MHT CET 2025 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sys}} + \Delta S_{\text{surr}}$ છે.
આપેલ છે $\Delta S_{\text{sys}} = 32 \ JK^{-1}$.
પર્યાવરણનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{\Delta H}{T}$ દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે $\Delta H = -150 \ kJ = -150000 \ J$ અને $T = 300 \ K$.
$\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{-150000 \ J}{300 \ K} = 500 \ JK^{-1}$.
તેથી,$\Delta S_{\text{total}} = 32 \ JK^{-1} + 500 \ JK^{-1} = 532 \ JK^{-1}$.

(C) કોઈપણ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,તંત્ર હંમેશા તેના પર્યાવરણ સાથે સંતુલનમાં હોય છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,કોઈપણ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે વિશ્વના કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર $(\Delta S_{total})$ શૂન્ય હોય છે.
$\Delta S_{total} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{surr} = 0$.

(B) પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર $\Delta G$ ઋણ હોવો જોઈએ,જ્યાં $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
ઊંચા તાપમાને પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,$T\Delta S$ પદ મોટું અને ધન હોવું જોઈએ જેથી $\Delta G$ ઋણ બને,ભલે $\Delta H$ ધન હોય.
આ માટે $\Delta S > 0$ અને $\Delta H > 0$ હોવું જરૂરી છે.
આમ,જ્યારે $\Delta H > 0$ અને $\Delta S > 0$ હોય,ત્યારે પ્રક્રિયા ઊંચા તાપમાને સ્વયંભૂ બને છે જ્યાં $T\Delta S > \Delta H$ હોય.

(A) પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta G = \Delta H - T\Delta S < 0$.
આપેલ છે કે પ્રક્રિયા સંતુલન તાપમાન $(T < T_{eq})$ થી નીચે સ્વયંભૂ છે,તેથી આપણે $\Delta H - T\Delta S < 0$ શરતનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.
જો $\Delta H < 0$ અને $\Delta S < 0$ હોય,તો $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
$\Delta G < 0$ માટે,આપણને $|\Delta H| > |T\Delta S|$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $T < \frac{\Delta H}{\Delta S}$.
જેহেতু $\Delta H$ અને $\Delta S$ બંને ઋણ છે,તેથી ગુણોત્તર $\frac{\Delta H}{\Delta S}$ ધન છે,જે સંતુલન તાપમાન દર્શાવે છે.
આમ,જ્યારે $T$ આ સંતુલન તાપમાન કરતા ઓછું હોય ત્યારે પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોય છે.

(A) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા,એન્થાલ્પી અને એન્ટ્રોપી વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\Delta S^{\circ}$.
આપેલ મૂલ્યો: $\Delta G^{\circ} = 28000 \ J$,$\Delta S^{\circ} = 120 \ J \ K^{-1}$,અને $T = 298 \ K$.
$\Delta H^{\circ}$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $\Delta H^{\circ} = \Delta G^{\circ} + T\Delta S^{\circ}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta H^{\circ} = 28000 \ J + (298 \ K \times 120 \ J \ K^{-1})$.
$\Delta H^{\circ} = 28000 \ J + 35760 \ J = 63760 \ J$.
$kJ$ માં રૂપાંતર કરતા: $\Delta H^{\circ} = 63.76 \ kJ$.

(C) ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનું સમીકરણ $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ છે.
$\Delta G = 0$ માટે,સમીકરણ $\Delta H = T \Delta S$ બને છે.
આપેલ છે: $\Delta H = -210 \ kJ = -210000 \ J$ અને $\Delta S = -150 \ J \ K^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $-210000 \ J = T \times (-150 \ J \ K^{-1})$.
$T = \frac{-210000}{-150} \ K = 1400 \ K$.
તેથી,તાપમાન $1400 \ K$ છે.

(D) પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂતા ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાના સમીકરણ $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ હોવા માટે,$\Delta G$ નું મૂલ્ય $0$ કરતા વધારે $(\Delta G > 0)$ હોવું જોઈએ.
જો $\Delta H > 0$ (ઉષ્માશોષક) અને $\Delta S < 0$ (એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો) હોય,તો $\Delta G = (\text{ધન મૂલ્ય}) - T(\text{ઋણ મૂલ્ય}) = \text{ધન મૂલ્ય} + T(\text{ધન મૂલ્ય})$.
કેલ્વિનમાં $T$ હંમેશા ધન હોવાથી,તાપમાન ગમે તે હોય,$\Delta G$ હંમેશા ધન રહેશે.
તેથી,જ્યારે $\Delta H > 0$ અને $\Delta S < 0$ હોય ત્યારે પ્રક્રિયા તમામ તાપમાને અસ્વયંભૂ રહે છે.

(C) પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂતા ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાના ફેરફાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જેનું સમીકરણ: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ છે.
કોઈપણ પ્રક્રિયા તમામ તાપમાને સ્વયંભૂ બને તે માટે,$\Delta G$ નું મૂલ્ય તમામ $T$ માટે ઋણ $(\Delta G < 0)$ હોવું જોઈએ.
જો $\Delta H < 0$ (ઉષ્માક્ષેપક) અને $\Delta S > 0$ (એન્ટ્રોપીમાં વધારો) હોય,તો $\Delta G$ હંમેશા ઋણ રહેશે,કારણ કે બંને પદો ($\Delta H$ અને $-T\Delta S$) ઋણ મૂલ્યમાં ફાળો આપશે.
તેથી,સાચી શરત $\Delta H < 0$ અને $\Delta S > 0$ છે.

(A) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G)$,એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને એન્ટ્રોપી ફેરફાર $(\Delta S)$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
$\Delta G = 0$ માટે,સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $0 = \Delta H - T \Delta S$,જેનો અર્થ છે $T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$.
આપેલ છે: $\Delta H = -225 \ kJ \ mol^{-1} = -225000 \ J \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = -150 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $T = \frac{-225000 \ J \ mol^{-1}}{-150 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}} = 1500 \ K$.
તેથી,જે તાપમાને $\Delta G$ શૂન્ય થાય છે તે $1500 \ K$ છે.

(A) આપેલી રેખા $x-y+1=0$ છે. વક્ર $x=y^2$ છે.
ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(y^2, y)$ છે.
લઘુત્તમ અંતર માટે વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ આપેલી રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ.
રેખા $x-y+1=0$ નો ઢાળ $m=1$ છે.
$x=y^2$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dx}{dy} = 2y$ મળે.
તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$.
$\frac{1}{2y} = 1$ લેતા,$y = \frac{1}{2}$ મળે.
ત્યારબાદ $x = y^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$.
વક્ર પરનું બિંદુ $P(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ છે.
બિંદુ $(x_0, y_0)$ થી રેખા $Ax+By+C=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
અહીં,$A=1, B=-1, C=1, x_0=\frac{1}{4}, y_0=\frac{1}{2}$.
$d = \frac{|1(\frac{1}{4}) - 1(\frac{1}{2}) + 1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{|\frac{1}{4} - \frac{2}{4} + \frac{4}{4}|}{\sqrt{2}} = \frac{3/4}{\sqrt{2}} = \frac{3}{4\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{8}$.

(C) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$ છે.
વર્તુળ $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2+(-9)^2-26} = \sqrt{64} = 8$ છે.
કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(2-(-3))^2 + (3-(-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$ છે.
અહીં $r_1 + r_2 = 5 + 8 = 13$ હોવાથી,$d = r_1 + r_2$ થાય છે.
આમ,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.
જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે કુલ $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો મળે છે.

