JEE Main 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -RT \ln(K)$ है।
यहाँ $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,और $K = 10$ दिया गया है।
$\Delta G^{\circ} = -8.314 \times 300 \times \ln(10)$
$\Delta G^{\circ} = -8.314 \times 300 \times 2.303 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\circ} = -5744.14 \ J \ mol^{-1}$
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने के लिए $1000$ से विभाजित करने पर:
$\Delta G^{\circ} = -5.744 \ kJ \ mol^{-1}$
$\times 10^{-1} \ kJ \ mol^{-1}$ के रूप में व्यक्त करने पर:
$-5.744 \ kJ \ mol^{-1} = -57.44 \times 10^{-1} \ kJ \ mol^{-1}$।
विकल्पों के अनुसार निकटतम पूर्णांक मान लेने पर,उत्तर $57$ प्राप्त होता है।

(B) हाइड्रोकार्बन $C_xH_y$ के लिए दहन अभिक्रिया:
$C_xH_y + (x + \frac{y}{4}) O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2} H_2O$
एवोगाद्रो के नियम के अनुसार,गैसों का आयतन मोलों की संख्या के समानुपाती होता है।
दिया गया है: $10 \ mL$ $C_xH_y$ से $40 \ mL$ $CO_2$ और $50 \ mL$ $H_2O$ प्राप्त होता है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $C_xH_y$ से $x \ mol$ $CO_2$ और $\frac{y}{2} \ mol$ $H_2O$ प्राप्त होता है।
अतः,$10x = 40 \implies x = 4$.
और $10 \times (\frac{y}{2}) = 50 \implies 5y = 50 \implies y = 10$.
हाइड्रोकार्बन $C_4H_{10}$ है।
परमाणुओं की कुल संख्या $= x + y = 4 + 10 = 14$.

(A) सुमेलन इस प्रकार है:
$(A)$ $-NH_2$ समूह अनुनाद द्वारा बेंजीन वलय को इलेक्ट्रॉन दान करता है,जो $+R$ प्रभाव है। अतः,$(A)-(IV)$.
$(B)$ एल्कीन पर इलेक्ट्रॉनस्नेही $(H^+)$ का योग $\pi$-इलेक्ट्रॉनों का इलेक्ट्रॉनस्नेही की ओर विस्थापन दर्शाता है,जो $+E$ प्रभाव है। अतः,$(B)-(III)$.
$(C)$ एल्कीन पर नाभिकस्नेही $(CN^-)$ का योग $\pi$-इलेक्ट्रॉनों का नाभिकस्नेही से दूर विस्थापन दर्शाता है,जो $-E$ प्रभाव है। अतः,$(C)-(I)$.
$(D)$ $-NO_2$ समूह अनुनाद द्वारा बेंजीन वलय से इलेक्ट्रॉन खींचता है,जो $-R$ प्रभाव है। अतः,$(D)-(II)$.
अतः,सही विकल्प $A-IV, B-III, C-I, D-II$ है।

(B) संयुग्मी क्षार की क्षारीय प्रबलता उसके संबंधित अम्ल की अम्लीय प्रबलता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
संबंधित अम्लों की अम्लीय प्रबलता का क्रम है:
$HCl > CH_3COOH > H_2O > ROH$
चूंकि $HCl$ सबसे प्रबल अम्ल है,इसलिए इसका संयुग्मी क्षार $Cl^{-}$ सबसे दुर्बल क्षार है।
चूंकि $ROH$ (अल्कोहल),$H_2O$ से दुर्बल अम्ल है,इसलिए इसका संयुग्मी क्षार $RO^{-}$,$OH^{-}$ से अधिक प्रबल क्षार है।
अतः,क्षारीय प्रबलता का घटता क्रम है:
$RO^{-} > OH^{-} > CH_3COO^{-} > Cl^{-}$

(B) अमोनियम हाइड्रॉक्साइड का वियोजन इस प्रकार है: $NH_{4}OH \rightleftharpoons NH_{4}^{+} + OH^{-}$.
अमोनियम क्लोराइड एक प्रबल विद्युत अपघट्य है और पूरी तरह से वियोजित होता है: $NH_{4}Cl \rightarrow NH_{4}^{+} + Cl^{-}$.
$NH_{4}^{+}$ के सामान्य आयन प्रभाव के कारण,$NH_{4}OH$ का साम्य बाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है।
इससे $OH^{-}$ आयनों की सांद्रता इतनी कम हो जाती है कि केवल समूह-$III$ के धनायनों के हाइड्रॉक्साइड ही अवक्षेपित होते हैं,क्योंकि उनका $K_{sp}$ मान बहुत कम ($10^{-18}$ से $10^{-38}$ की सीमा में) होता है,जबकि अन्य समूह के धनायन विलयन में बने रहते हैं।

(C) $CH_4$ और $PF_5$ अध्रुवीय अणु हैं जिनका नेट द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{net} = 0$ है।
$NH_3$ और $NF_3$ दोनों की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और केंद्रीय परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है।
$NH_3$ में,बंध द्विध्रुव $(N-H)$ की दिशा नाइट्रोजन परमाणु की ओर होती है,जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के आघूर्ण की दिशा में ही होती है। इसलिए,वे जुड़ जाते हैं।
$NF_3$ में,फ्लोरीन परमाणु नाइट्रोजन से अधिक विद्युत ऋणात्मक होते हैं,इसलिए बंध द्विध्रुव $(N-F)$ नाइट्रोजन परमाणु से दूर की ओर इंगित करते हैं,जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के आघूर्ण की दिशा का विरोध करते हैं।
इसलिए,$NH_3$ $(1.46 \ D)$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NF_3$ $(0.24 \ D)$ से अधिक होता है।

(A) केंद्रीय परमाणु के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक संख्या $(SN)$ की गणना करते हैं: $SN = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$.
$1$. $NO_3^{-}$ के लिए: $N$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $5$ हैं। $SN = \frac{1}{2} (5 + 0 - 0 + 1) = 3$. संकरण $sp^2$ है।
$2$. $BCl_3$ के लिए: $B$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $3$ हैं। $SN = \frac{1}{2} (3 + 3 - 0 + 0) = 3$. संकरण $sp^2$ है।
$3$. $ClO_2^{-}$ के लिए: $Cl$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $7$ हैं। $SN = \frac{1}{2} (7 + 0 - 0 + 1) = 4$. संकरण $sp^3$ है।
$4$. $ClO_3$ के लिए: $Cl$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $7$ हैं। संरचना के अनुसार,केंद्रीय $Cl$ परमाणु $sp^3$ संकरण में है।
अतः,$ClO_2^{-}$ और $ClO_3$ में $sp^3$ संकरण है।
कुल संख्या $2$ है।

(D) इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव एक अस्थायी प्रभाव है जो एक आक्रमणकारी अभिकर्मक की उपस्थिति में होता है। जब $\pi$-इलेक्ट्रॉन आक्रमणकारी अभिकर्मक की ओर स्थानांतरित होते हैं,तो इसे धनात्मक इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव ($+E$ प्रभाव) कहा जाता है। चूंकि हाइड्रोजन आयन $(H^{+})$ एक इलेक्ट्रोफाइल के रूप में कार्य करता है,इसलिए $\pi$-इलेक्ट्रॉन इसकी ओर बढ़ते हैं,जिससे यह एक धनात्मक इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव बन जाता है। अतः,यह कथन कि $(H^{+})$ ऋणात्मक इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव दिखाता है,गलत है।

(D) लासेन परीक्षण का उपयोग कार्बनिक यौगिकों में नाइट्रोजन,सल्फर और हैलोजन का पता लगाने के लिए किया जाता है।
इसमें कार्बनिक यौगिक को सोडियम धातु के साथ संगलित किया जाता है,जो उपस्थित तत्वों को उनके संबंधित सोडियम लवणों में परिवर्तित कर देता है।
नाइट्रोजन के लिए,यह सोडियम साइनाइड $(NaCN)$ बनाता है।
चूंकि $NaCN$ के लिए कार्बन और नाइट्रोजन दोनों की आवश्यकता होती है,इसलिए कार्बनिक यौगिक में दोनों तत्वों का होना अनिवार्य है।
हाइड्राज़ीन $(NH_2-NH_2)$ में नाइट्रोजन होता है लेकिन कार्बन नहीं होता है,इसलिए यह $NaCN$ नहीं बना सकता है और लैसेन परीक्षण नहीं देता है।

(D) समूह संयोजकता का निर्धारण संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या या $8$ में से संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या घटाकर किया जाता है।
दूसरे आवर्त के तत्व $(N, O, F)$ अपनी समूह संख्या के अनुरूप संयोजकता प्रदर्शित नहीं कर सकते (उदाहरण के लिए,समूह $15$ में $N$ संयोजकता $5$ नहीं दिखा सकता) क्योंकि उनके संयोजी कोश में रिक्त $d$-कक्षक अनुपस्थित होते हैं।
$B, C, Al, Si, P, S$ अपनी समूह संख्या के अनुरूप संयोजकता प्रदर्शित कर सकते हैं।
अतः,वे तत्व जो अपनी समूह संयोजकता के साथ मेल खाने वाली संयोजकता वाले यौगिक नहीं बना सकते,वे $N, O, F$ हैं।
कुल संख्या $3$ है।

(B) $1$. $NaCl$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $23 + 35.5 = 58.5 \ g \ mol^{-1}$।
$2$. $NaCl$ के मोलों की संख्या ज्ञात करें: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.85 \ g}{58.5 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$।
$3$. विलयन के आयतन को लीटर में बदलें: $500 \ mL = 0.5 \ L$।
$4$. मोलरता $(M)$ की गणना करें: $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ M$।

(B) प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_1)$ सामान्यतः आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर बढ़ती है।
हालांकि,स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के कारण इसमें अपवाद होते हैं।
दिए गए तत्वों के लिए सही क्रम: $B < Be < O < N < F$ है।
तत्वों को उनके लेबल के साथ मिलाने पर: $A=O, B=N, C=Be, D=F, E=B$।
अतः,सही क्रम $E < C < A < B < D$ है।

