Colligative properties of electrolyte Questions in Gujarati

(B) નિર્બળ એસિડનું વિયોજન આ મુજબ છે: $HX \rightleftharpoons H^{+} + X^{-}$.
વિદ્યુતવિભાજ્યના વિયોજન માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1 + \alpha(n-1)$ છે,જ્યાં $n$ એ પ્રતિ અણુ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$ અને $\alpha = 0.20$ $(20 \%)$.
તેથી,$i = 1 + 0.20(2-1) = 1.2$.
ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta T_{f} = 1.2 \times 1.86 \times 0.5 = 1.116 \ K \approx 1.12 \ K$.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\pi = iCRT$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
આપેલ સાંદ્રતા અને તાપમાન માટે,$\pi$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. યુરિયા: $i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય)
$2$. $CoCl_{2}$: $i = 3$ $(Co^{2+} + 2Cl^{-})$
$3$. $KCl$: $i = 2$ $(K^{+} + Cl^{-})$
$4$. ગ્લુકોઝ: $i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય)
$CoCl_{2}$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i = 3)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ અભિસરણ દબાણ દર્શાવશે.

(A) $K_{3}[Fe(CN)_{6}]$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે:
$K_{3}[Fe(CN)_{6}] \longrightarrow 3 K^{+} + [Fe(CN)_{6}]^{3-}$
અહીં,પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $n = 3 + 1 = 4$ છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$i = 1 + \alpha(n - 1)$
આપેલ વિયોજન અંશ $\alpha = 0.78$ અને $n = 4$ છે:
$i = 1 + 0.78(4 - 1) = 1 + 0.78(3) = 1 + 2.34 = 3.34$

(A) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$ છે.
અહીં $K_{f}$ અને $m$ $(0.10 \ m)$ સમાન હોવાથી,$\Delta T_{f}$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$Al_{2}(SO_{4})_{3}$ માટે $i = 5$ છે,જે સૌથી વધુ છે,તેથી તેનું $\Delta T_{f}$ મૂલ્ય મહત્તમ હશે.

(B) આપેલ છે: વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1.076$.
મોનો-$1$-ફ્લોરોએસેટિક એસિડના વિયોજન માટે: $CH_{2}FCOOH \rightleftharpoons CH_{2}FCOO^{-} + H^{+}$.
પ્રતિ અણુ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $n = 2$ છે.
વિયોજન અંશ $\alpha$ માટેનું સૂત્ર $\alpha = \frac{i-1}{n-1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{1.076-1}{2-1} = \frac{0.076}{1} = 0.076$.

(D) વાન હોફ અવયવ $(i)$ અને વિયોજન અંશ $(\alpha)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\alpha = \frac{i - 1}{n' - 1}$
જ્યાં,$n'$ એ વિયોજન પછી બનતા આયનોની સંખ્યા છે.
વિયોજન પ્રક્રિયા માટે: $A \rightleftharpoons n'B$
શરૂઆતમાં: $1$ મોલ,$0$
વિયોજન પછી: $(1 - \alpha)$ મોલ,$n'\alpha$
દ્રાવણમાં હાજર કુલ મોલની સંખ્યા:
$= (1 - \alpha) + n'\alpha = 1 + (n' - 1)\alpha$
વાન હોફ અવયવ $(i)$ ની વ્યાખ્યા મુજબ:
$i = 1 + (n' - 1)\alpha$
$\alpha$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$\alpha = \frac{i - 1}{n' - 1}$

(A) $Ba(NO_3)_2$ નું વિયોજન આ મુજબ થાય છે: $Ba(NO_3)_2 \rightleftharpoons Ba^{2+} + 2NO_3^{-}$.
અહીં,એક સૂત્ર એકમ દીઠ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $n = 3$ છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સંદર્ભમાં વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ નું સૂત્ર: $\alpha = \frac{i-1}{n-1}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{2.74-1}{3-1} = \frac{1.74}{2} = 0.87$.

