pH of weak Acids and weak Bases Questions in Gujarati

(A) એસિડની એસિડિક પ્રબળતા તેના $pK_a$ મૂલ્યના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$\text{Acidic strength} \propto \frac{1}{pK_a}$.
તેથી,સૌથી ઓછું $pK_a$ મૂલ્ય ધરાવતો એસિડ સૌથી પ્રબળ એસિડ હશે.
આપેલા મૂલ્યો $(1, 3, 2, 4.5)$ ની સરખામણી કરતા,સૌથી નાનું મૂલ્ય $1$ છે.
આમ,સૌથી પ્રબળ એસિડ $pK_a = 1$ ને અનુરૂપ છે.

(B) પાણીમાં પિરિડિનનું વિયોજન આ મુજબ છે: $C_5H_5N + H_2O \rightleftharpoons C_5H_5N^{+}H + OH^{-}$.
નિર્બળ બેઇઝ માટે,વિયોજન અંશ $\alpha$ ની ગણતરી $\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{c}}$ સૂત્ર દ્વારા થાય છે.
અહીં $K_b = 1.7 \times 10^{-9}$ અને $c = 0.10 \ M$ આપેલ છે.
$\alpha = \sqrt{\frac{1.7 \times 10^{-9}}{0.10}} = \sqrt{1.7 \times 10^{-8}} = 1.3 \times 10^{-4}$.
વિયોજનની ટકાવારી $\% \alpha = \alpha \times 100$ થાય.
$\% \alpha = 1.3 \times 10^{-4} \times 100 = 1.3 \times 10^{-2} = 0.013 \%$.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C\alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.10 \ M$ અને વિયોજન અંશ $\alpha = 3.7 \% = 0.037.$
કિંમતો મૂકતા:
$K_a = 0.10 \times (0.037)^2$
$K_a = 0.10 \times 0.001369$
$K_a = 1.369 \times 10^{-4}$
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $K_a \approx 1.4 \times 10^{-4}$ મળે છે.

(A) નિર્બળ એસિડનું વિયોજન આ મુજબ છે: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$
સંતુલન સમયે,ધારો કે $H^{+}$ ની સાંદ્રતા $x$ છે. તેથી $[H^{+}] = [A^{-}] = x$ અને $[HA] = 0.1 - x \approx 0.1$ (કારણ કે $K_a$ ખૂબ નાનું છે).
$K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{x^{2}}{0.1} = 1.00 \times 10^{-5}$
$x^{2} = 1.00 \times 10^{-6}$
$x = 1.00 \times 10^{-3} \ M$
વિયોજનની ટકાવારી $\alpha = \frac{x}{C} \times 100 = \frac{1.00 \times 10^{-3}}{0.100} \times 100 = 1 \%$

(C) પ્રથમ વિયોજન તબક્કા માટે: $H_2CO_3(aq) \rightleftharpoons HCO_3^-(aq) + H^+(aq)$.
આપેલ છે $K_1 = 4.2 \times 10^{-7}$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C = 0.034 \ M$.
$K_1$ ખૂબ નાનો હોવાથી,$[H^+] \approx [HCO_3^-] = \sqrt{K_1 \times C} = \sqrt{4.2 \times 10^{-7} \times 0.034} \approx 1.195 \times 10^{-4} \ M$.
બીજા વિયોજન તબક્કા માટે: $HCO_3^-(aq) \rightleftharpoons CO_3^{2-}(aq) + H^+(aq)$.
$K_2 = \frac{[CO_3^{2-}][H^+]}{[HCO_3^-]}$.
$[H^+] \approx [HCO_3^-]$ હોવાથી,આપણને મળે છે $[CO_3^{2-}] = K_2 = 4.8 \times 10^{-11} \ M$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$[H^+] = [HCO_3^-] = 1.195 \times 10^{-4} \ M$,જે લગભગ સમાન છે.

(C) આપેલ છે: $pH = 3$,સાંદ્રતા $(C) = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$.
નિર્બળ એસિડ $HQ$ માટે,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ નીચે મુજબ મળે: $\alpha = \frac{[H^{+}]}{C} = \frac{10^{-3}}{10^{-1}} = 10^{-2}$.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^{2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = (0.1) \times (10^{-2})^{2} = 10^{-1} \times 10^{-4} = 10^{-5}$.

(B) $HA$ ના પ્રારંભિક મોલ = $20 \, mL \times 0.4 \, M = 8 \, mmol$.
અંતિમ દ્રાવણનું કુલ કદ = $20 \, mL + 80 \, mL = 100 \, mL$.
$HA$ ની અંતિમ સાંદ્રતા $(C)$ = $\frac{8 \, mmol}{100 \, mL} = 0.08 \, M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,$[H^+] = \sqrt{K_a \cdot C} = \sqrt{4 \times 10^{-7} \times 0.08} = \sqrt{32 \times 10^{-9}} = 1.788 \times 10^{-4} \, M$.
$pH = -\log(1.788 \times 10^{-4}) = 4 - \log(1.788) \approx 3.75$.

