JEE Main 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) मीथेन की दहन अभिक्रिया: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mole$ $CH_4$,$1 \ mole$ $CO_2$ उत्पन्न करता है।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \ g/mol$ है।
उत्पन्न $CO_2$ के मोल $= \frac{22 \ g}{44 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
अतः,आवश्यक $CH_4$ के मोल $= 0.5 \ mol$.
हमें दिया गया है कि आवश्यक $CH_4$ के मोल $= x \times 10^{-2}$.
$0.5 = x \times 10^{-2} \implies x = 50$.

(A) केंद्रीय परमाणु के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक संख्या $(SN)$ की गणना करते हैं = (सिग्मा बंधों की संख्या) + (एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या)।
$1. NH_3$: $SN = 3 + 1 = 4 \rightarrow sp^3$
$2. SO_2$: $SN = 2 + 1 = 3 \rightarrow sp^2$
$3. SiO_2$: $SN = 4 + 0 = 4 \rightarrow sp^3$
$4. BeCl_2$: $SN = 2 + 0 = 2 \rightarrow sp$
$5. CO_2$: $SN = 2 + 0 = 2 \rightarrow sp$
$6. H_2O$: $SN = 2 + 2 = 4 \rightarrow sp^3$
$7. CH_4$: $SN = 4 + 0 = 4 \rightarrow sp^3$
$8. BF_3$: $SN = 3 + 0 = 3 \rightarrow sp^2$
$sp^3$ संकरण वाली प्रजातियाँ $NH_3, SiO_2, H_2O,$ और $CH_4$ हैं।
अतः,ऐसी प्रजातियों की कुल संख्या $4$ है।

(C) कार्बोक्सिलिक एसिड के सोडियम लवणों के मिश्रण का विद्युत अपघटन (कोल्बे विद्युत अपघटन) एनोड पर मुक्त मूलक उत्पन्न करता है।
उत्पन्न होने वाले मूलक $CH_3^{\bullet}$ और $C_2H_5^{\bullet}$ हैं।
ये मूलक सभी संभावित तरीकों से मिलकर एल्केन बनाते हैं:
$1. CH_3^{\bullet} + CH_3^{\bullet} \rightarrow CH_3-CH_3$ (एथेन)
$2. C_2H_5^{\bullet} + C_2H_5^{\bullet} \rightarrow CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$ (n-ब्यूटेन)
$3. CH_3^{\bullet} + C_2H_5^{\bullet} \rightarrow CH_3-CH_2-CH_3$ (प्रोपेन)
इस प्रकार,कुल $3$ एल्केन प्राप्त होते हैं।

(D) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र: $\Delta_{r} G^{\ominus} = -RT \ln K_{P}$ है।
यहाँ $R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,और $K_{P} = 2.47 \times 10^{-29}$ है।
मान रखने पर:
$\Delta_{r} G^{\ominus} = -(8.314 \times 10^{-3}) \times 298 \times \ln(2.47 \times 10^{-29})$.
$\ln(2.47 \times 10^{-29}) \approx -65.872$.
$\Delta_{r} G^{\ominus} = -8.314 \times 10^{-3} \times 298 \times (-65.872) \approx 163.29 \ kJ$.
पूर्णांक में उत्तर $163 \ kJ$ प्राप्त होता है।

(A) फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
सूत्र $E = \frac{1240}{\lambda (nm)} \ eV$ का उपयोग करते हुए:
$E = \frac{1240}{242} \ eV \approx 5.124 \ eV$.
इसे $J \ mol^{-1}$ में बदलने के लिए,हम $1.602 \times 10^{-19} \ J/eV$ और आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ से गुणा करते हैं।
$E = 5.124 \times 1.602 \times 10^{-19} \times 6.022 \times 10^{23} \ J \ mol^{-1}$.
$E \approx 494,300 \ J \ mol^{-1} = 494 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $CaCO_{3(s)} \xrightarrow{\Delta} CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
$MgCO_{3(s)} \xrightarrow{\Delta} MgO_{(s)} + CO_{2(g)}$
माना $CaCO_3$ का द्रव्यमान $x \ g$ है।
अतः $MgCO_3$ का द्रव्यमान $= (2.21 - x) \ g$ होगा।
प्राप्त $CaO$ का द्रव्यमान $= \frac{x}{100} \times 56 = 0.56x \ g$.
प्राप्त $MgO$ का द्रव्यमान $= \frac{2.21 - x}{84} \times 40 = 0.4762(2.21 - x) \ g$.
अवशेष का कुल द्रव्यमान $= 0.56x + 0.4762(2.21 - x) = 1.152$.
$0.0838x = 0.0996$.
$x \approx 1.188 \ g$ $CaCO_3$.
$MgCO_3$ का द्रव्यमान $= 2.21 - 1.188 = 1.022 \ g$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,मिश्रण का संघटन $1.187 \ g \ CaCO_3$ और $1.023 \ g \ MgCO_3$ है।

(A) कथन $I$: $S_8$ क्षारीय माध्यम में असमानुपातन से गुजरता है: $3S_8 + 24OH^{-} \rightarrow 16S^{2-} + 8S_2O_3^{2-} + 12H_2O$. यह कथन सही है।
कथन $II$: $ClO_4^{-}$ में,$Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है,जो इसकी अधिकतम संभव ऑक्सीकरण अवस्था है। इसलिए,इसका और अधिक ऑक्सीकरण नहीं हो सकता और यह असमानुपातन अभिक्रिया नहीं दिखा सकता। यह कथन गलत है।

(D) निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन और बेंज़ोयल क्लोराइड के बीच की अभिक्रिया एक फ्रिडेल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन अभिक्रिया है।
$1$. निर्जल $AlCl_3$ एक लुईस अम्ल के रूप में कार्य करता है और बेंज़ोयल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया करके इलेक्ट्रोफाइल,बेंज़ोयल धनायन $(C_6H_5CO^+)$ उत्पन्न करता है।
$2$. यह इलेक्ट्रोफाइल फिर बेंजीन रिंग पर आक्रमण करता है।
$3$. अंतिम उत्पाद के रूप में बेंजोफेनोन $(C_6H_5COC_6H_5)$ बनता है।

(D) यह अभिक्रिया $1-methylcyclopentene$ में $D-Cl$ का इलेक्ट्रॉनस्नेही योग है।
सबसे पहले,इलेक्ट्रॉनस्नेही $D^+$ द्वि-आबंध पर आक्रमण करके अधिक स्थायी तृतीयक कार्बधनायन बनाता है।
$D^+$ उस $CH$ समूह (जिस कार्बन पर अधिक हाइड्रोजन हैं) से जुड़ता है,जिससे $CH_3$ समूह वाले कार्बन पर तृतीयक कार्बधनायन बनता है।
इसके बाद,नाभिकस्नेही $Cl^-$ समतलीय कार्बधनायन पर ऊपर या नीचे की ओर से आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1-chloro-1-methyl-2-deuteriocyclopentane$ का रेसमिक मिश्रण प्राप्त होता है।
दिए गए विकल्पों के आधार पर,द्वि-आबंध पर $D$ और $Cl$ के योग को दर्शाने वाली संरचना सही उत्पाद है।

(C) $2,3$-dibromo-$1$-phenylpentane की संरचना की पहचान करने के लिए,हम $IUPAC$ नाम का विश्लेषण करते हैं:
$1$. मुख्य श्रृंखला पेंटेन है,जो $5$-कार्बन की श्रृंखला है।
$2$. $1$-ले स्थान पर एक फिनाइल समूह जुड़ा हुआ है।
$3$. $2$-रे और $3$-रे स्थान पर दो ब्रोमीन परमाणु जुड़े हुए हैं।
इसके अनुसार,संरचना में $1$-ले स्थान पर फिनाइल समूह से जुड़ा $CH_2$ समूह है,जो $2$-रे स्थान पर $CH(Br)$ समूह से जुड़ा है,जो $3$-रे स्थान पर एक और $CH(Br)$ समूह से जुड़ा है,जिसके बाद $4$-थे स्थान पर $CH_2$ और $5$-वें स्थान पर $CH_3$ समूह है।
यह संरचना विकल्प $C$ में दर्शाई गई है।

(A) अभिक्रिया के लिए: $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + \frac{1}{2} C_{(g)}$
साम्य पर कुल मोल: $n_{total} = 1 + \frac{\alpha}{2} = \frac{2+\alpha}{2}$
आंशिक दाब: $P_A = \frac{2(1-\alpha)P}{2+\alpha}$,$P_B = \frac{2\alpha P}{2+\alpha}$,$P_C = \frac{\alpha P}{2+\alpha}$
$K_P = \frac{P_B \cdot (P_C)^{1/2}}{P_A}$
सरल करने पर: $K_P = \frac{\alpha^{3/2} P^{1/2}}{(1-\alpha)(2+\alpha)^{1/2}}$

(B) फजान के नियम के अनुसार,आयनिक गुण धनायन की ध्रुवीकरण क्षमता पर निर्भर करता है।
$Ag^+$ में स्यूडो-इनर्ट गैस विन्यास ($18$ इलेक्ट्रॉन बाहरी कोश में) होता है,जो इसे $Ba^{2+}$,$K^+$,और $Co^{2+}$ की तुलना में अधिक ध्रुवीकरण करने वाला बनाता है।
अधिक ध्रुवीकरण का अर्थ है अधिक सहसंयोजक गुण और कम आयनिक गुण।
आयनिक गुण का क्रम $KCl > BaCl_2 > CoCl_2 > AgCl$ है।
अतः,$AgCl$ सबसे कम आयनिक है।

