Method of expressing concentration of solution Questions in Gujarati

(A) મોલાલિટી $(m)$ નું સૂત્ર: $m = \frac{w_2}{M_2} \times \frac{1000}{w_1(g)}$
અહીં $w_2 = 15.20 \ g$ (દ્રાવ્યનું દળ),$M_2 = 60 \ g \ mol^{-1}$ (યુરિયાનું મોલર દળ),અને $w_1 = 150 \ g$ (દ્રાવકનું દળ).
કિંમતો મૂકતા:
$m = \frac{15.20}{60} \times \frac{1000}{150}$
$m = 1.689 \ mol \ kg^{-1}$

(A) $1.25$ મોલલ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1000 \ g$ દ્રાવકમાં $1.25$ મોલ $NaOH$ ઓગળેલ છે.
$NaOH$ નું મોલર દળ $= 40 \ g/mol$.
$NaOH$ નું દળ $= 1.25 \times 40 = 50 \ g$.
દ્રાવકનું દળ $= 1000 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 1000 + 50 = 1050 \ g$.
વજન દ્વારા ટકાવારી $= \frac{50}{1050} \times 100 = 4.76 \%$.

(A) ગેસોલિન એ પ્રવાહી હાઇડ્રોકાર્બનનું મિશ્રણ છે.
પ્રવાહી-પ્રવાહી દ્રાવણમાં,દ્રાવ્ય પ્રવાહી હોય છે અને દ્રાવક પણ પ્રવાહી હોય છે.
ગેસોલિન વિવિધ પ્રવાહી હાઇડ્રોકાર્બનનું બનેલું હોવાથી,તેને પ્રવાહીમાં પ્રવાહી પ્રકારના દ્રાવણ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) દરિયાનું પાણી એ એક દ્રાવણ છે જેમાં ક્ષાર (ઘન દ્રાવ્ય) પાણીમાં (પ્રવાહી દ્રાવક) ઓગળેલું હોય છે. તેથી,તેને $solid \text{ in } liquid$ પ્રકારના દ્રાવણ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(D) હવા એ $N_2$,$O_2$,$Ar$,$CO_2$ વગેરે જેવા વિવિધ વાયુઓનું સમાંગ મિશ્રણ છે.
દ્રાવ્ય અને દ્રાવક બંને વાયુ અવસ્થામાં હોવાથી,તેને $gas$ માં $gas$ ના દ્રાવણ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(A) નાઈટ્રોજનમાં ક્લોરોફોર્મના દ્રાવણમાં,ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ એ દ્રાવ્ય (પ્રવાહી અવસ્થા) છે અને નાઈટ્રોજન $(N_2)$ એ દ્રાવક (વાયુ અવસ્થા) છે.
તેથી,તે વાયુમાં પ્રવાહી પ્રકારના દ્રાવણનું ઉદાહરણ છે.

(B) ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $(6 \times 12) + (12 \times 1) + (6 \times 16) = 180 \ g/mol$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
અહીં $m = 0.25 \ mol/kg$ આપેલ છે.
ધારો કે દ્રાવક (પાણી) નું દળ $W \ kg$ છે.
દ્રાવણનું કુલ દળ $W + \text{ગ્લુકોઝનું દળ} = 2.5 \ kg$ છે.
ગ્લુકોઝનું દળ $= \text{મોલ} \times \text{આણ્વીય દળ} = (0.25 \times W) \times 180 = 45W \ g = 0.045W \ kg$.
આ કિંમત દ્રાવણના દળના સમીકરણમાં મૂકતા: $W + 0.045W = 2.5 \ kg$.
$1.045W = 2.5 \implies W = 2.5 / 1.045 \approx 2.3923 \ kg$.
ગ્લુકોઝનું દળ $= 0.045 \times 2.3923 \ kg \approx 0.10765 \ kg = 107.65 \ g$.

(B) $1 \ m$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1 \ \text{mole}$ દ્રાવ્ય (યુરિયા) $1 \ \text{kg}$ $(1000 \ \text{g})$ દ્રાવક (પાણી) માં ઓગળેલું છે.
યુરિયાના મોલની સંખ્યા $(n_{\text{urea}})$ = $1 \ \text{mol}$.
પાણીના મોલની સંખ્યા $(n_{\text{water}})$ = $\frac{1000 \ \text{g}}{18 \ \text{g/mol}} \approx 55.56 \ \text{mol}$.
યુરિયાનો મોલ અંશ $(x_{\text{urea}})$ = $\frac{n_{\text{urea}}}{n_{\text{urea}} + n_{\text{water}}}$.
$x_{\text{urea}} = \frac{1}{1 + 55.56} = \frac{1}{56.56} \approx 0.01768$.

