pH of weak Acids and weak Bases Questions in Hindi

(A) एक दुर्बल मोनोप्रोटिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha}$ है।
दी गई सांद्रता $C = 1.00 \ M$ और आयनन की मात्रा $\alpha = \frac{0.01}{100} = 10^{-4}$ है।
चूंकि $\alpha$ बहुत छोटा है $(10^{-4} \ll 1)$,हम $1 - \alpha \approx 1$ मान सकते हैं।
अतः,$K_a \approx C \alpha^2$.
मान रखने पर: $K_a = 1.00 \times (10^{-4})^2 = 1 \times 10^{-8}$.

(D) दुर्बल अम्ल $HCN$ के लिए,वियोजन साम्यावस्था इस प्रकार है:
$HCN \rightleftharpoons H^{+} + CN^{-}$
दिया गया है:
सांद्रता $C = 0.1 \, M$
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.01 \% = \frac{0.01}{100} = 10^{-4}$
आयनन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र है:
$K_a = C \alpha^2$
मान रखने पर:
$K_a = 0.1 \times (10^{-4})^2$
$K_a = 0.1 \times 10^{-8} = 10^{-9}$
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) एक दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए जो $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ के रूप में वियोजित होता है,वियोजन स्थिरांक $K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}$ द्वारा दिया जाता है।
मान लीजिए प्रारंभिक सांद्रता $c$ है और वियोजन की मात्रा $\alpha$ है।
तब $[H^{+}] = c\alpha$,$[A^{-}] = c\alpha$,और $[HA] = c(1-\alpha)$ होगा।
$K_a = \frac{(c\alpha)(c\alpha)}{c(1-\alpha)} = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$।
चूंकि अम्ल दुर्बल है,$\alpha <<< 1$,इसलिए $1-\alpha \approx 1$।
अतः,$K_a \approx c\alpha^2$,जिससे $\alpha = \sqrt{K_a/c}$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$[H^{+}] = c\alpha = c \times \sqrt{K_a/c} = \sqrt{K_a c}$।

(D) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ को सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है,जहाँ $C$ सांद्रता $M$ में है।
चूंकि $CH_3COOH$ एक मोनोप्रोटिक अम्ल है,इसकी नॉर्मलता $(N)$ इसकी मोलरता $(M)$ के बराबर होती है।
अतः,$C = 0.1 \, M = 10^{-1} \, M$.
दिया गया है $K_a = 1 \times 10^{-5}$.
मान रखने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-5}}{10^{-1}}} = \sqrt{10^{-4}} = 10^{-2}$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,आयनीकरण स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C\alpha^2$ है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है और $\alpha$ आयनीकरण की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.2 \ M$ और $\alpha = 3.2 \% = 0.032$.
मान रखने पर: $K_a = 0.2 \times (0.032)^2$.
$K_a = 0.2 \times 0.001024 = 0.0002048 = 2.048 \times 10^{-4}$.
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $2.1 \times 10^{-4}$ प्राप्त होता है।

(C) दुर्बल अम्ल $HCN$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HCN \rightleftharpoons H^{+} + CN^{-}$.
$[CN^{-}]$ की सांद्रता का सूत्र है: $[CN^{-}] = \sqrt{K_a \cdot C}$।
यहाँ,$K_a = 4 \times 10^{-10}$ और $C = 0.1 \, M$ दिया गया है।
$[CN^{-}] = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times 0.1} = \sqrt{4 \times 10^{-11}} = \sqrt{40 \times 10^{-12}}$।
$[CN^{-}] = 6.324 \times 10^{-6} \, M \approx 6.3 \times 10^{-6} \, M$।

