JEE Main 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) कैरियस विधि में सल्फर की प्रतिशत मात्रा ज्ञात करने का सूत्र है:
$\text{सल्फर का प्रतिशत} = \frac{32}{233} \times \frac{BaSO_4 \text{ का द्रव्यमान}}{\text{पदार्थ का द्रव्यमान}} \times 100$
दिया गया है:
पदार्थ का द्रव्यमान $= 0.2 \text{ g}$
$BaSO_4$ का द्रव्यमान $= 0.6 \text{ g}$
मान रखने पर:
$\text{सल्फर का प्रतिशत} = \frac{32}{233} \times \frac{0.6}{0.2} \times 100$
$\text{सल्फर का प्रतिशत} = \frac{32}{233} \times 3 \times 100$
$\text{सल्फर का प्रतिशत} = \frac{9600}{233} \approx 41.2\%$
निकटतम पूर्णांक मान $41$ है।

(B) $1$. $BaSO_4$ के मोल $= \frac{0.4813}{233} \approx 0.0020656 \text{ mol}$.
$2$. $BaSO_4$ के प्रत्येक मोल में $1$ मोल सल्फर परमाणु होता है,इसलिए सल्फर के मोल $= 0.0020656 \text{ mol}$.
$3$. सल्फर का द्रव्यमान $= 0.0020656 \times 32 \approx 0.0661 \text{ g}$.
$4$. कार्बनिक यौगिक $(X)$ का द्रव्यमान $= 2.0 \times 10^{-3} \times 76 = 0.152 \text{ g}$.
$5$. सल्फर का प्रतिशत $(\%S) = (\frac{0.0661}{0.152}) \times 100 \approx 43.48\%$.
$6$. प्रश्न के अनुसार,$\% \times 10^{-1}$ के रूप में मान $434.8$ है। निकटतम पूर्णांक के रूप में यह $435$ है।

(D) $1$. $Br$ के मोल की गणना: $AgBr$ के मोल $= \frac{3.36}{188} \approx 0.01787 \text{ mol}$। चूंकि $1 \text{ mol } AgBr$ में $1 \text{ mol } Br$ होता है,इसलिए $Br$ के मोल $= 0.01787 \text{ mol}$।
$2$. $Br$ के द्रव्यमान की गणना: $Br$ का द्रव्यमान $= 0.01787 \times 80 \approx 1.43 \text{ g}$।
$3$. $C$ के द्रव्यमान की गणना: $C$ का द्रव्यमान $= 2.0 \text{ g}$ का $26.7\% = 0.534 \text{ g}$।
$4$. $C$ के मोल की गणना: $C$ के मोल $= \frac{0.534}{12} = 0.0445 \text{ mol}$।
$5$. मूलानुपाती सूत्र का अनुपात: $C:Br = 0.0445 : 0.01787 \approx 2.5 : 1$। इसे सरल पूर्णांक अनुपात में बदलने के लिए $2$ से गुणा करने पर,$C:Br = 5:2$ प्राप्त होता है। अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_5Br_2$ है। इसलिए कार्बन परमाणुओं की संख्या $5$ है।

(D) $1$. एल्केन के दहन के लिए सामान्य सूत्र $C_nH_{2n+2} + (\frac{3n+1}{2})O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$ है।
$2$. दिया गया है कि ऑक्सीजन के $8$ मोल की आवश्यकता है,इसलिए $\frac{3n+1}{2} = 8$,जिससे $3n+1 = 16$ प्राप्त होता है,अर्थात $3n = 15$,और $n = 5$ है।
$3$. यह एल्केन पेंटेन $(C_5H_{12})$ है। $Cl_2/h\nu$ के साथ अभिक्रिया करने पर केवल एक मोनोक्लोरीनेटेड उत्पाद प्राप्त करने के लिए,सभी हाइड्रोजन परमाणु समान होने चाहिए। यह संरचना नियोपेंटेन ($2,2$-डाइमिथाइलप्रोपेन) है।
$4$. नियोपेंटेन में,केंद्रीय चतुष्कीय कार्बन परमाणु से $4$ मिथाइल समूह जुड़े होते हैं। प्रत्येक मिथाइल समूह में एक प्राथमिक कार्बन परमाणु होता है। इसलिए,इसमें कुल $4$ प्राथमिक कार्बन परमाणु हैं।

(B) $1$. एल्केन $C_nH_{2n+2}$ के लिए सामान्य दहन अभिक्रिया है: $C_nH_{2n+2} + (\frac{3n+1}{2})O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$।
$2$. प्रश्न के अनुसार,$O_2$ का गुणांक $8$ है,इसलिए: $\frac{3n+1}{2} = 8$।
$3$. $n$ के लिए हल करने पर: $3n + 1 = 16 \Rightarrow 3n = 15 \Rightarrow n = 5$।
$4$. एल्केन $C_5H_{12}$ (पेंटेन) है।
$5$. कार्बन और हाइड्रोजन परमाणुओं का योग $n + (2n + 2) = 5 + 12 = 17$ है।

(B) $1$. आण्विक सूत्र $C_5H_{10}$ सामान्य सूत्र $C_nH_{2n}$ के अनुरूप है,जो एल्कीन या साइक्लोएल्केन को दर्शाता है। चूंकि ये आइसोमर्स $KMnO_4$ विलयन को रंगहीन नहीं करते हैं,इसलिए ये संतृप्त चक्रीय हाइड्रोकार्बन (साइक्लोएल्केन) होने चाहिए।
$2$. $C_5H_{10}$ के लिए संभावित साइक्लोएल्केन आइसोमर्स हैं: साइक्लोपेंटेन,मिथाइलसाइक्लोब्यूटेन,$1,1$-डाइमिथाइलसाइक्लोप्रोपेन और $1,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोप्रोपेन।
$3$. साइक्लोपेंटेन का क्लोरीनीकरण $1$ मोनोक्लोरो उत्पाद देता है।
$4$. मिथाइलसाइक्लोब्यूटेन का क्लोरीनीकरण $3$ संरचनात्मक आइसोमर्स देता है।
$5$. $1,1$-डाइमिथाइलसाइक्लोप्रोपेन का क्लोरीनीकरण $2$ संरचनात्मक आइसोमर्स देता है।
$6$. $1,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोप्रोपेन का क्लोरीनीकरण $3$ संरचनात्मक आइसोमर्स देता है।
$7$. प्रश्न इन आइसोमर्स से बनने वाले मोनोक्लोरो यौगिकों की कुल संख्या के बारे में पूछता है। हालांकि,इस प्रकार के मानक प्रश्नों में अक्सर मूल हाइड्रोकार्बन के आइसोमर्स की संख्या पूछी जाती है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,मूल आइसोमर्स की संख्या $4$ है।

(D) मान लीजिए $A$ का प्रारंभिक दाब $P_0$ है। अभिक्रिया $2A(g) \rightarrow 4B(g) + C(g)$ है।
$t = 30$ मिनट पर,मान लीजिए $A$ के दाब में कमी $2x$ है। तब दाब इस प्रकार होंगे: $P_A = P_0 - 2x$,$P_B = 4x$,$P_C = x$।
कुल दाब $P_t = (P_0 - 2x) + 4x + x = P_0 + 3x = 300$ mm Hg।
$t = \infty$ पर,अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है,इसलिए $P_A = 0$,जिसका अर्थ है $P_0 - 2x = 0 \Rightarrow P_0 = 2x$ या $x = P_0/2$।
$t = \infty$ पर कुल दाब $P_\infty = P_0 + 3(P_0/2) = 2.5 P_0 = 600$ mm Hg है।
$P_0$ के लिए हल करने पर: $P_0 = 600 / 2.5 = 240$ mm Hg।
$t = 30$ मिनट के समीकरण में $P_0$ का मान रखने पर: $240 + 3x = 300$।
$3x = 60 \Rightarrow x = 20$ mm Hg।
$30$ मिनट पर $C(g)$ का दाब $x = 20$ mm Hg है।

(D) प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $E = \phi + K.E.$
सबसे पहले,कार्य फलन $\phi$ को eV से जूल में परिवर्तित करें: $\phi = 2.3 \text{ eV} = 2.3 \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \approx 3.6846 \times 10^{-19} \text{ J}$.
दी गई गतिज ऊर्जा $K.E. = 2.8 \times 10^{-20} \text{ J} = 0.28 \times 10^{-19} \text{ J}$.
आपतित विकिरण की कुल ऊर्जा $E = 3.6846 \times 10^{-19} + 0.28 \times 10^{-19} = 3.9646 \times 10^{-19} \text{ J}$.
संबंध $E = \frac{hc}{\lambda}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}$ और $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$:
$\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.9646 \times 10^{-19}} \approx 5.01 \times 10^{-7} \text{ m} = 501 \text{ nm}$.
दिए गए प्रारूप के अनुसार निकटतम पूर्णांक लेने पर,$x = 5$,अतः $x = 5 \times 10^2$ nm.