(A) આપેલ છે:
$pH = 3$
સાંદ્રતા $(C) = 0.1 \ M$
નિર્બળ એસિડ $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ માટે,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
$pH = 3$ પરથી,આપણને $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$ મળે છે.
સમીકરણ $[H^{+}] = C \alpha$ માં કિંમતો મૂકતા:
$10^{-3} = 0.1 \times \alpha$
$\alpha = \frac{10^{-3}}{10^{-1}} = 10^{-2}$
વિયોજન અંશને ટકાવારીમાં દર્શાવવા માટે:
$\alpha \% = 10^{-2} \times 100 = 1 \%$.

(B) નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના ટાઇટ્રેશન માટે,$pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
આપેલ છે $K_a = 10^{-5}$,તેથી $pK_a = -\log(10^{-5}) = 5$.
એક-તૃતીયાંશ તટસ્થીકરણ સમયે,ક્ષારની સાંદ્રતા $1/3$ છે અને બાકી રહેલા એસિડની સાંદ્રતા $2/3$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $pH = 5 + \log \frac{1/3}{2/3}$.
$pH = 5 + \log(1/2) = 5 - \log 2$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,આયનીકરણની માત્રા $(\alpha)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$.
અહીં $K_a = 10^{-6}$ અને $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{10^{-6}}{10^{-2}}} = \sqrt{10^{-4}} = 10^{-2}$.
ટકાવારી આયનીકરણ શોધવા માટે: $\text{Percent Ionization} = \alpha \times 100 = 10^{-2} \times 100 = 1\%$.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$.
એસિડ $A$ માટે: $[H^+]_A = \sqrt{10^{-6} \times 0.1} = \sqrt{10^{-7}} = 10^{-3.5}$. તેથી,$pH(A) = 3.5$.
એસિડ $B$ માટે: $[H^+]_B = \sqrt{10^{-8} \times 0.01} = \sqrt{10^{-10}} = 10^{-5}$. તેથી,$pH(B) = 5$.
એસિડ $C$ માટે: $[H^+]_C = \sqrt{10^{-10} \times 0.001} = \sqrt{10^{-13}} = 10^{-6.5}$. તેથી,$pH(C) = 6.5$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pOH = 14 - pH$.
$pOH(A) = 14 - 3.5 = 10.5$.
$pOH(B) = 14 - 5 = 9$.
$pOH(C) = 14 - 6.5 = 7.5$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા: $10.5 > 9 > 7.5$,જેનો અર્થ છે કે $pOH(A) > pOH(B) > pOH(C)$.

(A) આપેલ છે,બેઇઝની સાંદ્રતા $C = 0.1 \ N = 0.1 \ M$ (કારણ કે સંયોજકતા અવયવ $1$ છે).
$pH = 9$,તેથી $pOH = 14 - pH = 14 - 9 = 5$.
$pOH = -\log[OH^-]$,તેથી $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-5} \ M$.
નિર્બળ બેઇઝ માટે,$[OH^-] = C \times \alpha$,જ્યાં $\alpha$ એ આયનીકરણની માત્રા છે.
$\alpha = \frac{[OH^-]}{C} = \frac{10^{-5}}{0.1} = 10^{-4}$.
આયનીકરણની ટકાવારી $= \alpha \times 100 = 10^{-4} \times 100 = 0.01 \%$.

(C) નિર્બળ એસિડ $HA$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}$
આયનીકરણ અંશ $\alpha = 2\% = 0.02$ છે.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \times \alpha = 0.01 \times 0.02 = 2 \times 10^{-4} \ M$ થાય.
પાણીના આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ ($25^{\circ}C$ તાપમાને) નો ઉપયોગ કરતા:
તેથી,$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{2 \times 10^{-4}} = 0.5 \times 10^{-10} \ M = 5 \times 10^{-11} \ M$.

(C) નિર્બળ બેઇઝ $NH_4OH$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $NH_4OH \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$.
નિર્બળ બેઇઝ માટે $[OH^-]$ ની સાંદ્રતા શોધવાનું સૂત્ર: $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$ છે.
આપેલ છે કે $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.1 \ M$.
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}}$.
$[OH^-] = 1.34 \times 10^{-3} \ M$.