(A) अभिक्रिया है: $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{6(g)}$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना बंध ऊर्जा का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$
$\Delta H = [BE(C=C) + 4 \times BE(C-H) + BE(H-H)] - [BE(C-C) + 6 \times BE(C-H)]$
$\Delta H = BE(C=C) + BE(H-H) - BE(C-C) - 2 \times BE(C-H)$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta H = 615 + 435 - 347 - 2 \times 414$
$\Delta H = 1050 - 347 - 828$
$\Delta H = 1050 - 1175 = -125 \ kJ/mol$

(D) बोहर के क्वांटाइजेशन नियम के अनुसार:
$2 \pi r_n = n \lambda$
$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या,$r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}$
हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$Z = 1$ और दिया गया $n = 4$ है।
$2 \pi \left(a_0 \frac{4^2}{1}\right) = 4 \lambda$
$2 \pi a_0 (16) = 4 \lambda$
$32 \pi a_0 = 4 \lambda$
$\lambda = 8 \pi a_0$
अतः,मान $8$ है।

(NONE OF THE ABOVE) अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ और ऑक्सेलिक एसिड के बीच अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2KMnO_4 + 5H_2C_2O_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 10CO_2 + 8H_2O$.
तुल्यता के नियम के अनुसार,$KMnO_4$ के तुल्यांकों की संख्या ऑक्सेलिक एसिड के तुल्यांकों की संख्या के बराबर होती है:
$n_{eq}(KMnO_4) = n_{eq}(H_2C_2O_4)$.
तुल्यांकों की गणना $Molarity \times Volume \times n-factor$ के रूप में की जाती है।
अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ के लिए,$n-factor = 5$ है।
ऑक्सेलिक एसिड $(H_2C_2O_4)$ के लिए,$n-factor = 2$ है।
मान लीजिए $KMnO_4$ की मोलरता $M$ है।
$M \times 2 \ mL \times 5 = 2 \ M \times 20 \ mL \times 2$.
$10M = 80$.
$M = 8 \ M$.

(B) अभिक्रिया है: $2MnO_2 + 4KOH + O_2 \rightarrow 2K_2MnO_4 + 2H_2O$. अतः,$A$,$K_2MnO_4$ है।
उदासीन या अम्लीय माध्यम में,$K_2MnO_4$ असमानुपातित होता है: $3MnO_4^{2-} + 4H^+ \rightarrow 2MnO_4^- + MnO_2 + 2H_2O$.
यहाँ,$B$,$MnO_4^-$ ($Mn^{+7}$,$d^0$ विन्यास,$n=0$,$\mu = 0 \ BM$) है और $C$,$MnO_2$ ($Mn^{+4}$,$d^3$ विन्यास,$n=3$,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$) है।
चुंबकीय आघूर्ण का योग $0 + 3.87 = 3.87 \ BM$ है।
निकटतम पूर्णांक $4$ है।

(A) आणविक सूत्र $C_7H_{16}$ हेप्टेन और उसके समावयवियों को दर्शाता है।
श्रृंखला समावयवी वे यौगिक होते हैं जिनका आणविक सूत्र समान होता है लेकिन कार्बन कंकाल अलग होता है।
$C_7H_{16}$ के लिए संभावित श्रृंखला समावयवी हैं:
$1$. $n$-हेप्टेन
$2$. $2$-मिथाइलहेक्सेन
$3$. $3$-मिथाइलहेक्सेन
$4$. $3$-एथिलपेंटेन
$5$. $2,2$-डाइमिथाइलपेंटेन
$6$. $2,3$-डाइमिथाइलपेंटेन
$7$. $2,4$-डाइमिथाइलपेंटेन
$8$. $3,3$-डाइमिथाइलपेंटेन
$9$. $2,2,3$-ट्राइमिथाइल ब्यूटेन
इस प्रकार,$C_7H_{16}$ के लिए कुल $9$ श्रृंखला समावयवी हैं।

(B) $M.O.T.$ (आण्विक कक्षक सिद्धांत) के अनुसार:
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 2$.
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन): अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1$.
$NO$ ($15$ इलेक्ट्रॉन): अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1$.
$CN^{-}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 0$.
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन): अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 0$.
अतः,एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन वाली प्रजातियाँ $O_2^{-}$ और $NO$ हैं। कुल संख्या $2$ है।

(D) दी गई अभिक्रिया $SO_{3(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$ है,जहाँ $K_{C} = 4.9 \times 10^{-2}$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{3(g)}$ है।
सबसे पहले,मूल अभिक्रिया को उल्टा करने पर: $SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$। नया साम्य स्थिरांक $K_{C1} = \frac{1}{K_{C}} = \frac{1}{4.9 \times 10^{-2}}$ होगा।
इसके बाद,उल्टी की गई अभिक्रिया को $2$ से गुणा करने पर: $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{3(g)}$। नया साम्य स्थिरांक $K_{C}^{\prime} = (K_{C1})^2 = \left( \frac{1}{4.9 \times 10^{-2}} \right)^2$ होगा।
$K_{C}^{\prime} = \left( \frac{100}{4.9} \right)^2 \approx 416.49 \approx 416$.

(A) इस अभिक्रिया में डाइमिथाइलअमीन $(Me_2NH)$ द्वारा ब्रोमीन परमाणुओं का न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन होता है।
सबसे पहले,एक $Me_2NH$ अणु एलाइलिक स्थिति पर आक्रमण करता है और एक $Br^-$ आयन विस्थापित होता है।
इसके बाद,नए जुड़े हुए डाइमिथाइलअमीनो समूह के नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म दूसरे $Br^-$ आयन को विस्थापित करके एक एज़िरिडिनियम आयन मध्यवर्ती बनाता है।
अंत में,$Me_2NH$ का दूसरा अणु एज़िरिडिनियम रिंग पर आक्रमण करता है,जिससे रिंग खुल जाती है और अंतिम उत्पाद $3,4$-बिस(डाइमिथाइलअमीनो)साइक्लोपेंट-$1$-ईन प्राप्त होता है।

(D) क्लोराइड लवण की $MnO_2$ और सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया से क्लोरीन गैस उत्पन्न होती है,जो हरे-पीले रंग की होती है।
$2NH_4Cl + MnO_2 + 2H_2SO_4 \xrightarrow{\Delta} MnSO_4 + (NH_4)_2SO_4 + 2H_2O + Cl_2 \uparrow$
चूंकि $Cl_2$ हरे-पीले रंग की गैस है,इसलिए लवण $(A)$ एक क्लोराइड लवण $NH_4Cl$ होना चाहिए।

(B) . सही: हाइड्रोजन बंधन तब होता है जब $H$ अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणुओं जैसे $F, O,$ या $N$ के साथ सहसंयोजक रूप से बंधा होता है।
$B$. गलत: $o$-नाइट्रोफिनोल अंतः-आणविक $H$-बंधन प्रदर्शित करता है,अंतर-आणविक नहीं।
$C$. गलत: $HF$ अंतर-आणविक $H$-बंधन प्रदर्शित करता है,अंतः-आणविक नहीं।
$D$. सही: $H$-बंधन का परिमाण भौतिक अवस्था (जैसे,ठोस बनाम तरल) से प्रभावित होता है।
$E$. सही: $H$-बंधन गलनांक,क्वथनांक और घुलनशीलता जैसे भौतिक गुणों को काफी प्रभावित करता है।
इसलिए,कथन $A, D,$ और $E$ सही हैं।

(D) कार्बोनियन की स्थिरता एरोमैटिकिटी,अनुनाद (resonance) और संकरण (hybridization) जैसे कारकों द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. यौगिक $(d)$ साइक्लोपेंटाडाइनिल आयन है,जो एरोमैटिक ($6\pi$ इलेक्ट्रॉन) है और इसलिए अत्यधिक स्थिर है।
$2$. यौगिक $(a)$ साइक्लोप्रोपेनिल आयन है,जो एंटी-एरोमैटिक ($4\pi$ इलेक्ट्रॉन) है और इसलिए सबसे कम स्थिर है।
$3$. $(b)$ और $(c)$ के बीच,दोनों गैर-एरोमैटिक हैं और ऋण आवेश $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु पर है। ऐसे मामलों में स्थिरता कोण तनाव (angle strain) से प्रभावित होती है। चार-सदस्यीय वलय $(b)$ की तुलना में पांच-सदस्यीय वलय $(c)$ में कोण तनाव कम होता है।
$4$. अतः,स्थिरता का सही क्रम $d > c > b > a$ है।

(D) $(i)$ समूह में $B$ से $Al$ तक जाने पर परमाणु आकार में वृद्धि के कारण प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_1)$ घटती है।
$(ii)$ $Al$ से $Ga$ तक,$d$-इलेक्ट्रॉनों के दुर्बल परिरक्षण प्रभाव (स्कैंडाइड संकुचन) के कारण $IE_1$ बढ़ती है।
$(iii)$ $Ga$ से $Tl$ तक,$f$-इलेक्ट्रॉनों के दुर्बल परिरक्षण प्रभाव (लैंथेनाइड संकुचन) के कारण $IE_1$ बढ़ती है।
$(iv)$ इन प्रवृत्तियों को मिलाने पर,सही क्रम $Tl > Ga > Al$ है।

(A) डाल्टन के परमाणु सिद्धांत के अनुसार,यौगिक बनाने के लिए विभिन्न तत्वों के परमाणु द्रव्यमान के एक निश्चित अनुपात में जुड़ते हैं। इसलिए,यह कथन कि वे 'किसी भी' अनुपात में जुड़ते हैं,गलत है।

(A) कथन $I$: प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_1)$ आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर बढ़ती है और समूह में ऊपर से नीचे जाने पर घटती है। मान हैं: $Na$ $(496 \ kJ/mol)$,$Li$ $(520 \ kJ/mol)$,$Cl$ $(1256 \ kJ/mol)$,$F$ $(1681 \ kJ/mol)$। अतः,क्रम $Na < Li < Cl < F$ सही है।
कथन $II$: ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी $(-\Delta_{eg}H)$ सामान्यतः आवर्त में बढ़ती है और समूह में घटती है। हालाँकि,$F$ के छोटे आकार के कारण,इसमें इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण अधिक होता है,जिससे इसकी इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी $Cl$ की तुलना में कम ऋणात्मक हो जाती है। मान हैं: $Na$ $(-53 \ kJ/mol)$,$Li$ $(-60 \ kJ/mol)$,$F$ $(-328 \ kJ/mol)$,$Cl$ $(-349 \ kJ/mol)$। अतः,क्रम $Na < Li < F < Cl$ सही है।
दोनों कथन सत्य हैं।