(NONE) यह एक क्षारीय बफर विलयन है जो एक दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और एक प्रबल अम्ल के साथ इसके लवण $(NH_4Cl)$ से बना है।
क्षारीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है: $pOH = pK_b + \log \left( \frac{[Salt]}{[Base]} \right)$।
$NH_4OH$ के लिए $pK_b = 4.74$ दिया गया है।
क्षार $(NH_4OH)$ के मिलीमोल = $5 \text{ mL} \times 0.1 \text{ M} = 0.5 \text{ mmol}$।
लवण $(NH_4Cl)$ के मिलीमोल = $250 \text{ mL} \times 0.1 \text{ M} = 25 \text{ mmol}$।
विलयन का कुल आयतन = $5 \text{ mL} + 250 \text{ mL} = 255 \text{ mL}$।
चूंकि आयतन दोनों के लिए समान है,सांद्रता का अनुपात मिलीमोल के अनुपात के बराबर होगा: $\frac{[Salt]}{[Base]} = \frac{25}{0.5} = 50$।
अब,$pOH = 4.74 + \log(50) = 4.74 + 1.699 \approx 6.44$।
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 6.44 = 7.56$।
अतः,$pH$ का मान $756 \times 10^{-2}$ है।

(D) $1$. $N_2O_5$ के प्रारंभिक मोल = $1 \text{ mol}$।
$2$. साम्यावस्था पर, $N_2O_5$ का $50\%$ वियोजन होता है, इसलिए शेष $N_2O_5 = 1 - 0.5 = 0.5 \text{ mol}$।
$3$. रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार, निर्मित $N_2O_4 = 0.5 \text{ mol}$ और निर्मित $O_2 = 0.25 \text{ mol}$।
$4$. साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.5 + 0.5 + 0.25 = 1.25 \text{ mol}$।
$5$. आंशिक दाब: $P_{N_2O_5} = (0.5 / 1.25) \times 2 = 0.8 \text{ atm}$, $P_{N_2O_4} = (0.5 / 1.25) \times 2 = 0.8 \text{ atm}$, $P_{O_2} = (0.25 / 1.25) \times 2 = 0.4 \text{ atm}$।
$6$. साम्य स्थिरांक $K_p = (P_{N_2O_4}^2 \times P_{O_2}) / P_{N_2O_5}^2 = (0.8^2 \times 0.4) / 0.8^2 = 0.4$।
$7$. मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ = -RT \ln K_p$।
$8$. दिया गया है $T = 50 + 273 = 323 \text{ K}$ और $R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$।
$9$. $\Delta G^\circ = -(8.314 \times 323) \times \ln(0.4) = -2685.422 \times (-0.9163) \approx 2460.6 \text{ J mol}^{-1}$।
$10$. परिमाण $x \approx 2460 \text{ J mol}^{-1}$, जो $2500 \text{ J mol}^{-1}$ के सबसे निकट है।

(C) वैन हॉफ समीकरण इस प्रकार है: $\ln K_p = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \left(\frac{1}{T}\right) + C$.
$\log_{10}$ को $\ln$ में बदलने पर: $\ln K_p = 2.303 \log_{10} K_p$.
इसे समीकरण में रखने पर: $2.303 \log_{10} K_p = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \left(\frac{1}{T}\right) + C$.
$2.303$ से भाग देने पर: $\log_{10} K_p = -\frac{\Delta H^\circ}{2.303 R} \left(\frac{1}{T}\right) + C'$.
यह एक सीधी रेखा $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ ढाल $m = -\frac{\Delta H^\circ}{2.303 R}$ है।
दिए गए डेटा बिंदुओं $(0.05, 3.5)$ और $(0.06, 2.5)$ का उपयोग करने पर:
ढाल $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2.5 - 3.5}{0.06 - 0.05} = \frac{-1.0}{0.01} = -100$.
ढाल की तुलना करने पर: $-100 = -\frac{\Delta H^\circ}{2.303 R}$.
अतः,$\frac{\Delta H^\circ}{R} = 100 \times 2.303 = 230.3 \approx 230$.

(A) प्रारंभिक मोल: $X_2Y_4 = 1$,$XY_2 = 0$।
साम्यावस्था पर,$75\% X_2Y_4$ वियोजित होता है,अतः $X_2Y_4 = 1 - 0.75 = 0.25$ मोल।
उत्पन्न $XY_2 = 2 \times 0.75 = 1.5$ मोल।
साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.25 + 1.5 = 1.75$ मोल।
$P_{total} = 1 \text{ atm}$ पर आंशिक दाब:
$P_{X_2Y_4} = (0.25 / 1.75) \times 1 = 1/7 \text{ atm}$।
$P_{XY_2} = (1.5 / 1.75) \times 1 = 6/7 \text{ atm}$।
साम्यावस्था स्थिरांक $K_p = (P_{XY_2})^2 / P_{X_2Y_4} = (6/7)^2 / (1/7) = (36/49) \times 7 = 36/7 \approx 5.14$।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta_r G^\circ = -RT \ln K_p$।
$R = 8.314 \times 10^{-3} \text{ kJ K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ और $T = 600 \text{ K}$ का उपयोग करने पर:
$\Delta_r G^\circ = -(8.314 \times 10^{-3}) \times 600 \times \ln(5.14) = -4.9884 \times 1.637 \approx -8.16 \text{ kJ mol}^{-1}$।
इसका परिमाण लगभग $8.16 \text{ kJ mol}^{-1}$ है।

(B) प्रथम साम्यावस्था के लिए: $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$,साम्य स्थिरांक $K_{p1} = P_{CO_2} = 0.08 \text{ atm}$ है।
द्वितीय साम्यावस्था के लिए: $C(s) + CO_2(g) \rightleftharpoons 2CO(g)$,साम्य स्थिरांक $K_{p2} = \frac{P_{CO}^2}{P_{CO_2}} = 2$ है।
प्रथम साम्यावस्था से $P_{CO_2}$ का मान द्वितीय समीकरण में रखने पर:
$P_{CO}^2 = K_{p2} \times P_{CO_2} = 2 \times 0.08 = 0.16 \text{ atm}^2$.
वर्गमूल लेने पर,$P_{CO} = \sqrt{0.16} = 0.4 \text{ atm}$.
आवश्यक प्रारूप में बदलने पर: $0.4 \text{ atm} = 4 \times 10^{-1} \text{ atm}$.
अतः,$CO$ का आंशिक दाब $4 \times 10^{-1} \text{ atm}$ है।

(D) दिया गया है कि संक्रमण तापमान पर,$\Delta G^0 = 0$ है।
दिए गए व्यंजक में मान रखने पर: $105 - 35 \log T = 0$.
समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $35 \log T = 105$.
दोनों पक्षों को $35$ से विभाजित करने पर: $\log T = 3$.
लघुगणकीय रूप से घातांकीय रूप में बदलने पर: $T = 10^3 = 1000 \text{ K}$.
तापमान को केल्विन से सेल्सियस में बदलने के लिए: $T(^{\circ}\text{C}) = T(\text{K}) - 273$.
$T(^{\circ}\text{C}) = 1000 - 273 = 727 \text{ }^{\circ}\text{C}$.

