GUJCET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) दी गई अभिक्रिया $1,1'$-बाइसाइक्लोहेक्सिलिडीन का रिडक्टिव ओजोनोलिसिस है।
एल्कीन के ओजोनोलिसिस में $C=C$ द्वि-आबंध का विदलन होकर दो कार्बोनिल यौगिक बनते हैं।
जब एल्कीन $1,1'$-बाइसाइक्लोहेक्सिलिडीन होता है,तो द्वि-आबंध दो साइक्लोहेक्सेन वलयों को जोड़ता है।
इस द्वि-आबंध के विदलन से साइक्लोहेक्सानोन $(C_6H_{10}O)$ के दो अणु प्राप्त होते हैं।
अतः,उत्पाद $X$ साइक्लोहेक्सानोन के दो अणु हैं।

(D) अम्लीय माध्यम में,$KMnO_4$ एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है और $Mn^{2+}$ में अपचयित हो जाता है। अर्ध-अभिक्रिया है: $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$।
सल्फाइड आयन $(S^{2-})$ का ऑक्सीकरण मौलिक सल्फर $(S)$ में होता है: $S^{2-} \rightarrow S + 2e^-$।
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए,हम अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को $2$ से और ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $5$ से गुणा करते हैं:
$2MnO_4^- + 16H^+ + 10e^- \rightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O$
$5S^{2-} \rightarrow 5S + 10e^-$
इन्हें जोड़ने पर,संतुलित समीकरण है: $2MnO_4^- + 5S^{2-} + 16H^+ \rightarrow 2Mn^{2+} + 5S + 8H_2O$।
स्टोइकियोमेट्री से,$5$ मोल $S^{2-}$ की प्रतिक्रिया $2$ मोल $KMnO_4$ के साथ होती है।
इसलिए,$1$ मोल $S^{2-}$ की प्रतिक्रिया $2/5$ मोल $KMnO_4$ के साथ होगी।

(A) यह अभिक्रिया एल्कीन में $HX$ का इलेक्ट्रॉनस्नेही योग है,जो मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करती है।
मार्कोवनिकोव के नियम के अनुसार,अभिकर्मक का ऋणात्मक भाग $(X^-)$ द्वि-आबंध के उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिसके पास कम हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
इस अभिक्रिया में मुख्य उत्पाद $CH_3-C(CH_3)(X)-CH_2-CH_3$ है।

(A) फिनोल की अम्लीय शक्ति बेंजीन वलय से जुड़े प्रतिस्थापियों की प्रकृति पर निर्भर करती है।
$-NO_2$ जैसे इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ $-I$ और $-M$ प्रभाव के माध्यम से फिनोक्साइड आयन को स्थिर करके अम्लीय शक्ति को बढ़ाते हैं।
$-CH_3$ जैसे इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ $+I$ और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) प्रभाव के माध्यम से फिनोक्साइड आयन को अस्थिर करके अम्लीय शक्ति को कम करते हैं।
यौगिक $(ii)$ में $-NO_2$ समूह है (प्रबल $EWG$),जो इसे सबसे अधिक अम्लीय बनाता है।
यौगिक $(i)$ फिनोल है (कोई प्रतिस्थापी नहीं)।
यौगिक $(iii)$ में $-CH_3$ समूह है $(EDG)$,जो इसे सबसे कम अम्लीय बनाता है।
अतः,अम्लीय शक्ति का घटता क्रम $(ii) > (i) > (iii)$ है।

