Kinetic Friction and Motion on Rough Horizontal Surface Questions in Gujarati

(A) વાહનની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K = \frac{p^2}{2M}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે એન્જિન બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વાહનને રોકવા માટે લાગતું એકમાત્ર બળ ગતિક ઘર્ષણ બળ $f_k = \mu_k M g$ છે.
$s$ અંતર કાપીને વાહનને રોકવા માટે ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય એ ગતિઊર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું હોય છે.
$|W| = f_k \cdot s = \mu_k M g s$.
કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,ઘર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય પ્રારંભિક ગતિઊર્જા જેટલું હોય છે:
$\mu_k M g s = \frac{p^2}{2M}$.
$s$ માટે ઉકેલતા,આપણને મળે છે:
$s = \frac{p^2}{2 M^2 \mu_k g}$.

(D) બ્લોક ખરબચડી આડી સપાટી પર ગતિ કરી રહ્યો છે. બ્લોક પર લાગતા બળો લંબબળ $N$,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$,ખેંચાણ બળ $F$ અને ગતિક ઘર્ષણ બળ $fr_k$ છે.
શિરોલંબ સંતુલન માટે,લંબબળ $N = mg$ છે.
ગતિક ઘર્ષણ બળ $fr_k = \mu N = \mu mg$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાવર $P$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલા બળ $F$ અને ગતિની દિશામાં વેગ $v$ ના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $P = F v$.
બ્લોક અચળ વેગથી (જે તેનો મહત્તમ વેગ છે) ગતિ કરે તે માટે,બ્લોક પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ.
તેથી,ખેંચાણ બળ $F$ એ ગતિક ઘર્ષણ બળ $fr_k$ જેટલું હોવું જોઈએ:
$F = fr_k = \mu mg$.
આ કિંમતને પાવરના સમીકરણમાં મૂકતા:
$P = F v_{\max} = (\mu mg) v_{\max}$.
$v_{\max}$ માટે ઉકેલતા:
$v_{\max} = \frac{P}{\mu mg}$.

(B) અહીં પ્રતિપ્રવેગ અચળ હોવાથી,સરેરાશ વેગ નીચે મુજબ મળે:
$v_{av} = \frac{u + v}{2} = \frac{2 + 0}{2} = 1 \,m/s$
ઘર્ષણ બળ $f$ નું સૂત્ર:
$f = \mu N = \mu mg$
આપેલ છે:
ઘર્ષણાંક,$\mu = 0.3$
પદાર્થનું દળ,$m = 500 \,g = 0.5 \,kg$
ગુરુત્વપ્રવેગ,$g = 10 \,m/s^2$
કિંમતો મૂકતા:
$f = 0.3 \times 0.5 \times 10 = 1.5 \,N$
ઘર્ષણ બળ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો સરેરાશ પાવર $P_{av}$:
$P_{av} = f \times v_{av}$
$P_{av} = 1.5 \,N \times 1 \,m/s = 1.5 \,W$
આમ,સરેરાશ પાવરનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $1.5 \,W$ છે.

(C) છોકરો અચળ ઝડપે થાંભલો ચઢી રહ્યો છે, જેનો અર્થ છે કે તેનો પ્રવેગ $0$ છે. તેથી, તેના પર ઉર્ધ્વ દિશામાં લાગતું પરિણામી બળ $0$ છે。
છોકરા પર ઉર્ધ્વ દિશામાં લાગતા બળો તેનું વજન $(mg)$ જે નીચેની તરફ લાગે છે અને ઘર્ષણ બળ $(f)$ જે ઉપરની તરફ લાગે છે。
સંતુલન માટે, $f = mg$.
આપેલ છે કે ઘર્ષણ બળ $f = \mu N$, જ્યાં $\mu$ એ ઘર્ષણાંક છે અને $N$ એ લંબબળ (છોકરા દ્વારા થાંભલા પર લાગતું આડું બળ) છે。
તેથી, $\mu N = mg$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0.8 \times N = 40 \,kg \times 10 \,m/s^2$.
$0.8 \times N = 400 \,N$.
$N = \frac{400}{0.8} = 500 \,N$.
આમ, છોકરા દ્વારા લાગતું આડું બળ $500 \,N$ છે。