pH of weak Acids and weak Bases Questions in Gujarati

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,$H_3O^+$ ની સાંદ્રતા $[H_3O^+] = \sqrt{K_a \times C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $[H_3O^+] = \sqrt{1.4 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.4 \times 10^{-6}} = 1.183 \times 10^{-3} \ M$.
હવે,$pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.183 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.183) = 3 - 0.073 = 2.927 \approx 2.92$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $K_a = 1.74 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.1$ $M$.
$[H^+] = \sqrt{1.74 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.74 \times 10^{-6}} = 1.319 \times 10^{-3}$ $M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.319 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.319) = 3 - 0.12 = 2.88$.

(A) નિર્બળ બેઇઝ $NH_3$ માટે,વિયોજન $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$ છે.
$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$ દ્વારા મળે છે.
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.34 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.34) \approx 2.873$.
$298 \ K$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2.873 = 11.127 \approx 11.13$.

નિર્બળ બેઈઝ માટે,સંતુલન છે: $(CH_3)_2NH + H_2O \rightleftharpoons (CH_3)_2NH_2^{+} + OH^{-}$.
અંદાજિત સૂત્ર $[OH^{-}] = \sqrt{K_b \times C}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $K_b = 5.4 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.2 \ M$.
$[OH^{-}] = \sqrt{5.4 \times 10^{-5} \times 0.2} = \sqrt{1.08 \times 10^{-5}} = \sqrt{10.8 \times 10^{-6}} \approx 3.286 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(3.286 \times 10^{-3}) \approx 2.48$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.48 = 11.52$.
$[H_3O^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-11.52} \approx 3.02 \times 10^{-12} \ M$.

(B) નિર્બળ બેઇઝ $BOH$ માટે,વિયોજન $BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$ છે.
વિયોજન અચળાંક $K_b = \frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[BOH]} = \frac{c \alpha^2}{1-\alpha} \approx c \alpha^2$.
આપેલ છે $K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ અને $c = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$1.0 \times 10^{-12} = 10^{-2} \times \alpha^2 \implies \alpha^2 = 10^{-10} \implies \alpha = 10^{-5}$.
$[OH^{-}] = c \alpha = 10^{-2} \times 10^{-5} = 1.0 \times 10^{-7} \ M$.

(B) $H_2CO_3$ જેવા નિર્બળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ માટે,પ્રથમ વિયોજન તબક્કો $H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$ છે.
$K_1 \gg K_2$ હોવાથી,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા મુખ્યત્વે પ્રથમ વિયોજન તબક્કા દ્વારા નક્કી થાય છે.
પ્રથમ તબક્કામાં,$H_2CO_3$ નો એક અણુ એક $H^+$ આયન અને એક $HCO_3^-$ આયન ઉત્પન્ન કરે છે.
જોકે,$HCO_3^-$ નો થોડો જથ્થો બીજા વિયોજન તબક્કા મુજબ $H^+$ અને $CO_3^{2-}$ માં વિયોજિત થાય છે: $HCO_3^- \rightleftharpoons H^+ + CO_3^{2-}$.
આ બીજો તબક્કો વધારાના $H^+$ આયનો ઉત્પન્ન કરે છે,જેનાથી કુલ $[H^+]$ એ $[HCO_3^-]$ કરતા થોડું વધારે બને છે.

(A) $1$. એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ નું આણ્વીય દળ શોધો: $M = (2 \times 12) + (4 \times 1) + (2 \times 16) = 60 \ g/mol$.
$2$. એસિટિક એસિડના મોલની સંખ્યા શોધો: $n = \frac{6.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$3$. દ્રાવણની મોલારિટી $(C)$ શોધો: $C = \frac{0.1 \ mol}{0.250 \ L} = 0.4 \ M$.
$4$. નિર્બળ એસિડ માટે,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.4} = \sqrt{7.2 \times 10^{-6}} \approx 2.68 \times 10^{-3} \ M$.
$5$. $pH$ ની ગણતરી કરો: $pH = -\log[H^+] = -\log(2.68 \times 10^{-3}) = 3 - \log(2.68) \approx 2.57$.

