pH of weak Acids and weak Bases Questions in Gujarati

(A) નિર્બળ એસિડ (એસિટિક એસિડ) માટે,$K_{a} = C \alpha^{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે.
આપેલ છે: $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.4 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $1.8 \times 10^{-5} = 0.4 \times \alpha^{2}$.
$\alpha^{2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.4} = 4.5 \times 10^{-5} = 45 \times 10^{-6}$.
$\alpha = \sqrt{45 \times 10^{-6}} \approx 6.71 \times 10^{-3}$.

(B) $NaOH$ એક પ્રબળ બેઇઝ છે,પરંતુ અહીં વિયોજન અંશ $\alpha = 2 \% = 0.02$ આપેલ છે.
$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = C \times \alpha = 0.01 \ M \times 0.02 = 2 \times 10^{-4} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-4}) = 4 - \log 2 = 4 - 0.301 = 3.699$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 3.699 = 10.301$.

(B) નબળા મોનોએસિડિક બેઝ $BOH$ માટે,વિયોજન સંતુલન આ મુજબ છે: $BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$.
ધારો કે પ્રારંભિક સાંદ્રતા $c$ છે અને વિયોજન અંશ $\alpha$ છે.
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા: $[BOH] = c(1-\alpha)$,$[B^{+}] = c\alpha$,અને $[OH^{-}] = c\alpha$ છે.
વિયોજન અચળાંક $K_b = \frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[BOH]} = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$ થાય.
બેઝ નબળો હોવાથી,$\alpha \ll 1$,તેથી $1-\alpha \approx 1$ લેતા,$K_b \approx c\alpha^2$ મળે.
આથી,$\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{c}}$.
તેથી,$[OH^{-}] = c\alpha = c \cdot \sqrt{\frac{K_b}{c}} = \sqrt{K_b \cdot c}$.

(B) નિર્બળ બેઝ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_b$ નું સૂત્ર $K_b = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ અને વિયોજન અંશ $\alpha = 2 \% = 0.02$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$K_b = 0.1 \times (0.02)^2$
$K_b = 0.1 \times 0.0004$
$K_b = 4 \times 10^{-5}$.

(A) નિર્બળ મોનોએસિડિક બેઇઝ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_b$ નું સૂત્ર $K_b = C \alpha^2 / (1 - \alpha)$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
વિયોજન અંશ $\alpha = 1.5 \% = 0.015 = 1.5 \times 10^{-2}$.
અહીં $\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$(1 - \alpha) \approx 1$ લેતા.
તેથી,$K_b \approx C \alpha^2$.
$K_b = (10^{-3}) \times (1.5 \times 10^{-2})^2$.
$K_b = 10^{-3} \times 2.25 \times 10^{-4} = 2.25 \times 10^{-7}$.

(D) નિર્બળ બેઇઝ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_b$ નું સૂત્ર $K_b = \frac{c \alpha^2}{1 - \alpha}$ છે.
આપેલ છે: સાંદ્રતા $c = 0.01 \ M$,વિયોજન અંશ $\alpha = 5 \% = 0.05$.
અહીં $\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $1 - \alpha \approx 1$ લઈ શકીએ.
તેથી,$K_b \approx c \alpha^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_b = (0.01) \times (0.05)^2$.
$K_b = 10^{-2} \times (2.5 \times 10^{-3}) = 2.5 \times 10^{-5}$.

(D) મોનોએસિડિક બેઝ $BOH$ માટે,$pH = 10$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pOH = 14 - 10 = 4$.
તેથી,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$.
બેઝની સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
નિર્બળ બેઝ માટે,$[OH^-] = C \times \alpha$,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
$10^{-4} = 10^{-2} \times \alpha$.
$\alpha = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2} = 0.01$.
ટકાવારી વિયોજન $= \alpha \times 100 = 0.01 \times 100 = 1 \%$.

(C) મોનોએસિડિક નિર્બળ બેઇઝ $BOH$ માટે,સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M$ (સેન્ટિમোলার).
વિયોજન અંશ $\alpha = 10 \% = 0.1$.
$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = C \times \alpha = 0.01 \times 0.1 = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$ છે.
હવે,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ એ વિયોજન અંશ $\alpha$ અને સાંદ્રતા $C$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $K_a = C \alpha^2$.
આપેલ છે: $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ અને $K_a = 10^{-4}$.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-4} = 10^{-2} \times \alpha^2$.
$\alpha^2 = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2}$.
$\alpha = \sqrt{10^{-2}} = 0.1$.
ટકાવારી વિયોજન = $\alpha \times 100 = 0.1 \times 100 = 10 \%$.

