WBJEE 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) ધારો કે $S_i$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $S_i = 2^{n-i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$.
ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા એ $i = 1$ થી $n$ સુધીના તમામ $S_i$ નો સરવાળો છે.
ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $= \sum_{i=1}^{n} S_i = \sum_{i=1}^{n} 2^{n-i}$.
આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $2^{n-1} + 2^{n-2} + \dots + 2^0$.
આ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2^n - 1$ થાય છે.
આપેલ છે કે ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $2047$ છે,તેથી:
$2^n - 1 = 2047$
$2^n = 2048$
$2^n = 2^{11}$
તેથી,$n = 11$.

(A) $NaBH_4$ એ એક પસંદગીયુક્ત રિડક્શનકર્તા છે જે આલ્ડિહાઇડ અને કીટોનનું આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરે છે પરંતુ કાર્બોક્સિલિક એસિડનું રિડક્શન કરતું નથી. આપેલી પ્રક્રિયામાં,કીટોન સમૂહનું હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહમાં રિડક્શન થાય છે,જ્યારે કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ અપરિવર્તિત રહે છે. વિસ્થાપિત સાયક્લોહેક્સેન વલયમાં કીટોનનું રિડક્શન સામાન્ય રીતે વધુ સ્થાયી આઇસોમરના નિર્માણ તરફ દોરી જાય છે. $trans$ આઇસોમર,જેમાં મોટા $-OH$ અને $-CO_2H$ સમૂહો વધુ સ્થાયી ગોઠવણીમાં હોય છે,તે મુખ્ય નીપજ છે.

(B) બંધ ક્રમાંક (bond order) નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે: $B.O. = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$,જ્યાં $N_b$ એ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $N_a$ એ બંધપ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$He_{2}$ $(4 \ e^{-})$ માટે: ઇલેક્ટ્રોન રચના $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{2}$ છે. $B.O. = \frac{2-2}{2} = 0$.
$He_{2}^{+}$ $(3 \ e^{-})$ માટે: ઇલેક્ટ્રોન રચના $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{1}$ છે. $B.O. = \frac{2-1}{2} = 0.5$.
$He_{2}^{2+}$ $(2 \ e^{-})$ માટે: ઇલેક્ટ્રોન રચના $\sigma(1s)^{2}$ છે. $B.O. = \frac{2-0}{2} = 1$.
આમ,બંધ ક્રમાંક અનુક્રમે $0, 0.5, 1$ છે.

(C) અણુ $O_2$ છે.
$1$. $O_2$ તેના એન્ટિબોન્ડિંગ $\pi^*{2p}$ ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,જે $2$-ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય મોમેન્ટ (પેરામેગ્નેટિક) દર્શાવે છે.
$2$. એક-ઇલેક્ટ્રોન રિડ્યુસ્ડ સ્પીસીઝ સુપરઓક્સાઇડ આયન $(O_2^-)$ છે અને બે-ઇલેક્ટ્રોન રિડ્યુસ્ડ સ્પીસીઝ પેરોક્સાઇડ આયન $(O_2^{2-})$ છે. બંને ઓક્સિડાઇઝિંગ અને રિડ્યુસિંગ એજન્ટ તરીકે કામ કરી શકે છે.
$3$. જ્યારે $O_2$ નું એક-ઇલેક્ટ્રોન ઓક્સિડેશન થાય છે,ત્યારે તે ડાયોક્સિજેનાઇલ કેટાયન $(O_2^+)$ બનાવે છે. $O_2$ માં,બોન્ડ ઓર્ડર $2.0$ છે. એન્ટિબોન્ડિંગ ઓર્બિટલમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવાથી બોન્ડ ઓર્ડર $2.5$ થાય છે,જેના કારણે બંધ લંબાઈ ઘટે છે.

(A) આપેલી પ્રક્રિયાઓ:
$(i) 2 A \rightleftharpoons B + C, K_{1} = 1$
$(ii) 2 B \rightleftharpoons C + D, K_{2} = 16$
$(iii) 2 C + D \rightleftharpoons 2 P, K_{3} = 25$
આપણે $P \rightleftharpoons A + \frac{1}{2} B$ માટે સંતુલન અચળાંક શોધવો છે.
પ્રક્રિયા $(iii)$ ને ઉલટાવીને $2$ વડે ભાગતા: $P \rightleftharpoons C + \frac{1}{2} D, K' = \sqrt{\frac{1}{K_{3}}} = \frac{1}{5}$.
પ્રક્રિયા $(ii)$ ને ઉલટાવીને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2} C + \frac{1}{2} D \rightleftharpoons B, K'' = \sqrt{\frac{1}{K_{2}}} = \frac{1}{4}$.
પ્રક્રિયા $(i)$ ને ઉલટાવીને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2} B + \frac{1}{2} C \rightleftharpoons A, K''' = \sqrt{\frac{1}{K_{1}}} = 1$.
આ પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા: $P \rightleftharpoons A + \frac{1}{2} B$.
સંતુલન અચળાંક $K_{final} = K' \times K'' \times K''' = \frac{1}{5} \times \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{20}$.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:
$1$. $II$ $(^+CH_2-OCH_3)$ માં,ઓક્સિજન પરમાણુ પાસે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pairs) હોય છે જે સંસ્પંદન ($+M$ અસર) દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા આપી શકે છે,જે કાર્બન પરમાણુનું અષ્ટક પૂર્ણ કરે છે,તેથી તે સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$2$. $III$ $(^+CH_2-CH_3)$ માં,ઇથાઇલ સમૂહ હાઇપરકોન્જુગેશન અને મિથાઇલ સમૂહની પ્રેરક અસર ($+I$ અસર) દ્વારા સ્થિરતા આપે છે.
$3$. $I$ $(^+CH_2-COCH_3)$ માં,કાર્બોનિલ સમૂહ $(-C=O)$ એ પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહ ($-I$ અને $-M$ અસર) છે,જે ધન વીજભારને અસ્થિર બનાવે છે,તેથી તે સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $I < III < II$ છે.