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.
આ કિંમતો આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{2 \cos A}{2R \sin A} + \frac{\cos B}{2R \sin B} + \frac{2 \cos C}{2R \sin C} = \frac{2R \sin A}{(2R \sin B)(2R \sin C)} + \frac{2R \sin B}{(2R \sin C)(2R \sin A)}$
$\frac{\cot A}{R} + \frac{\cot B}{2R} + \frac{\cot C}{R} = \frac{\sin A}{2R \sin B \sin C} + \frac{\sin B}{2R \sin C \sin A}$
$2R$ વડે ગુણતા:
$2 \cot A + \cot B + 2 \cot C = \frac{\sin A}{\sin B \sin C} + \frac{\sin B}{\sin C \sin A}$
$\sin A = \sin(B+C)$ અને $\sin B = \sin(A+C)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2 \cot A + \cot B + 2 \cot C = \cot C + \cot B + \cot C + \cot A$
$2 \cot A = \cot A$
$\cot A = 0$
તેથી,$A = \frac{\pi}{2}$.

(C) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = \lambda$ છે. તો આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda+1, 3\lambda-1, 4\lambda+1)$ છે.
ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1} = \mu$ છે. તો આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\mu+3, 2\mu+k, \mu)$ છે.
જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો એવા $\lambda$ અને $\mu$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી:
$2\lambda+1 = \mu+3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ (સમીકરણ $1$)
$4\lambda+1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2 \implies 2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$.
સમીકરણ $1$ માં $\lambda = -\frac{3}{2}$ મૂકતા: $2(-\frac{3}{2}) - \mu = 2 \implies -3 - \mu = 2 \implies \mu = -5$.
હવે,$y$-યામને સરખાવતા: $3\lambda - 1 = 2\mu + k$.
$\lambda = -\frac{3}{2}$ અને $\mu = -5$ મૂકતા: $3(-\frac{3}{2}) - 1 = 2(-5) + k$.
$-\frac{9}{2} - 1 = -10 + k \implies -\frac{11}{2} = -10 + k$.
$k = 10 - \frac{11}{2} = \frac{20-11}{2} = \frac{9}{2}$.

(D) આપેલ સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ છે.
ધારો કે $u = \sin x$,તેથી $2u^2 + 5u - 3 = 0$.
અવયવ પાડતા: $(2u - 1)(u + 3) = 0$.
તેથી $u = \frac{1}{2}$ અથવા $u = -3$.
$\sin x$ ની કિંમત $[-1, 1]$ હોવાથી $u = -3$ શક્ય નથી.
તેથી $\sin x = \frac{1}{2}$.
અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે ઉકેલો $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$ અને $\frac{13\pi}{6}$ છે.
કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = (2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot ((\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b}))$ છે.
વેક્ટર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ નિત્યસમ $(\vec{u} \times \vec{v}) \times \vec{w} = (\vec{u} \cdot \vec{w}) \vec{v} - (\vec{v} \cdot \vec{w}) \vec{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b}) = (\bar{a} \cdot (\bar{a}+2 \bar{b})) \bar{b} - (\bar{b} \cdot (\bar{a}+2 \bar{b})) \bar{a}$.
અહીં $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$\bar{a} \cdot \bar{a} = 1$ અને $\bar{b} \cdot \bar{b} = 1$ થાય.
વળી,$\bar{a} \cdot \bar{b} = \frac{1}{7\sqrt{10}} (3 \times 2 + 0 \times 3 + 1 \times (-6)) = 0$.
તેથી,$(\bar{a} \cdot (\bar{a}+2 \bar{b})) = \bar{a} \cdot \bar{a} + 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 1 + 0 = 1$.
અને $(\bar{b} \cdot (\bar{a}+2 \bar{b})) = \bar{b} \cdot \bar{a} + 2(\bar{b} \cdot \bar{b}) = 0 + 2(1) = 2$.
આમ,$(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b}) = 1 \bar{b} - 2 \bar{a} = - (2 \bar{a} - \bar{b})$.
હવે,$E = (2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot (-(2 \bar{a}-\bar{b})) = - |2 \bar{a}-\bar{b}|^2$.
$|2 \bar{a}-\bar{b}|^2 = (2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot (2 \bar{a}-\bar{b}) = 4|\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 - 4(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 4(1) + 1 - 4(0) = 5$.
તેથી,$E = -5$.

(D) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઊર્જાનું સૂત્ર: $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \text{ eV}$ છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(1H^1)$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z_H = 1$ છે. $2^{\text{nd}}$ કક્ષા માટે,$n = 2$ છે. તેથી,$E_{H} = -13.6 \times \frac{1^2}{2^2} = -13.6 \times \frac{1}{4} \text{ eV}$.
હિલિયમ આયન $(He^{+})$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z_{He} = 2$ છે. $2^{\text{nd}}$ કક્ષા માટે,$n = 2$ છે. તેથી,$E_{He} = -13.6 \times \frac{2^2}{2^2} = -13.6 \times 1 \text{ eV}$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને હિલિયમ આયનની કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર: $\frac{E_H}{E_{He}} = \frac{-13.6 \times (1/4)}{-13.6 \times 1} = \frac{1}{4}$ થાય છે.

(A) આ પરિપથમાં બે બેટરી વિરુદ્ધ દિશામાં જોડાયેલી છે અને એક અવરોધ શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે。
પરિપથનું કુલ વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ $E_{net} = 200 \, V - 10 \, V = 190 \, V$ છે。
પરિપથનો કુલ અવરોધ $R = 38 \, \Omega$ છે。
ઓમના નિયમ મુજબ, પરિપથમાંથી વહેતો પ્રવાહ $i$ નીચે મુજબ મળે છે:
$i = \frac{E_{net}}{R} = \frac{190 \, V}{38 \, \Omega} = 5 \, A$.

(C) આ પરિપથમાં બે બેટરીઓ $38 \ \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલી છે.
ધ્રુવીયતા જોતા,$10 \ V$ ની બેટરી અને $200 \ V$ ની બેટરી વિરુદ્ધ દિશામાં જોડાયેલી છે (ધન ટર્મિનલ એકબીજાની સામે છે).
તેથી,પરિપથમાં કુલ વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ $E_{net} = 200 \ V - 10 \ V = 190 \ V$ થશે.
પરિપથમાં કુલ અવરોધ $R = 38 \ \Omega$ છે.
ઓમના નિયમ મુજબ,પરિપથમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{E_{net}}{R}$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા,$I = \frac{190 \ V}{38 \ \Omega} = 5 \ A$.
આમ,પરિપથમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $5 \ A$ છે.

(A) શ્રેણી જોડાણનું કુલ e.m.f $E_{eq} = E + E = 2E$ છે.
પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{total} = R + r_1 + r_2$ છે.
પરિપથમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I = \frac{2E}{R + r_1 + r_2}$ છે.
કોષ $E_1$ ના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_1 = E - I r_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $V_1 = 0$,તેથી $E = I r_1$.
$I$ નું મૂલ્ય મૂકતા,આપણને $E = \left( \frac{2E}{R + r_1 + r_2} \right) r_1$ મળે છે.
બંને બાજુ $E$ વડે ભાગતા,$1 = \frac{2r_1}{R + r_1 + r_2}$ મળે છે.
આમ,$R + r_1 + r_2 = 2r_1$.
$R$ માટે ઉકેલતા,આપણને $R = 2r_1 - r_1 - r_2 = r_1 - r_2$ મળે છે.

(B) વર્ક ફંક્શન $\Phi$ એ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $\Phi = \frac{hc}{\lambda_0}$.
આનો અર્થ એ છે કે $\lambda_0 = \frac{hc}{\Phi}$.
ધારો કે $\Phi_{Na} = 2.3 \ eV$ અને $\Phi_{Cu} = 4.5 \ eV$.
થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર આ મુજબ મળે છે: $\frac{\lambda_{Na}}{\lambda_{Cu}} = \frac{hc / \Phi_{Na}}{hc / \Phi_{Cu}} = \frac{\Phi_{Cu}}{\Phi_{Na}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{\lambda_{Na}}{\lambda_{Cu}} = \frac{4.5}{2.3} \approx 1.956$.
આ કિંમતને નજીકના વિકલ્પમાં ફેરવતા,આપણને $2: 1$ મળે છે.