(D) વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ એ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
$Urea$ એ બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તેનું વિયોજન થતું નથી અને તેનું $(i)$ મૂલ્ય $1$ છે.
$AlCl_3$ નું વિયોજન $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $(i) = 4$.
$K_2SO_4$ નું વિયોજન $K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે,તેથી $(i) = 3$.
$NH_4Cl$ નું વિયોજન $NH_4Cl \rightarrow NH_4^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $(i) = 2$.
તેથી,$Urea$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ સૌથી ઓછો છે.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
દ્રાવણની સાંદ્રતા $(m)$ અને એબુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ સમાન હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે,જે વિયોજન પછી ઉત્પન્ન થતા કણોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
$A$: ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$B$: સોડિયમ ક્લોરાઇડ $(NaCl)$ નું વિયોજન $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ તરીકે થાય છે,તેથી $i = 2$.
$C$: કેલ્શિયમ ક્લોરાઇડ $(CaCl_2)$ નું વિયોજન $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે થાય છે,તેથી $i = 3$.
$D$: ફેરિક ક્લોરાઇડ $(FeCl_3)$ નું વિયોજન $FeCl_3 \rightarrow Fe^{3+} + 3Cl^-$ તરીકે થાય છે,તેથી $i = 4$.
ફેરિક ક્લોરાઇડ માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હોવાથી,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$KCl \rightleftharpoons K^{+} + Cl^{-}$ ($2$ કણો)
$Na_{2}SO_{4} \rightleftharpoons 2Na^{+} + SO_{4}^{2-}$ ($3$ કણો)
$MgSO_{4} \rightleftharpoons Mg^{2+} + SO_{4}^{2-}$ ($2$ કણો)
$MgCO_{3} \rightleftharpoons Mg^{2+} + CO_{3}^{2-}$ ($2$ કણો)
આમ,$Na_{2}SO_{4}$ સૌથી વધુ કણો ($3$ આયનો) ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,તે ઠારબિંદુમાં મહત્તમ અવનયન પ્રેરે છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે કણો અથવા આયનોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$0.1 \ M \ FeCl_3$ માટે $i = 4$ $(Fe^{3+} + 3Cl^-)$.
$0.1 \ M \ BaCl_2$ માટે $i = 3$ $(Ba^{2+} + 2Cl^-)$.
$0.1 \ M \ NaCl$ માટે $i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$.
$0.1 \ M \ \text{urea}$ માટે $i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$0.1 \ M \ FeCl_3$ સૌથી વધુ આયનો આપે છે,તેથી તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(B) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ એ જલીય દ્રાવણમાં સંપૂર્ણ વિયોજન પછી ઉત્પન્ન થતા કુલ આયનોની સંખ્યા જેટલો હોય છે.
$1$. $K_4[Fe(CN)_6]$ માટે: તે $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે. કુલ આયનો = $4 + 1 = 5$. તેથી,$i = 5$.
$2$. $Fe_4[Fe(CN)_6]_3$ માટે: તે $Fe_4[Fe(CN)_6]_3 \rightarrow 4Fe^{3+} + 3[Fe(CN)_6]^{4-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે. કુલ આયનો = $4 + 3 = 7$. તેથી,$i = 7$.
$3$. $[CoCl_2(en)_2]Cl$ માટે: તે $[CoCl_2(en)_2]Cl \rightarrow [CoCl_2(en)_2]^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે. કુલ આયનો = $1 + 1 = 2$. તેથી,$i = 2$.
તેથી,મૂલ્યો $5, 7, 2$ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવ્યના વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે. સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ સમાન હોવાથી,જે દ્રાવણ માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ સૌથી વધુ હશે તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.
$1.$ $KNO_3 \rightarrow K^+ + NO_3^-$,$i = 2$.
$2.$ $\text{Urea}$ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,$i = 1$.
$3.$ $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$,$i = 5$.
$4.$ $NH_4NO_3 \rightarrow NH_4^+ + NO_3^-$,$i = 2$.
આમ,$K_4[Fe(CN)_6]$ માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ $(i = 5)$ હોવાથી તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ છે.

