AP EAMCET 2017 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) $cis, trans$ સમઘટકતા દર્શાવવા માટે,દ્વિબંધના દરેક કાર્બન પરમાણુ બે અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા હોવા જોઈએ. એટલે કે,બંધારણ $abC=Ccd$ પ્રકારનું હોવું જોઈએ જ્યાં $a \neq b$ અને $c \neq d$.
આપેલા વિકલ્પોનું વિશ્લેષણ:
a) $YXC=CXZ$: કાર્બન $1$ પર $Y \neq X$,કાર્બન $2$ પર $X \neq Z$. આ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
b) $X_2C=CX_2$: કાર્બન $1$ પર $X = X$,કાર્બન $2$ પર $X = X$. સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
c) $YXC=CXY$: કાર્બન $1$ પર $Y \neq X$,કાર્બન $2$ પર $X \neq Y$. આ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
d) $YXC=CWZ$: કાર્બન $1$ પર $Y \neq X$,કાર્બન $2$ પર $W \neq Z$. આ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
e) $X_2C=CXY$: કાર્બન $1$ પર $X = X$. સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
તેથી,$cis, trans$ સમઘટકતા દર્શાવતા આલ્કીન $a, c, d$ છે.

(A) ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવવા માટે,અણુમાં દ્વિબંધ હોવો જોઈએ જેમાં દ્વિબંધના દરેક કાર્બન પરમાણુ સાથે અલગ-અલગ સમૂહો જોડાયેલા હોય.
પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવવા માટે,અણુમાં ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોવું જોઈએ.
$4-$બ્રોમોપેન્ટ$-2-$ઈન $(CH_3-CH(Br)-CH=CH-CH_3)$ માં:
$1$. $C_2$ અને $C_3$ વચ્ચેનો દ્વિબંધ ભૌમિતિક સમઘટકતા ($cis$ અને $trans$ સ્વરૂપો) માટે જવાબદાર છે.
$2$. $C_4$ પરમાણુ એક કાયરલ કેન્દ્ર છે કારણ કે તે હાઈડ્રોજન પરમાણુ,મિથાઈલ સમૂહ,બ્રોમીન પરમાણુ અને પ્રોપેનાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,$4-$બ્રોમોપેન્ટ$-2-$ઈન ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય સમઘટકતા બંને દર્શાવે છે.

(D) $(i)$ ઇલેક્ટ્રોમેરિક અસર એ કામચલાઉ અસર છે,કારણ કે તે માત્ર આક્રમણકારી પ્રક્રિયકની હાજરીમાં જ થાય છે.
$(ii)$ હાઇપરકોન્જુગેશન એ કાયમી અસર છે જેમાં $\sigma$-ઇલેક્ટ્રોનનું નજીકના ખાલી અથવા આંશિક રીતે ભરાયેલા $p$-ઓર્બિટલમાં વિસ્થાનિકરણ થાય છે.
$(iii)$ વિભાગીય નિસ્યંદનનો ઉપયોગ એવા પ્રવાહીને અલગ કરવા માટે થાય છે જેમના ઉત્કલન બિંદુઓ વચ્ચેનો તફાવત ઓછો હોય,જે સાચું વિધાન છે.
$(iv)$ વિવિધ સંયોજનો અધિશોષક પર અલગ-અલગ માત્રામાં અધિશોષિત થાય છે,જે ક્રોમેટોગ્રાફીનો સિદ્ધાંત છે,તેથી આ વિધાન સાચું છે.
આમ,વિધાનો $(iii)$ અને $(iv)$ સાચા છે.

(A) એમોનિયમ ફોસ્ફોમોલિબ્ડેટ $(X)$ ફોસ્ફરસની કસોટી દરમિયાન બને છે અને તેનું સૂત્ર $(NH_4)_3PO_4 \cdot 12MoO_3$ છે.
પ્રશિયન બ્લુ $(Y)$ નાઈટ્રોજનની કસોટી દરમિયાન બને છે અને તેનું સૂત્ર $Fe_4[Fe(CN)_6]_3 \cdot xH_2O$ છે.

(A) ફોસ્ફરસની ટકાવારી માટેનું સૂત્ર: $\text{Percentage of P} = \frac{62}{222} \times \frac{\text{mass of } Mg_2P_2O_7}{\text{mass of organic compound}} \times 100$.
આપેલ છે: કાર્બનિક સંયોજનનું દળ $= 0.31 \ g$,$Mg_2P_2O_7$ નું દળ $= 0.444 \ g$,$Mg_2P_2O_7$ નું મોલર દળ $= 222 \ g \ mol^{-1}$.
$1 \ mol$ $Mg_2P_2O_7$ માં $2 \ mol$ $P$ હોવાથી,$0.444 \ g$ $Mg_2P_2O_7$ માં $P$ નું દળ $\frac{2 \times 31}{222} \times 0.444 = 0.124 \ g$ થાય.
$P$ ની ટકાવારી $= \frac{0.124}{0.31} \times 100 = 40 \%$.

(B) પ્રતિક્રિયા $I$ માં,$n$-પ્રોપેનોલની $PBr_3$ સાથેની પ્રતિક્રિયા એ ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રતિક્રિયા ($S_N2$ મિકેનિઝમ) છે જે આલ્કોહોલ ગ્રુપને બ્રોમાઈડમાં રૂપાંતરિત કરે છે,જે $n$-પ્રોપાઈલ બ્રોમાઈડ $(CH_3CH_2CH_2Br)$ આપે છે.
પ્રતિક્રિયા $II$ માં,બેન્ઝોઈલ પેરોક્સાઈડ $((C_6H_5COO)_2)$ ની હાજરીમાં પ્રોપીનની $HBr$ સાથેની પ્રતિક્રિયા એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરણ મિકેનિઝમ (પેરોક્સાઈડ અસર અથવા ખરાશ અસર) દ્વારા આગળ વધે છે. આના પરિણામે મુખ્ય નીપજ તરીકે $n$-પ્રોપાઈલ બ્રોમાઈડ $(CH_3CH_2CH_2Br)$ બને છે.
તેથી,$X = CH_3CH_2CH_2Br$ અને $Y = CH_3CH_2CH_2Br$.

(D) મિથેન $(CH_4)$ ના મુક્ત મુલક ક્લોરિનેશનમાં:
$1.$ **પ્રારંભિક તબક્કો $(X)$:** એક તટસ્થ અણુ મુક્ત મુલકોમાં વિભાજિત થાય છે,સામાન્ય રીતે $UV$ પ્રકાશ અથવા ગરમીની હાજરીમાં. અહીં,$d) Cl_2 \rightarrow 2\dot{Cl}$ એ પ્રારંભિક તબક્કો છે.
$2.$ **પ્રસરણ તબક્કા:** એક મુક્ત મુલક તટસ્થ અણુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બીજો મુક્ત મુલક અને તટસ્થ અણુ બનાવે છે. તબક્કા $(c)$ અને $(e)$ એ પ્રસરણ તબક્કા છે.
$3.$ **સમાપ્તિ તબક્કા $(Y)$:** બે મુક્ત મુલકો જોડાઈને તટસ્થ અણુ બનાવે છે,જે સાંકળ પ્રતિક્રિયાનો અંત લાવે છે. તબક્કા $(a), (b),$ અને $(f)$ એ સમાપ્તિ તબક્કા છે.
આમ,$X = \{d\}$ અને $Y = \{a, b, f\}$.

(D) પ્રક્રિયા $(i)$: બેન્ઝીન $uv$ પ્રકાશની હાજરીમાં $500 \ K$ તાપમાને $Cl_2$ સાથે મુક્ત મુલક યોગશીલ પ્રક્રિયા કરીને $1,2,3,4,5,6$-હેક્સાક્લોરોસાયક્લોહેક્સેન ($BHC$ અથવા ગેમેક્સેન) બનાવે છે.
પ્રક્રિયા (ii): $1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્સિન $HI$ સાથે માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયા કરે છે. પ્રોટોન $(H^+)$ દ્વિબંધના ઓછા વિસ્થાપિત કાર્બન પર ઉમેરાય છે અને આયોડાઈડ આયન $(I^-)$ વધુ વિસ્થાપિત કાર્બન પર ઉમેરાય છે,જેના પરિણામે $1$-આયોડો-$1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્સેન મળે છે.

(C) $But-1-ene$ $(CH_3CH_2CH=CH_2)$ ની ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ સાથેની પ્રક્રિયા હાઇડ્રોબોરેશન પ્રક્રિયા છે,જે એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરણને અનુસરે છે.
આના પરિણામે ટ્રાયઆલ્કાઇલબોરેન '$X$' બને છે.
$6CH_3CH_2CH=CH_2 + B_2H_6 \rightarrow 2(CH_3CH_2CH_2CH_2)_3B$ (જ્યાં $X = (CH_3CH_2CH_2CH_2)_3B$).
ત્યારબાદ જલીય $NaOH$ ની હાજરીમાં $H_2O_2$ સાથે '$X$' નું ઓક્સિડેશન કરવાથી બોરોન પરમાણુ હાઇડ્રોક્સિલ ગ્રુપ $(-OH)$ દ્વારા બદલાય છે,જે પ્રાથમિક આલ્કોહોલ '$Y$' આપે છે.
$(CH_3CH_2CH_2CH_2)_3B + 3H_2O_2 \xrightarrow{NaOH} 3CH_3CH_2CH_2CH_2OH + B(OH)_3$.
આમ,'$X$' એ $(CH_3CH_2CH_2CH_2)_3B$ છે અને '$Y$' એ $butan-1-ol$ $(CH_3CH_2CH_2CH_2OH)$ છે.

(C) આલ્કીનનું એસિડ-ઉદ્દીપકીય જલીયકરણ ઇલેક્ટ્રોફિલિક યોગશીલ ક્રિયાવિધિને અનુસરે છે. પગલાં નીચે મુજબ છે:
$1$. કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બનાવવા માટે $H_3O^{+}$ ના ઇલેક્ટ્રોફિલિક હુમલા દ્વારા આલ્કીનનું પ્રોટોનેશન (પગલું $b$).
$2$. પ્રોટોનેટેડ આલ્કોહોલ બનાવવા માટે કાર્બોકેટાયન પર $H_2O$ નો ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો (પગલું $d$).
$3$. અંતિમ આલ્કોહોલ નીપજ બનાવવા માટે ડિપ્રોટોનેશન ($H^{\oplus}$ નું દૂર થવું) (પગલું $f$).
તેથી,સાચો ક્રમ $b, d, f$ છે.

