MHT CET 2025 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) $Xe : F$ નો પરમાણ્વીય ગુણોત્તર $0.4 : 2.4$ આપેલ છે.
બંનેને $0.4$ વડે ભાગતા,આપણને મોલર ગુણોત્તર $1 : 6$ મળે છે.
આમ,સંયોજનનું પ્રમાણ સૂચક સૂત્ર $XeF_6$ છે.
$XeF_6$ માં,ધારો કે $Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
$F$ નો ઓક્સિડેશન આંક $-1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$x + 6(-1) = 0$
$x - 6 = 0$
$x = +6$.
તેથી,$Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.

(C) આપેલી પ્રક્રિયામાં: $Ag_2O + H_2O + 2e^- \rightarrow 2Ag + 2OH^-$
$1$. $Ag_2O$ માં $Ag$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ છે,જે $Ag$ ધાતુમાં $0$ થાય છે.
$2$. $Ag$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ થી ઘટીને $0$ થતો હોવાથી,તેનું રિડક્શન થાય છે.
$3$. તેથી,$Ag$ નું રિડક્શન થાય છે.
$4$. $H_2O$ અને $OH^-$ માં $H$ $(+1)$ અને $O$ $(-2)$ ના ઓક્સિડેશન આંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,તેથી આ તત્વોનું ઓક્સિડેશન કે રિડક્શન થતું નથી.

(C) કેલ્શિયમ ફોસ્ફેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $Ca_3(PO_4)_2$ છે.
ધારો કે ફોસ્ફરસનો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
કેલ્શિયમ $(Ca)$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ અને ઓક્સિજન $(O)$ નો $-2$ છે.
તટસ્થ સંયોજન $Ca_3(PO_4)_2$ માટે,ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ:
$3(+2) + 2[x + 4(-2)] = 0$
$6 + 2[x - 8] = 0$
$6 + 2x - 16 = 0$
$2x - 10 = 0$
$2x = 10$
$x = +5$
તેથી,ફોસ્ફરસનો ઓક્સિડેશન આંક $+5$ છે.

(C) ધારો કે સલ્ફર $(S)$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
$SO_3$ માં,ઓક્સિજન $(O)$ નો ઓક્સિડેશન આંક $-2$ છે.
તટસ્થ અણુમાં બધા પરમાણુઓના ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો $0$ થાય છે.
તેથી,$x + 3(-2) = 0$.
$x - 6 = 0$.
$x = +6$.
આમ,$SO_3$ માં સલ્ફરનો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.

(A) $x$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ વીજભાર સંતુલિત કરવો પડશે.
$BiO_3^{-}$ માં,$Bi$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 3(-2) = -1$ છે,તેથી $x = +5$.
$Bi^{3+}$ માં,$Bi$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $+5 - (+3) = 2$ છે.
આપણે કુલ વીજભારને પણ સંતુલિત કરવો પડશે.
ડાબી બાજુનો કુલ વીજભાર: $(-1) + 6(+1) + x(-1) = 5 - x$.
જમણી બાજુનો કુલ વીજભાર: $(+3) + 3(0) = +3$.
વીજભારને સરખાવતા: $5 - x = 3$,જે $x = 2$ આપે છે.

(C) મેથેનાલનું રાસાયણિક સૂત્ર $HCHO$ છે.
ધારો કે કાર્બનનો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
હાઇડ્રોજનનો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ અને ઓક્સિજનનો $-2$ છે.
તટસ્થ અણુમાં ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો $0$ થાય છે.
તેથી,$1(+1) + x + 1(-2) + 1(+1) = 0$.
$1 + x - 2 + 1 = 0$.
$x = 0$.
આમ,મેથેનાલમાં કાર્બનનો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે.

(C) દરેક સંયોજનમાં કાર્બનનો ઓક્સિડેશન આંક શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે તટસ્થ અણુમાં તમામ પરમાણુઓના ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો $0$ થાય છે. ધારો કે કાર્બનનો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
$1$. $HCHO$ માં: $2(+1) + x + (-2) = 0 \implies x = 0$.
$2$. $CH_3OH$ માં: $x + 3(+1) + (-2) + (+1) = 0 \implies x + 2 = 0 \implies x = -2$.
$3$. $CHCl_3$ માં: $x + 1(+1) + 3(-1) = 0 \implies x - 2 = 0 \implies x = +2$.
$4$. $C_{12}H_{22}O_{11}$ (સુક્રોઝ) માં: $12x + 22(+1) + 11(-2) = 0 \implies 12x + 22 - 22 = 0 \implies 12x = 0 \implies x = 0$.
મૂલ્યો $(0, -2, +2, 0)$ ની સરખામણી કરતા,મહત્તમ ઓક્સિડેશન આંક $CHCl_3$ માં $+2$ છે.

(A) લિથિયમ કાર્બોનેટ $(Li_2CO_3)$ અન્ય આલ્કલી ધાતુના કાર્બોનેટની સરખામણીમાં ઉષ્મીય રીતે અસ્થિર છે. ગરમ કરવા પર,તેનું વિઘટન થઈને લિથિયમ ઓક્સાઈડ $(Li_2O)$ અને કાર્બન ડાયોક્સાઈડ $(CO_2)$ મળે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$Li_2CO_3 \xrightarrow{\Delta} Li_2O + CO_2$

(C) આલ્કલી ધાતુઓ તેમના કદ અને આયનીકરણ ઉર્જાના આધારે ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરીને વિવિધ પ્રકારના ઓક્સાઈડ બનાવે છે.
$Li$ માત્ર મોનોક્સાઈડ $(Li_2O)$ બનાવે છે.
$Na$ પેરોક્સાઈડ $(Na_2O_2)$ બનાવે છે.
$K$,$Rb$,અને $Cs$ જ્યારે વધારાની હવા અથવા ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે ત્યારે સુપરઓક્સાઈડ $(MO_2)$ બનાવે છે.
તેથી,$K$ સાચો જવાબ છે.

(C) આલ્કલી ધાતુઓ એ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $1$ ના તત્વો છે,જેમાં લિથિયમ $(Li)$,સોડિયમ $(Na)$,પોટેશિયમ $(K)$,રૂબિડિયમ $(Rb)$,સીઝિયમ $(Cs)$ અને ફ્રાન્સિયમ $(Fr)$ નો સમાવેશ થાય છે.
બેરિલિયમ $(Be)$ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $2$ માં આવે છે,જેને આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,બેરિલિયમ એ આલ્કલી ધાતુ નથી.

(C) આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Na$ (સોડિયમ) એ આલ્કલી ધાતુ છે. આલ્કલી ધાતુઓ તેમના કદના આધારે ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઓક્સાઇડ,પેરોક્સાઇડ અથવા સુપરઓક્સાઇડ બનાવે છે. $Na$ વધારાના ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરીને સોડિયમ પેરોક્સાઇડ $(Na_2O_2)$ બનાવે છે.

(D) જ્યારે મેગ્નેશિયમ હવામાં સળગે છે,ત્યારે તે વાતાવરણમાં રહેલા ઓક્સિજન અને નાઈટ્રોજન બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$2Mg(s) + O_2(g) \rightarrow 2MgO(s)$
$3Mg(s) + N_2(g) \rightarrow Mg_3N_2(s)$
તેથી,મળતી નીપજો મેગ્નેશિયમ ઓક્સાઈડ $(MgO)$ અને મેગ્નેશિયમ નાઈટ્રાઈડ $(Mg_3N_2)$ નું મિશ્રણ છે.