(D) $CH_3COOH$ માટે આયનીકરણ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + H^{+}$
સંતુલન સમયે,$[CH_3COO^{-}] = [H^{+}] = 3.4 \times 10^{-4} \ M$.
ધારો કે $CH_3COOH$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C$ છે. સંતુલન સમયે,$[CH_3COOH] = C - 3.4 \times 10^{-4} \approx C$.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ છે:
$K_a = \frac{[CH_3COO^{-}][H^{+}]}{[CH_3COOH]}$
કિંમતો મૂકતા:
$1.7 \times 10^{-5} = \frac{(3.4 \times 10^{-4})(3.4 \times 10^{-4})}{C}$
$C = \frac{11.56 \times 10^{-8}}{1.7 \times 10^{-5}}$
$C = 6.8 \times 10^{-3} \ M$
તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(C) મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
આપેલ છે,વિયોજન અંશ $\alpha = 2\,\% = 0.02$.
વિયોજન અચળાંક $K_{a} = C \alpha^{2} = 10^{-4}$.
$C = \frac{K_{a}}{\alpha^{2}} = \frac{10^{-4}}{(0.02)^{2}} = \frac{10^{-4}}{4 \times 10^{-4}} = 0.25 \ M$.
$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \alpha = 0.25 \times 0.02 = 0.005 \ M = 5 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(5 \times 10^{-3}) = 3 - \log 5$.
$\log 5 \approx 0.7$ હોવાથી,$pH = 3 - 0.7 = 2.3$.

(C) $pH$ ને $-\log[H^+]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ઊંચો $pH$ એ હાઇડ્રોજન આયનોની ઓછી સાંદ્રતા $[H^+]$ સૂચવે છે.
$1$. $0.1 \ M \ HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી $[H^+] = 0.1 \ M$,$pH = -\log(0.1) = 1$.
$2$. $0.2 \ M \ HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી $[H^+] = 0.2 \ M$,$pH = -\log(0.2) \approx 0.7$.
$3$. $0.15 \ M \ HNO_3$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી $[H^+] = 0.15 \ M$,$pH = -\log(0.15) \approx 0.82$.
$4$. $0.1 \ M \ CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે,તેથી તે આંશિક રીતે વિયોજન પામે છે. $[H^+]$ ની સાંદ્રતા $0.1 \ M$ કરતા ઘણી ઓછી હશે.
આમ,$CH_3COOH$ માટે $[H^+]$ સૌથી ઓછું હોવાથી તેનો $pH$ સૌથી વધુ હશે.

(C) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અંશ $\alpha$ એ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે બંને એસિડ માટે સાંદ્રતા $C$ સમાન છે,તેથી $\alpha \propto \sqrt{K_a}$ થાય.
તેથી,$\frac{\alpha_1}{\alpha_2} = \sqrt{\frac{K_{a_1}}{K_{a_2}}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{\alpha_1^2}{\alpha_2^2} = \frac{K_{a_1}}{K_{a_2}}$ મળે છે.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા $\alpha_1^2 K_{a_2} = \alpha_2^2 K_{a_1}$ મળે છે.

(B) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
આપેલ $pH = 3$ છે,તેથી $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,$[H^+] = c \alpha$,જ્યાં $c = 0.1 \ M$.
આમ,$10^{-3} = 0.1 \times \alpha$,જે $\alpha = 10^{-2}$ આપે છે.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ એ $K_a = c \alpha^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.1 \times (10^{-2})^2 = 0.1 \times 10^{-4} = 10^{-5}$.

(A) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ આયનીકરણની માત્રા છે.
આપેલ છે: $C = 0.1 \ M$ (ડેસીમોલર) અને $\alpha = 0.01 = 10^{-2}$.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = 0.1 \times (10^{-2})^2 = 10^{-1} \times 10^{-4} = 10^{-5}$.
$pKa$ ની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $pKa = -\log(K_a) = -\log(10^{-5}) = 5$.

(C) આપેલ છે: $pH = 11.27$,$C = 0.1 \ N$,$K_w = 7.1 \times 10^{-15}$.
પ્રથમ,$[H^+]$ ગણો: $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-11.27} = 10^{-12} \times 10^{0.73} = 5.37 \times 10^{-12} \ M$.
ત્યારબાદ,$[OH^-]$ ગણો: $[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{7.1 \times 10^{-15}}{5.37 \times 10^{-12}} = 1.322 \times 10^{-3} \ M$.
નિર્બળ બેઝ માટે,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $[OH^-]^2 = K_b \times C$.
$K_b = \frac{[OH^-]^2}{C} = \frac{(1.322 \times 10^{-3})^2}{0.1} = \frac{1.747 \times 10^{-6}}{0.1} = 1.747 \times 10^{-5}$.

(A) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ બધા એસિડ માટે સમાન હોવાથી,$[H^+] \propto \sqrt{K_a}$ થાય.
જેમ $K_a$ વધે છે,તેમ $[H^+]$ વધે છે,અને પરિણામે $pH$ $(pH = -\log[H^+])$ ઘટે છે.
આપેલ વિયોજન અચળાંકો $K_a(A) = 6 \times 10^{-4}$,$K_a(B) = 5 \times 10^{-5}$,$K_a(C) = 3.6 \times 10^{-6}$,અને $K_a(D) = 7 \times 10^{-10}$ છે.
$K_a$ મૂલ્યોનો ક્રમ $A > B > C > D$ છે.
તેથી,$[H^+]$ નો ક્રમ $A > B > C > D$ છે.
$pH$ એ $[H^+]$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,$pH$ મૂલ્યોનો ક્રમ $A < B < C < D$ થશે.