(C) પેરોક્સાઇડની હાજરીમાં પ્રોપીનમાં $HBr$ નું ઉમેરણ મુક્ત મુલક (free radical) પ્રક્રિયા દ્વારા એન્ટી-માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ થાય છે.
પ્રસરણના તબક્કામાં,બ્રોમિન મુલક $(\dot{B}r)$ પ્રોપીનના દ્વિબંધ પર હુમલો કરે છે.
બ્રોમિન મુલકના હુમલા માટે બે શક્યતાઓ છે:
$1$. $C_1$ પર હુમલો કરવાથી દ્વિતીયક મુક્ત મુલક બને છે: $CH_3-\dot{C}H-CH_2Br$.
$2$. $C_2$ પર હુમલો કરવાથી પ્રાથમિક મુક્ત મુલક બને છે: $CH_3-CH(Br)-\dot{C}H_2$.
દ્વિતીયક મુક્ત મુલક એ પ્રાથમિક મુક્ત મુલક કરતા વધુ સ્થાયી હોવાથી,મધ્યવર્તી $CH_3-\dot{C}H-CH_2Br$ પ્રાધાન્યતા સાથે બને છે,જે મુખ્ય નીપજ $CH_3-CH_2-CH_2Br$ તરફ દોરી જાય છે.

(B) $1$. ઇથિલિન $(CH_2=CH_2)$ એ $Br_2/CCl_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $A$ બનાવે છે,જે $1,2-\text{ડાયબ્રોમોઇથેન}$ $(CH_2Br-CH_2Br)$ છે.
$2$. $1,2-\text{ડાયબ્રોમોઇથેન}$ એ $(i) Alc. KOH$ અને $(ii) NaNH_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડીહાઇડ્રોહેલોજિનેશન દ્વારા $B$ બનાવે છે,જે એસિટિલિન $(HC \equiv CH)$ છે.
$3$. એસિટિલિન ગરમ મેટલ ટ્યુબમાં ચક્રીય પોલિમરાઇઝેશન દ્વારા $C$ બનાવે છે,જે બેન્ઝીન $(C_6H_6)$ છે.
$4$. બેન્ઝીન એ સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ ના મિશ્રણ સાથે $60^{\circ} C$ તાપમાને (નાઈટ્રેશન) પ્રક્રિયા કરીને $D$ બનાવે છે,જે નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ છે.

(C) ઓક્સિડેશનકર્તા એ પદાર્થ છે જે ઈલેક્ટ્રોન મેળવે છે અથવા બીજા પદાર્થનું ઓક્સિડેશન કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં,ઓક્સિડેશનકર્તા પોતે રિડક્શન પામે છે.
પ્રક્રિયા $2Na_{(s)} + H_{2(g)} \longrightarrow 2NaH_{(s)}$ માં,$H$ નો ઓક્સિડેશન આંક $H_2$ માં $0$ થી બદલાઈને $NaH$ માં $-1$ થાય છે.
હાઈડ્રોજનનો ઓક્સિડેશન આંક ઘટતો હોવાથી,તેનું રિડક્શન થાય છે.
$H_2$ નું રિડક્શન થતું હોવાથી,તે $Na$ માટે ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે (જેનું $0$ થી $+1$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે).
અન્ય વિકલ્પોમાં,$H_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે કારણ કે તેનું ઓક્સિડેશન થાય છે.

(D) $H_2O_2$ નું વિઘટન પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે: $2H_2O_2(aq) \rightarrow 2H_2O(l) + O_2(g)$.
$STP$ પર,$1 \ mol$ $O_2$ એ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે.
તેથી,$150 \ mL$ $O_2$ એ $\frac{150}{22400} \ mol$ $O_2$ ને અનુરૂપ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $H_2O_2$ એ $1 \ mol$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,જરૂરી $H_2O_2$ ના મોલ = $2 \times \frac{150}{22400} = \frac{300}{22400} \ mol$.
$H_2O_2$ નું આણ્વીય દળ = $34 \ g/mol$.
જરૂરી $H_2O_2$ નું દળ = $\frac{300}{22400} \times 34 \approx 0.455 \ g$.
$3 \% \left( \frac{w}{v} \right)$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $3 \ g$ $H_2O_2$ છે.
જરૂરી દ્રાવણનું કદ = $\frac{0.455 \ g}{3 \ g} \times 100 \ mL \approx 15.18 \ mL$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,જરૂરી કદ $15 \ mL$ છે.

(D) $H_2O_2$ ના '$15$ વોલ્યુમ' નો અર્થ એ છે કે આ $H_2O_2$ દ્રાવણના $1 \ mL$ ના સંપૂર્ણ વિઘટનથી $STP$ એ $15 \ mL$ $O_2$ વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે.
આપેલ $H_2O_2$ દ્રાવણનું કદ = $2 \ L = 2000 \ mL$.
જેમ કે $1 \ mL$ $H_2O_2$ એ $15 \ mL$ $O_2$ આપે છે,તેથી $2000 \ mL$ $H_2O_2$ એ $2000 \times 15 = 30000 \ mL$ $O_2$ આપશે.
$30000 \ mL$ ને લિટરમાં ફેરવતા: $30000 \ mL / 1000 = 30 \ L$.
તેથી,$x = 30$.

(C) $KMnO_4$ અને $H_2O_2$ વચ્ચેની એસિડિક માધ્યમમાં પ્રક્રિયા તુલ્યતાના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે: $N_1 V_1 = N_2 V_2$
આપેલ છે,$KMnO_4$ ની નોર્માલિટી $(N_1)$ = $1 \ N$
$KMnO_4$ નું કદ $(V_1)$ = $500 \ mL$
$H_2O_2$ દ્રાવણની નોર્માલિટી તેના વોલ્યુમ સ્ટ્રેન્થ સાથે આ સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે: $N = \frac{\text{Volume strength}}{5.6}$
તેથી,$H_2O_2$ ની નોર્માલિટી $(N_2)$ = $\frac{20}{5.6} \ N$
તુલ્યતાનો નિયમ લાગુ કરતા: $1 \times 500 = (\frac{20}{5.6}) \times V_2$
$V_2 = \frac{500 \times 5.6}{20} = 25 \times 5.6 = 140 \ mL$.

(D) ચાલો દરેક પ્રક્રિયામાં $O_2$ મુક્ત થાય છે કે નહીં તે તપાસીએ:
$A$. $2MnO_4^{-} + 5H_2O_2 + 6H^{+} \longrightarrow 2Mn^{2+} + 5O_2 + 8H_2O$. અહીં $O_2$ મુક્ત થાય છે.
$B$. $H_2O_2 + I_2 + 2OH^{-} \longrightarrow 2I^{-} + 2H_2O + O_2$. અહીં $O_2$ મુક્ત થાય છે.
$C$. $HOCl + H_2O_2 \longrightarrow H_3O^{+} + Cl^{-} + O_2$. અહીં $O_2$ મુક્ત થાય છે.
$D$. $2Fe^{2+} + H_2O_2 + 2H^{+} \longrightarrow 2Fe^{3+} + 2H_2O$. આ પ્રક્રિયામાં (ફેન્ટન પ્રક્રિયક),$H_2O_2$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને પાણીમાં રિડક્શન પામે છે; $O_2$ મુક્ત થતો નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) ખોટું: બરફની રચનામાં,દરેક ઓક્સિજન પરમાણુ $4$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓથી ઘેરાયેલું હોય છે,પરંતુ માત્ર $2$ હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે,જ્યારે $2$ સહસંયોજક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
b) સાચું: અસ્થાયી કઠિનતા ખરેખર $Ca^{2+}$ અને $Mg^{2+}$ ના બાયકાર્બોનેટ્સને કારણે હોય છે,$NaHCO_3$ ને કારણે નહીં.
c) સાચું: પ્રતિક્રિયા $2MnO_4^- + 6H^+ + 5H_2O_2 \rightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O + 5O_2$ માં,$H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે.
d) સાચું: $100$ વોલ્યુમ $H_2O_2$ આશરે $303.7 \ g \ L^{-1}$ ને અનુરૂપ છે,તેથી $3 \ g \ L^{-1}$ એ $100$ વોલ્યુમ $H_2O_2$ ની બરાબર નથી.
માત્ર વિધાન $(a)$ ખોટું છે.

(B) $HCl$ ના દ્રાવણ માટે: $pH = 2$,તેથી $[H^+] = 10^{-2} \ M = 0.01 \ M$.
$H^+$ ના મોલની સંખ્યા = $M \times V(L) = 0.01 \times 0.2 = 0.002 \ mol$.
$NaOH$ ના દ્રાવણ માટે: $pH = 12$,તેથી $pOH = 14 - 12 = 2$.
$[OH^-] = 10^{-2} \ M = 0.01 \ M$.
$OH^-$ ના મોલની સંખ્યા = $M \times V(L) = 0.01 \times 0.3 = 0.003 \ mol$.
અહીં $n_{OH^-} > n_{H^+}$,તેથી પરિણામી દ્રાવણ બેઝિક બનશે.
$OH^-$ ના બાકી રહેલા મોલ = $0.003 - 0.002 = 0.001 \ mol$.
કુલ કદ = $200 \ mL + 300 \ mL = 500 \ mL = 0.5 \ L$.
$[OH^-]_{final} = \frac{0.001 \ mol}{0.5 \ L} = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log 2 = 3 - 0.3 = 2.7$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.7 = 11.3$.

(C) આપેલ દ્રાવણ બેઝિક બફર છે જે નિર્બળ બેઝ $(NH_4OH)$ અને પ્રબળ એસિડ સાથેના તેના ક્ષાર $(NH_4Cl)$ નું બનેલું છે.
બેઝિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$
પ્રથમ,મિલિમોલની સંખ્યા ગણો:
$n(NH_4OH) = 50 \ mL \times 0.1 \ M = 5 \ mmol$
$n(NH_4Cl) = 25 \ mL \times 2.0 \ M = 50 \ mmol$
કુલ કદ $75 \ mL$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[Salt] = \frac{50}{75} \ M$ અને $[Base] = \frac{5}{75} \ M$ થશે.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$pOH = 4.8 + \log \frac{50/75}{5/75} = 4.8 + \log(10) = 4.8 + 1 = 5.8$
હવે,$pH + pOH = 14$ નો ઉપયોગ કરીને $pH$ શોધો:
$pH = 14 - 5.8 = 8.2$

(C) જ્યારે આયનીય ગુણાકાર $(Q_{sp})$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય ત્યારે અવક્ષેપન થાય છે.
ધાતુ આયનોની સાંદ્રતા $[M^{2+}] = 10^{-3} \ M$ અને $[S^{2-}] = 10^{-16} \ M$ આપેલ છે.
આયનીય ગુણાકાર $Q_{sp} = [M^{2+}][S^{2-}] = 10^{-3} \times 10^{-16} = 10^{-19}$.
$Q_{sp}$ ની $K_{sp}$ મૂલ્યો સાથે સરખામણી કરતા:
$MnS$ માટે: $K_{sp} = 10^{-15} > 10^{-19}$ (અવક્ષેપન થતું નથી).
$FeS$ માટે: $K_{sp} = 10^{-23} < 10^{-19}$ (અવક્ષેપન થાય છે).
$ZnS$ માટે: $K_{sp} = 10^{-20} < 10^{-19}$ (અવક્ષેપન થાય છે).
$HgS$ માટે: $K_{sp} = 10^{-54} < 10^{-19}$ (અવક્ષેપન થાય છે).
જે પદાર્થનો $K_{sp}$ સૌથી ઓછો હોય તે સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થાય છે,કારણ કે તેને દ્રાવ્યતા ગુણાકાર કરતા વધવા માટે સૌથી ઓછી સલ્ફાઇડ આયન સાંદ્રતાની જરૂર પડે છે.
$10^{-54}$ એ સૌથી નાનું $K_{sp}$ હોવાથી,$HgS$ સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.