(D) સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતું ઇન્ડ્યુસ્ડ e.m.f. $(e)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $e = -L \frac{dI}{dt}$.
અહીં,ઋણ નિશાની લેન્ઝના નિયમનું સૂચન કરે છે,જે દર્શાવે છે કે ઇન્ડ્યુસ્ડ e.m.f. પ્રવાહમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
જો આપણે ઇન્ડ્યુસ્ડ e.m.f. નું મૂલ્ય $|e| = L \frac{dI}{dt}$ ધ્યાનમાં લઈએ,તો આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $|e|$ એ $\frac{dI}{dt}$ ના સીધા પ્રમાણમાં છે.
જેમ કે $L$ એક અચળાંક છે,તેથી $|e|$ વિરુદ્ધ $\frac{dI}{dt}$ નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા હશે,જેનો ઢાળ $L$ જેટલો હશે.
આપેલા વિકલ્પો જોતા,આલેખ $(D)$ એ $e$ અને $dI/dt$ વચ્ચેનો રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.
તેથી,સાચો આલેખ $(D)$ છે.

(D) $I_1$ પ્રવાહ ધરાવતા $R_1$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I_1}{2 R_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$R_1$ > $R_2$ હોવાથી, આપણે ધારીએ છીએ કે $R_2$ ત્રિજ્યાનો નાનો લૂપ મોટા લૂપના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે.
નાના લૂપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi_2 = B \cdot A_2$ છે, જ્યાં $A_2 = \pi R_2^2$ એ નાના લૂપનું ક્ષેત્રફળ છે.
કિંમતો મૂકતા, આપણને $\phi_2 = \left( \frac{\mu_0 I_1}{2 R_1} \right) (\pi R_2^2) = \left( \frac{\mu_0 \pi R_2^2}{2 R_1} \right) I_1$ મળે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ, અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M$ એ $\phi_2 = M I_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, તેથી $M = \frac{\mu_0 \pi R_2^2}{2 R_1}$.
આમ, $M$ એ $\frac{R_2^2}{R_1}$ ના સમપ્રમાણમાં છે.

(B) સોલેનોઇડ અથવા ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સૂત્ર $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$A$ એ ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ લંબાઈ છે. સમાન ત્રિજ્યા અને લંબાઈ ધરાવતા ગૂંચળા માટે,$L \propto N^2$ થાય.
અહીં $N_1 = 600$ આંટા માટે $L_1 = 108 \ mH$ આપેલ છે.
આપણે $N_2 = 500$ આંટા માટે $L_2$ શોધવાનું છે.
ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{L_2}{L_1} = \left( \frac{N_2}{N_1} \right)^2$.
$\frac{L_2}{108} = \left( \frac{500}{600} \right)^2 = \left( \frac{5}{6} \right)^2 = \frac{25}{36}$.
$L_2 = 108 \times \frac{25}{36} = 3 \times 25 = 75 \ mH$.

(B) ધારો કે હલકા પથ્થરનું દળ $m_1 = m$ અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = r$ છે. તેની સ્પર્શક ઝડપ $v_1$ છે.
ધારો કે ભારે પથ્થરનું દળ $m_2 = 3m$ અને તેની ત્રિજ્યા $r_2 = \frac{r}{3}$ છે. તેની સ્પર્શક ઝડપ $v_2$ છે.
આપેલ છે કે $v_1 = n v_2$.
કેન્દ્રગામી બળનું સૂત્ર $F = \frac{mv^2}{r}$ છે.
બંને પથ્થરો માટે કેન્દ્રગામી બળને સરખાવતા: $F_1 = F_2$.
$\frac{m_1 v_1^2}{r_1} = \frac{m_2 v_2^2}{r_2}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{m (n v_2)^2}{r} = \frac{3m v_2^2}{r/3}$.
$\frac{m n^2 v_2^2}{r} = \frac{9m v_2^2}{r}$.
બંને બાજુથી સામાન્ય પદો $m, v_2^2$ અને $r$ ને દૂર કરતા,આપણને $n^2 = 9$ મળે છે.
તેથી,$n = 3$.

(C) મધ્યમાન સ્થાન પર,દળ $M$ નો વેગ મહત્તમ હોય છે,જે $v_{max} = \omega_1 A_1 = \sqrt{\frac{k}{M}} A_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $M$ પર $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ દળ $(M+m)$ થાય છે.
આ અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક છે અને મધ્યમાન સ્થાન પર થાય છે,તેથી વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.
$M v_{max} = (M+m) v'_{max}$.
તેથી,$v'_{max} = \frac{M}{M+m} v_{max}$.
નવી કોણીય આવૃત્તિ $\omega_2 = \sqrt{\frac{k}{M+m}}$ છે.
$v'_{max} = \omega_2 A_2$ હોવાથી,$\frac{M}{M+m} (\omega_1 A_1) = \omega_2 A_2$ મળે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{M}{M+m} \sqrt{\frac{k}{M}} A_1 = \sqrt{\frac{k}{M+m}} A_2$.
$\frac{A_1}{A_2} = \frac{M+m}{M} \sqrt{\frac{k}{M+m}} \sqrt{\frac{M}{k}} = \frac{M+m}{M} \sqrt{\frac{M}{M+m}} = \sqrt{\frac{M+m}{M}} = \left(\frac{M+m}{M}\right)^{\frac{1}{2}}$.

(D) કોઈપણ અક્ષને અનુલક્ષીને કણોના તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \sum m_i r_i^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_i$ એ અક્ષથી $i$-માં કણનું લંબ અંતર છે.
$L$ બાજુવાળા ચોરસ માટે,કેન્દ્રથી દરેક ખૂણાનું અંતર $r = \frac{\text{વિકર્ણ}}{2} = \frac{\sqrt{2}L}{2} = \frac{L}{\sqrt{2}}$ થાય.
અહીં $M$ દળના ચાર કણો હોવાથી,કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I$:
$I = 4 \times M \times r^2 = 4 \times M \times (\frac{L}{\sqrt{2}})^2 = 4 \times M \times \frac{L^2}{2} = 2ML^2$.
ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $k$ એ $I = M_{total} k^2$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $M_{total} = 4M$.
તેથી,$2ML^2 = (4M)k^2$.
$k^2 = \frac{2ML^2}{4M} = \frac{L^2}{2}$.
$k = \frac{L}{\sqrt{2}}$.

(C) સિલિન્ડર $A$ માટે (સમદાબી પ્રક્રિયા,પિસ્ટન મુક્ત છે): આપેલી ઉષ્મા $dQ = n C_{p} dT_{A}$ છે.
સિલિન્ડર $B$ માટે (સમકદ પ્રક્રિયા,પિસ્ટન સ્થિર છે): આપેલી ઉષ્મા $dQ = n C_{v} dT_{B}$ છે.
બંને કિસ્સામાં આપેલી ઉષ્મા સમાન હોવાથી,$n C_{p} dT_{A} = n C_{v} dT_{B}$ થાય.
બંને બાજુને $n C_{v}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{C_{p}}{C_{v}} dT_{A} = dT_{B}$ મળે છે.
આપેલ છે કે $\gamma = \frac{C_{p}}{C_{v}}$,તેથી આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા $dT_{B} = \gamma dT_{A}$ મળે છે.