(C) $NaCl$ જેવા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ નું સૂત્ર $i = 1 + (n-1)\alpha$ છે,જ્યાં $n$ એ પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા છે અને $\alpha$ એ વિયોજનની માત્રા છે.
$NaCl$ માટે,$n = 2$. જેમ દ્રાવણની સાંદ્રતા ઘટે છે,તેમ આંતર-આયનીય આકર્ષણ ઘટવાને કારણે વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ વધે છે.
તેથી,જેમ સાંદ્રતા $0.1 \ M$ થી ઘટીને $0.001 \ M$ થાય છે,તેમ $\alpha$ વધે છે,જે $i$ ના મૂલ્યમાં વધારો કરે છે.
આમ,વોન્ટ હોફ અવયવનો ક્રમ $i_{A} < i_{B} < i_{C}$ છે.

(A) $CaCl_2$ નું વિયોજન આ મુજબ થાય છે: $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$.
શરૂઆતમાં,મોલની સંખ્યા $1$ ધારો.
$80\%$ વિયોજન પછી,મોલની સંખ્યા:
$CaCl_2 = 1 - 0.8 = 0.2$
$Ca^{2+} = 0.8$
$Cl^- = 2 \times 0.8 = 1.6$
વિયોજન પછી કુલ મોલ = $0.2 + 0.8 + 1.6 = 2.6$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ એ વિયોજન પછીના કુલ મોલ અને શરૂઆતના મોલનો ગુણોત્તર છે.
$i = \frac{2.6}{1} = 2.6$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) $K_3[Fe(CN)_6]$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$K_3[Fe(CN)_6] \rightarrow 3K^+ + [Fe(CN)_6]^{3-}$
અહીં,પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $(n)$ $3 + 1 = 4$ છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ અને આયનોની સંખ્યા $(n)$ વચ્ચેનો સંબંધ:
$i = 1 + \alpha(n - 1)$
આપેલ છે $\alpha = 0.778$ અને $n = 4$:
$i = 1 + 0.778(4 - 1)$
$i = 1 + 0.778(3)$
$i = 1 + 2.334$
$i = 3.334$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 0.0744 \ K$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,અને $m = 0.01 \ m$.
કિંમતો મૂકતા: $0.0744 = i \times 1.86 \times 0.01$.
$i = \frac{0.0744}{0.0186} = 4$.
$K_x[Fe(CN)_6]$ ના સંપૂર્ણ વિયોજન માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ એ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા જેટલો હોય છે,જે $x + 1$ છે.
$x + 1 = 4 \Rightarrow x = 3$.
તેથી,આણ્વીય સૂત્ર $K_3[Fe(CN)_6]$ છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$\Delta T_b = i \times K_b \times m$.
આપેલ મોલાલિટી $(m)$ અને દ્રાવક માટે,$\Delta T_b$ એ $i$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
- $1 \ m \ FeCl_3$ માટે,$i = 4$ $(Fe^{3+} + 3Cl^-)$.
- $1 \ m \ NaCl$ માટે,$i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$.
- $1 \ m \ BaCl_2$ માટે,$i = 3$ $(Ba^{2+} + 2Cl^-)$.
- $1 \ m \ \text{urea}$ માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$FeCl_3$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i = 4)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$0.01 \ M$ યુરિયા (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે.
$0.01 \ M \ BaCl_2$ (પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,તે $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ છે.
મોલાલિટી $m$ અને એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $K_b$ બંને દ્રાવણો માટે સમાન હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર $\frac{\Delta T_b(BaCl_2)}{\Delta T_b(\text{urea})} = \frac{i(BaCl_2)}{i(\text{urea})} = \frac{3}{1} = 3$ થાય છે.
તેથી,$0.01 \ M \ BaCl_2$ ના ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $0.01 \ M$ યુરિયા કરતા આશરે ત્રણ ગણો છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જે દ્રાવણ માટે વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને મોલાલિટી $(m)$ નો ગુણાકાર સૌથી વધુ હશે,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.
$A$ માટે: $i = 2$,$m = 0.1$,તેથી $i \times m = 0.2$.
$B$ માટે: $i = 3$,$m = 0.2$,તેથી $i \times m = 0.6$.
$C$ માટે: $i = 4$,$m = 0.01$,તેથી $i \times m = 0.04$.
$D$ માટે: $i = 2$,$m = 0.03$,તેથી $i \times m = 0.06$.
આમ,$0.6$ એ સૌથી મોટી કિંમત હોવાથી,$0.2 \ m$ $Ba(NO_3)_2$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ અને એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ સમાન હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$K_4[Fe(CN)_6]$ માટે,$i = 5$ છે.
$Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$ છે.
યુરિયા માટે,$i = 1$ છે.
$NaCl$ માટે,$i = 2$ છે.
$K_4[Fe(CN)_6]$ નો વાન્ટ હોફ અવયવ સૌથી વધુ $(i=5)$ હોવાથી,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ દ્રાવણો માટે $K_b$ અને $m$ સમાન હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$KNO_3$ માટે,તે $K^+ + NO_3^-$ તરીકે વિયોજિત થાય છે,તેથી $i = 2$.
$0.1 \ m$ યુરિયા માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$0.1 \ m$ સોડિયમ ક્લોરાઈડ $(NaCl)$ માટે,તે $Na^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજિત થાય છે,તેથી $i = 2$.
$0.1 \ m$ પોટેશિયમ સલ્ફેટ $(K_2SO_4)$ માટે,તે $2K^+ + SO_4^{2-}$ તરીકે વિયોજિત થાય છે,તેથી $i = 3$.
$0.1 \ m$ એલ્યુમિનિયમ નાઈટ્રેટ $(Al(NO_3)_3)$ માટે,તે $Al^{3+} + 3NO_3^-$ તરીકે વિયોજિત થાય છે,તેથી $i = 4$.
તેથી,$0.1 \ m$ $KNO_3$ ના ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $0.1 \ m$ સોડિયમ ક્લોરાઈડ જેટલો જ હશે.

