एक वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से 0.05 | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र $B = \frac{\mu_0 N i R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ होता ह

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$0.1$

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(B) $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र $B = \frac{\mu_0 N i R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ होता है।चूंकि $B \propto (R^2 + x^2)^{-3/2}$,इसलिए अनुपात $\frac{B_1}{B_2} = \left( \frac{R^2 + x_2^2}{R^2 + x_1^2} \right)^{3/2}$ होगा।दिया गया है कि $\frac{B_1}{B_2} = 8$,$x_1 = 0.05\,m$,और $x_2 = 0.2\,m$,इन मानों को रखने पर:$8 = \left( \frac{R^2 + (0.2)^2}{R^2 + (0.05)^2} \right)^{3/2}$.दोनों पक्षों की घात $2/3$ लेने पर:$8^{2/3} = \frac{R^2 + 0.04}{R^2 + 0.0025} \Rightarrow 4 = \frac{R^2 + 0.04}{R^2 + 0.0025}$.$4(R^2 + 0.0025) = R^2 + 0.04 \Rightarrow 4R^2 + 0.01 = R^2 + 0.04$.$3R^2 = 0.03 \Rightarrow R^2 = 0.01 \Rightarrow R = 0.1\,m$.

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