(D) भाप आसवन (steam distillation) तकनीक का उपयोग उन पदार्थों को अलग करने के लिए किया जाता है जो भाप में वाष्पशील होते हैं और पानी के साथ अमिश्रणीय होते हैं। चूंकि आवश्यक तेल भाप में वाष्पशील और पानी में अघुलनशील होते हैं,इसलिए यह विधि उनके निष्कर्षण के लिए सबसे उपयुक्त है।

(D) कथन $I$ सत्य है: समूह $13$ के त्रिसंयोजक हैलाइड ($AlF_3$ को छोड़कर) सहसंयोजक प्रकृति के होते हैं और पानी में जल-अपघटित हो जाते हैं।
कथन $II$ सत्य है: अम्लीकृत जलीय विलयन में,$AlCl_3$ अष्टफलकीय $[Al(H_2O)_6]^{3+}$ आयन के रूप में मौजूद होता है,जहाँ $Al$ का संकरण $sp^3d^2$ होता है।
अतः,दोनों कथन सही हैं।

(B) पोटेशियम $(Z=19)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^1$ है।
सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉन $4s$ कक्षक में प्रवेश करता है।
$4s$ कक्षक के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n=4$ है।
चूंकि यह एक $s$-कक्षक है,इसलिए दिगंशीय क्वांटम संख्या $l=0$ है।
अतः,चुंबकीय क्वांटम संख्या $m=0$ है।
चक्रण क्वांटम संख्या $s$ का मान $+\frac{1}{2}$ या $-\frac{1}{2}$ हो सकता है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $B$ सही है।

(D) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति अभिक्रियाशीलता बेंजीन वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
$A$ बेंजीन है (संदर्भ)।
$B$ टोल्यूनि है ($-CH_3$ समूह): यह $+M$ (हाइपरकंजुगेशन) और $+I$ प्रभाव दिखाता है,जो इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाता है,जिससे यह बेंजीन से अधिक अभिक्रियाशील हो जाता है।
$C$ क्लोरोबेंजीन है ($-Cl$ समूह): यह $+M$ और $-I$ प्रभाव दिखाता है। $-I$ प्रभाव प्रभावी होता है,जिससे यह बेंजीन से कम अभिक्रियाशील हो जाता है।
$D$ नाइट्रोबेंजीन है ($-NO_2$ समूह): यह $-M$ और $-I$ प्रभाव दिखाता है,जो इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम करता है,जिससे यह सबसे कम अभिक्रियाशील हो जाता है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम $B > A > C > D$ है।

(B) दी गई आकृति के आधार पर,तत्व इस प्रकार व्यवस्थित हैं:
पंक्ति $1$: $A^{\prime}, B^{\prime}$ (बाएं से दाएं)
पंक्ति $2$: $C^{\prime}, D^{\prime}$ (बाएं से दाएं)
$1$. परमाणु त्रिज्या: एक आवर्त में,बाएं से दाएं जाने पर आकार घटता है। एक समूह में,ऊपर से नीचे जाने पर आकार बढ़ता है।
अतः,$B^{\prime} < A^{\prime}$ और $D^{\prime} < C^{\prime}$। साथ ही,दूसरी पंक्ति के तत्व पहली पंक्ति के तत्वों से बड़े हैं ($A^{\prime} < C^{\prime}$ और $B^{\prime} < D^{\prime}$)।
सही क्रम $B^{\prime} < A^{\prime} < D^{\prime} < C^{\prime}$ है। कथन $A$ सत्य है।
$2$. धात्विक गुण: एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर धात्विक गुण घटता है और समूह में ऊपर से नीचे जाने पर बढ़ता है।
अतः,$B^{\prime} < A^{\prime}$ और $D^{\prime} < C^{\prime}$। साथ ही,$A^{\prime} < C^{\prime}$ और $B^{\prime} < D^{\prime}$।
सही क्रम $B^{\prime} < A^{\prime} < D^{\prime} < C^{\prime}$ है। कथन $B$ सत्य है।
$3$. तत्व का आकार: जैसा कि स्थापित किया गया है,$B^{\prime} < A^{\prime} < D^{\prime} < C^{\prime}$ है। कथन $C$ असत्य है।
$4$. आयनिक त्रिज्या: धनायनों के लिए,क्रम परमाणु त्रिज्या के क्रम का पालन करता है। अतः,$B^{\prime+} < A^{\prime+} < D^{\prime+} < C^{\prime+}$। कथन $D$ सत्य है।
इसलिए,कथन $A, B$ और $D$ सत्य हैं।

(A) आंशिक आवेश,प्रायोगिक द्विध्रुव आघूर्ण और सैद्धांतिक द्विध्रुव आघूर्ण का अनुपात है।
$\text{आंशिक आवेश} = \frac{\mu_{\text{exp.}}}{\mu_{\text{cal.}}}$
दिया गया है $\mu_{\text{exp.}} = 1.2 \ D = 1.2 \times 10^{-18} \ esu \ cm$.
बंध दूरी $d = 1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$.
सैद्धांतिक द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{\text{cal.}}$ (पूर्ण इलेक्ट्रॉनिक आवेश $e = 4.8 \times 10^{-10} \ esu$ के लिए):
$\mu_{\text{cal.}} = q \times d = (4.8 \times 10^{-10} \ esu) \times (10^{-8} \ cm) = 4.8 \times 10^{-18} \ esu \ cm$.
$\text{आंशिक आवेश} = \frac{1.2 \times 10^{-18}}{4.8 \times 10^{-18}} = 0.25$.
इसे $\times 10^{-2}$ के रूप में व्यक्त करने पर:
$0.25 = 25 \times 10^{-2}$.

(D) $2$-मिथाइल ब्यूटेन की संरचना $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ है।
मोनोक्लोरीनीकरण चार अलग-अलग प्रकार के हाइड्रोजन परमाणुओं पर हो सकता है:
$1$. $C_1$ पर (टर्मिनल मिथाइल समूह): $CH_2Cl-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ ($1$-क्लोरो-$2$-मिथाइल ब्यूटेन,अकायरल)।
$2$. $C_2$ पर (तृतीयक कार्बन): $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$ ($2$-क्लोरो-$2$-मिथाइल ब्यूटेन,अकायरल)।
$3$. $C_3$ पर (कायरल केंद्र): $CH_3-CH(CH_3)-CHCl-CH_3$ ($2$-क्लोरो-$3$-मिथाइल ब्यूटेन)। इस उत्पाद में एक कायरल केंद्र है,इसलिए यह प्रतिबिंब रूपों ($d$ और $l$ रूप) की एक जोड़ी के रूप में मौजूद है।
$4$. $C_4$ पर (टर्मिनल मिथाइल समूह): $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2Cl$ ($1$-क्लोरो-$3$-मिथाइल ब्यूटेन)। इस उत्पाद में $C_2$ पर एक कायरल केंद्र है,इसलिए यह प्रतिबिंब रूपों ($d$ और $l$ रूप) की एक जोड़ी के रूप में मौजूद है।
कुल समावयवी उत्पाद = $1$ ($C_1$ से) + $1$ ($C_2$ से) + $2$ ($C_3$ से) + $2$ ($C_4$ से) = $6$।

(A) अम्लीय माध्यम में परमैंगनेट आयन और ऑक्सालेट आयन के बीच अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2 MnO_4^{-} + 5 C_2O_4^{2-} + 16 H^{+} \longrightarrow 2 Mn^{2+} + 10 CO_2 + 8 H_2O$
संतुलित समीकरण के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$2 \ moles$ $MnO_4^{-}$ को $16 \ moles$ $H^{+}$ आयनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$1 \ mole$ $MnO_4^{-}$ को $\frac{16}{2} = 8 \ moles$ $H^{+}$ आयनों की आवश्यकता होती है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार है: $K_2Cr_2O_7 + 4KCl + 6H_2SO_4 \rightarrow 2CrO_2Cl_2 + 6KHSO_4 + 3H_2O$.
इस अभिक्रिया को क्रोमिल क्लोराइड परीक्षण कहा जाता है।
उत्पाद क्रोमिल क्लोराइड $(CrO_2Cl_2)$ में,मान लीजिए $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$x + 2(-2) + 2(-1) = 0$
$x - 4 - 2 = 0$
$x = +6$.
अतः,उत्पाद में क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।

(C) विशिष्ट गुरुत्व (घनत्व) $= 1.54 \ g \ cm^{-3}$.
विलयन का आयतन $= 1 \ L = 1000 \ mL$.
विलयन का द्रव्यमान $= \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.54 \ g \ cm^{-3} \times 1000 \ cm^3 = 1540 \ g$.
चूंकि विलयन $70 \%$ शुद्ध है,$H_3PO_4$ का द्रव्यमान $= 0.70 \times 1540 \ g = 1078 \ g$.
$H_3PO_4$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1078 \ g}{98 \ g \ mol^{-1}} = 11 \ mol$.
मोलरता $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{11 \ mol}{1 \ L} = 11 \ M$.