(C) $A \rightarrow nB$ તરીકે આયનીકરણ પામતા દ્રાવ્ય માટે,શરૂઆતના મોલ $1$ અને $0$ છે.
આયનીકરણ પછી,મોલ $(1-\alpha)$ અને $n\alpha$ થાય છે.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $(1-\alpha + n\alpha) = 1 + \alpha(n-1)$ થાય છે.
વાન્ટ હોફ અવયવ $i$ એ અવલોકિત મોલ અને શરૂઆતના મોલનો ગુણોત્તર છે: $i = \frac{1 + \alpha(n-1)}{1}$.
$\alpha$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $i - 1 = \alpha(n-1)$.
તેથી,$\alpha = \frac{i-1}{n-1}$.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની કુલ સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
સમાન મોલર સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણો માટે,જે દ્રાવણ વિયોજન પામીને સૌથી વધુ આયનો આપે છે,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હોય છે.

જલીય દ્રાવણ	ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા
$1.0 \ M \ NaOH \rightarrow Na^{+} + OH^{-}$	$2$
$1.0 \ M \ Na_{2}SO_{4} \rightarrow 2Na^{+} + SO_{4}^{2-}$	$3$
$1.0 \ M \ NH_{4}NO_{3} \rightarrow NH_{4}^{+} + NO_{3}^{-}$	$2$
$1.0 \ M \ KNO_{3} \rightarrow K^{+} + NO_{3}^{-}$	$2$

કારણ કે $Na_{2}SO_{4}$ સૌથી વધુ આયનો ($3$ આયનો) ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$ છે. મોલાલિટી $(m)$ અને એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_{b})$ સમાન હોવાથી,$\Delta T_{b} \propto i$,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
સંપૂર્ણ આયનીકરણ માટે:
$(A)$ $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$,તેથી $i = 4$.
$(B)$ $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$,તેથી $i = 5$.
$(C)$ $K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$,તેથી $i = 3$.
$(D)$ $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$,તેથી $i = 2$.
સૌથી ઓછું $i$ મૂલ્ય ધરાવતું દ્રાવણ સૌથી ઓછો ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો દર્શાવશે. આમ,$NaCl$ સૌથી ઓછો ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો દર્શાવે છે.