(C) જો અણુમાં સંમિતિનું કોઈ તત્વ,જેમ કે સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) અથવા સંમિતિનું કેન્દ્ર (center of symmetry) ન હોય,તો તે અણુ અસમપ્રમાણ છે.
$A$: $cis-1-bromo-3-chlorocyclobutane$ માં $C1$ અને $C3$ માંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ છે.
$B$: $1-bromo-2,2-dichlorocyclopropane$ માં $C1-Br$ બંધ અને $C2$ પરમાણુમાંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ છે.
$C$: $trans-1-bromo-3-chlorocyclobutane$ માં સંમિતિનું સમતલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર બંનેનો અભાવ છે,તેથી તે અસમપ્રમાણ છે.
$D$: $1-bromo-2,2-dichlorocyclopropane$ પણ સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) $3,3-dimethylbut-1-ene$ ની $HBr$ સાથેની પ્રક્રિયા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી દ્વારા થાય છે.
શરૂઆતમાં,દ્વિબંધના પ્રોટોનેશનથી દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બને છે,જે વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે $1,2-methyl$ શિફ્ટમાંથી પસાર થાય છે.
$1$. દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન સાથે $Br^-$ નું સીધું જોડાણ $2-bromo-3,3-dimethylbutane$ આપે છે. આ અણુમાં કાઈરલ કેન્દ્ર હોવાથી,તે એનાન્ટિઓમર્સની જોડી ($R$ અને $S$) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$2$. પુનઃગોઠવાયેલા તૃતીયક કાર્બોકેટાયન સાથે $Br^-$ નું જોડાણ $2-bromo-2,3-dimethylbutane$ આપે છે,જે અકાઈરલ છે.
આમ,બનતા આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડની કુલ સંખ્યા $2$ (એનાન્ટિઓમર્સ) $+ 1$ (પુનઃગોઠવાયેલ નીપજ) $= 3$ છે.

(B) મેસો-સંયોજન એ એક અકિરાલ અણુ છે જેમાં સ્ટીરિયોસેન્ટર્સ હોય છે પરંતુ આંતરિક સમપ્રમાણતાના સમતલને કારણે તે તેના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર સુપરઇમ્પોઝ કરી શકાય છે.
$1$. $trans-hex-3-ene + Br_2$ એન્ટી-એડિશન દ્વારા $(3R, 4R)$ અને $(3S, 4S)-3,4-dibromohexane$ નું રેસેમિક મિશ્રણ બનાવે છે.
$2$. $cis-hex-3-ene + H_2 \xrightarrow{Pd-C}$ સિન-એડિશન દ્વારા મેસો-સંયોજન બનાવે છે.
$3$. $hex-3-yne + H_2 \xrightarrow{Lindlar's \ catalyst}$ થી $cis-hex-3-ene$ મળે છે,જે મેસો-સંયોજન નથી.
$4$. $cyclohexene + Br_2 \xrightarrow{CCl_4}$ થી $trans-1,2-dibromocyclohexane$ મળે છે,જે રેસેમિક મિશ્રણ છે.

(A) પગલું $1$: ઇથેનોલની હાજરીમાં $Na/NH_3(liq)$ સાથે બ્યુટ-$2$-આઈનનું રિડક્શન એ બર્ચ રિડક્શન છે,જે મધ્યવર્તી $X$ તરીકે $trans$-બ્યુટ-$2$-ઈન આપે છે.
પગલું $2$: મંદ આલ્કલાઇન $KMnO_4$ (બેયર પ્રક્રિયક) સાથે $trans$-બ્યુટ-$2$-ઈનની પ્રક્રિયા $syn$-ડાયહાઈડ્રોક્સિલેશન દ્વારા થાય છે.
પગલું $3$: $trans$-આલ્કીન્સનું $syn$-ડાયહાઈડ્રોક્સિલેશન એનાન્ટીઓમર્સનું રેસેમિક મિશ્રણ બનાવે છે.
પગલું $4$: નીપજ એ $(2R, 3R)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ અને $(2S, 3S)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલનું રેસેમિક મિશ્રણ છે,જે વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ બંધારણોને અનુરૂપ છે.