(B) $1$. इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ के मोल की गणना: मोलर द्रव्यमान = $(2 \times 12) + (6 \times 1) + 16 = 46 \text{ g/mol}$. मोल = $3.365 \text{ g} / 46 \text{ g/mol} = 0.07315 \text{ mol}$.
$2$. दहन एन्थैल्पी $(\Delta H_{comb})$ की गणना: $\Delta H_{comb} = -99.472 \text{ kJ} / 0.07315 \text{ mol} \approx -1360 \text{ kJ/mol}$.
$3$. दहन समीकरण का उपयोग करें: $C_2H_5OH(l) + 3O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + 3H_2O(l)$.
$4$. $\Delta H_{comb} = [2 \times \Delta H_f^\circ(CO_2) + 3 \times \Delta H_f^\circ(H_2O)] - [\Delta H_f^\circ(C_2H_5OH) + 3 \times \Delta H_f^\circ(O_2)]$.
$5$. दिए गए मानक मान: $\Delta H_f^\circ(CO_2) = -393.5 \text{ kJ/mol}$,$\Delta H_f^\circ(H_2O) = -285.8 \text{ kJ/mol}$,$\Delta H_f^\circ(O_2) = 0$.
$6$. $-1360 = [2(-393.5) + 3(-285.8)] - \Delta H_f^\circ(C_2H_5OH)$.
$7$. $-1360 = [-787 - 857.4] - \Delta H_f^\circ(C_2H_5OH) \Rightarrow -1360 = -1644.4 - \Delta H_f^\circ(C_2H_5OH)$.
$8$. $\Delta H_f^\circ(C_2H_5OH) = -1644.4 + 1360 = -284.4 \text{ kJ/mol}$.
$9$. परिमाण $|\Delta H_f^\circ| = 284.4 \text{ kJ/mol} = 2.844 \times 10^2 \text{ kJ/mol}$. निकटतम पूर्णांक में यह $3 \times 10^2 \text{ kJ/mol}$ प्राप्त होता है।

(C) विकिरण की ऊर्जा $E$ उसके तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे सूत्र $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{E_1}{E_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$ है।
दिया गया है कि $\lambda_1 = 2000 \mathring{A}$ और $\lambda_2 = 6000 \mathring{A}$ है।
मान रखने पर,हमें $\frac{E_1}{E_2} = \frac{6000}{2000} = 3$ प्राप्त होता है।

(B) गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन,एन्थैल्पी परिवर्तन और एन्ट्रॉपी परिवर्तन के बीच का संबंध $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$ द्वारा दिया जाता है।
साथ ही,$\Delta G^\circ = -RT \ln K$.
यहाँ $T = 300 \text{ K}$,$\Delta H^\circ = 28.40 \text{ kJ mol}^{-1} = 28400 \text{ J mol}^{-1}$,$K = 1.8 \times 10^{-7}$,और $R = 8.3 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ दिया गया है।
सबसे पहले,$\ln K$ की गणना करें: $\ln K = \ln(1.8 \times 10^{-7}) = \ln(18 \times 10^{-8}) = \ln(2 \times 3^2) - 8 \ln 10 = \ln 2 + 2 \ln 3 - 8 \ln 10$.
$\ln x = 2.3 \log x$ का उपयोग करते हुए,$\ln 2 = 2.3 \times 0.30 = 0.69$,$\ln 3 = 2.3 \times 0.48 = 1.104$,और $\ln 10 = 2.3$ प्राप्त होता है।
अतः,$\ln K = 0.69 + 2(1.104) - 8(2.3) = 0.69 + 2.208 - 18.4 = -15.502$.
अब,$\Delta G^\circ = -RT \ln K = -(8.3)(300)(-15.502) = 38599.98 \text{ J mol}^{-1} \approx 38.60 \text{ kJ mol}^{-1}$.
अंत में,$\Delta S^\circ = \frac{\Delta H^\circ - \Delta G^\circ}{T} = \frac{28400 - 38600}{300} = \frac{-10200}{300} = -34 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक $-34$ है।

(A) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_r H^\circ = \sum \Delta_f H^\circ(\text{products}) - \sum \Delta_f H^\circ(\text{reactants})$.
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta_r H^\circ = [2 \times \Delta_f H^\circ(H_2O) + 2 \times \Delta_f H^\circ(SO_2)] - [2 \times \Delta_f H^\circ(H_2S) + 3 \times \Delta_f H^\circ(O_2)]$.
चूंकि $O_2$ अपनी मानक तात्विक अवस्था में है,इसलिए $\Delta_f H^\circ(O_2) = 0 \text{ kJ mol}^{-1}$ होगा।
$\Delta_r H^\circ = [2(-286.0) + 2(-297.0)] - [2(-20.1) + 3(0)]$.
$\Delta_r H^\circ = [-572.0 - 594.0] - [-40.2]$.
$\Delta_r H^\circ = -1166.0 + 40.2 = -1125.8 \text{ kJ mol}^{-1}$.
एन्थैल्पी परिवर्तन का परिमाण $|-1125.8| = 1125.8 \text{ kJ mol}^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक में बदलने पर,हमें $1126 \text{ kJ mol}^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) $XeO_6^{4-}$ आयन में,केंद्रीय परमाणु ज़ेनॉन $(Xe)$ है।
$Xe$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है: $x + 6(-2) = -4$,जिससे $x = +8$ प्राप्त होता है।
$Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। $XeO_6^{4-}$ आयन में,$Xe$ $6$ ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ $6$ द्वि-आबंध बनाता है।
प्रत्येक द्वि-आबंध में $2$ इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,लेकिन लुईस संरचना और $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,हम केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन डोमेन की संख्या गिनते हैं।
यहाँ,$Xe$ $6$ ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा है,इसलिए $6$ बंध-युग्म (bond pairs) हैं।
चूंकि $Xe$ के सभी $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन $6$ ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ आबंध बनाने में उपयोग हो जाते हैं,इसलिए $Xe$ परमाणु पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) शेष नहीं रहता है।
केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन युग्मों की कुल संख्या = $6 \text{ (\text{बंध}-\text{युग्म})} + 0 \text{ (\text{एकाकी युग्म})} = 6$.

(B) संकरण $H$ को सूत्र $H = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$ द्वारा निर्धारित किया जाता है,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$sp^3d$ संकरण के लिए स्टेरिक संख्या $5$ होती है।
$1$) $SF_4$: $H = \frac{1}{2}(6 + 4) = 5$ $(sp^3d)$
$2$) $ClF_3$: $H = \frac{1}{2}(7 + 3) = 5$ $(sp^3d)$
$3$) $XeF_2$: $H = \frac{1}{2}(8 + 2) = 5$ $(sp^3d)$
$4$) $ICl_2^-$: $H = \frac{1}{2}(7 + 2 + 1) = 5$ $(sp^3d)$
$5$) $XeF_5^-$: $H = \frac{1}{2}(8 + 5 + 1) = 7$ $(sp^3d^3)$
$6$) $ICl_4^-$: $H = \frac{1}{2}(7 + 4 + 1) = 6$ $(sp^3d^2)$
$7$) $BrF_5$: $H = \frac{1}{2}(7 + 5) = 6$ $(sp^3d^2)$
$8$) $XeF_4$: $H = \frac{1}{2}(8 + 4) = 6$ $(sp^3d^2)$
$9$) $BF_4^-$: $H = \frac{1}{2}(3 + 4 + 1) = 4$ $(sp^3)$
$10$) $NH_4^+$: $H = \frac{1}{2}(5 + 4 - 1) = 4$ $(sp^3)$
$sp^3d$ संकरण वाली स्पीशीज $SF_4, ClF_3, XeF_2, ICl_2^-$ हैं। अतः,कुल संख्या $4$ है।

(B) कथन $A$ सही है: पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ अम्लीय माध्यम में एक शक्तिशाली ऑक्सीकरण एजेंट है और यह फेरस सल्फेट $(FeSO_4)$ को फेरिक सल्फेट $(Fe_2(SO_4)_3)$ में ऑक्सीकृत करता है।
कथन $B$ गलत है: सोडियम डाइक्रोमेट $(Na_2Cr_2O_7)$ आर्द्रताग्राही (hygroscopic) प्रकृति का होता है,इसलिए इसका उपयोग प्राथमिक मानक के रूप में नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय पोटेशियम डाइक्रोमेट का उपयोग किया जाता है।
कथन $C$ सही है: क्रोमेट $(CrO_4^{2-})$ और डाइक्रोमेट $(Cr_2O_7^{2-})$ आयन जलीय घोल में संतुलन में होते हैं और उनका अंतर-रूपांतरण घोल के $pH$ पर निर्भर करता है: $2CrO_4^{2-} + 2H^+ \rightleftharpoons Cr_2O_7^{2-} + H_2O$.
कथन $D$ सही है: डाइक्रोमेट आयन की संरचना में दो $CrO_4$ टेट्राहेड्रा एक ऑक्सीजन परमाणु साझा करते हैं और $Cr-O-Cr$ बंध कोण $126^\circ$ होता है।
अतः,कथन $A$,$C$,और $D$ सही हैं।

(D) गुणात्मक अकार्बनिक विश्लेषण में,धातु आयनों को उनकी अवक्षेपण प्रतिक्रियाओं के आधार पर समूहों में वर्गीकृत किया जाता है।
$Pb^{2+}$ और $Cu^{2+}$ समूह-$II$ में आते हैं और अम्लीय माध्यम में सल्फाइड के रूप में अवक्षेपित होते हैं।
$Fe^{3+}$ समूह-$III$ में आता है और $NH_4OH$ और $NH_4Cl$ की उपस्थिति में $Fe(OH)_3$ के रूप में अवक्षेपित होता है।
$Mn^{2+}$ समूह-$IV$ में आता है और जब क्षारीय घोल ($NH_4OH$ की उपस्थिति में) से $H_2S$ प्रवाहित किया जाता है तो यह $MnS$ के रूप में अवक्षेपित होता है।
इसलिए,$Mn^{2+}$ वह आयन है जो दी गई स्थितियों में अवक्षेपित होता है।
मैंगनीज $(Mn)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है। यह अपनी उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ प्राप्त करने के लिए अपने सभी $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों को खो सकता है,जैसा कि $KMnO_4$ जैसे यौगिकों में देखा जाता है।