(A) $H_2CO_3$ જેવા નિર્બળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ માટે,પ્રથમ વિયોજન તબક્કો $H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$ છે.
સંતુલન અચળાંક ${K_{a_1}} = \frac{[H^+][HCO_3^-]}{[H_2CO_3]} = 10^{-3}$ છે.
આપેલ $pH = 3.3$ પર,$[H^+] = 10^{-3.3} \approx 5 \times 10^{-4} \ M$ મળે છે.
કારણ કે $H_2CO_3$ નું વિયોજન એ $H^+$ આયનોનો મુખ્ય સ્ત્રોત છે અને $[H^+] \approx [HCO_3^-]$ (ખૂબ નાના ${K_{a_2}}$ ને કારણે બીજા વિયોજન તબક્કાનું યોગદાન અવગણ્ય છે),તેથી $[HCO_3^-]$ ની સાંદ્રતા $[H^+]$ ની લગભગ સમાન છે.
તેથી,$[HCO_3^-] \approx 5 \times 10^{-4} \ M$.

(A) નિર્બળ એસિડ $H_2CO_3$ માટે,વિયોજન $H_2CO_3 \rightleftharpoons 2H^+ + CO_3^{2-}$ તરીકે ગણતા,$[H^+] = 2 \times C \times \alpha$.
અહીં $C = 5 \times 10^{-3} \ M$ અને $\alpha = 0.1$ છે.
$[H^+] = 2 \times 5 \times 10^{-3} \times 0.1 = 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-3}) = 3$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$,વિયોજન અંશ $\alpha$ અને સાંદ્રતા $C$ વચ્ચેનો સંબંધ: $K_a = C\alpha^2 / (1 - \alpha)$ છે.
આપેલ છે $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $\alpha = 2\% = 0.02$.
$\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$1 - \alpha \approx 1$ લઈ શકાય.
તેથી,$K_a \approx C\alpha^2$.
કિંમતો મૂકતા: $1.8 \times 10^{-5} = C \times (0.02)^2$.
$1.8 \times 10^{-5} = C \times 0.0004$.
$C = (1.8 \times 10^{-5}) / (4 \times 10^{-4}) = 0.45 \times 10^{-1} = 0.045 \ M$.

(C) એસિડની સાપેક્ષ પ્રબળતા એટલે તેમના હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર.
પ્રથમ એસિડ માટે,$pH = 3.0$,તેથી $[H^{+}]_1 = 10^{-3.0} \, M$.
બીજા એસિડ માટે,$pH = 5.0$,તેથી $[H^{+}]_2 = 10^{-5.0} \, M$.
સાપેક્ષ પ્રબળતા એ $[H^{+}]_1$ અને $[H^{+}]_2$ નો ગુણોત્તર છે:
$\text{Relative Strength} = \frac{[H^{+}]_1}{[H^{+}]_2} = \frac{10^{-3.0}}{10^{-5.0}} = 10^{2.0} = 100$.
આમ,ગુણોત્તર $100:1$ છે.

(A) $H_2CO_3$ એ નિર્બળ એસિડ છે જેનું વિયોજન આ મુજબ થાય છે: $H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 10^{-3} \ M$ અને વિયોજનની માત્રા $\alpha = 10\% = 0.1$ છે.
$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = C \times \alpha$ દ્વારા મળે છે.
$[H^+] = 10^{-3} \times 0.1 = 10^{-4} \ M$.
દ્રાવણનો $pH$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $pH = -\log[H^+]$.
$pH = -\log(10^{-4}) = 4$.

(A) નિર્બળ એસિડ $HF$ માટે,વિયોજન $HF \rightleftharpoons H^+ + F^-$ છે.
વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = \frac{C \alpha^2}{1-\alpha}$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ અને આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 1 \% = 0.01$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_a = \frac{0.1 \times (0.01)^2}{1 - 0.01} = \frac{0.1 \times 10^{-4}}{0.99} \approx 1.01 \times 10^{-6}$.
જોકે,નિર્બળ એસિડ માટે $1 - \alpha \approx 1$ ધારણાનો ઉપયોગ કરતા: $K_a = C \alpha^2 = 0.1 \times (0.01)^2 = 0.1 \times 10^{-4} = 10^{-5}$.

(D) નિર્બળ એસિડ $CH_3COOH$ માટે,વિયોજન સંતુલન $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$ છે.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $[CH_3COO^-] = [H^+] = 3.4 \times 10^{-4} \ M$,તેથી $K_a = \frac{[H^+]^2}{C}$,જ્યાં $C$ એ એસિડની પ્રારંભિક સાંદ્રતા છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.7 \times 10^{-5} = \frac{(3.4 \times 10^{-4})^2}{C}$.
$C = \frac{11.56 \times 10^{-8}}{1.7 \times 10^{-5}} = 6.8 \times 10^{-3} \ M$.

