JEE Main 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) कार्बोकेशन में,धनावेशित कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है।
यह तीन अन्य परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,केंद्रीय परमाणु के चारों ओर तीन आबंध युग्मों की व्यवस्था के परिणामस्वरूप त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है,जिसमें आबंध कोण लगभग $120^{\circ}$ होता है।

(C) $1$. सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें: सबसे लंबी श्रृंखला में $8$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए मूल एल्केन ऑक्टेन है।
$2$. श्रृंखला को क्रमांकित करें: श्रृंखला को उस सिरे से क्रमांकित करें जो प्रतिस्थापियों को सबसे कम स्थान (locants) देता है। बाएं से दाएं क्रमांकित करने पर प्रतिस्थापी $2, 5,$ और $6$ स्थितियों पर मिलते हैं।
$3$. प्रतिस्थापियों की पहचान करें: $2, 5,$ और $6$ स्थितियों पर तीन मेथिल समूह हैं।
$4$. नामकरण: सही नाम $2,5,6-$ट्राइमेथिलऑक्टेन है।

(B) दी गई साम्यावस्था $Cr_2O_7^{2-} + H_2O \rightleftharpoons 2CrO_4^{2-} + 2H^{+}$ है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,यदि हम निकाय में क्षार ($OH^-$ आयन) मिलाते हैं,तो $OH^-$ आयन अभिक्रिया में उत्पन्न $H^+$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके जल $(H^+ + OH^- \rightarrow H_2O)$ बनाएंगे।
उत्पाद पक्ष से $H^+$ आयनों के हटने से $H^+$ की सांद्रता कम हो जाती है,जिससे साम्यावस्था अधिक $H^+$ आयन उत्पन्न करने के लिए दाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है।
इसलिए,क्षारीय माध्यम में साम्यावस्था दाईं ओर स्थानांतरित होती है।

(A) बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार या एक दुर्बल क्षार और उसके संयुग्मी अम्ल का विशिष्ट अनुपात में मिश्रण होता है,न कि किसी भी मात्रा में।
कथन $I$ गलत है क्योंकि यह दर्शाता है कि लवण और अम्ल/क्षार की कोई भी मात्रा काम करती है,जबकि बफर क्रिया विशिष्ट अनुपात पर निर्भर करती है।
रक्त एक प्राकृतिक रूप से पाया जाने वाला बफर सिस्टम है जो $H_2CO_3 / HCO_3^{-}$ युग्म द्वारा बनाए रखा जाता है,जो $pH$ को स्थिर रखता है।
कथन $II$ सही है।
अतः,कथन $I$ गलत है लेकिन कथन $II$ सही है।

(B) कथन $(A)$ सही है: अधातुओं का आकार छोटा और प्रभावी नाभिकीय आवेश अधिक होने के कारण उनकी विद्युत ऋणात्मकता धातुओं की तुलना में अधिक होती है।
कथन $(B)$ गलत है: अधातुओं की आयनन एन्थैल्पी धातुओं से अधिक होती है क्योंकि वे अपने संयोजी इलेक्ट्रॉनों को अधिक मजबूती से पकड़े रहते हैं।
कथन $(C)$ सही है: अत्यधिक सक्रिय धातुओं (कम विद्युत ऋणात्मकता) और अत्यधिक सक्रिय अधातुओं (उच्च विद्युत ऋणात्मकता) के बीच विद्युत ऋणात्मकता में बड़े अंतर के कारण आयनिक यौगिक बनते हैं।
कथन $(D)$ गलत है: अधातु ऑक्साइड सामान्यतः अम्लीय प्रकृति के होते हैं।
कथन $(E)$ गलत है: धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय प्रकृति के होते हैं।
अतः,कथन $(A)$ और $(C)$ सही हैं।

(A) जेल्डाल विधि वलय (ring) में नाइट्रोजन युक्त यौगिकों,जैसे पिरिडीन,के लिए लागू नहीं होती है,क्योंकि वलय में उपस्थित नाइट्रोजन परमाणु को जेल्डाल विधि की परिस्थितियों में आसानी से अमोनियम सल्फेट $(NH_4)_2SO_4$ में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है।
अतः,कथन $I$ और कथन $II$ दोनों गलत हैं।

(A) वाष्पीकरण की अभिक्रिया: $H_2O(\ell) \rightarrow H_2O(g)$.
यहाँ,गैसीय मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$.
तापमान $T = 100^{\circ} C = 373.15 \ K$.
सूत्र: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta H = 40.49 \ kJ \ mol^{-1} = 40490 \ J \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $40490 = \Delta U + (1 \times 8.3 \times 373.15)$.
$\Delta U = 40490 - 3097.145 = 37392.855 \ J \ mol^{-1} \approx 37.39 \ kJ \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में उत्तर $38 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) आबंध कोटि की गणना का सूत्र: $\text{B.O.} = \frac{N_b - N_a}{2}$ है।
$C_2$ $(12 \ e^-)$: $\text{B.O.} = \frac{8-4}{2} = 2$.
$O_2$ $(16 \ e^-)$: $\text{B.O.} = \frac{10-6}{2} = 2$.
$Be_2, Li_2, Ne_2, N_2, He_2$ की आबंध कोटि क्रमशः $0, 1, 0, 3, 0$ है।
अतः,केवल $C_2$ और $O_2$ की आबंध कोटि $2$ है। कुल संख्या $2$ है।

(C) प्रकाशिक सक्रिय यौगिकों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम कायरल केंद्रों की उपस्थिति और सममिति के तल $(POS)$ या सममिति के केंद्र $(COS)$ की अनुपस्थिति की जांच करते हैं।
$1$. $2,3$-ब्यूटेनडायोल (पहली संरचना): दिखाई गई संरचना मेसो रूप है (सममिति के तल के कारण),इसलिए यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$2$. $2,3,4$-हेक्सेनट्रायोल (दूसरी संरचना): इस अणु में $C2, C3,$ और $C4$ पर कायरल केंद्र हैं। इसमें सममिति का कोई तल या केंद्र नहीं है,जिससे यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$3$. $1$-ब्यूटेनॉल $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-OH)$: कोई कायरल केंद्र नहीं है,प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$4$. $2$-क्लोरोब्यूटेन $(CH_3-CH_2-CHCl-CH_3)$: इस अणु में $C2$ पर एक कायरल केंद्र है। यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$5$. $1$-क्लोरोब्यूटेन $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-Cl)$: कोई कायरल केंद्र नहीं है,प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$6$. $1$-क्लोरो-$3$-मिथाइलब्यूटेन $((CH_3)_2CH-CH_2-CH_2-Cl)$: कोई कायरल केंद्र नहीं है,प्रकाशिक निष्क्रिय है।
इस प्रकार,दी गई सूची में $2$ प्रकाशिक सक्रिय यौगिक हैं।

(A) दिए गए यौगिकों की एरोमैटिकता निर्धारित करने के लिए,हम हकल के नियम ($4n+2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन),समतलीयता और चक्रीय संयुग्मन की जाँच करते हैं:
$1$. $1,4$-डाईहाइड्रोनैफ्थलीन: नॉन-एरोमैटिक (पूर्णतः संयुग्मित नहीं)।
$2$. फुलवेलीन: नॉन-एरोमैटिक (पूर्णतः संयुग्मित नहीं)।
$3$. साइक्लोपेंटाडाइनाइल धनायन: एरोमैटिक ($2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन,$n=0$,समतलीय,चक्रीय,संयुग्मित)।
$4$. साइक्लोऑक्टाटेट्राईन: नॉन-एरोमैटिक (टब के आकार का,असमतलीय,$8$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन)।
$5$. पिरिडीन: एरोमैटिक ($6$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन,$n=1$,समतलीय,चक्रीय,संयुग्मित)।
$6$. साइक्लोहेप्टाट्राइईन: नॉन-एरोमैटिक ($sp^3$ कार्बन उपस्थित है)।
अतः,कुल $2$ एरोमैटिक यौगिक हैं (साइक्लोपेंटाडाइनाइल धनायन और पिरिडीन)।

(A) तरंग संख्या $(\bar{\nu})$ तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ का व्युत्क्रम है:
$\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda}$
दिया गया है $\lambda = 5800 \ \mathring{A} = 5800 \times 10^{-8} \ cm = 5.8 \times 10^{-5} \ cm$.
$\bar{\nu} = \frac{1}{5.8 \times 10^{-5} \ cm} = 17241.37 \ cm^{-1}$.
हमें दिया गया है $\bar{\nu} = x \times 10 \ cm^{-1}$.
अतः,$x \times 10 = 17241.37$.
$x = 1724.137 \approx 1724$.

