Water hydrolysis and pH scale Questions in Gujarati

(D) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર એ પાણીમાં રહેલા $H^+$ અને $OH^-$ આયનોની મોલર સાંદ્રતાનો ગુણાકાર છે.
$K_w = [H^+][OH^-]$
મોલર સાંદ્રતાનો એકમ $mol \ L^{-1}$ છે.
તેથી,$K_w$ નો એકમ $= (mol \ L^{-1}) \times (mol \ L^{-1}) = mol^2 \ L^{-2}$ થાય.

(D) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$; $\Delta H > 0$.
લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે તાપમાનમાં વધારો કરવાથી સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે,જેનાથી પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ વધે છે.

(B) શુદ્ધ પાણી માટે,હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે: $[H_3O^{+}] = [OH^{-}]$.
આપેલ છે કે $[H_3O^{+}] = 10^{-6}\,M$,તેથી $[OH^{-}] = 10^{-6}\,M$.
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_w = (10^{-6}) \times (10^{-6}) = 10^{-12}$.

(B) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે જે સમીકરણ $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે તાપમાનમાં વધારો થવાથી સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે.
તેથી,$H^+$ અને $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,જેના પરિણામે પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ વધે છે.
$90\,^{\circ}C > 25\,^{\circ}C$ હોવાથી,$90\,^{\circ}C$ તાપમાને $K_w$ નું મૂલ્ય $10^{-14}$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,માત્ર $1 \times 10^{-12}$ એ $10^{-14}$ કરતા વધારે છે.

(B) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા,આપણને $-\log K_w = -\log [H^+] - \log [OH^-]$ મળે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,$pH = -\log [H^+]$ અને $pOH = -\log [OH^-]$ છે.
તેથી,$pH + pOH = pK_w$.

(D) $pH$ અને હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = -\log [H^{+}]$.
આપેલ $pH = 5.4$ માટે,$5.4 = -\log [H^{+}]$,જેનો અર્થ છે કે $\log [H^{+}] = -5.4$.
$[H^{+}]$ શોધવા માટે,આપણે એન્ટિલોગની ગણતરી કરીએ છીએ: $[H^{+}] = 10^{-5.4}$.
$[H^{+}] = 10^{0.6} \times 10^{-6} \approx 3.98 \times 10^{-6} \ mol/L$.

(B) $25\,^oC$ તાપમાને,શુદ્ધ પાણી તટસ્થ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે: $[H^{+}] = [OH^{-}]$.
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $1.0 \times 10^{-14}$ છે.
તેથી,$[H^{+}] \times [OH^{-}] = 10^{-14}$,જે સૂચવે છે કે $[H^{+}]^2 = 10^{-14}$,તેથી $[H^{+}] = 10^{-7} \, M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-7}) = 7$ તરીકે કરવામાં આવે છે.

(D) દ્રાવણનો $pH$ $5$ આપેલ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-5} \ M$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$pOH = 14 - 5 = 9$ મળે.
હાઈડ્રોક્સિલ આયન સાંદ્રતા $[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-9} \ M$ થાય.

(A) $pH$ નું સૂત્ર $pH = - \log [H^{+}]$ છે.
અહીં $[H^{+}] = 0.01 \, M$ આપેલ છે,જેને $10^{-2} \, M$ તરીકે લખી શકાય.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $pH = - \log [10^{-2}]$.
લોગેરિધમના નિયમ મુજબ,$pH = -(-2) \log(10)$.
$\log(10) = 1$ હોવાથી,$pH = 2$ થાય.

(C) $pH$ સ્કેલ $0$ થી $14$ સુધીનો હોય છે.
$pH = 7$ હોય ત્યારે દ્રાવણ તટસ્થ હોય છે.
$pH < 7$ હોય ત્યારે દ્રાવણ એસિડિક હોય છે.
$pH > 7$ હોય ત્યારે દ્રાવણ બેઝિક હોય છે.
અહીં આપેલ $pH$ $9.5$ છે,જે $7$ કરતા વધારે હોવાથી દ્રાવણ બેઝિક છે.

