WBJEE 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) $o$-ઝાયલીન બે સંસ્પંદન બંધારણોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આ બંધારણોનું ઓઝોનોલિસિસ દ્વિબંધ તોડીને ડાયકાર્બોનિલ સંયોજનો બનાવે છે.
બંધારણ $I$ એ $CH_3-CO-CO-CH_3$ (બ્યુટેન$-2,3-$ડાયોન) છે.
બંધારણ $II$ એ $CH_3-CO-CHO$ ($2$-ઓક્સોપ્રોપેનાલ) છે.
બંધારણ $III$ એ $CHO-CHO$ (ઈથેનડાયલ) છે.
$o$-ઝાયલીનના સંસ્પંદન બંધારણો પરથી,ઓઝોનોલિસિસ દ્વારા મળે છે:
$1$ મોલ $I$ (બ્યુટેન$-2,3-$ડાયોન),
$2$ મોલ $II$ ($2$-ઓક્સોપ્રોપેનાલ),
$3$ મોલ $III$ (ઈથેનડાયલ).
તેથી,નીપજોનો ગુણોત્તર $I:II:III = 1:2:3$ છે.

(C) $1$. પ્રારંભિક પદાર્થ $1,3,5$-ટ્રાયમિથાઈલબેન્ઝીન (મેસિટિલીન) છે.
$2$. $CCl_4$ માં $Br_2$ સાથે ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા મિથાઈલ સમૂહોના ઓર્થો સ્થાન પર થાય છે. બધા સ્થાનો સમાન હોવાથી,તે $2$-બ્રોમો-$1,3,5$-ટ્રાયમિથાઈલબેન્ઝીન $(A)$ બનાવે છે.
$3$. $A$ ની શુષ્ક ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી ગ્રિગ્નાર્ડ પ્રક્રિયક,$2,4,6$-ટ્રાયમિથાઈલફિનાઈલમેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ બને છે.
$4$. ગ્રિગ્નાર્ડ પ્રક્રિયકની ડ્રાય આઈસ $(CO_2)$ સાથે પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડિક વર્કઅપ $(H_3O^+)$ કરવાથી અનુરૂપ કાર્બોક્સિલિક એસિડ,$2,4,6$-ટ્રાયમિથાઈલબેન્ઝોઈક એસિડ $(B)$ મળે છે.

(D) મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (V - M - C + A)$,જ્યાં $V$ એ મધ્યસ્થ પરમાણુના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે,$M$ એ એકસંયોજક પરમાણુઓની સંખ્યા છે,$C$ એ ધન વીજભાર છે,અને $A$ એ ઋણ વીજભાર છે.
$A) \ ClO_3^{-}$: મધ્યસ્થ પરમાણુ $Cl$ $(V=7)$. $3$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ દ્વિસંયોજક છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $= \frac{1}{2} (7 - 0 - 0 + 1) = 4$ ઇલેક્ટ્રોન,જે $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દર્શાવે છે.
$B) \ XeF_4$: મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ $(V=8)$. $4$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ એકસંયોજક છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $= \frac{1}{2} (8 - 4) = 2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
$C) \ SF_4$: મધ્યસ્થ પરમાણુ $S$ $(V=6)$. $4$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ એકસંયોજક છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $= \frac{1}{2} (6 - 4) = 1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
$D) \ I_3^{-}$: મધ્યસ્થ પરમાણુ $I$ $(V=7)$. $2$ આયોડિન પરમાણુઓ એકસંયોજક છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $= \frac{1}{2} (7 - 2 + 1) = 3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
આમ,$I_3^{-}$ ના મધ્યસ્થ પરમાણુ પર મહત્તમ $(3)$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે.

(A) $(i)$ સંતૃપ્ત $(NH_4)_2SO_4$ દ્રાવણમાં,$NH_4^+$ આયનો $NH_3$ અને $H^+$ સાથે સંતુલનમાં હોય છે. જ્યારે $CuSO_4$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Cu^{2+}$ એ $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સ્થાયી સંકીર્ણ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ બનાવે છે.
$Cu^{2+}_{(aq)} + 4NH_{3(aq)} \rightarrow [Cu(NH_3)_4]^{2+}_{(aq)}$
આ પ્રક્રિયા $NH_3$ નો વપરાશ કરે છે,જે સંતુલન $NH_4^+ \rightleftharpoons NH_3 + H^+$ ને જમણી તરફ ખસેડે છે,જેનાથી $H^+$ આયનની સાંદ્રતા વધે છે અને તેથી એસિડિટી વધે છે.
$(ii)$ નિર્જળ $HF$ માં,સ્વયં-આયનીકરણ સંતુલન $2HF \rightleftharpoons H_2F^+ + F^-$ છે.
જ્યારે $SbF_5$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રબળ લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે અને $F^-$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સ્થાયી $SbF_6^-$ આયન બનાવે છે $(SbF_5 + F^- \rightarrow SbF_6^-)$.
આ દ્રાવણમાંથી $F^-$ ને દૂર કરે છે,જે સંતુલનને જમણી તરફ ખસેડે છે,જેનાથી $H_2F^+$ (સુપર એસિડિક સ્પીસીઝ) ની સાંદ્રતા વધે છે,અને આમ એસિડિટી વધે છે.