(C) દ્વિબેઝિક એસિડ $H_2A$ માટે,વિયોજન $H_2A \rightleftharpoons 2H^+ + A^{2-}$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $C = M/100 = 0.01 \ M$.
વિયોજન અંશ $\alpha = 2 \% = 0.02$.
એસિડ દ્વિબેઝિક હોવાથી,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = 2 \times C \times \alpha$ થશે.
$[H^+] = 2 \times 0.01 \times 0.02 = 0.0004 \ M = 4 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4) = 4 - 0.602 = 3.398$.
આમ,$pH$ આશરે $3.397$ છે.

(D) મોનોબેઝિક એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.08 \ mol \ dm^{-3}$ અને $pH = 2$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2} = 0.01 \ mol \ dm^{-3}$.
વિયોજન અંશ $\alpha = \frac{[H^+]}{C} = \frac{0.01}{0.08} = 0.125$.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = \frac{0.08 \times (0.125)^2}{1 - 0.125} = \frac{0.08 \times 0.015625}{0.875} \approx 1.428 \times 10^{-3}$.
આપેલ વિકલ્પોમાંથી નજીકનો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) આપેલ છે: વિયોજન અચળાંક $K_a = 3.2 \times 10^{-4}$ અને સાંદ્રતા $c = 0.04 \ M$.
નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજનની માત્રા $\alpha$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}}$
કિંમતો મૂકતા:
$\alpha = \sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-4}}{0.04}} = \sqrt{8 \times 10^{-3}} \approx 0.089$
આમ,વિયોજનની માત્રા આશરે $0.089$ છે.

(D) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = c \alpha^2$ છે,જ્યાં $c$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $c = 0.01 \ M$ અને $\alpha = 20 \% = 0.20$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.01 \times (0.20)^2 = 0.01 \times 0.04 = 4 \times 10^{-4}$.
નોંધ: આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $4 \times 10^{-4}$ હોવો જોઈએ,પરંતુ વિકલ્પ $D$ માં $4 \times 10^{-6}$ આપેલ છે.

(D) આપેલ છે,$pH = 6$.
તેથી,$[H^{+}]$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $= 10^{-6} \ M$ છે.
દ્રાવણને $1000$ ગણું મંદ કર્યા પછી,એસિડમાંથી મળતી $[H^{+}]$ ની નવી સાંદ્રતા $[H^{+}]_{acid} = \frac{10^{-6}}{1000} = 10^{-9} \ M$ થશે.
આ સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોવાથી,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણ $(10^{-7} \ M)$ માંથી મળતા $[H^{+}]$ ના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^{+}] = [H^{+}]_{acid} + [H^{+}]_{water} = 10^{-9} + 10^{-7} \ M$.
કુલ $[H^{+}] = 10^{-7} (0.01 + 1) = 1.01 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log(1.01 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.01) \approx 7 - 0.0043 = 6.9957$.
આમ,અંતિમ દ્રાવણનો $pH$ આશરે $6.99$ થશે.

(C) નિર્બળ બેઇઝ માટે,હાઇડ્રોક્સિલ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^{-}] = \sqrt{K_{b} \times C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$[OH^{-}] = \sqrt{1.0 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.0 \times 10^{-6}} = 1.0 \times 10^{-3} \ M$.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$K_{w} = [H^{+}] [OH^{-}] = 1.0 \times 10^{-14}$.
$[H^{+}] = \frac{K_{w}}{[OH^{-}]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.0 \times 10^{-3}} = 1.0 \times 10^{-11} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log [H^{+}]$ તરીકે થાય છે.
$pH = -\log (1.0 \times 10^{-11}) = 11$.

(C) ટકાવારી વિયોજન $= 1.20 \%$
વિયોજન અંશ $(\alpha) = \frac{1.20}{100} = 0.012$
નિર્બળ એકબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = \alpha^2 c$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = (0.012)^2 \times 0.01$
$K_a = 0.000144 \times 0.01 = 1.44 \times 10^{-6}$

(D) આપેલ છે: $K_{a} = 1 \times 10^{-5}$,$c = 0.1 \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_{a} = \alpha^2 c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,$\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}} = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1 \times 10^{-4}} = 0.01$.
ટકાવારી વિયોજન $= \alpha \times 100$.
ટકાવારી વિયોજન $= 0.01 \times 100 = 1.0 \%$.