(A) $1$. દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ ગણો:
$M = \frac{7 \ g}{35 \ g \ mol^{-1} \times 0.5 \ L} = 0.4 \ M$.
$2$. નિર્બળ બેઇઝ માટે,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.4} \approx 2.68 \times 10^{-3} \ M$.
$3$. $pOH$ ગણો:
$pOH = -\log[OH^-] \approx 2.57$.
$4$. $pH$ ગણો:
$pH = 14 - 2.57 = 11.43$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $K_a = 6.5 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.15 \ M$ આપેલ છે.
$[H^{+}] = \sqrt{6.5 \times 10^{-5} \times 0.15} = \sqrt{9.75 \times 10^{-6}} \approx 3.12 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(3.12 \times 10^{-3}) = 3 - \log(3.12) \approx 3 - 0.494 = 2.506 \approx 2.5$.

(A) નિર્બળ બેઇઝ $(CH_3)_2NH$ માટે,વિયોજન: $(CH_3)_2NH + H_2O \rightleftharpoons (CH_3)_2NH_2^+ + OH^-$.
$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$ દ્વારા મળે છે.
$[OH^-] = \sqrt{5.4 \times 10^{-4} \times 0.25} = \sqrt{1.35 \times 10^{-4}} = 1.16 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.16 \times 10^{-2}) = 2 - 0.064 = 1.936$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 1.936 = 12.064$.

(A) નિર્બળ એસિડ $HCN$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $HCN \rightleftharpoons H^+ + CN^-$.
$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $pH$ પરથી ગણવામાં આવે છે: $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-5.2}$.
$[H^+] = 6.31 \times 10^{-6} \ M$.
વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર: $K_a = \frac{[H^+][CN^-]}{[HCN]}$.
$[H^+] = [CN^-]$ હોવાથી,$K_a = \frac{[H^+]^2}{[HCN]}$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = \frac{(6.31 \times 10^{-6})^2}{0.1} = \frac{3.98 \times 10^{-11}}{0.1} = 3.98 \times 10^{-10}$.

(N/A) નિર્બળ એસિડ $ClCH_2COOH$ માટે,સાંદ્રતા $C = 0.02 \ M$ અને $K_a = 1.36 \times 10^{-3}$ છે.
પ્રથમ,વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{K_a / C} = \sqrt{1.36 \times 10^{-3} / 0.02} = \sqrt{0.068} \approx 0.2608$ ગણો.
$[H^+] = C \times \alpha = 0.02 \times 0.2608 = 0.005216 \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.005216) \approx 2.283$.
$pK_b$ શોધવા માટે,પ્રથમ $pK_a = -\log(K_a) = -\log(1.36 \times 10^{-3}) \approx 2.866$ ગણો.
સંબંધ $pK_a + pK_b = 14$ નો ઉપયોગ કરતા,$pK_b = 14 - 2.866 = 11.134$ મળે છે.

(A) પિરીડીનિયમ આયન $[PyH^+]$ નું સાંદ્રણ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $[PyH^+] = C \times \alpha$
આપેલ છે:
સાંદ્રણ $C = 0.1 \ M$
વિયોજન અંશ $\alpha = 0.013 \% = \frac{0.013}{100} = 1.3 \times 10^{-4}$
તેથી,$[PyH^+] = 0.1 \times 1.3 \times 10^{-4} = 1.3 \times 10^{-5} \ M$.

(A) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
વિયોજન અંશ $\alpha$ એ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે $K_a = 1.4 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.1 \ M$.
$\alpha = \sqrt{\frac{1.4 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1.4 \times 10^{-4}} = 1.18 \times 10^{-2}$.
વિયોજનના ટકા = $\alpha \times 100 = 1.18 \times 10^{-2} \times 100 = 1.18 \%$.
$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = C \times \alpha = 0.1 \times 1.18 \times 10^{-2} = 1.18 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.18 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.18) = 3 - 0.0719 = 2.9281 \approx 2.93$.

