AP EAMCET 2017 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) રેખા $x+2y+7=0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{2}$ છે. આને લંબ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{m_1} = 2$ થાય. તેથી,પ્રથમ રેખાનું સમીકરણ $y = 2x$ અથવા $2x-y=0$ છે.
રેખા $3x+4y+5=0$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{3}{4}$ છે. આને સમાંતર રેખાનો ઢાળ પણ $m = -\frac{3}{4}$ જ રહેશે. તેથી,બીજી રેખાનું સમીકરણ $y = -\frac{3}{4}x$ અથવા $3x+4y=0$ છે.
રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ $(2x-y)(3x+4y) = 0$ છે.
આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $6x^2 + 8xy - 3xy - 4y^2 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $6x^2 + 5xy - 4y^2 = 0$ થાય છે.

(D) પ્રથમ જોડીની રેખાઓ $xy+4x-3y-12=0$ છે,જેનું અવયવીકરણ $(x-3)(y+4)=0$ થાય છે. આ રેખાઓ $x=3$ અને $y=-4$ દર્શાવે છે.
બીજી જોડીની રેખાઓ $xy-3x+4y-12=0$ છે,જેનું અવયવીકરણ $(x+4)(y-3)=0$ થાય છે. આ રેખાઓ $x=-4$ અને $y=3$ દર્શાવે છે.
ચોરસ બનાવતી ચાર રેખાઓ $x=3, x=-4, y=-4, y=3$ છે.
ચોરસના શિરોબિંદુઓ $(3,3), (3,-4), (-4,-4), (-4,3)$ છે.
વિકર્ણો $(3,3)$ થી $(-4,-4)$ અને $(3,-4)$ થી $(-4,3)$ ને જોડે છે.
$(3,3)$ અને $(-4,-4)$ માંથી પસાર થતા વિકર્ણનું સમીકરણ $x-y=0$ છે.
$(3,-4)$ અને $(-4,3)$ માંથી પસાર થતા વિકર્ણનું સમીકરણ $x+y+1=0$ છે.
તેથી,સંયુક્ત સમીકરણ $(x-y)(x+y+1) = 0$ એટલે કે $x^2-y^2+x-y=0$ છે.

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ છે.
દ્વિઘાત ભાગ $3x^2 + 8xy - 3y^2$ ના અવયવો પાડતા,આપણને $(3x - y + 1)(x + 3y - 1) = 0$ મળે છે.
આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = -1/3$ છે.
$m_1 \times m_2 = -1$ હોવાથી,આ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.
તેથી,આ રેખાઓ ત્રીજી રેખા સાથે મળીને કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે.

(C) રેખાનું સમીકરણ $x + 2y + 1 = 0$ છે,જેને $-(x + 2y) = 1$ તરીકે લખી શકાય.
વક્રના સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $2x^2 - 2xy + 3y^2 + (2x - y)(-(x + 2y)) - (-(x + 2y))^2 = 0$.
સાદુરૂપ આપતા: $-x^2 - 9xy + y^2 = 0$ અથવા $x^2 + 9xy - y^2 = 0$.
અહીં $a = 1$ અને $b = -1$ હોવાથી $a + b = 0$ થાય છે.
તેથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે અને ખૂણો $\theta = \frac{\pi}{2}$ છે.

(D) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (જ્યાં $b > a$) માટે,નાભિઓમાંથી કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર એ લઘુ અક્ષના અર્ધ-માપના વર્ગ $(a^2)$ જેટલો હોય છે.
આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ માં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 25$ છે.
અહીં $b > a$ હોવાથી,લઘુ અક્ષનું અર્ધ-માપ $a = 3$ છે.
તેથી લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $a^2 = 9$ થાય.

(C) અસમાનતા (disproportionation) પ્રતિક્રિયા એ રેડોક્સ પ્રતિક્રિયાનો એક પ્રકાર છે જેમાં એક જ તત્વનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
કોઈ તત્વ અસમાનતા પ્રતિક્રિયા આપે તે માટે,તે મધ્યવર્તી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોવું આવશ્યક છે.
$ClO_4^{-}$ માં,$Cl$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થાની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $x + 4(-2) = -1$,જે $x = +7$ આપે છે.
ચોક્કસપણે $+7$ એ ક્લોરિન માટે મહત્તમ શક્ય ઓક્સિડેશન અવસ્થા છે (કારણ કે તેની પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે),તેથી તેનું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી.
તેથી,$ClO_4^{-}$ અસમાનતા પ્રતિક્રિયા આપી શકતું નથી.

(D) વિષમીકરણ એ રેડોક્સ પ્રતિક્રિયાનો એક વિશિષ્ટ પ્રકાર છે જેમાં એક જ સ્પીસીઝનું એકસાથે રિડક્શન અને ઓક્સિડેશન થઈને બે અલગ અલગ નીપજો બને છે.
વિષમીકરણ પ્રતિક્રિયામાં,મધ્યસ્થ પરમાણુ મધ્યવર્તી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોવો જોઈએ જેથી તે તેનો ઓક્સિડેશન આંક વધારી અને ઘટાડી શકે.
આપેલ સ્પીસીઝમાં $Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક નીચે મુજબ છે:
$ClO^{-}$: $+1$
$ClO_2^{-}$: $+3$
$ClO_3^{-}$: $+5$
$ClO_4^{-}$: $+7$
$ClO_4^{-}$ માં $Cl$ પહેલેથી જ તેની મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+7$ માં છે,તેથી તેનું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી.
તેથી,$ClO_4^{-}$ વિષમીકરણ પ્રતિક્રિયા આપી શકતું નથી.
આથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) વિષમીકરણ પ્રક્રિયા એ એક એવી રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે જેમાં એક જ તત્વનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
કોઈ તત્વ વિષમીકરણ અનુભવે તે માટે,તે મધ્યવર્તી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તે તેનો ઓક્સિડેશન આંક વધારી અને ઘટાડી શકે તેવું હોવું જોઈએ.
$ClO_4^-$ માં,ક્લોરિનનો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ છે.
ક્લોરિન તેની મહત્તમ શક્ય ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(+7)$ માં હોવાથી,તેનું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી.
તેથી,$ClO_4^-$ વિષમીકરણ પ્રક્રિયા અનુભવી શકતું નથી.

(C) ધાત્વિક સોડિયમની પાણી સાથેની પ્રક્રિયા: $2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$.
$Na$ ના મોલ = $\frac{0.46 \ g}{23 \ g/mol} = 0.02 \ mol$.
$2 \ mol$ $Na$ માંથી $2 \ mol$ $NaOH$ મળે છે,તેથી $0.02 \ mol$ $Na$ માંથી $0.02 \ mol$ $NaOH$ મળશે.
તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા: $NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$.
$0.02 \ mol$ $NaOH$ ને તટસ્થ કરવા માટે $0.02 \ mol$ $HCl$ જરૂરી છે.
$HCl$ નું આણ્વીય દળ = $36.5 \ g/mol$.
$HCl$ દ્રાવણની સાંદ્રતા = $73 \ g/L = 2 \ M$.
જરૂરી $HCl$ નું કદ = $\frac{0.02 \ mol}{2 \ mol/L} = 0.01 \ L = 10 \ mL$.

(A) રેડોક્સ પ્રક્રિયામાં $MnO_4^{-}$ નું $Mn^{2+}$ માં રિડક્શન અને $A^{x+}$ નું $AO_3^{-}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.
$MnO_4^{-} \rightarrow Mn^{2+}$ માટે,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ થી $+2$ થાય છે,જે $MnO_4^{-}$ ના પ્રતિ મોલ $5$ ઇલેક્ટ્રોનનો ફેરફાર દર્શાવે છે.
$A^{x+} \rightarrow AO_3^{-}$ માટે,$A$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+x$ થી $+5$ થાય છે. પ્રતિ મોલ $A$ દીઠ ગુમાવેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(5 - x)$ છે.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,મેળવેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોન = ગુમાવેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોન.
$1 \times 5 = 1.25 \times (5 - x)$
$5 = 1.25 \times (5 - x)$
$4 = 5 - x$
$x = 5 - 4 = 1$
તેથી,$x$ નું મૂલ્ય $1$ છે.

(B) પરમેંગેનેટ આયન $(MnO_4^{-})$ ની આયોડાઇડ આયન $(I^{-})$ સાથેની પ્રક્રિયા માધ્યમ પર આધાર રાખે છે.
$(i)$ એસિડિક માધ્યમમાં $(H^{+})$:
$2 MnO_4^{-} + 10 I^{-} + 16 H^{+} \longrightarrow 2 Mn^{2+} + 5 I_2 + 8 H_2O$
અહીં,$X = I_2$ છે.
$(ii)$ તટસ્થ અથવા નિર્બળ બેઝિક માધ્યમમાં $(H_2O)$:
$2 MnO_4^{-} + I^{-} + H_2O \longrightarrow 2 MnO_2 + IO_3^{-} + 2 OH^{-}$
અહીં,$Y = IO_3^{-}$ છે.
તેથી,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $I_2$ અને $IO_3^{-}$ છે.

(D) એસિડિક માધ્યમમાં સંતુલિત રેડોક્ષ પ્રક્રિયા: $3SO_3^{2-} + Cr_2O_7^{2-} + 8H^+ \rightarrow 3SO_4^{2-} + 2Cr^{3+} + 4H_2O$.
$Na_2SO_3$ ના મોલ = $M \times V(L) = 0.15 \times 1 = 0.15 \ mol$.
$K_2Cr_2O_7$ ના મોલ = $M \times V(L) = 0.2 \times 0.5 = 0.1 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$3 \ mol$ $SO_3^{2-}$ એ $1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$0.15 \ mol$ $SO_3^{2-}$ એ $0.15 / 3 = 0.05 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે.
$K_2Cr_2O_7$ ના બાકી રહેલા મોલ = $0.1 - 0.05 = 0.05 \ mol$.
દ્રાવણનું કુલ કદ = $1 \ L + 0.5 \ L = 1.5 \ L$.
પ્રક્રિયા ન પામેલા $K_2Cr_2O_7$ ની સાંદ્રતા = $0.05 \ mol / 1.5 \ L = 0.05 / 1.5 = 1/30 \ M$.