(B) $Y$ નું પ્રતિબિંબરૂપ (enantiomer) શોધવા માટે,આપણે એવી રચના શોધવી જોઈએ જે $Y$ ની અરીસામાં મળતી અપ્રતિબિંબીત (non-superimposable) છબી હોય.
$1$. અણુ $Y$ માં એક કાયરલ કેન્દ્ર છે. કાયરલ કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા સમૂહોનો અગ્રતા ક્રમ: $-Br (1) > -CH=CHCH_3 (2) > -CH_3 (3) > -H (4)$ છે.
$2$. $Y$ માં,કાયરલ કેન્દ્રનું વિન્યાસ '$R$' છે.
$3$. પ્રતિબિંબરૂપમાં કાયરલ કેન્દ્ર પર વિરુદ્ધ વિન્યાસ ('$S$') હોવો જોઈએ અને દ્વિબંધ પર સમાન ભૂમિતિ $(trans)$ જળવાઈ રહેવી જોઈએ.
$4$. વિકલ્પોનું વિશ્લેષણ કરતા:
- વિકલ્પ $A$ માં $Y$ જેવો જ વિન્યાસ છે (સમાન).
- વિકલ્પ $B$ માં કાયરલ કેન્દ્ર પર '$S$' વિન્યાસ છે અને $trans$ ભૂમિતિ જળવાય છે,તેથી તે $Y$ નું પ્રતિબિંબરૂપ છે.
- વિકલ્પ $C$ માં '$S$' વિન્યાસ છે પરંતુ બંધારણ અલગ છે.
- વિકલ્પ $D$ માં દ્વિબંધ પર અલગ ભૂમિતિ $(cis)$ છે,તેથી તે ડાયાસ્ટીરિયોમર છે,પ્રતિબિંબરૂપ નથી.

(B) લાસેન કસોટીનો ઉપયોગ કાર્બનિક સંયોજનોમાં નાઈટ્રોજન,સલ્ફર અને હેલોજનની હાજરી ચકાસવા માટે થાય છે. આ કસોટીમાં કાર્બનિક સંયોજનને ધાતુના સોડિયમ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી તત્વો $NaCN$,$Na_2S$ અને $NaCl$ જેવા પાણીમાં દ્રાવ્ય ક્ષારોમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ ના કિસ્સામાં,ડાયઝોનિયમ ગ્રુપ અસ્થિર હોય છે. જ્યારે તેને સોડિયમ ધાતુ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ $NaCN$ બનાવવા માટે સોડિયમ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે તે પહેલાં જ $N_2$ વાયુ તરીકે મુક્ત થઈ જાય છે. પરિણામે,નાઈટ્રોજન માટેની કસોટી નકારાત્મક આવે છે.
$o$-નાઈટ્રોફિનોલ,સલ્ફાનિલિક એસિડ અને $m$-ક્લોરોએનિલીન જેવા અન્ય સંયોજનોમાં નાઈટ્રોજન વધુ સ્થિર સ્વરૂપમાં હોય છે જે ફ્યુઝન પ્રક્રિયા દરમિયાન સફળતાપૂર્વક $NaCN$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,તેથી તે હકારાત્મક કસોટી આપે છે.

(D) $HBr$ ના ઇલેક્ટ્રોફિલિક ઉમેરણ પ્રત્યે આલ્કીન્સની પ્રતિક્રિયાત્મકતા એ દર-નિર્ધારક તબક્કામાં (r.d.s.) બનતા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. $(III) \ MeOCH=CH_2$ માં,મેથોક્સી ગ્રુપ $(-OCH_3)$ પ્રબળ $+M$ અસર દર્શાવે છે,જે કાર્બોકેટાયનને ખૂબ જ સ્થિર કરે છે.
$2$. $(I) \ CH_3-CH=CH_2$ માં,મિથાઈલ ગ્રુપ $+I$ અને હાઈપરકોન્જુગેશન દર્શાવે છે,જે મધ્યમ સ્થિરતા આપે છે.
$3$. $(IV) \ CH_3-CO-CH=CH_2$ માં,કાર્બોનિલ ગ્રુપ $(-CO-)$ $-M$ અસર દર્શાવે છે,જે કાર્બોકેટાયનને અસ્થિર કરે છે.
$4$. $(II) \ CF_3-CH=CH_2$ માં,ટ્રાયફ્લોરોમિથાઈલ ગ્રુપ $(-CF_3)$ ખૂબ જ પ્રબળ $-I$ અસર દર્શાવે છે,જે કાર્બોકેટાયનને ખૂબ જ અસ્થિર કરે છે.
આમ,કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો (અને તેથી પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો) ક્રમ છે: $III > I > IV > II$.