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $(K_a)$ बहुत कम होता है,जिसका अर्थ है कि $pK_a$ $(pK_a = -\log K_a)$ उच्च होता है।
अतः,यह कथन कि इसका $pK_a$ बहुत कम है,गलत है,क्योंकि बहुत कम $pK_a$ एक प्रबल अम्ल की विशेषता है।
दुर्बल अम्ल विलयन में केवल आंशिक रूप से वियोजित होते हैं।
दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण (जैसे,$CH_3COONa$) का ऋणायनिक जल-अपघटन होता है,जिससे विलयन क्षारीय हो जाता है।

(D) $pH$ की गणना $pH = -\log[H_3O^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है $[H_3O^{+}] = 6.2 \times 10^{-9} \ mol/L$.
$pH = -\log(6.2 \times 10^{-9})$
$pH = -(\log 6.2 + \log 10^{-9})$
$pH = -(0.792 - 9) = 8.208 \approx 8.21$.
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) दुर्बल क्षार $BOH$ के लिए,वियोजन $BOH \rightleftharpoons B^+ + OH^-$ है।
$K_b = \frac{[B^+][OH^-]}{[BOH]} = \frac{C\alpha \cdot C\alpha}{C(1-\alpha)} \approx C\alpha^2$.
दिया गया है $K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ और $C = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$.
$1.0 \times 10^{-12} = 10^{-2} \cdot \alpha^2$.
$\alpha^2 = 10^{-10} \implies \alpha = 10^{-5}$.
$[OH^-] = C\alpha = 10^{-2} \times 10^{-5} = 1.0 \times 10^{-7} \, mol \, L^{-1}$.

(C) दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$
$H^{+}$ आयनों की सांद्रता के लिए सूत्र: $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$
दिया गया है: $K_a = 1 \times 10^{-5}$ और $C = 0.1 \ M$
मान रखने पर: $[H^{+}] = \sqrt{1 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \ M$
$pH$ की गणना: $pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-3}) = 3$

(D) मोनोबेसिक अम्ल के लिए,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = C \times \alpha$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $C = 0.02 \, M$ और $\alpha = 2 \% = 0.02$ है।
$[H^{+}] = 0.02 \times 0.02 = 4 \times 10^{-4} \, M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4)$.
चूंकि $\log(4) \approx 0.6021$,इसलिए $pH = 4 - 0.6021 = 3.3979$।

(B) $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$.
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$.
यहाँ $NH_3$ के लिए $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ और $C = 0.1 \ M$ दिया गया है।
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log(1.34 \times 10^{-3}) \approx 2.87$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.87 = 11.13$.

(B) दिया गया है: $pH = 3$,सांद्रता $c = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
एक दुर्बल अम्ल के लिए,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$ होती है।
दुर्बल अम्ल के वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times c}$ है।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$[H^{+}]^2 = K_a \times c$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर: $(10^{-3})^2 = K_a \times 10^{-1}$.
$10^{-6} = K_a \times 10^{-1}$.
$K_a = \frac{10^{-6}}{10^{-1}} = 10^{-5}$.

(A) एक दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^+] = \sqrt{K_a \times c}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $K_a = 1 \times 10^{-5}$ और $c = 0.1 \ M$।
$[H^+] = \sqrt{10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \ M$।
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-3}) = 3$।

(D) एस्पिरिन एक दुर्बल अम्ल है $(HA \rightleftharpoons H^+ + A^-)$।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण के अनुसार,$pH = pK_a + \log(\frac{[A^-]}{[HA]})$।
पेट में $(pH \approx 2-3)$,$pH < pK_a$ $(3.5)$ है,इसलिए अनआयनित रूप $(HA)$ की सांद्रता अधिक होती है,जिसका अर्थ है कि यह लगभग अनआयनित है।
छोटी आंत में $(pH \approx 8)$,$pH > pK_a$ $(3.5)$ है,इसलिए आयनित रूप $(A^-)$ की सांद्रता काफी अधिक होती है,जिसका अर्थ है कि यह आयनित है।

(C) एक दुर्बल मोनोप्रोटिक अम्ल के लिए,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}]$ का सूत्र है: $[H^{+}] = C \times \alpha$
यहाँ,सांद्रता $C = 0.1 \ M$ और आयनन की मात्रा $\alpha = 1\% = 0.01 = 10^{-2}$ है।
मान रखने पर: $[H^{+}] = 0.1 \times 10^{-2} = 10^{-3} \ M$.
विलयन का $pH$ इस प्रकार ज्ञात किया जाता है: $pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-3}) = 3$.