(A) $1$. દરેક દ્રાવ્યની મોલાલિટી $(m)$ ગણો ($100 \ g$ દ્રાવણમાં, $84.65 \ g$ પાણી ધારીને):
$m_{AB} = \frac{5.85 \ g / 58.5 \ g \ mol^{-1}}{0.08465 \ kg} = 1.181 \ mol \ kg^{-1}$
$m_{XY_2} = \frac{9.50 \ g / 95 \ g \ mol^{-1}}{0.08465 \ kg} = 1.181 \ mol \ kg^{-1}$
$2$. દરેક માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ગણો:
$AB \rightarrow A^+ + B^-$ માટે, $i_1 = 1 + (2-1)0.8 = 1.8$
$XY_2 \rightarrow X^{2+} + 2Y^-$ માટે, $i_2 = 1 + (3-1)0.6 = 2.2$
$3$. ઠારબિંદુમાં કુલ ઘટાડો $(\Delta T_f)$ ગણો:
$\Delta T_f = K_f \times (i_1 m_1 + i_2 m_2) = 1.86 \times (1.8 \times 1.181 + 2.2 \times 1.181) = 1.86 \times (4.724) \approx 8.786 \ K$
$4$. અંતિમ ઠારબિંદુ:
$T_f = 273 \ K - 8.786 \ K = 264.214 \ K \approx 264.25 \ K$.

(A) જ્યારે દ્રાવણમાં વિદ્યુતવિભાજ્યનું વિયોજન થાય છે,ત્યારે તે અનેક આયનો અથવા કણોમાં વિભાજિત થાય છે.
દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના કણોની કુલ સંખ્યામાં થતો આ વધારો ગણતરી કરેલા મૂલ્યોની તુલનામાં અવલોકિત સંખ્યાત્મક ગુણધર્મોમાં વધારો કરે છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ એ અવલોકિત સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ અને ગણતરી કરેલા સંખ્યાત્મક ગુણધર્મના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,વિયોજન માટે $i > 1$ થાય છે.

(D) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
મોલાલિટી $(m)$ અને ઠારબિંદુ અવનયન અચળાંક $(K_f)$ સમાન હોવાથી,ઠારબિંદુમાં ઘટાડો $(\Delta T_f)$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f$ છે. તેથી,જેનું $i$ મૂલ્ય સૌથી ઓછું હશે તેનું ઠારબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

સંયોજન	વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$
$Al_2(SO_4)_3$	$5$
$BaCl_2$	$3$
$AlCl_3$	$4$
$NH_4Cl$	$2$

$i$ ના મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$NH_4Cl$ માટે વોન્ટ હોફ અવયવ સૌથી ઓછો $(i = 2)$ છે. તેથી,તેમાં ઠારબિંદુમાં ઘટાડો સૌથી ઓછો થશે અને પરિણામે તેનું ઠારબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(A) સેન્ટિમોલર દ્રાવણ માટે,સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ છે.
એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ નું વિયોજન: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$.
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 0.5$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1 + \alpha(n-1)$,જ્યાં $n=2$.
$i = 1 + 0.5(2-1) = 1.5$.
અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$.
અહીં $T = 27 + 273 = 300 \ K$ અને $R = 0.083 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે.
$\pi = 1.5 \times 0.01 \times 0.083 \times 300$.
$\pi = 1.5 \times 0.01 \times 24.9 = 0.3735 \ atm$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,જવાબ $0.37 \ atm$ છે.

(C) ઠારબિંદુમાં થતા ઘટાડા માટેનું સૂત્ર $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$ છે.
આપેલ છે:
વાન્ટ હોફ અવયવ $(i) = 1.075$
મોલાલિટી $(m) = 0.5 \ m$
ઠારબિંદુ અવનયન અચળાંક $(K_{f}) = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\Delta T_{f} = 1.075 \times 1.86 \times 0.5$
$\Delta T_{f} = 1.075 \times 0.93$
$\Delta T_{f} = 0.99975 \ K \approx 1.0 \ K$.

(A) આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.01 \ K$,મોલાલિટી $(m) = 0.01 \ m$,અને $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ શોધવા માટે: $i = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b} \times m}$.
કિંમતો મૂકતા: $i = \frac{0.01}{0.52 \times 0.01} = \frac{1}{0.52} \approx 1.92$.
આમ,વોન્ટ હોફ અવયવ $1.92$ છે.