(B) જ્યારે આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ $(M)$ ને પ્રવાહી એમોનિયામાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ એમોનિયેટેડ મેટલ કેટાયન્સ અને સોલ્વેટેડ ઇલેક્ટ્રોન બનાવે છે,જે પ્રક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $M + (x+y)NH_3 \rightarrow [M(NH_3)_x]^{2+} + 2[e(NH_3)_y]^-$.
આ સોલ્વેટેડ ઇલેક્ટ્રોન દ્રાવણના લાક્ષણિક ઘેરા વાદળી રંગ માટે જવાબદાર છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ક્વિકલાઈમ $(CaO)$ ચૂનાના પથ્થર $(CaCO_3)$ ના ઉષ્મીય વિઘટન દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CaCO_3(s) \xrightarrow{\Delta} CaO(s) + CO_2(g)$
તેથી,ક્વિકલાઈમની તૈયારી માટે કેલ્શિયમ કાર્બોનેટનો ઉપયોગ થાય છે.

(B) $STP$ (પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ) પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ dm^3 \ mol^{-1}$ હોય છે.
આપેલ પદાર્થનો જથ્થો $n = 0.5 \ mol$ છે.
કદ $V$ ની ગણતરી $V = n \times \text{મોલર કદ}$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$V = 0.5 \ mol \times 22.4 \ dm^3 \ mol^{-1} = 11.2 \ dm^3$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) પોટેશિયમ ક્લોરેટના ઉષ્મીય વિઘટન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2KClO_3(s) \rightarrow 2KCl(s) + 3O_2(g)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $KClO_3$ માંથી $3 \ mol$ $O_2$ મળે છે.
$STP$ પર,$1 \ mol$ વાયુનું કદ $22.4 \ dm^3$ હોય છે.
તેથી,$3 \ mol$ $O_2$ નું કદ $3 \times 22.4 \ dm^3 = 67.2 \ dm^3$ થાય.
$2 \ mol$ $KClO_3$ નું દળ = $2 \times 122.5 \ g = 245 \ g$.
$67.2 \ dm^3$ $O_2$ મેળવવા $245 \ g$ $KClO_3$ જોઈએ,
તેથી $5.6 \ dm^3$ $O_2$ માટે:
$\frac{245 \ g}{67.2 \ dm^3} \times 5.6 \ dm^3 = 20.416 \ g \approx 20.40 \ g$.

(C) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = (2 \times 1.008 \ g/mol) + (1 \times 16.00 \ g/mol) = 18.016 \ g/mol \approx 18 \ g/mol$.
દળ શોધવા માટે,આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\text{દળ} = \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ}$.
$\text{દળ} = 0.25 \ mol \times 18 \ g/mol = 4.5 \ g$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $STP$ (પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ) પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ L \ mol^{-1}$ હોય છે.
મોલની સંખ્યા $(n)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{0.448 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}}$.
$n = 0.02 \ mol$.

(B) $1$. $CaCl_2$ નું મોલર દળ ગણો: $M = 40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$.
$2$. $CaCl_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{222 \ g}{111 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$3$. $1 \ mol$ $CaCl_2$ માં $1 \ mol$ $Ca^{2+}$ આયનો હોય છે,તેથી $2 \ mol$ $CaCl_2$ માં $2 \ mol$ $Ca^{2+}$ આયનો હોય.
$4$. $Ca^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $2 \times N_A$ થાય.

(C) $STP$ પર,$1 \ mole$ આદર્શ વાયુ $22.4 \ dm^3$ કદ રોકે છે.
વાયુનું આપેલ કદ = $4.48 \ dm^3$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}} = \frac{4.48 \ dm^3}{22.4 \ dm^3/mol} = 0.2 \ mol$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ (M)}}$.
$0.2 \ mol = \frac{5.6 \ g}{M}$.
$M = \frac{5.6 \ g}{0.2 \ mol} = 28 \ g/mol$.
$N_2$ નું મોલર દળ $2 \times 14 = 28 \ g/mol$ છે.
તેથી,વાયુ $N_2$ છે.

(D) નિર્જળ કેલ્શિયમ ક્લોરાઈડ $(CaCl_2)$ નું મોલર દળ $40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$ છે.
$CaCl_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{222 \ g}{111 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$CaCl_2$ નો દરેક મોલ વિયોજન પામીને $2 \ mol$ $Cl^{-}$ આયનો આપે છે.
$Cl^{-}$ આયનોના કુલ મોલ $= 2 \times 2 \ mol = 4 \ mol$.
$Cl^{-}$ આયનોની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 4 \ N_A$.

(D) $STP$ પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22400 \ mL \ mol^{-1}$ છે.
$1 \ mL$ પાણીની વરાળમાં મોલની સંખ્યા $n = \frac{1 \ mL}{22400 \ mL \ mol^{-1}} = 4.464 \times 10^{-5} \ mol$ છે.
અણુઓની સંખ્યા $N = n \times N_A$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ છે.
$N = 4.464 \times 10^{-5} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.69 \times 10^{19}$ અણુઓ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) આલ્કેનનું સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n+2}$ છે.
ડેકેન માટે $n = 10$ છે,તેથી તેનું સૂત્ર $C_{10}H_{22}$ છે.
અનડેકેન માટે $n = 11$ છે,તેથી તેનું સૂત્ર $C_{11}H_{24}$ છે.
બંને વચ્ચેનો તફાવત એક $CH_2$ સમૂહ છે.
$CH_2$ સમૂહનું મોલર દળ $(1 \times 12.01) + (2 \times 1.008) \approx 14.02 \ g \ mol^{-1}$ છે.
નજીકની પૂર્ણાંક સંખ્યામાં લેતા,તફાવત $14 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(C) ધારો કે $O_2$ નું દળ $1x$ છે અને $CH_4$ નું દળ $4x$ છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{O_2})$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{1x}{32}$.
$CH_4$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{CH_4})$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{4x}{16} = \frac{x}{4}$.
અણુઓનું પ્રમાણ એ મોલના પ્રમાણ જેટલું હોય છે.
પ્રમાણ = $n_{O_2} : n_{CH_4} = \frac{x}{32} : \frac{x}{4} = \frac{1}{32} : \frac{1}{4} = 1 : 8$.

(C) $STP$ (પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ) પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ L \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ કદ $V = 1 \ m^3 = 1000 \ L$.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{V}{V_m} = \frac{1000 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} \approx 44.64 \ mol$.
તેથી,સાચો જવાબ $44.6$ છે.

(C) સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = 23.0 + 16.0 + 1.0 = 40.0 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.160 \ g}{40.0 \ g/mol} = 0.004 \ mol$.
કારણ કે $1 \ mol = 1000 \ mmol$,તેથી મિલિમોલની સંખ્યા:
$0.004 \ mol \times 1000 \ mmol/mol = 4.0 \ mmol$.

(A) $1$. મિથેન $(CH_4)$ નું મોલર દળ = $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
$2$. $CH_4$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{1.6 \ g}{16 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$3$. $CH_4$ ના અણુઓની સંખ્યા = $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ અણુઓ.
$4$. $CH_4$ ના દરેક અણુમાં $6$ ($C$ માંથી) + $4 \times 1$ ($H$ માંથી) = $10$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$5$. કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $6.022 \times 10^{22} \times 10 = 6.022 \times 10^{23}$ ઇલેક્ટ્રોન.

(C) ડાયનાઇટ્રોજન $(N_2)$ નું મોલર દળ $2 \times 14 = 28 \ g/mol$ છે.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{56 \ g}{28 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ mol$ $22.4 \ L$ કદ રોકે છે.
તેથી,$2 \ mol$ $N_2$ નું કદ = $2 \times 22.4 \ L = 44.8 \ L$.

(B) $1$. મિથેન $(CH_4)$ નું આણ્વીય દળ ગણો: $12 + 4 \times 1 = 16 \ g/mol$.
$2$. $3.2 \ g$ $CH_4$ માં મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{3.2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.2 \ mol$.
$3$. અણુઓની સંખ્યા ગણો: $0.2 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ અણુ/મોલ} = 1.2044 \times 10^{23} \text{ અણુ}$.
$4$. $CH_4$ ના એક અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરો: કાર્બનમાં $6$ અને દરેક હાઇડ્રોજનમાં $1$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી $6 + 4(1) = 10$ ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિ અણુ.
$5$. કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ગણો: $1.2044 \times 10^{23} \text{ અણુ} \times 10 \text{ ઇલેક્ટ્રોન/અણુ} = 1.2044 \times 10^{24} \text{ ઇલેક્ટ્રોન}$.