(C) थायरोक्सिन,अमीनो एसिड टायरोसिन का एक आयोडीनयुक्त व्युत्पन्न है।
टायरोसिन को एक-अक्षर कोड '$Y$' द्वारा दर्शाया जाता है।
इसलिए,युग्म $(A)$ टायरोसिन $(Y)$ और $(B)$ थायरोक्सिन सही है।

(C) विटामिनों के लिए सही मिलान इस प्रकार है:
विटामिन $B_1$ थायमीन $(III)$ है।
विटामिन $B_2$ राइबोफ्लेविन $(IV)$ है।
विटामिन $B_6$ पाइरिडोक्सिन $(I)$ है।
विटामिन $C$ एस्कॉर्बिक अम्ल $(II)$ है।
अतः,सही मिलान $A$-$III$,$B$-$IV$,$C$-$I$,$D$-$II$ है।

(B) सोडियम डाइक्रोमेट $(Na_2Cr_2O_7)$ अत्यधिक आर्द्रताग्राही (hygroscopic) होता है,जिसका अर्थ है कि यह वायुमंडल से नमी सोख लेता है,जो इसे प्राथमिक मानक के रूप में अनुपयुक्त बनाता है। पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ स्थिर और गैर-आर्द्रताग्राही होता है,इसलिए यह एक प्राथमिक मानक है। अतः,कथन $I$ असत्य है।
फिनोलफथेलिन एक दुर्बल कार्बनिक अम्ल है,जिसे $HIn$ के रूप में दर्शाया जाता है। यह क्षारीय माध्यम में वियोजित होकर रंगीन $In^-$ आयन बनाता है। यह न तो क्षार के रूप में कार्य करता है और न ही अम्लीय माध्यम में वियोजित होता है। अतः,कथन $II$ असत्य है।

(C) कथन $I$: मेटा मर्स वे समावयवी (isomers) हैं जिनका आणविक सूत्र समान होता है लेकिन समान बहुसंयोजी कार्यात्मक समूह (polyvalent functional group) से जुड़े एल्काइल समूहों का वितरण भिन्न होता है। $2, 6$-डाइएथाइलसाइक्लोहेक्सेनोन और $6$-मिथाइल-$2$-$n$-प्रोपाइलसाइक्लोहेक्सेनोन दोनों का आणविक सूत्र $(C_{10}H_{18}O)$ समान है लेकिन कार्बोनिल समूह से जुड़े एल्काइल प्रतिस्थापी भिन्न हैं। अतः,वे मेटा मर्स हैं। कथन $I$ सत्य है।
कथन $II$: कीटो-इनोल चलावयवता के लिए कार्बोनिल समूह के बगल में कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु की उपस्थिति आवश्यक है। $2, 2, 6, 6$-टेट्रामिथाइलसाइक्लोहेक्सेनोन में,चारों $\alpha$-स्थितियाँ मिथाइल समूहों द्वारा प्रतिस्थापित हैं,जिसका अर्थ है कि कोई $\alpha$-हाइड्रोजन उपलब्ध नहीं है। इसलिए,यह कीटो-इनोल चलावयवता प्रदर्शित नहीं कर सकता है। कथन $II$ असत्य है।

(A) प्रकाशिक सक्रिय एल्काइल ब्रोमाइड $C_4H_9Br$,$2$-ब्रोमोब्यूटेन है।
$2$-ब्रोमोब्यूटेन की इथेनॉलिक $KOH$ के साथ अभिक्रिया (डीहाइड्रोहैलोजनीकरण) से मुख्य उत्पाद के रूप में ब्यूट-$2$-ईन $[A]$ प्राप्त होता है।
ब्यूट-$2$-ईन $[A]$ की $Br_2$ के साथ अभिक्रिया से $2,3$-डाइब्रोमोब्यूटेन $[B]$ प्राप्त होता है।
$2,3$-डाइब्रोमोब्यूटेन $[B]$ की अल्कोहलिक $KOH$ और उसके बाद $NaNH_2$ के साथ अभिक्रिया से ब्यूट-$2$-आइन $[C]$ प्राप्त होता है।
$HgSO_4/H_2SO_4$ की उपस्थिति में ब्यूट-$2$-आइन $[C]$ का जलयोजन (कुचेरोव अभिक्रिया) करने पर ब्यूटानोन $(CH_3COCH_2CH_3)$ प्राप्त होता है,जो एक मिथाइल कीटोन है।
मिथाइल कीटोन की पुष्टि हेलोफॉर्म परीक्षण (विशेष रूप से आयोडोफॉर्म परीक्षण) द्वारा की जाती है।

(A) कथन $I$: $3$-फेनिलप्रोपीन $(C_6H_5CH_2CH=CH_2)$ मार्कोवनिकोव नियम का पालन करते हुए $HBr$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक योगज अभिक्रिया करता है।
$C-2$ पर बनने वाला मध्यवर्ती कार्बोकेशन $(C_6H_5CH_2CH^+CH_3)$ प्रेरणिक प्रभाव और अतिसंयुग्मन के कारण $C-1$ पर प्राथमिक कार्बोकेशन की तुलना में अधिक स्थिर होता है।
मुख्य उत्पाद $2$-ब्रोमो-$3$-फेनिलप्रोपेन $(C_6H_5CH_2CH(Br)CH_3)$ है,जिसमें $C-2$ पर एक कायरल केंद्र होता है।
अतः,कथन $I$ सत्य है।
कथन $II$: सैंडमेयर अभिक्रिया में डायज़ोनियम लवण को एरील क्लोराइड या एरील साइनाइड में बदलने के लिए $Cu_2Cl_2/HCl$ या $Cu_2(CN)_2/KCN$ का उपयोग किया जाता है।
गटरमैन अभिक्रिया सैंडमेयर अभिक्रिया का ही एक रूपांतरण है जिसमें संबंधित अम्ल ($HCl$ या $HCN$) की उपस्थिति में कॉपर पाउडर $(Cu)$ का उपयोग किया जाता है।
दोनों अभिक्रियाएं एरील हैलाइड और साइनाइड तैयार करने की मानक विधियां हैं।
अतः,कथन $II$ सत्य है।

(B) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $1$-एथिल-$4$-नाइट्रोबेंजीन का $Br_2/AlBr_3$ के साथ इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन करने पर यौगिक $A$ के रूप में $2$-ब्रोमो-$1$-एथिल-$4$-नाइट्रोबेंजीन प्राप्त होता है।
$2$. $Sn/HCl$ का उपयोग करके $A$ में नाइट्रो समूह का अपचयन करने पर यौगिक $B$ के रूप में $2$-ब्रोमो-$4$-एथिलऐनिलीन प्राप्त होता है।
$3$. $273-278 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ $B$ का डायज़ोटिकरण करने पर संगत डायज़ोनियम लवण,यौगिक $C$ प्राप्त होता है।
$4$. $C_2H_5OH$ का उपयोग करके डायज़ोनियम लवण $C$ का वि-ऐमीनीकरण (deamination) करने पर $-N_2^+Cl^-$ समूह हट जाता है,जिसके परिणामस्वरूप यौगिक $D$ के रूप में $2$-ब्रोमो-$1$-एथिलबेंजीन प्राप्त होता है।
$5$. $KMnO_4/KOH$ और उसके बाद अम्लीय वर्कअप $(H_3O^+)$ का उपयोग करके $D$ में एथिल समूह का ऑक्सीकरण करने पर यह कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह में परिवर्तित हो जाता है,जिससे यौगिक $E$ के रूप में $2$-ब्रोमोबेंजोइक अम्ल प्राप्त होता है।