(B) $1$. $M^{+}$ ની જલીયકરણ એન્થાલ્પી: જેમ સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં આલ્કલી ધાતુ આયનનું કદ વધે છે $(Li^{+} < Na^{+} < K^{+} < Rb^{+} < Cs^{+})$,તેમ જલીયકરણ એન્થાલ્પી ઘટે છે કારણ કે તે આયનીય ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$2$. $M$ ની આયનીકરણ એન્થાલ્પી: જેમ સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં પરમાણુનું કદ વધે છે,તેમ બાહ્યતમ ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રથી દૂર જાય છે અને વધુ શીલ્ડિંગ અનુભવે છે,જેથી તેને દૂર કરવું સરળ બને છે. આમ,આયનીકરણ એન્થાલ્પી ઘટે છે.
$3$. $M$ નું ગલનબિંદુ: જેમ પરમાણુનું કદ વધે છે,તેમ ધાત્વિક બંધની મજબૂતી ઘટે છે કારણ કે કેન્દ્ર અને મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ નબળું પડે છે. તેથી,સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ગલનબિંદુ ઘટે છે.

(C) આલ્કલી ધાતુઓ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ મુક્ત કરે છે,ઓક્સિજન વાયુ $(O_2)$ નહીં.
સામાન્ય પ્રક્રિયા છે: $2M_{(s)} + 2H_2O_{(l)} \longrightarrow 2MOH_{(aq)} + H_{2(g)}$ (જ્યાં $M$ એ આલ્કલી ધાતુ છે).
તેથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(D) પાણીમાં આયનીય સંયોજનોની દ્રાવ્યતા લેટીસ એન્થાલ્પી અને જલીયકરણ એન્થાલ્પી વચ્ચેના સંતુલન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
કોઈ સંયોજન દ્રાવ્ય થવા માટે,જલીયકરણ એન્થાલ્પી લેટીસ એન્થાલ્પી કરતા વધારે હોવી જોઈએ.
આલ્કલી ધાતુઓની તુલનામાં આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓની આયનીય ત્રિજ્યા નાની અને વીજભાર વધારે હોય છે,જેના પરિણામે તેમના સંયોજનો માટે લેટીસ એન્થાલ્પી ઘણી વધારે હોય છે.
જોકે તેમની જલીયકરણ એન્થાલ્પી પણ વધારે હોય છે,પરંતુ લેટીસ એન્થાલ્પીમાં થતો વધારો વધુ પ્રભાવી હોય છે,જે આલ્કલી ધાતુના સંયોજનોની તુલનામાં ઓગળવાની પ્રક્રિયાને ઓછી અનુકૂળ બનાવે છે.

(A) સિમેન્ટના ઉત્પાદન દરમિયાન,ક્લિંકરમાં $2-3\%$ જિપ્સમ $(CaSO_4 \cdot 2H_2O)$ ઉમેરવામાં આવે છે.
આ ઉમેરણ ટ્રાયકેલ્શિયમ એલ્યુમિનેટ $(C_3A)$ ના હાઇડ્રેશનના દરને ધીમો કરવા માટે કરવામાં આવે છે,જે સિમેન્ટના પ્રારંભિક જામવા માટે જવાબદાર છે.
આ પ્રતિક્રિયાને ધીમી કરીને,સિમેન્ટનો જામવાનો સમય વધે છે,જેથી કોંક્રિટને મિશ્રણ કરવા અને ગોઠવવા માટે પૂરતો સમય મળે છે.

(A) જિપ્સમનું રાસાયણિક સૂત્ર $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ છે અને પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસ $(POP)$ નું $CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O$ છે.
$POP$ ને $393 \ K$ તાપમાને જિપ્સમને ગરમ કરીને તૈયાર કરવામાં આવે છે: $CaSO_4 \cdot 2H_2O(s) \xrightarrow{393 \ K} CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O(s) + \frac{3}{2}H_2O(g)$.
વિકલ્પ $A$ સાચો છે કારણ કે $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ નું મોલર દળ $172 \ g/mol$ છે અને $CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O$ નું $145 \ g/mol$ છે. જિપ્સમમાં કેલ્શિયમની ટકાવારી $(40/172) \times 100 \approx 23.25\%$ છે,જ્યારે $POP$ માં તે $(40/145) \times 100 \approx 27.58\%$ છે. આમ,જિપ્સમમાં કેલ્શિયમની ટકાવારી ઓછી છે.

(C) આપેલ છે,$l^2+m^2-n^2=0$ $(i)$ અને $l+m+n=0$ $(ii)$.
સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$n=-(l+m)$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:
$l^2+m^2=(-(l+m))^2 = l^2+m^2+2lm$.
આનો અર્થ એ છે કે $2lm=0$,તેથી $l=0$ અથવા $m=0$.
કિસ્સો $1$: જો $l=0$,તો $n=-m$. $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,$0^2+m^2+(-m)^2=1 \Rightarrow 2m^2=1 \Rightarrow m=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,દિકકોસાઇન $(0, \frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $(0, -\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ મળે છે.
કિસ્સો $2$: જો $m=0$,તો $n=-l$. $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,$l^2+0^2+(-l)^2=1 \Rightarrow 2l^2=1 \Rightarrow l=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,દિકકોસાઇન $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $(-\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, \frac{1}{\sqrt{2}})$ મળે છે.
ધારો કે બે રેખાઓના દિક સદિશો $\vec{a} = (0, \frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $\vec{b} = (\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ છે.
રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એ $\cos \theta = |l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2|$ દ્વારા મળે છે.
$\cos \theta = |(0)(\frac{1}{\sqrt{2}}) + (\frac{1}{\sqrt{2}})(0) + (-\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})| = |0 + 0 + \frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.
તેથી,$\theta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

(D) બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ માટે આપેલ સમીકરણો:
$l+m+n=0 \implies n = -(l+m)$
$n$ ની કિંમત બીજા સમીકરણ $l^2-5m^2+n^2=0$ માં મૂકતા:
$l^2-5m^2+(-l-m)^2 = 0$
$l^2-5m^2+l^2+2lm+m^2 = 0$
$2l^2+2lm-4m^2 = 0$
$l^2+lm-2m^2 = 0$
$(l+2m)(l-m) = 0$
આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:
કિસ્સો $1$: $l=m$. તો $n = -(l+m) = -2l$. દિક્ગુણોત્તર $(l, l, -2l)$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $(1, 1, -2)$ થાય. દિક્કોસાઇન $(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}})$ મળે.
કિસ્સો $2$: $l=-2m$. તો $n = -(-2m+m) = m$. દિક્ગુણોત્તર $(-2m, m, m)$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $(-2, 1, 1)$ થાય. દિક્કોસાઇન $(-\frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$ મળે.
ધારો કે બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $(l_1, m_1, n_1) = (\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}})$ અને $(l_2, m_2, n_2) = (-\frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$ છે.
તેમની વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ માટે $\cos \theta$ નીચે મુજબ મળે:
$\cos \theta = |l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$
$\cos \theta = |(\frac{1}{\sqrt{6}})(-\frac{2}{\sqrt{6}}) + (\frac{1}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}}) + (-\frac{2}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}})|$
$\cos \theta = |-\frac{2}{6} + \frac{1}{6} - \frac{2}{6}| = |-\frac{3}{6}| = \frac{1}{2}$
તેથી $\cos \theta = \frac{1}{2}$,એટલે કે $\theta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$.

(C) આપેલ છે,$l+m+n=0 \implies l = -m-n$ અને $l^2+m^2-n^2=0$.
બીજા સમીકરણમાં $l = -m-n$ મૂકતા:
$(-m-n)^2 + m^2 - n^2 = 0$
$m^2 + 2mn + n^2 + m^2 - n^2 = 0$
$2m^2 + 2mn = 0$
$2m(m+n) = 0$.
આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:
કિસ્સો $1$: જો $m=0$,તો $l = -n$. દિક્ગુણોત્તર $(-n, 0, n)$ મળે,જે $(-1, 0, 1)$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $\vec{v_1} = (-1, 0, 1)$.
કિસ્સો $2$: જો $m+n=0$,તો $m = -n$. $l = -m-n$ માં મૂકતા,$l = -(-n)-n = 0$ મળે. દિક્ગુણોત્તર $(0, -n, n)$ મળે,જે $(0, -1, 1)$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $\vec{v_2} = (0, -1, 1)$.
રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ માટે $\cos \theta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.
$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (-1)(0) + (0)(-1) + (1)(1) = 1$.
$|\vec{v_1}| = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
$|\vec{v_2}| = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
$\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.
તેથી,$\theta = \frac{\pi}{3}$.

(C) પ્રથમ ઓક્સાઈડ $XO_2$ માં,અધાતુ $X$ નું પ્રમાણ $50 \%$ છે.
ઓક્સિજનનું દળ $= 2 \times 16 = 32 \ g$ છે,જે $50 \%$ છે. તેથી $X$ નું દળ પણ $32 \ g$ થાય.
બીજા ઓક્સાઈડમાં,$X$ નું પ્રમાણ $40 \%$ છે,તેથી ઓક્સિજનનું પ્રમાણ $60 \%$ થાય.
$X$ નું દળ $32 \ g$ અચળ રહે છે,તેથી $40 \% \equiv 32 \ g$.
તેથી $60 \% \equiv \frac{32}{40} \times 60 = 48 \ g$ ઓક્સિજન.
ઓક્સિજનના પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{48}{16} = 3$.
આમ,ઓક્સાઈડનું સૂત્ર $XO_3$ છે.