(C) ડેસીનોર્મલ દ્રાવણ એટલે સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$ થાય.
નિર્બળ એસિડ માટે વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ છે.
$\alpha = \sqrt{\frac{4.9 \times 10^{-8}}{0.1}} = \sqrt{49 \times 10^{-8}} = 7 \times 10^{-4}$.
ટકાવાર વિયોજન $= \alpha \times 100 = 7 \times 10^{-4} \times 100 = 0.07 \%$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજનઅંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ધારો કે પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C_1 = 0.2 \ M$ છે અને પ્રારંભિક વિયોજનઅંશ $\alpha_1$ છે.
તેથી $\alpha_1 = \sqrt{\frac{K_a}{C_1}}$.
આપણે નવો વિયોજનઅંશ $\alpha_2 = 2\alpha_1$ ઈચ્છીએ છીએ.
તેથી,$\alpha_2 = \sqrt{\frac{K_a}{C_2}} = 2 \sqrt{\frac{K_a}{C_1}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{K_a}{C_2} = 4 \frac{K_a}{C_1}$ મળે છે.
આ સાદું રૂપ આપતા $C_2 = \frac{C_1}{4}$ મળે છે.
$C_1 = 0.2 \ M$ મૂકતા,$C_2 = \frac{0.2}{4} = 0.05 \ M$ મળે છે.

(A) એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a = C \alpha^2$ (જ્યારે $\alpha << 1$ હોય).
અહીં,$\alpha = 1\% = 0.01$ અને $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$.
તેથી,$C = \frac{K_a}{\alpha^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.01)^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{10^{-4}} = 0.18 \ M$.
એસિટિક એસિડનું આણ્વીય દળ = $60 \ g/mol$.
દ્રાવણનું કદ = $1 \ L$.
જથ્થો ($g$ માં) = $C \times \text{Molar mass} \times V = 0.18 \times 60 \times 1 = 10.8 \ g$.

(B) દ્રાવણની સાંદ્રતા $C = 0.1 \ N$ છે. $CH_3COOH$ એક બેઝિક એસિડ હોવાથી,તેની નોર્માલિટી તેની મોલારિટી જેટલી જ થાય,તેથી $C = 0.1 \ M$.
આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 1.3\% = 0.013$ આપેલ છે.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = C \times \alpha$ દ્વારા મળે છે.
$[H^+] = 0.1 \times 0.013 = 0.0013 \ M = 1.3 \times 10^{-3} \ M$.
દ્રાવણની $pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^+]$ સૂત્ર દ્વારા થાય છે.
$pH = -\log(1.3 \times 10^{-3}) = -(\log 1.3 + \log 10^{-3})$.
$pH = -(0.11 - 3) = -(-2.89) = 2.89$.

(D) નિર્બળ બેઇઝ માટે,હાઇડ્રોક્સિલ આયનની સાંદ્રતા $[OH^-]$ શોધવાનું સૂત્ર $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$ છે.
આપેલ છે: $K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ અને $C = 0.01\,M = 10^{-2}\,M$.
કિંમતો મૂકતા: $[OH^-] = \sqrt{1.0 \times 10^{-12} \times 10^{-2}} = \sqrt{1.0 \times 10^{-14}}$.
તેથી,$[OH^-] = 1.0 \times 10^{-7}\,M$.

(C) ગ્લીસરીન એક ખૂબ જ નિર્બળ પોલીપ્રોટિક એસિડ છે. નિર્બળ એસિડ માટે,$pH$ મુખ્યત્વે પ્રથમ વિયોજનના તબક્કા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે $C = 0.01 \ M$ અને $K_{a1} = 4.5 \times 10^{-3}$.
$K_{a1}$ સાંદ્રતાની સરખામણીમાં મોટું હોવાથી,આપણે દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $K_{a1} = \frac{x^2}{C-x}$.
ગણતરી કરતા $[H^+] = x \approx 0.0048 \ M$ મળે છે.
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.0048) \approx 2.31$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$6.1$ એ સૌથી નજીકનો જવાબ છે.

(N/A) નીચેની પ્રોટોન સ્થાનાંતર પ્રતિક્રિયાઓ શક્ય છે:
$1) HF + H_{2}O \rightleftharpoons H_{3}O^{+} + F^{-} \quad K_{a} = 3.2 \times 10^{-4}$
$2) H_{2}O + H_{2}O \rightleftharpoons H_{3}O^{+} + OH^{-} \quad K_{w} = 1.0 \times 10^{-14}$
$K_{a} \gg K_{w}$ હોવાથી,પ્રથમ પ્રતિક્રિયા મુખ્ય પ્રતિક્રિયા છે.
ધારો કે $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.