(B) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ એ આપેલ તાપમાને પાણીમાં હાઇડ્રોજન આયનો અને હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતાનો ગુણાકાર છે.
$K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$ ($298 \ K$ તાપમાને).
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા:
$-\log K_w = -\log ([H^+][OH^-]) = -\log (10^{-14})$.
$-\log K_w = -\log [H^+] - \log [OH^-] = 14$.
કારણ કે $pH = -\log [H^+]$ અને $pOH = -\log [OH^-]$,તેથી:
$pH + pOH = 14$.

(A) જલીય એસિડ $A$ ના મંદન પર $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટે છે,જેના કારણે $pH$ $7$ ની નજીક વધે છે.
જલીય બેઇઝ $B$ ના મંદન પર $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટે છે,જેના કારણે $pOH$ વધે છે અને પરિણામે $pH$ $7$ ની નજીક ઘટે છે.

(C) $37^{\circ}C$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ આશરે $2.4 \times 10^{-14}$ હોય છે.
$pH = -\log[H^+]$.
તટસ્થ દ્રાવણ માટે,$[H^+] = \sqrt{K_w} = \sqrt{2.4 \times 10^{-14}} \approx 1.55 \times 10^{-7}$.
$pH = -\log(1.55 \times 10^{-7}) \approx 6.8$.
તેથી,માનવ શરીરના તાપમાને તટસ્થ દ્રાવણનું $pH$ $6.8$ હોય છે.

(A) શરૂઆતની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 10^{-5} \ M$ છે.
$100$ ગણું મંદ કર્યા પછી,$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $10^{-5} / 100 = 10^{-7} \ M$ થાય છે.
સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોવાથી,પાણીમાંથી મળતા $[H^{+}]$ $(10^{-7} \ M)$ ને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^{+}] = 10^{-7} + 10^{-7} = 2 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log(2 \times 10^{-7}) = 7 - \log(2) = 7 - 0.3010 = 6.699$.
$pH$ $7$ કરતા થોડો ઓછો હોવાથી,દ્રાવણ થોડું એસિડિક રહે છે,પરંતુ ઘણા સંદર્ભોમાં તેને લગભગ તટસ્થ ગણવામાં આવે છે.

(A) $pH$ નું સૂત્ર $pH = -\log [H^{+}]$ છે.
આપેલ $pH = 7.4$ હોવાથી,$7.4 = -\log [H^{+}]$,જેનો અર્થ છે કે $\log [H^{+}] = -7.4$.
$[H^{+}]$ શોધવા માટે,આપણે એન્ટિલોગ લઈએ છીએ: $[H^{+}] = 10^{-7.4}$.
$[H^{+}] = 10^{0.6} \times 10^{-8}$.
$10^{0.6} \approx 3.98 \approx 4$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[H^{+}] \approx 4 \times 10^{-8} \ M$ થશે.

(B) $pH$ અને હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$pH = -\log[H^{+}]$
અહીં $pH = 4$ આપેલ છે,તેથી:
$4 = -\log[H^{+}]$
$\log[H^{+}] = -4$
$[H^{+}] = 10^{-4} \ mol/L$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) આપેલ છે કે $[OH^{-}] = 10^{-7} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-7}) = 7$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
તેથી,$pH = 14 - pOH = 14 - 7 = 7$.

(B) દ્રાવણની $pH$ ને હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતાના ઋણ લઘુગણક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $mol \ L^{-1}$ માં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,તે $pH = -\log_{10}[H^{+}]$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $pH + pOH = 14$.
અહીં $pOH = 6.0$ આપેલ છે.
કિંમત મૂકતા: $pH = 14 - 6.0 = 8.0$.

(D) દ્રાવણનો $pH$ એ $mol \ L^{-1}$ માં હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતાના ઋણ લઘુગણક (negative logarithm) તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
ગાણિતિક રીતે,તે $pH = - \log [H^{+}]$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
વૈકલ્પિક રીતે,$\log \frac{1}{[H^{+}]} = - \log [H^{+}]$ હોવાથી,$pH = \log \frac{1}{[H^{+}]}$ અભિવ્યક્તિ પણ સમાન છે. જોકે,પ્રમાણિત $IUPAC$ વ્યાખ્યા $pH = - \log [H^{+}]$ છે.