(B) $H_{2}SO_{3}$ એ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે જેની સાંદ્રતા $c = 0.588 \ M$ છે.
$Ka_{1} \gg Ka_{2}$ હોવાથી,$pH$ મુખ્યત્વે પ્રથમ વિયોજન તબક્કા દ્વારા નક્કી થાય છે:
$H_{2}SO_{3(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + HS{O_{3}}^{-}_{(aq)}$
$Ka_{1} = \frac{[H^{+}][HSO_{3}^{-}]}{[H_{2}SO_{3}]} = 1.7 \times 10^{-2}$
ધારો કે સંતુલન સમયે $H^{+}$ ની સાંદ્રતા $x$ છે:
$\frac{x^{2}}{0.588 - x} = 0.017$
$x^{2} + 0.017x - 0.009996 = 0$
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$x = \frac{-0.017 + \sqrt{(0.017)^{2} - 4(1)(-0.009996)}}{2} \approx 0.09186 \ M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(0.09186) \approx 1.036$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$pH$ $1$ મળે છે.

(C) નિર્બળ એસિડ માટે,$pH$ નું સૂત્ર: $pH = \frac{1}{2} (pK_{a} - \log C)$ છે.
આપેલ $K_{a} = 2 \times 10^{-5}$,તેથી $pK_{a} = -\log(2 \times 10^{-5}) = 5 - \log 2 = 5 - 0.30 = 4.7$.
સાંદ્રતા $C = 0.2 \ M = 2 \times 10^{-1} \ M$.
$pH = \frac{1}{2} (4.7 - \log(2 \times 10^{-1}))$.
$pH = \frac{1}{2} (4.7 - (\log 2 + \log 10^{-1}))$.
$pH = \frac{1}{2} (4.7 - (0.30 - 1)) = \frac{1}{2} (4.7 - (-0.7)) = \frac{1}{2} (5.4) = 2.7$.
$pH = 2.7 = 27 \times 10^{-1}$.
આમ,મૂલ્ય $27$ છે.

(A) આપેલ છે,વિયોજન અચળાંક $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ અને સાંદ્રતા $c = 0.1 \, M$.
એસિટિક એસિડના વિયોજન માટે: $CH_{3}COOH \rightleftharpoons CH_{3}COO^{-} + H^{+}$.
એસિટિક એસિડ નિર્બળ એસિડ હોવાથી,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times c}$ દ્વારા મળે છે.
$[H^{+}] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \, M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.34 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.34) \approx 3 - 0.127 = 2.873$.
આમ,$pH$ એ $2.87$ ની નજીક છે.

(C) એસિડની એસિડિક પ્રબળતા તેના સંયુગ્મી બેઇઝની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે. પ્રબળ એસિડના સંયુગ્મી બેઇઝ વધુ સ્થિર હોય છે.
વિયોજન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$HCl \rightleftharpoons H^{+} + Cl^{-}$
$HCOOH \rightleftharpoons H^{+} + HCOO^{-}$
$CH_{3}COOH \rightleftharpoons H^{+} + CH_{3}COO^{-}$
સંયુગ્મી બેઇઝની સ્થિરતાનો ક્રમ: $Cl^{-} > HCOO^{-} > CH_{3}COO^{-}$ છે.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ: $HCl > HCOOH > CH_{3}COOH$ છે.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા વધુ હોય તો $pH$ નું મૂલ્ય ઓછું હોય છે.
આમ,$1\, N$ જલીય દ્રાવણો માટે $pH$ નો ક્રમ: $CH_{3}COOH > HCOOH > HCl$ છે.

(B) હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ નીચે મુજબ છે: $pH = pK_a + \log \frac{[\text{conjugate base}]}{[\text{acid}]}$.
અહીં આપેલ છે કે એસિડ અને તેના સંયુગ્મી બેઝની સાંદ્રતા સમાન છે,તેથી $[\text{conjugate base}] = [\text{acid}]$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{[\text{conjugate base}]}{[\text{acid}]} = 1$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $pH = 5.85 + \log(1)$.
કારણ કે $\log(1) = 0$,તેથી $pH = 5.85 + 0 = 5.85$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજનની માત્રા $\alpha$ નું સૂત્ર $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ છે.
આપેલ છે:
સાંદ્રતા $C = 0.1 \ mol \ L^{-1} = 10^{-1} \ M$.
વિયોજન અચળાંક $K_a = 10^{-5}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\alpha = \sqrt{\frac{10^{-5}}{10^{-1}}}$
$\alpha = \sqrt{10^{-4}}$
$\alpha = 10^{-2} = 0.01$.
આમ,વિયોજનની માત્રા $0.01$ છે.