(C) ज्यामिति निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक प्रजाति की संरचना का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $SO_3^{2-}$ (सल्फाइट आयन): केंद्रीय $S$ परमाणु में $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,यह त्रिकोणीय पिरामिडल ज्यामिति प्रदान करता है।
$2$. $SO_4^{2-}$ (सल्फेट आयन): केंद्रीय $S$ परमाणु में $4$ बंध युग्म और $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति होती है।
$3$. $S_2O_3^{2-}$ (थायोसल्फेट आयन): केंद्रीय $S$ परमाणु $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं और $1$ सल्फर परमाणु से जुड़ा होता है,जिसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति होती है।
$4$. $S_2O_7^{2-}$ (पायरोसल्फेट आयन): प्रत्येक केंद्रीय $S$ परमाणु $4$ ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जो प्रत्येक सल्फर परमाणु के चारों ओर चतुष्फलकीय ज्यामिति प्रदान करते हैं।
इस प्रकार,केवल $SO_3^{2-}$ में पिरामिडल ज्यामिति है। ऐसी प्रजातियों की कुल संख्या $1$ है।

(A) दिए गए मुख्य क्वांटम संख्या $n$ के लिए,दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ के संभावित मान $0$ से $n-1$ तक होते हैं।
$n=4$ के लिए,$l$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3$ हैं,जो क्रमशः $4s, 4p, 4d$ और $4f$ उपकोशों के अनुरूप हैं।
किसी दिए गए $l$ के लिए चुंबकीय क्वांटम संख्या $m_l$ का मान $-l$ से $+l$ तक होता है।
- $4s$ $(l=0)$ के लिए: $m_l = 0$ ($1$ कक्षक)
- $4p$ $(l=1)$ के लिए: $m_l = -1, 0, +1$ ($m_l=0$ वाला $1$ कक्षक)
- $4d$ $(l=2)$ के लिए: $m_l = -2, -1, 0, +1, +2$ ($m_l=0$ वाला $1$ कक्षक)
- $4f$ $(l=3)$ के लिए: $m_l = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$ ($m_l=0$ वाला $1$ कक्षक)
इस प्रकार,प्रत्येक उपकोश में $m_l=0$ वाला ठीक एक कक्षक होता है।
$n=4$ और $m_l=0$ वाले कक्षकों की कुल संख्या $1+1+1+1 = 4$ है।

(B) एक अणु का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है यदि वह ध्रुवीय हो,जो तब होता है जब आवेश का वितरण असममित हो।
$1$. $BeCl_2$: रेखीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$2$. $BCl_3$: त्रिकोणीय समतलीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$3$. $NF_3$: पिरामिडल,$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$4$. $XeF_4$: वर्गाकार समतलीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$5$. $CCl_4$: चतुष्फलकीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$6$. $H_2O$: कोणीय (बेंट),$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$7$. $H_2S$: कोणीय (बेंट),$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$8$. $HBr$: विषमपरमाणुक द्विपरमाणुक,$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$9$. $CO_2$: रेखीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$10$. $H_2$: समपरमाणुक द्विपरमाणुक,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$11$. $HCl$: विषमपरमाणुक द्विपरमाणुक,$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
शून्य न होने वाले द्विध्रुव आघूर्ण वाली प्रजातियाँ $NF_3, H_2O, H_2S, HBr, HCl$ हैं।
कुल संख्या = $5$.

(C) समतापीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$,इसलिए $Q = -W$ है।
चूंकि प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है और स्थिर बाहरी दबाव $P_{ext}$ के विरुद्ध होती है,इसलिए किया गया कार्य $W = -P_{ext} \times \Delta V$ है।
यहाँ $P_{ext} = 5 \ atm$,$V_1 = 60 \ L$ और $V_2 = 20 \ L$ दिया गया है,इसलिए आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ L - 60 \ L = -40 \ L$ है।
$W = -5 \ atm \times (-40 \ L) = 200 \ L \cdot atm$ है।
अतः,$Q = -W = -200 \ L \cdot atm$ है।

(C) $2$-oxohex-$4$-ynoic acid का संरचनात्मक सूत्र $CH_3-C \equiv C-CH_2-C(=O)-COOH$ है।
$\sigma$ और $\pi$ बंधों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए:
$1.$ $\sigma$ बंध:
- $C-H$ बंध: $3$ ($CH_3$ से) + $2$ ($CH_2$ से) + $1$ ($COOH$ से) = $6$
- $C-C$ एकल बंध: $3$
- $C \equiv C$ त्रि-बंध: $1$ $\sigma$
- $C=O$ द्वि-बंध: $2$ $\sigma$
- $C-O$ एकल बंध: $1$
- $O-H$ एकल बंध: $1$
कुल $\sigma$ बंध = $6 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1 = 14$।
$2.$ $\pi$ बंध:
- $C \equiv C$ त्रि-बंध: $2$ $\pi$
- $C=O$ द्वि-बंध: $2$ $\pi$
कुल $\pi$ बंध = $2 + 2 = 4$।
कुल बंधों की संख्या = $\sigma + \pi = 14 + 4 = 18$।

(B) वेनिलिन $C_8H_8O_3$ आणविक सूत्र वाला एक कार्बनिक यौगिक है। यह एक फेनोलिक एल्डिहाइड है जिसमें एल्डिहाइड,हाइड्रॉक्सिल और ईथर कार्यात्मक समूह होते हैं।
संरचना का विश्लेषण:
$1$. ऑक्सीजन परमाणुओं की कुल संख्या = $3$ (एक $-CHO$ में,एक $-OH$ में,और एक $-OCH_3$ में)।
$2$. $\pi$-बंधों की कुल संख्या:
- बेंजीन रिंग में $3$ $\pi$-बंध।
- एल्डिहाइड के $C=O$ समूह में $1$ $\pi$-बंध।
- कुल $\pi$-बंध = $4$।
$3$. $\pi$-इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $4 \times 2 = 8$।
ऑक्सीजन परमाणुओं और $\pi$-इलेक्ट्रॉनों का योग = $3 + 8 = 11$।

(D) डाल्टन का परमाणु सिद्धांत बताता है कि परमाणु अविभाज्य होते हैं,इसलिए कथन $B$ (पदार्थ विभाज्य परमाणुओं से बना होता है) गलत है।
डाल्टन का सिद्धांत बताता है कि किसी दिए गए तत्व के सभी परमाणु द्रव्यमान सहित सभी पहलुओं में समान होते हैं,इसलिए कथन $D$ (किसी दिए गए तत्व के सभी परमाणुओं के गुण द्रव्यमान सहित भिन्न होते हैं) गलत है।
कथन $A$,$C$,और $E$ डाल्टन के परमाणु सिद्धांत की मूल अवधारणाओं के अनुरूप हैं।
इसलिए,गलत कथन $B$ और $D$ हैं।

(A) ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,साम्यावस्था की स्थिति गैसीय या जलीय प्रजातियों की सांद्रता में परिवर्तन से प्रभावित होती है।
दी गई अभिक्रिया में,$Fe_2O_{3(s)}$ एक ठोस है।
शुद्ध ठोस या शुद्ध द्रव का सक्रिय द्रव्यमान इकाई $(1)$ लिया जाता है और यह उपस्थित मात्रा की परवाह किए बिना स्थिर रहता है।
इसलिए,$Fe_2O_{3(s)}$ को जोड़ने या हटाने से साम्यावस्था व्यंजक में शामिल अभिकारकों या उत्पादों की सांद्रता नहीं बदलती है,और इस प्रकार यह साम्यावस्था को प्रभावित नहीं करेगा।

(B) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की उदासीनीकरण एन्थैल्पी वह ऊष्मा है जो तब मुक्त होती है जब अम्ल से $1 \ mol$ $H^{+}$ आयन और क्षार से $1 \ mol$ $OH^{-}$ आयन मिलकर $1 \ mol$ जल बनाते हैं।
चूंकि प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार जलीय घोल में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं,इसलिए शुद्ध अभिक्रिया हमेशा $H^{+}(aq) + OH^{-}(aq) \rightarrow H_2O(l)$ होती है।
इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन लगभग $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ (जिसे $-57 \ kJ \ mol^{-1}$ के रूप में लिया जाता है) पर स्थिर रहता है।
अतः,अभिकथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सत्य हैं और कारण $(R)$,अभिकथन $(A)$ की सही व्याख्या है।

(D) $O^{2-}$,$F^{-}$,$Na^{+}$,और $Mg^{2+}$ प्रजातियां आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं क्योंकि इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
परमाणु क्रमांक $(Z)$ प्रोटॉन की संख्या द्वारा निर्धारित होता है: $O=8, F=9, Na=11, Mg=12$. अतः,उनका परमाणु क्रमांक अलग है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
आयनिक त्रिज्या का क्रम $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+}$ है।
इसलिए,कथन $(A)$,$(C)$,और $(D)$ सही हैं।

(D) एथिलीन का रासायनिक सूत्र $CH_2=CH_2$ है।
इस अणु में,$4$ $C-H$ $\sigma$ बंध और $1$ $C-C$ $\sigma$ बंध होते हैं,जिससे कुल $5$ $\sigma$ बंध बनते हैं।
इसमें $1$ $C-C$ $\pi$ बंध भी होता है।
अतः,$\sigma$ और $\pi$ बंधों की संख्या क्रमशः $5$ और $1$ है।

