Method of expressing concentration of solution Questions in Gujarati

(A) જ્યારે દ્રાવ્ય અલ્પ માત્રામાં (ખૂબ જ ઓછી માત્રામાં) હાજર હોય ત્યારે દ્રાવણની સાંદ્રતા દર્શાવવા માટે parts per million $(ppm)$ એકમનો ઉપયોગ થાય છે.
તેને દ્રાવણના દળ અથવા કદના દસ લાખ ભાગ દીઠ દ્રાવ્યના ભાગોની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(B) $\% \ w/V$ એકમ એટલે કે વજન/કદની ટકાવારી.
તેને દ્રાવણના $100 \ mL$ માં ઓગળેલા દ્રાવ્યના ગ્રામમાં દળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આ એકમનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે $Chemistry$ માં દ્રાવણની સાંદ્રતા દર્શાવવા માટે થાય છે.

(A) મોલારિટી $(M)$ એટલે $1 \ L$ દ્રાવણમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
તેને નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$M = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ (લીટરમાં)}}$
મોલારિટીનો એકમ $mol \ L^{-1}$ અથવા $M$ છે.

(A) $NaCl$ નું આણ્વીય દળ $23.0 + 35.5 = 58.5 \ g/mol$ છે.
$NaCl$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{29.22 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.4995 \ mol \approx 0.50 \ mol$.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.50 \ mol}{2.00 \ kg} = 0.25 \ m$.

(A) પગલું $1$: દ્રાવ્ય $(NaCl)$ ના મોલની ગણતરી કરો.
$NaCl$ નું આણ્વીય દળ = $23 + 35.5 = 58.5 \ g/mol$.
$NaCl$ ના મોલ = $\frac{2.89 \ g}{58.5 \ g/mol} \approx 0.0494 \ mol$.
પગલું $2$: દ્રાવક (પાણી) ના દળની ગણતરી કરો.
પાણીનું કદ = $0.159 \ L = 159 \ mL$.
પાણીની ઘનતા = $1.00 \ g/mL$.
પાણીનું દળ = $159 \ mL \times 1.00 \ g/mL = 159 \ g = 0.159 \ kg$.
પગલું $3$: મોલાલિટી $(m)$ ની ગણતરી કરો.
$m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.0494 \ mol}{0.159 \ kg} \approx 0.311 \ m$.

(N/A) પ્રયોગશાળાઓમાં મોટાભાગની રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ દ્રાવણોમાં કરવામાં આવે છે. તેથી,જ્યારે પદાર્થ દ્રાવણના સ્વરૂપમાં હોય ત્યારે તેની માત્રા કેવી રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે તે સમજવું મહત્વપૂર્ણ છે. દ્રાવણની સાંદ્રતા અથવા તેના આપેલા કદમાં હાજર પદાર્થની માત્રા નીચેની રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે:
$(i)$ દળ ટકાવારી અથવા વજન ટકાવારી $(w/w \%)$
$(ii)$ મોલ અંશ
$(iii)$ મોલારિટી
$(iv)$ મોલાલિટી
દળ ટકાવારી એટલે દ્રાવણના $100 \ g$ દીઠ દ્રાવ્યનું દળ.
$\text{દળ ટકાવારી} = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું દળ}} \times 100$

(A) ના દળ ટકા $= \frac{A \text{ નું દળ}}{\text{દ્રાવણનું દળ}} \times 100$
દ્રાવણનું દળ $= A \text{ નું દળ} + \text{પાણીનું દળ} = 2 \ g + 18 \ g = 20 \ g$
$A$ ના દળ ટકા $= \frac{2 \ g}{20 \ g} \times 100 = 10 \%$

(N/A) મોલ અંશ એટલે દ્રાવણના કોઈ એક ઘટકના મોલની સંખ્યા અને દ્રાવણમાં રહેલા તમામ ઘટકોના કુલ મોલની સંખ્યાનો ગુણોત્તર.
જો પદાર્થ $A$ એ પદાર્થ $B$ માં ઓગળે છે અને તેમના મોલની સંખ્યા અનુક્રમે $n_{A}$ અને $n_{B}$ છે,તો $A$ અને $B$ ના મોલ અંશ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$A$ નો મોલ અંશ $(x_{A})$ = $\frac{n_{A}}{n_{A} + n_{B}}$
$B$ નો મોલ અંશ $(x_{B})$ = $\frac{n_{B}}{n_{A} + n_{B}}$
દ્રાવણમાં રહેલા તમામ ઘટકોના મોલ અંશનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે (એટલે કે $x_{A} + x_{B} = 1$).

