જો રેખાઓની જોડી 2x^2 + 3xy + y^2 = 0 એ X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 3$ (તેથી $h = 3/2$),

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 3$ (તેથી $h = 3/2$),અને $b = 1$ મળે છે. ધારો કે $m_1 = 	an 	heta_1$ અને $m_2 = 	an 	heta_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = -2h/b = -3$ અને $m_1 m_2 = a/b = 2$. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $|	an(	heta_1 - 	heta_2)| = |(m_1 - m_2) / (1 + m_1 m_2)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નિત્યસમ $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(m_1 - m_2)^2 = (-3)^2 - 4(2) = 9 - 8 = 1$ મળે. આમ,$|m_1 - m_2| = 1$. તેથી,$|	an(	heta_1 - 	heta_2)| = 1 / (1 + 2) = 1/3$.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે,તો $|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = $

Similar Questions

ઘરમાખીની નીચેનામાંથી કઈ વર્ગીકરણ કક્ષા ખોટી રીતે જોડાયેલ છે?

અન્નવાહક પેશીનું ભારણ (Phloem loading) શેની સાથે સંબંધિત છે?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module