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Question

(C) आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T} \right)$.इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल

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$10^{-4} \ s^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T} ight)$.इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $m = -\frac{E_a}{R}$ प्राप्त होता है।दी गई ढाल $= -4606 \ K$ है,इसलिए $\frac{E_a}{R} = 4606 \ K$.समाकलित आर्हेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\ln \left( \frac{k_2}{k_1} ight) = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} ight)$.यहाँ,$T_1 = 400 \ K$,$k_1 = 10^{-5} \ s^{-1}$,$T_2 = 500 \ K$,और $k_2 = ?$.$\ln \left( \frac{k_2}{10^{-5}} ight) = 4606 	imes \left( \frac{1}{400} - \frac{1}{500} ight) = 4606 	imes \left( \frac{500 - 400}{200000} ight) = 4606 	imes \frac{100}{200000} = 4606 	imes \frac{1}{2000} = 2.303$.चूंकि $\ln 10 \approx 2.303$,इसलिए $\ln \left( \frac{k_2}{10^{-5}} ight) = \ln 10$.अतः,$\frac{k_2}{10^{-5}} = 10$,जिससे $k_2 = 10^{-4} \ s^{-1}$ प्राप्त होता है।

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