(A) પગલું $1$: યુરિયાના મોલની સંખ્યા ગણો.
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{5.4 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.09 \ mol$.
પગલું $2$: અણુઓની સંખ્યા ગણો.
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = n \times N_A = 0.09 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 5.4198 \times 10^{22} \approx 5.42 \times 10^{22}$ અણુઓ.

(B) દળ ગણવા માટેનું સૂત્ર: $\text{દળ} = \text{મોલની સંખ્યા} \times \text{મોલર દળ}$.
આપેલ છે: $\text{મોલની સંખ્યા} = 0.25 \ mol$,$\text{મોલર દળ} = 56 \ g \ mol^{-1}$.
$\text{દળ} = 0.25 \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} = 14 \ g$.
દળને કિલોગ્રામમાં ફેરવતા: $14 \ g = 14 \times 10^{-3} \ kg = 1.4 \times 10^{-2} \ kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) યુરિયાનું રાસાયણિક સૂત્ર $NH_2CONH_2$ અથવા $CH_4N_2O$ છે.
યુરિયાનું મોલર દળ $(12 + 4 \times 1 + 2 \times 14 + 16) = 60 \ g/mol$ છે.
$5.4 \ g$ યુરિયામાં મોલની સંખ્યા $n = \frac{5.4}{60} = 0.09 \ mol$ છે.
યુરિયાના દરેક અણુમાં $4$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા = $n \times 4 \times N_A$,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા = $0.09 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23} = 0.36 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.16792 \times 10^{23} \approx 2.168 \times 10^{23}$.

(A) પરમાણુ અર્થતંત્ર માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\text{Atom Economy} = \left( \frac{\text{Formula weight of desired product}}{\text{Sum of formula weights of all reactants}} \right) \times 100 \%$
આપેલ છે:
$\text{Sum of formula weights of all reactants} = 274 \ u$
$\text{Atom Economy} = 50 \%$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$50 = \left( \frac{\text{Formula weight of desired product}}{274 \ u} \right) \times 100$
$0.5 = \frac{\text{Formula weight of desired product}}{274 \ u}$
$\text{Formula weight of desired product} = 0.5 \times 274 \ u = 137 \ u$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) વાયુની બાષ્પ ઘનતા એટલે સમાન તાપમાન અને દબાણે વાયુના ચોક્કસ કદના દળ અને હાઇડ્રોજન વાયુના તેટલા જ કદના દળનો ગુણોત્તર.
તેની ગણતરી આ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\text{Vapour Density} = \frac{\text{Molar Mass of Gas}}{2}$.
$O_2$ વાયુનું મોલર દળ $32 \ g/mol$ છે.
તેથી,$\text{Vapour Density} = \frac{32}{2} = 16$.

(B) વાયુનું મોલર દળ $(M)$ તેની બાષ્પ ઘનતા $(VD)$ સાથે આ સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે: $M = 2 \times VD$।
આપેલ છે $VD = 16$,તેથી $M = 2 \times 16 = 32 \ g/mol$।
મોલની સંખ્યા $(n)$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{8 \ g}{32 \ g/mol} = 0.25 \ mol$।
$STP$ પર,$1 \ mol$ આદર્શ વાયુ $22.4 \ dm^3$ કદ રોકે છે।
તેથી,$0.25 \ mol$ વાયુ દ્વારા રોકાયેલ કદ: $V = 0.25 \ mol \times 22.4 \ dm^3/mol = 5.6 \ dm^3$।

(A) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ મુજબ,$P = \frac{nRT}{V}$.
અહીં $n$,$R$,$T$ અને $V$ સમાન હોવાથી,આદર્શ વાયુઓ માટે દબાણ સમાન રહે છે.
વાસ્તવિક વાયુઓ માટે,વાન ડર વાલ્સ સમીકરણ મુજબ,આકર્ષણ બળો ઓછા હોવાથી $H_2$ વાયુ આદર્શ વર્તણૂકની સૌથી નજીક છે અને તે મહત્તમ દબાણ દર્શાવે છે.

(C) ગે-લ્યુસેકનો નિયમ જણાવે છે કે વાયુના નિશ્ચિત જથ્થાનું દબાણ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જો કદ અચળ રાખવામાં આવે.
ગાણિતિક રીતે,આને $P \propto T$ અથવા અચળ કદ $(V)$ અને નિશ્ચિત જથ્થા $(n)$ માટે $\frac{P}{T} = \text{અચળ}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) $1$. દરેક વાયુ માટે મોલની સંખ્યા ગણો:
$n(N_2) = \frac{28 \ g}{28 \ g/mol} = 1 \ mol$
$n(He) = \frac{8 \ g}{4 \ g/mol} = 2 \ mol$
$n(Ne) = \frac{40 \ g}{20 \ g/mol} = 2 \ mol$
$2$. કુલ મોલની સંખ્યા ગણો:
$n_{total} = 1 + 2 + 2 = 5 \ mol$
$3$. $N_2$ નો મોલ અંશ ગણો:
$x(N_2) = \frac{n(N_2)}{n_{total}} = \frac{1}{5} = 0.2$
$4$. ડાલ્ટનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $N_2$ નું આંશિક દબાણ ગણો:
$P(N_2) = x(N_2) \times P_{total} = 0.2 \times 20 \ bar = 4 \ bar$

(C) પ્રસરણ દરને એકમ સમયમાં પ્રસરતા વાયુના જથ્થા (મોલમાં) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,$\text{Rate} = \frac{\text{Amount of substance}}{\text{Time}}$.
પદાર્થના જથ્થા માટેનો $SI$ એકમ $mol$ છે અને સમય માટેનો $SI$ એકમ $s$ છે.
તેથી,પ્રસરણ દરનો $SI$ એકમ $mol \cdot s^{-1}$ છે.

(A) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,વાયુનું આંશિક દબાણ તેના મોલ અંશના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(P_i = X_i P_{total})$.
તાપમાન અને કદ અચળ હોવાથી,મોલ અંશ $X_i$ એ મોલની સંખ્યા $n_i$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ધારો કે દરેક વાયુનું દળ $m$ છે.
મોલની સંખ્યા $n_i = \frac{m}{M_i}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $M_i$ એ મોલર દળ છે.
$H_2$ માટે: $n = \frac{m}{2}$
$He$ માટે: $n = \frac{m}{4}$
$CO_2$ માટે: $n = \frac{m}{44}$
$Ne$ માટે: $n = \frac{m}{20}$
મોલની સંખ્યાની સરખામણી કરતા,જે વાયુનું મોલર દળ સૌથી ઓછું હશે તેના મોલ સૌથી વધુ હશે.
$H_2$ નું મોલર દળ સૌથી ઓછું $(2 \ g/mol)$ હોવાથી,તેના મોલની સંખ્યા મહત્તમ હશે અને તેથી તે મહત્તમ આંશિક દબાણ દર્શાવશે.

(C) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,વાયુનું આંશિક દબાણ મિશ્રણમાં તેના મોલ અંશ $(x_i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $P_i = x_i \times P_{total}$.
$x_i = \frac{n_i}{n_{total}}$ હોવાથી,આંશિક દબાણ વાયુના મોલની સંખ્યા $(n_i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ છે કે તમામ વાયુઓના દળ $(m)$ સમાન છે,તેથી મોલની સંખ્યા $n = \frac{m}{M}$ તરીકે ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે.
આમ,$n \propto \frac{1}{M}$.
મોલર દળ નીચે મુજબ છે: $M(H_2) = 2 \ g/mol$,$M(He) = 4 \ g/mol$,$M(Ne) = 20 \ g/mol$,અને $M(CO_2) = 44 \ g/mol$.
$CO_2$ નું મોલર દળ સૌથી વધુ $(44 \ g/mol)$ હોવાથી,સમાન દળ $m$ માટે તેમાં મોલની સંખ્યા ન્યૂનતમ $(n = \frac{m}{44})$ હશે.
તેથી,$CO_2$ ન્યૂનતમ આંશિક દબાણ દર્શાવે છે.

