pH of weak Acids and weak Bases Questions in Gujarati

(A) નિર્બળ મોનોપ્રોટિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha}$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 1.00 \ M$ અને આયનીકરણ અંશ $\alpha = \frac{0.01}{100} = 10^{-4}$ છે.
અહીં $\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી $(10^{-4} \ll 1)$,આપણે $1 - \alpha \approx 1$ લઈ શકીએ.
તેથી,$K_a \approx C \alpha^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 1.00 \times (10^{-4})^2 = 1 \times 10^{-8}$.

(D) નિર્બળ એસિડ $HCN$ માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$HCN \rightleftharpoons H^{+} + CN^{-}$
આપેલ છે:
સાંદ્રતા $C = 0.1 \, M$
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 0.01 \% = \frac{0.01}{100} = 10^{-4}$
આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર:
$K_a = C \alpha^2$
કિંમતો મૂકતા:
$K_a = 0.1 \times (10^{-4})^2$
$K_a = 0.1 \times 10^{-8} = 10^{-9}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(A) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે જે $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે,વિયોજન અચળાંક $K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ધારો કે પ્રારંભિક સાંદ્રતા $c$ છે અને વિયોજન અંશ $\alpha$ છે.
તેથી $[H^{+}] = c\alpha$,$[A^{-}] = c\alpha$,અને $[HA] = c(1-\alpha)$.
$K_a = \frac{(c\alpha)(c\alpha)}{c(1-\alpha)} = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$.
એસિડ નિર્બળ હોવાથી,$\alpha <<< 1$,તેથી $1-\alpha \approx 1$.
આમ,$K_a \approx c\alpha^2$,જે $\alpha = \sqrt{K_a/c}$ આપે છે.
તેથી,$[H^{+}] = c\alpha = c \times \sqrt{K_a/c} = \sqrt{K_a c}$.

(D) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજનનો અંશ $\alpha$ એ સૂત્ર $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા $M$ માં છે.
$CH_3COOH$ એ મોનોપ્રોટિક એસિડ હોવાથી,તેની નોર્માલિટી $(N)$ તેની મોલારિટી $(M)$ જેટલી હોય છે.
તેથી,$C = 0.1 \, M = 10^{-1} \, M$.
આપેલ છે $K_a = 1 \times 10^{-5}$.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-5}}{10^{-1}}} = \sqrt{10^{-4}} = 10^{-2}$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C\alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ આયનીકરણની માત્રા છે.
આપેલ છે: $C = 0.2 \ M$ અને $\alpha = 3.2 \% = 0.032$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.2 \times (0.032)^2$.
$K_a = 0.2 \times 0.001024 = 0.0002048 = 2.048 \times 10^{-4}$.
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $2.1 \times 10^{-4}$ મળે છે.

(C) નિર્બળ એસિડ $HCN$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $HCN \rightleftharpoons H^{+} + CN^{-}$.
$[CN^{-}]$ ની સાંદ્રતા શોધવાનું સૂત્ર: $[CN^{-}] = \sqrt{K_a \cdot C}$ છે.
અહીં,$K_a = 4 \times 10^{-10}$ અને $C = 0.1 \, M$ આપેલ છે.
$[CN^{-}] = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times 0.1} = \sqrt{4 \times 10^{-11}} = \sqrt{40 \times 10^{-12}}$.
$[CN^{-}] = 6.324 \times 10^{-6} \, M \approx 6.3 \times 10^{-6} \, M$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $(K_a)$ ખૂબ ઓછો હોય છે,જેનો અર્થ છે કે $pK_a$ $(pK_a = -\log K_a)$ ઊંચો હોય છે.
તેથી,તેનું $pK_a$ ખૂબ ઓછું છે તે વિધાન ખોટું છે,કારણ કે ખૂબ ઓછું $pK_a$ પ્રબળ એસિડની લાક્ષણિકતા છે.
નિર્બળ એસિડ દ્રાવણમાં માત્ર આંશિક રીતે વિયોજિત થાય છે.
નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના ક્ષાર (દા.ત.,$CH_3COONa$) નું એનાયોનિક જળવિભાજન થાય છે,જેનાથી દ્રાવણ આલ્કલાઇન બને છે.

