WBJEE 2016 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) $Paracetamol$ એ $N-(4-hydroxyphenyl)acetamide$ છે. તેનું બંધારણ બેન્ઝીન રિંગ ધરાવે છે જેમાં $1$-સ્થાન પર હાઈડ્રોક્સિલ ગ્રુપ $(-OH)$ અને $4$-સ્થાન પર એસીટામિડો ગ્રુપ $(-NHCOCH_3)$ જોડાયેલ હોય છે. તે વેદનાહર (analgesic) અને તાપહર (antipyretic) તરીકે કામ કરે છે.

(A) ધારો કે ઘનના શિરોબિંદુઓ $3D$ યામ પદ્ધતિમાં છે. $a$ લંબાઈની બાજુવાળો ઘન ધ્યાનમાં લો. ઘનના ચાર વિકર્ણો વિરુદ્ધ શિરોબિંદુઓને જોડે છે. આપણે બે વિકર્ણો લઈએ,ઉદાહરણ તરીકે,$(0,0,0)$ થી $(a,a,a)$ સુધીનો વિકર્ણ અને $(a,0,0)$ થી $(0,a,a)$ સુધીનો વિકર્ણ.
પ્રથમ વિકર્ણનો દિશા સદિશ $\vec{d_1} = (a-0, a-0, a-0) = (a, a, a)$ છે.
બીજા વિકર્ણનો દિશા સદિશ $\vec{d_2} = (0-a, a-0, a-0) = (-a, a, a)$ છે.
આ બે સદિશો વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ નો કોસાઈન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$\cos \theta = \frac{|\vec{d_1} \cdot \vec{d_2}|}{|\vec{d_1}| |\vec{d_2}|}$
અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણતા:
$\vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = (a)(-a) + (a)(a) + (a)(a) = -a^2 + a^2 + a^2 = a^2$
માન (magnitudes) ગણતા:
$|\vec{d_1}| = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
$|\vec{d_2}| = \sqrt{(-a)^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
તેથી,$\cos \theta = \frac{a^2}{(a\sqrt{3})(a\sqrt{3})} = \frac{a^2}{3a^2} = \frac{1}{3}$.
આમ,ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઈન $1/3$ છે.

(C) ધારો કે $f(x) = \tan x - x$.
$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\tan x > x$,તેથી $f(x) > 0$. આમ,$(0, \frac{\pi}{2})$ માં કોઈ બીજ નથી.
$\frac{\pi}{2} < x < \pi$ માટે,$\tan x$ ઋણ છે અને $x$ ધન છે,તેથી $f(x) = \tan x - x < 0$. આમ,$(\frac{\pi}{2}, \pi)$ માં કોઈ બીજ નથી.
$\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ માટે,આપણે સીમાઓ પર વિધેયનું મૂલ્ય ચકાસીએ:
$f(\pi) = \tan(\pi) - \pi = 0 - \pi = -\pi < 0$.
જેમ $x \to \frac{3\pi}{2}^-$,$\tan x \to \infty$,તેથી $f(x) \to \infty$.
કારણ કે $f(x)$ એ $(\pi, \frac{3\pi}{2})$ પર સતત છે અને ચિહ્ન ઋણથી ધન તરફ બદલાય છે,તેથી ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,$(\pi, \frac{3\pi}{2})$ માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

(B) પેરાસીટામોલ,જેને એસીટામિનોફેન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે રાસાયણિક રીતે $N$-($4$-હાઇડ્રોક્સીફિનાઇલ)એસીટામાઇડ છે.
તેના બંધારણમાં બેન્ઝીન રીંગ હોય છે જેમાં એક હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ અને એક એસીટામાઇડો સમૂહ $(-NHCOCH_3)$ એકબીજાની સાપેક્ષ પેરા-સ્થિતિમાં ($1,4$-સ્થાન) જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,સાચું બંધારણ વિકલ્પ $B$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

(A) કેનિઝારો પ્રક્રિયામાં $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ ધરાવતા ન હોય તેવા આલ્ડિહાઇડ્સનું અસમાનુપાતીકરણ થઈને કાર્બોક્સિલિક એસિડ ક્ષાર અને આલ્કોહોલ બને છે. આ પ્રક્રિયામાં કોઈ નવો $C-C$ બંધ બનતો નથી.
તેનાથી વિપરીત:
- વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયામાં બે આલ્કાઇલ સમૂહો વચ્ચે $C-C$ બંધ બને છે $(2 \ R-X + 2 \ Na \longrightarrow R-R + 2 \ NaX)$.
- રાઇમર-ટીમેન પ્રક્રિયામાં ફિનોલ વલય પર ફોર્મિલ સમૂહ દાખલ થાય છે,જે $C-C$ બંધ બનાવે છે.
- ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ એસાઇલેશનમાં એરોમેટિક વલય પર એસાઇલ સમૂહ દાખલ થાય છે,જે $C-C$ બંધ બનાવે છે.

(A, C) $CO_{2}$ નો આકાર $sp$ સંકરણ અને મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ગેરહાજરીને કારણે રેખીય છે.
$HgCl_{2}$ ($sp$ સંકરણ,રેખીય) અને $C_{2}H_{2}$ ($sp$ સંકરણ,રેખીય) બંનેનો આકાર $CO_{2}$ જેવો જ છે.
$SnCl_{2}$ અને $NO_{2}$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોવાને કારણે તેમનો આકાર વળેલો (bent) હોય છે.