(B) $Benzene-1,3-diol$ ની રચનામાં બેન્ઝીન રિંગ સાથે $1$ અને $3$ સ્થાન પર બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહ જોડાયેલા હોય છે.
આ સંયોજન સામાન્ય રીતે $Resorcinol$ તરીકે ઓળખાય છે.
$Catechol$ એ $Benzene-1,2-diol$ છે.
$Quinol$ (અથવા $Hydroquinone$) એ $Benzene-1,4-diol$ છે.
$Pyrogallol$ એ $Benzene-1,2,3-triol$ છે.

(A) $Benzene-1,2-diol$ ની રચનામાં બેન્ઝીન વલય સાથે પાસપાસેના સ્થાન ($1$ અને $2$) પર બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહ જોડાયેલા હોય છે.
આ સંયોજનને સામાન્ય રીતે $Catechol$ (અથવા $Pyrocatechol$) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) ટ્રાયહાઈડ્રિક ફિનોલમાં બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા ત્રણ હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો હોય છે.
$1$. કેટેકોલ એ $1,2$-ડાયહાઈડ્રોક્સીબેન્ઝીન (ડાયહાઈડ્રિક) છે.
$2$. પાયરોગલોલ એ $1,2,3$-ટ્રાયહાઈડ્રોક્સીબેન્ઝીન (ટ્રાયહાઈડ્રિક) છે.
$3$. રિસોરસિનોલ એ $1,3$-ડાયહાઈડ્રોક્સીબેન્ઝીન (ડાયહાઈડ્રિક) છે.
$4$. ક્વિનોલ (હાઈડ્રોક્વિનોન) એ $1,4$-ડાયહાઈડ્રોક્સીબેન્ઝીન (ડાયહાઈડ્રિક) છે.
તેથી,પાયરોગલોલ સાચો જવાબ છે.

(B) મેસિટિલ ઓક્સાઇડ એ $(CH_3)_2C=CHCOCH_3$ રાસાયણિક સૂત્ર ધરાવતું $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત કીટોન છે.
તે એસિટોનના બે અણુઓના આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન અને ત્યારબાદ નિર્જલીકરણ દ્વારા બને છે.
તેનું બંધારણ એસિટિલ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલા આઇસોપ્રોપિલિડીન ગ્રુપનું બનેલું છે.

(A) જો કોઈ સંયોજનમાં કાઈરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ) ન હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે.
$1.$ $2-$ક્લોરો-$2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $C-2$ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે કાઈરલ નથી. આમ,તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$2.$ $3-$ક્લોરોહેક્ઝેન: $C-3$ કાર્બન $-H$,$-Cl$,$-CH_2CH_3$ અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$3.$ $2-$ક્લોરો-$3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $C-2$ કાર્બન $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ અને $-CH(CH_3)_2$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$4.$ $2-$ક્લોરોપેન્ટેન: $C-2$ કાર્બન $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
તેથી,$2-$ક્લોરો-$2-$મિથાઈલબ્યુટેન એ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય સંયોજન છે.

(B) $tert$-બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડ $((CH_3)_3CBr)$ ની સિલ્વર ફ્લોરાઇડ $(AgF)$ સાથેની પ્રક્રિયા સ્વાર્ટ્સ પ્રક્રિયા છે,જેનો ઉપયોગ આલ્કાઇલ ફ્લોરાઇડના સંશ્લેષણ માટે થાય છે.
જોકે,$tert$-બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડ એ તૃતીયક આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે. જ્યારે તેને $AgF$ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન ($S_N1$ અથવા $S_N2$) ને બદલે $E1$ વિલોપન પ્રક્રિયા અનુભવે છે,કારણ કે તૃતીયક કાર્બોકેટાયન ખૂબ જ સ્થાયી હોય છે અને ફ્લોરાઇડ આયન બેઇઝ તરીકે વર્તે છે.
પરિણામે,$HBr$ ના વિલોપનને કારણે મુખ્ય નીપજ તરીકે $2$-મિથાઇલપ્રોપીન (આઇસોબ્યુટાઇલિન) મળે છે.

(C) એલાઈલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ ની બાજુના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$3-$બ્રોમોપ્રોપીન $(CH_2=CH-CH_2Br)$ માં,બ્રોમીન પરમાણુ દ્વિબંધની બાજુના કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે,જે એલાઈલિક હેલાઈડની વ્યાખ્યાને સંતોષે છે.
$1-$બ્રોમોપ્રોપીન અને $2-$બ્રોમોપ્રોપીન એ વિનાઈલિક હેલાઈડ છે કારણ કે હેલોજન સીધો દ્વિબંધ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે.

(D) બેન્ઝિલિક હેલાઇડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે સીધો સુગંધિત (aromatic) વલય સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$1.$ બ્રોમોફિનાઇલમિથેન $(C_6H_5CH_2Br)$ એ બેન્ઝિલિક હેલાઇડ છે.
$2.$ $1-$બ્રોમો$-1-$ફિનાઇલપ્રોપેન $(C_6H_5CH(Br)CH_2CH_3)$ એ બેન્ઝિલિક હેલાઇડ છે.
$3.$ $2-$બ્રોમો$-2-$ફિનાઇલપ્રોપેન $(C_6H_5C(Br)(CH_3)_2)$ એ બેન્ઝિલિક હેલાઇડ છે.
$4.$ $1-$બ્રોમો$-2-$ફિનાઇલબ્યુટેન $(C_6H_5CH_2CH(Br)CH_2CH_3)$ માં બ્રોમિન પરમાણુ એવા કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે જે સીધો બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ નથી. તેથી,તે બેન્ઝિલિક હેલાઇડ નથી.

(C) સોડિયમ ઇથોક્સાઇડ $(CH_3CH_2ONa)$ અને આઇસોપ્રોપાઇલ ક્લોરાઇડ $((CH_3)_2CHCl)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા એ બેઇઝ-પ્રેરિત વિલોપન પ્રક્રિયા છે.
સોડિયમ ઇથોક્સાઇડ એક પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી અને આઇસોપ્રોપાઇલ ક્લોરાઇડ દ્વિતીયક આલ્કાઇલ હેલાઇડ હોવાથી,$S_N2$ વિસ્થાપન પ્રક્રિયા કરતા $E2$ વિલોપન પ્રક્રિયા મુખ્યત્વે થાય છે.
બેઇઝ આઇસોપ્રોપાઇલ ક્લોરાઇડમાંથી $\beta$-હાઇડ્રોજન દૂર કરે છે,જેના પરિણામે પ્રોપીન $(CH_3-CH=CH_2)$,ઇથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ અને સોડિયમ ક્લોરાઇડ $(NaCl)$ બને છે.
તેથી,નીપજ '$X$' પ્રોપીન છે.

(D) આલ્કાઈલ હેલાઈડની આલ્કોહોલિક $KCN$ સાથેની પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટીટ્યુશન પ્રક્રિયા ($S_N2$ મિકેનિઝમ) છે જે આલ્કાઈલ સાયનાઈડ (નાઈટ્રાઈલ) આપે છે.
બ્યુટેન નાઈટ્રાઈલ $(CH_3CH_2CH_2CN)$ મેળવવા માટે,જેમાં કુલ $4$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,આપણે $3$ કાર્બન ધરાવતા આલ્કાઈલ હેલાઈડની જરૂર છે.
$n-$પ્રોપાઈલ ક્લોરાઈડ $(CH_3CH_2CH_2Cl)$ માં $3$ કાર્બન હોય છે,તેથી તે $KCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બ્યુટેન નાઈટ્રાઈલ $(CH_3CH_2CH_2CN)$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા: $CH_3CH_2CH_2Cl + KCN \text{ (alc.)} ightarrow CH_3CH_2CH_2CN + KCl$.