ઘટક	$HF$	$H_{3}O^{+}$	$F^{-}$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા $(M)$	$0.02$	$0$	$0$
ફેરફાર $(M)$	$-0.02\alpha$	$+0.02\alpha$	$+0.02\alpha$
સંતુલન સાંદ્રતા $(M)$	$0.02(1-\alpha)$	$0.02\alpha$	$0.02\alpha$

સંતુલન સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$K_{a} = \frac{[H_{3}O^{+}][F^{-}]}{[HF]} = \frac{0.02\alpha^{2}}{1-\alpha} = 3.2 \times 10^{-4}$
$\alpha^{2} + 0.016\alpha - 0.016 = 0$
દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\alpha \approx 0.12$ મળે છે.
સાંદ્રતા:
$[H_{3}O^{+}] = [F^{-}] = 2.4 \times 10^{-3} \ M$
$[HF] = 1.76 \times 10^{-2} \ M$
$pH = 2.62$

(N/A) આપેલ $pH = 4.50$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C = 0.1 \ M$.
$1$. $[H^{+}]$ ની ગણતરી:
$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-4.50} = 3.16 \times 10^{-5} \ M$.
$2$. સંતુલન સમયે $[A^{-}]$ અને $[HA]$ નક્કી કરો:
એસિડ મોનોબેઝિક હોવાથી $(HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-})$,$[H^{+}] = [A^{-}] = 3.16 \times 10^{-5} \ M$.
$[HA]_{eq} = C - [H^{+}] = 0.1 - 3.16 \times 10^{-5} \approx 0.1 \ M$.
$3$. $K_{a}$ ની ગણતરી:
$K_{a} = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{(3.16 \times 10^{-5})^{2}}{0.1} = \frac{9.9856 \times 10^{-10}}{0.1} \approx 1.0 \times 10^{-8}$.
$4$. $pK_{a}$ ની ગણતરી:
$pK_{a} = -\log(K_{a}) = -\log(1.0 \times 10^{-8}) = 8.0$.

$HOCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^{+}_{(aq)} + ClO^{-}_{(aq)}$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા $(M)$:
$0.08 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad \quad 0$
સંતુલન સાંદ્રતા $(M)$:
$(0.08 - x) \quad \quad \quad \quad x \quad \quad \quad \quad x$
$K_a = \frac{[H_3O^{+}][ClO^{-}]}{[HOCl]} = \frac{x^2}{0.08 - x} \approx \frac{x^2}{0.08} = 2.5 \times 10^{-5}$
$x^2 = 2.0 \times 10^{-6} \implies x = 1.41 \times 10^{-3} \ M$
$[H^{+}] = 1.41 \times 10^{-3} \ M$
$pH = -\log(1.41 \times 10^{-3}) = 2.85$
ટકાવાર વિયોજન $= \frac{[HOCl]_{\text{dissociated}}}{[HOCl]_{\text{initial}}} \times 100 = \frac{1.41 \times 10^{-3}}{0.08} \times 100 = 1.76 \%$

$NH_{2}NH_{2} + H_{2}O \rightleftharpoons NH_{2}NH_{3}^{+} + OH^{-}$
આપેલ $pH = 9.7$ પરથી,$pOH$ આ મુજબ ગણી શકાય:
$pOH = 14 - pH = 14 - 9.7 = 4.3$
હવે,હાઇડ્રોક્સિલ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^{-}]$ ગણો:
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4.3} = 5.01 \times 10^{-5} \, M$
હાઇડ્રેઝિનનું વિયોજન $NH_{2}NH_{2} + H_{2}O \rightleftharpoons NH_{2}NH_{3}^{+} + OH^{-}$ હોવાથી,$[NH_{2}NH_{3}^{+}] = [OH^{-}] = 5.01 \times 10^{-5} \, M$ થાય.
અવિભંજિત હાઇડ્રેઝિનની સાંદ્રતા આશરે $0.004 \, M$ છે.
$K_{b} = \frac{[NH_{2}NH_{3}^{+}][OH^{-}]}{[NH_{2}NH_{2}]} = \frac{(5.01 \times 10^{-5})^{2}}{0.004} = 6.275 \times 10^{-7}$
$pK_{b} = -\log(K_{b}) = -\log(6.275 \times 10^{-7}) = 6.20$

(N/A) $NH_{3} + H_{2}O \rightleftharpoons NH_{4}^{+} + OH^{-}$
નિર્બળ બેઇઝના આયનીકરણ અચળાંક માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$[OH^{-}] = c \alpha = 0.05 \alpha$
$K_{b} = \frac{c \alpha^{2}}{1 - \alpha}$
$\alpha$ નાનું હોવાથી,$1 - \alpha \approx 1$ લેતા,$K_{b} \approx c \alpha^{2}$.
$\alpha = \sqrt{\frac{K_{b}}{c}} = \sqrt{\frac{1.77 \times 10^{-5}}{0.05}} = 0.0188$
$[OH^{-}] = c \alpha = 0.05 \times 0.0188 = 9.4 \times 10^{-4} \, M$
$[H^{+}] = \frac{K_{w}}{[OH^{-}]} = \frac{10^{-14}}{9.4 \times 10^{-4}} = 1.064 \times 10^{-11} \, M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.064 \times 10^{-11}) = 10.97$
સંયુગ્મી એસિડ-બેઇઝ યુગ્મ માટે,$K_{a} \times K_{b} = K_{w}$.
$K_{a} = \frac{K_{w}}{K_{b}} = \frac{10^{-14}}{1.77 \times 10^{-5}} = 5.65 \times 10^{-10}$