(B) પ્રબળ આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધને કારણે,$HF$ હાઇડ્રોજન હેલાઇડ્સમાં સૌથી વધુ ઉત્કલન બિંદુ ધરાવે છે.
બાકીના હાઇડ્રોજન હેલાઇડ્સ ($HCl$,$HBr$,$HI$) માટે,ઉત્કલન બિંદુ વાન ડર વાલ્સ બળોના મૂલ્ય દ્વારા નક્કી થાય છે.
જેમ જેમ સમૂહમાં નીચે જઈએ તેમ આણ્વીય કદ અને દળ વધે છે,તેમ વાન ડર વાલ્સ બળો વધે છે,જેના પરિણામે ઉત્કલન બિંદુ વધે છે.
તેથી,ઉત્કલન બિંદુનો ક્રમ $HI > HBr > HCl$ છે.
આમ,સાચો ક્રમ $HF > HI > HBr > HCl$ છે.

(A) સંતુલન અચળાંક $K_p$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ વાન્ટ હોફ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\ln K_p = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \left(\frac{1}{T}\right) + \frac{\Delta S^\circ}{R}$
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \ln K_p$ અને $x = \frac{1}{T}$,ઢાળ $m$ એ $-\frac{\Delta H^\circ}{R}$ જેટલો થાય છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H^\circ$ ઋણ હોય છે $(\Delta H^\circ < 0)$.
તેથી,ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^\circ}{R}$ ધન થશે.
આમ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે $\ln K_p$ વિરુદ્ધ $\frac{1}{T}$ નો આલેખ ધન ઢાળ ધરાવશે.

(D) $4^{th}$ આવર્ત અને $15^{th}$ સમૂહનું તત્વ આર્સેનિક $(As)$ છે.
$15^{th}$ સમૂહના તત્વની બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $ns^{2} np^{3}$ છે.
આર્સેનિક $4^{th}$ આવર્તનું હોવાથી,તેમાં $3d$ કક્ષક પણ સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય છે.
આમ,$As$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^{2} 4p^{3}$ છે.
આ રચના દર્શાવે છે કે તેમાં સંપૂર્ણ ભરાયેલી $s$- અને $d$-કક્ષકો અને અડધી ભરાયેલી $p$-કક્ષક છે.

(D) જલીય $CuSO_{4}$ દ્રાવણમાંથી ધાતુમય $Cu$ મેળવવા માટે આયર્ન $(Fe)$ નો ઉપયોગ થાય છે કારણ કે $Fe$ એ $Cu$ કરતા વધુ સક્રિય છે (તેનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Cu$ કરતા ઓછો છે),તેથી તે $CuSO_{4}$ ના દ્રાવણમાંથી કોપરને વિસ્થાપિત કરીને ધાતુમય કોપર $(Cu)$ આપે છે.
$CuSO_{4(aq)} + Fe_{(s)} \longrightarrow FeSO_{4(aq)} + Cu_{(s)}$

(B) કોઈપણ સંયોજન એરોમેટિક હોવા માટે,તેણે હ્યુકેલના નિયમનું પાલન કરવું આવશ્યક છે:
$(I)$ અણુ ચક્રીય હોવો જોઈએ.
$(II)$ અણુ સમતલીય હોવો જોઈએ.
$(III)$ અણુ સંપૂર્ણપણે સંયુગ્મિત (conjugated) હોવો જોઈએ.
$(IV)$ અણુમાં $(4n+2) \pi$ ઈલેક્ટ્રોન હોવા જોઈએ,જ્યાં $n = 0, 1, 2, ...$.
આપેલા સંયોજનોનું વિશ્લેષણ:
$(A)$ સાયક્લોપ્રોપેનાઈલ કેટાયન: ચક્રીય,સમતલીય,સંયુગ્મિત અને $2 \pi$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. તે એરોમેટિક છે.
$(B)$ સાયક્લોઓક્ટાટેટ્રાએન: તે $8 \pi$ ઈલેક્ટ્રોન ($4n$ સિસ્ટમ) ધરાવે છે. વધુમાં,તે એન્ટી-એરોમેટિકતા ટાળવા માટે બિન-સમતલીય 'ટબ' આકાર ધારણ કરે છે. તેથી,તે એરોમેટિક નથી.
$(C)$ સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ એનાયન: ચક્રીય,સમતલીય,સંયુગ્મિત અને $6 \pi$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. તે એરોમેટિક છે.
$(D)$ $6-$(ડાયમિથાઈલએમિનો)ફુલ્વીન: આ એક ફુલ્વીન વ્યુત્પન્ન છે જે એરોમેટિક ગુણધર્મ દર્શાવે છે.
તેથી,સાયક્લોઓક્ટાટેટ્રાએન એરોમેટિક નથી.

(B, D) વિકલ્પ $A$: આપેલ બંધારણો $but-2-ene$ ના $cis$ અને $trans$ સમઘટકો છે,જે ડાયાસ્ટીરિયોમર્સ છે,પ્રતિબિંબીઓ નથી. તેથી,આ ખોટું છે.
વિકલ્પ $B$: $CH_3CHO$ ની $HCN$ સાથેની પ્રક્રિયાથી સાયનોહાઇડ્રિન બને છે. કાર્બોનિલ કાર્બન $sp^2$ સંકરણ ધરાવતો હોવાથી,સાયનાઇડ આયન બંને બાજુથી સમાન સંભાવના સાથે હુમલો કરી શકે છે,જેના પરિણામે સાયનોહાઇડ્રિનનું રેસેમિક મિશ્રણ મળે છે. તેથી,આ સાચું છે.
વિકલ્પ $C$: $butan-2-ol$ ના બે ફિશર પ્રક્ષેપણો માટે $R/S$ વિન્યાસ નક્કી કરતા,બંને સમાન વિન્યાસ (દા.ત.,$R$) ધરાવે છે. તેથી,તેઓ એક જ અણુ દર્શાવે છે અને પ્રતિબિંબીઓ નથી. તેથી,આ ખોટું છે.
વિકલ્પ $D$: $CH_3-CH=NOH$ (એસીટાલ્ડોક્સાઇમ) $C=N$ બંધની આસપાસ પ્રતિબંધિત પરિભ્રમણ અને નાઇટ્રોજન પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે $syn$ અને $anti$ (અથવા $cis$ અને $trans$) સમઘટકો તરફ દોરી જાય છે. તેથી,આ સાચું છે.