(C) द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है। $cis$-आइसोमर में,दो $C-CH_3$ बंधों के द्विध्रुव एक ही दिशा में होते हैं,जिससे नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
$trans$-आइसोमर में,दो $C-CH_3$ बंधों के द्विध्रुव परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,जो एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य हो जाता है।
चूंकि $cis$-आइसोमर का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं है और $trans$-आइसोमर का शून्य है,इसलिए $cis$-आइसोमर अधिक ध्रुवीय है।
अतः,अभिकथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सत्य हैं,और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(B) बेंजीन के नाइट्रीकरण में,सांद्र $H_2SO_4$ और $HNO_3$ का उपयोग अभिकर्मकों के रूप में किया जाता है,जो निम्नलिखित चरणों में इलेक्ट्रॉनरागी $NO_2^+$ उत्पन्न करते हैं:
$H_2SO_4 + HNO_3 \rightleftharpoons HSO_4^- + H_2O^+-NO_2$
$H_2O^+-NO_2 \rightleftharpoons H_2O + NO_2^+$
कथन $I$ सही है क्योंकि यह प्रोटोनेटेड नाइट्रिक एसिड का पानी और नाइट्रोनियम आयन $(NO_2^+)$ में वियोजन दर्शाता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन को बढ़ावा देने के लिए लुईस अम्ल (जैसे $AlCl_3$,$FeBr_3$) का उपयोग किया जाता है,न कि लुईस क्षार का।

(D) $1$. ऑक्सीजन की प्रतिशत मात्रा: $100 - (42.1 + 6.4) = 51.5 \%$.
$2$. $100 \ g$ यौगिक में प्रत्येक तत्व के मोल:
$n_C = \frac{42.1}{12} \approx 3.51$,$n_H = \frac{6.4}{1} = 6.4$,$n_O = \frac{51.5}{16} \approx 3.22$.
$3$. मूलानुपाती सूत्र अनुपात: $C : H : O = \frac{3.51}{3.22} : \frac{6.4}{3.22} : \frac{3.22}{3.22} \approx 1.1 : 2 : 1$.
$4$. आणविक भार $342$ है। $C_{12}H_{22}O_{11}$ के लिए,आणविक भार $= (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 342$.
$5$. अतः,आणविक सूत्र $C_{12}H_{22}O_{11}$ है।

(D) बोरॉन का अधिक प्रचुर समस्थानिक $^{11}B$ है।
$^{11}B$ में न्यूट्रॉन की संख्या $= 11 - 5 = 6$ है।
अतः,$x = 6$ है।
अक्रिस्टलीय बोरॉन गर्म करने पर हवा (ऑक्सीजन) के साथ अभिक्रिया करके बोरॉन ट्राइऑक्साइड बनाता है: $4B + 3O_2 \rightarrow 2B_2O_3$।
$B_2O_3$ में,बोरॉन की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
अतः,$y = 3$ है।
इसलिए,$x + y = 6 + 3 = 9$ है।

(A) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v_n = 2.18 \times 10^6 \times \frac{Z}{n} \ ms^{-1}$.
हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा के लिए,$Z = 1$ और $n = 1$ है।
इन मानों को रखने पर: $v_1 = 2.18 \times 10^6 \times \frac{1}{1} \ ms^{-1}$.
$v_1 = 2.18 \times 10^6 \ ms^{-1} = 21.8 \times 10^5 \ ms^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $22 \times 10^5 \ ms^{-1}$ प्राप्त होता है।

(C) बेंजोइक एसिड की दहन अभिक्रिया: $C_6H_5COOH_{(s)} + \frac{15}{2}O_{2(g)} \rightarrow 7CO_{2(g)} + 3H_2O_{(\ell)}$
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$
यहाँ,$\Delta U = -321.30 \ kJ$,$T = 300 \ K$,और $\Delta n_g = 7 - 7.5 = -0.5 = -\frac{1}{2}$ है।
मान रखने पर: $\Delta H = -321.30 + (-\frac{1}{2}) \times R \times 300$
$\Delta H = -321.30 - 150R \ kJ$.
दिए गए समीकरण $(-321.30 - xR) \ kJ$ से तुलना करने पर,$x = 150$ प्राप्त होता है।

(A) $NO_2^-$ आयन में नाइट्रोजन परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है,एक द्वि-आबंध (double bond) द्वारा और एक एकल आबंध (single bond) द्वारा।
इसके पास इलेक्ट्रॉनों का एक एकाकी युग्म (lone pair) भी होता है।
$N$ के चारों ओर कुल इलेक्ट्रॉन $= (2 \times 2 \text{ द्वि-आबंध से}) + (1 \times 2 \text{ एकल आबंध से}) + (1 \times 2 \text{ एकाकी युग्म से}) = 4 + 2 + 2 = 8$ इलेक्ट्रॉन।

$(A)$ दिए गए अंतर-हैलोजन यौगिकों की आणविक ज्यामिति $VSEPR$ सिद्धांत द्वारा निर्धारित की जाती है:
$1. ICl$: केंद्रीय परमाणु $I$ पर $2$ बंध युग्म और $3$ एकाकी युग्म होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप रैखिक ज्यामिति $(i)$ प्राप्त होती है।
$2. ICl_3$: केंद्रीय परमाणु $I$ पर $3$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $T$-आकार की ज्यामिति $(ii)$ प्राप्त होती है।
$3. ClF_5$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ पर $5$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है, जिसके परिणामस्वरूप वर्ग पिरामिडी ज्यामिति $(iii)$ प्राप्त होती है।
$4. IF_7$: केंद्रीय परमाणु $I$ पर $7$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप पंचकोणीय द्विपिरामिडी ज्यामिति $(iv)$ प्राप्त होती है।
अतः, सही मिलान $A-i, B-ii, C-iii, D-iv$ है।

(D) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह की पहचान करें: कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ की प्राथमिकता एल्डिहाइड $(-CHO)$,हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ और एल्कीन $(-C=C-)$ समूहों से अधिक होती है। अतः,मुख्य श्रृंखला एल्केनोइक एसिड है।
$2$. श्रृंखला को क्रमांकित करें: कार्बोक्सिलिक एसिड के कार्बन को $C-1$ मानकर अंकन शुरू करें। श्रृंखला $7$ कार्बन लंबी है,इसलिए मुख्य नाम हेप्टेनोइक एसिड है।
$3$. प्रतिस्थापियों और उनकी स्थिति की पहचान करें: $C-2$ पर एक फॉर्मिल समूह $(-CHO)$,$C-4$ पर एक हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ और $C-6$ पर एक द्वि-आबंध है।
$4$. नामकरण: सही नाम $2$-formyl-$4$-hydroxyhept-$6$-enoic acid है।

(A) अभिकथन $A$ सही है: $NH_3$ और $NF_3$ दोनों की ज्यामिति पिरामिडल होती है जिसमें $N$ परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। $NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण $(1.46 \ D)$ $NF_3$ $(0.24 \ D)$ से अधिक होता है।
कारण $R$ सही है: $NH_3$ में,$N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा नाइट्रोजन परमाणु की ओर होती है,जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कक्षीय द्विध्रुव की दिशा के समान होती है। इससे परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण बढ़ जाता है।
$NF_3$ में,$N-F$ बंध के द्विध्रुव नाइट्रोजन परमाणु से दूर की दिशा में होते हैं (क्योंकि $F$,$N$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है),जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कक्षीय द्विध्रुव की दिशा के विपरीत होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण कम प्राप्त होता है।
अतः,$R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(C) कथन $I$ गलत है। $BaCl_2$ जल में अत्यधिक विलेय है और कमरे के तापमान पर $HCl$ गैस मिलाने पर यह अवक्षेपित नहीं होता है क्योंकि सम-आयन प्रभाव $BaCl_2$ के विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक होने के लिए पर्याप्त नहीं है।
कथन $II$ सही है। जब $NaCl$ के संतृप्त विलयन से $HCl_{(g)}$ प्रवाहित किया जाता है,तो $Cl^-$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है। सम-आयन प्रभाव के अनुसार,आयनिक गुणनफल $[Na^+][Cl^-]$,$NaCl$ के विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है,जिससे $NaCl$ का अवक्षेपण होता है।

(D) . $n$-प्रोपेनॉल और आइसोप्रोपेनॉल में $-OH$ समूह की स्थिति भिन्न है,इसलिए ये स्थान समावयवी $(III)$ हैं।
$B$. मेथॉक्सीप्रोपेन और एथॉक्सीएथेन में समान क्रियात्मक समूह $(-O-)$ से जुड़े एल्किल समूह भिन्न हैं,इसलिए ये मध्यवयवी $(I)$ हैं।
$C$. प्रोपेनोन और प्रोपेनल में भिन्न क्रियात्मक समूह (कीटोन और एल्डिहाइड) हैं,इसलिए ये क्रियात्मक समूह समावयवी $(IV)$ हैं।
$D$. नियोपेंटेन और आइसोपेंटेन में कार्बन श्रृंखला की व्यवस्था भिन्न है,इसलिए ये श्रृंखला समावयवी $(II)$ हैं।
अतः,सही मिलान $A-III, B-I, C-IV, D-II$ है।

(A) कथन $I$ सही है क्योंकि एक धनायन $(Na^{+})$ की आयनिक त्रिज्या हमेशा उसके मूल उदासीन परमाणु $(Na)$ से छोटी होती है,जो इलेक्ट्रॉन के नुकसान और प्रभावी परमाणु आवेश में वृद्धि के कारण होता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि जबकि धनायन अपने मूल परमाणुओं से छोटे होते हैं,ऋणायन (anions) हमेशा अपने मूल उदासीन परमाणुओं से बड़े होते हैं,जो इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण में वृद्धि के कारण होता है।
इसलिए,कथन $I$ सही है लेकिन कथन $II$ गलत है।

(D) हिन्सबर्ग अभिकर्मक $(C_6H_5SO_2Cl)$ प्राथमिक $(1^{\circ})$ और द्वितीयक $(2^{\circ})$ एमीन के साथ अभिक्रिया करके सल्फोनेमाइड बनाता है। तृतीयक $(3^{\circ})$ एमीन इसके साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।
दिए गए यौगिकों का विश्लेषण करते हैं:
$1$. बेंजीनडायजोनियम क्लोराइड: अभिक्रिया नहीं करता।
$2$. डाइबेंजेमाइड: अभिक्रिया नहीं करता (एमाइड)।
$3$. एनिलीन ($1^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया करता है।
$4$. $N$-फेनिलपिपरीडिन ($3^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया नहीं करता।
$5$. $N$-मिथाइलबेन्जाइलेमीन ($2^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया करता है।
$6$. $N,N$-डाइमिथाइलएनिलीन ($3^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया नहीं करता।
$7$. एथिलीनडायएमीन ($1^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया करता है।
$8$. पिपरीडिन ($2^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया करता है।
$9$. पिरिडीन ($3^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया नहीं करता।
$10$. प्रोपाइलेमीन ($1^{\circ}$ एमीन): अभिक्रिया करता है।
$11$. यूरिया: अभिक्रिया नहीं करता।
अभिक्रिया करने वाले यौगिक: एनिलीन,$N$-मिथाइलबेन्जाइलेमीन,एथिलीनडायएमीन,पिपरीडिन और प्रोपाइलेमीन।
कुल संख्या = $5$.