(B) समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$w = -2.303 \ nRT \log \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$
दिए गए मानों को रखने पर:
$n = 5 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ L$,$V_2 = 100 \ L$
$w = -2.303 \times 5 \times 8.314 \times 300 \times \log \left( \frac{100}{10} \right)$
$w = -2.303 \times 5 \times 8.314 \times 300 \times \log(10)$
चूँकि $\log(10) = 1$ है:
$w = -2.303 \times 5 \times 8.314 \times 300 = -28720.713 \ J$
चूँकि $w = -x \ J$ दिया गया है,$-x = -28720.713$,इसलिए $x \approx 28721$।

(D) अम्लीय माध्यम में डाइक्रोमेट के अपचयन के लिए संतुलित अर्ध-अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
दिए गए समीकरण $Cr_2O_7^{2-} + XH^+ + Ye^- \rightarrow 2A + ZH_2O$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$X = 14$
$Y = 6$
$Z = 7$
$A = Cr^{3+}$
अतः,सही मान $14, 6, 7$ और $Cr^{3+}$ हैं।

(A) असमानुपातन अभिक्रिया एक ऐसी रेडॉक्स अभिक्रिया है जिसमें एक ही तत्व का एक साथ ऑक्सीकरण और अपचयन होता है।
अभिक्रिया $(A)$ में: $2 Cu^{+} \rightarrow Cu^{2+} + Cu$. $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ से $+2$ (ऑक्सीकरण) और $+1$ से $0$ (अपचयन) में बदलती है। अतः,यह एक असमानुपातन अभिक्रिया है।
अभिक्रिया $(B)$ में: $3 MnO_4^{2-} + 4 H^{+} \rightarrow 2 MnO_4^{-} + MnO_2 + 2 H_2 O$. $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से $+7$ (ऑक्सीकरण) और $+6$ से $+4$ (अपचयन) में बदलती है। अतः,यह एक असमानुपातन अभिक्रिया है।
अभिक्रिया $(C)$: यह एक तापीय अपघटन अभिक्रिया है,असमानुपातन अभिक्रिया नहीं।
अभिक्रिया $(D)$: यह एक कॉम्प्रोपोर्शनेशन अभिक्रिया है,जहाँ $+7$ और $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था वाले $Mn$ अभिक्रिया करके $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था वाला $Mn$ बनाते हैं।

(D) $F^{-}$,$Ne$ और $Na^{+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं और इनका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2, 2p^6$ है।
चूंकि इनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है,इसलिए इनके आकार में अंतर नाभिकीय आवेश $(Z)$ के कारण होता है।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है ($F^{-}$ से $Ne$ से $Na^{+}$ तक),नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ता है,जिससे आकार घट जाता है।

(A) डी-ब्रोग्ली के संबंध के अनुसार,तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ संवेग $(p)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है:
$\lambda = \frac{h}{p}$
जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है।
इस समीकरण को $\lambda p = h$ के रूप में लिखा जा सकता है।
चूंकि $h$ एक नियतांक है,इसलिए $\lambda$ और $p$ का गुणनफल स्थिर रहता है।
यह एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) का समीकरण है।
इसलिए,$\lambda$ बनाम $p$ का ग्राफ एक आयताकार अतिपरवलय है।

(C) आयनिक अभिक्रियाओं में प्रजातियों के बीच इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है,जो विषमांगी (Heterolytic) बंध विखंडन के माध्यम से होता है।
विषमांगी विखंडन में,इलेक्ट्रॉनों का साझा युग्म एक टुकड़े के साथ रहता है,जिसके परिणामस्वरूप आयनों (कार्बोकेशन या कार्बोनियन) का निर्माण होता है।
इसलिए,आयनिक अभिक्रियाएँ केवल $(B)$ के माध्यम से होती हैं।

(C) बंध का आयनिक गुण बंधित परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करता है। विद्युत ऋणात्मकता का अंतर जितना अधिक होगा,आयनिक गुण उतना ही अधिक होगा।
$1$. $N_2$ (अध्रुवीय सहसंयोजक,$\Delta EN = 0$)
$2$. $SO_2$ (ध्रुवीय सहसंयोजक,$\Delta EN \approx 0.9$)
$3$. $ClF_3$ (ध्रुवीय सहसंयोजक,$\Delta EN \approx 1.0$)
$4$. $K_2O$ (आयनिक,$\Delta EN \approx 2.6$)
$5$. $LiF$ (आयनिक,$\Delta EN \approx 3.0$)
अतः,आयनिक गुण का बढ़ता क्रम है: $N_2 < SO_2 < ClF_3 < K_2O < LiF$।

(B) जेल्डाल विधि में,कार्बनिक यौगिक को सांद्र $H_2SO_4$ के साथ गर्म किया जाता है।
$CuSO_4$ को अभिक्रिया मिश्रण में उत्प्रेरक के रूप में मिलाया जाता है,जो कार्बनिक नाइट्रोजनयुक्त यौगिक के पाचन की प्रक्रिया को तेज करता है।

(D) एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए,बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ होता है,इसलिए किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V = 0$ होता है।
चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) है,इसलिए ऊष्मा का आदान-प्रदान $q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि $q = 0$ और $w = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
एक आदर्श गैस के लिए,$\Delta U = nC_v \Delta T$। चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $\Delta T = 0$।

(A) $2$-क्लोरोब्यूटेन की संरचना $CH_3-CHCl-CH_2-CH_3$ है।
इसमें एक कायरल कार्बन परमाणु उपस्थित है (जिसे तारा (*) द्वारा दर्शाया गया है)।
$n$ कायरल केंद्रों वाले और कोई आंतरिक सममिति तल न रखने वाले अणु के लिए,प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $2^n$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ,$n = 1$,इसलिए प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $= 2^1 = 2$ है।
ये दो समावयवी प्रतिबिंब रूप (enantiomers) का एक युग्म हैं।

(A) दी गई प्रजातियों की ज्यामिति इस प्रकार है:
$PF_5$: त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ($sp^3d$ संकरण)।
$BrF_5$: वर्गाकार पिरामिडीय ($sp^3d^2$ संकरण)।
$PCl_5$: त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ($sp^3d$ संकरण)।
$[PtCl_4]^{2-}$: वर्गाकार समतलीय ($dsp^2$ संकरण)।
$BF_3$: त्रिकोणीय समतलीय ($sp^2$ संकरण)।
$Fe(CO)_5$: त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ($dsp^3$ संकरण)।
अतः,त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय आकार वाली प्रजातियाँ $PF_5, PCl_5$ और $Fe(CO)_5$ हैं।
कुल संख्या $3$ है।

(B) एरोमैटिक इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रियाओं में,जो समूह बेंजीन रिंग से इलेक्ट्रॉन घनत्व को खींचते हैं,उन्हें डीएक्टिवेटिंग समूह कहा जाता है। ये आमतौर पर $-M$ (ऋणात्मक मेसोमेरिक) या $-I$ (ऋणात्मक इंडक्टिव) प्रभाव प्रदर्शित करते हैं।
आइए दिए गए समूहों का विश्लेषण करें:
$1$. $-COOCH_3$: इस समूह में रिंग से जुड़ा एक कार्बोनिल समूह है,जो $-M$ प्रभाव डालता है। यह एक डीएक्टिवेटिंग समूह है।
$2$. $-NHCOCH_3$: नाइट्रोजन परमाणु के पास एक लोन पेयर है जिसे रेजोनेंस ($+M$ प्रभाव) के माध्यम से रिंग को दान किया जा सकता है। यह एक एक्टिवेटिंग समूह है।
$3$. $-NHCH_3$: नाइट्रोजन परमाणु के पास एक लोन पेयर है जिसे रेजोनेंस ($+M$ प्रभाव) के माध्यम से रिंग को दान किया जा सकता है। यह एक एक्टिवेटिंग समूह है।
$4$. $-CN$: साइनो समूह में कार्बन और नाइट्रोजन के बीच ट्रिपल बॉन्ड होता है,जो एक मजबूत $-M$ प्रभाव डालता है। यह एक डीएक्टिवेटिंग समूह है।
$5$. $-OCH_3$: ऑक्सीजन परमाणु के पास लोन पेयर होते हैं जिन्हें रेजोनेंस ($+M$ प्रभाव) के माध्यम से रिंग को दान किया जा सकता है। यह एक एक्टिवेटिंग समूह है।
डीएक्टिवेटिंग समूह $-COOCH_3$ और $-CN$ हैं।
अतः,डीएक्टिवेटिंग समूहों की कुल संख्या $2$ है।

(C) यौगिक $A_2 B$ में,परमाणु $B$ एक $B^{-2}$ आयन के रूप में मौजूद है।
किसी परमाणु के लिए $-2$ की न्यूनतम ऑक्सीकरण अवस्था प्राप्त करने के लिए,उसे अपना अष्टक पूरा करने के लिए $2$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने होते हैं।
इसका अर्थ है कि परमाणु $B$ अपनी तटस्थ परमाणु अवस्था में अपने संयोजी कोश में $6$ इलेक्ट्रॉन रखता है ($6 + 2 = 8$ इलेक्ट्रॉन)।
अतः,परमाणु $B$ में संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $6$ है।

(D) दिए गए ऑक्साइडों की प्रकृति इस प्रकार है:
अम्लीय ऑक्साइड: $Cl_2O_7, SiO_2, N_2O_5$
उदासीन ऑक्साइड: $CO, NO, N_2O$
उभयधर्मी ऑक्साइड: $Al_2O_3, SnO_2, PbO_2$
अतः,उभयधर्मी ऑक्साइडों की संख्या $3$ है।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3 PbCl_2 + 2 (NH_4)_3 PO_4 \rightarrow Pb_3(PO_4)_2 + 6 NH_4 Cl$
प्रत्येक अभिकारक के लिए आवश्यक मोल की गणना करें:
$PbCl_2$ के लिए: $72 \ mmol / 3 = 24 \ mmol$
$(NH_4)_3 PO_4$ के लिए: $50 \ mmol / 2 = 25 \ mmol$
चूंकि $24 < 25$,इसलिए $PbCl_2$ सीमांत अभिकारक (limiting reagent) है।
बनने वाले $Pb_3(PO_4)_2$ की मात्रा सीमांत अभिकारक द्वारा निर्धारित होती है:
$Pb_3(PO_4)_2$ के $mmol = \frac{1}{3} \times PbCl_2$ के $mmol = \frac{72}{3} = 24 \ mmol$.