(C) પાણીના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,ગતિજ આઇસોટોપ અસરને કારણે $D_{2}O$ અણુઓ કરતા $H_{2}O$ અણુઓ વધુ સરળતાથી $H_{2}$ અને $O_{2}$ વાયુમાં વિઘટિત થાય છે.
પરિણામે,બાકી રહેલા પ્રવાહીમાં ભારે પાણી $(D_{2}O)$ ની સાંદ્રતા સમય જતાં વધે છે.
$D_{2}O$ ની ઘનતા $(1.107 \ g/cm^3)$ એ $H_{2}O$ $(1.00 \ g/cm^3)$ કરતા વધારે હોવાથી,બાકી રહેલા પ્રવાહી પાણીની એકંદર ઘનતા વધે છે.

(D) $SrCO_3$ માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Sr^{2+}][CO_3^{2-}]$ છે.
$[CO_3^{2-}] = 1.2 \times 10^{-3} \ M$ અને $K_{sp}(SrCO_3) = 7.0 \times 10^{-10}$ આપેલ હોવાથી,$Sr^{2+}$ ની સાંદ્રતા ગણતા:
$[Sr^{2+}] = \frac{7.0 \times 10^{-10}}{1.2 \times 10^{-3}} = 5.83 \times 10^{-7} \ M$.
$SrF_2$ માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Sr^{2+}][F^{-}]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $7.9 \times 10^{-10} = (5.83 \times 10^{-7}) \times [F^{-}]^2$.
$[F^{-}]^2 = \frac{7.9 \times 10^{-10}}{5.83 \times 10^{-7}} = 1.355 \times 10^{-3}$.
$[F^{-}] = \sqrt{1.355 \times 10^{-3}} \approx 3.68 \times 10^{-2} \ M \approx 3.7 \times 10^{-2} \ M$.

(A, C, D) $SiO_{2}$ એ એસિડિક ઓક્સાઇડ છે અને તે પ્રબળ બેઝ અને ચોક્કસ ફ્લોરિનેટિંગ એજન્ટો સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
$1$. $SiO_{2(s)} + 2F_{2(g)} \rightarrow SiF_{4(g)} + O_{2(g)}$
$2$. $SiO_{2(s)} + 6HF(aq.) \rightarrow H_{2}SiF_{6}(aq.) + 2H_{2}O(\ell)$
$3$. $SiO_{2(s)} + 2NaOH(aq.) \rightarrow Na_{2}SiO_{3}(aq.) + H_{2}O(\ell)$
આમ,$HF$,ગરમ $NaOH$ અને $F_{2}$ ત્રણેય $SiO_{2}$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.

(B, C) . વાતાવરણમાં $O_{3}$ દ્વારા $SO_{2}$ નું $SO_{3}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે,તેથી તે સિંક તરીકે કાર્ય કરે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$B$. $FGD$ (Flue Gas Desulfurization) એ ફ્લૂ ગેસમાંથી $SO_{2}$ દૂર કરવાની પ્રક્રિયા છે,$NO_{2}$ નહીં. આ વિધાન ખોટું છે.
$C$. $NO$ તટસ્થ હોવાથી તેને આલ્કલાઇન સ્ક્રબિંગ દ્વારા સરળતાથી દૂર કરી શકાતું નથી. $NO_{2}$ ને આલ્કલાઇન સ્ક્રબિંગ દ્વારા દૂર કરી શકાય છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$D$. $CCl_{4} + HF \xrightarrow{SbF_{5}} CF_{4} + HCl$ પ્રક્રિયામાં $SbF_{5}$ ઉદ્દીપક તરીકે વપરાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,વિધાન $B$ અને $C$ ખોટા છે.

(A) ધારો કે ઇથેન $(C_2H_6)$ અને હાઇડ્રોજન $(H_2)$ નું દળ $w \ g$ છે.
$C_2H_6$ નું મોલર દળ = $30 \ g/mol$.
$H_2$ નું મોલર દળ = $2 \ g/mol$.
$C_2H_6$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{C_2H_6})$ = $\frac{w}{30}$.
$H_2$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{H_2})$ = $\frac{w}{2}$.
કુલ મોલ $(n_{total})$ = $n_{C_2H_6} + n_{H_2} = \frac{w}{30} + \frac{w}{2} = \frac{16w}{30}$.
$H_2$ નો મોલ અંશ $(X_{H_2})$ = $\frac{n_{H_2}}{n_{total}} = \frac{w/2}{16w/30} = \frac{15}{16}$.
ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,વાયુ દ્વારા લાગતા કુલ દબાણનો અંશ તેના મોલ અંશ જેટલો હોય છે.
તેથી,હાઇડ્રોજન દ્વારા લાગતા કુલ દબાણનો અંશ $\frac{15}{16}$ અથવા $15:16$ છે.