(D) $Zr_3(PO_4)_4$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $Zr_3(PO_4)_4(s) \rightleftharpoons 3Zr^{4+}(aq) + 4PO_4^{3-}(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S$ છે. તો $[Zr^{4+}] = 3S$ અને $[PO_4^{3-}] = 4S$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ આ રીતે દર્શાવી શકાય: $K_{sp} = [Zr^{4+}]^3 [PO_4^{3-}]^4$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (3S)^3 (4S)^4$.
$K_{sp} = (27S^3) (256S^4) = 6912S^7$.
તેથી,$S^7 = \frac{K_{sp}}{6912}$.
$S = (\frac{K_{sp}}{6912})^{\frac{1}{7}}$.

(D) ગણ $S = \{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $n = 9$ છે.
$S$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^n = 2^9 = 512$ છે.
જો કોઈ ઉપગણમાં ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા હોય,તો તે એવા ઉપગણો નથી જેમાં માત્ર બેકી સંખ્યાઓ હોય.
ગણમાં બેકી સંખ્યાઓ $\{2, 4, 6, 8\}$ છે,એટલે કે $4$ બેકી સંખ્યાઓ છે.
માત્ર બેકી સંખ્યાઓ ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા $2^4 = 16$ છે.
તેથી,ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા $512 - 16 = 496$ છે.

(C) વિધાન $a$ સાચું છે: બોરેક્સ બીડ કસોટીમાં બોરેક્સને $Co^{2+}$ જેવા ધાતુના ક્ષાર સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,જે લાક્ષણિક વાદળી રંગનું કોબાલ્ટ મેટાબોરેટ,$Co(BO_2)_2$ બનાવે છે.
વિધાન $b$ સાચું છે: બોરેક્સનું બંધારણીય સૂત્ર $Na_2[B_4O_5(OH)_4] \cdot 8H_2O$ છે.
વિધાન $c$ ખોટું છે: બોરોન ટ્રાયહેલાઈડ્સ $(BX_3)$ એ ઈલેક્ટ્રોન ઉણપ ધરાવતા સંયોજનો છે જેમાં બોરોન પરમાણુ પર અપૂર્ણ અષ્ટક હોય છે,જે તેમને લુઈસ એસિડ બનાવે છે,લુઈસ બેઈઝ નહીં.
તેથી,વિધાન $a$ અને $b$ સાચા છે.

(C) ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ ની રચનામાં બે બોરોન પરમાણુઓ અને છ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેમાં ચાર ટર્મિનલ $B-H$ બંધ હોય છે,જે $2$-કેન્દ્ર-$2$-ઇલેક્ટ્રોન $(2c-2e)$ બંધ છે.
તેમાં બે બ્રિજિંગ $B-H-B$ બંધ હોય છે,જે $3$-કેન્દ્ર-$2$-ઇલેક્ટ્રોન $(3c-2e)$ બંધ છે.
તેથી,$2c-2e$ બંધની સંખ્યા $4$ છે અને $3c-2e$ બંધની સંખ્યા $2$ છે.

(B) પરમાણુ ઉદ્યોગમાં,નિયંત્રણ સળિયા અને રક્ષણાત્મક કવચ માટે ઉચ્ચ ન્યુટ્રોન શોષણ ક્ષમતા ધરાવતી સામગ્રીની જરૂર હોય છે. $Metal \ borides$ (જેમ કે $B_4C$) નો ઉપયોગ આ હેતુ માટે વ્યાપકપણે થાય છે કારણ કે બોરોન ન્યુટ્રોનને શોષવાની ઉચ્ચ ક્ષમતા ધરાવે છે.

(B) ઓર્થોબોરિક એસિડ $(H_3BO_3)$ એક નિર્બળ મોનોબેઝિક લુઈસ એસિડ છે.
તે પાણીમાં $OH^-$ આયનો પાસેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સ્વીકારીને લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે: $B(OH)_3 + 2H_2O \rightarrow [B(OH)_4]^- + H_3O^+$.
તે પાણીમાં ત્રણ $H^+$ આયનો મુક્ત કરતું નથી; તે બોરોન કેન્દ્રના જળવિભાજન દ્વારા માત્ર એક જ $H^+$ આયન મુક્ત કરે છે.
તેથી,તે ત્રણ $H^+$ આયનો મુક્ત કરે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(D) $(i)$ $2Al_{(s)} + 6HCl_{(aq)} \rightarrow 2AlCl_{3(aq)} + 3H_{2(g)}$
$(ii)$ $2Al_{(s)} + 2NaOH_{(aq)} + 6H_2O_{(l)} \rightarrow 2Na[Al(OH)_4]_{(aq)} + 3H_{2(g)}$
$(iii)$ $2NaBH_4 + I_2 \rightarrow B_2H_6 + 2NaI + H_{2(g)}$
આ ત્રણેય પ્રક્રિયાઓમાં હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ મુક્ત થાય છે.

(A) $CO$ નો ઉપયોગ યુરિયાના ઉત્પાદનમાં થાય છે તે વિધાન ખોટું છે.
યુરિયાના ઔદ્યોગિક ઉત્પાદનમાં $NH_3$ અને $CO_2$ નો કાચા માલ તરીકે ઉપયોગ થાય છે,$CO$ નો નહીં.
પ્રક્રિયા: $2NH_3 + CO_2 \rightarrow NH_2CONH_2 + H_2O$.
ક્વાર્ટઝ એ ખરેખર પીઝોઈલેક્ટ્રિક પદાર્થ છે.
સિલિકોન્સ એ કૃત્રિમ પોલિમર છે જે તેમની ઉચ્ચ થર્મલ સ્થિરતા અને પાણીને દૂર રાખવાના ગુણધર્મને કારણે વિદ્યુત અવાહક તરીકે વપરાય છે.
$ZSM-5$ એ પેટ્રોકેમિકલ ઉદ્યોગમાં વપરાતો એક પ્રકારનો ઝિઓલાઇટ ઉત્પ્રેરક છે જે આલ્કોહોલને સીધા ગેસોલિનમાં રૂપાંતરિત કરે છે.

(C) $CO$ (કાર્બન મોનોક્સાઈડ) એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે અને તેનો ઉપયોગ ઘણા ધાતુઓના ઓક્સાઈડમાંથી ધાતુ મેળવવા માટે થાય છે. જોકે,તે આલ્કલી ધાતુના ઓક્સાઈડ (જેમ કે $Na_2O$ અથવા $K_2O$) નું રિડક્શન કરીને આલ્કલી ધાતુઓ બનાવી શકતું નથી,કારણ કે આલ્કલી ધાતુઓ ખૂબ જ વિદ્યુત-ધન છે અને તેમની ઓક્સિજન પ્રત્યેની આકર્ષણ શક્તિ ખૂબ વધારે હોય છે. તેથી,વિધાન $C$ ખોટું છે.

(C) વિધાન $a$ ખોટું છે કારણ કે $C_{60}$ (બકમિન્સ્ટરફુલરીન) માં $20$ છ-સભ્યવાળી રીંગ અને $12$ પાંચ-સભ્યવાળી રીંગ હોય છે.
વિધાન $b$ સાચું છે; $H_2CO_3 / HCO_3^-$ બફર સિસ્ટમ રુધિરની $pH$ ને $7.26$ થી $7.42$ ની વચ્ચે જાળવી રાખવા માટે જરૂરી છે.
વિધાન $c$ સાચું છે; ગ્રેફાઈટનું બંધારણ સ્તરીય હોય છે જેમાં સ્તરો વચ્ચે નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો હોય છે,જે તેમને એકબીજા પર સરકવા દે છે,તેથી તે ઊંચા તાપમાને ઉત્તમ સૂકું લુબ્રિકન્ટ છે.
તેથી,વિધાન $b$ અને $c$ સાચા છે.

(C) $[SiF_6]^{2-}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે તે જાણીતું છે,પરંતુ ક્લોરિન $(Cl)$ પરમાણુના મોટા કદ અને અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ને કારણે,$[SiCl_6]^{2-}$ આયનો અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી. તેથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(D) કાર્બન મોનોક્સાઇડનો અંદાજ નીચેની પ્રક્રિયા મુજબ $I_2O_5$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
$I_2O_5 + 5 CO \longrightarrow I_2 + 5 CO_2$
મુક્ત થયેલ આયોડિનને ત્યારબાદ પ્રમાણિત સોડિયમ થાયોસલ્ફેટ દ્રાવણ સાથે ટાઇટ્રેટ કરવામાં આવે છે જેથી હાજર $CO$ નું પ્રમાણ જાણી શકાય.

(B) ફોટોવોલ્ટેઇક કોષો એવા ઉપકરણો છે જે સૂર્યપ્રકાશને સીધા વીજળીમાં રૂપાંતરિત કરે છે. $Amorphous$ $silicon$ નો ઉપયોગ આ સૌર કોષોના ઉત્પાદનમાં વ્યાપકપણે થાય છે કારણ કે તે એક અસરકારક સેમિકન્ડક્ટર સામગ્રી છે જેને પાતળા પડમાં જમા કરી શકાય છે,જે તેને મોટા પાયે ઉર્જા ઉત્પાદન માટે ખર્ચ-અસરકારક બનાવે છે.

(A) કાર્બન બીજા આવર્તનું તત્વ છે અને તેની સંયોજકતા કક્ષામાં માત્ર $s$ અને $p$ કક્ષકો હોય છે $(n=2)$. તેમાં $d$-કક્ષકોનો અભાવ હોવાથી,તે તેનું અષ્ટક વિસ્તારી શકતું નથી,જે તેની મહત્તમ સહસંયોજકતાને $4$ સુધી મર્યાદિત કરે છે.
સિલિકોન $(Si)$ અને જર્મેનિયમ $(Ge)$ અનુક્રમે ત્રીજા અને ચોથા આવર્તના તત્વો છે. તેમની સંયોજકતા કક્ષામાં ખાલી $d$-કક્ષકો હોય છે ($n=3$ અને $n=4$).
આ $d$-કક્ષકોની ઉપલબ્ધતાને કારણે,$Si$ અને $Ge$ $sp^3d^2$ સંકરણ અનુભવી શકે છે,જે તેમને $6$ બંધ બનાવવાની ક્ષમતા આપે છે,આમ $6$ ની મહત્તમ સહસંયોજકતા પ્રાપ્ત કરે છે.
તેથી,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ વિધાનની સાચી સમજૂતી આપે છે.