(C) $NaOH$ નું આણ્વીય દળ $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ છે.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ $250 \ mL = 0.25 \ L$ છે.
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}} = \frac{0.1 \ mol}{0.25 \ L} = 0.4 \ M$.

(N/A) મોલારિટી: તે સૌથી વધુ વપરાતો એકમ છે અને તેને $M$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
તેને દ્રાવણના $1 \ L$ માં રહેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$\text{મોલારિટી } (M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ (લીટરમાં)}}$
ધારો કે આપણી પાસે કોઈ પદાર્થનું $1 \ M$ દ્રાવણ છે,જેમ કે $NaOH$,અને આપણે તેમાંથી $0.2 \ M$ દ્રાવણ તૈયાર કરવા માંગીએ છીએ.
$1 \ M \ NaOH$ નો અર્થ છે કે $1 \ L$ દ્રાવણમાં $1 \ mol \ NaOH$ હાજર છે. $0.2 \ M$ દ્રાવણ માટે આપણને $1 \ L$ દ્રાવણમાં $0.2 \ mol \ NaOH$ ની જરૂર પડશે.
બે દ્રાવણોની મોલારિટીની ગણતરી માટે,નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે:
$M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2$
મોલાલિટી: તેને $1 \ kg$ દ્રાવકમાં રહેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેને $m$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$\text{મોલાલિટી } (m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}}$

(A) મોલારિટી એટલે $1$ લિટર દ્રાવણમાં રહેલ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$1$ લિટર પાણી માટે,$H_2O$ ના મોલ $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$.
દ્વિઅંગી દ્રાવણ માટે,મોલ અંશનો સરવાળો $X_{H_2O} + X_{C_2H_5OH} = 1$ થાય.
આપેલ છે $X_{C_2H_5OH} = 0.040$,તેથી $X_{H_2O} = 1 - 0.040 = 0.96$.
મોલ અંશનું સૂત્ર $X_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_{H_2O} + n_{C_2H_5OH}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.96 = \frac{55.55}{55.55 + n_{C_2H_5OH}}$.
$n_{C_2H_5OH}$ માટે ઉકેલતા: $53.328 + 0.96 \times n_{C_2H_5OH} = 55.55$.
$0.96 \times n_{C_2H_5OH} = 2.222$.
$n_{C_2H_5OH} = \frac{2.222}{0.96} \approx 2.3145 \ mol$.
આ $1$ લિટર દ્રાવણમાં હોવાથી,મોલારિટી $2.31 \ M$ થાય.

(A) આપેલ છે: મોલારિટી $(M)$ = $3.0 \, mol \, L^{-1}$,ઘનતા $(d)$ = $1.25 \, g \, mL^{-1}$.
$1 \, L$ દ્રાવણમાં $NaCl$ ના મોલની સંખ્યા = $3 \, mol$.
$NaCl$ નું દળ = $3 \, mol \times 58.5 \, g \, mol^{-1} = 175.5 \, g$.
$1 \, L$ દ્રાવણનું દળ = $\text{કદ }\times \text{ઘનતા }= 1000 \, mL \times 1.25 \, g \, mL^{-1} = 1250 \, g$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ = $\text{દ્રાવણનું }\, \text{દળ }- \text{દ્રાવ્યનું }\, \text{દળ }= 1250 \, g - 175.5 \, g = 1074.5 \, g = 1.0745 \, kg$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{3 \, mol}{1.0745 \, kg} \approx 2.79 \, m$.

(A) મોલારિટીનું સૂત્ર: $M = \frac{w \times 1000}{m \times V(mL)}$
જ્યાં:
$w = \text{દ્રાવ્યનું દળ } (g \text{ માં})$
$m = \text{દ્રાવ્યનું મોલર દળ} = 82.0245 \ g \ mol^{-1}$
$V = \text{દ્રાવણનું કદ} = 500 \ mL$
$M = \text{મોલારિટી} = 0.375 \ M$
$w$ માટે સૂત્ર:
$w = \frac{0.375 \times 82.0245 \times 500}{1000}$
$w = 15.3796 \approx 15.38 \ g$

(A) ખાંડ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ $12 \times 12 + 22 \times 1 + 11 \times 16 = 342 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ખાંડના મોલની સંખ્યા $n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{20 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.05848 \ mol$ થાય.
મોલારિટી $(M)$ ની વ્યાખ્યા $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)}$ છે.
$M = \frac{0.05848 \ mol}{2 \ L} = 0.02924 \ mol \ L^{-1}$.