(B) પ્રતિક્રિયા શ્રેણીમાં આલ્કાઇન બનાવવા માટે $NaNH_2$ નો ઉપયોગ કરીને વિસિનલ ડાયબ્રોમાઇડનું ડિહાઇડ્રોહેલોજનેશન શામેલ છે. $NaNH_2$ સાથેનું પ્રથમ પગલું $hex-2-yne$ $(CH_3-C \equiv C-CH_2-CH_2-CH_3)$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $HBr$ ના બે અણુઓને દૂર કરે છે.
બીજા પગલામાં પ્રવાહી $NH_3$ માં $Na$ (બર્ચ રિડક્શન) નો ઉપયોગ કરીને આલ્કાઇનનું રિડક્શન શામેલ છે,જે આંતરિક આલ્કાઇનને પસંદગીયુક્ત રીતે $trans-alkene$ માં ઘટાડે છે.
તેથી,અંતિમ ઉત્પાદન $X$ એ $trans-hex-2-ene$ છે.

(B) ચક્રીય આલ્કીનનું ઓઝોનોલિસિસ દ્વિબંધનું વિભાજન કરે છે,જેના પરિણામે એક જ ડાયકાર્બોનિલ સંયોજન બને છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,સાયક્લોબ્યુટીન એક ચક્રીય આલ્કીન છે. ઓઝોનોલિસિસ પર,સાયક્લોબ્યુટીનમાં રહેલો દ્વિબંધ તૂટીને બ્યુટેન$-1,4-$ડાયલ (એક ડાયકાર્બોનિલ સંયોજન) બનાવે છે. અન્ય વિકલ્પો અચક્રીય આલ્કીન છે,જે ઓઝોનોલિસિસ પર એક કરતા વધુ કાર્બોનિલ સંયોજનો આપશે.

(B) આલ્કીનનું ઓઝોનોલિસિસ અને ત્યારબાદ $Zn/H_2O$ સાથે રિડક્શન (રિડક્ટિવ ઓઝોનોલિસિસ) માં $C=C$ દ્વિબંધનું વિભાજન થઈને કાર્બોનિલ સંયોજનો બને છે.
$2,3-$ડાયમિથાઈલ$-1-$બ્યુટીનનું બંધારણ $(CH_3)_2CH-C(CH_3)=CH_2$ છે.
ઓઝોનોલિસિસ દરમિયાન,$C=C$ બંધ તૂટીને $HCHO$ (મિથેનાલ) અને $(CH_3)_2CH-CO-CH_3$ ($3-$મિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોન) આપે છે.
આમ,મુખ્ય નીપજો મિથેનાલ અને $3-$મિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોન છે.

(B) $(i)$ ઓર્થો અને પેરા હાઇડ્રોજનનું ન્યુક્લિયર સ્પિન અલગ હોય છે. $H_2$ અણુમાં,બે $H$ પરમાણુઓમાં સમાંતર સ્પિન ધરાવતા બે પ્રોટોનને ઓર્થો-હાઇડ્રોજન કહેવામાં આવે છે.
$(ii)$ નીચા તાપમાને પેરા-હાઇડ્રોજન એ ઓર્થો-સ્વરૂપ કરતા વધુ સ્થાયી હોય છે,જ્યારે ઓરડાના તાપમાને અને તેનાથી ઉપર ઓર્થો-હાઇડ્રોજન વધુ સ્થાયી હોય છે. તેથી,ઓર્થો-સ્વરૂપ પેરા-સ્વરૂપ કરતા વધુ સ્થાયી છે તે વિધાન સાર્વત્રિક રીતે સાચું નથી.
$(iii)$ ઓર્થો અને પેરાનું ટકાવાર પ્રમાણ તાપમાન સાથે બદલાય છે. આમ,તેમનો ગુણોત્તર પણ બદલાય છે.
$(iv)$ તેમના ઉત્કલન બિંદુઓ થોડા અલગ હોય છે.
તેથી,$(B)$ જવાબ છે.

(D) એસિડિક બફર દ્રાવણની $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[salt]}{[acid]}$
$pH = pK_{a}$ માટે,$\log \frac{[salt]}{[acid]} = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $[salt] = [acid]$.
$(1)$ $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COOH$ $(10 \ mmol)$ + $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COONa$ $(10 \ mmol)$.
અહીં,$[salt] = [acid] = 10 \ mmol$. તેથી,$pH = pK_{a} + \log(1) = pK_{a}$.
$(2)$ $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COOH$ $(10 \ mmol)$ + $50 \ mL$ $0.1 \ M \ NaOH$ $(5 \ mmol)$.
પ્રક્રિયા: $CH_{3}COOH + NaOH \rightarrow CH_{3}COONa + H_{2}O$.
શરૂઆતમાં: $10 \ mmol \ CH_{3}COOH, 5 \ mmol \ NaOH$.
અંતે: $5 \ mmol \ CH_{3}COOH, 5 \ mmol \ CH_{3}COONa$.
અહીં $[salt] = [acid] = 5 \ mmol$ હોવાથી,$pH = pK_{a} + \log(1) = pK_{a}$.
$(3)$ $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COOH$ $(10 \ mmol)$ + $100 \ mL$ $0.1 \ M \ NaOH$ $(10 \ mmol)$.
આ સંપૂર્ણ તટસ્થીકરણ તરફ દોરી જાય છે. બફર બનતું નથી.
$(4)$ $CH_{3}COOH + NH_{3} \rightarrow CH_{3}COONH_{4}$.
આ નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝનો ક્ષાર બનાવે છે,બફર દ્રાવણ નહીં.
તેથી,$(1)$ અને $(2)$ બંને $pH = pK_{a}$ ની શરત સંતોષે છે.