(A) मोलर द्रव्यमान: $CH_3OH = 12 + 4(1) + 16 = 32 \text{ g mol}^{-1}$,$CCl_4 = 12 + 4(35.5) = 154 \text{ g mol}^{-1}$.
$30\%$ (w/w) विलयन में,हमारे पास $30 \text{ g}$ मेथनॉल और $70 \text{ g}$ $CCl_4$ है।
मेथनॉल के मोल $(n_{CH_3OH})$ = $30 / 32 = 0.9375 \text{ mol}$.
$CCl_4$ के मोल $(n_{CCl_4})$ = $70 / 154 = 0.4545 \text{ mol}$.
$CCl_4$ का मोल अंश $(X_{CCl_4})$ = $n_{CCl_4} / (n_{CH_3OH} + n_{CCl_4}) = 0.4545 / (0.9375 + 0.4545) = 0.4545 / 1.392 = 0.3265 \approx 0.33$. अतः,कथन $I$ सत्य है।
मेथनॉल के अणुओं में मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन होता है। जब $CCl_4$ (एक अध्रुवीय विलायक) मिलाया जाता है,तो यह इन हाइड्रोजन बंधों को तोड़ देता है,जिसके परिणामस्वरूप विलेय-विलायक के बीच के आकर्षण बल,विलेय-विलेय या विलायक-विलायक आकर्षण बलों की तुलना में कमजोर हो जाते हैं। इससे राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन होता है। अतः,कथन $II$ सत्य है।

(C) पक्ष $x$: $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$. वांट हॉफ कारक $i = 5$ है। प्रभावी सांद्रता $0.1 \ M \times 5 = 0.5 \ M$ है।
पक्ष $y$: $FeCl_3 \rightarrow Fe^{3+} + 3Cl^-$. वांट हॉफ कारक $i = 4$ है। प्रभावी सांद्रता $0.1 \ M \times 4 = 0.4 \ M$ है।
परासरण दाब $\pi = iCRT$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि तापमान और विलेय की सांद्रता समान है,इसलिए परासरण दाब वांट हॉफ कारक $i$ पर निर्भर करता है।
चूंकि $i_x > i_y$,पक्ष $x$ का परासरण दाब पक्ष $y$ से अधिक है $(\pi_x > \pi_y)$।
इसलिए,पक्ष $y$ पर विलयन का परासरण दाब कम है और यह पक्ष $x$ के सापेक्ष हाइपोटोनिक (अल्पपरासारी) है।

(A) परासरण दाब के लिए सूत्र $\Pi = (n/V)RT$ है।
विलयन $A$ के लिए: $n_A = 1 \text{ g} / 50000 \text{ g mol}^{-1} = 2 \times 10^{-5} \text{ mol}$. $V_A = 0.5 \text{ L}$.
$x = (2 \times 10^{-5} \text{ mol} / 0.5 \text{ L}) \times 0.083 \text{ L bar mol}^{-1} \text{ K}^{-1} \times 300 \text{ K} = 4 \times 10^{-5} \times 24.9 = 9.96 \times 10^{-4} \text{ bar}$.
विलयन $B$ के लिए: $n_B = 2 \text{ g} / 50000 \text{ g mol}^{-1} = 4 \times 10^{-5} \text{ mol}$. $V_B = 1 \text{ L}$.
$y = (4 \times 10^{-5} \text{ mol} / 1 \text{ L}) \times 0.083 \times 300 = 9.96 \times 10^{-4} \text{ bar}$.
मिश्रित विलयन के लिए: $n_{tot} = n_A + n_B = (2 + 4) \times 10^{-5} = 6 \times 10^{-5} \text{ mol}$.
$V_{tot} = V_A + V_B = 0.5 \text{ L} + 1 \text{ L} = 1.5 \text{ L}$.
$z = (6 \times 10^{-5} \text{ mol} / 1.5 \text{ L}) \times 24.9 = 4 \times 10^{-5} \times 24.9 = 9.96 \times 10^{-4} \text{ bar}$.
अतः,$x = y = z = 9.96 \times 10^{-4}$.

(A) कथन $(I)$: $1,2,3$-ट्राइहाइड्रॉक्सीप्रोपेन (ग्लिसरॉल) का क्वथनांक जल $(373 \ K)$ की तुलना में बहुत अधिक $(563 \ K)$ होता है। क्वथनांक में इस महत्वपूर्ण अंतर के कारण,इन्हें साधारण आसवन द्वारा अलग किया जा सकता है। अतः,कथन $(I)$ सत्य है।
कथन $(II)$: एज़ियोट्रोपिक मिश्रण स्थिर क्वथनांक वाले मिश्रण होते हैं जिनका द्रव और वाष्प दोनों अवस्थाओं में संगठन समान होता है। चूँकि वे एक स्थिर तापमान पर उबलते हैं,इसलिए उनके घटकों को साधारण या प्रभाजी आसवन द्वारा अलग नहीं किया जा सकता है। अतः,कथन $(II)$ सत्य है।

(A) यदि $E^{0}_{cell} > 0$ हो तो अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है।
दी गई अर्ध-अभिक्रियाएं हैं:
$Fe(OH)_{2}(s) + 2e^{-} \rightarrow Fe(s) + 2OH^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = -0.88 \text{ V})$
$AgBr(s) + e^{-} \rightarrow Ag(s) + Br^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = +0.07 \text{ V})$
स्वतःस्फूर्त अभिक्रिया के लिए,जिस अर्ध-अभिक्रिया का $E^{0}_{red}$ अधिक होता है वह कैथोड (अपचयन) के रूप में और जिसका $E^{0}_{red}$ कम होता है वह एनोड (ऑक्सीकरण) के रूप में कार्य करती है।
एनोड (ऑक्सीकरण): $Fe(s) + 2OH^{-}(aq) \rightarrow Fe(OH)_{2}(s) + 2e^{-}$ $(E^{0}_{ox} = +0.88 \text{ V})$
कैथोड (अपचयन): $2AgBr(s) + 2e^{-} \rightarrow 2Ag(s) + 2Br^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = +0.07 \text{ V})$
कुल अभिक्रिया: $Fe(s) + 2OH^{-}(aq) + 2AgBr(s) \rightarrow Fe(OH)_{2}(s) + 2Ag(s) + 2Br^{-}(aq)$
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} + E^{0}_{ox} = 0.07 \text{ V} + 0.88 \text{ V} = 0.95 \text{ V}$।
चूंकि $E^{0}_{cell} > 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त है। अतः,विकल्प $A$ सही है।

(B) ग्राफ $[R]$ बनाम $t$ को दर्शाता है। अभिक्रिया $1$,$2$,और $3$ समय के साथ घटती सांद्रता का प्रतिनिधित्व करती हैं।
शून्य कोटि की अभिक्रियाओं के लिए,$[R] = [R]_{0} - kt$,जो एक सीधी रेखा है। जैसे-जैसे कोटि बढ़ती है,वक्र अधिक उत्तल (convex) होते जाते हैं।
अभिक्रिया $1$ एक सीधी रेखा है (शून्य कोटि),अभिक्रिया $2$ प्रथम कोटि की है,और अभिक्रिया $3$ द्वितीय कोटि की है।
शून्य कोटि के लिए दर स्थिरांक की इकाई $mol \text{ L}^{-1} \text{ s}^{-1}$ है। अतः,विकल्प $C$ गलत है।
एक निश्चित प्रारंभिक सांद्रता के लिए,दर स्थिरांक का क्रम $k_{3} > k_{2} > k_{1}$ है ताकि क्षय प्रोफाइल बनी रहे,क्योंकि अभिक्रिया $3$,$2$ की तुलना में तेजी से क्षय होती है। इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

(D) कथन $A$ सही है: नाइट्रोजन के यौगिक जो मध्यवर्ती ऑक्सीकरण अवस्थाओं जैसे $+1, +2, +3, +4$ में होते हैं,वे सामान्यतः अस्थिर होते हैं और अम्लीय माध्यम में असमानुपातन (disproportionation) दर्शाते हैं।
कथन $B$ गलत है: नाइट्रोजन $ppi-ppi$ बहु-आबंध बनाता है,न कि $dpi-ppi$ बहु-आबंध,क्योंकि इसमें $d$-कक्षकों का अभाव होता है।
कथन $C$ गलत है: नाइट्रोजन परमाणुओं के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों के बीच उच्च अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण के कारण $N-N$ एकल आबंध $P-P$ एकल आबंध की तुलना में कमजोर होता है।
कथन $D$ गलत है: समूह में नीचे जाने पर घनत्व बढ़ता है क्योंकि आयतन की तुलना में परमाणु द्रव्यमान में काफी वृद्धि होती है।
कथन $E$ सही है: नाइट्रोजन की संयोजकता कोश में $d$-कक्षकों का अभाव होता है,इसलिए यह आबंधन के लिए केवल एक $s$ और तीन $p$ कक्षकों का उपयोग कर सकता है,जो इसकी अधिकतम सहसंयोजकता को $4$ तक सीमित करता है (उदाहरण के लिए,$NH_{4}^{+}$ में)।
अतः,कथन $A$ और $E$ सही हैं।