(N/A) $(i)$ $15 \ ppm$ એટલે $15$ ભાગ પ્રતિ મિલિયન. તેથી,દળ ટકાવારી $= \frac{15 \times 100}{10^6} = 1.5 \times 10^{-3} \%$.
$(ii)$ $CHCl_3$ નું આણ્વીય દળ $= 12.01 + 1.008 + (3 \times 35.45) = 119.37 \ \text{g/mol}$.
$1.5 \times 10^{-3} \%$ એટલે $100 \ \text{g}$ દ્રાવણમાં $1.5 \times 10^{-3} \ \text{g}$ $CHCl_3$ હાજર છે.
દ્રાવકનું દળ (પાણી) $\approx 100 \ \text{g} = 0.1 \ \text{kg}$.
$\text{મોલાલિટી} (m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{1.5 \times 10^{-3} \ \text{g} / 119.37 \ \text{g/mol}}{0.1 \ \text{kg}} = 1.256 \times 10^{-4} \ \text{m} \approx 1.26 \times 10^{-4} \ \text{m}$.

(B) $Molality$: તે $1 \ kg$ દ્રાવકમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તે તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે.
$Molarity$: તે $1 \ L$ દ્રાવણમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તે તાપમાન પર આધાર રાખે છે.

(A) $NaOH$ નું $3 \ m$ દ્રાવણ એટલે $1000 \ g$ દ્રાવકમાં $3 \ mol \ NaOH$ ઓગળેલા છે.
$NaOH$ નું આણ્વીય દળ = $23 + 16 + 1 = 40 \ g \ mol^{-1}$.
$NaOH$ નું દળ = $3 \ mol \times 40 \ g \ mol^{-1} = 120 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ = દ્રાવકનું દળ + દ્રાવ્યનું દળ = $1000 \ g + 120 \ g = 1120 \ g$.
દ્રાવણનું કદ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{1120 \ g}{1.110 \ g \ mL^{-1}} \approx 1009.01 \ mL$.
મોલારિટી $(M)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ} \times 1000}{\text{દ્રાવણનું કદ } (mL)} = \frac{3 \times 1000}{1009.01} \approx 2.97 \ M$.

(N/A) તાપમાનમાં ફેરફાર થવાથી દ્રાવણની મોલાલિટી પર કોઈ અસર થતી નથી.
$Molality (m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}}$.
કારણ કે દ્રાવ્યનું દળ અને દ્રાવકનું દળ તાપમાનના ફેરફાર સાથે બદલાતા નથી,તેથી મોલાલિટી અપરિવર્તિત રહે છે.

$NaOH$ નું દળ $= 4 \ g$
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{4 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$
$H_2O$ નું દળ $= 36 \ g$
$H_2O$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{36 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$
પાણીનો મોલ અંશ $(x_{H_2O})$ $= \frac{2}{2 + 0.1} = \frac{2}{2.1} \approx 0.952$
$NaOH$ નો મોલ અંશ $(x_{NaOH})$ $= \frac{0.1}{2 + 0.1} = \frac{0.1}{2.1} \approx 0.048$
દ્રાવણનું દળ $= 36 \ g + 4 \ g = 40 \ g$
દ્રાવણનું કદ $= \frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{40 \ g}{1 \ g \ mL^{-1}} = 40 \ mL = 0.04 \ L$
દ્રાવણની મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{0.1 \ mol}{0.04 \ L} = 2.5 \ M$

(N/A) દ્રાવણની મોલારિટી એટલે $1 \ L$ દ્રાવણમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા. કદ તાપમાન પર આધારિત હોવાથી અને તાપમાન સાથે બદલાતું હોવાથી,મોલારિટી પણ તાપમાન સાથે બદલાય છે.
બીજી તરફ,દળ ટકાવારી,$ppm$,મોલ અંશ અને મોલાલિટી જેવા સાંદ્રતાના પદો દળ-દળના સંબંધ પર આધારિત છે.
દળ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોવાથી,આ સાંદ્રતાના પદો તાપમાનના ફેરફારથી સ્વતંત્ર રહે છે.