(C) एक दुर्बल मोनोप्रोटिक अम्ल के लिए,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}]$ प्रारंभिक सांद्रता $C$ और आयनन की मात्रा $\alpha$ के गुणनफल द्वारा दी जाती है।
दिया गया है: $C = 0.1 \ M$ और $\alpha = 1\% = 0.01$.
$[H^{+}] = C \times \alpha = 0.1 \times 0.01 = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^{+}]$ के रूप में की जाती है।
$pH = -\log(10^{-3}) = 3$.

(C) एक दुर्बल एकक्षारकीय (monobasic) अम्ल के लिए,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^+] = C \times \alpha$ द्वारा दी जाती है।
दी गई सांद्रता $C = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$ है।
आयनन की मात्रा $\alpha = 0.1\% = \frac{0.1}{100} = 10^{-3}$ है।
अतः,$[H^+] = 10^{-1} \times 10^{-3} = 10^{-4} \ M$ है।
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-4}) = 4$।

(D) दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a = 10^{-9}$ और सांद्रता $C = 0.1 \ M$ है।
हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^+]$ सूत्र $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ द्वारा दी जाती है।
$[H^+] = \sqrt{10^{-9} \times 0.1} = \sqrt{10^{-10}} = 10^{-5} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-5}) = 5$.
चूंकि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,इसलिए $pOH = 14 - pH$ होगा।
$pOH = 14 - 5 = 9$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $C_6H_5COOH \rightleftharpoons C_6H_5COO^- + H^+$
वियोजन स्थिरांक $K_a = \frac{[H^+][C_6H_5COO^-]}{[C_6H_5COOH]} \approx C\alpha^2$.
दिया गया है $C = 0.006 \ M$ और $K_a = 6 \times 10^{-5}$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{6 \times 10^{-5}}{0.006}} = \sqrt{10^{-2}} = 0.1$.
हाइड्रोजन आयन सांद्रता $[H^+] = C\alpha = 0.006 \times 0.1 = 6 \times 10^{-4} \ M$.

(B) $HCN$ जैसे दुर्बल अम्ल के लिए,$[H^{+}]$ की सांद्रता का सूत्र है: $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$।
यहाँ $K_a = 4 \times 10^{-10}$ और $C = 1.00 \ M$ दिया गया है।
मान रखने पर: $[H^{+}] = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times 1.00}$।
$[H^{+}] = \sqrt{4 \times 10^{-10}} = 2 \times 10^{-5} \ \text{mole/litre}$।

(A) दुर्बल अम्ल $CH_3COOH$ के लिए,वियोजन: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$.
$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = \sqrt{K_a \times c}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ और $c = 1 \ M$ है।
$[H^+] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 1} = \sqrt{18 \times 10^{-6}} = 4.24 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(4.24 \times 10^{-3}) = 3 - \log(4.24) \approx 3 - 0.63 = 2.37$.

(A) दुर्बल अम्ल के लिए,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया $pH = 5$ है,इसलिए $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-5} \ M$.
दी गई सांद्रता $C = 1.0 \ M$ है।
मान रखने पर: $10^{-5} = \sqrt{K_a \times 1.0}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(10^{-5})^2 = K_a \times 1.0$.
अतः,$K_a = 10^{-10}$.