(D) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $C = 0.01 \ M$ અને $\alpha = 1.3 \% = 0.013$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.01 \times (0.013)^2$.
$K_a = 0.01 \times 0.000169 = 1.69 \times 10^{-6}$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,જવાબ $1.7 \times 10^{-6}$ છે.

(A) મોનોએસિડિક નિર્બળ બેઇઝ માટે,$BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$.
$[OH^{-}] = c \times \alpha = 2 \times 10^{-3} \times 0.05 = 1 \times 10^{-4} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-4}) = 4$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$,વિયોજન અંશ $\alpha$ અને સાંદ્રતા $C$ સાથે આ સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે: $K_a = \alpha^2 C$.
આપેલ છે $K_a = 10^{-5}$ અને $C = 0.1 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-5} = \alpha^2 \times 0.1$.
$\alpha^2 = \frac{10^{-5}}{0.1} = 10^{-4}$.
$\alpha = \sqrt{10^{-4}} = 0.01$.
ટકાવાર વિયોજન = $\alpha \times 100 = 0.01 \times 100 = 1 \%$.

(B) નિર્બળ એસિડ $(HA)$ ના વિયોજનની માત્રા $(\alpha) = 1 \% = 0.01$ છે.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $(K_{a})$ નું સૂત્ર: $K_{a} = C \alpha^2$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $(C) = 0.5 \ M$ અને $\alpha = 0.01$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{a} = 0.5 \times (0.01)^2$.
$K_{a} = 0.5 \times (10^{-2})^2 = 0.5 \times 10^{-4}$.
$K_{a} = 5 \times 10^{-1} \times 10^{-4} = 5 \times 10^{-5}$.

(D) નિર્બળ બેઇઝ $BOH$ માટે,વિયોજન: $BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ અને $pH = 10$.
$pOH = 14 - pH = 14 - 10 = 4$.
તેથી,$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$.
નિર્બળ બેઇઝ માટે,$[OH^{-}] = C \alpha$,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજનની માત્રા છે.
$10^{-4} = 10^{-2} \times \alpha$.
$\alpha = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2} = 0.01$.
વિયોજનની ટકાવારી = $\alpha \times 100 = 0.01 \times 100 = 1 \%$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a = C \alpha^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ આયનીકરણની માત્રા છે.
આપેલ છે કે $\alpha = 4.242 \% = 0.04242$ અને $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$.
$1.8 \times 10^{-5} = C \times (0.04242)^2$.
$C = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.001799} \approx 0.01 \ M$.
$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = C \alpha = 0.01 \times 0.04242 = 4.242 \times 10^{-4} \ M$ છે.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^+] = -\log(4.242 \times 10^{-4})$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$pH = -(\log 4.242 + \log 10^{-4}) = -(0.6275 - 4) = 3.3725 \approx 3.37$.

(D) નિર્બળ એસિડ માટે,આયનીકરણની માત્રા $\alpha$ એ સૂત્ર $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા '$x$' છે.
આપેલ છે,આયનીકરણની ટકાવારી $= 4.242\%$,તેથી $\alpha = \frac{4.242}{100} = 0.04242$.
આપેલ છે $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$.
સૂત્ર $\alpha^2 = \frac{K_a}{C}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $C = \frac{K_a}{\alpha^2}$ મળે છે.
$C = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.04242)^2}$.
$(0.04242)^2 \approx 0.0018$.
$C = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{1.8 \times 10^{-3}} = 10^{-2} = 0.01 \ M$.
તેથી,$x$ નું મૂલ્ય $0.01$ છે.

(D) એસિટિક એસિડની વિયોજન પ્રક્રિયા: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + H^{+}$
આપેલ સાંદ્રતા $c = 0.1 \ M$ અને વિયોજન અંશ $\alpha = 0.0132$ છે.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = c \times \alpha$ દ્વારા મળે છે.
$[H^{+}] = 0.1 \times 0.0132 = 0.00132 \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^{+}]$ સૂત્ર દ્વારા થાય છે.
$pH = -\log(0.00132) = -\log(1.32 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.32) \approx 3 - 0.12 = 2.88$.
આમ,દ્રાવણનો $pH$ $2.88$ છે.

