જો શંકુ y^{2}-4y=4x-4a નું શિરોબિંદુ હંમેશા સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શંકુનું આપેલ સમીકરણ $y^{2}-4y=4x-4a$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $y^{2}-4y+4=4x-4a+4$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(y-2)^{2}=4(x-a+1)$ થાય છે.આન

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} < a < 2$

Vedclass · Answer

(B) શંકુનું આપેલ સમીકરણ $y^{2}-4y=4x-4a$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $y^{2}-4y+4=4x-4a+4$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(y-2)^{2}=4(x-a+1)$ થાય છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^{2}=4A(x-h)$ સાથે સરખાવતા,શિરોબિંદુ $(h, k) = (a-1, 2)$ મળે છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $(x_{0}, y_{0}) = (a-1, 2)$ છે.શિરોબિંદુ રેખાઓ $x+y-3=0$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું છે.રેખાઓને $x+y$ ના સ્વરૂપમાં ફરીથી લખતા:રેખા $1$: $x+y=3$.રેખા $2$: $2(x+y)=1 \implies x+y=\frac{1}{2}$.જેમ કે શિરોબિંદુ આ બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલું છે,તેથી શિરોબિંદુ માટે $x+y$ નું મૂલ્ય રેખાઓ માટેના $x+y$ ના મૂલ્યોની વચ્ચે હોવું જોઈએ.આમ,$\frac{1}{2} $x_{0}+y_{0} = (a-1)+2 = a+1$ મૂકતા:$\frac{1}{2} બધા ભાગમાંથી $1$ બાદ કરતા:$\frac{1}{2}-1 < a < 3-1$,જે $-\frac{1}{2} < a < 2$ આપે છે.

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા સીધી રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા સજીવનો ઉપયોગ પાક છોડમાં વિદેશી $DNA$ ના સ્થાનાંતરણ માટે સામાન્ય રીતે કરવામાં આવે છે?

લીલી વનસ્પતિઓમાં આંતરગાંઠના પ્રદેશોમાં કોષવિસ્તરણ કોના દ્વારા થાય છે?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \sin(100t) + 8 \cos^2(50t)$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. આ ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન $INCORRECT$ (ખોટું) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module