(B) एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$ एक दुर्बल अम्ल है और यह पानी में पूरी तरह से वियोजित नहीं होता है।
$0.001 \ M$ $(10^{-3} \ M)$ सांद्रता वाले एक प्रबल अम्ल के लिए,$pH$ $-\log(10^{-3}) = 3$ होगा।
चूंकि एसिटिक अम्ल एक दुर्बल अम्ल है,इसका वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ बहुत कम है,जिसका अर्थ है कि $H^{+}$ आयनों की सांद्रता $0.001 \ M$ से बहुत कम होगी।
इसलिए,$pH$ $3$ से अधिक $(pH > 3)$ होगा।

(B) अम्ल की प्रबलता उसके $pK_a$ मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
यहाँ अम्ल $A$ के लिए $pK_{a1} = 1.2$ और अम्ल $B$ के लिए $pK_{a2} = 2.8$ दिया गया है।
चूंकि $1.2 < 2.8$,इसलिए $pK_{a1} < pK_{a2}$ है।
अतः,अम्ल $A$,अम्ल $B$ से अधिक प्रबल है।

(C) एक दुर्बल क्षार के लिए,हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता इस प्रकार दी जाती है: $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $[OH^-] = \sqrt{10^{-5} \times 10^{-3}} = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4} \ M$
अब,$pOH$ की गणना करें: $pOH = -\log[OH^-]$
$pOH = -\log(10^{-4}) = 4 \times \log(10) = 4 \times 1 = 4$
अतः,$pOH$ का मान $4$ है।

(A) दुर्बल अम्ल $CH_3COOH$ के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C\alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.1 \ M$ और $\alpha = 1.30\% = \frac{1.30}{100} = 0.013$.
मान रखने पर: $K_a = 0.1 \times (0.013)^2$.
$K_a = 0.1 \times 1.69 \times 10^{-4} = 1.69 \times 10^{-5}$.

(B) अमोनिया $(NH_3)$ एक दुर्बल क्षार है। आयनीकरण अभिक्रिया है: $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$.
दी गई सांद्रता $C = 0.02 \ M$ और आयनीकरण की मात्रा $\alpha = 5\% = 0.05$ है।
हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता $[OH^-] = C \times \alpha = 0.02 \times 0.05 = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$ है।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$ की गणना करें।
$25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,इसलिए $pH = 14 - 3 = 11$ होगा।

(D) द्वि-प्रोटोनिक अम्ल $H_2A$ के लिए,पहला वियोजन $H_2A \rightleftharpoons H^+ + HA^-$ और दूसरा $HA^- \rightleftharpoons H^+ + A^{2-}$ है।
चूंकि $K_1 \gg K_2$,$[H^+]$ मुख्य रूप से पहले वियोजन द्वारा निर्धारित होता है।
दुर्बल अम्ल के लिए,$[H^+] \approx [HA^-] \approx \sqrt{K_1 \times C} = \sqrt{4.2 \times 10^{-7} \times 0.034} \approx 1.19 \times 10^{-4} \ M$.
दूसरे वियोजन उत्पाद $[A^{2-}]$ की सांद्रता लगभग $K_2$ के बराबर यानी $4.8 \times 10^{-11} \ M$ होती है।
अतः,$[H^+] \approx [HCO_3^-]$ (या $[HA^-]$) होता है क्योंकि दूसरे चरण से प्राप्त $H^+$ का योगदान नगण्य है।

(C) दिया गया है: सांद्रता $C = 10^{-3} \ M$,वियोजन की मात्रा $\alpha = 10\% = 0.1 = 10^{-1}$।
$(i)$ $K_a$ की गणना:
$K_a = C\alpha^2 = (10^{-3}) \times (10^{-1})^2 = 10^{-3} \times 10^{-2} = 10^{-5}$।
(ii) $pH$ की गणना:
$[H^+] = C\alpha = 10^{-3} \times 10^{-1} = 10^{-4} \ M$।
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-4}) = 4$।
अतः,$K_a = 10^{-5}$ और $pH = 4$।