(B) ઇથેનોઇક એસિડ $(CH_3COOH)$ નું આણ્વીય દળ $(2 \times 12) + (4 \times 1) + (2 \times 16) = 60 \ g/mol$ છે.
ઇથેનોઇક એસિડના મોલ = $\frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{3.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
દ્રાવક (બેન્ઝીન) નું દળ = $50 \ g = 0.05 \ kg$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.05 \ mol}{0.05 \ kg} = 1.0 \ mol/kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) આપેલ છે,દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(x_B)$ = $0.25$.
તે જલીય દ્રાવણ હોવાથી,દ્રાવક (પાણી,$x_A$) નો મોલ અંશ = $1 - 0.25 = 0.75$.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$m = \frac{x_B}{x_A \times M_A \text{ (kg/mol માં)}} = \frac{0.25}{0.75 \times 18 \times 10^{-3}}$.
$m = \frac{0.25}{0.0135} \approx 18.52 \ m$.

(B) સાંદ્રતાના એકમો જેમાં કદનો સમાવેશ થાય છે (જેમ કે $Molarity$,$Normality$ અને $Formality$) તે તાપમાન પર આધારિત છે કારણ કે તાપમાન સાથે કદ બદલાય છે.
$Molality$ ને દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
દળ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોવાથી,$Molality$ નું મૂલ્ય તાપમાનના ફેરફારોને ધ્યાનમાં લીધા વિના અચળ રહે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) પ્રથમ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યનું દળ $= 400 \ g \times 0.25 = 100 \ g$.
બીજા દ્રાવણમાં દ્રાવ્યનું દળ $= 600 \ g \times 0.40 = 240 \ g$.
દ્રાવ્યનું કુલ દળ $= 100 \ g + 240 \ g = 340 \ g$.
પરિણામી દ્રાવણનું કુલ દળ $= 400 \ g + 600 \ g = 1000 \ g$.
પરિણામી દ્રાવણની દળ ટકાવારી $= (\text{દ્રાવ્યનું કુલ દળ} / \text{દ્રાવણનું કુલ દળ}) \times 100 = (340 \ g / 1000 \ g) \times 100 = 34 \%$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) દ્રાવ્યની દળ ટકાવારી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\text{દળ ટકાવારી} = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું દળ} + \text{દ્રાવકનું દળ}} \times 100$.
આપેલ છે: $\text{બેન્ઝીન (દ્રાવ્ય) નું દળ} = 22 \ g$.
$\text{કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઈડ (દ્રાવક) નું દળ} = 122 \ g$.
$\text{દ્રાવણનું કુલ દળ} = 22 \ g + 122 \ g = 144 \ g$.
$\text{બેન્ઝીનની દળ ટકાવારી} = \frac{22}{144} \times 100 = 15.277 \% \approx 15.28 \%$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) આપેલ છે: $NaOH$ નું $10\%$ w/w જલીય દ્રાવણ એટલે કે $100 \ g$ દ્રાવણમાં $10 \ g$ $NaOH$ હાજર છે.
દ્રાવ્ય $(NaOH)$ નું દળ = $10 \ g$.
દ્રાવક $(H_2O)$ નું દળ = $100 \ g - 10 \ g = 90 \ g = 0.09 \ kg$.
$NaOH$ નું મોલર દળ = $40 \ g \ mol^{-1}$.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{10 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.25 \ mol}{0.09 \ kg} \approx 2.78 \ m$.

(C) મંદ દ્રાવણની મોલારિટી શોધવા માટે,આપણે મંદન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $M_1 \cdot V_1 = M_2 \cdot V_2$
આપેલ છે:
$M_1 = 0.5 \ M$
$V_1 = 30 \ mL$
$V_2 = 500 \ mL$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$(0.5 \ M) \cdot (30 \ mL) = M_2 \cdot (500 \ mL)$
$M_2 = \frac{0.5 \times 30}{500}$
$M_2 = \frac{15}{500} = 0.03 \ M$
તેથી,મંદ દ્રાવણની મોલારિટી $0.03 \ M$ થશે.