(NONE) हिमांक में अवनमन का सूत्र: $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
दिया गया है: $\Delta T_{f} = 0 - (-24) = 24 \ K$,$K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,विलायक का द्रव्यमान $(W_{solvent})$ $= 18.6 \ kg$,विलेय का मोलर द्रव्यमान $(M_{solute})$ $= 62 \ g \ mol^{-1}$.
मोललता $(m)$ $= \frac{W_{solute} \ (g)}{M_{solute} \times W_{solvent} \ (kg)} = \frac{W_{solute}}{62 \times 18.6}$.
मान रखने पर: $24 = 1.86 \times \frac{W_{solute}}{62 \times 18.6}$.
$24 = \frac{1.86 \times W_{solute}}{1153.2}$.
$W_{solute} = \frac{24 \times 1153.2}{1.86} = 14880 \ g$.
$kg$ में बदलने पर: $W_{solute} = 14.88 \ kg$.

(D) जल की ऑक्सीकरण अभिक्रिया इस प्रकार है: $2 \ H_2O \rightarrow O_2 + 4 \ H^+ + 4 \ e^-$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$2 \ mol$ $H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$1 \ mol$ $H_2O$ के ऑक्सीकरण के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
विद्युत की मात्रा $Q$ को $Q = n \times F$ सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C/mol)$ है।
$Q = 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$.
इसे $1.93 \times 10^5 \ C$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$1.93$ को निकटतम पूर्णांक में बदलने पर,हमें $2 \times 10^5 \ C$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) संतुलित रेडॉक्स अभिक्रिया: $2MnO_4^{-} + 16H^{+} + 5H_2C_2O_4 \rightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O + 10CO_2$.
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $10$ है।
$E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ} = 1.51 \ V - (-0.49 \ V) = 2.00 \ V$.
साम्यावस्था पर,$E_{cell} = 0$,इसलिए $E_{cell}^{\circ} = \frac{0.0591}{n} \log K_{eq}$.
$2.00 = \frac{0.0591}{10} \log K_{eq}$.
$\log K_{eq} = \frac{2.00 \times 10}{0.0591} \approx 338.4$.
चूंकि $K_{eq} = 10^x$,इसलिए $x = \log K_{eq} \approx 338.4$.
निकटतम पूर्णांक $339$ है।

(A) हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड अभिक्रिया के लिए: $2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow H_{2(g)}$
नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E = E^{0} - \frac{0.059}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^{+}]^2}$
यहाँ $E = 0$,$E^{0} = 0$,$n = 2$,और शुद्ध जल के लिए $[H^{+}] = 10^{-7} \ M$ है:
$0 = 0 - \frac{0.059}{2} \log \frac{P_{H_2}}{(10^{-7})^2}$
$0 = \log \frac{P_{H_2}}{10^{-14}}$
दोनों पक्षों का एंटीलॉग लेने पर:
$1 = \frac{P_{H_2}}{10^{-14}}$
$P_{H_2} = 10^{-14} \ bar$

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी लिगेंड्स को उनकी क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा (क्षेत्र प्रबलता) के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करती है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,क्षेत्र प्रबलता का क्रम $CO > CN^{-} > en > NH_3 > H_2O > OH^{-} > F^{-} > S^{2-} > Cl^{-} > Br^{-} > I^{-}$ है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $A$ एक सही अनुक्रम दर्शाता है जहाँ क्षेत्र प्रबलता बाएं से दाएं घटती है: $CO > H_2O > F^{-} > S^{2-}$.

(C) $1$. $(A)$ ($4$-ब्रोमोफेनेथिल ब्रोमाइड) की अल्कोहलिक $NaOH$ के साथ अभिक्रिया $E2$ विलोपन क्रियाविधि द्वारा होती है,जिससे $(B)$ ($4$-ब्रोमोस्टाइरीन) बनता है।
$2$. $(B)$ की ईथर में $HBr$ के साथ अभिक्रिया इलेक्ट्रोफिलिक योगात्मक अभिक्रिया (मार्कोवनिकोव नियम) का पालन करती है,जिससे $(C)$ ($1$-($4$-ब्रोमोफेनिल)$-1-$ब्रोमोइथेन) बनता है।
$3$. $(A)$ और $(C)$ की तुलना करने पर:
$(A)$ $1-$ब्रोमो$-2-$($4$-ब्रोमोफेनिल)इथेन है।
$(C)$ $1-$ब्रोमो$-1-$($4$-ब्रोमोफेनिल)इथेन है।
ये स्थिति समावयवी (position isomers) हैं क्योंकि साइड चेन पर ब्रोमीन परमाणु बेंजीन रिंग के सापेक्ष अलग-अलग स्थितियों पर स्थित है।

(A) कैलोमेल इलेक्ट्रोड को $Hg | Hg_2Cl_2(s) | Cl^-(aq)$ के रूप में दर्शाया जाता है।
इसमें पारा $(Hg)$,ठोस मर्क्यूरस क्लोराइड $(Hg_2Cl_2)$ और क्लोराइड आयनों $(Cl^-)$ के घोल के संपर्क में होता है।
यह संरचना इसे $Metal - Insoluble Salt - Anion$ इलेक्ट्रोड के रूप में वर्गीकृत करती है।

(A) अयुग्मित $d$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम दिए गए अष्टफलकीय संकुलों में केंद्रीय धातु आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[V(H_2O)_6]^{3+}$: $V^{3+}$ का विन्यास $3d^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $2$ (सम)।
$2$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इलेक्ट्रॉन हुंड के नियम के अनुसार भरते हैं: $t_{2g}^3 e_g^1$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ (सम)।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,$t_{2g}^3 e_g^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ (विषम)।
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{3+}$: $Ni^{3+}$ का विन्यास $3d^7$ है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,$t_{2g}^5 e_g^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$ (विषम)।
$5$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,$t_{2g}^6 e_g^3$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$ (विषम)।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की सम संख्या वाले संकुल $[V(H_2O)_6]^{3+}$ और $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ हैं।
अतः,ऐसे संकुलों की कुल संख्या $2$ है।

(D) कथन $I$ सही है: एल्डिहाइड और कीटोन में अम्लीय $\alpha$-हाइड्रोजन की उपस्थिति उन्हें क्षार की उपस्थिति में इनोलैट आयन बनाने की अनुमति देती है,जो एल्डोल अभिक्रिया का मुख्य चरण है।
कथन $II$ गलत है: बेंजल्डिहाइड (जिसमें $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं होते) और इथेनल (जिसमें $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं) क्लेजन-श्मिट संघनन अभिक्रिया करते हैं,जो एक प्रकार की क्रॉस-एल्डोल अभिक्रिया है,जिससे सिनामल्डिहाइड $(C_6H_5CH=CHCHO)$ बनता है।
अतः,कथन $I$ सही है लेकिन कथन $II$ गलत है।

(A) -Glucose में $C-2, C-4, C-5$ पर $OH$ समूह दाईं ओर और $C-3$ पर बाईं ओर होता है।
$L$-Glucose,$D$-Glucose का प्रतिबिंब (enantiomer) है,जिसका अर्थ है कि सभी कायरल केंद्रों पर विन्यास विपरीत होता है।
इसलिए,$L$-Glucose में $OH$ समूह $C-2, C-4, C-5$ पर बाईं ओर और $C-3$ पर दाईं ओर होते हैं।
यह संरचना विकल्प $A$ में दर्शाई गई है।

(B) $Sc$ (स्कैंडियम) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है।
यह $Sc^{3+}$ आयन बनाने के लिए तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है,जिसमें एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास होता है।
इसलिए,$Sc$ अपने यौगिकों में केवल $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।
इसके विपरीत,$Co$,$Ti$,और $Ni$ संक्रमण तत्व हैं जो परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करते हैं।

(D) दी गई अभिक्रिया क्लेमेंसन अपचयन (Clemmensen reduction) है,जो कार्बोनिल समूहों (एल्डिहाइड और कीटोन) को मेथिलीन $(-CH_2-)$ समूहों में अपचयित करने के लिए $Zn-Hg$ और $HCl$ का उपयोग करती है।
अभिकारक $3$-एसिटाइल-बेंज़ल्डिहाइड है,जिसमें बेंजीन रिंग से एक एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ और एक कीटोन समूह $(-COCH_3)$ जुड़ा होता है।
क्लेमेंसन अपचयन एल्डिहाइड और कीटोन दोनों समूहों को उनके संबंधित एल्काइल समूहों में अपचयित कर देता है।
इसलिए,एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ को मिथाइल समूह $(-CH_3)$ में और कीटोन समूह $(-COCH_3)$ को एथिल समूह $(-CH_2CH_3)$ में अपचयित किया जाता है।
अंतिम उत्पाद $1$-एथिल-$3$-मिथाइल-बेंज़ीन है।

(C) चरण $1$: शुरुआती यौगिक $CH_3-CH_2-CH_2-Br$ ($1$-ब्रोमोप्रोपेन) सांद्र अल्कोहलिक $NaOH$ के साथ $80^{\circ} C$ पर डिहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया करके प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ बनाता है।
चरण $2$: प्रोपीन एसिटिक एसिड की उपस्थिति में $HBr$ के साथ मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करते हुए इलेक्ट्रोफिलिक योगात्मक अभिक्रिया करके $2-$ब्रोमोप्रोपेन $(CH_3-CHBr-CH_3)$ देता है।