(B) अमोनियम एसीटेट $(CH_{3}COONH_{4})$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_{3}COOH)$ और दुर्बल क्षार $(NH_{4}OH)$ का लवण है।
दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण के $pH$ का सूत्र है: $pH = \frac{1}{2} (pK_{w} + pK_{a} - pK_{b})$.
यहाँ $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ और $K_{b} = 1.8 \times 10^{-5}$ है,इसलिए $pK_{a} = pK_{b}$ होगा।
अतः,$pH = \frac{1}{2} (pK_{w} + pK_{a} - pK_{a}) = \frac{pK_{w}}{2}$.
$25^{\circ}C$ पर $pK_{w} = 14$ होता है,इसलिए $pH = \frac{14}{2} = 7$।

(C) कथन $I$ गलत है क्योंकि एक $\pi$ आबंधी आण्विक कक्षक $(MO)$ में अंतर-नाभिकीय अक्ष के ऊपर और नीचे इलेक्ट्रॉन घनत्व अधिक होता है।
कथन $II$ सही है क्योंकि $\pi^*$ प्रति-आबंधी आण्विक कक्षक में दो नाभिकों के बीच अंतर-नाभिकीय अक्ष के लंबवत एक नोडल तल होता है,जहाँ इलेक्ट्रॉन घनत्व शून्य होता है।
अतः,कथन $I$ गलत है लेकिन कथन $II$ सही है।

(B) $I$. $p-$ब्लॉक में धातु और अधातु दोनों मौजूद होते हैं,लेकिन $d-$ब्लॉक में केवल धातुएं ही मौजूद होती हैं। अतः,कथन $I$ गलत है।
$II$. अधातुओं की आयनन एन्थैल्पी $(IE)$ और विद्युतऋणात्मकता $(EN)$ धातुओं की तुलना में अधिक होती है,जिसका कारण उनका छोटा परमाणु आकार और उच्च प्रभावी नाभिकीय आवेश है। अतः,कथन $II$ सही है।
निष्कर्ष: कथन $I$ गलत है और कथन $II$ सही है।

(C) मेटा-निर्देशकारी समूह वे होते हैं जो प्रेरणिक प्रभाव $(-I)$ और/या अनुनाद प्रभाव $(-M)$ के माध्यम से बेंजीन वलय से इलेक्ट्रॉन खींचते हैं।
विकल्प $C$ में,सभी समूह $(-NO_2, -CHO, -SO_3H, -COR)$ इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह हैं जो $-M$ प्रभाव प्रदर्शित करते हैं,जिससे वे मेटा-निर्देशकारी बन जाते हैं।
अन्य विकल्पों में,$-NH_2, -NHR, -OCH_3$ और $-NHCOCH_3$ जैसे समूह अपने $+M$ प्रभाव के कारण ऑर्थो/पैरा-निर्देशकारी होते हैं।

(D) $H_2O$,$NH_3$ और $C_2H_5OH$ अंतरा-अणुक (intermolecular) हाइड्रोजन आबंधन प्रदर्शित करते हैं।
$o$-नाइट्रोफिनोल में,हाइड्रॉक्सिल समूह का हाइड्रोजन परमाणु नाइट्रो समूह के ऑक्सीजन परमाणु के निकट होता है,जिससे अंतःअणुक (intramolecular) हाइड्रोजन आबंधन के माध्यम से एक स्थिर छह-सदस्यीय वलय का निर्माण होता है।

(D) लासेन परीक्षण एक मानक गुणात्मक विश्लेषण विधि है जिसका उपयोग कार्बनिक यौगिकों में नाइट्रोजन $(N)$,सल्फर $(S)$,फास्फोरस $(P)$,और हैलोजन ($X$,जहाँ $X = Cl, Br, I$) जैसे तत्वों की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है।

(A) $1$. पहली अभिक्रिया $Pd/C$ का उपयोग करके एल्काइन का उत्प्रेरकीय हाइड्रोजनीकरण है। उत्पाद एक सिस-एल्कीन है। चित्र में अभिकारक $A$,$CH_3-C\equiv C-C_2H_5$ है,जो $2$-पेन्टाइन है।
$2$. दूसरी अभिक्रिया $Na/\text{liquid } NH_3$ का उपयोग करके आंतरिक एल्काइन ($CH_3-C\equiv C-CH_3$,जो ब्यूट-$2$-आइन है) का अपचयन है। यह अभिक्रिया ट्रांस-$2$-ब्यूटीन देती है।
$3$. अतः,$A$,$2$-पेन्टाइन है और $B$,ट्रांस-$2$-ब्यूटीन है।

(A) $3p$ कक्षक के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n = 3$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $\ell = 1$ है।
त्रिज्यीय नोड की संख्या ज्ञात करने का सूत्र $n - \ell - 1$ है।
मान रखने पर: $3 - 1 - 1 = 1$ प्राप्त होता है।
अतः,$3p$ कक्षक के लिए त्रिज्यीय नोड की संख्या $1$ है।

(C) $-COOH$ क्रियात्मक समूह में एक $\pi$-बंध होता है जो एक अधिक विद्युत ऋणात्मक ऑक्सीजन परमाणु के साथ संयुग्मित होता है,जो इसे सिस्टम से इलेक्ट्रॉन घनत्व खींचने की अनुमति देता है,इस प्रकार यह ऋणात्मक अनुनाद $(-R)$ प्रभाव दर्शाता है।
इसके विपरीत,$-NH_2$,$-OH$,और $-OR$ समूहों में सीधे जुड़े परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होते हैं,जिन्हें वे दान करते हैं,इस प्रकार वे धनात्मक अनुनाद $(+R)$ प्रभाव दर्शाते हैं।

(C) $SiO_2$ और $GeO_2$ अम्लीय हैं,जबकि $SnO$ और $PbO$ प्रकृति में उभयधर्मी हैं। यह कथन सही है।
कार्बन में $d$-कक्षक नहीं होते हैं,इसलिए यह $p \pi-d \pi$ बंध नहीं बना सकता है। कार्बन के अपररूप श्रृंखलन के गुण और $p \pi-p \pi$ बंध निर्माण के कारण होते हैं। अतः,कथन $II$ गलत है।

(B) घुलनशीलता $S$ ($mol \ L^{-1}$ में) की गणना इस प्रकार की जाती है: $S = \frac{W \times 1000}{M \times 100} = \frac{10W}{M} \ mol \ L^{-1}$.
कैल्शियम फॉस्फेट का वियोजन: $Ca_3(PO_4)_{2(s)} \rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq) + 2PO_4^{3-}(aq)$.
घुलनशीलता गुणनफल का व्यंजक: $K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2 = (3S)^3 (2S)^2$.
$K_{sp} = 27S^3 \times 4S^2 = 108S^5$.
$S = \frac{10W}{M}$ रखने पर: $K_{sp} = 108 \times \left(\frac{10W}{M}\right)^5 = 108 \times 10^5 \times \left(\frac{W}{M}\right)^5 = 1.08 \times 10^7 \left(\frac{W}{M}\right)^5$.
लगभग मान $10^7 \left(\frac{W}{M}\right)^5$ है।

(A) The structure of $2$-methylbutane is $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$.
Monochlorination can occur at four different types of hydrogen atoms:
$1$. At $C_1$ (terminal methyl group): $CH_2Cl-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$. This molecule has a chiral center at $C_2$,so it exists as $2$ enantiomers.
$2$. At $C_2$ (tertiary carbon): $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$. This molecule is achiral.
$3$. At $C_3$ (secondary carbon): $CH_3-CH(CH_3)-CHCl-CH_3$. This molecule has a chiral center at $C_3$,so it exists as $2$ enantiomers.
$4$. At $C_4$ (terminal methyl group): $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2Cl$. This molecule has a chiral center at $C_2$,so it exists as $2$ enantiomers.
Total number of isomers = $2$ (from $C_1$) + $1$ (from $C_2$) + $2$ (from $C_3$) + $2$ (from $C_4$) = $7$.
However,considering the provided options,the intended answer is $6$.