(D) સાચો જવાબ $D$ છે.
વોટર ગેસ એ $CO$ અને $H_2$ નું મિશ્રણ છે.
તેમાં મુખ્ય ઘટક તરીકે $CO_2$ હોતો નથી.
$SiO_2$ એ $HF$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $SiF_4$ અને $H_2O$ બનાવે છે,જે તેને દ્રાવ્ય બનાવે છે.
$(CH_3)_2SiCl_2$ જળવિભાજન અને ત્યારબાદ સંઘનન પામીને રેખીય સિલિકોન્સ બનાવે છે.
ઝિઓલાઈટ્સનો ઉપયોગ આયન વિનિમય દ્વારા પાણીને નરમ બનાવવા માટે થાય છે.

(A) ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ એ છે જે એસિડ અને બેઝ બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,જેમ કે $SnO$ અથવા $ZnO$. તટસ્થ ઓક્સાઇડ એ છે જે એસિડ કે બેઝ સાથે પ્રતિક્રિયા આપતું નથી,જેમ કે $N_2O$,$NO$,અથવા $CO$.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$SnO_2$ એ ઉભયગુણી છે અને $N_2O$ એ તટસ્થ છે. તેથી,$SnO_2, N_2O$ એ સૌથી યોગ્ય જોડી છે.

(C) રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$S + 2H_2SO_4 \text{ (સાંદ્ર)} \longrightarrow 3SO_2 + 2H_2O$
અહીં,$X = SO_2$ (વાયુ) અને $Y = H_2O$ (પ્રવાહી).
$SO_2$ અને $H_2O$ બંને ત્રિ-પરમાણ્વીય અણુઓ છે.
$SO_2$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ સલ્ફર $(S)$ છે. સલ્ફર પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તે બે ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે બે દ્વિબંધ બનાવે છે,જેમાં $4$ ઇલેક્ટ્રોન વપરાય છે. આમ,તેની પાસે $6 - 4 = 2$ ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહે છે,જે $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બનાવે છે.
$H_2O$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ ઓક્સિજન $(O)$ છે. ઓક્સિજન પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તે બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે બે એકલ બંધ બનાવે છે,જેમાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન વપરાય છે. આમ,તેની પાસે $6 - 2 = 4$ ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહે છે,જે $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બનાવે છે.
તેથી,$X$ અને $Y$ ના મધ્યસ્થ પરમાણુઓ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા અનુક્રમે $1$ અને $2$ છે.

(B) જ્યારે વાયુરૂપ $HCl$ ને સોડિયમ સલ્ફાઇટ $(Na_2SO_3)$ ના જલીય દ્રાવણમાં પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્વિવિસ્થાપન પ્રક્રિયા થાય છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Na_2SO_3(aq) + 2HCl(g) \rightarrow 2NaCl(aq) + H_2O(l) + SO_2(g)$.
બનતી નીપજો સોડિયમ ક્લોરાઇડ $(NaCl)$,સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ અને પાણી $(H_2O)$ છે.

(C) $Cu^{2+} / Cu^{+}$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.15 \ V$ છે,જ્યારે $I^{-} / I_2$ નો ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $-0.54 \ V$ છે.
$Cu^{2+}$ આયનનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઊંચો હોવાથી,તે પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
તે આયોડાઇડ આયન $(I^{-})$ નું આયોડિન $(I_2)$ માં ઓક્સિડેશન કરે છે અને પોતે $Cu^{+}$ માં રિડક્શન પામે છે.
તેથી,$2Cu^{2+} + 4I^{-} \rightarrow 2CuI + I_2$ પ્રક્રિયા થાય છે,અને $CuI_2$ બની શકતું નથી.

(C) ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^9 = 512$ છે.
ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા ધરાવતા ઉપગણો શોધવા માટે,આપણે પૂરક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
કુલ ઉપગણો - એક પણ એકી સંખ્યા ન ધરાવતા ઉપગણો.
જો ઉપગણમાં ફક્ત બેકી સંખ્યાઓ હોય,તો તેમાં એક પણ એકી સંખ્યા હોતી નથી.
$S$ માં બેકી સંખ્યાઓ $\{2, 4, 6, 8\}$ છે.
આ બેકી સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ઉપગણોની સંખ્યા $2^4 = 16$ છે.
તેથી,ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા $512 - 16 = 496$ છે.

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, \sqrt{3})$,$B(0,0)$ અને $C(2,0)$ છે.
બાજુઓની લંબાઈ:
$a = BC = 2$,$b = AC = 2$,$c = AB = 2$.
આ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
અંતઃકેન્દ્ર $(I) = \left(\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c}\right)$.
કિંમતો મૂકતા:
$I = \left(\frac{2(1) + 2(0) + 2(2)}{6}, \frac{2(\sqrt{3}) + 2(0) + 2(0)}{6}\right) = \left(1, \frac{\sqrt{3}}{3}\right) = \left(1, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$.

(A) રેખાનું સમીકરણ $x-y=2$ છે,જેને $\frac{x-y}{2}=1$ તરીકે લખી શકાય.
વક્ર $5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા:
$5x^2+12xy-8y^2+(8x-4y)(\frac{x-y}{2})+12(\frac{x-y}{2})^2=0$.
આનું વિસ્તરણ કરતા: $5x^2+12xy-8y^2+(4x-2y)(x-y)+3(x^2-2xy+y^2)=0$.
$12x^2-3y^2=0$,જેનું સાદું રૂપ $4x^2-y^2=0$ થાય છે.
રેખાઓની જોડ $y^2-4x^2=0$ છે.
$y^2-4x^2=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો $\frac{x^2-y^2}{1-(-4)} = \frac{xy}{0}$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ $x^2-y^2=0$ થાય છે.
આપેલા વિકલ્પોને સરખાવતા,$x^2-xy=0$ (એટલે કે $x(x-y)=0$) એ $xy=0$ ના દ્વિભાજકો દર્શાવે છે.

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{a} + \frac{2}{h}(\frac{y}{x}) + \frac{1}{b}(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $\frac{1}{b}m^2 + \frac{2}{h}m + \frac{1}{a} = 0$. ધારો કે ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_2 = 2m_1$. દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2b}{h}$ અને $m_1 m_2 = \frac{b}{a}$. $m_2 = 2m_1$ મૂકતા,$3m_1 = -\frac{2b}{h} \implies m_1 = -\frac{2b}{3h}$ અને $2m_1^2 = \frac{b}{a}$. કિંમત મૂકતા,$2(-\frac{2b}{3h})^2 = \frac{b}{a} \implies \frac{8b^2}{9h^2} = \frac{b}{a} \implies \frac{ab}{h^2} = \frac{9}{8}$.

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ છે. ઢાળ $m = \frac{y}{x}$ ના સ્વરૂપમાં લેતા,$Km^2 + 3m + 2 = 0$ મળે.
એક ઢાળ $m_1 = 2$ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $K(2)^2 + 3(2) + 2 = 0$ $\Rightarrow 4K + 8 = 0$ $\Rightarrow K = -2$.
$K = -2$ મૂકતા,$2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$ મળે.
અવયવ પાડતા,$(2x - y)(x + 2y) = 0$ મળે.
બંને રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 2$ અને $m_2 = -\frac{1}{2}$ છે.
અહીં $m_1 \times m_2 = -1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.
તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = \frac{\pi}{2}$ છે.

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2+7xy+2y^2=0$ છે.
અવયવ પાડતા: $(3x+y)(x+2y) = 0$.
બે રેખાઓ $L_1: 3x+y=0$ અને $L_2: x+2y=0$ છે.
$(\alpha, 1)$ થી લંબની લંબાઈ $p_1 = \frac{|3\alpha+1|}{\sqrt{10}}$ અને $p_2 = \frac{|\alpha+2|}{\sqrt{5}}$ છે.
તેમનો ગુણાકાર $p_1 p_2 = \frac{|3\alpha^2+7\alpha+2|}{5\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{5}$ છે.
તેથી $|3\alpha^2+7\alpha+2| = 2$.
કિસ્સો $1$: $3\alpha^2+7\alpha=0 \implies \alpha=0, -\frac{7}{3}$.
કિસ્સો $2$: $3\alpha^2+7\alpha+4=0 \implies \alpha=-1, -\frac{4}{3}$.
સરવાળો $0 - \frac{7}{3} - \frac{4}{3} - 1 = -\frac{14}{3}$.

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}xy + 2y^2 = 0$ છે. આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. રેખાઓ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ ધારો.
$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=-\sqrt{3}, b=2$ મળે છે.
ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = \sqrt{3}$ અને ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{1}{2}$ છે.
રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ માટે $\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} \right|$ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે.
આમ,ત્રિકોણની પરિમિતિ $3\sqrt{2} + 6$ મળે છે.

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ છે.
તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 3$ (તેથી $h = 3/2$),અને $b = 1$ મળે છે.
ધારો કે $m_1 = \tan \theta_1$ અને $m_2 = \tan \theta_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = -2h/b = -3$ અને $m_1 m_2 = a/b = 2$.
રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = |(m_1 - m_2) / (1 + m_1 m_2)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
નિત્યસમ $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(m_1 - m_2)^2 = (-3)^2 - 4(2) = 9 - 8 = 1$ મળે.
આમ,$|m_1 - m_2| = 1$.
તેથી,$|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = 1 / (1 + 2) = 1/3$.

(B) ધારો કે ત્રણ રેખાઓના ઢાળ $m_1, m_2, m_3$ છે. સમીકરણ $y^3 + x^2y + 2x^3 = 0$ ને $x^3$ વડે ભાગતા,$(\frac{y}{x})^3 + (\frac{y}{x}) + 2 = 0$ મળે. $m = \frac{y}{x}$ લેતા,$m^3 + m + 2 = 0$ મળે. અવયવ પાડતા $m = -1$ એક ઉકેલ છે. અન્ય બે ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થવો જોઈએ.

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી: $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$.
અવયવ પાડતા: $2x(2y + 1) + 3(2y + 1) = 0$,જે $(2x + 3)(2y + 1) = 0$ આપે છે.
આમ,રેખાઓ $x = -\frac{3}{2}$ (શિરોલંબ રેખા) અને $y = -\frac{1}{2}$ (સમક્ષિતિજ રેખા) છે.
$x = -\frac{3}{2}$ ને લંબ રેખા સમક્ષિતિજ હોય અને $y = -\frac{1}{2}$ ને લંબ રેખા શિરોલંબ હોય.
બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x = -\frac{3}{2}$ ને લંબ રેખા $y = 1$ છે.
બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $y = -\frac{1}{2}$ ને લંબ રેખા $x = 2$ છે.
આ સમીકરણોને જોડતા: $(y - 1)(x - 2) = 0$.
વિસ્તરણ કરતા: $xy - 2y - x + 2 = 0$,એટલે કે $xy - x - 2y + 2 = 0$.