(D) પ્રક્રિયા $Me_3CCH=CH_2 \xrightarrow{Q} Me_3CCH_2CH_2OH$ એ પાણીનો એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરો દર્શાવે છે,જે $B_2H_6, H_2O_2 / \overline{O}H$ નો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોબોરેશન-ઓક્સિડેશન દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે.
પ્રક્રિયા $Me_3CCH=CH_2 \xrightarrow{R} Me_3C-CH(OH)-CH_3$ એ પુનઃરચના વગર પાણીનો માર્કોવનીકોવ ઉમેરો દર્શાવે છે,જે $Hg(OAc)_2, NaBH_4 / \overline{O}H$ નો ઉપયોગ કરીને ઓક્સિમર્ક્યુરેશન-ડીમર્ક્યુરેશન દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે.
તેથી,$Q$ એ $B_2H_6, H_2O_2 / \overline{O}H$ છે અને $R$ એ $Hg(OAc)_2, NaBH_4 / \overline{O}H$ છે.

(C) ટોલ્યુઈનમાં રહેલ મિથાઈલ ગ્રુપ $(-CH_3)$ એ પ્રેરક અસર અને અતિસંયુગ્મન દ્વારા ઈલેક્ટ્રોન-દાતા સમૂહ છે.
તે ઓર્થો- અને પેરા- નિર્દેશક સમૂહ છે.
તેથી,$25^{\circ} C$ તાપમાને સાંદ્ર $HNO_3$ અને $H_2SO_4$ ના મિશ્રણ સાથે ટોલ્યુઈનનું નાઈટ્રેશન કરવાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે $o-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈન અને $p-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈનનું મિશ્રણ મળે છે,જ્યારે $m-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈન ખૂબ જ અલ્પ માત્રામાં મળે છે.
આમ,પ્રક્રિયા મુખ્યત્વે $o-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈન અને $p-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈન આપે છે.

(D) $10^{-8} \ M \ HCl$ જેવા અત્યંત મંદ દ્રાવણ માટે,પાણીમાંથી મળતા $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતાને અવગણી શકાય નહીં.
$H^{+}_{total} = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{H_2O}$
$[H^{+}]_{total} = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$
$pH = -\log[H^{+}]_{total} = -\log(1.1 \times 10^{-7})$
$pH = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.0414 = 6.9586$
આમ,pH નું મૂલ્ય $6$ કરતા વધારે અને $7$ કરતા ઓછું છે.

(C) પાણીની સ્વ-આયનીકરણ પ્રક્રિયા: $H_2O(\ell) \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$ જ્યાં $K_w = 10^{-14}$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_w$.
અહીં $R = 1.987 \times 10^{-3} \ kCal \ K^{-1} \ mol^{-1}$ અને $T = 298 \ K$ લેતા:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times (1.987 \times 10^{-3}) \times 298 \times \log(10^{-14})$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 10^{-3} \times 298 \times (-14)$
$\Delta G^{\circ} \approx 19.1 \ kCal \ mol^{-1}$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયામાં: $I_2 + 2Na_2S_2O_3 \rightarrow 2NaI + Na_2S_4O_6$.
$Na_2S_2O_3$ માં સલ્ફરનો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ થી બદલાઈને $Na_2S_4O_6$ માં $+2.5$ થાય છે.
પ્રતિ સલ્ફર પરમાણુ ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $2.5 - 2 = 0.5$ છે.
$Na_2S_2O_3$ માં $2$ સલ્ફર પરમાણુઓ હોવાથી,પ્રતિ અણુ ઓક્સિડેશન આંકમાં કુલ ફેરફાર $2 \times 0.5 = 1$ છે.
આમ,$Na_2S_2O_3$ માટે $n$-ફેક્ટર $1$ છે.
તુલ્ય વજન $= \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{n\text{-ફેક્ટર}} = \frac{M}{1} = M$.