(C) कार्बनिक यौगिकों के लिए शुद्धिकरण विधि का चयन यौगिक के गुणों और मिश्रण में मौजूद अशुद्धियों की प्रकृति दोनों पर निर्भर करता है।

(A) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक संख्या की गणना करते हैं: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$.
$1. BF_3$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [3 + 3] = 3$ ($sp^2$ संकरण)।
$2. NO_2^{-}$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [5 + 0 + 1] = 3$ ($sp^2$ संकरण)।
$3. NH_2^{-}$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [5 + 2 + 1] = 4$ ($sp^3$ संकरण)।
$4. H_2O$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [6 + 2] = 4$ ($sp^3$ संकरण)।
$5. NO_2$: नाइट्रोजन परमाणु $sp^2$ संकरण प्रदर्शित करता है।
अतः,$BF_3$ और $NO_2^{-}$ दोनों $sp^2$ संकरण प्रदर्शित करते हैं।

(A) दांतों की सतह पर इनेमल हाइड्रोक्सीपैटाइट से बना होता है,जो $[3(Ca_3(PO_4)_2) \cdot Ca(OH)_2]$ है।
जब पीने के पानी में $F^{-}$ आयन मौजूद होते हैं,तो वे हाइड्रोक्सीपैटाइट के साथ प्रतिक्रिया करके फ्लोरोएपेटाइट बनाते हैं,जो बहुत कठोर होता है और क्षय के प्रति अधिक प्रतिरोधी होता है।
फ्लोरोएपेटाइट का रासायनिक सूत्र $[3(Ca_3(PO_4)_2) \cdot CaF_2]$ है।

(B) $(1)$ उदासीन संरचनाएं आवेशित संरचनाओं की तुलना में अधिक स्थिर होती हैं। इसलिए,संरचना $I$,संरचना $II$ और $III$ से अधिक स्थिर है।
$(2)$ आवेशित संरचनाओं में,कम विद्युत ऋणात्मक परमाणु पर धनात्मक आवेश अधिक स्थिर होता है। संरचना $II$ में,धनात्मक आवेश कार्बन परमाणु $(C^{\oplus})$ पर है,जबकि संरचना $III$ में,धनात्मक आवेश ऑक्सीजन परमाणु $(O^{\oplus})$ पर है। चूंकि कार्बन,ऑक्सीजन की तुलना में कम विद्युत ऋणात्मक है,इसलिए संरचना $II$,संरचना $III$ से अधिक स्थिर है।
$\therefore$ स्थिरता का क्रम $I > II > III$ है।

(D) कथन $(I)$ गलत है क्योंकि ऑक्सीकरण अवस्था को इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी के बजाय विद्युत ऋणात्मकता के आधार पर परिभाषित किया जाता है।
कथन $(II)$ सही है क्योंकि दूसरे आवर्त के तत्वों (जैसे $C, N, O$) का परमाणु आकार छोटा होता है,जो $2p$ कक्षकों के प्रभावी पार्श्व-अतिव्यापन (side-on overlap) की अनुमति देता है,जिससे मजबूत $p\pi-p\pi$ बंध बनता है।
अतः,कथन $(I)$ गलत है लेकिन कथन $(II)$ सही है।

(A) मल्टी-इलेक्ट्रॉन सिस्टम में ऑर्बिटल की ऊर्जा $(n+\ell)$ नियम द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. प्रत्येक सेट के लिए $(n+\ell)$ की गणना करें:
$A: 4+1 = 5$
$B: 4+2 = 6$
$C: 3+1 = 4$
$D: 3+2 = 5$
$E: 4+0 = 4$
$2$. $(n+\ell)$ मानों की तुलना करें: $6 (B) > 5 (A, D) > 4 (C, E)$.
$3$. समान $(n+\ell)$ मान वाले ऑर्बिटल्स के लिए,जिस ऑर्बिटल का $n$ मान अधिक होता है,उसकी ऊर्जा अधिक होती है।
$A (n=4)$ और $D (n=3)$ की तुलना: $A > D$.
$E (n=4)$ और $C (n=3)$ की तुलना: $E > C$.
$4$. इस प्रकार,ऊर्जा का क्रम: $(B) > (A) > (D) > (E) > (C)$ है।

(C) $(1)$ प्रोपीन का अम्ल-उत्प्रेरित जलयोजन मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है,जहाँ इलेक्ट्रोफाइल $H^+$ टर्मिनल कार्बन पर जुड़कर अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बोकेशन $(CH_3-CH^+-CH_3)$ बनाता है,जिस पर $H_2O$ आक्रमण करके मुख्य उत्पाद $A$ के रूप में प्रोपेन-$2$-ऑल बनाता है।
$(2)$ प्रोपीन का हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण एंटी-मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है,जहाँ बोरॉन परमाणु टर्मिनल कार्बन पर जुड़ता है और बाद में $H_2O_2/OH^-$ के साथ ऑक्सीकरण द्वारा बोरॉन को $-OH$ समूह द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,जिसके परिणामस्वरूप मुख्य उत्पाद $B$ के रूप में प्रोपेन-$1$-ऑल प्राप्त होता है।

(A) दी गई अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(1)$ $CuSO_4(s) + 5H_2O(l) \rightarrow CuSO_4 \cdot 5H_2O(s) \quad \Delta H = -x \ kJ \ mol^{-1}$
$(2)$ $CuSO_4 \cdot 5H_2O(s) + aq \rightarrow CuSO_4(aq) \quad \Delta H = +12 \ kJ \ mol^{-1}$
$(3)$ $CuSO_4(s) + aq \rightarrow CuSO_4(aq) \quad \Delta H = -70 \ kJ \ mol^{-1}$
हेस के नियम के अनुसार,निर्जल $CuSO_4$ की विलयन ऊष्मा,जलयोजन ऊष्मा और जलयोजित लवण की विलयन ऊष्मा का योग होती है:
$\Delta H_3 = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$-70 = -x + 12$
$x = 12 + 70$
$x = 82$
अतः,$x$ का मान $82$ है।

(C) तीनों प्रभावों (प्रेरणिक,मेसोमेरिक और अतिसंयुग्मन) को दर्शाने के लिए,एक यौगिक में निम्नलिखित विशेषताएं होनी चाहिए:
$1$. एक विद्युत-ऋणात्मक परमाणु या समूह (प्रेरणिक प्रभाव के लिए)।
$2$. एक संयुग्मित प्रणाली या एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (मेसोमेरिक प्रभाव के लिए)।
$3$. $sp^2$ संकरित कार्बन से जुड़ा एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु (अतिसंयुग्मन के लिए)।
दिए गए यौगिकों का विश्लेषण करने पर:
$1$. एनिसोल $(C_6H_5OCH_3)$: प्रेरणिक और मेसोमेरिक प्रभाव दिखाता है,लेकिन अतिसंयुग्मन के लिए $\alpha$-हाइड्रोजन का अभाव है।
$2$. $5$-मिथाइलहेक्स-$3$-ईन-$2$-ओन: प्रेरणिक,मेसोमेरिक और अतिसंयुग्मन दिखाता है।
$3$. बेंजीन: केवल मेसोमेरिक प्रभाव दिखाता है।
$4$. क्लोरोसाइक्लोहेक्सेन: केवल प्रेरणिक प्रभाव दिखाता है।
$5$. $1$-आइसोप्रोपाइल-$2$-नाइट्रोबेंजीन: प्रेरणिक,मेसोमेरिक और अतिसंयुग्मन दिखाता है।
$6$. $1$-(o-नाइट्रोफेनिल)प्रोप-$2$-ईन: प्रेरणिक,मेसोमेरिक और अतिसंयुग्मन दिखाता है।
$7$. $m$-जाइलीन: प्रेरणिक और अतिसंयुग्मन दिखाता है,लेकिन मेसोमेरिक प्रभाव नहीं।
$8$. $1$-एसिटाइल-$2$-मिथाइलसाइक्लोहेक्सीन: प्रेरणिक,मेसोमेरिक और अतिसंयुग्मन दिखाता है।
अतः,कुल $4$ यौगिक तीनों प्रभाव दर्शाते हैं।

(B) उदासीनीकरण की ऊष्मा वह ऊष्मा है जो $1 \ \text{mole} \ H^+$ आयनों के $1 \ \text{mole} \ OH^-$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके $1 \ \text{mole} \ H_2O$ बनाने पर मुक्त होती है। यह मान $-57.1 \ \text{kJ/mol}$ स्थिर रहता है।
$1 \ \text{M} \ HCl$ के लिए,$1 \ \text{L}$ में $1 \ \text{mole} \ H^+$ होता है। उदासीनीकरण से $1 \ \text{mole} \ H_2O$ बनता है,जो $x \ \text{J}$ ऊष्मा मुक्त करता है।
$1 \ \text{M} \ H_2SO_4$ के लिए,$1 \ \text{L}$ में $2 \ \text{moles} \ H^+$ होता है। उदासीनीकरण से $2 \ \text{moles} \ H_2O$ बनता है,जो $y \ \text{J}$ ऊष्मा मुक्त करता है।
अतः,$y = 2x$ होता है।
इसलिए,$y / x = 2$।

(C) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ का उपयोग करते हैं:
$N_2$: $(14 \ e^-) \rightarrow \sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ ($0$ अयुग्मित $e^-$)
$O_2$: $(16 \ e^-) \rightarrow \dots, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ ($2$ अयुग्मित $e^-$)
$C_2^{-}$: $(13 \ e^-) \rightarrow \dots, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^1$ ($1$ अयुग्मित $e^-$)
$O_2^{-}$: $(17 \ e^-) \rightarrow \dots, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$ ($1$ अयुग्मित $e^-$)
$O_2^{2-}$: $(18 \ e^-) \rightarrow \dots, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^2$ ($0$ अयुग्मित $e^-$)
$H_2^{+}$: $(1 \ e^-) \rightarrow \sigma 1s^1$ ($1$ अयुग्मित $e^-$)
$CN^{-}$: $(14 \ e^-) \rightarrow \dots, \sigma 2p_z^2$ ($0$ अयुग्मित $e^-$)
$He_2^{+}$: $(3 \ e^-) \rightarrow \sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$ ($1$ अयुग्मित $e^-$)
एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन वाली प्रजातियाँ $C_2^{-}, O_2^{-}, H_2^{+}, He_2^{+}$ हैं।
कुल संख्या = $4$.