(D) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાન અને કદ પર વાયુનું આંશિક દબાણ તેના મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(P_i = n_i \times \frac{RT}{V})$.
$Ne$ નું આંશિક દબાણ $He$ ના આંશિક દબાણ જેટલું થાય તે માટે,તેમના મોલની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ $(n_{Ne} = n_{He})$.
પ્રથમ,$He$ ના મોલ $(n_{He})$ ની ગણતરી કરો:
$n_{He} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{4 \ g}{4 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$n_{Ne} = n_{He}$ હોવાથી,$Ne$ ના જરૂરી મોલ $1 \ mol$ છે.
હવે,$Ne$ ના દળની ગણતરી કરો:
$Ne$ નું દળ $= n_{Ne} \times Ne$ નું મોલર દળ $= 1 \ mol \times 20 \ g/mol = 20 \ g$.

(C) ધારો કે હિલિયમ $(He)$ અને ઓક્સિજન $(O_2)$ બંનેનું દળ $m \ g$ છે.
$He$ નું મોલર દળ $4 \ g/mol$ છે અને $O_2$ નું મોલર દળ $32 \ g/mol$ છે.
$He$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{He})$ = $\frac{m}{4}$.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{O_2})$ = $\frac{m}{32}$.
કુલ મોલની સંખ્યા $(n_{total})$ = $\frac{m}{4} + \frac{m}{32} = \frac{8m + m}{32} = \frac{9m}{32}$.
ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,વાયુ દ્વારા લાગતા કુલ દબાણનો અંશ તેના મોલ અંશ જેટલો હોય છે.
$He$ નો મોલ અંશ $(x_{He})$ = $\frac{n_{He}}{n_{total}} = \frac{m/4}{9m/32} = \frac{m}{4} \times \frac{32}{9m} = \frac{8}{9}$.

(D) મિશ્રણમાં વાયુનું આંશિક દબાણ $(P_i)$ તેના મોલની સંખ્યા $(n_i)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે $(P_i \propto n_i)$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}}$.
$H_2$ માટે: $n = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ mol}$.
$He$ માટે: $n = \frac{8}{4} = 2.0 \text{ mol}$.
$CO_2$ માટે: $n = \frac{50}{44} \approx 1.136 \text{ mol}$.
$Ne$ માટે: $n = \frac{20}{20} = 1.0 \text{ mol}$.
$Ne$ ના મોલની સંખ્યા સૌથી ઓછી હોવાથી,તે ન્યૂનતમ આંશિક દબાણ દર્શાવે છે.

(C) સંકોચનીયતા અવયવ $(Z)$ એ સમાન તાપમાન અને દબાણે વાસ્તવિક વાયુના મોલર કદ $(V_m)$ અને આદર્શ વાયુના મોલર કદ $(V_{ideal})$ નો ગુણોત્તર છે.
$Z = \frac{V_m}{V_{ideal}}$
$STP$ પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $(V_{ideal})$ $22.40 \ dm^3 \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ $Z = 1.05$ હોવાથી,વાસ્તવિક વાયુનું મોલર કદ $(V_m)$ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$V_m = Z \times V_{ideal}$
$V_m = 1.05 \times 22.40 \ dm^3 \ mol^{-1}$
$V_m = 23.52 \ dm^3 \ mol^{-1}$

(D) આઈસોટોપ્સ એટલે એક જ તત્વના એવા પરમાણુઓ કે જેમનો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ સમાન હોય પરંતુ દળ ક્રમાંક $(A)$ અલગ હોય.
સમાન પરમાણુ ક્રમાંક હોવાથી,તેમની પાસે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે,જેના કારણે તેમના રાસાયણિક ગુણધર્મો સમાન રહે છે.
તેઓ આવર્ત કોષ્ટકમાં સમાન સ્થાન ધરાવે છે કારણ કે આવર્ત કોષ્ટકની ગોઠવણી પરમાણુ ક્રમાંક પર આધારિત છે.
જોકે,આઈસોટોપ્સમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અલગ-અલગ હોય છે કારણ કે તેમના દળ ક્રમાંક $(A = Z + N)$ અલગ હોય છે જ્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ સમાન રહે છે.
તેથી,તેમની પાસે ન્યુટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે તે વિધાન ખોટું છે.

(D) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝની $n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર: $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \ J$ છે.
$He^{+}$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ છે.
કક્ષાનો ક્રમાંક $n = 3$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{3^2} \ J$
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{4}{9} \ J$
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times 0.4444 \ J$
$E_3 \approx -0.9688 \times 10^{-18} \ J$
$E_3 \approx -9.69 \times 10^{-19} \ J$.

(C) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ એટલે એવી પરમાણુ કે આયન જેમાં માત્ર એક જ ઇલેક્ટ્રોન હોય.
દરેક સ્પીસીઝમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા તપાસતા:
$A) \ Li^{2+}$: લિથિયમમાં $3$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $Li^{2+}$ માં $3 - 2 = 1$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તે હાઇડ્રોજન જેવી છે.
$B) \ Be^{3+}$: બેરિલિયમમાં $4$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $Be^{3+}$ માં $4 - 3 = 1$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તે હાઇડ્રોજન જેવી છે.
$C) \ Li^{+}$: લિથિયમમાં $3$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $Li^{+}$ માં $3 - 1 = 2$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તે હાઇડ્રોજન જેવી નથી.
$D) \ He^{+}$: હિલિયમમાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $He^{+}$ માં $2 - 1 = 1$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તે હાઇડ્રોજન જેવી છે.
તેથી,$Li^{+}$ સાચો જવાબ છે.

(B) હાઇડ્રોજન વર્ણપટ માટે રિડબર્ગ સૂત્ર $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ છે.
લાયમન શ્રેણી માટે,$n_1 = 1$ છે.
સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ સૌથી ઓછા ઉર્જા તફાવતને અનુરૂપ છે,જે $n_2 = 2$ થી $n_1 = 1$ ના સંક્રમણ દરમિયાન થાય છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{\lambda} = 109677 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) \ cm^{-1}$.
$\frac{1}{\lambda} = 109677 \times \frac{3}{4} = 82257.75 \ cm^{-1}$.
$\lambda = \frac{1}{82257.75} \ cm \approx 1.216 \times 10^{-5} \ cm$.

(A) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં સંક્રમણ માટે તરંગ આંક $(\bar{\nu})$ રીડબર્ગ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\bar{\nu} = R_{H} \times Z^2 \times \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.
અહીં,$R_{H} = 109677 \ cm^{-1}$,$Z = 1$ (હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે),$n_1 = 2$,અને $n_2 = 5$.
કિંમતો મૂકતા: $\bar{\nu} = 109677 \times 1^2 \times \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{5^2} \right)$.
$\bar{\nu} = 109677 \times \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} \right)$.
$\bar{\nu} = 109677 \times \left( \frac{25 - 4}{100} \right) = 109677 \times \frac{21}{100}$.
$\bar{\nu} = 109677 \times 0.21 = 23032.17 \ cm^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $23032 \ cm^{-1}$ મળે છે.

(A) હેક્ઝાસાયનોફેરેટ$(II)$ આયન $[Fe(CN)_6]^{4-}$ છે.
$1$. મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Fe^{2 }$ છે.
$2$. $Fe$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $26$ છે.
$3$. $Fe^{2 }$ માં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $26 - 2 = 24$ છે.
$4$. દરેક $CN^-$ લિગેન્ડ $2$ ઇલેક્ટ્રોનનું દાન કરે છે. અહીં $6$ લિગેન્ડ હોવાથી,લિગેન્ડ દ્વારા દાન કરાયેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $6 \times 2 = 12$.
$5$. $EAN = (\text{ધાતુ આયનમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા}) (\text{લિગેન્ડ દ્વારા દાન કરાયેલા ઇલેક્ટ્રોન})$.
$6$. $EAN = 24 12 = 36$.