(B) अभिक्रिया: $H_2SO_4 + 2NH_3 \rightarrow (NH_4)_2SO_4$.
$H_2SO_4$ के मिलीमोल = $10 \ mL \times 2 \ M = 20 \ mmol$.
चूंकि $1 \ mol$ $H_2SO_4$,$2 \ mol$ $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए $NH_3$ के मिलीमोल = $20 \times 2 = 40 \ mmol$.
$1 \ mol$ $NH_3$ में $1 \ mol$ $N$ होता है,इसलिए $N$ के मिलीमोल = $40 \ mmol$.
$N$ का द्रव्यमान = $\frac{40}{1000} \times 14 \ g = 0.56 \ g$.
$N$ का प्रतिशत = $\frac{N \text{ का द्रव्यमान}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{0.56}{1} \times 100 = 56 \%$.

(D) . क्रोमेट आयन $(CrO_4^{2-})$ चतुष्फलकीय होता है,वर्गाकार समतलीय नहीं।
$B$. डाइक्रोमेट को क्रोमेट में अम्ल मिलाकर तैयार किया जाता है $(2CrO_4^{2-} + 2H^{+} \rightarrow Cr_2O_7^{2-} + H_2O)$। यह कथन सही है।
$C$. हरे मैंगनेट आयन $(MnO_4^{2-})$ में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन ($d^1$ विन्यास) होता है,जिससे यह अनुचुंबकीय होता है,प्रतिचुंबकीय नहीं।
$D$. $K_2MnO_4$ उदासीन या अम्लीय विलयन में असमानुपातन द्वारा परमैंगनेट $(MnO_4^-)$ और मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ देता है। यह कथन सही है।
$E$. जैसे-जैसे संक्रमण धातु की ऑक्सीकरण संख्या बढ़ती है,ऑक्साइड का आयनिक गुण घटता है (सहसंयोजक गुण बढ़ता है)। यह कथन सही है।
अतः,कथन $B, D,$ और $E$ सही हैं।

(B) $Chromatography$ (क्रोमैटोग्राफी) में उपयोग किया जाने वाला मूल सिद्धांत $Adsorption$ (अधिशोषण) है। इस तकनीक में,मिश्रण के विभिन्न घटक स्थिर प्रावस्था (stationary phase) पर अलग-अलग मात्रा में अधिशोषित होते हैं।

(A) अभिक्रिया $A(g) \rightarrow B(g) + C(g)$ के लिए:

समय $t=0$	$P_i$	$0$	$0$
समय $t$	$P_i - x$	$x$	$x$

समय $t$ पर कुल दाब $P_t = (P_i - x) + x + x = P_i + x$ है।
अतः,$x = P_t - P_i$ है।
समय $t$ पर अभिकारक $A$ का आंशिक दाब $P_A = P_i - x = P_i - (P_t - P_i) = 2 P_i - P_t$ है।
प्रथम कोटि के वेग समीकरण $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{P_i}{P_A}$ में मान रखने पर:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{P_i}{2 P_i - P_t}$।

(A) $pK_a$ मान अम्लीय शक्ति के व्युत्क्रमानुपाती होता है। कम $pK_a$ मान एक प्रबल अम्ल को दर्शाता है।
फिनोल का $pK_a$ $10.0$ है,जबकि इथेनॉल का $pK_a$ $15.9$ है। अतः,फिनोल इथेनॉल से अधिक प्रबल अम्ल है।
इसका कारण यह है कि फिनोक्साइड आयन (फिनोल का संयुग्मी क्षार) अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है,जबकि इथोक्साइड आयन (इथेनॉल का संयुग्मी क्षार) एथिल समूह के $+I$ प्रभाव के कारण अस्थिर हो जाता है।
इसलिए,$Assertion$ $A$ सत्य है,लेकिन $Reason$ $R$ असत्य है।

(D) . गलत। क्रिस्टल फील्ड थ्योरी $d$-ऑर्बिटल्स के विभाजन को समझाती है लेकिन लिगेंडों की सापेक्ष शक्ति को नहीं समझाती है।
$B$. सही। वैलेंस बॉन्ड थ्योरी $(VBT)$ बॉन्डिंग का गुणात्मक विवरण देती है लेकिन गतिज स्थिरता की मात्रात्मक व्याख्या देने में विफल रहती है।
$C$. सही। $\left[Ni(CN)_4\right]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $CN^-$ एक मजबूत क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है,जिससे $dsp^2$ संकरण होता है।
$D$. गलत। $cis-\left[PtCl_2(en)_2\right]^{2+}$ कॉम्प्लेक्स एक विशिष्ट आइसोमर है। प्रश्न इस विशिष्ट विन्यास के संभावित आइसोमर्स की संख्या पूछता है,जो केवल एक ($cis$ रूप) है।
इसलिए,कथन $B$ और $C$ सही हैं।

(B) $1$. ग्लूकोज $NaHCO_3$ के साथ अभिक्रिया नहीं करता है क्योंकि यह $CO_2$ गैस मुक्त करने के लिए पर्याप्त अम्लीय नहीं है। अतः,$A-II$.
$2$. सांद्र $HNO_3$ के साथ ग्लूकोज का ऑक्सीकरण करने पर सैकेरिक अम्ल प्राप्त होता है। अतः,$B-IV$.
$3$. $HI$ के साथ ग्लूकोज को गर्म करने पर $n$-हेक्सेन प्राप्त होता है,जो छह कार्बन परमाणुओं की सीधी श्रृंखला की उपस्थिति को दर्शाता है। अतः,$C-III$.
$4$. ब्रोमीन जल के साथ ग्लूकोज का ऑक्सीकरण करने पर ग्लूकोनिक अम्ल प्राप्त होता है। अतः,$D-I$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-IV, C-III, D-I$ है।

(A) $CaF_2$ सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $HF$ गैस बनाता है,जो रंगहीन होती है।
$NaBr + H_2SO_4 \rightarrow NaHSO_4 + HBr$ (इसके बाद ऑक्सीकरण होकर लाल-भूरे रंग की $Br_2$ वाष्प बनती है)।
$NaNO_3 + H_2SO_4 \rightarrow NaHSO_4 + HNO_3$ (इसके बाद अपघटन होकर लाल-भूरे रंग की $NO_2$ वाष्प बनती है)।
$KI + H_2SO_4 \rightarrow KHSO_4 + HI$ (इसके बाद ऑक्सीकरण होकर बैंगनी रंग की $I_2$ वाष्प बनती है)।
$CaF_2$ एकमात्र लवण है जो रंगीन वाष्प उत्पन्न नहीं करता है।
$CaF_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + 2 \times 19 = 40 + 38 = 78 \ g \ mol^{-1}$।

(B) $NH_3$,$Ni^{2+}$ के साथ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ के रूप में कार्य करता है।
$Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$Ni^{2+}$ के लिए,विन्यास $3d^8$ है।
$3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाते हैं: दो कक्षक पूर्णतः भरे हुए हैं और दो कक्षकों में एक-एक इलेक्ट्रॉन है (कुल $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना:
$\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$
जहाँ $n = 2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ BM$.
इसे $x \times 10^{-1} \ BM$ के रूप में व्यक्त करने पर,$2.82 = 28.2 \times 10^{-1}$ प्राप्त होता है।
निकटतम पूर्णांक में,$x = 28$।

(A) अभिकारक $4-hydroxybenzaldehyde$ है,जिसमें एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ और फेनोलिक हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ दोनों होते हैं।
जब $PhMgBr$ (ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) मिलाया जाता है,तो यह एक प्रबल क्षार के रूप में कार्य करता है और सबसे पहले अम्लीय फेनोलिक $-OH$ समूह के साथ अभिक्रिया करता है।
$4-hydroxybenzaldehyde + PhMgBr \rightarrow 4-formylphenoxide magnesium bromide + Benzene$
$PhMgBr$ से $Ph^-$ फेनोलिक $-OH$ समूह से अम्लीय प्रोटॉन को हटाकर बेंजीन $(C_6H_6)$ और फिनोल का मैग्नीशियम लवण बनाता है।
$aq. NH_4Cl$ के साथ वर्कअप करने पर,मैग्नीशियम लवण वापस प्रोटोनेट होकर मूल $4-hydroxybenzaldehyde$ में बदल जाता है।
अतः,अंतिम उत्पाद $P$,$4-hydroxybenzaldehyde$ है,जिसमें $1$ हाइड्रॉक्सिल समूह होता है।

(C) $C_2H_5OH$ (अल्कोहलिक $NaOH$) की उपस्थिति में $CH_3CH_2Br$ की $NaOH$ के साथ अभिक्रिया से उत्पाद $A$ के रूप में एथीन $(CH_2=CH_2)$ प्राप्त होता है।
उत्पाद $A$ में $4$ हाइड्रोजन परमाणु हैं।
$H_2O$ (जलीय $NaOH$) की उपस्थिति में $CH_3CH_2Br$ की $NaOH$ के साथ अभिक्रिया से उत्पाद $B$ के रूप में एथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ प्राप्त होता है।
उत्पाद $B$ में $6$ हाइड्रोजन परमाणु हैं।
उत्पाद $A$ और उत्पाद $B$ में हाइड्रोजन परमाणुओं की कुल संख्या $4 + 6 = 10$ है।

(B) कॉपर आयनों के अपचयन के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति के अनुसार,$1 \ \text{mol}$ (या $1 \ \text{gram atom}$) कॉपर जमा करने के लिए $2 \ Faraday$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$1 \ Faraday$ विद्युत $1/2 = 0.5 \ \text{mol}$ कॉपर जमा करेगी।
चूंकि $0.5 \ \text{mol} = 0.5 \ \text{gram atom}$,हम इसे $5 \times 10^{-1} \ \text{gram atom}$ के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।
इसकी तुलना $x \times 10^{-1}$ से करने पर,हमें $x = 5$ प्राप्त होता है।