(C) ફેરિક સલ્ફેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $Fe_2(SO_4)_3$ છે.
$100 \%$ આયનીકરણ પર,તે નીચે મુજબ વિયોજન પામે છે:
$Fe_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Fe^{3+} + 3SO_4^{2-}$
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ એ પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની કુલ સંખ્યા છે.
$i = 2 + 3 = 5$.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_{f} = T_{f}^{\circ} - T_{f}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગ્લુકોઝ (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$\Delta T_{f} = 0^{\circ} C - (-0.0186^{\circ} C) = 0.0186^{\circ} C$.
$\Delta T_{f} = i \times m \times K_{f}$ હોવાથી અને બંને દ્રાવણોની મોલારિટી $(10^{-3} \ M)$ સમાન હોવાથી,તેમની મોલાલિટી $(m)$ પણ સમાન રહેશે.
$NaCl$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે (કારણ કે $NaCl \rightarrow Na^{+} + Cl^{-}$).
તેથી,$\Delta T_{f}(NaCl) = i \times \Delta T_{f}(\text{glucose}) = 2 \times 0.0186^{\circ} C = 0.0372^{\circ} C$.
$NaCl$ દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_{f} = T_{f}^{\circ} - \Delta T_{f} = 0^{\circ} C - 0.0372^{\circ} C = -0.0372^{\circ} C$ થશે.

(A) આપેલ છે: દ્રાવ્યનું વજન $= 10 \ g$,દ્રાવકનું વજન $= 100 \ g$,દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ $= 100 \ g/mol$.
તે દ્વિ-અંગી વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ થશે.
ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$m = \frac{10}{100} \times \frac{1000}{100} = 1 \ m$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta T_b = 2 \times K_b \times 1$.
તેથી,$K_b = \frac{\Delta T_b}{2}$.

(C) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
ગ્લુકોઝ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને પાણીમાં વિયોજન પામતું નથી,તેથી તેનો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $1$ છે.
$MgCl_2$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે જે $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,જે પ્રતિ એકમ $3$ આયનો આપે છે,તેથી તેનો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $3$ છે.
બંને દ્રાવણોની સાંદ્રતા $0.01 \ M$ હોવાથી,$MgCl_2$ ના ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો ગ્લુકોઝના દ્રાવણ કરતા આશરે $3$ ગણો હશે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે,જે દ્રાવણમાં પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા કણોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
યુરિયા વિદ્યુત અવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$NaCl$ નું વિયોજન $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 2$.
$Na_2SO_4$ નું વિયોજન $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 3$.
$Al_2(SO_4)_3$ નું વિયોજન $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 5$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ હોવાથી,જે દ્રાવણ માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હોય,તેમાં ઠારબિંદુમાં મહત્તમ ઘટાડો થાય છે અને પરિણામે ઠારબિંદુ સૌથી ઓછું હોય છે.
આમ,$1 \ M \ Al_2(SO_4)_3$ નું ઠારબિંદુ સૌથી ઓછું છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$.
આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.01 \ K$,$i = 1.92$,$K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m)$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $m = \frac{\Delta T_{b}}{i \times K_{b}}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{0.01}{1.92 \times 0.52} = \frac{0.01}{0.9984} \approx 0.010 \ m$.

(B) આપેલ છે: અભિસરણ દબાણ $\pi = 3.735 \times 10^{-3} \ bar$,$K_2SO_4$ નું દળ $(\omega) = 17.4 \ mg = 17.4 \times 10^{-3} \ g$,કદ $(V) = 2 \ L$,તાપમાન $(T) = 27^{\circ} C = 300 \ K$.
$K_2SO_4$ નું મોલર દળ $(M) = (2 \times 39) + 32 + (4 \times 16) = 174 \ g \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\pi = iCRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $C = \frac{\omega}{M \times V}$,આપણને $i = \frac{\pi \times M \times V}{\omega \times R \times T}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $i = \frac{3.735 \times 10^{-3} \times 174 \times 2}{17.4 \times 10^{-3} \times 0.083 \times 300} = \frac{1.30038}{0.43326} = 3.0$.
આમ,વોન્ટ હોફ અવયવ $3$ છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ નું સૂત્ર: $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
અહીં મોલાલિટી $(m)$ અને ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ સમાન હોવાથી,$\Delta T_b$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
$Na_2SO_4$ (સોડિયમ સલ્ફેટ) માટે,$i = 3$ ($2Na^+ + SO_4^{2-}$ માં વિયોજન પામે છે).
યુરિયા (અવિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i = 1$.
$NaCl$ (સોડિયમ ક્લોરાઇડ) માટે,$i = 2$ ($Na^+ + Cl^-$ માં વિયોજન પામે છે).
તેથી,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનો ગુણોત્તર $3 : 1 : 2$ થશે.