(B) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $MX_4$ માટે:
$MX_{4(s)} \rightleftharpoons M^{4+}_{(aq)} + 4X^{-}_{(aq)}$
જો મોલર દ્રાવ્યતા $S$ હોય,તો:
$[M^{4+}] = S$
$[X^{-}] = 4S$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$K_{sp} = [M^{4+}][X^{-}]^4$
$K_{sp} = (S)(4S)^4$
$K_{sp} = S \cdot 256S^4$
$K_{sp} = 256S^5$
$S^5 = \frac{K_{sp}}{256}$
$S = \left(\frac{K_{sp}}{256}\right)^{1/5}$

(A) માત્ર $KNO_{3}$ ને ગરમ કરવાથી $NO_{2}$ ઉત્પન્ન થતો નથી. ઉષ્મીય વિઘટનની પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(a)$ $2 KNO_{3} \xrightarrow{\Delta} 2 KNO_{2} + O_{2}$
$(b)$ $2 Pb(NO_{3})_{2} \xrightarrow{\Delta} 2 PbO + 4 NO_{2} + O_{2}$
$(c)$ $2 Cu(NO_{3})_{2} \xrightarrow{\Delta} 2 CuO + 4 NO_{2} + O_{2}$
$(d)$ $2 AgNO_{3} \xrightarrow{\Delta} 2 Ag + 2 NO_{2} + O_{2}$
આલ્કલી ધાતુના નાઈટ્રેટ્સ (જેમ કે $KNO_{3}$) વિઘટન પામીને નાઈટ્રાઈટ અને ઓક્સિજન આપે છે,જ્યારે ભારે ધાતુના નાઈટ્રેટ્સ વિઘટન પામીને ધાતુના ઓક્સાઈડ (અથવા ધાતુ),નાઈટ્રોજન ડાયોક્સાઈડ અને ઓક્સિજન આપે છે.

(C) ઘન અવસ્થામાં,$PCl_{5}$ સ્વયં-આયનીકરણ પામીને આયનીય લેટીસ બનાવે છે,જેમાં ચતુષ્ફલકીય $[PCl_{4}]^{+}$ કેટાયન અને અષ્ટફલકીય $[PCl_{6}]^{-}$ એનાયન હોય છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $2PCl_{5}(s) \longrightarrow [PCl_{4}]^{+}(s) + [PCl_{6}]^{-}(s)$.

(B) બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. $O_{2}$ માં,બંધ ક્રમાંક $2$ છે.
$2$. $O_{3}$ માં,સંસ્પંદનને કારણે બંધ ક્રમાંક $1.5$ છે.
$3$. $H_{2}O_{2}$ માં,$O-O$ બંધ એ $1$ ના બંધ ક્રમાંક સાથેનો એકલ બંધ છે.
બંધ ક્રમાંકની સરખામણી કરતા: $O_{2} (2) > O_{3} (1.5) > H_{2}O_{2} (1)$.
તેથી,બંધ લંબાઈનો ક્રમ $H_{2}O_{2} > O_{3} > O_{2}$ છે.

(B) પાણીમાં આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુના સલ્ફેટ્સની દ્રાવ્યતા સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘટે છે.
આનું કારણ એ છે કે જેમ કેશનનું કદ વધે છે તેમ લેટીસ ઉર્જા કરતા હાઇડ્રેશન ઉર્જા વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
સાચો ક્રમ છે: $BeSO_{4} > MgSO_{4} > CaSO_{4} > SrSO_{4} > BaSO_{4}$.

(B) કેલ્શિયમ કાર્બાઇડ એ કેલ્શિયમ એસીટાઇલાઇડ,$CaC_2$ છે,જેની રચના $[Ca]^{2+} [:C \equiv C:]^{2-}$ છે.
એસીટાઇલાઇડ આયન $[:C \equiv C:]^{2-}$ માં,બે કાર્બન પરમાણુઓ વચ્ચે ત્રિબંધ હોય છે.
ત્રિબંધમાં એક સિગ્મા $(\sigma)$ બંધ અને બે પાઇ $(\pi)$ બંધ હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) $rms$ વેગ $(v_{rms})$ નું સૂત્ર $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ છે.
$v_{rms} \propto \sqrt{\frac{1}{M}}$ હોવાથી,જે વાયુનું આણ્વીય દળ $(M)$ સૌથી ઓછું હોય તેની $rms$ ઝડપ સમાન તાપમાને સૌથી વધુ હોય છે.
આણ્વીય દળ નીચે મુજબ છે: $SO_{2} = 64 \ g/mol$,$CO_{2} = 44 \ g/mol$,$O_{2} = 32 \ g/mol$,અને $H_{2} = 2 \ g/mol$.
$H_{2}$ નું આણ્વીય દળ સૌથી ઓછું હોવાથી,તેની $rms$ ઝડપ સૌથી વધુ હશે.