(D) $1$. પ્રક્રિયા પામેલા ઓક્સિજનનું દળ શોધો: $Mass_{oxide} - Mass_{metal} = 9 \ g - 8 \ g = 1 \ g$ ઓક્સિજન.
$2$. ધાતુનું તુલ્ય વજન $(E_M)$: $E_M = \frac{Mass_{metal}}{Mass_{oxygen}} \times 8 = \frac{8 \ g}{1 \ g} \times 8 = 64$.
$3$. હાઈડ્રોજનનું તુલ્ય વજન $1$ છે.
$4$. $8 \ g$ હાઈડ્રોજન સાથે પ્રક્રિયા કરવા માટે જરૂરી ધાતુનું દળ: $Mass_{metal} = E_M \times Mass_{hydrogen} = 64 \times 8 = 512 \ g$.

(A) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = \frac{w}{M}$.
વાયુ $A$ માટે: $P_A V = \frac{w_A}{M_A} RT \implies 1 \times V = \frac{2}{M_A} RT \implies V = \frac{2RT}{M_A} \quad (1)$.
જ્યારે વાયુ $B$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ દબાણ $P_{total} = P_A + P_B = 1.5 \ atm$. કારણ કે $P_A = 1 \ atm$,તેથી $P_B = 0.5 \ atm$.
વાયુ $B$ માટે: $P_B V = \frac{w_B}{M_B} RT \implies 0.5 \times V = \frac{3}{M_B} RT \implies V = \frac{6RT}{M_B} \quad (2)$.
$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા: $\frac{2RT}{M_A} = \frac{6RT}{M_B}$.
$\frac{2}{M_A} = \frac{6}{M_B} \implies \frac{M_A}{M_B} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
આમ,મોલર દળનો ગુણોત્તર $M_A : M_B$ એ $1: 3$ છે.

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$.
શરૂઆતમાં,આપણી પાસે $1 \ mole$ $N_2$ અને $3 \ moles$ $H_2$ છે.
ધારો કે $x$ એ $N_2$ ના મોલ છે જે પ્રક્રિયા કરે છે. તત્વયોગમિતિ મુજબ,$3x$ મોલ $H_2$ પ્રક્રિયા કરીને $2x$ મોલ $NH_3$ બનાવે છે.
આપેલ છે કે $2x = 1 \ mole$ $NH_3$ બને છે,તેથી $x = 0.5 \ mole$.
સંતુલન સમયે,દરેક વાયુના મોલ નીચે મુજબ છે:
$n(N_2) = 1 - 0.5 = 0.5 \ mole$
$n(H_2) = 3 - 3(0.5) = 1.5 \ moles$
$n(NH_3) = 1 \ mole$
કુલ મોલ $n_{total} = 0.5 + 1.5 + 1 = 3 \ moles$.
ડાલ્ટનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$N_2$ નું આંશિક દબાણ $P(N_2) = (n(N_2) / n_{total}) \times P_{total}$ છે.
$P(N_2) = (0.5 / 3) \times 15 \ atm = 0.5 \times 5 = 2.5 \ atm$.

(B) આપેલ છે:
$T = 27 + 273 = 300 \ K$
$V = 10 \ L$
$He$ નું મોલર દળ $= 4 \ g \ mol^{-1}$
$Ne$ નું મોલર દળ $= 20 \ g \ mol^{-1}$
$P = 1.23 \ atm$
$R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = n_{He} + n_{Ne} = \frac{W_{He}}{M_{He}} + \frac{W_{Ne}}{M_{Ne}}$:
$PV = (\frac{W_{He}}{4} + \frac{W_{Ne}}{20})RT$
$1.23 \times 10 = (\frac{W_{He}}{4} + \frac{W_{Ne}}{20}) \times 0.082 \times 300$
$12.3 = (\frac{W_{He}}{4} + \frac{W_{Ne}}{20}) \times 24.6$
$\frac{W_{He}}{4} + \frac{W_{Ne}}{20} = \frac{12.3}{24.6} = 0.5$
$20$ વડે ગુણતા:
$5W_{He} + W_{Ne} = 10$ (સમીકરણ $i$)
કુલ દળ આપેલ છે:
$W_{He} + W_{Ne} = 4$ (સમીકરણ $ii$)
સમીકરણ $ii$ ને સમીકરણ $i$ માંથી બાદ કરતા:
$(5W_{He} + W_{Ne}) - (W_{He} + W_{Ne}) = 10 - 4$
$4W_{He} = 6 \Rightarrow W_{He} = 1.5 \ g$
$W_{Ne} = 4 - 1.5 = 2.5 \ g$
નિયોનનું દળ $\%$ $= \frac{W_{Ne}}{\text{કુલ દળ}} \times 100 = \frac{2.5}{4} \times 100 = 62.5 \%$

(D) $RMS$ વેગનું સૂત્ર $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ છે.
આપેલ છે કે $T \ K$ તાપમાને $He$ નો $RMS$ વેગ $127^{\circ} C$ $(400 \ K)$ તાપમાને $SO_2$ ના $RMS$ વેગ સમાન છે:
$\sqrt{\frac{3RT}{M_{He}}} = \sqrt{\frac{3R(400)}{M_{SO_2}}}$
$\frac{T}{M_{He}} = \frac{400}{M_{SO_2}}$
$M_{He} = 4 \ g/mol$ અને $M_{SO_2} = 64 \ g/mol$ લેતા:
$\frac{T}{4} = \frac{400}{64}$
$T = \frac{400 \times 4}{64} = \frac{1600}{64} = 25 \ K$.

(A) મેક્સવેલ-બોલ્ટ્ઝમેન વિતરણ મુજબ,સૌથી સંભવિત વેગ $(v_{mp})$ નું સૂત્ર $v_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$ છે.
આ દર્શાવે છે કે $v_{mp} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
આપેલ આલેખ પરથી,સૌથી સંભવિત વેગનો ક્રમ $v_{mp}(M_2) < v_{mp}(M_1) < v_{mp}(M_3)$ છે.
વેગ એ મોલર દળના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,મોલર દળનો ક્રમ $M_2 > M_1 > M_3$ થશે.

(C) આદર્શ વાયુના $RMS$ વેગનું સૂત્ર: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ છે.
તેથી $v_{rms} \propto \sqrt{T}$,એટલે કે $\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$.
અહીં $T_1 = 127^{\circ} C = 400 \ K$ અને $v_1 = v$ છે.
આપણે $T_2$ શોધવાનું છે જ્યાં $v_2 = 2v$ થાય.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{v}{2v} = \sqrt{\frac{400}{T_2}}$.
$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{400}{T_2}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{4} = \frac{400}{T_2}$.
$T_2 = 1600 \ K$.

(D) સાચો જવાબ $D$ છે.
પૃષ્ઠતાણને કારણે પ્રવાહીના ટીપાં ચોક્કસ કદ માટે તેમની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડવા માટે ગોળાકાર આકાર ધારણ કરે છે.
જો કે,સપાટ સપાટી પર,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને પ્રવાહી તથા સપાટી વચ્ચેના આસંજક બળોને કારણે ટીપું ચપટું થઈ જાય છે,જેથી તે સંપૂર્ણ ગોળાકાર રહેતું નથી.
તેથી,સપાટ સપાટી પર પ્રવાહીના ટીપાં સંપૂર્ણપણે ગોળાકાર હોય છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) $Na^{+}$ અને $Mg^{2+}$ એ $10 \ e^{-}$ ધરાવતી આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે.
જોકે,$Mg^{2+}$ માં $12$ પ્રોટોન છે જ્યારે $Na^{+}$ માં $11$ પ્રોટોન છે.
$Mg^{2+}$ માં પ્રોટોનની સંખ્યા વધુ હોવાને કારણે,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ $Na^{+}$ કરતા $Mg^{2+}$ માટે વધારે છે.
આયનીય ત્રિજ્યા એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,$Na^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $Mg^{2+}$ કરતા વધારે છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે,અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(B) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે ઉર્જાનું સૂત્ર $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \text{ eV}$ છે.
ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ $(n=1)$ માટે,$E_1 = -13.6 \times Z^2 \text{ eV}$.
પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n=2)$ માટે,$E_2 = -13.6 \times \frac{Z^2}{4} \text{ eV}$.
$He^{+}(E_1)$ માટે $(Z=2, n=1)$,$E = -13.6 \times 4 = -54.4 \text{ eV}$.
$Be^{3+}(E_2)$ માટે $(Z=4, n=2)$,$E = -13.6 \times \frac{16}{4} = -54.4 \text{ eV}$.
આમ,$He^{+}(E_1)$ અને $Be^{3+}(E_2)$ સમાન ઉર્જા ધરાવે છે.

(D) $\text{He}^{+}$ આયન માટે, પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ અને કક્ષાનો ક્રમાંક $n = 2$ છે।
$n$ મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \ J$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે।
કિંમતો મૂકતા: $E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{2^2} = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.
$n$ મી કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = 52.9 \times \frac{n^2}{Z} \ pm$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે।
કિંમતો મૂકતા: $r_2 = 52.9 \times \frac{2^2}{2} = 52.9 \times 2 = 105.8 \ pm$.
આમ, ઉર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ અને ત્રિજ્યા $105.8 \ pm$ છે।

(B) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = a_0 \times \frac{n^2}{Z}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a_0 = 52.9 \ pm = 0.0529 \ nm$ અને $He^{+}$ માટે $Z = 2$ છે.
આપેલ છે કે $r_n = 0.4232 \ nm$, તેથી $0.4232 = 0.0529 \times \frac{n^2}{2}$.
$n^2 = \frac{0.4232 \times 2}{0.0529} = 8 \times 2 = 16$, તેથી $n = 4$.
$n^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \ J$ છે.
$Z = 2$ અને $n = 4$ મૂકતા, $E_4 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{4^2} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{4}{16} = -2.18 \times 10^{-18} \times 0.25 = -5.45 \times 10^{-19} \ J$.