(D) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times \text{પરમાણુતા} \times N_{A}$.
$A$ માટે: $1 \ g$ $Ag$ (પરમાણ્વીય દળ = $108 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{108} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0092 \ N_{A}$.
$B$ માટે: $1 \ g$ $Fe$ (પરમાણ્વીય દળ = $56 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{56} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0178 \ N_{A}$.
$C$ માટે: $1 \ g$ $Cl_{2}$ (મોલર દળ = $71 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{71} \times 2 \times N_{A} \approx 0.0281 \ N_{A}$.
$D$ માટે: $1 \ g$ $Mg$ (પરમાણ્વીય દળ = $24 \ g/mol$): $\text{પરમાણુઓ} = \frac{1}{24} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0416 \ N_{A}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$1 \ g$ $Mg$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(B) ${}^{12}C$ ના એક પરમાણુનું દળ $12 \ \text{a.m.u.}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
કારણ કે $1 \ \text{a.m.u.} = 1.66056 \times 10^{-24} \ \text{g}$,
તેથી ${}^{12}C$ ના એક પરમાણુનું દળ $= 12 \times 1.66056 \times 10^{-24} \ \text{g}$
$= 1.99267 \times 10^{-23} \ \text{g} \approx 1.9923 \times 10^{-23} \ \text{g}$.

(B) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Pb(NO_{3})_{2}(aq) + 2KI(aq) \rightarrow PbI_{2}(s) + 2KNO_{3}(aq)$
દરેક પ્રક્રિયકના પ્રારંભિક મિલિમોલની ગણતરી કરો:
$Pb(NO_{3})_{2}$ ના મિલિમોલ $= 5 \ mL \times 0.1 \ M = 0.5 \ mmol$
$KI$ ના મિલિમોલ $= 10 \ mL \times 0.02 \ M = 0.2 \ mmol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol \ Pb(NO_{3})_{2}$ એ $2 \ mol \ KI$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે. તેથી,$0.2 \ mmol \ KI$ એ $0.1 \ mmol \ Pb(NO_{3})_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે.
અહીં $KI$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે,તેથી $PbI_{2}$ નું નિર્માણ $KI$ ના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mmol \ KI$ માંથી $1 \ mmol \ PbI_{2}$ બને છે.
તેથી,$0.2 \ mmol \ KI$ માંથી $0.1 \ mmol \ PbI_{2}$ બનશે.
મિલિમોલને મોલમાં ફેરવતા:
$0.1 \ mmol = 0.1 \times 10^{-3} \ mol = 10^{-4} \ mol$.

(D) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT = \frac{w}{M} RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઘનતા $(d = \frac{w}{V})$ માટે ગોઠવતા,આપણને $d = \frac{PM}{RT}$ મળે છે.
આમ,મોલર દળ $M = \frac{dRT}{P}$.
આપેલ છે: $d = 1.964 \ g \ L^{-1}$,$T = 273 \ K$,$P = 76 \ cm \ Hg = 1 \ atm$,અને $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{1.964 \times 0.0821 \times 273}{1} \approx 44 \ g \ mol^{-1}$.
$CO_2$ નું મોલર દળ $12 + 2 \times 16 = 44 \ g \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,આ વાયુ $CO_2$ છે.

(A) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n^{th}$ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $v_n = 2.188 \times 10^8 \times \frac{Z}{n} \ cm \ s^{-1}$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષા માટે,$Z = 1$ અને $n = 1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $v_1 = 2.188 \times 10^8 \times \frac{1}{1} \ cm \ s^{-1} = 2.188 \times 10^8 \ cm \ s^{-1}$.

(A) ઓર્બિટલ કોણીય વેગમાનનું સૂત્ર: $\text{Orbital angular momentum} = \sqrt{\ell(\ell+1)} \frac{h}{2 \pi}$ છે.
$4f$ ઓર્બિટલ માટે,$\ell = 3$ છે. તેથી,ઓર્બિટલ કોણીય વેગમાન $= \sqrt{3(3+1)} \frac{h}{2 \pi} = 2 \sqrt{3} \frac{h}{2 \pi}$ થાય.
$4s$ ઓર્બિટલ માટે,$\ell = 0$ છે. તેથી,ઓર્બિટલ કોણીય વેગમાન $= 0$ થાય.
તેથી,તફાવત $= 2 \sqrt{3} \frac{h}{2 \pi}$ છે.

(D) ક્વોન્ટમ નંબર્સ $n=3$ અને $\ell=2$ એ $3d$ સબશેલ દર્શાવે છે.
છેલ્લો ઇલેક્ટ્રોન $3d$ સબશેલમાં ભરાય છે,તેથી આપણે $3d$ સબશેલ સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા શોધીએ છીએ.
સંપૂર્ણ ભરાયેલી $3d$ સબશેલ માટે ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10}$ છે.
કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ગણતા: $2+2+6+2+6+2+10 = 30$.
આ પરમાણુ ક્રમાંક $30$ ધરાવતા ઝિંક $(Zn)$ તત્વને અનુરૂપ છે.