(B) $SI$ प्रणाली द्वारा निर्धारित कैंडेला की परिभाषा के अनुसार,यह उस स्रोत की दीप्ति तीव्रता है जो $540 \times 10^{12} \ Hz$ आवृत्ति का एकवर्णी विकिरण उत्सर्जित करता है और जिसकी उस दिशा में विकिरण तीव्रता $\frac{1}{683} \ W \ sr^{-1}$ होती है।
दिए गए व्यंजक '$A$' $\times 10^{12} \ Hz$ और $\frac{1}{B} \ W \ sr^{-1}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $A = 540$ और $B = 683$ प्राप्त होता है।

(B) अनुनाद संरचनाओं का स्थायित्व निम्नलिखित नियमों द्वारा निर्धारित किया जाता है:
$1$. अधिक सहसंयोजक बंध वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
$2$. सभी परमाणुओं के लिए पूर्ण अष्टक वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
$3$. अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु पर ऋण आवेश और कम विद्युत ऋणात्मक परमाणु पर धन आवेश वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
दी गई संरचनाओं का विश्लेषण:
- संरचना $III$ $(CH_3-CH=CH-CHO)$ एक अध्रुवीय संरचना है जिसमें सहसंयोजक बंधों की संख्या अधिकतम है और सभी परमाणुओं के अष्टक पूर्ण हैं,इसलिए यह सबसे अधिक स्थिर है।
- संरचना $II$ $(CH_3-CH^+-CH=CH-O^-)$ में ऑक्सीजन परमाणु पर ऋण आवेश है,जो कार्बन से अधिक विद्युत ऋणात्मक है,इसलिए यह संरचना $I$ से अधिक स्थिर है।
- संरचना $I$ $(CH_3-CH^--CH=CH-O^+)$ में कार्बन परमाणु पर ऋण आवेश और ऑक्सीजन परमाणु पर धन आवेश है,जो विद्युत ऋणात्मकता के अंतर के कारण प्रतिकूल है,इसलिए यह सबसे कम स्थिर है।
अतः,सही स्थायित्व क्रम $III > II > I$ है।

(A) दी गई संरचना में तीन स्टीरियोजेनिक तत्व हैं:
$1$. एक कायरल केंद्र ($Br$ परमाणु से जुड़ा कार्बन परमाणु)।
$2$. दो द्वि-आबंध जो ज्यामितीय समावयवता ($E/Z$ समावयवता) प्रदर्शित कर सकते हैं।
चूंकि तीनों स्टीरियोजेनिक केंद्र स्वतंत्र हैं और अणु असममित है,इसलिए स्टीरियो आइसोमर्स की कुल संख्या $2^n$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ स्टीरियोसेंटर्स की संख्या है।
यहाँ,$n = 3$ है।
अतः,कुल स्टीरियो आइसोमर्स $= 2^3 = 8$।

(C) बंध कोण निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक अणु के संकरण और आणविक ज्यामिति का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $BF_3$: बोरॉन $sp^2$ संकरित है और इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय है। बंध कोण $120^{\circ}$ है।
$2$. $PF_3$: फास्फोरस $sp^3$ संकरित है और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होने के कारण इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय है। एकाकी युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण के कारण,बंध कोण लगभग $97^{\circ}$ है।
$3$. $ClF_3$: क्लोरीन $sp^3d$ संकरित है और दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होने के कारण इसकी ज्यामिति $T$-आकार की है। दो एकाकी युग्मों के प्रतिकर्षण के कारण,बंध कोण घटकर लगभग $87.5^{\circ}$ हो जाता है।
इन मानों की तुलना करने पर: $87.5^{\circ} (ClF_3) < 97^{\circ} (PF_3) < 120^{\circ} (BF_3)$।
अतः,सही बढ़ता हुआ क्रम $ClF_3 < PF_3 < BF_3$ है।

(B) लवण का वियोजन इस प्रकार है: $AB_{2(s)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B^{-}_{(aq)}$
विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ का व्यंजक है: $K_{sp} = [A^{2+}] [B^{-}]^2$
दी गई सांद्रताएँ: $[A^{2+}] = 1.2 \times 10^{-4} \ M$ और $[B^{-}] = 0.24 \times 10^{-3} \ M = 2.4 \times 10^{-4} \ M$
मान रखने पर: $K_{sp} = (1.2 \times 10^{-4}) \times (2.4 \times 10^{-4})^2$
$K_{sp} = (1.2 \times 10^{-4}) \times (5.76 \times 10^{-8})$
$K_{sp} = 6.912 \times 10^{-12} \ M^3$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) एथाइन $(HC \equiv CH)$ में कार्बन-कार्बन बंध एक त्रि-बंध है,जो एथीन $(CH_2=CH_2)$ के द्वि-बंध की तुलना में छोटा और मजबूत होता है।
एथाइन एक रैखिक अणु है जिसमें दोनों कार्बन परमाणु $sp$ संकरित होते हैं।
अतः,यह कथन कि एथाइन में कार्बन-कार्बन बंध एथीन की तुलना में कमजोर होता है,गलत है।

(B) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$(A)$ नाइट्रोजन ($N$,$Z=7$): $[He] 2s^2 2p^3$ ($III$ से मेल खाता है)
$(B)$ सल्फर ($S$,$Z=16$): $[Ne] 3s^2 3p^4$ ($II$ से मेल खाता है)
$(C)$ ब्रोमीन ($Br$,$Z=35$): $[Ar] 3d^{10} 4s^2 4p^5$ ($I$ से मेल खाता है)
$(D)$ क्रिप्टन ($Kr$,$Z=36$): $[Ar] 3d^{10} 4s^2 4p^6$ ($IV$ से मेल खाता है)
अतः,सही मिलान $A-III, B-II, C-I, D-IV$ है।

(C) सही मिलान इस प्रकार है:
$A$. गलनांक $[K]$: क्रम $B > Al > Tl > In > Ga$ है,जो $IV$ के अनुरूप है।
$B$. आयनिक त्रिज्या $[M^{+3} / pm]$: क्रम $Tl > In > Ga > Al > B$ है,जो $I$ के अनुरूप है।
$C$. $\Delta_{i} H_1 [kJ \ mol^{-1}]$: क्रम $B > Tl > Al \approx Ga > In$ है,जो $II$ के अनुरूप है।
$D$. परमाणु त्रिज्या $[pm]$: क्रम $Tl > In > Al > Ga > B$ है,जो $III$ के अनुरूप है।
अतः,सही क्रम $A-IV, B-I, C-II, D-III$ है।

(A) फ्यूमिंग सल्फ्यूरिक एसिड,जिसे ओलियम भी कहा जाता है,सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ में सल्फर ट्राइऑक्साइड $(SO_3)$ का मिश्रण है।
इसका रासायनिक सूत्र $H_2S_2O_7$ (पायरोसल्फ्यूरिक एसिड) है।
सूत्र $H_2S_2O_7$ में,ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $7$ है।

(B) $R_f = \frac{\text{पदार्थ द्वारा आधार रेखा से तय की गई दूरी}}{\text{विलायक द्वारा आधार रेखा से तय की गई दूरी}}$
स्पॉट $A$ के लिए:
$(R_f)_A = \frac{4 \ cm}{8 \ cm} = 0.5$
स्पॉट $B$ के लिए:
$(R_f)_B = \frac{6 \ cm}{8 \ cm} = 0.75$
दिया गया है कि $(R_f)_B = (x \times 10^{-1}) \times (R_f)_A$:
$0.75 = (x \times 10^{-1}) \times 0.5$
$0.75 = x \times 0.05$
$x = \frac{0.75}{0.05} = 15$

(C) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार:
$m \Delta V \cdot \Delta x \geq \frac{h}{4 \pi}$
दिया गया है:
$\Delta x = 10^{-15} \ m$
$m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$
$h = 6.626 \times 10^{-34} \ Js$
$\pi = 3.14$
मान रखने पर:
$\Delta V = \frac{h}{4 \pi m \Delta x}$
$\Delta V = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 10^{-15}}$
$\Delta V = 57.97 \times 10^9 \ ms^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में,उत्तर $58 \times 10^9 \ ms^{-1}$ है।