(B) $NaOH$ નું મોલર દળ $23 + 16 + 1 = 40 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{5 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.125 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ = $450 \ mL = 0.450 \ L$.
મોલારિટી $(M)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{0.125 \ mol}{0.450 \ L} \approx 0.278 \ M$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) આપેલ છે: $30 \% \ w/w$ $NaOH$ નું દ્રાવણ.
આનો અર્થ એ છે કે $100 \ g$ દ્રાવણમાં $30 \ g$ $NaOH$ ઓગળેલ છે.
દ્રાવ્ય $(NaOH)$ નું દળ $= 30 \ g$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ $= 100 \ g - 30 \ g = 70 \ g = 0.07 \ kg$.
$NaOH$ નું આણ્વીય દળ $= 23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$.
$NaOH$ ના મોલ $= \frac{30 \ g}{40 \ g/mol} = 0.75 \ mol$.
મોલાલિટી $(m)$ $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.75 \ mol}{0.07 \ kg} = 10.71 \ m$.

(A) સાંદ્રતા $0.05 \% w/v$ તરીકે આપવામાં આવી છે,જેનો અર્થ છે કે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $0.05 \ g$ $CaCl_2$ ઓગળેલું છે.
$w/v$ ટકાવારીને $ppm$ (પાર્ટ્સ પર મિલિયન) માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $ppm = (w/v \%) \times 10^4$.
$ppm = 0.05 \times 10^4 = 500 \ ppm$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) સાંદ્રતાના એકમો જેમાં કદનો સમાવેશ થાય છે (જેમ કે $Molarity$,$Normality$,અને $Formality$) તે તાપમાન પર આધારિત છે કારણ કે તાપમાન સાથે કદ બદલાય છે.
$Molality$ ની વ્યાખ્યા દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે કરવામાં આવે છે.
દળ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોવાથી,$Molality$ તાપમાનથી સ્વતંત્ર રહે છે.

(C) હવામાં કપૂરનું મિશ્રણ એ એક પ્રકારનું દ્રાવણ છે જેમાં દ્રાવ્ય ઘન $\text{(કપૂર)}$ છે અને દ્રાવક વાયુ $\text{(હવા)}$ છે。
દ્રાવકની ભૌતિક સ્થિતિ દ્રાવણની સ્થિતિ નક્કી કરતી હોવાથી, વાયુમાં ઘનનું મિશ્રણ $gas solution$ તરીકે વર્ગીકૃત થયેલ છે.

(A) મોલ અંશ એ એક ઘટકના મોલ અને તમામ ઘટકોના કુલ મોલનો ગુણોત્તર છે,તેથી તેને કોઈ એકમ નથી.
દળ ટકાવારી $(W/W)$ એ દ્રાવ્યના દળ અને દ્રાવણના કુલ દળના ગુણોત્તરને $100$ વડે ગુણીને મેળવવામાં આવે છે,જે પણ એક પરિમાણરહિત રાશિ છે.
તેથી,મોલ અંશ અને દળ ટકાવારી $(W/W)$ બંને એકમરહિત છે.

(A) ધારો કે $10 \ N$ $HCl$ નું $V \ L$ કદ $4 \ N$ $HCl$ ના $(1-V) \ L$ કદ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે જેથી $1 \ L$ $7 \ N$ $HCl$ મળે.
મિશ્રણના સૂત્ર $N_1 V_1 + N_2 V_2 = N_3 V_3$ નો ઉપયોગ કરતા:
$10V + 4(1-V) = 7 \times 1$
$10V + 4 - 4V = 7$
$6V = 3$
$V = 0.50 \ L$
આમ,$10 \ N$ $HCl$ નું કદ $0.50 \ L$ છે અને $4 \ N$ $HCl$ નું કદ $1 - 0.50 = 0.50 \ L$ છે.