(C) $CH_3COOH$ માટે:
$[H^{+}] = C \cdot \alpha$
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$ અને આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 1 \% = 0.01 = 10^{-2}$ છે.
$[H^{+}] = 10^{-2} \times 10^{-2} = 10^{-4} \, M$
$pH = -\log [H^{+}]$
$pH = -\log(10^{-4}) = 4$

(A) ઇથાઇલએમાઇનની વિયોજન પ્રક્રિયા: $C_2H_5NH_2 + H_2O \rightleftharpoons C_2H_5NH_3^+ + OH^-$
આપેલ સાંદ્રતા $C = 1 \ mM = 10^{-3} \ M$.
આપેલ $pH = 9$,તેથી $pOH = 14 - 9 = 5$.
આમ,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-5} \ M$.
કારણ કે $[OH^-] = [C_2H_5NH_3^+] = 10^{-5} \ M$ અને $[C_2H_5NH_2] \approx C = 10^{-3} \ M$ (આયનીકરણની માત્રા અવગણતા),
$K_b = \frac{[C_2H_5NH_3^+][OH^-]}{[C_2H_5NH_2]} = \frac{10^{-5} \times 10^{-5}}{10^{-3}} = 10^{-7}$.
$10^{-7}$ ને $10^{-x}$ સાથે સરખાવતા,$x = 7$ મળે છે.

(D) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન સંતુલન: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$.
સંતુલન સમયે,સાંદ્રતા: $[HA] = C(1-x)$,$[H^{+}] = Cx$,$[A^{-}] = Cx$.
વિયોજન અચળાંક $K_{a} = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{Cx^{2}}{1-x}$.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા: $-\log K_{a} = -\log(Cx) - \log\left(\frac{x}{1-x}\right)$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(Cx)$ હોવાથી,$pK_{a} = pH - \log\left(\frac{x}{1-x}\right)$.
તેથી,$pH - pK_{a} = \log\left(\frac{x}{1-x}\right)$.

(D) નિર્બળ એસિડ $HX$ માટે,વિયોજન $HX \rightleftharpoons H^{+} + X^{-}$ છે.
આપેલ $C = 0.01 \ M$ અને $pH = 5$,તેથી $[H^{+}] = 10^{-5} \ M$.
$[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times C}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{4 \times 10^{-10} \times 10^{-2}} = \sqrt{4 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-6} \ M$.
આપેલ $[H^{+}] = 10^{-5} \ M$ ગણતરી કરેલ મૂલ્ય સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી પ્રશ્નનું વિધાન અસંગત છે.
જોકે,નવી સાંદ્રતા $C'$ માટે મંદન $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times C'}$ સંબંધને અનુસરે છે તેમ ધારતા:
$10^{-6} = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times C'}$
$10^{-12} = 4 \times 10^{-10} \times C'$
$C' = \frac{10^{-12}}{4 \times 10^{-10}} = 0.25 \times 10^{-2} = 25 \times 10^{-4} \ M$.
આમ,$x = 25$.

(B) વિસ્થાપિત બેન્ઝોઇક એસિડની એસિડિકતા પ્રોટોન ગુમાવ્યા પછી બનતા સંયુગ્મી બેઝ (કાર્બોક્સિલેટ આયન) ની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$o$-હાઇડ્રોક્સીબેન્ઝોઇક એસિડ (સેલિસિલિક એસિડ) માં,ઓર્થો સ્થાન પર રહેલ હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ પ્રોટોન ગુમાવ્યા પછી કાર્બોક્સિલેટ સમૂહ સાથે આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ બનાવે છે,જે સંયુગ્મી બેઝને નોંધપાત્ર રીતે સ્થિર કરે છે.
$2,6$-ડાયહાઇડ્રોક્સીબેન્ઝોઇક એસિડમાં,ઓર્થો સ્થાનો પર બે હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહો હોય છે. આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધન વધુ પ્રબળ હોય છે અને બે હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહોની પ્રેરક અસર કાર્બોક્સિલેટ આયનને વધુ સ્થિર કરે છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાં $2,6$-ડાયહાઇડ્રોક્સીબેન્ઝોઇક એસિડનું $K_{a}$ મૂલ્ય સૌથી વધુ છે.