(C) તાપમાન વધવાથી આંતરઆણ્વિય બળો ઘટવાને કારણે સામાન્ય રીતે પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ઘટે છે.
તાપમાન વધવાથી અણુઓની ગતિ ઊર્જા વધે છે,જેનાથી આસંજક બળો ઘટે છે અને પરિણામે પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ પણ ઘટે છે.
જોકે,સ્નિગ્ધતા અને પૃષ્ઠતાણ પર અશુદ્ધિઓની અસર એકસમાન હોતી નથી.
દાખલા તરીકે,ખાંડ જેવા દ્રાવ્ય પદાર્થો પાણીની સ્નિગ્ધતા વધારે છે,જ્યારે અન્ય કેટલીક અશુદ્ધિઓ તેને ઘટાડી શકે છે.
તે જ રીતે,પૃષ્ઠ સક્રિય કારકો (surfactants) પાણીનું પૃષ્ઠતાણ ઘટાડે છે,જ્યારે અકાર્બનિક ક્ષારો તેને વધારે છે.
તેથી,વિધાન $C$ અને $D$ બંને ખોટા છે કારણ કે તેમાં 'હંમેશા' શબ્દનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે.

(D) $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $[H^{+}] = \frac{\text{H}^{+} \text{ ના કુલ મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કુલ કદ}}$.
ધારો કે દરેક દ્રાવણનું કદ $V \ L$ છે。
$HCl$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= M \times V \times n = 0.1 \times V \times 1 = 0.1V \ mol$.
$H_2SO_4$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= M \times V \times n = 0.2 \times V \times 2 = 0.4V \ mol$.
$H^{+}$ ના કુલ મોલ $= 0.1V + 0.4V = 0.5V \ mol$.
મિશ્રણનું કુલ કદ $= V + V = 2V \ L$.
$H^{+}$ ની સાંદ્રતા $= \frac{0.5V}{2V} = 0.25 \ M$.

(B) $1 \ mol$ વાન ડર વાલ્સ વાયુ માટે સમીકરણ $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ છે.
ઊંચા દબાણે,$\frac{a}{V^2}$ પદ $P$ ની સાપેક્ષમાં અવગણ્ય છે,તેથી $P+\frac{a}{V^2} \approx P$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$P(V-b)=RT$ મળે છે.
આનું વિસ્તરણ કરતા $PV-Pb=RT$ મળે,જે $PV=RT+Pb$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.
સંકોચનીયતા અવયવ $z$ ની વ્યાખ્યા $z=\frac{PV}{RT}$ છે.
સમીકરણ $PV=RT+Pb$ ને $RT$ વડે ભાગતા,$z=\frac{RT}{RT}+\frac{Pb}{RT}$ મળે છે.
તેથી,$z=1+\frac{Pb}{RT}$.

(C) બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $v = v_0 \frac{Z}{n}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે અને $n$ એ કક્ષાનો ક્રમ છે.
$He^{+}$ આયન માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ છે.
પ્રથમ કક્ષા $(n=1)$ માટે,વેગ $v_1 = v_0 \frac{2}{1} = 2v_0$ છે.
ત્રીજી કક્ષા $(n=3)$ માટે,વેગ $v_3 = v_0 \frac{2}{3} = \frac{2}{3}v_0$ છે.
તેથી,ગુણોત્તર $v_3 : v_1 = \frac{2}{3}v_0 : 2v_0 = \frac{1}{3} : 1 = 1 : 3$ થાય.

(B) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર: $r_n = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \mathring{A}$ છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુની $1^{st}$ બોહર કક્ષા માટે $(n=1, Z=1)$: $r = 0.529 \times \frac{1^2}{1} = 0.529 \mathring{A}$.
હવે,વિકલ્પો તપાસતા:
$Be^{3+}$ $(Z=4)$ માટે $n=2$ લેતા: $r = 0.529 \times \frac{2^2}{4} = 0.529 \times \frac{4}{4} = 0.529 \mathring{A}$.
આમ,$Be^{3+}$ ની $2^{nd}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા હાઇડ્રોજનની $1^{st}$ કક્ષા જેટલી જ છે.

(A) સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે,નીચેના માપદંડો સંતોષવા જોઈએ:
$1$. અચળ તાપમાન અને દબાણે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર ઋણ હોવો જોઈએ: $(\Delta G_{\text{system}})_{T, P} < 0$.
$2$. વિશ્વના કુલ એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર ધન હોવો જોઈએ: $\Delta S_{\text{total}} = (\Delta S_{\text{system}}) + (\Delta S_{\text{surroundings}}) > 0$.
$3$. અચળ એન્ટ્રોપી અને કદ પર આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર ઋણ હોવો જોઈએ: $(\Delta U_{\text{system}})_{S, V} < 0$.
તેથી,વિધાન $(\Delta G_{\text{system}})_{T, P} > 0$ ખોટું છે.