(A) પગલું $I$: મોલાલિટી $(m)$ ની ગણતરી
$CH_3CH_2CHClCOOH$ નું આણ્વીય દળ = $122.5 \ g \ mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{12.25 \ g}{122.5 \ g \ mol^{-1} \times 0.250 \ kg} = 0.40 \ m$.
પગલું $II$: વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી
નિર્બળ એસિડ માટે,$K_a = C\alpha^2$.
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.44 \times 10^{-3}}{0.4}} = 0.06$.
પગલું $III$: વોન્ટ-હોફ અવયવ $(i)$ ની ગણતરી
$i = 1 + \alpha = 1 + 0.06 = 1.06$.
પગલું $IV$: ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $(\Delta T_f)$ ની ગણતરી
$\Delta T_f = i \times K_f \times m = 1.06 \times 1.86 \times 0.40 = 0.789 \ K$ (અથવા $^{\circ}C$).

(A) $1$. એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ નું દળ ગણો: $\text{દળ} = \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.06 \ g \ mL^{-1} \times 0.8 \ mL = 0.848 \ g$.
$2$. એસિટિક એસિડના મોલ ગણો: $CH_3COOH$ નું આણ્વીય દળ $= 60 \ g \ mol^{-1}$. $\text{મોલ} = \frac{0.848 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.01413 \ mol$.
$3$. મોલાલિટી $(m)$ ગણો: દ્રાવક $1 \ kg$ પાણી હોવાથી,$m = 0.01413 \ mol \ kg^{-1}$.
$4$. ઠારબિંદુમાં સૈદ્ધાંતિક ઘટાડો $(\Delta T_f)$ ગણો: $\Delta T_f = K_f \times m = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.01413 \ mol \ kg^{-1} \approx 0.02628 \ K$.
$5$. વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ગણો: $i = \frac{\Delta T_f \text{ (અવલોકિત)}}{\Delta T_f \text{ (સૈદ્ધાંતિક)}} = \frac{0.0325}{0.02628} \approx 1.236 \approx 1.24$.

(C) $A_{x-2}[B(C)_x]_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$A_{x-2}[B(C)_x]_2 \longrightarrow (x-2) A^{2+} + 2[B(C)_x]^{-(x-2)}$
સૂત્ર એકમ દીઠ ઉત્પન્ન થતા આયનોની કુલ સંખ્યા,$n = (x-2) + 2 = x$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ નું સૂત્ર: $i = 1 + (n-1)\alpha$.
આપેલ છે $i = 4$ અને $\alpha = 0.75$:
$4 = 1 + (x-1)(0.75)$
$3 = (x-1)(0.75)$
$x-1 = \frac{3}{0.75} = 4$
$x = 5$.
કેન્દ્રીય ધાતુ આયન $B$ નો સવર્ગ આંક તેની સાથે જોડાયેલા લિગેન્ડ $C$ ની સંખ્યા જેટલો હોય છે,જે $x = 5$ છે.

(B) વિધાન-$I$: ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b$ એ $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$0.1 \ M$ યુરિયા (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે.
$0.1 \ M$ $KCl$ (વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$KCl$ એ $K^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 2$ છે.
કારણ કે $\Delta T_b \propto i$,$KCl$ ના દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ યુરિયાના દ્રાવણ કરતા વધારે હોય છે. તેથી,વિધાન-$I$ સાચું છે.
વિધાન-$II$: ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે,દ્રાવ્યના મોલર દળ પર નહીં. તેથી,વિધાન-$II$ ખોટું છે.