(C) पॉलिंग पैमाने पर $Ge$ की विद्युतऋणात्मकता $2.0$ है। समूह $13$ के तत्वों में,बोरॉन $(B)$ की विद्युतऋणात्मकता $2.0$ है।
हालाँकि,समूह $13$ के रसायन विज्ञान के संदर्भ में,वर्णित गुण ($M^{3+}$ की ऑक्सीकरण प्रकृति और धनात्मक अपचयन विभव) थैलियम $(Tl)$ जैसे भारी तत्वों की विशेषता हैं।
अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के कारण $Tl^{3+}$ एक शक्तिशाली ऑक्सीकारक है,जो $Tl^+$ को $Tl^{3+}$ से अधिक स्थिर बनाता है।
इस प्रकार,$Tl^{3+}$ एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है ($B$ सही है) और इसका मानक इलेक्ट्रोड विभव धनात्मक होता है ($D$ सही है)।
अतः,कथन $B$ और $D$ सही हैं।

(A) अभिक्रिया श्रृंखला में डायज़ोएमीनोबेन्ज़ीन का $p$-एमीनोएज़ोबेन्ज़ीन में अम्ल-उत्प्रेरित पुनर्विन्यास (rearrangement) शामिल है।
$1$. प्रारंभिक पदार्थ डायज़ोएमीनोबेन्ज़ीन $(C_{12}H_{11}N_3)$ है।
$2$. $HCl$ और एनिलीन के साथ उपचार करने पर,यह डायज़ोएमीनो-से-एमीनोएज़ो पुनर्विन्यास नामक अभिक्रिया से गुजरता है।
$3$. निर्मित पीला उत्पाद $(X)$ $p$-एमीनोएज़ोबेन्ज़ीन है,जिसका रासायनिक सूत्र $C_{12}H_{11}N_3$ है।
$4$. $C_{12}H_{11}N_3$ का मोलर द्रव्यमान $(12 \times 12) + (11 \times 1) + (3 \times 14) = 144 + 11 + 42 = 197$ g/mol है।
$5$. उत्पाद में नाइट्रोजन का प्रतिशत $\frac{\text{N का कुल द्रव्यमान}}{\text{X का मोलर द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{42}{197} \times 100 \approx 21.32\%$ है।
$6$. निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $21\%$ प्राप्त होता है।

(C) $1$. $CuCl$ की उपस्थिति में बेंजीन की $CO$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया गैटरमैन-कोच अभिक्रिया है,जो बेंजाल्डिहाइड $(x)$ देती है।
$2$. निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन की इथेनॉयल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन है,जो एसीटोफिनोन $(y)$ देती है।
$3$. बेंजाल्डिहाइड $(x)$ और एसीटोफिनोन $(y)$ को क्षार की उपस्थिति में गर्म करना क्लेसन-श्मिट संघनन अभिक्रिया है,जो बेंजालेसीटोफिनोन (चैलकोन) उत्पाद $(z)$ देती है।
$4$. चैलकोन $(C_6H_5-CH=CH-CO-C_6H_5)$ की संरचना में दो बेंजीन वलय,एक $C=C$ द्वि-आबंध और एक $C=O$ द्वि-आबंध होते हैं।
$5$. प्रत्येक बेंजीन वलय $6$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है $(6 \times 2 = 12)$।
$6$. $C=C$ आबंध $2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है।
$7$. $C=O$ आबंध $2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है।
$8$. कुल $\pi$ इलेक्ट्रॉन = $12 + 2 + 2 = 16$।

(D) फिनोल $(C_6H_5OH)$ तनु $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $o$-नाइट्रोफिनोल और $p$-नाइट्रोफिनोल का मिश्रण बनाता है।
$o$-नाइट्रोफिनोल अंतःआणविक हाइड्रोजन बंधन के कारण भाप में वाष्पशील होता है,जबकि $p$-नाइट्रोफिनोल अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन के कारण वाष्पशील नहीं होता है।
अतः,भाप में वाष्पशील यौगिक $(X)$ $o$-नाइट्रोफिनोल $(C_6H_5NO_3)$ है।
फिनोल $(C_6H_6O)$ का मोलर द्रव्यमान = $(6 \times 12) + (6 \times 1) + 16 = 94 \ g \ mol^{-1}$।
फिनोल में ऑक्सीजन का प्रतिशत = $(16 / 94) \times 100 \approx 17.021 \ \%$।
$o$-नाइट्रोफिनोल $(C_6H_5NO_3)$ का मोलर द्रव्यमान = $(6 \times 12) + (5 \times 1) + 14 + (3 \times 16) = 139 \ g \ mol^{-1}$।
$o$-नाइट्रोफिनोल में ऑक्सीजन का प्रतिशत = $(48 / 139) \times 100 \approx 34.532 \ \%$।
ऑक्सीजन के प्रतिशत में वृद्धि = $34.532 - 17.021 = 17.511 \ \%$।
इसे $175.11 \times 10^{-1} \% \approx 175 \times 10^{-1} \%$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

(C) फिनोल का जिंक डस्ट के साथ अपचयन की रासायनिक अभिक्रिया है: $C_6H_5OH + Zn \rightarrow C_6H_6 + ZnO$.
सबसे पहले,फिनोल $(C_6H_5OH)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $(6 \times 12) + (6 \times 1) + 16 = 72 + 6 + 16 = 94 \text{ g mol}^{-1}$.
फिनोल के प्रारंभिक मोलों की गणना करें: $\text{मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4.7 \text{ g}}{94 \text{ g mol}^{-1}} = 0.05 \text{ मोल}$.
चूंकि अभिक्रिया $60\%$ पूर्ण होती है,इसलिए निर्मित उत्पाद $X$ (बेंजीन) के मोल: $0.05 \times 0.60 = 0.03 \text{ मोल}$.
इसे आवश्यक प्रारूप में व्यक्त करने पर: $0.03 = 3 \times 10^{-2}$.
अतः,मान $3$ है।

(D) $1$. $CrCl_3 \cdot 6H_2O$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $52 + (35.5 \times 3) + (6 \times 18) = 52 + 106.5 + 108 = 266.5 \text{ g/mol}$.
$2$. संकुल के मोल ज्ञात करें: $\text{मोल} = \frac{5.33 \text{ g}}{266.5 \text{ g/mol}} = 0.02 \text{ mol}$.
$3$. $AgCl$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $108 + 35.5 = 143.5 \text{ g/mol}$.
$4$. निर्मित $AgCl$ के मोल ज्ञात करें: $\text{मोल} = \frac{8.61 \text{ g}}{143.5 \text{ g/mol}} = 0.06 \text{ mol}$.
$5$. अभिक्रिया करने वाले संकुल के मोल और निर्मित $AgCl$ के मोल का अनुपात $\frac{0.02}{0.06} = \frac{1}{3} \approx 0.3333$ है।
$6$. इसे $\times 10^{-2}$ के रूप में व्यक्त करने पर,हमें $33.33 \times 10^{-2}$ प्राप्त होता है। निकटतम पूर्णांक $33$ है।

(A) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक मामले के लिए अष्टफलकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $d^3$: विन्यास $t_{2g}^3 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $3$।
$2$. $d^4$ (लो स्पिन): विन्यास $t_{2g}^4 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $2$।
$3$. $d^5$ (हाई स्पिन): विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $5$।
$4$. $d^6$ (हाई स्पिन): विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $4$।
$5$. $d^7$ (लो स्पिन): विन्यास $t_{2g}^6 e_g^1$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $1$।
योग = $3 + 2 + 5 + 4 + 1 = 15$।

(A) टेट्राएक्वाडाइक्लोरिडोक्रोमियम$(III)$ क्लोराइड का रासायनिक सूत्र $[Cr(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O$ है।
जल में आयनन पर,संकुल इस प्रकार वियोजित होता है: $[Cr(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O \rightarrow [Cr(H_2O)_4Cl_2]^+ + Cl^- + 2H_2O$.
केवल समन्वय मंडल (coordination sphere) के बाहर मौजूद क्लोराइड आयन $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $AgCl$ का अवक्षेप बनाता है।
संकुल के मोलों की संख्या = $\text{मोलरता} \times \text{आयतन (L में)} = 0.05 \ M \times 0.1 \ L = 0.005 \ \text{मोल}$.
चूंकि संकुल का $1 \ \text{मोल}$,$1 \ \text{मोल}$ $Cl^-$ मुक्त करता है,इसलिए अवक्षेपित $AgCl$ के मोल = $0.005 \ \text{मोल}$.
आवश्यक प्रारूप में बदलने पर: $0.005 = 5 \times 10^{-3} \ \text{मोल}$.
अतः,उत्तर $5$ है।