(D) $pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H_3O^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે $[H_3O^{+}] = 6.2 \times 10^{-9} \ mol/L$.
$pH = -\log(6.2 \times 10^{-9})$
$pH = -(\log 6.2 + \log 10^{-9})$
$pH = -(0.792 - 9) = 8.208 \approx 8.21$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) નિર્બળ બેઝ $BOH$ માટે,વિયોજન $BOH \rightleftharpoons B^+ + OH^-$ છે.
$K_b = \frac{[B^+][OH^-]}{[BOH]} = \frac{C\alpha \cdot C\alpha}{C(1-\alpha)} \approx C\alpha^2$.
આપેલ છે $K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ અને $C = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$.
$1.0 \times 10^{-12} = 10^{-2} \cdot \alpha^2$.
$\alpha^2 = 10^{-10} \implies \alpha = 10^{-5}$.
$[OH^-] = C\alpha = 10^{-2} \times 10^{-5} = 1.0 \times 10^{-7} \, mol \, L^{-1}$.

(C) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$
$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા માટેનું સૂત્ર: $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$
આપેલ છે: $K_a = 1 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.1 \ M$
કિંમતો મૂકતા: $[H^{+}] = \sqrt{1 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \ M$
$pH$ ની ગણતરી: $pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-3}) = 3$

(D) મોનોબેઝિક એસિડ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \times \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $C = 0.02 \, M$ અને $\alpha = 2 \% = 0.02$ છે.
$[H^{+}] = 0.02 \times 0.02 = 4 \times 10^{-4} \, M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4)$.
$\log(4) \approx 0.6021$ હોવાથી,$pH = 4 - 0.6021 = 3.3979$ થાય.

(B) $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$.
નિર્બળ બેઇઝ માટે,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$.
અહીં $NH_3$ માટે $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.1 \ M$ આપેલ છે.
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log(1.34 \times 10^{-3}) \approx 2.87$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.87 = 11.13$.

(B) આપેલ છે: $pH = 3$,સાંદ્રતા $c = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$ થાય.
નિર્બળ એસિડના વિયોજન અચળાંક $K_a$ માટેનું સૂત્ર $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times c}$ છે.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$[H^{+}]^2 = K_a \times c$ મળે.
કિંમતો મૂકતા: $(10^{-3})^2 = K_a \times 10^{-1}$.
$10^{-6} = K_a \times 10^{-1}$.
$K_a = \frac{10^{-6}}{10^{-1}} = 10^{-5}$.

(A) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = \sqrt{K_a \times c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $K_a = 1 \times 10^{-5}$ અને $c = 0.1 \ M$.
$[H^+] = \sqrt{10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-3}) = 3$.

(D) એસ્પિરિન એક નિર્બળ એસિડ છે $(HA \rightleftharpoons H^+ + A^-)$.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ,$pH = pK_a + \log(\frac{[A^-]}{[HA]})$.
જઠરમાં $(pH \approx 2-3)$,$pH < pK_a$ $(3.5)$ હોવાથી,અઆયનીકૃત સ્વરૂપ $(HA)$ ની સાંદ્રતા વધારે હોય છે,એટલે કે તે લગભગ અઆયનીકૃત હોય છે.
નાના આંતરડામાં $(pH \approx 8)$,$pH > pK_a$ $(3.5)$ હોવાથી,આયનીકૃત સ્વરૂપ $(A^-)$ ની સાંદ્રતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે હોય છે,એટલે કે તે આયનીકૃત હોય છે.

(C) નિર્બળ મોનોપ્રોટિક એસિડ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}]$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $[H^{+}] = C \times \alpha$
અહીં,સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ અને આયનીકરણ અંશ $\alpha = 1\% = 0.01 = 10^{-2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $[H^{+}] = 0.1 \times 10^{-2} = 10^{-3} \ M$.
દ્રાવણનો $pH$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-3}) = 3$.

(C) નિર્બળ મોનોપ્રોટિક એસિડ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}]$ એ પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C$ અને આયનીકરણ અંશ $\alpha$ ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે: $C = 0.1 \ M$ અને $\alpha = 1\% = 0.01$.
$[H^{+}] = C \times \alpha = 0.1 \times 0.01 = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^{+}]$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$pH = -\log(10^{-3}) = 3$.