(C) આપેલ સમીકરણ $\tan x - x = 0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\tan x = x$.
બીજ શોધવા માટે,આપણે વક્ર $y = \tan x$ અને $y = x$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.
$x = 0$ આગળ,બંને વક્ર ઉગમબિંદુ પર છેદે છે,પરંતુ આપણે સૌથી નાનું ધન બીજ શોધવાનું છે.
અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\tan x > x$ છે,તેથી આ અંતરાલમાં કોઈ છેદબિંદુ નથી.
અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ માટે,$\tan x$ ઋણ છે જ્યારે $x$ ધન છે,તેથી અહીં પણ કોઈ છેદબિંદુ નથી.
અંતરાલ $\left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$ માટે,વક્ર $y = \tan x$ એ $x = \pi^+$ પર $-\infty$ થી શરૂ થાય છે અને $x = \frac{3\pi}{2}^-$ પર $+\infty$ સુધી વધે છે. રેખા $y = x$ આ અંતરાલમાં ધન હોવાથી,વક્ર $y = \tan x$ રેખા $y = x$ ને એક બિંદુએ છેદે છે.
આમ,સૌથી નાનું ધન બીજ $\left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$ અંતરાલમાં આવેલું છે.

(B) આપેલ છે,$\cos 15^{\circ} \cdot \cos 7.5^{\circ} \cdot \sin 7.5^{\circ}$
$= \frac{1}{2} \cos 15^{\circ} (2 \sin 7.5^{\circ} \cos 7.5^{\circ})$
$= \frac{1}{2} \cos 15^{\circ} \sin(2 \times 7.5^{\circ})$
$= \frac{1}{2} \cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}$
$= \frac{1}{4} (2 \sin 15^{\circ} \cos 15^{\circ})$
$= \frac{1}{4} \sin(2 \times 15^{\circ})$
$= \frac{1}{4} \sin 30^{\circ}$
$= \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

(B) શંકુનું આપેલ સમીકરણ $y^{2}-4y=4x-4a$ છે.
$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $y^{2}-4y+4=4x-4a+4$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(y-2)^{2}=4(x-a+1)$ થાય છે.
આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^{2}=4A(x-h)$ સાથે સરખાવતા,શિરોબિંદુ $(h, k) = (a-1, 2)$ મળે છે.
ધારો કે શિરોબિંદુ $(x_{0}, y_{0}) = (a-1, 2)$ છે.
શિરોબિંદુ રેખાઓ $x+y-3=0$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું છે.
રેખાઓને $x+y$ ના સ્વરૂપમાં ફરીથી લખતા:
રેખા $1$: $x+y=3$.
રેખા $2$: $2(x+y)=1 \implies x+y=\frac{1}{2}$.
જેમ કે શિરોબિંદુ આ બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલું છે,તેથી શિરોબિંદુ માટે $x+y$ નું મૂલ્ય રેખાઓ માટેના $x+y$ ના મૂલ્યોની વચ્ચે હોવું જોઈએ.
આમ,$\frac{1}{2} < x_{0}+y_{0} < 3$.
$x_{0}+y_{0} = (a-1)+2 = a+1$ મૂકતા:
$\frac{1}{2} < a+1 < 3$.
બધા ભાગમાંથી $1$ બાદ કરતા:
$\frac{1}{2}-1 < a < 3-1$,જે $-\frac{1}{2} < a < 2$ આપે છે.

(C) એક પરિભ્રમણમાં કાપેલું અંતર એ કક્ષાનો પરિઘ છે,જે $2 \pi r$ છે.
વેગ $(v)$ એ અંતર અને સમય $(T)$ નો ગુણોત્તર છે: $v = \frac{2 \pi r}{T}$.
બોહરના અભિધારણા મુજબ,કોણીય વેગમાન $mvr = \frac{nh}{2 \pi}$ છે,જે $v = \frac{nh}{2 \pi mr}$ આપે છે.
વેગ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{2 \pi r}{T} = \frac{nh}{2 \pi mr}$.
$T$ માટે ઉકેલતા: $T = \frac{2 \pi r \times 2 \pi mr}{nh} = \frac{4 \pi^2 m r^2}{nh}$.

(C) $H_2$ બંધના એક મોલને તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા $436 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
એક બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા $(E)$ = $\frac{436 \times 10^3 \ J \ mol^{-1}}{6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1}} \approx 7.24 \times 10^{-19} \ J$.
ઉર્જા અને તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો સંબંધ $E = \frac{h \cdot c}{\lambda}$ છે,જ્યાં $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s$ અને $c = 3 \times 10^8 \ m \cdot s^{-1}$.
તરંગલંબાઇ માટે સૂત્ર: $\lambda = \frac{h \cdot c}{E}$.
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s \times 3 \times 10^8 \ m \cdot s^{-1}}{7.24 \times 10^{-19} \ J} \approx 2.745 \times 10^{-7} \ m$.
નેનોમીટરમાં રૂપાંતર: $\lambda \approx 274.5 \ nm \approx 274 \ nm$.

(C) અચળ તાપમાન અને દબાણે પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં થતો ફેરફાર,$\Delta G$,ઋણ હોવો જોઈએ.
આ સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
તેથી,સ્વયંભૂતા માટેની શરત $\Delta G < 0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $(\Delta H - T \Delta S) < 0$.