(D) દ્રાવણની $pH$ એ $pH = -\log[H^+]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$HCl$ માં શુદ્ધ પાણી ઉમેરવાથી (વિકલ્પ $A$ અને $B$) કદ વધે છે,જે $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટાડે છે,જેનાથી $pH$ વધે છે.
વધારે $HCl$ ઉમેરવાથી (વિકલ્પ $C$) $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,જે $pH$ ઘટાડે છે.
તે જ મંદ $HCl$ ઉમેરવાથી (વિકલ્પ $D$) મૂળ દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા બદલાતી નથી,કારણ કે મોલ અને કદનો ગુણોત્તર સમાન રહે છે. તેથી,$pH$ માં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

(C) નિસ્યંદિત પાણીમાં,સ્વયં-આયનીકરણ પ્રક્રિયા $2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$ છે.
પાણી તટસ્થ હોવાથી,હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે: $[H_3O^{+}] = [OH^{-}] = 1 \times 10^{-6} \, mol/L.$
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર,$K_w,$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}].$
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $K_w = (1 \times 10^{-6}) \times (1 \times 10^{-6}) = 1 \times 10^{-12}.$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) આપેલ છે કે દ્રાવણનો $pOH$ $10.0$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
તેથી,$pH = 14 - 10.0 = 4.0$.
હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^{+}]$ સૂત્ર $[H^{+}] = 10^{-pH}$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
આમ,$[H^{+}] = 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.

(C) દ્રાવણનો $pH$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $pH = -\log[H^{+}]$.
આપેલ છે: $[H^{+}] = 10 \times 10^{-4} \, \text{moles/litre} = 10^{-3} \, \text{M}$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $pH = -\log(10^{-3})$.
$pH = -(-3) \times \log(10) = 3 \times 1 = 3$.

(B) $pH$ અને હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = - \log [H^+]$.
જેમ $pH$ નું મૂલ્ય ઘટે છે,તેમ $-\log [H^+]$ પદ ઘટે છે,જેનો અર્થ છે કે $[H^+]$ નું મૂલ્ય વધવું જોઈએ.
તેથી,હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા વધે છે.

(D) $25\,^{\circ}C$ તાપમાને,$pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $pH + pOH = pK_w = 14.0$
આપેલ છે કે $pH = 4.0$
સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $4.0 + pOH = 14.0$
તેથી,$pOH = 14.0 - 4.0 = 10.0$.

(B) દ્રાવણની $pH$ ને $pH = -\log[H^{+}]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આપેલ $pH = 0$ હોવાથી,$0 = -\log[H^{+}]$,જેનો અર્થ છે કે $[H^{+}] = 10^0 = 1 \ M$.
$H^{+}$ આયનોની ઊંચી સાંદ્રતા ધરાવતું દ્રાવણ પ્રબળ એસિડિક હોય છે.

(C) એસિડમાંથી $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $10^{-10} \ M$ છે.
સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોવાથી,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણ $(10^{-7} \ M)$ માંથી મળતા $H^{+}$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^{+}] = [H^{+}]_{\text{acid}} + [H^{+}]_{\text{water}} = 10^{-10} + 10^{-7} \approx 10^{-7} \ M$.
તેથી,$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-7}) = 7$.
જોકે,દ્રાવણ એસિડિક હોવાથી,$pH$ $7$ કરતા થોડો ઓછો હોવો જોઈએ.
આમ,$pH$ $6$ અને $7$ ની વચ્ચે હશે.

(D) શુદ્ધ પાણીમાં,સ્વયં-આયનીકરણ પ્રક્રિયા: $2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$ છે.
$298 \ K$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}] = 1 \times 10^{-14}$ છે.
શુદ્ધ પાણીમાં $[H_3O^{+}] = [OH^{-}]$ હોવાથી,ધારો કે $[H_3O^{+}] = x$.
તેથી,$x^2 = 1 \times 10^{-14}$,જે $x = 1 \times 10^{-7} \ g \ ion/litre$ આપે છે.
આમ,હાઇડ્રોનિયમ આયનની સાંદ્રતા $1 \times 10^{-7} \ g \ ion/litre$ છે.

(B) $pH + pOH = pK_w = 14$.
જો દ્રાવણનું $pH$ $7$ કરતા ઓછું હોય,તો તે દ્રાવણ એસિડિક કહેવાય છે.
એસિડિક દ્રાવણમાં,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+]$ એ હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-]$ કરતા વધારે હોય છે.
જો $pH$ $7$ હોય,તો દ્રાવણ તટસ્થ છે.
જો $pH$ $7$ કરતા વધારે હોય,તો દ્રાવણ બેઝિક છે.