(B) નિર્બળ બેઇઝ $NH_3$ માટે,આયનીકરણ અચળાંક $K_b = 2.5 \times 10^{-5}$ છે.
સંયુગ્મી એસિડ $NH_4^{+}$ માટે,આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ એ $K_a \times K_b = K_w = 10^{-14}$ દ્વારા મળે છે.
$K_a = \frac{10^{-14}}{2.5 \times 10^{-5}} = 4 \times 10^{-10}$.
$0.01 \ M$ $NH_3$ ના દ્રાવણ માટે,$[OH^{-}] = \sqrt{K_b \times C} = \sqrt{2.5 \times 10^{-5} \times 0.01} = \sqrt{2.5 \times 10^{-7}} = \sqrt{25 \times 10^{-8}} = 5 \times 10^{-4} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - \log 5 = 4 - 0.7 = 3.3$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 3.3 = 10.7$.
આમ,$pH = 10.7$ અને સંયુગ્મી એસિડનો આયનીકરણ અચળાંક $4 \times 10^{-10}$ છે.

(B) આપેલ છે,આયનીકરણ અચળાંક $(K_a) = 2.5 \times 10^{-5}$ અને મોલારિટી $(C) = 1.0 \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અંશ $(\alpha) = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{2.5 \times 10^{-5}}{1}} = \sqrt{25 \times 10^{-6}} = 5 \times 10^{-3}$.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \times \alpha = 1 \times 5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-3} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(5 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 5 + \log 10^{-3})$
$pH = -(0.7 - 3) = -(-2.3) = 2.3$.

(C) આપેલ છે: મોનોબેઝિક એસિડ માટે $pH = 5.0$
મોનોબેઝિક એસિડ $(HA)$ ના વિયોજનની પ્રક્રિયા:
$HA(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + A^-(aq)$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $0.10 \ M$,$0$,$0$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા: $(0.10 - x)$,$x$,$x$
$pH = -\log[H^+] = 5.0$ હોવાથી:
$[H^+] = 10^{-5} \ M$
તેથી,$x = 10^{-5} \ M$.
એસિડ વિયોજન અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ છે:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{x^2}{0.10 - x}$
અહીં $x = 10^{-5}$ એ $0.10$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી,$0.10 - x \approx 0.10$ લેતા:
$K_a = \frac{(10^{-5})^2}{0.10} = \frac{10^{-10}}{10^{-1}} = 10^{-9}$
હવે,$pK_a = -\log(K_a) = -\log(10^{-9}) = 9$.

(A) મોનોએસિડિક બેઝ $BOH$ માટે,$pH = 9.0$ છે. તેથી,$pOH = 14 - pH = 14 - 9.0 = 5.0$.
$pOH = -\log[OH^-]$ હોવાથી,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-5} \ M$.
નિર્બળ બેઝ માટે,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$,જ્યાં $C = 0.10 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-5} = \sqrt{K_b \times 0.10}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $10^{-10} = K_b \times 0.10$.
$K_b = \frac{10^{-10}}{0.10} = 10^{-9}$.
$pK_b = -\log(K_b) = -\log(10^{-9}) = 9.0$.
આમ,મૂલ્યો $1.0 \times 10^{-9}$ અને $9.0$ છે.

(B) આપેલ છે,$pH = 10$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pH + pOH = 14$.
તેથી,$pOH = 14 - 10 = 4$.
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$.
સાંદ્રતા $C = 0.05 \ M$.
નિર્બળ બેઈઝ માટે,$K_b = \frac{[OH^{-}]^2}{C - [OH^{-}]}$.
કારણ કે $[OH^{-}]$ એ $C$ ની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાનું છે,$K_b \approx \frac{[OH^{-}]^2}{C}$.
$K_b = \frac{(10^{-4})^2}{0.05} = \frac{10^{-8}}{5 \times 10^{-2}} = 0.2 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-7}$.

(C) નિર્બળ એસિડ માટે વિયોજનની માત્રા $\alpha$ અને વિયોજન અચળાંક $K_a$ તથા સાંદ્રતા $C$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$.
આપેલ છે: $C = 0.1 \ M$ અને $\alpha = 5 \% = 0.05$.
સૂત્રને $K_a$ માટે ગોઠવતા: $K_a = \alpha^2 \times C$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = (0.05)^2 \times 0.1$.
$K_a = 0.0025 \times 0.1 = 0.00025 = 2.5 \times 10^{-4}$.
આમ,$K_c$ નું મૂલ્ય $2.5 \times 10^{-4}$ છે.