(A) $EAN$ (Effective Atomic Number) ની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $EAN = Z - \text{oxidation state} + 2 \times \text{coordination number}$.
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માટે:
$1$. $Co$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $27$ છે.
$2$. $Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 6(0) = +3$ મુજબ $x = +3$ થાય છે.
$3$. સવર્ગ આંક (coordination number) $6$ છે (કારણ કે $NH_3$ એકદંતીય લિગેન્ડ છે).
$4$. $EAN = 27 - 3 + 2(6) = 24 + 12 = 36$.

(A) એનાયોનિક લિગાન્ડ તે છે જે ઋણ વીજભાર ધરાવે છે.
$A$. આઈસોથાયોસાયનેટો $(NCS^-)$ એ એનાયોનિક લિગાન્ડ છે.
$B$. એમાઈન $(NH_3)$ એ તટસ્થ લિગાન્ડ છે.
$C$. એક્વા $(H_2O)$ એ તટસ્થ લિગાન્ડ છે.
$D$. ઈથિલીનડાયએમાઈન $(en)$ એ તટસ્થ લિગાન્ડ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) $EAN$ (Effective Atomic Number) ની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $EAN = Z - ON + 2 \times CN$,જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે,$ON$ એ ઓક્સિડેશન આંક છે,અને $CN$ એ સવર્ગ આંક છે.
$[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ માટે:
$Zn$ નો $Z = 30$.
$Zn$ નો $ON$: $x + 4(0) = +2 \implies x = +2$.
$Zn$ નો $CN = 4$.
$EAN = 30 - 2 + 2(4) = 28 + 8 = 36$.

(C) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડ્સને તેમની ક્ષેત્ર પ્રબળતાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < H_2O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$.
$F^{-}$,$Cl^{-}$,$Br^{-}$,અને $I^{-}$ જેવા લિગેન્ડ્સને નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ માનવામાં આવે છે કારણ કે તેઓ નાનું સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન $(\Delta_o)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$F^{-}$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જ્યારે $EDTA^{4-}$,$NH_3$,અને $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે.

(C) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડ્સને તેમની ક્ષેત્ર પ્રબળતાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < NH_3 < en < NO_2^{-} < CN^{-} < CO$.
$Br^{-}$ જેવા લિગેન્ડ્સને નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ ગણવામાં આવે છે કારણ કે તેઓ નાનું સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન $(\Delta_o)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેની સરખામણીમાં,$NH_3$,$CN^{-}$,અને $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે.

(C) $K_4[Fe(CN)_6]$ સંકલન સંયોજનમાં,લિગેન્ડ સાયનાઇડ આયન,$CN^-$ છે.
દરેક $CN^-$ લિગેન્ડ એકદંતીય લિગેન્ડ તરીકે કાર્ય કરે છે,જેનો અર્થ છે કે તે એક જ દાતા પરમાણુ (કાર્બન પરમાણુ) દ્વારા એક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મનું દાન કરે છે.
કેન્દ્રીય ધાતુ આયન $Fe^{2+}$ સાથે $6$ $CN^-$ લિગેન્ડ જોડાયેલા છે.
તેથી,સંકીર્ણના એક મોલમાં,$6$ મોલ $CN^-$ લિગેન્ડ હોય છે.
દરેક $CN^-$ લિગેન્ડમાં એક દાતા પરમાણુ (કાર્બન) હોવાથી,દાતા પરમાણુઓના મોલની કુલ સંખ્યા $6 \times 1 = 6$ મોલ છે.

(B) $EAN$ (ઇફેક્ટિવ એટોમિક નંબર) ની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $EAN = Z - \text{ઓક્સિડેશન અવસ્થા} + 2 \times \text{સવર્ગ આંક}$.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ માટે:
$1$. $Fe$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $26$ છે.
$2$. ધારો કે $Fe$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $x$ છે. તો $x + 6(-1) = -3$,જે $x = +3$ આપે છે.
$3$. $Fe$ નો સવર્ગ આંક $6$ છે.
$4$. $EAN = 26 - 3 + 2(6) = 23 + 12 = 35$.

(D) $EAN$ (ઇફેક્ટિવ એટોમિક નંબર) નિયમ મુજબ,સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની આસપાસના કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નજીકના નિષ્ક્રિય વાયુના પરમાણુ ક્રમાંક જેટલી હોવી જોઈએ.
$1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માટે: $Co$ $(Z=27)$. $EAN = 27 - 3 + (6 \times 2) = 36$ ($EAN$ નિયમનું પાલન કરે છે).
$2$. $[Cr(CO)_6]$ માટે: $Cr$ $(Z=24)$. $EAN = 24 - 0 + (6 \times 2) = 36$ ($EAN$ નિયમનું પાલન કરે છે).
$3$. $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ માટે: $Zn$ $(Z=30)$. $EAN = 30 - 2 + (4 \times 2) = 36$ ($EAN$ નિયમનું પાલન કરે છે).
$4$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ માટે: $Cu$ $(Z=29)$. $EAN = 29 - 2 + (4 \times 2) = 35$ ($EAN$ નિયમનું પાલન કરતું નથી).
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) સંકીર્ણ ધન આયન અને સંકીર્ણ ઋણ આયન બંને ધરાવતા ક્ષારને કોઓર્ડિનેશન આઈસોમર અથવા એવું ક્ષાર કહેવાય છે જેમાં બંને ભાગ સંકલિત એકમો હોય છે.
સંયોજન $[Pt(NH_3)_4][PtCl_6]$ માં,ધન આયન $[Pt(NH_3)_4]^{2+}$ છે અને ઋણ આયન $[PtCl_6]^{2-}$ છે.
તેથી,આ સંયોજનમાં સંકીર્ણ ધન આયન અને સંકીર્ણ ઋણ આયન બંને હાજર છે.

(A) સંકીર્ણ ઋણાયન એ ઋણ વીજભારિત સંકલન ઘટક છે.
$Na_3[Co(NO_2)_6]$ માં,સંકલન ઘટક $[Co(NO_2)_6]^{3-}$ છે,જે એક સંકીર્ણ ઋણાયન છે.
$Na_3[Co(NO_2)_6]$ (સોડિયમ હેક્ઝાનાઇટ્રોકોબાલ્ટેટ$(III)$) માં,સંકીર્ણ ભાગ ઋણાયન છે.
વિકલ્પ $A$ એ સંકીર્ણ ઋણાયન ધરાવતું સંયોજન દર્શાવે છે.

(C) તટસ્થ સંકીર્ણ એટલે એવું સંકીર્ણ કે જેના પર કોઈ ચોખ્ખો વીજભાર ન હોય.
$1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ એ $-2$ વીજભાર ધરાવતું ઋણાયનીય સંકીર્ણ છે.
$2$. $Na_3[AlF_6]$ એ આયનીય સંયોજન છે જે $Na^+$ આયનો અને $[AlF_6]^{3-}$ સંકીર્ણ આયનોનું બનેલું છે.
$3$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ પર કોઈ ચોખ્ખો વીજભાર નથી કારણ કે $Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે,જે ત્રણ તટસ્થ $NH_3$ લિગેન્ડ $(0 \times 3 = 0)$ અને ત્રણ ઋણાયનીય $NO_2^-$ લિગેન્ડ $(-1 \times 3 = -3)$ દ્વારા સંતુલિત થાય છે. આમ,$+3 + 0 - 3 = 0$.
$4$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ એ $+2$ વીજભાર ધરાવતું ધનાયનીય સંકીર્ણ છે.
તેથી,તટસ્થ સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ છે.