(D) ईथर की $HI$ के साथ अभिक्रिया एल्किल समूहों की प्रकृति के आधार पर $S_N1$ या $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा होती है।
दिए गए ईथर $CH_3-CH_2-CH_2-O-C(CH_3)_2-CH_2-CH_3$ में एक एल्किल समूह प्राथमिक ($n$-प्रोपिल) है और दूसरा तृतीयक ($3$-मेथिलपेन्टेन$-3-$इल) है।
जब ईथर में तृतीयक एल्किल समूह होता है,तो अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि का पालन करती है क्योंकि तृतीयक कार्बोकेटायन अत्यधिक स्थिर होता है।
ऑक्सीजन परमाणु $HI$ द्वारा प्रोटोनेट होकर ऑक्सोनियम आयन बनाता है,जो फिर सबसे स्थिर कार्बोकेटायन बनाने के लिए विखंडित हो जाता है।
तृतीयक कार्बोकेटायन $CH_3-CH_2-C^+(CH_3)_2$ बनता है,जो फिर आयोडाइड आयन $(I^-)$ के साथ अभिक्रिया करके तृतीयक एल्किल आयोडाइड $CH_3-CH_2-C(I)(CH_3)_2$ बनाता है।
शेष भाग प्राथमिक अल्कोहल $CH_3-CH_2-CH_2-OH$ बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $CH_3-CH_2-CH_2-OH$ और $CH_3-CH_2-C(I)(CH_3)_2$ हैं।

(B) ब्यूटेन-$1$-ऑल $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2OH)$ के अम्ल-उत्प्रेरित निर्जलीकरण में प्राथमिक कार्बोनियम आयन बनता है,जो $1,2$-हाइड्राइड शिफ्ट के माध्यम से अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बोनियम आयन $(CH_3-CH^+-CH_2-CH_3)$ में परिवर्तित हो जाता है।
इस द्वितीयक कार्बोनियम आयन से प्रोटॉन के निष्कासन से ज़ेटसेव नियम के अनुसार ब्यूट-$2$-ईन $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है,क्योंकि यह ब्यूट-$1$-ईन $(CH_3-CH_2-CH=CH_2)$ की तुलना में अधिक प्रतिस्थापित और अधिक स्थिर है।

(A) $pK_{a}$ मान कार्बोक्सिलिक अम्ल की अम्लता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। प्रबल अम्लों का $pK_{a}$ मान कम होता है।
अम्लता का निर्धारण संयुग्मी क्षार (कार्बोक्सिलेट आयन) के स्थायित्व द्वारा किया जाता है।
इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह (EWGs) प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) के माध्यम से कार्बोक्सिलेट आयन को स्थिर करते हैं,जिससे अम्लता बढ़ती है।
$NO_{2}CH_{2}COOH$ में $-NO_{2}$ समूह एक प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह है,जो इसे सबसे प्रबल अम्ल बनाता है और इसलिए इसका $pK_{a}$ मान सबसे कम है।

(C) $Schiff's \ base$ का निर्माण प्राथमिक एमीन $(R-NH_2)$ की एल्डिहाइड या कीटोन के साथ अभिक्रिया से होता है।
दी गई अभिक्रिया में,$CH_3-CO-CH_3$ (एसीटोन) $R$ के साथ अभिक्रिया करके $Schiff's \ base$ बनाता है।
दिए गए विकल्पों में से,$CH_3-NH_2$ एक प्राथमिक एमीन है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $CH_3-CO-CH_3 + CH_3-NH_2 \xrightarrow{H^{+}} CH_3-C(CH_3)=N-CH_3 + H_2O$।
अतः,$R$ का मान $CH_3-NH_2$ है।

(D) दी गई अभिक्रिया बेरियम सल्फेट $(Pd-BaSO_4)$ के साथ विषैले पैलेडियम उत्प्रेरक का उपयोग करके एसिड क्लोराइड $(RCOCl)$ का एल्डिहाइड $(RCHO)$ में हाइड्रोजनीकरण है।
इस विशिष्ट अभिक्रिया को $Rosenmund$ अपचयन के रूप में जाना जाता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) लैक्टोज एक डाइसैकेराइड है जो दो मोनोसैकेराइड इकाइयों से बना होता है।
ये इकाइयाँ $β-D$-गैलेक्टोज और $β-D$-ग्लूकोज हैं।
लैक्टोज में उपस्थित ग्लाइकोसिडिक लिंकेज $β(1 \rightarrow 4)$ लिंकेज है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) सही उत्तर $D$ है। $RNA$ में एडेनिन,ग्वानिन,साइटोसिन और यूरैसिल होते हैं,थाइमिन नहीं। थाइमिन $DNA$ में मौजूद होता है।