(C) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = C \times \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 0.1\% = \frac{0.1}{100} = 10^{-3}$.
તેથી,$[H^+] = 10^{-1} \times 10^{-3} = 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-4}) = 4$.

(D) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a = 10^{-9}$ અને સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ છે.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+]$ સૂત્ર $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$[H^+] = \sqrt{10^{-9} \times 0.1} = \sqrt{10^{-10}} = 10^{-5} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-5}) = 5$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pOH = 14 - pH$ થાય.
$pOH = 14 - 5 = 9$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $C_6H_5COOH \rightleftharpoons C_6H_5COO^- + H^+$
વિયોજન અચળાંક $K_a = \frac{[H^+][C_6H_5COO^-]}{[C_6H_5COOH]} \approx C\alpha^2$.
આપેલ છે $C = 0.006 \ M$ અને $K_a = 6 \times 10^{-5}$.
વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{6 \times 10^{-5}}{0.006}} = \sqrt{10^{-2}} = 0.1$.
હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^+] = C\alpha = 0.006 \times 0.1 = 6 \times 10^{-4} \ M$.

(B) $HCN$ જેવા નિર્બળ એસિડ માટે,$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$.
અહીં $K_a = 4 \times 10^{-10}$ અને $C = 1.00 \ M$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $[H^{+}] = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times 1.00}$.
$[H^{+}] = \sqrt{4 \times 10^{-10}} = 2 \times 10^{-5} \ \text{mole/litre}$.

(A) નિર્બળ એસિડ $CH_3COOH$ માટે,વિયોજન: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$.
$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = \sqrt{K_a \times c}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $c = 1 \ M$ છે.
$[H^+] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 1} = \sqrt{18 \times 10^{-6}} = 4.24 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(4.24 \times 10^{-3}) = 3 - \log(4.24) \approx 3 - 0.63 = 2.37$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ $pH = 5$ હોવાથી,$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-5} \ M$.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 1.0 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-5} = \sqrt{K_a \times 1.0}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(10^{-5})^2 = K_a \times 1.0$.
તેથી,$K_a = 10^{-10}$.

(B) એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને તે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામતું નથી.
$0.001 \ M$ $(10^{-3} \ M)$ સાંદ્રતા ધરાવતા પ્રબળ એસિડ માટે,$pH$ $-\log(10^{-3}) = 3$ થાય.
એસિટિક એસિડ નિર્બળ એસિડ હોવાથી,તેનું વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ખૂબ જ ઓછો હોય છે,જેનો અર્થ છે કે $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $0.001 \ M$ કરતા ઘણી ઓછી હશે.
તેથી,$pH$ એ $3$ કરતા વધારે $(pH > 3)$ હશે.

(B) એસિડની પ્રબળતા તેના $pK_a$ મૂલ્યના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
અહીં એસિડ $A$ માટે $pK_{a1} = 1.2$ અને એસિડ $B$ માટે $pK_{a2} = 2.8$ આપેલ છે.
$1.2 < 2.8$ હોવાથી,$pK_{a1} < pK_{a2}$ થાય છે.
તેથી,એસિડ $A$ એ એસિડ $B$ કરતા વધુ પ્રબળ છે.

(C) નિર્બળ બેઇઝ માટે,હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા આ મુજબ મળે છે: $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $[OH^-] = \sqrt{10^{-5} \times 10^{-3}} = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4} \ M$
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરતા: $pOH = -\log[OH^-]$
$pOH = -\log(10^{-4}) = 4 \times \log(10) = 4 \times 1 = 4$
તેથી,$pOH$ નું મૂલ્ય $4$ છે.

(A) નિર્બળ એસિડ $CH_3COOH$ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C\alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $C = 0.1 \ M$ અને $\alpha = 1.30\% = \frac{1.30}{100} = 0.013$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.1 \times (0.013)^2$.
$K_a = 0.1 \times 1.69 \times 10^{-4} = 1.69 \times 10^{-5}$.

(B) એમોનિયા $(NH_3)$ એ નિર્બળ બેઇઝ છે. આયોનાઇઝેશનની પ્રક્રિયા: $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.02 \ M$ અને આયોનાઇઝેશનની માત્રા $\alpha = 5\% = 0.05$.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = C \times \alpha = 0.02 \times 0.05 = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$ ગણો.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 3 = 11$ થાય.