(B) $-CHO$ જેવા ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ ગ્રુપ $(EWG)$ ફિનોક્સાઈડ આયનને સ્થાયી કરીને ફિનોલની એસિડિકતા વધારે છે.
$4-$હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(II)$ માં,$-CHO$ ગ્રુપ પેરા સ્થાન પર છે અને તે $-M$ (મેસોમેરિક) અને $-I$ (પ્રેરક) બંને અસરો દર્શાવે છે.
$3-$હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(III)$ માં,$-CHO$ ગ્રુપ મેટા સ્થાન પર છે અને તે માત્ર $-I$ અસર દર્શાવે છે (મેસોમેરિક અસર મેટા સ્થાન પર કામ કરતી નથી).
ફિનોલ $(I)$ માં આવું કોઈ ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ ગ્રુપ નથી.
તેથી,એસિડિકતાનો ક્રમ $I < III < II$ છે.

(A) આ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે કે સંયોજન $M$ એ $CH_3MgBr$ (ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક) સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CH_4$ વાયુ મુક્ત કરે છે. આ સૂચવે છે કે $M$ માં એસિડિક હાઇડ્રોજન પરમાણુ છે.
$H^+$ સાથે પ્રક્રિયા કરવા પર,મધ્યવર્તી $N$ એ $CH_3COCH_2COCH_3$ (એસીટાઈલએસીટોન) આપે છે.
એસીટાઈલએસીટોનમાં સક્રિય મિથાઈલીન સમૂહ (બે કાર્બોનિલ સમૂહો વચ્ચે $-CH_2-$) હોય છે જેમાં એસિડિક પ્રોટોન હોય છે.
તેથી,$M$ એ $CH_3COCH_2COCH_3$ પોતે જ હોવું જોઈએ,કારણ કે ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક બેઝ તરીકે કાર્ય કરીને સક્રિય મિથાઈલીન સમૂહમાંથી એસિડિક પ્રોટોન દૂર કરે છે,જે એનોલેટ $N$ બનાવે છે,જે ત્યારબાદ $H^+$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને મૂળ કીટોનમાં પાછું ફેરવાય છે.

(A) આપેલી પ્રક્રિયા એ પર્કિન કન્ડેન્સેશન (Perkin condensation) નું એક સ્વરૂપ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,એરોમેટિક આલ્ડિહાઇડ $(PhCHO)$ એ સંબંધિત એસિડના સોડિયમ ક્ષાર $(CH_3CH_2COONa)$ ની હાજરીમાં એસિડ એનહાઇડ્રાઇડ $((CH_3CH_2CO)_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
એનહાઇડ્રાઇડનો $\alpha$-હાઇડ્રોજન બેઝ દ્વારા દૂર થાય છે અને કાર્બેનિયન બનાવે છે,જે પછી આલ્ડિહાઇડના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે.
નિર્જલીકરણ અને જળવિભાજન પછી,અંતિમ નીપજ $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત કાર્બોક્સિલિક એસિડ મળે છે.
$PhCHO$ અને પ્રોપિયોનિક એનહાઇડ્રાઇડ $((CH_3CH_2CO)_2O)$ માટે,મળતી નીપજ $Ph-CH=C(CH_3)-COOH$ ($2$-મિથાઈલ$-3-$ફિનાઈલપ્રોપ$-2-$ઈનોઈક એસિડ) છે.

(C) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,સંકલિત વેગ સમીકરણ છે:
$\ln[A]_t = -kt + \ln[A]_0$
તેને $10$ ના આધારવાળા લઘુગણકમાં ફેરવતા:
$\log[A]_t = \frac{-kt}{2.303} + \log[A]_0$
આ સમીકરણને સુરેખ રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log[A]_t$,$x = t$,અને $c = \log[A]_0$,ઢાળ $m = \frac{-k}{2.303}$ મળે છે.

(B) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ ${ }_{83}^{214} Bi$ છે.
$\beta$-કણ $({ }_{-1}^{0} e)$ ના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધે છે જ્યારે દળ ક્રમાંક અપરિવર્તિત રહે છે:
${ }_{83}^{214} Bi \rightarrow { }_{84}^{214} Po + { }_{-1}^{0} e$
$\alpha$-કણ $({ }_{2}^{4} He)$ ના ઉત્સર્જનથી દળ ક્રમાંક $4$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટે છે:
${ }_{84}^{214} Po \rightarrow { }_{82}^{210} Pb + { }_{2}^{4} He$
અંતિમ ન્યુક્લિયસ ${ }_{82}^{210} Pb$ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N = A - Z = 210 - 82 = 128$.