(C) एक दुर्बल अम्ल के लिए,आयनन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2 / (1 - \alpha)$ है।
दिया गया है: सांद्रता $C = 0.1 \, N$ (डेसी-नॉर्मल),आयनन की मात्रा $\alpha = 1.3\% = 0.013$ है।
चूंकि $\alpha$ बहुत छोटा है,हम $1 - \alpha \approx 1$ मान सकते हैं।
अतः,$K_a \approx C \alpha^2$।
$K_a = 0.1 \times (0.013)^2 = 0.1 \times 0.000169 = 1.69 \times 10^{-5}$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $1.71 \times 10^{-5}$ है।

(A) विलयन की सांद्रता $C = \frac{n}{V} = \frac{0.1 \ mol}{2 \ L} = 0.05 \ M$ है।
दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ और वियोजन की मात्रा $\alpha$ के बीच संबंध $K_a = C \alpha^2$ है।
मान रखने पर: $10^{-5} = 0.05 \times \alpha^2$.
$\alpha^2 = \frac{10^{-5}}{0.05} = 2 \times 10^{-4}$.
$\alpha = \sqrt{2 \times 10^{-4}} = 1.414 \times 10^{-2}$.
वियोजन की प्रतिशतता = $\alpha \times 100 = 1.414 \times 10^{-2} \times 100 = 1.414 \% \approx 1.4 \%$.

(B) $H_2CO_3$ एक द्वि-क्षारकीय अम्ल है,इसलिए $H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = n \times C \times \alpha$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ प्रति अणु उत्पन्न $H^+$ आयनों की संख्या है।
यहाँ,$n = 2$,$C = 10^{-3} \ M$,और $\alpha = 10\% = 0.1$ है।
$[H^+] = 2 \times 10^{-3} \times 0.1 = 2 \times 10^{-4} \ M$ है।
$pH = -\log[H^+] = -\log(2 \times 10^{-4})$ है।
$pH = -(\log 2 + \log 10^{-4}) = -(0.301 - 4) = 3.699 \approx 3.7$ है।

(D) दिया गया है: सांद्रता $C = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$ और $pH = 3$ है।
चूंकि $pH = -\log[H^+]$,इसलिए $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$ है।
दुर्बल अम्ल के लिए,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ होता है।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $[H^+]^2 = K_a \times C$।
$(10^{-3})^2 = K_a \times 10^{-1}$।
$10^{-6} = K_a \times 10^{-1}$।
$K_a = \frac{10^{-6}}{10^{-1}} = 10^{-5}$।

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$,वियोजन की मात्रा $\alpha$ और सांद्रता $C$ से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: $K_a = C\alpha^2$ (मानते हुए कि $\alpha << 1$ है)।
दिया गया है $K_a = 1.00 \times 10^{-5}$ और $C = 0.100 \ M$।
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.00 \times 10^{-5}}{0.100}} = \sqrt{1.00 \times 10^{-4}} = 1.00 \times 10^{-2}$।
प्रतिशत वियोजन = $\alpha \times 100 = (1.00 \times 10^{-2}) \times 100 = 1\%$।

(B) दुर्बल क्षार $BOH$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $BOH \rightleftharpoons B^+ + OH^-$.
वियोजन स्थिरांक $K_b = \frac{[B^+][OH^-]}{[BOH]}$.
चूंकि $K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ बहुत छोटा है,हम मान सकते हैं कि $[BOH] \approx C = 0.01 \, M$.
मान लीजिए $OH^-$ की सांद्रता $x$ है,तो $[B^+] = [OH^-] = x$.
$K_b = \frac{x^2}{C} \implies x^2 = K_b \times C$.
$x^2 = (1.0 \times 10^{-12}) \times (0.01) = 1.0 \times 10^{-14}$.
$x = \sqrt{1.0 \times 10^{-14}} = 1.0 \times 10^{-7} \, mol \, L^{-1}$.