(D) ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $\nu = R_H c \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઉત્તેજિત અવસ્થા $n$ થી ધરાવસ્થા $n_1 = 1$ માટે,$\nu_1 = R_H c \left( 1 - \frac{1}{n^2} \right) = \frac{3X}{4}$.
$n$ માટે ઉકેલતા,$1 - \frac{1}{n^2} = \frac{3}{4} \implies \frac{1}{n^2} = \frac{1}{4} \implies n = 2$.
ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 2$ છે.
તેની પછીની તરત જ આવતી ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 3$ છે.
$n = 2$ થી $n = 3$ ના સંક્રમણ માટે શોષાયેલ વિકિરણની આવૃત્તિ $\nu_2 = R_H c \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) = R_H c \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = R_H c \left( \frac{5}{36} \right)$.
કારણ કે $R_H c = X$,તેથી $\nu_2 = \frac{5X}{36} \ Hz$.

(A) તરંગ આંક $\bar{\nu}$ એ રીડબર્ગ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\bar{\nu} = R_H Z^2 (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$.
હાઇડ્રોજન $(Z=1)$ માટે,$n_2$ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થા $n_1=1$ માં સંક્રમણ માટે $\bar{\nu}_1 = R_H (1 - \frac{1}{n_2^2}) = \frac{5x}{36}$.
ઉપરની ઉત્તેજિત અવસ્થા $n_2=3$ થી $n_3=4$ માં સંક્રમણ માટે,$\bar{\nu}_2 = R_H (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2}) = R_H (\frac{7}{144})$.
ગુણોત્તર લેતા,$\bar{\nu}_2 = \frac{7}{144} \times \frac{36}{5} \times \frac{5x}{36} = \frac{7x}{144}$.

(D) ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે,જ્યાં $v$ એ કણનો વેગ છે.
$v$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા: $v = \frac{h}{m \lambda} = \frac{6.62 \times 10^{-34} \ J \ s}{(4.5 \times 10^{-31} \ kg) \times (1000 \times 10^{-9} \ m)} \approx 1.471 \times 10^{-6} \ m/s$.
ગતિઊર્જા $(KE)$ નું સૂત્ર $KE = \frac{1}{2}mv^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $KE = 0.5 \times (4.5 \times 10^{-31} \ kg) \times (1.471 \times 10^{-6} \ m/s)^2 \approx 4.87 \times 10^{-43} \ J$.
નોંધ: આપેલા વિકલ્પો ગણતરી સાથે મેળ ખાતા નથી,જે પ્રશ્નમાં એકમની ભૂલ સૂચવે છે.

(C) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ નું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ છે,જ્યાં $h$ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$m$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે અને $K$ ગતિઊર્જા છે.
આપેલ છે: $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$,$m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,$K = 18.2 \times 10^{-25} \ J$.
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 18.2 \times 10^{-25}}}$
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{\sqrt{331.24 \times 10^{-56}}}$
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{18.2 \times 10^{-28}}$
$\lambda = 0.364 \times 10^{-6} \ m = 364 \times 10^{-9} \ m = 364 \ nm$.

(A) ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ છે,જ્યાં $K$ એ ગતિ ઊર્જા છે.
$K$ માટે સૂત્ર બનાવતા,$K = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$ મળે છે.
આપેલ છે: $\lambda = 728.14 \ nm = 728.14 \times 10^{-9} \ m$,$m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,અને $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$.
કિંમતો મૂકતા:
$K = \frac{(6.626 \times 10^{-34})^2}{2 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (728.14 \times 10^{-9})^2}$
ગણતરી કરતા $K \approx 4.55 \times 10^{-25} \ J$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) આપાત ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$,અને $\lambda = 300 \times 10^{-9} \ m$ નો ઉપયોગ કરતા:
$E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}} = 6.626 \times 10^{-19} \ J$.
આ ઉર્જાને $eV$ માં ફેરવતા: $E = \frac{6.626 \times 10^{-19}}{1.6022 \times 10^{-19}} \approx 4.135 \ eV$.
જો આપાત ફોટોનની ઉર્જા ધાતુના વર્ક ફંક્શન $(\Phi)$ કરતા વધારે હોય તો ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર જોવા મળે છે.
$\Phi$ મૂલ્યોની સરખામણી:
$Ag: 4.3 \ eV > 4.135 \ eV$ (ઉત્સર્જન નહીં)
$Mg: 3.7 \ eV < 4.135 \ eV$ (ઉત્સર્જન)
$K: 2.25 \ eV < 4.135 \ eV$ (ઉત્સર્જન)
$Na: 2.30 \ eV < 4.135 \ eV$ (ઉત્સર્જન)
આમ,$Mg, K,$ અને $Na$ ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરશે. આવી ધાતુઓની કુલ સંખ્યા $3$ છે.

(A) ડી બ્રોગ્લી સમીકરણ મુજબ,તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ $\lambda = \frac{h}{mv}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
દળ $(m)$ = $1.67 \times 10^{-27} \ kg$
વેગ $(v)$ = $3.97 \times 10^6 \ m \ s^{-1}$
પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ = $6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{1.67 \times 10^{-27} \times 3.97 \times 10^6}$
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{6.63 \times 10^{-21}}$
$\lambda \approx 1 \times 10^{-13} \ m$.

(C) $n=4$ માટે,કુલ કક્ષકો = $n^2 = 16$. દરેક કક્ષકમાં $m_s=+\frac{1}{2}$ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન હોઈ શકે છે. આમ,$16$ ઇલેક્ટ્રોન શક્ય છે. (સાચું)
b) $n=5$ માટે,પેટાકોષો $s, p, d, f, g$ $(l=0, 1, 2, 3, 4)$ છે,તેથી $5$ પેટાકોષો છે. (ખોટું)
c) $n=2$ માટે,$l$ ની કિંમત $0, 1$ હોઈ શકે. જો $l=1$ હોય,તો $m_l$ ની કિંમત $-1, 0, +1$ હોઈ શકે. આમ,$n=2, l=1, m_l=0, m_s=-\frac{1}{2}$ માન્ય છે. (સાચું)
d) રેડિયલ નોડ્સ = $n-l-1$. $3s$ માટે,$n=3, l=0$. નોડ્સ = $3-0-1 = 2$. (સાચું)
તેથી,વિધાનો $a, c,$ અને $d$ સાચા છે.

(D) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
આપેલ છે: શોષાયેલી ઉષ્મા $q = +100 \ J$.
વાયુ પર થયેલ કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V$.
$P_{ext} = 1.5 \ atm$,$\Delta V = V_f - V_i = 2.0 \ L - 8.0 \ L = -6.0 \ L$.
$w = -(1.5 \ atm) \times (-6.0 \ L) = +9.0 \ L \cdot atm$.
કાર્યને Joules માં ફેરવતા: $w = 9.0 \times 101.32 \ J = 911.88 \ J$.
તેથી,$\Delta U = 100 \ J + 911.88 \ J = 1011.88 \ J \approx 1011.9 \ J$.

(D) પ્રક્રિયા: $H_2O(l) \rightarrow H_2O(g)$.
આપેલ છે $\Delta_{vap}H = 41.0 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $T = 373 \ K$.
સંબંધ: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT = 41.0 - (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 373) = 41.0 - 3.101 = 37.899 \ kJ \ mol^{-1}$.
$1.0 \ g$ પાણી $(1/18 \ mol)$ માટે,$\Delta U = 37.899 / 18 \approx 2.106 \ kJ$.

(D) $C_2H_6$ નું મોલર દળ $(2 \times 12) + (6 \times 1) = 30 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$150 \ g$ $C_2H_6$ માં મોલની સંખ્યા $n = \frac{150 \ g}{30 \ g \ mol^{-1}} = 5 \ mol$ છે.
$n$ મોલના દહન પર મુક્ત થતી ઉષ્મા $n \times \Delta H_c$ છે.
તેથી,મુક્ત થતી ઉષ્મા = $5 \times X \ kJ = 5X \ kJ$ થાય.
વિધાન $(A)$ માં મુક્ત થતી ઉષ્મા $\frac{X}{5} \ kJ$ જણાવેલ છે,જે ખોટું છે.
એન્થાલ્પી એ ખરેખર જથ્થાત્મક ગુણધર્મ છે,જેનો અર્થ છે કે તે પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે,જે કારણ છે કે મુક્ત થતી ઉષ્મા મોલની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે. આમ,કારણ $(R)$ સાચું છે.