(A) $O_2$ $(16 \ e^-)$ के लिए आण्विक कक्षक विन्यास $(\sigma_{1s})^2(\sigma_{1s}^*)^2(\sigma_{2s})^2(\sigma_{2s}^*)^2(\sigma_{2p_z})^2(\pi_{2p_x})^2(\pi_{2p_y})^2(\pi_{2p_x}^*)^1(\pi_{2p_y}^*)^1$ है।
$O_2$ के $(\pi^*)$ कक्षक में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 2$ है।
$O_2^{+}$ $(15 \ e^-)$ के लिए,एक इलेक्ट्रॉन $(\pi^*)$ कक्षक से निकल जाता है,इसलिए $O_2^{+}$ के $(\pi^*)$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1$ है।
$O_2^{-}$ $(17 \ e^-)$ के लिए,एक इलेक्ट्रॉन $(\pi^*)$ कक्षक में जुड़ जाता है,इसलिए $O_2^{-}$ के $(\pi^*)$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 3$ है।
$(\pi^*)$ कक्षकों में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 2 + 1 + 3 = 6$ है।

(B) साम्यावस्था पर गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G = 0$ होता है।
संबंध $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ का उपयोग करने पर,साम्यावस्था पर $\Delta H_{vap} = T \Delta S_{vap}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है $\Delta H_{vap} = 30 \ kJ \ mol^{-1} = 30000 \ J \ mol^{-1}$ और $\Delta S_{vap} = 75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$।
मान रखने पर: $30000 \ J \ mol^{-1} = T \times 75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$।
$T = \frac{30000}{75} \ K = 400 \ K$.

(D) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है कि $\frac{(t_{1/2})_1}{(t_{1/2})_2} = \frac{k_2}{k_1} = \frac{5}{2}$।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$x$ भाग पूर्ण करने में लगा समय $t = \frac{1}{k} \ln \frac{1}{1-x}$ होता है।
अभिक्रिया $1$ के लिए,$t_1 = \frac{1}{k_1} \ln \frac{1}{1 - 2/3} = \frac{1}{k_1} \ln 3$।
अभिक्रिया $2$ के लिए,$t_2 = \frac{1}{k_2} \ln \frac{1}{1 - 4/5} = \frac{1}{k_2} \ln 5$।
अनुपात लेने पर: $\frac{t_1}{t_2} = \frac{k_2}{k_1} \times \frac{\ln 3}{\ln 5} = \frac{5}{2} \times \frac{\log_{10} 3}{\log_{10} 5}$।
दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{t_1}{t_2} = \frac{5}{2} \times \frac{0.477}{0.699} = 2.5 \times 0.6824 = 1.706$।
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,$1.706 \approx 1.7 = 17 \times 10^{-1}$।

(B) इन ऑक्सोएनायनों की ऑक्सीकरण क्षमता केंद्रीय धातु परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था और उसकी निचली ऑक्सीकरण अवस्थाओं के स्थायित्व पर निर्भर करती है। ऑक्सीकरण क्षमता का क्रम $VO_2^{+} < Cr_2O_7^{2-} < MnO_4^{-}$ है।
अतः,$VO_2^{+}$ में सबसे कम ऑक्सीकरण क्षमता है।
$VO_2^{+}$ में,$V$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।
$V$ $(Z=23)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3 4s^2$ है।
$V^{+5}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^0 4s^0$ है।
चूंकि अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या शून्य $(n=0)$ है,इसलिए स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ होगा।

(C) $S_{N}2$ अभिक्रिया की दर इलेक्ट्रोफिलिक कार्बन परमाणु के चारों ओर त्रिविम बाधा (steric hindrance) पर निर्भर करती है। अभिक्रियाशीलता का क्रम है: $Methyl \ halide > 1^{\circ} \ halide > 2^{\circ} \ halide > 3^{\circ} \ halide$.
दिए गए विकल्पों में:
$(A)$ $3^{\circ}$ एल्किल हैलाइड है।
$(B)$ $3^{\circ}$ एल्किल हैलाइड है।
$(C)$ $1^{\circ}$ एल्किल हैलाइड (साइक्लोब्यूटिल-मिथाइल ब्रोमाइड) है।
$(D)$ $2^{\circ}$ एल्किल हैलाइड है।
चूंकि $1^{\circ}$ एल्किल हैलाइड में सबसे कम त्रिविम बाधा होती है,इसलिए वे सबसे तेज़ $S_{N}2$ अभिक्रिया देते हैं। अतः,साइक्लोब्यूटिल-मिथाइल ब्रोमाइड सबसे तेज़ $S_{N}2$ अभिक्रिया देगा।

(A) $1\text{-मिथाइलसाइक्लोहेक्सानोल}$ की उच्च तापमान पर $\text{conc. } H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया अम्ल-उत्प्रेरित निर्जलीकरण है। यह $E1$ क्रियाविधि के माध्यम से आगे बढ़ती है,जहाँ हाइड्रॉक्सिल समूह प्रोटोनेटेड होकर पानी के रूप में निकल जाता है और एक तृतीयक कार्बोकेशन बनाता है। इसके बाद निकटवर्ती कार्बन से प्रोटॉन के हटने से अधिक स्थिर,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन बनता है,जो $1\text{-मिथाइलसाइक्लोहेक्सिन}$ $(A)$ है।
पिरिडीन की उपस्थिति में $1\text{-मिथाइलसाइक्लोहेक्सानोल}$ की $CH_3COCl$ के साथ अभिक्रिया एक एसिटिलेशन अभिक्रिया है। अल्कोहल एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है,जो एस्टर बनाने के लिए एसिटिल क्लोराइड पर हमला करता है,जो $1\text{-मिथाइलसाइक्लोहेक्सिल एसीटेट}$ $(B)$ है।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$A$. बोरेक्स बीड परीक्षण: $MSO_4$ $\xrightarrow[\Delta]{Na_2B_4O_7} M(BO_2)_2$ $\rightarrow MBO_2$ $\rightarrow M$ ($III$ से मेल खाता है)
$B$. चारकोल कैविटी परीक्षण: $MSO_4$ $\xrightarrow[\Delta]{Na_2CO_3} MCO_3$ $\rightarrow MO$ $\rightarrow M$ ($IV$ से मेल खाता है)
$C$. कोबाल्ट नाइट्रेट परीक्षण: $MCO_3$ $\rightarrow MO$ $\xrightarrow[+\Delta]{Co(NO_3)_2} CoO \cdot MO$ ($I$ से मेल खाता है)
$D$. ज्वाला परीक्षण: $MCO_3$ $\rightarrow MCl_2$ $\rightarrow M^{2+}$ ($II$ से मेल खाता है)
अतः,सही क्रम $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(C) संकुल की अधिकता में $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया $2$ मोल $AgCl$ देती है,जो दर्शाता है कि समन्वय क्षेत्र के बाहर $2$ क्लोराइड आयन हैं।
संकुल का सूत्र $[Co(NH_3)_nCl]Cl_2$ है।
चूंकि संकुल अष्टफलकीय है,$Co$ की समन्वय संख्या $6$ है। अतः,$n + 1 = 6$,जिससे $n = 5$ प्राप्त होता है।
संकुल $[Co(NH_3)_5Cl]Cl_2$ है।
माना $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। संकुल में ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $x + 5(0) + 1(-1) + 2(-1) = 0$ है,जो $x - 3 = 0$ देता है,अतः $x = +3$ है।
इसलिए,$x + n = 3 + 5 = 8$।

(A) दी गई संरचना $D$-ग्लूकोज है।
$1$. $Br_2$ जल एक हल्का ऑक्सीकरण एजेंट है जो $-CHO$ समूह को $-COOH$ समूह में ऑक्सीकृत करता है,जिससे ग्लूकोनिक एसिड (एक मोनोकार्बोक्सिलिक एसिड) बनता है,न कि डाइकार्बोक्सिलिक एसिड। अतः,यह कथन गलत है।
$2$. ग्लूकोज विलयन में मुख्य रूप से चक्रीय हेमीऐसिटल रूपों में मौजूद होता है,जहाँ मुक्त एल्डिहाइड समूह की सांद्रता बहुत कम होती है। इसलिए,यह शिफ परीक्षण नहीं देता है।
$3$. $D$-ग्लूकोज में $4$ कायरल (असममित) कार्बन परमाणु ($C_2, C_3, C_4, C_5$ पर) होते हैं। यह कथन सही है।
$4$. जलीय विलयन में,$D$-ग्लूकोज अपने $\alpha$ और $\beta$ पाइरानोज चक्रीय रूपों के साथ संतुलन में मौजूद होता है। यह कथन सही है।