(B) आइए प्रत्येक अभिक्रिया का विश्लेषण करें:
$(A)$ निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंज़ोयल क्लोराइड के साथ बेंजीन का फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन बेंज़ोफेनोन $(C_6H_5COC_6H_5)$ देता है,न कि डाइफेनिलमेथेन। अतः,यह अभिक्रिया गलत है।
$(B)$ $Pd-BaSO_4$ की उपस्थिति में $H_2$ के साथ बेंज़ोयल क्लोराइड का रोज़नमुंड अपचयन बेंज़ैल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ देता है,न कि बेंज़ोइक अम्ल। अतः,यह अभिक्रिया गलत है।
$(C)$ निर्जल $AlCl_3/CuCl$ की उपस्थिति में $CO$ और $HCl$ के साथ बेंजीन की गैटरमैन-कोच अभिक्रिया बेंज़ैल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ देती है। यह अभिक्रिया सही है।
$(D)$ बेंज़ेमाइड $(C_6H_5CONH_2)$ का अम्लीय जल-अपघटन बेंज़ोइक अम्ल $(C_6H_5COOH)$ और अमोनियम आयन देता है,न कि एनिलीन। अतः,यह अभिक्रिया गलत है।
अतः,केवल एक अभिक्रिया $(C)$ सही है। सही अभिक्रियाओं की संख्या $1$ है।

(C) एथिलएमीन $(CH_3CH_2NH_2)$ की $NaNO_2 / HCl$ और उसके बाद जल के साथ अभिक्रिया से इथेनॉल,नाइट्रोजन गैस और जल प्राप्त होता है:
$CH_3CH_2NH_2 + NaNO_2 + HCl \rightarrow CH_3CH_2OH + N_2(g) + NaCl + H_2O$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ एथिलएमीन $(45 \ g)$ $1 \ mole$ $N_2$ गैस उत्पन्न करता है।
$STP$ पर,$1 \ mole$ गैस $22.4 \ L$ आयतन घेरती है।
दिया गया है कि $2.24 \ L$ $N_2$ गैस उत्सर्जित होती है,इसलिए $N_2$ के मोल:
$n = \frac{2.24 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.1 \ mol$
चूंकि $1 \ mole$ एथिलएमीन $1 \ mole$ $N_2$ उत्पन्न करता है,इसलिए $0.1 \ mol$ एथिलएमीन की आवश्यकता है।
$0.1 \ mol$ एथिलएमीन का द्रव्यमान:
$Mass = 0.1 \ mol \times 45 \ g/mol = 4.5 \ g$
हमें $4.5 \ g$ को $X \times 10^{-1} \ g$ के रूप में व्यक्त करना है,इसलिए $X = 45$.

(C) कुल वेग स्थिरांक $k = \frac{k_1 k_2}{k_3}$ द्वारा दिया गया है।
आरेनियस समीकरण $k = A e^{\frac{-E_a}{RT}}$ का उपयोग करके,हम लिख सकते हैं:
$A e^{\frac{-E_a}{RT}} = \frac{A_1 e^{\frac{-E_{a_1}}{RT}} \cdot A_2 e^{\frac{-E_{a_2}}{RT}}}{A_3 e^{\frac{-E_{a_3}}{RT}}}$
$A e^{\frac{-E_a}{RT}} = \frac{A_1 A_2}{A_3} e^{\frac{-(E_{a_1} + E_{a_2} - E_{a_3})}{RT}}$
घातांकों की तुलना करने पर,हमें कुल सक्रियण ऊर्जा का व्यंजक प्राप्त होता है:
$E_a = E_{a_1} + E_{a_2} - E_{a_3}$
दिया गया है $E_a = 400 \ kJ \ mol^{-1}$,$E_{a_1} = 300 \ kJ \ mol^{-1}$,और $E_{a_2} = 200 \ kJ \ mol^{-1}$:
$400 = 300 + 200 - E_{a_3}$
$400 = 500 - E_{a_3}$
$E_{a_3} = 500 - 400 = 100 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) दिया गया है: $\Delta T_b = 2 \ K$,$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$W_{\text{solvent}} = 100 \ g$,$M_{\text{solvent}} = 18 \ g \ mol^{-1}$,$P^{\circ} = 760 \ mm \ Hg$.
चरण $1$: $\Delta T_b = K_b \times m$ का उपयोग करके मोललता $(m)$ ज्ञात करें।
$2 = 0.52 \times m \implies m = \frac{2}{0.52} \approx 3.846 \ mol \ kg^{-1}$.
चरण $2$: तनु विलयन के लिए राउल्ट के नियम का उपयोग करें: $\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solvent}}}$.
चूंकि $m = \frac{n_{\text{solute}}}{W_{\text{solvent}}(kg)}$,इसलिए $n_{\text{solute}} = m \times \frac{W_{\text{solvent}}}{1000}$.
$n_{\text{solvent}} = \frac{100}{18} = 5.556 \ mol$.
चरण $3$: वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन की गणना करें।
$\frac{\Delta P}{P^{\circ}} = \frac{m \times M_{\text{solvent}}}{1000}$.
$\Delta P = 760 \times \frac{3.846 \times 18}{1000} = 52.613 \ mm \ Hg$.
चरण $4$: विलयन का वाष्प दाब $(P_s)$ ज्ञात करें।
$P_s = P^{\circ} - \Delta P = 760 - 52.613 = 707.387 \ mm \ Hg$.
निकटतम पूर्णांक में,उत्तर $707 \ mm \ Hg$ है।

(A) $1$. पहला चरण $1$-मिथाइलसाइक्लोहेक्सिन का ओजोन $(O_3)$ और उसके बाद $Zn / H_2O$ के साथ अपचायक वर्कअप का उपयोग करके ऑक्सीडेटिव विदलन है। इस अभिक्रिया को ओजोनोलिसिस कहा जाता है,जो द्वि-आबंध को तोड़कर एक डाइकार्बोनिल यौगिक ($6$-ऑक्सोहेप्टेनल) बनाता है। अतः,"$A$" $O_3, Zn / H_2O$ है।
$2$. दूसरे चरण में प्राप्त कीटोन समूह की $NaOH$ और $I_2$ के साथ अभिक्रिया होती है। यह आयोडोफॉर्म परीक्षण है,जो विशेष रूप से मिथाइल कीटोन के साथ अभिक्रिया करके कार्बोक्सिलेट लवण और आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ बनाता है। इसलिए,"$B$" आयोडोफॉर्म परीक्षण के लिए अभिकर्मकों को दर्शाता है,जो $NaOH_{(aq)} / I_2$ हैं।
$3$. दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

(C) $IUPAC$ नाम: Benzene-$1, 2$-diol
सामान्य नाम: कैटेकोल
इस संरचना में बेंजीन रिंग के साथ ऑर्थो $(1, 2)$ स्थितियों पर दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह जुड़े होते हैं।

(B) $1$. $CH_3-CH_2-CH_2-Br$ की $C_2H_5OH$ में $NaOH$ के साथ अभिक्रिया एक विहाइड्रोहैलोजनीकरण (विलोपन) अभिक्रिया है,जो उत्पाद $A$ के रूप में प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ देती है।
$2$. अम्ल की उपस्थिति में प्रोपीन का जलयोजन $(H_2O/H^+)$ मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करता है,जिससे उत्पाद $B$ के रूप में $2\text{-प्रोपेनॉल}$ बनता है।
$3$. प्रोपीन का हाइड्रोबोरोन-ऑक्सीकरण $(B_2H_6, H_2O_2/OH^-)$ प्रति-मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है,जिससे उत्पाद $C$ के रूप में $1\text{-प्रोपेनॉल}$ बनता है।
$4$. अतः,$B = 2\text{-प्रोपेनॉल}$ और $C = 1\text{-प्रोपेनॉल}$ है।

(C) अधिशोषण क्रोमैटोग्राफी में,स्थिर प्रावस्था (stationary phase) एक अधिशोषक पदार्थ से बनी होती है।
सिलिका जेल $(SiO_2 \cdot xH_2O)$ सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला ध्रुवीय अधिशोषक है।
एल्यूमिना $(Al_2O_3)$ भी अधिशोषण क्रोमैटोग्राफी में व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला एक ध्रुवीय अधिशोषक है।
सिलिका जेल और एल्यूमिना दोनों ही कार्बनिक यौगिकों को उनकी ध्रुवीयता के आधार पर अलग करने के लिए उपयोग किए जाने वाले मानक पदार्थ हैं।
इसलिए,$A$ और $B$ दोनों सही हैं।

(A) यह अभिक्रिया अल्कोहलिक $KOH$ का उपयोग करके डीहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया (विलोपन अभिक्रिया,$E2$) है।
अभिकारक $1\text{-फेनिल-2-ब्रोमो-3-मिथाइलब्यूटेन}$ है।
$Br$ परमाणु वाले कार्बन के निकटवर्ती $\beta$-कार्बन परमाणुओं से $HBr$ का विलोपन होता है।
दो संभावित $\beta$-हाइड्रोजन हैं:
$1$. $C-1$ (बेंजिलिक स्थिति) से,जो एक संयुग्मित एल्कीन $(1\text{-फेनिल-3-मिथाइलब्यूट-1-ईन})$ की ओर ले जाता है।
$2$. $C-3$ से,जो कम प्रतिस्थापित एल्कीन $(1\text{-फेनिल-3-मिथाइलब्यूट-2-ईन})$ की ओर ले जाता है।
ज़ेटसेफ के नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित और संयुग्मित एल्कीन मुख्य उत्पाद होता है।
इसलिए,मुख्य उत्पाद $P$,$1\text{-फेनिल-3-मिथाइलब्यूट-1-ईन}$ है।

