અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ તીવ્રતાનો પ્રકાશનો કિરણ એક સમાંતર કાચના સ્લેબ પર બિંદુ $A$ આગળ આપાત થાય છે. તેનું આંશિક પરાવર્તન અને વક્રીભવન થાય છે. દરેક પરાવર્તન સમયે, આપાત ઉર્જાના $25\%$ પરાવર્તિત થાય છે. કિરણો $AB$ અને $A'B'$ વ્યતિકરણ અનુભવે છે. $I_{max}$ અને $I_{min}$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)

એક $\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થનું મધ્યમાન સ્થાનથી તેના કંપવિસ્તારના $\frac{1}{N}$ અંતરે હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની શરત શું છે?

સપુષ્પી વનસ્પતિઓમાં,જીર્ણતા (Senescence) એ એક સક્રિય કોષીય પ્રક્રિયા છે જે વૃદ્ધિ અને કાર્યનું સૂચન કરે છે. આનું શ્રેષ્ઠ ઉદાહરણ કયું છે?