(B) असमानुपातन अभिक्रिया एक प्रकार की रेडॉक्स अभिक्रिया है जिसमें एक ही तत्व का एक साथ ऑक्सीकरण और अपचयन होता है।
$F_2$ सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक तत्व है और यह धनात्मक ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित नहीं कर सकता है,इसलिए यह असमानुपातन अभिक्रिया नहीं दे सकता है।
$Cl_2$,$Br_2$ और $I_2$ विभिन्न धनात्मक ऑक्सीकरण अवस्थाओं (जैसे $+1, +3, +5, +7$) में रह सकते हैं और इसलिए क्षारीय माध्यम में असमानुपातन अभिक्रिया प्रदर्शित करते हैं।
अतः,$Cl_2$,$Br_2$ और $I_2$ असमानुपातन अभिक्रिया प्रदर्शित कर सकते हैं।

(C) कथन $I$ सही है क्योंकि $N(CH_3)_3$ और $P(CH_3)_3$ दोनों में केंद्रीय परमाणु ($N$ या $P$) पर इलेक्ट्रॉनों का एक एकाकी युग्म होता है,जो उन्हें $\sigma$-दाता लिगेंड के रूप में कार्य करने की अनुमति देता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि,हालांकि $N$ और $P$ एक ही समूह के हैं,उनकी बंधन प्रकृति भिन्न होती है। $P(CH_3)_3$ में रिक्त $d$-कक्षक होते हैं जो धातु के $d$-कक्षकों से इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार कर सकते हैं (बैक-बॉन्डिंग),जो $\pi$-स्वीकर्ता गुण प्रदर्शित करता है,जबकि $N(CH_3)_3$ में ऐसे कक्षकों का अभाव होता है और यह केवल $\sigma$-दाता के रूप में कार्य करता है।

(D) उत्प्रेरक अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. $2 Fe^{3+} + 2 I^{-} \longrightarrow 2 Fe^{2+} + I_2$
$2$. $2 Fe^{2+} + S_2 O_8^{2-} \longrightarrow 2 Fe^{3+} + 2 SO_4^{2-}$
पहले चरण में,$Fe^{3+}$ आयोडाइड आयन $(I^-)$ का आयोडीन $(I_2)$ में ऑक्सीकरण करता है और स्वयं $Fe^{2+}$ में अपचयित हो जाता है।
दूसरे चरण में,$Fe^{2+}$ पर्सल्फेट आयन $(S_2 O_8^{2-})$ का सल्फेट $(SO_4^{2-})$ में अपचयन करता है और स्वयं $Fe^{3+}$ में ऑक्सीकृत हो जाता है।
अतः,कथन $A$ और $D$ सही हैं।

(A) $Fe_4[Fe(CN)_6]_3 \cdot xH_2O$ प्रशियन नीला है।
$[Fe(CN)_5NOS]^{4-}$ बैंगनी है।
$[Fe(SCN)]^{2+}$ रक्त लाल है।
$(NH_4)_3PO_4 \cdot 12MoO_3$ पीला है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-I, C-II, D-IV$ है।

(B) अष्टफलकीय क्षेत्र में प्रत्येक संकुल के $d$-इलेक्ट्रॉन विन्यास का विश्लेषण करने पर (दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $H_2O$):
$1$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $d^6$ है। विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $4$ (सम)।
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$: $Co^{2+}$ का विन्यास $d^7$ है। विन्यास $t_{2g}^5 e_g^2$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $5$ (विषम)।
$3$. $[Co(H_2O)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $6$ (सम)।
$4$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ का विन्यास $d^9$ है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^3$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $6$ (सम)।
$5$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $d^4$ है। विन्यास $t_{2g}^3 e_g^1$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $3$ (विषम)।
$t_{2g}$ कक्षकों में सम संख्या में इलेक्ट्रॉन वाले संकुल $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$,$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ और $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ हैं।
कुल संख्या = $3$.

(A) दी गई अभिक्रिया हेल-वोलहार्ड-जेलिंस्की $(HVZ)$ अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,जिन कार्बोक्सिलिक एसिड में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होता है,उनकी अभिक्रिया लाल फास्फोरस की उपस्थिति में $Br_2$ या $Cl_2$ के साथ कराई जाती है,जिससे $\alpha$-हेलो कार्बोक्सिलिक एसिड बनते हैं।
$\alpha$-कार्बन वह कार्बन परमाणु है जो सीधे कार्बोक्सिल समूह से जुड़ा होता है।
साइक्लोपेंटेनकार्बोक्सिलिक एसिड में,$-COOH$ समूह से जुड़ा साइक्लोपेंटेन वलय का कार्बन परमाणु $\alpha$-कार्बन है।
इसलिए,ब्रोमीन परमाणु $\alpha$-स्थान पर स्थित हाइड्रोजन परमाणु को प्रतिस्थापित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1$-ब्रोमोसाइक्लोपेंटेनकार्बोक्सिलिक एसिड प्राप्त होता है।

(C) हिन्सबर्ग अभिकर्मक $(C_6H_5SO_2Cl)$ प्राथमिक एमाइन $(R-NH_2)$ के साथ अभिक्रिया करके $N$-एल्किलबेंजीनसल्फोनामाइड बनाता है,जिसमें नाइट्रोजन से जुड़ा एक अम्लीय हाइड्रोजन परमाणु होता है। यह अम्लीय हाइड्रोजन उत्पाद को $NaOH$ में घुलनशील बनाता है।
द्वितीयक एमाइन $(R_2NH)$ $N,N$-डाईएल्किलबेंजीनसल्फोनामाइड बनाते हैं,जिसमें अम्लीय हाइड्रोजन नहीं होता है और वे $NaOH$ में अघुलनशील होते हैं।
तृतीयक एमाइन $(R_3N)$ हिन्सबर्ग अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।
दिए गए यौगिकों का विश्लेषण:
$1$. एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$: प्राथमिक एमाइन,घुलनशील उत्पाद बनाता है।
$2$. $o$-मेथॉक्सीएनिलीन $(o-CH_3OC_6H_4NH_2)$: प्राथमिक एमाइन,घुलनशील उत्पाद बनाता है।
$3$. इथेनेमाइन $(CH_3CH_2NH_2)$: प्राथमिक एमाइन,घुलनशील उत्पाद बनाता है।
$4$. $N$-फेनिल-$p$-फेनिलीनडायएमाइन $(C_6H_5NH-C_6H_4-NH_2)$: प्राथमिक एमाइन समूह युक्त,घुलनशील उत्पाद बनाता है।
$5$. साइक्लोहेक्सेनमाइन $(C_6H_{11}NH_2)$: प्राथमिक एमाइन,घुलनशील उत्पाद बनाता है।
इस प्रकार,कुल $5$ प्राथमिक एमाइन यौगिक हैं।

(A) दी गई धातुओं में $Cr$ की धात्विक त्रिज्या सबसे कम है।
$CrO_4^{2-}$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
$Cr^{6+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है।
चूंकि कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=0)$ नहीं है,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $\mu = 0 \ BM$ है।

(C) एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ और बेन्जीनडाईएजोनियम क्लोराइड $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ के बीच की अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया (युग्मन अभिक्रिया) है जो $p$-अमीनोएज़ोबेंजीन (एनिलीन येलो) बनाती है।
एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ का मोलर द्रव्यमान $93 \ g/mol$ है।
दिए गए एनिलीन के मोलों की संख्या $n = \frac{279 \ g}{93 \ g/mol} = 3 \ mol$ है।
चूंकि अभिक्रिया बेन्जीनडाईएजोनियम क्लोराइड के एक तुल्यांक के साथ है,और पूर्ण रूपांतरण मानते हुए,$3 \ mol$ एनिलीन $3 \ mol$ एनिलीन येलो $(C_{12}H_{11}N_3)$ का उत्पादन करेगा।
एनिलीन येलो $(C_{12}H_{11}N_3)$ का मोलर द्रव्यमान $(12 \times 12) + (11 \times 1) + (3 \times 14) = 144 + 11 + 42 = 197 \ g/mol$ है।
बनने वाले एनिलीन येलो का द्रव्यमान $3 \ mol \times 197 \ g/mol = 591 \ g$ है।

(D) किसी अभिक्रिया के लिए,यदि सांद्रता को उसके प्रारंभिक मान का $1/4$ होने में लगा समय $(t_{75\%})$ उसके $1/2$ होने में लगे समय $(t_{50\%})$ का दोगुना है,तो यह $A$ के सापेक्ष प्रथम कोटि की अभिक्रिया को इंगित करता है।
गणितीय रूप से,प्रथम कोटि के लिए: $t_{75\%} = 2 \times t_{50\%}$.
$B$ के संबंध में,सांद्रता $[B]$ बनाम समय $t$ का ग्राफ एक सीधी रेखा है जिसका ढाल ऋणात्मक है और अंतःखंड धनात्मक है। यह $B$ के सापेक्ष शून्य कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है,क्योंकि $[B]_t = [B]_0 - kt$.
अतः,अभिक्रिया की कुल कोटि $= 1 + 0 = 1$।