(D) મિથેનની દહન પ્રક્રિયા: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$ છે.
પ્રમાણિત દહન એન્થાલ્પી $(\Delta_{c} H^{\circ})$ શોધવાનું સૂત્ર: $\Delta_{c} H^{\circ} = [\sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{reactants})]$.
આપેલી કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{c} H^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CO_2) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CH_4) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(O_2)]$.
$O_2$ માટે $\Delta_{f} H^{\circ} = 0$ હોવાથી: $\Delta_{c} H^{\circ} = [-393 + 2 \times (-286)] - [-74.0]$.
$\Delta_{c} H^{\circ} = [-393 - 572] + 74.0$.
$\Delta_{c} H^{\circ} = -965 + 74.0 = -891 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) મિથેનોલના ઓક્સિડેશન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $CH_3OH(l) + \frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow HCHO(g) + H_2O(l)$
પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta_r H)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$
આપેલ મૂલ્યો:
$\Delta_f H^{\circ}(CH_3OH) = -239 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(HCHO) = -116 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_r H = [(-116) + (-286)] - [-239 + 0]$
$\Delta_r H = -402 - (-239)$
$\Delta_r H = -402 + 239 = -163 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે. જ્યારે તંત્ર વધુ વ્યવસ્થિત બને છે,જેમ કે જ્યારે વાયુના અણુઓ વપરાઈને ઘન પદાર્થ બનાવે છે,ત્યારે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે.
વિકલ્પ $D$ માં,$CaO_{(s)} + CO_{2(g)} \longrightarrow CaCO_{3(s)}$,એક મોલ વાયુ $(CO_2)$ વપરાઈને ઘન નીપજ $(CaCO_3)$ બનાવે છે.
વાયુમય ઘટકોના મોલની સંખ્યા $1$ થી ઘટીને $0$ થતી હોવાથી,તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતા ઘટે છે,જે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો $(\Delta S < 0)$ સૂચવે છે.

(D) પ્રતિક્રિયાનો પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંતુલન પર,પ્રતિક્રિયા ભાગફળ $Q = K$ થાય છે,પરંતુ પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^\circ$ શૂન્ય હોવો જરૂરી નથી,સિવાય કે સંતુલન અચળાંક $K = 1$ હોય. તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.
કારણનું વિધાન સાચું છે કારણ કે અચળ તાપમાન અને દબાણે સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,સિસ્ટમની ગિબ્સ ઉર્જા ઘટવી જોઈએ $(\Delta G < 0)$. આમ,$(A)$ ખોટું છે પરંતુ $(R)$ સાચું છે.

(C) $1$. $2CH_3CH_2CH_2Br$ ની $Na/Ether$ સાથેની પ્રક્રિયા વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા છે,જે $n$-હેક્ઝેન $(X = CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2CH_3)$ આપે છે.
$2$. $773K$ અને $10-20 \ atm$ દબાણે $Mo_2O_3$ ની હાજરીમાં $n$-હેક્ઝેનનું એરોમેટાઈઝેશન બેન્ઝિન $(Y = C_6H_6)$ આપે છે.
$3$. બેન્ઝિન $(Y)$ ની નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં $CH_3Cl$ સાથેની પ્રક્રિયા ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન છે,જે ટોલ્યુઈન $(Z = C_6H_5CH_3)$ આપે છે.

(B) ઓક્સિએસિડ્સની એસિડિક પ્રબળતા મધ્યસ્થ પરમાણુના ઓક્સિડેશન આંક અને સંયુગ્મી બેઇઝની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
જેમ ક્લોરિનનો ઓક્સિડેશન આંક વધે છે,તેમ ક્લોરિન પરમાણુની વિદ્યુતઋણતા વધે છે,જે $O-H$ બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાને પોતાની તરફ ખેંચે છે,જેનાથી પ્રોટોન વધુ એસિડિક બને છે.
$HOCl$,$HClO_2$,$HClO_3$ અને $HClO_4$ માં ક્લોરિનના ઓક્સિડેશન આંક અનુક્રમે $+1, +3, +5$ અને $+7$ છે.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો વધતો ક્રમ: $HOCl < HClO_2 < HClO_3 < HClO_4$ છે.

(B) $BrF_5$ જેવા આંતર-હેલોજન સંયોજનોનું જળવિભાજન પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઇડ્રોહેલિક એસિડ અને ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ધરાવતા હેલોજનના ઓક્સિએસિડ બનાવે છે.
$BrF_5$ માટે,સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ છે: $BrF_5 + 3H_2O \rightarrow HBrO_3 + 5HF$.
અહીં,$BrF_5$ એ $3$ મોલ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1$ મોલ બ્રોમિક એસિડ $(HBrO_3)$ અને $5$ મોલ હાઇડ્રોજન ફ્લોરાઇડ $(HF)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,નીપજો $HF$ અને $HBrO_3$ છે.

(A) $XeF_2$ નું જળવિભાજન નીચે મુજબની પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે:
$2XeF_2(s) + 2H_2O(l) \rightarrow 2Xe(g) + 4HF(aq) + O_2(g)$
આ પ્રક્રિયામાં,$XeF_2$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઝેનોન વાયુ $(Xe)$,હાઇડ્રોજન ફ્લોરાઇડ $(HF)$ અને ઓક્સિજન વાયુ $(O_2)$ બનાવે છે.
તેથી,ઉત્પન્ન થતી વાયુરૂપ નીપજો $Xe$ અને $O_2$ છે.

(A) સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં પરમાણ્વીય કદ વધવાને કારણે વાન્ડર વાલ્સ બળોનું મૂલ્ય વધે છે,તેથી નિષ્ક્રિય વાયુઓના ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો થાય છે.
હિલિયમ $(He)$ એ સમૂહ $18$ નું પ્રથમ તત્વ છે અને તેનું પરમાણ્વીય કદ સૌથી નાનું છે.
તેના અત્યંત નબળા આંતર-પરમાણ્વીય વાન્ડર વાલ્સ બળોને કારણે,હિલિયમનું ઉત્કલનબિંદુ તમામ જાણીતા પદાર્થોમાં સૌથી ઓછું છે,જે આશરે $4.2 \ K$ છે.

(B) $Xe$ ની $F_2$ સાથે $1:20$ મોલર ગુણોત્તરમાં $573 \ K$ અને $60-70 \ bar$ દબાણે પ્રક્રિયા કરતા $XeF_6$ $(A)$ મળે છે.
$Xe_{(g)} + 3F_{2(g)} \xrightarrow{573 \ K, 60-70 \ bar} XeF_{6(s)}$
$XeF_6$ નું સંપૂર્ણ જળવિભાજન $XeO_3$ $(B)$ અને $HF$ આપે છે.
$XeF_{6(s)} + 3H_2O_{(l)} \rightarrow XeO_{3(s)} + 6HF_{(aq)}$
તેથી,$A$ એ $XeF_6$ છે અને $B$ એ $XeO_3$ છે.

(D) $XeF_6$ ની બનાવટમાં ઝેનોન અને ફ્લોરિનની પ્રક્રિયાનો સમાવેશ થાય છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Xe(g) + 3F_2(g) \xrightarrow{573 \ K, 60-70 \ bar} XeF_6(s)$.
$XeF_6$ ના નિર્માણની ખાતરી કરવા માટે,$F_2$ ને મોટા પ્રમાણમાં વધારામાં લેવામાં આવે છે,જે સામાન્ય રીતે $1:20$ $(Xe:F_2)$ ના મોલર ગુણોત્તરમાં હોય છે.

(A) ફાઇબર $(X)$ એ એવો પોલિમર છે જેમાં હાઇડ્રોજન બોન્ડિંગ અથવા ડાયપોલ-ડાયપોલ આંતરક્રિયા જેવા મજબૂત આંતરઆણ્વીય બળો હોય છે,જે નજીકના પેકિંગ અને સ્ફટિકીય સ્વભાવ તરફ દોરી જાય છે. $Dacron$ (જેને $Terylene$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ પોલિએસ્ટર ફાઇબર છે.
ઇલાસ્ટોમર $(Y)$ એ એવો પોલિમર છે જેમાં પોલિમર સાંકળો સૌથી નબળા આંતરઆણ્વીય બળો દ્વારા એકસાથે જોડાયેલી હોય છે,જે પોલિમરને ખેંચવાની મંજૂરી આપે છે. $Neoprene$ (પોલિક્લોરોપ્રીન) એ કૃત્રિમ રબર છે,જે એક ઇલાસ્ટોમર છે.
તેથી,$Dacron$ એ ફાઇબર છે અને $Neoprene$ એ ઇલાસ્ટોમર છે.

(D) આયનિક પોલિમરાઇઝેશનમાં,ચેઇન ઇનિશિયેશનમાં સક્રિય કેન્દ્ર પર આયનો અથવા આયન જોડીનું નિર્માણ થાય છે.
$NaNH_2$ એ એનાયોનિક પોલિમરાઇઝેશન માટે ઇનિશિયેટર તરીકે કામ કરે છે,જ્યારે $SnCl_2$ અને $AlCl_3$ એ લુઈસ એસિડ છે જે કેટાયોનિક પોલિમરાઇઝેશન માટે ઇનિશિયેટર તરીકે કામ કરી શકે છે.
$(C_6H_5CO)_2O_2$ (બેન્ઝોઈલ પેરોક્સાઇડ) એ સહસંયોજક સંયોજન છે જે મુક્ત મુલકો (free radicals) ઉત્પન્ન કરવા માટે હોમોલિટીક વિભાજન પામે છે.
તેથી,તેનો ઉપયોગ મુક્ત મુલક પોલિમરાઇઝેશનમાં ઇનિશિયેટર તરીકે થાય છે,આયનિક પોલિમરાઇઝેશનમાં નહીં.

(A) Buna-$N$ એ $1,3-$બ્યુટાડાઈન અને એક્રિલોનાઈટ્રાઈલ $(CH_2=CH-CN)$ ના સહ-પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બનતું કૃત્રિમ રબર છે.
તેથી,$\underline{X}$ એ એક્રિલોનાઈટ્રાઈલ છે,જે વિકલ્પ $A$ ને અનુરૂપ છે.