(N/A) $1$. દળ ટકાવારી: દ્રાવણના $100 \ g$ માં ઓગળેલા દ્રાવ્યનું ગ્રામમાં દળ.
$2$. મોલારિટી $(M)$: $1 \ L$ દ્રાવણમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$3$. મોલાલિટી $(m)$: $1 \ kg$ દ્રાવકમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$4$. મોલ અંશ $(x)$: દ્રાવણના કોઈ એક ઘટકના મોલની સંખ્યા અને દ્રાવણના કુલ મોલની સંખ્યાનો ગુણોત્તર.
તાપમાનથી સ્વતંત્ર રીતો મોલાલિટી અને મોલ અંશ છે.
કારણ: આ રીતો દળ (અથવા મોલ) ના સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જે તાપમાન સાથે બદલાતા નથી. જ્યારે મોલારિટીમાં કદનો સમાવેશ થાય છે,જે તાપમાન સાથે બદલાય છે.

(B) શુદ્ધ પાણીની ઘનતા આશરે $1.0 \ g \ mL^{-1}$ અથવા $1000 \ g \ L^{-1}$ છે.
પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g \ mol^{-1}$ છે.
સાંદ્રતા (મોલારિટી) $= \frac{1000 \ g \ L^{-1}}{18 \ g \ mol^{-1}} \approx 55.5 \ mol \ L^{-1}$.
તેથી,વિધાન $(a)$ ખોટું $(F)$ છે અને વિધાન $(b)$ સાચું $(T)$ છે.

(A) દ્રાવણની સાંદ્રતા એટલે દ્રાવણ અથવા દ્રાવકના આપેલા જથ્થા (દળ અથવા કદ) માં હાજર દ્રાવ્યનો જથ્થો.
ગાણિતિક રીતે,તે આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $\text{સાંદ્રતા} = \frac{\text{દ્રાવ્યનો જથ્થો}}{\text{દ્રાવણનો જથ્થો}}$.

(N/A) એકમ કદના દ્રાવણમાં અથવા એકમ વજનના દ્રાવકમાં ઓગાળેલા દ્રાવ્યના જથ્થાને દ્રાવણની સાંદ્રતા કહે છે.
દ્રાવણની સાંદ્રતા દર્શાવવાની કેટલીક સામાન્ય રીતો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ મોલારિટી $(M)$
$(ii)$ મોલાલિટી $(m)$
$(iii)$ નોર્માલિટી $(N)$
$(iv)$ મોલ-અંશ $(x)$
$(v)$ વજનથી ટકાવારી $(\%w/w)$
$(vi)$ કદથી ટકાવારી $(\%v/v)$
$(vii)$ વજન-કદથી ટકાવારી $(\%w/v)$

(B) વજનથી ટકાવારી $(\% w/w)$ એટલે $100 \ g$ દ્રાવણમાં ઓગળેલા દ્રાવ્ય પદાર્થનું ગ્રામમાં વજન.
સૂત્ર: $\% w/w = \frac{\text{દ્રાવ્યનું વજન}}{\text{દ્રાવણનું વજન}} \times 100$

(B) દ્રાવણમાંના બધા જ ઘટકોના મોલ-અંશનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે.
ગાણિતિક રીતે,$A, B, C, ...$ ઘટકો ધરાવતા દ્રાવણ માટે,સરવાળો $\sum x_i = x_A + x_B + x_C + ... = 1$ થાય છે.

(B) $H_2SO_4$ ની મોલારિટી $(M)$ $5 \ M$ છે. $H_2SO_4$ માટે n-ફેક્ટર $2$ છે.
નોર્માલિટી $(N)$ = મોલારિટી $(M)$ $\times$ n-ફેક્ટર = $5 \times 2 = 10 \ N$.
મંદન સૂત્ર $N_1V_1 = N_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$10 \ N \times 1 \ L = N_2 \times 10 \ L$.
$N_2 = \frac{10 \times 1}{10} = 1 \ N$.

(A) મિશ્રણમાં $54 \%$ પાણી વજનથી છે,તેથી $100 \ g$ મિશ્રણ લેતા:
$H_2O$ નું દળ $= 54 \ g$.
ઈથેનોલ $(C_2H_5OH)$ નું દળ $= 100 \ g - 54 \ g = 46 \ g$.
$H_2O$ ના મોલ $= \frac{54 \ g}{18 \ g/mol} = 3 \ mol$.
ઈથેનોલના મોલ $= \frac{46 \ g}{46 \ g/mol} = 1 \ mol$.
કુલ મોલ $= 3 + 1 = 4 \ mol$.
ઈથેનોલના મોલ-અંશ $= \frac{\text{ઈથેનોલના મોલ}}{\text{કુલ મોલ}} = \frac{1}{4} = 0.25$.