(B) એસિટિક એસિડનું વિયોજન આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$
આપેલ છે કે વિયોજન અંશ $30 \%$ છે,તેથી ઉત્પન્ન થતા $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$[H^+] = C \times \alpha = 0.1 \times 0.30 = 0.03 \ M$
હવે,$pH = -\log[H^+]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $pH$ ની ગણતરી કરો:
$pH = -\log(0.03)$
$pH = -\log(3 \times 10^{-2})$
$pH = -(\log 3 + \log 10^{-2})$
$pH = -(0.47 - 2)$
$pH = 1.53$

(D) $CH_3COOH \rightleftharpoons H^{+} + CH_3COO^{-}$
$K_a = \frac{[H^{+}][CH_3COO^{-}]}{[CH_3COOH]} = \frac{[H^{+}]^2}{[CH_3COOH]}$
$[H^{+}] = \sqrt{K_a \times [CH_3COOH]}$
$[H^{+}] = \sqrt{2 \times 10^{-5} \times 0.05}$
$[H^{+}] = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \ M$
$pH = -\log[H^{+}]$
$pH = -\log(10^{-3}) = 3$

(A) આપેલ છે: $pH = 5.0$ અને સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-5} \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $[H^{+}] = \sqrt{K_a \cdot C}$ છે.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$[H^{+}]^2 = K_a \cdot C$ મળે છે.
તેથી,$K_a = \frac{[H^{+}]^2}{C} = \frac{(10^{-5})^2}{10^{-2}} = \frac{10^{-10}}{10^{-2}} = 10^{-8}$.
આમ,$[H^{+}] = 1 \times 10^{-5} \ M$ અને $K_a = 1 \times 10^{-8}$ છે.

(B) આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.10 \ M$,આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 4.0 \% = 0.04$.
લેક્ટિક એસિડ $(CH_3CH(OH)COOH)$ ના વિયોજન માટે:
$CH_3CH(OH)COOH \rightleftharpoons CH_3CH(OH)COO^- + H^+$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા:
$[CH_3CH(OH)COOH] = C(1 - \alpha)$
$[CH_3CH(OH)COO^-] = C\alpha$
$[H^+] = C\alpha$
વિયોજન અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ છે:
$K_a = \frac{[CH_3CH(OH)COO^-][H^+]}{[CH_3CH(OH)COOH]} = \frac{C\alpha \cdot C\alpha}{C(1 - \alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1 - \alpha}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_a = \frac{0.1 \times (0.04)^2}{1 - 0.04} = \frac{0.1 \times 0.0016}{0.96} = \frac{0.00016}{0.96} = \frac{1.6 \times 10^{-4}}{0.96} \approx 1.66 \times 10^{-4}$

(C) વિયોજન સંતુલન $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ છે.
નિર્બળ એસિડ માટે,$H^{+}$ ની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા,$pH = \frac{1}{2} (pK_{a} - \log c)$ મળે છે.
આપેલ છે $pK_{a} = 4$ અને સાંદ્રતા $c = 10 \ mM = 10 \times 10^{-3} \ M = 10^{-2} \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $pH = \frac{1}{2} [4 - \log(10^{-2})]$.
$pH = \frac{1}{2} [4 - (-2)] = \frac{1}{2} [6] = 3$.

(A) $H_2X$ જેવા દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ માટે,આયનીકરણના તબક્કાઓ નીચે મુજબ છે:
$H_2X \rightleftharpoons H^{+} + HX^{-}$,$K_{a1} = 2.5 \times 10^{-8}$
$HX^{-} \rightleftharpoons H^{+} + X^{2-}$,$K_{a2} = 1.0 \times 10^{-13}$
$K_{a1} \gg K_{a2}$ હોવાથી,$[H^{+}]$ મુખ્યત્વે પ્રથમ વિયોજન દ્વારા નક્કી થાય છે.
$0.1 \ M$ $H_2X$ માટે: $[H^{+}] \approx \sqrt{K_{a1} \times C} = \sqrt{2.5 \times 10^{-8} \times 0.1} = 5 \times 10^{-5} \ M$.
દ્વિતીય વિયોજન અચળાંક $K_{a2} = \frac{[H^{+}][X^{2-}]}{[HX^{-}]}$ છે.
$[H^{+}] \approx [HX^{-}]$ હોવાથી,$[X^{2-}] = K_{a2} = 1.0 \times 10^{-13} \ M$.
આને $Y \times 10^{-15} \ M$ સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:
$1.0 \times 10^{-13} = 100 \times 10^{-15} \ M$.
તેથી,$Y = 100$.