(N/A) એસિટિક એસિડનું વિયોજન નીચે મુજબ છે:
$CH_{3}COOH \longleftrightarrow CH_{3}COO^{-} + H^{+}$
આપેલ છે $K_{a} = 1.74 \times 10^{-5}$ અને $c = 0.05 \ M$.
$K_{a}$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$\alpha = \sqrt{\frac{1.74 \times 10^{-5}}{0.05}} = \sqrt{34.8 \times 10^{-5}} = \sqrt{3.48 \times 10^{-4}} \approx 1.86 \times 10^{-2}$.
એસીટેટ આયનની સાંદ્રતા $[CH_{3}COO^{-}] = c \times \alpha = 0.05 \times 1.86 \times 10^{-2} = 9.3 \times 10^{-4} \ M$.
કારણ કે $[H^{+}] = [CH_{3}COO^{-}] = 9.3 \times 10^{-4} \ M$,
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(9.3 \times 10^{-4}) = 4 - \log(9.3) \approx 4 - 0.968 = 3.032$.
આમ,વિયોજનની માત્રા $0.0186$ છે,એસીટેટ આયનની સાંદ્રતા $9.3 \times 10^{-4} \ M$ છે અને $pH$ $3.03$ છે.

ધારો કે કાર્બનિક એસિડ $HA$ છે.
$HA \longleftrightarrow H^{+} + A^{-}$
$HA$ ની સાંદ્રતા $= 0.01 \ M$
$pH = 4.15$
$-\log [H^{+}] = 4.15$
$[H^{+}] = 10^{-4.15} = 7.08 \times 10^{-5} \ M$
કારણ કે $[H^{+}] = [A^{-}]$,તેથી આયન (anion) ની સાંદ્રતા $[A^{-}] = 7.08 \times 10^{-5} \ M$ થશે.
હવે,$K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{(7.08 \times 10^{-5})^2}{0.01} = 5.01 \times 10^{-7}$.
$pK_a = -\log K_a = -\log (5.01 \times 10^{-7}) = 6.30$.

(N/A) આયનીકરણની માત્રા,$\alpha = 0.132$
સાંદ્રતા,$c = 0.1 \, M$
$H_{3}O^{+}$ ની સાંદ્રતા = $c \times \alpha = 0.1 \times 0.132 = 0.0132 \, M$
$pH = -\log[H_{3}O^{+}] = -\log(0.0132) \approx 1.88$
નિર્બળ એસિડ માટે,$K_{a} = c \alpha^{2} / (1 - \alpha)$. અહીં $\alpha$ નાનું હોવાથી,$K_{a} \approx c \alpha^{2} = 0.1 \times (0.132)^{2} = 0.0017424$
$pK_{a} = -\log(K_{a}) = -\log(0.0017424) \approx 2.76$

આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.005 \, M$,$pH = 9.95$.
પગલું $1$: $pOH$ ગણો.
$pOH = 14 - pH = 14 - 9.95 = 4.05$.
પગલું $2$: $[OH^-]$ ગણો.
$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-4.05} = 8.91 \times 10^{-5} \, M$.
પગલું $3$: આયનીકરણ અચળાંક $K_b$ ગણો.
નિર્બળ બેઇઝ માટે,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$.
$K_b = \frac{[OH^-]^2}{C} = \frac{(8.91 \times 10^{-5})^2}{0.005} = \frac{7.94 \times 10^{-9}}{0.005} = 1.588 \times 10^{-6}$.
પગલું $4$: $pK_b$ ગણો.
$pK_b = -\log(K_b) = -\log(1.588 \times 10^{-6}) = 6 - \log(1.588) = 6 - 0.20 = 5.80$.

(A) આપેલ છે: $c = 0.001 \,M = 10^{-3} \,M$,$K_{b} = 4.27 \times 10^{-10}$.
$1$. આયનીકરણની માત્રા $(\alpha)$:
નિર્બળ બેઇઝ માટે,$\alpha = \sqrt{\frac{K_{b}}{c}} = \sqrt{\frac{4.27 \times 10^{-10}}{10^{-3}}} = \sqrt{4.27 \times 10^{-7}} = \sqrt{42.7 \times 10^{-8}} \approx 6.53 \times 10^{-4}$.
$2$. દ્રાવણનો $pH$:
$[OH^-] = c \alpha = 10^{-3} \times 6.53 \times 10^{-4} = 6.53 \times 10^{-7} \,M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(6.53 \times 10^{-7}) = 7 - \log(6.53) \approx 7 - 0.815 = 6.185$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 6.185 = 7.815$.
$3$. સંયુગ્મી એસિડનો આયનીકરણ અચળાંક $(K_{a})$:
$K_{a} \times K_{b} = K_{w} = 10^{-14}$.
$K_{a} = \frac{10^{-14}}{4.27 \times 10^{-10}} \approx 2.34 \times 10^{-5}$.