(D) विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) की कमी से पर्निसियस एनीमिया (pernicious anaemia) होता है।
इस स्थिति में,शरीर ऐसे $RBC$ का उत्पादन करता है जिनमें हीमोग्लोबिन की कमी होती है और वे सामान्य से बड़े होते हैं,जिससे उनकी ऑक्सीजन ले जाने की क्षमता प्रभावित होती है।

(B) ज़्विटर आयन एक द्विध्रुवीय आयन है जिसमें एक ही अणु के भीतर धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आवेश होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप कुल आवेश शून्य होता है।
अमीनो एसिड,जैसे कि ग्लाइसिन $(NH_2-CH_2-COOH)$,में एक क्षारीय अमीनो समूह $(-NH_2)$ और एक अम्लीय कार्बोक्सिलिक समूह $(-COOH)$ दोनों होते हैं।
जलीय विलयन में,$-COOH$ समूह से प्रोटॉन $-NH_2$ समूह में स्थानांतरित हो जाता है,जिससे ज़्विटर आयन बनता है: $^+NH_3-CH_2-COO^-$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) अभिक्रिया $aA \rightarrow bB + cC$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
$Rate = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = K$
दी गई अभिक्रिया $2A \rightarrow B + 3C$ के लिए,दर व्यंजक है:
$Rate = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = K$
अतः,$C$ के उत्पादन की दर है:
$\frac{d[C]}{dt} = 3 \times K$
$\frac{d[C]}{dt} = 3 \times (3.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 10.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
अतः,सही विकल्प $B$ है.

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण $\ln[R] = -kt + \ln[R]_0$ है,जिसे $\ln(\frac{[R]_0}{[R]}) = kt$ के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।
इसका अर्थ है कि $\ln(\frac{[R]_0}{[R]})$ बनाम समय $(t)$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$ प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0$ से स्वतंत्र होता है।
इसलिए,$t_{1/2}$ बनाम $[R]_0$ का ग्राफ $[R]_0$ अक्ष के समानांतर एक क्षैतिज सीधी रेखा होती है।

(A) उत्प्रेरक कम सक्रियण ऊर्जा के साथ एक वैकल्पिक अभिक्रिया पथ प्रदान करता है।
यह अभिकारकों या उत्पादों की स्थितिज ऊर्जा को प्रभावित नहीं करता है।
यह अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K_{eq})$ या गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ को नहीं बदलता है।
इसलिए,यह कथन कि अभिकारकों और उत्पादों की स्थितिज ऊर्जा बदल जाती है,गलत है।

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ S^{-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
दी गई इकाई $mol^{-3/2} \ L^{3/2} \ S^{-1}$ है,इसलिए हम घातों की तुलना कर सकते हैं:
$(mol \ L^{-1})^{1-n} = mol^{-3/2} \ L^{3/2}$.
इसका अर्थ है कि $1 - n = -3/2$.
$n$ के लिए हल करने पर: $n = 1 + 3/2 = 5/2 = 2.5$.
अतः,अभिक्रिया की कोटि $2.5$ है।

(D) $1$. संकुल $K[Cr(H_2O)_2(C_2O_4)_2] \cdot 3H_2O$ है।
$2$. माना $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$3$. $K$ पर आवेश $+1$,$H_2O$ पर $0$,और $C_2O_4^{2-}$ पर $-2$ है।
$4$. समीकरण: $1 + x + 2(0) + 2(-2) = 0$.
$5$. $1 + x - 4 = 0$,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
$6$. समन्वय संख्या = $2(H_2O)$ (एकदंतुक,$2 \times 1 = 2$) + $2(C_2O_4^{2-})$ (द्विदंतुक,$2 \times 2 = 4$) = $6$।
$7$. अतः,ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ और समन्वय संख्या $6$ है।