(A) આર્હેનિયસ સમીકરણ મુજબ,વેગ અચળાંક $k = A e^{-E_a/RT}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સક્રિયકરણ ઉર્જા $E_a$ હંમેશા ધન હોવાથી,તાપમાન વધતા વેગ અચળાંક $k$ હંમેશા વધે છે.
વોન્ટ હોફ સમીકરણ મુજબ,$\log \left(\frac{K_2}{K_1}\right) = \frac{\Delta H}{2.303 R} \left[\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right]$.
જો પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક $(\Delta H > 0)$ હોય,તો સંતુલન અચળાંક $K$ તાપમાન સાથે વધે છે.
જો પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક $(\Delta H < 0)$ હોય,તો સંતુલન અચળાંક $K$ તાપમાન સાથે ઘટે છે.
તેથી,સંતુલન અચળાંક એન્થાલ્પી ફેરફારના આધારે વધી કે ઘટી શકે છે,જ્યારે વેગ અચળાંક તાપમાન સાથે હંમેશા વધે છે.

(B, D) કોઈ સંકીર્ણ ડાયામેગ્નેટિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ધાતુ આયનની $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી તપાસીએ છીએ.
$1$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ આયન છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જેના પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે. તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ આયન છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ છે,એટલે કે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$3$. $[Fe(OH_2)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ આયન છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જેના પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે. તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$4$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ આયન છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ છે,એટલે કે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
આમ,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ અને $[Fe(CN)_6]^{4-}$ બંને ડાયામેગ્નેટિક છે.

(C) મોહર ક્ષાર એ $FeSO_4 \cdot (NH_4)_2SO_4 \cdot 6H_2O$ સૂત્ર ધરાવતો દ્વિક્ષાર છે.
પાણીમાં સંપૂર્ણ વિયોજન થતા તે નીચે મુજબ આયનીકરણ પામે છે:
$FeSO_4 \cdot (NH_4)_2SO_4 \cdot 6H_2O \rightarrow Fe^{2+} + 2NH_4^{+} + 2SO_4^{2-} + 6H_2O$.
ઉત્પન્ન થતા આયનોની ગણતરી કરતા: $1$ મોલ $Fe^{2+}$,$2$ મોલ $NH_4^{+}$,અને $2$ મોલ $SO_4^{2-}$.
આયનોના કુલ મોલ = $1 + 2 + 2 = 5$ મોલ.

(A) $LMCT$ (લિગાન્ડથી મેટલ ચાર્જ ટ્રાન્સફર) સંક્રાંતિ ધાતુઓના ઓક્સોએનાયનમાં તીવ્ર રંગનું કારણ બને છે.
$MnO_4^{2-}$ (મેંગેનેટ આયન) માં $Mn$ એ $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે,જે $3d^1$ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના ધરાવે છે.
તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
વધુમાં,તે $O^{2-}$ થી $Mn^{+6}$ માં $LMCT$ ને કારણે રંગ દર્શાવે છે.
જ્યારે $MnO_4^{-}$,$Cr_2O_7^{2-}$ અને $CrO_4^{2-}$ માં અનુક્રમે $Mn^{+7}$ $(3d^0)$ અને $Cr^{+6}$ $(3d^0)$ હોવાથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.

(B, C) $I_2$ ની દ્રાવ્યતા 'જેવું દ્રાવ્ય તેવું દ્રાવક' (like dissolves like) ના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે.
$I_2$ એ અધ્રુવીય સહસંયોજક અણુ છે,જે તેને પાણી જેવા ધ્રુવીય દ્રાવકોમાં અલ્પ દ્રાવ્ય બનાવે છે.
જોકે,$I_2$ એ $KI$ ના જલીય દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય થાય છે કારણ કે તે દ્રાવ્ય ટ્રાયઆયોડાઇડ સંકીર્ણ આયન બનાવે છે: $I_2 + I^- \rightarrow I_3^-$.
વધુમાં,$I_2$ એ $CCl_4$ જેવા અધ્રુવીય કાર્બનિક દ્રાવકોમાં મુક્તપણે દ્રાવ્ય છે કારણ કે બંને પ્રકૃતિમાં અધ્રુવીય છે.
તેથી,વિધાન $B$ અને $C$ બંને સાચા છે.

(A) પગલું $1$: આપેલ સાંદ્રતા પર મોલર વાહકતા $(\lambda_m)$ ની ગણતરી કરો.
$\lambda_m = \frac{k \times 1000}{C} = \frac{1.65 \times 10^{-4} \times 1000}{0.02} = 8.25 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
પગલું $2$: કોહલરાઉસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(\lambda_m^{\infty})$ ની ગણતરી કરો.
$\lambda_m^{\infty}(CH_3COOH) = \lambda_{H^{+}}^{\infty} + \lambda_{CH_3COO^{-}}^{\infty} = 349.1 + 40.9 = 390.0 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
પગલું $3$: વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી કરો.
$\alpha = \frac{\lambda_m}{\lambda_m^{\infty}} = \frac{8.25}{390.0} = 0.02115 \approx 0.021$.