(B) આપેલ છે,ગ્લુકોઝનો મોલ અંશ $X_{C_{6}H_{12}O_{6}} = 0.1$.
તે દ્વિઅંગી દ્રાવણ હોવાથી,પાણીનો મોલ અંશ $X_{H_{2}O} = 1 - 0.1 = 0.9$.
ધારો કે કુલ મોલ $1 \ mol$ છે.
તેથી,ગ્લુકોઝના મોલ $n_{glucose} = 0.1 \ mol$ અને પાણીના મોલ $n_{water} = 0.9 \ mol$.
ગ્લુકોઝનું દળ $= 0.1 \ mol \times 180 \ g/mol = 18 \ g$.
પાણીનું દળ $= 0.9 \ mol \times 18 \ g/mol = 16.2 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 18 \ g + 16.2 \ g = 34.2 \ g$.
પાણીની દળ ટકાવારી $= (\text{પાણીનું દળ} / \text{દ્રાવણનું કુલ દળ}) \times 100 = (16.2 / 34.2) \times 100 \approx 47.36\%$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $47$ મળે છે.

(D) મોલારિટી $(C_{2})$ એ દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે।
$C_{2} = \frac{n_{2}}{V_{sol} (L \text{ માં})} = \frac{n_{2} \times 1000}{V_{sol} (mL \text{ માં})}$
$V_{sol} = \frac{\text{કુલ દળ}}{d} = \frac{n_{1}M_{1} + n_{2}M_{2}}{d}$ હોવાથી:
$C_{2} = \frac{n_{2} \times 1000 \times d}{n_{1}M_{1} + n_{2}M_{2}}$
અંશ અને છેદને $(n_{1} + n_{2})$ વડે ભાગતા:
$C_{2} = \frac{1000 d (n_{2} / (n_{1} + n_{2}))}{(n_{1}M_{1} + n_{2}M_{2}) / (n_{1} + n_{2})}$
મોલ અંશ $x_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ અને $x_{1} = \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2}} = 1 - x_{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$C_{2} = \frac{1000 d x_{2}}{x_{1}M_{1} + x_{2}M_{2}} = \frac{1000 d x_{2}}{(1 - x_{2})M_{1} + x_{2}M_{2}}$
$C_{2} = \frac{1000 d x_{2}}{M_{1} - x_{2}M_{1} + x_{2}M_{2}} = \frac{1000 d x_{2}}{M_{1} + x_{2}(M_{2} - M_{1})}$

(A) દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ શોધવાનું સૂત્ર: $M = \frac{\% \ w/w \times d \times 10}{M_{solute}}$.
અહીં,વજનથી ટકાવારી $(\% \ w/w)$ $63$ છે,ઘનતા $(d)$ $5.4 \ g/mL$ છે,અને $HNO_3$ નું આણ્વીય દળ $(M_{solute})$ $1 + 14 + (3 \times 16) = 63 \ g/mol$ છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$M = \frac{63 \times 5.4 \times 10}{63} = 54 \ M$.

(C) મોલાલિટી $(m)$ એટલે $1000 \ g$ દ્રાવકમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$6.50$ મોલાલ $KOH$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1000 \ g$ પાણીમાં $6.50 \ mol \ KOH$ ઓગળેલું છે.
$KOH$ નું આણ્વીય દળ $= 39.0 + 16.0 + 1.0 = 56.0 \ g \ mol^{-1}$.
દ્રાવ્ય $(KOH)$ નું દળ $= 6.50 \ mol \times 56.0 \ g \ mol^{-1} = 364.0 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= \text{દ્રાવકનું દળ} + \text{દ્રાવ્યનું દળ} = 1000 \ g + 364.0 \ g = 1364.0 \ g$.
દ્રાવણની ઘનતા $= 1.89 \ g \ cm^{-3}$.
દ્રાવણનું કદ $= \frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{1364.0 \ g}{1.89 \ g \ cm^{-3}} \approx 721.69 \ cm^3 = 0.72169 \ L$.
મોલારિટી $(M)$ $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{6.50 \ mol}{0.72169 \ L} \approx 9.006 \ mol \ L^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,મોલારિટી $9 \ mol \ dm^{-3}$ થાય.