(C) एक प्रकाशिक सक्रिय यौगिक को कायरल होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि इसमें सममिति का तल या सममिति का केंद्र नहीं होता है।
संकुल $[Co(en)_3]Cl_3$ में,लिगेंड $en$ (एथिलीन डायमीन) एक द्विदंतुक लिगेंड है।
संकुल $[Co(en)_3]^{3+}$ एक ट्रिस-कीलेटेड अष्टफलकीय संरचना बनाता है जिसमें सममिति का तल या केंद्र नहीं होता है।
इसलिए,यह गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों (एनैन्टीओमर्स) के रूप में मौजूद होता है,जो इसे प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है।
सूचीबद्ध अन्य संकुल या तो वर्गाकार समतलीय हैं या सममिति के तल वाले अष्टफलकीय हैं,जो उन्हें प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय बनाते हैं।

(A) $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। चूंकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $3d^{10} 4s^0 4p^0$ विन्यास प्राप्त होता है। अतः,संकरण $sp^3$ है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में मौजूद दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों को युग्मित कर देता है,जिससे एक $3d$ कक्षक खाली हो जाता है। इससे $dsp^2$ संकरण होता है।

(B) केंद्रीय धातु आयन $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में कोबाल्ट है,जिसे $Co(III)$ के रूप में दर्शाया गया है।
एथेन-$1,2$-डाईएमीन $(en)$ एक उदासीन द्विदंतुक लिगेंड है।
चूंकि तीन $en$ लिगेंड हैं,इसलिए समन्वय क्षेत्र $[Co(en)_3]^{3+}$ है।
सल्फेट आयन $SO_4^{2-}$ है।
आवेश को संतुलित करने के लिए,हम क्रिस-क्रॉस विधि का उपयोग करते हैं: यौगिक को उदासीन बनाने के लिए $[Co(en)_3]^{3+}$ की $2$ इकाइयां और $SO_4^{2-}$ की $3$ इकाइयों की आवश्यकता होती है।
अतः,सही सूत्र $[Co(en)_3]_2(SO_4)_3$ है।

(A) लैंथेनॉइड श्रेणी के तत्व सामान्यतः $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करते हैं।
हालाँकि,$Ce$ (सीरियम,परमाणु क्रमांक $58$) $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करने के लिए प्रसिद्ध है क्योंकि यह चार इलेक्ट्रॉन खोने के बाद एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास $([Xe]4f^0)$ प्राप्त कर लेता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Co^{2+}$ $(3d^7)$ के लिए: $n = 3$,$\mu = \sqrt{3(5)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$2$. $Mn^{2+}$ $(3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(7)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$3$. $Ti^{2+}$ $(3d^2)$ के लिए: $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(4)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$4$. $Fe^{2+}$ $(3d^6)$ के लिए: $n = 4$,$\mu = \sqrt{4(6)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
मानों की तुलना करने पर,$Mn^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n=5)$ है,इसलिए यह उच्चतम चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करता है।

(C) $Cr_2O_3$ में क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Cr_2O_3$ एक उभयधर्मी ऑक्साइड है क्योंकि यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया करता है।
$CrO$ क्षारीय है,जबकि $CrO_3$ प्रकृति में अम्लीय है।