(B) वियोजन अभिक्रिया $AB_2 \rightarrow A^{2+} + 2B^-$ है। वांट हॉफ कारक $i = 1 + (n-1)\alpha$ है,जहाँ $n=3$ है। अतः,$i = 1 + 2\alpha$ है।
क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b = 100.52^{\circ} C - 100^{\circ} C = 0.52 \ K$ है।
मोललता $m = \frac{10/200}{100/1000} = 0.5 \ mol \ kg^{-1}$ है।
सूत्र $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m$ का उपयोग करने पर:
$0.52 = (1 + 2\alpha) \times 0.52 \times 0.5$
$1 = (1 + 2\alpha) \times 0.5$
$2 = 1 + 2\alpha$
$\alpha = 0.5 = 5 \times 10^{-1}$ है।
अतः,उत्तर $5$ है।

(D) के निर्माण की दर का व्यंजक है:
$\frac{d[B]}{dt} = K_1[A] - K_2[B]$
स्थिर-अवस्था सन्निकटन (steady-state approximation) के अनुसार,$B$ के निर्माण की दर को शून्य रखने पर:
$0 = K_1[A] - K_2[B]$
$[B]$ के लिए समीकरण को हल करने पर:
$K_2[B] = K_1[A]$
$[B] = \frac{K_1}{K_2}[A]$

(D) फिनोल $(C_6H_5OH)$ जल और एलिफैटिक अल्कोहल की तुलना में अधिक अम्लीय होता है। इसलिए,यह $NaOH$ जैसे प्रबल क्षार के साथ अभिक्रिया करके सोडियम फिनोक्साइड और जल बनाता है।
$C_6H_5OH + NaOH \rightarrow C_6H_5O^-Na^+ + H_2O$
एलिफैटिक अल्कोहल ($C_6H_5CH_2OH$,$C_2H_5OH$,$(CH_3)_3COH$) जल से कम अम्लीय होते हैं और तनु $NaOH$ के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।

(C) $S_N2$ अभिक्रियाएँ पश्च आक्रमण (backside attack) के माध्यम से होती हैं,जिससे विन्यास का प्रतिपन्न (Walden inversion) होता है। चूँकि केवल एक ही विशिष्ट स्टीरियो-आइसोमर बनता है,इसलिए वे स्टीरियोस्पेसिफिक होती हैं।
$S_N1$ अभिक्रियाएँ एक समतलीय कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती के निर्माण के माध्यम से होती हैं। नाभिकरागी (nucleophile) दोनों तरफ से समान प्रायिकता के साथ आक्रमण कर सकता है,जिससे रेसमिक मिश्रण (दोनों प्रतिबिंब रूपों का मिश्रण) का निर्माण होता है।
अतः,कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सत्य हैं।

(D) अभिक्रियाओं का मिलान इस प्रकार है:
$(A)$ एनिलीन $NaNO_2 + HCl$ और उसके बाद गर्म $H_2O$ के साथ अभिक्रिया करके फिनोल बनाता है। यह उत्पाद $(II)$ के अनुरूप है।
$(B)$ फिनोल $Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $p$-बेंजोक्विनोन बनाता है। यह उत्पाद $(IV)$ के अनुरूप है।
$(C)$ फिनोल $CHCl_3 + aq. NaOH$ और उसके बाद $H^+$ (राइमर-टीमन अभिक्रिया) के साथ अभिक्रिया करके सैलिसिलैल्डिहाइड बनाता है। यह उत्पाद $(I)$ के अनुरूप है।
$(D)$ फिनोल $NaOH$,$CO_2$ और $H^+$ (कोल्बे अभिक्रिया) के साथ अभिक्रिया करके सैलिसिलिक अम्ल बनाता है। यह उत्पाद $(III)$ के अनुरूप है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-IV, C-I, D-III$ है।

(D) . बेयर परीक्षण $\rightarrow$ असंतृप्ति $(IV)$
$B$. सेरिक अमोनियम नाइट्रेट परीक्षण $\rightarrow$ अल्कोहलिक-$OH$ समूह $(III)$
$C$. थैलीन डाई परीक्षण $\rightarrow$ फिनोल $(I)$
$D$. शिफ परीक्षण $\rightarrow$ एल्डिहाइड $(II)$
अतः,सही मिलान $A-IV, B-III, C-I, D-II$ है।

(C) . गलत: डाइनाइट्रोजन एक द्विपरमाणुक गैस है,लेकिन यह अक्रिय नहीं है; $N \equiv N$ आबंध की उच्च आबंध एन्थैल्पी के कारण यह कमरे के तापमान पर अपेक्षाकृत अक्रियाशील है।
$B$. सही: सामान्य ऑक्सीकरण अवस्थाएँ $-3, +3, +5$ हैं।
$C$. सही: नाइट्रोजन का आकार छोटा और उच्च विद्युत ऋणात्मकता होने के कारण यह $p\pi-p\pi$ बहु-आबंध बना सकता है।
$D$. गलत: अक्रिय युग्म प्रभाव के कारण समूह में नीचे जाने पर $+5$ ऑक्सीकरण अवस्था का स्थायित्व घटता है।
$E$. गलत: नाइट्रोजन की अधिकतम सहसंयोजकता $4$ है क्योंकि इसकी संयोजकता कोश में $d$-कक्षकों का अभाव होता है।

(A) कार्बोक्सिलिक अम्लों की अम्लीय शक्ति $-COOH$ समूह से जुड़े एल्काइल समूह के इलेक्ट्रॉन-दाता प्रभाव पर निर्भर करती है।
एल्काइल समूह $+I$ (धनात्मक प्रेरणिक) प्रभाव प्रदर्शित करते हैं,जो कार्बोक्सिलेट आयन को अस्थिर करते हैं और अम्लीय शक्ति को कम करते हैं।
जैसे-जैसे एल्काइल समूह का आकार बढ़ता है,$+I$ प्रभाव बढ़ता है,जिससे अम्लीय शक्ति घटती है।
$HCOOH$ में कोई एल्काइल समूह नहीं है,इसलिए यह सबसे प्रबल अम्ल है।
अन्य की तुलना: $CH_3COOH$ (मिथाइल समूह) > $CH_3CH_2COOH$ (इथाइल समूह) > $CH_3CH_2CH_2COOH$ (प्रोपाइल समूह)।
अतः,सही घटता क्रम: $HCOOH > CH_3COOH > CH_3CH_2COOH > CH_3CH_2CH_2COOH$ है।

(A) $p$-टोल्यूनिसल्फोनिल क्लोराइड (हिन्सबर्ग अभिकर्मक) केवल प्राथमिक $(1^{\circ})$ और द्वितीयक $(2^{\circ})$ एमीन के साथ अभिक्रिया करता है।
$C_6H_5NH_2$ ($1^{\circ}$ एमीन) अभिक्रिया करके $N$-फेनिल-$p$-टोल्यूनिसल्फोनैमाइड बनाता है,जो नाइट्रोजन परमाणु पर अम्लीय हाइड्रोजन के कारण जलीय $NaOH$ में घुलनशील है।
$(C_6H_5)_2NH$ ($2^{\circ}$ एमीन) अभिक्रिया करके $N,N$-डाइफेनिल-$p$-टोल्यूनिसल्फोनैमाइड बनाता है,जो जलीय $NaOH$ में अघुलनशील है क्योंकि इसमें अम्लीय हाइड्रोजन नहीं होता है।
$(C_6H_5)_3N$ ($3^{\circ}$ एमीन) $p$-टोल्यूनिसल्फोनिल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया नहीं करता है।
अतः,कथन $I$ गलत है क्योंकि सभी यौगिक अभिक्रिया नहीं करते हैं,और कथन $II$ गलत है क्योंकि सभी उत्पाद $NaOH$ में घुलनशील नहीं हैं।

(D) सेल अभिक्रिया है: $2Tl_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2Tl^+_{(aq)} + Cu_{(s)}$
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{cell} = E^o_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Tl^+]^2}{[Cu^{2+}]}$
$E_{cell}$ को बढ़ाने के लिए,लघुगणकीय पद $\frac{[Tl^+]^2}{[Cu^{2+}]}$ का मान कम होना चाहिए।
यह अभिकारक $[Cu^{2+}]$ की सांद्रता बढ़ाकर या उत्पाद $[Tl^+]$ की सांद्रता घटाकर प्राप्त किया जा सकता है।
अतः,$Cu^{2+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ाने से $E_{cell}$ बढ़ जाएगा।