(D) આપેલ છે,ઇથાઇલ આલ્કોહોલનું દળ $= 414 \ g$.
પાણીનું દળ $= 18 \ g$.
પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $= 18 \ g/mol$.
ઇથાઇલ આલ્કોહોલ $(C_2H_5OH)$ નું મોલર દળ $= 46 \ g/mol$.
$C_2H_5OH$ ના મોલ $= \frac{414}{46} = 9 \ mol$.
$H_2O$ ના મોલ $= \frac{18}{18} = 1 \ mol$.
$H_2O$ નો મોલ અંશ $= \frac{\text{Moles of } H_2O}{\text{Moles of } H_2O + \text{Moles of } C_2H_5OH} = \frac{1}{1+9} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(B) દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $n = M \times V$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે (જ્યાં $M$ મોલારિટી છે અને $V$ કદ લિટરમાં છે).
$1000 \ mL$ $1 \ M \ NaOH$ માટે,$n = 1 \ M \times 1 \ L = 1 \ mol$.
વિકલ્પો તપાસતા:
$(1)$ $0.2 \ M \times 0.2 \ L = 0.04 \ mol$.
$(2)$ $1 \ M \times 0.2 \ L = 0.2 \ mol$ અને $0.2 \ M \times 1 \ L = 0.2 \ mol$. તેથી,$0.2 = 0.2$ હોવાથી આ વિધાન સાચું છે.
$(3)$ $0.2 \ M \times 0.1 \ L = 0.02 \ mol$.
$(4)$ $0.2 \ M \times 2 \ L = 0.4 \ mol$.

(B) દ્રાવ્યની દળ ટકાવારી $= \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું દળ}} \times 100$
$= \frac{3 \ g}{3 \ g + 18 \ g} \times 100$
$= \frac{3}{21} \times 100$
$= \frac{1}{7} \times 100 \approx 14.28 \%$

(C) પગલું $1$: ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(C_2H_6O_2)$ નું આણ્વીય દળ શોધો.
$M = (2 \times 12) + (6 \times 1) + (2 \times 16) = 24 + 6 + 32 = 62 \ g \ mol^{-1}$.
પગલું $2$: ઇથિલિન ગ્લાયકોલના મોલની સંખ્યા શોધો.
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{248 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 4 \ mol$.
પગલું $3$: દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ શોધો.
$m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{4 \ mol}{0.2 \ kg} = 20 \ m$.

(C) ઘટકનો મોલ અંશ $x_i = \frac{n_i}{n_{total}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ધારો કે કુલ મોલની સંખ્યા $n_{total} = 1 \ mol$ છે.
તેથી,ગ્લુકોઝના મોલ $(n_{glucose})$ = $0.0244 \ mol$ અને પાણીના મોલ $(n_{water})$ = $0.9756 \ mol$ છે.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g/mol$ છે અને પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે.
ગ્લુકોઝનું દળ = $0.0244 \ mol \times 180 \ g/mol = 4.392 \ g$.
પાણીનું દળ = $0.9756 \ mol \times 18 \ g/mol = 17.5608 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ = $4.392 \ g + 17.5608 \ g = 21.9528 \ g$.
ગ્લુકોઝની વજન ટકાવારી $(w/w)$ = $\frac{\text{ગ્લુકોઝનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું કુલ દળ}} \times 100 = \frac{4.392}{21.9528} \times 100 \approx 20\%$.

(C) ધારો કે $n_g$ એ ગ્લુકોઝના મોલ છે અને $n_w$ એ પાણીના મોલ છે. આપેલ છે કે પાણીનો મોલ અંશ $(x_w)$ એ ગ્લુકોઝના મોલ અંશ $(x_g)$ કરતા $40$ ગણો છે,તેથી $x_w = 40 x_g$. $x_w + x_g = 1$ હોવાથી,$40 x_g + x_g = 1$,જેનો અર્થ છે કે $41 x_g = 1$,તેથી $x_g = 1/41$ અને $x_w = 40/41$. મોલનો ગુણોત્તર $n_w / n_g = x_w / x_g = 40/1$ છે. આમ,$n_w = 40 n_g$. ગ્લુકોઝનું દળ $(m_g)$ = $n_g \times 180 \ g/mol$ અને પાણીનું દળ $(m_w)$ = $n_w \times 18 \ g/mol = 40 n_g \times 18 \ g/mol = 720 n_g \ g$. ગ્લુકોઝની વજન ટકાવારી = $(m_g / (m_g + m_w)) \times 100 = (180 n_g / (180 n_g + 720 n_g)) \times 100 = (180 / 900) \times 100 = (1/5) \times 100 = 20\%$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) આપેલ છે કે,$10 \% (w/w)$ જલીય ગ્લુકોઝ દ્રાવણ એટલે $100 \ g$ દ્રાવણમાં $10 \ g$ ગ્લુકોઝ હાજર છે.
દ્રાવ્ય (ગ્લુકોઝ) નું દળ $= 10 \ g$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ $= 100 \ g - 10 \ g = 90 \ g = 0.09 \ kg$.
ગ્લુકોઝનું મોલર દળ $= 180 \ g \ mol^{-1}$.
ગ્લુકોઝના મોલની સંખ્યા $= \frac{10 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.0556 \ mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.0556 \ mol}{0.09 \ kg} \approx 0.617 \ m$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,મૂલ્ય $0.62 \ m$ છે.