(A) $100$ મોલલ જલીય દ્રાવણનો અર્થ એ છે કે $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ પાણીમાં $100$ મોલ દ્રાવ્ય ઓગળેલ છે.
પાણીના મોલની સંખ્યા $(n_{\text{solvent}})$ $= \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.56 \ mol$.
દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(x_{\text{solute}})$ $= \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{solvent}}}$.
$x_{\text{solute}} = \frac{100}{100 + 55.56} = \frac{100}{155.56} \approx 0.6428$.
$0.6428 = 64.28 \times 10^{-2}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $64 \times 10^{-2}$ મળે છે.

(B) સંયોજન $A$ ના મોલની સંખ્યા આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{4.5 \ g}{90 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
લીટરમાં દ્રાવણનું કદ: $V = 250 \ mL = 0.250 \ L$.
મોલારિટી $(M)$: $M = \frac{n}{V} = \frac{0.05 \ mol}{0.250 \ L} = 0.2 \ M$.
આને $x \times 10^{-1}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવતા: $0.2 = 2 \times 10^{-1}$.
તેથી,$x$ નું મૂલ્ય $2$ છે.

(A) આપેલ છે: મોલાલિટી $(m)$ = $3.30 \ mol \ kg^{-1}$,ઘનતા $(d)$ = $1.20 \ g \ mL^{-1}$,$KCl$ નું મોલર દળ $(M_2)$ = $74.5 \ g \ mol^{-1}$.
ધારો કે દ્રાવકનું દળ $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ છે.
દ્રાવ્યના મોલ $(n_2)$ = $3.30 \ mol$.
દ્રાવ્યનું દળ $(w_2)$ = $n_2 \times M_2 = 3.30 \times 74.5 = 245.85 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $(w)$ = દ્રાવકનું દળ + દ્રાવ્યનું દળ = $1000 + 245.85 = 1245.85 \ g$.
દ્રાવણનું કદ $(V)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{1245.85 \ g}{1.20 \ g \ mL^{-1}} = 1038.21 \ mL = 1.03821 \ L$.
મોલારિટી $(M)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } L \text{ માં}} = \frac{3.30 \ mol}{1.03821 \ L} \approx 3.178 \ mol \ L^{-1}$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $3$ છે.

(D) $1$. ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટ $(H_{2}C_{2}O_{4} \cdot 2H_{2}O)$ નું મોલર દળ ગણો:
$M_w = (2 \times 1.0) + (2 \times 12.0) + (4 \times 16.0) + 2 \times (2 \times 1.0 + 16.0) = 126 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. ઓક્ઝેલિક એસિડના મોલની સંખ્યા ગણો:
$n = \frac{6.3 \ g}{126 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
$3$. દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ ગણો:
$M = \frac{0.05 \ mol}{0.250 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$.
$4$. મોલારિટીને $x \times 10^{-2}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$0.2 = 20 \times 10^{-2}$.
તેથી,$x$ નું મૂલ્ય $20$ છે.

(C) $1$. $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ નું મોલર દળ ગણો:
$M = 63.54 + 32 + (4 \times 16) + 5 \times (2 \times 1 + 16) = 249.54 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ ના મોલની સંખ્યા ગણો:
$n = \frac{80 \ g}{249.54 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.3206 \ mol$.
$3$. દ્રાવણની મોલારિટી ગણો:
$Molarity = \frac{0.3206 \ mol}{5 \ L} = 0.06412 \ mol \ L^{-1}$.
$4$. $x \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$0.06412 = 64.12 \times 10^{-3}$.
આમ,$x$ નું મૂલ્ય $64$ છે.

(A) ગ્લુકોઝ $(C_{6}H_{12}O_{6})$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \ g \ mol^{-1}$.
મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$M = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ (g)}}{\text{મોલર દળ (g/mol)} \times \text{દ્રાવણનું કદ (L)}}$.
આપેલ સાંદ્રતા $= 0.72 \ g \ L^{-1}$ છે,તેથી $1 \ L$ દ્રાવણ માટે દળ $= 0.72 \ g$ થાય.
$M = \frac{0.72 \ g}{180 \ g \ mol^{-1} \times 1 \ L} = 0.004 \ mol \ L^{-1}$.
$0.004 \ mol \ L^{-1} = 4 \times 10^{-3} \ M$.