(A) આલ્કાઈલ હેલાઈડના મિશ્રણની શુષ્ક ઈથરમાં સોડિયમ ધાતુ સાથેની પ્રક્રિયાને વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે. જ્યારે ક્લોરોઈથેન $(CH_3CH_2Cl)$ અને $1-$ક્લોરોપ્રોપેન $(CH_3CH_2CH_2Cl)$ ના મિશ્રણની પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે આલ્કાઈલ રેડિકલના જોડાણને કારણે નીચે મુજબની નીપજો મળે છે:
$1$. બે ક્લોરોઈથેન અણુઓનું જોડાણ: $CH_3CH_2-CH_2CH_3$ ($n-$બ્યુટેન).
$2$. બે $1-$ક્લોરોપ્રોપેન અણુઓનું જોડાણ: $CH_3CH_2CH_2-CH_2CH_2CH_3$ ($n-$હેક્ઝેન).
$3$. ક્લોરોઈથેન અને $1-$ક્લોરોપ્રોપેનનું ક્રોસ-કપલિંગ: $CH_3CH_2-CH_2CH_2CH_3$ ($n-$પેન્ટેન).
આ પ્રક્રિયામાં પ્રોપેન બનતું નથી કારણ કે તેના માટે કાર્બન પરમાણુ ગુમાવવો પડે અથવા વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા સિવાયની કોઈ અન્ય પદ્ધતિની જરૂર પડે.

(A) $S_N2$ પ્રતિક્રિયાઓ માટે આલ્કાઇલ હેલાઇડ્સની પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ: $Primary > Secondary > Tertiary$ છે.
આ અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ને કારણે છે,જે પ્રાથમિકથી તૃતીયક આલ્કાઇલ હેલાઇડ્સ તરફ વધે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં:
$(A)$ $n$-બ્યુટાઇલ આયોડાઇડ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે.
$(B)$ $sec$-બ્યુટાઇલ આયોડાઇડ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે.
$(C)$ આઇસોબ્યુટાઇલ આયોડાઇડ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે,પરંતુ તેમાં $\beta$-કાર્બન પર અવકાશી અવરોધ છે.
$(D)$ $tert$-બ્યુટાઇલ આયોડાઇડ એ તૃતીયક $(3^{\circ})$ આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે.
તેથી,$n$-બ્યુટાઇલ આયોડાઇડ સૌથી વધુ પ્રતિક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે.

(D) એલાઈલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C-C-X)$ ની બાજુમાં હોય છે.
વિકલ્પ $A$,$CH_2=CH-CH_2-X$ માં,હેલોજન એલાઈલિક કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
વિકલ્પ $B$,$CH_3-CH=CH-CH_2-X$ માં,હેલોજન એલાઈલિક કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
વિકલ્પ $C$,$CH_3-CH_2-CH=CH-CH_2-X$ માં,હેલોજન એલાઈલિક કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
વિકલ્પ $D$,$CH_3-CH=CH-CH_2-CH_2-X$ માં,હેલોજન દ્વિબંધથી બે સ્થાન દૂર રહેલા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે હોમોએલાઈલિક હેલાઈડ છે,એલાઈલિક હેલાઈડ નથી.

(A) હેલોઆલ્કાઈન એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ સીધો જ કાર્બન-કાર્બન ત્રિબંધ $(C \equiv C)$ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
કાર્બન-કાર્બન ત્રિબંધમાં,કાર્બન પરમાણુ $sp$ સંકરણ ધરાવે છે.
તેથી,હેલોજન પરમાણુ $sp$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.

(B) $SN^1$ પ્રક્રિયાઓમાં રેસેમાઇઝેશન ત્યારે થાય છે જ્યારે સબસ્ટ્રેટ એક સ્થિર,સમતલીય કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બનાવે છે જે કાયરલ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$CH_3-CH_2-CH(Cl)-CH_3$ ($2$-ક્લોરોબ્યુટેન) એ દ્વિતીયક આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે જે ક્લોરાઇડ આયન દૂર થવાથી સમતલીય કાર્બોકેટાયન $(CH_3-CH_2-CH^+-CH_3)$ બનાવી શકે છે.
આ કાર્બોકેટાયન પ્રોકાયરલ છે અને ન્યુક્લિયોફાઇલ દ્વારા બંને બાજુથી હુમલો થઈ શકે છે,જે રેસેમિક મિશ્રણ તરફ દોરી જાય છે.
$CH_3-CH(Cl)-CH_3$ (આઇસોપ્રોપાઇલ ક્લોરાઇડ) ઓછું સ્થિર દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે અને $2-$ક્લોરોબ્યુટેનની તુલનામાં $SN^1$ માટે ઓછું સક્રિય છે.
$CH_3-CH_2-CH(Cl)-CH_2-CH_3$ ($3$-ક્લોરોપેન્ટેન) એવો કાર્બોકેટાયન બનાવે છે જે સંમિતિને કારણે અકાયરલ છે,તેથી તે રેસેમિક મિશ્રણ આપતું નથી.
$(CH_3)_3C-CH_2-Cl$ એ પ્રાથમિક આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે અને સામાન્ય રીતે $SN^2$ પ્રક્રિયાઓ અનુભવે છે.

(D) જ્યારે $2-$બ્રોમોબ્યુટેન $(CH_3CH(Br)CH_2CH_3)$ ને સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ ના જલીય દ્રાવણ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા અનુભવે છે.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયન $(OH^-)$ ન્યુક્લિયોફાઇલ તરીકે કાર્ય કરે છે અને બ્રોમાઇડ આયન $(Br^-)$ ને દૂર કરે છે.
પ્રક્રિયા: $CH_3CH(Br)CH_2CH_3 + NaOH_{(aq)} \rightarrow CH_3CH(OH)CH_2CH_3 + NaBr$.
બનતી નીપજ બ્યુટેન$-2-$ઓલ છે.

(D) હેલોઆલ્કેનનું ઉત્કલનબિંદુ અણુભાર અને હેલોજન પરમાણુઓની સંખ્યામાં વધારા સાથે વધે છે.
આનું કારણ એ છે કે હેલોજન પરમાણુઓનું કદ અને સંખ્યા વધતા વાન ડર વાલ્સ બળોનું મૂલ્ય વધે છે.
આપેલા સંયોજનોની સરખામણી કરતા: $CHBr_3$ નો અણુભાર સૌથી વધુ છે,ત્યારબાદ $CH_2Br_2$,$CH_3Br$ અને સૌથી ઓછો અણુભાર $CH_3Cl$ નો છે.
તેથી,સાચો ઉતરતો ક્રમ $CHBr_3 > CH_2Br_2 > CH_3Br > CH_3Cl$ છે.

(C) એમોનિયા સાથે આલ્કાઈલ હેલાઈડની પ્રતિક્રિયા એ ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રતિક્રિયા $(S_N2)$ છે.
આ પ્રતિક્રિયામાં,હેલાઈડ આયન $(X^-)$ લિવિંગ ગ્રુપ તરીકે કાર્ય કરે છે.
આલ્કાઈલ હેલાઈડની પ્રતિક્રિયાત્મકતા $C-X$ બંધની મજબૂતી પર આધાર રાખે છે.
હેલોજન પરમાણુનું કદ વધવાની સાથે બંધ વિયોજન ઉર્જા ઘટે છે,જેનાથી $C-I$ બંધ સૌથી નબળો અને $C-Cl$ બંધ સૌથી મજબૂત બને છે.
તેથી,લિવિંગ ગ્રુપની ક્ષમતાનો ક્રમ $I^- > Br^- > Cl^-$ છે.
આમ,એમોનિયા સાથે આલ્કાઈલ હેલાઈડની પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $R-I > R-Br > R-Cl$ છે.

