x^2+y^2-4x-6y-12=0 અને x^2+y^2+6x+18y+26=0 વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+6x+18y+26=0$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2+(-9)^2-26} = \sqrt{64} = 8$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(2-(-3))^2 + (3-(-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$ છે. અહીં $r_1 + r_2 = 5 + 8 = 13$ હોવાથી,$d = r_1 + r_2$ થાય છે. આમ,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે કુલ $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો મળે છે.

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ વર્તુળો માટે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module