(D) આપેલ છે: ટકાવારી વિયોજન $= 1.42 \%$,સાંદ્રતા $C = 0.05 \ M$.
વિયોજન અંશ $\alpha = \frac{1.42}{100} = 0.0142$.
નિર્બળ બેઇઝ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_b$ નું સૂત્ર $K_b = \alpha^2 C$ છે (ધારો કે $\alpha << 1$).
$K_b = (0.0142)^2 \times 0.05$.
$K_b = 0.00020164 \times 0.05$.
$K_b = 1.0082 \times 10^{-5} \approx 1.0 \times 10^{-5}$.

(B) નિર્બળ એકબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે,$C = 0.05 \ M$ અને ટકાવારી વિયોજન $= 0.001 \%$.
તેથી,$\alpha = \frac{0.001}{100} = 10^{-5}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$K_a = 0.05 \times (10^{-5})^2$
$K_a = 0.05 \times 10^{-10}$
$K_a = 5 \times 10^{-12}$.

(A) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $C = 0.1 \ M$ અને $\alpha = 2 \% = 0.02$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.1 \times (0.02)^2$.
$K_a = 0.1 \times 0.0004 = 4.0 \times 10^{-5}$.

(D) નિર્બળ બેઝ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_b$ નું સૂત્ર $K_b = \alpha^2 C$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે અને $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
આપેલ છે કે $\alpha = 1.2 \% = 0.012$ અને $C = 0.2 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $K_b = (0.012)^2 \times 0.2$.
$K_b = 0.000144 \times 0.2 = 2.88 \times 10^{-5}$.

(D) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $C = 0.02 \ M$ અને વિયોજન ટકાવારી = $3 \%。$
તેથી,$\alpha = 3 / 100 = 0.03$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$K_a = 0.02 \times (0.03)^2$
$K_a = 0.02 \times 0.0009$
$K_a = 1.8 \times 10^{-5}$

(D) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે,$C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
વિયોજન અંશ $\alpha = \frac{0.001}{100} = 10^{-5}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$K_a = (10^{-2}) \times (10^{-5})^2$
$K_a = 10^{-2} \times 10^{-10}$
$K_a = 10^{-12}$.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન સંતુલન $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ છે.
ધારો કે $C$ એ પ્રારંભિક મોલર સાંદ્રતા છે અને $x$ એ વિયોજન અંશ છે.
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{(Cx)(Cx)}{C(1-x)} = \frac{Cx^2}{1-x}$.
એસિડ નિર્બળ હોવાથી,$x \ll 1$,તેથી $1-x \approx 1$,અને $K_a \approx Cx^2$.
આપેલ છે $K_a = 5 \times 10^{-8}$ અને $x = 0.5 \% = 0.005 = 5 \times 10^{-3}$.
$C = \frac{K_a}{x^2} = \frac{5 \times 10^{-8}}{(5 \times 10^{-3})^2}$.
$C = \frac{5 \times 10^{-8}}{25 \times 10^{-6}} = \frac{5}{25} \times 10^{-2} = 0.2 \times 10^{-2} = 0.002 \ M$.