(C) ઇથિલિન $(CH_2=CH_2)$ બેયરના પ્રક્રિયક (ઠંડા,મંદ આલ્કલાઇન $KMnO_4$ દ્રાવણ) સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ બનાવે છે,જે સંયોજન $A$ છે.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલનો ઉપયોગ સહ-પોલિમર ગ્લિપ્ટલની તૈયારીમાં મોનોમર તરીકે થાય છે.
તેથી,સાચો જવાબ ગ્લિપ્ટલ છે.

(D) યોગશીલ પોલિમર દ્વિબંધ કે ત્રિબંધ ધરાવતા મોનોમર અણુઓના પુનરાવર્તિત યોગશીલ પ્રક્રિયા દ્વારા બને છે. હોમોપોલિમર માત્ર એક જ પ્રકારના મોનોમર એકમમાંથી બને છે.
$1$. પોલિથીન એ ઇથીન $(CH_2=CH_2)$ માંથી બને છે.
$2$. ટેફલોન (પોલિટેટ્રાફ્લોરોઇથીન) એ ટેટ્રાફ્લોરોઇથીન $(CF_2=CF_2)$ માંથી બને છે.
$3$. ઓર્લોન (પોલિએક્રિલોનાઇટ્રાઇલ) એ એક્રિલોનાઇટ્રાઇલ $(CH_2=CH-CN)$ માંથી બને છે.
આ ત્રણેય યોગશીલ હોમોપોલિમર છે. તેથી,સાચો સમૂહ પોલિથીન,ટેફલોન અને ઓર્લોન છે.

(C) જે મોનોમર ત્રણેય મિકેનિઝમ (મુક્ત રેડિકલ,કેટાયનિક અને એનાયોનિક) દ્વારા પોલિમરાઇઝેશન કરી શકે છે તે $Styrene$ $(C_6H_5CH=CH_2)$ છે.
$1$. મુક્ત રેડિકલ પોલિમરાઇઝેશન: ફિનાઇલ ગ્રુપ રેડિકલ મધ્યવર્તીને સ્થિર કરે છે.
$2$. કેટાયનિક પોલિમરાઇઝેશન: ફિનાઇલ ગ્રુપ રેઝોનન્સ દ્વારા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીને સ્થિર કરે છે.
$3$. એનાયોનિક પોલિમરાઇઝેશન: ફિનાઇલ ગ્રુપ રેઝોનન્સ દ્વારા કાર્બેનાયન મધ્યવર્તીને સ્થિર કરે છે.
તેથી,$Styrene$ સાચો જવાબ છે.

(A) . કુદરતી રબર ઊંચા તાપમાને નરમ અને ચીકણું બને છે,સખત નહીં. તેથી,વિધાન $a$ ખોટું છે.
$b$. નિયોપ્રીન એ ક્લોરોપ્રીન ($2-$ક્લોરો$-1,3-$બ્યુટાડાઈન) ના પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બને છે. તેથી,વિધાન $b$ સાચું છે.
$c$. નાયલોન $6,6$ એ હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન અને એડિપિક એસિડના સંઘનન પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બને છે,જેમાં એમાઈડ લિંકેજ હોય છે. તેથી,વિધાન $c$ સાચું છે.
$d$. બ્યુના$-S$ એ $1,3-$બ્યુટાડાઈન અને સ્ટાયરીનમાંથી બનતું કોપોલિમર છે. તેથી,વિધાન $d$ ખોટું છે.
આમ,વિધાનો $b$ અને $c$ સાચા છે.

(A) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ નીચે મુજબ છે: $E^{\circ}_{Li^+/Li} = -3.05 \ V$,$E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} = -2.36 \ V$,$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$,અને $E^{\circ}_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$
વધુ ઋણ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને તે ઓછો ઋણ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુને તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી વિસ્થાપિત કરી શકે છે.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} (-2.36 \ V) < E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} (-0.76 \ V)$
$Mg$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Zn$ કરતા ઓછો હોવાથી,$Mg$ એ $Zn$ ને તેના દ્રાવણમાંથી વિસ્થાપિત કરી શકે છે.
તેથી,વિધાન '$Mg$ એ તેના દ્રાવણમાંથી $Zn$ ને વિસ્થાપિત કરે છે' તે સાચું છે.

(A, B) એકમ કોષમાં,ધારની લંબાઈ $a$,$b$ અને $c$ છે. $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$,$a$ અને $c$ વચ્ચેનો $\beta$,અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો $\gamma$ છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
$bcc$ (બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક) લેટિસમાં,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $1$ (કેન્દ્રમાં) $+ 8 \times (1/8)$ (ખૂણા પર) $= 2$ થાય છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ પણ સાચો છે.
$SiC$ (સિલિકોન કાર્બાઇડ) એ સહસંયોજક નેટવર્ક ઘન છે,આયનીય નથી. તેથી,વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.
ટ્રાયક્લિનિક લેટિસ માટે,સંબંધ $\alpha \neq \beta \neq \gamma \neq 90^{\circ}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટો છે.
નોંધ: વિકલ્પ $A$ અને $B$ બંને સાચા વિધાનો છે.

(A) એકમ કોષની ઘનતા $(d)$ નું સૂત્ર: $d = \frac{Z \times M}{N \times a^3}$ છે,જ્યાં $Z$ એ એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા છે,$M$ એ મોલર દળ છે,$N$ એ એવોગેડ્રો નંબર છે અને $a$ એ એકમ કોષની ધારની લંબાઈ છે.
$bcc$ (બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક) લેટિસ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z)$ $2$ છે.
ઘનતાના સૂત્રમાં $Z = 2$ મૂકતા: $d = \frac{2M}{N \times a^3}$.
$a^3$ ને કર્તા બનાવતા: $a^3 = \frac{2M}{Nd}$.
બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા: $a = \left( \frac{2M}{Nd} \right)^{\frac{1}{3}}$.

(B) ક્યુબિક ક્લોઝ પેકિંગ $(CCP)$ અથવા ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(FCC)$ એકમ કોષમાં,પરમાણુઓ ફલક વિકર્ણ (face diagonal) પર એકબીજાને સ્પર્શે છે.
ફલક વિકર્ણની લંબાઈ $\sqrt{2} a$ છે,જ્યાં $a$ એ એકમ કોષની ધારની લંબાઈ છે.
ફલક વિકર્ણ એ ખૂણાના પરમાણુની ત્રિજ્યા,ફલક-કેન્દ્રિત પરમાણુનો વ્યાસ અને બીજા ખૂણાના પરમાણુની ત્રિજ્યાનો બનેલો હોવાથી,આપણને મળે છે: $4r = \sqrt{2} a$.
તેથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{\sqrt{2} a}{4} = \frac{a}{2 \sqrt{2}}$ થાય છે.

(D) બોડી સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(bcc)$ બંધારણ માટે, એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z)$ = $2$ છે.
આપેલ ધારની લંબાઈ $(a)$ = $400 \ pm = 4 \times 10^{-8} \ cm$.
પરમાણ્વીય દળ $(M)$ = $24 \ g \ mol^{-1}$.
એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$ = $6 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
ઘનતા $(d)$ નું સૂત્ર:
$d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
કિંમતો મૂકતા:
$d = \frac{2 \times 24}{(4 \times 10^{-8})^3 \times 6 \times 10^{23}}$
$d = \frac{48}{64 \times 10^{-24} \times 6 \times 10^{23}}$
$d = \frac{48}{38.4} = 1.25 \ g \ cm^{-3}$.

(A) એકમ કોષની ઘનતાનું સૂત્ર: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ છે。
આપેલ છે:
ઘનતા $d = 2.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3} = 2.7 \ \text{g} \ cm^{-3}$.
મોલર દળ $M = 2.7 \times 10^{-2} \ kg \ mol^{-1} = 27 \ \text{g} \ mol^{-1}$.
ધારની લંબાઈ $a = 405 \ pm = 405 \times 10^{-10} \ cm = 4.05 \times 10^{-8} \ cm$.
એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.02 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
$Z$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$Z = \frac{d \times a^3 \times N_A}{M}$.
કિંમતો મૂકતા:
$Z = \frac{2.7 \times (4.05 \times 10^{-8})^3 \times 6.02 \times 10^{23}}{27}$.
$Z = \frac{2.7 \times 66.43 \times 10^{-24} \times 6.02 \times 10^{23}}{27}$.
$Z = \frac{1079.7 \times 10^{-1}}{27} = \frac{107.97}{27} \approx 4$.
એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 4$ હોવાથી, આ એકમ કોષ $\text{ફલક કેન્દ્રિત ઘન } (FCC)$ છે。

(C) આપેલ છે: $P_A^0 = 450 \ mm \ Hg$,$P_B^0 = 700 \ mm \ Hg$,$P_{total} = 600 \ mm \ Hg$.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $P_{total} = P_A^0 x_A + P_B^0 x_B$.
$x_A + x_B = 1$ હોવાથી,$x_B = 1 - x_A$.
કિંમતો મૂકતા: $600 = 450 x_A + 700(1 - x_A)$.
$600 = 450 x_A + 700 - 700 x_A$.
$250 x_A = 100$,તેથી $x_A = 100 / 250 = 0.4$.
આમ,$x_B = 1 - 0.4 = 0.6$.
બાષ્પ કલામાં આંશિક દબાણ: $P_A = P_A^0 x_A = 450 \times 0.4 = 180 \ mm \ Hg$.
$P_B = P_B^0 x_B = 700 \times 0.6 = 420 \ mm \ Hg$.
બાષ્પ કલામાં મોલ અંશ $(y_A, y_B)$:
$y_A = P_A / P_{total} = 180 / 600 = 0.3$.
$y_B = P_B / P_{total} = 420 / 600 = 0.7$.