(D) હેલોઆલ્કેન $(R-X)$ ની સિલ્વર નાઈટ્રાઈટ $(AgNO_2)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે નાઈટ્રોઆલ્કેન $(R-NO_2)$ મળે છે.
આનું કારણ એ છે કે $AgNO_2$ એ સહસંયોજક સંયોજન છે,અને નાઈટ્રોજન પરમાણુ ઓક્સિજન પરમાણુ કરતા વધુ ન્યુક્લિયોફિલિક છે.
તેનાથી વિપરીત,$KNO_2$ અથવા $NaNO_2$ જેવા આયનીય નાઈટ્રાઈટ્સ મુખ્યત્વે આલ્કાઈલ નાઈટ્રાઈટ્સ $(R-ONO)$ આપે છે કારણ કે આ આયનીય સ્પીસીઝમાં ઓક્સિજન પરમાણુ વધુ ન્યુક્લિયોફિલિક હોય છે.

(A) વિનાઇલિક હેલાઇડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ ના ભાગરૂપ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
વિકલ્પ $CH_2=CH-Cl$ માં,ક્લોરિન પરમાણુ સીધો દ્વિબંધમાં સામેલ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને વિનાઇલિક હેલાઇડ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) ક્લોરોબેન્ઝીન જ્યારે સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ ના મિશ્રણ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન (નાઈટ્રેશન) પ્રક્રિયા અનુભવે છે.
ક્લોરિન પરમાણુ તેના રેઝોનન્સ અસરને કારણે ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક હોવાથી,નાઈટ્રેશન $ortho$ અને $para$ બંને સ્થાન પર થાય છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયામાં $1-$ક્લોરો$-2-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન ($ortho$-આઈસોમર) અને $1-$ક્લોરો$-4-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન ($para$-આઈસોમર) નું મિશ્રણ મળે છે.

(A) સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા એ એક રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે જેનો ઉપયોગ કોપર ક્ષારોને પ્રક્રિયક અથવા ઉદ્દીપક તરીકે વાપરીને એરિલ ડાયઝોનિયમ ક્ષારોમાંથી એરિલ હેલાઈડ્સ બનાવવા માટે થાય છે.
ચોક્કસ રીતે,બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડની $CuCl/HCl$ અથવા $CuBr/HBr$ અથવા $CuCN/KCN$ સાથેની પ્રક્રિયા અનુક્રમે ક્લોરોબેન્ઝીન,બ્રોમોબેન્ઝીન અથવા બેન્ઝોનાઈટ્રાઈલ બનાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$CuCN / KCN$ એ સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા દ્વારા સાયનો સમૂહ દાખલ કરવા માટે વપરાતો પ્રક્રિયક છે.

(D) દર્શાવેલ પ્રક્રિયા એ ક્લોરોબેન્ઝિન વ્યુત્પન્નનું પાણી સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન (જળવિભાજન) છે,જે ફીનોલ વ્યુત્પન્ન બનાવે છે.
બનતી નીપજ $2,4,6-$ટ્રાયનાઈટ્રોફીનોલ છે,જેને સામાન્ય રીતે પિક્રિક એસિડ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા હળવી પરિસ્થિતિઓમાં (હૂંફાળા પાણીમાં) સરળતાથી થાય છે કારણ કે ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર રહેલા ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક $-NO_2$ સમૂહો બેન્ઝિન વલયને $H_2O$ દ્વારા ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા માટે સક્રિય કરે છે.
તેથી,પ્રક્રિયક '$S$' એ $2,4,6-$ટ્રાયનાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝિન હોવું જોઈએ.

(D) હેલોએરીન્સમાં $C-X$ બંધના વિભાજન સાથે સંકળાયેલી પ્રતિક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન $(S_NAr)$ છે.
આ પ્રતિક્રિયા ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ (જેમ કે $-NO_2$) ની હાજરી દ્વારા સરળ બને છે,જે પ્રતિક્રિયા દરમિયાન બનતા કાર્બેનિયન મધ્યવર્તીને સ્થિર કરે છે.
સંયોજન $I$ માં પેરા સ્થાન પર એક $-NO_2$ ગ્રુપ છે.
સંયોજન $II$ માં બે $-NO_2$ ગ્રુપ છે (એક ઓર્થો અને એક પેરા સ્થાન પર).
સંયોજન $III$ માં ત્રણ $-NO_2$ ગ્રુપ છે (બે ઓર્થો અને એક પેરા સ્થાન પર).
જેમ જેમ ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપની સંખ્યા વધે છે,તેમ ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રત્યે પ્રતિક્રિયાત્મકતા વધે છે.
તેથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ $III > II > I$ છે.

(B) એરાઈલ હેલાઈડ $(Ar-X)$ અને આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(R-X)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા સોડિયમ ધાતુ $(Na)$ અને સૂકા ઈથરની હાજરીમાં થાય તેને $Wurtz-Fittig$ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
સામાન્ય સમીકરણ છે: $Ar-X + 2Na + R-X \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-R + 2NaX$.
આ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ આલ્કાઈલ-વિસ્થાપિત એરોમેટિક સંયોજનો બનાવવા માટે થાય છે.

(B) ફિટિંગ પ્રક્રિયા એ એક કપલિંગ પ્રક્રિયા છે જેમાં બે એરાઈલ હેલાઈડ શુષ્ક ઈથરની હાજરીમાં સોડિયમ ધાતુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયએરાઈલ સંયોજન બનાવે છે.
વિકલ્પ $B$ એ ક્લોરોબેન્ઝીન $(C_6H_5Cl)$ ના બે અણુઓની સોડિયમ સાથેની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે જે બાયફિનાઈલ $(C_6H_5-C_6H_5)$ બનાવે છે,જે ફિટિંગ પ્રક્રિયાની વ્યાખ્યા છે.
વિકલ્પ $A$ એ વુર્ટ્ઝ (Wurtz) પ્રક્રિયા છે.
વિકલ્પ $C$ એ વુર્ટ્ઝ-ફિટિંગ પ્રક્રિયા છે.
વિકલ્પ $D$ એ વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા છે.

(B) જ્યારે એરીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(Ar-N_2^+Cl^-)$ ની પ્રક્રિયા ફ્લોરોબોરિક એસિડ $(HBF_4)$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે અવક્ષેપ તરીકે એરીન ડાયઝોનિયમ ફ્લોરોબોરેટ $(Ar-N_2^+BF_4^-)$ બનાવે છે.
ગરમ કરવા પર,આ ક્ષારનું વિઘટન થઈને ફ્લોરોએરીન $(Ar-F)$,બોરોન ટ્રાયફ્લોરાઈડ $(BF_3)$ અને નાઈટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ મળે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Ar-N_2^+Cl^- + HBF_4 \rightarrow Ar-N_2^+BF_4^- + HCl$.
ત્યારબાદ,$Ar-N_2^+BF_4^- \xrightarrow{\Delta} Ar-F + BF_3 + N_2$.

(C) એરાઈલ હેલાઈડની આલ્કાઈલ હેલાઈડ સાથે સોડિયમ ધાતુ અને સૂકા ઈથરની હાજરીમાં થતી પ્રક્રિયાને $Wurtz-Fittig$ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,આલ્કાઈલ હેલાઈડમાંથી આલ્કાઈલ સમૂહ એરોમેટિક રિંગ પરના હેલોજન પરમાણુનું સ્થાન લે છે.
સામાન્ય સમીકરણ છે: $Ar-X + R-X + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-R + 2NaX$.

(D) આ પ્રક્રિયામાં એરાઈલ હેલાઈડ (બ્રોમોબેન્ઝીન) અને આલ્કાઈલ હેલાઈડ (બ્રોમોમિથેન) શુષ્ક ઈથરની હાજરીમાં સોડિયમ ધાતુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને આલ્કાઈલબેન્ઝીન (ટોલ્યુઈન) બનાવે છે. આ વિશિષ્ટ પ્રક્રિયાને $Wurtz-Fittig$ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. સામાન્ય સમીકરણ: $C_6H_5Br + CH_3Br + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5CH_3 + 2NaBr$ છે.