(B) $MOH$ प्रकार के दुर्बल क्षार के लिए,$OH^{-}$ आयनों की सांद्रता का सूत्र है:
$[OH^{-}] = \sqrt{K_b \times C}$
दिया गया है: $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ और $C = 0.1 \, M$
$[OH^{-}] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}}$
$[OH^{-}] = 1.34 \times 10^{-3} \, M$

(B) बेंजोइक अम्ल जैसे दुर्बल अम्ल के लिए,हाइड्रोजन आयन सांद्रता का सूत्र: $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ है।
यहाँ $K_a = 6 \times 10^{-5}$ और $C = 0.006 \ M = 6 \times 10^{-3} \ M$ दिया गया है।
मान रखने पर: $[H^+] = \sqrt{6 \times 10^{-5} \times 6 \times 10^{-3}}$.
$[H^+] = \sqrt{36 \times 10^{-8}}$.
$[H^+] = 6 \times 10^{-4} \ M$.

(B) फॉर्मिक एसिड $(HCOOH)$ एक दुर्बल अम्ल है,जिसका अर्थ है कि यह पानी में पूरी तरह से वियोजित नहीं होता है।
यदि यह एक प्रबल अम्ल होता और सांद्रता $10^{-1} \, M$ होती,तो $pH$ $-\log[H^+] = -\log(10^{-1}) = 1$ होता।
चूंकि फॉर्मिक एसिड एक दुर्बल अम्ल है,इसलिए $H^+$ आयनों की सांद्रता $10^{-1} \, M$ से कम होगी।
अतः,$pH$ का मान $1$ से अधिक होगा (अर्थात $pH > 1$)।

(B) $pK_a$ को $pK_a = -\log(K_a)$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
एसिटिक एसिड के लिए,$K_a = 10^{-6}$,इसलिए $pK_a = -\log(10^{-6}) = 6$.
फॉर्मिक एसिड के लिए,$K_a = 10^{-5}$,इसलिए $pK_a = -\log(10^{-5}) = 5$.
अतः,$pK_a(\text{acetic acid}) - pK_a(\text{formic acid}) = 6 - 5 = 1$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a = C\alpha^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है $K_a = 10^{-5}$ और $C = 10 \ M$.
$10^{-5} = 10 \times \alpha^2$ $\Rightarrow \alpha^2 = 10^{-6}$ $\Rightarrow \alpha = 10^{-3}$.
हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^+] = C\alpha = 10 \times 10^{-3} = 10^{-2} \ M$ है।
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-2}) = 2$ के रूप में की जाती है।

(D) वियोजन अभिक्रिया: $M(OH)_4 \rightleftharpoons M^{4+} + 4OH^-$.
दी गई सांद्रता $C = 0.0025 \ M$ और आयनीकरण की मात्रा $\alpha = 0.50$ $(50\%)$।
$OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-] = n \times C \times \alpha$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ प्रति अणु उत्पन्न $OH^-$ आयनों की संख्या है।
$[OH^-] = 4 \times 0.0025 \times 0.50 = 0.005 \ M = 5 \times 10^{-3} \ M$।
अब,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-3}) = 3 - \log 5 = 3 - 0.699 = 2.301$।
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 2.301 = 11.699 \approx 11.7$।

(C) $Ca(OH)_2$ की सांद्रता $C = 10^{-2} \ M$ है। चूंकि $Ca(OH)_2$ प्रति अणु $2 \ OH^-$ आयन देता है,इसलिए $[OH^-] = 2 \times C \times \alpha$ होगा।
यहाँ $\alpha = 10\% = 0.1$ है,अतः $[OH^-] = 2 \times 10^{-2} \times 0.1 = 2 \times 10^{-3} \ M$।
अब,$pOH$ की गणना: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-3}) = -(\log 2 + \log 10^{-3}) = -(0.301 - 3) = 2.699 \approx 2.7$।
अंत में,$pH$ की गणना: $pH = 14 - pOH = 14 - 2.7 = 11.3$।
अतः,$pOH = 2.7$ और $pH = 11.3$ प्राप्त होता है।