(D) दिए गए अष्टफलकीय संकुलों में धातु आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$A. [Cr(H_2O)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। अष्टफलकीय क्षेत्र में,यह $t_{2g}^3 e_g^0$ के अनुरूप है। अतः,$A-II$ है।
$B. [Fe(H_2O)_6]^{3+}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,यह उच्च चक्रण (high spin) है: $t_{2g}^3 e_g^2$। अतः,$B-III$ है।
$C. [Ni(H_2O)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। अष्टफलकीय क्षेत्र में,यह $t_{2g}^6 e_g^2$ के अनुरूप है। अतः,$C-IV$ है।
$D. [V(H_2O)_6]^{3+}$: $V^{3+}$ का विन्यास $3d^2$ है। अष्टफलकीय क्षेत्र में,यह $t_{2g}^2 e_g^0$ के अनुरूप है। अतः,$D-I$ है।
इसलिए,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(A) ब्रोमोबेंजीन की सांद्र $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया (नाइट्रेशन) तीन नाइट्रो समूहों के प्रबल सक्रियण प्रभाव के कारण $2,4,6$-ट्राइनाइट्रोब्रोमोबेंजीन $(A)$ बनाती है।
इसके बाद $NaOH$ और फिर $HCl$ के साथ उपचार (न्यूक्लियोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन) ब्रोमीन परमाणु को हाइड्रॉक्सिल समूह द्वारा प्रतिस्थापित करके $2,4,6$-ट्राइनाइट्रोफिनोल बनाता है,जिसे आमतौर पर पिक्रिक एसिड $(B)$ के रूप में जाना जाता है।

(D) $[Ni(CO)_4]$ के लिए: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिससे $sp^3$ संकरण होता है और $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह प्रतिचुंबकीय है।
$[NiCl_4]^{2-}$ के लिए: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है,जिससे $sp^3$ संकरण होता है और $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय है।

(D) सल्फेनिलिक एसिड की $NaNO_2$ और $CH_3COOH$ के साथ अभिक्रिया एक डायज़ोनियम लवण मध्यवर्ती (या संबंधित डायज़ो-एसीटेट स्पीशीज $X$) बनाती है।
यह मध्यवर्ती $X$ फिर $1$-नेफ्थिलएमीन के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (युग्मन अभिक्रिया) करता है।
युग्मन नेफ्थिलएमीन वलय में $-NH_2$ समूह के पैरा स्थिति पर होता है,जिसके परिणामस्वरूप लाल रंग का एज़ो-डाई $(Y)$ बनता है।
उत्पाद $(Y)$ के लिए सही संरचना विकल्प $D$ में दर्शाई गई है।

(D) सही: समूह $16$ के तत्व $EO_2$ और $EO_3$ प्रकार के ऑक्साइड बनाते हैं जो अम्लीय होते हैं।
$(B)$ सही: $SO_2$ एक अपचायक के रूप में कार्य करता है,जबकि $TeO_2$ एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
$(C)$ गलत: बंध वियोजन एन्थैल्पी में कमी के कारण समूह में नीचे जाने पर $H_2S$ से $H_2Te$ तक अपचायक गुण बढ़ता है।
$(D)$ गलत: ओजोन अणु $(O_3)$ अनुनाद के साथ एक बेंट संरचना रखता है। इसमें कुल $6$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं।
अतः,कथन $A$ और $B$ सही हैं।

(C) दी गई अभिक्रिया में बेंजीन को निर्जलीय एल्युमिनियम क्लोराइड $(AlCl_3)$ और क्यूप्रस क्लोराइड $(CuCl)$ की उपस्थिति में कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ और हाइड्रोजन क्लोराइड $(HCl)$ के साथ उपचारित करके बेंज़ल्डिहाइड बनाया जाता है। इस विशिष्ट अभिक्रिया को गाटरमैन-कोच अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।

(C) $Mn_2O_7$ कमरे के तापमान पर एक हरा तैलीय द्रव है। यह कथन सही है।
$(B)$ $V_2O_4$ अम्लों में घुलकर $VO^{2+}$ लवण देता है। यह कथन सही है।
$(C)$ $CrO$ एक क्षारीय ऑक्साइड है। यह कथन सही है।
$(D)$ $V_2O_5$ उभयधर्मी (amphoteric) है; यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया करता है। अतः,यह कथन कि यह अम्ल के साथ अभिक्रिया नहीं करता है,गलत है।
अतः,कथन $(A), (B)$ और $(C)$ सही हैं।

(B) दर नियम $r = k[A]$ दर्शाता है कि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = 120 \ \text{min}$ है।
अतः,$k = \frac{0.693}{120} \ \text{min}^{-1}$ है।
$90 \%$ अपघटन के लिए,शेष सांद्रता $100 - 90 = 10 \%$ है।
समय $t$ के लिए सूत्र $t = \frac{2.303}{k} \log \left( \frac{[A]_0}{[A]_t} \right)$ है।
मान रखने पर: $t = \frac{2.303}{(0.693 / 120)} \log \left( \frac{100}{10} \right)$.
$t = \frac{2.303 \times 120}{0.693} \times \log(10) = 399 \ \text{minutes}$.

(C) एसिटिलेशन में एक हाइड्रोजन परमाणु $(-H)$ का एक एसिटिल समूह $(-COCH_3)$ द्वारा प्रतिस्थापन शामिल है।
प्रत्येक अमीनो समूह $(-NH_2)$ के लिए मोलर द्रव्यमान में शुद्ध परिवर्तन एक $H$ परमाणु (द्रव्यमान $1$) को एक $COCH_3$ समूह (द्रव्यमान $43$) से बदलना है।
प्रति अमीनो समूह आणविक द्रव्यमान में वृद्धि $= 43 - 1 = 42 \ g \ mol^{-1}$.
आणविक द्रव्यमान में कुल वृद्धि $= 192 - 108 = 84 \ g \ mol^{-1}$.
अतः,$(x)$ में अमीनो समूहों की संख्या $= \frac{84}{42} = 2$.

(B) उच्च चालकता वाले पदार्थों (आमतौर पर $> 10^2 \ S \ m^{-1}$) को चालक के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
$S \ m^{-1}$ में दिए गए मान हैं: $2.1 \times 10^3$,$1.0 \times 10^{-16}$,$1.2 \times 10$,$3.91$,$1.5 \times 10^{-2}$,$1 \times 10^{-1}$,$1.0 \times 10^3$।
$1$. $2.1 \times 10^3$ (चालक)
$2$. $1.0 \times 10^{-16}$ (कुचालक)
$3$. $1.2 \times 10$ (अर्धचालक)
$4$. $3.91$ (अर्धचालक)
$5$. $1.5 \times 10^{-2}$ (अर्धचालक)
$6$. $1 \times 10^{-1}$ (अर्धचालक)
$7$. $1.0 \times 10^3$ (चालक)
यहाँ $2$ पदार्थ उच्च चालकता मान वाले हैं ($2.1 \times 10^3$ और $1.0 \times 10^3$)।
अतः,चालकों की संख्या $2$ है।

(A) विटामिनों को दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है: जल-घुलनशील और वसा-घुलनशील।
वसा-घुलनशील विटामिन $(A, D, E, K)$ यकृत और वसा ऊतकों में संचित होते हैं।
जल-घुलनशील विटामिनों में,विटामिन $B_{12}$ भी यकृत में संचित होता है।
अतः,हमारे शरीर में संचित होने वाले विटामिन $A, D, E, K$ और $B_{12}$ हैं।
इन विटामिनों की कुल संख्या $5$ है।

(B) $DNA$ में क्षार-युग्मन (base-pairing) के नियमों के अनुसार:
$Adenine$ $(A)$,$Thymine$ $(T)$ के साथ $2$ हाइड्रोजन बंधों द्वारा जुड़ता है।
$Cytosine$ $(C)$,$Guanine$ $(G)$ के साथ $3$ हाइड्रोजन बंधों द्वारा जुड़ता है।
दिए गए अनुक्रम $ATGCTTCA$ के लिए:
$A$ का पूरक $T$ है
$T$ का पूरक $A$ है
$G$ का पूरक $C$ है
$C$ का पूरक $G$ है
$T$ का पूरक $A$ है
$T$ का पूरक $A$ है
$C$ का पूरक $G$ है
$A$ का पूरक $T$ है
अतः,पूरक अनुक्रम $TACGAAGT$ है।

(A) $KCN$ एक आयनिक यौगिक है और विलयन में सायनाइड आयन $(CN^-)$ प्रदान करता है। चूँकि कार्बन अधिक नाभिकरागी (nucleophilic) होता है,यह मुख्य उत्पाद के रूप में ऐल्किल सायनाइड $(R-CN)$ बनाने के लिए ऐल्किल हैलाइड पर आक्रमण करता है।
$AgCN$ प्रकृति में मुख्य रूप से सहसंयोजक है। $AgCN$ में,कार्बन परमाणु सिल्वर से जुड़ा होता है,जिससे नाइट्रोजन परमाणु नाभिकरागी आक्रमण के लिए उपलब्ध एकमात्र स्थान बन जाता है। इसलिए,यह मुख्य उत्पाद के रूप में ऐल्किल आइसोसायनाइड $(R-NC)$ बनाता है।
अतः,अभिकथन $(A)$ सही है,लेकिन कारण $(R)$ गलत है क्योंकि $AgCN$ सहसंयोजक है,आयनिक नहीं।