(D) દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
આપેલ છે:
ઇથિલિન ગ્લાયકોલનું દળ $= 124 \ g$.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલનું મોલર દળ $= 62 \ g \ mol^{-1}$.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલના મોલ $(n)$ $= \frac{124 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$.
મોલાલિટી $(m)$ $= 10 \ mol \ kg^{-1}$.
સૂત્ર: $m = \frac{n_{\text{solute}}}{W_{\text{solvent (in kg)}}}$.
કિંમતો મૂકતા: $10 = \frac{2}{W_{\text{solvent (in kg)}}}$.
$W_{\text{solvent (in kg)}} = \frac{2}{10} = 0.2 \ kg$.
$1 \ kg = 1000 \ g$ હોવાથી,$W_{\text{solvent}} = 0.2 \times 1000 = 200 \ g$.
તેથી,$x = 200$.

(D) $ppm$ (parts per million) $= \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ (mg માં)}}{\text{દ્રાવણનું કદ (L માં)}}$
આપેલ છે,
$ppm = 1000$
કદ $= 1 \ L$
દ્રાવ્યનું દળ $= 1000 \ mg = 1 \ g$
$CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g \ mol^{-1}$
મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{1 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol = 10^{-2} \ mol$
સાંદ્રતા $= \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (L માં)}} = \frac{10^{-2} \ mol}{1 \ L} = 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$

(B) પ્રથમ દ્રાવણમાં યુરિયાનું દળ $= 200 \ g \times \frac{20}{100} = 40 \ g$.
બીજા દ્રાવણમાં યુરિયાનું દળ $= 400 \ g \times \frac{40}{100} = 160 \ g$.
યુરિયાનું કુલ દળ $= 40 \ g + 160 \ g = 200 \ g$.
પરિણામી દ્રાવણનું કુલ દળ $= 200 \ g + 400 \ g = 600 \ g$.
પરિણામી દ્રાવણની વજન ટકાવારી $(w/w \%)$ $= \frac{\text{યુરિયાનું કુલ દળ}}{\text{દ્રાવણનું કુલ દળ}} \times 100 = \frac{200}{600} \times 100 = 33.33 \% $.

(D) આપેલ છે: ઘનતા $(\delta)$ $= 1.5 \ g \ mL^{-1}$.
$HNO_3$ નું વજન ટકાવાર પ્રમાણ $= 68 \%$.
ધારો કે $1 \ L$ $(1000 \ mL)$ દ્રાવણ છે.
દ્રાવણનું દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.5 \ g \ mL^{-1} \times 1000 \ mL = 1500 \ g$.
$HNO_3$ નું દળ $= 1500 \ g \text{ ના } 68 \% = 0.68 \times 1500 \ g = 1020 \ g$.
$HNO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 1 + 14 + (3 \times 16) = 63 \ g \ mol^{-1}$.
$HNO_3$ ના મોલ $= \frac{1020 \ g}{63 \ g \ mol^{-1}} \approx 16.19 \ mol$.
મોલારિટી $(M)$ $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } L \text{ માં}} = \frac{16.19 \ mol}{1 \ L} = 16.19 \ M \approx 16.2 \ M$.

(B) યુરિયાનું દળ $= 6\% \text{ of } 1000 \ g = \frac{6}{100} \times 1000 = 60 \ g$.
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(NH_2CONH_2) = 14 + 2 + 12 + 16 + 14 + 2 = 60 \ g \ mol^{-1}$.
યુરિયાના મોલ $= \frac{60 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
દ્રાવણની ઘનતા $1.0 \ g \ mL^{-1}$ હોવાથી,$1000 \ g$ દ્રાવણનું કદ $= 1000 \ mL = 1 \ L$.
મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{1 \ mol}{1 \ L} = 1.0 \ mol \ L^{-1}$.