(B) $Reimer-Tiemann$ પ્રક્રિયામાં,એરોમેટિક રિંગ અને ફોર્મિલ ગ્રુપ વચ્ચે નવો $C-C$ બંધ બને છે.
$Cannizzaro$ પ્રક્રિયામાં,$\alpha$-હાઈડ્રોજન વગરનું આલ્ડિહાઈડ અસમાનુપાતીકરણ (disproportionation) પામીને આલ્કોહોલ અને કાર્બોક્સિલિક એસિડનો ક્ષાર બનાવે છે. આ પ્રક્રિયામાં કોઈ નવો $C-C$ બંધ બનતો નથી.
$2HCHO \xrightarrow{\text{Conc. } NaOH} CH_3OH + HCOONa$
$Wurtz$ પ્રક્રિયામાં,બે આલ્કાઈલ હેલાઈડ સોડિયમની હાજરીમાં પ્રક્રિયા કરીને ઉચ્ચ આલ્કેન બનાવે છે,જેમાં નવો $C-C$ બંધ રચાય છે.
$Friedel-Crafts$ એસિલેશનમાં,એરોમેટિક રિંગમાં એસિલ ગ્રુપ દાખલ થાય છે,જે રિંગ અને એસિલ ગ્રુપ વચ્ચે નવો $C-C$ બંધ બનાવે છે.
તેથી,$Cannizzaro$ પ્રક્રિયા સાચો જવાબ છે.

(C) લ્યુકાસ પ્રક્રિયક કસોટીનો ઉપયોગ પ્રાથમિક,દ્વિતીયક અને તૃતીયક આલ્કોહોલ વચ્ચે તફાવત કરવા માટે થાય છે.
તૃતીયક આલ્કોહોલ ઓરડાના તાપમાને તરત જ પ્રક્રિયા કરીને ધૂંધળાપણું (turbidity) આપે છે.
દ્વિતીયક આલ્કોહોલ $5-10$ મિનિટમાં પ્રક્રિયા કરે છે.
પ્રાથમિક આલ્કોહોલ ઓરડાના તાપમાને લ્યુકાસ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$CH_{3}CH_{2}CH_{2}OH$ એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ છે,તેથી તે ઓરડાના તાપમાને પ્રક્રિયા કરતું નથી.

(B) આલ્કલાઇન માધ્યમમાં,$\beta$-હાઇડ્રોક્સી કાર્બોનિલ સંયોજનો (આલ્ડોલ નીપજો) નું નિર્જલીકરણ $E1cB$ પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે.
પ્રથમ,બેઇઝ એસિડિક $\alpha$-પ્રોટોનને દૂર કરીને એનોલેટ આયન બનાવે છે.
ત્યારબાદ,$\beta$-સ્થાન પર રહેલો હાઇડ્રોક્સાઇડ આયન $(-OH)$ દૂર થઈને $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત કાર્બોનિલ સંયોજન બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા માટે,અણુમાં કાર્બોનિલ સમૂહ અને તેની સાપેક્ષમાં $\beta$-સ્થાન પર હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ હોવો જોઈએ,અને $\alpha$-હાઇડ્રોજન ઉપલબ્ધ હોવો જોઈએ.
વિકલ્પ $(B)$,$4$-હાઇડ્રોક્સી$-2-$પેન્ટેનોન,એ $\beta$-હાઇડ્રોક્સી કીટોન છે જેમાં $\alpha$-હાઇડ્રોજન હાજર છે,જે સરળતાથી નિર્જલીકરણ પામીને પેન્ટ$-3-$ઈન$-2-$ઓન બનાવે છે.

(C) આયોડોફોર્મ કસોટી એવા સંયોજનો દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં $CH_{3}CO-$ સમૂહ અથવા $CH_{3}CH(OH)-$ સમૂહ હોય છે.
$CH_{3}CH(OH)CH_{2}CH_{3}$ એ દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે જેમાં $CH_{3}CH(OH)-$ સમૂહ હોવાથી તે કસોટી આપે છે.
$CH_{3}COOH$ (એસેટિક એસિડ) એ કાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
એસેટિક એસિડમાં સૌથી વધુ એસિડિક પ્રોટોન ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે $(COOH)$.
હેલોફોર્મ પ્રતિક્રિયા માટે મિથાઈલ કીટોન સમૂહ $(CH_{3}CO-)$ માંથી $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુનું ડિપ્રોટોનેશન જરૂરી છે.
$CH_{3}COOH$ માં મિથાઈલ કીટોન સમૂહ ન હોવાથી,તે આયોડોફોર્મ પ્રતિક્રિયા આપતું નથી.

(A) કેનિઝારો પ્રક્રિયા એ અસમાનુપાતીકરણ (disproportionation) પ્રક્રિયા છે જે એવા આલ્ડિહાઈડ દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોતો નથી.
$HCHO$,$Me_{3}CCHO$ અને $C_{6}H_{5}CHO$ માં $\alpha$-હાઈડ્રોજન હોતા નથી,તેથી તેઓ કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે.
$Cl_{3}CCHO$ (ક્લોરલ) માં પણ $\alpha$-હાઈડ્રોજન હોતો નથી,પરંતુ તે પ્રમાણભૂત કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપતું નથી.
તેના બદલે,જ્યારે તેને આલ્કલી સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે હેલોફોર્મ પ્રકારનું વિભાજન અનુભવે છે કારણ કે $CCl_{3}^{-}$ સમૂહ એક ઉત્તમ લિવિંગ ગ્રુપ છે,જે ત્રણ ક્લોરિન પરમાણુઓની પ્રબળ ઈલેક્ટ્રોન આકર્ષક અસરને કારણે કાર્બેનાયનને સ્થિર કરે છે.
તેથી,$Cl_{3}CCHO$ આલ્કલી સાથે પ્રક્રિયા કરીને કેનિઝારો પ્રક્રિયાને બદલે ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_{3})$ અને ફોર્મેટ $(HCOO^-)$ બનાવે છે.