(D) $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में $d^8$ विन्यास रखता है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह अष्टफलकीय संकुल बनाता है जिसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $d-d$ संक्रमण करते हैं,जिससे विलयन हरा हो जाता है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में $d^8$ विन्यास रखता है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। यह संकुल वर्ग समतलीय और प्रतिचुंबकीय होता है। हालाँकि,यह पीले रंग का होता है,इसलिए कथन $II$ गलत है।

(D) अभिकथन $(A)$ सही है क्योंकि नाइट्रोजन की उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण $NH_3$ में अंतर-आणविक हाइड्रोजन बॉन्डिंग होती है,जबकि $PH_3$ में हाइड्रोजन बॉन्डिंग नहीं होती है।
कारण $(R)$ गलत है क्योंकि यह इसके विपरीत बताता है: $NH_3$ के अणु हाइड्रोजन बॉन्डिंग द्वारा जुड़े होते हैं,जबकि $PH_3$ के अणु केवल कमजोर वैन डर वाल्स बलों द्वारा जुड़े होते हैं।
इसलिए,$(A)$ सही है लेकिन $(R)$ सही नहीं है।

(B) प्रकाश $(hv)$ की उपस्थिति में टोल्यूनि की $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया एक मुक्त मूलक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है।
यह इस प्रकार होती है:
$C_6H_5CH_3 + 2Cl_2 \xrightarrow{hv} C_6H_5CHCl_2 + 2HCl$
यहाँ,$A$ बेंज़ल क्लोराइड $(C_6H_5CHCl_2)$ है।
इसके बाद,$373 \ K$ पर पानी के साथ बेंज़ल क्लोराइड का जल-अपघटन करने पर बेंज़ेल्डिहाइड प्राप्त होता है:
$C_6H_5CHCl_2 + H_2O \xrightarrow{373 \ K} C_6H_5CHO + 2HCl$
अतः,$A$ बेंज़ल क्लोराइड है और $B$ बेंज़ेल्डिहाइड है।

(B) एनीलिन रासायनिक यौगिक $C_6H_5NH_2$ का सामान्य नाम है।
इसे व्यवस्थित रूप से एमीनोबेंजीन भी कहा जाता है क्योंकि इसमें बेंजीन रिंग से जुड़ा एक एमीनो समूह $(-NH_2)$ होता है।
अतः,कथन $I$ सही है और कथन $II$ गलत है।

(A) एक होमोलेप्टिक संकुल वह उपसहसंयोजन यौगिक है जिसमें केंद्रीय धातु परमाणु या आयन से जुड़े सभी लिगेंड एक ही प्रकार के होते हैं।
संकुल $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,सभी चार लिगेंड साइनाइड $(CN^-)$ आयन हैं।
अतः,$[Ni(CN)_4]^{2-}$ एक होमोलेप्टिक संकुल है।

(D) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया के प्रति बेंजीन रिंग की अभिक्रियाशीलता रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
जो समूह रिंग में इलेक्ट्रॉन दान करते हैं (अनुनाद या प्रेरणिक प्रभाव के माध्यम से) वे इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे यह इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण के प्रति अधिक संवेदनशील हो जाती है।
- $C_6H_6$ (बेंजीन) में कोई प्रतिस्थापी नहीं है।
- $C_6H_5CH_3$ (टोल्यूनि) में,$-CH_3$ समूह प्रेरणिक प्रभाव और अतिसंयुग्मन के माध्यम से इलेक्ट्रॉन दान करता है।
- $C_6H_5Cl$ (क्लोरोबेंजीन) में,$-Cl$ समूह प्रेरणिक प्रभाव के माध्यम से इलेक्ट्रॉन खींचता है,हालांकि यह अनुनाद के माध्यम से इलेक्ट्रॉन दान भी करता है।
- $C_6H_5OH$ (फिनोल) में,$-OH$ समूह अनुनाद (+$M$ प्रभाव) के माध्यम से मजबूती से इलेक्ट्रॉन दान करता है,जो बेंजीन रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व को काफी बढ़ा देता है।
इसलिए,फिनोल इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण के प्रति सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।

(A) $NaCl$ जैसे प्रबल विद्युत अपघट्य के लिए वॉट हॉफ गुणांक $(i)$ सांद्रता घटने के साथ बढ़ता है।
अधिक सांद्र विलयनों (जैसे $0.1 \ M$) में,अंतर-आयनिक आकर्षण बल मजबूत होते हैं,जो प्रभावी वियोजन को कम करते हैं।
जैसे-जैसे विलयन अधिक तनु होता जाता है ($A$ से $C$ तक),आयन एक-दूसरे से दूर हो जाते हैं और $i$ का मान अपने सैद्धांतिक अधिकतम मान $2$ के करीब पहुंच जाता है।
अतः,वॉट हॉफ गुणांक का क्रम $i_A < i_B < i_C$ है।

(A) कथन $I$ सही है: पोटेशियम हाइड्रोजन थैलेट $(KHP)$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ विलयन के मानकीकरण के लिए एक प्राथमिक मानक है क्योंकि यह एक स्थिर और ठोस पदार्थ है।
कथन $II$ सही है: दुर्बल अम्ल $(KHP)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ के अनुमापन में तुल्यांक बिंदु क्षारीय $(pH > 7)$ होता है। फिनोलफ्थलीन $8.3$ से $10.1$ की $pH$ सीमा में रंग परिवर्तन दर्शाता है,इसलिए यह इस अनुमापन के लिए एक उपयुक्त सूचक है।
अतः,दोनों कथन सही हैं।

(A) एनिलीन में $NH_2$ समूह ऑर्थो और पैरा निर्देशक है और एक शक्तिशाली सक्रियकारी समूह है क्योंकि नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद लोन पेयर एक मजबूत $+M$ प्रभाव प्रदर्शित करता है।
एनिलीन फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया (ऐल्काइलेशन और एसाइलेशन) नहीं देता है क्योंकि एनिलीन का नाइट्रोजन परमाणु लुईस एसिड $AlCl_3$ के साथ अभिक्रिया करके एक लवण (कॉम्प्लेक्स) बनाता है। इसके परिणामस्वरूप नाइट्रोजन परमाणु पर धनात्मक आवेश आ जाता है,जो बेंजीन वलय के लिए एक मजबूत निष्क्रियकारी समूह के रूप में कार्य करता है,जिससे अभिक्रिया नहीं हो पाती है।

(B) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण:
$E = E^0_{H^+/H_2} - \frac{0.06}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^+]^2}$
यहाँ $E^0_{H^+/H_2} = 0.00 \ V$,$n = 2$,$P_{H_2} = 2 \ atm$,और $[H^+] = 1 \ M$ है:
$E = 0.00 - \frac{0.06}{2} \log \frac{2}{(1)^2}$
$E = -0.03 \times \log 2$
$E = -0.03 \times 0.3 = -0.009 \ V$
इसे $x \times 10^{-2} \ V$ के रूप में बदलने पर:
$E = -0.9 \times 10^{-2} \ V$
अतः,मान $0.9$ है,जो दिए गए विकल्पों में $1$ के सबसे निकट है।

(D) $SrSO_4$ सफेद है।
$Mg(NH_4)PO_4$ सफेद है।
$BaCrO_4$ पीला है।
$Mn(OH)_2$ सफेद है।
$PbSO_4$ सफेद है।
$PbCrO_4$ पीला है।
$AgBr$ हल्का पीला है।
$PbI_2$ पीला है।
$CaC_2O_4$ सफेद है।
$[Fe(OH)_2(CH_3COO)]$ भूरा-लाल है।
सफेद रंग के लवण $SrSO_4$,$Mg(NH_4)PO_4$,$Mn(OH)_2$,$PbSO_4$,और $CaC_2O_4$ हैं।
सफेद लवणों की कुल संख्या = $5$.

(D) रेडियोधर्मी क्षय प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है: $\lambda t = \ln \frac{N_0}{N_t}$.
दिया गया है कि लकड़ी के नमूने में अनुपात वायुमंडलीय अनुपात का $\frac{1}{8}$ है,इसलिए $\frac{N_t}{N_0} = \frac{1}{8}$,जिसका अर्थ है $\frac{N_0}{N_t} = 8$.
संबंध $t = \frac{t_{1/2}}{0.693} \ln \frac{N_0}{N_t}$ का उपयोग करने पर.
चूंकि $\ln 8 = \ln 2^3 = 3 \ln 2$,हमें $\lambda t = 3 \ln 2$ प्राप्त होता है।
$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{\ln 2}{t_{1/2}} \times t = 3 \ln 2$.
अतः,$t = 3 \times t_{1/2} = 3 \times 5730 \text{ वर्ष} = 17190 \text{ वर्ष}$.