(C) अनुचुंबकीय संकुलों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[MnBr_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ $(d^5)$,दुर्बल क्षेत्र लिगेंड,$5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (अनुचुंबकीय)
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(d^8)$,दुर्बल क्षेत्र लिगेंड,$2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (अनुचुंबकीय)
$3$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(d^8)$,प्रबल क्षेत्र लिगेंड,$dsp^2$ संकरण,$0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (प्रतिचुंबकीय)
$4$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni^0$ $(d^{10})$,प्रबल क्षेत्र लिगेंड,$sp^3$ संकरण,$0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (प्रतिचुंबकीय)
$5$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(d^6)$,दुर्बल क्षेत्र लिगेंड,$4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (अनुचुंबकीय)
$6$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$,प्रबल क्षेत्र लिगेंड,$t_{2g}^6 e_g^0$,$0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (प्रतिचुंबकीय)
$7$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ $(d^4)$,प्रबल क्षेत्र लिगेंड,$t_{2g}^3 e_g^1$,$2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (अनुचुंबकीय)
$8$. $[Ti(CN)_6]^{3-}$: $Ti^{3+}$ $(d^1)$,$1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (अनुचुंबकीय)
$9$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ $(d^9)$,$1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (अनुचुंबकीय)
$10$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(d^6)$,प्रबल क्षेत्र लिगेंड,$t_{2g}^6 e_g^0$,$0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। (प्रतिचुंबकीय)
कुल अनुचुंबकीय संकुल = $6$।

(A) यदि किसी आयन में एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,तो वह अनुचुंबकीय (paramagnetic) होता है।
$1$. $Mn^{2+}$ $([Ar] 3d^5)$: $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$2$. $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$: $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$3$. $Zn^{2+}$ $([Ar] 3d^{10})$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$4$. $Yb^{2+}$ $([Xe] 4f^{14})$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$5$. $Sc^{3+}$ $([Ar] 3d^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$6$. $La^{3+}$ $([Xe] 4f^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$7$. $Gd^{3+}$ $([Xe] 4f^7)$: $7$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$8$. $Lu^{3+}$ $([Xe] 4f^{14})$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$9$. $Ti^{4+}$ $([Ar] 3d^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
$10$. $Ce^{4+}$ $([Xe] 4f^0)$: $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (प्रतिचुंबकीय)।
अनुचुंबकीय आयन $Mn^{2+}$,$Cu^{2+}$,और $Gd^{3+}$ हैं।
अनुचुंबकीय आयनों की कुल संख्या = $3$.

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n$ अर्ध-आयु काल के बाद शेष मात्रा $N = N_0 \times (1/2)^n$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
यहाँ,कुल समय $t = 6 \text{ घंटे}$ है और अर्ध-आयु काल $t_{1/2} = 3 \text{ घंटे}$ है।
अर्ध-आयु काल की संख्या $n$ की गणना $n = t / t_{1/2} = 6 / 3 = 2$ के रूप में की जाती है।
शेष सुक्रोज का अंश $(1/2)^n = (1/2)^2 = 1/4 = 0.25$ है।
शेष प्रतिशत ज्ञात करने के लिए,हम अंश को $100$ से गुणा करते हैं: $0.25 \times 100 = 25\%$.
अतः,$6 \text{ घंटे}$ बाद $25\%$ सुक्रोज शेष रहता है।

(B) प्रारंभिक पदार्थ $p$-नाइट्रोटोल्यूइन $(CH_3-C_6H_4-NO_2)$ है।
$(i)$ $-NO_2$ का $-NH_2$ में अपचयन होने पर $p$-टोल्यूइडिन $(CH_3-C_6H_4-NH_2)$ प्राप्त होता है।
(ii) एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ अमीनो समूह का एसिटिलेशन करने पर $p$-मिथाइलएसिटानिलाइड $(CH_3-C_6H_4-NHCOCH_3)$ प्राप्त होता है।
(iii) ब्रोमीनीकरण $-NHCOCH_3$ समूह के सापेक्ष ऑर्थो स्थिति पर होता है,जिससे $2$-ब्रोमो-$4$-मिथाइलएसिटानिलाइड प्राप्त होता है।
(iv) एसिटामिडो समूह के जल-अपघटन से $2$-ब्रोमो-$4$-मिथाइलएनिलिन $(C_7H_8BrN)$ प्राप्त होता है।
यह उत्पाद $(P)$ $2$-ब्रोमो-$4$-मिथाइलएनिलिन है। इसका मोलर द्रव्यमान $(7 \times 12) + (8 \times 1) + 80 + 14 = 84 + 8 + 80 + 14 = 186 \text{ g/mol}$ है।
कैरियस विश्लेषण में,$1 \text{ मोल}$ $P$ से $1 \text{ मोल}$ $\text{AgBr}$ प्राप्त होता है।
$P$ के मोल $= 1.0 \text{ g} / 186 \text{ g/mol} \approx 0.005376 \text{ mol}$.
$\text{AgBr}$ के मोल $= 0.005376 \text{ mol}$.
$\text{AgBr}$ का द्रव्यमान $= 0.005376 \times (108 + 80) = 0.005376 \times 188 \approx 1.01 \text{ g}$.
निकटतम पूर्णांक $1$ है।

(B) चरण $1$: विलयन की चालकता $(\kappa)$ की गणना करें।
$\kappa = G \times (l/A) = 1.9 \times 10^{-3} \text{ S} \times 1.3 \text{ cm}^{-1} = 2.47 \times 10^{-3} \text{ S cm}^{-1}$.
चरण $2$: मोलर चालकता सूत्र का उपयोग करके विलयन की मोलरता $(M)$ की गणना करें।
$\Lambda_m = (\kappa \times 1000) / M$
$123.5 = (2.47 \times 10^{-3} \times 1000) / M$
$M = 2.47 / 123.5 = 0.02 \text{ mol L}^{-1}$.
चरण $3$: $1 \text{ L}$ विलयन में विलेय के द्रव्यमान की गणना करें।
चूंकि घनत्व $1.0 \text{ g mL}^{-1}$ है,इसलिए $1 \text{ L}$ विलयन का वजन $1000 \text{ g}$ होगा।
$MX$ का द्रव्यमान = मोल $\times$ मोलर द्रव्यमान = $0.02 \text{ mol} \times 75 \text{ g mol}^{-1} = 1.5 \text{ g}$.
चरण $4$: भारानुसार प्रतिशत $(\text{w/w})$ की गणना करें।
$\% (w/w) = (\text{विलेय का द्रव्यमान} / \text{विलयन का द्रव्यमान}) \times 100 = (1.5 / 1000) \times 100 = 0.15$.
$0.15 = 15 \times 10^{-2}$.
अतः,$x$ का मान $15$ है।

(B) सेल अभिक्रिया में $M$ का ऑक्सीकरण और $Fe^{3+}$ का अपचयन होता है।
$M \rightarrow M^{x+} + xe^-$ (एनोड)
$Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe$ (कैथोड)
संतुलित सेल अभिक्रिया: $3M + xFe^{3+} \rightarrow 3M^{x+} + xFe$.
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 3x$ है।
मानक सेल विभव: $E^{\ominus}_{cell} = E^{\ominus}_{cathode} - E^{\ominus}_{anode} = 0.15 - (-0.036) = 0.186 \text{ V}$.
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^{\ominus}_{cell} - \frac{0.059}{n} \log Q$.
$0.2057 = 0.186 - \frac{0.059}{3x} \log(10^{-2})$.
$0.2057 - 0.186 = -\frac{0.059}{3x} \times (-2)$.
$0.0197 = \frac{0.118}{3x}$.
$3x = \frac{0.118}{0.0197} \approx 6$.
$x = 2$.

(A) कुल सेल अभिक्रिया दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया को घटाकर प्राप्त की जाती है (दूसरी अभिक्रिया को $3$ से गुणा करने पर):
$3 \times (\frac{1}{2}O_2 + 2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2O) \implies 1.5O_2 + 6H^+ + 6e^- \rightarrow 3H_2O$ $(E^{\ominus} = 1.23 \text{ V})$
$CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2 + 6H^+ + 6e^-$ $(E^{\ominus} = -0.02 \text{ V})$
इन्हें जोड़ने पर: $CH_3OH + 1.5O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$.
$E^{\ominus}_{cell} = 1.23 \text{ V} - 0.02 \text{ V} = 1.21 \text{ V}$.
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या,$n = 6$.
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G^{\ominus} = -nFE^{\ominus} = -6 \times 96500 \text{ C mol}^{-1} \times 1.21 \text{ V} = -700770 \text{ J mol}^{-1}$.
$80\%$ दक्षता पर सेल से प्राप्त कार्य $W = 0.8 \times |\Delta G^{\ominus}| = 0.8 \times 700770 \text{ J} = 560616 \text{ J}$.
स्थिर दबाव के विरुद्ध समतापीय संपीड़न में किया गया कार्य $W = P \Delta V$ है।
चूंकि $P = 1 \text{ kPa} = 1000 \text{ Pa}$,इसलिए $560616 = 1000 \times \Delta V$.
$\Delta V = 560.616 \text{ m}^3$.
निकटतम पूर्णांक में,$\Delta V = 561 \text{ m}^3$.