(A) दी गई रेडॉक्स अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + AgCl_{(s)} \rightarrow H_{(aq)}^{+} + Cl_{(aq)}^{-} + Ag_{(s)}$
एनोडिक अर्ध-सेल अभिक्रिया (ऑक्सीकरण):
$\frac{1}{2} H_{2(g)} \rightarrow H_{(aq)}^{+} + e^{-}$
यह हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के अनुरूप है: $Pt|H_{2(g)}|H_{(aq)}^{+}$
कैथोडिक अर्ध-सेल अभिक्रिया (अपचयन):
$AgCl_{(s)} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)} + Cl_{(aq)}^{-}$
यह सिल्वर-सिल्वर क्लोराइड इलेक्ट्रोड के अनुरूप है: $Cl_{(aq)}^{-}|AgCl_{(s)}|Ag$
इन दोनों को मिलाने पर,सेल का निरूपण इस प्रकार है:
$Pt|H_{2(g)}|H_{(aq)}^{+}, Cl_{(aq)}^{-}|AgCl_{(s)}|Ag$
चूंकि $HCl$ या $KCl$ $H^{+}$ और $Cl^{-}$ आयन प्रदान करते हैं,इसलिए $Pt|H_{2(g)}|HCl_{(soln.)}|AgCl_{(s)}|Ag$ निरूपण सही है। विकल्प $A$ इस सेल को दर्शाता है।

(A) $MnO_2 + 2 KOH + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow K_2MnO_4 + H_2O$ (गहरा हरा रंग)।
कथन $I$ सही है क्योंकि $MnO_2$ का $KOH$ के साथ ऑक्सीकरण एजेंट की उपस्थिति में संलयन पोटेशियम मैंगनेट $(K_2MnO_4)$ देता है,जो गहरे हरे रंग का होता है।
कथन $II$ सही है क्योंकि क्षारीय माध्यम में मैंगनेट आयन $(MnO_4^{2-})$ का विद्युत अपघटनी ऑक्सीकरण बैंगनी रंग का परमैंगनेट आयन $(MnO_4^-)$ बनाता है।
एनोड पर अभिक्रिया: $MnO_4^{2-} \rightarrow MnO_4^- + e^-$।

(A) स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(A) [Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n=3$ है। $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M. \ (II)$.
$(B) [NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। चतुष्फलकीय क्षेत्र में,$n=2$ है। $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M. \ (IV)$.
$(C) [CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n=4$ है। $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ B.M. \ (I)$.
$(D) [Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) करता है,इसलिए $n=0$ है। $\mu = 0 \ B.M. \ (III)$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-IV, C-I, D-III$ है।

(D) टायरोसिन की रासायनिक संरचना $HO-C_6H_4-CH_2-CH(NH_2)-COOH$ है।
कार्बन परमाणुओं की गणना:
$1$ कार्बन परमाणु कार्बोक्सिलिक एसिड समूह में $(-COOH)$,
$1$ कार्बन परमाणु अल्फा-कार्बन स्थिति पर $(-CH(NH_2)-)$,
$1$ कार्बन परमाणु मेथिलीन ब्रिज में $(-CH_2-)$,
$6$ कार्बन परमाणु बेंजीन रिंग में।
कार्बन परमाणुओं की कुल संख्या $= 1 + 1 + 1 + 6 = 9$।

(A) दो मोल बेंजैल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ और एक मोल एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ के बीच जलीय $NaOH$ और ऊष्मा की उपस्थिति में होने वाली अभिक्रिया क्लेसेन-श्मिट संघनन अभिक्रिया है।
प्राप्त मुख्य उत्पाद $x$ डाइबेंज़िलिडीनएसीटोन है,जिसकी संरचना: $C_6H_5-CH=CH-CO-CH=CH-C_6H_5$ है।
डाइबेंज़िलिडीनएसीटोन में $\pi$ बंधों की संख्या की गणना:
$1$. प्रत्येक फेनिल रिंग $(C_6H_5)$ में $3$ $\pi$ बंध होते हैं।
$2$. दो फेनिल रिंग हैं,इसलिए $2 \times 3 = 6$ $\pi$ बंध।
$3$. दो $C=C$ द्वि-बंध हैं,जो $2$ $\pi$ बंध प्रदान करते हैं।
$4$. एक $C=O$ द्वि-बंध है,जो $1$ $\pi$ बंध प्रदान करता है।
कुल $\pi$ बंध = $6 + 2 + 1 = 9$.

(C) मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है $m = 4.44 \ m$,इसका अर्थ है कि $4.44 \ mol$ यूरिया $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ पानी में घुला हुआ है।
पानी के मोल $(n_{water})$ = $\frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$.
यूरिया का मोल अंश $(X_{urea})$ = $\frac{n_{urea}}{n_{urea} + n_{water}} = \frac{4.44}{4.44 + 55.56} = \frac{4.44}{60} = 0.074$.
हमें दिया गया है $X_{urea} = x \times 10^{-5}$.
$0.074 = 7400 \times 10^{-5}$.
अतः,$x = 7400$.

(D) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए: $Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। चूँकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास प्राप्त होता है। अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।
$[NiCl_4]^{2-}$ के लिए: $Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। चूँकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इलेक्ट्रॉन $d$-कक्षकों में अयुग्मित रहते हैं। विन्यास $e^4 t_2^4$ है,जो $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन देता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $0 + 2 = 2$.

(B) विलेय (एथिल अल्कोहल) का द्रव्यमान $= 1 \ mole \times 46 \ g \ mol^{-1} = 46 \ g$.
विलायक (पानी) का द्रव्यमान $= 9 \ mole \times 18 \ g \ mol^{-1} = 162 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 46 \ g + 162 \ g = 208 \ g$.
विलेय का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100$.
द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{46}{208} \times 100 = \frac{4600}{208} \approx 22.11 \%$.
पूर्णांक मान $22$ है.

(C) प्रबल इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए,मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ कोहलराश समीकरण के अनुसार $C^{1/2}$ के साथ रैखिक रूप से बदलती है: $\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A \sqrt{C}$। इसे सीधी रेखा $B$ द्वारा दर्शाया गया है।
दुर्बल इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए,तनुकरण के साथ ($C^{1/2}$ में कमी) मोलर चालकता में तेजी से वृद्धि होती है,जो वियोजन की मात्रा में वृद्धि के कारण होती है,जैसा कि वक्र $A$ द्वारा दिखाया गया है।

(A) $1$. $1$-ब्रोमो-$3$-क्लोरोसाइक्लोब्यूटेन की $Na/Et_2O$ के साथ अभिक्रिया एक वुर्ट्ज़ अभिक्रिया है। चूंकि $Br$ परमाणु $Cl$ की तुलना में एक बेहतर लिविंग ग्रुप है,इसलिए कपलिंग $Br$ की स्थिति पर होती है,जिससे $1,1'$-डाइक्लोरो-$3,3'$-बाइसाइक्लोब्यूटेन (यौगिक $A$) बनता है।
$2$. यौगिक $A$ की अभिक्रिया $(i) Mg/Et_2O$ और उसके बाद $(ii) D_2O$ के साथ होती है। $Mg$,$Cl$ परमाणुओं के साथ ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक बनाता है,जिसे बाद में $D_2O$ द्वारा क्वेंच किया जाता है ताकि $Cl$ को $D$ से प्रतिस्थापित किया जा सके,जिससे $B$ के रूप में $1,1'$-डाइड्यूटेरियो-$3,3'$-बाइसाइक्लोब्यूटेन प्राप्त होता है।
$3$. यौगिक $A$ की अभिक्रिया $CoF_2$ (स्वार्ट्स अभिक्रिया में प्रयुक्त एक फ्लोरीनेटिंग एजेंट) के साथ होती है,जिससे $Cl$ परमाणु $F$ परमाणुओं द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं,और $C$ के रूप में $1,1'$-डाइफ्लोरो-$3,3'$-बाइसाइक्लोब्यूटेन प्राप्त होता है।
$4$. अतः,उत्पाद $B$ और $C$ क्रमशः $1,1'$-डाइड्यूटेरियो-$3,3'$-बाइसाइक्लोब्यूटेन और $1,1'$-डाइफ्लोरो-$3,3'$-बाइसाइक्लोब्यूटेन हैं।

(D) क्षारकीय प्रबलता नाइट्रोजन परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपलब्धता पर निर्भर करती है।
$1$. पिपेरिडीन में,नाइट्रोजन $sp^3$ संकरित है और एकाकी युग्म स्थानीयकृत (localized) है,जिससे यह सबसे अधिक क्षारीय है।
$2$. पीरिडीन में,नाइट्रोजन $sp^2$ संकरित है और एकाकी युग्म $sp^2$ कक्षक में स्थानीयकृत है,जिससे यह पिपेरिडीन से कम क्षारीय है।
$3$. पाइरोल में,नाइट्रोजन पर स्थित एकाकी युग्म एरोमैटिक वलय में भाग लेता है (विस्थानीकृत है),जिससे यह सबसे कम क्षारीय है।
अतः,सही क्रम है: $\text{Piperidine} > \text{Pyridine} > \text{Pyrrole}$.