(A) क्षारीय माध्यम में,$KMnO_4$ का $MnO_2$ में अपचयन निम्नलिखित अर्ध-अभिक्रिया द्वारा होता है:
$MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^-$.
संतुलित समीकरण के अनुसार,$1 \ mole$ $KMnO_4$ के लिए $3 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $3 \ F$ विद्युत के बराबर है।
इसलिए,$1.5 \ moles$ $KMnO_4$ के लिए आवश्यक विद्युत $1.5 \times 3 \ F = 4.5 \ F$ है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) अत्यधिक सांद्र $H_2SO_4$ (लगभग $50 \%$) के विद्युत अपघटन के दौरान,एनोड पर $HSO_4^-$ आयनों का ऑक्सीकरण होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $2HSO_4^- \rightarrow H_2S_2O_8 + 2e^-$.
प्राप्त उत्पाद परोक्सोडाइसल्फ्यूरिक एसिड $(H_2S_2O_8)$ है,जिसे मार्शल एसिड के रूप में भी जाना जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) विद्युत अपघट्य विलयन की चालकता विद्युत अपघट्य की प्रकृति,विद्युत अपघट्य की सांद्रता,विलायक की प्रकृति और उसकी श्यानता,तथा तापमान पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,आयनों की गतिज ऊर्जा बढ़ती है और विलायक की श्यानता कम हो जाती है,जिससे विलयन की चालकता में वृद्धि होती है।
अतः,यह कथन कि चालकता तापमान पर निर्भर नहीं करती है,गलत है।

(D) हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए अर्ध-सेल अभिक्रिया: $2H^+ (aq) + 2e^- \rightarrow H_2 (g)$ है।
$298 \ K$ पर नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E = E^0 - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[H^+]}$।
मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए $E^0 = 0 \ V$ और $H^+$ के अपचयन के लिए $n = 1$ होने के कारण,समीकरण: $E = 0 - 0.0591 \times pH$ हो जाता है।
$pH = 10$ दिए जाने पर: $E = -0.0591 \times 10 = -0.591 \ V$।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,विभव $-0.59 \ V$ प्राप्त होता है।

(A) अभिक्रियाओं की पहचान इस प्रकार है:
$(i)$ $R-Cl + NaI \xrightarrow{\text{शुष्क एसीटोन}} R-I + NaCl$ फिंकेलस्टीन अभिक्रिया $(c)$ है।
$(ii)$ $CH_3-Br + AgF \xrightarrow{\Delta} CH_3-F + AgBr$ स्वार्ट्स अभिक्रिया $(a)$ है।
$(iii)$ $R-X + Mg$ $\xrightarrow{\text{शुष्क ईथर}} R-Mg-X$ $\xrightarrow{H_2O} RH + Mg(OH)X$ में ग्रिगनार्ड अभिकर्मक का निर्माण होता है $(d)$।
अतः,सही मिलान $i$ $\rightarrow c; ii$ $\rightarrow a; iii$ $\rightarrow d$ है।

(D) $S_N1$ अभिक्रिया में यौगिकों की अभिक्रियाशीलता लिविंग ग्रुप $(Br^-)$ के निकलने के बाद बनने वाले कार्बोनियम आयन (कार्बोकेशन) की स्थिरता पर निर्भर करती है।
कार्बोकेशन की स्थिरता का क्रम इस प्रकार है:
$(I)$ $C_6H_5-CH_2^+$ (बेंजाइल कार्बोकेशन,एक फिनाइल रिंग द्वारा स्थिर)।
$(II)$ $(C_6H_5)_2CH^+$ (डाइफिनाइलमिथाइल कार्बोकेशन,दो फिनाइल रिंग द्वारा स्थिर)।
$(III)$ $C_6H_5-CH^+(CH_3)$ ($1$-फिनाइलइथाइल कार्बोकेशन,एक फिनाइल रिंग और एक मिथाइल समूह द्वारा स्थिर)।
$(IV)$ $(C_6H_5)_2C^+(CH_3)$ ($1$,$1$-डाइफिनाइलइथाइल कार्बोकेशन,दो फिनाइल रिंग और एक मिथाइल समूह द्वारा स्थिर)।
स्थिरता की तुलना करने पर: $(IV) > (II) > (III) > (I)$।
अतः,$S_N1$ अभिक्रियाशीलता का क्रम $(IV) > (II) > (III) > (I)$ है।