(C) આપેલા સંયોજનોની બેઝિકતા પ્રોટોનેશન પછી બનતા સંયુગ્મી એસિડની સ્થિરતા અને નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની રેઝોનન્સ સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$(1)$ $CH_3CH_2NH_2$ (ઇથાઇલએમાઇન): એક પ્રાથમિક એલિફેટિક એમાઇન,જે ઇથાઇલ ગ્રુપની $+I$ અસરને કારણે બેઝિક છે.
$(2)$ $CH_3CH=NH$ (ઇથિલિડીનઇમાઇન): નાઇટ્રોજન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે,જે તેના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા નાઇટ્રોજનની તુલનામાં પ્રોટોનેશન માટે ઓછું ઉપલબ્ધ બનાવે છે.
$(3)$ $CH_3C(=NH)NH_2$ (એસીટામિડિન): ઇમાઇન નાઇટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ એમિનો ગ્રુપ સાથે રેઝોનન્સમાં ભાગ લે છે,જે સંયુગ્મી એસિડને નોંધપાત્ર રીતે સ્થિર કરે છે.
$(4)$ $H_2NC(=NH)NH_2$ (ગુઆનિડિન): આ સૌથી વધુ બેઝિક સંયોજન છે કારણ કે સંયુગ્મી એસિડ પરનો ધન વીજભાર રેઝોનન્સ દ્વારા ત્રણ નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ પર વિસ્થાનિકૃત થાય છે,જે મહત્તમ સ્થિરતા આપે છે.
આમ,બેઝિકતાનો સાચો ક્રમ $2 < 1 < 3 < 4$ છે.

(A, C) ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ ઇથેનોલિક $KCN$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા કરીને ઇથાઇલ સાયનાઇડ બનાવે છે:
$C_2H_5Cl + KCN \xrightarrow{\text{Ethanol}} C_2H_5CN + KCl$
$(B)$ ક્લોરોબેન્ઝીન સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં $KCN$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા આપતું નથી,કારણ કે $C-Cl$ બંધમાં આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા હોય છે.
$(C)$ બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ $HCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (જે $KCN$ માંથી એસિડ અથવા આલ્કોહોલિક માધ્યમમાં ઉત્પન્ન થાય છે) સાયનોહાઇડ્રિન બનાવે છે:
$C_6H_5CHO + HCN \rightarrow C_6H_5CH(OH)CN$
$(D)$ સેલિસિલિક એસિડ $KCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી.

(C) ધારો કે પ્રારંભિક તત્વ ${}_{Z}E^{M}$ છે,જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે અને $M$ એ પરમાણુ દળ છે.
જ્યારે એક $\alpha$-કણ $({}_{2}He^{4})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ દળ $4$ જેટલું ઘટે છે: ${}_{Z}E^{M} \rightarrow {}_{Z-2}E'^{M-4} + {}_{2}He^{4}$.
જ્યારે બે $\beta$-કણો $({}_{-1}e^{0})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દરેક $\beta$-કણ માટે પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે (કુલ $2$ નો વધારો),જ્યારે પરમાણુ દળ બદલાતું નથી: ${}_{Z-2}E'^{M-4} \rightarrow {}_{Z}E''^{M-4} + 2({}_{-1}e^{0})$.
અંતિમ તત્વ ${}_{Z}E''^{M-4}$ છે.
કારણ કે અંતિમ તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ એ પ્રારંભિક તત્વ $E$ જેટલો જ છે પરંતુ પરમાણુ દળ $M-4$ અલગ છે,તેથી તે $E$ નું આઇસોટોપ છે.

(B) પેરાસીટામોલ રાસાયણિક રીતે $4$-એસીટામિડોફિનોલ અથવા $N-(4$-હાઈડ્રોક્સીફિનાઈલ$)$ઈથેનામાઈડ તરીકે ઓળખાય છે.
તેમાં બેન્ઝીન રિંગ હોય છે જેમાં $1$-સ્થાન પર હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ અને $4$-સ્થાન પર એસીટામિડો સમૂહ $(-NHCOCH_3)$ જોડાયેલ હોય છે.
તેથી,સાચું બંધારણ વિકલ્પ $B$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

(A, B, D) જ્યારે $NaCl$ અને $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ ને સાંદ્ર $H_{2}SO_{4}$ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ક્રોમિલ ક્લોરાઇડ $(CrO_{2}Cl_{2})$ ની ઘેરા લાલ રંગની બાષ્પ ઉત્પન્ન થાય છે. તેથી,વિધાન $(A)$ અને $(D)$ સાચા છે.
જ્યારે આ બાષ્પને $NaOH$ ના દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સોડિયમ ક્રોમેટ $(Na_{2}CrO_{4})$ બનાવે છે,જે પીળા રંગનું હોય છે. તેથી,વિધાન $(B)$ સાચું છે.
આ પ્રક્રિયામાં ક્લોરિન વાયુ ઉત્પન્ન થતો નથી. તેથી,વિધાન $(C)$ ખોટું છે.
પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(I)$ $K_{2}Cr_{2}O_{7} + 6 H_{2}SO_{4} \longrightarrow 2 KHSO_{4} + 2 CrO_{3} + 3 H_{2}O$
$(II)$ $NaCl + H_{2}SO_{4} \longrightarrow NaHSO_{4} + HCl$
$(III)$ $CrO_{3} + 2 HCl \longrightarrow CrO_{2}Cl_{2} + H_{2}O$
$(IV)$ $CrO_{2}Cl_{2} + 4 NaOH \longrightarrow Na_{2}CrO_{4} + 2 NaCl + 2 H_{2}O$

(D) વિકલ્પ $(D)$ ખોટો છે.
લેન્થેનાઇડ શ્રેણીમાં,પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે ત્રિસંયોજક લેન્થેનાઇડ્સ $(Ln^{3+})$ ની આયનીય ત્રિજ્યામાં સતત ઘટાડો થાય છે.
આ ઘટનાને લેન્થેનોઇડ સંકોચન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જે $4f$ ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે થાય છે.