(C) $S_N2$ अभिक्रिया में,न्यूक्लियोफाइल लिविंग ग्रुप के पीछे से आक्रमण करता है,जिससे ट्राइगोनल बाइपिरामिडल संक्रमण अवस्था बनती है।
बेंजाइल ब्रोमाइड $(C_6H_5CH_2Br)$ के मामले में,संक्रमण अवस्था में बेंजाइलिक कार्बन पर एक आंशिक रूप से बंधित असंकरित $p$-कक्षक शामिल होता है।
यह $p$-कक्षक फेनिल वलय की $\pi$-इलेक्ट्रॉन प्रणाली के साथ संयुग्मन द्वारा स्थिर होता है,जो अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को कम करता है।
इसलिए,$C_6H_5CH_2Br$ की $S_N2$ अभिक्रिया $CH_3CH_2Br$ की तुलना में अधिक आसानी से होती है।
अभिकथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(A) फिनोल की अम्लीय शक्ति इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(-NO_2)$ द्वारा बढ़ती है और इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(-OCH_3)$ द्वारा घटती है।
$pK_{a}$,अम्लीय शक्ति के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$(A)$ फिनोल
$(B)$ $p$-नाइट्रोफिनोल ($-NO_2$ के $-M$ और $-I$ प्रभाव के कारण सबसे प्रबल अम्ल)
$(C)$ $m$-मेथॉक्सीफिनोल ($-OCH_3$ का $-I$ प्रभाव फिनोल की तुलना में अम्लता को बढ़ाता है)
$(D)$ $o$-नाइट्रोफिनोल ($-I$ और $-M$ प्रभाव के कारण प्रबल अम्ल,लेकिन अंतःआणविक $H$-बंधन के कारण $p$-नाइट्रोफिनोल से थोड़ा दुर्बल)
$(E)$ $p$-मेथॉक्सीफिनोल ($-OCH_3$ का प्रबल इलेक्ट्रॉन-दाता $+M$ प्रभाव अम्लता को सबसे अधिक कम करता है)
अम्लीय शक्ति का क्रम: $(B) > (D) > (A) > (C) > (E)$
अतः,$pK_{a}$ का बढ़ता क्रम: $(E) < (C) < (A) < (D) < (B)$ है।

(A) ऑक्सीजन का परमाणु आकार छोटा और विद्युत ऋणात्मकता अधिक होती है,जो इसे स्वयं $(O_2)$ और $C$ व $N$ जैसे अन्य छोटे परमाणुओं के साथ स्थिर $p \pi-p \pi$ मल्टीपल बॉन्ड बनाने की अनुमति देता है।
सल्फर का परमाणु आकार बड़ा होता है,जिससे $p \pi-p \pi$ ओवरलैप अप्रभावी हो जाता है; इसलिए,यह सिंगल बॉन्ड बनाना पसंद करता है और $S_8$ वलय के रूप में मौजूद होता है।
अतः,अभिकथन $(A)$ सही है क्योंकि $S_8$ सल्फर का स्थिर रूप है।
कारण $(R)$ भी सही है क्योंकि यह बताता है कि ऑक्सीजन द्विपरमाणुक अणु $(O_2)$ के रूप में क्यों मौजूद है जबकि सल्फर बहुपरमाणुक अणु $(S_8)$ के रूप में मौजूद है।

(C) संकुल आयन $[Co(en)_2 Cl_2]^{+}$ की ज्यामिति अष्टफलकीय होती है।
यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,विशेष रूप से $cis$ और $trans$ समावयवी।
इसलिए,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $2$ है,$3$ नहीं।
अतः,अभिकथन $A$ गलत है,जबकि कारण $R$ सही है।

(C) जलीय विलयन में,$Cu(II)$,$Cu(I)$ की तुलना में अधिक स्थिर होता है।
इसका कारण यह है कि $Cu^{2+}$ आयन की उच्च जलयोजन ऊर्जा (hydration energy),$Cu^+$ को $Cu^{2+}$ में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक द्वितीय आयनन ऊर्जा $(IE_2)$ की भरपाई कर देती है।

(D) अभिक्रिया क्रम इस प्रकार है:
$1$. $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन और सक्सिनिक एनहाइड्राइड के बीच फ्रीडेल-क्राफ्ट एसाइलेशन से $4$-ऑक्सो-$4$-फेनिलब्यूटेनॉइक एसिड $(A)$ प्राप्त होता है।
$2$. $Zn-Hg/HCl$ का उपयोग करके $A$ का क्लेमेंसन अपचयन करने पर कीटो समूह का मेथिलीन समूह में अपचयन हो जाता है,जिससे $4$-फेनिलब्यूटेनॉइक एसिड $(B)$ प्राप्त होता है।
$3$. $conc. H_2SO_4$ की उपस्थिति में $B$ का आंतरिक फ्रीडेल-क्राफ्ट एसाइलेशन होने से $\alpha$-टेट्रालोन $(C)$ का निर्माण होता है,जो $1,2,3,4$-टेट्राहाइड्रोनैफ्थलीन-$1$-ओन है।

(C) दी गई अभिक्रिया गटरमैन-कोच अभिक्रिया है। इस अभिक्रिया में,बेंजीन निर्जलीय एल्युमिनियम क्लोराइड $(AlCl_3)$ और क्यूप्रस क्लोराइड $(CuCl)$ की उपस्थिति में कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ और हाइड्रोजन क्लोराइड $(HCl)$ के साथ अभिक्रिया करके मुख्य उत्पाद के रूप में बेंज़ेल्डिहाइड बनाती है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $C_6H_6 + CO + HCl \xrightarrow{Anhydrous AlCl_3/CuCl} C_6H_5CHO$.

(D) $Lead$ $Sulphide$ $(PbS)$ और तनु नाइट्रिक अम्ल $(HNO_3)$ के बीच संतुलित रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$3PbS + 8HNO_3 \rightarrow 3Pb(NO_3)_2 + 2NO + 3S + 4H_2O$
अभिक्रिया से स्पष्ट है कि $Lead$ $nitrate$ $(Pb(NO_3)_2)$,$Nitric$ $oxide$ $(NO)$,और $Sulphur$ $(S)$ बनते हैं।
इस अभिक्रिया के दौरान $Nitrous$ $oxide$ $(N_2O)$ नहीं बनता है।

(D) एक प्राथमिक मानक स्थिर,गैर-आर्द्रताग्राही और उच्च शुद्धता वाला होना चाहिए।
कथन $(A)$ सही है: यह शुद्ध और शुष्क रूप में उपलब्ध होना चाहिए।
कथन $(B)$ सही है: इसे वायुमंडलीय घटकों के साथ प्रतिक्रिया नहीं करनी चाहिए।
कथन $(C)$ गलत है: प्राथमिक मानक आर्द्रताग्राही नहीं होना चाहिए।
कथन $(D)$ सही है: यह पानी में आसानी से घुलनशील होना चाहिए।
कथन $(E)$ गलत है: $KMnO_4$ और $NaOH$ द्वितीयक मानक हैं क्योंकि वे प्राथमिक मानक के रूप में स्थिर नहीं हैं।
अतः,गलत कथन $(C)$ और $(E)$ हैं।

(D) परासरण (Osmosis) अर्ध-पारगम्य झिल्ली $(SPM)$ के माध्यम से विलायक के अणुओं का कम सांद्रता वाले क्षेत्र से उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर गमन है।
यहाँ,$0.01 \ M \ K_2Cr_2O_7$ (साइड $X$) की सांद्रता $0.05 \ M \ CuSO_4$ (साइड $Y$) से कम है।
इसलिए,विलायक के अणु साइड $X$ से साइड $Y$ की ओर गति करेंगे।
जैसे-जैसे विलायक साइड $Y$ की ओर जाता है,$CuSO_4$ का विलयन अधिक तनु हो जाता है और $K_2Cr_2O_7$ का विलयन अधिक सांद्र हो जाता है।
इस प्रकार,$CuSO_4$ विलयन की मोलरता कम हो जाती है।

(B) कथन $I$ के लिए:
दर नियम $r = k[A]^2[B]$ है।
जब $A$ और $B$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो नई दर $r'$:
$r' = k[2A]^2[2B] = k(4[A]^2)(2[B]) = 8k[A]^2[B] = 8r$ है।
अतः,$x = 8$ है।
कथन $II$ के लिए:
सांद्रता $[R]$ बनाम समय $t$ का आलेख $-K$ के बराबर ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है। यह शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए अभिलक्षणिक है।
अतः,$y = 0$ है।
इसलिए,$x + y = 8 + 0 = 8$ है।

(C) यदि धातु का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$,$Cr_2O_7^{2-} / Cr^{3+}$ अर्ध-सेल के $E^{\circ}$ $(1.33 \ V)$ से कम है,तो धातु $Cr_2O_7^{2-}$ द्वारा ऑक्सीकृत हो जाएगी।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$1. E^{\circ}(Fe^{3+}/Fe) = -0.04 \ V < 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत होगी)
$2. E^{\circ}(Ni^{2+}/Ni) = -0.25 \ V < 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत होगी)
$3. E^{\circ}(Ag^+/Ag) = 0.80 \ V < 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत होगी)
$4. E^{\circ}(Au^{3+}/Au) = 1.40 \ V > 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत नहीं होगी)
अतः,$Fe$,$Ni$,और $Ag$ ऑक्सीकृत हो जाएंगी।
ऐसी धातुओं की कुल संख्या $3$ है।