(A) $S_N1$ પ્રક્રિયા પ્રત્યે આલ્કાઈલ હેલાઈડની પ્રતિક્રિયાત્મકતા દર-નિર્ધારક તબક્કામાં બનતા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. એલાઈલ ક્લોરાઈડ $(I)$ એલાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_2=CH-CH_2^+)$ બનાવે છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$2$. ઈથાઈલ ક્લોરાઈડ $(III)$ પ્રાથમિક ઈથાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3-CH_2^+)$ બનાવે છે,જે એલાઈલ કાર્બોકેટાયન કરતા ઓછું સ્થિર છે.
$3$. ક્લોરોબેન્ઝીન $(II)$ સરળતાથી $S_N1$ પ્રક્રિયા આપતું નથી કારણ કે રેઝોનન્સને કારણે $C-Cl$ બંધમાં આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા હોય છે,જેનાથી ફિનાઈલ કાર્બોકેટાયન બનવું અત્યંત મુશ્કેલ છે.
આમ,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $I > III > II$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયામાં $NaCN$ અને $DMF$ (ધ્રુવીય એપ્રોટિક દ્રાવક) ની હાજરીમાં પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડનું ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન થાય છે,જે $S_{N}2$ પ્રક્રિયાને પ્રોત્સાહન આપે છે.
સબસ્ટ્રેટમાં બે હેલોજન પરમાણુઓ છે: બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ આયોડિન પરમાણુ (એરિલ આયોડાઈડ) અને બેન્ઝિલિક કાર્બન સાથે જોડાયેલ ક્લોરિન પરમાણુ (બેન્ઝિલિક ક્લોરાઈડ).
$1$. બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ $C-I$ બંધમાં રેઝોનન્સને કારણે આંશિક દ્વિ-બંધ લાક્ષણિકતા હોય છે,જે તેને ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન સામે ખૂબ જ પ્રતિરોધક બનાવે છે.
$2$. બેન્ઝિલિક $C-Cl$ બંધ $S_{N}2$ વિસ્થાપન માટે અત્યંત સક્રિય છે કારણ કે સંક્રાંતિ અવસ્થા નજીકની બેન્ઝીન રિંગ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
તેથી,$CN^-$ ન્યુક્લિયોફાઈલ પસંદગીયુક્ત રીતે બેન્ઝિલિક કાર્બન પર હુમલો કરે છે અને $Cl^-$ આયનને દૂર કરીને મુખ્ય નીપજ તરીકે $2-(3-\text{iodophenyl})\text{acetonitrile}$ બનાવે છે.

(B) પાણીમાં સિલ્વર હેલાઈડ્સની દ્રાવ્યતા લેટીસ ઉર્જા અને જલીયકરણ ઉર્જા પર આધાર રાખે છે.
$AgF$ તેની ઉચ્ચ જલીયકરણ ઉર્જાને કારણે પાણીમાં ખૂબ જ દ્રાવ્ય છે.
અન્ય સિલ્વર હેલાઈડ્સ ($AgCl$,$AgBr$,$AgI$) માટે,હેલાઈડ આયનનું કદ વધતા લેટીસ ઉર્જા ઘટે છે $(Cl^- < Br^- < I^-)$.
જો કે,$Cl^-$ થી $I^-$ તરફ જતાં જલીયકરણ ઉર્જામાં થતો ઘટાડો લેટીસ ઉર્જામાં થતા ઘટાડા કરતા વધુ નોંધપાત્ર છે.
તેથી,દ્રાવ્યતા આ ક્રમમાં ઘટે છે: $AgCl > AgBr > AgI$.
આમ,દ્રાવ્યતાનો એકંદર ક્રમ $AgI < AgBr < AgCl < AgF$ છે.

(A, B, C) $S_{N}2$ પ્રક્રિયા એ દ્વિઆણ્વીય ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે.
$1$. પ્રક્રિયાનો દર સબસ્ટ્રેટ અને ન્યુક્લિયોફાઇલ બંનેની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે,તેથી તે દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
$2$. ન્યુક્લિયોફાઇલની પ્રબળતા (ન્યુક્લિયોફિલિસિટી) સાથે દર વધે છે.
$3$. તૃતીયક સબસ્ટ્રેટમાં અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ને કારણે $S_{N}2$ પ્રક્રિયા ખૂબ જ ધીમી અથવા અશક્ય હોય છે.
$4$. પ્રકાશીય પરિભ્રમણમાં ફેરફાર થવો જરૂરી નથી; તે Cahn-Ingold-Prelog નિયમો અનુસાર આવતા ન્યુક્લિયોફાઇલ અને દૂર થતા સમૂહની અગ્રતા પર આધાર રાખે છે.
તેથી,વિધાનો $A$,$B$ અને $C$ સાચા છે.