(B) એનાયોનિક ડિટર્જન્ટ એ સલ્ફોનેટેડ લાંબી શૃંખલાવાળા આલ્કોહોલ અથવા હાઇડ્રોકાર્બનના સોડિયમ ક્ષાર છે.
$Sodium \ dodecylbenzene \ sulphonate$ એ એનાયોનિક ડિટર્જન્ટનું સામાન્ય ઉદાહરણ છે.
$Cetyltrimethyl \ ammonium \ bromide$ એ કેશનિક ડિટર્જન્ટ છે.
$Sodium \ stearate$ અને $Potassium \ palmitate$ એ સાબુ છે,જે લાંબી શૃંખલાવાળા ફેટી એસિડના સોડિયમ અથવા પોટેશિયમ ક્ષાર છે.

(A) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$(a)$ સ્ટાર્ચનું જળવિભાજન ડાયસ્ટેઝ $(iii)$ ઉત્સેચક દ્વારા થાય છે.
$(b)$ શેરડીની ખાંડ (સુક્રોઝ) નું જળવિભાજન ઇન્વર્ટેઝ $(iv)$ ઉત્સેચક દ્વારા થાય છે.
$(c)$ ઝિઓલાઇટ એ જાણીતા આકાર-પસંદગીયુક્ત ઉદ્દીપક $(i)$ છે.
$(d)$ માલ્ટોઝનું ગ્લુકોઝમાં રૂપાંતર માલ્ટેઝ $(ii)$ ઉત્સેચક દ્વારા થાય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $(a)-(iii), (b)-(iv), (c)-(i), (d)-(ii)$ છે.

(D) $Sucralose$ એ સુક્રોઝનું ટ્રાયક્લોરો વ્યુત્પન્ન છે,જેમાં ક્લોરિન (હેલોજન) હોય છે.
$Saccharin$ એ ઓર્થો-સલ્ફોબેન્ઝિમાઇડ છે,જેમાં સલ્ફર પરમાણુ હોય છે.
તેથી,$X$ એ $Sucralose$ છે અને $Y$ એ $Saccharin$ છે.

(B) . એસ્પાર્ટેમ શેરડીની ખાંડ કરતા આશરે $100$ ગણું ગળ્યું છે,જ્યારે સેકરિન આશરે $550$ ગણું ગળ્યું છે. તેથી,સેકરિન એસ્પાર્ટેમ કરતા વધુ ગળ્યું છે. વિધાન $a$ ખોટું છે.
$b$. શેવિંગ સોપમાં ઝડપથી સુકાઈ જતું અટકાવવા માટે ગ્લિસરોલ ઉમેરવામાં આવે છે. વિધાન $b$ સાચું છે.
$c$. સોર્બિક એસિડ અને પ્રોપિયોનિક એસિડના ક્ષારનો ઉપયોગ ખાદ્ય પ્રિઝર્વેટિવ તરીકે થાય છે. વિધાન $c$ સાચું છે.
$d$. નોરેથિન્ડ્રોન એ કૃત્રિમ પ્રોજેસ્ટેરોન ડેરિવેટિવ છે જેનો ઉપયોગ એન્ટિફર્ટિલિટી ડ્રગ તરીકે થાય છે. વિધાન $d$ સાચું છે.
તેથી,સાચા વિધાનો $b, c, d$ છે.

(A) ભૌમિતિક સમઘટકતા એવા સંકીર્ણ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જ્યાં લિગેન્ડ્સ એકબીજાની સાપેક્ષમાં અલગ-અલગ અવકાશી ગોઠવણી ધરાવી શકે છે.
$[MA_5B]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે,ભૌમિતિક સમઘટકતા શક્ય નથી કારણ કે તમામ સ્થાનો વિશિષ્ટ લિગેન્ડ $B$ ની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.
$[Co(NH_3)_5 Cl] Cl_2$ સંકીર્ણમાં,સવર્ગ સ્ફિયર $[Co(NH_3)_5 Cl]^{2+}$ છે,જે $[MA_5B]$ પ્રકારનું છે.
તેથી,તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
તેની સામે,$[Co(NH_3)_4 Cl_2]^+$ ($[MA_4B_2]$ પ્રકાર),$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ ($[MA_3B_3]$ પ્રકાર),અને $[Co(en)_2 Cl_2]^+$ ($[M(AA)_2B_2]$ પ્રકાર) બધા ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis-trans અથવા fac-mer) દર્શાવે છે.

(A) $1$. $[NiCl_4]^{2-}$ માં $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 4(-1) = -2$ એટલે કે $x = +2$ છે. $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
$2$. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
$3$. $3d^8$ રચનામાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$4$. $4$ લિગેન્ડને સમાવવા માટે,$Ni^{2+}$ એક $4s$ અને ત્રણ $4p$ કક્ષકોનો ઉપયોગ કરીને $sp^3$ સંકરણ અનુભવે છે.
$5$. $sp^3$ સંકરણને કારણે સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ મળે છે.
$6$. તેથી,સંકરણ $sp^3$,આકાર સમચતુષ્ફલકીય અને અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2$ છે.

(A) $1$. $[NiCl_4]^{2-}$ માટે,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($3d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી. તે $sp^3$ સંકરણ અનુભવે છે,પરિણામે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ મળે છે,જે તેને અનુચુંબકીય બનાવે છે. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
$2$. $[Ni(CO)_4]$ માટે,$Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8 4s^2)$. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તે $sp^3$ સંકરણ અનુભવે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ મળે છે,જે તેને પ્રતિચુંબકીય બનાવે છે.
$3$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માટે,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ કરે છે. તે $dsp^2$ સંકરણ અનુભવે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે સમતલીય ચોરસ ભૂમિતિ મળે છે,જે તેને પ્રતિચુંબકીય બનાવે છે.

(D) $[Ni(Cl)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $Ni^{2+}$ આયન $(3d^8)$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી. તેથી,તે પેરામેગ્નેટિક અને $sp^3$ સંકરણ સાથે ટેટ્રાહેડ્રલ છે.
$(B)$ $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ માં,$(C_2O_4)^{2-}$ એ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ છે,જે અષ્ટફલકીય બંધારણ આપે છે.
$(C)$ $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $Ni^{2+}$ આયન $(3d^8)$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $3d$ કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેથી,તે ડાયમેગ્નેટિક અને $dsp^2$ સંકરણ સાથે સમતલીય ચોરસ છે.
$(D)$ $[Ni(CO)_4]$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ $(3d^8 4s^2)$ છે. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,જેનાથી $4s$ ના ઇલેક્ટ્રોન $3d$ કક્ષકમાં જાય છે. આ સંકીર્ણ $sp^3$ સંકરણ સાથે ટેટ્રાહેડ્રલ અને ડાયમેગ્નેટિક છે.
તેથી,$(D)$ સાચો જવાબ છે.

(D) $[CoF_6]^{3-}$ સંકીર્ણમાં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 6(-1) = -3$ છે,જે $x = +3$ આપે છે.
$Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
આમ,$3d$ કક્ષકોમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 4)$ હોય છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 4$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$ મળે છે.

(A) શરત $\Delta_o < P$ સૂચવે છે કે સંકીર્ણ એ હાઇ-સ્પિન સંકીર્ણ છે.
હાઇ-સ્પિન અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ ઉર્જા $\Delta_o$ એ યુગ્મન ઉર્જા $P$ કરતા ઓછી હોય છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થવાને બદલે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ કક્ષકોમાં જશે.
$d^4$ ગોઠવણી માટે,પ્રથમ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં એકલા ગોઠવાશે.
ચોથો ઇલેક્ટ્રોન $e_g$ કક્ષકમાં પ્રવેશ કરશે કારણ કે $\Delta_o < P$ છે.
આમ,વિતરણ $(t_{2g})^3 (e_g)^1$ થશે.

(B) કોન્ટેક્ટ પ્રોસેસમાં,સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ નું સલ્ફર ટ્રાયોક્સાઇડ $(SO_3)$ માં ઓક્સિડેશન કરવા માટે વેનેડિયમ પેન્ટોક્સાઇડ $(V_2O_5)$ નો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
ડીકન પ્રોસેસમાં,હાઇડ્રોજન ક્લોરાઇડ $(HCl)$ નું ક્લોરિન $(Cl_2)$ માં ઓક્સિડેશન કરવા માટે કોપર$(II)$ ક્લોરાઇડ $(CuCl_2)$ નો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
તેથી,સાચા ઉદ્દીપકો અનુક્રમે $V_2O_5$ અને $CuCl_2$ છે.

(C) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1. Mn^{2+}$ $(3d^5)$: $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$2. Fe^{2+}$ $(3d^6)$: $n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$3. Ti^{2+}$ $(3d^2)$: $n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$4. V^{2+}$ $(3d^3)$: $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$5. Cr^{2+}$ $(3d^4)$: $n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$6. Co^{2+}$ $(3d^7)$: $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$V^{2+}$ અને $Co^{2+}$ બંનેમાં $n = 3$ છે અને તેથી સમાન ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે.

(A) પોટેશિયમ પરમેંગેનેટ $(KMnO_4)$ નું ઉષ્મીય વિઘટન નીચે મુજબ છે: $2 KMnO_4 \xrightarrow{\Delta} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2$.
અહીં,$X$ એ મેંગેનીઝ ડાયોક્સાઇડ $(MnO_2)$ છે.
$MnO_2$ એ પોટેશિયમ ક્લોરેટ $(KClO_3)$ ના વિઘટનમાં ઓક્સિજન વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે.
પ્રક્રિયા છે: $2 KClO_3 \xrightarrow{MnO_2, \Delta} 2 KCl + 3 O_2$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) $5f$,$6d$ અને $7s$ કક્ષકોની સમાન ઊર્જાને કારણે એક્ટિનાઇડ્સ વિવિધ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે.
મોટાભાગના એક્ટિનાઇડ્સ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે,પરંતુ કેટલાક પ્રારંભિક એક્ટિનાઇડ્સ ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે.
ચોક્કસ રીતે,$Np$ (નેપ્ચ્યુનિયમ) અને $Pu$ (પ્લુટોનિયમ) અમુક સંયોજનોમાં $+7$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે,જેમ કે $NpO_2(OH)_3$ અને $PuO_2(OH)_3$.