(C) સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્માનો વિનિમય $dq = 0$ થાય છે.
વાયુ શૂન્યાવકાશની વિરુદ્ધમાં વિસ્તરણ પામે છે,તેથી બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$ છે,અને કાર્ય $dw = -P_{ext} \times dV = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$dU = dq + dw$.
કિંમતો મૂકતા,$dU = 0 + 0 = 0$ મળે છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે $(U = f(T))$,તેથી જો $\Delta U = 0$ હોય,તો $\Delta T = 0$ થાય.
તેથી,સાચું વિધાન $\Delta U = 0$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયા કેનિઝારો પ્રક્રિયા છે. તેની ક્રિયાવિધિમાં,$Ph-CDO$ ના કાર્બોનિલ કાર્બન પર $OH^-$ નો ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો એક ટેટ્રાહેડ્રલ મધ્યવર્તી બનાવે છે. દર-નિર્ધારક તબક્કામાં,આ મધ્યવર્તીમાંથી એક હાઇડ્રાઇડ (અથવા ડ્યુટેરાઇડ) આયન બીજા $Ph-CDO$ અણુમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. મધ્યવર્તીમાં કાર્બન સાથે $D$ પરમાણુ જોડાયેલ હોવાથી,ડ્યુટેરાઇડ આયન $(D^-)$ બીજા $Ph-CDO$ અણુમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. આના પરિણામે $Ph-CD_2-O^-$ અને $Ph-COO^-$ બને છે. વર્કઅપ પછી,આલ્કોક્સાઇડ $Ph-CD_2-O^-$ એ $Ph-CD_2-OH$ માં ફેરવાય છે.

(D) $1$-બ્રોમો-$4$-ક્લોરોબેન્ઝીનની ડાયઈથાઈલ ઈથરમાં $Mg$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ડાય-ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક,$ClMg-C_6H_4-MgBr$ બને છે.
જ્યારે આ ડાય-ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $2$ મોલ ફોર્માલ્ડિહાઈડ $(CH_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે બંને $ClMg-$ અને $-MgBr$ સ્થાનો પર ન્યુક્લિયોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયા આપે છે.
ત્યારબાદ એસિડિક જળવિભાજન $(H_3O^+)$ દ્વારા બંને $-CH_2OMgX$ સમૂહો $-CH_2OH$ સમૂહોમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
આમ,અંતિમ નીપજ $1,4$-બેન્ઝીનડાયમિથેનોલ છે.

(C) $NaBH_4$ એ એક પસંદગીયુક્ત રિડક્શનકર્તા છે જે કીટોન અને આલ્ડિહાઇડનું આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરે છે પરંતુ સામાન્ય પરિસ્થિતિઓમાં એસ્ટરનું રિડક્શન કરતું નથી.
ઇથાઇલ $3$-ઓક્સોબ્યુટેનોએટમાં કીટોન અને એસ્ટર બંને સમૂહ હોય છે.
તેથી,$NaBH_4$ પસંદગીયુક્ત રીતે $C-3$ સ્થાન પરના કીટોન સમૂહનું હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહમાં રિડક્શન કરશે,જ્યારે $C-1$ સ્થાન પરનો એસ્ટર સમૂહ અપરિવર્તિત રહેશે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે:
$CH_3COCH_2COOC_2H_5 \xrightarrow{NaBH_4, CH_3OH} CH_3CH(OH)CH_2COOC_2H_5$
આમ,નીપજ ઇથાઇલ $3$-હાઇડ્રોક્સિબ્યુટેનોએટ છે.

(A) આ પ્રક્રિયા $Perkin$ સંઘનન છે. તેમાં એરોમેટિક આલ્ડિહાઈડની પ્રક્રિયા તેના અનુરૂપ કાર્બોક્સિલેટ ક્ષારની હાજરીમાં એસિડ એનહાઈડ્રાઈડ સાથે કરવામાં આવે છે.
આ કિસ્સામાં,$p$-નાઈટ્રોબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ સોડિયમ પ્રોપિયોનેટ $(CH_3CH_2COONa)$ ની હાજરીમાં પ્રોપેનોઈક એનહાઈડ્રાઈડ $(CH_3CH_2CO)_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
પ્રોપેનોઈક એનહાઈડ્રાઈડનો $\alpha$-હાઈડ્રોજન પ્રોપિયોનેટ આયન દ્વારા દૂર થઈને ન્યુક્લિયોફિલિક એનોલેટ બનાવે છે.
આ એનોલેટ $p$-નાઈટ્રોબેન્ઝાલ્ડિહાઈડના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે.
ત્યારબાદના તબક્કામાં $\beta$-હાઈડ્રોક્સી એસિડ વ્યુત્પન્ન બને છે,જેનું નિર્જલીકરણ થઈને $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત એસિડ મળે છે.
બનતી નીપજ $2$-મિથાઈલ-$3$-($4$-નાઈટ્રોફિનાઈલ)પ્રોપ$-2-$ઈનોઈક એસિડ છે. અવકાશી અવરોધને કારણે મુખ્ય નીપજ $(E)$-આઈસોમર છે,જે વિકલ્પ $A$ ને અનુરૂપ છે.