(B) $1 \, L$ દ્રાવણ ધારો.
દ્રાવણનું દળ $= 1.2 \, g \, cm^{-3} \times 1000 \, cm^3 = 1200 \, g$.
$5 \, M$ $NaOH$ દ્રાવણ માટે:
$NaOH$ ના મોલ $= 5 \, mol$.
$NaOH$ નું દળ $= 5 \, mol \times 40 \, g \, mol^{-1} = 200 \, g$.
દ્રાવકનું દળ $= 1200 \, g - 200 \, g = 1000 \, g = 1 \, kg$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{5 \, mol}{1 \, kg} = 5 \, m$.

(A) મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg) \text{ માં}}$
આપેલ છે $m = 1 \ mol/kg$ અને $\text{દ્રાવ્યના મોલ} = 0.5 \ mol$.
$1 = \frac{0.5}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg) \text{ માં}}$
$\text{દ્રાવકનું દળ } (kg) \text{ માં} = 0.5 \ kg = 500 \ g$.

(C) $1$. આપેલ છે: ઘનતા $(d)$ = $1.46 \ g/mL$,દળથી ટકાવારી = $35 \%$,$HCl$ નું આણ્વીય દળ $(M_w)$ = $1 + 35.5 = 36.5 \ g/mol$.
$2$. મોલારિટી $(M)$ માટેનું સૂત્ર: $M = \frac{\text{દળથી ટકાવારી} \times d \times 10}{M_w}$.
$3$. કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{35 \times 1.46 \times 10}{36.5}$.
$4$. ગણતરી: $M = \frac{35 \times 14.6}{36.5} = \frac{511}{36.5} = 14 \ M$.

(A) મોલાલિટીને દ્રાવકના કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $(mol \ kg^{-1})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા અને દ્રાવકનું દળ બંને તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોવાથી,મોલાલિટી તાપમાન સાથે બદલાતી નથી.
તેથી,વિધાન $A$ સાચું છે.
કારણ $R$ યોગ્ય રીતે સમજાવે છે કે દળ તાપમાનથી પ્રભાવિત થતું નથી,જે મોલાલિટી તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોવાનું કારણ છે.
આમ,$A$ અને $R$ બંને સાચા છે અને $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(B) ગ્લુકોઝનું આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_{12}O_6$ છે. ગ્લુકોઝનું આણ્વીય દળ $6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 180 \ g/mol$ છે.
$180 \ g$ ગ્લુકોઝમાં કાર્બનનું દળ $6 \times 12 = 72 \ g$ છે.
આપેલ છે કે દ્રાવણમાં $10.8 \ \%$ કાર્બન છે,તેથી $250 \ g$ દ્રાવણમાં કાર્બનનું દળ $\frac{10.8}{100} \times 250 = 27 \ g$ થાય.
$72 \ g$ કાર્બન $180 \ g$ ગ્લુકોઝમાં હોય,તો $27 \ g$ કાર્બન ધરાવતા ગ્લુકોઝનું દળ $\frac{180}{72} \times 27 = 67.5 \ g$ થાય.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ $250 \ g - 67.5 \ g = 182.5 \ g = 0.1825 \ kg$ છે.
ગ્લુકોઝના મોલની સંખ્યા $\frac{67.5 \ g}{180 \ g/mol} = 0.375 \ mol$ છે.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg)} = \frac{0.375 \ mol}{0.1825 \ kg} \approx 2.055 \ m \approx 2.06 \ m$.

(C) પગલું $1$: દ્રાવણનું દળ શોધો. $\text{દ્રાવણનું દળ} = \text{કદ} \times \text{ઘનતા} = 250\, mL \times 1.9\, g/mL = 475\, g$.
પગલું $2$: દ્રાવકનું દળ શોધો. $\text{દ્રાવકનું દળ} = \text{દ્રાવણનું દળ} - \text{દ્રાવ્યનું દળ} = 475\, g - 3.0\, g = 472\, g$.
પગલું $3$: મોલાલિટી શોધો. $(CO_2H)_2 \cdot 2H_2O$ નું આણ્વીય દળ $= 126\, g\, mol^{-1}$. $\text{મોલાલિટી} = \frac{3.0 \times 1000}{126 \times 472} \approx 0.05\, mol\, kg^{-1}$.
પગલું $4$: નોર્માલિટી શોધો. ઓક્ઝેલિક એસિડનું તુલ્ય દળ $= \frac{126}{2} = 63\, g/\text{equiv}$. $\text{નોર્માલિટી} = \frac{3.0 \times 1000}{63 \times 250} = 0.19\, N$.