(C) $NO_3^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $NO_3^{-}$ ના કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સને દ્રાવણના કુલ કદ ($mL$ માં) વડે ભાગવાથી મળે છે.
$Ca(NO_3)_2$ માટે: મોલારિટી $= 0.1 \ M$. $1 \ mol \ Ca(NO_3)_2$ માંથી $2 \ mol \ NO_3^{-}$ મળે છે,તેથી $NO_3^{-}$ ની મોલારિટી $0.2 \ M$ થાય. $NO_3^{-}$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 0.2 \ M \times 100 \ mL = 20 \ meq$.
$KNO_3$ માટે: મોલારિટી $= 0.1 \ M$. $1 \ mol \ KNO_3$ માંથી $1 \ mol \ NO_3^{-}$ મળે છે,તેથી $NO_3^{-}$ ની મોલારિટી $0.1 \ M$ થાય. $NO_3^{-}$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 0.1 \ M \times 200 \ mL = 20 \ meq$.
$NO_3^{-}$ ના કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= 20 + 20 = 40 \ meq$.
કુલ કદ $= 100 \ mL + 200 \ mL = 300 \ mL$.
$NO_3^{-}$ ની નોર્માલિટી $= \frac{40}{300} = 0.133 \ N$.

(C) દળથી ટકાવારી એટલે દ્રાવણના $100 \ g$ માં ઓગળેલા દ્રાવ્યનું દળ.
દ્રાવણનું દળ $= 100 \ g$
ગ્લુકોઝનું દળ $= 10 \ g$
દ્રાવકનું દળ $= 90 \ g$
ગ્લુકોઝનું મોલર દળ $(C_6H_{12}O_6) = 12 \times 6 + 1 \times 12 + 16 \times 6 = 180 \ g \ mol^{-1}$
મોલાલિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું મોલર દળ}} \times \frac{1000}{\text{દ્રાવકનું દળ (g માં)}}$
$= \frac{10}{180} \times \frac{1000}{90} = 0.617 \ m$
દ્રાવણનું કદ $= \frac{\text{દ્રાવણનું દળ}}{\text{દ્રાવણની ઘનતા}} = \frac{100 \ g}{1.2 \ g \ mL^{-1}} = 83.33 \ mL$
મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું મોલર દળ}} \times \frac{1000}{\text{દ્રાવણનું કદ (mL માં)}}$
$= \frac{10}{180} \times \frac{1000}{83.33} = 0.67 \ M$

(A) $X$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{3.1 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
$Y$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{19.5 \ g}{78 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
$X$ અને $Y$ ના મોલ અંશનો ગુણોત્તર તેમના મોલની સંખ્યાના ગુણોત્તર જેટલો જ હોય છે:
$\frac{\chi_X}{\chi_Y} = \frac{n_X}{n_Y} = \frac{0.05}{0.25} = \frac{1}{5} = 1:5$.

(D) મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}}$
દળ તાપમાન પર આધારિત નથી,તેથી મોલાલિટી તાપમાન સાથે બદલાતી નથી.
તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.
કારણ $(R)$ સાચું છે કારણ કે મોલાલિટીના સૂત્રમાં માત્ર દળનો સમાવેશ થાય છે,કદનો નહીં.

(B) આપેલ છે:
ઘનતા $(d) = 1.12 \ g \ mL^{-1}$
દ્રાવ્યનું દળ $(w) = 120 \ g$
દ્રાવ્યનું આણ્વિય દળ $(M) = 60 \ g \ mol^{-1}$
દ્રાવકનું દળ $= 1000 \ g$
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 1000 \ g + 120 \ g = 1120 \ g$
સૂત્ર $d = \frac{\text{દળ}}{\text{કદ} (V)}$ નો ઉપયોગ કરતા,દ્રાવણનું કદ:
$V = \frac{1120 \ g}{1.12 \ g \ mL^{-1}} = 1000 \ mL = 1 \ L$
મોલારિટી $(Molarity) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}}$
દ્રાવ્યના મોલ $= \frac{120 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$
મોલારિટી $= \frac{2 \ mol}{1 \ L} = 2.0 \ M$