(C) આદર્શ દ્રાવણ માટે,કુલ બાષ્પ દબાણ $P_T$ એ રાઉલ્ટના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P_T = P_A^0 x_A + P_B^0 x_B$,જ્યાં $x_A + x_B = 1$.
કિસ્સો $1$: મોલર ગુણોત્તર $1:1$,તેથી $x_A = 0.5$ અને $x_B = 0.5$. $P_T = 400 \ mm$. આમ,$0.5 P_A^0 + 0.5 P_B^0 = 400$,જેનું સાદું રૂપ $P_A^0 + P_B^0 = 800$ થાય છે (સમીકરણ $1$).
કિસ્સો $2$: મોલર ગુણોત્તર $1:2$,તેથી $x_A = 1/3$ અને $x_B = 2/3$. $P_T = 350 \ mm$. આમ,$(1/3) P_A^0 + (2/3) P_B^0 = 350$,જેનું સાદું રૂપ $P_A^0 + 2 P_B^0 = 1050$ થાય છે (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(P_A^0 + 2 P_B^0) - (P_A^0 + P_B^0) = 1050 - 800$,તેથી $P_B^0 = 250 \ mm$.
સમીકરણ $1$ માં $P_B^0 = 250$ મુકતા: $P_A^0 + 250 = 800$,તેથી $P_A^0 = 550 \ mm$.
તેથી,શુદ્ધ પ્રવાહી $A$ અને $B$ ના બાષ્પ દબાણ અનુક્રમે $550 \ mm$ અને $250 \ mm$ છે.

(A) આદર્શ દ્રાવણ માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,કુલ બાષ્પ દબાણ $P_{total}$ એ ઘટકોના આંશિક દબાણના સરવાળા જેટલું હોય છે: $P_{total} = P_A + P_B$.
આપેલ છે:
$A$ નો મોલ અંશ $(x_A)$ = $0.67$
$B$ નો મોલ અંશ $(x_B)$ = $0.33$
શુદ્ધ $A$ નું બાષ્પ દબાણ $(P^{\circ}_A)$ = $300 \ mm$
શુદ્ધ $B$ નું બાષ્પ દબાણ $(P^{\circ}_B)$ = $450 \ mm$
સૂત્ર $P_{total} = x_A P^{\circ}_A + x_B P^{\circ}_B$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P_{total} = (0.67 \times 300) + (0.33 \times 450)$
$P_{total} = 201 + 148.5 = 349.5 \ mm$.

(A) $1$. મોલર દળની ગણતરી કરો: હેપ્ટેન $(C_7H_{16})$ = $100 \ g/mol$. ઓક્ટેન $(C_8H_{18})$ = $114 \ g/mol$.
$2$. મોલની સંખ્યાની ગણતરી કરો: $n_{\text{heptane}} = 0.25 \ mol$,$n_{\text{octane}} = 0.50 \ mol$.
$3$. મોલ અંશની ગણતરી કરો: $x_{\text{heptane}} = 1/3$,$x_{\text{octane}} = 2/3$.
$4$. રાઉલ્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરો: $P_{\text{total}} = P^{\circ}_{\text{heptane}} \times x_{\text{heptane}} + P^{\circ}_{\text{octane}} \times x_{\text{octane}}$.
$5$. $P_{\text{total}} = 106 \times (1/3) + 47 \times (2/3) = 200/3 = 66.66 \ kPa$.

(D) હેન્રીના નિયમ મુજબ,$P = K_H \times \chi$,જ્યાં $P$ એ વાયુનું આંશિક દબાણ છે,$K_H$ એ હેન્રીનો અચળાંક છે,અને $\chi$ એ દ્રાવણમાં વાયુનો મોલ અંશ છે.
આપેલ છે: $P = 1.67 \times 10^2 \ kPa = 1.67 \times 10^5 \ Pa$,$K_H = 1.67 \times 10^8 \ Pa$.
મોલ અંશની ગણતરી: $\chi = P / K_H = (1.67 \times 10^5) / (1.67 \times 10^8) = 10^{-3}$.
દ્રાવણ મંદ હોવાથી,મોલ અંશ $\chi \approx n_{CO_2} / n_{H_2O}$.
$1000 \ mL$ પાણી માટે,દળ $= 1000 \ g$,તેથી $n_{H_2O} = 1000 / 18 = 55.55 \ mol$.
આમ,$n_{CO_2} = \chi \times n_{H_2O} = 10^{-3} \times 55.55 = 5.555 \times 10^{-2} \ mol$.
કદ $1 \ L$ હોવાથી,સાંદ્રતા $5.55 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ થશે.

(D) ખાંડ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $0.1 \ M$ ખાંડના દ્રાવણમાં $0.1 \ M$ કણો હોય છે.
$KCl$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે જે $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી $0.1 \ M$ $KCl$ ના દ્રાવણમાં $0.1 + 0.1 = 0.2 \ M$ કણો હોય છે.
બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$KCl$ માં વધુ કણો હોવાથી,તે બાષ્પ દબાણમાં વધુ ઘટાડો કરે છે,એટલે કે $KCl$ ના દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ ખાંડના દ્રાવણ કરતા ઓછું હોય છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે,જ્યારે કારણ $(R)$ સાચું વિધાન છે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ $\Delta T_f = 0 - (-0.93) = 0.93 \ K$.
$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
$7 \%$ દળથી દ્રાવણ માટે,$7 \ g$ દ્રાવ્ય $93 \ g$ દ્રાવક (પાણી) માં હાજર છે.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું મોલર દળ} \times \text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{7}{M \times 0.093}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.93 = 1.86 \times \frac{7}{M \times 0.093}$.
$M = \frac{1.86 \times 7}{0.93 \times 0.093} = \frac{2 \times 7}{0.093} = \frac{14}{0.093} \approx 150.53 \ g \ mol^{-1}$.
આમ,મોલર દળ આશરે $150.5 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(A) $1$. એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ નું દળ ગણો: $\text{દળ} = \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.06 \ g \ mL^{-1} \times 0.8 \ mL = 0.848 \ g$.
$2$. એસિટિક એસિડના મોલ ગણો: $CH_3COOH$ નું આણ્વીય દળ $= 60 \ g \ mol^{-1}$. $\text{મોલ} = \frac{0.848 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.01413 \ mol$.
$3$. મોલાલિટી $(m)$ ગણો: દ્રાવક $1 \ kg$ પાણી હોવાથી,$m = 0.01413 \ mol \ kg^{-1}$.
$4$. ઠારબિંદુમાં સૈદ્ધાંતિક ઘટાડો $(\Delta T_f)$ ગણો: $\Delta T_f = K_f \times m = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.01413 \ mol \ kg^{-1} \approx 0.02628 \ K$.
$5$. વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ગણો: $i = \frac{\Delta T_f \text{ (અવલોકિત)}}{\Delta T_f \text{ (સૈદ્ધાંતિક)}} = \frac{0.0325}{0.02628} \approx 1.236 \approx 1.24$.

(D) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $\frac{P^o - P_s}{P^o} = \frac{n_2}{n_1 + n_2} \approx \frac{n_2}{n_1}$.
આપેલ છે: $P^o = 0.85 \ bar$,$P_s = 0.83 \ bar$,$W_2 = 2.0 \ g$,$W_1 = 39 \ g$,$M_1 = 78 \ g \ mol^{-1}$.
$\frac{0.85 - 0.83}{0.85} = \frac{2.0 / M_2}{39 / 78}$.
$\frac{0.02}{0.85} = \frac{2.0 / M_2}{0.5} \implies M_2 = 170 \ g \ mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{2.0 \times 1000}{170 \times 39} = 0.3015 \ mol \ kg^{-1}$.
ઉત્કલન બિંદુમાં વધારો: $\Delta T_b = K_b \times m = 2.6 \times 0.3015 = 0.784 \ K$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) આપેલ છે:
$W_B$ (ઇથિલિન ગ્લાયકોલનું દળ) = $31 \ g$
$W_A$ (પાણીનું દળ) = $600 \ g$
$K_f$ (પાણી માટે) = $1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$M_B$ ($C_2H_6O_2$ નું આણ્વીય દળ) = $62 \ g \ mol^{-1}$
ઠારબિંદુમાં ઘટાડાનું સૂત્ર: $\Delta T_f = K_f \times \frac{W_B}{M_B} \times \frac{1000}{W_A(g)}$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta T_f = \frac{1.86 \times 31 \times 1000}{62 \times 600}$
$\Delta T_f = 1.55 \ K$

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
$(a)$ $5.0 \ M$ યુરિયા માટે: $\pi = 1 \times 5.0 \times 0.0821 \times 340 = 139.57 \ atm$.
$(b)$ $1.5 \ M A_2 B_3$ માટે: $\pi = 4.1 \times 1.5 \times 0.0821 \times 300 = 151.47 \ atm$.
$(c)$ $3.0 \ M AB$ માટે: $\pi = 1.6 \times 3.0 \times 0.0821 \times 300 = 118.22 \ atm$.
$(d)$ $2.5 \ M AB_2$ માટે: $\pi = 2.5 \times 2.5 \times 0.0821 \times 330 = 169.33 \ atm$.
આમ,$2.5 \ M AB_2$ સૌથી વધુ અભિસરણ દબાણ દર્શાવે છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે: $\pi = 0.4 \ bar$,$w = 4 \ g$,$V = 1.0 \ L$,$R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 27 + 273 = 300 \ K$.
મોલર સાંદ્રતા $C = \frac{n}{V} = \frac{w}{M \times V}$,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.4 = \frac{4}{M \times 1.0} \times 0.083 \times 300$.
$0.4 = \frac{4 \times 0.083 \times 300}{M}$.
$M = \frac{4 \times 0.083 \times 300}{0.4} = \frac{99.6}{0.4} = 249 \ g \ mol^{-1}$.