(B) આપેલ છે: $pH = 2.34$,$c = 0.1 \ M$.
પગલું $1$: હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+]$ શોધો.
$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2.34} = 4.571 \times 10^{-3} \ M$.
પગલું $2$: મોનોબેઝિક એસિડ માટે $[H^+] = c \alpha$ સંબંધનો ઉપયોગ કરો.
$\alpha = \frac{[H^+]}{c} = \frac{4.571 \times 10^{-3}}{0.1} = 4.571 \times 10^{-2}$.
આમ,વિયોજન અંશ $4.57 \times 10^{-2}$ છે.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$,વિયોજન અંશ $\alpha$ અને સાંદ્રતા $C$ વચ્ચેનો સંબંધ: $K_a = C\alpha^2$ (જ્યાં $\alpha \ll 1$ છે).
આપેલ છે: $K_a = 1.32 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.05 \ M$.
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$
$\alpha = \sqrt{\frac{1.32 \times 10^{-5}}{0.05}}$
$\alpha = \sqrt{2.64 \times 10^{-4}} = 1.61 \times 10^{-2}$.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
સંતુલન સમયે,$H^+$ અને $A^-$ ની સાંદ્રતા $C\alpha$ છે અને $HA$ ની સાંદ્રતા $C(1-\alpha)$ છે,જ્યાં $C$ એ પ્રારંભિક સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજનની માત્રા છે.
વિયોજન અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ મળે છે:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
એસિડ નિર્બળ હોવાથી,$\alpha \ll 1$,તેથી $1-\alpha \approx 1$.
આમ,$K_a = C\alpha^2$.
$C$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા:
$C = \frac{K_a}{\alpha^2} = \frac{2.7 \times 10^{-5}}{(3 \times 10^{-2})^2} = \frac{2.7 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-4}} = 0.3 \times 10^{-1} = 0.03 \ M$.

(B) મોનોએસિડિક નિર્બળ બેઝ $BOH$ માટે:
$BOH_{(aq)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + OH_{(aq)}^{-}$
આપેલ $pH = 10.9$,તેથી $pOH$ શોધીએ:
$pOH = 14 - pH = 14 - 10.9 = 3.1$
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા:
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-3.1} = 10^{-4} \times 10^{0.9} \approx 7.94 \times 10^{-4} \ M$
નિર્બળ બેઝ માટે,$[OH^{-}] = C \times \alpha$,જ્યાં $C = 0.02 \ M$:
$\alpha = \frac{[OH^{-}]}{C} = \frac{7.94 \times 10^{-4}}{0.02} = 3.97 \times 10^{-2}$
ટકાવારી વિયોજન $\alpha \times 100$ છે:
$\% \alpha = 3.97 \times 10^{-2} \times 100 = 3.97 \% \approx 3.95 \%$
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) એસિટિક એસિડના વિયોજન માટે: $CH_3COOH_{(aq)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H^+_{(aq)}$
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M$ અને વિયોજન અચળાંક $K_a = 1.34 \times 10^{-6}$.
વિયોજન અચળાંકનું સૂત્ર $K_a = \frac{C \alpha^2}{1-\alpha}$ છે.
અહીં $K_a$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$1-\alpha \approx 1$,તેથી $K_a \approx C \alpha^2$.
આમ,$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.34 \times 10^{-6}}{0.01}} = \sqrt{1.34 \times 10^{-4}} = 1.157 \times 10^{-2}$.
ટકાવાર વિયોજન $\% \alpha = \alpha \times 100 = 1.157 \times 10^{-2} \times 100 = 1.157 \% \approx 1.15 \%$.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન સંતુલન છે: $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.04 \ M$ અને વિયોજન અંશ $\alpha = 3.0 \% = 0.03$ છે.
વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર: $K_a = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha}$.
એસિડ નિર્બળ હોવાથી,$\alpha \ll 1$,તેથી $1 - \alpha \approx 1$.
આમ,$K_a \approx C \alpha^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.04 \times (0.03)^2$.
$K_a = 0.04 \times 0.0009 = 3.6 \times 10^{-5}$.

(B) એસિટિક એસિડનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $CH_3COOH_{(aq)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H^+_{(aq)}$
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ અને આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 1.34 \ \% = 0.0134$.
વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર: $K_a = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$.
$\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $1-\alpha \approx 1$ લઈ શકીએ.
તેથી,$K_a \approx C\alpha^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.1 \times (0.0134)^2$.
$K_a = 0.1 \times 0.00017956 = 1.7956 \times 10^{-5} \approx 1.8 \times 10^{-5}$.