(D) સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
સૌથી વધુ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક પદાર્થ માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$,તેથી $i = 3$.
$2$. $AgNO_3 \rightarrow Ag^+ + NO_3^-$,તેથી $i = 2$.
$3$. $\text{Urea}$ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$4$. $(NH_4)_3PO_4 \rightarrow 3NH_4^+ + PO_4^{3-}$,તેથી $i = 4$.
કારણ કે $(NH_4)_3PO_4$ સૌથી વધુ આયનો $(i = 4)$ આપે છે,તેથી તે સૌથી વધુ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો દર્શાવે છે.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i K_f m$ છે.
દ્રાવણો સમાન મોલાલિટી ધરાવતા હોવાથી,$K_f$ અને $m$ અચળ છે.
તેથી,$\Delta T_f \propto i$,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
ઠારબિંદુ $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f$.
સૌથી વધુ ઠારબિંદુ મેળવવા માટે,ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $i$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.
આપેલા પદાર્થો માટે:
$C_6H_5NH_3Cl \rightarrow C_6H_5NH_3^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$Ba(NO_3)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2NO_3^-$ $(i = 3)$
$LaCl_3 \rightarrow La^{3+} + 3Cl^-$ $(i = 4)$
$C_6H_{12}O_6$ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને તેનું આયનીકરણ થતું નથી $(i = 1)$.
$C_6H_{12}O_6$ માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવાથી,તેમાં $\Delta T_f$ ન્યૂનતમ હશે અને પરિણામે તેનું ઠારબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
દ્રાવણો સમાન મોલાલિટી ધરાવતા હોવાથી,$m$ અચળ છે.
પાણી માટે $K_f$ પણ અચળ છે.
આમ,$\Delta T_f$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$BaCl_2$ માટે,$i = 3$.
$Ca(NO_3)_2$ માટે,$i = 3$.
યુરિયા માટે,$i = 1$ (કારણ કે તે અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે).
$Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$.
યુરિયા માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવાથી,તેમાં ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ સૌથી ઓછું હશે.
તેથી,ઠારબિંદુ $(T_f = T_f^0 - \Delta T_f)$ યુરિયા માટે સૌથી વધુ હશે.

(C) આપેલ છે,
સુક્રોઝનું દળ $(w_1) = 17.1 \ g$
સુક્રોઝનું મોલર દળ $(M_1) = 342 \ g \ mol^{-1}$
ઓક્ઝેલિક એસિડનું દળ $(w_2) = x \ g$
ઓક્ઝેલિક એસિડનું મોલર દળ $(M_2) = 90 \ g \ mol^{-1}$
ઓક્ઝેલિક એસિડના વિયોજનની માત્રા $(\alpha) = 0.01$
પગલું $I$: વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ શોધવા માટે
$i = (1 - \alpha) + n\alpha$
જ્યાં,$n = 3$
$i = (1 - 0.01) + (3 \times 0.01) = 1.02$
પગલું $II$: આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય છે.
$\pi_{\text{sucrose}} = \pi_{\text{oxalic acid}}$
$\frac{w_1}{M_1} = i \times \frac{x}{M_2}$
$x = \frac{17.1 \times 90}{342 \times 1.02} = 4.41$
આમ,$x = 4.41$.

(C) આપેલ છે:
દ્રાવ્યનું દળ $(K_3[Fe(CN)_6])$ = $0.1 \ g$
દ્રાવકનું દળ $(H_2O)$ = $100 \ g$
દ્રાવ્યનું મોલર દળ $(M)$ = $329 \ g \ mol^{-1}$
$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$K_3[Fe(CN)_6]$ નું વિયોજન:
$K_3[Fe(CN)_6] \rightarrow 3K^{+} + [Fe(CN)_6]^{3-}$
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ = $3 + 1 = 4$
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times \frac{1000}{\text{દ્રાવકનું દળ (g માં)}}$
$m = \frac{0.1}{329} \times \frac{1000}{100} = \frac{1}{329} \ mol \ kg^{-1}$
ઠારબિંદુમાં ઘટાડો $(\Delta T_f)$:
$\Delta T_f = i \times K_f \times m$
$\Delta T_f = 4 \times 1.86 \times \frac{1}{329} \approx 0.0226 \ K$
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
આપેલ કિંમતો:
$i = 1.98$
$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$m = 0.001 \ m$
સૂત્રમાં આ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta T_b = 1.98 \times 0.52 \times 0.001$
$\Delta T_b = 1.0296 \times 10^{-3} \ K$
યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $\Delta T_b \approx 1.03 \times 10^{-3} \ K$ મળે છે.