(B) અનંત મંદને,તુલ્ય વાહકતા દ્રાવણમાં રહેલા આયનોની આયનીય ગતિશીલતા પર આધાર રાખે છે.
જલીય દ્રાવણમાં,$Li^+$ આયનનું કદ સૌથી નાનું અને વીજભાર ઘનતા સૌથી વધુ હોય છે,જેના કારણે તેનું જલીયકરણ (hydration) સૌથી વધુ થાય છે.
આ વધુ પડતા જલીયકરણને કારણે,જલીયકૃત $Li^+$ આયનનું અસરકારક કદ સૌથી મોટું બને છે,જે તેની આયનીય ગતિશીલતા ઘટાડે છે.
તેનાથી વિપરીત,$K^+$ આયનનું કદ સૌથી મોટું અને વીજભાર ઘનતા સૌથી ઓછી હોય છે,પરિણામે તેનું જલીયકરણ સૌથી ઓછું થાય છે અને તેનું અસરકારક કદ સૌથી નાનું હોય છે.
તેથી,આયનીય ગતિશીલતાનો ક્રમ $K^+ > Na^+ > Li^+$ છે.
આમ,અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતાનો ક્રમ $KCl > NaCl > LiCl$ છે.

(C) $H_2S_2O_8$ (પેરોક્સિડાયસલ્ફ્યુરિક એસિડ અથવા માર્શલનો એસિડ) માં પેરોક્સાઇડ લિંકેજ ($-O-O-$ બંધ) હોય છે. તેની રચના નીચે મુજબ છે:
$HO-S(=O)_2-O-O-S(=O)_2-OH$

(A) પરીક્ષણ $1$: જલીય $NaOH$ સાથેની પ્રતિક્રિયા અને ધીમેથી ગરમ કરવાથી $NH_3$ વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે (જે ભીના લાલ લિટમસને વાદળી બનાવે છે),જે એમોનિયમ આયનો $(NH_4^+)$ ની હાજરી સૂચવે છે.
પરીક્ષણ $2$: મંદ $HCl$ સાથેની પ્રતિક્રિયા $SO_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે (જે ચૂનાના પાણીને દૂધિયું બનાવે છે અને એસિડિક $K_2Cr_2O_7$ પેપરને લીલું બનાવે છે),જે સલ્ફાઇટ આયનો $(SO_3^{2-})$ ની હાજરી સૂચવે છે.
કાર્બોનેટ આયનો ચૂનાના પાણીને દૂધિયું બનાવશે પરંતુ એસિડિક $K_2Cr_2O_7$ નો રંગ બદલશે નહીં.
તેથી,સંયોજન $X$ માં એમોનિયમ અને સલ્ફાઇટ આયનો છે.

(C) કિરણોત્સર્ગીતા એ એક ન્યુક્લિયર ઘટના છે જે સંપૂર્ણપણે પરમાણુના ન્યુક્લિયસના બંધારણ અને સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
તે રાસાયણિક વાતાવરણથી સ્વતંત્ર છે,જેમ કે સંયોજનોનું નિર્માણ અથવા કક્ષાના ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી.
તેથી,તેના મૂળ સ્વરૂપમાં રેડિયમ અને રેડિયમ ક્લોરાઈડ $(RaCl_2)$ ના સ્વરૂપમાં રેડિયમ સમાન સ્તરની કિરણોત્સર્ગીતા દર્શાવે છે.

(C) $Schottky$ ક્ષતિમાં,સ્ફટિક લેટીસમાંથી સમાન સંખ્યામાં કેટાયન અને એનાયન ગેરહાજર હોય છે,જે વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે સમાન સંખ્યામાં કેટાયન અને એનાયન અવકાશ બનાવે છે.

(C) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ધરાવતા દ્રાવણ માટે,બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો એ દ્રાવ્યના મોલ અંશ જેટલો હોય છે:
$\frac{p^{\circ} - p}{p^{\circ}} = x_{1} = \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2}}$
જ્યાં $x_{1}$ એ દ્રાવ્યના મોલ અંશ છે.
સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:
$1 - \frac{p}{p^{\circ}} = \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2}}$
$\frac{p}{p^{\circ}} = 1 - \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2}}$
$\frac{p}{p^{\circ}} = \frac{n_{1} + n_{2} - n_{1}}{n_{1} + n_{2}}$
$\frac{p}{p^{\circ}} = \frac{n_{2}}{n_{1} + n_{2}}$
તેથી,$p = p^{\circ} \left( \frac{n_{2}}{n_{1} + n_{2}} \right)$.

(A) વિકલ્પ $(a)$ ખોટો છે કારણ કે કોલોઇડલ સોલ સમાંગ હોતા નથી.
કોલોઇડલ સોલ એ વિક્ષિપ્ત કલા (dispersed phase) અને વિક્ષેપન માધ્યમ (dispersion medium) નું વિષમાંગ મિશ્રણ છે.