(C) ઋણાયનીય લિગેન્ડ એ ઋણ વીજભારિત લિગેન્ડ છે.
સંકીર્ણ $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,લિગેન્ડ સાયનાઈડ $(CN^-)$ છે,જે એક ઋણાયનીય લિગેન્ડ છે.
અન્ય વિકલ્પોમાં:
- ટેટ્રાએમાઈનકોપર$(II)$ આયન: $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ માં તટસ્થ $NH_3$ લિગેન્ડ છે.
- પેન્ટાએમાઈનએક્વાકોબાલ્ટ$(III)$ આયોડાઈડ: $[Co(NH_3)_5(H_2O)]I_3$ માં તટસ્થ $NH_3$ અને $H_2O$ લિગેન્ડ છે.
- પેન્ટાકાર્બોનિલઆયર્ન$(0)$: $[Fe(CO)_5]$ માં તટસ્થ $CO$ લિગેન્ડ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) સામાન્ય સૂત્ર $MA_2BC$ એ મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ $M$,બે સમાન લિગાન્ડ $A$,અને બે અલગ લિગાન્ડ $B$ અને $C$ ધરાવતા સંકીર્ણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)(H_2O)Cl_2]$ માં,મધ્યસ્થ ધાતુ $Pt$ છે,$A = Cl^-$,$B = NH_3$,અને $C = H_2O$ છે.
આ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans સ્વરૂપો) દર્શાવે છે અને તે $MA_2BC$ પ્રકારનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) સોલ્વેટ આઈસોમેરિઝમ (જ્યારે દ્રાવક પાણી હોય ત્યારે તેને હાઈડ્રેટ આઈસોમેરિઝમ પણ કહેવાય છે) ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે દ્રાવકનો અણુ એક આઈસોમરમાં લિગેન્ડ તરીકે અને બીજામાં લેટીસ અણુ (સવર્ગ સ્ફિયરની બહાર) તરીકે વર્તે છે.
$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ અને $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ ની જોડીમાં,પ્રથમ સંકીર્ણમાં $6$ પાણીના અણુઓ લિગેન્ડ તરીકે છે,જ્યારે બીજામાં $5$ પાણીના અણુઓ લિગેન્ડ તરીકે અને $1$ પાણીનો અણુ લેટીસ અણુ તરીકે છે.
તેથી,આ જોડી સોલ્વેટ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે.

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ સંકીર્ણમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Ni^{2+}$ છે.
$Ni$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $28$ છે,તેથી $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગન્ડ છે,જે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ (pairing) કરે છે.
આના પરિણામે એક ખાલી $3d$ કક્ષક,એક $4s$ કક્ષક અને બે $4p$ કક્ષકો સંકરણ માટે ઉપલબ્ધ થાય છે.
આમ,તેમાં $dsp^2$ સંકરણ જોવા મળે છે,જે સમતલીય ચોરસ ભૂમિતિ દર્શાવે છે.

(D) લિગેન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતા સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < CO$.
$CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે જે $\pi$-એસિડ લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે,જે ધાતુ કેન્દ્ર સાથે $\pi$-બેકબોન્ડિંગ બનાવવામાં સક્ષમ છે,જેના પરિણામે સૌથી વધુ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ મળે છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાં $CO$ ની ક્ષેત્ર પ્રબળતા સૌથી વધુ છે.

(A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < N_{3} < F^{-} < OH^{-} < C_{2}O_{4}^{2-} < H_{2}O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_{3} < en < NO_{2}^{-} < CN^{-} < CO$.
આપેલા વિકલ્પો ($I^{-}$,$S^{2-}$,$en$,$CO$) ની સરખામણી કરતા,$I^{-}$ લિગાન્ડ સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીની શરૂઆતમાં છે,જે દર્શાવે છે કે તેની ક્ષેત્ર પ્રબળતા સૌથી ઓછી છે.

(D) મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Co^{3+}$ છે. $Co$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $27$ છે,તેથી $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
$NH_3$ ની હાજરીમાં,$3d$ પેટાકોષમાં રહેલા $6$ ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ત્રણ કક્ષકોમાં ($t_{2g}$ સેટ) યુગ્મિત થાય છે.
આમ,તમામ $3d$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે અને $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ સંકીર્ણમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.

(B) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડ્સની ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ તેમના ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ પેદા કરવાની ક્ષમતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આપેલા લિગાન્ડ્સ માટે વધતી ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$I^{-} < S^{2-} < Cl^{-} < OH^{-}$
તેથી,સાચો વધતો ક્રમ $I^{-} < S^{2-} < Cl^{-} < OH^{-}$ છે.

(D) સમાન લિગેન્ડ સાથે દ્વિસંયોજક ધાતુ આયનો દ્વારા બનતા સંકીર્ણની સ્થિરતા સામાન્ય રીતે ઇર્વિંગ-વિલિયમ્સ શ્રેણીને અનુસરે છે.
ઇર્વિંગ-વિલિયમ્સ શ્રેણી મુજબ,આયનીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો અને વીજભાર-કદના ગુણોત્તરમાં વધારા સાથે સંકીર્ણની સ્થિરતા વધે છે.
આપેલા આયનો માટે,સ્થિરતાનો ક્રમ $Mn^{2+} < Cd^{2+} < Cu^{2+}$ છે.
તેથી,સાચો ઘટતો ક્રમ $Cu^{2+} > Cd^{2+} > Mn^{2+}$ છે.

(A) સમાન લિગાન્ડ સાથે સંક્રાંતિ ધાતુ આયનો દ્વારા બનતા સંકીર્ણોની સ્થિરતા ઇર્વિંગ-વિલિયમ્સ શ્રેણી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ઇર્વિંગ-વિલિયમ્સ શ્રેણી મુજબ,$3d$ શ્રેણીના દ્વિસંયોજક ધાતુ આયનો માટે સંકીર્ણોની સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $Mn^{2+} < Fe^{2+} < Co^{2+} < Ni^{2+} < Cu^{2+} > Zn^{2+}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Cu^{2+}$ તેની નાની આયનીય ત્રિજ્યા અને અન્ય આયનોની તુલનામાં વધુ ચાર્જ ઘનતાને કારણે આપેલ લિગાન્ડ સાથે સંકીર્ણ બનાવવા માટે સૌથી વધુ સ્થિરતા અચળાંક ધરાવે છે.
તેથી,$Cu^{2+}$ સૌથી વધુ સ્થાયી સંકીર્ણ બનાવે છે.

(B) સમાન લિગેન્ડ સાથે સંક્રાંતિ ધાતુ આયનો દ્વારા બનતા સંકીર્ણોની સ્થિરતા સામાન્ય રીતે ઇર્વિંગ-વિલિયમ્સ શ્રેણીને અનુસરે છે.
દ્વિસંયોજક ધાતુ આયનો માટે સ્થિરતાનો ક્રમ છે: $Mn^{2+} < Fe^{2+} < Co^{2+} < Ni^{2+} < Cu^{2+} > Zn^{2+}$.
આપેલા વિકલ્પો ($Co^{2+}$,$Fe^{2+}$,$Cd^{2+}$,$Cu^{2+}$) માંથી,$Fe^{2+}$ સૌથી ઓછો સ્થિરતા અચળાંક ધરાવે છે કારણ કે તે સૂચિબદ્ધ સંક્રાંતિ ધાતુઓમાં શ્રેણીમાં સૌથી વહેલું આવે છે.
$Cd^{2+}$ એ $d^{10}$ આયન છે અને તેના મોટા કદ અને ઓછી વીજભાર ઘનતાને કારણે $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણીના આયનોની તુલનામાં સામાન્ય રીતે ઓછા સ્થાયી સંકીર્ણો બનાવે છે.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $V^{3+}$ $([Ar] 3d^2)$ માટે: $n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$2$. $Cr^{3+}$ $([Ar] 3d^3)$ માટે: $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$3$. $Mn^{2+}$ $([Ar] 3d^5)$ માટે: $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$4$. $Fe^{2+}$ $([Ar] 3d^6)$ માટે: $n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$V^{3+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી $(n=2)$ હોવાથી તેનું ચુંબકીય મોમેન્ટ સૌથી ઓછું છે.