(B) संकुल $[Fe(NH_3)_{x}(CN)_{y}]^{-}$ है।
$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है, इसलिए $Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^5$ है।
$e_g$ कक्षक में कोई इलेक्ट्रॉन न होने के लिए, सभी $5$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में होने चाहिए।
इसके लिए एक प्रबल लिगेंड क्षेत्र की आवश्यकता होती है ताकि क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन $(\Delta_o > P)$ अधिक हो।
$CN^-$ एक प्रबल लिगेंड है।
अष्टफलकीय ज्यामिति के लिए समन्वय संख्या $6$ होनी चाहिए।
अतः, $x+y = 6$।

(C) $1$. ईंधन सेल,जैसे $H_2-O_2$ ईंधन सेल,का उपयोग अपोलो अंतरिक्ष कार्यक्रम में किया गया था,इसलिए कथन $A$ सही है।
$2$. ईंधन सेल अत्यधिक कुशल होते हैं,जो आमतौर पर ईंधन की $60 \%$ से $70 \%$ ऊर्जा को बिजली में परिवर्तित करते हैं। कथन $B$ सही है।
$3$. ईंधन सेल उत्प्रेरक के रूप में प्लैटिनम या पैलेडियम का उपयोग करते हैं,एल्युमीनियम का नहीं। कथन $C$ गलत है।
$4$. $H_2-O_2$ ईंधन सेल का एकमात्र उप-उत्पाद पानी है,जो इसे पर्यावरण के अनुकूल बनाता है। कथन $D$ सही है।
$5$. ईंधन सेल एक ऐसा उपकरण है जो रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है,जो गैल्वेनिक सेल की परिभाषा है। कथन $E$ सही है।
अतः,कथन $A, B, D$ और $E$ सही हैं।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$A$. $\alpha$-ग्लूकोज और $\alpha$-गैलेक्टोज $C-4$ एपिमर्स हैं,इसलिए $A-IV$ है।
$B$. $\alpha$-ग्लूकोज और $\beta$-ग्लूकोज केवल एनोमेरिक कार्बन $(C-1)$ पर विन्यास में भिन्न होते हैं,इसलिए वे एनोमर्स हैं,$B-III$ है।
$C$. $\alpha$-ग्लूकोज (एक एल्डोहेक्सोज) और $\alpha$-फ्रुक्टोज (एक कीटोहेक्सोज) क्रियात्मक समावयवी हैं,इसलिए $C-I$ है।
$D$. $\alpha$-ग्लूकोज (हेक्सोज) और $\alpha$-राइबोज (पेंटोज) एक ही समजात श्रेणी (कार्बोहाइड्रेट) के हैं,इसलिए $D-II$ है।
अतः,सही अनुक्रम $A-IV, B-III, C-I, D-II$ है।

(A) प्रबल विद्युत अपघट्य के लिए कोलराउस समीकरण है: $\Lambda_{m} = \Lambda_{m}^{\circ} - A \sqrt{C}$।
यहाँ,$\Lambda_{m}$ मोलर चालकता है,$C$ सांद्रता है,और $A$ एक स्थिरांक है।
$\Lambda_{m}$ की इकाई $S \ cm^2 \ mol^{-1}$ है।
$\sqrt{C}$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1/2} = mol^{1/2} \ L^{-1/2}$ है।
चूँकि ढाल $A = \frac{\Lambda_{m}}{\sqrt{C}}$,इसलिए $A$ की इकाई $\frac{S \ cm^2 \ mol^{-1}}{mol^{1/2} \ L^{-1/2}} = S \ cm^2 \ mol^{-3/2} \ L^{1/2}$ होगी।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = 3.86 \ BM$,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = 3.86$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$n(n+2) \approx 15$,जिससे $n = 3$ प्राप्त होता है।
$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाली धातु आयन के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^3$ होना चाहिए।
विकल्पों की जाँच करने पर:
${}_{22} Ti^{+2} = [Ar] 3d^2$ $(n=2)$
${}_{23} V^{+2} = [Ar] 3d^3$ $(n=3)$
${}_{25} Mn^{+2} = [Ar] 3d^5$ $(n=5)$
${}_{26} Fe^{+2} = [Ar] 3d^6$ $(n=4)$
अतः,धातु वैनेडियम $(V)$ है जिसकी परमाणु संख्या $23$ है।

(C) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। अतः,$Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,लेकिन $Co^{3+}$ ($d^6$ सिस्टम) के लिए,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा इतनी अधिक होती है कि यह $t_{2g}$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन को मजबूर करती है।
क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन आरेख के अनुसार,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित होकर रहते हैं।
इसलिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(D) एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ की एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ अभिक्रिया से एसिटानिलाइड $(C_6H_5NHCOCH_3)$ बनता है।
एनिलीन का मोलर द्रव्यमान = $93 \ g/mol$.
एसिटानिलाइड का मोलर द्रव्यमान = $135 \ g/mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ एनिलीन $1 \ mol$ एसिटानिलाइड बनाता है।
$93 \ g$ एनिलीन $135 \ g$ एसिटानिलाइड बनाता है।
अतः,$6.55 \ g$ एनिलीन $\frac{135}{93} \times 6.55 \ g = 9.508 \ g \approx 9.5 \ g$ बनाता है।
वांछित प्रारूप में बदलने पर: $9.5 \ g = 95 \times 10^{-1} \ g$।

(A) दी गई अभिक्रिया $A + B \rightarrow C$ और दर नियम $\text{rate} = k[A]^{1/2}[B]^{1/2}$ है।
चूंकि प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0 = [B]_0 = 1 \ M$ है,इसलिए किसी भी समय $t$ पर,$[A] = [B]$ होगा।
दर नियम में यह मान रखने पर: $\text{rate} = k[A]^{1/2}[A]^{1/2} = k[A]$।
यह पुष्टि करता है कि अभिक्रिया $A$ के संबंध में प्रथम कोटि की गतिज ऊर्जा का पालन करती है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित दर समीकरण $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ है।
यहाँ $k = 4.6 \times 10^{-2} \ s^{-1}$,$[A]_0 = 1 \ M$,और $[A]_t = 0.1 \ M$ दिया गया है।
मान रखने पर: $4.6 \times 10^{-2} = \frac{2.303}{t} \log \frac{1}{0.1}$।
$4.6 \times 10^{-2} = \frac{2.303}{t} \times 1$।
$t = \frac{2.303}{4.6 \times 10^{-2}} \approx 50.06 \ s$।
निकटतम पूर्णांक में,$t = 50 \ s$।

(B) $1$. थैलिमाइड $KOH$ के साथ अभिक्रिया करके पोटेशियम थैलिमाइड बनाता है।
$2$. इसके बाद पोटेशियम थैलिमाइड,बेंजाइल क्लोराइड के साथ $S_N2$ अभिक्रिया करके $N$-बेंजाइलथैलिमाइड (उत्पाद $P$) बनाता है।
$3$. $N$-बेंजाइलथैलिमाइड की संरचना में एक बेंजीन रिंग ($3 \ \pi$ बंध),बेंजाइल समूह से दूसरी बेंजीन रिंग ($3 \ \pi$ बंध),और दो कार्बोनिल समूह ($C=O$,प्रत्येक में $1 \ \pi$ बंध होता है) होते हैं।
$4$. कुल $\pi$ बंध = $3$ (थैलिमाइड रिंग) + $3$ (बेंजाइल रिंग) + $2$ ($C=O$ बंध) = $8$.

(B) सबसे अधिक परमाणुकरण एन्थैल्पी वाली प्रथम पंक्ति की संक्रमण धातु वैनेडियम $(V)$ है।
वैनेडियम ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके $V_2O_3$,$V_2O_4$ और $V_2O_5$ जैसे ऑक्साइड बनाता है।
इनमें से,$V_2O_4$ $(VO_2)$ उभयधर्मी प्रकृति का होता है।
$V_2O_4$ में,$V$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
$V^{+4}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=1)$ है।
'स्पिन-ओनली' चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.732 \ BM$ है।
निकटतम पूर्णांक मान $2$ $BM$ है।

(A) जल के मोल $= \frac{2700 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 150 \ mol$.
एसिटिक एसिड के मोल $= \frac{2700 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 45 \ mol$.
चूंकि जल की मात्रा एसिटिक एसिड की मात्रा से अधिक है,इसलिए जल विलायक के रूप में कार्य करता है।
हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = K_f \times m$ द्वारा दिया जाता है।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{45 \ mol}{2.7 \ kg} = 16.667 \ mol \ kg^{-1}$.
$\Delta T_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 16.667 \ mol \ kg^{-1} \approx 31 \ K$.
विलयन का हिमांक $= T_f^{\circ} - \Delta T_f = 0^{\circ} C - 31^{\circ} C = -31^{\circ} C$.
अतः,$x = 31$.

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. क्लोरोबेंजीन $623 \ K$ तापमान और $300 \ atm$ दाब पर $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके सोडियम फिनोक्साइड $(X)$ बनाता है।
$2$. सोडियम फिनोक्साइड $(X)$ का $HCl$ के साथ अम्लीकरण करने पर फिनोल $(Y)$ प्राप्त होता है।
$3$. फिनोल $(Y)$ की सांद्र $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया कराने पर इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (नाइट्रेशन) द्वारा $2,4,6$-ट्राइनाइट्रोफिनोल बनता है,जिसे सामान्यतः पिक्रिक अम्ल $(Z)$ कहा जाता है।

(A) दिए गए यौगिक हैं:
$(A)$ ईथर: $H_3C-CH_2-O-CH_2-CH_2-CH_3$ (ध्रुवीय)
$(B)$ पेंटेन (अल्केन): $H_3C-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3$ (अध्रुवीय)
$(C)$ पेंटेन$-3-$ओन (कीटोन): $CH_3-CH_2-CO-CH_2-CH_3$ (अधिक ध्रुवीय)
$(D)$ पेंटेन$-2-$ओल (अल्कोहल): $H_3C-CH(OH)-CH_2-CH_2-CH_3$ (हाइड्रोजन बंधन)
क्वथनांक का क्रम अंतर-आणविक बलों पर निर्भर करता है:
हाइड्रोजन बंधन (अल्कोहल) > द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण (कीटोन) > ईथर > अल्केन।
अतः,सही क्रम $B < A < C < D$ है।