(B) एक प्रबल विद्युत अपघट्य के लिए वांट हॉफ गुणांक $(i)$ जलीय विलयन में पूर्ण वियोजन पर उत्पन्न कुल आयनों की संख्या के बराबर होता है।
$1$. $K_4[Fe(CN)_6]$ के लिए: यह $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$ के रूप में वियोजित होता है। कुल आयन = $4 + 1 = 5$. अतः,$i = 5$.
$2$. $Fe_4[Fe(CN)_6]_3$ के लिए: यह $Fe_4[Fe(CN)_6]_3 \rightarrow 4Fe^{3+} + 3[Fe(CN)_6]^{4-}$ के रूप में वियोजित होता है। कुल आयन = $4 + 3 = 7$. अतः,$i = 7$.
$3$. $[CoCl_2(en)_2]Cl$ के लिए: यह $[CoCl_2(en)_2]Cl \rightarrow [CoCl_2(en)_2]^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है। कुल आयन = $1 + 1 = 2$. अतः,$i = 2$.
अतः,मान $5, 7, 2$ हैं।

(A) $1$. मोलर द्रव्यमान की गणना:
इथिलीन ग्लाइकॉल का आणविक सूत्र $C_2H_6O_2$ है।
मोलर द्रव्यमान $(M_2) = (2 \times 12) + (6 \times 1) + (2 \times 16) = 62 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. सेटअप:
माना इथिलीन ग्लाइकॉल (विलेय) का द्रव्यमान $w_2 \ g$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान = $645 \ g$.
जल (विलायक) का द्रव्यमान,$w_1 = (645 - w_2) \ g$.
दिया है: $\Delta T_f = 2.25 \ K$ और $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
$3$. गणना:
हिमांक अवनमन सूत्र का उपयोग करते हुए: $\Delta T_f = \frac{K_f \times w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$.
मान रखने पर: $2.25 = \frac{1.86 \times w_2 \times 1000}{62 \times (645 - w_2)}$.
$2.25 = \frac{30 \times w_2}{645 - w_2}$.
$2.25(645 - w_2) = 30w_2$.
$1451.25 - 2.25w_2 = 30w_2$.
$1451.25 = 32.25w_2$.
$w_2 = \frac{1451.25}{32.25} = 45 \ g$.

(D) राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल वाष्प दाब $P_{total} = P_P^0 x_P + P_Q^0 x_Q$ होता है।
दिया गया है $P_P^0 = 450 \ mm \ Hg$,$P_Q^0 = 750 \ mm \ Hg$,और $P_{total} = 600 \ mm \ Hg$।
चूंकि $x_P + x_Q = 1$,हम $x_Q = 1 - x_P$ लिख सकते हैं।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $600 = 450 x_P + 750(1 - x_P)$।
$600 = 450 x_P + 750 - 750 x_P$।
$600 - 750 = -300 x_P$।
$-150 = -300 x_P$।
$x_P = 0.5$।
अतः,$x_Q = 1 - 0.5 = 0.5$।
मोल अंश $0.5$ और $0.5$ हैं।

(B) ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $(6 \times 12) + (12 \times 1) + (6 \times 16) = 180 \ g/mol$ है।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
यहाँ $m = 0.25 \ mol/kg$ दिया गया है।
माना विलायक (जल) का द्रव्यमान $W \ kg$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान $W + \text{ग्लूकोज का द्रव्यमान} = 2.5 \ kg$ है।
ग्लूकोज का द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = (0.25 \times W) \times 180 = 45W \ g = 0.045W \ kg$.
इस मान को विलयन के द्रव्यमान समीकरण में रखने पर: $W + 0.045W = 2.5 \ kg$.
$1.045W = 2.5 \implies W = 2.5 / 1.045 \approx 2.3923 \ kg$.
ग्लूकोज का द्रव्यमान $= 0.045 \times 2.3923 \ kg \approx 0.10765 \ kg = 107.65 \ g$.