(B) સંયોજનો નીચે મુજબ છે:
$I$: $p$-નાઈટ્રોફિનોલ
$II$: $p$-ક્રેસોલ ($4$-મિથાઈલફિનોલ)
$III$: $m$-નાઈટ્રોફિનોલ
$IV$: $p$-મિથોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ
પગલું $1$: ફિનોલ અને કાર્બોક્સિલિક એસિડની એસિડિકતાની સરખામણી કરો. કાર્બોક્સિલિક એસિડ ફિનોલ કરતા વધુ એસિડિક હોય છે. તેથી,$IV$ સૌથી વધુ એસિડિક છે.
પગલું $2$: ફિનોલ $(I, II, III)$ ની એસિડિકતાની સરખામણી કરો.
- $II$ ($p$-ક્રેસોલ) માં $-CH_3$ સમૂહ છે,જે ઈલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ સમૂહ ($+I$ અને હાઈપરકોન્જુગેશન) છે,જે એસિડિકતા ઘટાડે છે. તેથી,$II$ સૌથી ઓછું એસિડિક છે.
- $I$ ($p$-નાઈટ્રોફિનોલ) માં પેરા સ્થાન પર $-NO_2$ સમૂહ છે,જે મજબૂત ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ અસર ($-I$ અને $-M$) દર્શાવે છે.
- $III$ ($m$-નાઈટ્રોફિનોલ) માં મેટા સ્થાન પર $-NO_2$ સમૂહ છે,જે માત્ર ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ ઈન્ડક્ટિવ અસર $(-I)$ દર્શાવે છે.
- $p$-નાઈટ્રોફિનોલ $(I)$ માં $-NO_2$ સમૂહની $-M$ અસર તેને $m$-નાઈટ્રોફિનોલ $(III)$ કરતા વધુ એસિડિક બનાવે છે.
પગલું $3$: આને જોડતા,એસિડિકતાનો ક્રમ $II < III < I < IV$ છે.

(A) એસ્ટરનું આલ્કલાઇન જળવિભાજન એ ન્યુક્લિયોફિલિક એસિલ સબસ્ટિટ્યુશન પ્રક્રિયા છે. આ પ્રક્રિયાનો દર કાર્બોનિલ કાર્બનની ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટી પર આધાર રાખે છે.
ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ કાર્બોનિલ કાર્બનની ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટી વધારે છે,જેથી જળવિભાજનનો દર વધે છે.
ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ કાર્બોનિલ કાર્બનની ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટી ઘટાડે છે,જેથી જળવિભાજનનો દર ઘટે છે.
વિસ્થાપકોનું વિશ્લેષણ:
$(I)$ $-NO_2$ ગ્રુપ: પ્રબળ $-R$ અને $-I$ અસર (પ્રબળ $EWG$).
$(II)$ $-OCH_3$ ગ્રુપ: પ્રબળ $+R$ અને નિર્બળ $-I$ અસર (પ્રબળ $EDG$).
$(III)$ $-CH_3$ ગ્રુપ: $+I$ અસર અને હાઇપરકોન્જુગેશન (નિર્બળ $EDG$).
ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટીનો ક્રમ: $-NO_2 > -CH_3 > -OCH_3$.
તેથી,આલ્કલાઇન જળવિભાજનના દરનો ક્રમ $I > III > II$ છે.

(B) વેગ નિયમ $r = k[A]^{\alpha}[B]^{\beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $B$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે દર બદલાતો નથી,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા $B$ ના સંદર્ભમાં શૂન્ય ક્રમની છે. તેથી,$\beta = 0$.
જ્યારે $A$ અને $B$ બંનેની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે દર $4$ ના ગુણાંકમાં વધે છે:
$\frac{r_2}{r_1} = \frac{k[2A]^{\alpha}[2B]^{\beta}}{k[A]^{\alpha}[B]^{\beta}} = 4$
$2^{\alpha} \cdot 2^{\beta} = 4$
$\beta = 0$ હોવાથી,$2^{\alpha} = 4$,જે $\alpha = 2$ આપે છે.
પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $\alpha + \beta = 2 + 0 = 2$ છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંકનો એકમ $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $2 F_{2} + 2 H_{2}O \rightarrow 4 HF + O_{2}$ થાય છે કારણ કે $F_{2}$ એક પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.
$F$ એ આવર્ત કોષ્ટકમાં સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણ તત્વ છે,તેથી $F$ એ $O$ કરતા ઓછું વિદ્યુતઋણ છે તે વિધાન ખોટું છે.
$F_{2}$ એ $O_{2}$ કરતા વધુ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે કારણ કે તેની ઉચ્ચ વિદ્યુતઋણતા અને $O=O$ બંધની સરખામણીમાં $F-F$ બંધની ઓછી બંધ વિયોજન ઉર્જા છે.
$F$ ની ઉચ્ચ વિદ્યુતઋણતાને કારણે $H-F$ બંધ એ $H-O$ બંધ કરતા વધુ મજબૂત છે.