(C) પેરામેગ્નેટિઝમ એવા આયનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણીમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$1$. $Lr^{3+}$ $(Z=103)$: $Lr$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $[Rn] 5f^{14} 6d^1 7s^2$ છે. $Lr^{3+}$ એ $[Rn] 5f^{14}$ છે,જેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી (ડાયામેગ્નેટિક).
$2$. $Ac^{3+}$ $(Z=89)$: $Ac$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $[Rn] 6d^1 7s^2$ છે. $Ac^{3+}$ એ $[Rn]$ છે,જેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી (ડાયામેગ્નેટિક).
$3$. $Th^{3+}$ $(Z=90)$: $Th$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $[Rn] 6d^2 7s^2$ છે. $Th^{3+}$ એ $[Rn] 5f^1$ છે,જેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (પેરામેગ્નેટિક).
$4$. $Lu^{3+}$ $(Z=71)$: $Lu$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $[Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$ છે. $Lu^{3+}$ એ $[Xe] 4f^{14}$ છે,જેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી (ડાયામેગ્નેટિક).
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $Th^{3+}$ એકમાત્ર પેરામેગ્નેટિક આયન છે.

(D) પેટ્રોલિયમના ક્રેકિંગની પ્રક્રિયામાં,લેન્થેનોઈડ્સના મિશ્ર ઓક્સાઈડનો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે. આ ઉદ્દીપકો હાઈડ્રોકાર્બનના ઉદ્દીપકીય ક્રેકિંગમાં હળવા અને વધુ ઉપયોગી ઉત્પાદનો મેળવવા માટે અત્યંત અસરકારક છે.

(C) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E_{Cell}^{\circ}$ અને સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ વચ્ચેનો સંબંધ $298 \ K$ તાપમાને નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$E_{Cell}^{\circ} = \frac{0.0591}{n} \log K_{c}$
અહીં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
આપેલ છે કે $K_{c} = 10^{12}$.
કિંમતો મૂકતા:
$E_{Cell}^{\circ} = \frac{0.0591}{2} \log(10^{12})$
$E_{Cell}^{\circ} = 0.02955 \times 12$
$E_{Cell}^{\circ} = 0.3546 \ V \approx 0.355 \ V$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) કોષ પ્રક્રિયા $Mg_{(s)} + 2 Ag_{(aq)}^{+} \rightarrow Mg_{(aq)}^{2+} + 2 Ag_{(s)}$ છે.
અહીં,$n = 2$.
નર્નસ્ટ સમીકરણ $E_{cell} = E_{cell}^{0} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$ છે.
આપેલ છે કે $E_{cell}^{0} = 3.17 \ V$,$[Mg^{2+}] = 0.01 \ M$,અને $[Ag^{+}] = 0.0001 \ M$.
$E_{cell} = 3.17 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.01}{(0.0001)^2}$.
$E_{cell} = 3.17 - 0.02955 \log \frac{10^{-2}}{10^{-8}} = 3.17 - 0.02955 \log(10^6)$.
$E_{cell} = 3.17 - 0.02955 \times 6 = 3.17 - 0.1773 = 2.9927 \ V \approx 2.993 \ V$.
કોષ સંજ્ઞા $\text{એનોડ} | \text{એનોડ વિદ્યુતવિભાજ્ય} || \text{કેથોડ વિદ્યુતવિભાજ્ય} | \text{કેથોડ}$ તરીકે લખાય છે.
તેથી,$Mg | Mg_{(0.01 \ M)}^{2+} || Ag_{(0.0001 \ M)}^{+} | Ag$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ તેના તુલ્ય ભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુત $(Q)$ પસાર કરવાથી,જમા થયેલા ધાતુના મોલની સંખ્યા $n = Q / (n_f \times F)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_f$ એ સંયોજકતા પરિબળ છે.
$Ag^+$ માટે: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$,તેથી $n_f = 1$. આમ,$x = Q / (1 \times F) = Q / F$.
$Cu^{2+}$ માટે: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$,તેથી $n_f = 2$. આમ,$y = Q / (2 \times F)$.
$x$ અને $y$ ની સરખામણી કરતા: $x / y = (Q / F) / (Q / 2F) = 2$.
તેથી,$x = 2y$.

(C) સોડિયમ એસિટેટ $(CH_3COONa)$ ના કોલ્બે વિદ્યુતવિભાજનમાં:
એનોડ પર (ઓક્સિડેશન): $2CH_3COO^{-} \rightarrow C_2H_6 + 2CO_2 + 2e^-$
કેથોડ પર (રિડક્શન): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^{-}$
તેથી,કેથોડ $(X)$ પરની નીપજ $H_2$ છે અને એનોડ $(Y)$ પરની નીપજો $C_2H_6$ અને $CO_2$ છે.

(C) કોષ પ્રક્રિયા $A_{(s)} + B_{(aq)}^{3+} \longrightarrow A_{(aq)}^{3+} + B_{(s)}$ છે.
પ્રક્રિયા પરથી,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $3$ છે.
કોષનો પ્રમાણિત emf $(E^\circ_{cell})$ $0.5 \ V$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફારનું સૂત્ર $\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{cell}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^\circ = -(3) \times (96500 \ C \ mol^{-1}) \times (0.5 \ V)$.
$\Delta G^\circ = -144750 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $\Delta G^\circ = -144.75 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $1$. મોલર વાહકતા $(\wedge_m)$ ની ગણતરી: $\wedge_m = \frac{\kappa \times 1000}{C} = \frac{5.07 \times 10^{-5} \times 1000}{0.001} = 50.7 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$2$. વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી: $\alpha = \frac{\wedge_m}{\wedge_m^0} = \frac{50.7}{390} = 0.13$.
$3$. વિયોજન અચળાંક $(K_a)$ ની ગણતરી: $K_a = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha}$.
$4$. કિંમતો મૂકતા: $K_a = \frac{0.001 \times (0.13)^2}{1 - 0.13} = \frac{0.001 \times 0.0169}{0.87} \approx 1.94 \times 10^{-5}$.

(B) બંધારણો નીચે મુજબ ઓળખાય છે:
$a$: ફેનેટોલ $(C_6H_5OCH_2CH_3)$
$b$: કેટેકોલ (બેન્ઝિન$-1,2-$ડાયોલ)
$c$: રિસોર્સિનોલ (બેન્ઝિન$-1,3-$ડાયોલ)
$d$: $o-$ક્રેસોલ ($2$-મિથાઈલફિનોલ)
$e$: એનિસોલ $(C_6H_5OCH_3)$
સંયોજનોને જોડતા:
$A$ ($o-$ક્રેસોલ) એ $d$ ને અનુરૂપ છે.
$B$ (કેટેકોલ) એ $b$ ને અનુરૂપ છે.
$C$ (ફેનેટોલ) એ $a$ ને અનુરૂપ છે.
$D$ (રિસોર્સિનોલ) એ $c$ ને અનુરૂપ છે.
આમ,સાચી જોડ $A-d, B-b, C-a, D-c$ છે.

(C) એમાઈનની બેઝિક પ્રબળતા નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મની પ્રાપ્યતા પર આધાર રાખે છે. ઈલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહો (જેમ કે $-NO_2$) પ્રેરક $(-I)$ અને સંસ્પંદન $(-R)$ અસરો દ્વારા નાઈટ્રોજન પરમાણુ પાસેથી ઈલેક્ટ્રોન ઘનતા ખેંચીને બેઝિકતા ઘટાડે છે.
$(a)$ એનિલિન: અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન વલય સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે.
$(b)$ $p$-નાઈટ્રોએનિલિન: પેરા સ્થાન પરનો $-NO_2$ સમૂહ પ્રબળ $-R$ અસર દર્શાવે છે,જે એનિલિનની સરખામણીમાં બેઝિકતા ઘટાડે છે.
$(c)$ $2,4$-ડાયનાઈટ્રોએનિલિન: બે $-NO_2$ સમૂહો ખૂબ જ પ્રબળ ઈલેક્ટ્રોન આકર્ષક અસર દર્શાવે છે,જે તેને સૌથી ઓછું બેઝિક બનાવે છે.
$(d)$ એમોનિયા $(NH_3)$: તેમાં અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મના વિસ્થાનિકરણ માટે બેન્ઝીન વલય હોતું નથી,તેથી તે વિસ્થાપિત એનિલિન કરતા વધુ બેઝિક છે.
તેથી,બેઝિક પ્રબળતાનો ક્રમ: $d > a > b > c$ છે.

(A) વિસ્થાપિત બેન્ઝોઇક એસિડની એસિડિકતા બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા વિસ્થાપકોની ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો પર આધાર રાખે છે.
$1$. $-NO_2$ ગ્રુપ ($II$ માં) એ પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક ગ્રુપ ($-I$ અને $-M$ અસરો) છે,જે કાર્બોક્સિલિક એસિડની એસિડિકતામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.
$2$. $-CH_3$ ગ્રુપ ($IV$ માં) એ ઇલેક્ટ્રોન-દાતા ગ્રુપ ($+I$ અને હાઇપરકોન્જુગેશન) છે,જે બેન્ઝોઇક એસિડ $(I)$ ની તુલનામાં એસિડિકતા ઘટાડે છે.
$3$. $-OCH_3$ ગ્રુપ ($III$ માં) પ્રબળ $+M$ અસર (ઇલેક્ટ્રોન-દાતા) દર્શાવે છે,જે તેની $-I$ અસર કરતા ઘણી વધારે છે. આ તેને $-CH_3$ કરતા વધુ પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-દાતા ગ્રુપ બનાવે છે,તેથી તે $-CH_3$ ગ્રુપ કરતા વધુ એસિડિકતા ઘટાડે છે.
$4$. તેથી,એસિડિકતાનો ક્રમ છે: $III$ (સૌથી ઓછું એસિડિક) $< IV < I < II$ (સૌથી વધુ એસિડિક).
આમ,સાચો વધતો ક્રમ $III < IV < I < II$ છે.

(A) સાચી જોડ આ મુજબ છે:
$A. Al_2O_3 + 2NaOH + 3H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4]$ એ $\text{લીચિંગ}$ $(V)$ નું ઉદાહરણ છે.
$B. Ni(CO)_4 \xrightarrow{230^{\circ}C} Ni + 4CO$ એ $\text{બાષ્પ કલા શુદ્ધિકરણ}$ $(III)$ (મોન્ડ પ્રક્રિયા) નું ઉદાહરણ છે.
$C. Fe_2O_3 \cdot 3H_2O \xrightarrow{\Delta} Fe_2O_3 + 3H_2O$ એ $\text{કેલ્સિનેશન}$ $(II)$ નું ઉદાહરણ છે.
$D. 2PbS + 3O_2 \rightarrow 2PbO + 2SO_2$ એ $\text{ભુંજન}$ $(I)$ નું ઉદાહરણ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-V, B-III, C-II, D-I$ છે.

(B) $a)$ કોપરનું શુદ્ધિકરણ વિદ્યુતવિભાજન દ્વારા થાય છે,વાન-આર્કેલ પદ્ધતિ દ્વારા નહીં. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$b)$ ઝિંકનું શુદ્ધિકરણ નિસ્યંદન દ્વારા થાય છે,વિદ્યુતવિભાજન દ્વારા નહીં. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$c)$ ઝિર્કોનિયમનું શુદ્ધિકરણ વાન-આર્કેલ પદ્ધતિ દ્વારા થાય છે,નિસ્યંદન દ્વારા નહીં. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
આમ,ત્રણેય વિધાનો $a, b$ અને $c$ ખોટા છે.