(D) દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ $H_2A$ માટે,પ્રથમ વિયોજન $H_2A \rightleftharpoons H^+ + HA^-$ અને બીજું વિયોજન $HA^- \rightleftharpoons H^+ + A^{2-}$ છે.
$K_1 \gg K_2$ હોવાથી,$[H^+]$ મુખ્યત્વે પ્રથમ વિયોજન દ્વારા નક્કી થાય છે.
નિર્બળ એસિડ માટે,$[H^+] \approx [HA^-] \approx \sqrt{K_1 \times C} = \sqrt{4.2 \times 10^{-7} \times 0.034} \approx 1.19 \times 10^{-4} \ M$.
બીજા વિયોજનની નીપજ $[A^{2-}]$ ની સાંદ્રતા આશરે $K_2$ જેટલી એટલે કે $4.8 \times 10^{-11} \ M$ થાય છે.
આમ,$[H^+] \approx [HCO_3^-]$ (અથવા $[HA^-]$) થાય છે કારણ કે બીજા તબક્કામાંથી મળતા $H^+$ નું પ્રમાણ નહિવત છે.

(C) આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 10^{-3} \ M$,વિયોજન અંશ $\alpha = 10\% = 0.1 = 10^{-1}$.
$(i)$ $K_a$ ની ગણતરી:
$K_a = C\alpha^2 = (10^{-3}) \times (10^{-1})^2 = 10^{-3} \times 10^{-2} = 10^{-5}$.
(ii) $pH$ ની ગણતરી:
$[H^+] = C\alpha = 10^{-3} \times 10^{-1} = 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-4}) = 4$.
આમ,$K_a = 10^{-5}$ અને $pH = 4$.

(C) નિર્બળ એસિડ માટે,આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2 / (1 - \alpha)$ છે.
આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.1 \, N$ (ડેસી-નોર્મલ),આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 1.3\% = 0.013$.
$\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $1 - \alpha \approx 1$ લઈ શકીએ.
તેથી,$K_a \approx C \alpha^2$.
$K_a = 0.1 \times (0.013)^2$.
$K_a = 0.1 \times 0.000169 = 1.69 \times 10^{-5}$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ,નજીકનું મૂલ્ય $1.71 \times 10^{-5}$ છે.

(A) દ્રાવણની સાંદ્રતા $C = \frac{n}{V} = \frac{0.1 \ mol}{2 \ L} = 0.05 \ M$ છે.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ અને વિયોજન અંશ $\alpha$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_a = C \alpha^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-5} = 0.05 \times \alpha^2$.
$\alpha^2 = \frac{10^{-5}}{0.05} = 2 \times 10^{-4}$.
$\alpha = \sqrt{2 \times 10^{-4}} = 1.414 \times 10^{-2}$.
વિયોજનની ટકાવારી = $\alpha \times 100 = 1.414 \times 10^{-2} \times 100 = 1.414 \% \approx 1.4 \%$.

(B) $H_2CO_3$ એ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે,તેથી $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = n \times C \times \alpha$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ અણુ દીઠ ઉત્પન્ન થતા $H^+$ આયનોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$,$C = 10^{-3} \ M$,અને $\alpha = 10\% = 0.1$.
$[H^+] = 2 \times 10^{-3} \times 0.1 = 2 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(2 \times 10^{-4})$.
$pH = -(\log 2 + \log 10^{-4}) = -(0.301 - 4) = 3.699 \approx 3.7$.

(D) આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$ અને $pH = 3$.
$pH = -\log[H^+]$ હોવાથી,$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $[H^+]^2 = K_a \times C$.
$(10^{-3})^2 = K_a \times 10^{-1}$.
$10^{-6} = K_a \times 10^{-1}$.
$K_a = \frac{10^{-6}}{10^{-1}} = 10^{-5}$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ એ વિયોજન અંશ $\alpha$ અને સાંદ્રતા $C$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $K_a = C\alpha^2$ (ધારો કે $\alpha << 1$).
અહીં $K_a = 1.00 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.100 \ M$ આપેલ છે.
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.00 \times 10^{-5}}{0.100}} = \sqrt{1.00 \times 10^{-4}} = 1.00 \times 10^{-2}$.
ટકાવાર વિયોજન = $\alpha \times 100 = (1.00 \times 10^{-2}) \times 100 = 1\%$.