(D) $1$. લિગેન્ડ્સ ઓળખો: મધ્યસ્થ $Cr$ પરમાણુ સાથે ચાર $NH_3$ (એમાઈન) અને બે $Cl^-$ (ક્લોરો) લિગેન્ડ જોડાયેલા છે.
$2$. ભૂમિતિ નક્કી કરો: બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે ($90^\circ$ ના ખૂણે) છે,જે $cis$ બંધારણ સૂચવે છે.
$3$. $IUPAC$ નામકરણના નિયમો લાગુ કરો:
- લિગેન્ડ્સને મૂળાક્ષર પ્રમાણે ગોઠવો: $ammine$ એ $chloro$ પહેલા આવે છે.
- લિગેન્ડની સંખ્યા માટે પૂર્વગ વાપરો: ચાર $NH_3$ માટે $tetra$ અને બે $Cl$ માટે $di$.
- નામ $cis-tetraamminodichlorochromium(III)$ ક્લોરાઇડ છે.
$4$. $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક: $x + 4(0) + 2(-1) = +1$ (કારણ કે $Cl^-$ સવર્ગ ક્ષેત્રની બહાર છે),તેથી $x = +3$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા થર્મિટ પ્રક્રિયાનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે,જેનો ઉપયોગ એલ્યુમિનિયમનો રિડક્શન કર્તા તરીકે ઉપયોગ કરીને ધાતુના ઓક્સાઈડના રિડક્શન માટે થાય છે.
થર્મિટ પ્રક્રિયામાં,એલ્યુમિનિયમ $Fe_{2}O_{3}$ જેવા ધાતુના ઓક્સાઈડનું રિડક્શન કરીને ધાતુ અને એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઈડ $(Al_{2}O_{3})$ આપે છે.
પ્રક્રિયા છે: $Fe_{2}O_{3(s)} + 2 Al_{(s)} \xrightarrow{\text{Heat}} Al_{2}O_{3(s)} + 2 Fe_{(s)}$.
આપેલ સમીકરણ $M_{2}O_{3} + 2 Al \rightarrow Al_{2}O_{3} + 2 M$ સાથે સરખાવતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે $M$ એ આયર્ન $(Fe)$ છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં $CH_3-O-CH_2-Cl$ માં ક્લોરિન પરમાણુનું હાઈડ્રોક્સિલ ગ્રુપ દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે.
આ સબસ્ટ્રેટમાં,ક્લોરિન સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવતા ઓક્સિજન પરમાણુની બાજુમાં છે.
જો $C-Cl$ બંધ તૂટીને કાર્બોકેટાયન બનાવે,તો મધ્યવર્તી $CH_3-O^+-CH_2$ બને છે.
આ કાર્બોકેટાયન ઓક્સિજન પરમાણુના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મના દાનને કારણે રેઝોનન્સ દ્વારા ખૂબ જ સ્થાયી થાય છે $(CH_3-O^+=CH_2)$.
આ નોંધપાત્ર રેઝોનન્સ સ્થિરતાને કારણે,પ્રક્રિયા $S_{N}1$ મિકેનિઝમ દ્વારા આગળ વધે છે.

(C) સોડિયમ ક્ષાર સોડિયમ થાયોસલ્ફેટ $(Na_2S_2O_3 \cdot 5H_2O)$ છે,જે એક રંગહીન એફ્લોરેસન્ટ ક્ષાર છે.
જ્યારે તેમાં મંદ એસિડ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે વિષમીકરણ (disproportionation) પામીને સલ્ફર (સફેદ અવક્ષેપ) અને સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ વાયુ $(SO_2)$ બનાવે છે:
$Na_2S_2O_{3(s)} + 2H^+_{(aq)} \rightarrow S_{(s)} + SO_{2(g)} + H_2O_{(\ell)} + 2Na^+_{(aq)}$
$SO_2$ વાયુ એસિડિક પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ દ્રાવણને $Cr(VI)$ નું $Cr(III)$ માં રિડક્શન થવાને કારણે લીલા રંગમાં ફેરવે છે:
$K_2Cr_2O_{7(\text{aq})} + 3SO_{2(\text{g})} + H_2SO_{4(\text{aq})} \rightarrow K_2SO_{4(\text{aq})} + Cr_2(SO_4)_{3(\text{aq})} + H_2O_{(\ell)}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) શુદ્ધ $CaCl_{2}$ નું ગલનબિંદુ ખૂબ ઊંચું $(1045 \ K)$ હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોલાઇટ મિશ્રણમાં $CaF_{2}$ ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોલાઇટનું ગલનબિંદુ ઘટે છે.
આનાથી વિદ્યુત વિભાજનની પ્રક્રિયા નીચા તાપમાને કરી શકાય છે,જે ઊર્જા બચાવે છે અને ઇલેક્ટ્રોલાઇટના બાષ્પીભવનને અટકાવે છે.