(D) ધારો કે $w_A$ એ પાણી $(H_2O)$ નું દળ છે અને $w_B$ એ ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ નું દળ છે.
આપેલ છે: $w_A = x \ g$,$M_A = 18 \ g/mol$,$w_B = 69 \ g$,$M_B = 46 \ g/mol$.
પાણીના મોલ $(n_A)$ = $\frac{x}{18}$.
ઇથેનોલના મોલ $(n_B)$ = $\frac{69}{46} = 1.5 \ mol$.
ઇથેનોલનો મોલ અંશ $(X_B)$ = $0.6$.
$X_A + X_B = 1$ હોવાથી,પાણીનો મોલ અંશ $(X_A)$ = $1 - 0.6 = 0.4$.
સૂત્ર $X_B = \frac{n_B}{n_A + n_B}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.6 = \frac{1.5}{\frac{x}{18} + 1.5}$.
$0.6 \times (\frac{x}{18} + 1.5) = 1.5$.
$\frac{0.6x}{18} + 0.9 = 1.5$.
$\frac{x}{30} = 0.6$.
$x = 0.6 \times 30 = 18 \ g$.

(A) મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
પગલું $1$: $NaOH$ ના મોલની ગણતરી કરો.
$NaOH$ ના મોલ $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{0.4 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
પગલું $2$: દ્રાવણના કદને લિટરમાં ફેરવો.
કદ $= 500 \ mL = 0.5 \ L$.
પગલું $3$: મોલારિટીની ગણતરી કરો.
$M = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ (લિટર માં)}} = \frac{0.01 \ mol}{0.5 \ L} = 0.02 \ M$.

(C) દ્રાવણનું પ્રારંભિક દળ $= 100 \ g$.
સુક્રોઝનું દળ $= 40 \ g$ અને પાણીનું દળ $= 60 \ g$.
ગરમ કર્યા પછી,સુક્રોઝનું દળ $40 \ g$ જેટલું જ રહે છે,પરંતુ સાંદ્રતા $50 \%$ થાય છે.
ધારો કે દ્રાવણનું નવું દળ $m$ છે.
$50 \% \text{ of } m = 40 \ g$.
$m = \frac{40}{0.50} = 80 \ g$.
ગુમાવેલ પાણીનું દળ $= 100 \ g - 80 \ g = 20 \ g$.

(B) આપેલ છે: મોલાલિટી $(m)$ = $1 \ mol \ kg^{-1}$,ઘનતા $(d)$ = $1.2 \ g \ mL^{-1}$.
ધારો કે દ્રાવક (પાણી) નું દળ $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ છે.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$m = 1 \ mol \ kg^{-1}$ હોવાથી,$1 \ kg$ પાણીમાં ગ્લુકોઝનું દળ $180 \ g$ થાય.
દ્રાવણનું કુલ દળ = દ્રાવ્યનું દળ + દ્રાવકનું દળ = $180 \ g + 1000 \ g = 1180 \ g$.
દ્રાવણનું કદ = $\frac{\text{દ્રાવણનું દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{1180 \ g}{1.2 \ g \ mL^{-1}} = 983.33 \ mL = 0.9833 \ L$.
મોલારિટી $(M)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}} = \frac{1 \ mol}{0.9833 \ L} \approx 1.01 \ M$.

(C) દ્રાવણનું કુલ દળ $= \text{યુરિયાનું દળ} + \text{ગ્લુકોઝનું દળ} + \text{પાણીનું દળ} = 6 \ g + 9 \ g + 35 \ g = 50 \ g$.
યુરિયાની દળ ટકાવારી $= \frac{\text{યુરિયાનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું કુલ દળ}} \times 100 = \frac{6 \ g}{50 \ g} \times 100 = 12 \%$.
ગ્લુકોઝની દળ ટકાવારી $= \frac{\text{ગ્લુકોઝનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું કુલ દળ}} \times 100 = \frac{9 \ g}{50 \ g} \times 100 = 18 \%$.

(C) આપેલ છે: દ્રાવ્ય (ગ્લુકોઝ) નું દળ $m_2 = 18 \ g$,ગ્લુકોઝનું આણ્વીય દળ $M_2 = 180 \ g \ mol^{-1}$,દ્રાવક (પાણી) નું દળ $m_1 = 18 \ g$.
દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $n_2 = \frac{m_2}{M_2} = \frac{18}{180} = 0.1 \ mol$.
દ્રાવકનું દળ $kg$ માં $m_1 = 18 \ g = 18 \times 10^{-3} \ kg$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવકનું દળ } kg \text{ માં}} = \frac{0.1}{18 \times 10^{-3}} = \frac{0.1}{0.018} = 5.55 \ mol \ kg^{-1}$ અથવા $5.55 \ m$.