(B) આપેલ છે,સુક્રોઝની વજન ટકાવારી $= 3.42 \%$. આનો અર્થ એ છે કે $100 \, g$ દ્રાવણમાં $3.42 \, g$ સુક્રોઝ હાજર છે.
સુક્રોઝનું મોલર દળ $= 342 \, g \, mol^{-1}$.
સુક્રોઝના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{3.42 \, g}{342 \, g \, mol^{-1}} = 0.01 \, mol$.
દ્રાવણની ઘનતા $= 1 \, g \, mL^{-1}$.
દ્રાવણનું કદ $= \frac{\text{દ્રાવણનું દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{100 \, g}{1 \, g \, mL^{-1}} = 100 \, mL = 0.1 \, L$.
મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } L \text{ માં}} = \frac{0.01 \, mol}{0.1 \, L} = 0.1 \, mol \, L^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
આપેલ છે:
દ્રાવ્ય $(NaCl)$ ના મોલની સંખ્યા = $0.35 \, \text{mol}$
દ્રાવણનું કદ = $1.30 \, \text{L}$
ગણતરી:
$M = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ (લિટર માં)}}$
$M = \frac{0.35}{1.30} \approx 0.26923 \, \text{M}$
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.27 \, \text{M}$ મળે છે.

(A) દ્રાવણની સાંદ્રતા દર્શાવવા માટે વપરાતા એકમો નીચે મુજબ છે:
$1$. દળ ટકાવારી
$2$. મોલ અંશ
$3$. મોલારિટી
$4$. ppm (પાર્ટ્સ પર મિલિયન)
$5$. મોલાલિટી
'મોલ' એ પદાર્થના જથ્થાનો એકમ છે,સાંદ્રતાનો એકમ નથી.
તેથી,આવા કુલ $5$ એકમો છે.

(C) કિસ્સો $I$: $0.25 m$ દ્રાવણ માટે,મોલાલિટી $(m) = \frac{W_1 \times 1000}{M_2 \times W_{\text{દ્રાવક}}}$.
દ્રાવકનું દળ દ્રાવણના દળ $(500 g)$ જેટલું છે તેમ ધારતા:
$0.25 = \frac{W_1 \times 1000}{62 \times 500} \implies W_1 = \frac{0.25 \times 62}{2} = 7.75 g$.
કિસ્સો $II$: $0.25 M$ દ્રાવણ માટે,મોલારિટી $(M) = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times V_{\text{દ્રાવણ}}}$.
$0.25 = \frac{W_2 \times 1000}{62 \times 250} \implies W_2 = \frac{0.25 \times 62}{4} = 3.875 g$.
ગુણોત્તર $\frac{W_1}{W_2} = \frac{7.75}{3.875} = \frac{2}{1}$.

(B) $1$. $CH_2Cl_2$ નું મોલર દળ ગણો: $12 + 2(1) + 2(35.5) = 85 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. $0.671141 \ L$ દ્રાવણમાં $CH_2Cl_2$ ના મોલ ગણો: $\text{મોલ} = \text{મોલારિટી} \times \text{કદ} = 2.6 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \times 0.671141 \ L = 1.745 \times 10^{-3} \ mol$.
$3$. $CH_2Cl_2$ $(x)$ નું દળ ગણો: $x = \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 1.745 \times 10^{-3} \ mol \times 85 \ g \ mol^{-1} = 0.1483 \ g$.
$4$. દ્રાવક $(CHCl_3)$ નું દળ ગણો: $\text{દળ} = \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.49 \ g \ cm^{-3} \times 671.141 \ cm^3 = 1000 \ g$.
$5$. $ppm$ માં સાંદ્રતા ગણો: $\text{ppm} = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવકનું દળ}} \times 10^6 = \frac{0.1483 \ g}{1000 \ g} \times 10^6 = 148.3 \ ppm \approx 148 \ ppm$.

(A) મોલારિટી $(M)$ $3 \ M$ છે અને ઘનતા $(d)$ $1.0 \ g \ mL^{-1}$ છે.
$NaCl$ નું મોલર દળ $23 + 35.5 = 58.5 \ g \ mol^{-1}$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ માટેનું સૂત્ર $m = \frac{1000 \times M}{1000 \times d - M \times M_{solute}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{1000 \times 3}{1000 \times 1 - 3 \times 58.5} = \frac{3000}{1000 - 175.5} = \frac{3000}{824.5} \approx 3.6385 \ m$.
$10^{-2} \ m$ માં દર્શાવતા: $3.6385 \times 10^2 \times 10^{-2} \approx 364 \times 10^{-2} \ m$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $364$ છે.