(B) નિર્બળ બેઇઝ $BOH$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $BOH \rightleftharpoons B^+ + OH^-$.
વિયોજન અચળાંક $K_b = \frac{[B^+][OH^-]}{[BOH]}$.
$K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $[BOH] \approx C = 0.01 \, M$ લઈ શકીએ.
ધારો કે $OH^-$ ની સાંદ્રતા $x$ છે,તો $[B^+] = [OH^-] = x$.
$K_b = \frac{x^2}{C} \implies x^2 = K_b \times C$.
$x^2 = (1.0 \times 10^{-12}) \times (0.01) = 1.0 \times 10^{-14}$.
$x = \sqrt{1.0 \times 10^{-14}} = 1.0 \times 10^{-7} \, mol \, L^{-1}$.

(B) $MOH$ પ્રકારના નિર્બળ બેઇઝ માટે,$OH^{-}$ આયનની સાંદ્રતા નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$[OH^{-}] = \sqrt{K_b \times C}$
આપેલ છે: $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.1 \, M$
$[OH^{-}] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}}$
$[OH^{-}] = 1.34 \times 10^{-3} \, M$

(B) બેન્ઝોઇક એસિડ જેવા નિર્બળ એસિડ માટે,હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતાનું સૂત્ર: $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ છે.
અહીં $K_a = 6 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.006 \ M = 6 \times 10^{-3} \ M$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $[H^+] = \sqrt{6 \times 10^{-5} \times 6 \times 10^{-3}}$.
$[H^+] = \sqrt{36 \times 10^{-8}}$.
$[H^+] = 6 \times 10^{-4} \ M$.

(B) ફોર્મિક એસિડ $(HCOOH)$ એ નિર્બળ એસિડ છે,જેનો અર્થ છે કે તે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામતું નથી.
જો તે પ્રબળ એસિડ હોત અને તેની સાંદ્રતા $10^{-1} \, M$ હોત,તો $pH$ $-\log[H^+] = -\log(10^{-1}) = 1$ થાત.
પરંતુ ફોર્મિક એસિડ નિર્બળ હોવાથી,દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $10^{-1} \, M$ કરતા ઓછી હશે.
તેથી,$pH$ નું મૂલ્ય $1$ કરતા વધારે હશે (એટલે કે $pH > 1$).

(B) $pK_a$ ની વ્યાખ્યા $pK_a = -\log(K_a)$ છે.
એસિટીક એસિડ માટે,$K_a = 10^{-6}$,તેથી $pK_a = -\log(10^{-6}) = 6$.
ફોર્મીક એસિડ માટે,$K_a = 10^{-5}$,તેથી $pK_a = -\log(10^{-5}) = 5$.
તેથી,$pK_a(\text{acetic acid}) - pK_a(\text{formic acid}) = 6 - 5 = 1$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a = C\alpha^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે કે $K_a = 10^{-5}$ અને $C = 10 \ M$.
$10^{-5} = 10 \times \alpha^2$ $\Rightarrow \alpha^2 = 10^{-6}$ $\Rightarrow \alpha = 10^{-3}$.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = C\alpha = 10 \times 10^{-3} = 10^{-2} \ M$ થાય.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-2}) = 2$ મુજબ થાય છે.

(D) વિયોજન પ્રક્રિયા: $M(OH)_4 \rightleftharpoons M^{4+} + 4OH^-$.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.0025 \ M$ અને આયોનીકરણની માત્રા $\alpha = 0.50$ $(50\%)$.
$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = n \times C \times \alpha$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ અણુ દીઠ ઉત્પન્ન થતા $OH^-$ આયનોની સંખ્યા છે.
$[OH^-] = 4 \times 0.0025 \times 0.50 = 0.005 \ M = 5 \times 10^{-3} \ M$.
હવે,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-3}) = 3 - \log 5 = 3 - 0.699 = 2.301$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2.301 = 11.699 \approx 11.7$.

