माना a, b in R है। यदि बिंदु P(a, 6, 9) का रे | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(a, 6, 9)$ है और इसका प्रतिबिंब $Q(20, b, -a-9)$ है।रेखा $L: \frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9} = k$ है।$PQ$ का मध्यबिंदु

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$88$

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(A) माना बिंदु $P(a, 6, 9)$ है और इसका प्रतिबिंब $Q(20, b, -a-9)$ है।रेखा $L: \frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9} = k$ है।$PQ$ का मध्यबिंदु $M = \left( \frac{a+20}{2}, \frac{6+b}{2}, \frac{9-a-9}{2} \right) = \left( \frac{a+20}{2}, \frac{6+b}{2}, -\frac{a}{2} \right)$ है।चूंकि $M$ रेखा $L$ पर स्थित है,इसलिए $\frac{\frac{a+20}{2}-3}{7} = \frac{\frac{6+b}{2}-2}{5} = \frac{-\frac{a}{2}-1}{-9} = k$ होगा।सरल करने पर,$\frac{a+14}{14} = \frac{b+2}{10} = \frac{a+2}{18} = k$ प्राप्त होता है।$\frac{a+14}{14} = \frac{a+2}{18}$ लेने पर,$18(a+14) = 14(a+2) \Rightarrow 18a + 252 = 14a + 28 \Rightarrow 4a = -224 \Rightarrow a = -56$।$a = -56$ को $\frac{a+14}{14} = k$ में रखने पर,$k = \frac{-56+14}{14} = \frac{-42}{14} = -3$।अब,$\frac{b+2}{10} = -3 \Rightarrow b+2 = -30 \Rightarrow b = -32$।अतः,$|a+b| = |-56 - 32| = |-88| = 88$।

माना $a, b \in R$ है। यदि बिंदु $P(a, 6, 9)$ का रेखा $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $(20, b, -a-9)$ है,तो $|a+b|$ का मान ज्ञात कीजिए:

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