(D) સંક્રાંતિ તત્વ એટલે એવું તત્વ કે જેની ધરા અવસ્થામાં અથવા તેની કોઈપણ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $d$-કક્ષક અપૂર્ણ રીતે ભરાયેલી હોય.
$Ni$ $(3d^8 4s^2)$,$Fe$ $(3d^6 4s^2)$,અને $Ag$ ($4d^{10} 5s^1$ ધરા અવસ્થામાં,પરંતુ $Ag^{2+}$ માં $4d^9$ હોય છે) સંક્રાંતિ તત્વો ગણાય છે.
$Hg$ $([Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2)$ ની ધરા અવસ્થામાં $(5d^{10})$ અને તેની સામાન્ય ઓક્સિડેશન અવસ્થા ($Hg^{2+}$ એ $5d^{10}$ છે) માં $d$-કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય છે.
તેથી,$Hg$ ને સંક્રાંતિ તત્વ ગણવામાં આવતું નથી.

(C) $Co$ (કોબાલ્ટ) તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $27$ છે,જે તેને $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણી (પ્રથમ સંક્રાંતિ શ્રેણી) માં મૂકે છે.
$Mo$ (મોલિબ્ડેનમ) તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $42$ છે,જે તેને $4d$ સંક્રાંતિ શ્રેણી (દ્વિતીય સંક્રાંતિ શ્રેણી) માં મૂકે છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $3d$ અને $4d$ છે.

(B) આપેલા તત્વોની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના નીચે મુજબ છે:
$Dy$ $(Z=66)$: $[Xe] 4f^{10} 6s^2$. છેલ્લો ઇલેક્ટ્રોન $4f$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે.
$Ag$ $(Z=47)$: $[Kr] 4d^{10} 5s^1$. છેલ્લો ઇલેક્ટ્રોન $4d$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે,જે $(n-1)d$ છે જ્યાં $n=5$.
$Pu$ $(Z=94)$: $[Rn] 5f^6 7s^2$. છેલ્લો ઇલેક્ટ્રોન $5f$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે.
$Pa$ $(Z=91)$: $[Rn] 5f^2 6d^1 7s^2$. છેલ્લો ઇલેક્ટ્રોન $5f$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે.
તેથી,$Ag$ એ તત્વ છે જેમાં છેલ્લો ઇલેક્ટ્રોન $(n-1)d$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે.

(C) $Ti$ (ટાઇટેનિયમ) નો પરમાણુ ક્રમાંક $22$ છે.
$Ti$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^2 4s^2$ છે.
$+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં,$Ti$ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે ($4s$ માંથી બે અને $3d$ માંથી એક).
$Ti^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^1$ છે.
$3d$ કક્ષકમાં માત્ર એક જ ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $1$ છે.

(A) ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Cu^{2+}$ $(Z=29)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^9$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$.
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ BM}$.
$2$. $Cr^{3+}$ $(Z=24)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$.
$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
$3$. $Co^{2+}$ $(Z=27)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^7$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$.
$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
$4$. $Fe^{2+}$ $(Z=26)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$.
$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Cu^{2+}$ સૌથી ઓછી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવે છે.

(D) આપેલ સંક્રાંતિ ધાતુઓ પૈકી,$Cr$ (ક્રોમિયમ),$V$ (વેનેડિયમ) અને $Co$ (કોબાલ્ટ) એ મજબૂત ધાત્વીય બંધને કારણે ઊંચા ગલનબિંદુ ધરાવતી સખત ધાતુઓ છે.
$Cd$ (કેડમિયમ) એ સમૂહ $12$ માં આવે છે. આ તત્વોમાં સંપૂર્ણ ભરાયેલી $d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોન રચના હોય છે,જેના કારણે અન્ય સંક્રાંતિ ધાતુઓની તુલનામાં તેમની વચ્ચેનો ધાત્વીય બંધ નબળો હોય છે.
તેથી,$Cr$,$V$ અને $Co$ ની સરખામણીમાં $Cd$ પ્રમાણમાં નરમ છે.

(D) સંક્રાંતિ ધાતુ આયનોનો રંગ મુખ્યત્વે $d-d$ સંક્રમણને કારણે હોય છે.
કોઈપણ આયન રંગીન હોવા માટે,તેની પાસે અપૂર્ણ $d$-પેટાકોષ (એટલે કે $d^1$ થી $d^9$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) હોવી આવશ્યક છે.
$1$. $Sc^{3+}$ $(3d^0)$: $d$-ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી રંગહીન છે.
$2$. $Ti^{4+}$ $(3d^0)$: $d$-ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી રંગહીન છે.
$3$. $Zn^{2+}$ $(3d^{10})$: $d$-પેટાકોષ સંપૂર્ણ ભરાયેલ છે,તેથી રંગહીન છે.
$4$. $Cr^{3+}$ $(3d^3)$: $d$-પેટાકોષમાં ત્રણ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,જે $d-d$ સંક્રમણ શક્ય બનાવે છે,તેથી તે રંગીન સંયોજનો બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) લેન્થેનોઇડ હાઇડ્રોક્સાઇડ્સ,$Ln(OH)_3$ ની બેઝિક પ્રબળતા લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે $Ln^{3+}$ આયનની આયનીય ત્રિજ્યા ઘટવાની સાથે ઘટે છે.
લેન્થેનોઇડ શ્રેણીમાં $La$ થી $Lu$ તરફ જતાં,આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,$La(OH)_3$ સૌથી વધુ બેઝિક છે અને $Lu(OH)_3$ સૌથી ઓછો બેઝિક (સૌથી નિર્બળ બેઇઝ) છે.

(C) $Zn$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $30$ છે.
$Zn$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ છે.
$Zn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^{10}$ છે.
$3d$ કક્ષકમાં તમામ $10$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $0$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે.
$n = 0$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ મળે છે.

(D) $Mn$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $25$ છે. $Mn$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5 4s^2$ છે.
$Mn^{2+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે તેમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 5)$ છે.
સ્પિન ઓન્લી મેગ્નેટિક મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 5$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ મળે છે.

(C) ટ્રોફી સામાન્ય રીતે બ્રોન્ઝ (કાંસું) માંથી બનાવવામાં આવે છે,જે કોપર $(Cu)$ અને ટીન $(Sn)$ ની મિશ્રધાતુ છે.
તેથી,તત્વોની સાચી જોડી $Cu$ અને $Sn$ છે.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Mn^{2+}$ $(Z=25)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $5$. $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$2$. $Ti^{3+}$ $(Z=22)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^1$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$. $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$3$. $Cu^{2+}$ $(Z=29)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^9$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$. $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$4$. $Ni^{2+}$ $(Z=28)$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $2$. $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Mn^{2+}$ માં સૌથી વધુ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને તેથી સૌથી વધુ ચુંબકીય મોમેન્ટ છે.

(B) આયનની ચુંબકીય મોમેન્ટ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જે $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ તરીકે ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Cr^{3+}$ $([Ar] 3d^3)$ માટે,$n = 3$,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $Sc^{3+}$ $([Ar] 3d^0)$ માટે,$n = 0$,તેથી તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી અને તે કોઈ ચુંબકીય મોમેન્ટ દર્શાવતું નથી (ડાયામેગ્નેટિક).
$3$. $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$ માટે,$n = 1$,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$4$. $V^{3+}$ $([Ar] 3d^2)$ માટે,$n = 2$,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
તેથી,$Sc^{3+}$ કોઈ ચુંબકીય મોમેન્ટ દર્શાવતું નથી.

(C) $Cu$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $29$ છે. $Cu$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ છે.
$Cu^{2+}$ માટે, ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^9$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $3d$ કક્ષકમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે $(n = 1)$.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 1$ મૂકતા, આપણને $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ મળે છે.