(A) $HCl$ और $CH_3COONa$ के बीच अभिक्रिया: $CH_3COONa + HCl \rightarrow CH_3COOH + NaCl$ है।
चूंकि प्रत्येक अभिकारक का $1.0 \ mol$ उपयोग किया जाता है,वे पूर्णतः अभिक्रिया करके $1 \ L$ विलयन में $1.0 \ mol$ $CH_3COOH$ बनाते हैं।
$CH_3COOH$ की सांद्रता $C = 1.0 \ M$ है।
$CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है जो इस प्रकार वियोजित होता है: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$.
वियोजन स्थिरांक $K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]} = \frac{x^2}{C-x} \approx \frac{x^2}{C}$ (जहाँ $x = [H^+]$)।
$x = \sqrt{K_a \times C} = \sqrt{1.6 \times 10^{-5} \times 1.0} = \sqrt{16 \times 10^{-6}} = 4 \times 10^{-3} \ M$।

(B) हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}]$ सूत्र $[H^{+}] = C \times \alpha$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है $C = 0.01 \, M$ और $\alpha = \frac{12.5}{100} = 0.125$.
$[H^{+}] = 0.01 \times 0.125 = 1.25 \times 10^{-3} \, M$.
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^{+}]$ के रूप में की जाती है।
$pH = -\log(1.25 \times 10^{-3}) = -(\log(1.25) + \log(10^{-3}))$.
$pH = -(\log(1.25) - 3) = 3 - \log(1.25)$.
चूंकि $\log(1.25) \approx 0.097$,इसलिए $pH = 3 - 0.097 = 2.903$.

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,${H^+}$ आयनों की सांद्रता का सूत्र: ${[H^+] = \sqrt{K_a \times C}}$ है।
यहाँ $K_a = 5 \times 10^{-8}$ और $C = 0.1 \ M$ दिया गया है।
मान रखने पर: ${[H^+] = \sqrt{5 \times 10^{-8} \times 0.1}} = \sqrt{5 \times 10^{-9}}$.
${[H^+] = \sqrt{50 \times 10^{-10}}} = 7.07 \times 10^{-5} \ M$.

(A) दिया गया है,सांद्रता $C = 0.01 \ mol/L = 10^{-2} \ mol/L$ और $pH = 4$ है।
हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-4} \ mol/L$ है।
आयनन की मात्रा $\alpha$ के लिए,$\alpha = \frac{[H^{+}]}{C} = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2}$ है।
आयनन की प्रतिशत मात्रा = $\alpha \times 100 = 10^{-2} \times 100 = 1\%$ है।
आयनन स्थिरांक $K_a = C \alpha^2 = 10^{-2} \times (10^{-2})^2 = 10^{-2} \times 10^{-4} = 10^{-6}$ है।

(C) हाइड्रोजन आयन $[H^{+}]$ की सांद्रता की गणना सूत्र: $[H^{+}] = C \times \alpha$ का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है:
सांद्रता $(C)$ = $0.2 \, M$
आयनन की मात्रा $(\alpha)$ = $60 \% = 0.60$
अतः,$[H^{+}] = 0.2 \times 0.60 = 0.12 \, M$।

(A) $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \ M$
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.34 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.34) = 3 - 0.127 = 2.873$
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.873 = 11.127 \approx 11.13$

(D) एक दुर्बल मोनोप्रोटिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$.
दी गई सांद्रता $C = 0.1 \ M$ और आयनन की मात्रा $\alpha = 0.001 \% = \frac{0.001}{100} = 10^{-5}$.
आयनन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र है: $K_a = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha}$.
चूंकि $\alpha$ बहुत छोटा है $(10^{-5} \ll 1)$,हम $1 - \alpha \approx 1$ मान सकते हैं।
अतः,$K_a \approx C \alpha^2 = 0.1 \times (10^{-5})^2 = 10^{-1} \times 10^{-10} = 10^{-11}$.