(N/A) $c = 0.1 \, M$
$pH = 2.34$
$-\log [H^{+}] = pH$
$-\log [H^{+}] = 2.34$
$[H^{+}] = 10^{-2.34} \approx 4.57 \times 10^{-3} \, M$
વધુમાં,$[H^{+}] = c \alpha$
$4.57 \times 10^{-3} = 0.1 \times \alpha$
$\alpha = \frac{4.57 \times 10^{-3}}{0.1} = 0.0457$
ત્યારબાદ,$K_{a} = c \alpha^{2}$
$K_{a} = 0.1 \times (0.0457)^{2}$
$K_{a} = 0.1 \times 2.088 \times 10^{-3} \approx 2.09 \times 10^{-4}$

(N/A) નિર્બળ એસિડ $HX$ જલીય દ્રાવણમાં આંશિક રીતે આયનીકરણ પામે છે. સંતુલન નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$HX_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-}$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા $(M)$: $C, 0, 0$
સાંદ્રતામાં ફેરફાર: $-C\alpha, +C\alpha, +C\alpha$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા: $C(1-\alpha), C\alpha, C\alpha$
જ્યાં $\alpha$ એ આયનીકરણની માત્રા છે.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K = \frac{[H_3O^{+}][X^{-}]}{[HX][H_2O]}$
મંદ દ્રાવણોમાં $[H_2O]$ અચળ હોવાથી,એસિડ વિયોજન અચળાંક $K_a$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
$K_a = K[H_2O] = \frac{[H_3O^{+}][X^{-}]}{[HX]}$
સંતુલન સાંદ્રતા મૂકતા:
$K_a = \frac{(C\alpha)(C\alpha)}{C(1-\alpha)}$
$K_a = \frac{C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
આ નિર્બળ એસિડના આયનીકરણ અચળાંક માટેનું સમીકરણ છે.

ધારો કે એક નિર્બળ બેઇઝ $MOH$ પાણીમાં નીચે મુજબ આયનીકરણ પામે છે:
$MOH_{(aq)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$
ધારો કે $C$ એ બેઇઝની પ્રારંભિક સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ આયનીકરણ અંશ છે.
સંતુલન સમયે:
$[MOH] = C(1 - \alpha)$
$[M^+] = C\alpha$
$[OH^-] = C\alpha$
આયનીકરણ અચળાંક $K_b$ દળક્રિયાના નિયમ મુજબ:
$K_b = \frac{[M^+][OH^-]}{[MOH]}$
સંતુલન સાંદ્રતા મૂકતા:
$K_b = \frac{(C\alpha)(C\alpha)}{C(1 - \alpha)}$
$K_b = \frac{C^2\alpha^2}{C(1 - \alpha)}$
$K_b = \frac{C\alpha^2}{1 - \alpha}$
ખૂબ જ નિર્બળ બેઇઝ માટે,$\alpha \ll 1$,તેથી $(1 - \alpha) \approx 1$. આમ,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:
$K_b \approx C\alpha^2$
$\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{C}}$
$[OH^-] = C\alpha = \sqrt{K_b \cdot C}$

(N/A) તબક્કો-$1$: વિયોજન પહેલાં હાજર રહેલી સ્પીસીઝને બ્રોન્સ્ટેડ-લોરી એસિડ/બેઇઝ તરીકે ઓળખો.
તબક્કો-$2$: તમામ સંભવિત પ્રતિક્રિયાઓ માટે સંતુલિત સમીકરણો લખો,જેમાં સ્પીસીઝ એસિડ અને બેઇઝ બંને તરીકે કાર્ય કરતી હોય.
તબક્કો-$3$: જે પ્રતિક્રિયાનો $K_{a}$ (અથવા $K_{b}$) વધારે હોય તેને મુખ્ય પ્રતિક્રિયા તરીકે ઓળખો,જ્યારે અન્ય ગૌણ પ્રતિક્રિયાઓ છે.
તબક્કો-$4$: મુખ્ય પ્રતિક્રિયા માટે નીચે મુજબના મૂલ્યોનું કોષ્ટક બનાવો: $(i)$ પ્રારંભિક સાંદ્રતા $c$,$(ii)$ સંતુલન સમયે સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર $\alpha$ (આયનીકરણની માત્રા) ના સંદર્ભમાં,$(iii)$ સંતુલન સાંદ્રતા.
તબક્કો-$5$: સંતુલન સાંદ્રતાને મુખ્ય પ્રતિક્રિયાના સંતુલન અચળાંકના સમીકરણમાં મૂકો અને $\alpha$ માટે ઉકેલો.
તબક્કો-$6$: મુખ્ય પ્રતિક્રિયામાં સંબંધિત સ્પીસીઝની સાંદ્રતા ($[H_{3}O^{+}]$ અથવા $[OH^{-}]$) ની ગણતરી કરો.
તબક્કો-$7$: $pH = -\log [H_{3}O^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $pH$ ની ગણતરી કરો.