(D) એરાઈલ હેલાઈડ્સમાં ન્યુક્લિયોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રતિક્રિયા હેલોજન પરમાણુની સાપેક્ષમાં ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ ગ્રુપ $(EWG)$ ની હાજરી દ્વારા સરળ બને છે.
આ જૂથો રેઝોનન્સ અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા પ્રતિક્રિયા દરમિયાન રચાયેલા કાર્બેનિયન મધ્યવર્તી (મેઈસેનહાઈમર કોમ્પ્લેક્સ) ને સ્થિર કરે છે.
જેમ જેમ ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ નાઈટ્રો ગ્રુપ $(-NO_2)$ ની સંખ્યા વધે છે,તેમ બેન્ઝીન રિંગ પર ઈલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટે છે,જે ક્લોરિન સાથે જોડાયેલા કાર્બન પરમાણુને વધુ ઈલેક્ટ્રોફિલિક બનાવે છે અને તેથી તે ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા માટે વધુ સંવેદનશીલ બને છે.
તેથી,$2,4,6-$ટ્રાયનાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝીનમાં ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ ગ્રુપની સંખ્યા સૌથી વધુ હોવાથી,તે ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન માટે સૌથી વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે.

(C) એરિલ હેલાઇડના બે અણુઓની સોડિયમ ધાતુ સાથે સૂકા ઈથરની હાજરીમાં પ્રક્રિયા થઈને ડાયએરિલ (બાયફિનાઈલ) બનવાની પ્રક્રિયાને $Fittig$ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
$2Ar-X + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-Ar + 2NaX$
અહીં,$Ar$ એ એરિલ સમૂહ દર્શાવે છે અને $X$ એ હેલોજન પરમાણુ દર્શાવે છે.

(B) હેલોએરીન્સમાં $C-X$ બંધ તોડવાની સરળતા હેલોજન સાથે જોડાયેલા કાર્બન પરમાણુ પરના ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર રહેલા ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહો (જેમ કે $-NO_2$) ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે $C-X$ બંધની પ્રતિક્રિયાશીલતા વધારે છે.
$m-$નાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝિનમાં,$-NO_2$ સમૂહ મેટા સ્થાન પર છે,જે સંસ્પંદન દ્વારા ક્લોરિન સાથે જોડાયેલા કાર્બન પર મજબૂત ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક અસર કરતું નથી.
તેથી,$m-$નાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝિનમાં ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન માટે સૌથી ઓછી સક્રિયતા હોય છે,જેના કારણે આપેલા વિકલ્પોમાંથી $C-X$ બંધ તોડવો સૌથી મુશ્કેલ છે.

(B) આ પ્રક્રિયા નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં એસીટાઇલ ક્લોરાઇડ સાથે $A$ નું ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ એસાઇલેશન છે.
બનતી નીપજો $1-\text{ક્લોરોએસીટોફિનોન}$ (ઓર્થો-વિસ્થાપિત) અને $4-\text{ક્લોરોએસીટોફિનોન}$ (પેરા-વિસ્થાપિત) છે.
નીપજોમાં બેન્ઝીન રિંગ સાથે ક્લોરિન પરમાણુ જોડાયેલ હોવાથી,પ્રારંભિક પદાર્થ $A$ એ $Chlorobenzene$ હોવો જોઈએ.
ક્લોરિન પરમાણુની $+M$ અસરને કારણે ક્લોરોબેન્ઝીન એ ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક સમૂહ છે,જે અવલોકન કરેલી નીપજોના નિર્માણને સમજાવે છે.

(C) ક્લોરોબેન્ઝીન જ્યારે નાઈટ્રેટિંગ મિશ્રણ (સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$) સાથે પ્રક્રિયા કરે છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા અનુભવે છે.
ક્લોરિન પરમાણુ તેના રેઝોનન્સ અસરને કારણે ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક હોવાથી,નાઈટ્રેશન ઓર્થો અને પેરા બંને સ્થાન પર થાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયામાં $1-$ક્લોરો$-2-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન (ઓર્થો-આઈસોમર) અને $1-$ક્લોરો$-4-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન (પેરા-આઈસોમર) નું મિશ્રણ મળે છે.

(D) ફિટિંગ પ્રક્રિયામાં બે એરિલ હેલાઇડ અણુઓનું સોડિયમ ધાતુ અને સૂકા ઈથરની હાજરીમાં જોડાણ થઈને ડાયએરિલ સંયોજન બને છે.
વિકલ્પ $A$ એ વુર્ટઝ-ફિટિંગ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $B$ અને $C$ એ વુર્ટઝ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $D$ એ ફિટિંગ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે: $2C_6H_5Br + 2Na \xrightarrow[\text{dry ether}]{} C_6H_5-C_6H_5 + 2NaBr$.

(A) બેન્ઝિલિક હેલાઇડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે સીધો એરોમેટિક રિંગ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$C_6H_5-CH_2-X$ બંધારણમાં,હેલોજન પરમાણુ $X$ એ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે જે બેન્ઝીન રિંગ $(C_6H_5)$ સાથે જોડાયેલ છે.
આ કાર્બન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે,તેથી તે બેન્ઝિલિક હેલાઇડ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) હેલોએરીન એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ સીધો એરોમેટિક રિંગ (બેન્ઝીન રિંગ) સાથે જોડાયેલ હોય છે.
વિકલ્પ $D$ માં,હેલોજન પરમાણુ $X$ સીધો બેન્ઝીન રિંગના કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને એરાઇલ હેલાઇડ અથવા હેલોએરીન બનાવે છે.
વિકલ્પ $A$ માં,હેલોજન સાઇડ ચેઇન કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને બેન્ઝાઇલ હેલાઇડ બનાવે છે.
વિકલ્પ $B$ અને $C$ માં,સંયોજનો એલિફેટિક ચક્રીય હેલાઇડ છે,એરોમેટિક નથી.

(B) આ પ્રક્રિયા એ બેન્ઝીન વલયનું ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ એસિલેશન છે.
કારણ કે નીપજો $1-\text{chloroacetophenone}$ (ઓર્થો-આઈસોમર) અને $4-\text{chloroacetophenone}$ (પેરા-આઈસોમર) છે,તેથી પ્રારંભિક પદાર્થ '$A$' ક્લોરોબેન્ઝીન હોવો જોઈએ.
ક્લોરોબેન્ઝીન ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા આપે છે જેમાં ક્લોરિન પરમાણુ ઓર્થો/પેરા-નિર્દેશક છે,જે આ ચોક્કસ નીપજોના નિર્માણ તરફ દોરી જાય છે.

(B) બેન્ઝીલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે આગળ જઈને એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$Bromophenylmethane$ (જેને બેન્ઝીલ બ્રોમાઈડ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) માં,બ્રોમીન પરમાણુ $-CH_2-$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે,જે સીધો બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ છે.
આ બંધારણ બેન્ઝીલિક હેલાઈડની વ્યાખ્યાને અનુરૂપ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) વર્ણવેલ પ્રક્રિયા $Etard$ પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ટોલ્યુઈન $CS_2$ અથવા $CCl_4$ જેવા અધ્રુવીય દ્રાવકની હાજરીમાં ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ $(CrO_2Cl_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ભૂરા રંગનું ક્રોમિયમ સંકીર્ણ બનાવે છે.
આ સંકીર્ણનું ત્યારબાદ જળવિભાજન કરવાથી બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ મળે છે.