(B) $H_2SO_4$ નું આણ્વીય દળ $98.0 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{4.9 \ g}{98.0 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ $= 0.250 \ L$.
મોલારિટી $(M) = \frac{0.05 \ mol}{0.250 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$.

(B) મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ (g)}}{\text{મોલર દળ (g/mol)}} \times \frac{1000}{\text{દ્રાવણનું કદ (mL)}}$.
દ્રાવણનું દળ $= \text{દ્રાવ્યનું દળ} + \text{દ્રાવકનું દળ} = 50 \ g + 1000 \ g = 1050 \ g$.
દ્રાવણનું કદ $(V) = \frac{\text{દ્રાવણનું દળ}}{\text{ઘનતા}}$.
$90^{\circ} C$ પર,$V_1 = \frac{1050}{1.1} \ mL$,તેથી $M_1 = \frac{50}{M_w} \times \frac{1000}{1050/1.1} = \frac{52.38}{M_w}$.
$10^{\circ} C$ પર,$V_2 = \frac{1050}{1.15} \ mL$,તેથી $M_2 = \frac{50}{M_w} \times \frac{1000}{1050/1.15} = \frac{54.76}{M_w}$.
મોલારિટીમાં $\%$ ફેરફાર $= \frac{M_2 - M_1}{M_1} \times 100 = \frac{54.76/M_w - 52.38/M_w}{52.38/M_w} \times 100 = \frac{2.38}{52.38} \times 100 \approx 4.54 \% \approx 4.5 \%$.

(A) આપેલ છે: $1 \ M \ Na_2SO_4$ દ્રાવણ એટલે $1000 \ mL$ દ્રાવણમાં $1 \ mol \ Na_2SO_4$.
દ્રાવણની ઘનતા $= 1.2 \ g \ mL^{-1}$.
$1000 \ mL$ દ્રાવણનું દળ $= 1000 \ mL \times 1.2 \ g \ mL^{-1} = 1200 \ g$.
વિયોજન પ્રક્રિયા: $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^{+} + SO_4^{2-}$.
$1 \ mol \ Na_2SO_4$ ના $50 \%$ વિયોજન પામતા,વિયોજન પામતા $Na_2SO_4$ નો જથ્થો $= 0.5 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol \ Na_2SO_4$ માંથી $2 \ mol \ Na^{+}$ મળે,તેથી $0.5 \ mol \ Na_2SO_4$ માંથી $1 \ mol \ Na^{+}$ મળે.
બાકી રહેલ $Na_2SO_4$ નું દળ $= (1 - 0.5) \times 142 \ g = 71 \ g$.
દ્રાવકનું દળ $= \text{દ્રાવણનું દળ} - Na_2SO_4 \text{નું દળ} = 1200 \ g - 71 \ g = 1129 \ g$.
$Na^{+}$ આયનની મોલાલિટી $= \frac{Na^{+} \text{ના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg \text{ માં})} = \frac{1 \ mol}{1.129 \ kg} \approx 0.885 \ m$.

(B) ધારો કે દ્રાવણમાં કુલ મોલની સંખ્યા $1 \ mol$ છે.
ઇથેનોલનો મોલ અંશ $(x_{ethanol})$ $= 0.050$ આપેલ છે.
ઇથેનોલના મોલ $(n_{ethanol})$ $= 0.050 \ mol$.
પાણીના મોલ $(n_{water})$ $= 1 - 0.050 = 0.950 \ mol$.
ઇથેનોલનું દળ $= 0.050 \ mol \times 46 \ g/mol = 2.3 \ g$.
પાણીનું દળ $= 0.950 \ mol \times 18 \ g/mol = 17.1 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 2.3 \ g + 17.1 \ g = 19.4 \ g$.
દ્રાવણની ઘનતા આશરે $1 \ g/mL$ ધારતા,દ્રાવણનું કદ $19.4 \ mL = 0.0194 \ L$ થાય.
મોલારિટી $(M)$ $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{0.050 \ mol}{0.0194 \ L} \approx 2.58 \ M$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $2.8 \ M$ છે.