(B) ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(FCC)$ લેટીસમાં,પરમાણુઓ ફેસ ડાયાગોનલ (ફલક વિકર્ણ) પર એકબીજાને સ્પર્શે છે.
ફેસ ડાયાગોનલની લંબાઈ $a \sqrt{2}$ છે.
ફેસ ડાયાગોનલ એ ખૂણાના પરમાણુઓની બે ત્રિજ્યા અને ફેસ-સેન્ટર્ડ પરમાણુના એક સંપૂર્ણ વ્યાસનો બનેલો હોવાથી,બે નજીકના પરમાણુઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર (સૌથી નજીકનું અંતર) ફેસ ડાયાગોનલનું અડધું હોય છે.
તેથી,સૌથી નજીકનું અંતર $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$10 \%$ દળ ઇથિલિન ગ્લાયકોલ ($C_2H_6O_2$,મોલર દળ $= 62 \ g \ mol^{-1}$) નો અર્થ છે $90 \ g$ પાણીમાં $10 \ g$ દ્રાવ્ય.
મોલાલિટી $(m)$ $= \frac{10}{62} \times \frac{1000}{90} \approx 1.79 \ mol \ kg^{-1}$.
$\Delta T_{f} = 1.86 \times 1.79 \approx 3.33^{\circ} C$.
શુદ્ધ પાણીનું ઠારબિંદુ $0^{\circ} C$ હોવાથી,જે તાપમાને બરફ અલગ થવાનું શરૂ થાય છે તે $0 - 3.33 = -3.33^{\circ} C$ છે,જે આશરે $-3.3^{\circ} C$ છે.

(B) આપેલ છે: ઇથેનોલનો મોલ અંશ $(x_{EtOH})$ = $0.08$.
મોલ અંશનો સરવાળો $1$ હોવાથી,પાણીનો મોલ અંશ $(x_{H_2O})$ = $1 - 0.08 = 0.92$.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
મોલાલિટી અને મોલ અંશ વચ્ચેનો સંબંધ:
$m = \frac{x_{solute}}{x_{solvent}} \times \frac{1000}{MW_{solvent}}$
કિંમતો મૂકતા:
$m = \frac{0.08}{0.92} \times \frac{1000}{18.02} \approx 4.83 \ mol \ kg^{-1}$.

(A) યુરેનિયમ $({ }_{92} U)$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Rn] \ 5f^{3} \ 6d^{1} \ 7s^{2}$ છે.
$5f$ સબશેલમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને $6d$ સબશેલમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$7s$ સબશેલ સંપૂર્ણ ભરાયેલી છે.
તેથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $3 + 1 = 4$ થાય છે.

(A) $Hardy-Schulze$ ના નિયમ મુજબ,આયનની સ્કંદન શક્તિ તે આયન પરના વીજભારના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
$Fe(OH)_{3}$ સોલ એ ધન વીજભારિત સોલ છે.
તેથી,સૌથી વધુ ઋણ વીજભાર ધરાવતો આયન તેના ઉર્ણન માટે સૌથી વધુ અસરકારક રહેશે.
આપેલા આયનોના વીજભારની સરખામણી કરતા:
$PO_{4}^{3-}$ નો વીજભાર $-3$ છે.
$SO_{4}^{2-}$ નો વીજભાર $-2$ છે.
$SO_{3}^{2-}$ નો વીજભાર $-2$ છે.
$NO_{3}^{-}$ નો વીજભાર $-1$ છે.
આમ,$PO_{4}^{3-}$ સૌથી વધુ ઋણ વીજભાર ધરાવતું હોવાથી,તે $Fe(OH)_{3}$ સોલના ઉર્ણન માટે સૌથી વધુ અસરકારક છે.

(A, B, D) કોઈપણ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર,$\Delta G$,ઋણ હોવો જોઈએ.
પોલિમરાઈઝેશનમાં મોનોમર એકમોનું લાંબી સાંકળમાં જોડાણ થાય છે,જે સિસ્ટમની અવ્યવસ્થામાં ઘટાડો કરે છે,એટલે કે $\Delta S$ ઋણ હોય છે.
ગિબ્સ-હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણ મુજબ,$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
જેથી $\Delta G < 0$ અને $\Delta S < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,$\Delta H$ ઋણ હોવું જોઈએ અને તેનું મૂલ્ય $T\Delta S$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.