,એથ્લેટ વિનિંગ લાઇન પસાર કર્યા પછી તરત જ સ્થિર થઈ શકતો નથી,કારણ કે તેનું શરીર તેની ગતિની અવસ્થા જાળવી રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે.

(B) ન્યુટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ સ્થિર રહે છે અથવા સુરેખ પથ પર અચળ વેગથી ગતિ કરે છે.
આ નિયમ માત્ર જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમમાં જ માન્ય છે,જે એવી સંદર્ભ ફ્રેમ છે જે પ્રવેગી નથી.
અજડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમમાં આભાસી બળો (pseudo-forces) ઉદ્ભવે છે,તેથી ત્યાં આ નિયમ તેના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લાગુ પડતો નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે ત્યાં સુધી ગતિમાન પદાર્થ અચળ વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ ચાલુ રાખે છે.
અહીં પદાર્થ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $4 \, m/s$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરે છે,તેથી તેનો પ્રવેગ $(a = 0)$ શૂન્ય છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$.
કિંમતો મૂકતા,$F = 2 \, kg \times 0 \, m/s^2 = 0 \, N$.
તેથી,અચળ વેગ જાળવી રાખવા માટે કોઈ બાહ્ય બળની જરૂર નથી.

(D) પદાર્થની ગતિ નક્કી કરવા માટે,આપણે તેના પર લાગતું પરિણામી બળ $\vec{F}_{net}$ ગણીએ.
આપેલ બળો $\vec{F}_1 = 2 \hat{i} + 2 \hat{j}$,$\vec{F}_2 = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$,અને $\vec{F}_3 = -4 \hat{i}$ છે.
પરિણામી બળ $\vec{F}_{net} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3$ છે.
$\vec{F}_{net} = (2 \hat{i} + 2 \hat{j}) + (2 \hat{i} - 2 \hat{j}) + (-4 \hat{i})$.
$\vec{F}_{net} = (2 + 2 - 4) \hat{i} + (2 - 2) \hat{j} = 0 \hat{i} + 0 \hat{j} = 0$.
પદાર્થ પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય હોવાથી,ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ પદાર્થ તેની સ્થિર અવસ્થામાં જ રહેશે.
તેથી,પદાર્થ ગતિ કરતો નથી.

(C) જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ એટલે એવી ફ્રેમ જે કાં તો સ્થિર હોય અથવા અચળ વેગથી (શૂન્ય પ્રવેગ સાથે) ગતિ કરતી હોય.
પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે અને પોતાની ધરી પર પણ ફરે છે,તેથી બંને કિસ્સામાં પૃથ્વી પાસે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ હોય છે.
પૃથ્વી એક પ્રવેગી ફ્રેમ હોવાથી,તેની સાથે જોડાયેલ કોઈપણ સંદર્ભ ફ્રેમ અજડત્વીય (non-inertial) હોય છે.
તેથી,પૃથ્વીનું સૂર્યની આસપાસનું પરિભ્રમણ અને તેની ધરી પરનું ભ્રમણ બંને તેને અજડત્વીય ફ્રેમ બનાવે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) વિધાન $A$ સાચું છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રિક પંખામાં રોટેશનલ જડત્વ (rotational inertia) હોય છે. જ્યારે પાવર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પંખો તેની ગતિના જડત્વને કારણે તરત જ અટકતો નથી,જે તેની પરિભ્રમણની સ્થિતિમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
કારણ $R$ પણ સાચું છે કારણ કે પદાર્થની તેની ગતિની સ્થિતિ જાળવી રાખવાની વૃત્તિને ગતિનું જડત્વ કહેવામાં આવે છે. તેથી,પંખો આ ગુણધર્મને કારણે ફરતો રહે છે.
જેથી $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(B) $Statement-1$ જડત્વના ગુણધર્મને કારણે સાચું છે. જ્યારે કપડું ખૂબ જ ઝડપથી ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે વાસણો પર બળ લાગવાનો સમયગાળો અત્યંત ઓછો હોય છે. સ્થિરતાના જડત્વને કારણે,વાસણો તેમની સ્થિતિમાં રહેવાનું વલણ ધરાવે છે.
$Statement-2$ એ ગતિનો મૂળભૂત નિયમ (ન્યુટનનો ત્રીજો નિયમ) છે,જે પણ સાચું છે. જોકે,વાસણોને ખસેડ્યા વિના કપડું ખેંચવાની ઘટના ન્યુટનના પ્રથમ નિયમ (જડત્વ) દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે,ત્રીજા નિયમ દ્વારા નહીં.
તેથી,$Statement-2$ એ $Statement-1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

(A) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જ્યાં સુધી કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ તેની સ્થિર સ્થિતિ અથવા સુરેખ પથ પર સમાન વેગની સ્થિતિ જાળવી રાખે છે.
વિમાન પર લાગતા તમામ બળો સંતુલિત હોવાથી,તેના પર લાગતું પરિણામી બળ $(F_{net})$ $0 \ N$ છે.
તેથી,વિમાન તેના વેગમાં કે દિશામાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના $150 \ m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખશે.

(C) જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ એટલે એવી ફ્રેમ જે કાં તો સ્થિર હોય અથવા અચળ વેગથી ગતિ કરતી હોય (શૂન્ય પ્રવેગ).
વિકલ્પ $A$ માં,ટ્રેન ધીમી પડી રહી છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં શૂન્ય સિવાયનો પ્રવેગ (મંદન) છે.
વિકલ્પ $B$ માં,બાળક ગોળાકાર ગતિ કરે છે,જેમાં દિશા બદલાય છે,એટલે કે તેમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ છે.
વિકલ્પ $C$ માં,બસ અચળ વેગથી ગતિ કરી રહી છે,જેનો અર્થ છે કે તેનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. તેથી,આ એક જડત્વીય સંદર્ભ ફ્રેમ છે.
વિકલ્પ $D$ માં,એરોપ્લેન ટેક-ઓફ કરી રહ્યું છે,જેમાં ઝડપ અને દિશા બંને બદલાય છે,એટલે કે તેમાં શૂન્ય સિવાયનો પ્રવેગ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.