(D) વુલ્ફ-કિશનર રિડક્શન એ કાર્બોનિલ સમૂહો (આલ્ડિહાઈડ અથવા કીટોન) ને આલ્કેનમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે વપરાતી પ્રક્રિયા છે.
તેમાં કાર્બોનિલ સંયોજનની હાઈડ્રેઝીન $(H_2N-NH_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઈડ્રેઝોન મધ્યવર્તી સંયોજન બને છે,ત્યારબાદ ઊંચા તાપમાને બેઝ (ઈથિલીન ગ્લાયકોલમાં $KOH$) ની હાજરીમાં તેનું વિઘટન થાય છે.
વિકલ્પ $D$ આ પ્રક્રિયાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે: $RCOR' \xrightarrow[\text{ii) } KOH, HO(CH_2)_2OH]{\text{i) } H_2N-NH_2} RCH_2R'$.
વિકલ્પ $A$ એ રોઝનમન્ડ રિડક્શન,વિકલ્પ $B$ એ સ્ટીફન રિડક્શન અને વિકલ્પ $C$ એ ક્લેમેન્સન રિડક્શન છે.

(B) ફિશર-ટ્રોપ્શ પ્રક્રિયા એ રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓનો સમૂહ છે જે કાર્બન મોનોક્સાઇડ અને હાઇડ્રોજનના મિશ્રણને પ્રવાહી હાઇડ્રોકાર્બનમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,સામાન્ય રીતે $Fe$ (આયર્ન) અથવા $Co$ (કોબાલ્ટ) જેવા ઉદ્દીપકોનો ઉપયોગ થાય છે.
ચોક્કસપણે,ગેસોલિન-રેન્જના હાઇડ્રોકાર્બનના સંશ્લેષણ માટે,કાર્બન મોનોક્સાઇડના હાઇડ્રોજનેશનને સરળ બનાવવા માટે કોબાલ્ટ-થોરિયમ $(Co-Th)$ ઉદ્દીપકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

(B) ઇથાઇલબેન્ઝિન મંદ નાઇટ્રિક એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,પરંતુ સામાન્ય રીતે મંદ નાઇટ્રિક એસિડ ઇથાઇલબેન્ઝિનની બેન્ઝિન રીંગ પર ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન કરવા માટે પૂરતું શક્તિશાળી નથી. જો કે,જો પ્રક્રિયાને પ્રમાણભૂત કાર્બનિક રસાયણશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં જોવામાં આવે,તો આલ્કાઇલ ગ્રુપ $(-CH_2CH_3)$ એ ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક ગ્રુપ છે. તેથી,નાઇટ્રેશનના પરિણામે $o$-નાઇટ્રોઇથાઇલબેન્ઝિન અને $p$-નાઇટ્રોઇથાઇલબેન્ઝિનનું મિશ્રણ મળે છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$p$-નાઇટ્રોઇથાઇલબેન્ઝિન સામાન્ય રીતે મુખ્ય નીપજ તરીકે ગણવામાં આવે છે.

(D) આલ્કાઈલ બેન્ઝીન કે જેમાં બેન્ઝાઈલિક હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોય તેની આલ્કલાઈન $KMnO_4$ અને ત્યારબાદ એસિડિક જળવિભાજન $(H_3O^+)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી આલ્કાઈલ શૃંખલાનું કાર્બોક્સિલિક એસિડમાં ઓક્સિડેશન થાય છે.
આપેલ પ્રક્રિયક $C_6H_5-CH_2-CH_3$ (ઈથાઈલબેન્ઝીન) માં,બેન્ઝાઈલિક કાર્બન $CH_2$ સમૂહ છે.
ઓક્સિડેશન પછી,આખી આલ્કાઈલ શૃંખલા બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા કાર્બોક્સિલ સમૂહ $(-COOH)$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,બનતી નીપજ બેન્ઝોઈક એસિડ,$C_6H_5-COOH$ છે.

(C) એઝો કપલિંગ પ્રક્રિયામાં ડાયઝોનિયમ ક્ષારની પ્રક્રિયા ઈલેક્ટ્રોન-સમૃદ્ધ એરોમેટિક સંયોજન (જેમ કે ફિનોલ અથવા એરોમેટિક એમાઈન) સાથે થઈને એઝો સંયોજન $(Ar-N=N-Ar')$ બને છે.
આ પ્રક્રિયામાં,બેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ બેઝિક માધ્યમમાં ફિનોલ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $p$-હાઈડ્રોક્સીએઝોબેન્ઝીન બનાવે છે.
તેથી,$p$-હાઈડ્રોક્સીએઝોબેન્ઝીન એ એઝો કપલિંગ પ્રક્રિયા દ્વારા મેળવવામાં આવતી નીપજ છે.

(D) $Chlorobenzene$ ની $FeCl_3$ ની હાજરીમાં $Cl_2$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે.
બેન્ઝીન રિંગ પરનો $Chlorine$ પરમાણુ તેના રેઝોનન્સ અસરને કારણે ઓર્થો/પેરા-નિર્દેશક છે.
જોકે,ઓર્થો-આઇસોમરની સરખામણીમાં ઓછી અવકાશી અવરોધને કારણે પેરા-આઇસોમર મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.
તેથી,$1,4-dichlorobenzene$ એ મુખ્ય નીપજ છે.

(B) આ પ્રક્રિયા ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન છે,જે ખાસ કરીને ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન છે.
ક્લોરોબેન્ઝિન નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં ક્લોરોમિથેન સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1-\text{chloro}-2-\text{methylbenzene}$ $(o-\text{chlorotoluene})$ અને $1-\text{chloro}-4-\text{methylbenzene}$ $(p-\text{chlorotoluene})$ બનાવે છે.
આથી,પ્રક્રિયક $A$ એ $Chlorobenzene$ છે કારણ કે બેન્ઝિન રિંગ પરનો ક્લોરિન પરમાણુ ઓર્થો/પેરા-ડાયરેક્ટિંગ છે.

(B) આ પ્રક્રિયા એ નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં એસિટાઇલ ક્લોરાઇડ સાથે એરોમેટિક સંયોજન '$A$' નું ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ એસિલેશન છે.
જેમ કે મળતી નીપજો $1-$ક્લોરોએસીટોફિનોન (ઓર્થો-વિસ્થાપિત) અને $4-$ક્લોરોએસીટોફિનોન (પેરા-વિસ્થાપિત) છે,તેથી પ્રારંભિક પદાર્થ '$A$' ક્લોરોબેન્ઝિન હોવો જોઈએ.
બેન્ઝિન રિંગ પરનો ક્લોરિન પરમાણુ ઓર્થો/પેરા-નિર્દેશક છે,જે આ ચોક્કસ આઇસોમર્સના નિર્માણને સમજાવે છે.

(C) સમૂહ $16$ ના તત્વોના હાઇડ્રાઇડ્સની એસિડિકતા સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં વધે છે.
જેમ આપણે $O$ થી $Te$ તરફ જઈએ છીએ,તેમ મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ વધે છે.
આનાથી $E-H$ બંધની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીમાં ઘટાડો થાય છે.
પરિણામે,$H^+$ આયનો મુક્ત કરવાની સરળતા વધે છે,જે હાઇડ્રાઇડ્સને વધુ એસિડિક બનાવે છે.
તેથી,એસિડિકતાનો સાચો ક્રમ $H_2Te > H_2Se > H_2S > H_2O$ છે.

(B) હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડ $(H_2O_2)$ નું વિઘટન એ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે. આ પ્રક્રિયામાં ગ્લિસરોલ ઋણ ઉદ્દીપક અથવા નિરોધક તરીકે કાર્ય કરે છે. તે $H_2O_2$ ના વિઘટનનો દર ઘટાડે છે,જેથી તેનું પાણી અને ઓક્સિજનમાં ઝડપી વિઘટન અટકે છે.