ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ના ઓછામાં ઓછા એક એકી સંખ્યા ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી છે?

આકૃતિ ચાર ગ્રહોના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $a_g$ નો ગ્રહના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે,જ્યાં $r \geq$ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે. આલેખ $1$ અને $2$ એ $r \geq R_2$ માટે એકબીજા પર સંપાત થાય છે,અને આલેખ $3$ અને $4$ એ $r \geq R_4$ માટે એકબીજા પર સંપાત થાય છે. ગ્રહોની ઘનતાના ઉતરતા ક્રમમાં શ્રેણી નીચે મુજબ છે:

જો $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાંના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી,અને જો $t_{n+1}-t_n=36$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક સેલના કેથોડનું કાર્ય વિધેય $W_1$ થી બદલીને $W_2$ $(W_2 > W_1)$ કરવામાં આવે છે. જો ફેરફાર પહેલાં અને પછીનો ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ હોય અને અન્ય તમામ શરતો અચળ રહેતી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે? ($hv > W_2$ ધારો)

એરોમેટિક ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે નીચેના સંયોજનોની પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ઘટતો ક્રમ કયો છે?
$(i)$ ક્લોરોબેન્ઝીન
$(ii)$ બેન્ઝીન
$(iii)$ એનિલિનિયમ ક્લોરાઇડ
$(iv)$ ટોલ્યુઈન