(A) આપેલ છે: $K_{a} = 2.25 \times 10^{-6}$ અને સાંદ્રતા $c = 0.01 \ M$.
નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{2.25 \times 10^{-6}}{0.01}} = \sqrt{2.25 \times 10^{-4}} = 0.015$.
ટકાવારી વિયોજન = $\alpha \times 100 = 0.015 \times 100 = 1.5 \%$.

(C) વિયોજન અંશ $\alpha$ નીચે મુજબ મળે છે: $\alpha = \frac{\text{ટકાવારી વિયોજન}}{100} = \frac{0.04}{100} = 4 \times 10^{-4}$.
મોનોબેઝિક એસિડ માટે,હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા $[H_3O^{+}] = c \times \alpha$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $[H_3O^{+}] = 0.05 \ M \times 4 \times 10^{-4} = 2.0 \times 10^{-5} \ M$.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a = c \alpha^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.02}} = \sqrt{9 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{-2}$.
હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા $[H_3O^{+}] = c \alpha$ દ્વારા મળે છે.
$[H_3O^{+}] = 0.02 \times 3 \times 10^{-2} = 6.0 \times 10^{-4} \ M$.

(A) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન અંશ $\alpha$ ખૂબ જ નાનો છે,તેથી $(1 - \alpha) \cong 1$.
વિયોજન અંશ માટેનું સૂત્ર $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}}$ છે.
આપેલ છે $K_{a} = 1.0 \times 10^{-5}$ અને $c = 0.1 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{1.0 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1.0 \times 10^{-4}} = 10^{-2}$.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $(K_{a})$,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ અને સાંદ્રતા $(c)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$K_{a} = \alpha^2 c$
આપેલી કિંમતો મૂકતા:
$c = \frac{K_{a}}{\alpha^2} = \frac{5.0 \times 10^{-9}}{(5.0 \times 10^{-4})^2}$
$c = \frac{5.0 \times 10^{-9}}{25 \times 10^{-8}} = 0.2 \times 10^{-1} = 0.02 \ M$

(D) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $HA \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
આપેલ વિયોજન અંશ $\alpha = 0.05 \% = 0.05 \times 10^{-2} = 5 \times 10^{-4}$.
સાંદ્રતા $C = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = \alpha^2 C$ છે (કારણ કે $\alpha \ll 1$).
કિંમતો મૂકતા: $K_a = (5 \times 10^{-4})^2 \times (2 \times 10^{-2})$.
$K_a = (25 \times 10^{-8}) \times (2 \times 10^{-2}) = 50 \times 10^{-10} = 5.0 \times 10^{-9}$.

(C) વિયોજનની માત્રા $\alpha = \frac{\text{ટકાવારી વિયોજન}}{100} = \frac{5}{100} = 0.05 = 5 \times 10^{-2}$.
આપેલ સાંદ્રતા $c = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = \alpha^2 c$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = (5 \times 10^{-2})^2 \times (2 \times 10^{-2})$.
$K_a = (25 \times 10^{-4}) \times (2 \times 10^{-2}) = 50 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-5}$.

(A) મોનોબેઝિક એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $HA \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \alpha \times C$ તરીકે ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે અને $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
આપેલ છે $\alpha = 2 \% = 0.02$ અને $C = 0.02 \ M$.
$[H^{+}] = 0.02 \times 0.02 = 0.0004 \ M = 4 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4) = 4 - 0.602 = 3.398 \approx 3.4$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $C = 0.01 \ M$,$\alpha = 1.2 \% = 0.012$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.01 \times (0.012)^2$.
$K_a = 0.01 \times 0.000144$.
$K_a = 1.44 \times 10^{-6}$.

(D) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
વિયોજન અંશ $\alpha = 0.01 \% = \frac{0.01}{100} = 10^{-4}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$K_a = (10^{-1}) \times (10^{-4})^2$
$K_a = 10^{-1} \times 10^{-8}$
$K_a = 10^{-9}$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $C = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$.
વિયોજન અંશ $\alpha = 2 \% = 0.02 = 2 \times 10^{-2}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$K_a = (2 \times 10^{-3}) \times (2 \times 10^{-2})^2$
$K_a = (2 \times 10^{-3}) \times (4 \times 10^{-4})$
$K_a = 8 \times 10^{-7}$.