(C) $1$. વાન આર્કેલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ $Zr$ (ઝિર્કોનિયમ) અને $Ti$ (ટાઇટેનિયમ) જેવી ધાતુઓના શુદ્ધિકરણ માટે થાય છે.
$2$. મોન્ડની પ્રક્રિયા ખાસ કરીને $Ni$ (નિકલ) ના શુદ્ધિકરણ માટે વપરાય છે,જેમાં નિકલ કાર્બોનિલ $(Ni(CO)_4)$ બને છે.
$3$. તેથી,$A$ એ $Zr$ અથવા $Ti$ હોઈ શકે છે અને $B$ એ $Ni$ છે. વિકલ્પો મુજબ,$Zr$ અને $Ni$ એ યોગ્ય જોડી છે.

(A, B, C) $1$. કોપર મેટ એ $Cu_2S$ અને $FeS$ નું મિશ્રણ છે. તેથી,વિધાન $A$ સાચું છે.
$2$. પિગ આયર્ન એ બ્લાસ્ટ ફર્નેસમાંથી મેળવવામાં આવતું લોખંડ છે અને તેમાં આશરે $4 \%$ કાર્બન હોય છે. તેથી,વિધાન $B$ સાચું છે.
$3$. બ્લિસ્ટર કોપરને તેનું નામ તેની સપાટી પર $SO_2$ વાયુના ઉત્સર્જનને કારણે બનતા ફોલ્લાઓને લીધે મળ્યું છે. તેથી,વિધાન $C$ સાચું છે.
$4$. વાન આર્કેલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ $Zr$ અને $Ti$ જેવી ધાતુઓના શુદ્ધિકરણ માટે થાય છે,નિકલ માટે નહીં. નિકલનું શુદ્ધિકરણ મોન્ડ પ્રક્રિયા દ્વારા કરવામાં આવે છે. તેથી,વિધાન $D$ ખોટું છે.

(B) કોપર પાયરાઇટ્સ $(CuFeS_2)$ માંથી કોપરના નિષ્કર્ષણ દરમિયાન,કાચી ધાતુને રિવરબરેટરી ભઠ્ઠીમાં ગરમ કરવામાં આવે છે. પરિણામી મિશ્રણ,જેને કોપર મેટ કહેવામાં આવે છે,તે મુખ્યત્વે ક્યુપ્રસ સલ્ફાઇડ $(Cu_2S)$ અને ફેરસ સલ્ફાઇડ $(FeS)$ ધરાવે છે.
$2CuFeS_2 + O_2 \longrightarrow Cu_2S + 2FeS + SO_{2(g)}$

(C) $S_N1$ પ્રતિક્રિયાઓ માટે આલ્કાઈલ હેલાઈડની પ્રતિક્રિયાત્મકતા દર-નિર્ધારક તબક્કા દરમિયાન બનતા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$S_N1$ પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ: $\text{તૃતીયક} (3^{\circ}) > \text{દ્વિતીયક} (2^{\circ}) > \text{પ્રાથમિક} (1^{\circ}) > \text{મિથાઈલ}$.
આપેલા સંયોજનોમાં:
$a$) $(CH_3)_2CHBr$ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડ છે.
$b$) $CH_3CH_2Br$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડ છે.
$c$) $(CH_3)_3CBr$ એ તૃતીયક $(3^{\circ})$ આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડ છે.
તેથી,બનતા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ $(CH_3)_3C^+ > (CH_3)_2CH^+ > CH_3CH_2^+$ છે.
આમ,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $c > a > b$ છે.

(A) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1.$ ઇથિન $(CH_2=CH_2)$ માં $HBr$ ઉમેરવાથી ઇથાઇલ બ્રોમાઇડ $(A)$ મળે છે:
$CH_2=CH_2 + HBr \rightarrow CH_3-CH_2-Br$
$2.$ ઇથાઇલ બ્રોમાઇડની $KCN$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયાથી ઇથાઇલ સાયનાઇડ $(B)$ મળે છે:
$CH_3-CH_2-Br + KCN \rightarrow CH_3-CH_2-CN + KBr$
$3.$ ઇથાઇલ સાયનાઇડનું એસિડિક જળવિભાજન કરવાથી પ્રોપેનોઇક એસિડ $(C)$ મળે છે:
$CH_3-CH_2-CN \xrightarrow{H^{+}/H_2O} CH_3-CH_2-COOH$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) એરિલ હેલાઈડ્સ ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રતિક્રિયાઓ પ્રત્યે ઓછા સક્રિય હોય છે,જેના મુખ્ય કારણો નીચે મુજબ છે:
$1$. રેઝોનન્સ અસર: હેલોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન રિંગ સાથે સંયુગ્મનમાં ભાગ લે છે,જેનાથી $C-X$ બંધને આંશિક દ્વિ-બંધ ગુણધર્મ પ્રાપ્ત થાય છે. આનાથી બંધ મજબૂત અને ટૂંકો બને છે,જેને તોડવું મુશ્કેલ છે.
$2$. કાર્બનનું સંકરણ: એરિલ હેલાઈડ્સમાં,હેલોજન સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે,જે આલ્કાઈલ હેલાઈડ્સના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે. આ બંધની મજબૂતી વધારે છે અને $C-X$ બંધની ધ્રુવીયતા ઘટાડે છે.
તેથી,વિધાનો $b$ અને $d$ સાચા છે.

(A) $2-$બ્રોમોપેન્ટેનનું ડીહાઈડ્રોબ્રોમિનેશન સેટઝેફના નિયમને અનુસરે છે,જે જણાવે છે કે વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન મુખ્ય નીપજ છે. તેથી,પેન્ટ$-2-$ઈન મુખ્ય નીપજ છે,પેન્ટ$-1-$ઈન નહીં. પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $CH_3-CH_2-CH_2-CH(Br)-CH_3$ $\xrightarrow{alc. KOH} CH_3-CH_2-CH=CH-CH_3 \text{ (મુખ્ય)} + CH_3-CH_2-CH_2-CH=CH_2 \text{ (ગૌણ)}$. આમ,વિધાન $A$ ખોટું છે.

(D) $S_{N}2$ પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિ એક જ તબક્કામાં થાય છે જેમાં ન્યુક્લિયોફાઇલ ઇલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બન પર પાછળની બાજુથી હુમલો કરે છે.
$S_{N}2$ પ્રક્રિયાના વેગમાં અવકાશી અવરોધ (Steric hindrance) મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે.
જેમ ઇલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બન સાથે જોડાયેલા આલ્કાઇલ સમૂહોની સંખ્યા વધે છે,તેમ અવકાશી અવરોધ વધે છે,જે ન્યુક્લિયોફાઇલના અભિગમને મુશ્કેલ બનાવે છે.
$S_{N}2$ પ્રત્યે સક્રિયતાનો ક્રમ: $Methyl \ halide > 1^{\circ} \ alkyl \ halide > 2^{\circ} \ alkyl \ halide > 3^{\circ} \ alkyl \ halide$ છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$CH_{3}X$ એ મિથાઈલ હેલાઈડ છે,જેમાં સૌથી ઓછો અવકાશી અવરોધ છે અને તેથી તે $S_{N}2$ પ્રક્રિયાઓ પ્રત્યે સૌથી વધુ સક્રિય છે.

(D) આ પ્રક્રિયા આલ્કોહોલિક $KOH$ નો ઉપયોગ કરીને $2$-બ્રોમોબ્યુટેનનું ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશન છે,જે $E2$ મિકેનિઝમને અનુસરે છે.
સેટઝેફના નિયમ મુજબ,ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશનમાં મુખ્ય નીપજ વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન હોય છે.
નીપજ $I$ એ $but-1-ene$ (મોનો-વિસ્થાપિત) છે,અને નીપજ $II$ એ $but-2-ene$ (ડાય-વિસ્થાપિત) છે.
$but-2-ene$ $(II)$ વધુ વિસ્થાપિત હોવાથી,તે વધુ સ્થાયી છે અને મુખ્ય નીપજ છે.
તેથી,વિધાન $b$ સાચું છે ($II$ મુખ્ય નીપજ છે) અને વિધાન $d$ સાચું છે ($II$ વધુ સ્થાયી છે કારણ કે તે વધુ વિસ્થાપિત છે).
આમ,સાચો વિકલ્પ $b, d$ છે.

(D) ડીહાઇડ્રોહેલોજિનેશન એ વિલોપન પ્રક્રિયા ($E1$ અથવા $E2$) છે જેમાં આલ્કીન બનાવવા માટે પાસપાસેના કાર્બન પરમાણુઓમાંથી હાઇડ્રોજન અને હેલોજન પરમાણુ દૂર થાય છે.
$1$. ડીહાઇડ્રોહેલોજિનેશનનો દર સંક્રાંતિ અવસ્થાની સ્થિરતા અને $C-X$ બંધની મજબૂતી પર આધાર રાખે છે.
$2$. આયોડિન પરમાણુના મોટા કદને કારણે $C-Cl$,$C-Br$ અને $C-I$ બંધોમાં $C-I$ બંધ સૌથી નબળો છે,જે તેને શ્રેષ્ઠ લિવિંગ ગ્રુપ બનાવે છે.
$3$. તૃતીયક આલ્કાઇલ હેલાઇડ્સ $(3^{\circ})$ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ અથવા પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ આલ્કાઇલ હેલાઇડ્સ કરતાં વધુ સરળતાથી ડીહાઇડ્રોહેલોજિનેશન પામે છે કારણ કે બનતું આલ્કીન વધુ વિસ્થાપિત અને વધુ સ્થિર હોય છે.
$4$. આપેલા વિકલ્પોમાં,$(H_3C)_3CI$ એ તૃતીયક આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે જેમાં આયોડિન પરમાણુ છે,જે શ્રેષ્ઠ લિવિંગ ગ્રુપ છે. તેથી,તે સૌથી સરળતાથી ડીહાઇડ્રોહેલોજિનેશન પ્રક્રિયા આપે છે.