(B) વિધાન $a$ સાચું છે: લેન્થેનાઈડ શ્રેણીમાં પરમાણુ ક્રમાંક વધતા લેન્થેનાઈડ સંકોચનને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. આ $M-OH$ બંધમાં સહસંયોજક લાક્ષણિકતા વધારે છે,જેથી બેઝિક પ્રબળતા ઘટે છે. તેથી,$Ce(OH)_3 > Gd(OH)_3 > Lu(OH)_3$ ક્રમ સાચો છે.
વિધાન $b$ ખોટું છે: $O^{2-}$,$N^{3-}$,$F^{-}$ અને $Na^{+}$ માં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે,પરંતુ મૂળ વિધાનમાં $O^{-}$ અને $Mg^{+}$ આપેલ છે જે અન્ય સાથે આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક નથી.
વિધાન $c$ સાચું છે: લેન્થેનાઈડ સંકોચનને કારણે,$Zr$ $(160 \ pm)$ અને $Hf$ $(159 \ pm)$ ની પરમાણુ ત્રિજ્યા લગભગ સમાન છે.
તેથી,વિધાન $a$ અને $c$ સાચા છે.

(C) વિધાન $a$ ખોટું છે: લાયોફિલિક સોલની રક્ષણાત્મક શક્તિ તેના ગોલ્ડ નંબરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. નીચો ગોલ્ડ નંબર ઊંચી રક્ષણાત્મક શક્તિ સૂચવે છે.
વિધાન $b$ ખોટું છે: હાર્ડી-શુલ્ઝના નિયમ મુજબ,આયનની સ્કંદન શક્તિ આયન પરના વીજભારના મૂલ્યમાં વધારા સાથે વધે છે. ઋણ સોલ માટે,ક્રમ $Al^{3+} > Ba^{2+} > Na^{+}$ હોવો જોઈએ.
વિધાન $c$ ખોટું છે: વાદળ એ વાયુમાં પ્રવાહી પ્રકારનો કલિલ (એરોસોલ) છે.
વિધાન $d$ સાચું છે: ભૌતિક અધિશોષણ પ્રકૃતિમાં બિન-વિશિષ્ટ છે અને ઊંચા દબાણે અધિશોષકની સપાટી પર બહુસ્તરો બનાવી શકે છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = kP^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $1/n = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{m} = k$,જેનો અર્થ છે કે અધિશોષણ દબાણથી સ્વતંત્ર છે.
જ્યારે $1/n = 1$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{m} = kP$,જેનો અર્થ છે કે અધિશોષણ દબાણ સાથે સીધું બદલાય છે.
ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,તેથી લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
તેથી,વિધાન કે તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે તે ખોટું છે.

(B) કલિલ દ્રાવણનો રંગ વિખેરાયેલા કણો દ્વારા વિખેરિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે.
સોનાના સોલના કિસ્સામાં,રંગ સોનાના કણોના કદ સાથે બદલાય છે.
જેમ કણોનું કદ વધે છે,તેમ વિખેરિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ બદલાય છે,જેના પરિણામે લાલ,જાંબલી,વાદળી અને સુવર્ણ જેવા વિવિધ રંગો જોવા મળે છે.

(B) $1$. $As_2S_3$ એ ઋણ વીજભારિત સોલ છે,ધન નહીં. તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.
$2$. ટિન્ડલ અસર જોવા માટે,વિક્ષેપિત કલા અને વિક્ષેપન માધ્યમના વક્રીભવનાંકમાં નોંધપાત્ર તફાવત હોવો જરૂરી છે. આ વિધાન સાચું છે.
$3$. અલ્ટ્રામાઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કલિલ કણોની હાજરી શોધવા માટે થાય છે,પરંતુ તે તેમના કદ અને આકાર વિશે માહિતી આપતું નથી. તેથી,વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.
$4$. ગોલ્ડ સોલનો રંગ કણોના કદ પર આધાર રાખે છે. સૌથી ઝીણો ગોલ્ડ સોલ લાલ રંગનો હોય છે,જ્યારે મોટા કણો ધરાવતા સોલ જાંબલી કે વાદળી દેખાય છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટો છે.

(D) . નિષ્ક્રિય વાયુઓને તેમના વાન્ડર વાલ્સ બળોમાં તફાવતને કારણે અલગ-અલગ તાપમાને નાળિયેરના કોલસા પર પસંદગીયુક્ત અધિશોષણ દ્વારા અલગ કરી શકાય છે.
$B$. પ્રાણીજ કોલસો એ દ્રાવણમાંથી રંગીન અશુદ્ધિઓને દૂર કરવા માટે વપરાતું જાણીતું અધિશોષક છે.
$C$. વિષમાંગ ઉદ્દીપનમાં ઉદ્દીપકની સપાટી પર પ્રક્રિયકોનું અધિશોષણ થાય છે,જે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા વધારે છે અને સક્રિયકરણ ઉર્જા ઘટાડે છે,જેથી પ્રક્રિયાનો દર વધે છે.
$D$. સિલિકા જેલ અને એલ્યુમિના જેલનો ઉપયોગ હવામાંથી ભેજ દૂર કરવા માટે (શુષ્કકારક તરીકે) થાય છે,ભેજ વધારવા માટે નહીં. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.

(A) ધાતુના ઓક્સાઇડનું રિડક્શન પ્રક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $MO(s/l) + C(s) \rightarrow M(s/l) + CO(g)$.
ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાના સમીકરણ મુજબ,$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,$\Delta G$ ઋણ હોવું જોઈએ.
જ્યારે ધાતુનો ઓક્સાઇડ પ્રવાહી અવસ્થામાં હોય છે,ત્યારે ઘન અવસ્થાની તુલનામાં સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી વધારે હોય છે.
પરિણામે,જ્યારે પ્રક્રિયક પ્રવાહી અવસ્થામાં હોય ત્યારે રિડક્શન પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $(\Delta S)$ વધુ ધન (અથવા ઓછો ઋણ) બને છે,જે $-T\Delta S$ પદને વધુ ઋણ બનાવે છે,જે રિડક્શન પ્રક્રિયાને સરળ બનાવે છે.

(B) ફિનોલનું ક્રોમિક એસિડ $(Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4)$ સાથે ઓક્સિડેશન કરવાથી નીપજ તરીકે $p$-બેન્ઝોક્વિનોન મળે છે.
તેથી,$X$ એ ફિનોલ છે અને $Y$ એ $Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4$ છે.

(B) $1$. બેન્ઝોઈક એસિડ સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (નાઈટ્રેશન) $m$-નાઈટ્રોબેન્ઝોઈક એસિડ $(X)$ બનાવે છે.
$2$. $Sn/HCl$ સાથે $m$-નાઈટ્રોબેન્ઝોઈક એસિડ $(X)$ નું રિડક્શન કરવાથી $-NO_2$ સમૂહનું $-NH_2$ સમૂહમાં રૂપાંતર થાય છે,જે $m$-એમિનોબેન્ઝોઈક એસિડ $(Y)$ બનાવે છે.
$3$. $m$-એમિનોબેન્ઝોઈક એસિડ $(Y)$ $0-5 \ ^\circ C$ તાપમાને $NaNO_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર બનાવે છે,જે ત્યારબાદ $Cu_2Cl_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા) ડાયઝોનિયમ સમૂહને ક્લોરિન પરમાણુ દ્વારા બદલે છે,જેના પરિણામે $m$-ક્લોરોબેન્ઝોઈક એસિડ $(Z)$ મળે છે.

(C) નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન વપરાતા માધ્યમ પર આધાર રાખે છે:
$1$. તટસ્થ માધ્યમમાં $(Zn/NH_4Cl)$: નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન થઈને ફિનાઈલહાઈડ્રોક્સાઈલએમાઈન $(C_6H_5NHOH)$ મળે છે. આમ,$X$ એ ફિનાઈલહાઈડ્રોક્સાઈલએમાઈન છે.
$2$. બેઝિક માધ્યમમાં $(Zn + KOH/C_2H_5OH)$: નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન થઈને એઝોક્સિબેન્ઝીન,એઝોબેન્ઝીન અને અંતે હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5NH-NHC_6H_5)$ મળે છે. આમ,$Y$ એ હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) તાપમાન ગુણાંક એ $10^{\circ} C$ ના તફાવત ધરાવતા તાપમાને વેગ અચળાંકોનો ગુણોત્તર છે: $\text{તાપમાન ગુણાંક} = \frac{k_{(t+10)}}{k_t}$.
આપેલ છે,$\text{તાપમાન ગુણાંક} = 2$,$k_{(27^{\circ} C)} = 10^{-3} \ min^{-1}$,અને આપણે $k_{(17^{\circ} C)}$ શોધવાનું છે.
કિંમતો મૂકતા: $2 = \frac{k_{(27^{\circ} C)}}{k_{(17^{\circ} C)}}$.
$2 = \frac{10^{-3}}{k_{(17^{\circ} C)}}$.
$k_{(17^{\circ} C)} = \frac{10^{-3}}{2} = 0.5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-4} \ min^{-1}$.

(A) આપેલા અયસ્કોનું રાસાયણિક બંધારણ નીચે મુજબ છે:
$A$. કેલેમાઇન: $ZnCO_3$ ($ii$ સાથે જોડાય છે)
$B$. કોપરપાયરાઇટ: $CuFeS_2$ ($i$ સાથે જોડાય છે)
$C$. બોક્સાઇટ: $Al_2O_3 \cdot 2H_2O$ ($iv$ સાથે જોડાય છે)
$D$. હેમેટાઇટ: $Fe_2O_3$ ($iii$ સાથે જોડાય છે)
તેથી,સાચી જોડ $A-ii, B-i, C-iv, D-iii$ છે.