Apparent weight and Pseudo Force Questions in Gujarati

(A) $\text{વ્યક્તિ દ્વારા લિફ્ટના તળિયા પર લગાડવામાં આવતું બળ એ વ્યક્તિનું આભાસી વજન } N \text{ છે।}$
$\text{આપેલ છે કે, દળ } m = 60 \,kg, \text{ આભાસી વજન } N = 150 \,N, \text{ અને ગુરુત્વપ્રવેગ } g = 10 \,ms^{-2}.$
$\text{જ્યારે લિફ્ટ } a \text{ જેટલા પ્રવેગ સાથે નીચેની તરફ ગતિ કરતી હોય, ત્યારે આભાસી વજનનું સૂત્ર } N = m(g - a) \text{ થાય છે।}$
$\text{આપેલ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:}$
$150 = 60(10 - a)$
$\text{બંને બાજુ } 60 \text{ વડે ભાગતા:}$
$2.5 = 10 - a$
$a \text{ માટે ઉકેલતા:}$
$a = 10 - 2.5 = 7.5 \,ms^{-2}.$
$\text{આમ, લિફ્ટનો પ્રવેગ } 7.5 \,ms^{-2} \text{ નીચેની તરફ છે।}$

(D) લિફ્ટમાં રહેલી વ્યક્તિનું આભાસી વજન $W'$ શોધવાનું સૂત્ર $W' = m(g + a)$ છે,જ્યાં $a$ એ લિફ્ટનો પ્રવેગ છે.
જ્યારે લિફ્ટ પ્રતિપ્રવેગ સાથે ઉપર જતી હોય,ત્યારે પ્રવેગ $a$ ઋણ લેવામાં આવે છે.
આપેલ છે: દળ $m = 60 \ kg$,ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 9.8 \ ms^{-2}$,અને પ્રતિપ્રવેગ $a = -2.8 \ ms^{-2}$.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$W' = 60 \times (9.8 - 2.8)$
$W' = 60 \times 7.0$
$W' = 420 \ N$.
તેથી,માણસનું આભાસી વજન $420 \ N$ છે.

(C) જ્યારે લિફ્ટ $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે,ત્યારે લંબ પ્રતિક્રિયા બળ $N$ (આભાસી વજન) $N = m(g + a)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ મહત્તમ વજન $80 \ kg$ છે,તેથી $m(g + a) = 80g$ (સમીકરણ $i$).
જ્યારે લિફ્ટ $a$ પ્રવેગ સાથે પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે (અથવા નીચેની તરફ પ્રવેગિત થાય છે),ત્યારે લંબ પ્રતિક્રિયા બળ $N$ એ $N = m(g - a)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ ન્યૂનતમ વજન $64 \ kg$ છે,તેથી $m(g - a) = 64g$ (સમીકરણ $ii$).
સમીકરણ $i$ ને સમીકરણ $ii$ વડે ભાગતા:
$\frac{g + a}{g - a} = \frac{80}{64} = \frac{5}{4}$
$4(g + a) = 5(g - a)$
$4g + 4a = 5g - 5a$
$9a = g \Rightarrow a = \frac{g}{9}$.
$a$ ની કિંમત સમીકરણ $i$ માં મૂકતા:
$m(g + \frac{g}{9}) = 80g$
$m(\frac{10g}{9}) = 80g$
$m = \frac{80 \times 9}{10} = 72 \ kg$.
તેથી,વ્યક્તિનું સાચું દળ $72 \ kg$ છે.

(A) જ્યારે લિફ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે નીચેની તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે તેનો પ્રવેગ $a$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ જેટલો હોય છે $(a = g)$.
લિફ્ટમાં રહેલી વ્યક્તિનું આભાસી વજન $W'$ શોધવાનું સૂત્ર $W' = m(g - a)$ છે.
સમીકરણમાં $a = g$ મૂકતા, આપણને $W' = m(g - g) = m(0) = 0$ મળે છે.
તેથી, માણસ ભારહીનતાનો અનુભવ કરે છે અને વજન કાંટા પરનું રીડિંગ $0 \,kg$ હશે.

(A) નીચે તરફ $a$ પ્રવેગથી ગતિ કરતી લિફ્ટમાં રહેલા વ્યક્તિનું આભાસી વજન $W'$ શોધવાનું સૂત્ર $W' = m(g - a)$ છે.
અહીં આપેલ છે કે લિફ્ટ ગુરુત્વપ્રવેગ જેટલા પ્રવેગથી નીચે જાય છે, તેથી $a = g$ લેતા.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$W' = m(g - g) = m(0) = 0$.
આમ, માણસનું આભાસી વજન $0 \,N$ થશે.

(C) સૌ પ્રથમ,કારની ઝડપને $\text{km/h}$ માંથી $\text{m/s}$ માં ફેરવો:
$v = 54 \times \frac{5}{18} = 15 \text{ m/s}$.
ત્યારબાદ,કારની અંદર લોલક દ્વારા અનુભવાતા કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $(a)$ ની ગણતરી કરો:
$a = \frac{v^2}{R} = \frac{15^2}{20} = \frac{225}{20} = 11.25 \text{ m/s}^2$.
જ્યારે કાર વળાંક લે છે,ત્યારે લોલક આડી દિશામાં આભાસી બળ અનુભવે છે,જેના કારણે તે શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે વિચલિત થાય છે.
ખૂણા $\theta$,કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\tan \theta = \frac{a}{g}$.
કિંમતો મૂકતા:
$\tan \theta = \frac{11.25}{10} = 1.125$.
તેથી,ખૂણો $\theta = \tan^{-1}(1.125)$ થાય.

(A) વેજ $Y$ નો પ્રવેગ $a_Y = F/M = 24/10 = 2.4 \text{ m/s}^2$ છે.
વેજના અજડત્વીય નિર્દેશ ફ્રેમમાં,બ્લોક $X$ પર વેજના પ્રવેગની વિરુદ્ધ દિશામાં (એટલે કે ડાબી તરફ) સ્યુડો બળ $ma_Y$ લાગે છે.
ઢાળની દિશામાં બ્લોક $X$ પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક $mg \sin \theta$ અને સ્યુડો બળનો ઘટક $ma_Y \cos \theta$ છે.
તેથી,વેજની સાપેક્ષમાં બ્લોકનો પરિણામી પ્રવેગ $a_{rel} = g \sin \theta + a_Y \cos \theta$ છે.
અહીં $\theta = 37^{\circ}$,$\sin 37^{\circ} = 3/5 = 0.6$,અને $\cos 37^{\circ} = 4/5 = 0.8$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $a_{rel} = 10(0.6) + 2.4(0.8) = 6 + 1.92 = 7.92 \text{ m/s}^2$.
ગતિના સમીકરણ $s = ut + 1/2 a_{rel} t^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = 0$ અને $s = 8.8 \text{ m}$ છે:
$8.8 = 0 + 1/2(7.92)t^2$
$8.8 = 3.96 t^2$
$t^2 = 8.8 / 3.96 = 20 / 9 \approx 2.22 \text{ s}^2$.
ગણતરીનું પુનઃમૂલ્યાંકન કરતા: જો $a_{rel} = 8 \text{ m/s}^2$ હોય,તો $t^2 = 8.8 / 4 = 2.2$ મળે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $t = 2 \text{ s}$ છે.