(C) વિનાઇલ હેલાઇડ એવા સંયોજનો છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ ના $sp^2$ સંકરણ પામેલા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલ યાદીમાં:
$(b)$ $1\text{-ક્લોરોસાયક્લોહેક્સીન}$ અને $(d)$ $1\text{-ક્લોરોઈથીન}$ $(CH_2=CHCl)$ માં ક્લોરિન પરમાણુ સીધો દ્વિબંધ ધરાવતા કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,તેઓ વિનાઇલ ક્લોરાઇડ છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા વુર્ટઝ-ફિટિંગ પ્રક્રિયા છે,જેમાં એરાઇલ હેલાઇડ અને આલ્કાઇલ હેલાઇડ વચ્ચે સોડિયમ ધાતુ અને સૂકા ઇથરની હાજરીમાં પ્રક્રિયા થઈને આલ્કાઇલબેન્ઝિન બને છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5Cl + CH_3CH_2CH_2CH_2Cl + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5-CH_2CH_2CH_2CH_3 + 2NaCl$
બનતી નીપજ $X$ એ $n$-બ્યુટાઇલબેન્ઝિન (અથવા ફક્ત બ્યુટાઇલબેન્ઝિન) છે.

(C) $2$-બ્રોમોપેન્ટેન $(CH_3-CH_2-CH_2-CHBr-CH_3)$ ની આલ્કોહોલિક $KOH$ $(KOH / C_2H_5OH)$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશન (વિલોપન) પ્રક્રિયા છે.
આલ્કોહોલિક $KOH$ પ્રબળ બેઇઝ તરીકે વર્તે છે અને $E2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા આલ્કીન બનાવે છે.
સેટઝેફના નિયમ મુજબ,વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.
શક્ય વિલોપન નીપજો છે:
$1$. પેન્ટ-$2$-ઈન $(CH_3-CH_2-CH=CH-CH_3)$ (મુખ્ય નીપજ)
$2$. પેન્ટ-$1$-ઈન $(CH_3-CH_2-CH_2-CH=CH_2)$ (ગૌણ નીપજ)
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) $1$. $Propyne$ $(CH_3-C \equiv CH)$ એ $Hg^{2 } / H_2O, H $ સાથે પ્રક્રિયા કરીને જલીયકરણ દ્વારા $Acetone$ $(CH_3-CO-CH_3)$ $(P)$ બનાવે છે.
$2$. $Acetone$ $(P)$ એ $Ba(OH)_2$ ની હાજરીમાં $Aldol$ સંઘનન પ્રક્રિયા દ્વારા $Diacetone$ $alcohol$ $(Q)$ $(CH_3-CO-CH_2-C(OH)(CH_3)_2)$ બનાવે છે.
$3$. ગરમ કરવાથી $(\Delta)$,$Diacetone$ $alcohol$ $(Q)$ નિર્જલીકરણ પામીને $Mesityl$ $oxide$ $(R)$ $(CH_3-CO-CH=C(CH_3)_2)$ બનાવે છે.

(D) પ્રતિક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. શરૂઆતનું પદાર્થ $4$-એમિનો-$3$-બ્રોમોઈથાઈલબેન્ઝીન છે. $273-278 \ K$ તાપમાને $NaNO_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી $-NH_2$ ગ્રુપનું ડાયઝોટાઈઝેશન થઈને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $X$ ($4$-ઈથાઈલ-$2$-બ્રોમોબેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ) બને છે.
$2$. $X$ ની ઈથેનોલ $(C_2H_5OH)$ સાથેની પ્રક્રિયા ડાયઝોનિયમ ગ્રુપનું હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં રિડક્શન કરે છે,જેનાથી $Y$ ($1$-બ્રોમો-$2$-ઈથાઈલબેન્ઝીન) મળે છે.
$3$. અંતે,આલ્કલાઈન $KMnO_4$ સાથે ઈથાઈલ ગ્રુપનું ઓક્સિડેશન થવાથી બેન્ઝાઈલિક કાર્બન કાર્બોક્સિલિક એસિડ ગ્રુપમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જેનાથી $Z$ ($2$-બ્રોમોબેન્ઝોઈક એસિડ) મળે છે.
આમ,$Z$ માટે સાચું બંધારણ $2$-બ્રોમોબેન્ઝોઈક એસિડ છે,જે વિકલ્પ $(D)$ ને અનુરૂપ છે.

(D) જ્યારે ફિનોલ બ્રોમીન પાણી $(Br_2/H_2O)$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,ત્યારે $-OH$ સમૂહની પ્રબળ સક્રિયતાને કારણે તે તમામ ઓર્થો અને પેરા સ્થાનો પર ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન અનુભવે છે,જેના પરિણામે $2,4,6$-ટ્રાયબ્રોમોફિનોલ $(X)$ બને છે.
જ્યારે ફિનોલ સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડ $(Conc. HNO_3)$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,ત્યારે તે નાઈટ્રેશન અનુભવીને $2,4,6$-ટ્રાયનાઈટ્રોફિનોલ બનાવે છે,જેને સામાન્ય રીતે પિક્રિક એસિડ $(Y)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) પ્રતિક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. ક્લોરોબેન્ઝીન નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં એસિટિલ ક્લોરાઇડ $(CH_3COCl)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ એસિલેશન) મુખ્ય નીપજ તરીકે $p$-ક્લોરોએસીટોફેનોન $(X)$ બનાવે છે.
$2$. $X$ ($p$-ક્લોરોએસીટોફેનોન) $Zn-Hg$ અને $\text{સાંદ્ર }HCl$ નો ઉપયોગ કરીને ક્લેમેન્સન રિડક્શનમાંથી પસાર થાય છે,જે કાર્બોનિલ સમૂહ $(-COCH_3)$ ને ઇથાઇલ સમૂહ $(-CH_2CH_3)$ માં ઘટાડે છે.
$3$. તેથી,અંતિમ નીપજ $1-\text{ક્લોરો}-4-\text{ઇથાઇલબેન્ઝીન}$ છે,અને $\underline{Z}$ એ ઇથાઇલ સમૂહ,$-CH_2CH_3$ છે.

(A) આ પ્રક્રિયા ટોલ્યુઈનનું બેન્ઝાલ્ડિહાઈડમાં ઓક્સિડેશન છે.
જ્યારે ટોલ્યુઈન $CrO_3$ અને એસિટિક એનહાઈડ્રાઈડ $(CH_3CO)_2O$ સાથે $273-283 \ K$ તાપમાને પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે એક મધ્યવર્તી સંયોજન $C_6H_5CH(OCOCH_3)_2$ (જે $C$ છે) બનાવે છે.
ત્યારબાદ $H_3O^{\oplus}$ સાથે જળવિભાજન કરવાથી બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ મળે છે.
તેથી,$A = CrO_3$,$B = (CH_3CO)_2O$ અને $C = C_6H_5CH(OCOCH_3)_2$ છે.

(A) $Zn$ ની મંદ $HNO_3$ સાથેની પ્રક્રિયામાં $NO_2$ ને બદલે $N_2O$ (નાઈટ્રસ ઓક્સાઈડ) ઉત્પન્ન થાય છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $4Zn + 10HNO_3 (\text{dil.}) \rightarrow 4Zn(NO_3)_2 + 5H_2O + N_2O$.
અન્ય પ્રક્રિયાઓમાં $NO_2$ મુક્ત થાય છે.
તેથી,$Zn$ અને મંદ $HNO_3$ ની પ્રક્રિયામાં $NO_2$ મુક્ત થતો નથી.

(A) સમૂહ $15$ ના તત્વોના હાઇડ્રાઇડ્સના ઉત્કલનબિંદુઓ આણ્વીય દળ અને આંતરઆણ્વીય બળોની હાજરી પર આધાર રાખે છે.
જેમ આપણે સમૂહમાં નીચે જઈએ છીએ,તેમ આણ્વીય દળ વધે છે,જેના કારણે વાન ડર વાલ્સ બળોનું મૂલ્ય વધે છે અને ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો થાય છે.
જોકે,$NH_3$ માં નાઇટ્રોજન પરમાણુની ઊંચી વિદ્યુતઋણતા અને નાના કદને કારણે આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ જોવા મળે છે.
આ હાઇડ્રોજન બંધને કારણે $NH_3$ નું ઉત્કલનબિંદુ $PH_3$ અને $AsH_3$ ની સરખામણીમાં અસામાન્ય રીતે ઊંચું હોય છે.
તેથી સાચો ક્રમ $PH_3 < AsH_3 < NH_3 < SbH_3 < BiH_3$ છે.

(A) શ્વેત ફોસ્ફરસ $(P_4)$ અને થાયોનાઈલ ક્લોરાઈડ $(SOCl_2)$ વચ્ચેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$P_4 + 8SOCl_2 \rightarrow 4PCl_3 + 4SO_2 + 2S_2Cl_2$
આ પ્રક્રિયામાં,$P_4$ એ $SOCl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ફોસ્ફરસ ટ્રાયક્લોરાઈડ $(PCl_3)$,સલ્ફર ડાયોક્સાઈડ $(SO_2)$ અને ડાયસલ્ફર ડાયક્લોરાઈડ $(S_2Cl_2)$ બનાવે છે.
આથી,$A$ એ $SO_2$ છે અને $B$ એ $S_2Cl_2$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) $1$. ઉષ્મીય સ્થિરતા: સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ વધે છે,તેથી $M-H$ બંધ લંબાઈ વધે છે અને બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી ઘટે છે. આમ,ઉષ્મીય સ્થિરતા ઘટે છે: $H_2O > H_2S > H_2Se > H_2Te$. વિધાન $a$ સાચું છે.
$2$. એસિડિક પ્રકૃતિ: એસિડિક પ્રબળતા $H^+$ આયનો મુક્ત કરવાની સરળતા પર આધાર રાખે છે,જે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં $M-H$ બંધની પ્રબળતા ઘટવાથી વધે છે. આમ,એસિડિક પ્રકૃતિ વધે છે: $H_2O < H_2S < H_2Se < H_2Te$. વિધાન $b$ સાચું છે.
$3$. રિડક્શનકર્તા પ્રકૃતિ: રિડક્શનકર્તા ગુણધર્મ હાઇડ્રોજન પૂરો પાડવાની ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે,જે $M-H$ બંધની પ્રબળતા ઘટવાની સાથે વધે છે. આમ,રિડક્શનકર્તા પ્રકૃતિ વધે છે: $H_2S < H_2Se < H_2Te$. વિધાન $c$ સાચું છે.
તેથી,તમામ વિધાનો $a, b,$ અને $c$ સાચા છે.

(D) $1$. રોમ્બિક અને મોનોક્લિનિક સલ્ફર એ સલ્ફરના અપરરૂપો છે અને બંને $CS_2$ માં દ્રાવ્ય છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
$2$. રોમ્બિક અને મોનોક્લિનિક બંને સલ્ફર $S_8$ વલય બંધારણ ધરાવે છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.
$3$. $SO_2$ પાણીમાં ખૂબ જ દ્રાવ્ય છે,જે સલ્ફ્યુરસ એસિડ $(H_2SO_3)$ બનાવે છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.
$4$. બાષ્પ અવસ્થામાં,$S_2$ એ $O_2$ ની જેમ અનુચુંબકીય (paramagnetic) છે,કારણ કે તેમાં તેની એન્ટિબોન્ડિંગ $\pi^*$ આણ્વિય કક્ષકોમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટો છે.