(A) ધાતુ આયનો રંગહીન સંયોજનો બનાવે છે જો તેમની પાસે $d^0$ અથવા $d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના હોય (એટલે કે,કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ન હોય).
$Zn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^{10}$ છે (સંપૂર્ણ ભરાયેલી,કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી).
$Cu^{+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^{10}$ છે (સંપૂર્ણ ભરાયેલી,કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી).
આમ,$Zn^{2+}$ અને $Cu^{+}$ બંને $d^{10}$ રચના ધરાવતા હોવાથી,તેઓ રંગહીન સંયોજનો બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) આંતરિક સંક્રાંતિ તત્વો એવા તત્વો છે જેમાં છેલ્લો ઇલેક્ટ્રોન $f$-કક્ષકમાં દાખલ થાય છે. આમાં લેન્થેનોઇડ્સ $(58-71)$ અને એક્ટિનોઇડ્સ $(90-103)$ નો સમાવેશ થાય છે.
$Cm$ ($Curium$,પરમાણુ ક્રમાંક $96$) એ એક્ટિનોઇડ છે,જે આંતરિક સંક્રાંતિ તત્વનો એક પ્રકાર છે.
$W$ $(Tungsten)$,$Mo$ $(Molybdenum)$,અને $Ru$ $(Ruthenium)$ એ $d$-વિભાગના સંક્રાંતિ તત્વો છે.

(A) લેન્થેનોઇડ્સ એ $57$ થી $71$ ($La$ થી $Lu$) પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વો છે.
$Er$ (એર્બિયમ) નો પરમાણુ ક્રમાંક $68$ છે,જે લેન્થેનોઇડ શ્રેણીની મર્યાદામાં આવે છે.
$Am$ (એમેરિસિયમ),$Np$ (નેપ્ચ્યુનિયમ) અને $Lr$ (લોરેન્સિયમ) એ એક્ટિનોઇડ તત્વો છે.

(D) $Tb$ $(Z = 65)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^9 6s^2$ છે.
$+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં,$Tb^{4+}$ ચાર ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,જેના પરિણામે $[Xe] 4f^7$ રચના પ્રાપ્ત થાય છે.
આ $f^7$ રચના અર્ધ-પૂર્ણ હોવાથી ખૂબ જ સ્થાયી છે.
આમ,$Tb$ એ $f^7$ રચના સાથે $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.

(C) લેન્થેનોઇડ તત્વો $(Ln)$ માટે સૌથી સામાન્ય અને સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ છે.
તેથી,જ્યારે લેન્થેનોઇડ હાઇડ્રોક્સાઇડ આયન $(OH^-)$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,ત્યારે તે એક સંયોજન બનાવે છે જ્યાં વીજભાર સંતુલિત હોય છે.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનનો વીજભાર $-1$ હોવાથી,$Ln^{3+}$ આયનના $+3$ વીજભારને સંતુલિત કરવા માટે ત્રણ હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની જરૂર પડે છે.
આમ,લેન્થેનોઇડ હાઇડ્રોક્સાઇડનું સામાન્ય સૂત્ર $Ln(OH)_3$ છે.

(B) જ્યારે લેન્થેનોઇડ્સ $(Ln)$ ને ઊંચા તાપમાને કાર્બન સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ $LnC_2$ સામાન્ય સૂત્ર ધરાવતા કાર્બાઇડ્સ બનાવે છે.
આ કાર્બાઇડ્સ સ્વભાવે આયનીય હોય છે અને તેને એસિટિલાઇડ્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,કારણ કે તેઓ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને એસિટિલીન વાયુ $(C_2H_2)$ ઉત્પન્ન કરે છે.

(D) લેન્થેનોઇડ્સની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_1)$ સામાન્ય રીતે પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે વધે છે,જે લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે થાય છે. આનાથી પરમાણુ કદમાં ઘટાડો થાય છે અને સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન પર કેન્દ્રનું આકર્ષણ વધે છે.
આપેલા તત્વો $Ce$ $(Z=58)$,$La$ $(Z=57)$,$Gd$ $(Z=64)$,અને $Yb$ $(Z=70)$ માંથી,$Yb$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી વધુ છે.
$Yb$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ છે. સંપૂર્ણ ભરાયેલી $4f$ કક્ષક અને સૌથી વધુ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારને કારણે,તેમાંથી પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે સૌથી વધુ ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
તેથી,$Yb$ ની $IE_1$ સૌથી વધુ છે.

(C) લેન્થેનોઇડ શ્રેણીમાં,લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે પરમાણુ ક્રમાંકમાં વધારા સાથે $Ln^{3+}$ આયનોની આયનીય ત્રિજ્યામાં નિયમિત ઘટાડો થાય છે.
આપેલા તત્વો $(La, Pr, Sm, Yb)$ માં $La$ $(Z=57)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી ઓછો હોવાથી,તેના $La^{3+}$ આયનની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હશે.
આયનીય કદનો ક્રમ: $La^{3+} > Pr^{3+} > Sm^{3+} > Yb^{3+}$ છે.

(B) અસરકારક ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu_{eff})$ ની ગણતરી $\mu_{eff} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
લેન્થેનોઇડ માટે $+3$ અવસ્થામાં શૂન્ય ચુંબકીય મોમેન્ટ દર્શાવવા માટે,તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન શૂન્ય $(n=0)$ હોવા જોઈએ.
$Lu$ (લ્યુટેશિયમ) નો પરમાણુ ક્રમાંક $71$ છે અને તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] \ 4f^{14} \ 5d^1 \ 6s^2$ છે.
$+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં,$Lu^{3+}$ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને $[Xe] \ 4f^{14}$ બનાવે છે.
$4f$ કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી,તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી $(n=0)$,પરિણામે ચુંબકીય મોમેન્ટ $0 \ BM$ મળે છે.

(D) લેન્થેનોઇડ્સની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_1)$ લેન્થેનોઇડ સંકોચનને કારણે શ્રેણીમાં સામાન્ય રીતે વધે છે,જે પરમાણુ કદમાં ઘટાડો અને અસરકારક ન્યુક્લિયર ચાર્જમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Yb$ (ઇટરબિયમ,$Z=70$) નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી વધુ છે.
$Yb$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ છે.
સંપૂર્ણ ભરાયેલી $4f$ સબશેલ અને ઉચ્ચ અસરકારક ન્યુક્લિયર ચાર્જને કારણે,$Yb$ અન્ય લેન્થેનોઇડ્સ ($Nd$,$Dy$,$Tm$) ની તુલનામાં ખૂબ ઊંચી પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી દર્શાવે છે.

(A) લેન્થેનોઇડ શ્રેણીમાં,જેમ આપણે $La$ $(Z = 57)$ થી $Lu$ $(Z = 71)$ તરફ જઈએ છીએ,તેમ $M^{3+}$ આયનોની આયનીય ત્રિજ્યામાં નિયમિત ઘટાડો થાય છે. આ ઘટનાને લેન્થેનોઇડ સંકોચન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
લેન્થેનોઇડ સંકોચન $4f$ ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે થાય છે,જેના કારણે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રની નજીક ખેંચાય છે.
તેથી,પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે આયનીય કદ ઘટે છે.
આપેલા તત્વોમાં,$Lu$ $(Z = 71)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી વધુ છે,તેથી $Lu^{3+}$ નું આયનીય કદ સૌથી નાનું છે.

(C) સીરિયમ ($Ce$,પરમાણુ ક્રમાંક $58$) ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ છે.
જ્યારે $Ce$ ચાર ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને $Ce^{4+}$ બનાવે છે,ત્યારે તે બે $6s$,એક $5d$ અને એક $4f$ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે.
પરિણામી $Ce^{4+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^0$ છે,જે સ્થાયી નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચના છે.
તેથી,$Ce$ એ લેન્થેનોઇડ છે જે $f^0$ રચના સાથે $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.