(C) $Ca(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $C = 10^{-2} \ M$ છે. $Ca(OH)_2$ અણુ દીઠ $2 \ OH^-$ આયનો આપે છે,તેથી $[OH^-] = 2 \times C \times \alpha$ થાય.
અહીં $\alpha = 10\% = 0.1$ હોવાથી,$[OH^-] = 2 \times 10^{-2} \times 0.1 = 2 \times 10^{-3} \ M$.
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરતા: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-3}) = -(\log 2 + \log 10^{-3}) = -(0.301 - 3) = 2.699 \approx 2.7$.
છેલ્લે,$pH$ ની ગણતરી કરતા: $pH = 14 - pOH = 14 - 2.7 = 11.3$.
આમ,$pOH = 2.7$ અને $pH = 11.3$ મળે છે.

(A) $HCl$ અને $CH_3COONa$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $CH_3COONa + HCl \rightarrow CH_3COOH + NaCl$.
દરેક પ્રક્રિયકના $1.0 \ mol$ હોવાથી,તેઓ સંપૂર્ણપણે પ્રક્રિયા કરીને $1 \ L$ દ્રાવણમાં $1.0 \ mol$ $CH_3COOH$ બનાવે છે.
$CH_3COOH$ ની સાંદ્રતા $C = 1.0 \ M$ છે.
$CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે જેનું આયનીકરણ: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]} = \frac{x^2}{C-x} \approx \frac{x^2}{C}$ (જ્યાં $x = [H^+]$).
$x = \sqrt{K_a \times C} = \sqrt{1.6 \times 10^{-5} \times 1.0} = \sqrt{16 \times 10^{-6}} = 4 \times 10^{-3} \ M$.

(B) હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}]$ સૂત્ર $[H^{+}] = C \times \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે કે $C = 0.01 \, M$ અને $\alpha = \frac{12.5}{100} = 0.125$.
$[H^{+}] = 0.01 \times 0.125 = 1.25 \times 10^{-3} \, M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^{+}]$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$pH = -\log(1.25 \times 10^{-3}) = -(\log(1.25) + \log(10^{-3}))$.
$pH = -(\log(1.25) - 3) = 3 - \log(1.25)$.
કારણ કે $\log(1.25) \approx 0.097$,તેથી $pH = 3 - 0.097 = 2.903$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,${H^+}$ આયનોની સાંદ્રતા શોધવાનું સૂત્ર: ${[H^+] = \sqrt{K_a \times C}}$ છે.
અહીં $K_a = 5 \times 10^{-8}$ અને $C = 0.1 \ M$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: ${[H^+] = \sqrt{5 \times 10^{-8} \times 0.1}} = \sqrt{5 \times 10^{-9}}$.
${[H^+] = \sqrt{50 \times 10^{-10}}} = 7.07 \times 10^{-5} \ M$.

(A) આપેલ છે,સાંદ્રતા $C = 0.01 \ mol/L = 10^{-2} \ mol/L$ અને $pH = 4$.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-4} \ mol/L$ છે.
આયનીકરણ અંશ $\alpha$ માટે,$\alpha = \frac{[H^{+}]}{C} = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2}$.
આયનીકરણની ટકાવારી = $\alpha \times 100 = 10^{-2} \times 100 = 1\%$.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a = C \alpha^2 = 10^{-2} \times (10^{-2})^2 = 10^{-2} \times 10^{-4} = 10^{-6}$.

(C) હાઇડ્રોજન આયન $[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $[H^{+}] = C \times \alpha$
આપેલ છે:
સાંદ્રતા $(C)$ = $0.2 \, M$
આયનીકરણની માત્રા $(\alpha)$ = $60 \% = 0.60$
તેથી,$[H^{+}] = 0.2 \times 0.60 = 0.12 \, M$.

(A) $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$
નિર્બળ બેઇઝ માટે,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \ M$
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.34 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.34) = 3 - 0.127 = 2.873$
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.873 = 11.127 \approx 11.13$

(D) નિર્બળ મોનોપ્રોટિક એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન આ મુજબ છે: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ અને આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 0.001 \% = \frac{0.001}{100} = 10^{-5}$.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર: $K_a = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha}$.
અહીં $\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી $(10^{-5} \ll 1)$,આપણે $1 - \alpha \approx 1$ લઈ શકીએ.
તેથી,$K_a \approx C \alpha^2 = 0.1 \times (10^{-5})^2 = 10^{-1} \times 10^{-10} = 10^{-11}$.