(B) $pH$ અને હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = -\log[H^{+}]$.
આપેલ છે કે $pH = 2$,તેથી $2 = -\log[H^{+}]$,જેનો અર્થ છે કે $\log[H^{+}] = -2$.
બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા,આપણને $[H^{+}] = 10^{-2} \ M$ અથવા $1 \times 10^{-2} \ M$ મળે છે.

(C) દ્રાવણનો $pH$ $pH = -\log[{H^{+}}]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$pH = 3$ માટે,${H^{+}}$ આયનોની સાંદ્રતા $[{H^{+}}]_{1} = 10^{-3} \ M$ છે.
$pH = 6$ માટે,${H^{+}}$ આયનોની સાંદ્રતા $[{H^{+}}]_{2} = 10^{-6} \ M$ છે.
સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{[{H^{+}}]_{1}}{[{H^{+}}]_{2}} = \frac{10^{-3}}{10^{-6}} = 10^{3} = 1000$ છે.
તેથી,${H^{+}}$ આયન સાંદ્રતા $1000$ ગણી ઘટી જશે.

(B) $CO_2$ એ એસિડિક ઓક્સાઈડ છે. જ્યારે તે પાણીમાં ઓગળે છે,ત્યારે તે કાર્બોનિક એસિડ $(H_2CO_3)$ બનાવે છે,જે $H^+$ આયનો મુક્ત કરવા માટે વિયોજન પામે છે,જેનાથી એસિડિટી વધે છે અને દ્રાવણનો $pH$ $7$ થી ઓછો થાય છે.

(D) $pH$ ની વ્યાખ્યા $pH = -\log[H^{+}]$ છે,જેનો અર્થ છે કે $[H^{+}] = 10^{-pH}$.
મૂળ દ્રાવણ માટે $pH = 2$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[H^{+}]_{1} = 10^{-2} \ M$ છે.
અંતિમ દ્રાવણ માટે $pH = 4$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[H^{+}]_{2} = 10^{-4} \ M$ છે.
સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{[H^{+}]_{1}}{[H^{+}]_{2}} = \frac{10^{-2}}{10^{-4}} = 10^{2} = 100$ થાય છે.
તેથી,$pH$ ને $2$ થી $4$ સુધી વધારવા માટે $[H^{+}]$ સાંદ્રતાને $100$ ગણી ઘટાડવી પડે.

(A) $pH$ નું મૂલ્ય $pH = -\log[H^+]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$KOH$ ના દ્રાવણ માટે,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w = [H^+][OH^-])$ તાપમાન વધવાની સાથે વધે છે.
જેમ $K_w$ વધે છે,તેમ $[H^+]$ ની સાંદ્રતા વધે છે,જેના પરિણામે $pH$ નું મૂલ્ય ઘટે છે.
વૈકલ્પિક રીતે,$pH + pOH = pK_w$. તાપમાન વધતા $pK_w$ ઘટે છે,અને પ્રબળ બેઝ માટે $pOH$ પ્રમાણમાં સ્થિર હોવાથી,$pH$ માં ઘટાડો થાય છે.

(C) $pH$ નું સૂત્ર $pH = -\log [H^{+}]$ છે.
આપેલ $[H^{+}] = 6 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log (6 \times 10^{-4}) = -(\log 6 + \log 10^{-4})$.
$pH = -(\log 2 + \log 3 - 4) = -(0.301 + 0.477 - 4) = -(-3.222) = 3.222$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$pH = 3.22$ મળે છે.

(B) $pH = -\log [H^{+}]$
આપેલ છે $[H^{+}] = 1.0 \times 10^{-6} \ mol/L$
$pH = -\log (1.0 \times 10^{-6}) = 6$
તેથી,$pH$ મૂલ્ય $6$ છે.

(A) $pH$ ની વ્યાખ્યા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = -\log_{10}[H^{+}]$.
આ સમીકરણમાં,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા,જેને $[H^{+}]$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે મોલ પ્રતિ લિટર ($mol \ L^{-1}$ અથવા $M$) એકમમાં હોવી જોઈએ.