$(D)$ कथन $I$: जैसे-जैसे हम समूह $13$ में नीचे जाते हैं, $d$ और $f$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है। इन इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (poor shielding effect) के कारण, $ns^2$ इलेक्ट्रॉन अधिक अक्रिय हो जाते हैं, जिससे $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था का स्थायित्व बढ़ जाता है। अतः, कथन $I$ सही है।
कथन $II$: $Ga$ $(135 \text{ pm})$ का परमाणु आकार $Al$ $(143 \text{ pm})$ से थोड़ा छोटा होता है क्योंकि $Ga$ में $d$-इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव के कारण प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है। अतः, कथन $II$ गलत है।

(B) दी गई अभिक्रिया वुल्फ-किशनर अपचयन (Wolff-Kishner reduction) है।
इस अभिक्रिया में,एल्डिहाइड या कीटोन के कार्बोनिल समूह $(C=O)$ को हाइड्राज़ीन $(N_2H_4)$ का उपयोग करके मेथिलीन समूह $(CH_2)$ में अपचयित किया जाता है,जिसके बाद एथिलीन ग्लाइकॉल जैसे उच्च क्वथनांक वाले विलायक में $KOH$ जैसे प्रबल क्षार के साथ गर्म किया जाता है।
प्रारंभिक पदार्थ ब्यूटेन$-2-$ओन $(CH_3-CO-CH_2-CH_3)$ है।
$N_2H_4$ और एथिलीन ग्लाइकॉल/$KOH$ के साथ उपचार करने पर,कीटोन समूह मेथिलीन समूह में अपचयित हो जाता है,जिससे ब्यूटेन $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_3)$ प्राप्त होता है।

(A) घड़ियों में सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले सेल मरकरी सेल या जिंक-कार्बन ड्राई सेल होते हैं। इन सेलों में,कैथोड अभिक्रिया में मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ का अपचयन शामिल होता है।
विशेष रूप से,ड्राई सेल में,कैथोड पर अभिक्रिया है: $MnO_2 + NH_4^+ + e^- \rightarrow MnO(OH) + NH_3$।
$MnO_2$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है। $MnO(OH)$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
अतः,अभिक्रिया में $Mn$ का $+4$ से $+3$ में अपचयन होता है।

(A) अनुचुंबकीय व्यवहार निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन $d$-कक्षकों में अयुग्मित रहते हैं।

संकुल	इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n)$
$[Co(H_2O)_6]^{2+}$	$Co^{2+} (d^7): t_{2g}^5 e_g^2, n=3$
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$	$Fe^{2+} (d^6): t_{2g}^4 e_g^2, n=4$
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$	$Mn^{2+} (d^5): t_{2g}^3 e_g^2, n=5$
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$	$Cr^{2+} (d^4): t_{2g}^3 e_g^1, n=4$

अनुचुंबकीय व्यवहार अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे आनुपातिक होता है।
चूंकि $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या न्यूनतम $(n=3)$ है,इसलिए यह सबसे कम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी लिगेंड्स को उनकी बढ़ती हुई क्षेत्र प्रबलता के क्रम में व्यवस्थित करती है।
प्रायोगिक डेटा के आधार पर,दिए गए लिगेंड्स के लिए सही क्रम $Br^{-} < F^{-} < H_2O < NH_3$ है।

(D) निनहाइड्रिन परीक्षण का उपयोग अमीनो एसिड या प्रोटीन की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है।
जब निनहाइड्रिन अमीनो एसिड या प्रोटीन के साथ प्रतिक्रिया करता है,तो यह एक विशिष्ट बैंगनी या नीला रंग देता है।
दिए गए विकल्पों में से,$A$,$B$ और $C$ कार्बोहाइड्रेट या सिंथेटिक पॉलिमर हैं जिनमें अमीनो समूह नहीं होते हैं।
$Egg \text{ } albumin$ एक प्रोटीन है,जो अमीनो एसिड का एक बहुलक है,इसलिए यह निनहाइड्रिन के साथ धनात्मक परीक्षण देगा।

(B) $Mn$ (मैंगनीज) $3d$ श्रेणी की धातुओं में ऑक्सीकरण अवस्थाओं की सबसे अधिक संख्या प्रदर्शित करता है,जो $+2$ से $+7$ तक होती है।
विशेष रूप से,यह $KMnO_4$ जैसे यौगिकों में $+7$ की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाता है।

(D) $-OH$ समूह के प्रबल इलेक्ट्रॉन-दाता प्रभाव के कारण फिनोल एक अत्यधिक सक्रिय एरोमैटिक वलय है।
इस उच्च सक्रियता के कारण,फिनोल लुईस अम्ल उत्प्रेरक की आवश्यकता के बिना $CHCl_3$ या $CS_2$ जैसे अध्रुवीय विलायकों में भी इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन (ब्रोमीनीकरण) अभिक्रिया देता है।
अतः,कथन $I$ असत्य है।
कथन $II$ हैलोजनीकरण अभिक्रियाओं में लुईस अम्ल की सामान्य भूमिका का सही वर्णन करता है ($Br_2$ का ध्रुवीकरण करके $Br^+$ उत्पन्न करना),लेकिन चूंकि कथन $I$ असत्य है,इसलिए सही विकल्प यह है कि कथन $I$ असत्य है लेकिन कथन $II$ सत्य है।

(B) कोलरॉश के स्वतंत्र आयनों के अभिगमन के नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर किसी विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता उसके घटक आयनों की मोलर आयनिक चालकताओं के योग के बराबर होती है।
एक विद्युत अपघट्य $CA$ के लिए जहाँ $C$ एक द्विसंयोजक धनायन $(C^{2+})$ है और $A$ एक द्विसंयोजक ऋणायन $(A^{2-})$ है,मोलर चालकता इस प्रकार है:
$\Lambda_m^\circ = \lambda_+ + \lambda_-$
दिया गया है:
$\lambda_{C^{2+}} = 57 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\lambda_{A^{2-}} = 73 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
अतः:
$\Lambda_m^\circ = 57 + 73 = 130 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) बोरेक्स बीड परीक्षण में,बिंदु $A$ ऑक्सीकरण ज्वाला (बाहरी भाग) को दर्शाता है और बिंदु $B$ अपचयन ज्वाला (आंतरिक भाग) को दर्शाता है।
कॉपर लवण $(Cu^{2+})$ ऑक्सीकरण ज्वाला में हरे रंग का बीड और अपचयन ज्वाला में लाल रंग का बीड देते हैं।
हालाँकि,आयरन लवण $(Fe^{3+})$ ऑक्सीकरण ज्वाला में पीले-भूरे रंग का और अपचयन ज्वाला में (बिंदु $B$) बोतल-हरे रंग का बीड देते हैं।
$Fe^{3+}$ $([Ar] 3d^5)$ के लिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $5$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ है।
निकटतम पूर्णांक $6$ है।

(D) फिनोल की सांद्र $H_2SO_4$ के साथ $373 \ K$ पर अभिक्रिया करने से फिनोल-$2,4$-डाइसल्फोनिक एसिड (उत्पाद $A$) प्राप्त होता है।
उत्पाद $A$ $(C_6H_6O_7S_2)$ का रासायनिक सूत्र: इसमें $7$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
फिनोल-$2,4$-डाइसल्फोनिक एसिड की सांद्र $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करने से $2,4,6$-ट्राइनाइट्रोफिनोल (पिक्रिक एसिड) (उत्पाद $B$) प्राप्त होता है।
उत्पाद $B$ $(C_6H_3N_3O_7)$ का रासायनिक सूत्र: इसमें $7$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
ऑक्सीजन परमाणुओं का कुल योग = $7$ ($A$ में) + $7$ ($B$ में) = $14$.

(A) जलीय विलयन में प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करने वाला आयन $Co^{3+}$ है क्योंकि इसका अपचयन विभव उच्च होता है $(Co^{3+} + e^{-} \rightarrow Co^{2+})$.
$Co^{3+}$ $(Z = 27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3d^6$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $4$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा की जाती है।
$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \ BM \approx 4.9 \ BM$.
अतः,निकटतम पूर्णांक $5$ है।

(B) वेग नियम $r = K[A]^{x}[B]^{y}$ द्वारा दिया जाता है।
प्रयोग $(i)$ और $(iv)$ का उपयोग करते हुए जहाँ $[B]$ स्थिर है:
$6.0 \times 10^{-3} = K(0.1)^{x}(0.1)^{y}$
$2.40 \times 10^{-2} = K(0.4)^{x}(0.1)^{y}$
$(iv)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर: $4 = (4)^{x}$,अतः $x = 1$.
प्रयोग $(ii)$ और $(iii)$ का उपयोग करते हुए जहाँ $[A]$ स्थिर है:
$7.2 \times 10^{-2} = K(0.3)^{x}(0.2)^{y}$
$2.88 \times 10^{-1} = K(0.3)^{x}(0.4)^{y}$
$(iii)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर: $4 = (2)^{y}$,अतः $y = 2$.
कुल कोटि $= x + y = 1 + 2 = 3$.

(C) परासरण दाब $\pi$ को सूत्र $\pi = \Delta C \times R \times T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta C$ कणों की मोलर सांद्रता में अंतर है।
कोशिका के अंदर ग्लूकोज घोल के लिए: $C_{glucose} = 0.2 \ M$.
कोशिका के बाहर $NaCl$ घोल के लिए,पूर्ण वियोजन $(NaCl \rightarrow Na^{+} + Cl^{-})$ मानते हुए,कणों की कुल सांद्रता $C_{NaCl} = 2 \times 0.05 \ M = 0.1 \ M$ है।
शुद्ध सांद्रता अंतर $\Delta C = C_{glucose} - C_{NaCl} = 0.2 \ M - 0.1 \ M = 0.1 \ M$ है।
अब,परासरण दाब की गणना करें:
$\pi = 0.1 \times 0.083 \times 300$
$\pi = 2.49 \ \text{bar}$
इसे $\times 10^{-1} \ \text{bar}$ में व्यक्त करने के लिए:
$\pi = 24.9 \times 10^{-1} \ \text{bar}$.
निकटतम पूर्णांक में बदलने पर,हमें $25$ प्राप्त होता है।