(A) $P_4O_{10}$ નું બંધારણ એક કેન્દ્રીય $P_4$ ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ધરાવે છે,જેમાં દરેક ધાર (edge) એક ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે,જે $P-O-P$ બંધારણ બનાવે છે.
ચતુષ્ફલકમાં $6$ ધાર હોય છે અને દરેક ધાર એક ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે.
તેથી,$P_4O_{10}$ અણુમાં $6$ $P-O-P$ બંધારણો હોય છે.

(C) $H_3PO_3$ (ફોસ્ફરસ એસિડ) ની રચનામાં બે $-OH$ સમૂહ અને એક $P-H$ બંધ હોય છે.
આમ,તેમાં $2$ $-OH$ સમૂહ છે.
$H_3PO_4$ (ઓર્થોફોસ્ફોરિક એસિડ) ની રચનામાં ત્રણ $-OH$ સમૂહ હોય છે.
આમ,તેમાં $3$ $-OH$ સમૂહ છે.
તેથી,$H_3PO_3$ અને $H_3PO_4$ માં $-OH$ સમૂહની સંખ્યા અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે.

(A, B, D) : $CrO_5$ (બટરફ્લાય બંધારણ) માં,ચાર પેરોક્સાઈડ બંધ અને એક દ્વિબંધ હોય છે. $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$B$: પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)}$ માટે,$\Delta n_g = 2 - 1 = 1$. $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ હોવાથી,અને $\Delta n_g > 0$,તેથી $\Delta H > \Delta U$. આ વિધાન સાચું છે.
$C$: $0.1 \ N \ H_2SO_4$ માટે,$[H^+] = 0.1 \ N$. $0.1 \ N \ HCl$ માટે,$[H^+] = 0.1 \ N$. બંનેમાં $[H^+]$ સમાન હોવાથી,તેમની pH સમાન છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$D$: $25^{\circ} C$ $(298 \ K)$ તાપમાને $\frac{2.303 RT}{F}$ નું મૂલ્ય $\frac{2.303 \times 8.314 \times 298}{96500} \approx 0.0591 \ V$ થાય છે. આ વિધાન સાચું છે.

(D) ધાતુના વાહકો માટે,અવરોધ $R$ તાપમાન $T$ સાથે વધે છે $(R \propto T)$. વાહકતા એ અવરોધકતાનું વ્યસ્ત હોવાથી,તાપમાન વધતા વાહકતા ઘટે છે.
અર્ધવાહકો માટે,તાપમાન સાથે ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીઓની સંખ્યામાં વધારો થાય છે,જેના કારણે વાહકતામાં વધારો થાય છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે સમાન નોર્માલિટી $(N)$ ધરાવતા દ્રાવણો માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$KNO_3$ અને $NaCl$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો છે,તેથી તેઓ સંપૂર્ણપણે $2$ આયનોમાં વિયોજન પામે છે $(i = 2)$.
$CH_3COOH$ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને આંશિક રીતે વિયોજન પામે છે,તેથી તેનું $i$ મૂલ્ય $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય છે $(1 < i < 2)$.
સુક્રોઝ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તેનું વિયોજન થતું નથી $(i = 1)$.
આથી,ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ $1 \ N \ KNO_3 = 1 \ N \ NaCl > 1 \ N \ CH_3COOH > 1 \ N \ \text{sucrose}$ થશે.

(C) સેમેરિયમ $(Sm)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $62$ છે.
$Sm$ ની ધરા-સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $[Xe] 4f^6 6s^2$ છે.
જ્યારે $Sm$ એ $Sm^{2+}$ આયન બનાવે છે,ત્યારે તે $6s$ કક્ષકમાંથી બે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે.
તેથી,$Sm^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $[Xe] 4f^6 6s^0$ અથવા માત્ર $[Xe] 4f^6$ છે.

(A) સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta G < 0$.
પોલિમરાઈઝેશન પ્રક્રિયામાં,ઘણા મોનોમર એકમો જોડાઈને એક પોલિમર શૃંખલા બનાવે છે $(n A \rightarrow A_n)$.
આ પ્રક્રિયામાં કણોની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે અને વ્યવસ્થા વધે છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે,એટલે કે $\Delta S < 0$.
ગિબ્સ-હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
અહીં $\Delta G < 0$ અને $\Delta S < 0$ હોવાથી,$-T \Delta S$ પદ ધન બને છે.
$\Delta G$ ને ઋણ રાખવા માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ ઋણ હોવો જોઈએ અને તેનું મૂલ્ય $T \Delta S$ ના મૂલ્ય કરતા વધારે હોવું જોઈએ,એટલે કે $\Delta H < 0$.