(B) $25 \, ^\circ C$ તાપમાને $pH$ માપક્રમ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:
$pH < 7$ એસિડિક દ્રાવણ સૂચવે છે.
$pH = 7$ તટસ્થ દ્રાવણ સૂચવે છે.
$pH > 7$ બેઝિક દ્રાવણ સૂચવે છે.
અહીં આપેલ $pH$ મૂલ્ય $6$ છે,જે $7$ કરતા ઓછું હોવાથી દ્રાવણ એસિડિક છે.

(B) શુદ્ધ પાણીમાં,વિયોજન સંતુલન $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$ છે.
$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા જેટલી હોવાથી,ધારો કે $[H^+] = [OH^-] = x$.
$298 \ K$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $1 \times 10^{-14}$ છે.
તેથી,$K_w = [H^+][OH^-] = x^2 = 1 \times 10^{-14}$.
$x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x = \sqrt{1 \times 10^{-14}} = 1 \times 10^{-7} \ M$ મળે છે.

(A) શુદ્ધ પાણી $(H_2O)$ એ $25 \ ^{\circ}C$ તાપમાને તટસ્થ પદાર્થ છે.
શુદ્ધ પાણીમાં $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $10^{-7} \ M$ હોય છે.
તેથી,$pH$ ની ગણતરી આ મુજબ થાય છે: $pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-7}) = 7$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) દ્રાવણનો $pH$ $pH = -\log[H^{+}]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
ધારો કે પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[H^{+}]_1 = C$ છે,તો $pH_1 = -\log(C)$.
જો સાંદ્રતા $10$ ગણી વધારવામાં આવે,તો નવી સાંદ્રતા $[H^{+}]_2 = 10C$ થાય.
નવો $pH$ $pH_2 = -\log(10C) = -(\log(10) + \log(C)) = -(1 + \log(C)) = -1 - \log(C)$ થાય.
બંનેની સરખામણી કરતા,$pH_2 = pH_1 - 1$.
તેથી,$pH$ $1$ જેટલો ઘટશે.

(A) $pH$ અને હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $[H^{+}] = 10^{-pH}$.
આપેલ $pH = 4.58$ હોવાથી,$[H^{+}] = 10^{-4.58}$ થાય.
આની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $10^{-4.58} = 10^{0.42 - 5} = 10^{0.42} \times 10^{-5}$ લખી શકીએ.
$10^{0.42} \approx 2.63$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[H^{+}] = 2.63 \times 10^{-5} \, mol \, L^{-1}$ મળે છે.

(B) આપેલ છે,$pH = 4$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને,$pH + pOH = 14$.
તેથી,$pOH = 14 - pH = 14 - 4 = 10$.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનની સાંદ્રતા $[OH^-] = 10^{-pOH}$ દ્વારા મળે છે.
આમ,$[OH^-] = 10^{-10} \ M$.

(B) $pH$ નો ખ્યાલ સૌપ્રથમ ડેનિશ રસાયણશાસ્ત્રી,$Soren Peder Lauritz Sorensen$ દ્વારા $1909$ માં $Carlsberg$ લેબોરેટરીમાં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો.
તેને $1924$ માં ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષોના સંદર્ભમાં માપન માટે આધુનિક $pH$ વ્યાખ્યામાં સુધારવામાં આવ્યો હતો.

(A) સાચો જવાબ $(A)$ અને $(B)$ બંને છે. $pH = 7$ પર,$[H^+]$ અને $[OH^-]$ આયનોની સાંદ્રતા સમાન હોય છે,જે $25^{\circ}C$ તાપમાને શુદ્ધ પાણી જેવા તટસ્થ દ્રાવણની લાક્ષણિકતા છે.

(B) આપેલ છે,$[OH^{-}] = 1 \times 10^{-5} \ M$.
પ્રથમ,$pOH$ ની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરો:
$pOH = - \log [OH^{-}] = - \log (1 \times 10^{-5}) = 5$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને,$pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$pH + pOH = 14$.
$pOH$ ની કિંમત મૂકતા:
$pH = 14 - 5 = 9$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) આપેલ છે: $pH = 3.82$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pH = -\log [H^+]$.
તેથી,$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-3.82}$.
$[H^+] = 10^{0.18} \times 10^{-4}$.
કારણ કે $10^{0.18} \approx 1.51$,તેથી સાંદ્રતા આશરે $1.5 \times 10^{-4} \ mol/L$ થશે.