(B) आरेनियस समीकरण $k = A e^{-E_a / RT}$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए समीकरण $k = (5.5 \times 10^{11} \text{ s}^{-1}) e^{-28000 / T}$ की तुलना आरेनियस समीकरण से करने पर,हमें घातांक पद प्राप्त होता है:
$\frac{E_a}{R} = 28000 \text{ K}$.
चूंकि $R = 8.3 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ दिया गया है,हम सक्रियण ऊर्जा $E_a$ की गणना करते हैं:
$E_a = 28000 \times 8.3 = 232400 \text{ J mol}^{-1}$.
इसे $\text{kJ mol}^{-1}$ में बदलने के लिए,हम $1000$ से विभाजित करते हैं:
$E_a = \frac{232400}{1000} = 232.4 \text{ kJ mol}^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक मान $232 \text{ kJ mol}^{-1}$ है।

(C) $1$. अभिक्रियाओं की श्रृंखला: बेंजीन $\xrightarrow{CH_3Cl/AlCl_3}$ टोल्यूनि $\xrightarrow{Cl_2/FeCl_3}$ p-क्लोरोटोल्यूनि $\xrightarrow{K_2Cr_2O_7/H_2SO_4}$ p-क्लोरोबेंजोइक अम्ल $(X)$।
$2$. $NaHCO_3$ के साथ अभिक्रिया: $R-COOH + NaHCO_3 \rightarrow R-COONa + H_2O + CO_2 \uparrow$.
$3$. $STP$ पर,$1 \text{ मोल}$ गैस $22.4 \ dm^3$ आयतन घेरती है। अतः,$11.2 \ dm^3$ $CO_2$ का अर्थ है $0.5 \text{ मोल}$।
$4$. चूंकि $1 \text{ मोल}$ अम्ल $1 \text{ मोल}$ $CO_2$ उत्पन्न करता है,इसलिए हमें $0.5 \text{ मोल}$ p-क्लोरोबेंजोइक अम्ल $(C_7H_5ClO_2)$ की आवश्यकता है।
$5$. p-क्लोरोबेंजोइक अम्ल का मोलर द्रव्यमान $(C_7H_5ClO_2)$ = $(7 \times 12) + (5 \times 1) + 35.5 + (2 \times 16) = 84 + 5 + 35.5 + 32 = 156.5 \text{ g/mol}$.
$6$. आवश्यक अम्ल का द्रव्यमान $(P)$ = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.5 \times 156.5 = 78.25 \text{ ग्राम}$।
नोट: दिए गए विकल्पों में गणना किया गया मान $78.25$ नहीं है। यदि उत्पाद बेंजोइक अम्ल ($C_7H_6O_2$,मोलर द्रव्यमान $122 \text{ g/mol}$) होता,तो $0.5 \times 122 = 61 \text{ ग्राम}$ होता। दिए गए विकल्पों को देखते हुए,$61$ सबसे संभावित उत्तर है।

(B) $1$. परासरण दाब $\pi$ को हाइड्रोस्टेटिक दाब के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\pi = h \rho g$.
$2$. ऊँचाई को मीटर में बदलें: $h = 80.0 \text{ mm} = 0.08 \text{ m}$.
$3$. $\pi$ की गणना करें: $\pi = 0.08 \text{ m} \times 1000 \text{ kg m}^{-3} \times 10 \text{ m s}^{-2} = 800 \text{ Pa} = 0.8 \text{ kPa}$.
$4$. परासरण दाब के सूत्र का उपयोग करें: $\pi = CRT = (n/V)RT$,जहाँ $n = \text{द्रव्यमान}/M$.
$5$. मान प्रतिस्थापित करें: $0.8 = (20 / M) / 1 \times 8.3 \times 300$.
$6$. $M$ के लिए हल करें: $M = (20 \times 8.3 \times 300) / 0.8 = 62250 \text{ g mol}^{-1} = 62.25 \text{ kg mol}^{-1}$.
$7$. निकटतम पूर्णांक $62$ है।

(C) $1$. तनु विलयन के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन: $\frac{P^0 - P_s}{P^0} = \frac{n_2}{n_1 + n_2} \approx \frac{n_2}{n_1}$.
$2$. दिया गया है: $P^0 = 760 \text{ mm Hg}$,$P_s = 750 \text{ mm Hg}$. अतः,$\frac{760 - 750}{760} = \frac{10}{760} = \frac{1}{76} = \frac{n_2}{n_1}$.
$3$. क्वथनांक उन्नयन: $\Delta T_b = K_b \times m$,जहाँ $m$ मोललता है।
$4$. $\Delta T_b = 320 - 319.5 = 0.5 \text{ K}$.
$5$. मोललता $m = \frac{n_2}{w_1 \text{ (kg में)}} = \frac{n_2}{0.04 \text{ kg}}$.
$6$. मान रखने पर: $0.5 = 0.3 \times \frac{n_2}{0.04} \Rightarrow n_2 = \frac{0.5 \times 0.04}{0.3} = \frac{0.02}{0.3} = \frac{1}{15} \text{ mol}$.
$7$. चरण $2$ के संबंध का उपयोग करने पर: $\frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{76} \Rightarrow n_1 = 76 \times n_2 = 76 \times \frac{1}{15} = 5.066 \text{ mol}$.
$8$. निकटतम पूर्णांक $5$ है।

(A) $1$. प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k$ का सूत्र $k = 0.693 / t_{1/2}$ है।
यहाँ $t_{1/2} = 6.93$ मिनट दिया गया है,इसलिए $k = 0.693 / 6.93 = 0.1 \text{ min}^{-1}$ है।
$2$. अभिक्रिया के $99\%$ पूर्ण होने में लगा समय $t$ इस सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है: $t = (2.303 / k) \log([A]_0 / [A]_t)$.
यहाँ,$[A]_0 = 100$ और $[A]_t = 100 - 99 = 1$ है।
$3$. मान रखने पर: $t = (2.303 / 0.1) \log(100 / 1) = 23.03 \times \log(10^2) = 23.03 \times 2 = 46.06$ मिनट।
निकटतम पूर्णांक में,समय $46$ मिनट है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k$ का सूत्र इस प्रकार है:
$k = \frac{1}{t} \ln\left(\frac{[A]_0}{[A]_t}\right)$
$t = 20 \text{ min}$ पर,$[A]_0 = 0.6500 \text{ M}$ और $[A]_t = 0.00065 \text{ M}$ है।
$k = \frac{1}{20} \ln\left(\frac{0.6500}{0.00065}\right) = \frac{1}{20} \ln(1000) = \frac{1}{20} \times 6.908 = 0.3454 \text{ min}^{-1}$.
अब,$t = x$ के लिए,$[A]_t = 0.0650 \text{ M}$ है।
$k = \frac{1}{x} \ln\left(\frac{[A]_0}{[A]_t}\right)$
$0.3454 = \frac{1}{x} \ln\left(\frac{0.6500}{0.0650}\right)$
$0.3454 = \frac{1}{x} \ln(10)$
$0.3454 = \frac{2.303}{x}$
$x = \frac{2.303}{0.3454} \approx 6.67 \text{ min}$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $x = 7 \text{ min}$ प्राप्त होता है।

(B) आरेनियस समीकरण $\ln(k_2/k_1) = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$ का उपयोग करने पर।
दिए गए मान: $k_1 = 1.5 \times 10^3 \text{ s}^{-1}$,$k_2 = 4.5 \times 10^3 \text{ s}^{-1}$,$T_1 = 300 \text{ K}$,$E_a = 60000 \text{ J mol}^{-1}$,और $R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$।
मान रखने पर: $\ln(3) = \frac{60000}{8.314} \left( \frac{1}{300} - \frac{1}{T_2} \right)$।
$1.0986 = 7216.74 \left( 0.003333 - \frac{1}{T_2} \right)$।
गणना करने पर $T_2 \approx 314.4 \text{ K}$ प्राप्त होता है।
सेल्सियस में बदलने पर: $314.4 - 273 = 41.4^\circ\text{C}$।