(B) $3^{rd}$ आयनन एन्थैल्पी $(IE_3)$ $M^{2+}$ आयन से एक इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा है।
$M^{2+}$ आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$V^{2+}: [Ar] 3d^3$
$Cr^{2+}: [Ar] 3d^4$
$Mn^{2+}: [Ar] 3d^5$
$Fe^{2+}: [Ar] 3d^6$
$Mn^{2+}$ में एक स्थिर अर्ध-पूर्ण $d$-कक्षक विन्यास $(3d^5)$ होता है। इस स्थिर विन्यास से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए अन्य तत्वों की तुलना में काफी अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
प्रायोगिक मान $(kJ/mol)$:
$V: 2833$
$Cr: 2990$
$Mn: 3260$
$Fe: 2962$
अतः,दिए गए तत्वों में $Mn$ की $3^{rd}$ आयनन एन्थैल्पी सबसे अधिक है।

(A) $Cr^{2+}$ $(d^4)$ एक प्रबल अपचायक है क्योंकि यह $Cr^{3+}$ $(d^3)$ में बदल जाता है,जिसमें स्थिर अर्ध-भरा हुआ $t_{2g}$ विन्यास होता है।
$Mn^{3+}$ $(d^4)$ एक ऑक्सीकारक है क्योंकि यह $Mn^{2+}$ $(d^5)$ में बदल जाता है,जिसमें स्थिर अर्ध-भरा हुआ $d$-ऑर्बिटल विन्यास होता है।
अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं,और कारण अर्ध-भरे हुए विन्यास से जुड़ी स्थिरता की सही व्याख्या करता है जो इन रेडॉक्स प्रक्रियाओं को प्रेरित करती है।

(C) अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$A$. फिनोल गर्म करने पर $Zn$ चूर्ण के साथ अभिक्रिया करके बेंजीन $(III)$ बनाता है।
$B$. फिनोल $CHCl_3$ और $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद अम्लीकरण $(HCl)$ द्वारा सैलिसिलैल्डिहाइड $(I)$ बनाता है (राइमर-टीमैन अभिक्रिया)।
$C$. फिनोल $CO_2$ और $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद अम्लीकरण $(HCl)$ द्वारा सैलिसिलिक अम्ल $(II)$ बनाता है (कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया)।
$D$. फिनोल सांद्र $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $2,4,6$-ट्राइनाइट्रोफिनोल बनाता है,जिसे आमतौर पर पिकरिक अम्ल $(IV)$ के रूप में जाना जाता है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-I, C-II, D-IV$ है।

(C) समूह $15$ के तत्वों के हाइड्राइड का अपचायक गुण समूह में नीचे जाने पर बढ़ता है।
इसका कारण यह है कि जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु का आकार बढ़ता है,$E-H$ बंध की बंध वियोजन ऊर्जा कम होती जाती है।
$BiH_3$ में सबसे लंबा और कमजोर $Bi-H$ बंध होता है,जो इसे दिए गए हाइड्राइडों में सबसे प्रबल अपचायक बनाता है।

(A) $CuSO_4 \cdot 5 H_2 O$ यौगिक $d-d$ संक्रमण के कारण रंग प्रदर्शित करता है।
$CuSO_4 \cdot 5 H_2 O$ में,कॉपर आयन $Cu^{2+}$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3 d^9$ है।
चूंकि $d$-कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव है,जिसके परिणामस्वरूप रंग दिखाई देता है।
इसके विपरीत,$K_2 Cr_2 O_7$,$K_2 CrO_4$ और $KMnO_4$ में रंग मुख्य रूप से आवेश स्थानांतरण (charge transfer) संक्रमण के कारण होता है,क्योंकि धातु आयनों ($Cr^{6+}$ और $Mn^{7+}$) का विन्यास $d^0$ होता है।

(B) कार्बनिक यौगिकों का क्वथनांक अंतर-आणविक आकर्षण बलों पर निर्भर करता है।
$CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ एक अल्कोहल है,जो मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है।
$CH_3CH_2CH_2CH_3$ (ब्यूटेन) एक अध्रुवीय एल्केन है जिसमें कमजोर वैन डेर वाल्स बल होते हैं।
$CH_3CH_2CH_2CHO$ (ब्यूटेनैल) और $C_2H_5OC_2H_5$ (डाइएथिल ईथर) द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण प्रदर्शित करते हैं,जो हाइड्रोजन बंधन की तुलना में कमजोर होते हैं।
इसलिए,अल्कोहल का क्वथनांक सबसे अधिक होता है।

(B) $Carbon \ tetrachloride \ (CCl_4)$ का उपयोग अग्निशामक के रूप में किया जाता है $(A-III)$.
$Methylene \ chloride \ (CH_2Cl_2)$ का उपयोग पेंट रिमूवर के रूप में किया जाता है $(B-I)$.
$DDT$ एक गैर-बायोडिग्रेडेबल कीटनाशक है $(C-IV)$.
$Freons$ का उपयोग रेफ्रिजरेटर और एयर कंडीशनर में किया जाता है $(D-II)$.
अतः,सही मिलान $A-(III), B-(I), C-(IV), D-(II)$ है।

(B) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए: केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ ($3d^6$ विन्यास) है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। इसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है,जिससे इनर ऑर्बिटल कॉम्प्लेक्स (स्पिन पेयर्ड कॉम्प्लेक्स) बनता है।
$[CoF_6]^{3-}$ के लिए: केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ ($3d^6$ विन्यास) है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। इसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण होता है,जिससे आउटर ऑर्बिटल कॉम्प्लेक्स (स्पिन फ्री कॉम्प्लेक्स) बनता है।
अतः,सही क्रम स्पिन पेयर्ड कॉम्प्लेक्स और स्पिन फ्री कॉम्प्लेक्स है।

(B) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $C_2H_5Br$ अल्कोहलिक $KOH$ के साथ अभिक्रिया करके (डिहाइड्रोहैलोजनीकरण) एथीन $(CH_2=CH_2)$ बनाता है,जो उत्पाद $A$ है।
$2$. एथीन $(A)$,$CCl_4$ में $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके (इलेक्ट्रोफिलिक योगज अभिक्रिया) $1,2-$डाइब्रोमोएथेन $(BrCH_2-CH_2Br)$ बनाता है,जो उत्पाद $B$ है।
$3$. $1,2-$डाइब्रोमोएथेन $(B)$,आधिक्य में $KCN$ के साथ अभिक्रिया करके (नाभिकरागी प्रतिस्थापन) सक्सिनोनाइट्राइल $(NC-CH_2-CH_2-CN)$ बनाता है,जो उत्पाद $C$ है।
$4$. सक्सिनोनाइट्राइल $(C)$ का अम्लीय जलअपघटन $(H_3O^+)$ करने पर सक्सिनिक अम्ल $(HOOC-CH_2-CH_2-COOH)$ प्राप्त होता है,जो उत्पाद $D$ है।

(A) कथन $I$ गलत है। जब $Ni^{2+}$,$NH_4OH$ की उपस्थिति में डाइमिथाइल ग्लाइऑक्सिम $(dmg)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह $[Ni(dmg)_2]$ संकुल बनाता है। इस संकुल में,बनने वाली कीलेट वलय पाँच-सदस्यीय होती है,न कि छह-सदस्यीय।
कथन $II$ सही है। प्रशियन ब्लू का रासायनिक सूत्र $Fe_4[Fe(CN)_6]_3$ है। इस यौगिक में,समन्वय क्षेत्र के बाहर का आयरन $(+3)$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Fe^{3+})$ में होता है,और समन्वय क्षेत्र के अंदर का आयरन $(+2)$ ऑक्सीकरण अवस्था $([Fe(CN)_6]^{4-})$ में होता है।

(B) अभिक्रिया $A_{(g)} \rightarrow 2 B_{(g)} + C_{(g)}$ के लिए:
माना $A$ का प्रारंभिक दाब $P_0 = 0.1 \ atm$ है।
समय $t = 115 \ s$ पर,माना $A$ के दाब में कमी $x$ है।
तब,दाब: $P_A = P_0 - x$,$P_B = 2x$,और $P_C = x$ होंगे।
कुल दाब $P_t = (P_0 - x) + 2x + x = P_0 + 2x$ है।
दिया गया है कि $t = 115 \ s$ पर $P_t = 0.28 \ atm$,इसलिए $0.1 + 2x = 0.28$,जिसका अर्थ है $2x = 0.18$,अर्थात $x = 0.09 \ atm$ है।
$t = 115 \ s$ पर $A$ का दाब $P_A = 0.1 - 0.09 = 0.01 \ atm$ है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $k = \frac{1}{t} \ln \frac{P_0}{P_A} = \frac{1}{115} \ln \frac{0.1}{0.01} = \frac{1}{115} \ln(10)$ है।
$\ln(10) \approx 2.303$ लेने पर,$k = \frac{2.303}{115} \approx 0.02002 \ s^{-1} = 2.002 \times 10^{-2} \ s^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक $2$ है।

(C) मान लीजिए कि $3$ अलग-अलग अमीनो एसिड $A, B,$ और $C$ हैं।
चूंकि प्रत्येक अमीनो एसिड का उपयोग ठीक एक बार किया जाता है,इसलिए संभावित ट्राइपेप्टाइड्स की संख्या $3$ अलग-अलग वस्तुओं को एक साथ $3$ लेकर बनने वाले क्रमचयों (permutations) की संख्या के बराबर है।
इसकी गणना $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ के रूप में की जाती है।
संभावित संयोजन हैं: $ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA$.